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LAUDO TÉCNICO CONDOMÍNIO DO EDIFÍCIO ALEXANDRE RUA BARÃO DE MESQUITA, 904 GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ LAUDO TÉCNICO VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL ABRIL 2015

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LAUDO TÉCNICO

CONDOMÍNIO DO EDIFÍCIO ALEXANDRE

RUA BARÃO DE MESQUITA, 904

GRAJAÚ – RIO DE JANEIRO - RJ

LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL

ABRIL 2015

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

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ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................................................. 3

2 ESTRUTURA E CONTEÚDO........................................................................................................................................................ 4

3 METODOLOGIA UTILIZADA........................................................................................................................................................ 5

4 DESCRIÇÃO GERAL DA EDIFICAÇÃO E ENQUADRAMENTO DO LOCAL ......................................................................... 6

5 HISTÓRICO ................................................................................................................................................................................. 7

6 VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA EXISTENTE ....................................................................................................................... 9

7 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA DE MADEIRA ............................................................................... 19

8 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA METÁLICA ................................................................................. 36

9 CONCLUSÃO ........................................................................................................................................................................ 61

10 ELEMENTOS DE RESPONSABILIZAÇÃO ........................................................................................................................... 62

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

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1 INTRODUÇÃO

Foi requerido um laudo técnico pela administração do condomínio do Edifício Alexandre,

localizado na Rua Barão de Mesquita, nº 904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ.

O presente trabalho tem o propósito de verificar as condições estruturais do telhado para suporte

de caixa d’água.

Serão investigadas as condições de contorno da estrutura existente, os novos carregamentos e

esforços. Caso não seja possível a colocação das caixas d’água na estrutura existente, faremos

a sugestão de um reforço estrutural a fim de mantermos as condições de segurança e

estabilidade.

As verificações abordadas neste laudo deverão atender as normas nacionais e no caso de haver

alguma omissão ou divergência, recorreremos às normas internacionais.

Como referência à abordagem apresentada, podemos citar as seguintes normas:

- ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto armado;

- ABNT NBR 6122:1996 – Projeto e execução de fundações;

- ABNT NBR 6120:1980 - Carregamentos para projetos de edificações;

- ABNT NBR 7190:97 – Projeto de estruturas de madeira

Eurocode 2 – Projeto de estruturas de concreto armado;

-ACI 318 – Projeto de estruturas de concreto armado;

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GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

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2 ESTRUTURA E CONTEÚDO

O relatório que é composto por 10 capítulos, destacando-se no seu conjunto os seguintes

elementos:

Metodologia utilizada

Descrição geral e enquadramento do local;

Histórico;

Análise da estrutura existente;

Sugestão de reforço estrutural; e

Conclusão.

De modo a facilitar a sua compreensão, leitura e interação com o texto, foram adicionadas fotos

ilustrativas e desenhos.

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GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

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3 METODOLOGIA UTILIZADA

Durante inspeção da estrutura existente, foi realizado um levantamento das condições de

contorno e novos carregamentos.

A apreciação e análise da matéria técnica, objeto de estudo, foram feitas em consonância com

a metodologia tipo desenvolvida pela Mega Engenharia, no domínio dos laudos periciais, a

realização das seguintes ações:

Visita ao local por Engenheiro credenciado junto ao CREA-RJ, para análise e exame

técnico das várias situações, complementada com levantamentos de medidas em campo

e análise das diversas soluções possíveis para o problema;

Avaliação dos aspetos construtivos e funcionais; e

Entrega do laudo técnico contendo verificação quanto à possibilidade de colocação de

caixa d’água.

Este texto elucida os procedimentos normativos para se executar os serviços sem prejuízo da

estanqueidade e segurança, assim como as metodologias recomendadas, caso haja

necessidade.

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Laudo Técnico

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4 DESCRIÇÃO GERAL DA EDIFICAÇÃO E ENQUADRAMENTO DO LOCAL

O presente laudo técnico trata de edificação residencial localizada na Rua Barão de Mequita, nº

904, Grajaú, Rio de Janeiro, RJ, CEP 20540-004.

A edificação situa-se em zona urbana, portanto seu grau de exposição a agentes agressivos é

pequeno, possuindo pouco risco de deterioração da estrutura, de acordo com a tabela 6.1 –

classe de agressividade ambiental - da NBR 6118 - 2014.

O tipo de construção é o correntemente convencionado, com estruturas resistentes reticuladas,

formada por elementos estruturais em concreto armado, paredes de vedação com alvenaria de

tijolo cerâmico furado e revestidas com argamassa.

Figura 1 - Localização da edificação em estudo

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5 HISTÓRICO

Antes de tecer as considerações de natureza propriamente técnicas, cumpre estabelecer que:

A edificação foi construída há mais de 30 anos;

Há necessidade de se instalar reservatórios de água;

A laje onde será instalada os reservatórios é antiga e fina;

Faz-se necessário um estudo da engenharia estrutural, a fim de preservar as condições

de segurança e estabilidade da edificação;

Apresentaremos a seguir algumas fotos do local onde serão colocados os reservatórios:

Figura 2 – Local de instalação dos reservatórios – vista em perspectiva

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Figura 3 – Local de instalação dos reservatórios – vista frontal

Figura 4 – Local de instalação dos reservatórios – vista lateral

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6 VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA EXISTENTE

A estrutura existente, composta por lajes, vigas e paredes estruturais, possui a seguinte

condição de contorno:

Apresentaremos a seguir o cálculo estrutural da laje a fim de verificarmos sua resistência.

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Análise de 1ª ordem:

Processo de pórtico espacial

Cargas verticais:

Peso próprio = 13.70 tf

Adicional = 10.66 tf

Acidental = 7.23 tf

Água = 7.23 tf

Total = 38.81 tf

Área aproximada = 28.90 m²

Relação = 1342.59 kgf/m²

AVISO: Relação de carga por área não usual para edifícios

Deslocamento horizontal:

Direção X = 0.14 cm (limite 0.29)

Direção Y = 0.12 cm (limite 0.29)

Coeficiente Gama-Z:

Direção X = 1.05 (limite 1.10)

Direção Y = 1.06 (limite 1.10)

Análise de 2ª ordem:

Processo P-Delta

Deslocamentos no topo da edificação:

Vento X+: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)

Vento X-: 0.43 »» 0.45 (+5.59%)

Vento Y+: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)

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Vento Y-: 0.37 »» 0.40 (+7.07%)

Desaprumo X+: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)

Desaprumo X-: 0.06 »» 0.06 (+6.45%)

Desaprumo Y+: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)

Desaprumo Y-: 0.07 »» 0.08 (+7.96%)

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Verificação da Estabilidade Global da Estrutura

Eixo X (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1)

Pavimento

Altura

Relativa

(cm)

Carga

Vertical

(tf)

Carga Horizontal

(tf) Desloc. Horizontal

(cm)

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y

primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.36 0.00

terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.20 0.00

Eixo Y (1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3)

Pavimento

Altura

Relativa

(cm)

Carga

Vertical

(tf)

Carga Horizontal

(tf) Desloc. Horizontal

(cm)

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y

primeiro 500 18.84 0.55 0.38 0.00 0.31

terreo 200 32.67 0.13 0.09 0.00 0.17

Coeficiente Gama-Z

Eixo X Eixo Y

Momento de tombamento de cálculo (tf.m) 3.00 2.10

Momento de 2a. ordem de cálculo (tf.m) 0.13 0.12

Gama-Z 1.05 1.06

Valor limite: 1.10

Gama-Z por Combinação

Combinação

Momento de

tombamento

de cálculo (tf.m)

Momento de 2a.

ordem

de cálculo

(tf.m)

Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.08 0.00 1.03 1.00

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Gama-Z por Combinação

Combinação

Momento de

tombamento

de cálculo (tf.m)

Momento de 2a.

ordem

de cálculo

(tf.m)

Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.07 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.11 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.21 0.00 1.04 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.18 1.00 1.05

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.13 0.00 1.05 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

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Gama-Z por Combinação

Combinação

Momento de

tombamento

de cálculo (tf.m)

Momento de 2a.

ordem

de cálculo

(tf.m)

Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.12 1.00 1.06

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.14 0.00 1.03 1.00

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04

1.3G1+1.4G2+1.4S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.12 1.00 1.04

G1+G2+S+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.06 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03

G1+G2+S+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03

G1+G2+S+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03

G1+G2+S+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03

G1+G2+S+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03

G1+G2+S+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.05 1.00 1.03

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V1+1.4D1+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V2+1.4D2+1.1AS 3.00 2.10 0.10 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05

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Laudo Técnico

- 15/62 -

Gama-Z por Combinação

Combinação

Momento de

tombamento

de cálculo (tf.m)

Momento de 2a.

ordem

de cálculo

(tf.m)

Gama-Z

Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y Eixo X Eixo Y

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V3+1.4D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+0.84V4+1.4D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.09 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.17 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05

G1+G2+S+0.98Q+1.2A+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.15 1.00 1.05

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V1+0.84D1+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V2+0.84D2+1.1AS 3.00 2.10 0.11 0.00 1.04 1.00

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V3+0.84D3+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05

G1+G2+S+1.4Q+1.2A+0.84V4+0.84D4+1.1AS 3.00 2.10 0.00 0.10 1.00 1.05

G1+G2+S+1.4V1+0.84D1 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+1.4V1+0.84D1+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+1.4V2+0.84D2 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+1.4V2+0.84D2+1.1AS 5.01 3.50 0.10 0.00 1.02 1.00

G1+G2+S+1.4V3+0.84D3 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03

G1+G2+S+1.4V3+0.84D3+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03

G1+G2+S+1.4V4+0.84D4 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03

G1+G2+S+1.4V4+0.84D4+1.1AS 5.01 3.50 0.00 0.09 1.00 1.03

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Laudo Técnico

- 16/62 -

Deslocamentos Horizontais

Verificações X+ X- Y+ Y-

Altura total da edificação (cm) 5.00

Deslocamento limite (cm) 0.29

Deslocamento característico (cm) 0.45 -0.45 0.40 -0.40

0.30 0.30 0.30 0.30

Deslocamento freqüente (cm) 0.14 -0.14 0.12 -0.12

Pavimento Altura

(cm)

Deslocamento freqüente (cm) Diferença (cm) Limite

(cm) X+ X- Y+ Y- X+ X- Y+ Y-

primeiro 300.00 0.14 -0.14 0.12 -0.12 0.06 -0.06 0.05 -0.05 0.35

terreo 200.00 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.08 -0.08 0.07 -0.07 0.24

Dados das Lajes

primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³

Lance 2 cobr = 2.50 cm

Seção (cm) Cargas (kN/m²)

Laje Tipo H ee

ec

enx

eny

eex

eey

Peso

Próprio

Acidental

Revestimento

Paredes

Outras Total

L1 Maciça 8 2.00 2.00

1.00

0.00

2.00 7.00

Resultados da Laje

fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³

cobr = 2.50 cm

Nome Espessura

(cm)

Carga

(kN/m²)

Mdx

(kN.m/m)

Mdy

(kN.m/m) Asx Asy

Flecha

(cm)

L1 8 7.00 8.25 5.11 As = 4.22 cm²/m As = 3.04 cm²/m -1.35

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Laudo Técnico

- 17/62 -

Nome Espessura

(cm)

Carga

(kN/m²)

Mdx

(kN.m/m)

Mdy

(kN.m/m) Asx Asy

Flecha

(cm)

(ø8.0 c/11 - 4.57 cm²/m) (ø8.0 c/16 - 3.14 cm²/m)

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Laudo Técnico

- 18/62 -

Cálculos das Lajes

primeiro fck = 25.00 MPa E = 24150 MPa Peso Espec = 25.00 kN/m³

Lance 2 cobr = 2.50 cm

ARMADURAS POSITIVAS (LAJE)

Laj

e Direç

ão

Momento positivo Momento negativo

Armad

ura

inferior

Armad

ura

superio

r

Cisalhame

nto Seç

ão Flexã

o

Verificaçã

o

axial

(compress

ão)

Verifica

ção

axial

(tração)

Seç

ão Flexã

o

Verificaçã

o

axial

(compress

ão)

Verifica

ção

axial

(tração)

L1

X

bw

=

100.

0

cm

h =

8.0

cm

Md =

8.25

kN.m/

m

As =

4.22

cm²/m

A's =

0.00

cm²/m

bw

=

100.

0

cm

h =

8.0

cm

Md =

0.96

kN.m/

m

As =

0.35

cm²/m

A's =

0.00

cm²/m

As =

4.22

cm²/m

ø8.0

c/11

(4.57

cm²/m)

fiss =

0.13 mm

A's =

0.44

cm²/m

ø5.0

c/16

(1.23

cm²/m)

vsd =

14.58

kN/m

vrd1 =

39.47

kN/m

Modelo I

vrd2 =

199.61

kN/m

vsw = 0.00

kN/m

asw = 0.00

cm²/m

Y

bw

=

100.

0

cm

h =

8.0

cm

Md =

5.11

kN.m/

m

As =

3.04

cm²/m

A's =

0.00

cm²/m

bw

=

100.

0

cm

h =

8.0

cm

Md =

0.86

kN.m/

m

As =

0.38

cm²/m

A's =

0.00

cm²/m

As =

3.04

cm²/m

ø8.0

c/16

(3.14

cm²/m)

fiss =

0.14 mm

vsd =

13.65

kN/m

vrd1 =

32.03

kN/m

vrd2 =

164.89

kN/m

vsw = 0.00

kN/m

asw = 0.00

cm²/m

Como podemos verificar, a laje ficará com uma flecha elevada. Portanto, recomenda-se um

reforço estrutural.

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Laudo Técnico

- 19/62 -

7 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA DE MADEIRA

Calcularemos, neste capítulo um reforço estrutural com vigas de madeira, dado o baixo custo e

a facilidade de execução.

Reforçaremos a laje em estudo na menor direção, a fim de diminuir os esforços solicitantes,

gerando assim economia para a obra.

Segue abaixo condições de contorno do reforço e das caixas d’água.

Apresentaremos a seguir a memória de cálculo referente ao reforço estrutural com vigas de

madeira:

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- 20/62 -

Normas consideradas

Madeira: NBR 7190

Estados limites

E.L.U. Madeira NBR 7190: 1997

Deslocamentos Ações características

Situações de projeto

Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:

- Situações permanentes ou transitórias

- Com coeficientes de combinação

- Sem coeficientes de combinação

- Combinações acidentais

- Com coeficientes de combinação

- Sem coeficientes de combinação

- Onde:

Gk Ação permanente

Qk Ação variável

Ad Ação acidental

G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes

Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal

Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento

Ad Coeficiente parcial de segurança da ação acidental

Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai kij 1 i >1

G Q Q

Gj kj Qi kij 1 i 1

G Q

dGj kj A d Qi ai kij 1 i 1

G A Q

dGj kj A d Qi kij 1 i 1

G A Q

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- 21/62 -

p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal

a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento

Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão:

E.L.U. Madeira: NBR 7190

Situação 1

Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação ()

Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)

Permanente (G) 1.000 1.300 - -

Situação 3

Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação ()

Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)

Permanente (G) 1.000 1.100 - -

Acidental (A) 1.000 1.000 - -

Deslocamentos

Ações variáveis sem sismo

Coeficientes parciais de segurança ()

Favorável Desfavorável

Permanente (G) 1.000 1.000

- Combinações

Nomes das ações

PP Peso próprio

CP 1 CP 1

A 1 A 1

E.L.U. Madeira

Comb. PP CP 1 A 1

1 1.000 1.000

2 1.300 1.000

3 1.000 1.300

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- 22/62 -

Comb. PP CP 1 A 1

4 1.300 1.300

5 1.000 1.000 1.000

6 1.100 1.000 1.000

7 1.000 1.100 1.000

8 1.100 1.100 1.000

Deslocamentos

Comb. PP CP 1 A 1

1 1.000 1.000

Resistência ao fogo

Perfis de madeira

Norma: EN1995-1-2:1999: Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-2: Regras gerais - Projeto de estruturas submetidas ao fogo.

Resistência requerida: R15

Revestimento de proteção: Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna)

Tempo de falha da proteção: 2 minutos

ESTRUTURA

Geometria

Nós

Referências:

x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.

x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.

Ux, Uy, Uz: Vetor diretor da reta ou vetor normal ao plano de dependência

Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.

Nós

Referência

Coordenadas Vínculo c/ exterior

Vinculação interna X

(m)

Y

(m)

Z

(m) x y z x y z Dependências Ux Uy Uz

N1 0.000 0.000 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado

N2 0.000 3.530 0.000 - X X - - - Reta 1.000 0.000 0.000 Engastado

N3 0.000 1.765 0.000 - - - - - - - - - - Engastado

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Laudo Técnico

- 23/62 -

Barras

Materiais utilizados

Materiais utilizados

Material E (kgf/cm²)

G

(kgf/cm²)

·t

(m/m°C)

(t/m³) Tipo Designação

Madeira Serrada (coníferas), C 20 35677.9 9.000 1783.9 0.000005 0.400

Notação:

E: Módulo de elasticidade

: Módulo de poisson

G: Módulo de corte

·t: Coeficiente de dilatação

: Peso específico

Descrição

Descrição

Material Barra (Ni/Nf)

Peça (Ni/Nf)

Perfil(Série) Comprimento

(m) xy xz

LbSup. (m)

LbInf. (m) Tipo Designação

Madeira Serrada (coníferas),

C 20 N1/N3 N1/N3

V-240x120 (Vigas-120)

1.765 1.00 1.00 - -

N3/N2 N3/N2 V-240x120 (Vigas-120)

1.765 1.00 1.00 - -

Notação:

Ni: Nó inicial

Nf: Nó final

xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'

xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'

LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior

Características mecânicas

Tipos de peça

Ref. Peças

1 N1/N3 e N3/N2

Características mecânicas

Material Ref. Descrição

A

(cm²)

Avy

(cm²)

Avz

(cm²)

Iyy

(cm4)

Izz

(cm4)

It

(cm4) Tipo Designação

Madeira Serrada

(coníferas), C 20

1 V-240x120, (Vigas-120) 288.00 240.00 240.00 13824.00 3456.00 9497.09

Notação:

Ref.: Referência A: Área da seção transversal

Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y'

Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z'

Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'

Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z'

It: Inércia à torção

As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.

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- 24/62 -

Tabela de ferro

Tabela de ferro

Material Peça (Ni/Nf)

Perfil(Série) Comprimento

(m) Volume (m³)

Peso (kg) Tipo Designação

Madeira Serrada (coníferas), C 20 N1/N3 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33

N3/N2 V-240x120 (Vigas-120) 1.765 0.051 20.33

Notação:

Ni: Nó inicial

Nf: Nó final

Tabela resumo

Tabela resumo

Material

Série Perfil

Comprimento Volume Peso

Tipo Designação Perfil (m)

Série (m)

Material (m)

Perfil (m³)

Série (m³)

Material (m³)

Perfil (kg)

Série (kg)

Material (kg)

Serrada (coníferas), C 20

Vigas-120

V-240x120 3.530 0.102 40.67

3.530 0.102 40.67

Madeira 3.530 0.102 40.67

Quantitativos de superfícies

Madeira: Quantitativos das superfícies a pintar

Série Perfil Superfície unitária

(m²/m) Comprimento

(m) Formas (m²)

Vigas-120 V-240x120 0.720 3.530 2.542

Total 2.542

Cargas

Nós

Cargas em nós

Referência Hipótese Cargas concentradas

(t)

Direção

X Y Z

N3 CP 1 0.500 0.000 0.000 -1.000

Barras

Referências:

'P1', 'P2':

Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.

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Laudo Técnico

- 25/62 -

Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).

Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza. Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores

ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a

seção transversal dependerá da direção selecionada.

'L1', 'L2':

Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.

Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde

termina a carga.

Unidades:

Cargas concentradas: t Momentos pontuais: t·m. Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m. Incrementos de temperatura: °C.

Cargas em barras

Barra Hipótese Tipo

Valores Posição Direção

P1 P2 L1 (m)

L2 (m)

Eixos X Y Z

N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000

N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.012 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000

Resultados

Nós

Deslocamentos

Referências:

Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.

Hipótese

Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações

Referência Descrição

Deslocamentos em eixos globais

Dx (mm)

Dy (mm)

Dz (mm)

Gx (mRad)

Gy (mRad)

Gz (mRad)

N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -0.428 0.000 0.000

CP 1 0.000 0.000 0.000 -7.895 0.000 0.000

A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 0.428 0.000 0.000

CP 1 0.000 0.000 0.000 7.895 0.000 0.000

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 26/62 -

Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações

Referência Descrição

Deslocamentos em eixos globais

Dx (mm)

Dy (mm)

Dz (mm)

Gx (mRad)

Gy (mRad)

Gz (mRad)

A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

N3 Peso próprio 0.000 0.000 -0.514 0.000 0.000 0.000

CP 1 0.000 0.000 -10.321 0.000 0.000 0.000

A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Combinações

Deslocamentos dos nós, por combinação

Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais

Tipo Descrição Dx

(mm) Dy

(mm) Dz

(mm) Gx

(mRad) Gy

(mRad) Gz

(mRad)

N1 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000

N2 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000

N3 Deslocamentos PP+CP1 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000

Envoltórias

Envoltória dos deslocamentos em nós

Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais

Tipo Descrição Dx

(mm) Dy

(mm) Dz

(mm) Gx

(mRad) Gy

(mRad) Gz

(mRad)

N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -8.323 0.000 0.000

N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 8.323 0.000 0.000

N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -10.835 0.000 0.000 0.000

Reações

Referências:

Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).

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Laudo Técnico

- 27/62 -

Hipótese

Reações nos nós, por hipóteses/ações

Referência Descrição

Reações em eixos globais

Rx (t)

Ry (t)

Rz (t)

Mx (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000

CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000

A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.020 0.000 0.000 0.000

CP 1 0.000 0.000 0.250 0.000 0.000 0.000

A 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Combinações

Reações nos nós, por combinação

Referência

Combinação Reações em eixos globais

Tipo Descrição Rx

(t)

Ry

(t)

Rz

(t)

Mx

(t·m)

My

(t·m)

Mz

(t·m)

N1 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000

PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000

1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000

PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000

1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

N2 Concreto em fundações PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

1.4·PP+CP1 0.000 0.000 0.278 0.000 0.000 0.000

PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000

1.4·PP+1.4·CP1 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

1.2·PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.274 0.000 0.000 0.000

PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.320 0.000 0.000 0.000

1.2·PP+1.2·CP1+A1 0.000 0.000 0.324 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno PP+CP1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.

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Laudo Técnico

- 28/62 -

Envoltórias

Envoltórias das reações em nós

Referência

Combinação Reações em eixos globais

Tipo Descrição Rx (t)

Ry (t)

Rz (t)

Mx (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.378 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.270 0.000 0.000 0.000

Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.

Barras

Esforços

Referências:

N: Esforço axial (t) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m)

Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)

Hipótese

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N1/N

3

Peso

próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.020 -0.018 -0.015 -0.013 -0.010 -0.008 -0.005 -0.003 0.000

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.004 0.008 0.011 0.013 0.015 0.017 0.018 0.018

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 29/62 -

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250 -0.250

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.055 0.110 0.165 0.221 0.276 0.331 0.386 0.441

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N3/N2

Peso próprio

N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.000 0.003 0.005 0.008 0.010 0.013 0.015 0.018 0.020

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.018 0.018 0.017 0.015 0.013 0.011 0.008 0.004 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

CP 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.441 0.386 0.331 0.276 0.221 0.165 0.110 0.055 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

A 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 30/62 -

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Combinações

Esforços em barras, por combinação

Barra

Combinação Esforç

o

Posições na barra

Tipo Descrição 0.000

m 0.221

m 0.441

m 0.662

m 0.883

m 1.103

m 1.324

m 1.544

m 1.765

m

N1/N3

Madeira

PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.276 -0.273 -0.270 -0.267 -0.263 -0.260 -0.257 -0.253 -0.250

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.061 0.121 0.180 0.238 0.296 0.353 0.409 0.465

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.345 -0.343 -0.340 -0.338 -0.335 -0.333 -0.330 -0.328 -0.325

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.076 0.151 0.226 0.300 0.374 0.447 0.520 0.592

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 31/62 -

Esforços em barras, por combinação

Barra

Combinação Esforç

o

Posições na barra

Tipo Descrição 0.000

m 0.221

m 0.441

m 0.662

m 0.883

m 1.103

m 1.324

m 1.544

m 1.765

m

My 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.272 -0.270 -0.267 -0.264 -0.261 -0.258 -0.256 -0.253 -0.250

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.060 0.119 0.177 0.235 0.293 0.349 0.406 0.461

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.295 -0.293 -0.290 -0.288 -0.285 -0.283 -0.280 -0.278 -0.275

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.065 0.129 0.193 0.256 0.319 0.381 0.442 0.503

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.1·PP+1.1·CP1+A1

N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.297 -0.295 -0.292 -0.289 -0.286 -0.283 -0.281 -0.278 -0.275

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.065 0.130 0.194 0.257 0.320 0.383 0.444 0.505

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Esforços em barras, por combinação

Barra

Combinação Esforç

o

Posições na barra

Tipo Descrição 0.000

m 0.221

m 0.441

m 0.662

m 0.883

m 1.103

m 1.324

m 1.544

m 1.765

m

N3/N2

Madeira

PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 32/62 -

Esforços em barras, por combinação

Barra

Combinação Esforç

o

Posições na barra

Tipo Descrição 0.000

m 0.221

m 0.441

m 0.662

m 0.883

m 1.103

m 1.324

m 1.544

m 1.765

m

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.3·PP+CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.250 0.253 0.257 0.260 0.263 0.267 0.270 0.273 0.276

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.465 0.409 0.353 0.296 0.238 0.180 0.121 0.061 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.325 0.328 0.330 0.333 0.335 0.338 0.340 0.343 0.345

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.592 0.520 0.447 0.374 0.300 0.226 0.151 0.076 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.3·PP+1.3·CP1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.1·PP+CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 33/62 -

Esforços em barras, por combinação

Barra

Combinação Esforç

o

Posições na barra

Tipo Descrição 0.000

m 0.221

m 0.441

m 0.662

m 0.883

m 1.103

m 1.324

m 1.544

m 1.765

m

Vz 0.250 0.253 0.256 0.258 0.261 0.264 0.267 0.270 0.272

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.461 0.406 0.349 0.293 0.235 0.177 0.119 0.060 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+1.1·CP1+A1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.275 0.278 0.280 0.283 0.285 0.288 0.290 0.293 0.295

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.503 0.442 0.381 0.319 0.256 0.193 0.129 0.065 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.1·PP+1.1·CP1+A1

N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.275 0.278 0.281 0.283 0.286 0.289 0.292 0.295 0.297

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.505 0.444 0.383 0.320 0.257 0.194 0.130 0.065 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Envoltórias

Envoltórias dos esforços em barras

Barra Tipo de

combinação Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N1/N3

Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vzmín -0.351 -0.348 -0.345 -0.342 -0.338 -0.335 -0.332 -0.328 -0.325

Vzmáx -0.270 -0.268 -0.265 -0.263 -0.260 -0.258 -0.255 -0.253 -0.250

Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mymín 0.000 0.059 0.118 0.176 0.234 0.291 0.348 0.404 0.459

Mymáx 0.000 0.077 0.154 0.229 0.304 0.379 0.452 0.525 0.597

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 34/62 -

Envoltórias dos esforços em barras

Barra Tipo de

combinação Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Envoltórias dos esforços em barras

Barra Tipo de

combinação Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N3/N2

Madeira Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vzmín 0.250 0.253 0.255 0.258 0.260 0.263 0.265 0.268 0.270

Vzmáx 0.325 0.328 0.332 0.335 0.338 0.342 0.345 0.348 0.351

Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mymín 0.459 0.404 0.348 0.291 0.234 0.176 0.118 0.059 0.000

Mymáx 0.597 0.525 0.452 0.379 0.304 0.229 0.154 0.077 0.000

Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Resistência

Referências:

N: Esforço axial (t)

Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)

Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita

a máxima resistência da seção.

Origem dos esforços desfavoráveis:

G: Verticais GV: Verticais + vento GSis: Verticais + sismo

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 35/62 -

GVSis: Verticais + vento + sismo

: Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir

que 100 %.

Verificação de resistência à temperatura ambiente

Barra

(%) Posição

(m)

Esforços desfavoráveis

Origem Estado N (t)

Vy (t)

Vz (t)

Mt (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

N1/N3 92.67 1.765 0.000 0.000 -0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa

N3/N2 92.67 0.000 0.000 0.000 0.325 0.000 0.597 0.000 G Passa

Verificação de resistência em caso de incêndio

R. req.(1): R15

Barra

(%)

Posição (m)

Esforços desfavoráveis

Origem

Proteção das superfícies

Estado N (t)

Vy (t)

Vz (t)

Mt (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

tf(2)

(min) Painéis de gesso acartonado(3)

N1/N3 33.15 1.765 0.000 0.000 -0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa

N3/N2 33.15 0.000 0.000 0.000 0.275 0.000 0.505 0.000 G 2 X Passa

Notas: (1) Resistência requerida (período de tempo, expresso em minutos, durante o qual um elemento estrutural deve manter a sua capacidade portante). (2) Tempo de falha da proteção (3) Superfícies protegidas por painéis de gesso acartonado (camada interna)

Flechas

Referências:

Pos.: Valor da coordenada sobre o eixo 'X' local do grupo de flecha no ponto onde se produz o

valor péssimo da flecha. L.: Distância entre dois pontos de corte consecutivos da deformada com a reta que une os nós extremos do grupo de flecha.

Flechas

Grupo

Flecha máxima absoluta

xy Flecha máxima relativa xy

Flecha máxima absoluta

xz Flecha máxima relativa xz

Flecha ativa absoluta

xy Flecha ativa relativa xy

Flecha ativa absoluta

xz Flecha ativa relativa xz

Pos. (m)

Flecha (mm)

Pos. (m)

Flecha (mm)

Pos. (m)

Flecha (mm)

Pos. (m)

Flecha (mm)

N1/N3

0.000 0.00 1.103 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00

- L/(>1000) 1.103 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000)

N3/N2

0.000 0.00 0.662 1.88 0.000 0.00 0.000 0.00

- L/(>1000) 0.662 L/939.7 - L/(>1000) - L/(>1000)

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

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Laudo Técnico

- 36/62 -

8 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO EM ESTRUTURA METÁLICA

Normas consideradas

Aços laminados e soldados: ABNT NBR 8800:2008

Categoria de uso: Edificações residenciais

Estados limites

E.L.U. Aço laminado NBR 8800: 2008

Deslocamentos Ações características

Situações de projeto

Para as distintas situações de projeto, as combinações de ações serão definidas de acordo com os seguintes critérios:

- Com coeficientes de combinação

- Sem coeficientes de combinação

- Onde:

Gk Ação permanente

Qk Ação variável

G Coeficiente parcial de segurança das ações permanentes

Q,1 Coeficiente parcial de segurança da ação variável principal

Q,i Coeficiente parcial de segurança das ações variáveis de acompanhamento

p,1 Coeficiente de combinação da ação variável principal

a,i Coeficiente de combinação das ações variáveis de acompanhamento

Para cada situação de projeto e estado limite, os coeficientes a utilizar serão:

E.L.U. Aço laminado: ABNT NBR 8800:2008

Normal

Coeficientes parciais de segurança () Coeficientes de combinação ()

Favorável Desfavorável Principal (p) Acompanhamento (a)

Permanente (G) 1.000 1.500 - -

Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500

Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai kij 1 i >1

G Q Q

Gj kj Qi kij 1 i 1

G Q

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Laudo Técnico

- 37/62 -

Deslocamentos

Ações variáveis sem sismo

Coeficientes parciais de segurança ()

Favorável Desfavorável

Permanente (G) 1.000 1.000

Sobrecarga (Q) 0.000 1.000

ESTRUTURA

Geometria

Nós

Referências:

x, y, z: Deslocamentos prescritos em eixos globais.

x, y, z: Rotações prescritas em eixos globais.

Cada grau de liberdade marca-se com 'X' se estiver restringido e, caso contrário, com '-'.

Nós

Referência

Coordenadas Vínculo c/ exterior

Vinculação interna X (m)

Y (m)

Z (m)

x y z x y z

N1 0.000 0.000 0.000 X X X - - - Engastado

N2 0.000 3.530 0.000 X X X - - - Engastado

N3 0.000 1.765 0.000 - - - - - - Engastado

2.1.2.- Barras

2.1.2.1.- Materiais utilizados

Materiais utilizados

Material E (kgf/cm²)

G

(kgf/cm²) fy

(kgf/cm²)

·t

(m/m°C)

(t/m³) Tipo Designação

Aço laminado A-572 345MPa 2038736.0 0.300 784913.4 3516.8 0.000012 7.850

Notação:

E: Módulo de elasticidade

: Módulo de poisson

G: Módulo de corte fy: Limite elástico

·t: Coeficiente de dilatação

: Peso específico

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Laudo Técnico

- 38/62 -

Descrição

Material Barra

(Ni/Nf)

Peça

(Ni/Nf) Perfil(Série)

Comprimento

(m) xy xz

LbSup.

(m)

LbInf.

(m) Tipo Designação

Aço laminado

A-572 345MPa

N3/N2 N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I)

1.765 1.00 1.00 - -

N1/N3 N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil

I) 1.765 1.00 1.00 - -

Notação:

Ni: Nó inicial

Nf: Nó final

xy: Coeficiente de flambagem no plano 'XY'

xz: Coeficiente de flambagem no plano 'XZ'

LbSup.: Espaçamento entre travamentos do banzo superior

LbInf.: Espaçamento entre travamentos do banzo inferior

Características mecânicas

Tipos de peça

Ref. Peças

1 N3/N2 e N1/N3

Características mecânicas

Material Ref. Descrição

A (cm²)

Avy (cm²)

Avz (cm²)

Iyy (cm4)

Izz (cm4)

It (cm4) Tipo Designação

Aço laminado A-572 345MPa 1 W 150 x 13,0, (Perfil I) 16.60 7.35 5.35 635.00 82.00 1.15

Notação:

Ref.: Referência A: Área da seção transversal

Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y'

Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z'

Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'

Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z'

It: Inércia à torção

As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.

Tabela de ferro

Tabela de ferro

Material Peça (Ni/Nf)

Perfil(Série) Comprimento

(m) Volume (m³)

Peso (kg) Tipo Designação

Aço laminado A-572 345MPa N3/N2 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00

N1/N3 W 150 x 13,0 (Perfil I) 1.765 0.003 23.00

Notação:

Ni: Nó inicial

Nf: Nó final

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Laudo Técnico

- 39/62 -

Tabela resumo

Tabela resumo

Material

Série Perfil

Comprimento Volume Peso

Tipo Designação Perfil (m)

Série (m)

Material (m)

Perfil (m³)

Série (m³)

Material (m³)

Perfil (kg)

Série (kg)

Material (kg)

A-572 345MPa

Perfil I

W 150 x 13,0 3.530 0.006 46.00

3.530 0.006 46.00

Aço laminado 3.530 0.006 46.00

Quantitativos de superfícies

Aço laminado: Quantitativos das superfícies a pintar

Série Perfil Superfície unitária

(m²/m) Comprimento

(m) Formas (m²)

Perfil I W 150 x 13,0 0.687 3.530 2.427

Total 2.427

Cargas

Nós

Cargas em nós

Referência Hipótese Cargas concentradas

(t)

Direção

X Y Z

N3 Peso próprio 0.600 0.000 0.000 -1.000

Barras

Referências:

'P1', 'P2':

Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se utiliza.

Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga no ponto onde termina (L2).

Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza.

Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção transversal dependerá da direção selecionada.

'L1', 'L2':

Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se aplica a carga. 'L2' não se utiliza.

Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde termina a carga.

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Laudo Técnico

- 40/62 -

Unidades:

Cargas concentradas: t Momentos pontuais: t·m. Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m. Incrementos de temperatura: °C.

Cargas em barras

Barra Hipótese Tipo

Valores Posição Direção

P1 P2 L1 (m)

L2 (m)

Eixos X Y Z

N3/N2 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000

N1/N3 Peso próprio Uniforme 0.013 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000

Resultados

Nós

Deslocamentos

Referências:

Dx, Dy, Dz: Deslocamentos dos nós em eixos globais. Gx, Gy, Gz: Rotações dos nós em eixos globais.

Hipótese

Deslocamentos dos nós, por hipóteses/ações

Referência Descrição

Deslocamentos em eixos globais

Dx (mm)

Dy (mm)

Dz (mm)

Gx (mRad)

Gy (mRad)

Gz (mRad)

N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000

SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000

SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

N3 Peso próprio 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000

SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Combinações

Deslocamentos dos nós, por combinação

Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais

Tipo Descrição Dx

(mm)

Dy

(mm)

Dz

(mm)

Gx

(mRad)

Gy

(mRad)

Gz

(mRad)

N1 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000

PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000

N2 Deslocamentos PP 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000

PP+SCU1 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000

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Laudo Técnico

- 41/62 -

Deslocamentos dos nós, por combinação

Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais

Tipo Descrição Dx

(mm) Dy

(mm) Dz

(mm) Gx

(mRad) Gy

(mRad) Gz

(mRad)

N3 Deslocamentos PP 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000

PP+SCU1 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000

Envoltórias

Envoltória dos deslocamentos em nós

Referência

Combinação Deslocamentos em eixos globais

Tipo Descrição Dx

(mm) Dy

(mm) Dz

(mm) Gx

(mRad) Gy

(mRad) Gz

(mRad)

N1 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 -3.794 0.000 0.000

N2 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.000 3.794 0.000 0.000

N3 Deslocamentos Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 -4.582 0.000 0.000 0.000

Reações

Referências:

Rx, Ry, Rz: Reações em nós com deslocamentos restringidos (forças). Mx, My, Mz: Reações em nós com rotações restringidas (momentos).

Hipótese

Reações nos nós, por hipóteses/ações

Referência Descrição

Reações em eixos globais

Rx (t)

Ry (t)

Rz (t)

Mx (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

N1 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

N2 Peso próprio 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

SCU 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Combinações

Reações nos nós, por combinação

Referência

Combinação Reações em eixos globais

Tipo Descrição Rx (t)

Ry (t)

Rz (t)

Mx (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

N1 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

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Laudo Técnico

- 42/62 -

Reações nos nós, por combinação

Referência

Combinação Reações em eixos globais

Tipo Descrição Rx (t)

Ry (t)

Rz (t)

Mx (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

N2 Concreto em fundações PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

1.4·PP 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

1.4·PP+1.4·SCU1 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno PP 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

PP+SCU1 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.

Envoltórias

Envoltórias das reações em nós

Referência

Combinação Reações em eixos globais

Tipo Descrição Rx (t)

Ry (t)

Rz (t)

Mx (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

N1 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

N2 Concreto em fundações Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.452 0.000 0.000 0.000

Tensões sobre o terreno Valor mínimo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Valor máximo da envoltória 0.000 0.000 0.323 0.000 0.000 0.000

Nota: As combinações de concreto indicadas são as mesmas utilizadas para verificar o estado limite de equilíbrio na fundação.

Barras

Esforços

Referências:

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Laudo Técnico

- 43/62 -

N: Esforço axial (t) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m)

Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)

Hipótese

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N3/N

2

Peso

próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N1/N

3

Peso

próprio N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

SCU 1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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Laudo Técnico

- 44/62 -

Esforços em barras, por hipóteses/ações

Barra Hipótese Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

Vz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Combinações

Esforços em barras, por combinação

Barra Combinação

Esforço Posições na barra

Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m

N3/N2 Aço laminado PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.5·PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.5·PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 45/62 -

Esforços em barras, por combinação

Barra Combinação

Esforço Posições na barra

Tipo Descrição 0.000 m 0.221 m 0.441 m 0.662 m 0.883 m 1.103 m 1.324 m 1.544 m 1.765 m

N1/N3 Aço laminado PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.5·PP N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.484 -0.480 -0.476 -0.472 -0.467 -0.463 -0.459 -0.454 -0.450

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.106 0.212 0.316 0.420 0.523 0.624 0.725 0.825

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

1.5·PP+1.5·SCU1 N 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vz -0.484 -0.480 -0.476 -0.472 -0.467 -0.463 -0.459 -0.454 -0.450

Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

My 0.000 0.106 0.212 0.316 0.420 0.523 0.624 0.725 0.825

Mz 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Envoltórias

Envoltórias dos esforços em barras

Barra Tipo de

combinação Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N3/N2

Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 46/62 -

Envoltórias dos esforços em barras

Barra Tipo de

combinação Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vzmín 0.300 0.303 0.306 0.309 0.311 0.314 0.317 0.320 0.323

Vzmáx 0.450 0.454 0.459 0.463 0.467 0.472 0.476 0.480 0.484

Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mymín 0.550 0.483 0.416 0.348 0.280 0.211 0.141 0.071 0.000

Mymáx 0.825 0.725 0.624 0.523 0.420 0.316 0.212 0.106 0.000

Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Envoltórias dos esforços em barras

Barra Tipo de

combinação Esforç

o

Posições na barra

0.000 m

0.221 m

0.441 m

0.662 m

0.883 m

1.103 m

1.324 m

1.544 m

1.765 m

N1/N

3 Aço laminado Nmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vymáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Vzmín -0.484 -0.480 -0.476 -0.472 -0.467 -0.463 -0.459 -0.454 -0.450

Vzmáx -0.323 -0.320 -0.317 -0.314 -0.311 -0.309 -0.306 -0.303 -0.300

Mtmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mtmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mymín 0.000 0.071 0.141 0.211 0.280 0.348 0.416 0.483 0.550

Mymáx 0.000 0.106 0.212 0.316 0.420 0.523 0.624 0.725 0.825

Mzmín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Mzmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Resistência

Referências:

N: Esforço axial (t) Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t)

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LAUDO TÉCNICO – VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL RUA BARÃO DE MESQUITA, Nº904 –

GRAJAÚ RIO DE JANEIRO - RJ

Laudo Técnico

- 47/62 -

Mt: Momento torsor (t·m) My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m)

Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita

a máxima resistência da seção.

Origem dos esforços desfavoráveis:

G: Verticais GV: Verticais + vento GSis: Verticais + sismo GVSis: Verticais + vento + sismo

: Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir

que 100 %.

Verificação de resistência

Barra

(%) Posição

(m)

Esforços desfavoráveis

Origem Estado N (t)

Vy (t)

Vz (t)

Mt (t·m)

My (t·m)

Mz (t·m)

N3/N2 29.16 0.000 0.000 0.000 0.450 0.000 0.825 0.000 G Passa

N1/N3 29.16 1.765 0.000 0.000 -0.450 0.000 0.825 0.000 G Passa

Flechas

Referências:

Pos.: Valor da coordenada sobre o eixo 'X' local do grupo de flecha no ponto onde se produz o valor péssimo da flecha. L.: Distância entre dois pontos de corte consecutivos da deformada com a reta que une os nós extremos do grupo de flecha.

Flechas

Grupo

Flecha máxima absoluta xy

Flecha máxima relativa xy

Flecha máxima absoluta xz

Flecha máxima relativa xz

Flecha ativa absoluta xy

Flecha ativa relativa xy

Flecha ativa absoluta xz

Flecha ativa relativa xz

Pos.

(m)

Flecha

(mm)

Pos.

(m)

Flecha

(mm)

Pos.

(m)

Flecha

(mm)

Pos.

(m)

Flecha

(mm)

N3/N2

0.000 0.00 0.662 0.85 0.000 0.00 0.000 0.00

- L/(>1000) 0.662 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)

N1/N3

0.000 0.00 1.103 0.85 0.000 0.00 0.000 0.00

- L/(>1000) 1.103 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)

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Laudo Técnico

- 48/62 -

Verificações E.L.U. (Completo)

Barra N3/N2

Perfil: W 150 x 13,0 Material: Aço (A-572 345MPa)

Nós Comprimento

(m)

Características mecânicas

Inicial Final Área (cm²)

Ix(1)

(cm4) Iy

(1) (cm4)

It(2)

(cm4)

N3 N2 1.765 16.60 635.00 82.00 1.15

Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme

Flambagem Flambagem lateral

Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.

1.00 1.00 0.00 0.00

LK 1.765 1.765 0.000 0.000

Cb - 1.000

Notação:

: Coeficiente de flambagem

LK: Comprimento de flambagem (m)

Cb: Fator de modificação para o momento crítico

Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão.

Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração.

Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão.

Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)

Deve satisfazer:

: 0.292

Sd

Rd

M1

M

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Laudo Técnico

- 49/62 -

O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N3, para a

combinação de ações 1.5·PP.

MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd

+ : 0.825 t·m

Já que ' r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR

8800:2008, Anexo G). 32.14 137.24

Onde:

: 32.14

Sendo:

h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.

h : 138.20 mm

tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm

r : 137.24

Sendo:

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 2.828 t·m

(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2):

MRd : 4.115 t·m

Onde:

Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão.

Wx : 85.81 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT

(ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):

Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo.

(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):

10.20 9.15

w

h

t

y

E5.70

f r y

a1

1.50 W f

RdM p

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Laudo Técnico

- 50/62 -

10.20 23.89

MRd : 2.828 t·m

Onde:

: 10.20

Sendo:

bf: Largura da mesa comprimida. bf : 100.00 mm

tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 4.90 mm

p : 9.15

Sendo:

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

r : 23.89

Sendo:

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

r : 1055.05 kgf/cm²

Mpl : 3.188 t

Onde:

Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

Mr : 2.112 t·m

Sendo:

Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da

seção transversal em relação ao eixo de flexão.

Wx : 85.81 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

r : 1055.05 kgf/cm²

r p pl

pl pl ra1 r p a1

M1M M M

RdM f

f

b 2

t

y

E0.38

f p

y r

E0.83

f

r

y0.30 f r yZ f plM y rW f rMy0.30 f r

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Laudo Técnico

- 51/62 -

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

(d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):

32.14 90.53

MRd : 2.898 t·m

Onde:

: 32.14

Sendo:

h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.

h : 138.20 mm

tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm

p : 90.53

Sendo:

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

Mpl : 3.188 t

Onde:

Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor.

Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante.

p pl

a1

MRdM

w

h

t

y

E3.76

f p yZ f plM

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Laudo Técnico

- 52/62 -

Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)

Deve satisfazer:

: 0.040

O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N2, para a combinação de ações 1.5·PP.

VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 0.484 t

A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão:

32.14 59.22

VRd : 12.208 t

Onde:

: 32.14

Sendo:

h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.

h : 138.20 mm

tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm

p : 59.22

Sendo:

kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

Vpl : 13.429 t

Sendo:

Aw: Área efetiva ao cisalhamento.

Sd

Rd

V1

V p

pl

a1

VRdV

w

h

t v

y

k E1.10

f

p w y0.60 A f plV

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Laudo Técnico

- 53/62 -

Aw : 6.36 cm²

d: Altura total da seção transversal. d : 148.00 mm

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária.

Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.

Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária.

Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo

5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária.

wd t wA

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Laudo Técnico

- 54/62 -

Barra N1/N3

Perfil: W 150 x 13,0 Material: Aço (A-572 345MPa)

Nós Comprimento

(m)

Características mecânicas

Inicial Final Área (cm²)

Ix(1)

(cm4) Iy

(1) (cm4)

It(2)

(cm4)

N1 N3 1.765 16.60 635.00 82.00 1.15

Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme

Flambagem Flambagem lateral

Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.

1.00 1.00 0.00 0.00

LK 1.765 1.765 0.000 0.000

Cb - 1.000

Notação:

: Coeficiente de flambagem

LK: Comprimento de flambagem (m)

Cb: Fator de modificação para o momento crítico

Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão.

Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração.

Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão.

Resistência à flexão eixo X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2)

Deve satisfazer:

: 0.292

O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N3, para a combinação de ações 1.5·PP.

Sd

Rd

M1

M

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- 55/62 -

MSd+: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. MSd

+ : 0.825 t·m

Já que ' r', deve-se considerar viga de alma não-esbelta (ABNT NBR

8800:2008, Anexo G). 32.14 137.24

Onde:

: 32.14

Sendo:

h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces

internas das mesas.

h : 138.20 mm

tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm

r : 137.24

Sendo:

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

O momento fletor resistente de cálculo MRd de vigas de alma não-esbelta deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 2.828 t·m

(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2):

MRd : 4.115 t·m

Onde:

Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção

transversal em relação ao eixo de flexão.

Wx : 85.81 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):

Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo.

(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):

10.20 9.15

10.20 23.89

w

h

t

y

E5.70

f r y

a1

1.50 W f

RdM p r

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- 56/62 -

MRd : 2.828 t·m

Onde:

: 10.20

Sendo:

bf: Largura da mesa comprimida. bf : 100.00 mm

tf: Espessura da mesa comprimida. tf : 4.90 mm

p : 9.15

Sendo:

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

r : 23.89

Sendo:

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

r : 1055.05 kgf/cm²

Mpl : 3.188 t

Onde:

Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

Mr : 2.112 t·m

Sendo:

Wx: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão.

Wx : 85.81 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

r : 1055.05 kgf/cm²

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

p plpl pl r

a1 r p a1

M1M M M

RdM f

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t

y

E0.38

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E0.83

f

r y0.30 f r yZ f plM y rW f rM

y0.30 f r

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- 57/62 -

(d) Estado-limite último de flambagem local da alma, FLA (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):

32.14 90.53

MRd : 2.898 t·m

Onde:

: 32.14

Sendo:

h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.

h : 138.20 mm

tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm

p : 90.53

Sendo:

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

Mpl : 3.188 t

Onde:

Zx: Módulo de resistência plástico. Zx : 90.65 cm³

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

Resistência à flexão eixo Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor.

Resistência ao esforço cortante X (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante.

p pl

a1

MRdM

w

h

t

y

E3.76

f p yZ f plM

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- 58/62 -

Resistência ao esforço cortante Y (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)

Deve satisfazer:

: 0.040

O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N1, para a combinação de ações 1.5·PP.

VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. VSd : 0.484 t

A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão:

32.14 59.22

VRd : 12.208 t

Onde:

: 32.14

Sendo:

h: Altura da alma, tomada igual à distancia entre as faces internas das mesas.

h : 138.20 mm

tw: Espessura da alma. tw : 4.30 mm

p : 59.22

Sendo:

kv: Coeficiente de flambagem. kv : 5.00

E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²

fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 3516.82 kgf/cm²

Vpl : 13.429 t

Sendo:

Aw: Área efetiva ao cisalhamento.

Aw : 6.36 cm²

Sd

Rd

V1

V p

pl

a1

VRdV

w

h

t v

y

k E1.10

f

p w y0.60 A f plV

wd t wA

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- 59/62 -

d: Altura total da seção transversal. d : 148.00 mm

a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10

Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas

as direções para nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária.

Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.

Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR

8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária.

Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos

fletores e esforços cortantes. Portanto, a verificação não é necessária.

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Verificações E.L.U. (Resumido)

Barras VERIFICAÇÕES (ABNT NBR 8800:2008)

Estado Nt Nc Mx My Vx Vy NMxMy T NMVT f

N3/N2 N.P.(1) N.P.(2) N.P.(3) x: 0 m = 29.2

N.P.(4) N.P.(5) x: 1.765 m = 4.0

N.P.(6) N.P.(7) N.P.(8) N.P.(9) PASSA = 29.2

N1/N3 N.P.(1) N.P.(2) N.P.(3) x: 1.765 m = 29.2

N.P.(4) N.P.(5) x: 0 m = 4.0

N.P.(6) N.P.(7) N.P.(8) N.P.(9) PASSA = 29.2

Notação:

: Limitação do índice de esbeltez

Nt: Resistência à tração

Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X

My: Resistência à flexão eixo Y

Vx: Resistência ao esforço cortante X

Vy: Resistência ao esforço cortante Y

NMxMy: Resistência ao esforço axial e flexão combinados

T: Resistência à torção

NMVT: Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante

f: Resistência a interações de esforços e momento de torção

x: Distância à origem da barra

: Coeficiente de aproveitamento (%)

N.P.: Não procede

Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. (2) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. (3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. (4) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (5) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. (6) Não existe interação entre o esforço axial e o momento fletor nem entre momentos fletores em ambas as direções para

nenhuma combinação. Portanto, a verificação não é necessária. (7) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. (8) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é

necessária. (9) Não há interação entre os dois esforços cortantes nem entre o momento torsor, esforço axial, momentos fletores e esforços

cortantes. Portanto, a verificação não é necessária.

Sendo assim, podemos verificar que o perfil W 150 x 13, cumpre todas as recomendações de

norma.

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9 CONCLUSÃO

De acordo com o que foi dito nas linhas acima, podemos concluir que há necessidade de se

reforçar a estrutura existente, tendo em vista que a carga das caixas d’água é alta, e como

consequência pode gerar deformações e fissuras.

Recomenda-se, portanto, um reforço estrutural com vigas de madeira ou estrutura metálica,

tendo em vista a sua rapidez, leveza e facilidade de execução.

Apresentamos em anexo uma planta no formato A1, contento disposição das vigas a serem

colocadas e das caixas d´água.

Sendo assim, estão preservadas as condições de estabilidade e segurança de edificação e de

seus respectivos moradores.

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