EFEITOS DE DEFORMAÇÕES IMPOSTAS / RESTRINGIDAS

JUNTAS DE DILATAÇÃO EM EDIFÍCIOS DE BETÃO

João F. AlmeidaJosé N. CamaraMiguel Lourenço

ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS, ABRIL 2011

IntroduçãoAcções: Acções Directas / IndirectasDeformações Impostas / Restringidas em Estruturas de BetãoSobreposição dos Efeitos de Acções Directas e IndirectasVariações de TemperaturaRetracção

Efeitos de Deformações Impostas (em elementos verticais)Verificação aos ELU (com consideração das deformações impostas ↔ Ductilidade)

ÍNDICE

Efeitos do confinamentoVerificação aos ELS (com consideração das deformações impostas)

Controlo da fendilhaçãoDanos (distorção imposta) nas paredes de alvenaria

Efeitos de Restrições Longitudinais (em Lajes e Vig as)Verificação em ServiçoLaje com deformação restringida pela ligação às paredes das caves

Juntas em Estruturas de Edifícios

Acções

Directas Indirectas /Deformação Imposta

Peso Próprio

Restantes Cargas

Variação de Temperatura

Efeitos da Retracção

3

Restantes Cargas Permanentes

Sobrecargas

Acções Horizontais (Vento)

Efeitos da Retracção

Efeitos dos Incrementos da Deformação Por Fluência

Assentamentos Diferenciais de Apoios

Acção Sísmica

Acções Directas / Indirectas

M

Acç

ões

Dire

ctas

+ S

ism

o

DeformaçõesImpostas + Sismo

Mrd=1/R.Lp

R

MM

θ

4

Relevância das Características de Resistência / Ductilidade, na Rotura, para os Diferentes Tipos de Acções

1/R

1/Ru1/Ry

Acç

ões

Dire

ctas

+ S

ism

o

Na RoturaEm Serviço

Lp

MM

Deformações Impostas/Restringidas em Estruturas de Betão

Avaliação da Resposta Estrutural

Caracterização Da Acção

Influência Principal No Comportamento

Em Serviço

Pode Também Afectar

5Serviço Rotura

Principalmente importantes para os Estados Limites de Utilização

Pode Também Afectar A Durabilidade

Nos Estados Limites Últimostrata-se, essencialmente, de uma

questão de Ductilidade

elastidid MM ξ=∆

1<ξ

Deformação Imposta de Flexão, sobreposta à das Cargas

EM SERVIÇO:

6

Quando o Efeito da Deformação Imposta é Lento no Tempo o Coeficiente ξ Depende, Para Além da Fendilhação, da Fluência.

Para uma Peça Não Fendilhada ξ=1/(1+χφ)≈0.3

Variação de Temperatura

7

Parcela Relevante Para Edifícios

Variação de Temperatura

Parcela Uniforme: variações anuais de temperatura em relação à temperatura média anual do local.

Parcela Diferencial: variações térmicas diárias (dependem das características climáticas locais e das características térmicas da estrutura).

8

Estrutura Isostática � Deslocamento Horizontal

Estrutura Hiperestática � Esforços Axiais

Estrutura Isostática � Curvatura

Estrutura Hiperestática � Esforços de Flexão

Diminuição gradual de volume de betão ao longo do processo deendurecimento, na ausência de cargas aplicadas.

Retracção

• RETRACÇÃO HÍDRICA: perda de água do betão utilizada no seufabrico;

• Retracção Plástica: ocorre antes do betão adquirir a presa, ou seja,

9

• Retracção Plástica: ocorre antes do betão adquirir a presa, ou seja,antes que as propriedades mecânicas se encontrem desenvolvidas;

• Retracção Química: redução do volume absoluto da pasta decimento, quando se dá a hidratação do cimento;

• Retracção Térmica: tem em conta o arrefecimento do betão devidoao efeito das reacções químicas de hidratação do cimento(exotérmicas) / retracção provocada pelo gradiente térmico entre ointerior do elemento de betão e o meio exterior;

Retracção HídricaPerda de água em excesso na pasta de cimento

Retracção Endógena / Auto-dissecação

Retracção de Secagem /Dissecação

10

- Perda de água que se encontra nos poros capilaresdo cimento;

- Ocorre sem trocas de humidade com o exterior;

- Aumenta com a diminuição da relaçãoágua/cimento;- Retracção maior para betões de alta resistência;

- Cerca de 80% ocorre até aos 28 dias do betão.

- Ocorre pela difusão da água na direcção das facesexpostas;

- Secagem do betão devido a um gradiente hídricoentre o interior do betão e o ar ambiente;

- Aumenta com o aumento da relação água/cimento;

- Retracção menor para betões de alta resistência;

- Parcela mais significativa da retracção global;

- Dura vários anos até que o betão fique seco.

Retracção Hídrica

11

Efeitos das Deformações Impostas (em elementos verticais)

Características do Edifício

Nº de Pisos: 2

Dimensões: L=120 m

B= 20m

Espessura Laje: e=0,2 m

Pilares: 0,3x0,75 m^2

Acções Consideradas

- Cargas Permanente (PP+ RCP)

- Variação da Temperatura (∆T=-15ºC)

- Retracção ( ↔ ∆T=-30ºC)

E.L. Último

Msd = 580 kNm

δ = 0,026 m

θ = δ/h = 0,026/3,75 = 0,007

Δχ = θ/Lp ≈ 0,007/(1,2.0,75) = 0,008

Mel / (1+xϕ) ≈ 1000 kNm

Relação Momento-Curvatura dos Pilares de Extremidade

Δχ= 0.008

Msd=593kNmχ = 0.0187

χ ≈ 0.0267

χ = 0.0187

Ncp (kN) Binf (m) Bsup (m) Hy (m)

-250 0.3 0.3 0.75

ysi Asi

0.05 9.42E-04

0.08 6.28E-04

0.275 4.02E-04

0.67 6.28E-04

0.66 4.02E-04

0.7 9.42E-04

Relação Momentos Curvaturas

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

χ [rad/m]

M [kNm]

NOTA : Ductil. disponível para o Sismoμφdisp = χu/ χy ≈ (0.0187/0005) = 3.74

, a comparar comμφnec = (2.q0 – 1) ↔ q0 ≈ 2.4 ?

Ver Confinamento

CONFINAMENTO

Tensão transversal de confinamento

15

factor de eficiência αααα = ααααn ααααs

CONFINAMENTO

Relação Constitutiva

Relação Constitutiva para betão confinado

Relação Constitutiva (de cálculo)

16

Relação Constitutiva (de cálculo)

Relação Constitutiva (de cálculo) para Betão Confinado

Relação Momentos Curvaturas

400.00

500.00

600.00

700.00

M [kNm]

215,020

435

65,020,0

001288,0 =××

=×=cd

yd

NADOBETÃOCONFI

armaduraswd f

f

V

Vω

692,065,02

10,01

20,02

10,01

21

21

00

=

×−×

×−=

−×

−=

h

s

b

ssα

Percentagem mecânica de armaduras de cintagem:

Redução em alçado para secções rectangulares:

Efeitos do confinamento do betão

Δχ= 0.008Msd=593kNm

χ = 0.0187χ ≈ 0.0267

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

χ [rad/m]

M [kNm]

590,065,020,06

20,0220,0420,021

61

222

00

2

=××

×+×+×−=××

×−=hb

bn inα

Redução em planta do volume confinado:

088,0590,0.692,0.215,0.. ==nswd ααϖ

Obtém-se finalmente:

MPafff cknswdckck 04,37.235,1)...25,1125,1.(* ==+= ααϖ

( ) 003355,0235,1.0022,0. 2

2*

1*1 ==

=

ck

ckcc f

fεε

0123,00083,00035,0...1,01*

1 =+=+= wdnscucu ϖααεε

χ ≈ 0.0267

εc =12.3‰

εs =43‰

χ ≈ 0.085

300

400

500

600

700

E.L. Utilização

Avaliação do comportamento não linear dos pilares de Extremidade, para condições de serviço

• Relação entre o momento flectorna base do pilar em função dodeslocamento de topo;

• Análise estática não linear;

Após Cedência

0

100

200

300

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

• Análise estática não linear;

• Por ex., aplicação progressiva dosdeslocamentos, até se atingir ovalor pretendido (δ = 0,026 m) .

L=120m � δ (dT+R) = 0,026 m

L=60m � δ (dT+R) = 0,013 m

Considerando uma junta de dilatação a meio do edifício, tem-se:

M = 510 kNm > Mcedência

M = 400 kNm < Mcedência

Comportamento Fendilhado

Comportamento Linear

� σ ≈ 330 MPa

� σ = 435 MPa

Danos Em Elementos Não Estruturais

Controlo de danos em PAREDES DIVISÓRIAS (não estruturais)

γγγγ ≈ δδδδ / L < ≈ (3 a 5) ‰

L=120m � δ (dT+R) = 0,026 m

L=60m � δ (dT+R) = 0,013 m

Considerando uma junta de dilatação a meio do edifício, tem-se:

γ ≈ 0.026 / 3.75 = 7 ‰

γ ≈ 0.013 / 3.75 = 3.5 ‰

Estruturas sujeitas a Deformações

Impostas

Restringidas:

- Pelas ligações ao exterior

- Entre os diferentes elementos estruturais

Induzem tensões axiais de tracção no

betão

Propiciam o aparecimento de

Fendas

Aberturas têm de ser limitadas � ex: quantidades de

armadura adequadas na direcção

perpendicular a possíveis fendas

transversais

Tracções na Laje - CP+dT+R/(1+ ψ.ϕ)

Forças segundo a direcção x

Efeitos das Restrições Longitudinais nas Lajes e Vigas do Piso

Forças segundo a direcção y

Deformação Imposta Axial, Sobreposta à Flexão Devida a Cargas

21

Forças segundo a direcção x

Controlo da Fendilhação (com efeitos das deformações restringidas)

N ≤ Ncr σs ≈ (N/2+M/z)/As

Valores de Referência:Cqp: σsmax≈ 300MPa

Verificação da Abertura de Fendas

Crara: σsmax<0.8fsyk=400MPa

Verificação De Tensões Em Serviço- Flexão Composta

Ncr ≈ 2.9 x 103 x 0.2 = 600 kN/m

9.7

5

V1.1

(.25x.

75)

E2

B

Deformação da Laje Restringida por Parede de Cave

11.13 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00

9.7

59.7

59.7

59.7

59.7

59.7

5

11.00 11.00 11.00 11.00 11.00

V1.1

(.25x.7

5)

V1.1

(.25x.7

5)V

1.1

(.25x.7

5)

V1.1

(.25x.7

5)V

1.1

(.25x.

75)

V1.1

(.25x.

75)

V2.1

(.25x.7

5)

V2.1

(.25x.7

5)V

2.1

(.25x.7

5)

V2.1

(.25x.7

5)

V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75) V3.1(.25x.75)

V6.1(.20x.75)

V4.1

(.20x.

75)

V5.1

(.20x.

75)

V5.1

(.20x.7

5)

A

A

B B1.10

1.6

5

121.38

68.2

5

A A

B

Devido à diferença de idades e de condições

termo-higrométricas existe retracção

diferencial entre as lajes e o muro do alçado

Norte.

As dimensões em planta do edifício

120mx70m e o inconveniente que seria a

adopção de juntas de dilatação, conduziram à

necessidade de uma análise detalhada das

deformações impostas na estrutura.

Retracção

0.00045

0.00000

0.00005

0.00010

0.00015

0.00020

0.00025

0.00030

0.00035

0.00040

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [anos]

εε εεcs(t) Laje

Muro

7

Retracção

0.00000

0.00005

0.00010

0.00015

0.00020

0.00025

0.00030

0.00035

0.00040

0.00045

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [anos]

εε εεcs(t) Laje

Muro

7

t [anos]

Forças de membrana

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

y [m]

F11 [kN]

Forças de membrana

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

y [m]

F11 [kN]

Distribuição das forças de membrana nas lajes

Corte A-A.

Forças de membrana Fxx. � Forças de membrana Fxx.

� Tensões médias de tracção 2.0MPa

a 3.5MPa

React 405 series - Seismic

Floor SystemsJoint Widths 25mm to 200mm

405 - A01 / A02

React 747 series Heavy Duty Seismic Joint Widths 75mm to 150mm

React 2000 series Floor Wall and Ceiling Fire Barriers 1 & 2 Hours

Joint Widths 15mm to 150mm