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LISTA 1 – FÍSICA

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Primeira Lei de Newton ou Lei da Inércia

Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado inicial, de movimento ou de repouso. Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento). Questões 1. Explique porque durante uma curva em alta velocidade o móvel tende a ir em linha reta. 2. Hoje em dia fala-se muito nos benefícios agregados a tecnologia devido a estudos em microgravidade, pela inércia você consegui ver algum erro na afirmativa de existência de microgravidade? Como então se explica as imagens de objetos “flutuando” no espaço? 3. Em casa ao colocarmos roupa na maquina de lavar, há um módulo de centrifugação que faz a roupa ser entregue quase seca, explique como isto pode ocorrer do ponto de vista da inércia. Segunda Lei de Newton e Terceira Lei de Newton

IIª Lei-A resultante das forças que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida. F = m.a onde.: F = força (N) m = massa (kg) a = aceleração (m/s2) IIIª Lei- A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários. Unidade de força no S.I: (N) Newton , onde 1N equivale a 9,8 Kgf

4.Ao estudar Cinemática, descobrimos que os corpos caem, quando não há interferência da atmosfera, com uma aceleração de 10 m/s2. Podemos, então, calcular a força com que a Terra nos atrai para o solo. Uma menina tem 45 quilogramas de massa. Qual é a força de atração com que a Terra atrai essa menina? Qual o nome dessa força 5. Um corpo tem massa de 5 kg e está em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Aplica-se ao corpo uma força de 20N. Qual a aceleração adquirida por ele?

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6. Um determinado corpo está inicialmente em repouso, sobre uma superfície sem qualquer atrito.Num determinado instante aplica-se sobre o mesmo uma força horizontal constante de módulo 12N. Sabendo-se que o corpo adquire uma velocidade de 4m/s em 2 segundos, calcule sua aceleração e sua massa. 7. Em 20 de julho, Neil Armstrong tornou-se a primeira pessoa a pôr os pés na Lua. Suas primeiras palavras, após tocar a superfície da Lua, foram "É um pequeno passo para um homem, mas um gigantesco salto para a Humanidade". Sabendo que, na época, Neil Armstrong tinha uma massa de 70 kg e que a gravidade da Terra é de 10m/s² e a da Lua é de 1,6m/s², calcule o peso do astronauta na Terra e na Lua. 8.Uma força de12 N é aplicada em um corpo de massa 50 kg. A) Qual é a aceleração produzida por essa força? B) Se a velocidade do corpo era 3 m/s quando se iniciou a ação da força, qual será o seu valor 5 s depois? 9. (UNICAMP) – Um carro de massa 8,0.102 kg, andando a 108 km/h, freia uniformemente e pára em 5,0s. a) Qual o módulo da aceleração do carro, durante a freada? b) Qual a intensidade da força resultante no carro, durante a

10. Dois móveis, M e N, ligados por uma corda de peso desprezível, deslocam-se sobre um plano, sob a ação de uma força de 20 N aplicada na direção do deslocamento. Não há atrito entre M e o plano, porém o coeficiente de atrito de escorregamento entre o corpo N e o plano vale 0,2. As massas de M e N são respectivamente 1kg e 3kg. Adote g=10m/s². A aceleração do sistema é igual, em m/s² a?

11.( UFSE) Uma caixa de massa 50 kg é arrastada sobre uma superfície horizontal por uma

força F , de intensidade 100 N, formando angulo de 37º com a horizontal.Calcule as componentes da força em x e em y. Qual a aceleraçao adquirida pelo corpo? Dados: sen 37º = 0,60 cos: 37º = 0,80

12.Dois blocos de massas mA

= 13 kg e mB = 7 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 48,0 N, conforme indica a figura acima. Determine a aceleração do conjunto.

13.Um carro pequeno colide com um grande caminhão carregado. Você acha que a força exercida pelo carro no caminhão é maior, menor ou igual à força exercida pelo caminhão no carro? 14.(UNICAMP) – O peso de um elevador juntamente com os passageiros é 640 kgf e a força de tração no cabo do elevador tem intensidade de 768 kgf. a) Com essas informações é possível dizer, inequivocamente, em que sentido o elevador está se movendo? Explique. b) Calcule o módulo da aceleração do elevador.

15. U.F.São Carlos-SP Os módulos dos componentes ortogonais do peso P de um corpo

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valem 120 N e 160 N. Pode-se afirmar que o módulo de P é: a) 140 N b) 200 N c) 280 N d) 40 N e) 340 N 16.(UNIFOR) Um bloco de massa 20 kg é puxado horizontalmente por um barbante. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal de apoio é 0,25. Adota-se g = 10 m/s2. Sabendo que o bloco tem aceleração de módulo igual a 2,0 m/s2, concluímos que a força no barbante tem intensidade igual a?

17(Halliday) A figura abaixo, mostra três caixotes com massas m1=45,2kg, m2=22,8kg e m3=32kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito.

a) Qual a força horizontal F necessária para empurrar os caixotes para a direita, como se fossem um só, com a aceleração de 1,32m/s2? b) Ache a força exercida por m2 em m3. c) por m1 em m2.

18. Uma força horizontal F = 70 N empurra um bloco que pesa 30 N contra uma parede

vertical. conforme indicado na figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco vale 0,55

e o coeficiente de atrito cinético vale 0,35. Suponha que inicialmente o bloco esteja em repouso. (a) Com a

força aplicada acima mencionada o corpo começará a se mover? (b) Qual é neste caso a força exercida pela

parede sobre o bloco? (c) Qual seria o valor de F máximo necessário para começar o movimento? (d)

Determine o valor de F necessário para que o corpo escorregue contra a parede com velocidade constante. (e)

Obtenha o valor de F para que o bloco escorregue contra a parede com uma aceleração igual a 4 m/s2.

19. (PUC) O bloco da figura, quando colocado em uma balança de mola, acusa o peso de 1000 N. Em seguida ele é colocado sobre a rampa da figura, de atrito desprezível.

Para fazê-lo subir essa rampa com velocidade constante, será necessária uma força F, paralela ao plano e na mesma linha da trajetória de ascensão do bloco, de módulo igual a?

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20. Dois corpos A e B (mA = 3 kg e mB = 6 kg) estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia sem atrito, conforme a figura. Entre o corpo A e o apoio, há atrito cujo coeficiente é 0,5. Considerando-se g = 10 m/s2, a aceleração dos corpos e a força de tração no fio valem respectivamente?

21. (E.F.O.Alfenas-MG) Dois blocos idênticos, ambos com massa m, são ligados por um fio leve, flexível. Adotar g = 10 m/s2. A polia é leve e o coeficiente de atrito do bloco com a superfície é m = 0,2. A aceleração dos blocos é de ?

Trabalho de uma força paralela ao deslocamento

Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando energia, esta transformação de uma força em energia é trabalho . T = F.d Onde a letra grega é representada aqui por um T T = trabalho (J) F = força (N) d = distância (m)

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Unidade de trabalho no S.I: (J) Joule Trabalho motor T>0 : A força tem o sentido do movimento. Trabalho resistente (T<0): A força tem sentido contrario ao sentido do movimento. Exercícios 22. Sobre um corpo de massa 4,0kg, inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal, perfeitamente lisa, é aplicada uma força resultante constante e horizontal. A velocidade escalar do corpo vária de acordo com o gráfico ao lado. O trabalho realizado pela força resultante, nos intervalos de tempo representados, vale, em joules? a) de 0s a 3s b) de 3s a 10s

23. (UNIRIO)

Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre dois níveis, como mostra a figura: A - caindo livremente; B - deslizando ao longo de um tobogã e C - descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos, desprezíveis as forças dissipativas. Com relação ao trabalho (W) realizado pela força-peso dos corpos, pode-se afirmar que: a) WC > WB > WA b) WC > WB = WA c) WC = WB > WA d) WC = WB = WA e) WC < WB > WA 24. Um corpo de massa 19kg está em movimento. Durante um certo intervalo de tempo, o módulo da sua velocidade passa de 10m/s para 40m/s. Qual o trabalho realizado pela força resultante sobre o corpo nesse intervalo de tempo?

25. - Determine o trabalho total gasto pelo avião para ir do ponto A ao ponto B.

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LISTA 2 – FÍSICA

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Energia Mecânica

Um pouco de História

A Lei da Conservação das Massas é considerada um dos pilares de toda a ciência, tanto na física quanto na química, foi publicada pela primeira vez 1760, em um ensaio de Mikhail Lomonosov. No entanto, a obra não repercutiu na Europa Ocidental, cabendo ao francês Antoine Lavoisier o papel de tornar mundialmente conhecido o que hoje se chama Lei de Lavoisier. De acordo com ela as energias e consequentemente as massas não podem ser alteradas , apenas transformadas, portanto temos que .: A energia mecânica (Em) é a soma da energia cinética e potencial em um ponto. A energia mecânica permanece constante (EmA = EmB) enquanto o corpo sobe ou desce. Em = Ec + Ep Ep = m.g.h Epel=

1/2.kx2 Ec = 1/2.m.v2

EmA = EmB

EmA = EcA + EpA

EmB = EcB + EpB Exercícios 1. (UFMG) Na figura, está representado o perfil de uma montanha coberta de neve. Um trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, com velocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura em K. Os pontos L e N estão a uma mesma altura. Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K; b) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M. c) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L. d) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial gravitacional em N.

2. Uma pedra de massa 650g é abandonada de uma certa altura ( figura ao lado) chegando ao solo com uma velocidade de 10 m/s. Calcule essa altura. Admita g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

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3. Uma esfera de 2Kg é posta em contato com uma mola de constante elástica igual a 500N/m, se a mola é distendida (comprimida) de 20cm, qual sea a energia potencial elástica contida na mola? 4. Um balão meteorológico de massa 105Kg carrega em sua gôndola um passageiro de 65Kg, ambos elevam-se com velocidade constante de 3m/s durante 120s qual a energia potencial gravitacional do sistema desse intervalo de tempo? 5. Numa usina Hidrelétrica como Itaipu a água é armazenada em uma represa de quase 200m de altura, esta água é então submetida a uma queda , fazendo com que toda a energia contida na massa de água seja transformada em energia cinética e posteriormente em energia elétrica. Assim, considerando que fluem 800m3/s de água em cada turbina, e que a densidade da água é de 1000kg/m3, qual a energia potencial em cada turbina num intervalo de tempo de 1s. 6. Um corpo de massa 3 kg é abandonado do repouso e atinge o solo com velocidade de 40 m/s. Determine a altura de que o corpo foi abandonado.

7. Um esquiador desce uma pista de esqui a partir do repouso. Qual a sua velocidade ao chegar na base da pista, sabendo que ela possui 38m de altura? 8. Uma bola é lançada horizontalmente a uma velocidade v em direção a um obstáculo suave de altura 1,8m; como mostra a figura.Sendo o movimento conservativo (não há perda de energia) e não havendo atrito, se a bola ultrapassar o obstáculo, então ela irá percorrer a distância entre os pontos A e B em quanto tempo? Lembre-se que após descer para o nível horizontal a velocidade é constante. 9. Um corpo de massa 3,0kg está posicionado 2,0m acima do solo horizontal e tem energia potencial gravitacional de 90J. A aceleração de gravidade no local tem módulo igual a 10m/s2. Quando esse corpo estiver posicionado no solo, sua energia potencial gravitacional valerá: a) zero b) 20J c) 30J d) 60J e) 90J 10. UERJ Um chaveiro, largado de uma varanda de altura h, atinge a calçada com velocidade u. Para que a velocidade de impacto dobrasse de valor, seria necessário largar esse chaveiro de uma altura maior, igual a? 11.Um corpo de massa 5 kg é lançado verticalmente para cima com velocidade igual a 10 m/s. Determine a energia potencial gravitacional, em relação ao solo, ao atingir a altura máxima. 12. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma mola elástica ideal, submetida a ação de uma força de intensidade F = 10N, está deformada de 2,0cm. A energia elástica armazenada na mola é de? 13. Um corpo é lançado verticalmente para cima num local onde g = 10m/s2. Devido ao atrito com o ar, o corpo dissipa, durante a subida, 25% de sua energia cinética inicial na forma de calor. Nestas condições,

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pode-se afirmar que, se a altura máxima por ele atingida é 15cm, então a velocidade de lançamento, em m/s, foi igual a? 14. PUC-RJ Um tijolo e largado de uma certa altura e cai no chão. Um outro tijolo, de massa duas vezes

menor, é largado de uma altura duas vezes maior. Quando este segundo tijolo atingir o solo, sua energia cinética, em relação à do primeiro, será:

a) um quarto b) a metade c) o dobro d) quatro vezes maior e) a mesma

Escalas Termométricas

Para a graduação das escalas foram escolhidos pontos fixos, geralmente representando o estado físico da água como gelo (fusão) e como vapor (vapor), pois são dois fenômenos que são reproduzidos sempre nas mesmas condições quando na mesma altura .

Relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit

Dado um valor de temperatura em uma escala, podemos obter seu valor correspondente em outra escala. Para obtermos a relação entre as leituras nas duas escalas devemos estabelecer a proporção entre os segmentos determinados na haste de cada termômetro. tc /5 = tf - 32 /9

tC = temperatura Celcius tF = temperatura Fahrenheit

Exercícios 15. (UEL PR/Janeiro) Quando Fahrenheit definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF, corresponde à temperatura obtida ao se misturar uma porção de cloreto de amônia com três porções de neve, à pressão de 1atm. Qual é esta temperatura na escala Celsius? a) 32ºC b) 273ºC c) 37,7ºC d) 212ºC e) –17,7ºC 16. Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80°X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a temperatura de um ambiente sofre uma variação de 30°X, a correspondente variação na escala Celsius é de?

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17. Unifor-CE Mediu-se a temperatura de um corpo com dois termômetros: um, graduado na escala Celsius, e outro, na escala Fahrenheit. Verificou-se que as indicações nas duas escalas eram iguais em valor absoluto. Um possível valor para a temperatura do corpo, na escala Celsius, é? 18- UFSE Comparando-se um termômetro graduado em uma escala X com outro graduado na escala Celsius, obteve-se: t1 = 20ºX ou 10ºC e t2 = 40ºX ou 70ºC. Esses dados nos permitem concluir que a temperatura da água em ebulição ao nível do mar, em ºX, é? 19. Unifor-CE Uma escala de temperatura arbitrária X se relaciona com a escala Celsius de acordo com o gráfico abaixo.

Na escala X as temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão normal, valem, respectivamente, a) – 40 e 60 b) – 40 e 100 c) 40 e 120 d) 0 e 80 e) 0 e 100 20. Fatec-SP Em um laboratório um cientista determinou a temperatura de uma substância. Considerando-se as temperaturas: –100 K; 32 °F; –290°C; –250°C, os possíveis valores encontrados pelo cientista foram: a) 32°F e –250°C b) 32°F e –290°C c) –100 F e 32°F d) –100 K e –250°C e) –290°C e –250°C Estudo do Calor Quantidade de Calor A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de fase, é denominada calor sensível. Q = m.c.∆t Q = quantidade de calor (cal) m = massa (g) c = calor específico (cal/g. ºC) ∆t = variação da temperatura (º C) ∆t = tF - tI Exercícios 21. (UFAL ) O calor de combustão de uma substância é a quantidade de calor que ela fornece por unidade de massa que sofre combustão total. Sabendo-se que o calor de combustão do álcool é de 6 400 cal/g pode-se afirmar que a massa mínima de álcool a ser utilizada como combustível para fundir um bloco de gelo de 400 g a 0 oC é, em grama, de: Dado:calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

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22.Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C. Qual é o calor necessário para aquecê-la até 80o C? (calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. oC )

23. A oxidação de 1g de gordura, num organismo humano libera 9300 calorias. Se o nosso corpo possui 5300g de sangue, quanto de gordura deve ser metabolizado para fornecer o calor necessário para elevar a temperatura do sangue da temperatura ambiente (25°C) até a temperatura de nosso corpo (37°C)? Obs.: Supor o calor específico do sangue igual ao calor específico da água. 24.Uma pessoa ingere por dia em média 2000ml de água, sendo que 1000ml é 1l e que 1l de água são 1000g, então, considerando que inicialmente a água esteja a 10o C. Sendo a temperatura do corpo humano por volta de 36°C, qual a quantidade de calor que essa pessoa transfere para a água? O calor específico da água é 1 cal/ g. oC. 25. Uma fonte térmica fornece calor de forma constante ( potencia térmica ). A fonte aquece 300 g de água, de 20 ºC até 50 ºC, em 5,0 min, sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/gºC. Para aquecer com a mesma fonte um pedaço de metal com 150 g, de 20 ºC a 40 ºC, ela gasta 50 s pois o metal possui diferente calor especifico, sabendo que ambas as amostras recebem a mesma quantidade de calor , qual é o calor especifico do metal.

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LISTA 3 – FÍSICA

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Conceitos básicos

Referencial Um corpo está em repouso quando a distância entre este corpo e o referencial não muda com o tempo. Um corpo está em movimento quando a distância entre este corpo e o referencial muda com o tempo. Questões: 1.(UEM-PR) Um trem se move com velocidade horizontal constante. Dentro dele estão o observador A e um garoto, ambos parados em relação ao trem. Na estação, sobre a plataforma, está o observador B parado em relação a ela. Quando o trem passa pela plataforma, o garoto joga uma bola verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que (01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima e cair nas mãos do garoto. (02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair nas mãos do garoto. (04) os dois observadores vêem a bola se mover numa mesma trajetória. (08) o observador B vê a bola se mover verticalmente para cima e cair atrás do garoto. (16) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair atrás do garoto. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas. 2.Um ônibus está andando à velocidade de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que? 3.Sobre o chão de um elevador coloca-se um trenzinho de brinquedo, em movimento circular. O elevador sobe com velocidade constante. Que tipo de trajetória descreve o trenzinho, em relação: Ao elevador? Ao solo? 4.(UFSM-RS) Um avião, voando em linha reta, com velocidade constante em relação ao solo, abandona uma bomba. Se a resistência do ar sobre ela puder ser desprezada, a trajetória dessa bomba será em forma de uma: a) parábola para um observador que estiver no avião. b) linha reta vertical para um observador que estiver fixo no solo. c) linha reta horizontal para um observador que estiver no avião. d) linha reta vertical para um observador que estiver no avião. e) mesma figura para qualquer observador, pois independe do referencial 5. (UFSC-SC) Uma tartaruga percorre trajetórias, em relação à Terra, com os seguintes comprimentos: 23 centímetros; 0,66 metros; 0,04 metros e 40 milímetros. O comprimento da trajetória total percorrida pela tartaruga, nesse referencial, é: a) 970 m b) 9,7 mm c) 0,097 m d) 9,7 km e) 0,97 m 6.Enquanto o professor escreve na lousa. A) O giz está em repouso ou em movimento em relação à lousa? B) A lousa está em repouso ou em movimento em relação ao chão? C) A lousa está em repouso ou em movimento em relação ao giz? 7. (UFES-ES) Uma pessoa está sentada num ônibus, exatamente sob uma lâmpada presa no teto, olhando para frente. O ônibus movimenta-se numa reta com rapidez constante. De repente, a lâmpada se desprende do teto. Onde cairá a lâmpada?

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Deslocamento

O deslocamento de um móvel (objeto) é representado por ΔS ("delta s") e corresponde à localização que o móvel ocupa no final do movimento (posição final s) menos sua posição no início do movimento (posição inicial S0).

Onde o deslocamento pode ser dado em (m, km ou outros multiplos) Exercícios 8. Um automóvel, sobre uma estrada, parte da cidade A (km 10) no instante 3 horas, passa pela cidade B (km 410) no instante 7 horas e chega à cidade C (km 310) às 8 horas.

Podemos então determinar: a)Entre as cidades A e B b) Entre as cidades B e C O espaço inicial (S0): O espaço inicial (S0): O espaço final (S): O espaço final (S): O instante inicial (t0): O instante inicial (t0): O instante final (t): O instante final (t): O intervalo de tempo (∆t): O intervalo de tempo (∆t): Deslocamento (∆S): Deslocamento (∆S):

c) Entre as cidades A e C O espaço inicial (S0): O espaço final (S): O instante inicial (t0): O instante final (t):

O intervalo de tempo (∆t): Deslocamento (∆S):

9.Em uma viagem de carro, a reinicia-se o percurso a partir do km 15 de uma rodovia às 13h e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90 às 14h. Determine o deslocamento do carro e a variação de tempo transcorrida. 10..Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o deslocamento do automóvel.

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11.Um produtor rural resolve verificar a cerca de sua

propriedade, acompanhado de seu cão, parte do ponto

A, dá uma volta em torno do terreno ABCDEA,

enquanto seu cão ao chegar no ponto C atalha pela

propriedade até o ponto E e a partir daí chega junto de

seu dono na origem do movimento.

a) Quanto mede o lado CD? Para responder a esta

pergunta use o teorema de Pitágoras, onde os lados

podem ser relacionados pela equação

CD2 = ED2 + EC2, onde CD é a hipotenusa ou o maior

lado do triangulo.

b)Qual o espaço percorrido e o deslocamento em uma

volta completa para o homem e para o cão?

12. Partindo do ponto A, uma pessoa caminha, passando na ordem, pelos pontos B, C, D, B e E, onde pára. Calcule o espaço percorrido e o deslocamento da pessoa nesse trajeto, respectivamente.Novamente será preciso usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida BE. 13.Um carro vai do km 120 ao km 270. Determine: A) a posição inicial e a posição final. B) O deslocamento entre as duas posições.C) se ele volta ao Km 180 qual o seu deslocamento e espaço percorrido.

Curiosidade ALGUMAS MEDIDAS DE COMPRIMENTO

a) Uma polegada equivale a 2,54 cm (origem anglo-saxônica)

b) Um pé equivale a 12 polegadas (30,48 cm) c) Uma jarda equivale a 3 pés (91,4 cm)

d) Uma milha equivale a 1760 jardas (1609 m) e) um palmo equivale a 22 cm

f) Um cúbito equivale a 3 palmos (66 cm) g) Uma vara equivale a 5 palmos (1,10 m)

h) Uma braça equivale a 10 palmos ( 2,20 m) i) Uma légua equivale a 3 mil braças ( 6600 m)

j) Um quilômetro equivale a 1000 m l) Um are equivale a 100 m²

m) Um alqueire mineiro equivale a 48.400 m² n) Um alqueire paulista equivale a 24.200m²

Movimento uniforme

No movimento uniforme a velocidade é constante em qualquer instante.

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s = so + v.t s = posição em um instante qualquer (m, km) so = posição inicial (m, km) v = velocidade (m/s, km/h) t = tempo (s, h)

Relembrando, podemos classificar os movimentos da seguinte maneira Progressivo O móvel desloca-se no sentido da orientação positiva da trajetória. A velocidade escalar é, portanto, positiva. Retrógrado O móvel desloca-se no sentido oposto da orientação positiva da trajetória. A velocidade escalar é, portanto, negativa. Exercícios 14. A função horária de um carro que faz uma viagem entre duas cidades é dada por S=100+20t. Determine em unidades do sistema internacional. a) a posição inicial; b) a velocidade; c) a posição final em 30s.

15. Um automóvel descreve um movimento de acordo com a função horária da posição: s = 4 + 6t (SI) Calcule a velocidade escalar média entre os instantes 2 s e 9 s

16.Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária s = 13 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o tempo, em segundos. Determine sua posição depois de 10 segundos.

17. Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos? 18. (Fuvest-SP) Um ônibus sai de São Paulo às 8 h e chega a Jaboticabal, que dista 350 km da capital, às 11 h 30 min. No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 km, a sua velocidade foi constante e igual a 90 km/h. a) Qual a velocidade média, em km/h, no trajeto São Paulo-Jaboticabal? b) Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí-Campinas? 19.Um ponto material movimenta-se segundo a função horária s = 8 + 3t (no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 35 m. 20.(E. E. São Carlos) O gráfico da figura representa a distância percorrida por um homem em função do tempo. Qual o valor da velocidade do homem quando: a) t = 5s b)t = 20 s 21.Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da trajetória, com velocidade constante de 2 m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado positivo da origem. Determine a função horária das posições para este móvel.

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22. No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas num dia? 23. (AEU-DF) Em 10 min, certo móvel percorre 12 km. Nos 15 min seguintes, o mesmo móvel percorre 20 km e, nos 5 min que se seguem, percorre 4 km. Sua velocidade escalar média em m/s, supondo constante o sentido do movimento, é: a) 1,2 b) 10 c) 17 d) 18 e) 20 24. Um trem move-se em uma ferrovia com velocidade constante de 60 km/h . Qauntos quilometros ele percorre em 40 mim? 25. (UFRN) Um móvel desloca-se em MRU, cujo gráfico ( v X t ) está representado na figura ao lado. Determine o valor do deslocamento do móvel entre os instantes t=0s e t=4,0s.

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MM..RR..UU..VV

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DDaattaa ddaa EEnnttrreeggaa :: ________________//______________________//22001133 Encontro de dois móveis em movimento uniforme

Para determinar o instante em que dois móveis se encontram devemos igualar as funções das posições dos móveis. Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias, determinaremos a posição onde o encontro ocorreu. sA = sA0 + vA.tA

sB = sB0 + vB.tB

LISTA 4 – FÍSICA

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Na posição do encontro teremos ( sA = sB ) Exercícios: 1. Dois móveis partem simultaneamente um de encontro ao outro com velocidade Va = 7,5m/s e Vb = 17,5 m/s. A distancia que os separa é de 1500 metros. Determine após quanto tempo ocorre o encontro e qual a distancia que cada um percorre até esse instante. 2. Dois móveis A e B partem simultaneamente percorrendo uma mesma trajetória retilínea com velocidades escalares constantes de 30km/h e de 10km/h, ambos em movimento progressivo. O móvel A parte de um local 7km à esquerda de uma cidade C e o móvel B parte de um local situado 3km à direita da mesma cidade. Detrmine: a) as equações horárias dos movimentos de A e B b) o instante em ocorreu a ultrapassagem c) a posição da ultrapassagem d) a distancia que cada um percorreu até a ultrapassagem

3. (UEL-PR) Duas cidades A e B distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo instante, parte de B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os pontos P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são, em módulo, 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale: a) 120 b) 150 c) 200 d) 240 e) 250

4. (FGV-SP) Um batalhão de infantaria sai do quartel para uma marcha de exercícios às 5 horas da manhã, ao passo de 5 km/h. Depois de uma hora e meia, uma ordenança sai do quartel de jipe para levar uma informação ao comandante da marcha, ao longo da mesma estrada e a 80 km/h. Quantos minutos a ordenança levará para alcançar o batalhão?

5-(PUC-RS) Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória retilínea, conforme as funções horárias: sA = 30 + 20t e sB = 90 − 10t, sendo a posição s em metros e t em segundos. No instante t = 0, a distância, em metros, entre os móveis era de?

6. (Vunesp-SP) Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Desprezando-se o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem 100 m de comprimento, determine a distância que o automóvel percorre desde que alcança o trem até o instante que o ultrapassa.

7. (Fuvest-SP) Dois carros, A e B, movem-se no mesmo sentido, em uma estrada reta, com velocidades escalares constantes vA = 100 km/h e vB = 80 km/h, respectivamente. a) Qual é, em módulo , a velocidade do carro B em relação a um observador no carro A? b) Em um dado instante, o carro B está 600 m à frente do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B?

8. Dois motociclistas A e B partem de um mesmo ponto de uma estrada reta com velocidades

escalares constantes de 36km/h e 108km/h. Sabendo que se movem ambos em movimento

progressivo e que B parte 3 segundos após a partida de A , determine

a) o instante do encontro em relação a partida de B

b) a posição do encontro

22

Aceleração Relembrando, podemos classificar os movimentos da seguinte maneira

Acelerado O módulo da velocidade é crescente. A velocidade e a aceleração apresentam o mesmo sentido. Retardado O módulo da velocidade é decrescente. A velocidade e a aceleração apresentam sentidos opostos.

A grandeza física que representa a variação da velocidade é denominada aceleração.

a = ∆v/∆ t

∆v = v - v0

∆t = t - t0

a = aceleração (m/s2, km/h2) ∆v = variação da velocidade (m/s, km/h) ∆t = tempo (s, h)

Exercícios 9. Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h em 25 s. Qual é o valor da aceleração escalar média em m/s² no referido intervalo de tempo? 10. Trafegando por uma avenida com velocidade constante de 108 km/h, num dado instante o motorista percebe o sinal vermelho à frente e pisa no freio até parar, ao fim de 5 s. Determine a aceleração média do carro nesse intervalo de tempo, em m/s². 11. O gráfico ao lado refere-se ao comportamento dos objetos 1 e 2. a)Quais os tipos de movimentos de cada um deles? b)Qual a aceleração do objeto 2?

12. A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo conforme os dados da tabela seguinte. O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, segundo uma orientação da trajetória.

t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7

v(m/s) -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6

a) O movimento é uniforme ou variado? Por que?

b) Qual é a velocidade escalar inicial do móvel?

c) Em que intervalos de tempo o movimento é progressivo, em que intervalos de tempo é retrógrado; d) Em que intervalos de tempo o movimento é acelerado, em que intervalos de tempo é retardado; e) Calcule a aceleração escalar média no intervalo de tempo de 4 s à 7 s.

13.As águas de uma cachoeira iniciam a sua queda com velocidade inicial de 54Km/h alcançando 90km/h , num intervalo de tempo de 15s. Qual o modulo da variação da velocidade em função do tempo d’agua nesse intervalo de tempo?

23

14. Um objeto A encontra-se parado quando por ele passa um objeto B com velocidade constante de módulo igual a 8,0m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao objeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2m/s2, na mesma direção e sentido da velocidade de B. Qual a velocidade de A quando ele alcançar o objeto B?

Movimento uniformemente variado (M.U.V) Se no movimento de um corpo, em intervalos de tempo iguais ele sofrer a mesma variação da velocidade, dizemos que realiza um movimento uniformemente variado, podendo este movimento ser classificado em movimento acelerado ou movimento retardado. Funções horárias: Velocidade em função do tempo v = v0 + a.t Posição em função do tempo s = s0 + v0.t + 1/2 at2 Equação de Torricelli v2 = v0

2 + 2.a. ∆s

Função horária da velocidade - M.U.V v = vo + a.t v = velocidade em um instante qualquer (m/s, km/h) vo = velocidade inicial (m/s, km/h) a = aceleração (m/s2, km/h2) t = tempo (s, h) Exercícios 15. O gráfico da velocidade em função do tempo de um ponto material é dado na figura a seguir. Determine as aceleraçoes nos intervalos: 16.Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v=10-2t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s. 17.Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v=5-3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s. 18.Dada a seguinte função horária v=15+20t (no SI) , da velocidade de uma partícula em função do tempo de uma particula em movimento uniformemente variado. Determine .: a)o instante em que a velocidade vale 115 m/s. b) sua velocidade no instante 2,5s

Função horária das posições - M.U.V

Consideremos agora que nossa observação será dada em função da posição do móvel e do instante em que se observou o móvel naquela posição.

24

s = so + v0.t + 1/2 . a.t2

s = posição em um instante qualquer (m, km) s0 = posição no instante inicial (m, km) vo = velocidade no instante inicial (m/s, km/h) a = aceleração (m/s2, km/h2) t = tempo (s, h) Exercícios 19.Quando se inicia a contagem por meio de um cronometro a velocidade inicial de um móvel é 10m/s, o gráfico ao lado descreve o que acontece em um intervalo de 4s , 12s e 20s, calcule o deslocamento ∆S em cada um dos três intervalos de tempo. 20..É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.

21. Determine a variação da velocidade representada pelo gráfico ao lado nos intervalos de 0a 2s; 2 a 6s e de 6a 8s. 22. (FUVEST-SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2. Nesse instante passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido de A. (a) Depois de quanto tempo, após a largada, o ciclista A alcança o ciclista B ? (b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B ?

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Equação de Torricelli

A Equação de Torricelli relaciona a velocidade com o espaço percorrido pelo móvel. v2 = vo

2 + 2.a.∆s ∆s = distância percorrida no intervalo considerado (m, km) ∆s = s - s0

v = velocidade no final do intervalo(m/s, km/h) vo = velocidade no inicio do intervalo (m/s, km/h) a = aceleração (m/s2, km/h2) Exercícios 23. (Aman-RJ) A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s para 6,0 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o terem percorre a distância de 100 m, qual é o módulo de sua desaceleração? 24.Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma aceleração de 3 m/s2. Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m? 24.Um móvel em MRUV parte do repouso e atinge a velocidade de 20 m/s. Se aceleração do móvel é 2 m/s2, determine a distância percorrida por esse móvel. 25. Vunesp O gráfico ao lado mostra como varia a velocidade v em função do tempo de um corpo que se desloca sobre uma trajetória retilínea e horizontal. O espaço percorrido por este corpo, no intervalo de tempo de 0 a 14 s, vale?

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LISTA 5 – FÍSICA

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Ondas - Introdução

Dá-se o nome de onda à propagação de energia de um ponto para a outro, sem que haja transporte de matéria. TIPOS DE ONDAS Onda transversal A vibração do meio é perpendicular à direção de propagação. Exemplo: onda numa corda.

Onda longitudinal A vibração do meio ocorre na mesma direção que a propagação. Ex: ondas em uma mola, ondas sonoras no ar.

CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS Ondas unidimensionais Quando se propagam numa só direção. Ex: uma perturbação numa corda. Ondas bidimensionais Quando se propagam ao longo de um plano. Ex: ondas na superfície da água. Ondas tridimensionais Quando se propagam em todas as direções. Ex: ondas sonoras.

NATUREZA DAS ONDAS Ondas mecânicas São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e que, para se propagarem, necessitam de um meio material. Ex: onda na superfície da água, ondas sonoras, ondas numa corda tensa, etc.As ondas mecânicas não se propagam no vácuo. Ondas eletromagnéticas São aquelas originadas por cargas elétricas oscilantes. Ex: ondas de rádio, ondas de raios X, ondas luminosas, etc.As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo.

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Velocidade de propagação de uma Onda e ondas periodicas

Efetuando-se um movimento brusco na extremidade de uma corda mantida reta, ela é percorrida por um pulso. A velocidade de propagação do pulso pode ser determinada. v = ∆s/ ∆t ∆s = distância ∆t = tempo Para ondas periódicas temos Quando um pulso segue o outro em uma sucessão regular tem-se uma onda periódica. Nas ondas periódicas, o formato das ondas individuais se repete em intervalos de tempo iguais v = λ.f f = 1/T v = velocidade de propagação da onda λ = comprimento de onda f = freqüência T = período Exercícios 1. Todas as ondas abaixo podem se propagar no vácuo, exceto: a) os ultra-sons b) os raios X c) as ondas de rádio d) os raios laser e) o ultravioleta 2.O som não se propaga no vácuo porque: a) é uma onda longitudinal; b) é uma onda mecânica; c) não é tridimensional; d) é uma onda eletromagnética; e) não é uma onda estacionária. 3.Da arquibancada de um estádio você presencia uma violente bolada na trave, a 60 m de distância. Qual o tempo decorrido a partir da bolada até você ouvi-la? Dado: velocidade do som no ar é 340 m/s.

4.(Fuvest-SP) Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade praticamente igual à da luz no

vácuo (c = 3 x 108 m/s), enquanto o som propaga-se no ar com velocidade aproximada de 330 m/s. Deseja-se produzir uma onda audível que se propague no ar com o mesmo comprimento de onda daquelas utilizadas para transmissões de rádio em freqüência modulada (FM) de 100 Mhz (100 x 106 Hz). A freqüência da onda audível deverá ser aproximadamente de: a) 110 Hz b) 1033 Hz c) 11.000 Hz d) 108 Hz e) 9 x 1013 Hz 5.Ondas sonoras propagam-se no ar com velocidade de módulo igual a 3.3 102 m/s. Um som audível tem freqüência de 5 kHz. Qual o comprimento de onda desta onda? 6. Um objeto flutuando na água é atingido por 60 pulsos a cada 30 s. Determine: a) a sua freqüência em Hz; b) o seu período em segundos.

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7.As figuras ao lado representam duas fotos sucessivas de uma corda, na qual se propaga uma onda. O intervalo de tempo entre as duas fotos é 0,2 s. Qual a velocidade de propagação dessa onda?

8. A figura abaixo representa uma onda periódica propagando-se na água (a onda está representada de perfil). A velocidade de propagação desta onda é de 40 m/s, e cada quadradinho possui 1 m de lado.

Determine:

a) O comprimento de onda (l) desta onda. b) A amplitude (A) desta onda.

9.Quando uma corda de violão é colocada em vibração, gera no ar em sua volta uma onda sonora que caminha com velocidade média de 340 m/s. Se uma corda vibrar com freqüência de 500 Hz, qual será o comprimento da onda sonora que se propagará no ar?

10. Uma onda tem freqüência de 10Hz e se propaga com velocidade de 400m/s. Qual o seu comprimento de onda?

11.Um conjunto de ondas periódicas transversais, de freqüência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine: A) o comprimento de onda; B) a velocidade da onda.

12.Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a freqüência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda. 13.Determine o comprimento de onda de uma estação de rádio que transmite em 1000 kHz.

14. O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade igual a 300m/s.

Determine:

a) a amplitude da onda; b) o comprimento de onda; c) a frequência; d) o período.

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Som

As ondas sonoras são ondas mecânicas e portanto necessitam de um meio material para se propargar. São audíveis pelo homem quando sua freqüência se situa entre 20 Hz e 20.000 Hz. Em geral, as fontes de som são os corpos em vibração, como o cone de um alto-falante, as cordas vocais, etc... A velocidade do som varia de acordo com o meio em que é transmitida, por exemplo, no ar sua velocidade é em média 340m/s, enquanto que na água pode chegar a 1300m/s, no ouro temos uma velocidade de aproximadamente 3300m/s.etc...etc. Qualidades de um som: Intensidade - Ë a qualidade que nos permite distinguir os sons fortes dos fracos. Timbre - É a qualidade que nos faz distinguir as vozes de duas pessoas, mesmo quando emitindo sons de mesma freqüência. Também permite diferenciar os sons de dois instrumentos musicais, mesmo quando eles emitem a mesma nota. Altura - É a qualidade do som que nos permite distinguir os sons graves dos agudos. Eco - Quando uma onda sonora encontra um obstáculo à sua frente, ela pode retornar à sua fonte por reflexão. O eco ocorre se a distância entre a origem do som e o obstáculo for, no mínimo, de 17 m. Nossos ouvidos têm a capacidade de distinguir sons emitidos num intervalo de tempo de, no mínimo, 0,1 s.

Sonar É um equipamento colocado em navios que envia ondas sonoras em direção ao fundo do mar e recebe, posteriormente, a reflexão, podendo-se calcular a profundidade. Exercícios 15. O eco de um grito é ouvido por uma pessoa 5 s após ela ter gritado. A velocidade do som no ar é de aproximadamente 330 m/s. Calcule a distância que se encontra da pessoa a superfície onde o som foi refletido. 16. Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emissão do sinal ultra-som de freqüência 75 000Hz e a resposta ao barco (eco) é de 1 segundo. Supondo que o módulo da velocidade de propagação do som na água é igual a 1500m/s, a profundidade do oceano na região considerada é deaproximadamente? 17.Diante de uma grande parede vertical, um garoto bate palmas e recebe o eco um segundo depois. Se a velocidade do som no ar é 340 m/s, o garoto pode concluir que a parede está situada a uma distância aproximada de? 18. Um caçador ouve o eco de um tiro 6,os após ter disparado a arma. Sabendo-se que o som se propaga no ar com velocidade de módulo igual a 340m/s, o anteparo refletor encontra-se a uma distância igual a? 19. (PUC RS) Denomina-se eco o fenômeno em que se ouve nitidamente um som refletido por obstáculos, uma ou mais vezes sucessivas. Sabe-se que o ouvido humano só distingue dois sons que se sucedem num

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intervalo de tempo igual ou superior a 0,10 segundo. Considera-se que a velocidade do som no ar seja de 350m/s. De posse desses dados, pode-se concluir que uma pessoa ouve o eco de sua própria voz se estiver afastada do obstáculo refletor em, no mínimo, qual distância. 20.Uma pessoa ouve o som de um trovão 4 segundos depois de ver o relâmpago. Determine a que distância aproximadamente do observador caiu o raio. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. 21.No stand de tiro-ao-alvo, o atirador ouve o eco do tiro que ele dispara 0,6 s após o disparo. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine a distância entre o atirador e o obstáculo que reflete o som. 22.O som se propaga na água com velocidade de 1450 m/s. Qual a distância entre uma pessoa e a barreira refletora, para que ela possa receber o eco, nesse meio sabendo que o ouvido humano somente distingui sons com intervalos minimos de 0,10s?

Ondas em cordas

Ondas produzidas em uma corda também são ondas mecânicas, pois precisam de um meio físico para se propagarem, mas nesta situação, a energia que produz a onda é dissipada com maior intensidade nas fibras das cordas, gerando formas mais especificas de analise. Como as ondas somente se propagam em cordas que estejam esticadas de forma rígida, então teremos a aplicação da força tração ou tensão, logo, das leis de Newton. Este estudo pode ser facilmente evidenciado em instrumentos musicais que se utilizam de cordas. Assim.: v é a velocidade da onda

onde . é a densidade da corda T é a tensão m é a massa da corda

L é o comprimento da corda 22. Urna corda de piano, em aço, tem 0,7 m de comprimento e a massa de 5 g. A corda está tensionada por uma força de 500 N. Qual a velocidade das ondas transversais na corda? 23 Um fio de aço, de 5g e 1,4 m de comprimento, está fixo nas duas extremidades e tem a tensão de 968 N. Achar a velocidade das ondas transversais no fio. 24. O dó central da escala temperada, usada pelos modernos fabricantes de instrumentos, tem a freqüência de 261,63 Hz. Se esta freqüência for a de uma corda de piano de 7 g e comprimento 80 cm, qual deve ser a tensão na corda? 25. No esquema abaixo, qual velocidade de propagação da onda por uma corda de massa de 600g e 4m, sabendo que a onda gerada tem frequência de 8hz.

v= .f = m/L

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Desprezando as perdas de energia e o peso do skate, o número mínimo de idas e vindas que o atleta deve

realizar para atingir uma altura (h) de 3 m acima do topo da rampa é?

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LISTA 6 – FÍSICA

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Espelhos Planos

Considera-se espelho plano toda superfície plana e lisa onde predomine a reflexão regular da luz, onde entende-se como reflexão regular aquela onde os raios refletidos tem ângulos iguais aos ângulos de incidência.

Formação de imagens num espelho plano O objeto e a imagem fornecida por um espelho plano são simétricos em relação ao espelho. Um espelho plano associa a um objeto real uma imagem virtual. Exercícios

1. (Fuvest 91) A figura adiante representa um objeto A colocado a uma distância de 2,0 m de um espelho plano S, e uma lâmpada L colocada à distância de 6,0 m do espelho.

a) Desenhe o raio emitido por L e refletido em S que atinge A. Explique a construção.

b) Calcule a distância percorrida por esse raio.

2. (Ufpe 2002) Uma criança corre em direção a um espelho vertical plano, com uma velocidade constante de 4,0m/s. Qual a velocidade da criança, em m/s, em relação à sua imagem? a) 1,0 b) 2,0 c) 4,0 d) 6,0 e) 8,0 3.Uma pessoa corre para um espelho plano vertical com velocidade de 3 m/s. Com que velocidade a imagem da pessoa se aproxima do espelho?

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4.A distância de um ponto objeto à imagem fornecida por um espelho plano, vale 40 cm. Determine: A) a distância do objeto à superfície do espelho; B) a nova distância que separa o objeto e imagem, no caso de o objeto se aproximar 5 cm do espelho.

5.Um automóvel tem velocidade de 10 km/h numa estrada retilínea. Num certo instante o motorista olha pelo espelho retrovisor e vê a imagem de uma árvore. A) Com que velocidade a imagem da árvore se afasta do homem? B) Com que velocidade a imagem da árvore se afasta da árvore?

6. (UEL) Um raio de luz r incide sucessivamente em dois espelhos planos E1 e E2, que formam entre si um ângulo de 60°, conforme representado no esquema a seguir. Nesse esquema o ângulo α, é igual a: a) 80° b) 70° c) 60° d) 50° e) 40°

7.(Fuvest 2008) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t³ está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de: a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 6 s

Estudo Analítico - Espelhos Esféricos

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Dadas a posição e a altura de um objeto real, relativamente a um espelho esférico, a posição e a altura da imagem podem ser determinadas analiticamente em espelhos côncavos e nos convexos. 1/f = 1/p + 1/p' i/o = - p'/p Aumento linear: A = hi/ho ou A = -p'/p p = distância do objeto ao espelho p' = distância da imagem ao espelho R = raio de curvatura f = distância focal (f = R/2) ho = altura do objeto hi = altura da imagem p' > 0 : imagem real p' < 0 : imagem virtual hi > 0 : imagem direita hi < 0 : imagem invertida f >0 : espelho côncavo f < 0 : espelho convexo Exercícios 8. (Fatec-SP) Um espelho esférico côncavo fornece de um objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho, entre o foco e o centro de curvatura, imagem: a) Virtual, menor e invertida. b) Real, menor e invertida. c) Real, maior e invertida. d) Virtual, maior e direita. e) Nenhuma das anteriores. 9. (UFRN) Os carros modernos usam diferentes tipos de espelhos retrovisores, de modo que o motorista possa melhor observar os veículos que se aproximam por trás dele. As Fotos 1 e 2 abaixo mostram as imagens de um veículo estacionado, quando observadas de dentro de um carro, num mesmo instante, através de dois espelhos: o espelho plano do retrovisor interno e o espelho externo do retrovisor direito, respectivamente.

Foto 1

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Foto 2

A partir da observação dessas imagens, é correto concluir que o espelho externo do retrovisor direito do carro é a) convexo e a imagem formada é virtual. b) côncavo e a imagem formada é virtual. c) convexo e a imagem formada é real. d) côncavo e a imagem formada é real 10. (UEFS BA) Uma pequena vela acesa encontra-se sobre o eixo principal de um espelho esférico gaussiano côncavo, situada a 12,0cm do vértice do espelho. Sabendo-se que o raio de curvatura do espelho é de 40,0cm, um observador, diante do espelho, vê a imagem da vela a) real, invertida e meno b) real, invertida e maior. c) virtual, direita e maior. d) virtual, direita e do mesmo tamanho. e) real, invertida e do mesmo tamanho 11. U.Católica-DF Você deseja fazer um espelho para limpeza de pele que forneça uma imagem direita e quatro vezes maior,

quando sua distância até o espelho for de 30 cm. Para isso deverá utilizar um espelho côncavo com raio de? 12.Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm. A) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho? B) Qual o tamanho da imagem? C) A imagem é real ou virtual? 13. U.Católica-GO ( ) Considere um espelho esférico côncavo. Uma vela acesa é colocada em frente ao espelho, entre o foco e o vértice. A imagem formada será virtual, invertida e de tamanho maior que o da vela. ( ) Um estudante pretende acender um palito de fósforo valendo-se do calor captado dos raios solares, por volta do meio-dia. Utilizando-se de uma lente esférica biconvexa e colocando a cabeça do palito de fósforo no foco da lente, ele deverá conseguir acendê-lo. 14.Em frente a um espelho côncavo de distância focal 20 cm, encontra-se um objeto real, a 10 cm de seu vértice. Determine: A) A posição da imagem; B) O aumento linear; C) a imagem é direita ou invertida? 15.UFRJ Um espelho côncavo de 50 cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura. Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo.

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16. (ITA) Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de h/5. Este espelho é a) côncavo, de raio 15 cm. b) côncavo, de raio 7,5 cm. e) convexo, de raio 10 cm. c) convexo, de raio 7,5 cm d) convexo, de raio 15 cm 17. (PUC-MG) Um objeto situado a 20cm de um espelho côncavo forma uma imagem real de tamanho igual ao do objeto. Se o objeto for deslocado para 10cm do espelho, a nova imagem aparecerá a que distância? 18. (OBF) É possível encontrar em caminhões dois espelhos retrovisores compostos do lado do motorista. Na foto abaixo, o espelho inferior é plano. Em relação ao de cima podemos dizer que: I) Como o do inferior, observamos a imagem atrás do espelho, e é, portanto, uma imagem real. II) A área refletida para o olho do motorista é maior que a refletida pelo espelho debaixo, portanto, é uma parte de um espelho côncavo. III) Os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal são desviados, afastando-se do eixo principal e seu foco é obtido a partir do prolongamento desses raios. a) Apenas a afirmação III está correta. b) As afirmações I e II estão corretas. c) As afirmações II e III estão corretas. d) Todas as afirmativas estão corretas. e) Apenas a afirmação II está sempre correta. 19. (UFRN) Mary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mágica conhecida como lâmpada fantasma. Instalou uma lâmpada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A parte aberta da caixa estava voltada para a frente de um espelho côncavo, habilmente colocado para que a imagem da lâmpada pudesse ser formada na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura abaixo. A lâmpada tinha uma potência de 40W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lâmpada acendeu, e Josué, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lâmpada aparecer magicamente sobre a caixa. Com base na figura e no que foi descrito, pode-se concluir que, ao ser ligada a lâmpada, ocorreu a formação de a) uma imagem real, e a potência irradiada era de 40W. b) uma imagem real, e a potência irradiada era de 80W. c) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 40W. d) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 80W. 20. (UFPE) Um espelho côncavo tem 24 cm de raio de curvatura. Olhando para ele de uma distância de 6,0cm, qual o tamanho da imagem observada de uma cicatriz de 0,5 cm, existente no seu rosto? 21(UERJ) Com o objetivo de obter mais visibilidade da área interna do supermercado, facilitando o controle da movimentação de pessoas, são utilizados espelhos esféricos cuja distância focal em módulo é igual a 25 cm. Um cliente de 1,6 m de altura está a 2,25 m de distância do vértice de um dos espelhos. a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da imagem por ele oferecida.. b) Calcule a altura da imagem do cliente.

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22. O diâmetro da Lua é de 3480 km e sua distância à Terra, 386000 km. Determine o diâmetro da imagem Lua formada por um espelho côncavo esférico de um telescópio de 4 m de distância focal.

Lentes esféricas

Lentes são tidas delgadas quando seu formato possui dimensões proporcionais, com raios de curvaturas maiores, podem ser divididas em convergentes e divergentes, a primeira converge a luz para um ponto, formando imagens reais enquanto a segunda diverge a luz, formando imagens virtuais. Equações Fabricantes de lentes. : 23.(UFMS)Uma lente para ser convergente ou divergente depende de

a)apenas do material de que é feita a lente b)unicamente do formato da lente c)somente do meio em que está a lente d)do meio em que ela está e de seu formato

24.(Vunesp) Uma lente convexo-côncava tem ralos de curvatura, respectivamente, iguais a 40cm e 15cm. O índice de refração da lente é 2,8. Sabendo-se que ela está imersa em um liquido de índice de refração 1,2 , calcular a convergência em dioptrias dessa lente. 25.(Fuvest) Uma lente de convergência de 2,4 di , imersa no ar , biconvexa, tem raios de curvatura r1 = r2=60cm . Determine o índice de refração da lente.