Lista 05 - Hidrostática II

Lista de Exercícios – Hidrostática II 1

Lista de Exercícios – Hidrostática II

1. Um corpo maciço pesa, no ar, 15 N e, imerso na água, 10 N. Dados a densidade da água da = 1,0 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, determine:

a) o volume do corpo;

b) a densidade do material de que é feito o corpo.

2. Um balão de ar quente de 300 m3 de volume está flutuando em equilíbrio. Suponha a massa total do balão vazio, incluindo cesto, passageiros e lastro de 300 kg. Se a densidade do ar externo ao balão, no local, é de 1,3 kg/m3, determine a densidade do ar quente no interior do balão.

3. Um bloco de madeira flutua na água mantendo 75% do seu volume submerso. Dados: densidade da água = 1,0 g/cm3, densidade do álcool = 0,80 g/cm3.Determine:

a) a densidade da madeira;

b) a porcentagem do seu volume que ficará submersa se o bloco for colocado em álcool.

4. Puxar uma âncora de navio é relativamente fácil enquanto ela está dentro da água, mas isso se torna mais difícil quando ela sai da água. Em relação a esse fato, a afirmativa correta é:

a) A força necessária para içar a âncora dentro da água é igual à diferença entre seu peso e o empuxo que atua sobre ela.

b) O empuxo da água sobre a âncora anula o seu peso.

c) O empuxo da água sobre a âncora é maior do que seu peso.

d) O material da âncora torna-se menos denso ao ser colocado dentro da água.

e) O peso da âncora é menor quando ela se encontra dentro da água.

5. Três esferas maciças e de mesmo tamanho, de isopor (1), alumínio (2) e chumbo (3), são depositadas num recipiente com água (fig. 1). A esfera 1 flutua porque a massa específica do isopor é menor que a da água, mas as outras duas vão ao fundo (veja a figura a seguir) porque, embora a massa específica do alumínio seja menor que a do chumbo, ambas são maiores que a massa específica da água. Se as intensidades dos empuxos exercidos pela água nas esferas forem, respectivamente, E1, E2 e E3, tem-se: a) E1 = E2 = E3. c) E1 > E2 > E3. e) E1 = E2 < E3. b) E1 <E2 < E3. d) E1 < E2 = E3.

6. Um bloco de madeira, quando posto a flutuar livremente na água, cuja massa específica é 1,00 g/cm3, fica com 44% de seu volume fora da água. A massa específica média dessa madeira, em g/cm3, é: a) 0,44. b) 0,56. c) 1,00. d) 1,44. e) 1,56.

7. Um garoto segura uma bexiga de 10g, cheia de gás, exercendo sobre o barbante uma força para baixo de intensidade 0,1 N. Nestas condições: a) a pressão rio interior da bexiga é menor que a pressão atmosférica local. b) a pressão no interior da bexiga é igual à pressão atmosférica local. c) o empuxo que a bexiga sofre vale 0,1 N.

CEFET-UNIDADE DE ENSINO DE SIMÕES FILHO Curso: Petróleo & Gás – Turma: ___________ – Disciplina: Física – Carga Horária: 30 horas Professor: Melquisedec Lourenço Aluno: ____________________________________________________________________


d) a densidade média da bexiga é menor que a do ar que a envolve. e) a densidade média da bexiga é maior que a do ar que a envolve.

Fig. 1 Fig. 2 8. Uma esfera de massa 180 g é colocada num recipiente contendo um líquido de densidade 1,2 g/cm3. 0 volume da esfera é

de 200 cm3. A densidade da esfera, em g/cm3, e o volume de líquido deslocado pela esfera, em cm3, valem, respectivamente: a) 0,90 e 150. c) 0,90 e 200. e) 0,32 e 200. b) 0,90 e 180. d) 0,32 e 180.

9. Quatro blocos idênticos de madeira são colados dois a dois, formando os objetos mostrados na figura 3: Quando o abjeto 1 é posto a flutuar na água, sua face inferior ABCD fica na horizontal. A pressão que o líquido exerce nessa face é p1 e o volume da parte desse objeto que fica abaixo nível do líquido é V1. Quando o objeta 2 é posto a flutuar, também na água, sua face inferior EFGH fica na horizontal. A pressão nessa face é p2 e o volume da parte desse objeto que fica abaixo do nível do líquido é V2. Pode-se dizer que: a) V1 = V2. e p1 = p2. c) V1 =V2 e p1 < p2. e) V1 < V2 e p1 < p2. b) V1 = V2 e p1 > p2. d) V1 > V2 e p1 > p2.

Fig. 3 10. Uma lata com tampa apresenta volume de 20 dm3 e massa de 6,0 kg. Adote g = 10 m/s2 e a densidade da água da = 1,0

g/cm3. A força mínima que se deve exercer verticalmete para baixo para que a lata permaneça afundada em água é de: a) 14 N. b) 60 N. c) 260 N. d) 200 N. e) 140 N.

11. Uma esfera de volume 0,6 cm tem massa m1 = 1,0 g. Ela está completamente mergulhada em água e presa, por um fio fino, a um dos braços de uma balança de braços iguais, como mostra a figura 4:

Fig. 4 Fig. 5

É sabido que o volume de 1,0 g de água é de 1,0 cm3. Então a massa m2 que deve ser suspensa no outro braço da balança para mantê-la em equilíbrio, é:

a) 0,2 g. b) 0,3 g. c) 0,4 g. d) 0,5 g. e) 0,6 g.


12. Através de um fio que passa por uma roldana, um bloco metálico é erguido do interior de um recipiente contendo água, conforme ilustra a figura 5. O bloco é erguido e retirado completamente da água com velocidade constante. O gráfico que melhor representa a tração T no fio em função do tempo é:

13. Um bloco de madeira de volume 200 cm3 flutua em água, de densidade 1,0 g/cm3, com 60% de seu volume imerso. O mesmo bloco é colocado em um líquido de densidade 0,75 g/cm3. O volume submerso do bloco vale, em cm3:

a) 150. b) 160, c) 170. d) 180. e) 190.

14. Icebergs são blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares. Se apenas 10% do volume de um iceberg fica acima da superfície do mar e se a massa específica da água do mar vale 1,03 g/cm3, podemos afirmar que a massa específica do gelo do iceberg, em g/cm3, vale, aproximadamente:

a) 0,10. b) 0,90. c) 0,93. d) 0,97. e) 1,00.

15. Num recipiente temos dois líquidos não miscíveis com massas específicas d1 < d2. Um objeto de volume V e massa específica d, sendo d < d1 < d2, fica em equilíbrio com uma parte em contato com o líquido 1 e outra com o líquido 2, como mostra a figura 6. Os volumes V1 e V2 das partes do objeto que ficam imersas em 1 e 2 são respectivamente:

Fig. 6 Fig. 7

a) d

dV 1

1 = , )( 22 ddVV −= c)

)(

)(

)(

)(

1

122

2

121

dd

ddVV

dd

ddVV

+−

=

+−

= , e)

)(

)(

)(

)(

12

12

12

21

dd

ddVV

dd

ddVV

−−

=

−−

=

b)

)(

)(

)(

)(

1

122

2

121

dd

ddVV

dd

ddVV

−−

=

−−

= d)

)(

)(

)(

)(

1

122

2

121

dd

ddVV

dd

ddVV

++

=

+−

=

16. Considere a figura 7 onde um recipiente A, contendo água até a altura de uma abertura lateral, encontra-se sobre o prato de uma balança que indica 200 g. Um corpo, de massa igual a 60 g e 80 cm3 de volume, é abandonado cuidadosamente na

d1

d2


superfície da água. Considere a densidade da água igual a 1,0 g/cm3. Após o sistema entrar novamente em equilíbrio, o volume de água que passa para o recipiente B e a leitura da balança serão respectivamente: a) 80 cm3; 280 g. b) 80 cm3; 260 g. c) 80 cm3; 200 g. d) 60 cm3; 260 g. e) 60 cm3; 200 g.

17. Um cilindro maciço é mantido totalmente imerso em um liquido mediante a aplicação de uma força vertical de intensidade 20 N, conforme mostra a figura 8. Quando abandonado, o cilindro flutua, ficando em equilíbrio com 1/3 do seu volume imerso. Nestas condições, o peso do cilindro, em newtons, vale: a) 5,0. b) 10. c) 15. d) 20. e) 25.

Fig. 8 18. Colocou-se um recipiente com água sobre um dos pratos de uma balança. A seguir, mergulhou-se, na água do recipiente,

uma pedra suspensa por um fio preso a um suporte fixo. A balança desequilibrou-se do lado do recipiente ao mesmo tempo que o nível da água subiu. Retirou-se água até a balança ficar equilibrada. Dados: densidade da água = 1,0 g/cm3, densidade da pedra = 3,0 g/cm3. Pode-se afirmar que o volume de água retirada é igual ao (à): a) volume da pedra. b) dobro do volume da pedra. c) triplo do volume da pedra. d) metade do volume da pedra. e) terça parte do volume da pedra.

19. Sabe-se que a densidade do gelo é 0,92 g/cm3, a do óleo 0,8 g/cm3 e a da água 1,0 g/cm3. A partir desses dados podemos afirmar que:

a) o gelo flutua no óleo e na água.

b) o gelo afunda no óleo e flutua na água.

c) o gelo flutua no óleo e afunda na água.

d) o óleo flutua sobre a água e o gelo flutua sobre o óleo.

e) a água flutua sobre o gelo e afunda sobre o óleo.

20. O comandante de um jumbo decide elevar a altitude de vôo do avião de 9000 m para 11000 m. Com relação à anterior, nesta segunda altitude:

a) a distância do vôo será menor.

b) o empuxo que o ar exerce sobre o avião será maior.

c) a densidade do ar será menor.

d) a temperatura externa será maior.

e) a pressão atmosférica será maior.

21. Duas esferas de volumes iguais e densidades d1 e d2 são colocadas num recipiente contendo um líquido de densidacie d. A esfera 1 flutua e a esfera 2 afunda, como mostra a figura 9. Qual das relações entre as densidades é verdadeira?


a) d2 > d1 > d b) d1 > d2 > d c) d2 > d > d1 d) d > d2 > d1 e) d1 > d > d2

Fig. 9 Fig. 10

22. Observe a figura 10. O líquido contido no recipiente nessa figura tem um volume V’ = 4,0 L, e sua massa é m’ = 6,0 kg. Uma esfera maciça, de massa m, volume V e densidade d, é abandonada no interior do líquido, na posição indicada na Indique a alternativa que fornece valores para d, m ou V, em que a esfera afundará, ao ser abandonada.

a) d = 0,50 g/cm3 e m = 400 g

b) m = 150 g e V = 200 cm3

c) d = 1,0 g/cm3 e V = 1000 cm3

d) d = 2,5 g/cm3 e V = 1,5 cm3

e) m = 1500 g e V = 1000 cm3

Fig. 10

Líquido 1 Líquido 2

23. Dois paralelepípedos de mesmo material cujas dimensões, respectivamente. são 2,0 cm x 3,0 cm x 5,0 cm e 3,0 cm x 4,0 cm x 10 cm, flutuam em líquidos (1) e (2), permanecendo imersos até a metade da altura, conforme ilustram as figuras 11. Sobre a razão d1/d2, entre as densidades desses líquidos, é correto afirmar que ela vale:

a) 1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 4. 24. Um gás se escoa continuamente no interior de um sistema de tubos. Numa certa seção reta da tubulação, temos os seguintes

dados: massa específica do gás = 1,2 mg/cm3, velocidade do gás = 0,20 m/s, área da seção reta = 25 cm2. Calcule a massa


específica (densidade) do gás numa outra seção do sistema, tal que a velocidade do gás seja de 0,10 m/s e a área da seção reta seja de 20 cm2.

25. Água escoa, à velocidade inicial 2,0 m/s, continuamente, através do cano de uma torneira que possui diâmetro interno 2,5 cm. Determinar o diâmetro do jato d'água, a uma distância 0,5 m, abaixo da torneira. (Despreze a resistência do ar e suponha que não se formem gotículas.)

26. A Figura 11 mostra um líquido que se escoa através de um orifício de um grande tanque. Considere que a área do tanque é muito maior que a área do orifício de forma que temos (At / Ao ≈ 0). O orifício encontra-se a uma profundidade 3,2 m abaixo da superfície livre do líquido. Ache a velocidade do líquido que sai do orifício.

Fig. 11 Fig. 12

27. Uma pessoa sopra ar, com a velocidade de 15 m/s, através de um dos ramos de um tubo em U completamente preenchido com água. Qual será a altura que a água irá descer no ramo soprado? Considere g = 9,8 m/s2, a densidade do ar igual a 1,2 kg/m3 e que no outro ramo ainda há água até o topo.

28. Através de uma tubulação com uma área transversal de 4,0 cm2, corre água com velocidade de 5,0 m/s. A água gradualmente abaixa 10 m enquanto a área da tubulação passa para 8,0 cm2. Considere g = 9,8 m/s2. a) Qual a velocidade do fluxo no nível mais baixo? b) Se a pressão no nível superior é de 1,50 x 105 Pa, qual é a pressão no nível mais baixo?

29. Suponha que dois tanques, 1 e 2, cada qual com uma grande abertura em cima, contenham líquidos diferentes. Faz-se um pequeno orifício no lado de cada tanque, à mesma profundidade h, abaixo da superfície do líquido, mas o orifício do tanque 1 é a metade da área transversal do orifício do tanque 2. a) Qual é a razão d1/ d2 das densidades dos fluidos se for verificado que o fluxo de massa é o mesmo para os dois

orifícios? b) Qual é a razão entre as vazões dos dois tanques? c) A que altura acima do orifício do segundo tanque deve acrescentar ou retirar fluido a fim de igualar as vazões?

30. A água flui continuamente de um tanque aberto, como indicado na Figura 12. A altura do ponto 1 é igual a 10,0 m e os pontos 2 e 3 estão a uma altura igual a 2,00 m. A área da seção reta no ponto 2 é igual a 0,0480 m2; no ponto 3 ela é igual a 0,0160 m2. A área do tanque é muito maior do que a área da seção reta do tubo (Veja questão 26). Supondo que a equação de Bernoulli seja válida e g = 9,8 m/s2, calcule: a) a vazão volumétrica em metros cúbicos por segundo; b) a pressão no ponto 2.

RESPOSTAS: 1a) 500 cm3 1b) 3 g/cm3. 2) 0,84 kg/m3. 3a) 0,75 g/cm3 3b) 94%. 4) a. 5) d. 6) b. 7) d. 8) a. 9) b. 10) e. 11) c. 12) b. 13) b. 14) c. 15) e. 16) e. 17) b. 18) a. 19) b. 20) c. 21) c. 22) d. 23) c. 24) 3 kg/m3. 25) (1,12x10-7) ¼ m = 1,83x10-2 m. 26) 8 m/s. 27) 1,4 cm. 28a) 2,5 m/s, 28b) 2,6x105 Pa. 29a) 2, 29b) 1/2, 29c) 3/4 h. 30a) 0,200 m3/s, 30b) 1,7x105 Pa

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