1

Laboratórios de Transferência de Calor e Massa I

Medições de temperatura usando termopares: (Prática 1)

Nesta parte do curso será realizado um experimento de medições de temperatura

através de termopares. O experimento consiste na confecção, aferição e fixação de

termopares, bem como o manuseio de milivoltímetros e registradores potenciómetricos.

Temperatura é um conceito intuitivo de quente e frio. Existem várias maneiras de

medir temperatura, por exemplo, baseando-se na variação de pressão, variação de volume,

resistência elétrica, coeficientes de expansão, etc., uma vez que todos estes efeitos são

relacionados com a temperatura através da estrutura molecular da matéria. Eles mudam com a

temperatura e estas mudanças podem ser usadas para medir temperatura. Os termômetros de

gás baseiam-se no efeito de variação da pressão para medir a temperatura através da equação

de estado de gases ideais. Medida de temperatura por efeito mecânico baseia-se na dilatação

de um material, como por exemplo, a dilatação de mercúrio em um tubo de vidro graduado. O

efeito bi metálico baseia-se na colagem de duas fitas de metais de diferentes coeficientes de

expansão que se deformam de forma diferente sob o efeito da temperatura. Efeito elétrico é

uma maneira conveniente de medir porque o sinal elétrico pode ser facilmente detectado,

amplificado, ou usado para propósitos de controle.

O método elétrico mais comum de se medir temperatura usa termopares. Quando dois

metais diferentes são unidos por uma de suas extremidades, Figura 1, aparece entre as

extremidades livres uma força eletromotriz (emf – electromotive force) que será função da

temperatura da junção. Este fenômeno é chamado efeito Seebeck. Se os dois materiais são

conectados a um circuito externo de tal maneira que origina uma corrente, a emf pode ser

alterada levemente devido ao fenômeno chamado efeito Peltier. Além do mais, se um

gradiente de temperatura existe ao longo de um ou ambos os materiais, a emf da junção sofre

uma alteração adicional chamada de efeito Thomsom. Existem, portanto, três emf’s presentes

no circuito: o efeito Seebeck causado pela junção de materiais não similares; o efeito Peltier

causado pelo efeito de escoamento de corrente elétrica no circuito; e o efeito Thomson, que

resulta de gradiente de temperatura nos materiais. A emf de Seebeck é a mais importante visto

que ela depende da temperatura da junção. Se a emf gerada da junção de dois materiais

diferentes é cuidadosamente medida como uma função da temperatura, então tal junção pode

ser utilizada para medida de temperatura.

2

Figura 1 Junção de dois metais não similares indicando efeito termoelétrico.

Duas regras estão disponíveis para análise de circuitos termoelétricos:

1) Se um terceiro metal é conectado no circuito como mostrado na Figura 2, a emf

líquida não é afetada se ambas as conexões estiverem na mesma temperatura. Isto

pode ser provado com ajuda da segunda lei da termodinâmica e é conhecido como lei

de metais intermediários.

2) Considere o arranjo da Figura 3. Os circuitos simples de termopares são construídos

dos mesmos materiais mas operam entre diferentes limites de temperaturas. O circuito

na Figura 3a desenvolve uma emf de valor E1 entre as temperaturas T1 e T2; o circuito

na Figura 3b desenvolve uma emf de valor E2 entre as temperaturas T2 e T3 . A lei das

temperaturas intermediárias estabelece que este mesmo circuito desenvolve uma emf

E3= E1 + E2 quando operando entre as temperaturas T1 e T3, como mostrado na Figura

2.8c.

Figura 2 Influência de um terceiro metal no circuito termoelétrico; lei de metais

intermediários.

Figura 3 Circuitos ilustrando a lei de temperaturas intermediárias.

3

Os circuitos termopares devem envolver pelo menos duas junções. Se a temperatura de

uma junção é conhecida, então, a temperatura da outra junção pode ser facilmente calculada

usando as propriedades termoelétricas dos materiais. A temperatura conhecida é chamada de

temperatura de referência. Um arranjo comum para estabelecer a temperatura de referência é

banho de gelo como mostrado na Figura 4. Uma mistura de gelo e ar saturado de água

destilada à pressão atmosférica produz uma temperatura de 0 oC. Quando a mistura é mantida

numa garrafa térmica, ela pode ser mantida por longos períodos. Ambos os fios do termopar

podem ser mantidos à temperatura de referência como mostrado na Figura 4a ou apenas um

fio pode ser mantido na temperatura de referência como mostra a Figura 4b. O arranjo da

Figura 4a seria necessário se os conectores no medidor de voltagem estiverem à diferentes

temperaturas, enquanto a conexão na Figura 4b seria satisfatório se os conectores estiverem

na mesma temperatura. Para ser efetivo o sistema na Figura 4a deve ser de mesmo material.

Figura 4 Métodos convencionais para estabelecer temperatura de referência em circuito

termopar. Termopar ferro-constantan ilustrado.

É comum expressar a emf do efeito termoelétrico em termos do potencial gerado com

a junção de referência a 0 oC. Tabelas de termopares padrões têm sido elaboradas com base

nisso e um sumário das características de saída dos termopares mais comuns é apresentado na

Tabela 1, na qual também está indicado o tipo de termopar: T, E, J, K, S. Estes dados são

4

mostrados graficamente na Figura 5, juntamente com o comportamento de alguns dos mais

exóticos materiais.

Tabela 1 - Emf térmica em milivolts absolutos para combinações de termopares comumente

usados (Junção de referência a 0oC) Temperatura Cobre

Constantan1

(T)

Cromel2

Constantan

(E)

Ferro

Constantan

(J)

Cromel

Alumel3

(K)

Platina

Platina-10%Ródio

(S)

oF oC

-300 -184,4 -5,341 -8,404 -7,519 -5,632

-250 -156,7 -4,745 -7,438 -6,637 -5,005

-200 -128,9 -4,419 -6,471 -5,760 -4,381

-150 -101,1 -3,365 -5,223 -4,623 -3,538

-100 -73,3 -2,581 -3,976 -3,492 -2,699

-50 -45,6 -1,626 -2,501 -2,186 -1,693

0 -17,8 -0,674 -1,026 -0,885 -0,692 -0,092

50 10 0,422 0,626 0,526 0,412 0,064

100 37,8 1,518 2,281 1,942 1,520 0,221

150 65,6 2,743 4,075 3,423 2,667 0,408

200 93,3 3,967 5,869 4,906 3,819 0,597

250 121,1 5,307 7,788 6,425 4,952 0,807

300 148,9 6,647 9,708 7,947 6,092 1,020

350 176,7 8,085 11,728 9,483 7,200 1,247

400 204,4 9,523 13,748 11,023 8,314 1,478

450 232,2 11,046 15,844 12,564 9,435 1,718

500 260,0 12,572 17,942 14,108 10,560 1,962

600 315,6 15,834 22,287 17,178 12,865 2,472

700 371,1 19,095 26,637 20,253 15,178 2,985

800 426,7 31,108 23,338 17,532 3,524

1000 537,8 40,056 29,515 22,251 4,609

1200 648,9 48,927 26,911 5,769

1500 815,6 62,240 33,913 7,514

1700 926,7 38,287 8,776

2000 1093,3 44,856 10,675

2500 1371,1 54,845 14,018

3000 1648,9 17,347

1 Liga de 60% Cu – 40% Al 2 Liga de 90% Ni – 10% Al 3 Liga de 95% Ni-2%Mn-2%Al-1%Si

5

A voltagem de saída de um circuito termopar simples é usualmente escrita na forma

2 31 12 3

E AT BT CT= + + (1)

na qual T é a temperatura em graus Celsius e E é baseada na temperatura de junção de 0 oC.

As constantes A, B e C são dependentes do material do termopar.

A sensibilidade ou coeficiente de Seebeck, ou potência termoelétrica, de um termopar

é definida por

2dES A BT CTdT

= = + + (2)

A Tabela 2 contém valores do coeficiente de Seebeck (sensibilidade) de vários materiais

versus platina.

Figura 5 Relações emf temperatura para materiais termopares, eletrodo positivo listado

primeiro.

A Figura 6 ilustra um termopar com duas junções de referência para os dois materiais.

Neste circuito termopar pode-se demonstra que a relação entre a força eletromotriz a

temperatura é da forma da Eq. (3):

6

Tabela 2 – Sensibilidade de termo elementos feitos de materiais listados contra platina, 1oV Cμ − (Junção de referência mantida a 0oC)

Bismuto -72 Prata 6,5

Constantan -35 Cobre 6,5

Níquel -15 Ouro 6,5

Patássio -9 Tungstênio 7,5

Sódio -2 Cádmio 7,5

Platina 0 Ferro 18,5

Mercúrio 0,6 Nicromo 25

Carbono 3 Antimônio 47

Alumínio 3,5 Germânio 300

Chumbo 4 Silício 440

Tântalo 4,5 Telúrio 500

Ródio 6 Selênio 900

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

Ref . Tip Ref . Gageout lead A B LeadGage Ref Tip Ref

Tip Ref .A BRef Tip

TipA BRef

dT dT dT dTV S T dx S T dx S T dx S T dxdx dx dx dx

S T dT S T dT

S T S T dT

= + + +

= +

⎡ ⎤= −⎣ ⎦

∫ ∫ ∫ ∫

∫ ∫

∫

(3)

Figura 6 – Circuito termopar

Se os coeficientes de Seebeck forem aproximadamente constates com a temperatura, a

Eq.(3) pode ser integrada resultando

7

( )( )out A B Tip RefV S S T T= − − ou outTip Ref

A B

VT TS S

= +−

(5)

Para cálculos computacionais, fórmulas polinomiais, por exemplo, de nona ordem

podem ser usadas na forma

2 9

0 1 2 9T a a E a E a E= + + + + ou (6)

( )( )( )( )( )( )( )0 1 2 3 4 5 6 7 8 9T a E a a a a a a a a a E E E E E E E E⎛ ⎞= + + + + + + + + +⎜ ⎟⎝ ⎠

(7)

na qual T é a temperatura em oC; E é a voltagem do termopar em volts referente a junção a 0 oC e a são os coeficientes do polinômio dados na Tabela 3 para várias combinações de

termopares.

Tabela 3 - Coeficientes de polinômios para Eq. (7) para várias combinações termopares

padrões. Tipo E Tipo J Tipo K Tipo R Tipo S Tipo T

Cromel(+)

Contantan(-)

Ferro(+)

Constantan(-)

Cromel(+)

Ni-5%(-)

(Al-Si)

Pt-13%-Rh(+)

Platina(-)

Pt-10%-Rh(+)

Platina(-)

Cobre(+)

Constantan(-)

100oC a 1000 oC

± 0,5 oC

Nona ordem

0oC a 1000 oC

± 0,1 oC

Quinta ordem

0oC a 1370 oC

± 0,7 oC

Oitava ordem

0oC a 1000 oC

± 0,5 oC

Oitava ordem

0oC a 1750 oC

± 1oC

Nona ordem

-160oC a 400 oC

± 0,5 oC

Sétima ordem

a0 0,104967248 -0,048868252 0,226584602 0,263632971 0,927763167 0,100860910

a1 17189,45282 19873,14503 24152,10900 179075,491 169526,5150 25727,94369

a2 -282639,0850 -218614,5353 67233,4248 -48840341,37 -31568363,94 -767345,8295

a3 12695339,5 11569199,78 2210340,682 1,90002E+10 8990730663 78025595,81

a4 -448703084,6 -264917531,4 -860963914,9 -4,82704E+12 -1,63565E+12 -9247486589

a5 1,10866E+10 2018441314 4,83506E+10 7,62091E+14 1,88027E+14 6,97666E+11

a6 -1,76807E+11 -1,18452E+12 -7,20026E+16 -1,37241E+1? -2,66192E+13

a7 1,71842E+12 1,38690E+13 3,71496E+18 6,17501E+17 3,94078E+14

a8 -9,19278E+12 -6,33708E+13 -8,03104E+19 -1,56105E+19

a9 2,06132E+13 1,69535E+20

8

Determinação da Condutividade Térmica de Sólidos: (Pratica 2)

Nesta parte do curso será realizada a terceira experiência que consiste na medição de

condutividade térmica de sólidos usando um aparato experimental para esta finalidade. O

experimento para medir condutividade térmica baseia-se na Lei de Fourier. Considere a

amostra da Figura 7. A partir da Lei de Fourier pode-se obter a condutividade em função da

taxa de calor q ; da espessura da amostra xΔ ; da área da face da amostra A e das

temperaturas em ambas as faces, 1T e 2T na forma:

( )1 2

q xkA T T

Δ=

− (8)

Figura 7 – Amostra para medida de condutividade térmica

O aparato experimental para medir condutividade térmica de sólidos é ilustrado na

Figura 8. No aparato em uma face da amostra uma taxa de calor é fornecida por um aquecedor

elétrico, enquanto na outra face calor é removido por um refrigerante. As temperaturas nas

faces da amostra podem ser medidas por termopares. O principal problema deste aparato é

que calor pode escapar pelas extremidades da amostra ou se as extremidades forem isoladas, o

problema se torna bidimensional. Este problema pode ser aliviado pela instalação de

aquecedores de proteção (guard heater) como ilustrado na Figura 8. Neste arranjo conhecido

como placa quente, o aquecedor é colocado no centro e uma placa da amostra é colocada de

cada lado do aquecedor. Os aquecedores de guarda circundam o aquecedor e evita que calor

escape pelas extremidades, mantendo o problema unidimensional. A temperatura dos

aquecedores de guarda deve ser a mesma do aquecedor principal. Um refrigerante circula

através do dispositivo para remover energia. Este aparato é bastante utilizado para medir

condutividade de materiais sólidos não metálicos, isto é, materiais de baixa condutividade.

9

Para materiais de altas condutividades existem outros aparatos mais apropriados para

se evitar erros na medição. Para líquidos e gases outros aparatos específicos podem ser

construídos.

Figura 8 – Esquema de aparato para medida de condutividade térmica.

4.5.1 Aparato Experimental do Laboratório de Transferência de Calor e Massa

O aparato experimental par medida de condutividade térmica no Lab. TCM está

ilustrado na Figura 2.8

Figura 2.8 – Aparato Experimental para medida de k no Lab. TCM, DEM, Unesp-Ilha

Solteira.

Na Eq. (2.46), a taxa de calor é obtida como o produto da tensão elétrica pela corrente

que circula pela resistência elétrica de aquecimento. No caso a área da resistência elétrica é de

10

196 por 196 mm. A espessura do material acrílico (um dos materiais usado) é de 10 mm. A

taxa de calor é calculada como

q E I= ⋅ (2.47)

na qual U é tensão elétrica em volts e I é a corrente elétrica em amperes. Alguns valores

obtidos na experiência de medida da condutividade térmica do acrílico são mostrados na

Tabela 2.2

Tabela 2.2 – Leituras dos multímetros

Medida

Núcleo Anel externo Tensão no termopar [mV]

E[V] I[A] E[V] I[A] E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8

1 13,2 0,29 8,8 0,55

2 15,0 0,33 10,9 0,69

3 15,5 0,34 10,7 0,67

4 22,5 0,56 17,5 1,10

5 22,7 0,50 15,4 0,97

6 23,8 0,52 16,7 1,04

7 26,5 0,58 17,6 1,10

As curvas de calibração dos termopares são mostradas na Tabela 2.3. Observando a

Figura 2.8, pode-se concluir que as temperaturas dos pontos 1 e 2 deveriam ser iguais, assim

como as temperaturas dos pontos 3 e 4 também deveriam ser iguais. Longitudinalmente as

temperaturas dos pontos 3, 5 e 6, bem como as temperaturas dos pontos 4, 7 e 8 deveriam ser

todas de mesmo valor.

11

Tabela 2.3 – Curvas de calibração e desvio padrão dos oito termopares

Termopar Curva de Calibração Desvio Padrão

1 ( ) ( )1 3 1686 22 59014oT C , , E mV= + 0,42091

2 ( ) ( )2 3 02924 22 50935oT C , , E mV= + 0,42827

3 ( ) ( )3 3 05924 22 50935oT C , , E mV= + 0,42827

4 ( ) ( )4 3 13259 22 53033oT C , , E mV= + 0,45968

5 ( ) ( )5 2 43493 23 00705oT C , , E mV= + 0,32261

6 ( ) ( )6 2 49037 22 99343oT C , , E mV= + 0,24155

7 ( ) ( )7 2 29134 23 0951oT C , , E mV= + 0,23372

8 ( ) ( )8 2 22723 23 06893oT C , , E mV= + 0,24623

12

Determinação experimental do perfil de temperatura em aletas: (Prática 3)

Nesta parte do curso será realizada a segunda prática de laboratório, que trata da

determinação de perfis de temperaturas em aletas (pinos) cilíndricas e cônicas, utilizando

medidores de temperatura do tipo termopares confeccionados na Prática 1. A equação

genérica da distribuição de temperatura em uma aleta pode ser escrita na forma:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0dT x h x dS xd A x T x T

dx dx k dx ∞

⎡ ⎤⎡ ⎤− − =⎢ ⎥ ⎣ ⎦

⎣ ⎦; b tx x x≤ ≤ (9)

na qual ( ) ( ) ( )( )1

A xT x T x dA

A x= ∫ ; ( )A x é a área da seção transversal da aleta; ( )dS x é um

elemento de área superficial da aleta. Definindo as variáveis adimensionais seguintes:

0

xXl

= ; ( ) ( )b

T x Tx

T Tθ ∞

∞

−=

−; ( ) ( )

0

A xK X

A= ; ( ) ( ) ( )

0

h x dS xW X

p h dx= ; 0

* lλ λ= (10)

com

0A = uma área de referência,

h = coeficiente médio de transferência de calor convectiva,

0l = comprimento de referência,

2 0

0

hpkA

λ =

0p = perímetro de referência;

E sabendo que ( )dS x / dx p( x )= , obtém-se

( ) ( ) ( ) ( )2 0*d Xd K X W X XdX dX

θλ θ

⎡ ⎤− =⎢ ⎥

⎣ ⎦ (11)

As condições de contorno consideradas são:

( ) 1Xθ = em bX X= (12a)

( ) 0d X

dXθ

= em tX X= (12b)

13

Existem várias técnicas para se obter a solução das Eqs. (11)-(12). Por exemplo, uma

técnica de solução analítica conhecida como Técnica de Transformada Integral pode ser usada

para solução. Se for admitida uma razão de áreas na forma:

( ) ( ) 1 2

0

mA xK X X

A−= =

e

( ) ( )2 2 2 2cW X c n X K X−=

resultará a equação genérica

( ) ( ) ( )2

2 2 2 2 22

1 2 0* cd X d Xm n c X XdX X dXθ θ

λ θ−−+ − = (13)

A Eq. (13) é um caso especial da equação conhecida como equação generalizada de

Bessel. No caso de pinos, ilustrado na Figura 9, a área da seção transversal e o perímetro

serão:

( ) ( ) 2 20 bA x r x ; A rπ π⎡ ⎤= =⎣ ⎦ (14a)

( ) ( ) 02 2 bp x r x ; p rπ π= = (14b)

Figura 9 Pino de seção arbitrária.

Neste caso definindo o raio adimensional e tomando 0l b= resultara

( ) ( )b

r x xR X , Xr b

= = (15a)

Consequentemente, para origem na ponta do pino (spine)

14

0 1t bX , X= = (15b)

e

1 22

/*

b

h bkr

λ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(16a)

( ) ( ) ( ) ( )2K X R X , W X R X⎡ ⎤= =⎣ ⎦ (16b, c)

A taxa de calor na base do pino será

( )2 1bb b

dT Tq k rb dX

θπ ∞−

= (3.157a)

E a máxima taxa de calor ocorreria se toda a superfície da aleta estivesse na temperatura da

base

( ) ( )1

02max b bq r b R X h T T dXπ ∞= −∫ (17b)

A eficiência da aleta pode ser estimada como

( )( )

120

11b*

max

dqq dXR x dX

θη

λ= =

∫ (18)

3.8.1 Pino cilíndrico

No caso do pino cilíndrico, Figura 10, a seção transversal será constante e, portanto,

pode-se mostrar que

( ) br x r= ou ( ) 1R X = , (19a, b)

( ) 1K X = , ( ) 1W X = (19c, d)

15

Figura 10 Aleta ou barra ou pino cilíndrico.

Em tal caso a Eq. (11) ficará idêntica à equação da aleta retangular de seção constante, cuja

solução com as condições de contorno (12) já foi obtida e é da forma

( ) ( )( )

*

*

cosh XX

cosh

λθ

λ= (20)

A eficiência da aleta será

( )*

*

tanh λη

λ= (21)

com

1 22

/*

b

h bkr

λ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(21a)

3.8.2 Pino cônico

No caso do “espinho” (spine) cônico, Figura 11, o raio da seção transversal será da

forma

( ) bxr x rb

= ou ( ) ( )b

r xR X X

r= = (22a)

Consequentemente,

( ) 2K X X= , ( )W X X= (22b, c)

16

Figura 11 Pino (spine) cônico

A Eq. (11) em tal caso ficará na forma

( ) ( ) ( )2 2

2

2 0*d X d X

XdX X dX Xθ θ λ θ+ − = (23)

que quando comparada com a Eq. (13) podemos concluir que

12

m = − , 12

c = , 2n = , 1mc= − (24)

Em tal caso a solução da equação de Bessel (13) será da forma:

( )( )( )

1

1

212

*

*

I XX

X I

λθ

λ= (25)

Na qual 1I é a função de Bessel modificada de primeiro tipo e ordem 1.

No caso quando 0X = , ponta do pino, aparece uma indeterminação do tipo 00

. Pela

regra de L´Hôpital pode mostrar então que

( )( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

1

0 1

0 21

212

2 22

*

*X

** *

*

dI X / d X

I d X / d X

I X I XI

limλ

λ

λ λ λλ

θ→

⎡ ⎤= +⎣ ⎦

= (26a)

17

Na qual 0I e 2I são funções de Bessel modificadas de primeiro tipo de ordem 0 e 2

respectivamente. ( )0 0 1I = e ( )2 0 0I = . Portanto,

( ) ( )1

02

*

*Iλθλ

= (26b)

A eficiência do pino cônico pode ser calculada na forma

( )( )

2

1

222

*

* *

I

I

λη

λ λ= (27)

3.8.3 Aparato experimental para medida de temperaturas em superfícies estendidas

O aparato experimental no laboratório de Transferência de Calor é constituído por

quatro barras de secção circular, três de alumínio de comprimentos e diâmetros diferentes e

uma de aço inox, além de um pino cônico de alumínio. Estes dados são mostrados na Tabela

3.1. Os pontos de leitura de temperaturas são indicados na Tabela 3.2.

Tabela 3.1 - Características das aletas do Lab. TCM, DEM, UNESP – Ilha Solteira.

Barra Material Dimensões Condutividade

Térmica

k[W/mk]

L [mm] D[in]

1 Alumínio 500 5/8 237

2 Alumínio 1000 5/8 237

3 Alumínio 1000 1 237

4 Aço Inox 1000 1 15,1

18

Tabela 3.2 – Posições ao longo da barra em que as temperaturas são medidas

Barra Distância [mm]

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

1 0 35 85 135 210 385 489 - - -

2 0 35 85 135 210 410 545 695 845 989

3 0 35 85 135 210 410 545 695 845 989

4 0 35 85 135 210 410 545 695 845 989

Para se calcular a transferência de calor por convecção da barra par o ar ambiente

pode-se se usar correlações para estimativa de h. No caso de convecção natural, pode-se usar

a correlação de Churchill & Chu (1975), que é da forma:

( )

2

1 6

8 279 16

0 3870 61 0 559

/D

//

hD , Ra,k , / Pr

⎧ ⎫⎪ ⎪= +⎨ ⎬

⎡ ⎤⎪ ⎪+⎣ ⎦⎩ ⎭

(3.168)

na qual o número de Rayleigh é definido como ( ) 3D s

gRa T T Dβαν ∞= − ; com as propriedades

do ar: Pr, k, α, β, ν avaliadas na temperatura de filme ( ) 2f sT T T /∞= + . A taxa de calor por

convecção pode ser estimada como

( )( )0

Lq h( x ) T x T Ddxπ∞= −∫ (3.169)

Para facilitar os cálculos pode-se organizar os dados, para cada posição x, como na

Tabela 3.3 a seguir.

19

Tabela 3.3 – Organização dos dados para cálculo de h

Barra Posição - x

Tf(x) k ν α β Pr gβ/αν RaD ( )h x q

1

2

3

4

20

Itens do Relatório

O Relatório Técnico de cada aula prática deve conter os seguintes itens:

1) Parte pré-textual

- Capa (com timbre da UNESP) contendo:

- Instituição

- Título do experimento;

- Nome(s) do(s) aluno(s);

- Local, mês e ano

- Folha de rosto (com timbre da UNESP) contendo:

- Instituição

- Título do experimento;

- Nome(s) do(s) aluno(s);

- Local, mês e ano

- Sumário

2) Parte textual deve ser da forma

- Resumo

- Objetivos

- Revisão bibliográfica (pode estar dentro de um item Introdução)

- Metodologia

- Resultados

- Discussão dos resultados

- Conclusões

21

3) Parte pós-textual

- Referências bibliográficas

- Apêndices (se for o caso)

- Anexos (se for o caso)