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Fluid and Structures Engineering, UNIDEMI NOVA University of Lisbon, Portugal. E-mail: [email protected] Ligações coladas entre compósitos de FRP e outros materiais estruturais Estudo experimental vs. teórico Hugo C. Biscaia Tertúlias sobre experimentação 8 Maio 2019 | Escola Superior de Tecnologia de Setúbal

Ligações coladas entre compósitos de FRP e outros ... · Ligações coladas entre compósitos de FRP e outros materiais estruturais Estudo experimental vs. teórico Hugo C. Biscaia

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Fluid and Structures Engineering, UNIDEMINOVA University of Lisbon, Portugal. E-mail: [email protected]

Ligações coladas entre compósitos de FRP eoutros materiais estruturais

Estudo experimental vs. teórico

Hugo C. Biscaia

Tertúlias sobre experimentação 8 Maio 2019 | Escola Superior de Tecnologia de Setúbal

Page 2: Ligações coladas entre compósitos de FRP e outros ... · Ligações coladas entre compósitos de FRP e outros materiais estruturais Estudo experimental vs. teórico Hugo C. Biscaia

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» Introdução(i) Objectivos da apresentação; (ii) Breve contexto da investigação; (iii) Técnicas convencionais de colagem;

(iv) Tipos de ligações; (v) Algumas soluções de amarração; e (vi) Exemplo prático na indústria automóvel.

» Compósitos de FRP, Adesivos e Outros Materiais Estruturais(i) Compósitos de FRP (CFRP, GFRP, AFRP); (ii) Adesivos; e (iii) Exemplos de materiais estruturais.

» Avaliação experimental da aderência(i) Ligação rígida vs. Ligação não rígida; (ii) Modos de fractura; (iii) Idealização da ligação não rígida; (iv)

Esquemas de ensaio para avaliar a aderência; (v) Diferentes factores que influenciam a ligação FRP/substrato; (vi)Determinação da Curva Extensão vs. Deslizamento; (vii) Determinação da relação Tensão de Aderência vs.Deslizamento; (viii) Distribuição das extensões no FRP ao longo do comprimento de colagem; (ix) Outras formasde determinação da lei local de aderência; (x) O comprimento efectivo; e (xi) Influência da temperatura.

» Modelação(i) Tipos de modelação; (ii) Exemplo (Modelos orientados para o dimensionamento); (iii) Simulação do

descolamento duma ligação colada FRP/substrato; (iv) Melhorando a performance da ligação CFRP/madeiraatravés da instalação de ancoragem mecânica.

» (Breves) Conclusões gerais & trabalhos futurosTertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

LIGAÇÕES COLADAS ENTRE COMPÓSITOS DE FRP E OUTROS MATERIAIS ESTRUTURAIS» ESTUDO EXPERIMENTAL VS. TEÓRICOIntrodução | Compósitos de FRP, Adesivos e Outros Materiais Estruturais | Avaliação experimental da aderência | Modelação | (Breves) Conclusões gerais

ÍNDICE

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3Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Objectivos da apresentação

1. Mostrar os diferentes tipos de ligações coladas bem como as suas vantagens edesvantagens;

2. Sugerir formas para colmatar algumas das desvantagens das ligações coladas;

3. Mostrar formas de avaliar, pela via experimental, a aderência entre dois materiaiscolados, mais concretamente entre um compósito de FRP e um outro material estrutural;

4. Identificar o comprimento efectivo de uma ligação colada;

5. Perceber a influência da temperatura na ligação colada;

6. Apresentar alguns desafios futuros.

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4Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Da literatura verifica-se que os compósitos de FRP (Fiber Reinforced Polymers) têm sidoutilizados na construção ou reparação de diversos elementos estruturais em diversas áreasda indústria, e.g. automóvel, eólicas, naval, construção civil ou aeronáutica.

Do sítio da internet do Scopus:“FRP+bond+concrete” – 1788 documentos;“FRP+bond+steel” – 770 documentos;“FRP+bond+timber/wood” – 117 documentos;“FRP+bond+masonry” – 263 documentos;“FRP+bond+aluminium” – 30 documentos.

Principais vantagens de recorrer aos compósitos de FRP (quando comparados com outrosmateriais tradicionais como o aço):(i) relação resistência/peso ou relação rigidez/peso;(ii) a sua inerente resistência à corrosão;(iii) excelente performance quando sujeitos a efeitos de fadiga ou de durabilidade;(iv) elimina a concentração de tensões.

Breve contexto da investigação

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5Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Breve contexto da investigação

In http://www.eurekamagazine.co.uk/design-engineering-features/technology/instant-fix-with-hidden-costs/88085/

Concentração de tensões: Colagem vs. Fixação mecânica (e.g. parafuso).

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6Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Breve contexto da investigação

In https://www.carbon-composites.eu/media/2997/ccev-avk-market-report-2017.pdf

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7Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Desvantagens importantes:(i) a utilização da capacidade mecânica dos compósitos de FRP é fortemente limitada peloseu descolamento prematuro do substrato, isto é, o descolamento do FRP ocorre quando aextensão máxima nele instalada está ainda muito longe do seu valor de ruptura;(ii) susceptibilidade às variações (positivas) de temperatura;(iii) falta de ductilidade do FRP.

Possíveis soluções (em alternativa à técnica EBR, Externally Bonded Reinforcement):EBRIG, EBROG, NSM, CREatE, aumentar a largura do compósito, usar fixaçõesadicionais de FRP, usar buchas, recorrer a ancoragens mecânicas (chapas de aço),melhorar os adesivos existentes, etc.

Desafio: eliminar o descolamento prematuro do compósito de FRP do substrato mediantequalquer acção a que a ligação esteja sujeita.

Breve contexto da investigação

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8Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Técnicas convencionais de colagem

dx

σ

σ + dσ

τ

τ

dxσ + dσ

σ

dx

σ

σ + dσ

τ

dx

τσ

σ + dσ

Externally Bonded Reinforcement (EBR):colagem do FRP pelo exterior do betão.

Near Surface Mounted (NSM) with compositerods: colagem pelo interior do betão de varõesde FRP.

Vertical Near Surface Mounted (VNSM): colagempelo interior do betão de laminados de FRP. Acolocação do FRP faz-se pela maior inércia.

Horizontal Near Surface Mounted (HNSM):colagem pelo interior do betão de laminados deFRP. A colocação do FRP faz-se pela menorinércia.

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Tipos de ligações » Da literatura…

In https://www.google.com (search for: bonded joints)

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Tipos de ligações

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In https://www.lord.com/products-and-solutions/adhesives/automotive-assembly-adhesives-joint-design-guidelines

Tipos de ligações » (Ainda) Da literatura…

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Algumas soluções de amarração

1 3 55

664 1

(b)

1 3 22 1 4

(a)

1 31 4

(e)

77

1 3 6 868 1

(f)

1 23

(c)

2 1 4

1 23

(d)

2 1 4

1 31 9

(g)

9

16

(h)

1 3 6

1 – Compósito de FRP.2 – Tecido de FRP adicional.3 – Substrato.4 – Adesivo.5 – Chapa de aço.6 – Parafuso ou bucha (metálica ou química).7 – Chapa de aço em “L” (cantoneira).8 – Cilindro de aço.9 – Fixação em FRP.

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Exemplo prático na indústria automóvel

O recurso a ligações coladas permite diminuir o peso dos automóveis, diminuindo osconsumos de combustível e, por conseguinte, diminuindo as emissões de CO2 (maisamigo do ambiente).

From the epicenter of the Lotus factory (England): “the top secret production line”. In Car SOS, S07E03

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Exemplo prático na indústria automóvel

In Car SOS, S07E03

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Compósitos de FRP » CFRP, GFRP, AFRP

Um compósito de FRP é constituído pelasfibras (e.g. carbono, vidro, aramida ououtra) e que são impregnadas numamatriz (e.g. resina epoxídica). As fibrastêm propriedades mecânicas superiores àmatriz e são responsáveis pela rigidez eresistência do compósito. Já a matriz temcomo principal função garantir atransmissão de tensões entre as fibras docompósito.

In SE Günaslan, A Karaşin and ME Öncü (2014), Properties of FRP Materials for Strengthening, International Journal of Innovative Science, Engineering & Technology, 1(9), 656-660

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Compósitos de FRP » CFRP, GFRP, AFRP

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Compósitos de FRP » CFRP, GFRP, AFRP

TIPO DE FIBRAMÓDULO DE

ELASTICIDADE (GPa)

TENSÃO DE ROTURA

(MPa)

EXTENSÃO MÍNIMA NA

ROTURA (%)CARBONO

Geral 220 a 235 2050 a 3790 1,2Alta resistência 220 a 235 3790 a 4825 1,4

Muito alta resistência 220 a 235 4825 a 6200 1,5Alto módulo de elasticidade 345 a 515 1725 a 3100 0,5

Muito alto módulo de elasticidade 515 a 690 1375 a 2400 0,2VIDRO

Tipo E 69 a 72 1860 a 2685 4,5Tipo S 86 a 90 3445 a 4135 5,4

Tipo AR 70 a 76 1800 a 3500 2 a 3ARAMÍDICAS

Geral 69 a 83 3445 a 4135 2,5Alta performance 110 a 124 3445 a 4135 1,6

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Resinas (dois grandes grupos):

TermoplásticasCom ligações fracas com pontes de hidrogénio, não possuindo as ligações covalentes;Muito susceptíveis a variações de temperatura;Permitem a reciclagem e reutilização (com + temperatura amolecem; com – temperatura solidificam);Exemplos: o polipropileno, a poliamida, o polietileno, o polibutileno e o PVC (policloreto de vinila).

18Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Adesivos

TermoendurecíveisCom ligações moleculares covalentes, que lhes garante uma estrutura quimicamenteresistente;Baixa viscosidade, permitindo uma boa capacidade de impregnação nas fibras;Temperatura de transição vítrea (Tg) bastante superior à das resinas termoplásticas, i.e.menos susceptíveis a variações de temperatura do que as resinas termoplásticas.Exemplos: de poliéster, de viniléster, epoxídicas e fenólicas.

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Exemplos de materiais estruturais

Aço

Betão

Alumínio

Madeira

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Ligação rígida vs. Ligação não rígida

No exercício da engenharia, muitas vezes torna-se necessário analisar elementos estruturais constituídos por mais do que um material.

A hipótese de que a interface é rígida é bastante

confortável.(Do ponto de vista do

dimensionamento é uma solução bastante

questionável)

A hipótese de que a interface não é rígida pretende ter em

linha de conta o que acontece na realidade, i.e., considera que existem deslocamentos relativos entre os materiais

envolvidos na ligação.

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Modos de fractura

Modo I (opening ou tension mode): a interface da ligação separa-se perpendicularmenteao plano de ruptura;Modo II (sliding mode): a interface da ligação desliza no plano de ruptura proporcionandodeslocamentos relativos entre os materiais ligados;Modo III (tearing mode): a interface da ligação separa-se ainda que no plano de ruptura,perpendicularmente ao desenvolvimento da fendilhação.

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Idealização da ligação não rígida

Como definir os campos de tensões e de deslocamentos na interface?

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Esquemas de ensaio para avaliar a aderência

Ensaios de aderência que se encontram frequentemente na literatura:

ForçaLb

Força

ForçaLb

Substrato

Força

FRP

a)

e) f)

Força Lb

LbLb

Força

c)

b)

Força

d)

LbLb

Forças

g)

h)

LbLb

ForçaForça

i)

Aço

Lb

Força Força

j)

LbLb

Força

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Determinação da Curva Extensão vs. Deslizamento

ffsf

dxdu

dxdu

dxdu

dxds

Determinação das extensões, e.g.:(i) Extensómetros eléctricos;(ii) Correlação de Imagem Digital (DIC – Digital Image Correlation);(iii) Com base nas leituras das células de pressão (FRP tem comportamento elástico elinear até à rotura).

Deslizamento:Deslocamento relativo entre dois materiais, i.e.:

sf uus

Da primeira derivada de u relativamente a x obtém-se (e se se assumir ainda que asdeformações no substrato são desprezáveis):

onde uf e us são os deslocamentos do FRP e do substrato, respectivamente.

dxs f logo (resolver numericamente)

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25Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Curva Extensão vs. Deslizamento » Ligação CFRP/betão

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Curva Extensão vs. Deslizamento » Ligação CFRP/madeira

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27Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Curva Extensão vs. Deslizamento » Ligação CFRP/aço

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28Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Determinação da relação Tensão de Aderência vs. Deslizamento

ii

ififff xx

tE

1

,1,

As tensões de aderência podem ser calculadas assumindo que entre duas medições consecutivasdas extensões no compósito de FRP estas se desenvolvem de forma uniforme pelo que, éimportante assumir medições entre dois pontos próximos um do outro.

Assumindo comportamento elástico dos materiais, do equilíbrio de um comprimento dx da ligaçãoobtém-se:

τ

dxσ + dσ

σ

dx

σ

σ + dσ

τ

dxd

tE fff

ou

ii

ififff xx

E

1

,1,

4

dx

dE ff

f

4ou

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29Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

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Curva local de aderência, Tensão de Aderência vs. Deslizamento » Ligação CFRP/betão

0.0 0.2 0.4 0.6 0.802468

101214

D (0.55; 0.09)

C (0.19; 4.40)

B (0.06; 10.19)

A (0.02; 6.44)

Bond stress,  (M

Pa)

Slip, s (mm)

C (0.19; 4.40)

06; 10.19)

Average bond‐slip curve Between strain gauges 1‐2 Between strain gauges 2‐3 Between strain gauges 3‐4 Between strain gauges 4‐5 Between strain gauges 5‐6 Between strain gauges 6‐7

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30Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

LIGAÇÕES COLADAS ENTRE COMPÓSITOS DE FRP E OUTROS MATERIAIS ESTRUTURAIS» ESTUDO EXPERIMENTAL VS. TEÓRICOIntrodução | Compósitos de FRP, Adesivos e Outros Materiais Estruturais | Avaliação experimental da aderência | Modelação | (Breves) Conclusões gerais

Curva local de aderência, Tensão de Aderência vs. Deslizamento » Ligação CFRP/madeira

0.0 0.2 0.4 0.6 0.802468

101214

B (0.11; 8.00)

D (0.55; 0.92)

C (0.21; 6.60)

A (0.02; 1.61)

Bond stress,  (M

Pa)

Slip, s (mm)

(0.11; 8.72)

D (0.55; 0.92)

C (0.21; 6.60)

Average bond‐slip curve Between strain gauges 1‐2 Between strain gauges 2‐3 Between strain gauges 3‐4 Between strain gauges 4‐5 Between strain gauges 5‐6 Between strain gauges 6‐7

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Curva local de aderência, Tensão de Aderência vs. Deslizamento » Ligação CFRP/aço

0.0 0.2 0.4 0.6 0.802468

101214

D (0.55; 0.00)

C (0.19; 5.46)

B (0.06; 7.62)

A (0.02; 2.76)Bond stress,  (M

Pa)

Slip, s (mm)

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Distribuição das extensões no FRP ao longo do comprimento de colagem

0 50 100 150 200 250 3000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Bonded length, Lb (mm)

Strains,  (%

)

F567 1234

0 50 100 150 200 250 3000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Bonded length, Lb (mm)

Strains,  (%

)

567 23 F14 F12345

0 50 100 150 200 250 3000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Bonded length, Lb (mm)

Strains,  (%

)

Extensão de rotura média do CFRP, fu (%) = 1.03%.

CFRP/betão CFRP/madeira CFRP/aço

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Outras formas de determinação da lei local de aderência

sBesfε 1max

dxdεtEτ ff

Como (EBR):

sBsBff eeBtEsτ 12

max

a curva local de aderência (Tensão de Aderência vs. Deslizamento) resulta:

onde B é obtido experimentalmente para aproximar a função (teórica) ao resultado experimental.

e desprezando as deformações no substrato, vem:

sdsdtE

dxds

dsdεtEτ ffff

Define-se uma função que se aproxime da curva Extensão vs. Deslizamento. Por exemplo, admita-se a função exponencial:

(i) Com base na curva experimental Extensão vs. Deslizamento

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Outras formas de determinação da lei local de aderência(ii) Com base na distribuição dos deslizamentos ao longo do comprimento de colagem

xLb beaxs

1

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.000.020.040.060.080.100.120.14

i

iviii

ii

Slip at pulled end, sLb (mm)

Strain in th

e reinforcem

ent,  r (%

)

0

 DIC Proposed model, Eq. (1)

Slip

Bonded length

sult

0.0

(; sult)

Bo

nd stress

Slip

(max; s

max)

0 100 200 300 400 500 600 700 8000.000.020.040.060.080.100.120.14

Strains, r (%)

Bonded length, Lb (mm)

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

2

4

6

8

10

Bonded length, Lb (mm)

Bo

nd stress,  (M

Pa)

Deslizamento Comprimento de colagem Comprimento de colagem

Extensão

Extensão

Tensão de ad

erência

 DIC Proposed model,

i ii iii iv

Experimental (a partir dos extensómetros)

Modelo proposto

F

F0 Lb

x

Correlação de Imagem Digital (DIC)

i

iiiii iv

Aquando do início do descolamento Função polinomial do 3º grauFRP

0 0

0 0 0

ff tEasassabs

22

2

DeslizamentoComprimento de colagem

Desliz

ament

o

Tensão de ad

erência

b > 0

b = 0

Modelo propostoa/2 =

Modelo proposto

Substrato

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O comprimento efectivo

Definição: é o comprimento a partir do qual a resistência da ligação deixa de aumentar.

Determinação do comprimento efectivo:Força máxima vs. Comprimento de colagem Tensão de aderência vs. Comp. de colagem

Extensão no FRP vs. Comp. de colagem

0 100 200 300 400 5000

5

10

15

20

25

30

Comprimento colado, Lb (mm)

Máxim

a carga ap

licad

a ao FRP

, Fmax

L eff

Leff

Leff

1

1

if

if

2

2

max

eff

b

eff

b

ffFfL

ffFf

LL

LL

tEGbβ

tEGbF

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O comprimento efectivo

Propostas para definir a força máxima para comprimentos inferiores ao comprimento efectivo

Neubauer and Rostásy1:

2

sinLβ κκβL 2

eff

b

LL

2Teng, J.G.; Chen, J.F.; Smith, S.T. and Lam, L.: “FRP strengthened RC structures”, John Wiley and Sons Ltd. Chichester, England, 2001

Teng et al.2:

1Neubauer, U. and Rostásy, F.S.: “Design aspects of concrete structures strengthened with externally bonded CFRP-plates”, Proceedings of the 7th International Conference on Structural Faults and Repairs, Vol. 2, 1997, pp. 109-118

2arctan2arctan

Biscaia et al.3:

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

L

 Neubauer and Rostásy [1] Teng et al. [29] Proposed 

L

 FDM with  nP=3.01

 FDM with  nP=2.40

 FDM with  nP=5.00

 FDM with  nP=10.00

3HC Biscaia, C Chastre, MAG Silva, Nonlinear numerical analysis of the debonding failure process of FRP-to-concrete interfaces, Composites Part B: Engineering 50, 210-223

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O comprimento efectivo

Neubauer and Rostásy1:

Processo de minimização:

1Neubauer, U. and Rostásy, F.S.: “Design aspects of concrete structures strengthened with externally bonded CFRP-plates”, Proceedings of the 7th International Conference on Structural Faults and Repairs, Vol. 2, 1997, pp. 109-118

1se1

1se2

exp

exp

pred

predeff

b

eff

b

L

FFFF

LL

LL

β

n

jL

jpred

j

LF FF

eff 1

2

,

exp,

,max

min

onde Fexp,j e Fpred,j são,respectivamente, as forças máximasexperimental e estimada obtidas noprovete j; e

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Influência da temperatura

15 20 15

425

5

65

100

520

6x25

520

10

40

40

10

10

[mm]

1

1

5

2

1

2

3 3

4

41

5

1 – Chapa de aço; 2 – laminado de CFRP; 3 - Extensómetros; 4 - Adesivo (SIKADUR-30); 5 - Parafusos; 6 – Garras da máquinda de tracção.

21

1

11max

max

fTTf

geF

TF

f1 = 4,804 e f2 = 1,258(valores obtidos com recurso a vários ensaios experimentais)

Modelo semi-empirico proposto1:

1H Biscaia, P Ribeiro (2019), A temperature-dependent bond-slip model for CFRP-to-steel joints, Composite Structures 217, 186-205

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Influência da temperaturaDeterminação dos deslizamentos (expressão genérica1):

Tdxds

sff 1

onde f e s são os coeficientes de dilatação térmica linear do FRP e do substrato, respectivamente.sss

fff

tbEtbE

com

1H Biscaia (2019), The influence of temperature variations on adhesively bonded structures: A non-linear theoretical perspective, International Journal of Non-Linear Mechanics 113, 67-85.

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Influência da temperatura

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Influência da temperatura

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Tipos de modelação

(ii) Modelos orientados para a análise numéricaPermitem analisar várias situações que de outra forma seriam impossíveis de virem a ser estudadas.Baseiam-se em procedimentos numéricos iterativos e incrementais, como são:a) Método das Diferenças Finitas (MDF);b) Método da Rigidez com base em elementos não lineares de molas;c) Método dos Elementos Finitos (MEF);d) Método dos Elementos Discretos (MED).

(i) Modelos orientados para o dimensionamentoTêm como objectivo obter expressões com grande potencial de serem adoptadas em códigos ou emregras de dimensionamento.Algumas simplificações são adoptadas, por exemplo:a) o compósito de FRP não sofre deformações transversais (perpendiculares à direcção da carga);b) a espessura do FRP não varia durante o processo de descolamento;c) a ligação FRP/substrato está sujeita apenas a deformações de corte (paralelas à direcção dacarga) conduzindo a roturas consistentes com o 2º Modo de Fractura;d) o adesivo e as respectivas interfaces são modeladas através de uma única lei de aderência;e) as tensões de aderência são constantes ao longo da largura do compósito de FRP.

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Exemplo » Modelos orientados para o dimensionamento

0212

2

sdx

xsd ff tEs

max

max21

onde

Assumindo uma lei de aderência linear com rotura frágil, obtém-se a equação diferencial:

Solução: xBxAxs 11 sinhcosh

xBxAdxds

1111 coshsinh A primeira derivada de s(x) relativamente a x é:

Da primeira derivada dos deslizamentos relativamente a x, obtém-se as extensões nocompósito de FRP:

dxds

f

Applying the boundary conditions of the problem @ x = 0:

fff AE

F

0f

and @ x = Lb:

gives B = 0;

gives bff LAEFA

11 sinh

F

xLb

s0sLb

Gf

x

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Exemplo » Modelos orientados para o dimensionamento

Assumindo uma lei de aderência linear com rotura frágil, obtém-se a equação diferencial:

Aplicando as condições de fronteira do problema @ x = 0:

fff AE

F

e @ x = Lb:

conduz a B = 0

bff LAEFA

11 sinh

0 fdxds

conduz a

bff L

xAE

Fxs

1

1

1 sinhcosh

A solução do problema fica então dada por:

0212

2

sdx

xsd ff tEs

max

max21

onde

F

xLb

s0sLb

Gf

x

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Exemplo » Modelos orientados para o dimensionamento

Assumindo uma lei de aderência linear com rotura frágil, obtém-se a equação diferencial:

As distribuições das extensões no FRP e as tensões de aderência são:

bf L

xb

Fx

1

11

sinhcosh

A força máxima transmitida ao compósito de FRP atinge-se quando a tensão de aderênciamáxima desenvolve-se @x = Lb e a igualdade Lb =Leff é satisfeita, logo:

fffff

efff tEGb

bFL

bF

2tanh

1

maxmax1

1

max

f

ffeffeffeff G

tEsLLL

2441tanh max11

0212

2

sdx

xsd ff tEs

max

max21

onde

bfff

f Lx

tbEFx

1

1

sinhsinh

F

xLb

s0sLb

Gf

x

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Exemplo » Modelos orientados para o dimensionamento

Assumindo uma lei de aderência linear com rotura frágil, obtém-se a equação diferencial:

0212

2

sdx

xsd ff tEs

max

max21

onde

F

xLb

s0sLb

Gf

x

Assumindo, e.g., max = 4.24 MPa, Ef = 23.24MPa (GFRP), tf =2.54 mm, bf = 80 mm ecomprimento de colagem Lb = 250 mm.

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Exemplo » Modelos orientados para o dimensionamento

Assumindo uma lei de aderência linear com rotura frágil, obtém-se a equação diferencial:

0212

2

sdx

xsd ff tEs

max

max21

onde

F

xLb

s0sLb

Gf

x

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Simulação do descolamento duma ligação colada FRP/substrato

Leff

Fmax

sult

sult

Leff

εmax

Leff

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DescoladoDescolado

Descolado

Simulação do descolamento duma ligação colada FRP/substrato

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sult

sult

Descolado Descolado

Simulação do descolamento duma ligação colada FRP/substrato

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Analisando a performance duma ligação colada sob influência da temperatura

Steel

CFRP/steelinterface

CFRP laminate

Thermalload

ing(positive uniform

variation)

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Analisando a performance duma ligação colada sob influência da temperatura

Steel

CFRP/steelinterface

CFRP laminate

Thermalload

ing(positive uniform

variation)

TGb

F sfff

22max

sss

f

ff tbEb

tE

12

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Analisando a performance duma ligação colada através da instalação de ancoragem mecânica

x

τmax

smax s

Fp

Lb

sBsBff eeBtEs 12

max

0

0

20 1sinh

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DD

DD

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Bxs

1

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20

0

DB

DC

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ff

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EtG

D 12

Gf

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54Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

LIGAÇÕES COLADAS ENTRE COMPÓSITOS DE FRP E OUTROS MATERIAIS ESTRUTURAIS» ESTUDO EXPERIMENTAL VS. TEÓRICOIntrodução | Compósitos de FRP, Adesivos e Outros Materiais Estruturais | Avaliação experimental da aderência | Modelação | (Breves) Conclusões gerais

Melhorando a performance da ligação CFRP/madeira através da instalação de ancoragemmecânica

F

p

Técnica EBR

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.40

4

8

12

16

20

24

Max. transmittable load

Rupture of the CFRP laminate

E

A

 Lb = 65 mm

 Lb = 230 mm

 T‐EBR‐CFRP‐65b T‐EBR‐CFRP‐230

Slip at x = 0, s0 (mm)

Load

, P (k

N)

A

BC

D

BC

D

mm65bLb

ff

LAE

mm230bLb

ff

LAE

F

p

EBR / Mechanicamente ancorado

R

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.40

4

8

12

16

20

24

Load

, P (k

N)

Rupture of the CFRP laminate

A Lb = 65 mm

 Lb = 230 mm

 T‐EBR‐MA‐CFRP‐65a T‐EBR‐MA‐CFRP‐230b

Slip at x = 0, s0 (mm)

A

BC

D E

B

C

D

mmLb

ff

bL

AE

65

mm230bLb

ff

LAE

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55Tertúlias sobre experimentação8 Maio 2019, Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal

LIGAÇÕES COLADAS ENTRE COMPÓSITOS DE FRP E OUTROS MATERIAIS ESTRUTURAIS» ESTUDO EXPERIMENTAL VS. TEÓRICOIntrodução | Compósitos de FRP, Adesivos e Outros Materiais Estruturais | Avaliação experimental da aderência | Modelação | (Breves) Conclusões gerais

Diferentes factores que influenciam a ligação FRP/substrato

• Comprimento de colagem (Lb) igual ou superior ao comprimento efectivo (Leff);• Temperatura;• Tensões (fora do plano de colagem) impostas à ligação FRP/substrato, e.g. amarração

mecânica;• Preparação das superfícies a colar;• Resistência (à tracção) do substrato;• Tipo e espessura do adesivo;• Geometria da ligação;• Exposição a agentes ambientais agressivos;• Fadiga (acções cíclicas);• Fluência.

Considerações finais

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LIGAÇÕES COLADAS ENTRE COMPÓSITOS DE FRP E OUTROS MATERIAIS ESTRUTURAISESTUDO EXPERIMENTAL VS. TEÓRICO

Hugo C. BiscaiaFluid and Structures Engineering, UNIDEMINOVA University of Lisbon, Portugal. E-mail: [email protected]

Tertúlias sobre experimentação 8 Maio 2019 | Escola Superior de Tecnologia de Setúbal

Obrigado pela vossa atenção!

LIGAÇÕES COLADAS ENTRE COMPÓSITOS DE FRP E OUTROS MATERIAIS ESTRUTURAIS» ESTUDO EXPERIMENTAL VS. TEÓRICOIntrodução | Compósitos de FRP, Adesivos e Outros Materiais Estruturais | Avaliação experimental da aderência | Modelação | (Breves) Conclusões gerais