Ana Maria Torres da Silva - Engenharia Civil

Joyce Danielle de Araújo - Engenharia de Produção

Leis de Newton

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2

Cinemática versus Dinâmica

Cinemática: estuda os movimentos, sem se preocupar com a análise de suas causas.

Dinâmica: estuda o que causa os movimentos dos corpos. Ex: O que causa a aceleração do trenó?

Resposta: Força.

Força

A Força possui módulo, direção e sentido e age sobre um corpo mudando sua velocidade.

Massa

Consiste na medida de quão difícil é mudar o estado de um objeto;

Também pode ser pensada como a quantidade de matéria do objeto;

No SI é em kg.

Pense rápido...

O que acontece com um corpo no qual nenhuma força atua sobre ele?

O que acontece com um corpo se sobre ele atuam forças e a resultante dessas forças é nula?

O que acontece com um corpo no qual há uma ou mais forças atuando sobre ele e a resultante das forças é não-nula?

1ª Lei de Newton

Na ausência de uma força resultante

externa, um objeto mantém-se em

velocidade constante em linha reta, ou

permanece em repouso.

Referenciais Inerciais

Um referencial inercial é aquele em que a 1ª Lei de

Newton é válida. Referenciais acelerados, e.x., um

referencial rotacionando, NÃO são inerciais.

Inércia é a tendência da massa resistir a

acelerações, de modo que uma força deve

ser exercida para superar a inércia e produzir

aceleração.

2ª Lei de Newton

𝐹𝑟𝑒𝑠= m.a

A força resultante que age sobre um corpo é

igual ao produto da massa do corpo pela sua

aceleração.

Onde:

𝑚 = 𝐾𝑔

𝑎 =𝑚

𝑠2

𝐹 = 𝑁

2ª Lei de Newton

Diagrama de corpo livre

Problema real D.C.L.

2ª Lei de Newton

Diagrama de corpo livre

Um diagrama de corpo livre (DCL) representa todas as forças agindo em

um objeto. Para construir e usar um DCL, deve-se:

Desenhar as Forças;

Isolar o objeto de interesse;

Escolher um sistema de coordenadas conveniente;

Decompor as forças em suas componentes;

Aplicar a 2aLei de Newton para cada direção.

Exercício 2

A força exercida por um elástico esticado produz uma

aceleração de 5,0 m/s2 em uma caixa de sorvete de

massa de 1,0 kg. Quando a mesma força exercida por

um idêntico elástico esticado é aplicada a um pote de

sorvete de massa m2, ela produz uma aceleração de

11,0 m/s2.

(a) Qual é a massa do segundo pote?

(b) Qual é a magnitude da força aplicada pela borracha?

Exercício 3

Você se desprende da sua espaçonave e está a deriva no

espaço. Felizmente, você tem uma unidade propulsora

que fornece uma força constante F por 3,0s. Você a liga e,

depois de 3,0s, consegue se mover 2,25m na direção x.

Se sua massa é 68kg, encontre F.

Forças Especiais

Força Gravitacional – Força exercida

sobre um corpo é um tipo especial de

atração que um segundo corpo exerce

sobre o primeiro.

𝐹𝑔= m.g

Forças Especiais

O peso P de um corpo é igual ao módulo

da força para cima necessária para

equilibrar a força gravitacional a que o

corpo está sujeito.

Forças Especiais

Força Normal 𝑭𝑵 é a força exercida

sobre um corpo pela superfície na qual

o corpo está apoiado. A força normal é

sempre perpendicular a superfície.

Forças Especiais

A força de atrito 𝒇 é a força exercida

sobre um corpo quando o corpo desliza

ou tenta deslizar sobre uma superfície. A

força é sempre paralela a superfície e

tem sentido oposto ao movimento.

Forças Especiais

Tração - Quando uma corda está sobre

tensão, cada extremidade da corda

exerce uma força sobre o corpo. A força

é orientada ao longo da corda para

longe do ponto onde a corda está presa

ao corpo.

3ª Lei de Newton

Se um corpo C aplica sobre um corpo B

uma força 𝑭𝑳𝑪, o corpo B aplica ao corpo C

uma força 𝑭𝑪𝑳 tal que

𝑭𝑳𝑪= -𝑭𝑪𝑳

3ª Lei de Newton

Exercício 4

Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais a 4kg e 9 kg,

inicialmente em repouso estão interligados por um fio inextensível e de

massa desprezível, sobre uma superfície plana horizontal e polida.

Sobre A aplica-se uma força F=260 N, conforme indica a figura pedem –

se:

a) A aceleração do conjunto;

b) A tração no fio que une A e B

Exercício 5

Um macaco de 10kg sobe por uma corda de massa desprezível, que

passa sobre o galho de uma árvore, sem atrito, e tem presa na outra

extremidade uma caixa de 15kg que está no solo.

a)Qual o módulo da aceleração mínima que o macaco deve ter para

levantar a caixa do solo?

b)Se, após levantar a caixa, o macaco parar de subir e ficar agarrado à

corda, qual será a sua aceleração?

c)Qual será a tensão na corda?

Exercício 6

No sistema da figura, os corpos A e B têm massas respectivamente

iguais a 5 e 15 kg. A superfície onde B se apoia é horizontal e

perfeitamente polida. o fio é inextensível e o sistema é liberado a partir

do repouso.

Determine:

a) aceleração do sistema

b) tração no fio que une A e B

Exercício 7

Um corpo de peso igual a 500N se encontra sobre um plano horizontal

onde;

µe=0,4 e µd=0,3.

Qual a intensidade de F, paralela ao plano, capaz de fazer o corpo:

a)entrar em movimento

b)se mover em M.u.

Obrigada pela atenção!

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