Estado da Arte do Clculo das Lajes Pr-fabricadas com Vigotas de
ConcretoState-of-Art of Precast Concrete Joist-Slab DesignRoberto
Chust Carvalho(1); Guilherme Aris Parsekian (2); Jasson Rodrigues
de Figueiredo Filho (3); Andrey Monteiro Maciel (4)(1) Professor
Adjunto, pesquisador do NETPre, Universidade Federal de So Carlos
e-mail: [email protected] (2) Professor da Ps-Graduao em
Construo Civil, pesquisador do NETPre, Universidade Federal de So
Carlos email: [email protected] (3) Professor Adjunto,
Universidade Federal de So Carlos e-mail: [email protected]
(4) Engenheiro Civil, Universidade Federal de So Carlos Rodovia
Washington Lus (SP-310), Km 235 - So Carlos - So Paulo - Brasil -
CEP: 13565-905
ResumoAs lajes pr-fabricadas com vigotas de concreto,
especialmente as treliadas, embora muito empregadas em construes
eram pouco estudadas at pouco tempo atrs. No exagero afirmar que o
funcionamento desses elementos no foi ainda completamente estudado.
Este trabalho tem por objetivo fazer um retrospecto dos estudos
tericos e experimentais realizados sobre esse tema nos ltimos dez
anos. Esses estudos culminaram com a publicao de normas
especficas.Nesse perodo vrios ensaios foram realizados, programas
foram desenvolvidos e inmeras dissertaes de mestrado foram escritas
sistematizando a anlise de pavimentos com lajes pr-fabricadas. Hoje
o projetista que optar por usar lajes pr-fabricadas dispe de muitas
informaes tcnicas e de uma srie de ferramentas computacionais que
consideram desde a anlise no linear (fissurao do concreto) at
plastificaes de sees, deformao ao longo do tempo e clculo tanto de
lajes unidirecionais como bidirecionais. So mostrados, de forma
sinttica, os resultados das pesquisas que consideram os modelos de
clculo, a distribuio de aes nas vigas perifricas, o estado de
deformao levando em conta a fluncia e fissurao do concreto, a
continuidade dos painis, os esforos de cisalhamento e puno das
mesas, as emendas de trelias e os reforos da mesa superior.
Entende-se que este texto pode servir como um breve ndice de
referncia ao engenheiro projetista, na medida em que so indicadas e
analisadas as fontes de informaes mais importantes sobre tema. A
organizao e divulgao desses estudos permite maximizar o potencial
deste sistema. Palavras-Chave:Lajes pr-fabricadas, Estado da arte,
Clculo, Laje Keywords: Precast slab; Joist, State-of-art, Slab,
Design.
1 o . Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto
pr-moldado.
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1 IntroduoH cerca de quinze anos atrs o engenheiro que quisesse
desenvolver um projeto com lajes pr-fabricadas com vigotas de
concreto no contaria com literatura para se orientar. O que existia
em lngua portuguesa eram catlogos de fabricantes, muitos dos quais
com pouco contedo tcnico. Embora os catlogos da poca tentassem
informar os procedimentos que deveriam ser usados durante a execuo
havia, em geral, muito empirismo. Na regio do nordeste do Estado de
So Paulo a percussora das lajes pr-fabricadas foram, at o final da
dcada de 70, as lajes nervuradas moldadas no local com elementos de
enchimento compostos de lajotas cermicas de pequena altura. A
figura 1 mostra um esquema deste sistema estrutural. A
engenhosidade do processo estava em usar a madeira destinada a
futuramente confeccionar a estrutura do telhado para servir de
forma das nervuras. As vigas de madeira eram apoiadas sobre as
paredes e escoras. As lajotas cermicas apoiavam-se (acima das abas)
sobre as vigas de madeira. Depois deste sistema montado colocava
-se a armadura longitudinal e enchiam-se as nervuras de concreto. A
falta de informao era tanta que preferia-se, erroneamente por
questes econmicas, preencher o concreto somente na regio prxima ao
elemento de madeira (veja a indicao da figura 1. A possibilidade de
concretagem da capa e consequentemetne de ser ter uma largura maior
de mesa que aumentaria sensivelmente a rigidez do elemento , no era
levada em conta poca.
Figura 1 - Corte longitudinal e transversal do esquema de lajes
nervuradas moldadas no local usadas at o final da dcada de 70
concreto de capeamento
armadura principal
bloco vazado cermico ou concreto
Figura 2- Perspectiva esquemtica da montagem da laje pr
fabricada com vigota do tipo trilho (adaptada de Borges 1997) e seo
transversal aps o preenchimento de concreto
Aps a montagem de diversas fbricas de vigotas de concreto do
tipo trilho o sistema moldado no local caiu em desuso. O
construtores logo perceberam ser muito s mais prtico o uso destes
elementos. Uma vez dimensionadas corretamente as lajes poderiam at
receber carga do telhado (telhado apoiado em pontaletes). A
economia de madeira (principalmente a do telhado) com este novo
sistema era grande. Desta forma, para obras de pequeno porte o uso
de lajes pr-fabricadas com a seo tpica apresentada na figura 2
tornou-se quase obrigatria. H neste processo uma grande melhoria
pois os elementos so feitos com concreto usinado sob condies
controladas e o fabricante j recomendava ao construtor o
preenchimento de concreto sobre toda a
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superfcie da lajota e do trilho permitindo assim que se formasse
a mesa superior. Depois do sucesso das lajes com nervuras do tipo
trilho, e aps a importao das primeiras mquinas de eletrosoldagem,
lanou-se no Brasil as lajes com armaduras treliadas (figura 3). A
trelia obtida atravs da passagem de fios de ao CA60 em uma mquina
que d forma s diagonais e solda por fuso estes elementos aos banzos
de forma automtica.concreto de capeamento armadura treliada
bloco vazado cermico ou concreto ou bloco E.P.S ( isopor )
Figura 3- Perspectiva esquemtica da armadura treliada usada em
lajes pr-fabricadas e seo transversal aps o preenchimento de
concreto da laje pr-fabricada com nervura do tipo trelia.
O fabricante de lajes compra a armadura treliada pronta e produz
o elemento prmoldado fazendo a concretagem do elemento inferior de
concreto (sapata). Desta forma pode fornecer um produto mais leve,
com uma ligao maior entre o concreto da prmoldagem e o moldado no
local (armadura transversal das diagonais da trelia se incube
disso). Durante a fase construtiva, a trelia um elemento estrutural
que requer maior espaamento entre escoras para resistir aos esforos
durante a concretagem e cura.
Figura 4- Perspectiva esquemtica da laje treliada com duas
direes. esquerda usando canaleta cermica e direita usando EPS
(isopor) com canal transversal.
Hoje o emprego destas lajes se popularizou nas diversas regies
brasileiras. Existem no pas at fbricas de mquinas de equipamentos
de eletrosoldagem. Outra vantagem notvel das lajes treliadas a
possibilidade de se criar, sem dificuldade, lajes bidirecionais com
o uso de elementos de polietileno expandido (EPS ou vulgarmente
denominado isopor) como pode ser visto na figura 4. Pouco aps o
surgimento das lajes treliadas foram lanadas no mercado as lajes
com trilhos protendidos cuja seo transversal tpica indicada na
figura 5. A idia era aproveitar as vantagens da protenso e poder-se
contar com um elemento que s sofrer fissurao sob carga de
intensidade elevada. Diversas solues podem ser encontradas a partir
dos tipos de lajes simples descritos aqui, com por exemplo, painis
de laje pr-fabricados. Neste trabalho procura-se explorar somente o
potencial das lajes unidirecional e bidirecional nervuradas.
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Figura 5- Seo transversal de laje pr- fabricada com vigotas
protendidas.
2 Primeiras pesquisasAs informaes referenciadas mais antigas
sobre as lajes pr-fabricadas no Brasil podem ser encontradas em
MEDITERRNEA (1992 e 1993). Nesses textos, a empresa MEDITERRNEA
PR-FABRICADOS DE CONCRETO, atravs de manual e boletim tcnico,
apresenta uma srie de informaes sobre o sistema de lajes
pr-fabricadas com armadura em trelia, incluindo a publicao de
tabelas para dimensionamento de armadura longitudinal das nervuras
para sistemas simplesmente apoiados, porm sem considerar a fissurao
dos elementos. Em relao s lajes compostas por trilhos s foi possvel
encontrar folhetos de propaganda de empresas comerciais que j no
trabalham mais no mercado. Da mesma forma que as publicaes da
MEDITERRNEA, esses folhetos apresentavam tabelas para identificao
de altura para as lajes em funo de vo e sobrecarga empregada. DI
PIETRO (1993) abordou a tecnologia de execuo de lajes pr-fabricadas
com vigotas de concreto analisando custos e fabricao, comentando as
questes de qualidade e industrializao. O dimensaionamento no focado
em seu trabalho . BOCCHI JR. (1995) disserta sobre lajes nervuradas
de concreto armado onde compara, atravs de um exemplo numrico,
lajes pr-fabricadas com as moldadas no local. Para alguns casos
analisados o autor conclui que o custo na soluo com lajes
prmoldadas inferior as lajes macias. O trabalho enfatiza que a
ateno a todas as etapas da obra, desde o projeto at a execuo das
lajes, fundamental para o bom desempenho das mesmas. O autor tambm,
analisa as principais recomendaes da norma de concreto da poca
NBR6118 (1980) e apresenta exemplos do detalhamento das armaduras
de flexo. GASPAR (1997) analisa, de forma experimental e terica, o
aspecto de execuo de lajes pr-fabricadas com vigotas treliadas.
Enfoca principalmente a questo do escoramento mostrando como pode
ser definido o espaamento entre as escoras. Este assunto retomado
por EL DEBS & DROPPA JNIOR (1999), SILVA et alli (2000), FORTE
et Alli (2000) e por TERNI et alli (1999), sendo que este trata-se
tratado mais o estudo das soldas dos elementos que constituem as
trelias das vigotas. CAIXETA (1998) apresentou resultados de
ensaios de quatro nervuras com vigotas treliadas submetidas flexo
simples tentando caracterizar de forma mais real o comportamento
das mesmas. O trabalho indica a necessidade de se considerar o
efeito da fissurao e mostra que a armadura diagonal da trelia de ao
que no tem banzo superior ancorado acima da linha neutra
praticamente no tem tenso atuante a no ser quando se aproxima do
colapso da mesma. Desta forma, as diagonais das trelias no podem
ser consideradas como armaduras de combate ao cisalhamento quando o
banzo superior no est ancorado acima da linha neutra. Tambm
ressaltado nesse trabalho a necessidade da introduo de
contra-flecha nas nervuras em virtude da baixa rigidez alcanada
pelas mesmas. LIMA (1999) apresenta estudo experimental de lajes
nervuradas com vigotas treliadas treliadas. DROPPA JUNIOR (1999)
aborda a anlise estrutural dessas lajes considerando a fissurao do
concreto. Esta anlise foi realizada utilizando o modelo de grelha,
considerando a no-linearidade do concreto armado, utilizando a
relao momento x
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curvatura e carregamento incremental. Resultados obtidos com
esse modelo so comparados com resultados obtidos analiticamente
para vigotas simplesmente apoiadas ensaiadas na Escola de
Engenharia de So Carlos. Analisa, tambm, sistemas contnuos e lajes
bi-direcionais. Este trabalho junto com outros do Grupo da
EESC-USP, abriram caminho para a pesquisa de outros temas tais como
redistribuio do momento negativo em sistemas contnuos. Da associao
entre o pesquisador DROPPA JUNIOR e o professor EL DEBS resultou a
publicao de diversos artigos tcnicos sobre o assunto como pode ser
encontrado na bibliografia. MAGALHES (2001) na sua dissertao de
mestrado aborda, atravs de anlise terica e experimental, a
continuidade estrutural de lajes pr-fabricadas estudando o valor
dos momentos fletores negativos nos apoios destas.Na anlise terica,
a considerao da no-linearidade fsica do concreto reali zada a
partir do uso da relao momento curvatura proposta pelo cdigo modelo
CEB-90 em conjunto com a tcnica do carregamento incremental. Os
resultados do modelo terico so confrontados com os resultados
obtidos em ensaios experimentais de faixas de lajes contnuas
dimensionadas com diferentes graus de redistribuio dos momentos
fletores negativos. Estudo similar foi desenvolvido por FURLAN
JUNIOR et alli (2000) com o trabalho sobre a considerao da
plastificao do concreto nos apoios intermedirios e seus efeitos no
dimensionamento do pavimento. Finalmente MERLIN (2002) aborda de
forma terica os momentos fletores negativos nos apoios de lajes
formadas por vigotas de concreto com trilhos protendidos. PEREIRA
(2002) relata um estudo experimental de emendas em vigotas
treliadas. Aborda tambm prticas de usurios do sistema de lajes
pr-fabricadas trazendo uma srie de informaes importantes sobre
questes de patologia obtidas atravs de levantamento junto a
fabricantes de lajes. Alm destes trabalhos o grupo da Universidade
Federal de So Carlos ( FSCar), U atualmente reunido no Ncleo de
Estudos em Pr-Moldados (NETPre), desenvolveu alguns estudos
experimentais exploratrios e diversos estudos tericos de lajes
prfabricadas unidirecionais resumidos na tabela 1.Tabela 1 Alguns
dos trabalhos desenvolvidos na UFSCar (grupo NETPre) TRABALHO TEMA
DA PESQUISA MESQUITA et alli (1999) Basicamente corrige as tabelas
apresentadas pela MEDITERRNEA SILVA et alli (2000) Analisa, baseado
em valores experimentais, o espaamento de escoras em lajes
pr-moldadas com nervuras do tipo trilho FLRIO et alli (2001) Estudo
experimental exploratrio sobre vigotas pr-moldadas e nervuras de
concreto armado para execuo de lajes unidirecionais ROGGE et alli
(2000) Estudo experimental da deformao ao longo do tempo de lajes
com nervuras pr-moldadas (inicio do estudo) PEIXOTO et alli (2002)
Estudo dos efeitos da vibrao mecnica e cura controlada do concreto
no comportamento flexo de lajes com vigotas pr-moldadas BUSCARIOLO
et alli Estudo experimental do comportamento da regio das mesas de
lajes com (2003) nervuras parcialmente pr-moldadas e a considerao
da puno FLRIO (2003) Dissertao que resume experimentos exploratrios
que, entre outros, estudou a questo do cisalhamento e a rigidez dos
elementos KATAOKA (2005) Continuao dos experimentos sobre o efeito
da fluncia no estado de deformao em lajes pr-fabricadas (estudo em
andamento)
3 Escolha das lajes pr-fabricadas com o uso de tabelasTabelas
para dimensionamento de lajes pr-fabricadas surgiram junto com as
lajes do tipo trilho e foram depois ampliadas para as com vigotas
treliadas e tambm para as com vigotas protendidas. Era preciso
determinar rapidamente a altura da laje e a quantidade de armadura
a se empregar nos trilhos. Surgiram ento tabelas que
correlacionavam vos, aes atuantes nas lajes e valores de armaduras.
Assim, o projetista, sabendo o vo e a sobrecarga da laje, escolhe
uma altura adequada e obtm a armadura
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necessria, simplesmente consultando uma tabela com o aspecto da
tabela 2. Cada tabela era feita para uma altura e outras
caractersticas de laje tais como a distncia entre os eixos das
vigotas. Com a consulta de diversas tabelas era possvel montar a
soluo mais adequada escolhendo a altura mais conveniente para o
projeto. A construo de uma tabela deste tipo consiste em calcular
inmeras situaes de uma determinada nervura variando os vos e
carregamentos. As primeiras tabelas continham simplificaes, hoje no
mais aceitas, como, por exemplo, usar a verificao da flecha no
estdio I. MESQUITA et alli (2000traz no seu trabalho apresentam
diversas tabelas do sistema Mediterrnea [1993] que foram refeitas,
considerando a fissurao e fluncia do concreto e tambm levando em
conta o uso de contra-flecha. GIMENEZ et alli (2000) refez as
tabelas de Mesquita, considerando as prescries do texto ainda
provisrio da NBR61118:2000. Entretanto, com a facilidade de uso do
computador e a dificuldade em se abranger todas situaes, tal como a
continuidade, fez com que as tabelas fossem colocadas de lado para
dar lugar a programas de clculo mais completos e fceis de usar.
KATAOKA [2004] realiza estudo analisando alguns programas de
clculo. Com publicao da NBR6118:2003 hoje o projetista obrigado a
verificar o estado de deformao excessiva. Mesquita et alli (1999)
mostra que invariavelmente a condio determinante de projeto a da
verificao de deformao excessiva. Concluso anloga j havia sido feita
por CAIXETA (1998) em trabalho experimental, ou seja observou
flechas bem acima do limite quando da ocorrncia da ruptura das
nervuras.Tabela 2 - Tabela explicativa para determinao de altura de
lajes Tipo de Produto LAJE TRELIADA CLASSE 03 04 05 06 07 FORRO 50
100 CARGAS 150 200 350 Sobrecarga 10 500
Classe de Resistncia
Carga em kgf/m2
Vos Livres para Lajes Unidirecionais
Altura Total da Laje Acabada
4 Execuo: espaamento entre escoras, concretagem e emenda de
treliasDois aspectos importantes surgem na execuo das lajes: a
concretagem, que deve garantir que as caractersticas do concreto
alcancem os valores de projeto, e o escoramento das nervuras, que
tem que garantir o suporte da laje at que o concreto atinja
resistncia e rigidez adequados. Em relao ao adensamento da capa
PEIXOTO (2002) mostra que o uso da tcnica de vibrao de imerso
garante uma maior rigidez s nervuras, como mostra o grfico da
figura 6. O uso de vibrao superficial, que poderia ser empregado em
fbricas se mostrou menos eficiente. Esse trabalho mostra ainda que
a cura controlada garante melhor uniformidade na resistncia do
concreto e tambm maior rigidez das nervuras. Em relao ao
dimensionamento do escoramento para que suporte as aes durante a
concretagem e cura do concreto, GASPAR (1997), em trabalho pioneiro
nesse tema, realiza estudo terico-experimental que resulta na
indicao de um procedimento de verificao de escoramento de lajes com
vigotas treliadas. Posteriormente e quase que simultaneamente,
SILVA (2000), DROPPA (2000) e FORTE (2000) desenvolvem experimentos
para anlise de espaamento de escoras enquanto. DROPPA (2003) relata
programa computacional para clculo de espaamento de escoras).
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Figura 6 Grfico com as curvas de carga aplicada em nervuras
isoladas e flecha medida para os prottipos NV (sem vibrao), com
vibrao mecnica por imerso (VI) e vibrao superficial(VS), PEIXOTO
(2002)
TERNI (1999) realiza experimentos para determinar a resistncia
das resistncias de soldas da ligao das sinusoides. A emenda em
vigotas t eliadas foi motivo da dissertao de PEREIRA (2002) r junto
a UFG (Universidade Federal de Gois), com o intuito de facilitar a
execuo de lajes com grandes vos. Diversos prottipos foram ensaiados
e indicaes so dadas aos projetistas e construtores para executar o
procedimento. Antes da escolha do tema, o autor fez um interessante
levantamento entre projetistas, fabricantes e construtores tentando
identificar quais seriam as falhas, os pontos obscuros e mesmo o
anseio da cada setor em relao ao sistema. Todo o levantamento foi
feito com muito cuidado e utilizando mtodo cientfico preciso que
deveria ser aproveitado para ser usado em outro universos que no
somente a cidade de Goinia. Esse levantamento relatado em sua
dissertao.
5 Dimensionamento flexoEmbora o dimensionamento flexo de lajes
pr-fabricadas em princpio no apresente grandes dificuldades, a
sistemtica, como conhecida hoje, s aparece em publicaes com
CARVALHO e FIGUEIREDO FILHO (1998) e posteriormente no livro
didtico de ambos CARVALHO e FIGUEIREDO FILHO (2001), alm de em EL
DEBS (2000). Hoje a NBR6118:2003 bem clara especificando que as
lajes unidirecionais devem ser consideradas como vigas isoladas e
as bidirecionais, guardadas algumas dimenses mximas, como macia.
Segundo DROPPA (1999) e FLRIO (2003) o ideal para o clculo de
momento fletor usar o modelo de grelha equivalente. Em relao s
lajes unidirecionais, CARVALHO et alli (1999) indica que possvel,
pelo menos de forma terica, calcular reaes de aes de lajes
unidirecionais na direo perpendicular s nervuras atravs da
modelagem simplificada da capa. Esse processo de calculo
apresentado em detalhes em CARVALHO e FIGUEIREDO FILHO (2004). Em
relao continuidade, a seo em forma de t da laje pr-fabricada mais
adequada para resistir a momentos positivos e menos adequada a
momentos negativos. H uma tendncia de plastificao da seo no apoio.
Isto ocorre devido a grande diferena de reas comprimidas do
concreto nas faces inferior e superior,como pode ser observado na
figura 7. Ocorrendo a plastificao da seo no apoio h uma
redistribuio de momentos, conforme mostrado na figura 8. FURLAN et
alli (2000) e MAGALHES (2001) relatam ensaios que do idia do
comportamento desse sistema quando submetido a momentos negativos.
DROPPA e EL DEBS (1999), MERLIN (2002), CARVALHO e FIGUEIREDO FILHO
(2004) e SANTINI et Alli (2004) abordaram o problema de forma
terica. A nova verso da norma NBR6118:2003 prev o clculo com
redistribuio de momentos, porm com consideraes de posio de linha
neutra que
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ainda no foram confirmadas por experimentos nacionais.
Figura 7 Diagramas de momentos elstico e com plastificao no
apoio central em uma laje contnua
6 CisalhamentoEste um dos temas menos estudados na laje
pr-fabricada. O cisalhamento pode ser vertical, devido s aes
verticais aplicadas, ou horizontal, na interface entre o concreto
da vigota pr-moldada e o lanado no local. De uma maneira geral
sabe-se que a armadura treliada permite uma melhor ligao entre
concreto pr-moldado e a o lanado no local. Entretanto, no existem
no pas estudos especficos sobre o assunto . As normas brasileiras
no indicam como realizar a verificao do cisalhamento entre
superfcies pr-moldada e moldada em loco. No caso das vigotas de
concreto ou protendidas esse um importante aspecto do
dimensionamento. O projetista que quiser fazer estas verificaes
poder usar as instrues da EF 96 (MINISTRIO DE FOMENTO DA ESPANHA,
1997). Houve apenas um estudo experimental exploratrio de
cisalhamento de nervuras com vigotas de concreto feito por FLRIO
(2001), do qual se retirou as fotografias 1 e 2.
FOTOGRAFIA 1 fissura na lateral da nervura aps o colapso, carga
a 35 cm do apoio, inclinao de trincas menor que 450
FOTOGRAFIA 2 - fissura na lateral da nervura aps o colapso,
concreto junto ao apoio se soltou. Inclinao das trincas bem menor
que 450
A primeira meno sobre o trabalho das sinusoides da trelia
aparece em CAIXETA (1998) que concluiu pelo no funcionamento dessas
para resistir ao cisalhamento vertical. Essa concluso foi
confirmada nos experimentos de ASSIS (2005). Convm lembrar que
ambos estudavam problemas de flexo e ensaiaram prottipos
simplesmente apoiados. O assunto merece reflexo pois se o banzo
superior, onde esto ligadas as sinusoides da trelia, por ser de ao
deve ficar a pelo menos 2 cm da face do concreto (recomendao
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de cobrimento da norma). Espera-se que a trelia metlica funcione
ao cisalhamento apenas quando a altura da linha neutra seja maior
que esse valor. Pode, porta nto acontecer a situao mostrada na
figura 8, onde o banzo superior se encontra abaixo da linha neutra
de flexo, o que em princpio, torna intil a armadura inclinada. Em
alguns pontos, como em sees prximas ao apoio externo, pode ocorrer
da altura da linha neutra ser suficiente grande para que a armadura
do banzo superior esteja acima desta, fazendo com que a sinusoide
trabalhe ao cisalhamento. O mesmo pode no ocorrer em apoios
intermedirios.
x
C z T
Asl
Figura 8 Esquema de uma nervura com a trelia metlica de armao
com seu banzo superior abaixo do banzo comprimido da trelia
hipottica e terica de Mrsch.
O conceito usado para projetar lajes nervuradas usar largura de
nervuras que evitem o uso de armadura transversal, ou seja, a
nervura apresenta largura de valor suficiente para que o concreto
possa resistir s tenses de cisalhamento. No caso das lajes com
armaduras treliadas o raciocnio pode ser o inverso, ou seja,
tenta-se aproveitar a sinusoide para resistir ao cisalhamento
vertical. Assim, estudos experimentais precisam ser desenvolvidos
para mostrar como, e se, necessrio ancorar a armadura do banzo
superior na regio comprimida de concreto. Assunto correlato ao
cisalhamento foi estudado em BUSCARIOLO et alli (2003) que relata
investigao sobre a possibilidade de puno da capas de lajes
pr-fabricadas. Esse trabalho conclui que o fenmeno s ocorreria se a
introduo de carga fosse feita em uma rea equivalente de uma moeda
de cinco centavos de real.
7 Estado limite de deformao e programas computacionaisComo j foi
citado anteriormente o estado de deformao excessiva , pelo menos
nas lajes unidirecionais simplesmente apoiadas, a condio
determinante de projeto. A partir da segunda metade da dcada de 90,
pesquisadores brasileiros comearam a usar expresses nos clculos das
flechas que consideram a fissurao. O estudo mais simples e mais
utilizado o de BRANSON (1968) cuja expresso de inrcia equivalente
foi incorporada NBR6118:2003. CARVALHO (1994) usou o procedimento
de Branson para fazer clculo automtico no linear, que tem sido
paulatinamente empregado por vrios pesquisadores e pela maioria dos
programas existentes hoje. CAIXETA (1998), FLRIO (2001), FLRIO et
alli (2003), PEREIRA (2002), ROGGE (2000), FURLAN et alli (2000),
PEIXOTO (2003), MAGALHES (2001), e ASSIS (2005) obtiverem em
ensaios, seja para lajes isostticas ou para hiperestticas, valores
de flecha onde fica clara a necessidade da utilizao de uma inrcia
equivalente para a seo transversal levando em conta a fissurao do
concreto. Deve -se apenas tomar cuidado ao fazer o clculo de
elementos com pequena altura de maneira que , ao considerar a
fissurao do concreto juntamente com outras expresses
simplificadoras, no se obtenha flechas muito grandes e irreais.
KATAOKA (2004) considera, em um clculo de flecha, os efeitos da
largura do apoio das nervuras (paredes ou vigas que servem de
apoio), a existncia de paredes sobre os apoios que podem evitar o
giro desses, a contribuio da armadura do banzo superior
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combatendo o momento negativo sobre os apoios extremos e por fim
a existncia e funcionamento de contrapiso de regularizao como parte
da seo transversal trabalhando para resistir a carga acidental.
Exemplo ilustrativo da autora mostra que para pequenos vos (o
exemplo adota um vo de 4,0 m) o valor da flecha levando em conta
todos estes efeitos bem menor do que o calculado com os
procedimentos da maioria dos programas. KATAOKA faz tambm uma
anlise dos principais programas computacionais existentes no
mercado tentando analisar o modelo de clculo adotado por cada um
deles. A autora analisou FLORENTINO (1997), BELGO-MINEIRA (2002),
GERDAU (2002) e TQS (2003). A flecha diferida bem maior que a
instantnea devido a retrao e principalmente fluncia do concreto. O
grupo da UFSCar desenvolve programa experimental que j dura quatro
anos monitorando flechas de prottipos isostticos e hiperestticos,
alguns localizados dentro de uma cmera climatizada. Pode-se citar
os trabalhos de ROGGE (2000), ROGGE et Alli (2002), KATAOKA et alli
(2004) e KATAOKA (2005). As concluses desses trabalhos mostram que
a flecha ao longo do tempo, obtida experimentalmente , muito maior
do que a prevista pelo coeficiente af da NBR6118:2003. Concluem
tambm que os processo simplificado no tem boa preciso. A figura 9
mostra grfico onde so comparados valores de flecha tericos e
experimentais, incluindo as deformaes ao longo do tempo. Estudo em
desenvolvimento, a ser relatado posteriormente, mostra que processo
de elementos finitos considerando fissurao e carregamento
incremental chega a valores muito prximos dos obtidos
experimentalmente. Os trabalhos analisados aqui mostram que os
sistemas hiperestticos tem coeficiente de fluncia (relao da flecha
diferida pela imediata) menor que os isostticos.
Figura 9. Flechas tericas e experimentais (mm) ao longo do tempo
para prottipo C, dos trabalhos de ROGGE e KATAOKA simplesmente
apoiado com 11 cm de altura e 4 m de vo
8 NormasEm 2002 a ABNT publicou diversas normas relativas s
lajes pr-moldadas: NBR9062, NBR 14859 (partes 1 e 2), NBR 14860-1
(partes 1 e 2), NBR-14862. Todas, de uma maneira geral, tratam
apenas de especificaes. A norma que realmente trata do clculo das
lajes pr-fabricadas a NBR6118:2003, tendo sido comentados a maioria
dos seus procedimentos ao longo deste texto. Cabe ainda salientar
algumas especificaes que mudaro com certeza o detalhamento do
projeto deste tipo de lajes. A primeira diz respeito ao cobrimento
mnimo das armaduras, principalmente para ambientes de agressividade
II, III e IV que requerem um cobrimento mnimo de 20, 30 e 40 mm (j
considerando o fato da laje ser prfabricada). Uma vez que as formas
atuais tm altura de 30mm, essas se tornaram inviveis para esses
cobrimentos. Assim, ou simplesmente se muda a espessura da sapata
ou se desenvolve um programa que mostre ser possvel obter-se
durabilidade adequada com cobrimentos menores que os prescritos
atualmente . Outro ponto alterado na nova verso da norma 6118:2003,
que esta no mais
1 o . Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produo em Concreto
pr-moldado.
10
obriga ao projetista lanar mo na lajes unidirecionais de
nervuras transversais. Muitos construtores acreditam que necessrio
considerar nervuras transversais em diversas situaes. Assim, o
projetista deve ficar atento para considerar esta
possibilidade.
9 ReforoEm muitas situaes seja por incorreo de projeto, ou m
execuo ou mesmo por mudana de destinao de uma laje preciso prever
reforo a uma estrutura j existente. Trabalho especfico sobre o
reforo de lajes pr-fabricadas foi desenvolvido em ASSIS (2005) de
forma terica e experimental. O trabalho, de tima qualidade, permite
aos projetistas realizar reforos acrescentando concreto na face
superior da laje e obter uma resistncia maior do sistema.
10 ConclusesEmbora no tenha havido nestes anos todos uma
coordenao centralizada sobre pesquisa para o projeto e clculo de
lajes pr-fabricadas com vigotas de concretos percebe-se que muito j
foi realizado. Diversos centros de pesquisas como a Escola de
Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, Escola
Politcnica da Universidade de So Paulo, Universidade Federal de
Santa Catarina, Escola de Engenharia da Universidade de Campinas,
Universidade Nacional de Braslia, Universidade Federal de So Carlos
e Universidade Federal de Gois tm atuado na pesquisa do assunto nos
ltimos anos promovendo o desenvolvimento do sistema. Os pontos
ainda a se avanar principalmente em pesquisa experimental so: A
questo do cisalhamento e a verificao do trabalho das armaduras
inclinadas da trelia de armadura; Estudar a plastificao de sees nos
apoios; Estudar se possvel usar cobrimentos menores que o
recomendado pela norma NBR6118:2003 atendendo ainda as condies
mnimas de durabilidade; Obter um processo simples que permita
prever as flechas ao longo do tempo com maior preciso; Planejar um
programa de estudo para outros tipos de lajes pr-fabricadas como as
alveolares, painis, entre outros. Finalmente vale acrescentar que
hoje os projetistas j dispem de bibliografia terica e programas com
recursos adequados para realizar projetos de pisos de lajes
prfabricadas com segurana, economia, funcionabilidade e
durabilidade.
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