Lista 7 Página 1 Jorge Diego Marconi

Circuitos elétricos e fotônica

Lista 7

Transientes

1) Seja um circuito RL inicialmente aberto, com R = 50 e L = 10 H. Quando a chave é fechada, conecta-se uma tensão constante V = 100 V em t = 0 s. Calcular: a) As equações de I(t), VR(t) e VL(t). b) I(t) para t = 0.5 s. c) O instante no qual VR(t) = VL(t) Considere que I(t = 0 s) = 0. 2) No problema 1) obter as equações de PR(t) e PL(t). Demonstrar que a potência no indutor corresponde à energia armazenada no campo magnético no regime permanente. 3) No circuito da figura a chave é colocada na posição “1” em t = 0 s, conectando então uma fonte de 100 V no ramo RL. Em t = 500 s, a chave é colocada na posição “2”, onde fica conectada. Obter as equações da corrente para ambas as situações. Faça um gráfico das correntes em função do tempo.

4) Refazer o problema 3) supondo que a polaridade da fonte de 50 V é invertida. 5) No circuito da figura é aplicada uma tensão de 100 V no instante t = 0 s (fechando a chave). Achar I(t), VR(t) e VC(t) (considerar que a carga inicial no capacitor é zero, Q(t = 0 s) = 0 C).

++R = 100

100 V 50 V

1 2

L = 0.2 H

+ R = 5 k

100 V

C = 20 F

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6) No circuito da figura a chave é fechada em t = 0 s. Considerando que a carga inicial no capacitor é de 500 C, achar I(t) e Q(t). (Dica: tenha em consideração a polaridade da carga inicial no capacitor).

7) No circuito da figura a chave é colocada na posição “1” em t = 0 s. Logo de um instante igual à constante de tempo do circuito a chave é colocada na posição “2”. (A carga inicial no capacitor é zero). Achar: a) A equação de I(t) em ambas as situações. b) A equação de Q(t). Nesse caso, calcule a derivada para obter I(t) e compare com a).

+50 V

R = 1 k

C = 20 F+

‐

+

+R = 500

20 V

C = 0.5 F

1 2

40 V

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8) No circuito da figura a chave S1 é fechada em t = 0 s. Logo de 4 ms abre-se a chave S2 (que originalmente estava fechada). Obter I(t).

9) No circuito da figura a chave S1 é fechada em t = 0 s e S2 (que originalmente estava fechada) é aberta logo de 0.2 s. Achar I(t).

+

R1 = 50

100 V

L = 0.1 H

R2 = 100

S1

S2

+

R1 = 50

100 V

L = 1 H

R2 = 10

S1

S2

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10) No circuito da figura a chave é fechada para a posição “1” em t = 0 s, e logo de 1 ms é passada para a posição “2”. Achar o tempo t para o qual a corrente é zero e inverte o sentido.

11) No circuito da figura o capacitor tem carga inicial Q0 = 800 C com a polaridade indicada. Achar I(t) e Q(t) se a chave é fechada para t = 0 s.

12) No circuito da figura a chave é fechada na posição “1” em t = 0 s e passa para a posição “2” logo de um tempo igual à constante de tempo do circuito. Achar I(t) (considerar Q(t = 0 s) = 0 C).

+

+1 2

R = 500

50 V

L = 0.2 H

50 V

+ R = 10

100 V

C = 4 F+

‐

+

+R = 100

50 V

C = 50 F

1 2

20 V

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13) No circuito da figura o capacitor C1 tem carga inicial Q(t = 0 s) = 300 C. A chave é fechada em t = 0 s. Achar I(t), Q(t) e a tensão final em C1 (considerar nula a carga em C2 para t = 0 s).

C2 = 3 FC1 = 6 F

R = 20

S

+

‐