Embed Size (px)
Citation preview
1
Leis de Newton | 1
Leis de Newton
Prof. Roseli Constantino Schwerz
Leis de Newton | 2
Física Aristotélica
Estado natural dos corpos: repouso
Aristóteles(384 a.C. - 322 a.C. )
Aristóteles: Um corpo só entra em movimento ou permanece em movimento se houver alguma força atuando sobre ele.
Galileu Galilei(1564-1642)
Leis de Newton | 3
Princípio da Inércia( Galileu, 1564 - 1642 )
Um corpo abandonadotende a voltar à mesma
altura da qual foi abandonado.
Leis de Newton | 4
Princípio da Inércia
Um corpo, sobre o qual nãoage nenhuma força, tende a
manter seu estado demovimento ou de repouso.
V VXForça Movimentoretilíneouniforme
Movimento em linha reta e com velocidade constante
Leis de Newton | 5
Princípio da inércia
Newton (1642-1727)
• Se não há forças:
Pode existir movimento mesmo na ausência de forças !!!
Leis Fundamentais da Dinâmica: Leis de Newton
Corpoem Repouso
Corpoem Movimento
Repouso
Movimento Retilíneo Uniforme
Galileu
Leis de Newton | 6
1ª. Lei de Newton (Princípio da Inércia)
00 Se =→= fi vv
Inércia consiste na tendência natural que os corpos possuem em manter a velocidade constante.
finalf
iniciali
velocidadev
===
vvvvSe fi =→=
Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia) : Se a força resultante sobre um corpo for nula o corpo em repouso permanece em REPOUSO e o corpo em movimento continua em movimento em LINHA RETA e com VELOCIDADE CONSTANTE.
2
Leis de Newton | 7
1ª. Lei de Newton (Princípio da Inércia)
Leis de Newton | 8
1ª. Lei de Newton (Princípio da Inércia)
Fr
� Você exerce força sobre a bola atravésdo barbante, assim ela descreve ummovimento circular. Quando o barbante serompe não há mais força agindo sobre ela,movendo-se em linha reta com velocidadeconstante.
1ª. Lei de Newton (Princípio da Inércia)
Leis de Newton | 9
Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia) : Se a força resultante sobre um corpo for nula o corpo em repouso permanece em REPOUSO e o corpo em movimento continua em movimento em LINHA RETA e com VELOCIDADE CONSTANTE.
2Fr
4Fr
1Fr
3Fr
0Re =sFr
força =F
Força resultante é soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo.
ns FFFFF ++++= ...321Re
r
Dica: separe as forças em cada direção.
1ª. Lei de Newton (Princípio da Inércia)Exemplo 1: uma partícula está sujeita à ação de três
forças , e mas não possui aceleração. Se o módulo de e são respectivamente 6N e 8N, determine o a terceira força .
Leis de Newton | 10
1F
1F 2F2F
3F
3F
1F
2F
Leis de Newton | 11
2ª. Lei de Newtonconstante v =
iavarSe v )ção (aHá acelera 0≠
aF sRe ∝r
0=∑ F r
0≠∑ F r
( ))(m/s aceleraçãoa
NforçaF 2=
=
Leis de Newton | 12
2ª. Lei de Newton
mFres ∝r
Quanto mais caixas no carrinho, maior a massa, e maior será a força que você deverá aplicar para provocar a mesma aceleração!
( )kgmassam =
3
Leis de Newton | 13
2ª. Lei de Newton
( )( )( ) NforçaF
kgmassam
smaceleraçãoa
→→
→ 2
Fr
ar
Segunda Lei de Newton : A resultante das forças que atuam sobre um corpo é proporcional a sua massa e aceleração deste corpo com mesmo sentido e direção desta.
amF sRe =r
)(1. 2 newtonNsmkg =
A aceleração tem mesmo sentido e direção da força resultante.
Leis de Newton | 14
2ª. Lei de Newton
amF sRe =r
Se a mesma força resultante for aplicada em corpos com massas diferentes temos diferentes acelerações.
Fr
ar
Fr
ar
A aceleração é maior para corpos que têm menor inércia !
É mais fácil frear uma caminhão carregado ou descarregado? Porquê?
Leis de Newton | 15
2ª. Lei de NewtonExemplo 2: Uma abóbora de massa 1kg é
acelerada a partir do repouso pela ação exclusiva das forças e , que têm a mesma direção e sentidos oposto, como mostra a figura. Sabendo que a aceleração tem módulo 2,0 m/s2
e que o módulo de F1 é 10N, determine F2, se F1>F2 e se F2>F1.
1F 2F
1F 2F
Leis de Newton | 16
2ª. Lei de NewtonExercícios:
1.Uma força produz uma aceleração de 5m/s2 em um corpo padrão de massa m1=1,00 kg. Quando uma força de mesma intensidade é aplicada a um outro corpo cuja massa é m2 , produz uma aceleração de 11m/s2. (a) Qual a massa do segundo corpo? (b) Qual a intensidade da força?Resp: 0,45kg; 5N
2. Duas forças perpendiculares entre si, de intensidades F1 = 6,0 N e F2 = 8,0 N, Estão aplicadas em um corpo de massa m = 5,0 kg. Qual o módulo da aceleração adquirida pelo corpo?Resp: 2,0 m/s2
Leis de Newton | 17
2ª. Lei de Newton
Exercício3. Nas figuras abaixo, uma ou duas forças atuam
sobre o disco que se move sobre o gelo sem atrito ao longo do eixo x, em um movimento unidimensional. A massa do disco é m = 0,20 kg. As forças F1 e F2 são dirigidas ao longo do eixo x e tem módulos F1 = 4,0 N e F2 = 2,0N. A força F3 está dirigida segundo um ângulo θ = 30º e tem módulo F3 = 1,0N. Em cada situação, qual é o módulo da aceleração do disco na direção horizontal?
Resp: a) 20m/s2 b) 10m/s2 c)5,7 m/s2. Leis de Newton | 18
Força Gravitacional
resF ma
P mg
=
=
r r
ur ur
P g
Nas proximidades da superfície terrestre, desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração, chamada
aceleração da gravidade g. O peso de um corpo é igual ao módulo da força gravitacional que age sobre ele.
Massa ≠ Peso
jsmg ˆ8,9 2−=
Se a massa de um corpo for m = 5 kg, seu peso será P = 5 x 9,8 = 49 N. Um corpo tem a mesma massa em qualquer lugar do universo, ao
contrário do peso, que depende do valor de g.
mgPFg ==rr
4
Leis de Newton | 19
Força Normal
mgN
PN
==
N
P
Quando um corpo pressiona uma superfície, a superfície empurra o corpo com uma força normal FN ou N, que é perpendicular à
superfície.
N
P
P sempre aponta para o sentido negativo do eixo y.
E quando o corpo está inclinado?
yPN =
x
y
Leis de Newton | 20
Segunda Lei de Newton
Exemplo 4: Um passageiro de 72, 2 kg está de pésobre uma balança, dentro do elevador. Quais asleituras na balança nas seguintes situações?
a) Elevador em repouso;b) Elevador com aceleração de 3,20 m/s2 para cima;c) Elevador com aceleração de 3,20 m/s2 para baixod) Se o cabo romper e o elevador cair em queda livre;
Resp.: 708N, 939N, 477N; 0.
Leis de Newton | 21
3ª. Lei de Newton (Ação e Reação)
"Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade."
Terceira Lei de Newton : Quando dois corpos interagem, a força provocada por um dos corpos sobre o outro é sempre
igual em módulo, possui a mesma direção e sentido contrário à força que o outro corpo exerce sobre ele.
CLLC FFrr
−=(mesmo módulo, mas sentidos contrários)
Leis de Newton | 22
3ª. Lei de Newton (Ação e Reação)
Porque o tijolo machuca o pé?
Porque o foguete sobe?
Leis de Newton | 23
3ª. Lei de Newton (Ação e Reação)• Como alguma coisa consegue se mover se para cada força existe
uma outra força correspondente de mesmo módulo e direção com sentido inverso?
As forças de ação e reação não se cancelam, pois es tão aplicadas em corpos diferentes.
→P
→− P
A aceleração da bolaé maior que aaceleração da terramesmo estando sobação de forças demesma intensidade.
Leis de Newton | 24
Leis de Newton
Exemplo 5 . Dois blocos (A, mA = 3,0 kg, B, mB = 7,0 kg) estão juntossobre um plano horizontal sem atrito. Uma força F, paralela aoplano e de intensidade F = 30 N, atua sobre A e este empurra B,como indica a figura.
Determine:
a) A aceleração do conjunto;
b) A força que B exerce em A;
c) A força que A exerce em B;
BA
F
5
Leis de Newton | 25
Leis de NewtonExercício
5. Os blocos A, B e C têm massas, respectivamente, iguais a 3 kg, 5 kg, e 7kg e o plano horizontal no qual se apóiam é perfeitamente liso. A forçahorizontal e constante aplicada ao bloco A tem intensidade 60N.Determine:
a) A aceleração dos blocos;
b) A força que A aplica em B;
c) A força que C aplica em B. Resp: a) 4m/s2 b) 48N c)28N
6. Um bloco de 10 Kg está sobre um plano inclinado com inclinaçãoθ=60º. Qual é a força normal exercida sobre o bloco pela superfície doplano e a aceleração do bloco? (Resp.: N = 49N)
Leis de Newton | 26
Leis de NewtonExercício
7. Um bloco de 3,5 kg é empurrado ao longo de um piso horizontal por umaforça F de intensidade 15N em um ângulo de θ = 40º com a horizontal.Se não há atrito entre o bloco e o piso, qual a aceleração do bloco?
Leis de Newton | 27
Força de Tração ou TensãoQuando uma corda (ou fio, cabo ou outro objeto do mesmo tipo) é presa a um corpo e esticada aplica ao corpo uma tração T orientada ao longo da corda.
A tensão é transmitida integralmente por todo o fio !
Leis de Newton | 28
Força de Tração ou Tensão
Um objeto de 11,0 kg está preso por uma corda com mostra as figuras a seguir. Qual é a leitura no dinamômetro? (Resp.: a)108 N)
Leis de Newton | 29
Leis de Newton• Exemplo 6 . A Fig. apresenta um bloco D (o bloco deslizante) com
massa M=3,3 kg. O bloco está livre para se mover ao longo de umasuperfície horizontal sem atrito como, por exemplo, uma mesa comcolchão de ar. Este primeiro bloco está conectado, por um fio que passapor uma roldana sem atrito, a um segundo bloco P (o bloco pendurado),com massa m=2,1kg. O fio e a roldana possuem massas desprezíveisquando comparadas com as dos blocos (elas são consideradas “semmassa”). O bloco pendurado P cai quando o bloco deslizante D acelerapara a direita. Ache (a) a aceleração do bloco deslizante, (b) aaceleração do bloco pendurado e (c) a tração no fio.
Leis de Newton | 30
Leis de Newton8. Os blocos A e B da figura ao lado têm massas, respectivamente, 4kg
e 1kg e estão apoiados em um plano horizontal perfeitamente liso. O fio é ideal, F é horizontal e constante de intensidade 15N. Determine: (a) a aceleração adquirida pelos blocos; (b) A tração no fio; (3m/s2; 12N)
FBA
9.Dois blocos de concreto de massas m1 =1,3 kg, e m2 = 2,8 kg estão suspensos porum fio inextensível e massa desprezível quepassa por uma polia. Qual a expressão evalor da aceleração do sistema e da tensãona corda em função de m1 e m2? (Resp.: a =3,6 m/s2, T = 17N)
6
Leis de Newton | 31
Leis de Newton10. Um caixote de massa 100 kg é empurradopor uma força horizontal F que o faz subir umarampa sem atrito (θ = 30º) com velocidadeconstante. (a) Quais os módulos (a) de F e (b)da força que a rampa exerce sobre o caixote?(Resp.: a) 566 N, b) 1,13x103N)
• 11. A Figura mostra quatro pingüins que estão sendo puxados sobre o gelo muito escorregadio (sem atrito). As massas de três pingüins e a tensão em duas das cordas são m1=12kg, m3=15kg, m4=20kg, T2=111N e T4=222N.
Determine a massa do pingüim m2. (Resp. 23 kg)
Leis de Newton | 32
Leis de Newton10. Na figura temos uma força F de módulo 12 N éaplicada a uma caixa de massa m2 = 1,0 kg. Aforça é dirigida para cima, paralelamente a umplano inclinado de ângulo θ = 37º. A caixa estáligada por uma corda a outra caixa de massam1=3,0 kg, situada sobre o piso. O plano inclinado,o piso e a polia não têm atrito e as massas dapolia e da corda são desprezíveis. Qual é a tensãona corda a aceleração dos blocos? (Resp.: 4,6 N;1,53 m/s2)
11. Um bloco de massa M = 15 Kg estápendurado por uma corda a partir de umnó, o qual está pendurado em um teto porintermédio de duas outras cordas . Ascordas têm massas desprezíveis. Quaisas tensões sobre as três cordas?
(Resp.: T1 = 104 N, T2 = 135 N, T3=147N)
