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Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos – Leis de Kirchhoff 1/23

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos

Relatório Projeto FEUP

Leis de Kirchhoff

Projeto FEUP 2016/2017 – MIEEC:

Manuel Firmino Paulo Portugal

Equipa MIEEC06_1:

Supervisor: José Nuno Fidalgo Monitor: Ana Dias

Estudantes & Autores:

Cristina S. Lopes [email protected] Teresa O. Ramos [email protected]

Armando J. Sousa [email protected] Bernardo Moreira [email protected]

Inês Soares [email protected] Jorge Tavares [email protected]

Miguel Ferreira [email protected] Rui Dias [email protected]

mailto:[email protected]







mailto:up201604510@


Resumo

Este relatório foi realizado no âmbito da disciplina do Projeto FEUP com o objetivo de

ganhar familiaridade com diversos aparelhos e componentes que nos acompanharão ao longo

do nosso curso. Através de diversas experiências conseguimos provar e utilizar diversas leis

que até ao momento nunca tinhamos comprovado. Através do uso do multímetro entre outros

aparelhos e de diversos componentes do laboratório de circuitos elétricos, pudemos

comprovar as leis básicas dos circuitos elétricos, pela execução de sucessivas experiências.

A concretização das experiências baseou-se na utilização duma placa de montagem,

onde se introduziram as lâmpadas, em série ou em paralelo, e ligaram-se à fonte de tensão

através de fios condutores bem como a um gerador de sinal sinusoidal e um multímetro digital

para a efetivação dos restantes ensaios.

Após a análise dos resultados que as experiências nos facultaram verificámos as Leis de

Kirchhoff: a lei dos nós e a lei das malhas.

Palavras-Chave

Leis de Kirchhoff, Nó, Malha, Leis de Ohm, Resistência Elétrica, Resistências, Intensidade

de corrente, Tensão.


Agradecimentos

Para a concretização deste trabalho, foi necessária a ajuda de várias pessoas às quais

queremos, desde já, deixar o nosso agradecimento.

Em primeiro lugar, queríamos agradecer por todo o apoio que tivemos sempre que

solicitado do nosso supervisor José Nuno Fidalgo e da nossa monitora Ana Dias que esteve

sempre pronta a ajudar.

Por outro lado, não conseguiríamos realizar este trabalho sem saber por onde começar,

daí agradecemos à Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, mais concretamente,

aos regentes do Projeto FEUP Manuel Firmino e Sara Ferreira, assim como a todos os

palestrantes da semana da receção ao novo estudante, por nos disponibilizarem todo o

material e recursos necessários.


Índice

Lista de figuras ............................................................................................................... 5

1. Introdução ................................................................................................................... 6

2. Lei de Ohm ................................................................................................................. 7

2.1 Resistência Elétrica ............................................. Erro! Marcador não definido.

3. Associação em série ................................................................................................... 9

4. Associação em paralelo ............................................................................................ 10

5. Leis de Kirchhoff ....................................................................................................... 11

5.1 Lei dos Nós ......................................................................................................... 11

5.2 Lei das Malhas .................................................................................................... 12

6. Processo Experimental ............................................................................................. 14

6.1 Experiência 1 ...................................................................................................... 15

Resultados ............................................................................................................ 15

Análise dos resultados ........................................................................................... 15

6.2 Experiência 2 ...................................................................................................... 16

Resultados ............................................................................................................ 16

Análise de resultados ............................................................................................ 16

6.3 Experiência 3 ...................................................................................................... 17

Resultados ............................................................................................................ 17

Análise dos resultados ........................................................................................... 17

6.4 Experiência 4 ...................................................................................................... 19

Resultados ............................................................................................................ 19

Análise dos Resultados ......................................................................................... 19

6.5 Experiência 5 ...................................................................................................... 20

Resultados ............................................................................................................ 20

Análise de Resultados ........................................................................................... 20

6.6 Experiência 6 ...................................................................................................... 21

Resultados ............................................................................................................ 21

Análise de Resultados ........................................................................................... 21

7. Conclusões ............................................................................................................... 22

8. Referências bibliográficas ......................................................................................... 23


Lista de figuras

Figura 1- Circuito básico que representa a lei de Ohm ................................................... 7

Figura 2- Fórmula da primeira lei de Ohm....................................................................... 7

Figura 3- Fórmula da segunda lei de Ohm ...................................................................... 8

Figura 4- Esquema de montagem de duas resistências elétricas em série ..................... 9

Figura 5- Esquema de montagem de duas resistências elétricas em paralelo .............. 10

Figura 6 - Representação de um Nó ............................................................................. 11

Figura 7- Circuito Elétrico ............................................................................................. 11

Figura 8 - Circuito elétrico com três malhas elementares .............................................. 12

Figura 9 - Esquema de montagem da experiência 1 (a)................................................ 15

Figura 10 - Esquema de montagem da experiência 1 (b) .............................................. 15

Figura 11 – Esquema de montagem da experiência 2 .................................................. 16

Figura 12 - Esquema de montagem da experiência 3 ................................................... 17





1. Introdução

Este trabalho foi realizado com base num conjunto de experiencias desenvolvidas no

âmbito da disciplina Projeto FEUP. Sendo o público-alvo deste relatório pessoas com um

conhecimento básico de eletrónica e de matemática.

O seu objetivo é integrar os alunos e ajudá-los a adaptarem-se aos aparelhos e

componentes presentes num laboratório de eletricidade. Através da realização deste conjunto

de experiências foi possível comprovar as leis básicas dos circuitos elétricos, esclarecendo

assim alguns pormenores e conceitos importantes relativos a futuros trabalhos e experiências

dos alunos.

O trabalho está dividido em 3 partes globais:

Elementos iniciais, compostos pelo resumo, palavras-chave, agradecimentos,

assim como uma lista de figuras;

Uma exposição que será constituída por uma introdução, uma parte teórica onde

serão introduzidas as ideias base para a compreensão da experiência, os métodos

utilizados, os resultados e as conclusões;

E os elementos finais onde estarão inseridas as referências bibliográficas.


2. Lei de Ohm

A lei de Ohm estabelece que, para certos condutores que se encontrem a uma

temperatura constante, a razão entre a tensão (Volt) entre dois pontos e a corrente elétrica

(Intensidade) é constante. A essa constante dá-se o nome de resistência elétrica [5].

Figura 1- Circuito básico que representa a lei de Ohm

Fonte: [11]

A resistência elétrica, representada pela grandeza R e com unidade Ω (Ohm),

corresponde à capacidade que um condutor tem de se opor à passagem de uma corrente

elétrica.

As resistências ohmicos também designadas por lineares obedecem à primeira lei de

ohm, onde a intensidade (i) de uma corrente elétrica é diretamente proporcional à sua

diferença de potencial (ddp) em ambas as extremidades, sendo a sua resistência elétrica

constante. Os recetores não ohmicos não respeitam a lei de Ohm.

De acordo com a primeira lei de Ohm, um condutor, mantido a uma temperatura

constante, a intensidade da corrente que o traspõe é igual à diferença de potencial nas suas

extremidades, pelo que a sua resistência é constante.

Figura 2- Fórmula da primeira lei de Ohm

R: resistência, medida em Ohm (Ω)

U: diferença de potencial elétrico (ddp), medido em Volts (V)

I: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A).

https://pt.wikipedia.org/wiki/Diferen%C3%A7a_de_potencial

https://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica

https://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia_el%C3%A9trica

https://www.todamateria.com.br/resistencia-eletrica/


2.2 Propriedade

Esta propriedade afirma que a resistência elétrica de um material é diretamente

proporcional ao seu comprimento, mas inversamente proporcional à área de secção

transversal. Depende também do material pelo qual a resistência é constituída.

Figura 3- Fórmula da segunda lei de Ohm

R: resistência, medida em Ω

ρ: resistividade do condutor (depende da temperatura e do material, medida em Ω.m)

L: comprimento, medido em metros (m)

A: área de secção transversal, medida em metros quadrados (m^2)


3. Associação em série

Na associação em série todas as resistências elétricas são percorridas pela mesma

corrente elétrica. As resistências são ligadas uma a seguir à outra, existindo apenas um

caminho para a corrente elétrica.

Figura 4- Esquema de montagem de duas resistências elétricas em série

Fonte: [7]

Na associação em série, a corrente entre os terminais das resistências será a mesma,

mas a tensão sobre o circuito é dividida entre as resistências, de tal forma que a tensão total

é a soma das tensões em cada resistência [10].

Geralmente os circuitos formados por um só tipo de componente são montados para obter

um componente equivalente com outro valor de grandeza, que não dispomos num

componente isolado [8].

Uma associação em série de resistências é definida pelas seguintes caraterísticas:

As resistências são associadas uma a seguir à outra, sendo percorridas pela

mesma corrente.

A corrente que circula numa associação em série é a mesma para todas as

resistências.

A tensão obtida numa associação em série é a soma total do valor das tensões

em cada resistência.

A resistência total obtida pela associação em série de resistências é igual à

soma das resistências envolvidas: Rt = R1 + R2 +…. + Rn

A resistência de maior resistência será aquela que dissipa maior potência.


4. Associação em paralelo

Na associação em paralelo uma resistência elétrica é ligada em paralelo a outra, tal como a

nomeação nos indica.

Figura 5- Esquema de montagem de duas resistências elétricas em paralelo

Fonte: [9]

Neste circuito, podemos calcular grandezas como a resistência elétrica (medida em ohms

(Ω)), a corrente elétrica (medida em amperes (A)), e a tensão elétrica, (medida em volts (V)).

A tensão é a mesma nos terminais de qualquer um dos componentes que estejam ligados em

paralelo [9].

Para encontrar a corrente total, I, podemos utilizar a Lei de Ohm para calcular a corrente em

cada resistência, e então somar todas as correntes.

Características fundamentais de uma associação em paralelo de resistências:

Há mais de um caminho para a corrente elétrica;

A corrente elétrica divide-se pelas resistências do paralelo;

A corrente total que circula na associação é o somatório da corrente de cada

resistência;

A diferença de potencial é a mesma em todos as resistências;

A resistência de menor resistência será aquela que dissipa maior potência;

A resistência total obtida pela associação em paralelo de resistências é igual à soma

do inverso de cada uma das resistências envolvidas: 1

𝑅𝑡=

1

𝑅1+

1

𝑅2+ ⋯ +

1

𝑅𝑛 .


5. Leis de Kirchhoff

As Leis de Kirchhoff são aplicadas tanto em circuitos elétricos simples como em circuitos

mais complexos, por exemplo em circuitos com mais do que uma fonte de resistências ligadas

em série ou em paralelo.

5.1 Lei dos Nós

Um nó é a interseção de três ou mais ramos de um circuito elétrico, tendo cada ramo um

ou mais componentes elétricos.

A lei dos nós determina que a soma algébrica das correntes que entram e saem num nó

é nula, sendo atribuído o sinal positivo às correntes que saem do nó e o negativo às correntes

que entram [4] [6].

Figura 6 - Representação de um Nó

Fonte: [2]

Se em algum instante a soma das correntes que entram num nó fosse diferente de zero queria

dizer que o nó estaria a acumular carga (uma vez que corrente é o deslocamento de cargas).

Porém, como um nó é um condutor perfeito, não pode armazenar carga.

Figura 7- Circuito Elétrico

Fonte: [3]

Nó 0: −𝑖2 − 𝑖4 − 𝑖6 = 0 Nó 1: 𝑖1 + 𝑖5 + 𝑖6 = 0

Nó 2: −𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 = 0

Nó 3:−𝑖3 + 𝑖4 − 𝑖5 = 0

𝑖1 = 𝑖2 + 𝑖3


5.2 Lei das Malhas

A Lei das Malhas (KVL1) determina que a tensão total numa malha é igual à soma

algébrica das tensões nessa mesma malha, que é sempre zero. Esta lei baseia-se na

conservação da energia elétrica.

É possível escrever tantas equações KVL quantas o número de malhas existentes no

circuito, sendo que o número de equações linearmente independentes corresponde ao

número de malhas elementares, sendo as restantes equações redundantes, ou seja podem

ser obtida através das equações elementares [1].

Figura 8 - Circuito elétrico com três malhas elementares

Fonte: [12]

Como podemos ver neste exemplo onde temos três malhas elementares, ACDA, BCDB

e ACBA, podemos estabelecer três equações elementares. Apesar de existirem outras

malhas como por exemplo, ABDA, estas não são elementares, logo a equação destas pode

ser obtidas a partir das restantes equações.

Para aplicar esta lei e escrevermos as equações começamos por estabelecer uma

corrente de sentido arbitrário chamada fictícia, no exemplo acima as correntes foram definidas

no sentido horário. A corrente em cada ramo da malha é igual à corrente fictícia se esse ramo

não for também percorrido por nenhuma outra corrente fictícia, quando é percorrido por mais

que uma corrente atribuímos uma certa polaridade que será depois verificada através do

cálculo da mesma. Para exemplificar tomemos como exemplo a resistência localizada no

ramo AC, onde a intensidade da corrente será I1-I2.

1 KVL – Kirchhoff’s Voltage Law


Então podemos determinar as diversas tensões em cada ramo:

Depois de sabermos estes valores podemos definir as três equações das malhas:

Depois de termos estas três equações, podemos escrevê-las num sistema matricial.

Depois de obtido este sistema, já poderemos calcular a intensidade de cada corrente através

da resolução do sistema, sendo um dos métodos conhecidos o Método de Gauss Jordan.


6. Processo Experimental

Na realização deste trabalho seguimos um guião que nos orientou no decorrer das

experiências.

Em todas as experiências o material utilizado foi o mesmo, variando somente no número

de lâmpadas utilizadas e no número de fontes de alimentação (Experiência 2):

fonte de tensão e corrente DC

gerador de sinal sinusoidal

três lâmpadas

placa de montagem (breadboard)

fios elétricos

multímetro digital.


6.1 Experiência 1

Esta primeira experiência envolvia a montagem da ligação de uma fonte de tensão a uma

lâmpada no mesmo circuito e posterior medição com o multímetro da tensão (Volts) nos

terminais da lâmpada, da resistência da lâmpada (Ω) e, posteriormente, medir a luminosidade

(Lux) através de uma aplicação disponível para telemóveis.

Figura 9 - Esquema de montagem da experiência 1 (a)

Figura 10 - Esquema de montagem da experiência 1 (b)

Resultados

Tensão (V) Resistência (Ω) Luminosidade (lux)

5 10,2 10240

Análise dos resultados Um dos objetivos desta montagem era o cálculo da intensidade da corrente elétrica,

deste modo, pudemos pôr em prática a Lei de Ohm (V = RI) já abordada o que nos permitiu

calcular a intensidade da corrente: 𝐼 = 𝑉

𝑅

𝐼 = 5

10,2𝐴 ⇒ 𝐼 = 0,5 𝐴


6.2 Experiência 2

Esta segunda experiência consistia na montagem de um circuito elétrico semelhante ao

anterior n entanto com duas fontes de tensão de 2.5 Volts. E, em seguida, pretendia-se

medir a tensão nos terminais de cada bateria e da série das baterias, assim como a

luminosidade da lâmpada.

I.

Figura 11 – Esquema de montagem da experiência 2

NOTA: Utilização de duas fontes de 2.5 V invés de uma de 2 V e outra de 3 V para uma

maior comodidade na realização da experiência, pois não influencia as conclusões.

Resultados


Bateria A 2,5

10,2 10236 Bateria B 2,5

Série 5

Análise de resultados Podemos verificar que a tensão total não depende do número de fontes de alimentação,

pois ao utilizarmos duas fontes de alimentação de 2.5 V, a tensão total (Vtotal) era igual a soma

das duas fontes logo:

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉1 + 𝑉2 ⇔ 5 = 2,5 + 2,5 (𝑉)

Tal como na primeira experiência a Vtotal era de 5 V, mantendo-se igualmente a

luminosidade já que a intensidade da corrente a passar na lâmpada era a mesma.

A

B


6.3 Experiência 3

Evoluindo agora um pouco na complexidade de montagem de circuitos elétricos,

pretendia-se nesta experiência estabelecer uma montagem semelhante às anteriores mas em

vez de duas fontes de tensão, teríamos apenas uma com 5V mas duas lâmpadas em série.

Em que os objetivos eram calcular as resistências de cada lâmpada individualmente e da

série das lâmpadas, a tensão nos terminais de cada lâmpada e da respetiva série e, por fim

a luminosidade de cada lâmpada.

Figura 12 - Esquema de montagem da experiência 3

Resultados


Lâmpada A 2,49 10,2 2608

Lâmpada B 2,51 10,3 2612

Série 5 20,5 --------------

Análise dos resultados Nesta experiência duplicamos o número de lâmpadas utilizadas provocando assim um

aumento da resistência total envolvida. Esta resistência total corresponde à soma das

resistências das duas lâmpadas Rtotal=RA+RB, logo como a resistência das duas lâmpadas é

semelhante, podemos assumir que R1=R2, o que nos diz que Rtotal=2R.

𝑅𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝐴 + 𝑅2 = 2 ∙ 𝑅

𝑅𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10,2 + 10,3 = 20,5 𝛺 = 2𝑅

Um aumento na resistência total origina uma diminuição na intensidade da corrente, visto

que a tensão se mantém constante, segundo a Lei de Ohm, um aumento da resistência para

A

B


o dobro origina uma redução da intensidade para metade.

𝑉1 =𝑅1

(𝑅1 + 𝑅2)∙ 𝑉𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑉1 = 10,2

(10,2 + 10,3)∙ (2,49 + 2,51) ⇔ 𝑉1 = 2,49 (𝑉)

𝑉2 = 10,3

(10,2 + 10,3)∙ (2,49 + 2,51) ⇔ 𝑉2 = 2,51 (𝑉)

Sendo que a lei geral para um número indefinido de resistências é dada pela seguinte

equação:

𝑉𝑛 =𝑅𝑛

𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛∙ 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙


6.4 Experiência 4

Ao contrário das experiências já realizadas, esta quarta experiência pretende a ligação

de três lâmpadas em paralelo (em vez de ligações em série como foram feitas até agora)

tendo o resto do circuito uma contagem bastante semelhante ao dos anteriores com uma

única tensão de 5 Volts. Neste caso, os objetivos seriam medir as resistências de cada

lâmpada individualmente e do paralelo das lâmpadas, a tensão nos terminais do paralelo das

lâmpadas e a luminosidade de cada lâmpada.


Resultados


Lâmpada A

5,13

10,2 10240

Lâmpada B 10,3 10240

Lâmpada C 10,3 10240

Paralelo 3,45 --------------

Análise dos Resultados Para analisarmos a corrente debitada pelo fonte e em cada lâmpada começamos por

relacionar a resistência total com o valor das resistências em cada lâmpada.

1

𝑅𝑡=

1

𝑅𝐴+

1

𝑅𝐵 +

1

𝑅𝐶⇔

1

𝑅𝑡=

𝑅𝐵𝑅𝐶 + 𝑅𝐴𝑅𝐶 + 𝑅𝐴𝑅𝐵

𝑅𝐴 ∙ 𝑅𝐵 ∙ 𝑅𝐶

1

𝑅𝑡=

1

10,2+

1

10,3 +

1

10,3 ⇔ 𝑅𝑡 = 3,45 𝛺

𝐼 =𝑉

𝑅

Corrente total debitada pela fonte:

𝐼𝑇 =5,13

3,45 ⇔ 𝐼𝑇 = 1,5 𝐴

Corrente em cada lâmpada:

𝐼𝐴 = 5

10,2 ⇔ 𝐼𝐴 = 0,49 𝐴; 𝐼𝐵 =

5

10,3 ⇔ 𝐼𝐵 = 0,49 𝐴; 𝐼𝐶 =

5

10,3 ⇔ 𝐼𝐶 = 0,49 𝐴

A

C B


6.5 Experiência 5

Esta quinta experiência pretende associar a ligação em série e a ligação em paralelo,

assim, é pretendido fazer uma montagem também com uma única fonte de tensão de 5 Volts,

mas com duas lâmpadas em paralelo em série com uma terceira lâmpada. Neste caso, os

objetivos seriam medir as resistências de cada lâmpada individualmente e da associação de

lâmpadas, a tensão nos terminais das duas lâmpadas e na terceira lâmpada e, finalmente, a

luminosidade de cada lâmpada.


Resultados


Lâmpada A 3,2 10,5 4410

Paralelo 1,6 5,6

760 5,4

Análise de Resultados Com os valores medidos anteriormente, podemos concluir que a expressão matemática

que carateriza a relação das tensões é a seguinte:

𝑅𝐵𝐶 =𝑅𝐵∙𝑅𝐶

𝑅𝐵+𝑅𝐶 | 𝑅 = 𝑅𝐵 = 𝑅𝐶 | 𝑅𝐵𝐶 =

𝑅2

2𝑅=

R

2 | 𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 = 𝑅𝐶

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵𝐶 = 𝑅 +R

2=

2R

2+

R

2=

3R

2

𝑉 = 𝑅𝐼 ⇔ 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =3R

2 𝐼 ⇔ 𝐼 =

2𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

3𝑅

Calculando a tensão em RA = Rsérie

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑠é𝑟𝑖𝑒 + 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜

𝑉 = 𝑅𝐼

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 = 𝑅2𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

3𝑅⇔ 𝑉𝑠é𝑟𝑖𝑒 =

2𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

3

A

C B


6.6 Experiência 6

Por fim, nesta sexta e última experiência é pretendido realizar uma ligação de uma fonte

sinusoidal com driver de corrente acoplado, com uma onda sinusoidal de valor médio zero.

Inicialmente a frequência é zero e, posteriormente, a partir de DC aumentar lentamente até

cerca de 1Hz. O objetivo desta experiência é analisar a cadência luminosa da lâmpada

(quantas vezes a lâmpada acende num determinado intervalo de tempo).


Resultados

𝐶𝐿 =𝑛

∆𝑡

CL – Cadência luminosa

n – número de vezes que a lâmpada acende num intervalo de tempo (∆𝑡)

∆𝒕 (s) n CL

Lâmpada 15 30 2

Análise de Resultados Com os resultados obtidos, podemos concluir que o número de ciclos por segundo é 2 (n

/ ∆𝑡 ⇒ 30 / 15 = 2) e como a frequência pode ser calculada pelo quociente da cadência

luminosa pelo número de ciclos por segundo, temos que:

𝑓 = 𝐶𝐿

2

𝑓 = 2

2 ⇔ 𝑓 = 1𝐻𝑧

Ou seja, o resultado é equivalente à frequência estabelecida.


7. Conclusões

Através da realização deste trabalho interagimos com componentes e aparelhos

constituintes de um laboratório de eletricidade. Realizamos, por tanto, um conjunto de

experiências que nos ajudou a entender os conceitos básicos da eletricidade e dos circuitos

elétricos, bem como o funcionamento dos aparelhos do laboratório.

Realizamos um conjunto experiências relacionadas com as várias leis dos circuitos

elétricos, e com as quais as podemos confirma-las.

Na primeira experiência colocamos à prova a lei de ohm através de uma resistência e de

uma tensão de valores fixos, calculando a intensidade. Na segunda experiência verificamos

que a tensão total depende apenas da soma das tensões do sistema e não do seu número.

Na terceira experiência montamos lâmpadas em série e verificamos que a luminosidade reduz

proporcionalmente em relação ao número de lâmpadas em série no sistema, para a mesma

tensão. Na quarta experiência constatamos que a luminosidade reduzia ainda mais caso

estas fossem montadas em paralelo, sempre para a mesma tensão, dividindo assim a

intensidade por cada lâmpada. Na quinta montamos uma em série e duas em paralelo pelo

que a luminosidade era reduzida, a intensidade que chegava às lâmpadas em paralelo era

menor porque passava primeiro por uma lâmpada montada em série. Na sexta experiência

ligamos uma lâmpada a uma fonte sinusoidal de valor médio igual a zero. Observámos que

quando a tensão sinusoidal atingia os valores máximos e mínimos a lâmpada acendia, e

quando atingia os médios, correspondentes a zero, apagava.

Com a realização deste trabalho laboratorial alargamos as nossas bases relativas ao

funcionamento dos equipamentos laboratoriais e os componentes com que iremos trabalhar

em futuros projetos. Aprofundamos o nosso conhecimento relativo às leis fundamentais dos

circuitos elétricos e à montagem de um circuito básico. Ficamos também a conhecer a

estrutura de um relatório e como elabora-lo de forma a ficar o mais otimizado possível.


8. Referências bibliográficas

[1] Batista, Arnaldo. “Conceitos Básicos de Circuitos”. 2016. Acedido a 4 de Outubro de

2016.https://moodle.fct.unl.pt/pluginfile.php/79972/mod_resource/content/0/aula_2_c

onceitos_basicos_circ_resistivos.pdf

[2] Colégio Web. 2012. “Primeira Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós”. 2012. Acedido a 4 de

Outubro de 2016. http://www.colegioweb.com.br/leis-de-kirchhoff/primeira-lei-de-

kirchhoff-ou-lei-dos-nos.html

[3] Deaecto, S. Grace. 2012. “Eletricidade Aplicada”. 2012. Acedido a 4 de Outubro de

2016. http://www.fem.unicamp.br/~grace/kinchhoff.pdf

[4] InfoEscola. 2006. “Leis de Kirchoff”. 2016. Acedido a 4 de outubro de 2016.

http://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/

[5] Infopédia - Dicionários Porto Editora. "Lei de ohm". 2016. Acedido a 18 de outubro de

2016. https://www.infopedia.pt/$lei-de-ohm

[6] Labrique, Sophie. “Lei dos Nós”. Acedido a 4 de outubro de 2016. http://e-

lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/ApprocheCircuits/LoisKirchhoff/2_cours.h

tm

[7] Projeto Experimentos de Física com Materiais do Dia-a-Dia - UNESP/Bauru.

"Associações de Resistênciaes". Acedido a 3 de outubro de 2016.

http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/ele03.htm

[8] Teixeira, Margarida. "A abordagem da eletricidade através do uso de analogias". 2010.

Acedido a 3 de outubro de 2016.

https://ria.ua.pt/bitstream/10773/1083/1/2010001579.pdf

[9] Wikipédia, a enciclopédia livre. "Circuito paralelo".2016.Acedido a 20 de outubro de

2016. https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_paralelo

[10] Wikipédia, a enciclopédia livre. "Circuito série". 2016. Acedido a 3 de outubro

de 2016. https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_s%C3%A9rie

[11] Wikipédia, a enciclopédia livre. "Lei de Ohm". 2016. Acedido a 18 de outubro

de 2016. https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Ohm

[12] Wikipédia, a enciclopédia livre. "Leis de Kirchhoff". 2016. Acedido a 4 de

outubro de 2016. https://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Kirchhoff

https://moodle.fct.unl.pt/pluginfile.php/79972/mod_resource/content/0/aula_2_conceitos_basicos_circ_resistivos.pdf

https://moodle.fct.unl.pt/pluginfile.php/79972/mod_resource/content/0/aula_2_conceitos_basicos_circ_resistivos.pdf

http://www.colegioweb.com.br/leis-de-kirchhoff/primeira-lei-de-kirchhoff-ou-lei-dos-nos.html

http://www.colegioweb.com.br/leis-de-kirchhoff/primeira-lei-de-kirchhoff-ou-lei-dos-nos.html

http://www.fem.unicamp.br/~grace/kinchhoff.pdf

http://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/

https://www.infopedia.pt/$lei-de-ohm

http://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/ApprocheCircuits/LoisKirchhoff/2_cours.htm



http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/ele03.htm

https://ria.ua.pt/bitstream/10773/1083/1/2010001579.pdf

https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_paralelo

https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_s%C3%A9rie

https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Ohm

https://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Kirchhoff

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