1. Uma partícula de 0,400 kg está submetida simultaneamente a duas forças jN0,4iN0,2F1

e

jN0,5iN6,2F2

. Se a partícula está na origem e parte do repouso em t = 0, encontre (a) seu vetor

posição r

e (b) sua velocidade v

em t = 1,60 s. [(a) -14,7 m i + 3,2 m j; (b) – 18,4 m/s i + 4,0 m/s j]

2. Um jogador de basquete de 110 kg segura o aro enquanto faz uma cesta, como mostra a figura abaixo. Antes

de cair, ele fica suspenso seguro ao aro, cuja parte frontal fica defletida de uma distância de 15 cm. Suponha

que o aro possa ser aproximado por uma mola, (a) calcule a constante elástica k. [(a) 7,2 x 103 N/m]

3. Uma bola de massa m está presa a uma corda de comprimento L e percorre, com velocidade uniforme v, uma

trajetória horizontal circular de raio r. A corda faz um ângulo θ com a vertical, de forma que sen θ = r/L,

conforme a figura abaixo. (a) Qual a tensão na corda? (b) Qual a velocidade da bola? [(a) ---; (b) ---]

4. Suponha que uma caminhonete com massa 3260 kg tenha uma colisão frontal com um carro popular de massa

1194 kg e exerça sobre ele uma força de módulo 2,9 x 105 N. (a) Qual o módulo da força que o carro popular

irá exercer sobre a caminhonete? (b) A aceleração de cada carro após a colisão será a mesma? [(a) ---; (b) ---]

Lista de Exercícios 02

Disciplina: Física I Professora: Juliana Souza

Tópicos: Leis de Newton

5. Você deve descarregar uma caixa grande e frágil, usando uma rampa de descarregamento, como mostra a

figura abaixo. Se a velocidade da caixa ao atingir a base da rampa for maior que 2,50 m/s a caixa se quebrará.

A rampa possui altura de 1 m e é inclinada de um ângulo θ. O atrito entre a caixa e a rampa é desprezível.

(a) Qual é o maior ângulo que permite um descarregamento seguro? [(a) 34,4º]

6. Você está a bordo de um avião que se desloca na pista com uma aceleração constante. Enquanto ele se desloca

você decide determinar sua aceleração usando um ioiô que, suspenso, o cordão forma um ângulo de 22º com a

vertical. (a) Qual a aceleração do avião? (b) Qual a tensão no cordão se a massa do ioiô for de 40 g?

[(a) 3,96 m/s2; (b) 0,42 N]

7. Um homem de 80 kg está sobre uma balança fixa no piso de um elevador. A balança mede força e está

calibrada em newtons. Qual a leitura da balança quando (a) o elevador estiver subindo com uma aceleração

de 8,0 m/s2; (b) o elevador estiver descendo com uma aceleração 8,0 m/s

2 e (c) o elevador estiver subindo

com uma velocidade que diminui a uma taxa de 8,0 m/s2? [(a) 1425 N; (b) 145 N; (c) 145 N]

8. Você é um astronauta que está construindo uma estação espacial e empurra uma caixa de massa m1 com uma

força FA1. A caixa está em contato direto com uma segunda caixa de massa m2. (a) Qual a aceleração das

caixas? (b) Qual o módulo da força que cada caixa exerce sobre a outra? [(a) FA1/(m1 + m2);

(b) FA1 m2/(m1 + m2)]

9. Suponha que você esteja puxando um trenó sobre uma superfície nivelada coberta de neve, exercendo uma

força constante sobre uma corda que faz um ângulo θ com o chão. Se a massa do trenó for de 15,3 kg, os

coeficientes de atrito forem 0,076 e 0,070, a força for de 25,3 N e θ = 24,5o (a) calcule o valor da força de

atrito e (b) se o trenó estiver em movimento, qual sua aceleração? (c) Fixando o valor da tração, qual será o

ângulo que irá fornecer o maior valor de aceleração? [(a) fa = fc; (b) 0,87 m/s2; (c) tan

-1 μ]

10. Dois blocos retangulares estão empilhados sobre uma mesa, conforme a figura abaixo. O bloco de cima tem

massa 3,40 kg e o de baixo tem massa 38,6 kg. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de baixo e a

mesa é 0,26 e o coeficiente de atrito estático entre os blocos é 0,551. Um barbante é preso ao bloco de baixo

e uma força F é aplicada horizontalmente puxando todo o conjunto. (a) Qual a força máxima que pode ser

aplicada ao barbante sem que o bloco de cima deslize? [(a) 334 N]

11. Um corpo sofre uma aceleração de 4 m/s2 quando uma força F0 atua sobre ele. (a) Qual sua aceleração

quando a força é duplicada? (b) Um segundo corpo sobre a ação da mesma força F0, que gera uma

aceleração de 8 m/s2. Qual a razão entre as massas? (c) Se os corpos forem amarrados, qual será a aceleração

provocada por F0? [(a) 8 m/s2; (b) 0,5; (c) 2,7 m/s

2]

12. Uma força F0 provoca uma aceleração de 5 m/s2 quando atua num corpo de massa m. Qual a aceleração do

corpo quando sofre a ação das forças representadas na figura (a) e na figura (b)? [(a) 7,1 m/s2;

(b) 14,0 m/s2]

13. Um sinal de trânsito de 35 kg é mantido suspenso por dois fios. (a) Calule o valor de cada tensão.

[(a) T1 = 172 N e T2 =298 N]

14. Na figura (a) abaixo, um bloco de 0,500 kg está suspenso pelo ponto central por um fio de 1,25 m. As

extremidades do fio estão presas no teto em pontos separados por 1 m. (a) Qual o ângulo que o fio forma

com o teto? (b) Qual a tensão no fio? (c) O bloco é removido e dois blocos de 0,250 kg são presos ao fio de

forma que os comprimentos dos 3 segmentos são iguais [figura (b)]. Qual a tensão em cada segmento do fio?

[(a) 37º; (b) 4,1 N; (c) T1 = 3,4 N, T2 =2,4 N e T3 =3,4 N]

15. Um objeto de 10 kg está sobre uma mesa sem atrito e sujeito a duas forças horizontais de módulod F1 = 20

N e F2 = 30 N. (a) Encontre a terceira força F3 que deve ser aplicada ao objeto de forma a mantê-lo em

equilíbrio estático. [(a) -5,0 N i – 26,0 N j]

16. Seu carro atolou na lama. Você está sozinho, mas tem uma corda longa e forte, que amarra fortemente a um

poste e puxa de lado como mostra a figura abaixo. (a) Qual a força exercida pela corda sobre o carro quando

o ângulo for de 3º e você estiver puxando com uma força de 400 N sem que o carro se mova? (b) Quão forte

deve ser a corda se é necessária uma força de 600 N para mover o carro quando o ângulo for de 4º?

[(a) 3,8 kN; (b) 4,3 kN]

17. Uma caixa de 20 kg está sobre uma rampa sem atrito inclinada de 15º. Alguém puxa a caixa rampa acima

com uma corda formando um ângulo de 40º como mostrado na figura abaixo. (a) Qual a menor força F

capaz de mover a caixa plano acima? [(a) 56 N]

18. Uma caixa de massa m2 = 3,5 kg está sobre uma mesa sem atrito presa por fios em caixas de massas

m1 = 1,5 kg e m3 = 2,5 kg. O sistema é largado do repouso, onde a polia e os fios têm massa desprezível.

Encontre (a) a aceleração de cada caixa e (b) a tensão em cada fio. [(a) 1,3 m/s2; (b) T1 = 17 N eT2 = 21 N]

19. Um bloco de 8 kg e outro de 10 kg estão ligados por uma corda, como mostra a figura abaixo. O atrito entre

o plano e os blocos é desprezível. (a) Qual a aceleração dos blocos? (b) Qual a tensão na corda?

[(a) 1,4 m/s2; (b) T = 61 N]

20. O aparato da figura abaixo representa uma máquina de Atwood e é usada para medir a aceleração de queda

livre medindo-se a aceleração dos blocos ligados pelo fio que passa pela polia. Suponha uma polia sem

massa e sem atrito, encontre as expressões (a) para a aceleração dos blocos e (b) para a tensão no fio.?

[(a) (m1 – m2)g/(m1 + m2); (b) 2g m1m2/(m1 + m2)]

21. Na figura abaixo, o bloco de massa m1 está ajustado para que o bloco de massa m2 esteja na iminência de

escorregar. (a) Se m1 = 7 kg e m2 = 5 kg, qual será o coeficiente de atrito estático entre a mesa e o bloco?

(b) Com um pequeno toque os blocos começam a se mover com uma aceleração constante. Qual o valor da

aceleração se o coeficiente de atrito cinético for 0,54? [(a) 0,71; (b) 1,0 m/s2]

22. O coeficiente de atrito estático entre o piso de um caminhão e um caixote é de 0,30. O caminhão está a 80

km/h. (a) Qual a distância mínima de frenagem do caminhão para que não cocorra o escorregamento do

caixote sobre o piso? [(a) 83,9 m]

23. Qual a unidade no SI da constante de amortecimento b inclusa na expressão da força de arraste se (a) n = 1 e

(b) n = 2. [(a) kg/s; (b) kg/m]

24. Uma bola de pingue-pongue tem massa de 2,3 g e uma velocidade terminal de 9,0 m/s. A força de arraste

tem a forma bv2. (a) Qual o valor de b? [(a) 2,79 x 10

-4 kg/m]

25. Uma curva de 30 m de raio é inclinada de um ângulo θ. (a) Encontre θ para que o carro percorra a curva a

40 km/h, mesmo que a estrada esteja coberta de gelo, o que reduz o atrito a praticamente zero. [(a) 22,8º]

26. Um bloco de 5 kg é mantido em repouso contra uma parede vertical por uma força horizontal de 100 N.

(a) Qual a força de atrito exercida pela parede sobre o bloco? (b) Qual a força horizontal mínima necessária

para evitar que o bloco caia, se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco for 0,400?

[(a) 49,1 N; (b) 123 N]

27. Um bloco de massa m1 = 250 g está sobre um plano inclinado de ângulo igual a 30º com a horizontal. O

coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,100. O bloco está amarrado a um segundo bloco de

massa m2 = 200 g que pende livremente de um cordão que passa por uma polia sem massa e sem atrito. (a)

Qual será a velocidade do bloco m2 após cair 30 cm? [(a) 0,84 m/s]

28. Uma pequena esfera de 100 g desliza sem atrito por um arame semicircular de raio 10 cm que gira em torno

de um eixo vertical a uma taxa de 2 revoluções por segundo, como mostra a figura abaixo. (a) Encontre o

valor de θ para qual a esfera permanece estacionária em relação ao arame. [(a) 52º]

29. Seu refrigerador tem massa de 112,2 kg contando os alimentos dentro dele. Ele está no meio da cozinha e

você deseja movê-lo para o canto. Os coeficientes de atrito entre o piso da cozinha e o refrigerador são 0,46

e 0,37. Qual o módulo da força de atrito se você empurrar o regrigerador com uma força horizontal de

(a) 300 N, (b) 500 N e (c) 700 N? [(a) 300 N; (b) 500 N; (c) 280 N]

30. Três blocos de massas M1 = 36,5 kg, M2 = 19,2 kg e M3 = 12,5 kg estão pendurados em cordas que passam

por polias como mostra a figura abaixo. (a) Qual a aceleração de M1? [(a) 0,69 m/s2]

31. Uma mala de viagem com peso de 450 N é puxada através do piso do aeroporto, com ma força que faz um

ângulo θ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a mala e o piso é 0,64. (a) Encontre o

melhor ângulo no qual a mala pode ser puxada para que se desloque com velocidade constante. (b) Qual a

tensão mínima necessária nessa situação? [(a32,6º; (b) 243 N]

M1 M2

M3