2012 JEMB Prancha 1

PROPULSÃO I

Prof. José Eduardo Mautone Barros mautone@demec.ufmg.br

www.mautone.eng.br

2012 JEMB Prancha 2

PROPULSÃO

Definição

É o ato de colocar um corpo em movimento através de uma força propulsora criada a partir de uma carga propelente que pode ser sólida, fluida ou radiante.

Categoria

– Aspirada (air-breathing)

– Autônoma (non-air-breathing)

2012 JEMB Prancha 3

PROPULSÃO

Princípio Básico

Lei de ação e reação de Newton (3ª Lei de Newton)

2012 JEMB Prancha 4

PROPULSÃO

Conservação de Momento Linear

∑𝐹 + 𝛻𝑃 = 𝑉𝜌 𝑉. 𝑛 𝑑𝐴

𝑆𝐶

+𝜕

𝜕𝑡 𝜌𝑉𝑑𝑉

𝑉𝐶

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PROPULSÃO

Conservação de Momento Linear

2012 JEMB Prancha 6

PROPULSÃO Conservação de Momento Linear – Força Propulsiva não instalada

Tração ou Empuxo (Thrust) [N ou kgf ou lbf]

– Força Propulsiva instalada A força de arrasto se refere ao arrasto de atrito (D) da nacele do motor com a atmosfera

𝑇𝑁𝐼𝑛𝑠𝑡 = 𝑚 9𝑉9 −𝑚 0𝑉0 + 𝑃9 − 𝑃0 𝐴9

𝑇𝐼𝑛𝑠𝑡 = 𝑇𝑁𝐼𝑛𝑠𝑡 − 𝐷𝑛𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒

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PROPULSÃO

Eficiência Propulsiva (𝜂𝑝)

É a razão entre a potência propulsiva (tração versus velocidade da aeronave) pela potência total do motor.

A potência total do motor é dada pelo aumento de energia cinética do propelente ao passar pelo motor.

𝑊 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 1

2𝑚 0 +𝑚 𝑓 𝑉9

2 −𝑚 0𝑉02

𝜂𝑝 = 𝑇𝑉0

𝑊 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

Para o motor foguete, ou seja, propulsão autônoma: 𝑚 0 é zero e 𝑚 𝑓 é a vazão

mássica de propelente. 𝑚 𝑓 é a vazão mássica de

combustível usada.

2012 JEMB Prancha 8

PROPULSÃO

Eficiência Propulsiva (𝜂𝑝)

Considerando que a vazão de combustível é muito menor que a vazão de ar aspirado e desprezando o arrasto de atrito e de pressão, temos,

Para o motor foguete,

𝜂𝑝 = 2

𝑉9𝑉𝑜+ 1

𝜂𝑝 = 2

𝑉9𝑉𝑜− 2

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PROPULSÃO

Eficiência Propulsiva (𝜂𝑝)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Efic

iên

cia

Pro

pu

lsiv

a

No. Mach

Motor a Hélice

Turbohélice

Turbojato

Estatojato

Estatojato Supersônico

Foguete

2012 JEMB Prancha 11

PROPULSÃO

Eficiência Térmica (𝜂𝑇)

É a razão entre a potência total do motor e a energia cedida pelo combustível usado

Eficiência Global

A potência propulsiva da aeronave pela energia cedida pelo combustível usado

𝜂𝑇 = 𝑊 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

𝑚 𝑓Δℎ𝑓

𝜂𝑂 = 𝜂𝑇𝜂𝑃

2012 JEMB Prancha 12

PROPULSÃO

Consumo Específico de Combustível (𝑆𝑁𝐼𝑛𝑠𝑡)

É a razão entre a vazão mássica de combustível e a tração (instalada ou não instalada)

Também é referido como TSFC (thrust specific fuel consumption)

𝑆𝑁𝐼𝑛𝑠𝑡 = 𝑚 𝑓

𝑇𝑁𝐼𝑛𝑠𝑡

2012 JEMB Prancha 13

PROPULSÃO

Impulso Específico (Isp)

É a razão entre a tração e o peso de combustível ejetado do motor por unidade de tempo.

𝐼𝑠𝑝 =𝑇

𝑚 𝑓𝑔 [𝑠]

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Impulso Específico (Isp)

2012 JEMB Prancha 15

Impulso Específico (Isp)

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PROPULSÃO

Limites pela Altitude

2012 JEMB Prancha 17

PROPULSÃO Métrica de

Gabrielli-von Kármán

Potência de Tração Específica = (Potência/( Peso bruto*Velo- cidade Máxima)

2012 JEMB Prancha 18

PROPULSÃO

Métrica de Gabrielli-von Kármán

Potência de Tração Específica = (Potência/(Peso bruto*Velocidade Máxima)

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PROPULSÃO

Métrica de Gabrielli-von Kármán

Potência de Tração Específica = (Potência/(Peso bruto*Velocidade Máxima)

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Tipos de Motores

Motor a Hélice

Turbo-hélice

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Tipos de Motores

Turbofan

Propfan Embraer CBA 123

2012 JEMB Prancha 22

Tipos de Motores Turbojato

Pulsojato

Estatojato (RAMjet)

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Tipos de Motores

Estatojato Supersônico (SCRAMjet)

Motor Foguete

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Tipos de Motores

Turboestatojato Estatojato Supersônico Foguete

RISCRAM jet – rocket ignited SCRAM jet Turbo Estatojato Ignitado a Foguete

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Exercícios 1) Deduzir a expressão para eficiência propulsiva apresentada na

prancha 8 para motores de propulsão aspirada.

2) Reproduzir o gráfico de eficiência propulsiva apresentado para

diversos tipos de motores (prancha 9) . Descrever as hipóteses

necessárias para construir a curva de cada motor. Acrescentar

um curva para motores turbofan.

3) Proponha uma definição normalizada, com valores entre 0 e 1,

de eficiência propulsiva aplicável a motores foguetes.

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Exercícios 4) Explicar o gráfico Gabrielli-Kármán

para avaliação de eficiência do

transporte de passageiros e cargas.

Usar como base o artigo “What

Price Speed – Revisited” (ver a

revista Ingenia). Colocar ao menos

um ponto no gráfico para os

dirigíveis atuais e explicar o que

implica a sua posição no diagrama,

em termos de eficiência em

transporte (ver artigo de Joseph

Dick, de 27 de Maio de 2011, na

Scientific America). Por que o tempo

de imobilização da carga durante o

transporte é um fator importante a

ser considerado?

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Exercícios 5) Usando a linha Gabrielli-Kármán

qual seria o valor da potência de

tração específica necessária para

um avião com motor SCRAMJET

voando a 12 Mach? Considere a

velocidade do som a 50 km de

altitude (330 m/s). Qual seria a

vantagem deste tipo de veículo?

2012 JEMB Prancha 29

Bibliografia MATTINGLY, J. D. Elements of Gas Turbine Propulsion. New York:

MCGraw-Hill, 1996. 960p.

ROLLS-ROYCE. The Jet Engine. Derby: The Technical Publications

Department, Rolls-Royce plc, 1986. 278p.

HOUGHTON, E. L. et CARPENTER, P. W. Aerodynamics for Engineering

Students. New York: John Wiley & Sons, 1993. 4ed. 515p.

GABRIELLI, G. et VON KARMAN, T. What Price Speed?. Journal of the

Americam Society for Naval Engineers. New York: Van Wiley. vol. 63.

2009. pp. 188-200. doi 10.1111/j.1559-3584.1951.tb02891.x (Reimpressão

do artigo original na Mechanical Engineering, 1950)

YONG J., SMITH R., HATANO L. et HILIMANSEN S. What Price Speed –

Revisited. London: Ingenia. n. 22. mar. 2005.

2012 JEMB Prancha 30

Bibliografia DICK J. Helium Hokum: Why Airships Will Never Be Part of Our

Transportation Infrastructure. <htpp:/www.scientificamerican.com>

publicado em 27 de Maio de 2011, Blog da Scientific American.