Tecnologia em Alimentos 2 perodo
Engenharia de Alimentos / Civil.
Probabilidade e Estatstica - Prof. Diogo Heron Macowski
LISTA DE EXERCCIOS DE ESTIMAO DE PARMETROS.
Questo 01 Supe-se que 60% das impressoras vendidas em
determinada cidade seja da marca HP. Determine o nmero mnimo de
elementos em uma amostra necessrio para estimar esta proporo com
nvel de significncia de 5% e preciso de 2%. (Lembre-se: trabalhar
com decimais e no com porcentagem!!)Questo 02 O tempo de abate, em
dias, de frangos em uma granja tem desvio-padro de 3 dias. Uma
amostra levantada nesta granja apresentou os seguintes resultados:
28, 30, 34, 33, 30, 31, 32, 35, 30 e 28 dias. Construa um intervalo
de confiana, com confiana de 90% para a mdia de tempo de abate da
populao de frangos desta granja.
Os dados abaixo sero utilizados nas questes 3, 4, 5 e 6.
Uma amostra constituda de 18 alunos apresentou os seguintes
valores, em cm, para as estaturas.178165168169165168183175167
160167173167174160160166168
Questo 03 - Construa um I.C. de 95%, para a mdia de todos os
alunos desta escola.Questo 04 Construa um I.C. de 95%, para a
varincia populacional.
Questo 05 Construa um I.C. de 95%, para o desvio padro
populacional.
Questo 06 Atravs da construo de um I.C, possvel afirmar com 95%
de confiana que a mdia populacional dos alunos pode assumir o valor
173 cm?
Questo 07 De um carregamento contendo 1000 laranjas, retirou-se
uma amostra contendo 200 unidades. Desta amostra, verificou-se que
12 estavam podres. Construa um intervalo de confiana, com
significncia de 10%, para a quantidade de laranjas boas dentro
deste carregamento. Questo 08 Determine o tamanho mnimo de uma
amostra para estimar a mdia de uma populao constituda de 500
elementos, cuja varincia 25, com significncia de 5% e
semi-amplitude igual a 2.
Questo 09 Uma amostra com 9 unidades de determinado biscoito
(embalagens de 500g) apresentou os seguintes resultados, quando
pesados em uma balana analtica: 497 ; 503; 491 ; 490 ; 505 ; 500 ;
495 ; 505 ; 487. Sabendo que a varincia deste produto igual a 12g2,
Construa um intervalo de confiana para a mdia dos biscoitos
produzidos por esta empresa, ao nvel de confiana de 80%.
Questo 10 Em processos industriais a variao de um produto pode
causar dificuldades para o processamento. A fim de verificar a
homogeneidade da soluo que adquirida continuamente quanto ao seu
pH, utilizou-se o processo de amostragem correto e uma amostra com
6 elementos foi extrada. Os pHs foram: 7,06 ; 6,99 ; 7,08; 7,02 ;
6,94 e 7,04. Ao nvel de 10% de significncia:
a) (1,0 ponto) - Construa um I.C. para a mdia populacional do
pH;
b) (1,0 ponto) - Construa um I.C. para o desvio padro
populacional do PH;
c) (0,5 ponto) - Com base nos I.C.s obtidos no item anterior e
lembrando que o coeficiente de variao a diviso do desvio pela mdia,
o que poderia ser estimado como o coeficiente de variao mximo para
este produto?
Questo 11 Em um evento esto inscritos grande quantidade de
alunos. Ao final, levantou-se uma amostra com 160 alunos para que
avaliassem o evento. Destes, 136 consideraram o evento excelente.
Construa um intervalo de confiana, ao nvel de 5% de significncia,
para a proporo de alunos que consideraram o evento excelente.
Questo 12 Suponha que se deseje calcular o tamanho mnimo de uma
amostra necessria para estimar a proporo de eleitores de
determinado candidato. Fixando a confiana do teste em 90%, a
semi-amplitude do IC em 2% e adotando que a proporo de eleitores
votantes deste candidato seja de 50%, determine o tamanho da
amostra necessria.Questo 13 A estimativa da mdia atravs de um IC
apresentou o seguinte resultado:
, com base numa amostra de 16 elementos e sabendo que a desvio
padro da populao igual a 3. Determine o nvel de significncia
adotado nesta estimao.
Questo 14 Uma amostra de 9 pes de uma mesma panificadora foi
ensaiada para estimar a massa dos pes do tipo francs produzidos.
Sabe-se que a varincia das massas igual a 16 g2 e a massa mdia da
amostra igual a 100g. Construa um intervalo de confiana, ao nvel de
1%, para a mdia das massas do po desta padaria.
Questo 15 Foram realizadas 12 determinaes de densidade (g/cm3)
de um certo composto, obtendo-se os resultados: 19,0 19,3 19,1 19,3
19,2 19,4 19,2 19,3 19,2 19,0 19,5 19,3. Estimar a mdia e a
varincia atravs de um IC de 95% de confiana.
Questo 16 Qual o tamanho mnimo da amostra para se estimar a mdia
de uma populao cujo desvio padro 10, com confiana de 99% e preciso
(semi-amplitude) igual a 4. Supor que a amostra obtida de:
a) Uma populao infinita.
b) Uma populao de 1000 elementos.
Questo 17 Obtenha a frmula que permite determinar o tamanho da
amostra necessria para estimar uma proporo em uma populao finita de
tamanho N.
Questo 18 Uma estimao para a proporo de uma populao infinita
resultou no IC: . Sabendo que o nvel de confiana empregado foi de
90%, determine o tamanho da amostra utilizada nesta estimao.
_1380922649.unknown
_1380923525.unknown
