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Lista de Exerccios no 1 - Sistemas de Comunicaes Mveis I
DETI/UFC - Prof. Rodrigo Cavalcanti 1) Uma operadora mvel est
considerando a migrao de paradigma tecnolgico de chaveamento de
circuito para chaveamento de pacotes. Atualmente a operadora dispe
de uma rede com tecnologia 3G em que oferece servios de voz e banda
larga mvel. H dois tipos de usurios na rede: 80% dos usurios so do
tipo pr-pago e consomem basicamente chamadas de voz. A tarifao
adotada pela operadora de um valor fixo por cada chamada (R$,025
por chamada). Os usurios do tipo pr-pago realizam, em mdia, 250
chamadas por ms com durao mdia de 20 minutos cada. Os demais 20%
usurios da operadora so do tipo ps-pago e consomem servios de voz e
de dados. O servio de voz pago num valor fixo mdio de R$ 50,00 para
um total de 120 minutos mensais de ligaes. J o pacote de dados
vendido pelo preo mdio de R$ 20,00 com um limite mximo de consumo
de 500 Megabytes. Assume-se que os usurios ps-pagos raramente
ultrapassam esses limites. A operadora est considerando um
movimento estratgico ousado que seria desativar sua rede 3G e
operar apenas com uma nova rede 4G baseada em chaveamento de
pacotes. Neste novo paradigma todos os usurios, independentemente
de serem pr-pagos ou ps-pagos, comprariam pacotes de dados ao valor
de R$ 0,05 por Megabyte. O servio de voz seria realizado por meio
de um aplicativo Voz sobre IP. Espera-se que os hbitos de consumo
dos usurios do tipo pr-pago no se alterem com a mudana de padro
tecnolgico. J os usurios ps-pagos, manteriam o mesmo padro de
consumo de voz, mas, devido maior velocidade de transmisso da
tecnologia 4G, passaro a consumir uma mdia mensal de 1 Gigabyte de
dados. Pergunta-se: i) nas condies postas, o movimento estratgico
da operadora resultaria em ganho ou perda de receita ? ii) qual a
receita mdia por usurio (ARPU) antes e aps a mudana tecnolgica ?
Considere que o trfego de voz gera consumo de 10 Kbps. 2) A
modelagem geomtrica das clulas no espao apresentada em sala de aula
como sendo composta de clulas hexagonais. Por outro lado, para
efeito de clculo de rea de clulas adota-se o formato circular. a)
desenhe um cluster de 7 clulas composto por clulas hexagonais; b)
desenhe agora clulas circulares nas quais esto inscritos os
hexgonos anteriormente desenhados; c) calcule a frao da rea total
de cobertura que se encontra sobreposta entre clulas vizinhas
quando se considera o formato circular das clulas; d) especule
sobre uma possvel funo para o aparente desperdcio de rea
sobreposta; e) um dos dois formatos de clula (hexagonal ou
circular) o mais correto ? 3) Um sistema mvel sem fio ser instalado
no centro de uma pequena cidade do interior para o provimento
exclusivo de servio de banda larga mvel. Para fins de projeto
preliminar considere que uma nica clula circular com raio R=10 Km
prover cobertura no permetro urbano em questo, conforme ilustra a
figura abaixo. Na rea de cobertura destaca-se a sede do municpio
que pode ser delimitada aproximadamente por um quadriltero de lado
L=2 Km. Na sede do municpio moram cerca de 15.000 pessoas. Na rea
de cobertura destaca-se ainda um distrito industrial situado a uma
distncia r=8 km do centro da cidade, no qual residem cerca de 4.000
pessoas num quadriltero de aproximadamente 1,5km x 0,5 km. O
restante da rea de cobertura ocupada pela populao rural com baixa
densidade demogrfica de 100 habitantes/km2. O sistema sem fio opera
um esquema de controle de qualidade no enlace de descida no qual
envia pulsos digitais a uma taxa bsica de 106 pulsos por segundo,
selecionando uma dentre 3 modulaes: 256-QAM para raios de at 3 Km a
partir da antena; 16-QAM para raios entre 3 e 6 km; e QPSK para
raios maiores que 6 km. Considerando que apenas estas informaes
esto disponveis, deseja-se estimar a vazo mdia de transferncia de
dados na antena transmissora, no enlace de descida, considerando
toda a rea de cobertura e assumindo que toda a populao vai utilizar
o sistema e que os hbitos de uso do servio so similares entre os
habitantes da cidade.
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4) Em uma rea rural, duas estaes base (ERB1 e ERB2) cobrem um
segmento reto de uma rodovia. Um terminal mvel se desloca sobre a
rodovia, no segmento que liga a ERB1 ERB2, com velocidade uniforme
de 90 km/h, enquanto mantm uma chamada servida pela ERB1. A direo
de movimento tal que o mvel se afasta de ERB1 enquanto se aproxima
de ERB2. As duas ERBs esto distantes 2 km. Quando o mvel est a 500m
da ERB1, a intensidade de sinal de -100 dBm. O nvel mnimo de sinal
necessrio para manter a chamada -120 dBm. Perguntas: (i) em qual
distncia mxima d sobre o segmento da rodovia deve ocorrer um
handoff da chamada de ERB1 para ERB2 (considere a ERB1 posicionada
em d=0). (ii) considerando que o sistema celular leva 5 segundos
para processar todas as informaes e efetuar o handoff, sugira o
valor mnimo de um limiar de iniciao do processo de handoff (em dBm)
para evitar a queda da chamada. Considere que neste ambiente de
propagao o expoente de perda de percurso vale n=4, podendo-se
utilizar um modelo simplificado de perda de percurso. 5) Em um
sistema de telefonia mvel a relao sinal-rudo (SNR) mnima para
recepo com boa qualidade de 10 dB. Foi medido que a potncia de rudo
trmico no telefone mvel de 120 dBm. Considere ainda os seguintes
parmetros: (a) ganhos das antenas transmissora e receptora: 3 dBi;
(b) frequncia de operao: 800 MHz; (c) altura da antena da estao
base: 20m; (d) altura da antena da estao mvel: 1,5 m; (e) potncia
de alimentao na antena da base: 1 W. Calcule o alcance do sinal
(raio da clula) utilizando: (i) o modelo de propagao do espao-livre
(ii) o modelo de propagao de 2 raios (iii) o modelo de Hata para
cidade grande. 6) Considere um sistema celular onde para efeito de
projeto vamos considerar as clulas como tendo formato circular.
Inicialmente h uma nica grande clula cobrindo toda a regio (macro
clula). No ambiente de propagao em questo vale o modelo
simplificado para a perda de percurso PL(d)=PL(d0)+10nlog(d/d0),
sendo n=4. Uma tcnica bsica para aumentar a capacidade destes
sistemas consiste em adicionar clulas menores (micro clulas),
atravs da instalao de novas ERBs em reas onde h demanda concentrada
de trfego. Uma possvel configurao ilustrada na figura abaixo. A
macro e a micro clula operam simultaneamente. (i) calcule a potncia
de transmisso da micro clula tomando como referncia a potncia de
transmisso da macro, considerando que r=R/5 e que o mesmo nvel de
sinal na borda desejado em ambas as clulas. (ii) Considere a situao
particular em que a micro clula instalada tangenciando a borda da
macro clula conforme ilustra a figura abaixo, com r=R/5. Considere
a potncia de transmisso da micro clula calculada no item anterior.
Considere ainda que o funcionamento da micro clula tal que todo
usurio que adentre a sua fronteira deva sofrer um handoff forado
para a mesma utilizando-se um esquema baseado histerese. Calcule a
mxima diferena de potncia a ser utilizada na histerese para forar a
seleo da micro clula sempre que o terminal encontre-se dentro de
sua rea de cobertura. Antenas omnidirecionais ideais podem ser
assumidas e outros ganhos e perdas no enlace podem ser desprezados.
Macro clula raio R Micro clula raio r 7) Em uma rea rural plana
estabelecido um enlace ponto a ponto, em cuja regio geogrfica
podemos aplicar o modelo de propagao de dois raios, visando modelar
os efeitos da perda de percurso. A distncia entre as antenas
transmissora e receptora inicialmente de 1200m. A altura da torre
da antena transmissora de 10 m e da antena receptora de 5 m. A
frequncia de transmisso de 450 MHz. Posteriormente verificou-se a
necessidade de mudar a localizao do ponto de recepo cuja distncia
passar a ser de 2400m. Nesta mudana h a possibilidade de modificar
a altura das torres das antenas transmissora e receptora, ou
alternativamente, investir em um amplificador de maior potncia. A
primeira opo prefervel por ser mais barata mas o engenheiro
responsvel pelo projeto est em dvida se exequvel. Determine se
possvel manter a mesma potncia de recepo da situao original com a
montagem de novas torres e quais seriam as respectivas alturas. A
altura mxima de uma torre na regio, devido carga de vento, de 40
m.
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Lista de Exerccios Sistemas de Comunicaes Mveis I Prof. Rodrigo
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8) Considere que a potncia recebida em um sistema de comunicaes
mveis segue o modelo simplificado mais uma variao aleatria normal
em dB. O expoente de perda de percurso foi estimado em n=4. Atravs
de medidas prticas verificou-se que a potncia mdia recebida a uma
distncia de 1m do transmissor valia 1 mW. Alm disso tais medidas
tambm revelam que, a uma distncia de 10m do transmissor, 10% das
medidas mostraram potncia superior a 30 dBm. Com base nestas
informaes estime o valor do desvio-padro da distribuio normal
assumida para o desvanecimento de larga escala neste ambiente. 9)
Sejam dados: Pa=15W (potncia de alimentao no transmissor), Gt=12
dBi, Gr=3 dBi. Seja a potncia de rudo trmico no receptor 120 dBm.
Qual o mximo raio de clula para o qual uma relao sinal-rudo (SNR)
de 20 dB pode ser garantida em 95% do permetro da borda da clula ?
Assuma distribuio uniforme dos mveis, n=4, =8 dB, f=900 MHz.
Calcule uma perda de referncia mdia em d0=1 Km utilizando o modelo
de perda de percurso Okomura-Hata sabendo-se que a altura da antena
da ERB de 20 m, a altura da antena do mvel de 1,8m. O ambiente em
questo de rea suburbana de uma cidade. 10) Sejam dados: Pa=10W,
Gt=10 dBi, Gr=0 dBi. Seja a potncia de rudo trmico no receptor 120
dBm. Qual a percentagem do contorno de uma clula com 10 Km de raio
no qual uma SNR mnima de de 15 dB verificada? Considere n=4, =8 dB,
f=900 MHz. Utilize o modelo de perda de percurso de Okomura-Hata
para calcular a potncia mdia recebida em d=10 Km. A altura das
antenas da ERB e do mvel so as mesmas do exerccio anterior. O
ambiente em questo de cidade grande. 11) Seja a tabela abaixo o
resultado de uma campanha de medidas:
Distncia Potncia Recebida 100 m -10 dBm 500 m -35 dBm 1000 m -56
dBm 2500 m -63 dBm 3000 m -74 dBm
a) Encontre o expoente de perda de percurso que melhor se adequa
ao modelo simplificado de perda de percurso no sentido de minimizar
o erro quadrtico mdio. b) Calcule o desvio padro das estimativas de
potncia recebida c) Estime a potncia mdia recebida em d=4 Km a
partir do modelo adotado. 12) Retome a questo anterior.
Considerando que a potncia recebida seja explicada pelo modelo
simplificado com o expoente de perda de percurso estimado em a),
mas considerando uma variao estatstica com distribuio log-normal
cujo desvio padro foi determinado em b), calcule: a) a proporo dos
mveis no qual a potncia recebida encontra-se acima de 80 dBm em d=4
Km. b) Qual a cobertura de rea com raio 4 Km que recebe sinal com
potncia acima de 80 dBm ? 13) Uma operadora de telefonia celular
pretende cobrir uma grande cidade com rea de 2500 Km2 usando ERBs
com Pa=20W e Gt=10 dBi. Os mveis tm Gr=3 dBi. Determinar o nmero de
ERBs necessrias para cobrir a cidade quando a cobertura de rea das
clulas deve satisfazer uma potncia de 90 dBm em 90% da rea de cada
clula. Assuma =8 dB e f=900 MHz. O modelo de Okomura-Hata vlido
neste ambiente. Voc pode calcular uma potncia mdia de referncia em
d0=1 Km usando os seguintes parmetros: hb=20m, hm=1.8m. 14)
Considere uma situao de propagao em ambiente interior. A antena
transmissora encontra-se inicialmente fora da edificao e a perda de
penetrao estimada de 30 dB. O receptor encontra-se no piso trreo e
a onda precisa atravessar ainda uma partio horizontal e uma
vertical cuja perda estimada de 15 dB por partio. A antena
transmissora encontra-se a 500 m sendo a frequncia de operao f=900
MHz, hb=20m, hm=1,8m, podendo-se utilizar o modelo de Okomura-Hata
urbano para calcular a perda de percurso at a parede externa do
edifcio. Internamente edificao a perda de percurso proporcional a
d-2,5 alm das perdas de penetrao e partio j mencionadas. A distncia
interna entre a parede interna do edifcio e o receptor de 10
metros. Calcule a perda de percurso total nesta situao.
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Lista de Exerccios Sistemas de Comunicaes Mveis I Prof. Rodrigo
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15) Um fabricante de antenas oferece uma linha de produtos cujo
padro azimutal caracterizado pela expresso de sua potncia irradiada
P()=cosn(/2) para [-,] e onde n0 um nmero inteiro positivo
selecionado pelo cliente em funo de suas necessidades. (a)
Determine uma expresso para a largura de feixe de 3 dB destas
antenas em funo do parmetro n e calcule o respectivo valor para
n=10. (b) Calcule o ganho da antena fabricada com n=2 e o expresse
em dBi. Considere antenas com eficincia unitria (ideal). Considere
apenas o plano azimutal (paralelo Terra) em sua soluo. 16) Um
apartamento residencial encontra-se prximo a uma antena de
telefonia mvel de sistema 3G. Preocupado com possveis efeitos
biolgicos, o morador solicita um laudo com medidas indicadoras do
risco da exposio radiao eletromagntica no ionizante. O engenheiro
responsvel pelo laudo utiliza a normatizao internacional para
definir os limites seguros de exposio. As medidas so realizadas com
um analisador de espectro que emprega uma antena monopolo de /4.
Assume-se que a antena do equipamento foi orientada com a direo de
mximo ganho de recepo. O sistema celular 3G em operao na regio
utiliza 5 portadoras de 5 MHz na banda de 850 MHz. As medidas de
intensidade de sinal observadas em cada portadora foram de -20 dBm,
-25 dBm, -30 dBm, -35 dBm e -40 dBm. Com base nestes dados conclua
se o morador encontra-se em risco de exposio excessiva a campos
eletromagnticos.
17) Um terminal mvel encontra-se na fronteira entre duas clulas
vizinhas e realiza um procedimento de scan para determinar se h
possibilidade de conexo em nvel de sinal apropriado, com pelo menos
uma delas. O nvel mnimo de sinal para conexo -100 dBm. De acordo
com a anlise de enlace realizada pela operadora, o nvel mdio de
potncia recebido na borda de uma clula neste sistema de -94dBm.
Considerando que os dois enlaces mvel-base para cada clula so
independentes e o desvio padro do sombreamento nesta regio de = 6
dB, e considerando ainda que s existam estas duas ERBs disponveis
para conexo, a) qual a probabilidade que este terminal fique fora
de servio ? b) qual o ganho de handoff resultante nesta situao ?
18) Considere novamente a situao de diversidade espacial
macroscpica do problema anterior. No entanto, o terminal
encontra-se mais prximo de uma das ERBs do que da outra. Sendo
assim, a potncia mdia recebida da ERB mais prxima -92 dBm e da ERB
mais distante -96 dBm. Alm disso, observou-se que no enlace da base
mais prxima o desvio-padro da componente log-normal = 8 dB enquanto
que no enlace mais distante = 6 dB. Os enlaces so independentes.
Estime a probabilidade que esse terminal fique fora de servio.
Comente e compare o resultado com o resultado da questo anterior.
19) Um sistema celular possui tecnologia que permite a pesquisa
(scan) de vrias estaes base para seleo inicial de clula e
procedimentos de handoff. Essa pesquisa pode incluir 3 ERBs
prximas, que se encontram aproximadamente equidistantes do terminal
mvel. Estime a reduo na infra-estrutura necessria (quantidade de
ERBs) no sistema com esse avano, em comparao com um sistema
convencional, considerando os mesmos parmetros de projeto de
cobertura indicados na questo 10. 20) Um sistema mvel celular
montado em uma pequena cidade com o intuito de prover servio de
acesso internet por banda larga mvel. Vislumbra-se o uso em
terminais estacionrios como computadores portteis e do tipo tablet.
Uma nica clula foi instalada visando cobrir toda a rea do municpio.
O sistema prov degraus de taxa de acordo com um esquema de modulao
e codificao adaptativa. Uma aproximao razovel da taxa bruta de
download desse sistema dada pela funo R(SNR)=SNR/5 [Mbps], sendo
SNR a razo sinal rudo no ponto de recepo em dB. A taxa mxima do
sistema satura em 10 Mbps. A operadora do servio precisa
dimensionar o raio de clula para fins de informao oficial Agncia
Reguladora. Esta por sua vez requer que a taxa mnima oferecida para
que se considere o servio como de banda larga seja de 600 Kbps.
Esta vazo precisa ser observada em pelo menos 98% do permetro
definido como sendo a borda da clula. Considerando que o ambiente
de propagao caracterizado por uma perda de percurso que segue o
modelo simplificado com n=3,5 e o desvio-padro do desvanecimento de
larga escala na regio assumido em = 8 dB, dimensione o raio da
clula a ser informado Agncia Reguladora. Outras informaes do
projeto: potncia do amplificador da antena transmissora: 20W; ganho
da antena transmissora = 10 dBi; ganho da antena receptora e demais
perdas e ganhos de transmisso e recepo: 0 dB; potncia de referncia
medida a uma distncia de 100m da antena transmissora: Pr(100m) = -
45 dBm; potncia do rudo trmico no receptor: -110 dBm.
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Lista de Exerccios Sistemas de Comunicaes Mveis I Prof. Rodrigo
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Lista de Exerccios no 1 - Sistemas de Comunicaes Mveis I
DETI/UFC - Prof. Rodrigo CavalcantiDistncia
