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LAUDO TÉCNICO
CONDOMÍNIO DO EDIFÍCIO ALEXANDRE
RUA BARÃO DE MESQUITA, 904
GRAJAÚ – RIO DE JANEIRO - RJ
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL
ABRIL 2015
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ
Laudo Técnico
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ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................................................. 3
2 ESTRUTURA E CONTEÚDO........................................................................................................................................................ 4
3 METODOLOGIA UTILIZADA........................................................................................................................................................ 5
4 DESCRIÇÃO GERAL DA EDIFICAÇÃO E ENQUADRAMENTO DO LOCAL ......................................................................... 6
5 HISTÓRICO ................................................................................................................................................................................. 7
6 VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA EXISTENTE ....................................................................................................................... 9
7 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA DE MADEIRA ............................................................................... 19
8 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA METÁLICA ................................................................................. 36
9 CONCLUSÃO ........................................................................................................................................................................ 61
10 ELEMENTOS DE RESPONSABILIZAÇÃO ........................................................................................................................... 62
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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1 INTRODUÇÃO
Foi requerido um laudo técnico pela administração do condomínio do Edifício Alexandre,
localizado na Rua Barão de Mesquita, nº 904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ.
O presente trabalho tem o propósito de verificar as condições estruturais do telhado para suporte
de caixa d’água.
Serão investigadas as condições de contorno da estrutura existente, os novos carregamentos e
esforços. Caso não seja possível a colocação das caixas d’água na estrutura existente, faremos
a sugestão de um reforço estrutural a fim de mantermos as condições de segurança e
estabilidade.
As verificações abordadas neste laudo deverão atender as normas nacionais e no caso de haver
alguma omissão ou divergência, recorreremos às normas internacionais.
Como referência à abordagem apresentada, podemos citar as seguintes normas:
- ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto armado;
- ABNT NBR 6122:1996 – Projeto e execução de fundações;
- ABNT NBR 6120:1980 - Carregamentos para projetos de edificações;
- ABNT NBR 7190:97 – Projeto de estruturas de madeira
Eurocode 2 – Projeto de estruturas de concreto armado;
-ACI 318 – Projeto de estruturas de concreto armado;
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2 ESTRUTURA E CONTEÚDO
O relatório que é composto por 10 capítulos, destacando-se no seu conjunto os seguintes
elementos:
Metodologia utilizada
Descrição geral e enquadramento do local;
Histórico;
Análise da estrutura existente;
Sugestão de reforço estrutural; e
Conclusão.
De modo a facilitar a sua compreensão, leitura e interação com o texto, foram adicionadas fotos
ilustrativas e desenhos.
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3 METODOLOGIA UTILIZADA
Durante inspeção da estrutura existente, foi realizado um levantamento das condições de
contorno e novos carregamentos.
A apreciação e análise da matéria técnica, objeto de estudo, foram feitas em consonância com
a metodologia tipo desenvolvida pela Mega Engenharia, no domínio dos laudos periciais, a
realização das seguintes ações:
Visita ao local por Engenheiro credenciado junto ao CREA-RJ, para análise e exame
técnico das várias situações, complementada com levantamentos de medidas em campo
e análise das diversas soluções possíveis para o problema;
Avaliação dos aspetos construtivos e funcionais; e
Entrega do laudo técnico contendo verificação quanto à possibilidade de colocação de
caixa d’água.
Este texto elucida os procedimentos normativos para se executar os serviços sem prejuízo da
estanqueidade e segurança, assim como as metodologias recomendadas, caso haja
necessidade.
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4 DESCRIÇÃO GERAL DA EDIFICAÇÃO E ENQUADRAMENTO DO LOCAL
O presente laudo técnico trata de edificação residencial localizada na Rua Barão de Mequita, nº
904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ, CEP 20540-004.
A edificação situa-se em zona urbana, portanto seu grau de exposição a agentes agressivos é
pequeno, possuindo pouco risco de deterioração da estrutura, de acordo com a tabela 6.1 –
classe de agressividade ambiental - da NBR 6118 - 2014.
O tipo de construção é o correntemente convencionado, com estruturas resistentes reticuladas,
formada por elementos estruturais em concreto armado, paredes de vedação com alvenaria de
tijolo cerâmico furado e revestidas com argamassa.
Figura 1 - Localização da edificação em estudo
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5 HISTÓRICO
Antes de tecer as considerações de natureza propriamente técnicas, cumpre estabelecer que:
A edificação foi construída há mais de 30 anos;
Há necessidade de se instalar reservatórios de água;
A laje onde será instalada os reservatórios é antiga e fina;
Faz-se necessário um estudo da engenharia estrutural, a fim de preservar as condições
de segurança e estabilidade da edificação;
Apresentaremos a seguir algumas fotos do local onde serão colocados os reservatórios:
Figura 2 – Local de instalação dos reservatórios – vista em perspectiva
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Figura 3 – Local de instalação dos reservatórios – vista frontal
Figura 4 – Local de instalação dos reservatórios – vista lateral
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6 VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA EXISTENTE
A estrutura existente, composta por lajes, vigas e paredes estruturais, possui a seguinte
condição de contorno:
Apresentaremos a seguir o cálculo estrutural da laje a fim de verificarmos sua resistência.
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Análise de 1ª ordem:
Processo de pórtico espacial
Cargas verticais:
Peso próprio = 13.70 tf
Adicional = 10.66 tf
Acidental = 7.23 tf
Água = 7.23 tf
Total = 38.81 tf
Área aproximada = 28.90 m²
Relação = 1342.59 kgf/m²
AVISO: Relação de carga por área não usual para edifícios
Deslocamento horizontal:
Direção X = 0.14 cm (limite 0.29)
Direção Y = 0.12 cm (limite 0.29)
Coeficiente Gama-Z:
Direção X = 1.05 (limite 1.10)
Direção Y = 1.06 (limite 1.10)
Análise de 2ª ordem:
Processo P-Delta
Deslocamentos no topo da edificação:
Vento X+: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)
Vento X-: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)
Vento Y+: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)
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Vento Y-: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)
Desaprumo X+: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)
Desaprumo X-: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)
Desaprumo Y+: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)
Desaprumo Y-: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)
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Verificação da Estabilidade Global da Estrutura
Eixo X (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1)
Pavimento
Altura
Relativa
(cm)
Carga
Vertical
(tf)
Carga Horizontal
(tf) Desloc. Horizontal
(cm)
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y
primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.36 0.00
terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.20 0.00
Eixo Y (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3)
Pavimento
Altura
Relativa
(cm)
Carga
Vertical
(tf)
Carga Horizontal
(tf) Desloc. Horizontal
(cm)
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y
primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.00 0.31
terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.00 0.17
Coeficiente Gama-Z
Eixo X Eixo Y
Momento de tombamento de cálculo (tf.m) 3.00 2.10
Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) 0.13 0.12
Gama-Z 1.05 1.06
Valor limite: 1.10
Gama-Z por Combinação
Combinação
Momento de
tombamento
de cálculo (tf.m)
Momento de 2a.
ordem
de cálculo
(tf.m)
Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00
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Gama-Z por Combinação
Combinação
Momento de
tombamento
de cálculo (tf.m)
Momento de 2a.
ordem
de cálculo
(tf.m)
Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06
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Laudo Técnico
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Gama-Z por Combinação
Combinação
Momento de
tombamento
de cálculo (tf.m)
Momento de 2a.
ordem
de cálculo
(tf.m)
Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04
1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04
G1+G2+S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03
G1+G2+S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03
G1+G2+S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03
G1+G2+S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03
G1+G2+S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03
G1+G2+S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ
Laudo Técnico
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Gama-Z por Combinação
Combinação
Momento de
tombamento
de cálculo (tf.m)
Momento de 2a.
ordem
de cálculo
(tf.m)
Gama-Z
Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05
G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05
G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05
G1+G2+S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00
G1+G2+S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03
G1+G2+S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03
G1+G2+S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03
G1+G2+S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03
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Laudo Técnico
- 16/62 -
Deslocamentos Horizontais
Verificações X+ X- Y+ Y-
Altura total da edificação (cm) 5.00
Deslocamento limite (cm) 0.29
Deslocamento característico (cm) 0.45 -0.45 0.40 -0.40
0.30 0.30 0.30 0.30
Deslocamento freqüente (cm) 0.14 -0.14 0.12 -0.12
Pavimento Altura
(cm)
Deslocamento freqüente (cm) Diferença (cm) Limite
(cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y-
primeiro 300.00 0.14 -0.14 0.12 -0.12 0.06 -0.06 0.05 -0.05 0.35
terreo 200.00 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.24
Dados das Lajes
primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³
Lance 2 cobr = 2.50 cm
Seção (cm) Cargas (kN/m²)
Laje Tipo H ee
ec
enx
eny
eex
eey
Peso
Próprio
Acidental
Revestimento
Paredes
Outras Total
L1 Maciça 8 2.00 2.00
1.00
0.00
2.00 7.00
Resultados da Laje
fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³
cobr = 2.50 cm
Nome Espessura
(cm)
Carga
(kN/m²)
Mdx
(kN.m/m)
Mdy
(kN.m/m) Asx Asy
Flecha
(cm)
L1 8 7.00 8.25 5.11 As = 4.22 cm²/m As = 3.04 cm²/m -1.35
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Nome Espessura
(cm)
Carga
(kN/m²)
Mdx
(kN.m/m)
Mdy
(kN.m/m) Asx Asy
Flecha
(cm)
(ø8.0 c/11 - 4.57 cm²/m) (ø8.0 c/16 - 3.14 cm²/m)
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Cálculos das Lajes
primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³
Lance 2 cobr = 2.50 cm
ARMADURAS POSITIVAS (LAJE)
Laj
e Direç
ão
Momento positivo Momento negativo
Armad
ura
inferior
Armad
ura
superio
r
Cisalhame
nto Seç
ão Flexã
o
Verificaçã
o
axial
(compress
ão)
Verifica
ção
axial
(tração)
Seç
ão Flexã
o
Verificaçã
o
axial
(compress
ão)
Verifica
ção
axial
(tração)
L1
X
bw
=
100.
0
cm
h =
8.0
cm
Md =
8.25
kN.m/
m
As =
4.22
cm²/m
A's =
0.00
cm²/m
bw
=
100.
0
cm
h =
8.0
cm
Md =
0.96
kN.m/
m
As =
0.35
cm²/m
A's =
0.00
cm²/m
As =
4.22
cm²/m
ø8.0
c/11
(4.57
cm²/m)
fiss =
0.13 mm
A's =
0.44
cm²/m
ø5.0
c/16
(1.23
cm²/m)
vsd =
14.58
kN/m
vrd1 =
39.47
kN/m
Modelo I
vrd2 =
199.61
kN/m
vsw = 0.00
kN/m
asw = 0.00
cm²/m
Y
bw
=
100.
0
cm
h =
8.0
cm
Md =
5.11
kN.m/
m
As =
3.04
cm²/m
A's =
0.00
cm²/m
bw
=
100.
0
cm
h =
8.0
cm
Md =
0.86
kN.m/
m
As =
0.38
cm²/m
A's =
0.00
cm²/m
As =
3.04
cm²/m
ø8.0
c/16
(3.14
cm²/m)
fiss =
0.14 mm
vsd =
13.65
kN/m
vrd1 =
32.03
kN/m
vrd2 =
164.89
kN/m
vsw = 0.00
kN/m
asw = 0.00
cm²/m
Como podemos verificar, a laje ficará com uma flecha elevada. Portanto, recomenda-se um
reforço estrutural.
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- 19/62 -
7 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA DE MADEIRA
Calcularemos, neste capítulo um reforço estrutural com vigas de madeira, dado o baixo custo e
a facilidade de execução.
Reforçaremos a laje em estudo na menor direção, a fim de diminuir os esforços solicitantes,
gerando assim economia para a obra.
Segue abaixo condições de contorno do reforço e das caixas d’água.
Apresentaremos a seguir a memória de cálculo referente ao reforço estrutural com vigas de
madeira:
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Normas consideradas
Madeira: NBR 7190
Estados limites
E.L.U. Madeira NBR 7190: 1997
Deslocamentos Ações características
Situações de projeto
Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:
- Situações permanentes ou transitórias
- Com coeficientes de combinação
- Sem coeficientes de combinação
- Combinações acidentais
- Com coeficientes de combinação
- Sem coeficientes de combinação
- Onde:
Gk Ação permanente
Qk Ação variável
Ad Ação acidental
G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes
Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal
Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento
Ad Coeficiente parcial de segurança da ação acidental
Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai kij 1 i >1
G Q Q
Gj kj Qi kij 1 i 1
G Q
dGj kj A d Qi ai kij 1 i 1
G A Q
dGj kj A d Qi kij 1 i 1
G A Q
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p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal
a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento
Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão:
E.L.U. Madeira: NBR 7190
Situação 1
Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação ()
Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)
Permanente (G) 1.000 1.300 - -
Situação 3
Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação ()
Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)
Permanente (G) 1.000 1.100 - -
Acidental (A) 1.000 1.000 - -
Deslocamentos
Ações variáveis sem sismo
Coeficientes parciais de segurança ()
Favorável Desfavorável
Permanente (G) 1.000 1.000
- Combinações
Nomes das ações
PP Peso próprio
CP 1 CP 1
A 1 A 1
E.L.U. Madeira
Comb. PP CP 1 A 1
1 1.000 1.000
2 1.300 1.000
3 1.000 1.300
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Comb. PP CP 1 A 1
4 1.300 1.300
5 1.000 1.000 1.000
6 1.100 1.000 1.000
7 1.000 1.100 1.000
8 1.100 1.100 1.000
Deslocamentos
Comb. PP CP 1 A 1
1 1.000 1.000
Resistência ao fogo
Perfis de madeira
Norma: EN1995-1-2:1999: Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-2: Regras gerais - Projeto de estruturas submetidas ao fogo.
Resistência requerida: R15
Revestimento de proteção: Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna)
Tempo de falha da proteção: 2 minutos
ESTRUTURA
Geometria
Nós
Referências:
x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.
x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.
Ux, Uy, Uz: Vetor diretor da reta ou vetor normal ao plano de dependência
Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.
Nós
Referência
Coordenadas Vínculo c/ exterior
Vinculação interna X
(m)
Y
(m)
Z
(m) x y z x y z Dependências Ux Uy Uz
N1 0.000 0.000 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado
N2 0.000 3.530 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado
N3 0.000 1.765 0.000 - - - - - - - - - - Engastado
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Barras
Materiais utilizados
Materiais utilizados
Material E (kgf/cm²)
G
(kgf/cm²)
·t
(m/m°C)
(t/m³) Tipo Designação
Madeira Serrada (coníferas), C 20 35677.9 9.000 1783.9 0.000005 0.400
Notação:
E: Módulo de elasticidade
: Módulo de poisson
G: Módulo de corte
·t: Coeficiente de dilatação
: Peso específico
Descrição
Descrição
Material Barra (Ni/Nf)
Peça (Ni/Nf)
Perfil(Série) Comprimento
(m) xy xz
LbSup. (m)
LbInf. (m) Tipo Designação
Madeira Serrada (coníferas),
C 20 N1/N3 N1/N3
V-240x120 (Vigas-120)
1.765 1.00 1.00 - -
N3/N2 N3/N2 V-240x120 (Vigas-120)
1.765 1.00 1.00 - -
Notação:
Ni: Nó inicial
Nf: Nó final
xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'
xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'
LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior
Características mecânicas
Tipos de peça
Ref. Peças
1 N1/N3 e N3/N2
Características mecânicas
Material Ref. Descrição
A
(cm²)
Avy
(cm²)
Avz
(cm²)
Iyy
(cm4)
Izz
(cm4)
It
(cm4) Tipo Designação
Madeira Serrada
(coníferas), C 20
1 V-240x120, (Vigas-120) 288.00 240.00 240.00 13824.00 3456.00 9497.09
Notação:
Ref.: Referência A: Área da seção transversal
Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y'
Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z'
Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'
Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z'
It: Inércia à torção
As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.
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Tabela de ferro
Tabela de ferro
Material Peça (Ni/Nf)
Perfil(Série) Comprimento
(m) Volume (m³)
Peso (kg) Tipo Designação
Madeira Serrada (coníferas), C 20 N1/N3 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33
N3/N2 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33
Notação:
Ni: Nó inicial
Nf: Nó final
Tabela resumo
Tabela resumo
Material
Série Perfil
Comprimento Volume Peso
Tipo Designação Perfil (m)
Série (m)
Material (m)
Perfil (m³)
Série (m³)
Material (m³)
Perfil (kg)
Série (kg)
Material (kg)
Serrada (coníferas), C 20
Vigas-120
V-240x120 3.530 0.102 40.67
3.530 0.102 40.67
Madeira 3.530 0.102 40.67
Quantitativos de superfícies
Madeira: Quantitativos das superfícies a pintar
Série Perfil Superfície unitária
(m²/m) Comprimento
(m) Formas (m²)
Vigas-120 V-240x120 0.720 3.530 2.542
Total 2.542
Cargas
Nós
Cargas em nós
Referência Hipótese Cargas concentradas
(t)
Direção
X Y Z
N3 CP 1 0.500 0.000 0.000 -1.000
Barras
Referências:
'P1', 'P2':
Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.
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Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).
Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza. Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores
ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a
seção transversal dependerá da direção selecionada.
'L1', 'L2':
Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde
termina a carga.
Unidades:
Cargas concentradas: t Momentos pontuais: t·m. Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m. Incrementos de temperatura: °C.
Cargas em barras
Barra Hipótese Tipo
Valores Posição Direção
P1 P2 L1 (m)
L2 (m)
Eixos X Y Z
N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
Resultados
Nós
Deslocamentos
Referências:
Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.
Hipótese
Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações
Referência Descrição
Deslocamentos em eixos globais
Dx (mm)
Dy (mm)
Dz (mm)
Gx (mRad)
Gy (mRad)
Gz (mRad)
N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -0.428 0.000 0.000
CP 1 0.000 0.000 0.000 -7.895 0.000 0.000
A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.428 0.000 0.000
CP 1 0.000 0.000 0.000 7.895 0.000 0.000
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Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações
Referência Descrição
Deslocamentos em eixos globais
Dx (mm)
Dy (mm)
Dz (mm)
Gx (mRad)
Gy (mRad)
Gz (mRad)
A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
N3 Peso próprio 0.000 0.000 -0.514 0.000 0.000 0.000
CP 1 0.000 0.000 -10.321 0.000 0.000 0.000
A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Combinações
Deslocamentos dos nós, por combinação
Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais
Tipo Descrição Dx
(mm) Dy
(mm) Dz
(mm) Gx
(mRad) Gy
(mRad) Gz
(mRad)
N1 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000
N2 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000
N3 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000
Envoltórias
Envoltória dos deslocamentos em nós
Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais
Tipo Descrição Dx
(mm) Dy
(mm) Dz
(mm) Gx
(mRad) Gy
(mRad) Gz
(mRad)
N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000
N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000
N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000
Reações
Referências:
Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).
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Laudo Técnico
- 27/62 -
Hipótese
Reações nos nós, por hipóteses/ações
Referência Descrição
Reações em eixos globais
Rx (t)
Ry (t)
Rz (t)
Mx (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000
CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000
A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000
CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000
A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Combinações
Reações nos nós, por combinação
Referência
Combinação Reações em eixos globais
Tipo Descrição Rx
(t)
Ry
(t)
Rz
(t)
Mx
(t·m)
My
(t·m)
Mz
(t·m)
N1 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000
PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000
1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000
PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000
1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
N2 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000
PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000
1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000
PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000
1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
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Laudo Técnico
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Envoltórias
Envoltórias das reações em nós
Referência
Combinação Reações em eixos globais
Tipo Descrição Rx (t)
Ry (t)
Rz (t)
Mx (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
Barras
Esforços
Referências:
N: Esforço axial (t) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m)
Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)
Hipótese
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N1/N
3
Peso
próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.020 -0.018 -0.015 -0.013 -0.010 -0.008 -0.005 -0.003 0.000
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.004 0.008 0.011 0.013 0.015 0.017 0.018 0.018
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
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Laudo Técnico
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Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.055 0.110 0.165 0.221 0.276 0.331 0.386 0.441
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N3/N2
Peso próprio
N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.000 0.003 0.005 0.008 0.010 0.013 0.015 0.018 0.020
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.018 0.018 0.017 0.015 0.013 0.011 0.008 0.004 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.441 0.386 0.331 0.276 0.221 0.165 0.110 0.055 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 30/62 -
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Combinações
Esforços em barras, por combinação
Barra
Combinação Esforç
o
Posições na barra
Tipo Descrição 0.000
m 0.221
m 0.441
m 0.662
m 0.883
m 1.103
m 1.324
m 1.544
m 1.765
m
N1/N3
Madeira
PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.276 -0.273 -0.270 -0.267 -0.263 -0.260 -0.257 -0.253 -0.250
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.061 0.121 0.180 0.238 0.296 0.353 0.409 0.465
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.345 -0.343 -0.340 -0.338 -0.335 -0.333 -0.330 -0.328 -0.325
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.076 0.151 0.226 0.300 0.374 0.447 0.520 0.592
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 31/62 -
Esforços em barras, por combinação
Barra
Combinação Esforç
o
Posições na barra
Tipo Descrição 0.000
m 0.221
m 0.441
m 0.662
m 0.883
m 1.103
m 1.324
m 1.544
m 1.765
m
My 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.272 -0.270 -0.267 -0.264 -0.261 -0.258 -0.256 -0.253 -0.250
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.060 0.119 0.177 0.235 0.293 0.349 0.406 0.461
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.295 -0.293 -0.290 -0.288 -0.285 -0.283 -0.280 -0.278 -0.275
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.065 0.129 0.193 0.256 0.319 0.381 0.442 0.503
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.1·PP+1.1·CP1+A1
N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.297 -0.295 -0.292 -0.289 -0.286 -0.283 -0.281 -0.278 -0.275
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.065 0.130 0.194 0.257 0.320 0.383 0.444 0.505
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por combinação
Barra
Combinação Esforç
o
Posições na barra
Tipo Descrição 0.000
m 0.221
m 0.441
m 0.662
m 0.883
m 1.103
m 1.324
m 1.544
m 1.765
m
N3/N2
Madeira
PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ
Laudo Técnico
- 32/62 -
Esforços em barras, por combinação
Barra
Combinação Esforç
o
Posições na barra
Tipo Descrição 0.000
m 0.221
m 0.441
m 0.662
m 0.883
m 1.103
m 1.324
m 1.544
m 1.765
m
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.250 0.253 0.257 0.260 0.263 0.267 0.270 0.273 0.276
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.465 0.409 0.353 0.296 0.238 0.180 0.121 0.061 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.325 0.328 0.330 0.333 0.335 0.338 0.340 0.343 0.345
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.592 0.520 0.447 0.374 0.300 0.226 0.151 0.076 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ
Laudo Técnico
- 33/62 -
Esforços em barras, por combinação
Barra
Combinação Esforç
o
Posições na barra
Tipo Descrição 0.000
m 0.221
m 0.441
m 0.662
m 0.883
m 1.103
m 1.324
m 1.544
m 1.765
m
Vz 0.250 0.253 0.256 0.258 0.261 0.264 0.267 0.270 0.272
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.461 0.406 0.349 0.293 0.235 0.177 0.119 0.060 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.275 0.278 0.280 0.283 0.285 0.288 0.290 0.293 0.295
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.503 0.442 0.381 0.319 0.256 0.193 0.129 0.065 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.1·PP+1.1·CP1+A1
N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.275 0.278 0.281 0.283 0.286 0.289 0.292 0.295 0.297
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.505 0.444 0.383 0.320 0.257 0.194 0.130 0.065 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Envoltórias
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de
combinação Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N1/N3
Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325
Vzmáx -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250
Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mymín 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459
Mymáx 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597
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Laudo Técnico
- 34/62 -
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de
combinação Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de
combinação Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N3/N2
Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270
Vzmáx 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351
Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mymín 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000
Mymáx 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000
Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Resistência
Referências:
N: Esforço axial (t)
Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)
Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita
a máxima resistência da seção.
Origem dos esforços desfavoráveis:
G: Verticais GV: Verticais + vento GSis: Verticais + sismo
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Laudo Técnico
- 35/62 -
GVSis: Verticais + vento + sismo
: Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir
que 100 %.
Verificação de resistência à temperatura ambiente
Barra
(%) Posição
(m)
Esforços desfavoráveis
Origem Estado N (t)
Vy (t)
Vz (t)
Mt (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
N1/N3 92.67 1.765 0.000 0.000 -0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa
N3/N2 92.67 0.000 0.000 0.000 0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa
Verificação de resistência em caso de incêndio
R. req.(1): R15
Barra
(%)
Posição (m)
Esforços desfavoráveis
Origem
Proteção das superfícies
Estado N (t)
Vy (t)
Vz (t)
Mt (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
tf(2)
(min) Painéis de gesso acartonado(3)
N1/N3 33.15 1.765 0.000 0.000 -0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa
N3/N2 33.15 0.000 0.000 0.000 0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa
Notas: (1) Resistência requerida (período de tempo, expresso em minutos, durante o qual um elemento estrutural deve manter a sua capacidade portante). (2) Tempo de falha da proteção (3) Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna)
Flechas
Referências:
Pos.: Valor da coordenada sobre o eixo 'X' local do grupo de flecha no ponto onde se produz o
valor péssimo da flecha. L.: Distância entre dois pontos de corte consecutivos da deformada com a reta que une os nós extremos do grupo de flecha.
Flechas
Grupo
Flecha máxima absoluta
xy Flecha máxima relativa xy
Flecha máxima absoluta
xz Flecha máxima relativa xz
Flecha ativa absoluta
xy Flecha ativa relativa xy
Flecha ativa absoluta
xz Flecha ativa relativa xz
Pos. (m)
Flecha (mm)
Pos. (m)
Flecha (mm)
Pos. (m)
Flecha (mm)
Pos. (m)
Flecha (mm)
N1/N3
0.000 0.00 1.103 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00
- L/(>1000) 1.103 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000)
N3/N2
0.000 0.00 0.662 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00
- L/(>1000) 0.662 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000)
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Laudo Técnico
- 36/62 -
8 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA METÁLICA
Normas consideradas
Aços laminados e soldados: ABNT NBR 8800:2008
Categoria de uso: Edificações residenciais
Estados limites
E.L.U. Aço laminado NBR 8800: 2008
Deslocamentos Ações características
Situações de projeto
Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:
- Com coeficientes de combinação
- Sem coeficientes de combinação
- Onde:
Gk Ação permanente
Qk Ação variável
G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes
Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal
Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento
p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal
a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento
Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão:
E.L.U. Aço laminado: ABNT NBR 8800:2008
Normal
Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação ()
Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)
Permanente (G) 1.000 1.500 - -
Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500
Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai kij 1 i >1
G Q Q
Gj kj Qi kij 1 i 1
G Q
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Laudo Técnico
- 37/62 -
Deslocamentos
Ações variáveis sem sismo
Coeficientes parciais de segurança ()
Favorável Desfavorável
Permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
ESTRUTURA
Geometria
Nós
Referências:
x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.
x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.
Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.
Nós
Referência
Coordenadas Vínculo c/ exterior
Vinculação interna X (m)
Y (m)
Z (m)
x y z x y z
N1 0.000 0.000 0.000 X X X - - - Engastado
N2 0.000 3.530 0.000 X X X - - - Engastado
N3 0.000 1.765 0.000 - - - - - - Engastado
2.1.2.- Barras
2.1.2.1.- Materiais utilizados
Materiais utilizados
Material E (kgf/cm²)
G
(kgf/cm²) fy
(kgf/cm²)
·t
(m/m°C)
(t/m³) Tipo Designação
Aço laminado A-572 345MPa 2038736.0 0.300 784913.4 3516.8 0.000012 7.850
Notação:
E: Módulo de elasticidade
: Módulo de poisson
G: Módulo de corte fy: Limite elástico
·t: Coeficiente de dilatação
: Peso específico
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Laudo Técnico
- 38/62 -
Descrição
Material Barra
(Ni/Nf)
Peça
(Ni/Nf) Perfil(Série)
Comprimento
(m) xy xz
LbSup.
(m)
LbInf.
(m) Tipo Designação
Aço laminado
A-572 345MPa
N3/N2 N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I)
1.765 1.00 1.00 - -
N1/N3 N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil
I) 1.765 1.00 1.00 - -
Notação:
Ni: Nó inicial
Nf: Nó final
xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'
xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'
LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior
LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior
Características mecânicas
Tipos de peça
Ref. Peças
1 N3/N2 e N1/N3
Características mecânicas
Material Ref. Descrição
A (cm²)
Avy (cm²)
Avz (cm²)
Iyy (cm4)
Izz (cm4)
It (cm4) Tipo Designação
Aço laminado A-572 345MPa 1 W 150 x 13,0, (Perfil I) 16.60 7.35 5.35 635.00 82.00 1.15
Notação:
Ref.: Referência A: Área da seção transversal
Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y'
Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z'
Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'
Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z'
It: Inércia à torção
As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.
Tabela de ferro
Tabela de ferro
Material Peça (Ni/Nf)
Perfil(Série) Comprimento
(m) Volume (m³)
Peso (kg) Tipo Designação
Aço laminado A-572 345MPa N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00
N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00
Notação:
Ni: Nó inicial
Nf: Nó final
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Laudo Técnico
- 39/62 -
Tabela resumo
Tabela resumo
Material
Série Perfil
Comprimento Volume Peso
Tipo Designação Perfil (m)
Série (m)
Material (m)
Perfil (m³)
Série (m³)
Material (m³)
Perfil (kg)
Série (kg)
Material (kg)
A-572 345MPa
Perfil I
W 150 x 13,0 3.530 0.006 46.00
3.530 0.006 46.00
Aço laminado 3.530 0.006 46.00
Quantitativos de superfícies
Aço laminado: Quantitativos das superfícies a pintar
Série Perfil Superfície unitária
(m²/m) Comprimento
(m) Formas (m²)
Perfil I W 150 x 13,0 0.687 3.530 2.427
Total 2.427
Cargas
Nós
Cargas em nós
Referência Hipótese Cargas concentradas
(t)
Direção
X Y Z
N3 Peso próprio 0.600 0.000 0.000 -1.000
Barras
Referências:
'P1', 'P2':
Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).
Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza.
Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção transversal dependerá da direção selecionada.
'L1', 'L2':
Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.
Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde termina a carga.
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ
Laudo Técnico
- 40/62 -
Unidades:
Cargas concentradas: t Momentos pontuais: t·m. Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m. Incrementos de temperatura: °C.
Cargas em barras
Barra Hipótese Tipo
Valores Posição Direção
P1 P2 L1 (m)
L2 (m)
Eixos X Y Z
N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000
Resultados
Nós
Deslocamentos
Referências:
Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.
Hipótese
Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações
Referência Descrição
Deslocamentos em eixos globais
Dx (mm)
Dy (mm)
Dz (mm)
Gx (mRad)
Gy (mRad)
Gz (mRad)
N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
N3 Peso próprio 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Combinações
Deslocamentos dos nós, por combinação
Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais
Tipo Descrição Dx
(mm)
Dy
(mm)
Dz
(mm)
Gx
(mRad)
Gy
(mRad)
Gz
(mRad)
N1 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000
PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000
N2 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000
PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000
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- 41/62 -
Deslocamentos dos nós, por combinação
Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais
Tipo Descrição Dx
(mm) Dy
(mm) Dz
(mm) Gx
(mRad) Gy
(mRad) Gz
(mRad)
N3 Deslocamentos PP 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000
PP+SCU1 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000
Envoltórias
Envoltória dos deslocamentos em nós
Referência
Combinação Deslocamentos em eixos globais
Tipo Descrição Dx
(mm) Dy
(mm) Dz
(mm) Gx
(mRad) Gy
(mRad) Gz
(mRad)
N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000
N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000
N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000
Reações
Referências:
Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).
Hipótese
Reações nos nós, por hipóteses/ações
Referência Descrição
Reações em eixos globais
Rx (t)
Ry (t)
Rz (t)
Mx (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Combinações
Reações nos nós, por combinação
Referência
Combinação Reações em eixos globais
Tipo Descrição Rx (t)
Ry (t)
Rz (t)
Mx (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
N1 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
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- 42/62 -
Reações nos nós, por combinação
Referência
Combinação Reações em eixos globais
Tipo Descrição Rx (t)
Ry (t)
Rz (t)
Mx (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
N2 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
Envoltórias
Envoltórias das reações em nós
Referência
Combinação Reações em eixos globais
Tipo Descrição Rx (t)
Ry (t)
Rz (t)
Mx (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000
Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000
Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.
Barras
Esforços
Referências:
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N: Esforço axial (t) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m)
Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)
Hipótese
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N3/N
2
Peso
próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N1/N
3
Peso
próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
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Laudo Técnico
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Esforços em barras, por hipóteses/ações
Barra Hipótese Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Combinações
Esforços em barras, por combinação
Barra Combinação
Esforço Posições na barra
Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m
N3/N2 Aço laminado PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.5·PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.5·PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
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- 45/62 -
Esforços em barras, por combinação
Barra Combinação
Esforço Posições na barra
Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m
N1/N3 Aço laminado PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.5·PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.484 -0.480 -0.476 -0.472 -0.467 -0.463 -0.459 -0.454 -0.450
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.106 0.212 0.316 0.420 0.523 0.624 0.725 0.825
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.5·PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vz -0.484 -0.480 -0.476 -0.472 -0.467 -0.463 -0.459 -0.454 -0.450
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
My 0.000 0.106 0.212 0.316 0.420 0.523 0.624 0.725 0.825
Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Envoltórias
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de
combinação Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N3/N2
Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 46/62 -
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de
combinação Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323
Vzmáx 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484
Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mymín 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000
Mymáx 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000
Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Envoltórias dos esforços em barras
Barra Tipo de
combinação Esforç
o
Posições na barra
0.000 m
0.221 m
0.441 m
0.662 m
0.883 m
1.103 m
1.324 m
1.544 m
1.765 m
N1/N
3 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Vzmín -0.484 -0.480 -0.476 -0.472 -0.467 -0.463 -0.459 -0.454 -0.450
Vzmáx -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300
Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mymín 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550
Mymáx 0.000 0.106 0.212 0.316 0.420 0.523 0.624 0.725 0.825
Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Resistência
Referências:
N: Esforço axial (t) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t)
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Laudo Técnico
- 47/62 -
Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)
Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita
a máxima resistência da seção.
Origem dos esforços desfavoráveis:
G: Verticais GV: Verticais + vento GSis: Verticais + sismo GVSis: Verticais + vento + sismo
: Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir
que 100 %.
Verificação de resistência
Barra
(%) Posição
(m)
Esforços desfavoráveis
Origem Estado N (t)
Vy (t)
Vz (t)
Mt (t·m)
My (t·m)
Mz (t·m)
N3/N2 29.16 0.000 0.000 0.000 0.450 0.000 0.825 0.000 G Passa
N1/N3 29.16 1.765 0.000 0.000 -0.450 0.000 0.825 0.000 G Passa
Flechas
Referências:
Pos.: Valor da coordenada sobre o eixo 'X' local do grupo de flecha no ponto onde se produz o valor péssimo da flecha. L.: Distância entre dois pontos de corte consecutivos da deformada com a reta que une os nós extremos do grupo de flecha.
Flechas
Grupo
Flecha máxima absoluta xy
Flecha máxima relativa xy
Flecha máxima absoluta xz
Flecha máxima relativa xz
Flecha ativa absoluta xy
Flecha ativa relativa xy
Flecha ativa absoluta xz
Flecha ativa relativa xz
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
N3/N2
0.000 0.00 0.662 0.85 0.000 0.00 0.000 0.00
- L/(>1000) 0.662 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N1/N3
0.000 0.00 1.103 0.85 0.000 0.00 0.000 0.00
- L/(>1000) 1.103 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 48/62 -
Verificações E.L.U. (Completo)
Barra N3/N2
Perfil: W 150 x 13,0 Material: Aço (A-572 345MPa)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4)
N3 N2 1.765 16.60 635.00 82.00 1.15
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 1.765 1.765 0.000 0.000
Cb - 1.000
Notação:
: Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão.
Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração.
Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão.
Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)
Deve satisfazer:
: 0.292
Sd
Rd
M1
M
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Laudo Técnico
- 49/62 -
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N3, para a
combinação de ações 1.5·PP.
MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd
+ : 0.825 t·m
Já que ' r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G). 32.14 137.24
Onde:
: 32.14
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.
h : 138.20 mm
tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm
r : 137.24
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 2.828 t·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
MRd : 4.115 t·m
Onde:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão.
Wx : 85.81 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT
(ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo.
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
10.20 9.15
w
h
t
y
E5.70
f r y
a1
1.50 W f
RdM p
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 50/62 -
10.20 23.89
MRd : 2.828 t·m
Onde:
: 10.20
Sendo:
bf: Largura da mesa comprimida. bf : 100.00 mm
tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 4.90 mm
p : 9.15
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
r : 23.89
Sendo:
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
r : 1055.05 kgf/cm²
Mpl : 3.188 t
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
Mr : 2.112 t·m
Sendo:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da
seção transversal em relação ao eixo de flexão.
Wx : 85.81 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
r : 1055.05 kgf/cm²
r p pl
pl pl ra1 r p a1
M1M M M
RdM f
f
b 2
t
y
E0.38
f p
y r
E0.83
f
r
y0.30 f r yZ f plM y rW f rMy0.30 f r
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 51/62 -
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
(d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
32.14 90.53
MRd : 2.898 t·m
Onde:
: 32.14
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.
h : 138.20 mm
tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm
p : 90.53
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
Mpl : 3.188 t
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor.
Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante.
p pl
a1
MRdM
w
h
t
y
E3.76
f p yZ f plM
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 52/62 -
Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)
Deve satisfazer:
: 0.040
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N2, para a combinação de ações 1.5·PP.
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 0.484 t
A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão:
32.14 59.22
VRd : 12.208 t
Onde:
: 32.14
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.
h : 138.20 mm
tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm
p : 59.22
Sendo:
kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
Vpl : 13.429 t
Sendo:
Aw: Área efetiva ao cisalhamento.
Sd
Rd
V1
V p
pl
a1
VRdV
w
h
t v
y
k E1.10
f
p w y0.60 A f plV
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 53/62 -
Aw : 6.36 cm²
d: Altura total da seção transversal. d : 148.00 mm
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária.
Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária.
Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo
5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária.
wd t wA
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 54/62 -
Barra N1/N3
Perfil: W 150 x 13,0 Material: Aço (A-572 345MPa)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4)
N1 N3 1.765 16.60 635.00 82.00 1.15
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 1.765 1.765 0.000 0.000
Cb - 1.000
Notação:
: Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão.
Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração.
Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão.
Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)
Deve satisfazer:
: 0.292
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N3, para a combinação de ações 1.5·PP.
Sd
Rd
M1
M
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 55/62 -
MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd
+ : 0.825 t·m
Já que ' r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR
8800:2008, Anexo G). 32.14 137.24
Onde:
: 32.14
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces
internas das mesas.
h : 138.20 mm
tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm
r : 137.24
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 2.828 t·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
MRd : 4.115 t·m
Onde:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção
transversal em relação ao eixo de flexão.
Wx : 85.81 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo.
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
10.20 9.15
10.20 23.89
w
h
t
y
E5.70
f r y
a1
1.50 W f
RdM p r
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 56/62 -
MRd : 2.828 t·m
Onde:
: 10.20
Sendo:
bf: Largura da mesa comprimida. bf : 100.00 mm
tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 4.90 mm
p : 9.15
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
r : 23.89
Sendo:
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
r : 1055.05 kgf/cm²
Mpl : 3.188 t
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
Mr : 2.112 t·m
Sendo:
Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão.
Wx : 85.81 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
r : 1055.05 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
p plpl pl r
a1 r p a1
M1M M M
RdM f
f
b 2
t
y
E0.38
f p
y r
E0.83
f
r y0.30 f r yZ f plM y rW f rM
y0.30 f r
LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –
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Laudo Técnico
- 57/62 -
(d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
32.14 90.53
MRd : 2.898 t·m
Onde:
: 32.14
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.
h : 138.20 mm
tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm
p : 90.53
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
Mpl : 3.188 t
Onde:
Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor.
Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante.
p pl
a1
MRdM
w
h
t
y
E3.76
f p yZ f plM
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Laudo Técnico
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Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)
Deve satisfazer:
: 0.040
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N1, para a combinação de ações 1.5·PP.
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 0.484 t
A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão:
32.14 59.22
VRd : 12.208 t
Onde:
: 32.14
Sendo:
h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.
h : 138.20 mm
tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm
p : 59.22
Sendo:
kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²
Vpl : 13.429 t
Sendo:
Aw: Área efetiva ao cisalhamento.
Aw : 6.36 cm²
Sd
Rd
V1
V p
pl
a1
VRdV
w
h
t v
y
k E1.10
f
p w y0.60 A f plV
wd t wA
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d: Altura total da seção transversal. d : 148.00 mm
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas
as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária.
Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR
8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária.
Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos
fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária.
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Verificações E.L.U. (Resumido)
Barras VERIFICAÇÕES (ABNT NBR 8800:2008)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy NMxMy T NMVT f
N3/N2 N.P.(1) N.P.(2) N.P.(3) x: 0 m = 29.2
N.P.(4) N.P.(5) x: 1.765 m = 4.0
N.P.(6) N.P.(7) N.P.(8) N.P.(9) PASSA = 29.2
N1/N3 N.P.(1) N.P.(2) N.P.(3) x: 1.765 m = 29.2
N.P.(4) N.P.(5) x: 0 m = 4.0
N.P.(6) N.P.(7) N.P.(8) N.P.(9) PASSA = 29.2
Notação:
: Limitação do índice de esbeltez
Nt: Resistência à tração
Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X
My: Resistência à flexão eixo Y
Vx: Resistência ao esforço cortante X
Vy: Resistência ao esforço cortante Y
NMxMy: Resistência ao esforço axial e flexão combinados
T: Resistência à torção
NMVT: Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante
f: Resistência a interações de esforços e momento de torção
x: Distância à origem da barra
: Coeficiente de aproveitamento (%)
N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. (2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. (3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. (4) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (5) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. (6) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para
nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. (7) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. (8) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é
necessária. (9) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços
cortantes. Portanto, a verificação não é necessária.
Sendo assim, podemos verificar que o perfil W 150 x 13, cumpre todas as recomendações de
norma.
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9 CONCLUSÃO
De acordo com o que foi dito nas linhas acima, podemos concluir que há necessidade de se
reforçar a estrutura existente, tendo em vista que a carga das caixas d’água é alta, e como
consequência pode gerar deformações e fissuras.
Recomenda-se, portanto, um reforço estrutural com vigas de madeira ou estrutura metálica,
tendo em vista a sua rapidez, leveza e facilidade de execução.
Apresentamos em anexo uma planta no formato A1, contento disposição das vigas a serem
colocadas e das caixas d´água.
Sendo assim, estão preservadas as condições de estabilidade e segurança de edificação e de
seus respectivos moradores.