LINHAS DE TRANSMISSÃO II Projeto Mecânico · 2018-03-15 · LINHAS DE TRANSMISSÃO II Projeto Mecânico 5/126 1- Seleção da Tensão de Transmissão O documento que normatizao

LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 1/126

LINHAS DE TRANSMISSÃO II

Projeto Mecânico

Professor PDSc. José Eduardo Telles VillasUERJ – Universidade do Estado do Rio de Janeiro

2015



ÍNDICE

1 - Seleção da Tensão de Transmissão ............................................................................... 5 2 - Topografia de uma Linha de Transmissão .................................................................. 7 3 - Tipos de Vãos entre Estruturas ................................................................................... 10 4 - Tipos de Estruturas ...................................................................................................... 12 5 - Custo de uma Linha de Transmissão .......................................................................... 19 6 - Cargas Básicas que Atuam sobre as Estruturas ........................................................ 23 7 - Ângulo de Balanço na Cadeia de Isoladores .............................................................. 30 8 - Cálculo do Peso das Estruturas ................................................................................... 34 9 - Projeto Mecânico de Linhas de Transmissão ............................................................. 40 10 - Faixa de Servidão ........................................................................................................... 68 11 - Distâncias Verticais Mínimas ....................................................................................... 69 12 - Cálculo das Ampacidades dos Condutores ................................................................. 71 13 - Níveis de Isolamento ...................................................................................................... 76 14 - Proteções em Linhas de Transmissão .......................................................................... 81 15 - Isoladores ........................................................................................................................ 82 16 - Ferragens para a Cadeia de Isoladores ....................................................................... 85 17 - Sistema de Aterramento das Torres ............................................................................ 88 18 - Vibração nos Condutores .............................................................................................. 98 Anexo I – Parâmetros Meteorológicos e Correções ............................................................... 103 Anexo II – Catálogo de Ferragens para LT’s ......................................................................... 113 Bibliografia: ............................................................................................................................... 125



1 - Seleção da Tensão de Transmissão

O documento que normatiza o projeto de Linhas de Transmissão (LT’s) de energia elétrica é a NBR 5422 de Fevereiro de 1985. A NBR 5422 fixa as condições básicas para o projeto de LT’s com tensão máxima (valor eficaz fase-fase) acima de 38 kV e não superior a 800 kV, de modo a garantir níveis mínimos de segurança e limitar perturbações em instalações próximas. Também se aplica a projetos de reisolamento e/reforma de LT’s.

A seleção da tensão de transmissão de uma LT é determinada, segundo o Critério de Still (fórmula empírica válida até 400 km) por:

100.62,0.5,5 PlE += ...(1)

sendo: E – tensão entre fases, em kV; P – Potência transmitida, em kW; l – comprimento da LT, em km.

A potência de um sistema trifásico é dada por:

ϕcos...3 IEP = ...(2)

sendo: P – Potência transmitida, em kW; I – Corrente, em A; φ – Fator de Potência.

e o cálculo das perdas trifásicas por Efeito Joule: 2..3 IRP = ...(3)

Sendo a resistência elétrica dada por:

AlR .ρ=

...(4) onde:

R – Resistência do condutor, em Ω. ρ – Resistividade elétrica do condutor, em Ω.m. A – Seção transversal do condutor, em m2. l – Comprimento, em m. Quando se eleva a tensão em um cabo condutor da LT a corrente diminui, o que permite a utilização de uma menor seção para o cabo condutor. Cumpre assinalar que, para cada valor de tensão, existe um valor ótimo de potência a ser transmitida sob o aspecto global da transmissão (e não somente das perdas).


Essa potência, denominada de potência natural, varia com a impedância natural da LT, independe da extensão da LT, sendo função apenas da configuração/geometria dos condutores. A Tabela 1.1 apresenta valores de potências naturais função das classes de tensão das LT usualmente empregadas.

Tabela 1.1- Valores de Potências Naturais função das Tensões Nominais

Condutor/ Potência Natural (MW) Fase 33 69 88 138 220

kV 345 kV

500 kV

765 kV kV kV Kv kV

1 2,7 10,8 19,4 47,6 120 300 - -

2 - - 24,2 59,5 150 370 780 -

3 - - - - 170 425 890 1750

4 - - - - 200 500 1040 2000 Estudos realizados demonstram que, com relação a densidade de corrente em LT’s de E.A.T, a faixa de 0,6 a 0,8 A/mm2 afigura-se como a mais econômica para LT’s operando com sua potência natural. Para condutores do tipo CAA, tem-se as seguintes seções ótimas: - 380/420 kV: 1200 mm2; - 500/520 kV: 1600 mm2; - 700/765 kV: 2200 mm2;


2 - Topografia de uma Linha de Transmissão

Para a construção de uma LT, o perfil do terreno bem como o estudo da natureza do terreno (com vistas às fundações das torres e o dimensionamento do sistema de aterramento destas) devem ser analisados cuidadosamente.

As seguintes atividades são englobadas na fase do levantamento topográfico:

1) Seleção da diretriz: com base em mapas e fotografias aéreas, escolhe-se a diretriz da LT;

2) Implantação do Traçado e Embandeiramento: um levantamento mais apurado na região “in situ” é feito no sentido de se aperfeiçoar a diretriz e se efetuar a implantação no terreno dos primeiros marcos;

3) Levantamento Topográfico do Perfil: consiste na elaboração das Plantas e Perfis do terreno;

4) Levantamento Cadastral: levantamento dos bens que os proprietários possuem dentro dos seus terrenos;

5) Locação de Estruturas, Levantamento de Seções Diagonais e Desenho de Travessias: com as Plantas e Perfis, assinala-se o piquete central onde será construída a torre, sendo indicado os aterramentos. As seções diagonais retratam as pernas das torres, sendo a mais próxima ao nível do solo denominada montante.

Uma análise mais detalhada de cada uma destas atividades é feita a seguir

2.1. Seleção da Diretriz

Para definição do traçado, os estudos deverão levar em conta os seguintes fatores:

• as estruturas deverão ser sempre colocadas em pontos altos dos terrenos e serão na menor grandeza e quantidade possível;

• o caminhamento, sempre que viável, evitará os picos altos e correrá pelas encostas laterais, permitindo assim melhor condição de acesso, construção e lançamento dos cabos condutores.

• nos cruzamentos com vias importantes, ferrovias, LT’s, linhas telefônicas ou telegráficas, serão obedecidas as normas estabelecidas pelos respectivos Departamentos ou Órgãos responsáveis pelas instalações a serem cruzadas.


• para segurança da LT, será mantida uma distância suficiente de pedreiras em exploração, fornos de cal e usinas de produtos químicos.

• o paralelismo ou a aproximação oblíqua na linha de telecomunicação será evitada, visando-se restringir os danos causados pelos fenômenos de T.I. (Interferência Telefônica) e R.I (Rádio Interferência). Consideram-se, dentro da faixa de servidão, os valores de campo elétrico ao nível do solo restritivos, consoante as Normas Técnicas sobre o tema.

• a existência de projetos e traçados reais de ferrovias e rodovias, possibilidade de futuros loteamentos e tudo mais que possa a vir constituir fator importante na determinação do traçado.

• serão evitadas, tanto quanto possível, benfeitorias, terrenos pantanosos, construções onerosas ou sujeitas a erosão.

2.2. Implantação do Traçado e Embandeiramento

Após a determinação do traçado, a diretriz da LT será materializada em pontos principais, tais como:

- pontos inicial e final. - ângulos e pontos elevados.

Esta materialização será efetuada com bandeiras intervisíveis, distantes entre si de, no máximo, 4 km.

Serão também colocados ao longo do eixo da LT, marcos de concreto em ordem crescente, a partir do km 0 da linha de transmissão.

2.3. Levantamento Topográfico do Perfil

O levantamento topográfico do perfil somente será iniciado após a aprovação do traçado de cada trecho e o mesmo compreenderá as operações de:

- levantamento planimétrico do eixo;

- levantamento plani-altimétrico da faixa de servidão;

- levantamento cadastral;

- cálculo das cadernetas.

Os desenhos serão apresentados conforme modelo fornecido e em consonância com a Concessionária local. O perfil secundário do terreno será levantado sempre que julgado necessário.

2.4. Levantamento Cadastral

Serão observados os seguintes detalhes especiais:

- cruzamentos com estradas de ferro e de rodagem; - presença de LT’s e de distribuição, telegráficas e telefônicas;


- acidentes isolados de importância;

- cursos d’água; - terrenos impróprios para fundações de estruturas;

- muros, cercas e valas divisórias.

2.5. Locação das Estruturas e Levantamento das Seções Diagonais

São atividades desta fase: - locação das torres pelos marcos, pelas estacas (piquete central), sendo assinalada

no piquete central o número da estrutura e sua respectiva progressiva em relação à torre anterior;

- levantamento das seções diagonais, o que permitirá mostrar o perfil das secções das pernas das estruturas;

- elaboração de desenhos simplificados mostrando as travessias existentes;


3 - Tipos de Vãos entre Estruturas Os vãos, ou distâncias entre estruturas nas LT’s, variam substancialmente de linha para linha, não se podendo na realidade, ter um vão padrão para as mesmas. São os seguintes os vãos de interesse em uma LT:

a- Vão Teórico para Cálculo; b- Vãos das Estruturas: Horizontal (ou de Vento) e Gravante (ou de Peso); c- Vão Médio da LT ou de um Trecho da LT; d- Vão Regulador ou Vão Básico.

3.1. Vão Teórico para Cálculo

Valor que se adota como padrão para determinação dos esforços transmitidos pelos cabos às estruturas, quando do dimensionamento destas. Neste caso, deve-se representar o valor máximo para o qual as estruturas serão dimensionadas. Sua escolha é baseada em critérios práticos, na experiência e desempenho de LT’s construídas, levando-se em consideração:

- tensão da linha; - perfil topográfico do terreno; - material das estruturas; - resistência mecânica do material e diâmetro dos condutores; - disposição dos condutores nas estruturas.

3.2 Vãos das Estruturas

Os vãos reais das LT’s não são iguais, uma vez que o espaçamento entre as estruturas é determinado em função do perfil topográfico. Uma mesma estrutura pode possuir vãos adjacentes diferentes.

3.2.1 Vão Horizontal ou de Vento

Representa a média dos vãos adjacentes à estrutura em causa.

3.2.2 Vão Gravante ou de Peso

Representa a distância entre os pontos mais baixos das catenárias adjacentes à estrutura em causa.

3.2.3 Vão Médio

Representa a média aritmética de todos os vãos da LT (serve para levantamento do custo do projeto).

3.2.4 Vão Regulador ou Vão Básico

Representa o vão escolhido como o “vão de projeto” que garante a melhor tensão de esticamento média de um trecho (também denominado de seção de tensionamento) entre estruturas de amarração (ou ancoragem) de vãos de comprimentos diferentes, e pode ser calculado pela expressão:


3

321

333

32

31

)...(

)...(

n

n

RLLLL

LLLLV

++++

++++= ...(1)

L1, L2,…,Ln – extensão de cada vão do trecho entre 2 (duas) estruturas de amarração, em m.

Quando a distribuição dos vãos em um trecho entre estruturas de ancoragem é razoavelmente uniforme, o vão regulador (ou vão básico) pode ser calculado pela expressão abaixo:

)(32

médmáxmáxR VVVV −+= ...(2)

onde:

- Vmáx – vão máximo do trecho entre estruturas de ancoragem; - Vméd – vão médio do trecho entre estruturas de ancoragem;

Do ponto de vista prático, a seção de seccionamento (trecho) se comporta como um vão único para efeito de cálculo de trações. Quando o número de vãos de uma seção de tensionamento aumenta, o valor do vão regulador tende a se aproximar do valor do vão médio da LT.


4 - Tipos de Estruturas

As estruturas de uma LT podem ser classificadas segundo: - a sua função na LT; - a sua forma de resistir aos esforços; - ao material empregado em sua fabricação.

4.1. Classificação quanto a Finalidade

As estruturas, quanto à finalidade, podem ser classificadas como: a- Suspensão ou Alinhamento Reto; b- Ângulo; c- Ancoragem; d- Transposição; e- Derivação; f- Terminal.

4.1.1 Suspensão ou Alinhamento Reto

São colocadas em trechos retilíneos das LT’s e servem para sustentar os condutores, sendo dimensionadas para suportar as seguintes cargas:

- normais verticais; - normais horizontais; - transversais (devido à ação do vento sobre os cabos e a estrutura).

4.1.2 Estruturas em Ângulo

São colocadas nos vértices de mudanças de direções das LT’s, sendo dimensionadas para suportar as seguintes cargas:

- normais verticais; - normais horizontais incluindo as introduzidas pelo ângulo da LT; - transversais (devido à ação do vento sobre os cabos e a estrutura) e as

introduzidas pelo ângulo da LT; - excepcionais (anormais) provocadas pelo rompimento dos condutores da LT.

4.1.3 Estruturas de Ancoragem

São destinadas a fornecer pontos de amarração (tensionamento) às LT’s sendo dimensionadas para suportar as seguintes cargas:

- normais verticais; - normais horizontais; - transversais (devido à ação do vento sobre os cabos e a estrutura); - excepcionais (anormais) provocadas pelo rompimento dos condutores da LT.

4.1.4 Estruturas de Transposição

São destinadas a efetuar a rotação de fases visando simetrizar eletricamente a LT.

4.1.5 Estruturas de Derivação

São destinadas a efetuar a derivação sem haver necessidade de seccionar a LT.


4.1.6 Estruturas Terminais

São destinadas a absorver unilateralmente todo o esforço de tração não balanceado do último vão (por esta razão é a torre mais reforçada e, portanto, a mais cara).

4.2 Classificação quanto à forma de Resistência das Estruturas Uma estrutura pode ser considerada como uma viga vertical engastada no solo. As solicitações (cargas) que se acham submetidas às estruturas são:

- axial vertical; - horizontal transversal; - horizontal longitudinal.

As cargas horizontais são preponderantes para o dimensionamento das estruturas, face aos momentos elevados provocados na linha de engastamento. As estruturas, quanto ao comportamento face estas cargas, podem ser consideradas:

- estruturas auto-portantes; - estruturas estaiadas.

4.2.1 Estruturas Auto-Portantes

Nestas estruturas, os esforços são diretamente transmitidos para as fundações, sendo elevados os momentos fletores junto à linha do solo. Estas estruturas se dividem em: - rígidas: dimensionadas para resistir aos esforços normais e sobrecargas, sem deformações elásticas perceptíveis, e às cargas excepcionais, com deformações elásticas de menor importância. São, em geral, construídas em estruturas metálicas treliçadas, simétricas nas direções transversal e longitudinal, e apresentam grandes dimensões.

- flexíveis: dimensionadas para resistir apenas aos esforços normais sem deformações elásticas perceptíveis, e às sobrecargas e cargas excepcionais, com deformações elásticas expressivas. São simétricas em ambas as direções, caracterizando-se pelo elevado grau de esbeltez.

- mistas ou semi-rígidas: estruturas assimétricas, sendo rígidas em uma direção (onde as dimensões são maiores) e flexíveis na outra direção. A Figura 4.1 apresenta os tipos de estruturas acima mencionados.


CONCRETO

MADEIRA

A B CA B C

CBA

Figura 4.1 – Estruturas Auto-Portantes: a) Rígida; b) Flexível ; c) Semi-Rígida [1].

4.2.2 Estruturas Estaiadas

São estruturas flexíveis ou mistas enrijecidas por tirantes ou estais. Uma parcela dos esforços horizontais é parcialmente absorvida pelos tirantes e transmitida diretamente ao solo pelas âncoras, sendo a outra parcela dos esforços, transmitida axialmente pelas estruturas.

Para os tirantes, são normalmente utilizados cabos de aço galvanizado a fogo, do tipo HS (“High Strenght”) ou SM (Siemens-Martin), 7 fios, ou cabos do tipo “copperweld” ou “alumoweld”. O uso, no passado, desse tipo de estruturas, era limitado a tensões até 230 kV, sendo atualmente usadas em tensões de até 750 kV. A Figura 4.2 apresenta exemplos desse tipo de estrutura.

Figura 4.2 – Estruturas Estaiadas [1].


4.3 Classificação quanto ao Material de Construção

Os seguintes materiais são utilizados nas estruturas: - madeira; - concreto; - aço; - alumínio.

4.3.1 Estruturas de Madeira,

As características requeridas para o uso da madeira como estruturas em LT’s são:

- elevada resistência mecânica à flexão (superiores a 1000 kg/cm2); - boa resistência às intempéries (a madeira não pode fender ou trincar);

- indeformabilidade com o decorrer do tempo (caracterizada por torções ou encurtamentos desiguais em suas fibras);

- boa resistência ao ataque de microorganismos que acarretam à sua destruição (apodrecimento da madeira).

Utilizada em larga escala no Brasil em LT’s até 34,5 kV curtas para a transmissão de pequenos blocos de energia (sistemas de distribuição). Suas principais desvantagens são: - vida útil média;

- sujeitas a fogo; - necessita de largas picadas ao longo da linha.

- não permite vãos grandes. - necessárias emendas e tratamento contínuo da madeira.

Como vantagens, são mais econômicas, reduzindo despesas de investimento.

4.3.2 Estruturas de Concreto

Utilizado em LT’s de perfil plano. Suas principais vantagens são:

- vida útil elevada; - montagem simples; - não necessita de conservação; - geralmente não necessita de reforço nas fundações devido ao peso próprio elevado; - ótima aparência.

Como desvantagens, pode-se citar:

- o peso; - dificuldade de transporte, principalmente em terrenos acidentados e de difícil acesso; - controle de qualidade durante a fase de fabricação da estrutura. As estruturas de concreto são menos dispendiosas que as de aço e mais caras que as de madeira, e têm sido bastante utilizadas no Brasil em tensões até 230 kV.


4.3.3 Estruturas Metálicas de Aço-Carbono

São construídas normalmente de aços-carbono normais ou de alta resistência, em perfilados ou tubos, podendo ser obtidas as mais variadas dimensões e formas.

São estruturas mais leves e por serem compostas de peças, podem ser transportadas com bastante facilidade a qualquer ponto, para sua montagem no local, sendo, portanto, menos onerosas. Sua principal desvantagem é o preço do aço. Como as estruturas são expostas às intempéries, necessitam ser protegidas contra a oxidação, por zincagem a quente de todas as peças. No Brasil têm sido usadas para tensões acima de 230 kV ou terrenos muito acidentados.

4.3.4 Estruturas de Alumínio e suas Ligas

O custo destas estruturas é elevado, sendo, portanto, seu uso restrito, como em locais bastantes acidentados onde a vantagem obtida pela redução no custo de transporte face ao reduzido peso das peças de alumínio compensa o seu emprego.

4.4 Dimensões das Estruturas

As dimensões das estruturas são ditadas pelos seguintes fatores: - configuração geométrica dos condutores; - distância entre condutores; - dimensões e formas de isolamentos; - flechas dos condutores; - altura de segurança; - função mecânica; - forma de resistir aos esforços; - materiais estruturais; - número de circuitos na torre, etc.

As dimensões principais das estruturas são função da tensão nominal da LT e dos valores máximos das sobretensões (a impulsos e à 60 Hz) que podem ocorrer no Sistema Elétrico, tendo papel secundário a flecha dos condutores, a forma de sustentação e o diâmetro dos condutores.

4.4.1 Disposições dos Condutores Nas LT’s trifásicas são utilizadas 3 (três) disposições de condutores: triangular, horizontal e vertical.

4.4.1.1 Disposição Triangular

Os condutores são dispostos nos vértices de um triângulo, que, quando equilátero recebe o nome de disposição simétrica, e assimétrica no caso inverso (ver Figura 4.3).


Figura 4.3 - Disposição Triangular [1].

4.4.1.2 Disposição Horizontal

Os condutores são dispostos em um mesmo plano horizontal. A principal vantagem está em possibilitar estruturas de menor altura, para o mesmo condutor e mesmo vão, sendo esta a disposição usual para LT’s a circuito simples para tensões de AT e E.A.T. (ver Figura 4.4).

A B C A B C

Figura 4.4 - Disposição Horizontal [1].


4.4.1.3 Disposição Vertical

É a disposição preferida para LT’s a circuito duplo e para LT’s que acompanham vias públicas, onde os condutores se encontram instalados em um plano vertical (ver Figura 4.5).

Figura 4.5 - Disposição Vertical [1].

Para LT’s a circuito duplo, as disposições triangulares e verticais são as mais usadas, como se indica na Figura 4.6. A configuração horizontal para essas LT’s, acarretaria em estruturas muito largas ou a sobreposição dos circuitos.

Figura 4.6 - Linhas a Circuito Duplo [1].


5 - Custo de uma Linha de Transmissão

Os principais componentes para a formação do custo direto de uma LT são indicados a seguir:

5.1 Materiais (incluindo Seguros e Transportes):

- Torres; - Fundações; - Cabos Condutores; - Cabos Pára-Raios; - Isoladores; - Ferragens; - Sistema de Aterramento das Estruturas.

5.2 Instalação:

- Reconhecimento e Serviços Topográficos; - Locação no Campo; - Aquisição da Faixa de Servidão; - Desmatamento e Limpeza de Faixas; - Execução das Fundações; - Execução dos Sistemas de Aterramento e Medição das Resistências de Terra; - Instalação e Montagem das Estruturas; - Lançamento, Esticamento e Nivelamento dos Cabos Condutores e Pára-raios; - Armamento dos Cabos; - Inspeção Final.

5.3 Custo Indireto (15 a 20% do Preço Global):

- Estudos e Projetos; - Administração e Fiscalização da Obra; - Desapropriações;

5.4 Condutores para Linhas Aéreas de Transmissão

Os condutores usados nas LT’s de energia elétrica são normalmente condutores nus, isto é, desprovidos de isolamento. Devem, pois, ser apoiados sobre isoladores que são fixados sobre estruturas suportes (postes, torres, etc). Quando utilizados, o isolamento entre os condutores é a camada que os envolve.

Os condutores são de 2 (dois) tipos: a) Fios maciços. b) Cabos.

Os fios maciços eram, no passado, utilizados até com bitolas expressivas, estando seu uso hoje quase limitado a bitola no 4 AWG, acima da qual se prefere os cabos, face a sua maior flexibilidade e facilidade de manejo.


Os cabos são condutores formados por uma série de fios mais finos, encordoados em uma ou mais camadas e podem ser compostos de fios de mesmo material (cabo homogêneo) ou de fios de materiais diferentes (cabos heterogêneos) ou ainda de fios de aço revestidos de cobre ou alumínio (“copperweld”, “alumoweld”). Os condutores das LT’s devem ser fabricados por materiais que satisfaçam 3 (três) condições: - alta condutividade elétrica; - resistência mecânica adequada; - custo razoável;

Dos metais existentes, os que satisfazem estas 3 (três) condições acima são o aço, o alumínio e o cobre. O cobre e o alumínio são empregados em suas formas reais puras (ou em forma de ligas), enquanto que o aço é empregado em adição ao alumínio ou cobre para aumentar a resistência mecânica dos condutores e como cabos pára-raios.

Dos cabos selecionados para efetuarem o sistema de aterramento das torres tem-se os cabos de aço de alta resistência, do tipo H.S (“High Strenght”) galvanizados e, em alguns casos especiais, os do tipo E.H.S (“Extra High Strenght”), com diâmetros 3/8” e 5/16”.

Os cabos “copperweld” e “alumoweld” também são empregados como cabos pára-raios.

Para os subcondutores das fases das LT’s, utilizam-se normalmente cabos do tipo CAA (condutor alumínio-aço).

5.5 Comparação do Alumínio sobre o Cobre

5.5.1 Vantagens

Nas LT’s que atravessam regiões acidentadas, o peso reduzido do alumínio facilita o transporte do cabo para os pontos de montagem, o que simplifica essas operações, reduzindo, desse modo, o custo final da LT. A elevada resistência dos cabos de alumínio com alma de aço (CAA) permite, para uma mesma distância mínima do condutor ao solo, um maior vão. Para o caso de vãos iguais, o uso do cabo CAA permite a utilização de torres mais baixas, pois sendo o condutor mais resistente, este poderá ser esticado com menor flecha.

5.5.2 Desvantagens

Por ser macio e facilmente roído, deve-se evitar arrastá-lo sobre pedras ou superfícies duras, devendo ser cuidadosamente manejado.

5.6 Nomenclatura

Fio: É um corpo de metal estirado, usualmente de forma cilíndrica e de seção circular. Cabo: É um elemento formado por um grupo de fios ou por um conjunto de grupos de fios não isolados entre si.


Condutor: É um fio ou cabo que visa conduzir corrente elétrica.

5.7.1 Determinação da Seção mais Econômica do Cabo Condutor

A determinação da seção mais econômica do cabo condutor é feita com base na Lei de Lord Kelvin que estabeleceu:

“O custo de operação anual mínimo de uma LT ocorre quando o custo do investimento inicial mais a depreciação são iguais ao custo anual do cabo”. O custo anual do cabo pode ser calculado por:

tClPC ... 1= ...(1)

sendo: C – Custo Anual do Cabo, em R$; P – Peso do Cabo, em (kg/m); l – Comprimento da LT, em m. C1 – Custo do Cabo, em R$/kg. t – Taxa de Amortização e Depreciação do Custo do Cabo = 12,5 %. As perdas elétricas no cabo são de 2 (dois) tipos, expressas por: - Perdas por Efeito Corona (Perdas por Tensão); - Perdas por Efeito Joule (Perdas por Corrente).

As Perdas por Efeito Corona são significativas para tensões acima de 345 kV.

As Perdas Joule no condutor de uma LT são calculadas como se segue:

32 10...3 −= IRkWmáx ...(2)

sendo: kWmáx – Perdas Joule máxima, em kW. R – Resistência do condutor, em Ω/km. I – Corrente Máxima que é transmitida no condutor, em A. e o custo destas Perdas Joule, calculado pela seguinte expressão:

kWhRhkWCusto ano$.8760.)(= ...(3)

sendo: Custo – Custo das Perdas Joule, em R$. kW(ano) – Perdas Joule no ano, em kW. R$/kWh – Custo da Energia, em R$/kWh 8760 – Horas-Ano (365 x 24).


A utilização de um cabo de maior seção representa uma diminuição das Perdas Joule (por redução da resistência elétrica do condutor) e de seu custo por Perdas Joule associado, tendo, em contrapartida um aumento no investimento face ao custo do material (peso do cabo) e seu reflexo no custo global do empreendimento da LT, por elevação dos esforços mecânicos introduzidos nesta. A Figura 5.1 apresenta a composição destes custos visando à seleção ótima da seção dos cabos condutores.

Figura 5.1 – Variação do Custo Anual das Perdas e dos Investimentos na

Transmissão de Energia com a Seção do Condutor [1].


6 - Cargas Básicas que Atuam sobre as Estruturas

As seguintes cargas básicas atuam sobre as estruturas: a- Cargas Verticais; b- Cargas Transversais; c- Cargas Longitudinais.

6.1 Cargas Verticais:

São provocadas pelo peso dos condutores, dos isoladores e das ferragens das estruturas assim como as cargas durante a construção e a manutenção.

- normal: peso próprio dos suportes, isoladores e condutores. - excepcional: esforços introduzidos durante a construção.

As cargas excepcionais são sempre maiores que as normais sendo um valor usual adotado de 300 kg. Considera-se ainda um fator de segurança, na faixa de 1,3 a 1,8.

V = p . n . Vg + P1 + P2 ...(1)

sendo:

V – Carga vertical, em kg. p – Peso do condutor, em kg/m.

n – Número de subcondutores por fase.

Vg – Vão de peso ou gravante, em m.

P1 – Peso dos isoladores e das ferragens, em kg.

P2 – Peso dos espaçadores, amortecedores, armaduras e contrapesos (colocados quando necessário para diminuir o ângulo de balanço na cadeia de isoladores), em kg.

6.2 Cargas Transversais:

As cargas transversais atuam numa direção paralela à linha de centro da mísula. São provocadas pela pressão do vento nas estruturas, ferragens, isoladores, condutores e pela componente transversal da tensão da LT nas estruturas em ângulo.

T = n . P . ϕ . Vh + 2 . n . T1 . sen (α/2) ...(2)

sendo: T – Tração transversal, em kg.

P – Pressão exercida pelo vento sobre o condutor, em kg/m2. n – Número de subcondutores por fase.

ϕ – Diâmetro do subcondutor, em m.

Vh – Vão Horizontal ou de vento, em m.

T1 – Tensão máxima do condutor ou cabo-terra, em kg.

α – Ângulo de deflexão da LT.


6.2.1. Carga do Vento

A carga do vento é determinada considerando-se a área projetada da superfície sobre um plano perpendicular à direção do vento. No caso de cabos condutores e pára-raios, a pressão exercida pelo vento é dada por: P = 0,0045. v2. α …(3)

P – pressão exercida pelo vento sobre o condutor, em kg/m2 v – velocidade do vento, em km/h

α – fator de efetividade (como as frentes de vento são em geral mais estreitas do que os comprimentos dos vãos das LT’s, a pressão exercida pelo vento sobre os cabos não será uniforme ao longo do seu comprimento). Entretanto, para efeito de simplicidade de cálculo, esta será considerada uniforme.

Para vento máximo, é adotado o valor de 0,0075 na expressão acima, mesmo fator utilizado para superfícies planas.

No caso de suportes treliçados, as cargas de vento são determinadas considerando-se a área real projetada da face a barlavento multiplicada por, no mínimo, 1,5, para se ter em conta a área da face a sotavento. Para fins de simplificação dos cálculos pode-se admitir no caso de torres com 4 (quatro) pés, a ação do vento sobre as faces a barlavento e a sotavento. O limite de projeto da velocidade de vento máximo até hoje utilizado foi de 120 km/h.

6.2.2. Cálculo de Velocidade do Vento

O registro da intensidade das velocidades dos ventos é feito através de aparelhos denominados anemômetros.

O cálculo de velocidade do vento é feito através de 2 (dois) métodos a saber: a- Método dos Valores Extremos (E.G.Gumbel).

b- Nomograma de Weiss.

a- Método dos Valores Extremos (E.G.Gumbel)

Gumbel aplicou conceitos de estatística chegando a uma distribuição aproximadamente normal. Para uso deste método, devem ser efetuadas inúmeras leituras (no mínimo 15 anos) relativas aos fenômenos de interesse sendo considerados os dados referentes aos valores máximos fornecidos pelas tabelas de cada ano (média obtida dos valores máximos de cada mês em um ano).

Como uma LT é projetada para 30 a 40 anos, deve-se extrapolar, com base na curva dos valores extremos, o valor que assumirá o fenômeno para este período. Este método recebe o nome de período de retorno. Exemplo: Dada uma série de valores máximos anuais de temperatura (20 valores) na cidade de Toronto cujo período de observação foi de 1948 a 1967, qual será o valor da temperatura máxima anual para um período de retorno de 50 anos.


101oF; 99oF; 77oF; 90oF; 94oF; 100oF; 93oF; 98oF; 95oF; 90oF; 94oF; 92oF; 91oF; 94oF; 94oF; 98oF; 94oF; 97oF; 89oF, 92oF.

m xmáx 1+

=umPM ...(4)

1 77

2 89 3 90

... ... 19 100

20 101

mi u = 20 - número total de dados.

%80,4211==MP

%20,952120

==MP

sendo:

PM - probabilidade de ocorrência de valores inferiores. O Método de Gumbel será tanto mais confiável quanto se puder ajustar uma reta. Como nem sempre é possível ter-se disponíveis um grande conjunto de dados, pode-se utilizar o Nomograma de Weiss.

b- Nomograma de Weiss

Cálculo do desvio-padrão: nxx

sM∑ −

=2)(

...(5)

60,93=Mx

20=n

20)7760,93(

615,12−

==Míns - para o valor mínimo da amostragem

20)10160,93(

622,32−

==Máxs - para o valor máximo da amostragem

MáxT S.KX x M += ...(6)

Para um período de retorno de 50 anos, tem-se: K = 3,179 (Tabela dos Valores Extremos), sendo K o fator que expressa a variável para um dado período de retorno.

Os valores do desvio padrão, na Figura 6.1, estão compreendidos entre 0,10 e 2,00.


Como o desvio padrão máximo obtido da amostragem acima é de 3,622 (e o máximo desvio padrão é 2,0), há necessidade de incluir um fator que possibilite o uso da Figura 6.1.

sx= 3,622 / 2,0 = 1,811

Utilizando-se da Reta de Desvio Padrão 1,811 da Figura 6.1 e com o Fator de Frequência (K) 3,179, obtém-se, na escala do Eixo Y desta figura: 5,90.

Utilizando-se a equação ajustada da reta expressa em (6), obtém-se:

3,104811,1.90,560,93 =+=Tx


Fator de Freqüência (K)

Figura 6.1 – Nomograma de Weiss.

Fator de Freqüência (K)

Figura 6.1 – Nomograma de Weiss.


6.3 Cargas Longitudinais

Estas cargas atuam em direção perpendicular à linha de centro da mísula. Diversas condições introduzem cargas longitudinais, tais como: - condutor ou cabo-terra rompido; - cargas durante o lançamento dos condutores ou cabos-terra; - vento paralelo à LT ou à 45º; - falhas em estruturas adjacentes.

A expressão para cálculo da carga longitudinal é dada por:

L = 0,75 . n . 18% .UTS ...(7)

sendo:

UTS – Máximo Valor de Tracionamento (“Ultimate Tensile Strength”), em kg.

0,18 – no cálculo da operação para esticamento do condutor, foi constatado ser este o valor percentual de tensão mais indicado, visto o cabo, quanto mais rígido estiver, menor será a sua vida útil face à fadiga. (18% UTS).

n – número de subcondutores por fase.

6.4 Esforços Resultantes na Cadeia de Isoladores

6.4.1. Esforço Transversal

É função da pressão do vento sobre os cabos, sendo calculado para as velocidades máxima e mínima do vento.

6.4.2. Esforço Vertical

Considerado apenas para estruturas em suspensão.

Existem 4 (quatro) tipos de isoladores, em função da capacidade do esforço mecânico: → 15000 libras

→ 25000 libras → 36000 libras

→ 50000 libras

É recomendado o fator de segurança de 2,0 para vento máximo e 2,5 para vento mínimo.

6.4.3. Cálculo do Número de Isoladores

Para LT’s de até 220 kV, utiliza-se a expressão abaixo para cálculo do número de isoladores:

115

+=EN

...(8) sendo: N – número de isoladores. E – tensão nominal entre fases da LT, em kV.


6.4.4. Esforço Resultante sobre a Cadeia de Isoladores de Suspensão

21

2 TVR += ...(9)

22

2 TVR += ...(10)

sendo:

R – Esforço Resultante sobre a Cadeia de Isoladores de Suspensão, em kg.

T1 – Esforço Transversal calculado para a condição de vento máximo, em kg.

T2 – Esforço Transversal calculado para a condição de vento mínimo, em kg

V – Esforço Vertical em kg.

O valor de fator de segurança é determinado pela relação entre a capacidade do esforço mecânico admissível dos isoladores (15000 libras, 25000 libras, 36000 libras e 50000 libras) e o esforço resultante atuante na cadeia de isoladores (R), calculado para as 2 (duas) condições de vento citadas acima. Os valores resultantes utilizando-se as expressões (9) e (10) acima são comparados com os fatores de segurança de 2,0 para vento máximo e 2,5 para vento mínimo.

6.4.5. Suportabilidade de Tensão de 1 (um) Isolador

O nível de tensão que um isolador suporta é de 45 kV. O Fabricante recomenda até 1/3 do nível de tensão para condição de operação normal da LT.

6.4.6. Ordem de Grandeza Relativa de Custo dos Isoladores

Isoladores com capacidade do esforço mecânico de 25.000 libras são 20% mais caros quando comparados com o de 15000 libras. Os de 36000 libras, 20% mais caros comparados com os de 25000 libras e os de 50000 libras, 40% mais caros comparados com os de 36000 libras.


7 - Ângulo de Balanço na Cadeia de Isoladores

A determinação do ângulo de balanço é função do vão horizontal (ou de vento) e do vão de peso (ou gravante).

7.1. Fatores que Influenciam o Ângulo de Balanço

a) Diferenças de tensões entre os cabos durante a operação de lançamento do cabo (as flechas calculadas teoricamente não possuirão na primeira fase do lançamento valores idênticos aos assumidos);

b) Esforços desenvolvidos pela pressão do vento na cadeia de isoladores.

7.2. Expressão do Ângulo de Balanço

V

T

∑

∑=)(tan θ

...(1) sendo:

Σ T – somatório dos esforços transversais, em kg. Σ V – somatório dos esforços verticais, em kg.

onde:

pPPV

VPsenT

cg

hv

++

±=

2.

..)2/(.2)(tan

1

φαθ

...(2) sendo:

ϴ – Ângulo de balanço da cadeia de isoladores, em graus.

T – Tensão de esticamento do condutor, em kg. α – Ângulo de deflexão da LT, em graus.

ϕ – Diâmetro do subcondutor da fase, em m. Pv – Pressão exercida pelo vento sobre a cadeia de isoladores, em kg/m2.

Vh – Vão horizontal ou de vento, em kg. Vg – Vão gravante ou de peso, em m.

P – Peso do condutor da fase, em kg.

Pc1 – Peso da cadeia de isoladores, em kg.

p – Peso do contrapeso colocado quando necessário visando diminuir o ângulo de balanço da cadeia de isoladores, em kg.

Face ao risco real de choque mecânico entre os subcondutores das fases por ação do vento exercida sobre os mesmos, para LT’s com classes de tensão superiores a 230 kV, espaçadores são colocados entre os subcondutores das fases visando eliminar este risco.


Têm-se as seguintes situações de análise para os ângulos de balanço:

a – Ângulo de Balanço Normal:

Não se leva em conta a pressão do vento, visto na temperatura média a velocidade do vento ser considerada nula.

b – Ângulo de Balanço Máximo:

Com vento atuando na direção do ângulo de deflexão da LT sendo a temperatura ambiente, geralmente de 0 oC a 10 oC (o esforço máximo no condutor com vento ocorre a baixa temperatura). Na expressão (2) o sinal é positivo (+) para o cálculo do ângulo de balanço máximo.

c – Ângulo de Balanço Mínimo:

Calculado para a temperatura máxima que dilata o cabo, tornando a tensão menor. O vento atua em sentido contrário ao ângulo de deflexão da LT. Na expressão (2) o sinal é negativo (-) para o cálculo do ângulo de balanço mínimo.

Para o caso de estruturas em alinhamento (suspensão), visto o ângulo α ser nulo, tem-se a seguinte expressão para cálculo do ângulo de balanço (ϴ):

pPPV

VP

cg

hv

++=

2.

..)(tan

1

φθ

...(3)

A Figura 7.1 apresenta um gráfico de Vão de Vento x Vão de Peso obtido para uma LT com as características de projeto assinaladas nas notas dessa figura.


Figu

ra 7

.1 –

Grá

fico

Vão

de

Ven

to x

Vão

de

Peso

.


7.4 Verificação do Balanço das Cadeias de Isoladores

A maioria das falhas em Sistemas Elétricos ocorre nas LT’s, sendo cerca de 80.% das falhas em seus componentes isolantes por ação de sobretensões elétricas.

Os componentes isolantes das LT’s são compostos pelos isoladores e o ar que os cerca e, para que resistam a solicitações elétricas advindas das sobretensões resultantes de descargas atmosféricas (raios), manobras ou falhas no sistema elétrico, o número de isoladores em uma cadeia e as distâncias entre ferragens energizadas das cadeias e parte das estruturas (que se acham aterradas) devem ser adequadamente dimensionadas.

Fixando o valor do ângulo máximo de balanço (αmáx) e supondo-se uma série de valores para α (para cada valor de α, variam-se os valores de vão médio Vm), pode-se, determinar os valores mínimos de vão gravante (ou de peso) Vg para que o valor de αmax não seja ultrapassado.

Desses dados e resultados, pode-se traçar uma família de curvas para cada tipo de estrutura, como a representada na Figura 7.2.

Figura 7.2– Gráfico para verificação de Balanço das Cadeias de Isoladores αmáx = 10º [1].


8 - Cálculo do Peso das Estruturas

O peso das estruturas depende, basicamente, dos seguintes fatores:

a- número de circuitos da LT: circuito simples ou duplo; b- forma de resistir aos esforços:

→ estruturas auto-portantes rígidas; → estruturas auto-portantes semi-rígidas; → estruturas auto-portantes elásticas; → estruturas estaiadas.

c- número, dimensões, pesos e resistências mecânicas dos cabos condutores e pára-

raios;

d- material empregado na torre: alumínio e suas ligas, aço-carbono normal ou aço-liga de alta resistência;

e- nível básico de isolamento (NBI): as solicitações resultantes das sobretensões temporárias, de surtos atmosféricos e de manobras ditam as distâncias mínimas fase–fase e fase–terra da torre, sendo responsáveis pelas dimensões globais das estruturas;

f- critérios adotados para os esforços mecânicos consoante as Norma Técnicas vigentes;

O peso total da LT será função do vão médio mais econômico para cada estrutura adotada.

Dos fatores acima, os 4 (quatro) primeiros são preponderantes, tendo nos 2 (dois) últimos fatores sido obtidas consideráveis reduções nos custos da LT face ao conhecimento adquirido nas 2 (duas) recentes décadas através de estudos detalhados das solicitações de natureza elétrica e mecânica que a LT é submetida.

Um projeto de otimização técnico-econômica de uma LT quanto a peso total das estruturas, envolveria uma análise de sensibilidade, para cada estrutura selecionada, dos seguintes fatores:

- variação da altura; - variação do vão gravante (ou de peso); - variação do peso dos condutores e pára-raios; - variação dos diâmetros dos condutores e pára-raios; - variação do número de sub-condutores; - variação das distâncias entre fases; - variação dos ângulos de blindagens;

Para avaliação do peso de uma estrutura, a expressão desenvolvida pela Alcan e pela Boneville Power Administration (BPA), apresentada abaixo, permite seu cálculo:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++= 3/23/23/2... VHTKhCW

...(1)

sendo:


W – peso da Estrutura, em libras (1 libra = 0,484 kg).

C – coeficiente de forma, o qual é função: → do tipo de torre;

→ das dimensões da torre; → do tipo de carregamento imposto à torre.

h – altura da torre, em pés. K – fator função do espaçamento entre fases, em pés.

onde:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=400

44,12dK

...(2)

onde:

d – distância entre fases, em pés. T – esforço transversal, em libras.

H – esforço horizontal, em libras. V – esforço vertical, em libras.

sendo T, V e H o somatório dos esforços calculado para as 3 (três) fases da LT. O valor de C varia de 0,1 a 0,3.

Dados da evolução temporal dos pesos para estruturas do tipo auto-portante rígida para diferentes classes de tensão são apresentadas a seguir:

- 69 kV: 14,0 t/km – 1930-1932 – circuito simples (CS);

- 138 kV: 10,5 t/km – 1956-1957 – circuito duplo (CD); - 345 kV: 12,5 t/km – 1962 – circuito simples (CS);

- 500 kV: 21,6 t/km – 2013 – circuito simples (CS). Projetos mais elaborados das torres por um melhor detalhamento dos esforços a que estas se acham submetidas através do uso de programas computacionais específicos como os que utilizam elementos finitos tem permitido reduções nos pesos das estruturas. Para a classe de tensão em 765 kV, face ao uso extensivo e crescente de torres estaiadas ou do tipo “cross-rope”, os pesos das estruturas reduziram sensivelmente. As Tabelas 8.1 a 8.6 apresentam, para diferentes tipos de torres auto-portantes e estaiadas, em circuito simples (CS) e duplo (CD), para as classes de tensão desde 230 a 765 kV e ± 600 kV (c.c), e diversas configurações de cabos condutores, os valores de pesos das estruturas de aço (ton/km). As Figuras 8.1 e 8.2, apresentam a comparação de pesos das torres em CS e CD em função da classe de tensão, para Torre Auto-Portante Convencional (Figura 8.1) e Torre Estaiada Convencional (Figura 8.2).


Tabela 8.1 - Peso das Torres: CS x CD Tensão: 230 kV

Torre Seção (MCM)

Peso (ton/km)

(%) Peso

CD/CS CS CD Aço Autoportante Convencional 1 x 636 26/7 11,45 18,33 60,1 Aço Autoportante Convencional 2 x 636 26/7 14,89 23,82 60,0 Aço Autoportante Raquete 2 x 636 26/7 15,31 24,50 60,0 Aço Estaiada Convencional 1 x 636 26/7 7,24 11,58 60,0 Aço Estaiada Convencional 2 x 636 26/7 9,41 15,06 60,0 Aço Estaiada Trapézio 2 x 636 26/7 9,43 15,09 60,0 Aço Autoportante Convencional 1 x 1113 45/7 11,79 18,87 60,1 Aço Autoportante Convencional 2 x 1113 45/7 15,33 24,53 60,0 Aço Autoportante Raquete 2 x 1113 45/7 15,64 25,02 60,0 Aço Estaiada Convencional 1 x 1113 45/7 7,57 12,11 60,0 Aço Estaiada Convencional 2 x 1113 45/7 9,84 15,74 60,0 Aço Estaiada Trapézio 2 x 1113 45/7 9,63 15,41 60,0


Torre Seção (MCM) Peso

(ton/km) (%)

Peso CD/CS CS CD

Aço Autoportante Convencional 2 x 636 26/7 15,18 24,29 60,0 Aço Autoportante Convencional 3 x 636 26/7 17,46 27,94 60,0 Aço Estaiada Convencional 2 x 636 26/7 12,88 20,61 60,0 Aço Estaiada Convencional 3 x 636 26/7 14,81 23,70 60,0

Aço Autoportante Convencional 2 x 1113 45/7 15,52 24,83 60,0 Aço Autoportante Convencional 3 x 1113 45/7 17,85 28,56 60,0 Aço Estaiada Convencional 2 x 1113 45/7 13,22 21,15 60,0 Aço Estaiada Convencional 3 x 1113 45/7 15,20 24,32 60,0


Tabela 8.3 - Peso das Torres: CS x CD

Tensão: 440 kV

Torre Seção (MCM)

Peso (ton/km) (%)

Peso CD/CS CS CD

Aço Autoportante Convencional 4 x 291 42/19 20,30 32,48 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 387 32/19 20,55 32,89 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 465 26/7 20,80 33,29 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 636 26/7 20,42 32,67 60,0 Aço Estaiada Convencional 4 x 636 26/7 15,22 24,35 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 715,5 26/7 20,49 32,79 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 715,5 30/19 20,53 32,86 60,0 Aço Estaiada Convencional 4 x 715,5 26/7 15,22 24,35 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 795 26/7 20,56 32,90 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 795 45/7 20,50 32,81 60,0 Aço Estaiada Convencional 4 x 795 26/7 15,69 25,11 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 900 45/7 20,60 32,96 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 927,2 37 20,29 32,47 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 950 33/4 20,41 32,66 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 954 45/7 20,65 33,04 60,0 Aço Autoportante Convencional 3 x 954 45/7 18,77 30,04 60,0


Torre Seção (MCM)

Peso (ton/km)

(%) Peso

CD/CS CS CD Aço Autoportante Convencional 3 x 636 26/7 19,62 31,38 59,9 Aço Autoportante Convencional 4 x 636 26/7 21,58 34,53 60,0 Aço Autoportante Raquete 4 x 636 26/7 25,33 40,53 60,0 Aço Estaiada Convencional 3 x 636 26/7 15,12 24,19 60,0 Aço Estaiada Convencional 4 x 636 26/7 18,84 30,14 60,0 Aço Estaiada Cross Rope 4 x 636 26/7 15,60 24,96 60,0 Aço Estaiada Trapézio 4 x 636 26/7 15,60 24,96 60,0 Aço Autoportante Convencional 3 x 1113 45/7 19,95 31,93 60,1 Aço Autoportante Convencional 4 x 1113 45/7 21,95 35,12 60,0 Aço Autoportante Raquete 4 x 1113 45/7 25,67 41,07 60,0 Aço Estaiada Convencional 3 x 1113 45/7 15,45 24,72 60,0 Aço Estaiada Convencional 4 x 1113 45/7 19,17 30,67 60,0 Aço Estaiada Trapézio 4 x 1113 45/7 15,81 25,30 60,0


Tabela 8.5 - Peso das Torres: CS x CD Tensão: ± 660 kV (c.c)

Torre Seção (MCM)

Peso (ton/km)

(%) Peso

CD/CS CS CD Aço Autoportante Convencional 4 x 1113 45/7 15,20 0,00 - Aço Autoportante Raquete 4 x 1113 45/7 15,20 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1113 45/7 15,20 24,32 60,0 Aço Estaiada Trapézio 4 x 1113 45/7 15,20 24,32 60,0

Aço Autoportante Convencional 4 x 1590 54/19 15,56 0,00 - Aço Autoportante Raquete 4 x 1590 54/19 15,56 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1590 54/19 15,56 24,90 60,0 Aço Estaiada Trapézio 4 x 1590 54/19 15,56 24,90 60,0


Torre Seção (MCM)

Peso (ton/km)

(%) Peso

CD/CS CS CD Aço Autoportante Convencional 4 x 563 54/19 38,44 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 563 54/19 38,33 61,33 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 973 84/19 38,92 0,00 - Aço Autoportante Convencional 4 x 1113 45/7 38,33 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1113 45/7 38,33 61,33 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 1192,5 45/7 38,38 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1192,5 45/7 38,38 61,41 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 1272 45/7 38,43 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1272 45/7 38,43 61,49 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 1351,5 45/7 38,48 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1351,5 45/7 38,54 61,66 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 1431 45/7 38,54 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1431 45/7 38,58 61,72 60,0 Aço Autoportante Convencional 4 x 1510,5 45/7 38,58 0,00 - Aço Estaiada Convencional 4 x 1510,5 45/7 36,68 61,88 68,7 Aço Autoportante Convencional 4 x 1590 54/19 38,68 0,00 - Aço Autoportante Convencional 4 x 1700 54/7 38,14 0,00 - Aço Autoportante Convencional 4 x 1800 54/7 38,31 0,00 -


Figura 8.1 – Comparação de pesos das torres em CS e CD em função da classe de tensão, para Torre Auto-Portante Convencional [4,5]

Figura 8.2 – Comparação de pesos das torres em CS e CD em função da classe de tensão, para Torre Estaiada Convencional ]4,5]


9 - Projeto Mecânico de Linhas de Transmissão

9.1 Considerações Gerais

Sob o ponto de vista econômico para a transmissão de energia, a melhor solução é aquela em que a soma dos custos das perdas de energia, durante a vida útil da LT mais o custo do investimento, é mínima.

Após a comparação de todas as alternativas consideradas tecnicamente viáveis, escolhe-se a solução de menor custo, sendo então iniciado o projeto mecânico já conhecida à classe de tensão, os tipos e quantidades de cabos condutores e pára-raios, a composição das cadeias de isoladores, etc.

Quando a tração em um cabo ultrapassa um determinado valor, pode ocorrer a sua ruptura. Este valor, denominado carga de ruptura, depende das características do material e de sua secção.

A solicitação máxima dos materiais empregados deve ficar bem aquém da carga de ruptura oferecendo uma satisfatória margem de segurança. A relação entre a carga de ruptura e a carga máxima admissível é denominada fator de segurança.

9.2 Segurança das Linhas de Transmissão

O cálculo mecânico dos cabos condutores é feito com a finalidade de:

a- Efetuar a distribuição das estruturas e dos cabos sobre os perfis do terreno de forma a assegurar, sob condição de flecha máxima, uma altura mínima sobre o solo denominada altura de segurança;

b- Assegurar que a taxa máxima de trabalho não ultrapasse o valor estabelecido em projeto nas condições de máximo carregamento e nas áreas de carga;

c- Determinar os esforços que servem de base para o projeto das Estruturas e de suas Fundações;

d- Preparar as tabelas e curvas de tensionamento que serão empregadas nos trabalhos de campo de tensionamento de cabos, assegurado que, em nenhuma hipótese, as condições limites estabelecidas sejam ultrapassadas.

Em um projeto de uma LT a escolha dos tipos e bitolas dos cabos condutores obedece a critérios técnicos e econômicos e, muito raramente mecânicos.

A escolha dos materiais para as estruturas, sua configuração e dimensões básicas dependem das solicitações mecânicas e elétricas, do terreno no qual devem ser implantadas e de aspectos de segurança visando assegurar um mínimo risco de falhas mecânicas face a possibilidade de descontinuidade da transmissão da energia e danos à vida humana e instalações/equipamentos.

Os projetistas devem iniciar o projeto mecânico estabelecendo as “Hipóteses de Cálculo”, a saber:


a – formulação das hipóteses de carga nas quais se procura fixar os valores das solicitações mecânicas (normais e anormais), que poderão incidir sobre as estruturas na sua vida útil;

b – escolha das taxas de trabalho mais adequadas face ao comportamento dos materiais escolhidos e dos tipos de solicitações a que serão submetidos;

As Normas Técnicas estabelecem, para cada tipo de estrutura, as condições mínimas de segurança, fixando tanto as hipóteses de carga mínima como as solicitações máximas admissíveis nos diversos materiais.

A carga de ruptura de um elemento estrutural não pode ser considerada em termos de um valor absoluto: nos materiais técnicos usados em obras, são aceitas tolerâncias de fabricação tanto em suas dimensões físicas finais, quanto em suas características específicas (peso, resistência específica à tração ou compressão, etc.), sendo válido admitir um valor médio para cada grandeza e uma dada tolerância. Esta será tanto menor quanto mais rigorosas forem as especificações de fabricação, de controle de qualidade e aceitação.

Assim, as cargas de ruptura são tratadas como grandezas estatísticas (por seu valor médio e desvio padrão), podendo-se associar, para cada valor de esforço que atua sobre um elemento estrutural, um risco de falha. Este risco será tanto menor quanto maior for a relação carga de ruptura/solicitação máxima atuante, relação esta que determina o fator de segurança para uma dada solicitação.

Um fator de segurança elevado acarreta um maior custo no empreendimento. Assinala-se que as cargas que atuam sobre as estruturas, principalmente quando decorrentes de fenômenos naturais, não podem ser previstas com precisão e, para quaisquer valores supostos, existem sempre um risco de que os mesmos sejam ultrapassados durante a vida útil da obra.

Tanto a suportabilidade de uma estrutura (ou qualquer de um de seus elementos estruturais) como as forças atuantes, podem ser consideradas grandezas estatísticas, e o risco de falha existirá sempre para qualquer combinação destas.

Na Figura 9.1 seja P(L) a curva cumulativa de distribuição das suportabilidades de uma estrutura pertencentes a um lote cuja distribuição pode ser considerada normal, com um desvio padrão entre 5% e 10%.

A curva f0(L) representa uma distribuição de valores extremos – velocidades máximas anuais dos ventos responsáveis pelas solicitações, descrita pela Lei de Gumbel. O risco de falha R corresponde a área hachurada, sendo expresso por:

dLLfxLPR .)()(0

0∫∞

= ...(1)

O risco teórico de falha de uma estrutura pode ser determinado pela posição relativa das 2 (duas) curvas P(L) e f0(L).

A posição da curva P(L) é determinada pela “suportabilidade estatística garantida L1” sendo definida pela carga de 90% das estruturas de um mesmo lote que devem resistir quando submetidas a uma carga igual a L1.


Figura 9.1 – Risco de Falha de uma Estrutura [1].

A posição da curva f0(L) é definida pela probabilidade da carga L1 ser igualada ou excedida (ou pelo período de retorno T de L1), sendo T igual ao inverso da probabilidade da ocorrência de uma carga L maior ou igual a L1. Quanto mais f0(L) estiver afastada de P(L), menor será o risco de falha. Para cargas de vento e um período de retorno de 50 anos, como recomendado pela NBR 5410, o risco teórico de falha anual de uma estrutura é de cerca de 10-2, para um desvio padrão na suportabilidade das estruturas de 7,5%.

A Norma IEC recomenda que se considere 3 (três) classes de segurança para LT’s para os riscos teóricos de falha função de sua importância no sistema. Para falhas sob a ação do vento, sugere os seguintes riscos anuais: 10-2, 10-3 e 10-4.

9.3 Determinação dos Elementos Solicitantes

As solicitações mecânicas dos cabos das LT’s e de suas estruturas e fundações são resultado das variações das condições atmosféricas nas regiões em que estas se encontram. Os dados básicos de projeto devem ser coletados em postos de observação meteorológicos na própria região ou em regiões climáticas semelhantes. Tratando-se de fenômenos naturais, os eventos meteorológicos têm uma natureza completamente aleatória e só podem ser analisados e quantificados por processos estatísticos, requerendo um grande número de registros realizados ao longo de um elevado número de anos, por aparelhos automáticos e contínuos, isentos de falhas humanas.

Relaciona-se a seguir as informações meteorológicas necessárias para o estabelecimento das hipóteses de carga:

a – Temperaturas: → temperaturas máximas anuais; → temperaturas mínimas anuais; → temperaturas médias anuais (obtidas por taxa horária de amostragem)


b – Velocidades máximas anuais de ventos.

Na impossibilidade de se obter um número suficiente de anos de registros, o projetista pode recorrer às cartas meteorológicas constantes do Anexo A da NBR 5422.

9.3.1 Determinação das Temperaturas Necessárias aos Projetos

9.3.1.1 Método Estatístico

A Tabela 9.1 mostra 21 (vinte e um) dados meteorológicos no período 1950-1970 coletados de um Posto próximo ao traçado de uma LT.

Com os dados registrados nesta Tabela, foram calculadas:

– Médias das temperaturas mínimas anuais (tmín)

– Médias das temperaturas médias anuais (tmédia) – Médias das temperaturas máximas anuais (tmáx)

– os desvios padrão correspondentes.


Dessas temperaturas, podem-se determinar as temperaturas de projeto, para a formulação das hipóteses de cálculo para as diversas condições de solicitações das LT’s, consoante as Normas NBR 5422 e a IEC, a saber:

→ Temperatura para a Condição de Maior Duração ( T ):

a temperatura é definida pelo valor das médias anuais das temperaturas do ar

→ Temperatura Mínima (T50mín ):

é o menor valor de temperatura do ar calculada com uma probabilidade de 2% de ser igualada (ou ocorrer um valor menor para um período de retorno de 50 anos), expressa por:

T50mín = tmín – 2,59 . σmín ...(2)

onde:

tmín - média das temperaturas mínimas anuais Tmín,, em 0C;

σmín - desvio padrão da distribuição de temperaturas mínimas anuais Tmín.

→ Temperatura Máxima (T5m0áx ):

é a maior temperatura do ar determinada para uma probabilidade de 2% de ser igualada ou excedida (correspondente a um período de retorno de 50 anos), sendo expressa por:

T50máx = tmáx + 2,59. σmáx ...(3)

onde:

tmáx - média das temperaturas máximas anuais Tmáx ,em 0C;

σmáx - desvio padrão da distribuição de temperaturas máximas anuais Tmáx.

O Período de Retorno (T) é definido como o intervalo médio entre ocorrências sucessivas de um mesmo evento durante um período de tempo indefinidamente longo.

9.3.1.2- Método Direto ou Gráfico

As cartas meteorológicas do Brasil constantes no Anexo A da NBR 5422/1985 e reproduzidas no Anexo I, apresentam resultados de dados coletados por todo o país, sendo as curvas “isotermais” resultado da conexão de todos os pontos de iguais temperaturas.

Para sua utilização deve-se localizar a LT nos mapas através de suas coordenadas visando-se obter das figuras os valores das temperaturas correspondentes.


9.3.2- Determinação das Velocidades dos Ventos

O comportamento dos ventos quando corretamente considerado propicia maior segurança e substanciais economias face ao dimensionamento mais realista das estruturas.

Dentre os fatores de relevância na escolha dos chamados ventos de projeto, tem-se:

– a ação do vento depende da rugosidade do solo que, quanto maior, mais elevada será a turbulência do vento e menor sua velocidade. O efeito das diferenças de rugosidade do terreno de uma LT sobre as velocidades médias de ventos requer correções.

Tanto a Norma ABNT como a IEC classificam os terrenos em 4 (quatro) categorias de rugosidade, como indicado na Tabela 9.2.

Categoria do Terreno

Característica do TerrenoCoeficiente de

Rugosidade KR

A Vastas Extensões de Água; Áreas Planas Costeiras; Desertos Planos

1,08

B Terreno Aberto com Poucos Obstáculos 1,00

C Terreno com Obstáculos Numerosos e Pequenos

0,85

D Áreas Urbanizadas; Terrenos com Muitas Árvores Altas

0,67

Tabela 9.2 – Coeficientes de Rugosidade do Terreno

Notas:

a) Em vales que possibilitem uma canalização de vento em direção desfavorável para o efeito em questão, deve-se adotar para KR uma categoria imediatamente anterior a que foi definida com as características apresentadas nessa Tabela.

b) os valores de KR correspondem a uma velocidade de vento média com um período de integração de 10 minutos, medida a 10m da altura do solo.

c) as mudanças previstas nas características da região atravessada devem ser levadas em conta na escolha de KR.

d) LT´s que cruzam áreas altamente urbanizadas devem ser consideradas localizadas em terrenos de categoria D, pois é muito difícil a sua real avaliação.

– para maior turbulência próxima à superfície do solo, a velocidade do vento aumenta com o aumento da altura em relação ao solo;

– os ventos apresentam-se sob a forma de rajadas com frentes pouco extensas (centenas de metros) podendo seus efeitos serem sentidos simultaneamente;

– obstáculos existentes que se opõem ao vento possuem tempos de resposta diferentes à sua solicitação (ventos de intensidades elevadas de curta duração


podem ter efeitos menores do que ventos menos intensos mas de maior duração).

A determinação da velocidade dos ventos em determinado local é feita por aparelhos denominados anemômetros, que registram continuamente essas velocidades. A Figura 9.2 mostra um diagrama V = f(t) de uma frente de rajada de vento com as várias velocidades e respectivos tempos de integração.

Figura 9.2 – Efeito dos Tempos de Integração nas Velocidades dos Ventos [1].

Nessa figura, V1, V2, V3, V4 e Vmáx são os valores das velocidades parciais da rajada obtidos em intervalos cujo tempo de integração é 2s. V10 corresponde ao valor medido com tempo de integração 10s.

As velocidades de vento são publicadas com diferentes tempos de integração. A altura de instalação dos anemômetros foi padronizada em 10m, sendo que, dados obtidos em alturas diferentes podem ser igualmente corrigidos.

9.3.2.1 Velocidade Básica do Vento (Vb)

A velocidade básica do vento é calculada para um período de retorno de 50 anos, medida a 10m de altura sobre o solo de Categoria B, com um período de integração de 10minutos.

Sua determinação obedece a 2 (dois) métodos que tem como base as cartas com curvas “isótacas” publicadas na NBR 5422 e reproduzidas na Figura I.6 d do Anexo I:


- método estatístico, a partir de velocidades medidas no campo;

- método a ser usado na impossibilidade de se empregar o anterior.

- Método Estatístico:

Sejam Vimáx as n velocidades máximas anuais dos ventos, obtidas em um Posto Meteorológico, em cada um dos n anos de observação. O valor da velocidade que poderá ser igualada ou excedida uma vez em T ano é expresso por:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−−−−=−

).45,0(..6

expexp1)( Vv

VVVP σσ

π ...(4)

sendo:

P(V) = 1/T – probabilidade anual do vento V ser igualado ou excedido; V – velocidade do vento com uma probabilidade anual de P(V), em m/s;

– valor médio da distribuição das n velocidades máximas, em m/s; σv – desvio padrão amostral das n velocidades.

Este método só deve ser utilizado quando se dispõe de um número elevado de anos de observação (no mínimo 20 anos).

- Método Gráfico ou Direto:

O valor da velocidade básica do vento (Vb) pode ser lido diretamente das curvas isótacas constantes de Figura I.6.

9.3.2.2- Velocidade de Vento de Projeto (Vp)

É a velocidade a ser usada na determinação das solicitações provocadas pelo vento sobre os elementos das LT’s, sendo calculada a partir da velocidade básica de vento (Vb), com as correções devidas aos seguintes fatores:

– quando a rugosidade do terreno for diferente de “B”, deve-se multiplicar a velocidade básica de vento pelo coeficiente de rugosidade KR referente ao terreno da LT obtido da Tabela 9.2.

– quando os tempos de resposta forem diferentes (período de integração t) à ação do vento em diversos elementos da LT como:

→ estruturas e cadeias de isoladores: período de integração de 2 s; → cabos: período de integração de 30 s.

Os coeficientes de conversão KD entre os valores médios de vento a 10 m de altura do solo para diferentes períodos de integração e rugosidades do terreno são obtidos da Figura 9.3.


Figura 9.3 – Relação entre as Velocidades Médias a 10m de altura do solo.

– quando os obstáculos cuja altura sobre o solo forem diferentes de 10m, deve ser usado um fator de correção Kh dado por:

n

hHK

1

10⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡= ...(5)

onde:

H - altura do obstáculo, em m.

n - fator que depende da rugosidade do terreno da LT e do período de integração t, obtido da Tabela 9.3.

A velocidade de vento de projeto (Vp) é determinada por:

(Vp) = KR . Kd . Kh . Vb …(6)


9.3.2.3- Velocidade Básica com Período de Retorno Qualquer

O período de retorno de 50 anos é considerado satisfatório. Caso seja desejado aumentar a segurança da LT, pode-se aumentar o período de retorno para 100, 500 ou mesmo 1000 anos. Também neste caso há 2 (dois) procedimentos:

- Método Estatístico:

Utiliza-se a expressão (4) com valor de P(V) correspondente e determina-se o valor da velocidade básica (Vb) para o valor de T especificado, como mostrado no Exemplo 9.3. Repetindo os cálculos com T = 500 anos e P(V) = 0,002, a velocidade do vento de projeto (Vp) será igual a 132,19 km/h (36,72 m/s).

- Método Direto ou Gráfico:

Determina-se Vb para um período de retorno diferente T de 50 anos pela expressão:

αβ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−

=TVT

11lnln. ...(7)

onde:

α - Estimador do Fator de Escala da Distribuição de Gumbel - Figura 9.4;

β - Estimador do Fator de Posição da Distribuição de Gumbel - Figura 9.5; T – Período de Retorno em anos.


Figura 9.4 – Parâmetro α da Distribuição de Gumbel (m/s)-1.


Figura 9.5 – Parâmetro β da Distribuição de Gumbel (m/s) -1.

9.4 - Formulação das Hipóteses de Cálculo

As hipóteses de cálculo são feitas a partir de uma hipótese de carga associada a uma restrição ao uso de materiais. Normas técnicas impõem limites às solicitações, porém a experiência do projetista é essencial.

Em projetos de LT’s no Brasil adotam-se, no mínimo, as seguintes hipóteses de carga (ou de solicitação):

9.4.1 - Hipótese de Carga de Maior Duração

À esta hipótese estão associados os esforços atuantes quando a LT estiver sob a ação de uma temperatura do ar correspondente ao seu valor médio anual (t) sem o efeito do vento.


9.4.2 - Hipótese de Carga de Flecha Mínima

Considera-se a LT sujeita à temperatura mínima absoluta que pode ocorrer considerando o período de retorno de 50 anos sem o efeito do vento.

9.4.3 – Hipótese de Carga de Flecha Máxima

Considera-se a LT sujeita à temperatura mais elevada dos cabos resultante da temperatura ambiente elevada (temperatura máxima média) acrescidas do efeito térmico das correntes nos cabos, sem o efeito do vento.

9.4.4 – Hipótese de Máximo Carregamento (Carga de Vento Máximo)

Condição que mais solicita os elementos da LT, pois considera esta sob a ação do vento de máxima intensidade com a temperatura coincidente (correspondente à média das temperaturas mínimas), a mais provável de sua ocorrência.

Para cada uma das hipóteses acima correspondem limitações nas taxas de trabalho dos materiais nos diversos elementos das LT’s.

Para os cabos condutores e cabos pára-raios, a NBR 5422/1985 estabelece que “na condição de trabalho de carga de maior duração”, caso não tenham sido adotadas medidas de proteção contra os efeitos da vibração, deve-se limitar o esforço de tração nos cabos aos valores máximos indicados na Tabela 9.4.

Tabela 9.4- Carga de Ruptura Tipos de Cabos (%) Carga de Ruptura Aço AR 16 Aço EAR 14 Aço-Cobre 14 Aço-Alumínio 14 CA 21 CAA 20 CAL 18 CALA 16 CAA-EF 16

Observação:

a) Mesmo com o emprego de armaduras antivibrantes ou grampos armados, os projetistas de LT’s em EAT têm limitado a tração nos cabos CAA a 18% da sua carga de ruptura.

b) Na hipótese de carga de vento máximo, o esforço de tração axial nos cabos não pode ser superior a 50% da carga nominal de ruptura dos mesmos (na prática 35% de sua carga de ruptura).

c) Na hipótese de carga de flecha mínima (temperatura mínima) é recomendado que o esforço de tração axial nos cabos não ultrapasse 33% da carga de ruptura dos mesmos.


9.5- Fatores que afetam as Flechas Máximas dos Cabos

A locação das estruturas das LT’s sobre o terreno é feita com base em um projeto que considera o perfil longitudinal da faixa de servidão desenhado a partir do levantamento topográfico efetuado.

A localização de cada estrutura é função da altura e da topografia do terreno, das alturas de segurança exigidas e da forma da curva (catenária) que os cabos terão quando estiverem com sua flecha máxima. A ideia central é de uma locação otimizada e que resulte no menor custo em estruturas e fundações.

A flecha a ser usada para definir essa curva (catenária) deverá ser a maior flecha que poderá ocorrer durante a “vida útil” da LT, sendo esse valor função do comprimento do cabo quando suspenso, estando esse sujeito a variações em função de sua temperatura e ao alongamento permanente que irá sofrer com o decorrer de seu tempo de uso.

9.5.1- Temperatura Máxima

O valor da temperatura máxima deverá ser determinado em função dos seguintes fatores:

→ temperatura máxima média do ar; → efeito da corrente máxima coincidente com a temperatura máxima do ar; → efeito da radiação solar por ocasião da temperatura máxima do ar; → admite-se um fator de redução na forma de uma brisa de até 1,0 m/s.

9.5.2- Características Elásticas dos Cabos

Os alongamentos permanentes que os cabos das LT’s podem sofrer, quando em serviço, são resultado de suas características elásticas.

Para o estudo do comportamento mecânico dos cabos deve-se considerar: - suas dimensões físicas; - seção; - diâmetro; - peso unitário; - carga de ruptura; - coeficiente de expansão térmica; - módulo de elasticidade.

Essas grandezas constam nos catálogos dos fabricantes de cabos condutores sob a forma de valores médios obtidos em um grande número de medições realizadas em lotes de amostras de condutores, com tolerâncias especificadas em normas (nas Normas ASTM e ABNT, uma tolerância ± 2 % no peso e ± 1 % no diâmetro, tolerâncias estas que devem ser estendidas às demais características físicas).

Os metais utilizados na fabricação dos cabos usados nas LT’s não podem ser considerados perfeitamente elásticos, pois devido à elevada relação comprimento/secção, após o seu primeiro tensionamento, apresentam alongamentos


residuais que influenciam os valores das flechas podendo comprometer as alturas de segurança das LT’s.

9.5.3 - Deformações Plásticas e Modificações no Módulo em Fios Metálicos

Os diagramas de tensões x alongamentos (ou tensões x deformações) são obtidos em ensaios de tração em laboratórios de resistência dos materiais. Nesses diagramas as tensões aplicadas às amostras de fios são registradas nas ordenadas e os alongamentos unitários medidos nas abscissas, sendo esse teste conduzido até o limite de escoamento ou até à ruptura da amostra.

Sendo o ensaio interrompido com valor inferior ao de seu limite elástico e a tração reduzida gradativamente até zero, o diagrama resultante das tensões x alongamentos terá o aspecto da Figura 9.6.

A amostra, sob a ação da tensão σΑ estará com o seu comprimento aumentado em um valor proporcional OA’. Ao retornar ao estado de repouso, seu comprimento terá sofrido um aumento proporcional a OA”.

O alongamento A”A é transitório representando uma deformação elástica.

Se a mesma amostra for novamente tracionada, verifica-se que, entre σ = 0 e σ = σΑ ela obedecerá à curva A”A, passando em seguida a descrever a curva AB para valores de tensões maiores que σΑ até σΒ.

O comprimento da amostra sob essa tensão é acrescido de um valor proporcional a OB’. Uma nova redução gradativa da tensão faz com que esse acréscimo também diminua, tornando-se, quando a tensão voltar a ser nula, proporcional a OB”.

Verifica-se um aumento na deformação permanente sofrida pela amostra.

No diagrama (σ , ε) da Figura 9.6 as retas inclinadas A”A e B”B representam os módulos de elasticidade dos materiais.

Pela Lei de Hooke:

εσ .E= → εσ

=E ...(8)

A curva OAB representa a variação do módulo de elasticidade quando o fio é tensionado pela primeira vez, sendo constante para valores baixos da tensão (σ < σΑ), apresentando um valor de ε para cada valor de σ subsequente. Esta curva é denominada “curva inicial” e define os módulos de elasticidade no estado inicial.


Figura 9.6 – Diagrama Tensões x Alongamentos [1].

As curvas A’’A e B’’B representam os módulos de elasticidade após o primeiro tensionamento a determinados valores de σ . Como são paralelas, tem o mesmo valor de módulo de elasticidade, denominado de módulo de elasticidade final, que é constante e independente do valor máximo de σ .

Logo, quando um fio metálico é tracionado pela primeira vez, ele tem alterado seu módulo de elasticidade devido ao fenômeno de “encruamento” (têmpera por trabalho a frio), sendo acompanhado de um aumento em seu comprimento. Esse alongamento depende da natureza do material e do valor máximo da tensão a que foi submetido.

Se uma nova amostra for submetida a um ensaio até um valor de tensão correspondente a σA e esta for mantida constante durante um razoável intervalo de tempo t, observa-se da Figura 9.7 que o seu comprimento original será acrescido de um valor proporcional a OC’.

Se a tensão for reduzida a zero, o comprimento do condutor terá sofrido um acréscimo proporcional a OC” maior que OA” sendo C”C’ igual a A”A’.


Figura 9.7 – Alongamentos por Mudança de Módulos de Elasticidade e por Fluência [1].

Dobrando o intervalo de tempo t (passando-o para 2.t), e mantendo a tensão σΑ, o aumento de comprimento será proporcional a OE” (sendo C”E” ≠ OC”), podendo-se observar que esses alongamentos adicionais não são linearmente dependentes do tempo, sendo função do valor da tensão e da temperatura do material.

Esse fenômeno é conhecido na Metalurgia por fluência (ou “creep”) e representa o “envelhecimento” do material, sendo definido como o escoamento ou a deformação plástica do material que ocorre com o tempo, sob carga, após a deformação inicial, resultante da aplicação da carga.

9.5.4- Diagrama Tensões x Alongamentos em Cabos

Em Cabos Mono Metálicos formados pelo encordoamento de certo número de fios metálicos de mesmo material, o diagrama tensões x alongamentos será levemente modificado como se observa na Figura 9.8, devido:

- número e arranjos dos filamentos (número de camadas e de fios/camada);

- aperto dos fios componentes entre si.

Se uma amostra de um cabo homogêneo for tensionada pela primeira vez a uma tensão σA, o alongamento do cabo será OA’.

Se a tensão for reduzida em seguida a zero, o seu alongamento OA” = εSA é permanente.

Assim, OA’ é composto de 2 (duas) parcelas:

- OA" = εSA – alongamento que se tornou permanente;


- A”A' – alongamento que cessou com a tensão, pois a deformação é elástica.

Figura 9.8 – Diagrama de Tensões x Alongamentos de Cabos Monometálicos [1].

Observa-se a existência de 2 (dois) módulos de elasticidade:

a- módulo de elasticidade inicial, com menor grau de linearidade para valores baixos de σ e maior grau de linearidade para valores mais altos de σ;

Ao fenômeno acima se sobrepõe um outro que também provoca elongação nos cabos: fluência (“creeping”).

b- módulo de elasticidade final, obtido para valores elevados de tração σ onde a deformação ocorre em um período curto de tempo (levando um tempo bem maior com valores baixos de tensionamento σ).


9.6- Fatores que influenciam a Precisão dos Cálculos das Flechas e Trações

9.6.1 Rigidez dos Cabos

Os cálculos de flechas e trações nos cabos das LT’s são feitos pela equação da catenária ou equação da parábola. Em ambos os casos parte-se da premissa que os condutores são flexíveis e elásticos.

No primeiro caso (catenária) admite-se que o peso do condutor seja distribuído uniformemente ao longo da curva descrita por ele. No segundo caso (equação da parábola), supõe-se o peso uniformemente distribuído sobre a projeção do condutor sobre uma linha horizontal.

Para uma maior precisão nos cálculos utiliza-se a equação da parábola.

O cálculo da flecha de um vão é dado por:

...(9)

sendo:

f – Flecha do Vão, em m. P – Peso do Condutor, em kg/m.

T – Tensão de Esticamento, em kg. l – Extensão do Vão, em m.

9.6.2 Influência da Temperatura

A temperatura dos cabos durante as operações de tensionamento não podem ser determinadas com precisão maior do que 5oC, sendo necessário considerar que estas temperaturas também variam ao longo de uma faixa de tensionamento.

Para determinar a solicitação máxima dos condutores admite-se a ocorrência simultânea de temperaturas ambientais baixas e ventos de grande intensidade.

Cumpre assinalar que os condutores das LT’s estão sujeitos a variações de temperatura bastante acentuadas, sofrendo a influência da variação da temperatura ambiente, o aquecimento provocado pela sua exposição ao Sol e do Efeito Joule que provoca aquecimento adicional.

Os coeficientes de dilatação linear dos materiais com os quais os cabos são fabricados são significativos, provocando contrações (diminuição de temperatura) e dilatações (aumento de temperatura) consideráveis, sendo a variação de comprimento do cabo diretamente proporcional ao seu coeficiente de dilatação térmica e à variação da temperatura a que ele acha-se submetido.

Uma vez que a flecha do condutor em um vão depende de seu comprimento, esta variará de acordo com a variação da temperatura. Como a tração T é inversamente

T

lPf

.8

. 2

=


proporcional ao valor da flecha ocorrerá também uma variação no valor da tensão de esticamento (tração). Esta variação de tensão é avaliada estabelecendo-se a Equação da Mudança de Estado.

Seja um vão numa LT de a(m) e supondo-se que o cabo repousa sobre um plano horizontal entre 2 (duas) estruturas de modo a desprezar a influência de seu peso, mas estando o cabo submetido a tração TD1. Supõe-se l1 o comprimento do cabo a temperatura t1.

Se a temperatura varia de t1 para t2, tem-se

l2 = l1 + l1 . αT . ( t2 – t1), em m ...(10)

sendo:

αT - coeficiente de dilatação térmica do condutor, em oC-1.

Como o cabo está fixo nos suportes, a variação de comprimento é acompanhada de uma variação na tração: se o seu comprimento aumentar, a força de tração diminuirá e vice-versa.

Essa variação de tensão obedece a Lei de Hooke: sendo E (kg/mm2) o módulo de elasticidade do condutor e S (mm2) a sua seção, a deformação elástica em virtude da variação de tração será:

SETTl

f.

)(. 10201 −= ...(11)

Portanto a variação total do comprimento (l2 - l1) será devida à variação da temperatura (t2 - t1) e à variação da força de tração (T02 - T01), sendo :

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅

−+=

SETT . l ) t- (t . l . l - l 0102

1121T12 α ...(12)

Supondo o cabo suspenso nas estruturas, as forças devidas ao seu peso passarão a atuar, sendo os comprimentos l1 e l2 calculados por:

).24.1(. 201

22

1 Tapal += ...(13) )

.24.1(. 202

22

2 Tapal += ...(14)

onde:

a – Vão entre as estruturas consideradas, em m. p – Peso do Condutor, em kg/m.

T01, T02 – Trações a temperaturas t1 e t2, respectivamente, em kg.

)11(.24.

201

202

22

12 TTapll −=− ...(15)


)11(.24.

.)(. 2

01202

22201

202

12 TTap

SETT

ttT −=−

+−α ...(16)

Fazendo l1 = a (retificando o arco), obtém-se o valor de T02:

24...])(...

.24...[.

22

0112201

22202

302

apSETttSETapSETT T =−−++ α ...(17)

9.6.3 Variação do Módulo de Elasticidade Nas expressões anteriores o módulo de elasticidade foi considerado constante e com um valor definido para cada tipo de material. Na realidade, o módulo de elasticidade varia, conforme já mostrado nas Figuras 9.6, 9.7 e 9.8.

9.7 Locação das Estruturas

9.7.1 Método de Locação das Estruturas

O processo clássico do projeto de locação das estruturas é gráfico, sendo feito também atualmente por programas digitais. A base para esse projeto é o perfil longitudinal do eixo da faixa de servidão da LT, obtido por meio de levantamento topográfico sendo usada uma relação de 1: 10 entre as escalas horizontal e vertical, sendo: - LT’s de até 69 kV : escala vertical → 1 :500; escala horizontal → 1:5000; - LT’s acima de 69 kV: escala vertical → 1 :200; escala horizontal → 1:2000.

O documento Planta e Perfil contém o perfil longitudinal da LT onde são assinalados os obstáculos e acidentes existentes ao longo da faixa de servidão e informações como vegetação, natureza e uso do solo, divisas de propriedades, nomes dos proprietários, etc.

Igualmente pontos obrigatórios para a LT, como vértices no caminhamento, pontos de derivação, marcos, referências de nível e estacas do levantamento topográfico, com suas distâncias progressivas devem estar assinalados, como mostrado na Figurax9.9.

Se o eixo da LT percorre uma meia-encosta, o desenho deve conter informações quanto à declividade do terreno em sentido transversal ao seu eixo.


Fi

gura

9.9

- E

xem

plo

de P

roje

to d

e L

ocaç

ão d

as E

stru

tura

s [1]

.


Com a planta topográfica da LT, pode-se efetuar a locação das estruturas, com o auxílio de um gabarito confeccionado para esse fim.

9.7.2 Gabarito para Locação de Estruturas

Dispositivo feito de chapa de material transparente (celulóide ou acrílico) e que reproduz em escala a curva do cabo (catenária) suspenso nas condições de flecha máxima e mínima. Escolhida a temperatura sob a qual se considera a flecha máxima pode-se determinar o valor da tração máxima correspondente à essa temperatura, pela equação da mudança de estado, considerando nula a ação do vento.

Conhecida a flecha no estado final à temperatura máxima, desenha-se a curva do cabo nas mesmas escalas do desenho topográfico (o vão na escala das distâncias horizontais e a flecha na escala das distâncias verticais).

No gabarito linhas auxiliares (Figura 9.10):

- sistema de eixos de referência: além do eixo de simetria, é usual marcar-se:

→ nas laterais: eixos paralelos ao mesmo;

→ nas partes superior e inferior: eixos ortogonais ao mesmo representando o plano horizontal.

- linha de terra: traça-se uma curva paralela à curva do condutor a 50°C a uma distância a que, em escala, representa a altura de segurança h estipulada para a LT. Essa curva é obtida deslocando-se a curva original pela distância a necessária, ao longo do eixo de simetria, paralelamente a si mesma. A linha de terra muitas vezes é usada juntamente ou substituída por uma linha de pé.

No primeiro caso, traça-se mais uma parábola auxiliar, a uma distância equivalente H do vértice da original. No segundo caso, traça-se apenas uma, a uma distância a = H - hs.


Figura 9.10 - Construção do Gabarito e Linhas Auxiliares [1].

9.7.3 Métodos de Emprego do Gabarito

São utilizados 2 (dois) métodos. As locações pela linha de pé e pela linha de terra. A Figura 9.11, mostra ambos os métodos. São marcadas alturas H' = H - hs nos eixos das estruturas e faz-se a linha de recorte da curva de flecha máxima tangenciar o ponto assim determinado e a linha do perfil sendo traçada a curva do condutor. No ponto em que a curva assim traçada estiver a uma altura correspondente a H' da linha de solo, este será o local para a nova estrutura.

Figura 9.11 - Locação de Estruturas: pela Linha de Terra e pela Linha de Pé [1].


Trata-se de um trabalho feito por tentativas, sendo a experiência do projetista fundamental para o resultado, devendo-se observar os seguintes aspectos:

• o número total de estruturas deve ser o menor possível assim como o uso de estruturas com alturas diferentes da adotada como básica;

• evitar o uso de estruturas especiais;

• homogeneizar a distribuição das estruturas visando obter vãos de mesma extensão; • evitar vãos adjacentes muito desiguais;

• evitar a ocorrência de situações de arrancamento.

A Figura 9.12 mostra o procedimento a ser seguido visando-se avaliar esse risco, utilizando-se da curva de temperatura mínima do gabarito, fazendo-se com que esta curva tangencie os pontos de suspensão vizinhos. Tem-se 3 (três) situações para a linha do cabo:

- a linha do cabo passa acima do ponto de suspensão da estrutura considerada:

→ o arrancamento ocorrerá.

- a linha tangencia o ponto de suspensão do cabo à temperatura mínima:

→ nenhuma força vertical atuará.

- a linha do cabo passa abaixo do mesmo:

→ a força vertical de compressão atuará sobre a estrutura, sendo sua intensidade tanto maior quanto maior for a distância.

Caso o arrancamento não possa ser evitado devem ser utilizadas nessa estrutura, cadeias de isoladores de ancoragem.

Na hipótese da força vertical que age sobre a cadeia de isoladores for pequena, a inclinação da cadeia de isoladores sob a ação do vento pode aproximar demasiadamente parte energizadas de partes aterradas, sendo necessário utilizar-se lastros de chumbo ou de ferro fundido, suspensos na parte inferior dos grampos de suspensão, visando-se a garantia de manter esse ângulo no valor requerido.

Figura 9.12 – Análise das Condições de "Arrancamento" de uma Torre [1].


• as travessias de rodovias, ferrovias, hidrovias, devem atender a Norma NB 182/72 e as demandas das Concessionárias/Entidades envolvidas;

• se utilizadas estruturas de ancoragem intermediárias como pontos de tensionamento, a localização deve ser em pontos em que o trabalho de campo seja facilitado;

• deve ser evitada, por problemas de construção das fundações, a locação de estruturas em brejos e muito próximas à beira de córregos e rios;

• a presença de rochas e lajes aflorantes constituem obstáculos que devem ser evitados na locação das estruturas.

9.7.3.1 Projeto de Locação

O projeto de locação das estruturas ficara completo com a indicação, no desenho, dos dados constantes na Figura 9.9.

9.7.3.2 Tabelas de Tensionamento

Locadas as estruturas sobre o perfil, efetua-se o cálculo das tabelas de flechas e trações necessárias ao tensionamento dos cabos, baseados nas mesmas hipóteses iniciais. Para o cálculo das curvas de tensionamento são feitas hipóteses relativas aos valores das trações e suas durações antes do nivelamento e ancoragem dos cabos.

Como os alongamentos sofrem alterações devido a atrasos nos trabalhos de campo, estes acarretam diferenças nos resultados finais. Face aos alongamentos poderem ser traduzidos em aumentos de temperatura, deve-se preparar uma tabela na qual se indicam os aumentos dos tempos de espera e pré-tensionamento como acréscimos de temperatura dos cabos, sendo feita, em cada seção, a correção apropriada.

9.8 Condições de Projeto, Governo e Partida

9.8.1 Condições de Projeto (denominadas Condições de Partidas)

Condições adotadas em função dos parâmetros básicos a partir dos quais a LT é projetada e que devem ser satisfeitas durante toda a sua vida útil, e que permitem uma caracterização real das trações existentes na LT.

As condições normais a serem estabelecidas são:

- condição em que o cabo vai passar a maior parte de sua vida, e que se costuma supor à temperatura de maior ocorrência sem vento após “creep” de 10 anos.

- função da tração máxima permitida no cabo e que se costuma supor venha ocorrer no estado inicial, à temperatura mínima, sem vento ou no estado final (“creep” de 10 anos) com vento máximo na temperatura de ocorrência deste vento.

Os vãos a serem estudados devem conter todos os vãos equivalentes existentes na LT, sendo considerado:

- a topografia do terreno que a LT atravessará; - as alturas das torres existentes. Para LT’s de tensões superiores a 69 kV considera-se vãos isolados de 100m a 1200m, em intervalos de 100m em 100m.


9.8.2 Condições de Governo

9.8.2.1 Condições de Governo Reais

De posse dos vãos críticos e das condições de projetos superpostas, determina-se para cada trecho até os vãos críticos, as condições de projetos que satisfazem os limites pré-estipulados. Estas condições são chamadas condições de governo reais

9.8.2.2 Condições de Governos Adotadas

Escolha entre as condições de governo reais as que melhor representam o comportamento do condutor sendo feita uma uniformização dos vãos críticos, visando facilitar a utilização dos cálculos resultantes das condições de governo.

As condições do projeto são escolhidas em função dos parâmetros básicos da LT, sendo independentes entre si. Quando a aplicação de uma condição de projeto resulta no atendimento das demais esta condição é denominada condição de governo. Usualmente, a tensão de projeto que governa em vãos curtos não é a mesma que governa em vãos longos.

As condições de governo para uma LT visam: - preparar os gabaritos de locação das estruturas; - efetuar os cálculos de flechas e trações; - elaborar as tabelas de esticamento.

9.8.3 Vão Crítico Vão limite a partir do qual tem-se uma outra condição de governo. Tem-se tantos vãos críticos quanto o número de vezes que forem ultrapassados os limites das condições de projetos. Superpondo-se os gráficos tração-vão para cada condição de projeto, obtém-se o conjunto de todas as condições de projeto de todos os trechos que são governados por cada condição.

9.8.4 Montagem dos Gráficos

A partir das condições de projeto, nas temperaturas de ocorrência dessas condições, traça-se um gráfico tração-vão para cada condição de projeto sendo esta constante ao longo de todos os vãos. Nas outras curvas correspondentes às outras condições de projeto, marcam-se os limites a elas fixados.

9.8.5 Teoria Utilizada

– Para o cálculo das flechas e trações numa determinada situação do cabo (temperatura, carga) é utilizada a equação da catenária (funções hiperbólicas).

– Para o cálculo dos acréscimos e decréscimos das flechas e trações em função da mudança de condição do cabo é adotado o Método Gráfico da ALCOA.

Representa-se por meio de gráficos, o efeito da variação de temperatura sobre o diagrama de tensões x alongamentos superpondo-os, nas temperaturas consideradas, às curvas de cargas e de flecha do condutor para os vãos em estudo, obtendo-se a tração e a flecha em cada situação.

– O efeito do “creep” é levado em consideração supondo-se que o mesmo irá se processar à temperatura de maior ocorrência (EDT) durante a vida útil da LT.

Exercício 9-01:


Os condutores Oriole de uma LT foram estendidos a uma temperatura de 25ºC, com uma tensão de 1545 kg. Qual será a tensão à 0ºC?

Dados do Condutor:

- Vão: a = 350m - Peso: P = 0,7816 (kg/m)

- Módulo de Elasticidade: E = 8086 (kg/mm2) - Seção: S = 210,3 (mm2)

- Coeficiente de Dilatação Linear: αT = 18.10-6 oC-1

Solução: Utilizando-se da expressão (17) tem-se:

922

.10 5,32 24

...=

apSE ∴ 2225 .24

...2

01

22=

TapSE

)(... 12 ttSE T −α = 30,6 . (t2-t1) ∴ kgTTT 1770010.32,5.85 0292

02302 =∴=−−

Exercício 9-02:

Qual será a tensão a 0ºC do condutor Oriole do exemplo anterior se o cabo foi tensionado a temperatura de 25ºC com a tensão de 1545 kg.

a) Em um vão de 450m. b) Em um vão de 250m.

912

202

302 10.20,32]1545)(.6,3013450[.'' =−−++ ttTT

Para t2 = 25 oC e t1 = 0 oC → T’02 = 1600 kg para a = 450 m; T’02 = 1910 kg para a = 250 m;

Exercício 9-03:

Qual será o valor da flecha máxima a temperatura de 50ºC de uma determinada LT, cujas condições limitantes são:

1- Carga atuante máxima a temperatura média (t1 = 20ºC) 20% da Carga de Ruptura.

2- Carga atuante máxima admitida com sobrecarga de vento igual a 35% da Carga de Ruptura.

- Condição 1: 0,20 x 7735 = 1545 kg.

- Condição 2: 0,35 x 7735 = 2705 kg.

.21355020

10.44,11]1545)(.6,302225[.

20

20

1

912

22

32

kgTCtCt

ttTT

=∴==

=−−++


10 - Faixa de Servidão

A expressão para cálculo da faixa de servidão (ver Figura 10.1) é dada por:

L = 2 . ( b + d + D ) ...(1) sendo:

b – distância horizontal do eixo do suporte ao ponto de fixação do condutor mais afastado deste eixo, em metros.

d – soma das projeções horizontais das flechas do condutor (d2) e do comprimento da cadeia de isoladores (d1) na condição de máximo deslocamento dos condutores, em metros.

onde:

d = d1 + d2 ...(2)

D – distância que leva em conta os efeitos de R.I (Rádio-Interferência) e T.I (Interferência Telefônica) sendo calculada em função do gradiente de tensão na superfície do condutor, em metros. D = 2,5 + 0,01. (Du – 69) ...(3)

sendo:

Du – distância em m, numericamente igual à tensão nominal entre fases da LT, em kV.

Figura 10.1- Distâncias envolvidas para o cálculo da Faixa de Servidão. Quando a LT estiver em uma região próxima a edificações, tem-se:

130'"

uu

DD = ...(4)


11 - Distâncias Verticais Mínimas

As distâncias verticais mínimas condutor-solo são ditadas pela Norma NB-182, podendo ser calculadas pela expressão abaixo:

D = 0,01 . (Du - 69) + a ...(1)

sendo: D – distância vertical mínima condutor-solo, em m.

a – é a distância mínima para LT’s de tensões iguais ou inferiores a 69 kV;

Du – é a distância numericamente igual a tensão nominal da LT, em kV.

Os valores de a são igualmente fixados pela mesma norma, sendo: a = 6,00 m, para LT’s em locais acessíveis a pedestres;

a = 6,50 m, para LT’s cruzando sobre locais acessíveis a máquinas agrícolas; a = 7,50 m, para LT’s cruzando sobre ruas e avenidas;

a = 8,00 m, para LT’s cruzando sobre rodovias:

Distâncias inferiores às calculadas pela expressão (1) somente são admissíveis em locais cujo acesso é exclusivo do pessoal autorizado da concessionária.

A mesma norma disciplina, ainda, as alturas mínimas em casos de cruzamentos com ferrovias, rodovias, vias navegáveis, edificações, linhas de energia (LT’s/Linhas de Distribuição), de telecomunicações, etc.

A Figura 11.1 mostra as dimensões de referência de uma Estrutura a serem consideradas quando da determinação das distâncias verticais mínimas.

- altura de suspensão dos cabos (H) - é a distância que vai desde o eixo dos grampos de suspensão (ou de ancoragem) ao plano horizontal que passa pelo pé da estrutura, no ponto em que esta aflora do solo;

- altura de segurança (hs)– é a distância vertical mínima dos condutores à superfície do solo, nas condições de flecha máxima, fixada pela Norma citada acima.


H(m) - Altura de suspensão dos Condutores

f50 (m)- Flecha máxima

li (m) - Comprimento da Cadeia de Isoladores

d d

f50

hs

ds

H

li

Figura 11.1 - Dimensões de referência de uma Estrutura.


12 - Cálculo das Ampacidades dos Condutores

O cálculo das características térmicas e elétricas dos condutores de uma LT é feito considerando-se:

- a natureza da corrente que circula no condutor; - a potência trifásica que a LT transmite; - a temperatura do condutor submetida a esta corrente.

Todos os 3 (três) fatores acima podem ser avaliados sob várias condições de cálculo, quais sejam:

– diferentes temperaturas do meio ambiente que circunda a LT; – presença de vento ou não agindo sobre a LT; – presença de nuvens ou céu limpo (presença do Sol); – diversas altitudes da LT, o que fará com que a pressão barométrica varie assim como a

intensidade da radiação solar. – valores distintos do coeficiente de emissividade do condutor.

12.1. Conceitos Teóricos

Quando uma corrente circula em um condutor ocorrerá uma determinada perda de energia, que é dissipada para o meio-ambiente sob a forma de calor. Esta conversão de energia pode ocorrer de 3 (três) modos distintos:

- dissipação por condução; - dissipação por convecção; - dissipação por radiação.

A prática mostra que somente as 2 (duas) últimas parcelas têm efeito importante nos cálculos de perda de energia. Por outro lado, a mesma corrente circulando pelo condutor, será responsável por parte da quantidade de calor recebida pelo cabo sendo a outra parte fornecida na forma de energia térmica pelo Sol.

Do exposto, pode-se concluir uma equação de equilíbrio para as várias formas de energia em jogo:

Qc + Qr = Qs + I2. K . Rc.c ...(1)

onde: Qc – perda de calor por convecção, em W/pé. Qr – perda de calor por radiação, em W/pé. Qc – energia térmica recebida pelo Sol, em W/pé. I2.K.Rc.c – energia térmica recebida pelo cabo, devido a corrente I, em W/pé. Rc.c – resistência elétrica do condutor à corrente contínua (c.c), à temperatura do

condutor, em Ω/pé. I – corrente elétrica à 60 Hz, em A.


O objetivo principal do cálculo a ser feito é determinar o valor da corrente circulante (ampacidade do condutor), conhecendo-se todos os parâmetros, a saber:

- perda de calor por convecção (Qc): quantidade bastante variável ao longo da LT, uma vez que depende das condições do tempo, isto é, do vento atuante sobre o cabo. A prática mostra que a dissipação do calor por convecção se dá até mesmo naturalmente, sem vento. Por esta razão, costuma-se adotar por medida de segurança, um valor médio de 2 pés/s para a velocidade do vento.

- perda de calor por radiação (Qr): quantidade que depende da temperatura ambiente e da temperatura do condutor, e também do estado em que se encontra a superfície do cabo para esse fenômeno, que é chamado coeficiente de emissividade. Este coeficiente cresce à proporção que o cabo envelhece e fica enegrecido. Costuma-se adotar para cabos novos (com pouco tempo desde a sua instalação), o valor de 0,50, e para cabos velhos e bastante negros, o valor de 0,90 para este coeficiente.

- energia térmica recebida pelo Sol (Qs): depende do estado da superfície do cabo, que poderá absorver mais ou menos energia e da posição relativa entre a LT e o Sol. O estado da superfície do cabo, nesse caso, denominado de coeficiente de absorção, cresce à medida que o cabo fica mais velho e enegrecido, chegando a 100% para os cabos negros teóricos. A energia solar não absorvida pelo cabo é refletida para o meio ambiente. Como a faixa de valores para o coeficiente de absorção: 0,23 - condutor novo a 0,95 - condutor envelhecido (negro) é praticamente análoga àquela para o coeficiente de emissividade: 0,21- condutor novo a 0,95- condutor envelhecido (negro), o cálculo considera a igualdade entre os 2 (dois) coeficientes (valor médio de 0,50).

A posição relativa entre a LT e o Sol é um parâmetro bastante complexo para ser definido, uma vez que se deveria conhecer tanto o azimute da LT como o azimute do Sol, em diversos períodos do dia, além, é claro, da altitude da LT, que é um fator bastante significativo no cálculo de Qs (a grandes altitudes, Qs aumenta muito e Qc diminui consideravelmente).

É usualmente adotada para a LT a posição mais desfavorável com relação ao Sol, isto é, a posição na qual o Sol atinge a pino, com a mesma intensidade em toda a extensão, ou seja, é suposta a igualdade entre os azimutes da LT e do Sol, sendo adotado o ângulo de 90o, para a altitude do Sol.

12.2. Expressões para Cálculo das Diversas Grandezas de Interesse

12.2.1 Características do Ar

a- Viscosidade Absoluta do Ar 13

f 10.416472,010..110675,0 −− += fTµ ...(2)

onde:

µf – Viscosidade Absoluta do Ar, em libra.h/pé.

Tf – Temperatura do filme de ar que existe entre a superfície do condutor e o meio ambiente, em OC (considerada como a média aritmética da temperatura do condutor e do meio ambiente);


2ca

fTTT +

= ...(3)

onde: Ta – temperatura do meio ambiente, em oC.

Tc – temperatura do condutor, em oC.

a- Condutividade Térmica do Ar 24

f 10.738965,010..226545,0 −− += fTK ...(4)

sendo:

Kf – Condutividade Térmica do Ar, em W.pe2.oC.

Tf – conforme acima definido.

b- Densidade do Ar

Valores obtidos por interpolação linear para a temperatura Tf em estudo, bem como por interpolação linear para a altitude da LT.

3f /062,0 pelibras=ρ

12.2.2 – Expressão para Cálculo de cada Forma de Energia

a– Perda de Calor por Convecção Natural (Qc)

Qc 25,175,0 )(..072,0 ac TTD −= ...(5)

onde:

Qc – Perda de Calor por Convecção, em W/pé.

D – Diâmetro do condutor, em polegadas.

Tc – Temperatura do condutor, em OC.

Ta – Temperatura do meio ambiente, em OC.

b– Perda de Calor por Radiação (Qr)

Qr 44

100100...138,0 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= ac KKD ε ...(6)

sendo: Qr – Perda de Calor por Radiação, em W/pé. D – conforme acima definido. ε – Coeficiente de emissividade, função do estado do condutor. Kc – temperatura do condutor, em OK. Ka – temperatura do meio ambiente, em OK.


c– Ganho por Energia Solar (QS)

Qs θsenDQa S .12..= ...(7)

sendo:

Qs – Ganho por Energia Solar, em W/pé.condutor. a – coeficiente de absorção solar. D – conforme acima definido. ϴ – Ângulo efetivo de incidência do Sol.

( )[ ]LCc ZZH −−= − coscos.cos 1θ ...(8) Hc – Altitude do Sol, em OC. Zc – Azimute do Sol, em OC. ZL – Azimute do condutor da LT, em OC.

d– Perda de Calor por Convecção Forçada (QC)

Qc ( )acff

f

TTKvD

−

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+= ...

.371,001,1

52,0

µ

ρ ...(9)

Expressão válida para:

10001,0..0 avD

f

f =⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

µ

ρ

Qc ( )acff

f

TTKvD

−

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

= ...

.1695,0

60,0

µ

ρ ...(10)

Expressão válida para:

180001000..0 avD

f

f=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

µ

ρ

sendo:

Qc – Perda de Calor por Convecção Forçada, em W/pé. D – conforme acima definido. v – velocidade do vento, em km/h. ρf – Densidade do Ar, em libra/pé3. µf – Viscosidade Absoluta do Ar, em libra.h/pé. Kf – Condutividade Térmica do Ar, em W.pé2.oC. Tc – Temperatura do condutor, em OC. Ta – Temperatura do meio ambiente, em OC.


e– Energia Térmica Recebida pelo Cabo devido a corrente I (Efeito Joule)

I2.Rc.a – energia térmica recebida pelo cabo devido a circulação da corrente I, em W/pé. Os valores da resistência a corrente alternada (c.a) à 60 Hz, para cada temperatura do condutor são calculados supondo uma variação linear deste parâmetro com a temperatura expressa por:

Rc.a = A + B . Tc ...(11) onde:

A, B – valores tabelados.

12.3 Efeito Pelicular

Para condutores de maiores diâmetros (acima de 2”), o Efeito Pelicular pode ser apreciável.

A expressão para cálculo da ampacidade nos condutores considerando-se o Efeito Pelicular é dada por:

cc

Src

RK

QQQI..

−+= ...(12)

K – coeficiente devido ao Efeito Pelicular à frequência industrial. I, Qc , Qr , Qs , Rc.c – conforme definidos anteriormente.


13 - Níveis de Isolamento

Quanto a natureza, as sobretensões podem ser classificadas em 3 (três) tipos: - Surtos devidos às Descargas Atmosféricas;

- Surtos de Manobras; - Sobretensões à 60 Hz.

A importância de se determinar os níveis máximos de sobretensões que podem ocorrer em um sistema de transmissão se deve ao fato que, em uma LT, o dimensionamento das distâncias mínimas fase-fase e fase-terra no meio ar e no dielétrico representado pela cadeia de isoladores são função dos valores máximos esperados dessas sobretensões, e a correta avaliação desses valores visam evitar a ocorrência de disrupções (arcos elétricos) nesses meios.

13.1 Surtos devido à Descargas Atmosféricas

Os surtos dessa natureza são resultado das descargas (raios) de origem atmosférica que incidem sobre a LT e que podem cair ao longo da área que esta ocupa (largura da faixa de servidão x extensão da LT) nos seguintes locais, a saber: - nos cabos pára-raios: mecanismo de descarga indireta • no topo da torre; • no meio do vão; - nos condutores fase: mecanismo de descarga direta (falha de blindagem) - no solo. As formas de onda destes surtos podem atingir tempos de frente de onda (correspondente a 100% da máxima amplitude da corrente do raio) de 1 a 10 µs e tempos de cauda (correspondente a 50% da máxima amplitude da corrente do raio) da ordem de 50 µs (ver Figura 13.1).

Figura 13.1 – Representação de uma Onda de Surto da Corrente do Raio.


Os valores máximos téoricos de sobretensões devidos a surtos de natureza atmosférica

são da ordem de 2,0-2,5 p.u. (1 p.u. = φφV.3

2 ). Estas sobretensões irão solicitar os

isoladores da cadeia e em função da magnitude, polaridade, taxa de crescimento da onda de descarga impressa (raio) assim como da suportabilidade do dielétrico da cadeia de isoladores a esse tipo de solicitação, poderá, em caso de disrupção, evoluir para um curto para a terra, causando um desligamento da LT. Para LT’s até 230 kV, os níveis de isolamento a impulso são ditados por fenômenos associados às descargas atmosféricas, não sendo relevantes os resultados de surtos de manobra.

“A Method of Estimating Lightning Performance of Transmission Lines” – AIEE Committee Report pp. 50-163.

O artigo acima permite determinar se o número (taxa) de saídas previstas por ano para uma dada extensão da LT é inferior ao valor demandado para desempenho satisfatório da LT função de sua tensão nominal, consoante os critérios ditados pelo ONS (Operador Nacional do Sistema) e a prática vigente adotada pelas Concessionárias. Na Tabela 13.1 são apresentados, em função da classe de tensão, os índices no Brasil adotados para desempenho satisfatório da LT traduzido pela taxa de saída por 100 km ano para fenômenos resultantes de descargas atmosféricas.

Tabela 13.1 – Índices de Taxas de Saídas de LT em função da Classe de Tensão

Classe de Tensão (kV) Taxa de Saída de LT (saídas/100 km.ano)

34,5 15 a 20 69 15 138 10 230 5 345 2 500 1 765 < 1,0

13.1 Definição das Características da LT

O caso exemplo do artigo considera uma LT com os seguintes dados: - vão básico : 300 m (1000 pés);

- resistência do pé da torre : 15 Ω; - altura do cabo terra na torre: 23,3 m;

- separação do cabo-terra-condutor (mais próximo) no meio do vão: 5,1 m; - flecha a 5 oC, final para vão de 300 m:

· condutor – 6,19 m;


· cabo-terra – 5,29 m (12% UTS).

- configuração no meio do vão: 6,75 m - separação cabo-terra – condutor mais afastado na torre (Tipo S): 9,42 m;

- nível isocerâunico da região: entre 5 a 20 (adotado 20).

13.1.1 Correção do Número de Isoladores

Da Figura 4 do artigo tem-se para 76,5 pés (23,3 m) de altura do cabo-terra e 31 pés (9,42 m) de afastamento para o cabo-terra-condutor, um fator de correção de aproximadamente 0,98. Logo, o número de isoladores para a cadeia de suspensão é: 9 x 0,98 = 8,82.

13.1.2 Determinação do Número de Saídas Com o número de isoladores e com a resistência de aterramento da torre na Figura 3(e) do Artigo, obtém-se 90000 A de corrente de descarga para a torre (mecanismo de descarga indireta no topo da torre), o que corresponde na Figura 1 do Artigo a 1,9 saídas/100 milhas.ano. Da distância 22,1 pés (6,75 m), na Figura 3(I) do Artigo obtém-se 125000 A de corrente de descarga fase-terra no meio do vão (mecanismo de descarga indireta no meio do vão), o que corresponde a 0,7 saídas/100milhas.ano (Figura 1). Assim, para um nível isocerâunico de 30 (para o qual foram obtidas as curvas desta figura) a probabilidade de taxa de saídas da LT por 100 milhas por ano será:

½ .(1,9 +0,7) = 1,30 Para o nível isocerâunico adotado de 20, temos:

1,30 x (20/30) = 0,87 saídas/100 milhas.ano Serão utilizados 9 (nove) isoladores para as cadeias de suspensão e visando melhorar a resistência mecânica do conjunto, 11 isoladores para cadeias de ancoragem de disco com 10” x 5 ¾”.

13.2 Sobretensões à 60 Hz A natureza destes estudos visa a coordenação com o ângulo de balanço e o vento máximo visando verificar se a distância mínima condutor-terra (partes vivas às partes aterradas das estruturas) será rompida para a hipótese máxima escolhida para estudo.

Referências: - JM.Clayton – AIEE 1961 / PL.Berlachi – AIEE 1959 – página 104.

13.2.1 Valor de Pico das Sobretensões Esperadas

VP1 = FA . V ...(1)

sendo:

VP1 – Valor de pico da sobretensão à 60 Hz esperada;

FA – Fator Multiplicativo calculado com base na expressão (2) abaixo.

V – tensão entre fases (com acréscimo de 5%);

sendo:


FA = F1 . F2 . F3 . F4 . F5 . F6 ...(2)

onde:

F1 – Conversão de Fase –Fase para Fase – Neutro ( )3

F2 -Transformação de valor eficaz para pico ( )2 ;

F3 - Fator de curto-circuito (0,83 da tensão fase-fase, como resultado das relações de (X0/X1) e (R0/R1) visto do sistema elétrico no ponto de defeito);

F4 - Fator de contaminação do ar (1,20);

F5 - Fator de conversão do arco mantido para arco crítico (1,15);

F6 - fator de segurança (1,20);

Logo:

FA = F1 . F2 . F3 . F4 . F5 . F6 = 1,874 p.u.

VP1 = 1,874 p.u. 1,05 . 138 kV = 271,5 kV.

Do Catálogo no 65 da NGK Insulator, página T-14, na curva relativa à descarga com terreno úmido para 272/ = 192 kV, obtém-se a distância mínima de 630 mm. Da NB-182, a distância mínima (partes vivas às partes aterradas dos suportes) deverá ser: D = 0,06 + 0,06 . Du ...(3)

sendo: Du – distância (em m) numericamente igual à tensão nominal entre fases da LT, em kV.

D = 0,06 + 0,06 .138 = 0,888 m. Distância mínima coordenada com o ângulo de balanço máximo: 890 mm.

13.3 Surtos de Manobra

A natureza dos estudos envolvidos nesta seção abrange os surtos resultantes das manobras dos diversos componentes do sistema elétrico, a saber:

- energização/desenergização de LT’s; - energização/desenergização de transformadores;

- energização/desenergização de banco de capacitores; - energização/desenergização de reatores “shunt”; - saída intempestiva de máquinas/LT’s, equipamentos de compensação “shunt”, etc.

A forma de onda destes surtos pode atingir a tempos de frente de onda de 50 a 200 µs e tempos de cauda da ordem de 2000 µs.

Os valores máximos téoricos de sobretensões devido a surtos de manobra estão na faixa de 2,5 a 4,5 p.u. para tensões de transmissão de 500 kV e acima (1 p.u. =

φφV.3

2 ). De forma análoga a dos surtos atmosféricos, as sobretensões

resultantes irão solicitar os isoladores da cadeia e em função da magnitude, polaridade da descarga, taxa de crescimento da onda de descarga impressa assim como da suportabilidade do dielétrico da cadeia de isoladores a esse tipo de


solicitação, e poderá, em caso de disrupção, evoluir para um curto para a terra, causando um desligamento da LT.

Para LT’s de 500 kV e acima, os níveis de isolamento a impulso passam a ser ditados por fenômenos associados aos surtos resultantes de manobras no sistema elétrico, por serem preponderantes. Uma expressão simplificada para cálculo do valor máximo de sobretensão de surto de manobra é apresentada a seguir, cabendo destacar que estas sobretensões são resultado

das descargas de energias trocadas entre as capacitâncias “shunt” ( 2V.C.2

1 ) e as

indutâncias série ( 2I.L.2

1 ) presentes no sistema elétrico, quando das manobras dos

diversos componentes que o integram (LT’s, Banco de Capacitores Série e “Shunt”, Reatores Série e “Shunt”, etc).

VP2 = FB . V ...(4)

sendo:

FB = F1 . F2 . F3 . F4 . F5 . F6 . F7 ...(5)

F7 – fator de surto considerado 2,75 p.u. (obtido de Estudos de Transitórios relativo a Manobras de diversos Equipamentos/LT’s).

Tem-se:

F2 = 1,874 . 2,75 = 3,718 p.u.

VP2= 3,718 p.u. 1,05 . 138 kV = 538,7 kV (valor de pico) = 381 kV (valor eficaz)

Da curva da descarga com o tempo úmido da página T-14, do Catálogo 65 da NGK, obtém-se a distância mínima entre a parte viva e aterrada de 120 mm. Para 9 (nove) isoladores, a distância entre as partes vivas e aterradas da cadeia de isoladores é dada por: 9 . 146 mm = 1314 mm.

Será adotado 1320 mm para um valor coerente com o afastamento normal entre as partes vivas e aterradas da cadeia de isoladores para o tipo de solicitação em estudo (surto de manobra).

13.4 Reisolamento Conjunto das modificações necessárias para permitir que a LT possa operar continuamente em tensão superior à de seu projeto original.


14 - Proteções em Linhas de Transmissão

As proteções elétricas utilizadas em uma LT são destinadas afastar o arco voltaico e uniformizar ou distribuir o potencial elétrico sobre a coluna de isoladores. Nas LT’s de E.A.T além de melhorar a distribuição do potencial efetuam também a blindagem das ferragens e grampos sob tensão, evitando o surgimento de Efeito Corona que reduz a R.I.

Conforme utilização, as proteções elétricas em LT’s se dividem em 3 (três) grupos: a – Chifres: são utilizados para tensões não superiores a 138 kV, porque devido a

forma pontiaguda, poderiam provocar Efeito Corona nas extremidades e inclusive facilitar às descargas. Devem sempre ser colocados tanto no lado sob tensão como no lado aterrado, considerando-se que o “gap” elétrico entre os mesmos deve ser inferior ao comprimento das colunas de isoladores.

b – Raquetes: apesar de terem forma quase idêntica aos chifres, o sistema de aplicação difere consideravelmente em cada caso. Limita-se o seu uso, principalmente para reisolamento de LT’s de 138 kV a 220 kV, onde a utilização de anéis é prejudicada pela redução da distância à massa. São em número de 2 (dois) e colocadas no lado sob tensão e a outra, no lado aterrado.

c – Anéis: a principal finalidade é melhorar a distribuição do potencial elétrico sobre os isoladores.

14.1 Critérios de Utilização das Proteções Elétricas em Linhas de Transmissão

1) LT’s de 138 kV:

Em princípio, não ocorre concentração de elevada tensão no lado sob tensão, sendo, por esta razão, dispensável o uso de anéis.

2) LT’s de 230 kV Os níveis de tensão nos últimos isoladores alcançam valores bastante elevados, sendo, portanto, recomendável utilizar anéis no lado sob tensão. No lado aterrado, podem ser usados chifres.

3) LT’s de 345 kV As LT’s dessa classe de tensão raramente são construídas com condutor singelo, sendo utilizados condutores geminados. A distribuição do potencial sobre a coluna de isoladores é consideravelmente melhor, podendo ser dispensado o uso de anéis. Em princípio, somente as cadeias de ancoragem deveriam ser equipadas com anéis no lado sob tensão e com raquetes, no lado aterrado.

4) LT’s de Extra–Alta–Tensão Recentes estudos e experiências demonstram a viabilidade de utilização de cadeias de isoladores sem qualquer proteção desde que utilizados isoladores de ótima qualidade e ferragens e grampos do tipo “Corona free”.

No Anexo II são apresentadas diversas ilustrações dos equipamentos de proteção utilizados em LT’s consoante o acima descrito.


15 - Isoladores

São os componentes mais vulneráveis de uma cadeia de isoladores de suspensão ou de ancoragem de uma LT, visto que os mesmos são submetidos a cargas eletromecânicas constantes. Na transmissão de energia elétrica através de LT’s aéreas, o papel do isolador é fundamental, pois ele é o elemento dielétrico que além de isolar os condutores entre si no ponto de apoio, isola a LT da terra. Para LT’s de A.T e E.A.T, utiliza-se geralmente isoladores tipo suspensão com corpo isolante de porcelana ou vidro, complementado com partes metálicas destinadas a promover o engate com outro isolador e a ferragem.

15.1 Especificação dos Isoladores

– Dimensões: 145 mm x 254 mm – Isolador de Porcelana (material da porcelana: quartzo – feldspato – mica).

– Engate: Concha – Boleto. O isolador de vidro é fabricado para altas temperaturas.

15.1.1 Comparação dos 2 (dois) Materiais para os Isoladores

a) Quanto ao envelhecimento (“creeping”): → Vidro: quase nulo; → Porcelana: entre 15 a 20 anos.

b) Quanto a Inspeção Visual dos defeitos: → Vidro: simples (pois ele se desintegra);

→ Porcelana: Difícil para a visualização.

15.1.2 Quanto a Forma

Quanto à forma, os isoladores se classificam como: - Pino;

- Disco (suspensão ou de tensão); - Bastão.

Uma análise de cada um desses isoladores listados acima é feita a seguir:

a- Isoladores de Pino

São fixados à estrutura por meio de pinos de madeira ou aço, possuindo rosca interna em sua parte inferior. A cabeça dos pinos de aço é acabada com a rosca de chumbo que se ajusta àquela do isolador. São usados até 66 kV. Os Isoladores de Pino podem ser, em função do número de peças que o acompanham: – mono-corpo; – dois-corpos; – três-corpos; – quatro-corpos;


b -Isoladores Tipo Disco

Suas principais características são a seguir apresentadas:

1- Podem formar cadeias de isoladores com isolamento para tensões elevadas; 2- São mais econômicos para tensões elevadas;

3- A montagem em LT’s de E.A.T é mais simples sendo o transporte mais fácil; 4- Como a cadeia é livre, poderá, em caso de rompimento da LT, tomar qualquer

direção, sendo o esforço de tração exercido na própria direção do eixo do isolador. Rompendo, a cadeia de isoladores acompanha a direção do cabo partido.

Os Isoladores em Disco são denominados de Tensão quando estão localizados numa torre de amarração. Nesse caso, um “jumper” faz a conexão elétrica entre os 2 (dois) cabos.

c- Isoladores em Bastão Não possuem flexibilidade na cadeia de isoladores. A flambagem da cadeia de isoladores ocorre quando a relação vão de vento/vão de peso (Vh/Vg) = 0,6 e incide um vento máximo sobre a LT.

15.2 Quantidade de Isoladores a ser Dimensionada

Para dimensionamento do número de isoladores de uma cadeia de suspensão/ancoragem de uma LT, têm-se os seguintes estudos a serem efetuados, visando à determinação dos valores máximos de sobretensões esperados para cada caso: - sobretensões à frequência industrial;

- surtos de descarga atmosférica; - surtos de manobra.

Com base nos valores máximos de sobretensões obtidos citados acima e as suportabilidades da cadeia de isoladores para cada um dos fenômenos de interesse (atmosférico, manobra e sobretensão à 60 Hz) pode-se determinar o número adequado de isoladores para a cadeia a ser utilizado.

A Figura 15.1a apresenta a suportabilidade da cadeia de isoladores de vidro (254 mm x 146 mm) com base em uma onda padrão de impulso atmosférico (1,2 x 50 µs), para diferentes tempos de frente de descarga, corrigidas para condições de atmosfera padrão, para ondas de surto de polaridades positiva e negativa em função do número de isoladores da cadeia, e a Figura 15.1b, a mesma condição, sendo o “gap” em ar, aplicável à distância entre 2 (duas) Hastes Longas.


Número de Isoladores 254 x 146 mm(a)

Nega

tivo

Posit

ivo

"Gap" em Ar (m)(b)

Figura 15.1 - Curvas de Suportabilidades a Impulso Atmosférico (1,2 x 50 µs) para diferentes Tempos de Frente de Descarga corrigidos para Condições de Atmosfera Padrão, para Ondas de Surto de Polaridades Positiva e Negativa [3]. a) Isoladores de Vidro (254 mm x 146 mm); b) “Gap” em Ar entre 2 Hastes Longas.


16 - Ferragens para a Cadeia de Isoladores

É o denominador comum para uma série de diversos tipos de conectores, cuja finalidade é constituir uma ligação articulada do condutor equipado com respectivo grampo, coluna de isoladores e suporte. A divisão principal, conforme a aplicação e função específica, poderá ser esquematizada como segue:

a) Peças de Ligação

Corresponde ao elo entre os suportes e os primeiros conectores.

b) Conectores

Destinados à conexão de isoladores.

c) Duplicadores

Sua função consiste em interligar 2 (duas) ou mais colunas de isoladores ou 2 (dois) ou mais condutores.

d) Prolongadores Previstos para manter afastados os isoladores da estrutura ou dos grampos.

16.1 Seleção das Ferragens

A seleção das ferragens e suas respectivas formas de engates devem atender ao critério de permitir a máxima articulação em todos os sentidos de todos os movimentos previstos, a fim de se evitar a flexão dos componentes e dos elementos isolantes. De um modo geral, a coluna de isoladores poderá ser considerada semi-rígida e assim a articulação dela dependerá exclusivamente das demais ferragens.

16.2 Formas de Engates

São as seguintes as formas de engates: a- Olhal; b- Olhal Ovalado; c- Garfo; d- Bola; e- Concha. f- Fixação de Proteções

Pode haver a combinação dos diversos tipos, sendo cada ferragem constituída de 2 (dois) elementos.

Para LT’s de 345 kV, são previstos por Normas, testes em fábricas com a finalidade de se conhecer a influência em R.I.V e Efeitos Corona.


16.3 Peças de Ligação

As peças de ligação são comumente fornecidas junto com as estruturas, principalmente quando se trata de torres de aço. Conforme o sistema de utilização, as peças de ligação correspondem aos tipos:

- suspensão; - ancoragem.

As peças de ligação do tipo suspensão devem ser dimensionadas para atender as seguintes cargas: - carga vertical, correspondente ao peso do condutor do vão; - carga transversal resultante da pressão do vento sobre o condutor da cadeia; - carga longitudinal no sentido do condutor, função da tração diferencial do mesmo.

Para determinação das cargas verticais, utiliza-se o critério baseado na resistência da cadeia de suspensão, ou seja, 60 % da carga de ruptura do condutor.

16.4 Duplicadores ou Balancins

16.4.1 Prolongadores Desempenham as seguintes funções:

- afastar os elementos isolantes do suporte principalmente nos ângulos das cadeias de ancoragem ou para manutenção do mesmo nível isolante nas cadeias restritivas em V, onde os isoladores excedentes, devido ao maior comprimento das cadeias são substituídos por prolongadores.

- afastar o “polo morto” dos isoladores das cadeias de ancoragem.

16.4.2 Grampos de Suspensão São destinados a suportar os condutores nas estruturas em alinhamento e de pequenos ângulos. Para uma especificação correta dos grampos de suspensão, estes devem atender as seguintes características:

a- Quanto a Forma:

O corpo e a lingueta do grampo devem ser os mais curtos possíveis para evitar atrito lateral com o condutor durante vibrações. A forma interna do grampo, especificamente nas saídas, deve ter ângulo condizente com a flecha prevista no condutor. A parte central destinada ao aperto do condutor deve ser cilíndrica para evitar deformação do cabo.

b- Quanto a Fixação Os grampos devem possuir, no mínimo, uma fixação biarticulada com relação ao eixo do condutor longitudinalmente e transversalmente.


b- Quanto ao Peso Os grampos de suspensão devem ter o peso mínimo possível para evitar a inércia própria e poder acompanhar as oscilações do condutor.

d- Quanto ao Acabamento

Devem ter superfície lisa para evitar o acúmulo de poluição.

e- Quanto às Cargas Mecânicas

Conforme as Normas Internacionais, as cargas mecânicas devem corresponder: - carga vertical igual à UTS do condutor (60% da ruptura do condutor); - carga relativa ao escorregamento aos torques previstos para aperto correspondente a

25% do UTS do condutor.

16.5 Grampos de Ancoragem

Destinam-se à amarração dos condutores, podendo ser: - compressão: obriga o seccionamento do condutor; - passante : obriga a passagem do condutor.

Dada à responsabilidade dos mesmos, as Normas Internacionais estipulam a resistência mecânica ao escorregamento de condutores entre 90 % a 100% da carga de ruptura do cabo (UTS). No Anexo II são apresentadas diversas ilustrações das ferragens utilizadas em LT’s consoante o acima descrito.


17 - Sistema de Aterramento das Torres

17.1. Objetivo

O sistema de aterramento das torres visa assegurar que, durante descargas atmosféricas incidindo sobre a LT, esta atenda aos padrões de confiabilidade estabelecidos pelas Normas Técnicas, a custos aceitáveis.

17.2. Premissas

A obtenção de resistência de aterramento média das torres de LT’s em valores da ordem de 20 Ω, valor que assegura, a princípio, um desempenho satisfatório frente a surtos atmosféricos [5] só é possível com o aterramento das torres, através do uso de contrapesos horizontais e /ou verticais (hastes).

Na fase de projeto, é analisada a configuração do sistema de aterramento básico a adotar (haste e/ou contrapeso), a partir de uma discussão das principais características de cada uma.

Para o sistema de aterramento escolhido (contrapesos horizontais/verticais), são definidos o material e a bitola a utilizar, de forma que o aterramento de cada torre, ao longo da vida útil da LT, não apresente falhas capazes de comprometer seu desempenho.

Com base nos critérios básicos estabelecidos para o projeto do aterramento, são então definidas as configurações que atendam esses critérios.

17.3. Tipos de Arranjos de Eletrodos

17.3.1. Eletrodos Verticais (Hastes)

As hastes de aterramento são amplamente empregadas em LT’s como complementação do aterramento por contrapesos (eletrodos horizontais). Além disso, quando o solo apresenta alta condutividade, é bastante difundido o emprego de sistemas de aterramento constituídos unicamente por hastes, face ao fato de poder-se obter menores valores de resistência com o aumento da profundidade dos eletrodos.

Esse procedimento acarreta uma múltipla redução da resistência, pois além da maior dispersão da corrente, são atingidas camadas de maior grau de umidade e, portanto, maior condutividade.

Tem-se como grande vantagem desse sistema a maior estabilidade da resistência de aterramento, pois as camadas profundas do solo, que basicamente a definem, são pouco influenciadas por variações sazonais.

Ainda como vantagem adicional, cabe destacar que, sendo a corrente de falta dissipada em camadas profundas da terra, são atenuados os potenciais de superfície, o que melhora o aterramento sob o aspecto da segurança humana.

A maior restrição à adoção desse método de aterramento é a dificuldade que oferece à obtenção de baixos valores de resistência quando o solo apresenta resistividade muito elevada. O aumento do número de eletrodos reduz sensivelmente a eficiência de cada um.


Ressalta-se ainda que solos de alta resistividade elétrica apresentam normalmente, grandes resistências à penetração, o que pode dificultar sobremaneira a cravação de hastes a grandes profundidades.

17.3.2 Contrapesos Horizontais

Este é o sistema mais usado em LT’s, pois os contrapesos podem se estender por áreas relativamente grandes, fazendo uso integral da faixa de servidão.

Assim, é possível a redução da resistência de aterramento a valores aceitáveis, mesmo em solos de resistividade elétrica muito elevada, aumentando-se o comprimento e o número de contrapesos ou localizando os mesmos em regiões de solo mais favorável.

Enterrados normalmente a pequena profundidade (0,5 a 0,6 m), os contrapesos horizontais estão mais sujeitos aos efeitos adversos decorrentes da corrosão, além de proporcionarem valores de resistência de aterramento bastante sensíveis às variações sazonais.

17.4. Material

Vários tipos de cabo ou fio têm sido utilizados como contrapesos de LT’s em E.A.T, com resultados bastante satisfatórios. Destacam-se os seguintes:

- Cobre - Copperweld - Aço galvanizado - Alumínio

17.5 Durabilidade

17.5.1 Corrosão por Agressividade do Solo

Eletrodos enterrados a pequenas profundidades estão mais sujeitos à ação de agentes corrosivos. Essa agressão contínua aos contrapesos, durante a vida das LT’s, tende a diminuir sua área útil, chegando, em casos extremos, a provocar o rompimento dos mesmos.

Os principais fatores que determinarão a agressividade do solo sobre os metais são:

a) umidade - fator significativo, por ser o principal responsável pela formação do eletrólito;

b) aeração - em solos pouco porosos, o oxigênio do ar, que participa de quase todas as reações químicas, não atinge camadas profundas, sendo inibido o processo de corrosão;

c) acidez - medida em termos de pH, determina de um modo geral a velocidade de corrosão de metais enterrados;

d) sais dissolvidos - a presença de sais no solo influi diretamente em sua condutividade; contudo, nem sempre significa maior agressividade, pois, função do tipo do material enterrado, pode ocorrer retardamento da corrosão em lugar de aceleração;


e) condutividade elétrica - influi no processo de corrosão, pois, sendo o solo condutivo, quer pela presença de umidade quer de sais dissolvidos, a reação química é normalmente acelerada;

f) micro-organismos – conforme o teor de oxigênio do meio em que se desenvolvem, geram diferentes produtos químicos que podem ser agressivos a ponto de favorecerem o desenvolvimento da corrosão.

17.5.2 Corrosão Galvânica

O contato metálico entre metais de eletropositividades diferentes pode dar origem a este tipo de corrosão. Este é um problema que ocorre algumas vezes na conexão do contrapeso à estrutura. Entre os materiais estudados, o cobre provoca a corrosão do zinco, alumínio e ferro; o zinco provoca a corrosão do alumínio.

Para que isso ocorra, é necessário, entretanto, que o contato esteja sob a ação de um eletrólito, o que não ocorrerá caso a conexão se der dentro do concreto das fundações e este for bem feito. No caso do uso de fundações em grelha metálica ou que a conexão tenha que ser feita externa ao concreto, a correta especificação das ferragens de fixação do contrapeso à torre eliminaria esse problema.

17.5.3 Comparação dos Materiais

O efeito corrosivo do solo sobre o cobre, um material nobre sob esse aspecto é comumente considerado um fator de pouca importância.

O “copperweld”, por sua própria constituição, apresenta um comportamento similar ao cobre.

O aço galvanizado apresenta uma resistência à corrosão que pode ser considerada como aceitável, quando são empregadas classes de galvanização "B" ou "C", ambas de difícil obtenção no mercado nacional. Entre os materiais estudados, é o que apresenta maior resistência mecânica.

Há algumas restrições ao uso do alumínio como contrapeso, pois o mesmo apresenta resistência à corrosão sensivelmente inferior a dos outros materiais mencionados, para certos tipos de solo.

Como maiores inconvenientes, podem ser citados os seguintes:

- necessidade de conhecimento real profundo das características do solo, tais como composição química, concentração clorídrica, pH e condutividade;

- possível necessidade de proteção catódica, dependendo das características do solo.

17.6 Custo

Sob o ponto de vista econômico, o contrapeso de aço galvanizado é, sem dúvida, o mais vantajoso, seguido pelo “copperweld”.

O contrapeso de cobre, por ser o que apresenta o custo mais elevado, é também bastante sujeito a roubo.


17.7 Comentários

O aço pode ser utilizado com sensível economia, desde que o solo não seja muito agressivo à galvanização.

O cobre, sob o aspecto físico-químico, apresenta o melhor desempenho, além de grande condutividade, tem alta resistência a corrosão, tendo, como inconvenientes, baixa resistência mecânica e elevado custo.

O “copperweld” alia as principais características do cobre e do aço, o que resulta em ótimo desempenho sob os pontos de vista mecânico e elétrico, além de grande durabilidade e reduzido risco de furto. Seu custo, a partir do momento em que passou a ser fabricado no Brasil, é inferior ao do cobre.

Apesar do cobre ser o material mais caro entre as alternativas citadas acima, representa uma alternativa viável, pois o custo adicional, além de não ser significativo em presença do investimento global, é plenamente compensado pela maior confiabilidade do sistema de aterramento, ao longo da vida útil das LT’s.

17.8 Bitola

17.8.1 Fatores Determinantes

A bitola do contrapeso deve ser definida de modo que o mesmo atenda aos seguintes requisitos:

a) ter um grau aceitável de resistência mecânica, especialmente nos locais sujeitos a danos físicos;

b) resistir à fusão e não ter seu comportamento afetado pela deterioração das emendas, mesmo sob ação das altas correntes que eventualmente circularão por ambos, ao longo da vida útil das LT’s, quer oriundas de descargas atmosféricas, quer de curtos-circuitos envolvendo a terra.

De modo a atender aos 2 (dois) requisitos acima, foram estabelecidos os seguintes parâmetros [4]:

• bitola mínima: 2 AWG (6,54 mm)

• temperatura máxima: 250°C (para proteção das juntas da malha de terra utilizando o condutor de cobre com o uso de solda exotérmica a 450oC)

17.9 Ampacidade do Contrapeso

Admitindo-se que durante os reduzidos intervalos de tempo característicos das faltas, não haja perda de energia térmica para o solo e supondo que o contrapeso esteja a 25°C, em condições normais de operação, a corrente máxima que pode ser transportada por um fio de cobre de modo que não seja atingida a temperatura estabelecida como limite (250 °C), pode ser expressa por [2,6,9]:


t

c

AIi

f

..

).1

.1(log..

..4,25.1000

113,66

10

2 ρα

θα

θαδ

+

+

= ...(1)

onde:

I - Corrente máxima, em kA A - Área, em mm2 c - Calor específico, em cal/g.°C δ - Peso específico, em lb/polegada3 α - Coeficiente térmico de resistência a 0°C em °C-1 ρ - Resistividade elétrica à 0°C t - Duração da falta adotada, em s ϴi - Temperatura Inicial do cabo, em °C ϴf - Temperatura Limite do cabo, em °C

Obtêm-se, então, os seguintes valores de corrente máxima admissível, em função da bitola [8], conforme indicado na Tabela 17.1:

Tabela 17.1 - Corrente máxima admissível em função da bitola do condutor

Bitola (AWG) Diâmetro (mm)

Área (mm2)

Corrente Máxima (kA)

Fio 2 6,5 33,6 9,5 Fio 1 7,4 42,41 11,9 Cabo 1/0 – 19 fios 9,5 53,56 15 Cabo 2/0 – 19 fios 10,6 67,4 19

17.10 Geometria do Sistema de Aterramento

17.10.1 Interligacão dos Contrapesos de LT’s Paralelas

A conexão dos contrapesos em LT’s paralelas pode funcionar como um caminho a mais para o escoamento da corrente de curto-circuito para a terra, diminuindo a corrente que circula em cada cabo pára-raios, sendo possível a redução de sua bitola.

Outra vantagem dessa conexão é aumentar o número de caminhos de escoamento para a corrente de descarga atmosférica, equivalendo a uma redução da resistência de aterramento e uma consequente melhora do desempenho de cada LT (redução na taxa de saída) para esse tipo de fenômeno.

Contudo, tem que ser tomados cuidados especiais, de modo a assegurar que a resistência de aterramento de todas as torres seja baixa, pois, do contrário, para determinadas combinações de magnitude e frente de onda da corrente de raio, seria possível a ocorrência de descargas


consecutivas em 2 (duas) LT’s, o que diminuiria consideravelmente a confiabilidade do sistema.

Ressalta-se também que a conexão dos contrapesos de LT’s paralelas aumenta o risco de acidentes, sendo aconselhável, mesmo em LT’s desenergizadas, que se tomem todas as precauções usuais de manutenção em linha viva.

Com base nos aspectos acima mencionados, tem-se que, em face de uma menor confiabilidade do sistema de transmissão e os riscos de acidentes em operações de manutenção, não se justifica a eventual economia obtida com a interligação dos contrapesos.

17.10.2 Ligação por Proximidade

Mesmo não havendo conexão elétrica efetiva (contato metálico), os sistemas de aterramento das LT’s estão acoplados magneticamente, em razão do paralelismo geométrico dos contrapesos. Além disso, a corrente dispersada por um cabo pode ser captada por outro, devido ao acoplamento mútuo resistivo existente, sendo este função da magnitude da corrente dispersada e das resistividades elétricas do solo e do contrapeso e da distância envolvida entre os 2 (dois) circuitos.

Desse modo, é recomendável que seja mantido um espaçamento de 5 (cinco) m mínimo entre os sistemas de aterramento das LT’s, valor que permite assegurar uma razoável margem de segurança.

17.10.3 Comportamento Transitório do Sistema de Aterramento

Podem ser identificadas 3 (três) características principais do comportamento do contrapeso [1,5,6,7]:

a) A Impedância do Sistema de Aterramento é variável com o tempo.

Inicialmente, a impedância do sistema de aterramento é igual a impedância de surto, tornando-se, ao final do tempo de transição, igual à resistência de dispersão à 60 Hz.

A Figura 17.1 mostra tanto para eletrodos horizontais (contrapesos) como verticais (hastes), o comportamento transitório da impedância do sistema de aterramento das torres.

A Figura 17.2 apresenta um modelo para representação do comportamento do sistema de aterramento de uma torre para surtos.


Figura 17.1 - Comportamento Dinâmico do Sistema de Aterramento de uma Torre

- Eletrodos Horizontais (Contrapesos); - Eletrodos Verticais (Hastes).

Figura 17.2 - Modelo para Representação do Comportamento do Sistema de Aterramento de uma Torre para Surtos Atmosféricos.

Quanto maior o número de caminhos (ramais) pelos quais pode circular a corrente, menor a impedância de surto inicial. Em contrapartida, maior a proximidade entre cada ramal e, portanto, menor sua eficiência na dispersão de corrente.

b) O contrapeso paralelo à LT está acoplado magneticamente a ela.


Cabos pára-raios e contrapesos paralelos podem ser considerados como um sistema de transmissão de impedância de surto relativamente baixa. Os condutores são um segundo sistema paralelo, isolado do primeiro, porém acoplado magneticamente a ele.

Qualquer corrente que passe pelo cabo pára-raios e pelo contrapeso aumenta, através do acoplamento, o potencial dos condutores, trazendo-o a valores mais próximos da tensão do cabo pára-raios. Consequentemente, a diferença de potencial entre o condutor e a torre é reduzida, diminuindo a probabilidade de descarga fase-terra.

Estudos teóricos mostram que o acoplamento adicional oferecido pelo contrapeso não reduz a tensão que solicita o isolamento em mais de 10% da tensão do cabo pára-raios, estando normalmente no entorno de 5%.

Assim, os benefícios obtidos com contrapesos paralelos à LT, que só atingiriam a ordem de grandeza mencionada acima se colocados o mais próximo possível da fase, não são significativos em presença da menor eficiência que caracteriza esse arranjo na redução da resistência de dispersão final à 60 Hz.

c) O potencial da torre é aumentado pela reflexão, no terminal em aberto do contrapeso, das ondas que trafegam por ele.

À primeira vista, poder-se-ia concluir que o ideal seria a instalação de contrapesos de comprimentos os maiores possíveis.

A eficiência de um contrapeso não aumenta substancialmente para comprimentos acima de 75 m, tendo em vista os seguintes fatos:

§ a velocidade de propagação do surto atmosférico no contrapeso é baixa, de modo que quando as reflexões retornarem, o surto atmosférico já terá passado por seu valor de crista;

§ a magnitude das reflexões é relativamente pequena, tendo em vista a grande dispersão;

§ a resistência de dispersão final à 60 Hz é praticamente constante para comprimentos extensos dos contrapesos.

Destaquem-se os seguintes aspectos a serem considerados durante a construção:

§ as fases do aterramento devem ser sequenciais, de modo a facilitar a passagem de uma fase para outra;

§ é recomendável que os fios ou cabos possam ser seccionados em pedaços de igual comprimento.

Uma configuração básica de sistema de aterramento é apresentada na Figura 17.3, da qual constam também as faixas de resistividade do solo para as quais as fases de construção são aplicáveis, calculadas segundo a formulação da Referência [3], supostas a uma profundidade de enterramento dos contrapesos de 0,5 m.

Ressalta-se que a otimização econômica do sistema de aterramento só é possível com base em um levantamento da resistividade elétrica do solo ao longo da LT, o que pode ser feito quando da definição no campo da posição das estruturas, permitindo a medição da resistividade elétrica do solo, torre por torre, e, portanto, da obtenção dos dados necessários para o estudo de otimização do sistema de aterramento proposto.


Para uma configuração de um sistema de aterramento composto por 4 (quatro) contrapesos, a Figura 17.4 mostra, para um valor de resistividade elétrica de 200 Ω.m, em função das extensões dos ramais desses contrapesos, os valores das resistências de aterramento à 60 Hz resultantes.

Fase I:

(ρ) < 1.200 Ω.m → RT < 20,7 Ω

40m

Fase II:

1.200 Ω.m ≤ (ρ) < 1.600 Ω.m

→ 14 Ω ≤ RT < 19,3 Ω

Fase III:

1.600 Ω.m ≤ (ρ) < 2.200 Ω.m

→ 14,9 Ω ≤ RT < 20,5 Ω

80m

Fase IV:

2.200 Ω.m ≤ (ρ) < 3.000 Ω.m

→ 14,3 Ω ≤ RT < 19,5 Ω

Figura 17.3 - Configuração Básica de Sistema de Aterramento – Fases de Construção por Faixas de resistividade elétrica do Solo.


Figura 17.4 – Resistências de um Sistema de Aterramento à 60 Hz de uma Torre função das extensões dos ramais dos contrapesos. Valor de Resistividade Elétrica do Solo: 200 Ω.m.


18 - Vibração nos Condutores

A ação do vento sobre as LT’s provoca oscilações dos condutores, as quais, não sendo amortecidas, poderão chegar a valores críticos, culminando com o rompimento dos cabos seja pela fadiga seja pelo efeito de grande amplitude até afetar seriamente as estruturas. As oscilações típicas observadas nas LT’s são do tipo eólicas (de ressonância), longitudinais e de rotação e as que ocorrem nos subcondutores dos feixes (subvãos).

18.1 Eólicas

São as originadas pelos redemoinhos de ar a sotavento do condutor, causando as vibrações dos cabos no sentido vertical, no momento em que se igualam as frequências do vento e do condutor, que por esta razão entra em ressonância.

Vibrações desta natureza produzem flexões alternadas de pequenas amplitudes nos pontos de suspensão do condutor, causando esforços alternativos que provocam a ruptura do cabo pela fadiga. Na Figura 18.1 acha-se indicado o local nos condutores de maior ocorrência de fadiga e na Figura 18.2, os danos causados nos mesmos.

Figura 18.1 - Região (A) onde ocorre a Ruptura dos Cabos Condutores [1].

Figura 18.2 - Condutor após a remoção do Grampo de Suspensão, com a Alma de Aço ainda intacta [1].

18.1.1 Proteções contra Vibrações Eólicas


Conforme estatísticas internacionais, as vibrações eólicas dependem da tração unitária dos condutores, cabendo destacar que nos cabos CAA tracionados a 4 kg/mm2, essa natureza de vibrações é consideravelmente reduzida.

Os meios utilizados para redução das vibrações eólicas são: - Amortecedores Passivos

- Amortecedores Ativos

a- Amortecedores Passivos

a.1) Grampos Poliarticulados

Somente os grampos leves cujo eixo de oscilação coincide com o eixo longitudinal do condutor poderão evitar a formação de eco nas vibrações das extremidades do mesmo. Os demais tipos, devido à inércia causada pelo peso, originam a flexão do cabo na saída do grampo.

a.2) Varilhas Anti-Vibratórias (Armaduras) Em princípio, não passam de reforço dos condutores junto ao grampo de suspensão, sendo formados de camadas de vergalhões espiraladas sobre o cabo. A função das varilhas é aumentar a seção do cabo, reduzindo assim as tensões mecânicas e aumentando a resistência à flexão do condutor (uma redução de 10% das vibrações é observada).

A Figura 18.3 apresenta 3 (três) tipos de grampos de suspensão.

Figura 18.3(a) - Grampo de Suspensão Tipo Longo.

Figura 18.3(b) - Grampo de Suspensão Tipo Curto, com Armadura.






















Figura 18.3(c)- Grampo de Suspensão com Armadura Cônica.

b- Amortecedores Ativos

Utilizados para vãos maiores que 350 m. O amortecedor mais difundido e de eficiência comprovada durante longos anos de uso é do tipo “Stockbridge” composto de garra, que fixa o mesmo ao condutor, cabo de aço flexível e calotas (pesos), conforme mostrado na Figura 18.4.

Figura 18.4 – Amortecedor Stockbridge.

O amortecimento é obtido pela inércia gravitacional ao movimento, podendo ser observadas 3 (três) fases de um ciclo nas sequências de vibrações, como mostrado na Figura 18.5 e descrito a seguir:

1ª Fase: o condutor está sendo flexionado para baixo, porém o amortecedor mantém sua posição devido à inércia.

2ª Fase: o condutor flexiona-se para cima e o amortecedor, sendo vencida a sua inércia estática e adquirindo energia cinética, movimenta-se para baixo.

3ª Fase: o condutor retoma à sua posição, porém o amortecedor, devido à energia cinética obtida do condutor, flexiona-se para cima.

Figura 18.5 – Fases de Amortecimento [1].

Figura 18.3(c)- Grampo de Suspensão com Armadura Cônica.

b- Amortecedores Ativos

Utilizados para vãos maiores que 350 m. O amortecedor mais difundido e de eficiência comprovada durante longos anos de uso é do tipo “Stockbridge” composto de garra, que fixa o mesmo ao condutor, cabo de aço flexível e calotas (pesos), conforme mostrado na Figura 18.4.

Figura 18.4 – Amortecedor Stockbridge.

O amortecimento é obtido pela inércia gravitacional ao movimento, podendo ser observadas 3 (três) fases de um ciclo nas sequências de vibrações, como mostrado na Figura 18.5 e descrito a seguir:

1ª Fase: o condutor está sendo flexionado para baixo, porém o amortecedor mantém sua posição devido à inércia.

2ª Fase: o condutor flexiona-se para cima e o amortecedor, sendo vencida a sua inércia estática e adquirindo energia cinética, movimenta-se para baixo.

3ª Fase: o condutor retoma à sua posição, porém o amortecedor, devido à energia cinética obtida do condutor, flexiona-se para cima.

Figura 18.5 – Fases de Amortecimento [1].


18.2. Oscilações nos Subcondutores de um Feixe (Sub-Vãos)

Este tipo de oscilação ocorre somente um feixe de subcondutores, devido principalmente à proximidade destes numa configuração horizontal, pois quando o vento atua numa direção quase normal à LT, o condutor a sotavento fica exposto a instabilidade do vento dentro de uma larga faixa.

A severidade do movimento resultante depende do diâmetro dos subcondutores e do espaçamento entre os mesmos.

18.3. Generalidades

Cadeia – denominação de um conjunto de peças formado pelas ferragens e pelos isoladores com a função de conectar mecanicamente os condutores ao suporte da LT.

Grampo – Peça ou dispositivo utilizado para fixação do condutor e sua ligação com a cadeia de isoladores.

Junta – Dispositivo de emenda de condutor que assegura a continuidade elétrica e ligação mecânica a 2 (dois) segmentos de um condutor.

Luva de Reparação – Peça que assegura a continuidade condutiva do condutor sendo utilizadas quando o mesmo se acha superficialmente danificado.

Armadura de Vergalhão – Dispositivo de proteção passivo constituído de um conjunto de vergalhões utilizados para amortecer os efeitos das vibrações e proteger eletricamente e mecanicamente os condutores nos pontos de suspensão.

Amortecedor – Dispositivo de proteção ativo utilizado para o amortecimento de vibrações pela absorção e transformação da energia cinética do condutor.

Corta - Arco – Equipamento de proteção elétrico dos isoladores que prevê os danos resultantes da abertura do arco devido às sobretensões, servindo também para melhorar a repartição do potencial elétrico sob os vários elementos de isolação.

Cadeia de Suspensão Simples – Formada por uma coluna de elementos isolantes e um grampo de suspensão para cada condutor ou subcondutor componente do feixe.

Cadeia de Suspensão Restritiva – Composta de 2 (duas) colunas de elementos isolantes dispostas em V montadas perpendicularmente ao eixo da LT e ligadas a um grampo para cada condutor ou subcondutor.



Anexo I – Parâmetros Meteorológicos e Correções



I.1 Temperaturas I.1.1 Temperatura Média

Valor médio da distribuição das temperaturas com taxa de amostragem horária.

Figura I.1 – Temperatura Média (oC).


I.1.2 Temperatura Máxima Média

Valor médio da distribuição das temperaturas máximas diárias.

Figura I.2 – Temperatura Máxima Média (oC).


I.1.3 Temperatura Mínima

Valor mínimo com probabilidade de 2% de vir a ser excedido anualmente, obtido da distribuição de temperaturas máximas anuais.

Figura I.3 – Temperatura Mínima (oC).


I.1.4 Temperatura Máxima

Valor máximo com probabilidade de 2% de vir a ser excedido anualmente, obtido da distribuição de temperaturas máximas anuais.

Figura I.4 – Temperatura Máxima (oC).


I.1.5 Temperatura Coincidente

Valor considerado como média das temperaturas mínimas diárias e suposto coincidentes com a ocorrência da velocidade do vento de projeto.

Figura I.5 – Temperatura Coincidente (oC).


I.1.6 Obtenção dos Dados de Temperatura

Os dados de temperatura para a região atravessada pela LT podem ser estabelecidos pela proprietária da mesma quando tiverem sido executadas medições específicas para a região em questão, desde que a rede de medições local forneça dados mais confiáveis, com um bom sistema e razoável período de registros e adequada densidade de estações.


I.2 Velocidades do Vento I.2.1 Velocidade Básica do Vento

Velocidade do vento referida a um período de retorno de 50 anos, a 10m de altura do solo, com período de integração de 10 minutos e medida em um terreno com grau de rugosidade B.

a- No caso de haver dados específicos disponíveis de velocidade de vento, a velocidade básica do vento (Vb) deve ser determinada em função das medições de velocidade do vento para a região de implantação da LT.

b- Na falta de medições específicas para a região de implantação da LT, a velocidade básica do vento Vb pode ser determinada a partir da Figura I.6, que apresenta um mapa de velocidades básicas dos ventos para o território brasileiro.

Figura I.6 – Velocidade Básica do Vento (m/s).













Anexo II – Catálogo de Ferragens para LT’s



Sumário

1 – Cadeias de Suspensão ........................................................................... 117 1.1 – Cadeia de Suspensão Simples para 1 Condutor ................................. 117 1.2 – Cadeia de Suspensão Simples para 4 Condutores .............................. 117 2 – Cadeias de Ancoragem ......................................................................... 118 2.1 – Cadeia de Ancoragem Simples .......................................................... 118 2.2 – Cadeia de Ancoragem Dupla ............................................................. 118 3 – Grampos de Suspensão ......................................................................... 119 4 – Amortecedores de Vibração .................................................................. 119 4.1 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado ............................................ 119 4.2 – Amortecedor Festão ........................................................................... 119 4.3 – Amortecedor Stockbridge .................................................................. 119 5 – Isoladores .............................................................................................. 120 5.1 – Isoladores de Pino .............................................................................. 120 5.2 – Isoladores Tipo Disco ........................................................................ 121 5.3 – Isoladores em Bastão ......................................................................... 121 6 – Ferragens para Cadeia de Isoladores ..................................................... 122 6.1 – Forma de Engates tipo Olhal-Bola ..................................................... 122 6.2 – Forma de Engates tipo Garfo-Bola .................................................... 122 6.3 – Forma de Engates tipo Concha-Olhal e Concha-Elo ......................... 123 7 – Dispositivos de Proteção contra Sobretensões e Centelhadores............ 123 7.1 – Espaçadores ........................................................................................ 123 7.1.1 – Espaçador Helicoidal Pré-Formado ................................................ 123 7.1.2 – Espaçador Amortecedor Pré-Formado ........................................... 124 8 – Anel Anti-Corona .................................................................................. 124 9 – Sinalizadores ......................................................................................... 124



1 – Cadeia de Suspensão: 1.1 – Cadeia de Suspensão Simples para 1 Condutor

Tensão 69/138/230 kV

1 – Manilha

2 – Elo-Bola

3 – Concha-Olhal

4 – Grampos de Suspensão

Figura II.1 – Cadeia de Suspensão Simples para 1 Condutor.

1.2 – Cadeia de Suspensão Simples para 4 Condutores

Tensão 500/750 kV

1 – Mancal Oscilante

2 – Manilha

3 – Elo-Bola

4 – Concha V

5 – Concha-Olhal

6 – Balancim

7 – Manilha

8 – Grampo de Suspensão

Figura II.2 – Cadeia de Suspensão Simples para 4 Condutores.


2 – Cadeias de Ancoragem

2.1 - Cadeia de Ancoragem Simples

Tensão 69/138/230 kV

1 – Manilha Reta

2 – Elo-Bola

3 – Concha-Olhal

4 – Grampo de Ancoragem

Figura II.3 – Cadeia de Ancoragem Simples.

2.2 – Cadeia de Ancoragem Dupla

Tensão 500/750 kV

1 – Mancal Oscilante

2 – Manilha

3 – Extensão

4 – Elo-Bola

5 – Raquete

6 – Concha-Garfo

7 – Balancim

8 – Anel

9 – Prolongador Elo-Olhal

10 – Balancim

11 – Manilha

12 – Tensor Olhal-Olhal

13 – Grampo de Ancoragem

Figura II.4 – Cadeia de Ancoragem Dupla.


.


Figura II.5 – Grampo de Suspensão.

4 - Amortecedores de Vibração

4.1 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado

Figura II.6 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado.

4.2 – Amortecedor Festão

Figura II.7 – Amortecedor Festão.

4.3 – Amortecedor Stockbridge

Figura II.8 – Amortecedores Stockbridge.

.


Figura II.5 – Grampo de Suspensão.

4 - Amortecedores de Vibração

4.1 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado

Figura II.6 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado.

4.2 – Amortecedor Festão

Figura II.7 – Amortecedor Festão.

4.3 – Amortecedor Stockbridge

Figura II.8 – Amortecedores Stockbridge.


.

5 – Isoladores

Figura II.9 – Isoladores de Porcelana.

Figura II.10 – Isolador de Vidro.

5.1 – Isoladores de Pino

Figura II.11 – Isolador tipo Pino.


.

5.2 – Isoladores Tipo Disco

Figura II.12 – Isolador Tipo Disco.

5.3 – Isoladores em Bastão

Figura II.13 – Isoladores em Bastão.


.

6 – Ferragens para Cadeias de Isoladores

6.1 – Formas de Engates tipo Olhal-Bola

Figura II.14 – Olhal-Bola.

6.2 – Forma de Engates tipo Garfo-Bola

Figura II.15 – Olhal Garfo-Bola.


.

6.3 – Formas de Engates tipo Concha-Olhal e Concha-Elo

Figura II.16 – Concha-Olhal. Figura II.17 – Concha-Elo.

7 – Dispositivos de Proteção contra Sobretensões e Centelhadores

Figura II.18 – Detalhes Construtivos dos Centelhadores tipo “Chifre”.

7.1 – Espaçadores

7.1.1 – Espaçador Helicoidal Pré-Formado

Figura II.19 – Espaçador Helicoidal Pré-Formado.


.

7.1.2 – Espaçador Amortecedor Pré-Formado

Figura II.20 – Espaçador Amortecedor Pré-Formado.

8 – Anel Anti-Corona

Figura II.21 – Anéis Anti-Corona.

9 9 – Sinalizadores

Figura II.22 – Sinalizador.


.

Bibliografia: [1] – Projetos Mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão – Eng. Rubens Dario Fuchs,

Márcio Tadeu de Almeida – Centrais Elétricas Brasileiras S/A, Escola Federal de Engenharia de Itajubá, Editora Edgard Blucher Ltda.

[2] – Capacidade de Transporte e Perda de Resistência Mecânica de Condutores de Linhas Aéreas de Transmissão – Péricles de Moraes Filho – Tese de Mestrado – COPPE/UFRJ – Janeiro/1981.

[3] – Insulation Co-ordination in High-Voltage Electric Power Systems – W. Diesendorf Dr. Techn. Sc. – London – Butterworths – 1974.

[4] – Base de Preços de Referência ANEEL – Ref. 06/2013 - Orçamento de Linha de Transmissão.

[5] – Medeiros, Natasha de Oliveira; de Souza, Davi Rodrigues - Escolha Ótima do Cabo Condutor para LT 500 kV São João do Piauí – Milagres II C2.


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LINHAS DE TRANSMISSÃO II Projeto Mecânico · 2018-03-15 · LINHAS DE TRANSMISSÃO II Projeto Mecânico 5/126 1- Seleção da Tensão de Transmissão O documento que normatizao