LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIASQuestões de 1 a 45Questões de 1 a 5 (opção Inglês)

QUESTÃO 1Letra E.

Dilbert afirma que se apaixonou por seu telefone, uma vez que ele o entretém, sabe onde ele está, responde ao seu toque e nunca o julga. Assim, por reunir essas características, o telefone seria bem melhor (way better) do que uma mulher.

QUESTÃO 2Letra C.

O texto nos fornece quatro denominações de lixo sólido (solid waste): garbage (lixo alimentício), rubbish (combustíveis e não combustíveis), refuse (termo geral para lixo sólido) e litter (pequenos objetos, pedaços de papel).

QUESTÃO 3Letra D.

O gráfico nos mostra que 80% do lixo sólido norte-americano foi aterrado (landfilled).

QUESTÃO 4Letra E.

– Why did you leave your last job?

– Por que você deixou seu último emprego? (tradução livre)

QUESTÃO 5Letra A.

A resposta encontra-se no trecho: “The trouble isn’t capacity; it’s speed. A few years ago microprocessors reached 3GHz. You can’t make them faster, or they overheat and start to melt.” Tradução: O problema não é a capacidade; é a velocidade. Há alguns anos os microprocessadores alcançaram 3GHz. Não se pode torná-los mais rápidos, ou eles superaquecem e começam a derreter.

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIASQuestões de 1 a 45Questões de 1 a 5 (opção Espanhol)

QUESTÃO 1Letra E.

No final do texto há referência a um comunicado: En el comunicado, la organización ‘relató un diálogo ríspido y tenso que se suscitó en torno de la parrilla con los participantes’, y denunció que ‘al ser interpelados de lo hiriente de la situación, respondieron en forma despectiva y burlona, a la que se sumó una cobarde, patotera y agresiva actitud por parte de otras personas que los acompañaban’. As partes em destaque indicam que houve enfrentamento entre as partes.

QUESTÃO 2Letra C.

O diálogo apresentado na tira parte de um conselho que um pai dá a seu filho para que este saiba lidar com questões econômicas, tais como assinaturas de hipotecas, contratos precários e quitações.

QUESTÃO 3Letra D.

Segundo o texto, com a reciclagem se economiza energia e se auxilia na conservação e defesa do meio ambiente: “Ahorra energia” e “Ayuda a mantener y proteger el medio ambiente”.

QUESTÃO 4Letra B.

De acordo com o texto, a alternativa correta é a B: “Por supuesto, las bombillas que están encendidas continuamente se funden antes, y las que se utilizan poco duran más.”

QUESTÃO 5Letra D.

De acordo com as informações sobre a família Posadas, “sus recuerdos, que combinan ironía y ternura a partes iguales, desmitifican la imagen que suele asociarse a la vida de la embajada.”, ou seja, mostram como é realmente a vida na embaixada.

QUESTÃO 11Letra B.

No caso, com humor, os autores – com as inserções em letra menor no interior das manchetes – pretendem insinuar que esse “sentido diferente” que se pode atribuir a certas manchetes pode ser, até, um sentido totalmente oposto ao que elas parecem querer dizer.

QUESTÃO 12 Letra C.

O poema de Eugênio de Andrade usa a palavra para falar sobre as próprias palavras, ou seja, usa o código para falar do próprio código, sendo assim um poema em que predomina a metalinguagem.

QUESTÃO 13Letra A.

Pois ao descrever crianças de “perninhas tortas”, a negra envergada pelo peso do tabuleiro, um ou outro branco que aparecia, “à sombra de um enorme chapéu de sol”, o autor critica a exploração do negro pelo branco.

QUESTÃO 14 Letra A.

O elemento “atualização” encontra-se presente na frase “Atualizada às 15h 43m”, referente à página em questão. A interatividade é percebida na opção “Comente”, que convida os leitores a interagir. A multimidialidade se manifesta na possibilidade de leitura por edição digital, em e-mail ou no celular.

QUESTÃO 15Letra B.

Podemos identificar no texto, para justificar a resposta, a passagem “a internet oferece múltiplos sistemas de filtragem, por meio dos quais os utilizadores podem escolher de acordo com os seus interesses”. Destaque-se que em “C” menciona-se uma maior confiabilidade que o texto não autoriza e que, em “E”, a expressão “acessibilidade total (...) em termos planetários” não encontra apoio no fragmento, que se refere, no final, a “grande parte dos países”, mas não a todos.

QUESTÃO 16 Letra B.

Álvares de Azevedo busca descrever o sertão a fim de contribuir para a construção da identidade nacional, uma vez que o movimento de Independência e sua posterior proclamação foram responsáveis pela construção de nossa identidade nacional. Nesse momento, precisávamos

Questões 6 a 45

QUESTÃO 6Letra B.

O autor do texto apresenta uma visão de equilíbrio. Não reconhece a supremacia de um registro sobre o outro, mas defende que se considerem as contribuições da oralidade do discurso

QUESTÃO 7Letra E.

O verbo “virar”, nesse emprego pronominal, tem sentido específico na linguagem coloquial, e portanto, um emprego conotativo. Significa algo como “resolver”, “dar uma solução”, “dar um jeito”. As falas são inteiramente adequadas ao contexto: uma conversa entre crianças. O menino maluquinho usa “a gente”, expressão que não é do registro formal da língua. Dos outros três personagens, nem todos se utilizam de expressões tipicamente coloquiais e, mesmo que o fizessem, não se pode falar em “incorreção gramatical”. A expressão “em equipe” é do registro formal da língua.

QUESTÃO 8Letra D.

O poema de Manoel de Barros vale-se de uma linguagem simples e predominantemente conotativa. Provas disso são, por exemplo, o neologismo “invencionática” e a linguagem metafórica nos versos dois e três.

QUESTÃO 9Letra E.

Olavo Bilac é um poeta parnasiano, escola literária que expressa uma visão universalista sobre os temas. Já o último verso do poema de Cora Coralina nos apresenta uma visão mais próxima do eu lírico, quando emprega o pronome “meu” para referir-se ao rio.

QUESTÃO 10 Letra B.

Os textos são literários: o I é um poema e o II faz parte de um manifesto sobre a poesia, ambos do âmbito do Modernismo. A função metalinguística está presente, já que os dois discorrem, em gêneros diferentes, sobre a arte poética. Os dois autores têm visões semelhantes a respeito da vinculação entre a literatura e a gramática. A defesa de uma língua “sem erudição” é, na realidade, uma crítica aos puristas.

aprender a ser uma “nação” depois de passarmos anos sendo uma colônia. Nesse sentido, os escritores românticos, como Álvares de Azevedo, contribuíram para a construção de tal identidade através da produção de mitos e heróis, como o sertanejo.

QUESTÃO 17Letra A.

Pois, publicado em 1881, expressa a passagem de uma visão idealizada do mundo pelo Romantismo e assume uma visão mais realista, embora, no caso desse romance, não apegada à realidade do mundo.

QUESTÃO 18Letra B.

Essa é uma afirmação textual, que antecede o exemplo apresentado pelo cronista: “Vejam esta maravilha de eufemismo, de figura de retórica usada para amenizar, maquiar ou camuflar expressões desagradáveis empregando outras mais amenas, ou incompreensíveis”. Não se pode falar em redação descuidada ou em um único responsável pelos termos da bula. Muito menos se podem mencionar eufemismos “não intencionais”, porque são feitos para maquiar ou camuflar a verdade. Os níveis de clareza e precisão das bulas são discutíveis, a considerar-se o texto como um todo, construído com forte dose de ironia.

QUESTÃO 19Letra B.

Todos os exemplos apresentados pelo poeta (crianças mudas, meninas cegas, mulheres rotas, feridas) – decorrentes da explosão da bomba atômica em Hiroshima – pretendem convidar os interlocutores a pensar nos males provocados pela bomba nuclear,

QUESTÃO 20Letra B.

A transferência se dá na medida em que o autor personifica a cana, chamada de “finada” (morta) e que “em feixes de ossos” é enterrada, prensada na “tumba-moenda”, ou seja, na moenda que lhe serve de túmulo.

QUESTÃO 21Letra A.

O verso deixa evidente a ideia da marginalização, uma vez que mostra o rap como o sonho de cada moleque que vive sem qualidade de vida, à margem da sociedade. O trecho “em meio ao frio” enfatiza tal fato.

QUESTÃO 22Letra E.

Pode-se entender que uma fala “à margem esquerda de frase” é aquela que admite desvios em relação à língua padrão, embora constitua uma variação da língua portuguesa, ou seja, a língua “que lusa” o poeta. Nenhum dos demais pares de versos apresenta referência mais significativa.

QUESTÃO 23Letra D.

As expressões mencionadas são, realmente, lugares-comuns, chavões, clichês, que não definem perfeitamente as pessoas às quais se dirigem. São típicas do campo político, mas não apenas dele.

QUESTÃO 24Letra E.

A resposta pode ser facilmente identificada se o aluno atentar para os termos: carbono, amoníaco, hipocondríaco, empregados no poema.

QUESTÃO 25Letra B.

Realmente, o autor “inventa” verbos a partir dos substantivos “pedra”, “árvore”, “bosta”, “borboleta”, “outuno”. Não se trata de onomatopéias e os elementos sufixais utilizados nos verbos “criados” são típicos de verbo. As palavras inventadas não criam um novo campo semântico, mas se incorporam a campos já existentes. A concordância verbal gramatical é observada, mesmo com as palavras inventadas.

QUESTÃO 26Letra A.

Em B, as palavras não apresentam entre si qualquer tipo de associação semântica, por isso não admitem entre si substituições. Em C, tais pronomes, conjunções e advérbios são articuladores comuns e não garantem a relação de coesão, principalmente, como manda o comando da questão. Em D, não há ideal hiperbólico ou antitético entre os adjetivos. Em E, os períodos entre si não estão desarticulados semanticamente, haja vista o propósito crítico do jornalista. Em A, vê-se a repetição de palavras (descoberta, sacudida, consciência, brasileiros, soco, estômago) que garantem reforço expressivo ao texto.

QUESTÃO 27Letra B.

Podem-se considerar como índices de formalidade as palavras “vilania”, “vosso”, “vós”. “tenhais”, “segui” (2a. Pessoa do plural). A palavra “você” configura informalidade típica do registro coloquial.

QUESTÃO 28 Letra D.

A forma popular “nóis” é mesmo resultante de um processo de ditongação (oi) inexistente no vocábulo “nós” (ó).

Nas formas verbais apontadas em “A”, a alteração não envolve tonicidade, pois tanto as palavras originais quanto as formadas na oralidade são oxítonas.

“Véia” é resultante da substituição do dígrafo “lh” pelos componentes vocálicos. Nas formas verbais da letra “C”, não só ocorreu a queda do “s” final, mas também, nas suas últimas, a troca da vogal temática “a” por “e”. Nos vocábulos “otro” e “falô” ocorreu, realmente, o desfazer de um ditongo, mas não em “cobertô”.

QUESTÃO 29Letra C.

O paradoxo está explicitado na afirmação de que “a inteligência do século XX foi burra” e encontra-se implícito em todos os exemplos que o autor produz para justificá-la. O autor não se vale de argumento de autoridade, que seria a citação ou menção, a serviço de sua tese, de pontos de vista de quem tem “autoridade”. Não há dados estatísticos e o título, sozinho, não é autoexplicativo, necessitando do texto como um todo para ser decodificado. A primeira pessoa do plural é usada metonimicamente, para indicar os seres humanos responsáveis pelos fatos apontados no texto: não tem a ver com o chamado “plural majestático”, usado pelos poderosos para conferir a si mesmos grandeza, majestade.

QUESTÃO 30Letra E.

Pois as inúmeras referências feitas ao relógio, às horas que passam, etc, simbolizam a preocupação do eu lírico com uma impotência diante da passagem do tempo.

QUESTÃO 31Letra C.

A palavra “homem” está usada de forma genérica , referindo--se aos indivíduos do sexo masculino, aos quais a moça atribui o hábito de mentir (“Homem mente” = Os homens mentem). Por outro lado, se entendermos a construção como um advérbio (“homemmente” ou “homemente” – inexistente na língua), podemos chegar a essa mesma conclusão: o ato de mentir constituiria um modo e ser dos homens.

QUESTÃO 32Letra E.

O texto publicitário recorre a vários recursos como estratégia de persuasão. Nas imagens que ilustram a propaganda, observa-se o instrumento da escrita partido simbolizando a morte e a ave cortada significando o fim da liberdade. Esse

efeito imagético-visual produz relação entre o profissional da escrita e o risco do seu ofício. Tal fato se confirma através dos textos presentes na parte inferior da propaganda. Nesse sentido, é coerente afirmar que o autor da peça publicitária fez uso de uma figura de linguagem denominada metonímia, estabelecendo uma relação entre a imagem e a ideia de morte, confirmando a relação de contiguidade.

QUESTÃO 33Letra D.

O texto apresenta passagem que justifica a resposta: “São utilizados, ainda, símbolos mágicos, totens, amuletos, imagens e diversos instrumentos musicais e guerreiros em danças religiosas, dependendo do objetivo da cerimônia”. A palavra “exclusivamente” invalida a opção “A”, e a opção “B” menciona uma ausência de relevância para a dança dos índios, que o texto contraria.

Também não há no texto vinculação explícita entre as máscaras e lideranças religiosas (“C”), da mesma forma que não se pode inferir que os índios privilegiam aspectos do mundo objetivo, “sem preocupações com o sagrado”.

QUESTÃO 34Letra C.

Se quase 97% sabem que o uso do preservativo evita a transmissão da AIDS, mas, mesmo assim, só 19% afirmaram utilizá-lo sempre, fica configurada a irresponsabilidade. A outra palavra negativa, dentre as constantes das alternativas, é “arrogante”, mas, no caso, o problema não é de arrogância, mas de pouca ou nenhuma responsabilidade.

QUESTÃO 35Letra B.

Além da rudeza psicológica, expressa pela quase ausência de diálogos entre os personagens, o fato de os pés estarem rachados enfatiza a ideia da caminhada, da luta, da influência que o meio irá exercer sobre o modo de vida desses personagens.

QUESTÃO 36Letra B.

Castro Alves é considerado poeta representativo da terceira geração romântica brasileira. Sua poesia oscila entre a sensualidade feminina e o social. Navio Negreiro é um poema representativo do engajamento político-social de Castro Alves, aliás, ele é um poeta que se diferencia das gerações anteriores justamente por traduzir, em versos, parte da realidade dos negros daquela época, o que demonstra preocupação social.

QUESTÃO 37Letra A.

No enunciado, o pronome “aquele” refere-se a “nosotros”. No texto, afirma-se que “nosotros” exige perceber uma visão de alteridade, isto é, ver o outro como um outro, e não como um estranho. As demais opções estariam mais próximas dos reflexos que o autor admite para o uso de “nós”.

QUESTÃO 38Letra D.

Os três profissionais, embora com enfoques um pouco distintos – mas não opostos – procuram argumentar no sentido da adequação dos exercícios a cada individualidade, seja graduando-os, seja compatibilizando-os, seja moderando-os, mas sempre buscando evitar inadaptações prejudiciais. Destaque-se, na letra “E”, que o exagero, tratado pelo segundo profissional, não é uma virtude.

QUESTÃO 39Letra C.

Embora o trabalho artesanal com a palavra seja uma característica parnasiana, o fato de a alternativa apresentar “despertando sentidos novos” mostra uma das verdadeiras temáticas dos modernistas: apresentar uma crítica e uma nova roupagem a temas e formas, segundo eles, ultrapassados.

QUESTÃO 40Letra E.

Um gênero textual se caracteriza por finalidades específicas e elementos formais que o caracterizam. No fragmento, Vieira compara o pregador a um semeador, sem preocupações com a apresentação simétrica das ideias, o que ele sintetiza com a pergunta retórica: “Todas (as palavras) hão-de estar sempre em fronteira com o seu contrário?”

QUESTÃO 41Letra A.

O trecho que justifica a resposta é: ”O consumo estável que determinou a fabricação em série não teria ocorrido sem a publicidade, o qual tem como essência a produção em grandes quantidades que resulta na diminuição do custo do unitário”.

Não se menciona no fragmento que a publicidade encubra problemas de qualidade.

Ao contrário do que se afirma em “C”, o texto assegura que a publicidade concorre para o barateamento dos produtos, por estimular a produção em série. O que vincula, no texto, a publicidade à democracia é a possibilidade de haver notícias e informações, que não existiriam sem as receitas publicitárias dos órgãos informativos.

QUESTÃO 42Letra C.

O autor do texto, a todo instante coloca que os avanços tecnológicos e das grandes cidades alteram o meio ambiente. Sendo assim, o objetivo de quem escreve gêneros predominantemente argumentativos é fundamental na hora de se analisar qualquer questão que explore os recursos da argumentação. No artigo em análise, nota-se que o objetivo de Frei Betto recai sobre a ideia de que se deve respeitar os limites da natureza quando se propõe desenvolvimento tecnológico.

QUESTÃO 43Letra C.

Percebe-se que a charge critica o afastamento de pessoas que estão próximas quando se imagina que o ato de “cutucar” pode ser feito e percebido virtualmente, dispensando o contato físico. Não se trata de criticar a internet como instrumento de aproximação, muito menos os avanços da tecnologia, mas tão somente o exagero do seu emprego, que estaria contribuindo para o afastamento das pessoas.

QUESTÃO 44Letra B.

O início do terceiro parágrafo valida a resposta: “A beleza física é admirável. O belo nos atrai. Seja na Natureza, numa obra de arte, poesia, texto, produção científica, ajuda comunitária, caráter, etc.” O autor do texto não apresenta uma visão radical que retire importância do corpo (“A”), ou separe a busca do equilíbrio espiritual de preocupações com a aparência (“D”). Também não valoriza (pelo contrário, critica) a busca da beleza corporal como mecanismo de compensação para outras frustrações (“C”) nem estabelece relação inversamente proporcional entre beleza física e grandeza de espírito (“E”), pois seu texto se volta para uma posição equilibrada.

QUESTÃO 45Letra A.

Note-se que a alternativa-resposta menciona a “possibilidade” de as palavras serem reveladoras, diferentemente das opções “B” e “D”, que se utilizam do advérbio “sempre”, ou da letra “C”, que emprega a expressão “muito fácil”. A vinculação entre “prazer do leitor” e “palavra viva”, embora talvez adequada, não se encontra no texto.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIASQuestões de 46 a 90

QUESTÃO 46Letra B.

Volume do cone = π ⋅ ⋅5 63

2 = 50π cm³

Volume do líquido do cilindro da figura 2 = 625π – 50π = 575π

Altura do líquido do cilindro da figura 2.

π · 52 · h = 575π ⇔ h = 23 cm.

Na figura 2, temos: H = 30 – h logo H = 7 cm

QUESTÃO 47Letra B.

Calculando a área da superfície tomada pelo óleo, temos:

A = 108 + 27 + 11,25 + 3,375 = 149,625 km2 =

= 149,625 ⋅106 m2.

Altura da mancha de óleo, em metros, 0,003 mm = 3 ⋅10–6 m

Portanto, o volume de óleo será dado por:

V = 148,625 ⋅106 ⋅3 ⋅10–6 = 448,875m3 = 448.875 L.

Número de barris: 448.875 : 160 � 2.806.

QUESTÃO 48Letra D.

Volume das 33 semiesferas:

331 4 233 11 2 3 8 528 .

2 3 mπ ⋅

⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =

Volume dos 62 cubos: 62 · 10³ = 62.000 dm³ = 62 m³.

Volume dos 61 paralelepípedos:

61 · 10 · 20 · 50 = 610.000 dm³ = 610 m³.

Volume do cilindro: π · 4² · h = 3 · 16 · h = 48h.

Portanto,

48 h = 528 + 62 + 610

h = 25 m.

QUESTÃO 49Letra C.

Sabendo que y = 2,08 · x, tem-se que o resultado pedido é igual a

2,08 100% 108,0%.x xx⋅ −

⋅ =

QUESTÃO 50Letra B.

O aumento percentual deveria ser de

50 30 100 67%.30−

⋅ ≅

QUESTÃO 51Letra A.

Seja ab

o quociente da divisão de a por b, com a,b e

.ab

∗ ∈ �

Nos dois primeiros meses, o investidor comprou 200 200 22 28 509 7

+ = + = ações, ao custo total de

22 9 28 7 198 196 R$ 394,00.⋅ + ⋅ = + = Portanto, vendendo essas ações ao preço unitário de R$ 8,00, segue-se que o investidor teve um lucro de 8 50 394 R$ 6,00.⋅ − =

QUESTÃO 52Letra C.

Total de combinações possíveis: 10,610! 210.

6! 4!C = =

⋅Valor total dos jogos: 210 · 2 = R$ 420,00.

QUESTÃO 53Letra B.

Considere a figura.

Seja H o ponto de interseção dos segmentos AB e MN.

Como AMN e MBN são triângulos isósceles congruentes,

segue que AMBN é losango. Logo, 2yAH = e .

2xHN =

Portanto, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo AHN, obtemos

2 22 2 2 2

2 2

2

42 2

64

64 dm.

y xAH HN AN

y x

y x

+ = ⇔ + =

⇔ = −

⇒ = −

QUESTÃO 54Letra A.

Se x é o valor da meia corda pedida, então x corresponde à medida dos catetos de um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa igual a 60, ou seja,

2sen45 60 30 2.60 2x x° = ⇔ = ⋅ =

QUESTÃO 55

Letra A.

De acordo com o problema, podemos elaborar os seguintes diagramas:

Portanto o número de pesquisados é:

11 + 10 + 19 + 12 = 52.

QUESTÃO 56Letra A.

De acordo com as informações, obtemos o sistema

x y 150.500.0000,28 0,22 36.140.000x y+ =

+ =

Portanto, o funcionário que modelou corretamente o problema foi André.

QUESTÃO 57Letra E.

Considere a figura, em que V é o vértice da pirâmide, O é o centro da base e M é o ponto médio da aresta .AB

Desse modo, como 6cm,AB = vem

6 3 3 cm.2 tg30 32

3

ABOM OM= ⇔ = =°

⋅

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo OVM, encontramos

2 2 2 2 2 26 (3 3)

3 7 cm.

VM OV OM VM

VM

= + ⇒ = +

⇒ =

Portanto, o resultado pedido é dado por

2 2

2

6 6 (6 3 3 7)2

54(4 7)cm .

AB VMAB ⋅⋅ + = ⋅ + ⋅

= +

QUESTÃO 58Letra C.

Depreciação mensal da roçadeira: 3.600 $250,00.12 12

R=⋅

R$ 250,00.

Decréscimo percentual em 1º de setembro: 8 250 aproximadamente 5%.36000⋅

=

QUESTÃO 59Letra C.

( )inicialV a b c= ⋅ ⋅

( ) ( )1,1 1,1 0,8 0,968final inicialV a b c V= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

(final) ( ) ( )0,032 ,inicial inicialV V V− = − portanto houve uma redução de aproximadamente 3%.

QUESTÃO 60Letra C.

Se o estádio estava com 95% de sua capacidade, então 0,95 · 68.000 pessoas estavam presentes, sendo que 487 não pagaram ingresso. Logo, o número de pagantes foi 0,95 · 68.000 – 487 e, portanto, o valor arrecadado, em dólares, foi de (0,95 · 68.000 – 487) · 150.

QUESTÃO 61Letra E.

Seja :M →� � a função cuja lei é t0( ) (0,6) ,M t M= ⋅ em

que ( )M t é a memória que resta no computador t minutos após o início da infecção.

Após um dia, ou seja, 1.440 minutos, da ativação do vírus, a memória íntegra será igual a

M(1.440) = M0 · 0,61.440 ≅ 0.

Portanto, após um dia, aproximadamente 100% da memória do computador terá sido destruída.

QUESTÃO 62Letra A.

Lembrando que log logcb ba c a= ⋅ e log 1,b b = com , ,a b c

reais positivos e 1,b ≠ temos

2 2P

2P0,8 0,8

0,8

0,8

0,8

11 4 (0,8) (0,8)4

1log log (0,8)4

12 log4

1 1log2 4

1log .4

P QQ

Q

QP

QP

QP

−= + ⋅ ⇔ =

−⇔ =

−⇔ =

−⇔ = ⋅

−⇔ =

⇔ = ⋅−

⇔ =−

P Q

P Q

12

141

4

0 8

0 8

log

log .

,

,

QUESTÃO 63Letra D.

Adotando convenientemente um sistema de coordenadas cartesianas, considere a figura.

Sejam A o ponto de lançamento do projétil e a função quadrática : [ 20, 20] ,f − → � dada na forma canônica por

2( ) ( ) ,f x a x m k= ⋅ − + com , ,a m k ∈ � e 0.a ≠ É imediato que 0m = e 200.k = Logo, sabendo que (20) 0,f = vem

2 10 20 200 .2

a a= ⋅ + ⇔ = −

Portanto, temos 2

( ) 2002xf x = − e, desse modo, segue que

o resultado pedido é

2( 10)( 10) 200 150 m.2

f −− = − =

QUESTÃO 64Letra D.

1,8 0,6 1,08.⋅ =

QUESTÃO 65Letra B.

Segundo a análise feita, o único gráfico que possui concavidade apenas para cima, ou seja, aceleração positiva, e apresenta velocidade crescente de leitura das páginas é o da alternativa [B].

QUESTÃO 66Letra D.

O melhor gráfico é a letra [D], pois mostra o nível da substância A, antes, durante e depois da presença do medicamento no organismo.

QUESTÃO 67Letra C.

Luís pode receber 3 cartas de ouros de 5 5! 103 3! 2!

= = ⋅

maneiras e 5 cartas quaisquer de 23 23! 1.7713 3! 20!

= = ⋅

modos. Portanto, segue que a probabilidade pedida é igual a 10 .

1.771

QUESTÃO 68Letra E.

O volume de água despejado na piscina após três horas e meia é igual a 3,5 · 5.000 = 17.500 litros. Portanto, a altura h atingida pela água é tal que

10 5 17,5 0,35 m 35cm.h h⋅ ⋅ = ⇔ = =

QUESTÃO 69Letra C.

30 15 15%.200 100

= =

QUESTÃO 70Letra E.

Cada grupo possui 900.000 4520.000

= integrantes. Logo, supondo

que será sorteada uma licença para cada grupo, tem-se que

a probabilidade pedida é 3 100% 6,67%.45

⋅ ≅

QUESTÃO 71Letra E.

P: probabilidade pedida.

20% de 120 = 2410% de 230 = 23

Logo, 23 23 .

23 24 47P = =

+

QUESTÃO 72Letra C.

Sejam 1A e 2,A as áreas das bases das pirâmides. Como os volumes são iguais, temos

1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 21 1 .3 3

A O V A O V A O V A O V⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇔ ⋅ = ⋅

Dado que 1 22 ,A A= ⋅ vem

2 1 1 2 2 2 2 2 1 12 2 .A O V A O V O V O V⋅ ⋅ = ⋅ ⇔ = ⋅

Assim, a pirâmide mais alta tem a base menor e, portanto,

2 2 1 1100 m 50 m.O V O V= ⇒ =

Como o terreno é plano, segue que 1 1 ,V P O P� sendo P

o pé da perpendicular baixada de 1V sobre 2 2.O V Daí,

1 1 2 120 mV P O O= = e 2 100 50 50 m.V P = − =

Finalmente, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo

1 2,V PV obtemos

2 2 21 2 1 250 120 130 m.VV VV= + ⇒ =

QUESTÃO 73Letra C.

Queremos calcular a probabilidade condicional de que a peça defeituosa tenha sido da máquina M, ou seja,

60 1( | defeituosa) .120 60 3

P M = =+

QUESTÃO 74Letra D.

Da figura dada, temos que tgϕ = 1,8 .5,4

tgö =

Temos, então, o triângulo abaixo semelhante ao primeiro.

Portanto:

a² = 1² + 3²

a = 10

senϕ = 1 101010

=

QUESTÃO 75Letra E.

Número de alunos do sexo masculino:

12 + 10 + 12 + 6 + 20 = 60.

Número de alunos do sexo masculino que escolheram medicina: 12.

Calculando a probabilidade de um aluno do sexo masculino ter escolhido medicina:

12 0,2 20%.60

P = = =

QUESTÃO 76Letra A.

A área do retângulo, após os acréscimos no comprimento e na largura, é dada por

1 1 .100 100Y XX Y + ⋅ +

Logo, o resultado pedido é

X Y Y X X Y

X Y

1100

1100 100

+

⋅ +

− ⋅

⋅⋅ =%

1 1 100%100 100 10.000

%.100

X Y XY

XYX Y

= + + + − ⋅ = + +

QUESTÃO 77Letra B.

Sejam S, P, G e C, respectivamente, os pontos que representam as cidades de Sorocaba, São Paulo, Guaratinguetá e Campinas.

Sabendo que � 60SPC = ° e � 90 ,CPG = ° vem � 150 .SPG = ° Logo, aplicando a Lei dos Cossenos no triângulo ,SPG encontramos

= ⋅ + ⋅

= + − ⋅ ⋅ −

�2 2 2

2 22 cos

80 160 2 80 160 cos150

36.400 25.600 2 12.8002

6.400 (5 2 3)

SG SP PG SP PG SPG= + − ⋅ ⋅ ⋅

= + − ⋅ ⋅ ⋅ °

Portanto, 80 5 2 3 km.SG = ⋅ + ⋅

QUESTÃO 78Letra E.

Sejam n e u, respectivamente, o custo de uma mala direta do tipo normal e o custo de uma mala direta do tipo urgente.

Tem-se que

60,5(95 40) 254,5 19455

R$ 1,10.

u u

u

− ⋅ = − ⇔ =

⇔ =

Portanto, o resultado é

150300 40 1,1 194300R$ 0,50.

n n

n

⋅ + ⋅ = ⇔ =

⇔ =

QUESTÃO 79Letra C.

= + = +

( ) 4 3cos6

2,5 4 3cos6

1,5 3cos61cos

6 22 4.2 ou .2 para k inteiro

6 3 6 3

xf x

x

x

x

x xk k

π

π

π

π

= +

= +

− =

= −

π π π ππ π

Para k = 0, temos x = 4 ou x = 8.

Para k = 1, temos x = 16 (não convém) ou x = 20 h (não convém).

Resposta: 4h e 8h.

QUESTÃO 80Letra C.

Sendo, x o preço da TV, y o preço do freezer e z o preço da churrasqueira, podemos escrever o sistema:

1.2883.6982.588

y zx yx z

+ = + = + =

Somando as equações, temos: 2 · (x + y + z) = 7.574. Logo, x + y + z = 3.787.

QUESTÃO 81Letra C.

Construindo o cubo temos:

Portanto, as faces paralelas desse cubo são E-M, B-N e E-R.

QUESTÃO 82Letra A.

Taxa de aumento: 77,8 73,7 0,055.73,7−

=

Pessoas que acessarão em 2012 (em milhões): 73,5 1,055 82,1.⋅ =

QUESTÃO 83Letra C.

Número de algarismos que ocupam o final das placas: 10

Número de algarismos finais que são proibidos de rodar diariamente: 4

Supondo uma distribuição uniforme de finais de placas, o percentual da frota que rodará diariamente será:

10 4 0,6 60%.10−

= =

QUESTÃO 84Letra D.

Considere a figura.

Do triângulo ACF, vem

� �

�

2,5cos cos5

60 .

ACACF ACFCF

ACF

= ⇔ =

⇒ = °

Logo, � �180 120 .ECF ACF= ° − = °

Portanto, como os triângulos ACF e BDG são congruentes, bem como os setores ECF e BGH, segue-se que a área pedida é dada por

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ � 2 2

2

1 1 1 5 3 12 senA CF 2 5 52 3 2 2 2 3

25 12 1,7 3 258 3

61m .

AC CF CFπ π

≅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

≅

QUESTÃO 85Letra D.

O resultado pedido é dado por

1.0001000 0,8 1,1 0,8 1,1 R$ 774,40.⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

QUESTÃO 86Letra D.

3,84·1· 3 2 3

2d 4 · a = = =

3,5 1 1 1 3d = + + =

2 2

5,83 9 84 21

2 2 4d =

+ = =

QUESTÃO 87Letra D.

Sabendo que a espessura do papel é 0,2 mm, temos

que todo o papel enrolado corresponde a 40 mm 2000,2 mm

=

circunferências concêntricas, de tal modo que os raios dessas circunferências crescem, de dentro para fora, segundo uma progressão aritmética de razão 0,2 mm.

Portanto, a maior dimensão do retângulo é dada pela soma dos comprimentos das circunferências, ou seja,

⋅ ⋅ + + + ≅ ⋅ ⋅ ⋅40,2 802 (40,2 40,4 80) 2 3 200

26 12.02072.120mm70 m.

π +

= ⋅=≅

…

QUESTÃO 88Letra B.

Sejam pA, pB e pC, respectivamente, os preços unitários das latas das marcas A, B e C.

Sejam ainda qA, qB e qC, respectivamente, a massa de tomate, em gramas, contida nas latas das marcas A, B e C.

Temos

23

1,5 51,25 4 .0,9 10

91,52027

B A

A BC AC A

A CC A

C B

B A

p p

p pp pp p

q q q qq q

q q

= ⋅

= ⋅= ⋅= ⋅

⇔= ⋅

= ⋅= ⋅

= ⋅

Logo, como

293

20 1027

AB A

B AA

pp pq qq

⋅= = ⋅

⋅

e

594 ,10 8

9

AC A

C AA

pp pq qq

⋅= = ⋅

⋅

segue-se que a marca B é a que apresenta o menor custo por grama para o consumidor.

QUESTÃO 89Letra E.

Seja n o percentual de pessoas que possuem o gene A e sofrem da doença x.

8% - n + n + 10% - n + 88% = 100%

n = 6%

Logo, a probabilidade pedida será: 6% 6 60%

10% 10P = = =

QUESTÃO 90Letra A.O excesso de bagagem do casal foi x, logo, x + 2z = 60;

O excesso de bagagem do senhor foi y, logo, y + z = 60;

O valor pago pelo senhor é 3,5 vezes o valor pago pelo casal: y = 3,5x.

Portanto, temos o sistema

2 60 2 6060 60

3,5 3,5 0

x z x zy z y zy x x y

+ = + = + = ⇔ + = = − =