Jorge Carneiro da Costarepositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/34362/1/Dissertação... · 2.6.2 - Bomba de palhetas ... Adaptado de Bosch Rexroth AG 2006. ... Tabela 2.1 Comparação

Jorge Carneiro da Costa

Projeto e desenvolvimento de umacentral hidráulica servo acionada

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Universidade do MinhoEscola de Engenharia

outubro de 2014

Dissertação de MestradoEngenharia Mecatrónica

Trabalho efetuado sob a orientação doProfessor Eurico Augusto Rodrigues de Seabra

Jorge Carneiro da Costa

Projeto e desenvolvimento de umacentral hidráulica servo acionada

Universidade do MinhoEscola de Engenharia

iii

Ao meu orientador, Professor Eurico Augusto Rodrigues de Seabra, por todo o apoio e

orientação, pelas palavras de motivação e encorajamento, pela sua análise e sábias sugestões

que contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho.

A todos os meus amigos que com os seus comentários me proporcionaram uma visão mais

objetiva e desprendida sobre os temas em discussão.

Aos meus familiares que não deixaram de manifestar o seu apoio e em especial ao meu irmão

José Luís que se manifestou sempre disponível e atento.

AGRADECIMENTOS

iv

v

As centrais hidráulicas servo acionadas têm vindo a ser implementadas em alguns setores da

indústria, como forma de contrariar os crescentes custos da energia e a nossa pegada ecológica.

As vantagens associadas à utilização destas tecnologias levou-nos a tentar compreender os

desafios e oportunidades da sua integração.

Propõe-se caracterizar os sistemas em uso, demonstrando as suas vantagens relativamente aos

sistemas tradicionais e projetar um sistema alternativo que possa refletir as necessidades atuais.

O desenvolvimento do projeto teve como base a ideia de uma aplicação genérica, permitindo a

sua implementação em retrofitting e dispensando a intervenção de técnicos especializados que

oneram fortemente os sistemas hidráulicos.

A abordagem de cálculo e seleção dos componentes hidráulicos parte do principio do controlo

volumétrico, onde se estabelece um modelo matemático do sistema hidráulico e se faz uma

reflexão sobre a seleção dos seus componentes, justificando a sua utilização.

As simulações permitem concluir sobre as vantagens energéticas e ambientais do sistema de

controlo volumétrico apresentado, comparando-o com os sistemas existentes no mercado. Foi

ainda realizado um pequeno estudo económico com base num caso concreto, do qual se

pretende aferir sobre a viabilidade das tecnologias em estudo.

O projeto discutido ao longo deste trabalho revela uma solução alternativa de controlo

volumétrico, que embora com objetivos distintos das tecnologias existentes no mercado,

apresenta-se como uma solução a considerar. As distintas funcionalidades de cada projeto,

deixa um espaço para a implementação de cada solução em função das suas especificidades.

RESUMO

vi

vii

Servo driven hydraulic power stations have been implemented in some sectors of industry, as a

way to counter the rising costs of energy and our ecological footprint. The advantages

associated with the use of these technologies led us to try to understand the challenges and

opportunities of their integration.

It is proposed to characterize the systems in use, demonstrating its advantages with respect to

traditional systems and project an alternative system that would reflect the present needs.

The development of the project was based on the idea of a generic application, allowing its

implementation in retrofitting and dismissing the intervention of specialized technicians that

saddled the hydraulic systems.

The calculation approach and hydraulic components selection presented is based on the

principle of volumetric control, which provides a mathematical model of a hydraulic system

and makes considerations about component selection, justifying its use.

The simulations allow to conclude on the energy and environmental benefits of the presented

volumetric control system by comparing it with existing systems on the market. He was also an

accomplished small economic study on the basis of a concrete case, which seeks to gauge on

the viability of technologies under study.

The project discussed throughout this work reveals an alternative solution of volumetric control,

which although with distinct objectives of existing technologies in the market, presents itself as

a solution to consider. The different features of each project, leave a space for the

implementation of each solution in the light of their specific characteristics.

ABSTRACT

viii

ix

AGRADECIMENTOS .............................................................................................................. iii

RESUMO ................................................................................................................................... v

ABSTRACT ............................................................................................................................. vii

ÍNDICE ...................................................................................................................................... ix

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................. xi

ÍNDICE DE TABELAS .......................................................................................................... xiii

1 Introdução ............................................................................................................................... 1

2 Estado da Arte ......................................................................................................................... 3

2.1 - Central hidráulica com bomba de débito constante ........................................................ 3

2.2 - Central hidráulica com bomba de caudal variável ......................................................... 5

2.3 - Central hidráulica com motor assíncrono e variador de frequência ............................... 7

2.4 - Central hidráulica servo acionada................................................................................... 9

2.5 - Acumuladores ............................................................................................................... 11

2.5.1 - Acumuladores de massas ....................................................................................... 11

2.5.2 - Acumuladores de mola. ......................................................................................... 11

2.5.3 - Acumuladores de pistão ......................................................................................... 12

2.5.4 - Acumuladores de membrana.................................................................................. 13

2.5.5 - Acumuladores de bexiga ........................................................................................ 13

2.6 - Bombas hidráulicas ...................................................................................................... 14

2.6.1 - Bomba de pistões radiais ....................................................................................... 15

2.6.2 - Bomba de palhetas ................................................................................................. 16

2.6.3 - Bomba de engrenagens externas ............................................................................ 16

2.6.4 - Bomba de engrenagens internas............................................................................. 17

2.7 - Motores eléctricos ........................................................................................................ 19

2.7.1 - Motores de indução. ............................................................................................... 19

2.7.2 - Motores síncronos de íman permanente ................................................................ 22

2.8 - Estudo do ploblema ...................................................................................................... 22

2.8.1 - Princípio de funcionamento ................................................................................... 24

ÍNDICE

x

2.9 - Conclusão ..................................................................................................................... 26

2.10 - Ambiente de simulação .............................................................................................. 27

3 Modelação ............................................................................................................................. 29

3.1 - Estudo do modelo hidráulico ........................................................................................ 30

3.2 - Cálculo do acumulador ................................................................................................. 36

3.3 - Cálculo da bomba ......................................................................................................... 38

3.4 - Cálculo do motor .......................................................................................................... 39

4 Exemplo de aplicação e simulação ....................................................................................... 43

4.1 - Central hidráulica com válvula reguladora de pressão ................................................. 44

4.2 - Central hidráulica servo acionada................................................................................. 50

4.2.1 - Cálculo da bomba .................................................................................................. 51

4.2.2 - Cálculo do motor.................................................................................................... 52

4.2.3 - Cálculo do acumulador .......................................................................................... 53

4.2.4 - Cálculo do controlador ........................................................................................... 54

4.2.5 - Especificação do motor e controlador.................................................................... 56

4.2.6 - Simulação ............................................................................................................... 57

4.3 - Discussão dos resultados .............................................................................................. 59

5 Conclusões ............................................................................................................................ 65

6 Trabalhos futuros .................................................................................................................. 67

Bibliografia ............................................................................................................................... 69

ANEXOS .................................................................................................................................. 73

Anexo I ................................................................................................................................. 75

Anexo II ................................................................................................................................ 77

Anexo III ............................................................................................................................... 83

Anexo IV ............................................................................................................................... 87

Anexo V ................................................................................................................................ 89

Anexo VI ............................................................................................................................... 91

xi

Figura 2.1 Central hidráulica com bomba débito constante e válvula reguladora de pressão. ... 4

Figura 2.2 Central hidráulica com bomba de débito fixo, válvula reguladora de pressão e de descarga ao reservatório. ............................................................................................................ 4

Figura 2.3 Central hidráulica com bomba de caudal variável compensada em pressão. ........... 6

Figura 2.4 Bomba variável de pistões axiais. A10VO. Adaptado de Bosch Rexroth Canada Corp., 2006. ................................................................................................................................ 7

Figura 2.5 Esquema hidráulico da bomba variável de pistões axiais. Reproduzido de Bosch Rexroth Canada Corp., 2006. ..................................................................................................... 7 Figura 2.6 Sistema DFEn 5000. Reproduzido de REXROTH BOSCH GROUP. Sytronix DFE. .................................................................................................................................................... 8

Figura 2.7 Sistema Sytronix SVP7000. Reproduzido de REXROTH BOSCH GROUP. Sytronix SvP – Servo Variable-Speed Pump Drive. ................................................................. 10 Figura 2.8 Acumulador de massas. Adaptado de Ferreira 2006. .............................................. 11 Figura 2.9 Acumulador de molas. Adaptado de Ferreira, 2006. .............................................. 12 Figura 2.10 Acumulador de pistão. Adaptado de Ferreira, 2006. ............................................ 12 Figura 2.11 Acumulador de membrana. Adaptado de Ferreira, 2006. ..................................... 13

Figura 2.12 Acumulador de bexiga. Adaptado de Ferreira, 2006. ........................................... 14

Figura 2.13 Bomba de pistões axiais, (a) débito fico (b) débito variável. Reproduzido de Ferreira, 2006. .......................................................................................................................... 15

Figura 2.14 Bomba de palhetas. Reproduzido de Ferreira, 2006. ............................................ 16 Figura 2.15 Bomba de engrenagens externas. Reproduzido de Ferreira, 2006. ....................... 17

Figura 2.16 Bomba de engrenagens internas. Reproduzido de Ferreira, 2006. ........................ 18

Figura 2.17 Classificação dos motores de indução. Adaptado de KUPHALDF, T. R. 2014 ... 21

Figura 2.18 Comparação entre as antigas e as atuais classes de eficiência de motores elétricos. Reproduzido de ZVEI. (12/2010). ............................................................................................ 21 Figura 2.19 Compensação do caudal pelo acumulador. ........................................................... 25 Figura 2.20 Esquema hidráulico com o princípio de funcionamento. ...................................... 25

Figura 2.21 Comparação em eficiência, dinâmica e custos das diferentes tecnologias. Adaptado de KOMSTA, J, (2014). ........................................................................................... 26 Figura 3.1 Esquema de blocos do princípio de funcionamento. ............................................... 29 Figura 3.2 Esquema de blocos do processo .............................................................................. 30 Figura 3.3 Comparação do processo adiabático e isométrico .................................................. 34 Figura 3.4 Modelo do sistema hidráulico ................................................................................. 36 Figura 3.5 Resposta da bomba à solicitação de caudal............................................................. 36 Figura 3.6 Rampa de arranque do motor. ................................................................................. 37 Figura 3.7 Fluxograma para a seleção do motor. ..................................................................... 40 Figura 3.8 Curvas de carga do motorMSK071D-0450. Reproduzido de Bosch Rexroth AG 2006 .......................................................................................................................................... 41

Figura 4.1 Central hidráulica com válvula reguladora de pressão e válvula proporcional. ..... 44

Figura 4.2 Motor de indução 4 kW 4 polos. ............................................................................. 45

ÍNDICE DE FIGURAS

xii

Figura 4.3 Potência ativa consumida pelo motor do circuito hidráulico .................................. 45

Figura 4.4 Potência ativa consumida pelo motor com descarga ao tanque do circuito hidráulico. ................................................................................................................................. 46

Figura 4.5 Circuito térmico correspondente ao circuito hidráulico da figura 4.1. ................... 46

Figura 4.6 Cálculo das perdas de energia na bomba em MATLAB Simulink. ........................ 47 Figura 4.7 Reservatório para central da figura 4.1. .................................................................. 49 Figura 4.8 Temperatura do fluido no período de 60 minutos. .................................................. 50 Figura 4.9 Central hidráulica com servo motor e acumulador. ................................................ 51 Figura 4.10 Carga do servo motor. Adaptado de Bosch Rexroth AG 2006. ............................ 53

Figura 4.11 Desvio da pressão no circuito em função do volume do acumulador. .................. 54

Figura 4.12 Controlador com base no erro da pressão. ............................................................ 55 Figura 4.13 Modelo simplificado do sistema. .......................................................................... 55 Figura 4.14 Processo de carga adiabático para o acumulador de 0.001 m³. ............................. 56

Figura 4.15 Esquema do bloco de acionamento em MATLAB Simulink. .............................. 57

Figura 4.16 Resposta do motor à solicitação máxima do caudal.............................................. 58 Figura 4.17 Consumo de energia e flutuação da pressão. ........................................................ 58 Figura 4.18 Comparação da potência do motor com o caudal de saída. .................................. 59

Figura 4.19 Retorno do investimento em função da carga do sistema ..................................... 61

Figura 4.20 Relação entre a viscosidade e eficiência da bomba.adaptado de Herzog et al., 2005. ......................................................................................................................................... 62

Figura 4.21 Propriedades do óleo SEA-50. Reproduzido do MATLAB R2014a. ................... 63

Figura 4.22 Perda de potência em função da temperatura do fluido. ....................................... 63

Figura 4.23 Relação entre a viscosidade e eficiência da bomba. Adaptado de Herzog et al., 2005. ......................................................................................................................................... 64

xiii

Tabela 2.1 Comparação de bombas hidráulicas. ...................................................................... 18 Tabela 4.1 Características base para o projeto das centrais hidráulicas. .................................. 43 Tabela 4.2 Dimensões do reservatório. .................................................................................... 49 Tabela 4.3 Características dimensionais dos elementos da central da figura 5.1. .................... 49

Tabela 4.4 Elementos para o cálculo de Kp. ............................................................................ 56 Tabela 4.5 Economia de energia em função da carga do sistema. ........................................... 60

Tabela 4.6 Identificação de componentes e custos dos componentes da central hidráulica tradicional. ................................................................................................................................ 60

Tabela 4.7 Identificação de componentes e custos dos componentes da central hidráulica servo acionada. ......................................................................................................................... 61

Tabela 4.8 Configuração para a simulação de perdas vs temperatura. ..................................... 64

ÍNDICE DE TABELAS

xiv

Projeto e desenvolvimento de uma central hidráulica servo acionada

Capítulo 1 – Introdução 1

1 Introdução

Os avanços tecnológicos, a abertura dos mercados, a democratização do consumo, a consciência

global sobre a limitação de recursos naturais e o aumento da população, levou o ser humano a

repensar os seus hábitos de consumo. É pois recorrente a preocupação com o consumo de

energia, não só pelo seu custo crescente mas também pela sua escassez. A preocupação com o

impacto ambiental, completa uma visão centrada no desenvolvimento tecnológico, procurando

reduzir os efeitos nefastos da produção em massa na preservação do planeta.

Apesar da evolução dos acionamentos elétricos e das suas inegáveis vantagens, os sistemas

hidráulicos desempenham um papel importante nas tecnologias atuais. Devido à capacidade de

operar enormes densidades de potência, a hidráulica industrial é insubstituível, quando são

necessárias grandes forças e binários.

Nos últimos anos a hidráulica tradicional evoluiu para a eletro-hidráulica. O uso da eletrónica

industrial e as metodologias de controlo tornaram-se complementos indispensáveis. A ideia de

que a hidráulica é uma fonte de transmissão de potência robusta mas difícil de controlar, tem

vindo a transformar-se.

Atualmente, a hidráulica é um meio extremamente eficaz de transmissão de potência e

acionamento mecânico, que rivaliza em precisão, velocidade, potência e rendimento com

qualquer sistema de servo acionamento elétrico. Neste sentido, tem vindo a ser alvo de

profundas melhorias, não só pelos métodos de produção e materiais disponíveis, mas sobretudo

pela introdução da eletrónica industrial no controlo de válvulas e produção de potência

hidráulica.

A eletrónica industrial tornou-se acessível em especial no que respeita aos meios de comando

e controlo. Os microcontroladores, anteriormente dispendiosos e de acesso limitado, estão hoje


2

Capítulo 1 - Introdução

implementados em todo o tipo de equipamentos, dispondo de velocidades de processamento

que permitem o controlo em tempo real e com elevada resolução.

As centrais hidráulicas existentes no mercado, fruto dos desenvolvimentos referidos, são

baseadas no acoplamento de motores síncronos ou assíncronos às bombas de débito fixo ou

variável, permitindo o controlo de pressão e caudal no circuito de acionamento. As

metodologias de controlo necessárias requerem vastos conhecimentos em diversas áreas de

engenharia. Tal diversidade de conhecimentos, não está disponível para a concretização de um

objetivo que não é central na maior parte das pequenas e médias empresas.

O controlo de centrais hidráulicas pode ser resistivo ou volumétrico. O controlo resistivo,

”tradicional”, é realizado pela derivação do excesso de fluido óleo hidráulico, através de uma

válvula, (normalmente uma válvula proporcional controlada por pressão). No controlo

volumétrico, o fluxo é ajustado pelo deslocamento da bomba. Este, pode ser ajustado pela

variação da rotação, pela variação de débito da bomba, (bomba de caudal variável), ou por

ambos os métodos. O controlo resistivo possui excelentes propriedades dinâmicas, no entanto,

apresenta baixa eficiência energética. O controlo volumétrico é dispendioso devido ao elevado

custo das bombas e/ou sistemas de controlo.

A construção de centrais hidráulicas baseadas no controlo volumétrico requer um alto nível de

automação e sensorização que pressupõe desde logo uma utilização específica. Os custos de

desenvolvimento inerentes a este tipo de tecnologia limitam a sua utilização a aplicações mais

genéricas.

A construção de centrais hidráulicas servo acionadas de aplicação genérica são uma necessidade

para as pequenas e médias empresas que desejam competir com as vantagens associadas à

eficiência e dinâmica dos mais recentes desenvolvimentos na área.

O âmago desta dissertação de mestrado, centra-se no desenvolvimento de centrais hidráulicas

baseadas no controlo volumétrico, na sua eficiência e impacto ambiental, discutindo uma

metodologia complementar, compatível com as exigências atuais.


Capítulo 2 – Estado da Arte 3

2 Estado da Arte

Uma central hidráulica pode ter diversas configurações, tentando otimizar recursos tais como:

consumo de energia, eficiência e impacto ambiental, sempre com o objetivo primeiro de

cumprir os requisitos para os quais foi projetado, ou seja, fornecer potência hidráulica.

Sem querer fazer uma análise exaustiva de todas as tipologias de acionamento, caracterizam-se

a seguir os sistemas mais comuns e as inovações existentes na atualidade.

2.1- Central hidráulica com bomba de débito constante

Este tipo de central hidráulica é a mais comum, com custos de investimento reduzidos e simples

de implementar. Tipicamente, uma bomba de engrenagens é acionada por um motor de indução

assíncrono. A pressão no circuito hidráulico é controlada por uma válvula reguladora que

deriva, o excesso de caudal para o reservatório.

O motor trabalha continuamente na sua rotação e potência nominal, ainda que, nenhum tipo de

acionamento esteja em curso. Uma vez que o dimensionamento da central é realizado tendo em

conta o caudal máximo dos atuadores, a sua eficiência fica marcada pelo número e frequência

do ciclo de trabalho dos mesmos.

Na figura 2.1, podemos observar o esquema hidráulico de um circuito simples, constituído por

um atuador, uma válvula direcional, bomba de débito constante, motor de indução assíncrono

e filtro no retorno ao reservatório.

Como se pode observar pelo esquema hidráulico a válvula conduz o fluido para o reservatório

na sua posição central. Este esquema de válvula é típico de circuitos simples e permitem reduzir

a carga do motor na ausência de movimentos do actuador.


4

Capítulo 2 – Estado da Arte

Devido à sua simplicidade e eficiência, este tipo de central hidráulica, produz muito calor que

é necessário dissipar. O calor armazenado no fluido é transportado ao longo do circuito

hidráulico provocando perturbações, avarias e baixando o rendimento de componentes

essenciais como válvulas, bombas e atuadores.

A dissipação da energia térmica torna-se ainda mais importante já que, para dissipar a energia

térmica é necessário fazer uso de mais energia elétrica, baixando deste modo o rendimento total.

Dependendo do ciclo de acionamento dos cilindros ou motores conectados à central, é frequente

utilizar-se uma válvula de descarga para o reservatório, figura 2.2.

Esta válvula permite conduzir o fluido produzido pela bomba diretamente para o reservatório,

baixando o binário produzido pela bomba e naturalmente a potência produzida pelo motor.

Figura 2.1 Central hidráulica com bomba débito constante e válvula reguladora de pressão.

Figura 2.2 Central hidráulica com bomba de débito fixo, válvula reguladora de pressão e de descarga ao reservatório.



Nos instantes em que a válvula de descarga está aberta, a pressão no circuito é apenas a

necessária para fazer atuar as válvulas, a resistência hidráulica dos tubos e a queda de pressão

no filtro, consequentemente, a potência mecânica é muito reduzida. No entanto, a potência

consumida pelo motor é ainda significativa devido às perdas elétricas e mecânicas deste.

A colocação da válvula de descarga implica alguns cuidados e desvantagens que vale a pena

salientar:

- Os atuadores ficam em perda, isto é, devido às fugas hidráulicas das válvulas estes podem

movimentar-se uma vez sujeitos a cargas;

- O comando das válvulas deve ser precedido do fecho da válvula de descarga. Este facto

implica algum refinamento no circuito de controlo, em especial quando o circuito possui um

grande número de atuadores;

- Independentemente do fluxo necessário para os atuadores o motor e a bomba estarão a debitar

a sua potência máxima.

- Todos os componentes do circuito hidráulico (em especial a bomba) estão continuamente

sujeitos a choques hidráulicos, o que diminui a sua vida útil.

É importante notar que a função da válvula de descarga da figura 2.2. é realizada pela válvula

direcional da figura 2.1.

2.2- Central hidráulica com bomba de caudal variável

As bombas de caudal variável permitem ajustar o seu deslocamento ao débito solicitado pelo

circuito, mantendo a pressão de trabalho. O seu princípio de funcionamento baseia-se do ajuste

dos elementos de bombagem em função da pressão do circuito.

Ainda que sejam inegáveis as vantagens de uma bomba de caudal variável, algumas limitações,

porém, devem ser consideradas:

- A rotação do motor é constante, consumindo uma parte relevante de energia nas perdas

elétricas e mecânicas do mesmo;

- O rendimento da bomba e das válvulas proporcionais associadas representa uma considerável

perda de energia;


6


- O custo das bombas de caudal variável é muito elevado.

Na figura 2.3, apresenta-se um esquema hidráulico de uma central com uma bomba de caudal

variável. A válvula reguladora de pressão exerce uma função preventiva devido aos picos de

pressão causados pelos atuadores e pelas mudanças súbitas de caudal. A regulação desta válvula

é crítica, uma vez que, quando regulada para uma pressão demasiado baixa ou muito próxima

da pressão de trabalho, a bomba estará continuamente a trabalhar para compensar a perda de

fluxo na válvula. Quando regulada para uma pressão demasiado alta, podem ser observados

picos de pressão indesejáveis no circuito.

As bombas de caudal variável são fundamentais para a redução do consumo de energia,

evitando perdas e minimizando a geração de calor. Especialmente as bombas de pistões axiais

são muito versáteis por possuírem uma grande variedade de dispositivos reguladores. Outra

grande vantagem deste tipo de bombas é o baixo nível de ruído mesmo em condições de

utilização severas.

Na figura 2.4, pode observar-se uma bomba de caudal variável, de pistões axiais compensada

em pressão.

Figura 2.3 Central hidráulica com bomba de caudal variável compensada em pressão.



1- Carcaça

2- Cilindro de controlo

3- Eixo da bomba

4- Placa de deslizamento

5- Válvula de controlo

6- Pistão (x7)

A bomba só fornece o caudal necessário para os atuadores. Se a pressão de saída exceder a

pressão de regulação, controlada pela válvula 5, a bomba regula a placa de deslizamento para

que seja fornecido um caudal menor.

Devido às servo válvulas incorporadas, estas bombas são muito sensíveis a contaminantes do

fluido. São ainda impostas algumas limitações à viscosidade e temperatura do fluido para uma

ótima eficiência e vida útil deste tipo de bombas.

2.3- Central hidráulica com motor assíncrono e variador de frequência

As centrais hidráulicas com motores de indução assíncronos, controlados em frequência, são

fabricadas com bombas de débito fixo ou variável.

Figura 2.4 Bomba variável de pistões axiais. A10VO. Adaptado de Bosch Rexroth Canada Corp., 2006.

Figura 2.5 Esquema hidráulico da bomba variável de pistões axiais. Reproduzido de Bosch Rexroth Canada Corp., 2006.


8


As bombas de débito fixo (bombas de engrenagens internas ou externas) proporcionam uma

solução mais económica, destinando-se a aplicações de grande potência e pressão constante. A

pressão é mantida constante pelo ajuste do caudal às necessidades dos atuadores. O sistema

Sytronix FCP5000, fabricado pela Rexroth, é um exemplo deste tipo de central. O motor pode

operar a velocidades de 3000 rpm, mas, funcionando em carga parcial, pode reduzir a

velocidade para menos de 200 rpm, sem afetar a pressão de funcionamento. O consumo de

energia e ruído produzido pela bomba é assim minimizado.

Ainda fabricado pela Rexroth, o sistema DEFn 5000, possui uma bomba de caudal variável de

pistões axiais impulsionada por um motor assíncrono e um variador de velocidade. A bomba

reduz o fluxo, ajustando-o para as necessidades dos atuadores sem afetar a pressão na linha.

Este sistema possui dois modos de funcionamento, permitindo operar com as diferentes

exigências das máquinas:

• No modo Teach-in, o controlador memoriza o perfil de caudal e pressão do ciclo de

funcionamento para que possa otimizar a resposta do sistema.

• O modo Real-time é adequado para uso em máquinas não cíclicas. Neste modo, o

controlador calcula a melhor combinação da velocidade de rotação do motor e do débito

da bomba para a resposta adequada ao débito do sistema.

Figura 2.6 Sistema DFEn 5000. Reproduzido de REXROTH BOSCH GROUP. Sytronix DFE.



Devido à utilização de um variador de frequência e uma bomba de caudal variável, este conjunto

possui um custo bastante elevado, destacando-se no entanto pela sua dinâmica, eficiência e

reduzido impacto ambiental.

2.4- Central hidráulica servo acionada

A utilização de servomotores acoplados a bombas hidráulicas permite obter uma melhor

capacidade de resposta, precisão e eficiência.

Estas centrais utilizam bombas de engrenagens internas ou de pistões axiais. Graças aos

servomotores, o binário disponível na bomba é máximo mesmo a rotações muito reduzidas. O

rendimento dos motores é muito elevado e o ruído produzido é baixo. A pressão é mantida à

custa da criteriosa rotação da bomba que compensa qualquer perda ou erro de posicionamento.

Nestes sistemas, o controlo da pressão e do caudal tem um efeito limitador sobre a rotação da

bomba. A pressão de trabalho pode ser alterada durante a operação, sem necessidade de válvulas

adicionais ou ajustes do circuito hidráulico. Deste modo, uma máquina pode operar com

diferentes pressões ao longo de um ciclo de trabalho, podendo mesmo fazer ajustes

progressivos.

As bombas de engrenagens internas são usadas em centrais hidráulicas de circuito aberto com

controlo de pressão e caudal para sistemas de posicionamento simples. Em sistemas mais

dinâmicos são usadas bombas de pistões axiais, em circuito fechado.

O funcionamento em circuito fechado, em combinação com a escolha criteriosa da bomba,

permite o funcionamento destes sistemas nos quatro quadrantes de operação, isto é, pressões e

caudais negativos e/ou positivos.

Em circuitos simples, podem ainda ser dispensadas as válvulas de controlo proporcionais e

direcionais, que constituem uma importante parcela no custo total dos equipamentos

hidráulicos.

A figura 2.7 apresenta um esquema do sistema Sytronix SVP7000 fabricado pela Rexroth. Como

se pode observar, o controlador utiliza as leituras da pressão, caudal e posição para atuar o

motor de acordo com os valores desejados.


10


No esquema hidráulico apresentado, observa-se uma bomba de caudal variável, aumentando a

eficiência e dinâmica do sistema. Um sensor de deslocamento do cilindro permite corrigir

pequenos erros de velocidade e posição. O conhecimento das características de cada atuador,

assim como, a sua velocidade, pressão e posição é imprescindível para determinar a velocidade

do motor, impondo um nível de sensorização e controlo apreciável.

A implementação destes sistemas hidráulicos está dependente da sua total integração com as

máquinas que os acolhem.

A utilização típica destes sistemas destina-se ao acionamento de máquinas de injeção, prensas

e sistemas de aperto. Este tipo de máquinas apresentam ciclos de funcionamento mais ou menos

longos, proporcionando uma economia de energia significativa, (40 a 80%), segundo

KOMSTA, J. (2014).

Figura 2.7 Sistema Sytronix SVP7000. Reproduzido de REXROTH BOSCH GROUP. Sytronix SvP – Servo Variable-Speed Pump Drive.



Figura 2.8 Acumulador de massas. Adaptado de Ferreira 2006.

2.5- Acumuladores

O acumulador destina-se a compensar o fluxo de entrada quando o sistema é sujeito a uma

súbita solicitação de caudal.

Os acumuladores podem ser classificados com base na forma como o acumulador exerce a força

no fluido que está armazenado:

• Acumuladores carregados por massas.

• Acumuladores carregador por mola.

• Acumuladores hidropneumáticos.

2.5.1- Acumuladores de massas

Os acumuladores carregados por massas, figura 2.8, são em geral de grandes dimensões e

podem operar vários sistemas ao mesmo tempo.

A sua capacidade de armazenar fluidos a pressões relativamente constantes torna-os vantajosos

relativamente a outro tipo de acumuladores. A força aplicada pelas massas sobre o fluido é

constante, independentemente da quantidade de fluido que se encontra no acumulador.

Por outro lado, a inércia das massas pode provocar variações momentâneas e significativas de

pressão quando a solicitação do fluxo é muito rápida.

2.5.2- Acumuladores de mola.

Os acumuladores carregados por mola, figura 2.9, exercem a força no fluido por meio de um

pistão sobre o qual atua uma mola. São em geral de dimensões reduzidas, de pequena

capacidade e operam normalmente a baixas pressões.


12


Figura 2.9 Acumulador de molas. Adaptado de Ferreira, 2006.

Figura 2.10 Acumulador de pistão. Adaptado de Ferreira, 2006.

Devido à constante elástica da mola a pressão do fluido depende do curso de compressão da

mesma.

Apesar dos vedantes do pistão, o fluido armazenado no acumulador pode infiltrar-se no interior

da câmara da mola. Para evitar a acumulação de fluido, existe um orifício que permite a

descarga do fluido sempre que necessário.

Este tipo de acumuladores requer uma manutenção cuidada, não só devido à limpeza do orifício

de purga mas também pela perda de força da mola.

2.5.3- Acumuladores de pistão

Os acumuladores de pistão consistem num corpo cilíndrico com um pistão móvel provido de

vedantes, figura 2.10. O gás ocupa uma câmara do cilindro que se comprime quando o fluido

entra na restante câmara.



Figura 2.11 Acumulador de membrana. Adaptado de Ferreira, 2006.

A vedação do pistão impõe alguns cuidados de manutenção uma vez que o fluido vai passando

para a câmara do gás diminuindo a sua prestação. A inércia e o atrito do pistão contribuem para

a perda de eficiência deste tipo de acumuladores.

Os acumuladores hidropneumáticos são os mais utilizados na hidráulica industrial. A força é

aplicada ao fluido por meio de gás comprimido.

O gás utilizado nos acumuladores deste tipo é o nitrogénio seco. A utilização de ar comprimido

é completamente proibida devido ao perigo de explosão causada por vapores de ar combinados

com o fluido hidráulico.

2.5.4- Acumuladores de membrana

O acumulador de membrada ou diafragma é composto por duas metades de esfera metálicas,

no meio das quais é fixa uma membrana de borracha sintética que divide os dois

compartimentos, figura 2.11.

O funcionamento deste tipo de acumulador é muito semelhante aos acumuladores de bexiga

possuindo os últimos em geral menor capacidade.

2.5.5- Acumuladores de bexiga

Os acumuladores de bexiga, figura 2.12, são compostos por um corpo metálico, no interior do

qual se encontra uma bexiga de borracha sintética que contém o gás. Quando o fluido entra no

interior do acumulador, comprime o gás. A pressão diminui à medida que o fluido sai do

acumulador. Uma válvula colocada na saída do acumulador permite que a bexiga fique retida

no interior do acumulador ainda que este não contenha nenhum fluido.


14


Figura 2.12 Acumulador de bexiga. Adaptado de Ferreira, 2006.

Este tipo de acumulador é o mais utilizado na hidráulica industrial, pois:

• Garante uma perfeita separação entre a câmara de líquido e a de fluido;

• O elemento separador (bexiga de borracha) não apresenta inércia;

• Como não existe nenhum deslizamento recíproco entre elementos mecânicos, como nos

tipos de mola, de massa e de pistão, não é necessária manutenção quanto ao mecanismo

interno;

• Alta eficiência volumétrica, chegando a 75% do volume.

2.6- Bombas hidráulicas

O desempenho de diferentes bombas é avaliada com base em vários fatores, incluindo:

• Gama de pressões;

• Gama de velocidades;

• Ruído;

• Eficiência;

• Inércia;

• Fluxo e pulsação da pressão;

• Custos de instalação e manutenção.

A avaliação da importância destes fatores depende dos objetivos traçados no contexto geral da

aplicação.



Figura 2.13 Bomba de pistões axiais, (a) débito fico (b) débito variável. Reproduzido de Ferreira, 2006.

Todas as bombas podem ser classificadas como de deslocamento positivo ou hidrostática e

deslocamento não positivo ou hidrodinâmicas. A maioria das bombas utilizadas em sistemas

hidráulicos é hidrostáticas.

Uma bomba hidrodinâmica produz um fluxo contínuo. No entanto, uma vez que não

proporciona uma vedação interna, a sua saída varia consideravelmente com a pressão. As

bombas centrífugas são exemplos de bombas hidrodinâmicas. Se a saída de uma bomba

hidrodinâmica for bloqueada, a pressão subirá e o fluxo irá diminuir para zero ainda que esta

continue em movimento. As bombas hidrodinâmicas não permitem um controlo eficaz sobre o

fluxo de saída, pelo que não se adequam ao sistema em estudo.

Numa bomba hidrostática, o deslizamento é negligenciável em comparação com o fluxo de

saída. Se a saída for bloqueada, a pressão irá aumentar instantaneamente a tal ponto que poderá

partir a bomba se o motor tiver força para impulsionar a bomba. Este tipo de bombas garante

um fluxo de saída praticamente proporcional a rotação.

2.6.1- Bomba de pistões radiais

Este tipo de bomba, também conhecida como bomba alternativa, é constituída por pistões

dispostos paralelamente entre si e inclinados relativamente ao eixo de rotação. A inclinação do

eixo ou da placa proporciona o movimento alternado dos pistões e o seu curso determina o seu

débito da bomba. O deslocamento da bomba caracteriza-se pelo curso, número de pistões e

velocidade de rotação. Pode ser de caudal fixo ou variável como se mostra na figura 2.13.

Das principais características das bombas de pistões axiais destaca-se as seguintes:

• Deslocamento: 0,40 - 20 cm³;

• Pressão de trabalho até 700 bar;

• Alto rendimento (±95%);


16


Figura 2.14 Bomba de palhetas. Reproduzido de Ferreira, 2006.

• Baixo nível de ruído;

• Elevada inércia;

• Custo elevado.

2.6.2- Bomba de palhetas

Consiste num rotor provido de ranhuras, onde se encontram as palhetas, que roda dentro de um

anel excêntrico, figura 2.14. As palhetas encostam-se na carcaça pela ação da força centrífuga,

formando com esta e as placas de desgaste a câmara da bomba. A pressão de saída provoca um

desequilíbrio da bomba e portanto maior desgaste, no entanto, este tipo de bombas tem uma

vida razoavelmente longa. Podem ainda ser encontradas no mercado bombas de palhetas

equilibradas e de caudal variável. Uma vez que é necessário manter as palhetas encostadas ao

anel excêntrico de forma a garantir a vedação, este tipo de bombas não são adequadas para

trabalhar com baixas velocidades de rotação.

Algumas das características mais importantes das bombas de palhetas, enumeram-se a seguir:

• Deslocamento: 18 - 193 cm³;


• Fácil manutenção;

• Baixa inércia;

• Baixo nívelde ruído.

2.6.3- Bomba de engrenagens externas

Um vácuo parcial é criado na câmara de entrada da bomba pelo movimento do par de

engrenagens, figura 2.15. As engrenagens podem ser do tipo reto ou helicoidal, sendo as últimas

mais silenciosas, acarretando no entanto um custo mais elevado de fabrico. O fluido é



Figura 2.15 Bomba de engrenagens externas. Reproduzido de Ferreira, 2006.

introduzido nos vãos dos dentes e transportado, junto à carcaça, até a câmara de saída. O encaixe

dos dentes força o fluido para a abertura de saída. A folga entre os dentes das engrenagens

proporciona uma fuga de fluido. Independentemente da velocidade, a perda de fluxo é quase

constante para uma determinada pressão.

Devido ao baixo custo, grande tolerância aos contaminantes do fluido e fácil manutenção, este

tipo de bombas são das mais comuns, no entanto são muito ruidosas e apresentam uma

eficiência mecânica relativamente baixa.

Das características mais importantes, destacam-se:

• Deslocamento: 1 - 63 cm³;


• Baixa inércia;

• Alto nível de ruído.

• Custo reduzido.

2.6.4- Bomba de engrenagens internas

As Bombas de engrenagens internas são dotadas de uma engrenagem com dentes interiores, na

qual engrena a roda dentada motora, figura 2.16. Uma vez que estas bombas têm dois ou três

dentes a menos na engrenagem interna, as velocidades relativas das engrenagens são baixas. O

afastamento entre os dentes da engrenagem motriz e a engrenagem interna gera um vácuo

parcial. A câmara da bomba forma-se entre os dentes das engrenagens. Uma vedação em forma

de lua crescente localiza-se entre a abertura de entrada e saída, onde existe maior folga entre os

dentes das engrenagens. Estas bombas são unidades pequenas e compactas, possuindo boa

eficiência mecânica e fácil manutenção.


18


Figura 2.16 Bomba de engrenagens internas. Reproduzido de Ferreira, 2006.

A seguir enumeram-se as características mais importantes:

• Deslocamento: 1.7 - 250 cm³;


• Baixa inércia;

• Baixo nível de ruído;

• Baixa pulsação;

• Excelente eficiência volumétrica;

• Custo reduzido.

Na tabela 2.1 estão resumidas as propriedades fundamentais das bombas anteriormente

discutidas. Algumas das propriedades expressas na tabela são de caráter subjetivo, no entanto,

tentam refletir a pesquisa efetuada nos catálogos dos fabricantes e a experiência do autor.

Os elementos quantificados entendem-se como valores orientativos, obtidos pela consulta dos

catálogos, considerados como valores máximos para cada tipo de bomba.

Tabela 2.1 Comparação de bombas hidráulicas.

Tipo de bomba

Propriedade Pistões Engrenagens

internas

Engrenagens

externas

Palhetas

Pressão máxima de trabalho 700 bar 315 bar 280 bar 210 bar

Gama de velocidades Elevada Elevada Média Baixa

Densidade de potência Elevada Média Média Baixa

Eficiência total 91% 90% 85% 85%

Tolerância à Contaminação

fluido

Baixa Alta Alta Média

Nível de ruído 70dBA 65dBA 75dBA 70dBA

Manutenção Difícil Médio Fácil Fácil

Custo Elevado Médio Baixo Baixo



2.7- Motores eléctricos

A seleção do motor é crucial na persecução dos objetivos traçados. A sua função é transformar

energia elétrica em energia mecânica o mais eficientemente e dinamicamente possível.

Das principais características do motor devem constar:

• Alta densidade de potência;

• Gama de velocidades elevada;

• Momento de saída constante ao longo de toda a gama de velocidades;

• Baixo momento de inércia;

• Capacidade para operar com longos ciclos de trabalho, alto duty cycle;

• Baixa manutenção;

• Alta fiabilidade.

2.7.1- Motores de indução.

Os motores de indução trifásicos são os motores mais comuns em aplicações industriais devido

a sua construção simples e robusta. O seu nome deriva do facto de que a corrente no rotor não

provém diretamente de uma fonte de alimentação, mas induzida pelo movimento relativo dos

condutores do rotor e do campo girante produzido pelas correntes no estator.

O motor de indução consiste de duas partes principais:

O estator, constituído por enrolamentos alojados nas ranhuras existentes na periferia interna de

um núcleo de ferro laminado (carcaça). Os enrolamentos do estator são alimentados com tensão

trifásica, que produz um campo magnético girante com velocidade síncrona.

O rotor pode ser do tipo bobinado ou em curto-circuito, (gaiola de esquilo), sendo os núcleos

magnéticos construídos em ferro laminado.

O rotor bobinado é constituído por um núcleo em tambor, provido de ranhuras onde são alojados

enrolamentos semelhantes ao do estator, e produzindo o mesmo número de polos. No motor

trifásico estes enrolamentos são geralmente ligados em estrela, e as três extremidades livres dos


20


enrolamentos são ligadas a três anéis coletores montados no eixo, permitindo a inserção de

resistências variáveis em série em cada fase.

O rotor tipo gaiola consta de um núcleo em tambor, providos de ranhuras, nas quais são alojados

fios ou barras de cobre curto circuitados nos extremos.

Os condutores do rotor são imersos no campo eletromagnético girante produzido pelo estator,

onde são produzidas forças eletromotrizes que proporcionam o binário necessário à rotação do

motor.

A velocidade do rotor nunca pode atingir a velocidade do campo girante, isto é, a velocidade

síncrona. Se esta velocidade fosse atingida, os condutores do rotor não seriam cortados pelas

linhas de força do campo girante, não se produzindo portanto, correntes induzidas, sendo então

nulo o binário do motor.

Quando o motor funciona sem carga, o rotor gira com velocidade quase igual à síncrona; com

carga o rotor roda mais lentamente em relação ao campo girante, proporcionando correntes

induzidas maiores, necessárias ao desenvolvimento do binário necessário.

Chama-se escorregamento, à seguinte relação:

� = �� − �� ( 2.1 )

Em que:

�= Escorregamento;

��= Velocidade síncrona;

��= Velocidade do rotor.

O escorregamento é geralmente expresso em percentagem e varia com a carga apresentando

valores entre 1 e 5%.

A NEMA1, classifica os motores de indução para uso geral segundo quatro categorias, (A, B,

C e D), que se apresentam no gráfico da figura 2.17.

1National Electrical Manufacturers Association, (NEMA) é uma associação de fabricantes de equipamentos elétricos e imagiologia médica.

Fundada em 1926 e sediada em Rosslyn, Virginia, ( http://www.nema.org).



A escolha do tipo de motor é feita de acordo com o perfil da carga aplicada. A categoria D, por

exemplo, apresenta um binário alto para baixas frequências, sendo ideal para motores com

arranque em plena carga.

Na figura 2.18, pode observar-se a relação entre as classificações de eficiência dos motores

segundo os padrões atuais e a classificação americana NEMA.

Figura 2.18 Comparação entre as antigas e as atuais classes de eficiência de motores elétricos. Reproduzido de ZVEI. (12/2010).

Os inversores de frequência permitem o ajuste da velocidade síncrona do motor pelo controlo

da corrente no estator. No entanto, o cálculo do binário nominal deve ser realizada

cuidadosamente de forma a garantir que este seja sempre superior ao binário máximo da carga.

A escolha de um binário nominal muito próximo da carga nominal pode fazer com que o motor

entre em escorregamento descontroladamente.

Figura 2.17 Classificação dos motores de indução. Adaptado de KUPHALDF, T. R. 2014


22


2.7.2- Motores síncronos de íman permanente

Os motores de ímanes permanentes, Permanent Magnet synchronous motors, alimentados por

inversores de frequência, são usados em aplicações industriais onde as exigências

predominantes são: variação de velocidade, binário constante e alta eficiência. Adicionalmente,

segtundo SIGUIMOTO, C.M., estes motores proporcionam menores vibrações, menor ruído e

reduzido espaço em comparação com os motores de indução.

O princípio de funcionamento deste tipo de motores é semelhante aos motores de indução

discutidos anteriormente. A principal diferença prende-se com a presença de um campo

magnético forte e permanente proveniente dos ímanes permanentes que dispensa a energia

necessária para a magnetização do rotor. Para além da ausência de perdas provocadas pela

indução do rotor, este acompanha a velocidade síncrona do estator, permitindo que o motor

funcione de forma síncrona. Isto é, não há escorregamento entre o motor e o estator.

Os rotores constituídos por ímanes NdFeB2 possuem menores perdas por efeito de Joule e

menores dimensões. As perdas por efeito de Joule no rotor são uma parte significativa das

perdas totais do motor, contribuindo assim para uma maior eficiência. A dimensão do rotor é

de extrema importância quando se pretende pequenos momentos de inércia, permitindo grandes

acelerações.

2.8- Estudo do ploblema

A viabilidade de um projeto de engenharia verifica-se pela capacidade de gerar retorno

financeiro num espaço de tempo ajustado ao investimento e pela sua compatibilidade com as

normas técnicas e sociais (ainda que informais) em vigor.

Dependendo do tipo de equipamento associado à central hidráulica, o custo da energia

representa normalmente a parte mais onerosa de todo o investimento.

Segundo Komsta, J. (2014), os custos operacionais representam 80 a 95% de todo o

investimento ao longo do ciclo de vida do equipamento, dos quais a energia é a parte mais

significativa.

2NdFeB é um íman permanente feito a partir de uma liga de neodímio, ferro e boro que forma uma extrutura cristalina tetragonal Nd2Fe14B.

(Traduzido de: http://en.wikipedia.org/wiki/Neodymium_magnet).



Atendendo ao carácter alternativo e variado dos acionamentos normalmente conectados a uma

central hidráulica, verifica-se um desperdício de energia sempre que esta não está a ser

solicitada na sua plenitude. Menos significativas, mas relevantes, são as perdas energéticas

devidas ao baixo rendimento dos motores de acionamento. A economia de energia

proporcionada pela otimização dos fatores referidos, podem chegar aos 80%, de acordo com

Komsta, J. (2014).

Ainda que sejam inúmeras as possíveis configurações de uma central hidráulica, prevalece o

objetivo de encontrar um tipo que estabeleça um compromisso entre as características desejadas

e o impacto económico e ambiental da sua instalação.

Podemos caracterizar uma central hidráulica, ainda que de modo abstrato, da seguinte forma:

• Características mandatórias;

• Características de valorização.

As características mandatórias definem as variáveis fundamentais para o funcionamento de todo

o equipamento. Tais como:

• Pressão de trabalho;

• Potência hidráulica disponível;

• Características do fluido;

• Tolerância da pressão de trabalho e a sua estabilidade.

A pressão de trabalho é estabelecida de acordo com as características do equipamento a

montante da central. As limitações da pressão são fundamentalmente impostas pelo tipo de

bomba e potência hidráulica disponível.

A potência hidráulica é a característica de maior relevância numa central hidráulica e é

calculada como o produto da pressão pelo caudal disponível na central. Com base no cálculo

efetuado, determina-se a potência do motor de acionamento. É comum, recorrer a várias bombas

de diferentes deslocamentos, para obter o caudal desejável, aproximando a potência hidráulica

disponível à potência utilizada a cada instante.

As características do fluído são fundamentais para o funcionamento do circuito hidráulico, em

especial quando este é composto por servo válvulas.


24


São comuns os problemas relacionados com a regulação da temperatura do fluido e com a

alteração da viscosidade, proporcionada pelo seu envelhecimento. A alteração da viscosidade

afeta o rendimento da bomba, podendo proporcionar perda de potência disponível.

De acordo com as características do circuito a acionar, a variação da pressão de trabalho pode

ser maior ou menor. A forma como esta varia, é igualmente importante para o funcionamento

do circuito hidráulico.

A estabilidade da pressão de trabalho deve-se em grande parte ao próprio circuito hidráulico,

com especial destaque para a forma como os atuadores são acionados. Os choques hidráulicos

provocados pela comutação das válvulas e deslocamento dos atuadores podem ser minimizados

pela comutação seletiva das válvulas, colocação de válvulas proporcionais, câmaras de

amorticimento nos atuadores, etc.

As características de valorização, ainda que fundamentais, não são mandatórias. Fazem parte

da caracterização da central quanto ao seu impacto ambiental e económico. Tais como:

• Ruído;

• Eficiência;

• Dimensões;

• Custo.

As soluções existentes no mercado e sumariamente apresentadas ao longo deste capítulo,

refletem de uma forma geral as exigências atuais, ainda que, com algumas limitações. A

utilização de servomotores aí referida, está em grande parte condicionada ao conhecimento

prévio dos atuadores, suas posições e velocidades pretendidas. Este facto impõe um nível de

controlo nem sempre disponível ou economicamente aceitável, para equipamentos com edições

limitadas.

Qualquer que seja o motor utilizado para o controlo do fluxo de um circuito hidráulico, este,

não possui um tempo de resposta instantâneo pelo que, será necessário prever um método para

compensar a perda de fluxo provocada pela variação de velocidade.

2.8.1- Princípio de funcionamento

Reportando-nos às características mandatórias referidas anteriormente, a potência hidráulica

disponível pode ser garantida pelo conhecimento prévio da sua utilização (controlador com base



no conhecimento no atuador), pela sua produção preventiva (método tradicional de descarga ao

reservatório) ou pela acumulação da mesma, de forma a garantir o seu fornecimento no

intervalo de tempo necessário à sua restituição ao circuito.

É neste último aspeto que se vai centrar o trabalho desta dissertação.

A compensação do caudal necessário pode ser garantida pela utilização de um acumulador

inserido no circuito hidráulico, que se destina somente a compensar as mudanças de velocidade

do motor e as perdas de fluxo provocadas por aquelas.

Na figura 2.19, pode observar-se graficamente o processo de equilíbrio dos caudais.

O caudal de saída é, em cada instante, igual à soma do caudal de entrada e do caudal proveniente

do acumulador.

Com base no equilíbrio proposto, elaborou-se um esquema hidráulico, figura 2.20, que reflete

o princípio de funcionamento proposto.

Pela observação da figura 2.20, verifica-se que não existe referência ao tipo e número de

atuadores presentes no circuito. O controlo do sistema fica assim simplificado, permitindo a sua

rápida integração em retrofitting.

Figura 2.20 Esquema hidráulico com o princípio de funcionamento.

Figura 2.19 Compensação do caudal pelo acumulador.


26


A válvula antirretorno impede a fuga hidráulica do fluxo do circuito quando a bomba se

encontra em baixas rotações ou parada.

O acumulador apresenta duas funções principais: garante a compensação de fluxo durante o

arranque ou mudança de velocidade do motor e a manutenção da pressão no circuito. A última

é especialmente importante para circuitos onde é necessário manter a força nos atuadores, ainda

que não existam movimentos destes, como é o exemplo de prensas hidráulicas.

2.9- Conclusão

A correta escolha de um tipo de central hidráulica considera não só o tipo de bomba, mas todo

o sistema de componentes que interagem com esta. A análise de custos deve considerar todo o

ciclo de vida, tendo em conta não só os aspetos económicos mas também os custos ambientais.

Segundo o Hydraulic Institute (Maio 2004), o custo de investimento inicial do equipamento

representa uma pequena parte do custo total ao longo do seu ciclo de vida. Um guia com uma

análise detalhada sobre o método de cálculo dos custos foi publicado pelo Hydraulic Institute

em conjunto com a Europump. Este guia explica de forma detalhada como os custos de uma

central hidráulica são influenciados pelo seu desenho e mostra em detalhe como usar a análise

de custos para retirar ilações sobre as escolhas efetuadas.

Uma visão mais simplista sobre as vantagens e desvantagens dos vários sistemas pode ser

observada na figura 2.21.

Eficiência Dinâmica Custo

Motor assincrono + Bomba fixa

Motor assincrono + Bomba variável

Inversor de frequência + Motor assincrono + Bomba fixa

Inversor de frequência + Motor assincrono + Bomba variável

Inversor de frequência + Servo motor + Bomba fixa

Exponencial para grandes dimensões

Figura 2.21 Comparação em eficiência, dinâmica e custos das diferentes tecnologias. Adaptado de KOMSTA, J, (2014).



Como se observa na imagem comparativa, as tecnologias mais “tradicionais” apresentam

vantagens ao nível dos custos dos equipamentos, deixando de lado o retorno que a eficiência

representa a longo prazo. As tecnologias mais recentes são fortemente penalizadas pelos custos

de aquisição, mas constituem um investimento sólido quando são projetadas a médio e longo

prazo. As vantágens ao nível da eficiência são notórias nos sistemas que fazem uso do controlo

volumétrico.

2.10- Ambiente de simulação

Devido à amplitude dos recursos necessários e à escassez dos meios disponíveis, entendeu-se

proceder ao desenvolvimento deste trabalho em ambiente de simulação.

Após análise dos vários softwares disponíveis, optou-se pela utilização do MATLAB,

(Simulink, 2014a). Dos vários softwares analisados destacam-se:

• LMS Imagine. Lab – SIEMENS

• LVSIM®-HYD – FESTO

• Automation Studio ™

• HYDROSYM – PARO Software & Engineering

O Simulink é uma ferramenta interativa do MATLAB utilizada para modelar, analisar e

simulação de aplicações dinâmicas de engenharia. Permite desenvolver estruturas complexas

através de blocos com funcionalidades específicas que uma vez interligadas modelam o

comportamento do sistema em estudo. O ambiente puramente matemático reduz os custos e

tempo de processo, permitindo obter resultados detalhados.

A biblioteca hidráulica possui um grande número de elementos parametrizáveis, possibilitando

a sua interligação com elementos de diferentes bibliotecas, como é exemplo a biblioteca de

elementos mecânicos. Os sensores disponíveis permitem efectuar medidas ao longo de todo o

circuito hidráulico de modo a monotirizar o seu funcionamento e interagir com os restantes

elementos, construindo-se assim modelos complexos e detalhados.

O acesso ao modelo matemático dos elementos inseridos no simulador permite a sua fácil

interpretação, assim como o acesso às suas variáveis. A ajuda disponibilizada referente aos

componentes em análise, com referências às suas fontes, limitações e exemplos

associados, concede a este software vantagens excecionais.


28


Apesar das vantagens mencionadas, o Simulink possui uma qualidade gráfica menos cuidada

em comparação com outros softwares disponíveis no mercado. A possibilidade de alteração dos

parâmetros ao longo de uma simulação é numa limitação comum a todos os simuladores

reduzindo fortemente a sua dinâmica.

Os modelos estudados foram construídos com base em elementos das bibliotecas de hidráulica,

mecânica, elétrica e controlo. A sua interligação foi possível graças ao recurso da simulação

em modo discreto. O período estabelecido como conveniente para a obtenção detalhada da

simulação foi de 75 ∗ 10� segundos.


Capítulo 3 – Modelação 29

- - Atuador Processo Pressão Controlador +

3 Modelação

Ao longo deste capítulo discute-se as opções tomadas na seleção dos componentes referentes a

cada parte da central hidráulica e apresenta-se o modelo de cálculo para cada uma dessas partes.

O esquema de blocos apresentado na figura 3.1 reflete a totalidade do processo, associado a

uma central hidráulica.

O processo pode ser dividido em três grandes blocos, tendo como entrada a variável de

referência pressão.

O controlador varia a velocidade do atuador em função da diferença entre a pressão de

referência e a pressão no circuito hidráulico.

O processo é composto por todos os componentes hidráulicos, tendo como saída uma linha

hidráulica caracterizada pelas propriedades definidas como mandatórias no capítulo 2.

O atuador é composto por um motor controlado em velocidade e por inversor de frequência. A

entrada do atuador é uma velocidade angular e a saída caracteriza-se pela rotação do eixo do

referido motor.

Figura 3.1 Esquema de blocos do princípio de funcionamento.


30

Capítulo 3 – Modelação

3.1- Estudo do modelo hidráulico

O processo hidráulico caracteriza-se pelo controlo do caudal que fluí no circuito. O controlo da

pressão no circuito é uma característica indireta que decorre do volume do acumulador e da

pressão a que está sujeito o seu gás. A caracterização de um caso particular, referente a um

acumulador de 0,002 m³ e uma pressão de trabalho de 20 MPa, pode ser observada graficamente

na figura 3.3.

Para a obtenção da equação de controlo, optou-se pelo controlo do volume do acumulador,

ainda que não seja uma característica diretamente mensurável. Na figura 3.2, pode observar-se

o diagrama de blocos proposto.

O controlo em malha fechada é realizado com base no erro do volume presente no acumulador.

O bloco C(s), representa a função transferência correspondente ao controlador. O erro, isto é, a

diferença entre o volume de referência do acumulador e o volume correspondente a pressão no

circuito, serve como entrada do controlador, que converte na rotação desejada do motor e

consequentemente da bomba.

A função transferência T(s), converte a tensão elétrica, (baseada na posição de um

potenciómetro), que reflete a pressão desejada para o circuito hidráulico, no volume de

referência do acumulador, correspondente à pressão desejada.

O sensor S(s), é responsável pela leitura da pressão do circuito hidráulico, tal como se apresenta

na figura 3.2. A tensão elétrica, u(s), é então convertida para volume, de acordo com a

especificação de T(s).

O motor e o driver que lhe está associado, está representado na forma da função transferência

M(s). Como se pode observar, a entrada desta função transferência é modelada por uma tensão

Figura 3.2 Esquema de blocos do processo

P [Pa] P [Pa] - u(s)

(ref.)

�� erro

��

+ -

ω(s) ω*(s)

V(s)

Vr(s)

�� u(s)



elétrica que reflete a velocidade desejável do motor, tendo como saída a mesma velocidade sob

a forma de uma rotação mecânica.

A função G(s), representa o comportamento do circuito hidráulico, tendo como entrada a

velocidade do eixo da bomba, ω*(s), e na saída, a pressão na linha do circuito hidráulico

provocada pela pressão do gás no acumulador.

O caudal do acumulador é resultado do equilíbrio entre o caudal de saída do circuito e do caudal

proporcionado pela bomba.

Podemos escrever a uma equação de equilíbrio do sistema tendo como base o equilíbrio dos

caudais:

q� = q� + q� ( 3.1 )

Caudal de entrada ou da bomba = �� [��/�]; Caudal na entrada do acumulador =�" [��/�]; Caudal de retorno ao tanque ou de saída =�� [��/�].

O caudal de entrada ou da bomba é resultado da rotação, rendimento e deslocamento da bomba.

De acordo com as equações utilizadas no modelo da bomba do Matlab Simulink, calcula-se a

seguir o caudal fornecido pela bomba em função da sua rotação, tendo em conta as perdas

volumétricas relacionadas com a pressão e propriedades do fluido.

�� = # ∗ $ − %&�"' ∗ ( ( 3.2 )

%&�"' = %)*+ ∗ , ( 3.3 )

%)* = # ∗ $-./. ∗ �1 − 12� ∗ +-./. ∗ ,-./.(-./. ( 3.4 )

Em que:

Deslocamento de bamba = D [m�. 456�7];


32


Rotação da bomba = $ [456 · �−1];

Rendimento volumétrico = 12;

Coeficiente de perda = %&�"';

Pressão da linha = P [Pa];

Coeficiente Hagen – Poiseuille = %)*;

Viscosidade cinemática = + [mm2·��7];

Densidade do fluido = , [kg.��];

O caudal de retorno ao tanque é o somatório dos caudais de todos os atuadores.

�� = 9 �:-

;

( 3.5 )

De acordo com a lei de Hagen-Poiseuille3, o caudal de saída pode ser calculado em função da

pressão e da resistência hidráulica, �<=�: �� = ∆(<=

( 3.6 )

Em condições isotérmicas para gases ideais, a pressão e o volume estão relacionadas segundo

a lei de Boyle-Mariotte4, que pode ser simplificada da seguinte forma:

3A lei de Poiseuille ou equação de Poiseuille, relaciona a queda de pressão de um fluido ao longo de um tubo cilíndrico. Foi obtida

experimentalmente por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen em 1839 e Jean Léonard Marie Poiseuille em 1838, e publicada por Poiseuille em

1840 e 1846, (in wikipedia.org).

4A Lei de Boyle-Mariotte (geralmente citada somente como Lei de Boyle) enuncia que a pressão absoluta e o volume de uma certa quantidade

de gás confinado são inversamente proporcionais se a temperatura permanecer constante num sistema fechado. A lei recebe o nome de Robert

Boyle, que publicou a lei original em 1623 e de Edme Mariotte que posteriormente realizou os mesmo experimento e publicou seus resultados

na França em 1676, (in wikipedia.org).



P;. V; = P7. V7 ( 3.7 )

Onde:

(; A (7= Pressão do gás inicial e final respetivamente;

B; A B7 = Volume do gás inicial e final respetivamente.

Nas condições da equação anterior, assume-se que a transformação ocorre num sistema

fechado, em que há troca de energia com os sistemas na sua vizinhança.

A troca de energia referida é típica de um reservatório sujeito a mudanças de pressão e volume,

suficientemente lentas, que permitem que todo o sistema se ajuste continuamente.

No processo adiabático não há troca de energia térmica entre o reservatório e os sistemas na

sua vizinhança. Toda a energia térmica produzida é transformada no processo de

compressão/expansão do nitrogénio no interior do acumulador.

A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é a seguinte:

P ∗ VC= Constante ( 3.8 )

Onde:

P = Pressão do gás no acumulador;

V= Volume do gás no acumulador;

γ = EFEG Razão entre os calores específicos molares à pressão constante.

O gás utilizado nos acumuladores é o nitrogénio em que H = IJ = 1,4.

Podemos assim, rescrever (3.7) na seguinte forma:

P;. V;C = P7. V7C ( 3.9 )

De acordo com a Bosch Rexroth AG, o acumulador segue a lei isométrica e a descarga a lei

adiabática.


34


No gráfico da figura 3.3, comparam-se as curvas isométrica e adiabática para uma gama de

pressões. Como se pode observar, a aproximação da curva adiabática à reta linear apresentada

introduz um erro negligenciável para o processo de controlo uma vez que se deseja uma

pequena variação de pressão no sistema.

Assim, podemos escrever:

B�(� = 5 + M ∗ (

( 3.10 )

Em que “a” e “b” são constantes a determinar após a escolha do acumulador e V o volume do

fluido no acumulador.

Substituindo em (3.6), obtém-se:

�� 1<=

∗ B � 5M

( 3.11 )

O caudal do acumulador pode ser determinado derivando o seu volume:

y = 7E-05x - 0,0012

R² = 0,9984

0

0,00005

0,0001

0,00015

0,0002

0,00025

0,0003

0,00035

17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5

Vo

lum

e d

o f

luid

o [

m3

]

Pressão [MPa]

Pressão vs Volume no acumulador

Adiabático Isométrico Linear (Adiabático)

Figura 3.3 Comparação do processo adiabático e isométrico



Substituindo em (3.1) pelas equações (3.2), (3.10), (3.11) e (3.12), obtemos a equação

diferencial que relaciona o volume do acumulador com a velocidade do motor:

6N(O)6P + 1<= ∗ N�O� − 5M = # ∗ $�P� − %&�"' ∗ N�O� − 5M

( 3.13 )

Resolvendo esta equação diferencial em Laplace, obtém-se:

B�� = # ∗ Q�� + 7R'STUV∗WXWX∗Y

+ 5 ∗ �7R'STUV∗WXWX∗Y ��Z + 7R'STUV∗WXWX∗Y ∗ � + B�0�

� + 7R'STUV∗WXWX∗Y

( 3.14 )

De (3.14), destacam-se três parcelas com significados diferentes que importa explicar:

A equação (3.15), representa a resposta forçada do sistema e está representada na forma da

função transferência H(s) na figura 3.4.

[�� = B��Q�� = #� + 7R'STUV∗WXWX∗Y

( 3.15 )

A equação (3.16) representa a resposta livre e pressupões o estabelecimento de condições

iniciais. Uma vez que não foram estabelecidas condições iniciais, esta parcela pode ser

ignorada.

B�� = B�0�� + 7R'STUV∗WXWX∗Y

( 3.16 )

A restante parcela de (3.14), apresenta-se como uma perturbação para o sistema, como origem

na pressão a que está submetido o gás do acumulador e está apresentada na figura 3.4, como

sendo a função transferência A(s).

q� = dV�t�dt ( 3.12 )


36


Figura 3.5 Resposta da bomba à solicitação de caudal.

O modelo da figura 3.4, é o equivalente à função transferência G(s), apresentada na figura 3.2. Pela análise de H(s), verifica-se a existência de um polo com valor sempre negativo e nenhum zero, o que nos garante a estabilidade do sistema. Sendo que: �#� � # ∗ <= ∗ M

1 + %&�"' ∗ <=

( 3.17 )

^ � <= ∗ M

1 + %&�"' ∗ <=

( 3.18 )

Em que:

�#� = Ganho em regime permanente;

^= Constante de tempo do sistema.

3.2- Cálculo do acumulador

Como se pode observar pelo gráfico da figura 3.5, a resposta da central hidráulica não é

suficientemente rápida para garantir as solicitações dos atuadores. Este atraso na resposta deve-

se à aceleração do motor e da resposta não linear da bomba devido às perdas volumétricas.

Figura 3.4 Modelo do sistema hidráulico

+ [(�)

_(�)

+

ω*(s) v(s)

v(s)

v(s)



A área sombreada a cinzento na figura representa o volume do fluido a ser fornecido pelo

acumulador no processo de arranque do motor.

Consideremos um movimento uniformemente acelerado como apresentado na figura 3.6.

O volume de entrada é calculado em como se segue:

N� � ` # ∗ 1B ∗ a ∗ P ∗ 6PO7O;

( 3.19 )

Em que:

a = Aceleração angular [rad.��Z];

O volume de saída é o integral do caudal de saída no intervalo de tempo de arranque do motor.

N� = ` �� ∗ 6PO7O;

( 3.20 )

O volume máximo transferido do acumulador para o circuito hidráulico é calculado como a

diferença entre o volume de saída menos o volume de entrada.

∆N = N� − N�

( 3.21 )

O passo seguinte será calcular a capacidade do acumulador que proporcione uma queda de

pressão no circuito hidráulico aceitável para o equipamento. A equação (3.22) relaciona a

Figura 3.6 Rampa de arranque do motor.


38


capacidade do acumulador com o volume a compensar pelo acumulador, pressão do gás e a

pressão mínima e máxima do circuito.

B" � ∆N(*b

*c)c

V ∗ d1 − e*c*fgcVh

( 3.22 )

Em que;

(; ≤ 0,9 ∗ (7, Pressão do gás no acumulador [Pa];

(7= Pressão mínima de trabalho [Pa];

(Z= Pressão máxima de trabalho [Pa];

k = constante adiabática = 1,4;

B" = Capacidade do acumulador [��].

Algumas regras práticas devem ser observadas de forma a garantir os melhores resultados e a

preservar a vida útil do acumulador. As equações (3.23) e (3.24) estabelecem os critérios a

observar no processo de cálculo de acordo o datasheet do acumulador que se reproduz

parcialmente no anexo VI.

(Z ≤ 4 ∗ (;

( 3.23 )

B" = 1,5 … 3 ∗ ∆N

( 3.24 )

3.3- Cálculo da bomba

Neste trabalho utiliza-se uma bomba de engrenagens internas que satisfaz os requisitos

anteriores, atendendo aos produtos existentes no mercado e às considerações anteriormente

discutidas.

Considerando a eficiência volumétrica constante, podemos calcular o débito da bomba da

seguinte forma:



m � # ∗ 12 ∗ $

( 3.25 )

m = 9 �:

:

;

( 3.26 )

Em que:

Q = Caudal máximo da central [��. ��7];

w = velocidade máxima do motor [456. ��7];

D = volume deslocado. [��. 456�7];

�: = Caudal requerido para o atuador “i” [��. ��7].

O binário máximo da bomba é importante para o cálculo do motor e é calculado como se segue:

�Y = # ∗ ∆(1=/

( 3.27 )

Em que:

∆( = Diferança de pressão entre a aspiração e a linha de pressão [Pa];

1=/ = Rendimento hidráulico/mecânico.

A seguir apresenta-se o método de cálculo da potência de acionamento da bomba. De referir

que se trata de potência mecânica. Para a determinação da potência do motor deve ser levado

em conta o rendimento deste, as perdas mecânicas e elétricas associadas ao controlador.

("n =o∗*pq1000

( 3.28 )

Em que:

("n = Potência mecânica de acionamento [kW];

1r = 12 ∗ 1=/, Rendimento total.

3.4- Cálculo do motor


40


O controlo do sistema hidráulico proposto pressupõe que o motor possa operar grandes

velocidades e acelerações.

Uma vez que a aceleração máxima do motor só pode ser conhecida após a seleção do motor, e

o binário máximo de trabalho é em geral menor que o binário de bloqueio, é necessário

considerar um processo de seleção interativo.

Na primeira interação, é selecionado um motor com base no binário máximo de trabalho. Com

o motor assim considerado, segue-se o processo de cálculo do momento de inércia do rotor,

acoplamento e bomba. Com base no motor selecionado, o binário devido à aceleração

provocada pelo momento de inércia, pode agora ser calculado. A seleção prossegue com o

cálculo do binário máximo, considerando agora o binário devido a aceleração.

A validação da seleção anterior verifica-se se o binário de bloqueio for superior ao binário

calculado.

O fluxograma apresentado na figura 3.7 ilustra o processo de seleção de uma forma resumida.

Figura 3.7 Fluxograma para a seleção do motor.

Seleção do motor com base no binário máximo da bomba.

Cálculo do binário devido à aceleração.

Cálculo do binário máximo requerido.

Seleção de um motor com um binário maior.

Não

Motor selecionado!

Sim

O motor seleciondo cumpre os requisitos?



O binário máximo requerido pela bomba está calculado na equação (3.27).

O binário máximo requerido para a determinação do motor, é calculado da seguinte forma:

s/"t � ur ∗ a + �Y + �" ( 3.30 )

Em que:

u�= Momento de inércia do motor, bomba e acoplamento [N.m];

a= Aceleração angular do motor [rad/s�"v�wf];

�M= Binário máximo da bomba [N.m];

�5= Binário de atrito estático [N.m];

Em geral, o binário devido ao momento de inércia juntamente com o binário máximo da bomba,

representa a parte mais significativa no cálculo do motor.

As curvas, binário versus velocidade, fornecidas pelos fabricantes, referem diversas zonas de

trabalho para as quais é necessário ter em conta o fator de trabalho. A título de exemplo,

apresenta-se na figura 3.8, um gráfico com as curvas de velocidade versus binário do motor

MSK071D-0450.

De acordo com a norma IEC 60034-1;2004, são classificados dez tipos de ciclos de trabalho

para os motores elétricos, (S1 a S10). Na figura 3.8, pode observar-se as curvas referentes aos

ciclos de trabalho S1 e S3. O ciclo S1 está ainda classificado de acordo com o tipo de

arrefecimento do motor.

Figura 3.8 Curvas de carga do motorMSK071D-0450. Reproduzido de Bosch Rexroth AG 2006


42


A percentagem do ciclo de trabalho ou duty cycle é calculada de acordo com a seguinte

expressão:

x# � ∆Py�n

∗ 100% ( 3.31 )

Em que:

∆P{, Tempo de trabalho com carga constante [s];

�|, Tempo de ciclo [s].


Capítulo 4 – Exemplo de aplicação e simulação 43

4 Exemplo de aplicação e simulação Após a exposição dos conceitos teóricos em torno do modelo apresentado no capítulo 3,

apresenta-se a seguir, o cálculo e simulação de dois exemplos comparativos, dos quais se

pretende inferir sobre a aplicabilidade e benefícios do processo em estudo.

O primeiro exemplo refere-se a uma central hidráulica tradicional, isto é, constituída por uma

bomba de débito constante e um motor de indução trifásico. A pressão de trabalho é estabelecida

por uma válvula reguladora de pressão.

O segundo exemplo será constituído por um servo motor, uma bomba de engrenagens internas

e um acumulador. O controlo volumétrico é baseado no erro entre o volume do acumulador e o

volume de referência para a pressão desejada. Os dados de carga da central são comuns aos dois

projetos. Na tabela 4.1, podem observar-se as características consideradas elementares para o

cálculo das duas centrais.

Tabela 4.1 Características base para o projeto das centrais hidráulicas.

Característica Valor Unidades

Caudal máximo de saída 0,0001 m³/s

Pressão de trabalho 20 MPa

Tolerância da pressão ± 2%

Para simplificar o processo de desenho, análise e simulação das centrais hidráulicas em estudo,

substituiu-se os atuadores por uma válvula proporcional com descarga direta para o

reservatório.


44

Capítulo 4 – Exemplo de aplicação e simulação

Figura 4.1 Central hidráulica com válvula reguladora de pressão e válvula proporcional.

4.1- Central hidráulica com válvula reguladora de pressão

Com base nos dados da tabela 4.1, calcula-se os componentes referentes ao esquema da figura

4.1.

Considerando um motor de indução trifásico com velocidade síncrona de 157 rad/s,

escorregamento máximo de 5% e rendimento volumétrico da bomba 0,92, calcula-se o

deslocamento de acordo com a equação (3.2):

# � 7,;}�~7JI∗;,�J∗;,�Z =72,9A�� /�

�"v

( 4.1 )

Consultando o catálogo de bombas comercialmente disponíveis, verifica-se que a bomba com

deslocamento mais aproximado é de 87,535x�� /456.

A potência de acionamento mecânica, é calculada de acordo com (3.28).

("n =7,�; }�~∗Z;}R

;,�J1000 = 3,07 %Q ( 4.2 )



Considerando o rendimento do motor em plena carga de 85%, calcula-se a potência para o

acionamento da bomba.

(/ � 3,070,85 � 3,61 %Q

( 4.3 )

O motor com a potência nominal mais aproximada comercialmente é de 4 kW, anexo I.

Na figura 4.2 pode observar-se o modelo do motor assíncrono construído em MATLAB

Simulink. A fonte de alimentação está programada para fornecer ao circuito 400 Vrms, em três

fases. A corrente e a tensão são medidas pelo bloco, “VI Measurement”, e posteriormente é

calculada a potência ativa pelo bloco “Power”. O motor de indução é controlado pelo binário

solicitado pela bomba, tem como saída o rotor, que por sua vez, é medido em velocidade e

binário, por dois sensores que disponibilizam as respetivas medições na saída do bloco.

Como se pode observar pelo gráfico da figura 4.3, a energia consumida pelo motor é constante,

ainda que o caudal de saída seja nulo. A pressão e o caudal de entrada permanecem constantes,

como está implícito na equação (3.28), o restante caudal é derivado para o tanque através da

válvula reguladora de pressão.

Figura 4.2 Motor de indução 4 kW 4 polos.

Figura 4.3 Potência ativa consumida pelo motor do circuito hidráulico


46


No gráfico da figura 4.4 pode verifica-se que o motor continua a consumir energia, ainda que a

pressão no circuito hidráulico seja nula. O valor apresentado pelo gráfico deve-se apenas às

perdas no motor. Na prática, existem pressões no circuito hidráulico, (necessárias para a

abertura das válvulas e inércia do fluido), e binário de atrito, que provocam binário do motor.

De forma a caracterizar a energia térmica que flui no circuito hidráulico, simulou-se um circuito

do ponto de vista térmico que se apresenta na figura 4.5. Os valores utilizados para a construção

do modelo apresentado, são meramente indicativos, uma vez que não são fornecidos pelos

fabricantes de componentes hidráulicos, elementos que permitam uma simulação mais

fundamentada.

Figura 4.5 Circuito térmico correspondente ao circuito hidráulico da figura 4.1.

Figura 4.4 Potência ativa consumida pelo motor com descarga ao tanque do circuito hidráulico.



Para o cálculo do modelo em análise, considerou-se apenas a bomba como fonte de energia

térmica. Ainda que esta seja gerada em todo o circuito hidráulico pela ação mecânica do fluido

nos componentes hidráulicos, considerou-se negligenciável para efeitos do modelo em análise.

A perda de energia na bomba foi calculada da seguinte forma:

(AY./Y" � (/ � () ( 4.4 )

(/ � �/ ∗ � ( 4.5 )

() = ∆( ∗ m� ( 4.6 )

Em que:

(AY./Y" = Perda de energia na bomba, (térmica e sonora) [W];

(/ = Potência mecânica [W];

() = Potência hidráulica [W];

�/ = Binário no eixo da bomba [N.m];

� = Velocidade angular [rad];

∆( = Pressão diferencia na bomba [Pa];

m� = Caudal na bomba [m3/s].

O modelo em MATLAB Simulink referente à equação (4.4) está apresentado na figura 4.6.

O reservatório desempenha diversas funções, das quais se destacam:

Figura 4.6 Cálculo das perdas de energia na bomba em MATLAB Simulink.


48


• Retenção do fluido que circula no sistema hidráulico.

• Dissipação térmica.

• Remoção de ar do fluido.

• Decantação de partículas contaminantes.

• Separação de água condensada.

• Suporte de componentes hidráulicos, em especial filtros e bomba.

A troca de energia térmica do fluido com o meio ambiente é realizada essencialmente pela

convecção nas paredes laterais do reservatório. Desta forma, de acordo com PEDROSA, L.D.

(2006), calculou-se o volume do reservatório para determinar o volume do fluido e a superfície

metálica que permite a convecção com o exterior.

�W � (3 . . . 5 ∗ m� ∗ 60� + B"O

( 4.7 )

Em que:

�W = Capacidade do reservatório [��].

m� = Caudal máximo da bomba. [��/�].

B"O = Volume dos atuadores [��].

Independentemente do valor obtido, o reservatório deve ter volume suficiente para conter o

volume de todos os atuadores e tubos. Um espaço adicional de 10% a 15% de ar deve ser

acrescentado ao volume calculado em (4.7) de forma a absorver as variações de nível e a espuma

criada pelo fluido.

De acordo com a tabela 4.1, desprezando o volume dos tubos e atuadores, considerando um

volume adicional de 15% e considerando o volume do reservatório mais favorável do ponto de

vista da refrigeração do fluido, temos:

Com base no desenho da figura 4.7, calculou-se as dimensões do reservatório, que satisfazem

a capacidade calculada em (4.8), tabela 4.2.

�W = 5 ∗ 1,0x − 4 ∗ 60 ∗ 1,15 =0,0345 ��.

( 4.8 )



Tabela 4.2 Dimensões do reservatório.

A [m]

L [m]

C [m]

Espessura [m]

Área exterior [m²] Volume [m³]

Massa [kg]

0,3 0,2 0,575 0,002 0,695 0,035 10,9

Como se pode verificar pela figura 4.5, não foi calculada a convecção da bomba, considerando-

se esta, submersa. Os valores de massas e áreas dos restantes componentes são aproximados e

servem apenas para efeitos comparativos, tabela 4.3.

Tabela 4.3 Características dimensionais dos elementos da central da figura 4.1.

Bomba Válvula de comando Válvula antirretorno Tubos

Massa [kg] 20 2 0,5 8

Área [m²] 0,01 0,0005 0,0004 0,0013

Espessura [m] 0,025 0,01 0,01 0,0050

Na figura 4.8, pode observar-se a evolução da temperatura do fluido ao longo de um período de

60 minutos. Com base nos cálculos efetuados pela equação (4.4) e de acordo com a simulação

baseada no diagrama de blocos da figura 4.6, a perda da potência na bomba é de

aproximadamente 600 W.

Figura 4.7 Reservatório para central da figura 4.1.


50


Figura 4.8 Temperatura do fluido no período de 60 minutos.

A simulação foi realizada considerando a temperatura do fluido constante, 60 ºC 5. Isto é, a

potência gerada durante a simulação não alterou as propriedades do fluido, não contribuindo

desta forma para perdas adicionais devido à redução de viscosidade deste.

O período de tempo considerado foi estabelecido de acordo com critérios práticos na simulação.

A temperatura continuaria a subir até encontrar o ponto de equilíbrio entre a potência dissipada

e a potência gerada.

4.2- Central hidráulica servo acionada

O esquema hidráulico apresentado na figura 4.9 é a concretização da proposta apresentada no

capítulo 2, que se encontra expressa sob a forma de esquema na figura 2.20. Os cálculos

efetuados, foram deduzidos no capítulo 3, onde se discutiram as opções na seleção de

componentes que agora se implementam, com o objetivo de demonstrar a funcionalidade da

central hidráulica em estudo.

Os dados para a construção do esquema proposto reportam-se à tabela 4.1. Os critérios

subjectivos das opções tomadas estão devidamente justificados ao longo do texto e são baseados

nas recomendações dos fabricantes de componentes e experiência do autor.

5 As perdas na bomba são estabelecidas em função da viscosidade do fluido e esta é calculada em função da sua temperatura. Tratando-se de um parâmetro não do Matlab Simulink referente às propriedades do fluido, não é possível fazer a sua alteração ao longo da simulação. A temperatura do fluido foi assim estabelecida em 60 ºC ao longo da simulação.



4.2.1- Cálculo da bomba

De acordo com os critérios de seleção da bomba abordados no capítulo 2 e com base nos dados

da tabela 4.1, calculou-se o deslocamento de uma bomba de engrenagens internas de acordo

com a equação (3.2) . Pela análise do catálogo das bombas, do qual se reproduz alguns dados

técnicos no anexo II, temos:

# � 1x − 4261,8 ∗ 0.7 = 54,6 ∗ 10�� 456

( 4.9 )

O tamanho da bomba que mais se aproxima ao valor calculado em (4.9) tem um deslocamento

de 65,25 ∗ 10�� m³/rad, (4,1 cm³/rev).

De acordo com a equação (3.27), calcula-se de seguida o binário do motor necessário para o

acionamento da bomba, atendendo aos dados fornecidos no anexo II e aos requisitos

estabelecidos na tabela 4.1.

Figura 4.9 Central hidráulica com servo motor e acumulador.


52


�Y � 65,25x � 8 ∗ 20x + 60,7 = 18,64 �. �

( 4.10 )

O fabricante da bomba define uma potência de acionamento mínima, (0,75 kW), considerando-

se para efeitos de cálculo como o resultado do binário de atrito estático. Assim:

4.2.2- Cálculo do motor

De acordo com o fluxograma apresentado na figura 3.7, calcula-se a seguir o servo motor para

o acionamento da carga encontrada na equação (4.12).

Não é fornecido pelo fabricante o momento de inércia da bomba nesta categoria, pelo que se

considerou o valor de 0,000185 kg.m² com base nos momentos fornecidos para bombas de

dimensões sucessivas. O momento de inércia do motor foi obtido pela consulta do anexo III,

(0,00290 kg.m²), como primeira aproximação na determinação do motor. Com base no binário

de acionamento, considere-se o motor MSK071E-0200.

Atendendo ao valor obtido na equação (4.12), calcula-se o binário máximo do motor de acordo

com a equação (3.30), considerando uma aceleração de 1309 456. ��Z.

s/"t = �0,0029 + 0,000185� ∗ Z 7,�;.Z + 21,5= 25,54 N.m ( 4.13 )

No gráfico figura 4.10, pode observar-se a região de trabalho do motor. Este deve estar provido

de ventilação de forma a garantir o contínuo funcionamento nas condições estabelecidas, tal

como estabelecido pelas recomendações do fabricante no seu datasheet.

Pela observação do gráfico pode verificar-se uma folga na carga do motor. Uma nova interação

no cálculo do motor revela-se desnecessária, uma vez que a aceleração pode ser ajustada de

forma a permitir uma melhor resposta do sistema.

�" = ("/:-$ = 750261,8 = 2,86 �. �

( 4.11 )

�� = �Y + �" = 21,5 �. �

( 4.12 )



4.2.3- Cálculo do acumulador

O volume transferido do acumulador para o circuito hidráulico no período de arranque do motor

foi calculado de acordo com a equação (3.20).

B� � � 65,25 ∗ 10�� ∗ 0,7 ∗ 1309 ∗ P ∗ 6P;.Z; = 11,94 ∗ 10� �� ( 4.14 )

B� = 0,0001 ∗ 0,2 = 2 ∗ 10�J ��

( 4.15 )

∆N = 2 ∗ 10�J − 11,94 ∗ 10� = 8,06 ∗ 10� ��

( 4.16 )

Com base no volume deslocado, calcula-se a capacidade do acumulador de acordo com a

tolerância da pressão admitida no circuito que se encontra especificada na tabela 4.1.

B" = �,; ∗7;w��c��bbbbbc��bbbbb��∗�7�ec��bbbbbfb�bbbbbg��

=0,000301 ��

( 4.17 )

Figura 4.10 Carga do servo motor. Adaptado de Bosch Rexroth AG 2006.


54


0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%

Vo

lum

e d

o a

cum

ula

do

r [m

3]

Desvio admitido na pressão do circuito

Pela consulta do catálogo dos acumuladores, Anexo IV, verifica-se que o menor acumulador

existente no mercado possui uma capacidade de 0,001 ��. Atendendo ao desvio da pressão

estabelecido nas condições iniciais do exemplo em estudo, (± 2%), utiliza-se um acumulador

de 0,001 ��. A pressão do nitrogénio foi fixada em 17,5 MPa de acordo com as especificações

do fabricante e critérios estabelecidos no capítulo 3.

Nas condições em estudo, apresenta-se no gráfico dafigura 4.11, a relação entre a capacidade

do acumulador e o desvio admitido para a pressão de trabalho. Como se pode deduzir pelo

gráfico e de acordo com o catálogo, o acumulador com volume superior, (0,0025 ��), não

apresenta benefícios do ponto de vista do controlo da pressão, que justifiquem a sua seleção.

4.2.4- Cálculo do controlador

O controlador baseia-se no erro do volume do fluido presente no acumulador que está

diretamente relacionado com a pressão no circuito. A equação (4.18) relaciona o volume do

fluido com a pressão no circuito, pressão do gás e capacidade do acumulador.

B(() � B" � ((� ∗ B"�( �c�

( 4.18 )

Figura 4.11 Desvio da pressão no circuito em função do volume do acumulador.



No diagrama de blocos da figura 4.12, pode observar-se o controlador que tem como entradas

a pressão de referência e a pressão proveniente do sensor de pressão. Na saída do controlador

está presente a velocidade do motor de acordo com o erro da pressão e o ganho proporcional.

Os blocos “V(ref)” e “V(P)”, implementam a equação (4.18), sendo de seguida calculado o erro

pela diferença entre os dois blocos. No anexo V reproduz-se o código referente aos blocos

assinalados que traduzem a função transferência T(s).

O modelo de blocos da Figura 3.2, pode ser reduzido ao modelo da figura 4.13, considerando

que T(s), S(s) e M(s) têm valores unitários.

De acordo com a figura 4.13, o erro pode se calculado de acordo com a seguinte equação:

A44� � 11 + �#� ∗ �{

( 4.19 )

Em que o GDC é o ganho em regime permanente da função transferência H(s), de acordo com

a equação (3.17).

A tabela 4.4 resume os cálculos efetuados para a determinação de Kp. Foi considerado um erro

de 0,5%, atendendo ao erro da pressão encontrado após a seleção do acumulador e do motor.

Figura 4.12 Controlador com base no erro da pressão.

Figura 4.13 Modelo simplificado do sistema.

V(s) erro V(s)

(ref.)

�{ [(�)

+ -

w(s)


56


Tabela 4.4 Elementos para o cálculo de Kp.

O valor do coeficiente “b” é obtido a partir da reta de aproximação ao processo adiabático

estabelecido no gráfico da figura 5.14. Como se observa no gráfico o erro introduzido na

aproximação é negligenciável atendendo à tolerância admitida para a pressão no circuito.

4.2.5- Especificação do motor e controlador

O bloco utilizado no Matlab Simulink como elemento de acionamento, Figura 4.15, é composto

por uma fonte de alimentação, motor síncrono de ímanes permanentes com o respetivo

controlador e elementos de medição de potência, binário e velocidade angular.

A parametrização do motor e controlador foi realizada de acordo com as especificações do

fabricante do motor e que se encontram no anexo III.

b Rh

[Pa/��]

KHP Kleak

[s]

Erro Kp

4,0E-11 2,0E+11 4,2E-08 1,1E-05 5,38 5,0E-03 5,7E+07

Figura 4.14 Processo de carga adiabático para o acumulador de 0.001 m³.



Como se pode observar pela figura, o motor é controlado em velocidade. Um sensor de binário

no eixo do motor permite realizar a realimentação negativa, ajustando a corrente do estator às

solicitações da carga. Na prática, o controlo do binário é realizado pelo driver, que obtêm o

binário em função da corrente do estator.

O sensor de velocidade destina-se a monitorizar o motor, não tendo funcionalidade ativa no

funcionamento do sistema.

4.2.6- Simulação

Para avaliar a resposta da central hidráulica às solicitações de caudal, injetou-se na válvula

proporcional, um sinal com um período de 4 segundos, uma amplitude de 0,0001 ��/� e um

duty cicle de 50%.

No gráfico da Figura 4.16, pode observar-se o caudal de saída e a velocidade angular do motor

em função do tempo. No período inicial o motor atinge a sua velocidade máxima para realizar

a carga do acumulador. Terminada esta, a velocidade é aproximadamente nula. Nos ciclos

subsequentes, o motor mantêm uma velocidade de aproximadamente 25 rad/s, ainda que o

caudal de saída seja nulo. Esta velocidade residual deve-se à perda volumétrica na bomba, assim

como, ao diferencial de pressão. A redução do erro pode ser minimizado, aumentando o ganho

Kp de forma experimental.

Figura 4.15 Esquema do bloco de acionamento em MATLAB Simulink.


58


Na Figura 4.17, pode observar-se a potência do motor e a flutuação da pressão causada pelas

repentinas solicitações do caudal de saída. A carga dos condensadores do driver, provoca um

pico no consumo de energia de 12000 W. Este pico, é em geral minimizado pela resistência e

indutância da rede elétrica.

Durante a carga do acumulador, a potência consumida é de 3500 W, reduzindo para 95 W no

período em que o motor atinge a sua rotação mínima. A potência consumida quando a

solicitação do caudal é máxima, 2376 W, correspondendo à velocidade de 25 rad/s, como se

observa no gráfico da Figura 4.16.

A pressão apresenta uma flutuação de 0,5%, ficando dentro do limite imposto na Tabela 4.1.

Esta resposta deve-se ao sobredimensionamento do motor, como referido no cálculo do motor.

O consumo do motor foi avaliado, tendo em conta o caudal da saída da central hidráulica.

Figura 4.17 Consumo de energia e flutuação da pressão.

Figura 4.16 Resposta do motor à solicitação máxima do caudal.



Para minimizar o efeito de carga do acumulador, este, foi programado com um volume inicial

de forma a garantir a pressão de 20 MPa no circuito hidráulico. Na Figura 4.18, pode observar-

se que a potência ativa consumida pelo motor é proporcional ao caudal de saída. O pico de

potência inicial que se observa, deve-se à carga dos condensadores do driver.

4.3- Discussão dos resultados

Pela observação da figura 4.17, verifica-se uma flutuação da pressão de trabalho inerente a

capacidade de resposta do sistema. Dependendo da aplicação final, a flutuação em causa pode

considerar-se diminuta. No entanto, para aplicações mais exigentes, é possível obter uma

flutuação menor recorrendo a um acumulador de maior capacidade e melhorando o tempo de

resposta do motor.

A seleção de um motor de maior potência possibilita um aumento da sua aceleração e deste

modo a redução do seu tempo de resposta. A energia consumida pelo motor não apresenta

aumentos significativos, ainda que, nos momentos de arranque se registe maior consumo.

A economia de energia pode ser tanto maior quanto menor for a carga do sistema. Comparando

os sistemas apresentados em funcionamento na sua capacidade máxima, isto é, considerando o

caudal de saída especificado na tabela 4.1, observa-se uma redução no consumo de energia de

26%. Esta redução, é em grande parte resultado da redução na rotação do motor pela ação do

Figura 4.18 Comparação da potência do motor com o caudal de saída.


60


controlo volumétrico, juntamente com as vantagens associadas ao alto rendimento do servo

motor comparativamente ao rendimento do motor assíncrono.

No gráfico da figura 4.18, pode observar-se a relação entre a energia consumida pelo motor e a

carga da central servo acionada. Comparando a energia consumida pelos dois sistemas,

apresenta-se na tabela 4.5, a economia de energia conseguida em função da carga do sistema.

Tabela 4.5 Economia de energia em função da carga do sistema.

Carga do sistema 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10%

Potência consumida [W] Servo acionamento

2400 2180 1960 1750 1540 1330 1130 925 725 530

Potência consumida [W] Central tradicional

3250 3250 3250 3250 3250 3250 3250 3250 3250 3250

Economia de energia 26% 33% 40% 46% 53% 59% 65% 72% 78% 84%

Com o objetivo de identificar os componentes principais, comparar os custos das centrais

simuladas e traçar um horizonte de amortização, efetuou-se um estudo de custos dos principais

componentes constituintes dos sistemas em análise. Para efeitos de comparação não se

considerou o custo dos acessórios e componentes comuns a ambas as centrais. Na tabela 4.6

caracteriza-se os componentes da central hidráulica tradicional apresentada em 4.1 e na tabela

4.7, os custos da central hidráulica servo acionada.

Tabela 4.6 Identificação de componentes e custos dos componentes da central hidráulica tradicional.

Os custos da engenharia de implementação das soluções aqui apresentadas são naturalmente

distintos, no entanto, entende-se que só se justifica uma comparação com base no seu custo de

obtenção.

Os valores dos custos apresentados são meramente indicativos e reportam-se a informação

obtida pela consulta de tabelas de preços na Internet.

Componentes principais da central hidráulica tradicional

Quantidade Designação Referência Marca Custo

1 Motor indução 44B5WFIE2 Weg 549.00 €

1 Bomba AZPF-10-005RQR20MB Rexroth 391.00 €

1 Reguladora pressão DBDA6K1X/200 Rexroth 207.00 €

Total 1,147.00€



Tabela 4.7 Identificação de componentes e custos dos componentes da central hidráulica servo acionada.

Segundo o Hydraulic Institute (Janeiro 2001), o ciclo de vida de um sistema hidráulico varia

entre 15 e 20 anos. Com base no custo de energia de 0,11 €/kW e considerando um período de

trabalho de 2000 horas/anos, calculou-se o retorno conseguido na economia da energia pela

comparação dos sistemas hidráulicos em análise. A figura 4.19 ilustra a relação entre a carga

dos sistemas hidráulicos num horizonte de 2, 5 e 10 anos.

Pela comparação dos custos das soluções apresentados nas tabelas 4.6 e 4.7, verifica-se que a

solução servo acionada apresenta um acréscimo de 4,266.00€. Apesar do custo de energia e

tempo considerado para a amortização serem altamente conservadores, verifica-se que a

Componentes principais da central hidráulica servo acionada

Quantidade Designação Referência Marca Custo

1 Motor síncrono MSK071E-0200-FN Rexroth 2,832.00 €

1 Driver HCS02.1E-W0054-A-03-NNNV Rexroth 983.00 €

1 Bomba PGF 1-2H/4,1RA01 Rexroth 418.00 €

1 Sensor de pressão HM17-1x/200H/V0/0 Rexroth 287.00 €

1 Acumulador HAB 1-350-4x/175 Rexroth 804.00 €

1 Válvula antirretorno S8A0.0 Rexroth 89.00 €

Total 5,413.00€

Figura 4.19 Retorno do investimento em função da carga do sistema


62


amortização do custo adicional que representa o investimento na central servo acionada, pode

ser realizado a 10 anos com a carga do sistema de aproximadamente 50%.

Para além das vantagens económicas directamente avaliadas, o controlo volumétrico

proporciona outras que se repercutem por todo o ciclo de vida dos equipamentos. O menor ruído

produzido pelas baixas rotações, a economia de consumíveis proporcionada pela redução da

carga da bomba, a dispensa de dispendiosos circuitos de arrefecimento do fluido e da energia

que lhe é inerente, são alguns dos aspetos a considerar na seleção do tipo de acionamento

hidráulico.

O fluido hidráulico transmite pressão e energia, minimiza as fugas devidas às folgas dos

componentes, reduz a fricção, remove o calor do sistema, transporta as partículas de desgaste

para os filtros e protege os componentes mecânicos contra a oxidação. Apesar da importância

de todos os factores referidos, a temperatura do fluido reveste-se de extrema importância na

eficiência e fiabilidade dos sistemas hidráulicos.

O calor acumula-se no fluido pela ação mecânica a que está sujeito à medida que é forçado

através da bomba, tubos e válvulas. A oxidação do fluido devido às temperaturas excessivas

pode provocar depósitos de lamas no sistema, reduzindo a sua eficiência e causando avarias

prematuras. Por outro lado, a temperatura demasiado baixa do fluido, possibilita a condensação

de água no reservatório e aumenta a possibilidade de cavitação na bomba.

Na figura 4.20 pode observar-se os efeitos da viscosidade na performance das bombas.

Figura 4.20 Relação entre a viscosidade e eficiência da bomba.adaptado de Herzog et al., 2005.



Com base na configuração estabelecida para a central hidráulica apresentada em 4.1, calculou-

se a perda de potência em função da temperatura do fluido. Na simulação, utilizou-se um óleo

SAE-50, do qual se apresentam as curvas características na figura 4.21, um fator de redução de

viscosidade=1 e 0.005% de ar aprisionado.

A perda de potência que se pode observar no gráfico da figura 4.22, foi obtida pela diferença

entre a potência mecânica e a potência hidráulica na bomba.

Figura 4.22 Perda de potência em função da temperatura do fluido.

Figura 4.21 Propriedades do óleo SEA-50. Reproduzido do MATLAB R2014a.


64


A tabela 4.8 resume-se as condições da simulação a que se refere o gráfico da figura 5.22.

Tabela 4.8 Configuração para a simulação de perdas vs temperatura.

As perdas hidromecânicas e volumétricas estão altamente dependentes da viscosidade do

fluido. As perdas volumétricas estão relacionadas com a perda de fluxo no interior da bomba

enquanto as perdas hidromecânicas se relacionam com o atrito dos componentes mecânicos.

Segundo Herzog et al., 2005, O rendimento hidromecânico diminui com o aumento da

viscosidade, no entanto, o rendimento volumétrico aumenta, devido à maior resistência do

fluido. No gráfico da figura 4.23, pode observar-se esta relação de modo a otimizar o

rendimento global.

A seleção do fluido adequado reveste-se de extrema importância para o ótimo desempenho e

vida útil dos componentes hidráulicos. A monitorização da temperatura do fluido poderá

proporcionar o desempenho da bomba mais eficiente, minimizando o tempo perdido e os custos

de energia.

Velocidade [rad/s] Pressão

[MPa]

Deslocamento da

bomba [m³/rad]

ηv ηtotal

152 20 87,5e-8 0,92 0,85

Figura 4.23 Relação entre a viscosidade e eficiência da bomba. Adaptado de Herzog et al., 2005.


Capítulo 5 – Conclusões 65

5 Conclusões

Devido à especificidade das centrais hidráulicas de controlo volumétrico existentes no mercado,

a sua utilização restringe-se a equipamentos de ampla divulgação, em especial nas indústrias de

plásticos, metalomecânica e papel. A sua reduzida divulgação, dificuldade de implementação e

desconhecimento das suas vantagens contribuem para a sua baixa implementação em soluções

mais genéricas.

A metodologia de controlo discutida ao longo desta dissertação, revela uma solução alternativa

de controlo volumétrico que embora com objetivos distintos das tecnologias existentes no

mercado, apresenta-se como uma solução a considerar, quer em novos equipamentos, quer em

rotroffiting, como provam globalmente os resultados obtidos.

As vantagens anunciadas pelas centrais de controlo volumétrico apresentadas no capítulo 2 são

equiparadas em eficiência e impacto ambiental à solução objeto de análise neste trabalho. As

distintas funcionalidades que caracterizam as diferentes soluções deixam um espaço para a

implementação de cada solução em função das especificidades do cada projeto.

O recurso ao MATLAB Simulink como ambiente de simulação revelou-se extremamente

versátil, possibilitando a rápida integração entre as diferentes áreas de engenharia utilizadas no

projeto. Apesar do défice de componentes da biblioteca, foram construídos novos componentes

com base nos modelos existentes, obtendo-se resultados muito satisfatórios.

Através do modelo matemático discutido no capítulo 4, foi possível estabelecer um raciocínio

de cálculo, que culminou na apresentação das simulações que confirmam as vantagens do

sistema proposto. Os parâmetros estabelecidos nos modelos do Simulink, correspondem em

detalhe aos elementos fornecidos pelos datasheet, permitindo a sua rápida implementação em

casos práticos.


66

Capítulo 5 – Conclusões

A seleção e cálculo dos componentes podem ser alvo de uma simulação, no entanto, a escolha

do limiar de aceitabilidade é por vezes fruto da sensibilidade que se esbate na “imagem” que se

possui do sistema e suas possibilidades. Ainda que, todas as opções tomadas no processo de

seleção dos componentes tenham sido devidamente justificadas, não se pode excluir opções

distintas que se refletem em objetivos concretos para além do processo experimental. É exemplo

a escolha da bomba de engrenagens internas que apesar das vantagens enunciadas não exclui a

possibilidade de utilização de uma bomba de engrenagens externas ou de pistões axiais.

O estudo do volume dos acumuladores em função do erro da pressão no circuito, apresentado

no capítulo 5, proporciona uma visão objetiva sobre a sua determinação. Neste sentido, ficaram

demonstradas ainda que de forma limitada às dimensões dos sistemas simulados, as capacidades

de resposta da central hidráulica objeto de estudo deste trabalho. A reduzida dimensão dos

acumuladores necessários ao funcionamento da solução proposta proporciona a sua integração

num bloco compacto contribuindo para uma solução elegante e eficiente.

A flutuação da pressão nas simulações realizadas apresenta valores compatíveis com as

utilizações comuns, no entanto é possível melhorar esta característica recorrendo ao ajuste do

controlador, seleção de motores com maior binário e um acumulador maior. A implementação

do controlador derivativo pode proporcionar uma resposta melhor já que este faz uso das rápidas

variações de pressão causadas pelos atuadores. Embora o uso de um controlador integral possa

melhorar o tempo de resposta do motor e o erro em regime permanente, o seu uso pode provocar

indesejáveis picos de pressão na linha. Atendendo aos ótimos resultados obtidos nas simulações

realizadas com recurso ao controlador proporcional, não se considerou pertinente a

implementação dos controladores proporcional e integral.

A caracterização económica realizada confirma o retorno anunciado pelas soluções de controlo

volumétrico, justificando por si só a pertinência do tema. As vantagens relacionadas com os

efeitos ambientais estão implícitas na economia de energia obtida e na redução de ruído,

aumentando a qualidade do local de trabalho e dos custos relacionados com a implementação e

manutenção das centrais hidráulicas.


Capítulo 6 – Trabalhos futuros 67

6 Trabalhos futuros

Ainda que fidedignas, as simulações não substituem a experimentação e as perturbações

naturais de um modelo real. Neste sentido, como trabalho futuro, sugere-se a construção de um

modelo laboratorial que permita confirmar a teoria aqui fundamentada pelas simulações.

Tendo como objetivo o fabrico de centrais hidráulicas de uso genérico e recorrendo a um nível

de automação mínimo, é de extrema importância a identificação de um controlador de fácil

implementação, capacidade de comunicação com os diferentes sistemas de máquinas e

possibilidade de operação com ampla gama de potências instaladas. O recurso à vigilância dos

diferentes elementos da central hidráulica, em especial dos consumíveis e às condições de

operação, proporciona uma mais-valia importante na solução estudada.

A completa caracterização económica necessita de uma estrutura de custos de espetro mais

amplo, permitindo determinar de uma forma inequívoca, o tempo de amortização do

equipamento controlado pelo método resistivo em comparação com o controlo volumétrico.

A estimativa de custos realizada no capitulo 5, permite identificar os componentes mais

onerosos. Neste sentido sugere-se a caracterização económica para diferentes potências

instaladas de forma a estabelecer um critério de implementação da solução estudada em função

do retorno estimado. Os componentes selecionados no estudo económico, nomeadamente os

servo motores e drivers, podem ainda ser objeto de análise atendendo à vasta oferta no mercado.

As vantagens anunciadas dos sistemas de controlo volumétrico devem ser confirmadas e

complementadas pela análise do tempo de vida dos componentes que fazem parte da central. A

durabilidade dos consumíveis, afetados pelo desgaste das condições extremas a que estão

sujeitos, representam um fator importante, não só no seu custo, mas também na manutenção e

falha do equipamento. O impacto ambiental e dinâmica do sistema são elementos importantes

para a completa caracterização do tema e requerem uma análise baseada na comparação das

tecnologias aqui abordas, ficando como sugestão para trabalhos futuros.


68

Capítulo 7 – Trabalhos futuros


Bibliografia 69

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72

Bibliografia


Anexos 73

ANEXOS


74

Anexos


Anexos 75

Anexo I


76

Anexos


Anexos 77

Anexo II


78

Anexos


Anexos 79


80

Anexos


Anexos 81


82

Anexos


Anexos 83

Anexo III


84

Anexos


Anexos 85


86

Anexos


Anexos 87

Anexo IV


88

Anexos


Anexos 89

Anexo V

%V(Ref) function v = fcn(P) % Calculo do volume do acumulador para a pressão de referência. double Pg; % pressão do gás no acumulador Pg=17500000; double Ca; % capacidade do acumulador Ca=0.001; double Pr ; % pressão de referência em MPa % A utilização do valor absoluto deve-se às condiçõ es iniciais do Matlab. % Devido à convergência dos valores iniciais podem ocorrer valores negativos ainda que próximos de zero. Pr=1000000*abs(P); % conversão para Pa %(5/7) Razão entre os calores específicos molares à pressão constante. %(7/5)=1/(5/7) v = Ca-(Ca^(7/5)*Pg/Pr)^(5/7);

% V(P) function v = fcn(p) % Calculo do volume do acumulador para a pressão da linha. double Pg; % pressão do gás no acumulador Pg=17500000; double Ca; % capacidade do acumulador Ca=0.001; double P; %pressão da linha em Pa % A utilização do valor absoluto deve-se às condiçõ es iniciais do Matlab. % Devido à convergência dos valores iniciais podem ocorrer valores negativos ainda que próximos de zero. P=abs(p); %(5/7) Razão entre os calores específicos molares à pressão constante. %(7/5)=1/(5/7) v = Ca-(Ca^(7/5)*Pg/P)^(5/7);


90

Anexos


Anexos 91

Anexo VI


92

Anexos


Anexos 93


94

Anexos


Anexos 95


96

Anexos

Documents

Jorge Carneiro da Costarepositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/34362/1/Dissertação... · 2.6.2 - Bomba de palhetas ... Adaptado de Bosch Rexroth AG 2006. ... Tabela 2.1 Comparação