Linha de Pressões

Teoria da Estruturas I

Ten Moniz de Aragão

Geometria de um Arco

90 metros

1,8 m

Landscape ArchLandscape Arch

Arches National Park, Utah, EUAArches National Park, Utah, EUA

FLEXÃO !FLEXÃO !

TRAÇÃO !TRAÇÃO !

EMPUXOEMPUXOEMPUXOEMPUXO

TRAÇÃO TRAÇÃO 0 0

Solicitações

Momentos FletoresMomentos Fletores

++

DMF DMF 0 0

Estrutura trabalhando à compressãoEstrutura trabalhando à compressão

em todo o seu domínioem todo o seu domínio

Arco TriarticuladoArco Triarticulado

Arco Mapa do BrasilArco Mapa do BrasilParque Nacional Sete CidadesParque Nacional Sete CidadesPI - BrasilPI - Brasil

estrutura isostática

Arco Triarticulado

B

G

f

H’A

H’

Fx=0 (cargas externas verticais)

HA=HB=HA’·cos()= HB’·cos()

HA’= HB’= H’

B

G

H’A

H’

VA

VB

VaVb

MB=0 VA·L= Pi·(L-xi) = Va·L

VA = Va

Pi

FY=0 VB= Vb

viga de substituição

Reações de Apoio

B

G

H’

S

H’

VA

VB

VAVB

Pi

s g

Equilíbrio até a seção S

Pi

Equilíbrio até a seção S

H’

VA

VA

MS=0

MS + Pi·(xS-xi) - VA·xS + H’ ·(cos)·y(xS)=0

MS = Ms - H’ ·(cos)·y(xS) (1)

A

Pi

Equilíbrio até a seção S

H’

VA

VA

Ft S= 0

NS - ( Pi - VA) ·(sen ) + H’ ·cos· cos =0

A

NS = - Qs ·sen - H’ ·cos· cos (2)

Equilíbrio até a seção S

H’

VA

H’

Qs

A

para = 0

'H

Qtgs'y s

Pi

Definição de Linha de Pressões

Forma geométrica de uma estrutura tal que, dado um carregamento, todas as suas seções tenham momento fletor nulo

H’

0

0

VA

VA

Pi

Linha de Pressões

H’

0

0

VA

VA

Equação (1):

MS = Ms - H’ ·(cos)·y(xS)

para MS = 0

Ms - H’ ·(cos)·y(xS) = 0

cos'H

M)x(y s

S

Expressão da Linha de Pressões

B

G

H’

S

H’

VA

V

B

VAVB

Pi

s g

f

cos'H

Mf g

cos'H

M)x(y s

S

Flecha da articulação G

Linha de PressõesLinha de Pressões

Expressões gerais para o caso de corda horizontal:

'H

Mf g

'H

M)x(y s

S 'H

Qtgs'y s 22 'HQN sS

x

y

f

G

g

Linha de Pressões-fim--fim-

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