Boletim Técnico da Escola Politécnica da USPDepartamento de Engenharia de Construção Civil

ISSN 0103-9830

BT/PCC/219

Ligação de Peças Estruturais deMadeira com Tubos Metálicos

Carlos Roberto LisboaJoão Cesar Hellmeister

São Paulo - 1998

Escola Politécnica da Universidade de S5o PauloDepartamento de Engenharia de Construção CivilBoletim Técnico - Série BT/PCC

Diretor: Prof. Dr. Antônio Marcos de Aguirra MassolaVice-Diretor: Prof. Dr. Vahan Agopyan

Chefe do Departamento: Prof. Dr. Alex Kenya AbikoSuplente do Chefe do Departamento: Prof. Dr. João da Rocha Lima Junior

Conselho EditorialProf. Dr. Alex AbikoProf. Dr. Francisco CardosoProf. Dr. João da Rocha Lima Jr.Prof. Dr. Orestes Marraccini GonçalvesProf. Dr. Ant6nio Domingues de FigueiredoProf. Dr. Cheng Liang Yee

Coordenador TécnicoProf. Dr. Alex Abiko

O Boletim Técnico é uma publicação da Escola Politécnica da USP/Departamento de Engenhariade Construção Civil, fruto de pesquisas realizadas por docentes e pesquisadores destaUniversidade.

Este texto faz parte da tese de doutorado de mesmo título que se encontra à disposição com osautores ou na biblioteca da Engenharia Civil.

LIGAÇÃO DE PEÇAS ESTRUTURAIS DE MADEIRA COM TUBOSMETÁLICOS

Carlos Roberto Lisboa

João Cesar Hellmeister

São Paulo1998

SUMÁRIO

Resumo."Abstract."

1 INTRODUÇÃO1.1 Comentários................................................................................................ 1

2 REVISÃO DA LITERATURA....................................................................... 4

3 DIMENSIONAMENTOS E EQUACIONAMENTOS3.1 Resistência da madeira na ligação com tubos metálicos............................ 53.2 Resistência da ligação com tubos............................................................... 53.3 Número de tubos e espaçamento................................................................ 63.4 Cisalhamento da madeira na ligação com tubos......................................... 63.5 Cisalhamento do tubo .............................................................................. 73.6 Cálculo do tubo rígido através da flecha...................................................... 73.7 Resistência do parafuso rígido ( na carga de trabalho ).............................. 83.7.1 Momento de inércia do tubo......................................................................... 83.7.2 Resistência do tubo rígido............................................................................ 93.7.3 Cálculo do diâmetro interno equivalente do tubo ....................................... 93.7.4 Resistência do tubo rígido com diâmetro equivalente................................. 93.7.5 Cálculo do diâmetro equivalente do tubo rígido........................................... 93.7.6 Número de tubos rígidos na ligação............................................................. 10

4 MATERIAIS E MÉTODOS4.1 Planejamento dos ensaios............................................................................ 104.1.2 Madeira utilizada na pesquisa....................................................................... 114.1.3 Elemento de ligação - tubos de aços galvanizado........................................ 124.1.4 Amostragem da madeira............................................................................... 134.1.5 Modelos de corpos-de-prova do caracterização........................................... 144.1.5.1 Modelo do corpo-de-prova de compressão................................................... 144.1.5.2 Modelo do corpo-de-prova de tração paralela às fibras................................ 154.1.5.3 Modelos de corpos-de-prova de Cisalhamento............................................. 154.2 C.p. de tubos na compressão paralela.......................................................... 15

5 EXPERIMENTAÇÃO COM TUBOS METÁLICOS5.1 Ensaios de corpo-de-prova de compressão paralela às fibras...................... 165.2 Ensaio de tração paralela is fibras da madeira.............................................. 18

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS6.1 Elementos básicos para análise..................................................................... 21

7 ÁBACO DE DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL....................................... 22

8 CONCLUSÕES............................................................................................... 26

9 ÁBACO DE TUBOS METÁLICOS................................................................. 27

10 LITERATURA CITADA................................................................................... 27

RESUMO

O resultado obtido no estudo dos parafusos incentivou o desenvolvimento de ligações em peças demadeira estrutural com tubos metálicos galvanizados.O trabalho foi conduzido fazendo-se revisão bibliográfica, e principalmente ensaios comparáveis,devido à utilização de madeiras previamente caracterizadas, isto é tendo determinadasexperimentalmente suas propriedades físicas e mecânicas.No caso da ligação com tubos admitiu-se que estes devem comportar-se de maneira semelhante auma viga bi-apoiada, com carga concentrada P no meio do vão, com flecha menor ou igual a�/360, e módulo de elasticidade igual a 2.050.000 daN/cm². Com, estas hipóteses considera-seaplicada a teoria do estado limite de utilização quanto à deformação excessiva e o estado limiteúltimo, pois os pinos são considerados rígidos até o limite de proporcionalidade, fase elástica daligação, antes da ruptura da madeira da ligação.A experimentação, o ábaco e a comparação final demonstram que os tubos são deformáveis, enecessitam de observações adicionais.As ligações não apresentaram deformações excessivas dos corpos-de-prova, comportando-se emregime elástico para as cargas de utilização, com deformação plástica dos tubos apenas na fasede ruptura do corpo-de-prova.

ABSTRACT

The result obtained from the study of the bolts, motivated development of unions in wood structuralparts with galvanized metallic tubes.Methods were developed for the design of unions that are not foreseen in actual standards andexperimental verification of these methods was done.In the case of union with tubes, it was admitted their behavior as bean bi-supported, with aconcentrated load P in the middle of the span, and with an acceptable arrow smaller or equal to�/360, and elasticity modulus equal to 2.050.000 daN/cm².In these hypothesis it is already applied the theory of the state limit of utilization for excessive strainand the theory of last state limit, because the pins are considered stiff before the limit ofproportionality, elastic phase of the union, without rupture of the wood. The abacus and the finalcomparison show that tubes present excessive deformation and still need new observation.The tube did not present excessive deformation for loads of utilization, with plastic deformation ofthe connectors, only on the rupture phase of the specimen.

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1 - Introdução

1.1 - Comentários.

O trabalho experimental, desde os primórdios dos tempos, é a ferramenta fundamental para aformação de pesquisadores e desenvolvimento da tecnologia.Em todos os tempos, o homem desenvolveu suas pesquisas com base em observações feitasquanto ao comportamento: da natureza, dos materiais, dos projetos desenvolvidos pelos seusancestrais e dos projetos semelhantes contemporâneos.É com estes conhecimentos, com estas bases e com princípios fundamentados nestasobservações que se desenvolveu esta pesquisa, referente à ligação de pegas estruturais demadeira com tubos.Uma grande dificuldade no emprego estrutural da madeira está na ligação, pois esta tomacomplexo o cálculo e a execução da estrutura de madeira. Na ligação, concentram-se esforçosinternos da estrutura e, consequentemente, ocorrem os maiores deslocamentos e deformações,pois não há continuidade do material usado na estrutura e também, por ser a ligação composta devários tipos de materiais com diferentes comportamentos, módulos de elasticidade, durabilidade eutilização.Para cada projeto, isto é, para cada modelo de estrutura, tem-se a necessidade de se projetaruma ligação adequada ao tipo de madeira e demais variáveis da ligação.No Brasil, o desenvolvimento da pesquisa tecnológica da madeira não obteve ainda o merecidoespaço e destaque. Isto se deve ao fato de que a propaganda dos materiais de construção deorigem argilosa e metálica se sobrepõe à idéia do uso da madeira como um ótimo material deconstrução.Com as várias, pesquisas já realizadas a respeito da madeira, espera-se que os profissionais deengenharia, arquitetura, construtores e especialistas em materiais de construção voltem mais asua atenção para a madeira, como opção a mais de material de construção, visando auxiliar osfuturos construtores na escolha deste material.Com isto, os projetistas têm um grande campo de busca de informações, em pesquisas jádesenvolvidas nas Universidades quanto à melhor forma do uso da madeira e do desempenhodeste material.A madeira, possuindo uma ampla de gama de qualidades, pode ser citada como um material:natural, não poluente, com resíduos biodegradáveis a curto prazo, de baixo custo, fácil aquisição,boa trabalhabilidade, e fonte facilmente renovável.Em particular, o estudo da ligação de pegas estruturais de madeira, é fundamental.A madeira é disponível naturalmente em grandes dimensões, inviáveis para sua utilizaçãoimediata, devendo ser cortada em vigas, pranchas e tábuas para permitir o seu transporte para oslocais de utilização.Como conseqüência, as pegas de madeira serradas devem ser ligadas para compor as maisdiversas opções de uso estrutural.A ligação das peças torna-se critica em muitos casos e tem sido propostos variados sistemas deligação, como adesivos, anéis metálicos, tarugos metálicos parafusos, tubos metálicos, pregos,cavilhas, encaixes e outros. Neste trabalho é examinada a ligação de peças estruturais de madeiracom tubos metálicos.

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2 - Revisão da literatura

SHANLEY ( 1957 ), ao abordar a tensão de cisalhamento em vigas de, diferentes seções,particularmente para aquelas de seções circulares cheias, mostra os procedimentos para o cálculoda tensão de cisalhamento.

Se uma ação elástica é considerada, a tensão normal em cada ponto, numa distância y doplano neutro, é dada pela Eq. ( 2.2-1 ) de tensão:

onde :σσσσ - tensão de flexão;M - momento aplicado na viga;y - distância do centro geométrico da viga ao centro do elemento que está sofrendo,

maior esforço;I - momento de inércia da seção considerada.

A partir da Eq. ( 2-1 ) e com bases nas condições impostas pela resistência dos materiaispara chegar à força de cisalhamento distribuída seguinte:

Onde:q = força de cisalhamento distribuída;Q = momento estático ( acima da linha neutra ) da área da seção transversal entre a extremidade

livre e plana através do ponto investigado;V = resultante da força transversal ( cortante );

Esta expressão pode ser colocada em termos de integração direta, que é a sua formamais comum:

A força cortante horizontal estando distribuída sobre toda a área da seção cortada de umaviga, a tensão horizontal de cisalhamento é obtida:

Onde :ττττ = tensão de cisalhamento horizontal;b = largura mínima ou espessura do ponto em questão, paralela ao plano neutro;

O valor a ser selecionado para espessura ( b ) deve ser cuidadosamente escolhido.Pois para tubos de paredes finas e outras seções, a dimensão "b" não é medida em relação aoplano neutro, como na Fig. ( 2-1 ).

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Na Fig. 2.1–1 é feita a consideração de que a área sombreada tem a tendência de deslizarem relação à área não sombreada ( numa direção normal ao papel ). A força de deslizamento porunidade de comprimento é dada por q. à máxima tensão de cisalhamento para uma dada altura éobtida pela divisão da largura mínima ou espessura mínima naquele ponto.

O mesmo autor mostra a distribuição das tensões de cisalhamento em certas vigas deacordo com a altura das seções transversais, principalmente em tubos de paredes finas e embarras circulares sólidas, Fig. 2-2.

Especialmente para o tubo de parede fina o valor do momento estático Q é obtido porintegração para a determinação da tensão de cisalhamento. A equação geral obtida é dada pelaEq. ( 2-5 ), cujos parâmetros estão representados na Fig. 2-3:

O máximo valor de Q ocorre para a linha neutra ( y1 = 0 ), fornecendo:

E a partir daí a máxima tensão de cisalhamento:

Definindo I = ππππR³t, para o tubo de parede fina, a equação anterior assume a seguinteforma:

Para os tubos, de uma maneira geral, são apresentadas algumas relações dimensionaisque estão indicadas na Fig. 2-4:

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Fórmulas para elementos comuns de área:Circulo vazado: Aproximação de parede fina:onde:

A = área da seção transversal;D0 = diâmetro externo da seção transversal;Di = diâmetro interno da seção transversal;

Dm = diâmetro médio da seção transversal;lx, ly = momentos de inércia relativos aos eixos cartesianos x e y;t = espessura da parede do tubo.

Procurando informações ligadas às dimensões e aos materiais componentes dos tuboshidráulicos, foram encontradas no catálogo técnico da INDÚSTRIA DE FUNDIÇÃO TUPY LTDA.(1992), duas tabelas referentes a três classes de utilização de tubos de aço-carbono. A primeira,referente a conexões NPT de alta pressão, possui as classes normal, reforçada e duplamentereforçada, fornecendo dados dimensionais do diâmetro externo, espessura da parede e a massapor metro, que seguem as especificações da NBR 5587 (similar ASTM A 53). A segunda tabelapossui os mesmos dados, porém refere-se às classes pesada, média e leve para conexões BSPde uso comum e segue as especificações da NBR 5580 (similar DIN 2441), a diferença destastabelas está nos valores máximos e mínimos para os diâmetros externos. A diferença básica entreos padrões de conexões BSP e NPT está no formato das roscas de conexão, importância noestudo que se pretende fazer dos tubos. A Tabela 2.1 apresentada a seguir foi retirada docatálogo técnico citado.

Para o dimensionamento das ligações com tubos, as equações de cálculo da resistênciade pino da NBR 7190 (1996), não podem serem aplicadas, pois não levam em consideração aárea vazia do tubo.

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3 - DIMENSIONAMENTO E EQUACIONAMENTO

No item 7.1.4. da NBR 7190 (1996) valores das solicitações não podem superar os valoresdas resistências, isto define um critério de dimensionamento, o qual é princípio básico para oEstado Limite Último da ligação item ( 3.2 2 ), que pode ser atingido por deficiência da resistênciada madeira da pega estrutural ou do elemento de ligação.

O dimensionamento de tubos metálicos baseia-se na permanência da rigidez do tubo,comparando-se os valores de resistência do elemento de ligação e da madeira caracterizada.

3.1 - Resistência da madeira na ligação com tubos metálicos.

Para determinação, a resistência de cálculo da madeira na compressão paralela às fibrasdo elemento central da ligação é dada pela Eq. ( 3. 1 -10 ):

Rvd,mad. : resistência de cálculo da madeira na compressão paralela às fibras (daN)b : espessura da pega de madeira principal medida na direção do eixo do tubo (cm)d : largura da pega central da ligação, medida na direção normal ao eixo do tubo (cm)fc0.d : valor da resistência de cálculo da mad. na compressão, caracterizada (daN/cm²)

3.2 - Resistência da ligação com tubos.

A ligação será constituída por n: tubos, e a carga se distribuirá entre todos os tubos docorpo-de-prova. Logo, a carga de serviço que incide nos tubos será expressa a seguir:

Onde:Rvd,1tubo : resistência de cálculo de um tubo (daN);nxbxδδδδ : é a área total dos tubos na qual agirá a carga de compressão provocada pelo

carregamento;δδδδ : diâmetro externo do tubo (cm)fc0.d : resistência de cálculo na compressão da madeira caracterizada (daN/cm²)

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3.3 - Número de tubos e espaçamento

O número de tubos para o ensaio pode ser determinado equilibrando a resistência damadeira com a capacidade de carga de “n” tubos, juntamente com a verificação do espaçamentoproposto, ajustando as dimensões disponíveis das peças.

O objetivo é não atingir a ruptura da ligação inferior ao regime elastoplástico, logo:nRvd,1tubo. tem que ser tal que não esmague e não danifique a madeira e a ligaçãosimultaneamente, portanto nesta situação por equilíbrio, e igualando Eq. (3.1-10) e (3.2-11) obtém-se o número de tubo:

O espaçamento entre os tubos segue o proposto pela projeto da NBR 7190 (1996) parapinos metálicos. Indicando para ligações submetidas, à compressão, uma distância de no mínimoquatro vezes o diâmetro do tubo entre eixos e entre o tubo e as faces extremas submetidas aocarregamento, para faces não submetidas ao carregamento e entre os tubos mais externos adistância é de no mínimo 1,5 vezes o diâmetro do tubo. Na tração de peças estruturais, a distânciaentre tubos permanece como quatro vezes o diâmetro, mudando apenas a distância entre as facesnão submetidas ao carregamento e entre os tubos mais externos, seguindo uma direção paralelaàs fibras a distância passa a ser de sete vezes o diâmetro do tubo.

3.4 - Cisalhamento da madeira na ligação com tubos.

No dimensionamento dos espaços é conveniente considerar a resistência de cálculo aocisalhamento entre as bordas do corpo-de-prova e os tubos, e entre os tubos.

A Eq.( 3.4-15 ) é expressa em função da dimensão b da ligação, do espaçamento � e daresistência de cisalhamento da madeira caracterizada, do elemento central da ligação:

Rvd,cis. : resistência de cálculo da madeira ao cisalhamento (daN);bx���� : área resistente ao cisalhamento da madeira (cm²);fv0.d,mad. : valor de cálculo da resistência da madeira ao cisalhamento (daN/cm²);

A Fig. 3.4-5 considera o cisalhamento da madeira:

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3.5 - Cisalhamento do tubo.

A resistência de cálculo ao cisalhamento de um tubo a corte duplo é dada em função dodiâmetro é e da resistência de cálculo ao cisalhamento do aço e dada, por:

Rvd,1tubo,cis. : resistência de cálculo ao cisalhamento de um tubo;

diferença entre os diâmetro : externo e interno (cm²).Assim como para a ligação por tubos, as tensões de cisalhamento no tubo não são

consideradas criticas no seu dimensionamento, pois a resistência ao esforço cortante consideradamuito alta na seção do tubo metálico.

3.6 - Cálculo do tubo rígido através da flecha.

A consideração inicialmente feita leva, em conta que os tubos são rígidos por hipótese,com a madeira transmitindo uma carga distribuída ao longo do eixo do elemento de ligação,conforme a Fig. 3.6-6, no dimensionamento de um elemento de seção circular cheia como é oparafuso.

A Fig. 3.6-6 representa uma hipótese simplificadora para um caso isostático de uma vigabi-apoiada, na qual a carga distribuída no parafuso foi considerada como carga concentrada, nomeio, do Ao para efeito simplificado de cálculo.

Considerando a flecha para uma viga bi-apoiada, tem-se:

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Onde:P : carga concentrada que atua no parafuso (daN);E : Módulo de Elasticidade do aço = 2.050.000 (daN/cm²);I : momento de inércia de uma seção circular (cm²).

Considerando-se a flecha admissível de uma viga metálica bi-apoiada tem-se:

Considerando o momento de inércia da seção cheia circular do parafuso temos:

b : a largura da pega central da ligação (cm).

3.7 - Resistência do parafuso rígido (na carga de trabalho);

Para o dimensionamento da resistência de cálculo da ligação com um parafuso rígidoRvd,1parf.ríg. , deve-se substituir os valores da Eq. (3.6-19), (3.6-20) e (3.6-21) na Eq. (3.6-18) e fazerP = Rvd,1parf.ríg. vem:

No caso do dimensionamento de tubos, considera-se a situação mais crítica, ou seja, ascargas distribuídas agem de forma concentrada no meio do vão e nas laterais do tubo. Assim, daresistência dos materiais, a flecha de uma viga bi-apoiada com carga concentrada é:

sendo:E = Módulo de Elasticidade do aço (2.050.000 daN/cm²)

3.7.1 - Momento de inércia do tubo

Considerando este mesmo dimensionamento para os parafusos, com momento de inérciada seção igual a:

O valor do momento de inércia da seção vazada do tubo é dado, por:

Valor do vão livre do tubo, conforme a Fig. 3.6-8 é:

sendo:b = largura da peça central da ligação.

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3.7.2 - Resistência do tubo rígido.

Substituindo valores das Eq. (3.7-26) e (3.7-27) na igualdade da expressão (3.7-24),obtém-se a resistência de cálculo que leva em consideração a rigidez do tubo, cujo valor é dadopor :

sendo:Rvd.,1tubo,ríg. : resistência de cálculo de um tubo rígido.

3.7.3 - Cálculo do diâmetro interno equivalente do tubo.

Para a simplificação do processo de cálculo e por facilitar a construção do ábaco dedimensionamento estrutural optou-se por relacionar o diâmetro interno do tubo como uma ligaçãodo diâmetro externo, conforme demonstrado na Tabela 3.7-2 de especificações de tubos daINDÚSTRIA DE FUNDIÇÃO TUPY LTDA, partindo-se da razão entre os diâmetros interno eexterno dos tubos, dentro de uma faixa de medidas que no caso foi de 1/2 a 2 polegadas efazendo-se a média destes valores.

O valor médio encontrado para a relação:

3.7.4 - Resistência do tubo rígido com diâmetro equivalente.

Substituindo o valor da Eq. (3.7-29 ) na Eq. (3.7-28), obtém-se a Eq. (3.7-30) querepresenta resistência de cálculo da ligação com um tubo metálico considerado rígido :

3.7.5 - Cálculo do diâmetro equivalente do tubo rígido.

Para se obter o diâmetro equivalente do tubo rígido, faz-se a igualdade entre a resistênciade cálculo da madeira da ligação na compressão paralela Eq. (3.1-10) e a resistência de cálculode um tubo rígido Eq. (3.7-31):

Substituindo-se os valores temos:

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Esta equação permite encontrar o diâmetro externo do tubo que compatibiliza osdeslocamentos entre o tubos e a madeira, tornando possível relacioná-las para o uso no ábaco dedimensionamento estrutural.

3.7.6 - Número de tubos rígidos na ligação.

Corno apresentado na Eq. 3.3-14, o número de tubos rígidos é dado por:

4 - MATERIAIS E MÉTODOS.

A madeira é um dos materiais mais completos gerados pela natureza, além de ser ummaterial renovável; existe em grandes quantidades; permite várias ligações e emendas; possuibaixa massa específica e alta resistência mecânica podendo ser comparada, satisfatoriamente,por suas propriedades mecânicas, ao aço e ao concreto, foi o primeiro material capaz de resistirtanto a esforços de tração como de compressão.

As limitações da madeira ocorrem devido às dimensões de corte, determinadas pelocomprimento e diâmetro do tronco da árvore. Sendo uma característica principal da madeira, aanisotropia é um fator importante a ser considerado. Por exemplo, a resistência mecânica ao longodo eixo longitudinal é muito maior que ao longo dos eixos tangencial e radial.

Os efeitos da anisotropia são significativamente diminuídos através da alternância dadireção das fibras das lâminas usadas na fabricação de compensado.

Neste item, são descritas algumas das várias características dos materiais usados napesquisa. Também são mostrados a metodologia, os equipamentos e a obtenção dos dados dosensaios.

Neste trabalho, para a ligação, foi realizada revisão teórica e bibliográfica dos trabalhos járealizados, e equacionamento dimensional.

4.1 - Planejamento dos ensaios.

Para a ligação foram montados gráficos de andamento dos ensaios e ábacos relacionandoas variáveis envolvidas.

Para cada ligação, serão tragados os diagramas de carga x deslocamento e adeterminação dos parâmetros da madeira utilizada.

A madeira para a elaboração dos corpos-de-prova, utilizada na montagem de modelos deligação.

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Para cada corpo-de-prova, foi feito um esquema de rastreamento: marcou-se, número docorpo-de-prova e número da viga caracterizada de origem; para controlar a obtenção dos dadosobtidos nos ensaios, nas planilhas de dados, referentes a cada corpo-de-prova de ligação e orelacionamento entre os resultados obtidos na ligação.

4.1.2 - Madeira utilizada na pesquisa.

Nome vulgar da espécie : Peroba Rosa.Nome científico : Aspidosperma polyneuron.Família: Apocynaceae.Características Gerais : Os cortes mostram as se96es transversal, tangencial na Fig. 4.1.2-1.

A espécie Aspidosperma polyneuron Muell. Arg. ocorre em toda a bacia do rio Paraná,abrangendo os estados de Goiás, Minas Gerais, Mato Grosso do Sul, Mato Grosso, Rondônia,São Paulo, Paraná e Santa Catarina, atingindo a Argentina e Paraguai, o sul do estado da Bahia enorte do estado do Espírito Santo, estendendo-se pelo vale do rio Doce e Zona da Mata no estadode Minas Gerais. Entretanto, atualmente existe em regiões afastadas dos centros consumidores,principalmente de São Paulo e do Rio de Janeiro.

Apresenta parênquima indistinto; poros visíveis só sob lente, muitos pequenos, muitonumeroso, solitários predominantes, vazios, às vezes, com óleo-resina avermelhado; raios visíveissó sob lente no topo e na face tangencial; camadas de crescimento pouco distintas, demarcadaspor zonas fibrosas; cerne róseo quando recém cortado, passando a amarelo-rosado quandoexposto ao ar, uniforme ou com veios vermelhos-arroxeados, de sabor amargo, é uma madeirapesada, possui grã direita ou revessa; textura fina; superfície sem lustre e lisa ao tato, com cheirocaracterístico.

A madeira por ser de resistência mecânica e retratibilidade médias, é indicada, para aconstrução civil. Os corpos-de-prova foram retirados de madeira madura e, portanto, de árvoresadultas.

As características mecânicas obtidas das Tabelas do I.P.T. (1989) são:Densidade com umidade à 15% 0,79 g/cm².Limite de resistência:Tensão de compressão paralela às fibras: madeira verde 424 daN/cm².

madeira com umidade à 15% 555 daN/cm².Tensão de cisalhamento - madeira verde 121 daN/cm².Módulo de elasticidade - madeira verde 119700 daN/cm².

Nome vulgar: lpê-Pardo.Nome científico: Tabebuia ochracea (Cham.) Rizz.Família : Bignoniaceae.

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Características Gerais:

Esta espécie é encontrada desde o estado do Ceará até o Paraná, basicamente em mataspluviais. Dentro do gênero Tabebuia, estão várias espécies produtoras de madeiras pesadas,duras, de coloração pardo-acastanhada, com seus vasos obstruídos por "lapachol', tambémconhecido por ipeína. Em outros países da América Latina, esse grupo também é encontrado,desde o México até a Argentina.

O Ipê demonstra ser resistente ao ataque de organismos xilófagos, sendo uma madeiramuito pesada e dura ao corte, com cerne geralmente uniforme, às vezes, com reflexosesverdeados e pardo-acastanhado ou pardo-havana-claro, grã direita ou revessa com cheiro egosto imperceptíveis.

Por ser muito pesada e de propriedade mecânica alta, o Ipê pode ser usado paraacabamentos internos, construções externas, como estruturas, dormentes, cruzetas, esquadrias,lambris, peças torneadas, tacos e tábuas para assoalhos, vagões carrocerias, etc., de acordo como I.P.T. (1989).

As características mecânicas obtidas das Tabelas do I.P.T. (1989) são:Densidade com umidade à 15% 1,01 g/cm².Limite de resistência:Tensão de compressão paralela às fibras: madeira verde 748 daN/cm².

madeira com umidade à 15% 845 daN/cm².Tensão de cisalhamento - madeira verde 157 daN/cm².Módulo de elasticidade - madeira verde 156000 daN/cm².

4.1.3 - Elemento de ligação - tubos de aço galvanizado.

O estudo da ligação parte da suposição de que os elemento de aço comum tipo SAE1020, de características mecânicas semelhantes ao CA-50, com módulo de elasticidadeE=2.050.000 daN/cm² (valor convencional) e tensão de escoamento σe = 2.500 daN/cm².

KARLSEN (1967) aborda as características da madeira desde sua estrutura ecomposição, até as suas propriedades físicas e mecânicas. Comenta métodos e dimensionamentode corpos de prova para ensaios de resistência, bem como as influências da umidade e datemperatura.

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Para a umidade estabelece corno padrão o valor de 15%, adotando, para outros valoresde umidade, urna fórmula de correção para as respectivas resistências. Para a temperatura, omesmo procedimento é levado em conta, tendo o valor de 20º C como padrão. Em termos dasligações, a preocupação maior do autor está em como arranjá-las e combiná-las em função dasconexões das peças estruturais.

Essa combinação ocorre em função de materiais corno, madeira, pregos, parafusos eadesivos, porém sem um tratamento mais profundo, em função da preocupação maior do autorcom os encaixes. Não há nenhuma referência aos tubos e alguns dos cálculos dedimensionamento abordam muito pouco as ligações, os métodos de cálculo são baseados noscritérios dos estados limites.

4.1.4 - Amostragem da madeira.

As vigas utilizadas na confecção dos corpos-de-prova, foram primeiramente selecionadase preparadas com um aplainamento de suas superfícies, evitando possíveis imperfeições.

Para montagem dos corpos-de-prova à compressão paralela na ligação foram utilizadosequipamentos disponíveis e o serviço dos técnicos do LaMEM (Laboratório de Madeira eEstruturas de Madeira), e o corte de cada viga foi executado corno indicado na Fig 4.1.4- 1.

Entre dois corpos-de-prova de ligação existe um de características que servirão para acaracterização da madeira dos 2 corpos-de-prova de ligação, conforme apresentado na Fig.4.1.4-2.

A pega destinada à caracterização da madeira, foram divididas em corpos-de-prova: decompressão e tração paralela às fibras, cisalhamento e densidade/umidade conforme Fig. 4.1.4-3.

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Para a montagem de corpos-de-prova de tração paralela às fibras foi seguindoinicialmente o esquema proposto na Fig. 3.1.4-2.

4.1.5 - Modelos corpos-de prova de caracterização.

Na caracterização da madeira, foram retirados para cada pega de caracterização umcorpo-de-prova de tração paralela às fibras, um de compressão paralela às fibras, um defendilhamento, um de cisalhamento e um para a determinação da umidade e da densidade,conforme formatos e dimensões ilustrados na Fig. 4.1.5-1.

4.1.5.1 - Modelo do corpo-de-prova de compressão.

Para cada pedaço menor, ou seja, para caracterização foram feitos dois corpos-de-provade urna única peça, cujas dimensões são base quadradas e comprimento quatro vezes adimensão lateral da base, Fig. 4.1.5. 1 - 1.

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4.1.5.2 - Modelo do corpo-de-prova de tração paralela às fibras.

A Fig. 4.1.5.2-2 mostra o modelo do corpo-de-prova de caracterização de tração paralelaàs fibras com suas dimensões.

4.1.5.3 - Modelos de corpos-de-prova de cisalhamento.

Os ensaios de cisalhamento foram realizados na máquina Universal Amsler. Para cadacaracterização foram feitos três corpos-de-prova cortados de uma única peça, dimensões de basequadrada e altura igual ao lado da base. O corpo de prova com as respectivas dimensões seguemabaixo Fig 3.1.5.3-3 A.

Como houve mudança no equipamento de ensaio de cisalhamento, houve necessidade demodificação no corpo-de-prova inicialmente proposto, para o da Fig. 4.1.5.3-3 B.

4.2 - Corpo-de-prova de tubos, na compressão paralela.

No planejamento da experiência as vigas selecionadas foram devidamente preparadaspara a confecção de corpos de prova com um mínimo de imperfeições. Os esquemas da viga edos corpos de prova utilizados encontram-se na Fig. 4.2-1.

Os esquemas da viga e dos corpos-de-prova de caracterização utilizados encontram-senas Fig. 4.1.4-3, com os detalhes do esquema de corte.

Os corpos-de-prova de caracterização e estruturais de compressão e tração foramcortados conforme esquema da Fig. 4.2-2.

5 - Experimentação - ensaio com tubos metálicos.

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A Fig. 5-1 A mostra o modelo do corpo-de-prova de compressão paralela às fibras ligadopor tubos, juntamente com suas dimensões, com 4 tubos de ½”.

5.1 - Ensaio de corpo-de-prova de compressão paralela às fibras.

O c.p. da Fig. 5-1 B foi ensaiado, e atingiu o estado limite técnico com a ruptura damadeira e deformação plástica do tubo.

Corpos-de-prova estruturais de Peroba Rosa com suas dimensões, cujo esquemaencontra-se na Fig. 5-1 C e 5-1 D.

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A Fig. 5-3 mostra o corpo-de-prova de Ipê com um tubo conforme o esquema da Fig. 5-2.

A utilização de canos galvanizados em ligações, de peças estruturais de madeira semostrou compatível.

Para a carga admissível na ligação o tubo é rígido e, inicialmente, para os carregamentos,a flecha admissível no tubo Eq. ( 3.7-28 ) justifica uma acomodação inicial que é indispensável. Otubo não é colocado sob pressão elevada, e assim, com a carga inicial a peça acaba estandopreparada para funcionar elasticamente.

Quanto à transmissão de esforços de compressão paralela às fibras através dos tubos,ocorre que na parte externa dos mesmos a transmissão é direta, tornando-se desnecessárioconsiderar o furo na seção do corpo de prova, pois a compressão se transfere através do tubo daparte central para as cobrejuntas. No comportamento dos tubos, o material foi satisfatório e osdiâmetros entre, ½” até 2” (valores compatíveis aos dos parafusos) parecem ser bem convenientespara o estudo desta ligação.

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Na caracterização o ensaio de embutimento e fendilhamento mostraram resultadosadequados e compatíveis com a ruptura da ligação o que vem favorecer a continuidade do seuuso, na previsão da resistência da ligação.

Outro fato notado é que de um diâmetro, para outro, a diferença dos valores de carga deruptura foram significativos para as mesmas dimensões das peças de madeira e diferentesdiâmetros de tubo.

Para os corpos-de-prova, os resultados teóricos da carga admissível da madeira 8734 daNe da carga para o tubo rígido 10850 daN são bem, satisfatórios, mostrando também que a cargaadmissível para o tubo é bem inferior a esta consideração (tubo rígido).

A Fig. 5-5 A, 5-5 B e 5-5 C, mostram montagem, do c.p. de tubos com 2 elementos edispositivo de ensaio.

5.2 - Ensaios de corpo-de-prova de tubos na tração paralela às fibras.

No esquema da Fig. 5.2-6 é mostrado, o modelo do corpo-de-prova de tração com tubosmetálicos com suas dimensões.

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O modelo mostrado acima foi montado como na Fig. 5.2-7.

Nos ensaios de tração, o comportamento da ligação do corpo-de-prova seria teoricamenteidêntico ao dos ensaios de compressão.

Os resultados obtidos para o corpo-de-prova de tração assemelham-se e muito aosresultados obtidos com os corpos-de-prova de compressão, mas o tubo não teve urna flexão tãoevidente. Na Fig. 5.2-8 B, observa-se que, além da carga de serviço, as cobrejuntas começam asofrer deslocamentos que se estendem até ao estado limite último, representado pela rupturadesta peça, conforme mostra a Fig. 5.1-8 C. Ficou evidente que a rigidez dos tubos é bem superiora carga de trabalho da madeira o que explica a pequena deformação dos tubos na ruptura.

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6 - ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS.

6.1 - Elementos básicos para a análise.

A NBR 7190 (1982) apresenta algumas propostas para cálculo de ligação de peçasestruturais de madeira nem sempre bastante claras para compreensão do usuário. Os esforços eflechas nas ligações, serão baseados em experiências realizadas em laboratórios idôneos, emescala natural.

Com base nos itens da NBR 7190 (1982) e NBR 7190 (1996) já vistos, foram calculadosteoricamente os tipos de ligação levando em consideração respectivamente os Esforços e TensõesAdmissíveis e os Estado Limites Últimos.

A parte principal da análise de resultados, é a composição dos ábacos paradimensionamento de cada ligação.

Os dados obtidos nos ensaios de ligação, tanto compressão como tração, mostram-sesatisfatórios no ponto de vista da linearidade da Carga x Deslocamento. Pode-se observar queem todos os diagramas se repete esta linearidade até o ponto genericamente denominado limitede proporcionalidade.

Foi feita a regressão linear nos pontos obtidos a partir da média aritmética de trêscarregamentos.

O módulo de deslocamento (MD) pode ser definido, como o coeficiente angular dodiagrama Carga x Deslocamento tendo, a unidade expressa em daN/mm. Sua principal aplicaçãopode ser estendida para o cálculo, da variação de, deslocamento (∆�) a partir de, uma dada carga(P). A variação de deslocamento obtida pela seguinte expressão:

O valor referencial, isto é, a hipótese a ser considerada o valor relativo às tensões obtidasna caracterização da madeira à compressão paralela às fibras.

Com estes valores dos resultados a: caracterização, ensaios de ligações e cálculos dastensões de caraterização da madeira e as tensões relativas às ligações é montada a Tabela 6.1-3

Com o valor:Pcarac, mad., obtém-se o valor da tensão σσσσcarac, mad.

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Prup,1elem. , obtém-se o valor da tensão σσσσmed,elm.Prupt,lig. , obtém-se o valor da tensão σσσσrup,ligO valor da tensão de compressão paralela às fibras no elemento central do corpo-de-prova

da ligação é dado por:

Um elemento da ligação é comprimido com uma tensão de compressão fc0,med,1elem. Paraque haja equilíbrio, entre as forças aplicadas na área (bxd) e os esforços reativos internos amadeira situada na parte inferior dos pinos, com projeção (bxδ) ou (t2xd) terá que resistir comesforços de grandeza igual à força aplicada.

A carga aplicada produz duas tens6es de valores distintos:- tensão na madeira do elemento central da ligação dada por

A tensão = 556 daN/cm2 aplicada no elemento central do corpo-de-prova causadeslocamentos do pino, enquanto a madeira que serve de apoio básico resistir, até a ruptura.

Neste instante a tensão na madeira de apoio atinge, tensão igual a σσσσmed,1elem. = 429daN/cm².

Na região inferior abaixo do furo a madeira terá as duas tensões atuandosimultaneamente. Para que haja equilíbrio entre esta duas tensões forma-se uma região deplastificação na forma de uma rotula plástica, causando ruptura local das fibras.

A região plastificada tem a forma de cunha triangular. Devido a este estado duplo detensões ocorre então a ruptura do material na forma de fendilhamento na região abaixo do furo.

Estes fatos permitem explicar as diferenças entre as varias tensões indicadas na Tabela6.1-3.

Para que a capacidade de carga dos elementos seja igual a capacidade tensão de cargada pega principal deve-se aumentar o número de ligações para que a sua resistência sejacomparável à resistência da peça central

No item 5.4.7 Estimativa das resistências características, admite-se:

sendofm : a resistência média da madeira, retirada dos resultados dos ensaios de caracterização;δ : coeficiente de variação das resistências = 18%.

No item 6.2.6 Valores de Cálculo já descrito na revisão da literatura tem-se:

Adotando os valores já descritos tem-se:

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Como é observado na Tabelas 6.1-3, os valores para as tensões, σσσσmédia,rup.1tubo. eσσσσmédia,rup.lig. ficaram abaixo dos valores para as tensões da madeira caracterizada.

Com esta afirmação da Teoria Estatística pode-se dizer que a equação dada pelaResistência dos Materiais:

é a que melhor representa as condições de uma ligação. Esta equação esta incluída na equaçãoda determinação do diâmetro do pino.

7 – ÁBACO DE DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL

Os ábacos neste trabalho são diagramas elaborados para o dimensionamento da ligação.Os ábacos preparados a partir de 4 equações e 8 variáveis tornado viável o cálculo a partir dequalquer grupo de variáveis.

Os ábacos de dimensionamento são ferramentas prevista para auxiliar o processo de prédimensionamento de estruturas de madeira. Para entender o seu funcionamento é necessárioconhecer o modo como os seus quadrantes foram montados e como se relacionam com asdiversas variáveis interferem no processo de dimensionamento.

Idealizados a partir das equações básicas de dimensionamento utilizadas neste trabalho,após várias tentativas e ajustes procurando o equilíbrio dos fatores envolvidos, principalmente porpermitir o cálculo baseado na rigidez dos elementos de ligação admitido no comportamentoelástico da estrutura.

É apresentada a seguir a preparação do ábaco para o dimensionamento da ligação depeças estruturais de madeira utilizando tubos metálicos.

Procedeu-se em seguida a uma identificação e separação das variáveis consideradasdependentes, intermediárias e independentes, obtendo-se os resultados da Tabela 7-4:

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De posse destas informações visualizou-se uma maneira de colocar tais parâmetrosseparados em quadrantes, obtendo-se a seguinte configuração:

1º Quadrante : d e Awc, colocados nos eixos y e x, respectivamente e b compondo umavariável independente que cobre várias faixas de valores.

2º Quadrante : Awc e Rvd,mad. fixos nos eixos x e y, com fc0.d compondo a variávelindependente.

3º Quadrante : d e Rvd,1tubo,ríg. fixos nos eixos y e x, com δδδδext. como a variável dependente.4º Quadrante : Rvd,1tubo,ríg. e Rvd,mad. fixos nos eixos x e y, com N compondo a variável

dependente.Observa-se que os quadrantes do ábaco ficam dispostos de maneira que um quadrante

forma linhas de variáveis independentes, enquanto que o quadrante adjacente forma linhas devariáveis dependentes. Assim, o maior trabalho ficou por conta da combinação e do ajuste dosintervalos de valores, adequando-os às peças de madeira e às dimensões dos tubos. Outrotrabalho realizado foi o ajuste das escalas dos valores em escalas logarítmicas, pois a idéia doábaco é utilizar famílias de retas dependentes dos valores já citados. Como exemplo disto semostrará como um dos quadrantes foi montado.

Para o primeiro quadrante, como exemplo, adotou-se um intervalo de valores para d,variando de 1cm a 20cm, numa escala compatível com a altura do papel, compondo a linhasuporte. Em seguida, foram utilizados estes valores sobre uma escala logarítmica, com os valoresde utilização. O procedimento se estende para os valores de Awc, Rvd,mad. e Rvd,1tubo,ríg. Em seguidacombinam-se os eixos x e y já ajustados. Adotando-se valores para b e d obtém-se o valor de Awc.A seguir adota-se um valor para fc0.d, obtém-se o valor Rvd, para a madeira. Sendo assim, depoisde montado cada quadrante, as escalas foram ajustadas para compor o ábaco, evitando-se queocorressem distorções. Esta foi a fase mais difícil, pois foram necessárias várias tentativas até queas escalas se equiparassem. Para facilitar o trabalho foi montada uma relação das variáveis comos seus respectivos intervalos, utilizando o programa Windows 95, Origen 4.0, em seguida estesvalores foram utilizados em escala logarítmica, em uma escala suporte e por fim a integração dasvariáveis adotadas no dimensionamento.

O terceiro quadrante contendo valor da carga de projeto ou seja da resistência de cálculo,em função do diâmetro dos: tubos, ficando representado. pela equação o tubo rígido, dada emfunção da flecha.

Fazendo-se transformação logarítmica tem-se:

Sendo :k = 3268 para os tubos metálicos;No quarto quadrante obtém-se o número de tubos em função da resistência de cálculo da

madeira e da resistência de cálculo do tubo rígido dada por:

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Aplicando logaritmo para linearizar a função temos:

Com estes dados já trabalhados, os resultados foram lançados em gráficos destinados àelaboração dos quadrantes num só plano. Através da integração destes dois programas, foipossível adequar as escalas até que se obtivesse como resultado o ábaco final, apresentado noitem 7.0.

Para utilizar o ábaco, deve-se notar as seguintes particularidades: o diâmetro mostrado noábaco para os tubos, é o diâmetro externo, encontrado no mercado em polegadas, de acordo comos valores médios da NBR 5580, segundo o catálogo técnico da TUPY LTDA (1992).

O funcionamento do ábaco é bem simples, podendo se iniciar o cálculo a partir dequalquer ponto.

São apresentados na Tabelas 7-4 e como exemplo, o resumo dos cálculos.Um exemplo de como usar os ábacos e apresentado.´1º Quadrante:

A fórmula para o cálculo da área de madeira comprimida na ligação por tubos metálicosgalvanizados é dada pela equação do dimensionamento. Considerando-se dois tipos de madeira, aPeroba Rosa e o Ipê, com vigotas de dimensões 6cm x 16cm, têm-se como área de madeiracomprimida:

2º Quadrante:No segundo quadrante têm-se a resistência de cálculo da madeira na ligação, em função

da área de madeira comprimida da ligação Awc e da resistência de cálculo na compressão paralelaàs fibras da madeira caracterizada dada por fc0.d = 182,24 daN/cm²:

3º Quadrante:Neste quadrante são calculados os valores do diâmetro δδδδext. em função da espessura b e

da resistência de cálculo na compressão paralela às fibras da madeira caracterizada fc0.d.Considerando-se o inicialmente o cálculo do diâmetro do tubo temos:

Tem-se então o cálculo do diâmetro de um tubo metálico rígido. Este valor do diâmetrocompatibiliza os deslocamentos causados pelas tensões de compressão paralela às fibras namadeira do elemento central da ligação, com os deslocamentos do tubo rígido.

Adotando-se diâmetro superior, δext. = 1” = 2,54 cm, pode-se obter a resistência de cálculode um tubo rígido dado por:

4º Quadrante:Neste quadrante obtém-se o número de tubos necessários para que ligação atinja o

estado limite último no qual ocorra um mecanismo de colapso, isto é ocorra ruptura da madeira daligação ou deslocamento excessivo do elemento metálico rígido suporte da ligação devido aplastificação excessiva do tubo metálico.

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O número N de tubos metálicos rígidos é dado em função da resistência de cálculoRvd.mad., da madeira do elemento central da ligação na compressão paralela às fibras, daresistência de cálculo de um tubo rígido dado por Rvd,1tubo,ríg. :

O número de tubos rígidos N = 5, é necessário para que a resistência da ligação atinja ovalor da resistência da madeira que Rvd,mad. = 17495 daN.

Pode-se dizer que a ligação é considerada otimizada, pois teoricamente, atingiu-se oestado limite último com ruptura simultânea da madeira do elemento central da ligação porcompressão paralela às fibras, e deslocamentos excessivos dos tubos metálicos devido ao estadode plastificação da madeira localizada abaixo do tubo metálico da ligação e do próprio tubo.

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Caso sejam utilizadas duas colunas de tubos é conveniente arredondar o número de tubospara quatro pois no cálculo do diâmetro foi tomado o diâmetro maior:

8 - CONCLUSÕES

A Fig. 8.1 apresenta um digrama de comparação de ligações com tubos metálicos dediversos diâmetros.

As ligações B e C com 8 e 6 tubos com diâmetros de 2,13cm apresentaram maiorcapacidade de carga na ruptura, em média de 30.000 daN, mas com deslocamentos de 1,3mm.

As ligações G e H, apresentaram maior rigidez com, 1 tubo de 2,54cm e 1,905cm comdeslocamento de 0,15 mm, porém com cargas menores na ruptura maior do que 12.000 daN.

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A ligação D, com 1 tubo de 2,54cm é a que apresentou menor rigidez com carga deruptura média de 7000 daN, e deslocamentos de 0,69mm.

As ligações F e E com 4 tubos de 2,13cm apresentaram boa rigidez com cargas deruptura média de 32.000 daN e 18.800 daN, aparente, pois estão sendo comparados a dispersãode resultados diversos corpos-de-prova de madeiras diferentes, de resistências de cálculodiferentes, tubos com diâmetros diferentes e número de tubos diferentes em cada ligação.

Esta aparente dispersão justifica o dimensionamento da ligação através destas variáveis,evidenciando mais uma vez a importância da atribuição de valores de dimensionamento em funçãoespecífica da madeira em utilização.

Na utilização usual da madeira em estruturas as peças de madeira são utilizadasaleatoriamente, podendo ocorrer o uso de peças de melhor classificação em lugares de menorsolicitação e vice-versa.

Nestas condições justifica-se a classificação mecânica das peças de madeira para usoem grandes estruturas.

Naturalmente a influência da resistência da madeira é tão importante nodimensionamento da peça estrutural quanto no dimensionamento da ligação.

9 - ÁBACO DE TUBOS METÁLICOS

É apresentado a seguir o ábaco referente a ligação de peças estruturais de madeira comtubos metálicos. Este ábaco é apresentado em escala reduzida, compatível com as dimensões dopapel.

10 - LITERATURA CITADA

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cálculo e Execução de Estruturas deMadeira - NBR 7190. Rio de Janeiro, 1982.

_____. Norma de Projeto de Estruturas de Madeira - NBR 7190. Boletim Técnico daEscola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Estruturas e Fundações,BT/PEF/9602, EPUSP. São Paulo, 1996.

_____. Norma de projeto de estruturas de madeira - NBR 7190. Rio de Janeiro, 1997.

KARLSEN, G.G.; BOLSHAKOV, V.V.; Wooden structures. Moscow, Mir Publishers, 1961.

MAINIERI, C. Manual de identificação das principais madeiras comerciais brasileiras.IPT/CRM/PROMOCET, São Paulo, 1983.

MAINIERI, C; CHIMELO, J.P.; Fichas de características das madeiras brasileiras. IPT, SãoPaulo, 1989.

SHANLEY, F. R. Strength of Materials. New York, McGraw Hill, 1957.

BOLETINS TÉCNICOS PUBLICADOS

BT/PCC/201 Reflexões sobre o parcelamento do solo urbano - MÁRIO ANTÔNIO FERREIRABARREIROS, ALEX KENYA ABIKO. 21 p.

BT/PCC/202 Áreas do Risco (Associado a Escorregamentos) para a Ocupação Urbana:Detecção e Monitoramento com o Auxílio do Dados do Sensoriamento Remoto -MARIA AUGUSTA JUSTI PISANI, WITOLD ZMITROWICZ. 19 p.

BT/PCC/203 Um Sistema para Planejamento Econômico-Financeiro de EmpreendimentosImobiliários ELIANE SIMÕES MARTINS, JOÃO DA ROCHA LIMA Jr. 35 p.

BT/PCC/204 Proteção do concreto - Uma Necessidade em Indústrias de Celulose e PapelWELLINGTON L. REPETTE, PAULO HELENE. 16 p.

BT/PCC/205 Intervenção Habitacional em Cortiços na Cidade do São Paulo: O Mutirão CelsoGarcia - FRANCISCO DE ASSIS COMARÚ, ALEX KENYA ABIKO. 20 p.

BT/PCC/206 Mutirão Habitacional: Adequação do Processos e Sistemas Construtivos - VIVIANEPALOMBO CONCÍLIO, ALEX KENYA ABIKO. 20 p.

BT/PCC/207 Reconstituição do Traço de Argamassas: Atualização do Método IPT - VALDECIRANGELO QUARCIONI, MARIA ALBA CINCOTTO. 27 p.

BT/PCC/208 Avaliação do Desempenho do Componentes e Elementos Construtivos InovadoresDestinados a Habitações. Proposições Específicas à Avaliação do DesempenhoEstrutural - CLÁUDIO V. MITIDIERI FILHO, PAULO R. L. HELENE. 38 p.

BT/PCC/209 Base do Dados Espacial Computadorizada para o Projeto Colaborativo na Área deEdificações - SÉRGIO LEAL FERREIRA, ALEXANDRE KAWANO. 15 p.

BT/PCC/210 Metodologia para Elaboração do Projeto do Canteiro do Obras do Edifícios -EMERSON DE ANDRADE MARQUES FERREIRA, LUIZ SÉRGIO FRANCO. 20 p.

BT/PCC/211 Reflexões sobre uma Experiência Realizada no Curso do Engenharia Mecânica daUNESP Campus de Ilha Solteira - ZULIND LUZMARINA FREITAS, DANTEFRANCISCO VICTÓRIO GUELPA. 10 p.

BT/PCC/212 Inibidores de Corrosão - Influência nas Propriedades do Concreto - RENATO LUIZMACEDO FONSECA, JOÃO GASPAR DJANIKIAN. 20 p.

BT/PCC/213 Ray Tracing Parametrizado Incremental - EDUARDO TOLEDO SANTOS, JOÃOANTÔNIO ZUFFO. 09 p.

BT/PCC/214 Modelo para Previsão do Comportamento do Aquecedores do Acumulação emSistemas Prediais de Água Quente - ARON LOPES PETRUCCI, EDUARDOIOSHIMOTO. 26 p.

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BT/PCC/216 Análise da Porosidade e do Propriedades do Transporte do Massa em Concretos -NEIDE MATIKO NAKATA SATO, VAHAN AGOPYAN. 20 p.

BT/PCC/217 Estruturação Urbana: Conceito e Processo. WITOLD ZMITROWICZ. 51 p.

BT/PCC/218 Formação da Taxa do Retorno em Empreendimentos do Base Imobiliária. JOÃODA ROCHA LIMA JÚNIOR. 36 p.

BT/PCC/219 Ligação de Peças Estruturais de Madeira com Tubos Metálicos. CARLOSROBERTO LISBOA, JOÃO CESAR HELLMEISTER. 28 p.