Circuitos Eltricos e FotnicaRelatrio 1 - Resistores lineares e no lineares

Discentes: Camila Rocha Velasquez 11053212Fernanda Medeiros de Sousa 11096612Letcia Ferrari 11098214Mateus Coimbra da Costa11069413

Docente: Prof Dr Denise Consonni

Santo Andr 2015

1. Introduo

Podemos analisar o comportamento de caractersticas eltricas de um dispositivo atravs de um grfico I-V, onde relacionamos a variao da corrente em funo da variao da tenso sobre o dispositivo.Denominamos como hmico componentes que seguem a Lei de Ohm, essa que nos diz a relao de trs grandezas eltricas que V=R*I (V-Tenso [Volt/V], Resistncia [Ohm/] e I-Corrente [Ampre/A]), ou seja, a relao entre a corrente e a tenso proporcional. Esperamos que componentes hmicos possuam um grfico de relao de I-V na forma de uma reta pois apresenta linearidade, j em componentes no-hmicos teremos uma curva de relao I-V de forma no linear que depender de qual componente ser analisado.Para a realizao das medies de corrente e tenso deve-se utilizar de dispositivos que no alterem o aspecto do circuito, neste caso temos que um instrumento que medir a corrente (ampermetro) deve possuir valor de resistncia prxima zero e deve ser ligado em srie para que toda a corrente passe pelo instrumento, no caso do instrumento que medir a tenso (voltmetro) este deve possuir resistncia altssima para que a corrente no passe pelo instrumento e deve ser ligado em paralelo. Estes instrumentos de medio podem apresentar ambas as funes (ampermetro e voltmetro).

2. Objetivo

Determinao experimental da caracterstica I-V de dois resistores, um no linear e outro linear. Associao de resistores em paralelo.

3. Materiais

Fonte DC 0-30 V, 3 A1

Multmetro de bancada sem pontas de prova1

Multmetro porttil sem pontas de prova1

Cabo com terminaes banana-garra (jacar)4

Cabo com terminaes banana-banana4

Resistor de fio de 82 , 5 W, 5%3

Lmpada de 12 V/250mA ou 12V/3W1

Soquete para lmpada 12 V1

4. Procedimentos

4.1. Relao I-V de uma lmpada de 12V/250 mA (ou12V/3W)Primeiro, o circuito da Figura 1 foi montado e utilizou-se o multmetro de bancada como ampermetro que foi ajustado para a escala de 2A DC e o multmetro porttil foi utilizado como voltmetro.

Figura 1 - Relao I-V de uma lmpada de 12V/250 mAEm seguida a tenso foi variada de 0 a 13 volts, em passos de 1 volt e foram anotados os valores de corrente correspondente para cada tenso.

4.2. Relao I-V do resistor de fio de 82 /5WEm seguida o circuito foi montado de acordo com a Figura 2 e o multmetro de bancada foi utilizado como ampermetro e o multmetro porttil como voltmetro. Depois, a tenso foi variada de 0 a 13 volts em passos de 1 volt e foi anotada a corrente correspondente a cada valor de tenso.

Figura 2 - Relao I-V do resistor de fio de 82 /5W

4.3. Relao I-V da associao de dois resistores de fio de 82 /5 WO resistor de 82 da Figura 2 foi substitudo pela associao em paralelo de dois resistores de mesmo valor. A tenso foi variada de 0 a 13 volts em passos de 1 volt e os valores de corrente correspondente a cada tenso foi anotado.

5. MedidasOs valores de tenso e corrente da tabela a seguir foram obtidos a partir das medidas com o ampermetro e voltmetro

Tabela 1 - Valores de corrente (mA) e tenso nos circuitos

Lmpada 12V/250mAResistor 82/5W2 Resistores 82/5W (Paralelo)

V [V]I [mA]V [V]I [mA]V [V]I [mA]

0,0000,00,0000,00,0000,0

1,02143,01,00412,31,00624,7

2,01060,52,01024,72,00749,2

3,01775,63,00536,93,00373,7

4,01189,14,00049,24,00998,4

5,005101,65,00461,55,003122,8

6,000113,36,03074,16,000147,5

7,000123,97,01086,17,000171,9

8,020134,48,01098,58,000196,7

9,010142,79,000110,89,020221,8

10,300151,910,050123,710,000245,9

11,030160,511,020135,711,000270,9

12,010168,612,000147,912,010295,9

13,010176,513,000160,213,010320,6

6. Interpretao do resultados

a. Calcular a potncia dissipada em cada elemento para cada valor de tenso e preencher as colunas correspondentes na Tabela 1.

Tabela 2 - Valores de Potncia (mW) calculados a partir dos dados de Tenso e Corrente da Tabela 1.Lmpada 12V/250mAResistor 82/5W2 Resistores 82/5W (Paralelo)

V[V]I [mA]P [mW]V[V]I [mA]P [mW]V[V]I [mA]P [mW]

0,0000,00,0000,0000,00,0000,0000,00,000

1,02143,043,9031,00412,312,3491,00624,724,848

2,01060,5121,6052,01024,749,6472,00749,298,744

3,01775,6228,0853,00536,9110,8853,00373,7221,321

4,01189,1357,3804,00049,2196,8004,00998,4394,486

5,005101,6508,5085,00461,5307,7465,003122,8614,368

6,000113,3679,8006,03074,1446,8236,000147,5885,000

7,000123,9867,3007,01086,1603,5617,000171,91203,300

8,020134,41077,8888,01098,5788,9858,000196,71573,600

9,010142,71285,7279,000110,8997,2009,020221,82000,636

10,300151,91564,57010,050123,71243,18510,000245,92459,000

11,030160,51770,31511,020135,71495,41411,000270,92979,900

12,010168,62024,88612,000147,91774,80012,010295,93553,759

13,010176,52296,26513,000160,22082,60013,010320,64171,006

b. No levantamento dos dados foram observados os limites mximos de tenso, corrente e potncia especificados para os elementos (lmpada e resistores)? Explique.No foram observados os limites mximos de tenso, corrente e potncia especificados para cada elemento do circuito, porque se os limites fossem atingidos o funcionamento de cada circuito teria sido interrompido, o que no ocorreu durante o experimento.

c. O que aconteceria, se por engano, o ampermetro fosse conectado ao circuito com os terminais + e invertidos com relao s Figuras 1 e 2? Explique.Caso o ampermetro fosse conectado ao circuito com os terminais + e - invertidos com relao as Figuras 1 e 2 seria possvel observar no visor do aparelho o mesmo valor em mdulo porm com sinal negativo.

d. O que voc observou com relao luminosidade da lmpada, conforme a tenso foi aumentando?A luminosidade no filamento da lmpada comeou a ser observada a partir de 2V aproximadamente, aps isso, foi observado que ao aumentar a tenso a intensidade da luz da lmpada tambm aumentava.

e. Traar as trs curvas I-V referentes aos dados da Tabela 1, esboando-as num mesmo grfico. Comparar as trs curvas, ressaltando semelhanas e diferenas.

Grfico 1 - Grfico das Correntes (mA) pelas tenses(V) nas trs situaes do experimento.

O resistor de 82 sozinho e a sua associao com outro resistor de valor igual e ligado em paralelo possuem caracterstica linear na relao I-V, ento temos o caso de resistores hmicos. J a lmpada tem um carter no-linear, porm podemos observar que se determinarmos certas faixas de tenso, podemos ver que este componente pode trabalhar com a relao I-V de forma linear. Podemos notar que as trs curvas crescem conforme a tenso aumentada, porm de formas diferentes, pois temos duas retas no caso da utilizao do resistor de 82e a associao de dois resistores de 82em paralelo porm o coeficiente angular de cada diferente entre si, no caso da lmpada temos uma curva que apresenta algumas partes aparentemente lineares.

f. A partir das curvas experimentais, determinar o valor real do resistor de fio. Comparar este valor com o valor nominal da resistncia especificado pelo fabricante e com o valor medido no item 3.1.Para determinar o valor real do resistor podemos utilizar de pontos da curva I-V para encontrar o coeficiente angular da reta que representa o inverso do valor da resistncia, portanto temos que a resistncia ser R=(VI)*10 pois temos que a tenso est em volts e a corrente em mili ampres, pegamos ento dois pontos:V= (5,004 4,000)I= (61,5 49,2)logo temos que, R= 0,08163*10 = O valor nominal especificado pelo fabricante de : 82 8%O valor medido antes do experimento de : 81,4Ento podemos afirmar que os valores real, nominal e medido esto bem prximos se considerarmos que o fabricante especifica um erro de at 8%.81,63 = R

g. Determine, a partir da curva experimental o valor da resistncia equivalente correspondente associao dos dois resistores em paralelo. Compare com o valor calculado para a associao em paralelo dos dois resistores, utilizando os valores das resistncias medidos com o multmetro.Fazendo o mesmo que fizemos no item f para o caso da associao de resistores em paralelo temos que: V= (5,003 4,009)I= (122,8 98,4)logo temos que, R= 0,04074*10 = O valor medido antes do experimento de : 81,4 e 81,6Ento podemos afirmar que o valor da resistncia neste caso bem prximo do esperado que no caso seria de 40,75, pois temos uma associao em paralelo, e ainda se considerarmos os erros de medio e de especificao do fabricante.40,74 = R

h. Identificar o ponto (V,I) em que a lmpada apresenta a mesma relao V/I da associao em paralelo dos dois resistores. Qual este ponto (V,I) ?O ponto em que a lmpada e associao em paralelo de dois resistores possuem a mesma relao V/I quando temos o valor de 4,25 e 80 mA, utilizando a Lei de Ohm temos que a resistncia neste ponto de 53,13.

i. Traar a curva I-V correspondente lmpada em um grfico separado, e indicar para qual regio de tenso (limites mnimo e mximo), a lmpada pode ser considerada como um resistor hmico (caracterstica linear). Determinar sua resistncia incremental nesta regio (R=V/I).

Grfico 2 - Grfico da Corrente (mA) pela Tenso (V) na lmpada 12V/250mA

Podemos observar que partir de uma tenso de aproximadamente 2V (45mA) at o valor de 9V (135mA) a curva da relao I-V da lmpada apresenta comportamento linear, caracterstica de um componente hmico, portanto podemos concluir que dentro deste intervalo a lmpada obedece a Lei de Ohm e pode ser tratada como um componente hmico se utilizada neste determinado intervalo. Poderamos observar tambm que se usar a lmpada com valores de tenso acima de 9V (135mA) at 13V (175mA) teramos o mesmo caso, porm como anteriormente existe um intervalo determinado.A resistncia incremental nesta regio (2V 9V) :V= (9 2)I= (135 45)logo temos que, R= 0,07778*10 = 77,78 = R

j. Para o valor de tenso nominal de operao da lmpada (12V), determine, a partir da curva I-V obtida: 1) o valor da relao V/I; 2) o valor da resistncia incremental (R=V/I). Qual destes o valor mais apropriado para usar como modelo hmico para a lmpada, supondo que sua operao normal ir ocorrer numa regio pequena em torno de 12V?O valor da relao V/I utilizando os valores da tenso nominal indicada pelo fabricante de R= (12,01/168,6)*10 = 71,23.O valor da resistncia incremental :V= (13,010 1,021)I= (176,5 43)logo temos que, R= 0,08981*10 =Portanto o valor mais apropriado seria o de 71,23 pois est mais prximo do valor referente regio onde a lmpada se comporta como um componente hmico, e como a regio de sua operao em torno de 12V teramos um valor real mais prximo de sua operao com caracterstica de um componente hmico.89,81 = R

k. Comparar os dois valores acima com o valor da resistncia da lmpada medida com o multmetro.O valor da resistncia medida pelo multmetro no incio do experimento de: 7,8Obviamente os valores encontrados no item j. so muito maiores em relao a este valor que foi medido antes de comear o experimento, isso deve-se umas das propriedades da resistncia onde esta depende da temperatura, sabemos que quando passamos uma corrente num componente este dissipar calor (efeito Joule) e com o aumento da temperatura a resistncia aumenta pois sabemos que o filamento da lmpada um metal.

l. Investigue como feita a medida de resistncia hmica com o multmetro. Identifique na curva I-V da lmpada o ponto onde deve ter sido feita a medida de V/I com o multmetroA medida de resistncia hmica de um circuito ou de um componente feita aplicando-se uma tenso, fornecida pelo prprio multmetro, neste circuito ou componente e medindo-se a corrente que gerada. Pela Lei de Ohm, sabe-se que a intensidade da corrente nestas condies vai ser inversamente proporcional tenso. Nas medidas de tenso e corrente no precisamos de fonte de energia (pilha ou bateria), pois no prprio circuito temos disponvel uma tenso ou corrente, o que no ocorre com a medida de resistncias, nela o circuito deve estar desligado e a corrente para o teste deve ser fornecida pelo prprio instrumento. Veja ento que para usar o multmetro, basta ligar suas pontas de prova no circuito em que desejamos medir a resistncia. Ocorre, entretanto, que com o tempo a tenso na pilha tende a cair e com isso afetar a medida, pois ela depende dessa tenso.

m. Qual o efeito da resistncia dos cabos de ligao no clculo do valor de resistncia, a partir das curvas I-V levantadas?O valor da resistncia do cabos de ligao pode ser desprezado, dado que, em relao ao valor da resistncia do resistor de fio, esse valor praticamente nulo.

n. Traar as curvas de potncia em funo da tenso aplicada, para os trs casos

Grfico 3 - Grfico da Potncia (mW) pela Tenso (V) nas trs situaes consideradas.o. Fazer uma comparao entre os valores de corrente e potncia obtidos para os casos do resistor nico de 82 e a associao em paralelo de dois resistores de mesmo valor. Explicar por que em algumas aplicaes prticas so utilizados resistores em paralelo ao invs de um nico resistorOs valores de potncia da associao em paralelo de dois resistores de 82 , em relao a um nico resistor de mesmo valor de correntes de duas vezes maior que os valores de um nico resistor. Isso ocorre porque, uma vez associados em paralelo, os resistores esto submetidos a exatamente o mesmo valor de tenso e consequentemente o mesmo valor de potncia, de modo que a potncia medida a soma da potncia em ambos os resistores.

p. Pesquisar outros exemplos de resistores no lineares e apresent-los no relatrio.Pode ser citado como exemplos de resistores no-lineares os termistores, amplamente utilizados em alarmes de incndio, termostato e em compensao trmica de transistores. Estes podem ser divididos em duas categorias: Resistncias NTC (Coeficiente de temperatura negativa) cuja resistncia diminui com o aumento da temperatura e Resistncias PTC (Coeficiente de temperatura positiva) cuja resistncia aumenta com o aumento da temperatura. Outros exemplos de resistores no-lineares so os LDR (Resistores dependentes da Luz) cuja resistncia diminui com o aumento da luz e que so comumente utilizados em circuitos de proteo e os Resistores VDR (Tenso Resistores dependentes da tenso) cuja resistncia diminui rapidamente quando a tenso excede um certo valor e que podem ser utilizados em tomadas protegidas para computador.