Lei da Indução de Faraday - fap.if.usp.brjbrito/aula13.pdf · que é a diferença de potencial entre o terminal ... Diz que se há um fluxo de campo magnético variando no tempo,

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Prof. Joel Brito

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Medir a impedância do capacitor fornecido em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência verificar se a

relação teórica prevista é obedecida

Obter o valor da capacitância e comparar com os valores dos colegas

Medir a impedância da bobina fornecida (1000 espiras) em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência e verificar se a


obter o valor da indutância e comparar com os valores dos colegas e com o valor nominal

Semana passada – Parte 1

Semana passada – Parte 1 Medição da impedância - capacitor

CH1 CH2

Terra

J01


Impedância no capacitor:

Lembrando que:

Comparando as duas expressões temos que:

ˆ Z j

C

ˆ Z Z0 cos jZ0 sin

2

Z0 1

C

Gráfico de Z x 1/ é uma reta. Coeficiente angular é 1/C.

Semana passada – Parte 1 Detalhe:

Qual a unidade de ?

rad/s

Unidade de 1/?

s/rad!

J08


Deve ter usado f ao invés de


Medir a impedância do capacitor fornecido em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência verificar se a


Obter o valor da capacitância e comparar com os valores dos colegas

Medir a impedância da bobina fornecida (1000 espiras) em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência e verificar se a


obter o valor da indutância e comparar com os valores dos colegas e com o valor nominal



CH1 CH2

Terra

J01

Medição da impedância - indutor


Impedância no indutor:

Lembrando que:


Só que a bobina possui uma resistência também!

LjZ ˆ

ˆ Z Z0 cos jZ0 sin

2

LZ 0

Gráfico de Z^2 x ^2 é uma reta. Coeficiente angular é L^2 e linear R^2.

2222LRZ BB


Problema de magnitude



Medir a diferença de fase entre a corrente e a tensão no capacitor e comparar com o valor previsto teoricamente. Comparar também com os valores de seus colegas

Medir a diferença de fase entre a corrente e a tensão no indutor e comparar com o valor previsto teoricamente Compare com os valores obtidos por seus colegas

Além do que foi medido e com as diferenças de fase medidas calcule: A potência média transferida ao resistor, por ciclo. A potência média transferida ao capacitor, por ciclo. A potência média transferida ao indutor, por ciclo.



Impedância no capacitor:

Lembrando que:


ˆ Z j

C

ˆ Z Z0 cos jZ0 sin

2

Z0 1

C






O valor real da impedância da bobina:

RB =resistência da bobina

L= indutância da bobina

E a defasagem entre a tensão da associação em série RB + L e a corrente que a percorre, vocês podem calcular:

Impedância da bobina:

222LωRZZZ B

*

B

BB R

Lωtgarcφou

R

Lωφtg 00

Para grande fase tende a π/2


J06





Ela depende, além das tensões e correntes, também da defasagem!

Potência média

cos2

1PPiVtP

tVtV P cos titi P cos


J12

Constante próximo de zero

Tende a zero

Deve estar no circuito com capacitor. Impedância

de C cai com , logo corrente em R aumenta.

Vamos envolver um solenóide muito longo percorrido por uma corrente i com um anel metálico e medir a ddp num diâmetro do anel:

entre os pontos A e B

depois colocamos resistores de cada lado do anel (ele continua sendo um circuito fechado e medimos a ddp entre os pontos A e B

E ver o que medimos

2323

M1

M2

solenóide

A

B

Esta semana - o problema

A

B

Vamos supor o seguinte:

o solenóide é muito longo

o plano da página corresponde a um corte no centro do solenóide

envolvendo o solenóide há um circuito fechado ou espira

M1 e M2 são voltímetros idênticos

2424

V1 e V2 as tensões medidas pelos

voltímetros M1 e M2

As hipóteses

M1

M2

solenóide

A

B

As hipóteses continuam valendo:

o solenóide é muito longo

o plano da página corresponde a um corte no centro do solenóide

envolvendo o solenóide

há um circuito fechado que

contém 2 resistores, R1 e R2

M1 e M2 são voltímetros

idênticos

V1 e V2 as tensões medidas pelos

voltímetros M1 e M2

Alterando o circuito fechado

R1 R2 solenóide

R1

R2

M1 M2

Voltímetros (e osciloscópios) são, em geral, dispositivos ôhmicos de alta resistência.

eles medem a integral de linha do campo elétrico através de si próprios (caminho G)

se E é conservativo (a medida independe do

caminho), essa integral é a mesma que a integral através do elemento do circuito (caminho F)

O que um voltímetro mede?

DC F

G

2121

2

1

2

1

VVVdr.EVdr.EVP

GP

P

FP

DC M V1 V2

F G

que é a diferença de potencial entre o terminal

comum (-) e o terminal “volts” (+).

O que diz a Lei de Faraday? Diz que se há um fluxo de campo magnético variando no tempo,

aparece uma força eletromotriz induzida ao longo do caminho fechado , S, que delimita a área, A:

e essa f.e.i. é, portanto, a integral de linha de E através desse caminho fechado, S:

A

B dAnBdt

d

dt

d .

A

dAn.Bdt

dsd.Eε

se o fluxo de B através da área A muda, a f.e.i. ao longo de S também

muda

Quando E é conservativo?

Se a f.e.i. ao longo de um determinado caminho fechado muda, significa que a integral de linha de E de um ponto P1 a um ponto P2 depende do caminho que se escolhe

mas isso só ocorre na presença de um campo magnético variando no tempo, cujo fluxo passe através da área que o caminho envolve.

E quando E não é conservativo?

Que tensões os voltímetros, M1 e M2, medem entre os pontos A e B, nas seguintes situações:

solenóide desligado

solenóide percorrido por uma corrente i=i0senωt.

solenóide percorrido por corrente i

comum circuito fechado (sem

resistores)

solenóide percorrido por

corrente i com R1≠R2

2929

As perguntas:

R1 R2 solenóide

R1

R2

M1 M2

Vamos montar o experimento para estudar isso:

O solenóide é percorrido por uma corrente variável no tempo do tipo senoidal.

Em volta dele (pode ser dentro também) é colocada:

uma espira simples

e depois uma espira com 2 resistências diferentes diametralmente opostas, R1 e R2 diferentes.

R1

R2 R1<R2

F.E.I. numa espira por corrente no solenóide

i

R1 R2 M2 M1

A

B CM1 CM2

CR1 CR2

A montagem

Vamos montar o circuito que é um

solenóide em série com um resistor de 10Ω (para medir a

corrente).que está envolvido por uma espira que tem 2 resistências diametralmente opostas, uma de 470 ohms e outra de 1000 ohms, e

O solenóide é alimentado com o gerador de áudio (com o casador de impedância) com uma onda senoidal de f=3kHz, amplitude máxima e acoplado a um transformador de (~12,14, 16 V) para aumentar a tensão de pico:

a ligação do transformador no gerador é tal que aumenta a tensão aplicada ao solenóide por um fator que depende de como ele foi construído: transformador levantador

Meça a voltagem no gerador na saída do conjunto gerador de áudio + transformador levantador

ajuste a frequência

verifique que a tensão não está saturando ( isso ocorre p/ alguns geradores com o botão de amplitude no máximo)

Meça a corrente no resistor

Verifique que está com as pontas de prova especiais que têm o fio terra comprido

A montagem

=10Ω

Rsol

Vsol(t)

Lsol

Ligue as duas pontas de prova nos pontos A e B da espira:

As 2 pontas no ponto A

Os 2 terras no ponto B

Coloque uma terceira ponta sobre o terra do casador de impedância e ligue essa ponta no trigger externo do osciloscópio:

Dessa maneira é possível diminuir o ruído

A

B

R1 R2

A montagem

As medidas a serem feitas e análise para a síntese

Qual a forma e a frequência das tensões observadas em cada canal?

Qual o valor de pico dessas tensões?

Qual a diferença de fase entre as tensões medidas sobre R1 e sobre R2?

Compare com os valores de seus colegas

Que valores você esperaria obter e porque?

Tente explicar o que observou com argumentos baseados no cálculo do campo elétrico e na Lei de Faraday.

FIM!

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