ÍNDICE

I. Índice

II. Objetivos

III. Marco Teórico

Adaptador de Impedancias

Transformador de λ/4

Ancho de banda del Transformador

Transformador Binomial

IV. Procedimiento

Simulación

Implementación

V. Resultados

VI. Conclusiones

INTRODUCCION AL ANSOFT DESIGNERTRANSFORMADOR DE λ/4

I. OBJETIVOS

El objetivo con este laboratorio es alcanzar la demostración del acoplamiento de impedancias que se puede lograr utilizando un transformador de λ/4 y un transformador binomial comprobándolos junto con el simulador ansoft designer y las mediciones correspondientes en el laboratorio

II. Marco Teórico

ADAPTADOR DE IMPEDANCIAS

Adaptación de impedancia es la práctica de diseño electrónico de establecer la impedancia de entrada (Z L) de una carga eléctrica igual a la impedancia de salida fija (Z S) de la fuente de señal a la que está conectado en última instancia, por lo general con el fin de maximizar la transferencia de poder y minimizar los reflejos de la carga. This only applies when both are devices. Esto sólo se aplica cuando ambos son dispositivos lineales.

The concept of impedance matching was originally developed for , but can be applied to any other field where a form of energy (not just electrical) is transferred between a source and a load. El concepto de adaptación de impedancia se desarrolló originalmente para la energía eléctrica, pero se puede aplicar a cualquier otro campo, donde una forma de energía (no sólo eléctrica) se transfiere entre una fuente y una carga.

Matching is obtained when Z S = Z L * (where * indicates the ). La concordancia se obtiene cuando Z S = Z L * (donde * indica el complejo conjugado).

La adaptación puede ser diseñada para ser efectiva a una frecuencia específica de operación ó en un espectro (banda) de frecuencias; en el primer caso diremos que se trata de una técnica de banda angosta y en el segundo de banda ancha.

1. Transformador de λ /4

El transformador de onda lambda cuartos λ/4 es un circuito para acoplar impedancias que provee un circuito de línea de transmisión que ilustra las propiedades de la onda en una línea de transmisión acoplada

Z¿=Z1

RL+ j Z1 tanβl

Z1+ j RL tanβl

Un simple transformador de impedancias de banda angosta, consiste en una sección de línea de transmisión de longitud = l/4.

El transformador debe ser posicionado de tal forma que ZA sea real (resistiva pura). En tal caso, en dicha posición existirá un máximo (mínimo) del patrón de onda estacionaria de voltaje.

Consideremos una impedancia de carga compleja ZL :

Si el transformador es posicionado en un máximo de voltaje (ó sea a una distancia desde la carga = dmax):

y si es colocado en un mínimo de voltaje (dmin):

En ambos casos, ZA es una impedancia resistiva pura.

ρL=Z L−ZO1

ZL+ZO1

=|ρL|ejθLZL=RL+ jX L

Z A=ZO1

1+|ρL|1−|ρL|

=ZO1 ROE

Z A=ZO1

1−|ρL|1+|ρL|

=ZO1

ROE

Veamos ahora la sección de línea de longitud l/4, con impedancia característica ZO2 y que tiene en un extremo la impedancia ZA (resistiva pura).

Ahora bien, la impedancia de entrada del transformador, después de su inclusión en la línea principal será:

y como por los requerimientos de adaptación necesitamos que ZB = ZO1, resulta:

La impedancia característica del transformador de l/4 (ZO2), es la media geométrica entre la impedancia característica de la línea original (ZO1) y la carga que el transformador “ve” en la posición de inserción (ZA).

Zin=limtg(βl )→∞ ZO2

Z A+ jZO 2 tg( βl)ZO2+ jZ A tg( βl)

→ZO2

2

Z A

ZB=ZO2

2

Z A

ZO 2=√ZO1Z AZO 1=ZO2

2

Z A

2. Ancho de Banda del Transformador Desarrollo matemático:

y como:

con una magnitud igual a:

Si asumimos que nuestro desplazamiento en frecuencia es tal que nos encontramos en las proximidades de fO:

Y también:

ρ=ZT (Z L−ZO)+ jtg βl ( ZT

2−ZO ZL )

ZT ( ZL+ZO)+ jtg βl ( ZT2 +ZO Z L)

ρ=Z in−ZO

Z in+ZO

Zin=ZT

ZL+ jZT tg( βl )ZT + jZ L tg( βl )

ρ=Z L−ZO

ZL+ZO+ j 2tg( βl )√ZO Z L

ZT2=ZO ZL

|ρ|=|Z L−ZO|

[( ZL+ZO)2+4 ZO ZL tg2 ( βl )]1

2

= 1

{ (Z L+ZO )2

(Z L−ZO)2+[ 4 ZL ZO

( ZL−ZO)2tg2 ( βl)]}

12

|ρ|= 1

[1+4 Z L ZO

(Z L−ZO)2sec2( βl)]

12

l≃λO

4

|ρ|≃|Z L−ZO|

2√ZO ZL

|cos( βl )|

θ=βl≃π2

⇒sec2( βl )>>1

Transformador Binomial

Es un transformador de múltiples secciones que consiste de N secciones de longitudes iguales de líneas de transmisión, donde para nuestro caso N=3

Busca una respuesta en frecuencia máximamente plana. Impone que las impedancias características de los transformadores sean simétricas.

Coeficientes de reflexión de las discontinuidades:

Impedancias de cada tramo de línea, obtenidas desde ZL = Zn+1:

La respuesta en frecuencia que se obtiene no es plana debida a la aproximación, la impedancia de entrada real es distinta de Z0:

Para solucionar el problema anterior:

Respuesta en frecuencia.

PROCEDIMIENTO

1. Simulación

Para la simulación del transformador de λ/4,hemos tomamos como medida general 1.5mm del grosor del sustrato, la frecuencia que se uso fue 1.3GHz, una constante Dielectric Loss Tangent igual a 0.008, un grosor del Cu de 1.5mm para ambas caras.

Los pasos a seguir son los siguientes:

Primero abrimos el ANSOFT DESIGNER, cambiamos los parámetros indicados anteriormente, teniendo ya listo las especificaciones de la placa en la que vamos a trabajar, comenzamos añadiendo un puerto de interfaz y un atierra a la ventana del proyecto, ambas estan disponibles en DRAW, seguido insertamos una linea de transmisión y una resistencia, estas estan disponibles en tab COMPONENTES en la ventana de panel de la izquierda, la resistencia debe ser la de LUMPED-RESISTOR, ahora añadimos un transformador λ/4n seleccionandolo de MICROSTRIP que se encuentra dentro de la seccion COMPONENTES y luego en TRANSMITION LINES y MICROSTRIP TRANSMISION LINE, ELECTRICAL LENGTH, teniendo todo lo necesario para nuestra implementacion de la simulación.

Se hicieron 2 simulaciones, uno para un transformador λ/4 normal, y uno para un transformador λ/4 binomial, ambos de 2 etapas.

Transformador λ/4 Normal

IZ=0Ohm

PNUM=1

RZ=50Ohm

IZ=0Ohm

PNUM=2

RZ=75Ohm

P=31.2752mmW=2.79676mm

P=31.7767mmW=1.9457mm

P=64.5724mmW=1.28301mm

Para el desarrollo de este circuito sabemos que N=1 donde las impedancias y angulos colocadas de izquierda a derecha son :

MSTRL1Z0=50E= 90

MSTRL2Z0=61.23E= 90

MSTRL3Z0=75E= 180

GRAFICA DE LA SIMULACION TRANSFORMADOR λ/4

Comentario:

En esta grafica se observa que la frecuencia de resonancia cae en 1.30 GHz con una ganancia en decibelios de 47.16 dB, también se observa tiene un mejor ancho de banda que los que ofrecían los anillos resonantes

TRANSFORMADOR BINOMIAL

IZ=0Ohm

PNUM=1

RZ=50Ohm

IZ=0Ohm

PNUM=2

RZ=75Ohm

P=31.2752mmW=2.79676mm

P=31.7766mmW=1.94582mm

P=64.5724mmW=1.28301mm

P=31.3989mmW=2.56412mm

P=32.1597mmW=1.43261mm

Para el cálculo de las líneas de transmisión del transformador binomial se divide

Para asi obtener una relación de impedancias de carga con respecto a la de entrada donde luego de esto se consulta con la siguiente tabla de diseño de transformador binomial

Tabla: diseño de transformador binomial

Estos valores se multiplican por la impedancia de entrada Z=50 así variará el grosor de las líneas de transmisión hasta llegar a ser 75 ohm que es la línea de transmisión final llenando así a la carga donde colocamos la resistencia de 75ohms

Comentario:

Aquí podemos apreciar que el transformador binomial esta a una frecuencia de resonancia de F=1.30 Ghz y una ganancia en decibeles de 44.68dB pero la ventaja que ofrece es que tiene un mayor ancho de banda que el transformador λ/4

2. Implementación

Transformador λ/4 Normal

Port1 Port1_1

Transformador binomial

Port1 Port1_1

III. Resultados Transformador λ/4 Normal

Frecuencia Obtenida 1.3005GHz

Transformador λ/4 chevichev

Frecuencia Obtenida 1.294 GHz

Simulación electromagnética del transformador lambdas cuartos

Port1 Port2

Simulación electromagnética del transformador binomial

Port1 Port2