Lentes

125RG 1

TAREFO 1. Transforme em sentenas matemticas as se-

guintes frases:

a) Objeto real a 25 cm da lente. b) Imagem visvel como se estivesse 45 cm

atrs da lente. c) Imagem virtual a 80 cm da lente. d) Lente convergente de distncia focal 2 cm. e) Imagem virtual de tamanho 8 cm.

2. Transforme em sentenas matemticas as

seguintes frases.

a) Objeto real sobre o foco objeto de uma lente convergente de raio 40 cm.

b) Imagem visvel como se estivesse sobre o ponto focal imagem de uma lente diver-gente de raio de curvatura 30 cm.

c) Imagem projetada numa tela trs vezes mais distante que o foco de uma lente convergente de raio de curvatura 40 cm.

d) Lente divergente de distncia focal 20 cm. e) Imagem apontando para baixo e de tama-

nho 10 cm. 3. Na figura, est esquematizada uma lente con-

vergente de ponto antiprincipal A, foco F e cen-tro ptico O. PQ um objeto luminoso que se-r deslocado ao longo do eixo ptico da lente, passando pelas posies (1), (2), (3), (4) e (5), respectivamente. Para cada uma dessas posi-es, enuncie trs caractersticas da imagem.

4. Uma lente convergente fornece de um objeto

real uma imagem quatro vezes maior, projeta-da numa tela a 2 m do objeto. Calcule a dis-tncia focal da lente. (Observao: Quando um objeto real e a imagem tambm, esta se en-contra invertida em relao ao objeto. Toda imagem projetada numa tela imagem real.).

5. (Fatec) A respeito do comportamento ptico da lente cncavo-convexa de vidro, pode-se afir-mar que ela:

a) diverge raios paralelos incidentes. b) converge raios paralelos incidentes. c) pode ser convergente ou divergente, de-

pendendo da cor da luz incidente. d) divergente quando imersa num meio

mais refringente que o vidro. e) n.d.a.

6. (PUC Campinas) Em uma lente bi-convexa

de vidro, envolvida pelo ar, incidem raios para-lelos ao eixo principal e convergem para um ponto situado:

a) no centro ptico da lente. b) no foco principal imagem. c) entre o centro ptico e o foco principal. d) alm do foco principal. e) n.d.a.

7. Um objeto frontal de 5 cm de altura encontra-

se 20 cm frente de uma lente divergente de distncia focal 30 cm. Determine:

a) a posio da imagem; b) o tamanho da imagem; c) o aumento linear transversal; d) as caractersticas da imagem.

8. Determine a posio e a dimenso da imagem

de um alfinete de 2,0 cm de altura, que se ob-tm com uma lente convergente de distncia focal igual a 10 cm, colocado como indica a fi-gura a seguir.

Lentes

2 125RG

9. Um objeto frontal de 2 cm de altura encontra-se diante de uma lente convergente de distn-cia focal 30 cm. Se a distncia do objeto len-te 20 cm, determine:

a) a posio da imagem; b) o tamanho da imagem; c) o aumento linear transversal; d) as caractersticas da imagem.

10. A objetiva de uma mquina fotogrfica tem

uma distncia focal de 5,0 cm. Para tirarmos duas fotografias ntidas, uma de um objeto no infinito e outra de um objeto a 1,0 m de distn-cia, quais devem ser as distncias do centro ptico da lente ao filme?

Leia o texto e observe a figura a seguir para res-ponder questo 11.

Princpios da ptica geomtrica

A ptica geomtrica a parte da Fsica que se preocupa em descrever os fenmenos luminosos de forma geomtrica, sem levar em considerao o carter ondulatrio da luz. Essa simplificao permi-te estudar a formao de imagens quando utiliza-mos lentes e espelhos diversos, bem como o fun-cionamento do olho e das mquinas fotogrficas.

Na ptica geomtrica, supomos que a luz se propaga em linha reta e que obedece s leis de reflexo e refrao isto , ao encontrar um objeto, a luz poder ser refletida, refratada ou absorvida.

(Fernando Cabral & Alexandre Lago. Fsica 2. Ed. Harbra, p. 370).

11. (NDA 2003) Com base no texto, na figura e em conhecimentos sobre ptica, julgue os itens.

1 Quando se est em boates ou shows, con-segue-se ver os pincis de luz devido ao enfumaamento do ambiente.

2 A luz sempre se propaga em linha reta, pois ela sempre percorre o menor caminho entre dois pontos.

3 Um espelho cncavo tem pouca utilidade para ns, pois as imagens formadas por ele so invertidas.

4 Espelhos convexos so utilizados na segu-rana de estabelecimentos comerciais, pois as imagens formadas por eles so sempre menores, possibilitando assim um maior campo de viso.

5 A principal diferena entre espelhos e len-tes que os espelhos formam as imagens por reflexo e as lentes formam as ima-gens por refrao.

12. Qual a distncia que um objeto deve ter de um

espelho convexo, com raio de curvatura 20 cm, para formar uma imagem direita, trs vezes menor do que o objeto? Qual a posio da i-magem?

13. Um objeto colocado a 20 m de uma lente convergente com distncia focal de 20 cm. Qual ser a posio da imagem?

14. Qual ser a ampliao da imagem do proble-

ma anterior? A imagem ser real? A imagem ser direita?

15. Um objeto colocado a 30 cm de uma lente

convergente com distncia focal de 20 cm. Qual ser a posio da imagem?

16. (UFMG) Uma garota, para observar o prprio penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trs de seus cabelos. Buscando uma viso melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mos, um pequeno espelho plano atrs da cabea, a 15 cm da flor. A menor distncia entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de pare-de, est prxima de:

a) 55 cm b) 70 cm c) 95 cm d) 110 cm

17. (IME RJ)

a) Um observador, estando a 20 cm de dis-tncia de um espelho esfrico, v sua i-magem direita e ampliada trs vezes. Qual o tipo de espelho utilizado? (Justifique)

b) Suponha que raios solares incidam no es-pelho do item (a) e que, quando refletidos, atinjam uma esfera de cobre de dimen-ses desprezveis. Calcule a posio que esta deve ser colocada em relao ao es-pelho, para que seu aumento de tempera-tura seja mximo.

Lentes

125RG 3

18. (UFF RJ) Um rapaz utiliza um espelho cn-cavo, de raio de curvatura igual a 40 cm, para barbear-se. Quando o rosto do rapaz est a 10 cm do espelho, a ampliao da imagem produzida :

a) 1,3 b) 1,5 c) 2,0 d) 4,0 e) 40

19. (UFSC) Considere um espelho esfrico cnca-

vo, com um objeto sua frente, situado a uma distncia do foco igual a duas vezes a distn-cia focal, conforme est representado na figura a seguir.

Em relao imagem fornecida pelo espelho, julgue os itens:

1 Como no foi fornecida a distncia focal, no podemos afirmar nada sobre a posio da imagem.

2 A distncia da imagem ao foco igual metade da distncia focal.

3 A imagem real, invertida e seu tamanho igual metade do tamanho do objeto.

4 A distncia da imagem ao espelho igual a uma vez e meia a distncia focal.

5 A distncia da imagem ao espelho igual a duas vezes a distncia focal.

6 A imagem real, direita e seu tamanho igual a um tero do tamanho do objeto.

7 A distncia da imagem ao foco igual dis-tncia focal e a imagem real e invertida.

20. (UFRN) Mary Scondy, uma ilusionista amado-

ra, fez a mgica conhecida como lmpada fan-tasma. Instalou uma lmpada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos la-dos. A parte aberta da caixa estava voltada pa-ra a frente de um espelho cncavo, habilmente colocado para que a imagem da lmpada pu-desse ser formada na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura a seguir.

A lmpada tinha uma potncia de 40 W e inici-almente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lmpada acendeu, e Josu, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lmpada aparecer magicamente sobre a caixa.

Com base na figura e no que foi descrito, po-de-se concluir que, ao ser ligada a lmpada, ocorreu a formao de:

a) uma imagem real, e a potncia irradiada era de 40 W.

b) uma imagem real, e a potncia irradiada era de 80 W.

c) uma imagem virtual, e a potncia irradiada era de 40 W.

d) uma imagem virtual, e a potncia irradiada era de 80 W.

21. (CEFET modificado) Com relao ao estudo

dos espelhos planos e esfricos, so feitas as afirmaes a seguir:

I. A imagem de um objeto real refletida em um espelho plano sempre virtual.

II. A imagem do Sol, formada por um espelho cncavo, localiza-se no foco do espelho.

III. Quando um indivduo encontra-se em frente a um determinado espelho e nota que sua imagem direita e reduzida, ele conclui que o espelho s pode ser cncavo.

(so) correta(s) a(s) afirmao(es):

a) I somente. b) I e II somente. c) I e III somente. d) II e III somente. e) I, II e III.

22. (UFPA) Ao tentar comprar um espelho odonto-

lgico, um odontlogo obtm as seguintes in-formaes tcnicas, fornecidas por um vende-dor: o espelho A cncavo e possui raio de curvatura igual a 6,0 cm, enquanto que o espe-lho B difere de A apenas pelo raio de curvatura, que igual a 4,0 cm. A ampliao, no entanto, parmetro de extrema importncia para o pro-fissional de odontologia, depende da distncia do espelho ao dente. Para fins de comparao, o odontlogo considera que os espelhos so colocados a 1,0 cm do dente a ser observado. Ento, aps alguns clculos, ele decide com-prar o de maior ampliao. Qual o espelho

Lentes

4 125RG

comprado pelo odontlogo? Justifique sua resposta com os clculos necessrios.

Leia o texto para responder questo 23.

Telescpios Refratores

Os refratores basicamente so instrumentos p-ticos compostos de lentes, e s vezes so chamados de lunetas. A luneta de Galileu era um tpico refrator. Atualmente os refratores so mais sofisticados, sendo constitudos de uma objetiva, parte da frente da lune-ta, onde empregam-se lentes acromticas, ou apo-cromticas, montadas em um tubo.

Usualmente, a objetiva formada por dois e-lementos de lentes de diferentes tipos de vidro, ou cristal, que podem ser espaadas entre si em al-guns milmetros.

No fim do tubo ns empregamos as oculares, que podem ser fixas ou intercambiveis, e que se ajustam em tubos deslizantes ou cremalheiras a fim de se obter o melhor foco.

A luneta utilizada por Galileu era um instru-mento de pequenas dimenses e era constitudo por uma objetiva cromtica (objetiva formada por uma nica lente convergente). Os telescpios refra-tores s comearam a atingir as dimenses atuais com a inveno da objetiva acromtica.

A objetiva acromtica composta por duas lentes, a primeira uma lente bi-convexa e a se-gunda, uma lente plano-cncava. Essas duas len-tes so confeccionadas utilizando-se dois diferen-tes tipos de vidro. A primeira lente confeccionada com um vidro menos denso, sendo que a segunda lente feita com um vidro de maior densidade. Devido maior densidade da segunda lente, as diferentes cores sofrem um desvio interceptando o eixo ptico no mesmo ponto, corrigindo a aberra-o cromtica. Veja as Figuras 1a e 1b, abaixo, de um refrator.

Fig. 1a: Esquema tpico de um Refrator (Imagem cedida por Sebastio S. Filho).

23. (FACNET-2004) Com base no texto e em co-

nhecimentos correlatos, julgue os itens:

1 A lente utilizada no telescpio refrator de-ve ser do tipo convergente, para que se tenha uma imagem formada que seja mai-or que o objeto que est sendo observado.

2 O raio luminoso altera sua velocidade ao passar pela lente do telescpio e a este fenmeno d-se o nome de refrao.

3 A lente acromtica feita para que se consiga evitar que a disperso luminosa durante a refrao afete o resultado do que visto.

4 Os telescpios so feitos, normalmente, para que seja possvel a visualizao de astros distantes, astros estes como estrelas que queimam hidrognio em seu interior, produzindo altssima quantidade de energia trmica, que chega at ns por radiao trmica.

5 As estrelas s quais se refere o item ante-rior podem ter alguns planetas girando em torno delas, caso a rbita dos planetas se-ja elptica, ento eles tero velocidade de translao constante.

24. (UFRJ) Um escoteiro usa uma lupa para acen-der uma fogueira, concentrando os raios sola-res num nico ponto a 20 cm da lupa. Utilizan-do a mesma lupa, o escoteiro observa os deta-lhes da asa de uma borboleta ampliada quatro vezes.

a) Qual a distncia focal da lente em cada um dos casos? Justifique sua respostas.

b) Calcule a que distncia da asa da borbole-ta o escoteiro est posicionando a lupa.

25. (UFMG) A figura I mostra um objeto situado no ponto M, prximo a uma lente de distncia fo-cal F. A imagem correspondente a esse objeto forma-se no ponto N.

O objeto ento retirado do ponto M e coloca-do no ponto N, conforme mostra a figura II.

A imagem formada nessa nova situao melhor representada por

Lentes

125RG 5

26. (UERJ) As figuras a seguir representam raios

solares incidentes sobre quatro lentes distin-tas. Deseja-se incendiar um pedao de papel, concentrando a luz do Sol sobre ele.

A lente que seria mais efetiva para esssa finali-dade a de nmero:

a) I b) II c) III d) IV

27. (PUC MG) Uma lente formar uma imagem

real quando um objeto for colocado entre:

a) o foco e a lente, quando a lente for diver-gente.

b) o foco e o infinito, quando a lente for di-vergente.

c) o foco e a lente, quando a lente for con-vergente.

d) o foco e o infinito, quando a lente for con-vergente.

e) a lente e o infinito, quando a lente for con-vergente.

28. (UFJF MG) A figura a seguir representa as

trajetrias dos raios luminosos emitidos pela lmpada de um retroprojetor. Usando esse a-parelho, pode-se projetar na tela T uma ima-gem ampliada de um objeto desenhado sobre um filme de plstico transparente F, colocado sobre o elemento ptico 1. A luz desviada pelos elementos pticos 1, 2 e 3.

Com base nessas informaes, pode-se con-cluir que o retroprojetor funciona conforme a descrio apresentada se:

a) os elementos 1 e 2 so espelhos conve-xos e o elemento ptico 3 um espelho plano.

b) os elementos pticos 1 e 2 so lentes di-vergentes e o elemento ptico 3 um es-pelho cncavo.

c) o elemento ptico 1 uma lente conver-gente e o elemento ptico 2 tambm uma lente convergente.

d) o elemento ptico 3 uma lente divergente. 29. (CEFET modificao) Com relao ao estudo

das lentes, so dadas as afirmaes a seguir:

I. O funcionamento das lentes comuns ex-plicado pelo fenmeno da refrao da luz.

II. A distncia focal de uma lente depende do ndice de refrao do material de que ela feita.

III. Na lente divergente, a vergncia negati-va.

(so) correta(s) a(s) afirmao(soes):

a) I somente. b) I e II somente. c) II e III somente. d) I e III somente. e) I, II e III.

30. (UFRGS RS) Considere uma lente com ndi-

ce de refrao igual a 1,5, imersa completa-mente em um meio cujo ndice de refrao po-de ser considerado igual a 1. Um feixe lumino-so de raios paralelos incide sobre a lente e converge para um ponto P, situado sobre o ei-xo principal da lente.

Sendo a lente mantida em sua posio e subs-titudo o meio no qual ela se encontra imersa, so feitas as seguintes afirmaes a respeito do experimento.

Lentes

6 125RG

I. Em um meio com ndice de refrao menor do que o da lente, o feixe luminoso conver-ge para o mesmo ponto P.

II. Em um meio com ndice de refrao menor do que o da lente, porm maior do que 1, o feixe luminoso converge para um ponto P, mais afastado da lente do que o ponto P.

III. Em um meio com ndice de refrao maior do que o da lente, o feixe luminoso diverge ao atravessar a lente.

Quais esto corretas?

a) apenas I b) apenas II c) apenas III d) apenas II e III e) I, II e III

31. (UFSC) Uma lmina de vidro de faces parale-las, perfeitamente lisas, de ndice de refrao n, mergulhada completamente em um lquido transparente de ndice de refrao tambm igual a n. Observa-se que a lmina de vidro torna-se praticamente invisvel, isto , fica dif-cil distingui-la no lquido.

Julgue os itens.

1 A lmina de vidro torna-se opaca luz. 2 A luz, ao passar do meio lquido para a

lmina de vidro e, tambm, desta para o meio lquido no muda de velocidade.

3 A luz sofre forte refrao, ao passar do meio lquido para a lmina de vidro e, tambm, desta para o meio lquido.

4 Quando a luz passa do lquido para o vi-dro, ocorre mudana do seu comprimento de onda.

5 A luz no sofre refrao ao passar do meio lquido para a lmina de vidro.

6 A luz que se propaga no meio lquido no sofre reflexo ao incidir na lmina de vidro.

7 A luz sofre desvio, ao passar do lquido para a lmina e desta para o lquido, porque a ve-locidade da luz nos dois meios diferente.

32. Deseja-se construir uma lente convergente que

forme uma imagem real, ampliada 2 vezes, de um objeto que est a 5 cm da lente. Qual deve ser a distncia focal dessa lente?

33. Qual deve ser a distncia focal de uma lente

divergente, usada para correo de miopia, pa-ra que forme uma imagem de um objeto que est no infinito a 50 cm da lente?

Lentes

125RG 7

RESPOSTAS TAREFO 1. a) p = 25 cm

b) p = 45 cm c) p = 80 cm d) f = 2 cm e) i = 8 cm

2. a) p = 20 cm b) p = 15 cm c) p = + 60 cm d) f = 20 cm e) i = 10 cm

3.

(1) real, invertida e menor (2) real, invertida e igual (3) real, invertida e maior (4) no formao de imagem (5) virtual, direita e maior

4. f = 32 cm 5. c 6. b 7. a) p = 12 cm

b) i = 3,0 cm c) A = 0,6 d) virtual, direita e menor

8. i = 2,0 cm e p = + 20 cm 9. a) p = 60 cm

b) i = + 6 cm c) A = 3 d) virtual, direita e maior

10. f1 = 5,0 cm e f2 5,3 cm 11. E E E C C 12. d0 = 20 cm

f = 50 cm (cncavo) 13. 20,20 cm 14. A = 0,01, imagem real, invertida e 100 vezes

menor que o objeto. 15. 60 cm 16. d 17. a) Deve ser um espelho cncavo, pois o

nico que amplia a imagem. b) Na posio do foco do espelho. f = 30 cm

18. c 19. E C C C E E E 20. b 21. b 22. Ele escolheu o espelho B. 23. E C C C E 24. a) f = 20 cm

b) d0 = 15 cm 25. d 26. b 27. d 28. c 29. e 30. d 31. E C E E C C E 32. 3,33 cm 33. 0,5 m