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Este caderno de exercícios resolvidos busca contribuir com o desenvolvimento da aprendizagem do discente durante o desenvolvimento do conteúdo da disciplina de comandos elétricos (CME). CADERNO DE EXERCÍCIOS CURSO TÉCNICO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL IFSP – Campus Birigui Professor Ms. Marco Akio Ikeshoji Ver. 00

Lista de exercícios COMANDOS PARA PROVA

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  • Este caderno de exerccios resolvidos

    busca contribuir com o desenvolvimento

    da aprendizagem do discente durante o

    desenvolvimento do contedo da

    disciplina de comandos eltricos (CME).

    CADERNO DE EXERCCIOS CURSO TCNICO EM

    AUTOMAO INDUSTRIAL

    IFSP Campus Birigui

    Professor Ms. Marco Akio Ikeshoji Ver. 00

  • 1

    Sumrio

    Captulo 1 Exerccios propostos sobre sistema de distribuio de energia eltrica ................. 2 Resoluo dos exerccios propostos ...................................................................................................4

    Captulo 2 Exerccios propostos sobre motores eltricos ...................................................... 12 Resoluo dos exerccios propostos ................................................................................................ 14

    Captulo 3 Exerccios propostos sobre dispositivos de proteo ........................................... 16 Resoluo dos exerccios propostos ................................................................................................ 17

    Captulo 4 Simbologias e diagramas eltricos ....................................................................... 19 Resoluo dos exerccios propostos ................................................................................................ 22

    Referncias Bibliogrficas ........................................................................................................ 23 - Catlogo tcnico Fusiveis aR e gL/gG. Disponvel em: www.weg.net .................................. 23

    Anexo 1 .................................................................................................................................... 24 A - Curva tempo x corrente fusvel tipo D gL e gG WEG. ......................................................... 24 B - Curva tempo x corrente fusvel tipo NH gL e gG WEG. ...................................................... 24 C - Curva tempo x corrente mini disjuntores Siemens (5S). ..................................................... 25 D Tabela de rels trmicos - WEG. ............................................................................................... 26 E Tabela de seo de condutores x corrente eltrica - TECAUT............................................. 26

    Todos os direitos de cpias reservados.

  • 2

    Captulo 1 Exerccios propostos sobre sistema de distribuio de energia eltrica

    1) Quais so os tipos de fontes alternativas de energia (eltrica) disponveis no Brasil?

    2) D a definio de Sistema Eltrico de Potncia (SEP)?

    3) Quais so as causas do baixo fator de potncia numa instalao eltrica?

    4) Considerando o sistema da figura 1, pede-se: a) Tenso de fase e de linha da carga e da fonte. b) Corrente de fase e de linha da carga e da fonte. c) Dimensione o condutor eltrico tendo em vista a instalao em eletroduto embutido em alvenaria.

    Figura 1 Fonte: Elaborado pelo autor.

    5) Considerando o sistema da figura 2, pede-se: a) Tenso de fase e de linha da carga e da fonte. b) Corrente de fase e de linha da carga e da fonte. c) Dimensione o condutor eltrico tendo em vista a instalao em eletroduto embutido em alvenaria.

    Figura 2 Fonte: Elaborado pelo autor.

    6) Determine os parmetros solicitados para figura 3. a) Calcule a corrente de fase Irs, Ist e Itr. b) Calcule a corrente de linha Ir, Is e It.

    Figura 3 Fonte: Elaborado pelo autor.

  • 3

    7) Corrigir o fator de potncia de uma instalao eltrica cuja carga instalada de 75kW. Possui um fator de potncia atual de 0,85 e deseja corrigi-lo para 0,92.

    8) Calcule o fator de potncia da instalao eltrica de uma indstria considerando-se as seguintes cargas: - Carga 1, P = 25kW, cos = 0,65; - Carga 2, P = 15kW, cos = 0,73; - Carga 3, P = 43kW, cos = 0,87.

  • 4

    Resoluo dos exerccios propostos

    {CAP 01 - Resposta Exerccio 01} No Brasil podemos encontrar as seguintes fontes de energias renovveis: a hdrica, biomassa, a elica e a solar.

    { CAP 01 - Resposta Exerccio 02} O Sistema Eltrico de Potncia (SEP) pode ser definido como sendo o conjunto de equipamentos necessrios para gerar, transmitir e distribuir, de modo seguro e confivel, a energia eltrica para os consumidores.

    { CAP 01 - Resposta Exerccio 03} Normalmente, as causas do baixo fator de potncia esto relacionados ao emprego das seguintes cargas: Motores superdimensionados ou com baixa carga no eixo; lmpadas de descarga (ex. fluorescente, vapor de sdio, vapor de mercrio, vapor metlico, etc); condicionadores de ar; mquinas de soldas; transformadores com baixa carga e equipamentos eletrnicos,

    { CAP 01 - Resposta Exerccio 04} A fim de que seja possvel visualizar e identificar mais facilmente as tenses e correntes envolvidas no sistema, recomenda-se transformar o diagrama em bloco em diagrama eltrico (figura 1), assim sendo, temos:

    Figura 1 (elaborado pelo autor)

    Quando se diz tenso entre fases, significa que a tenso entre uma fase (ex. fase R) e outra fase (ex. fase S), ou seja, entre as fases R e S. Isto significa que a tenso de linha e seu valor em MDULO (somente o nmero sem ngulo) dado por:

    Vlinha = 3Vfase

    Assim podemos concluir que a tenso de fase igual Vlinha dividida por 3, ou seja, 440 Volts dividido por 3 e que igual a aproximadamente 254 Volts.

    Portanto, considerando que as tenses de fases (exemplos, entre R e Neutro, ou S e Neutro, ou T e Neutro) que do origem as tenses de linhas (exemplos, entre R e S, ou entre S e T, ou entre T e R), pode-se considerar os ngulos de defasamento iniciando por VRN e depois defasa-se em 120.

    VRN = 254 < 0 VSN = 254 < 120 VTN = 254 < 120

  • 5

    De posse desses valores, podemos tambm calcular as tenses de linha VRS, VST e VTR, porm, devendo agora considerar os ngulos de defasamento. De acordo com 2a Lei de Kirchoff e considerando-se a malha de tenso RS (figura 2) podemos obter a tenso de linha VRS.

    Figura 2 (elaborado pelo autor)

    Considerando-se que tudo que est no sentido horrio positivo, podemos retirar a seguinte equao:

    VRN VRS VSN = 0 logo, VRS = VRN VSN (*)

    Substituindo-se na equao (*) os valores de VRN e VSN, temos:

    VRS = 440 < 30 (Volts)

    Considerando-se o defasamento de 120 entre as tenses de linha, temos:

    VST = 440 < -90 (Volts)

    VTR = 440 < 150 (Volts)

    Assim podemos ento responder o item (a) da questo:

    Tenso de fase (Volts)

    Tenso de linha (Volts)

    Tenses na Fonte VRN = 254 < 0 VRS = 440 < 30

    VSN = 254 < 120 VST = 440 < -90 VTN = 254 < 120 VTR = 440 < 150

    Tenses na Carga VRS = 440 < 30 VST = 440 < -90 VTR = 440 < 150

    Para o clculo da corrente (item b) no diagrama observe que a corrente de fase na fonte a mesma corrente de linha, e na carga a corrente de fase 3 menor que a corrente linha (devido a conexo tringulo). Isto significa que a corrente de linha e seu valor em MDULO (somente o nmero sem ngulo) na CARGA dado por:

    Ilinha = 3Ifase

    Portanto, considerando as tenses de linha VRS = 440 < 30, VSR = 440 < 90 e VTN = 440 < 150, pode-se calcular a corrente de fase na carga.

    IRS =VRS

    RIST =

    VST

    RITR =

    VTR

    R

  • 6

    IRS =440 < 30

    5= 88 < 30(Amperes)

    IST =440 < 90

    5= 88 < 90(Amperes)

    ITR =440 < 150

    5= 88 < 150(Amperes)

    De posse desses valores pode-se ento calcular as correntes de linha IR, IS e IT que de acordo com 1a Lei de Kirchoff e considerando-se o n R da figura 1, temos (admitindo-se corrente entrando no n positivo e saindo negativo):

    IR IRS + ITR = 0 logo, IR = IRS ITR (**)

    Substituindo-se na equao (**) os valores de IRS e ITR, temos:

    IR = 152,4 < 0 (Amperes)

    Considerando-se o defasamento de 120 entre as correntes de linha, temos:

    IS = 152,4 < -120 (Amperes)

    IT = 152,4 < 120 (Amperes)

    Logo as correntes ficam assim distribudas:

    corrente de fase (Amperes)

    Corrente de linha (Amperes)

    Corrente na Fonte IR = 152,4 < 0

    IS = 152,4 < -120 IT = 152,4 < 120

    Corrente na Carga IRS = 88

  • 7

    Figura 3 (elaborado pelo autor)

    Quando se diz tenso entre fases, significa que a tenso entre uma fase (ex. fase R) e outra fase (ex. fase S), ou seja, entre as fases R e S. Isto significa que a tenso de linha e seu valor em MDULO (somente o nmero sem ngulo) dado por:

    Vlinha = 3Vfase

    Assim podemos concluir que a tenso de fase igual Vlinha dividida por 3, ou seja, 380 Volts dividido por 3 e que igual a aproximadamente 220 Volts.

    Portanto, considerando que as tenses de fases (exemplos, entre R e Neutro, ou S e Neutro, ou T e Neutro) que do origem as tenses de linhas (exemplos, entre R e S, ou entre S e T, ou entre T e R), pode-se considerar os ngulos de defasamento iniciando por VRN e depois defasa-se em 120.

    VRN = 220 < 0 VSN = 220 < 120 VTN = 220 < 120

    De posse desses valores, podemos tambm calcular as tenses de linha VRS, VST e VTR, porm, devendo agora considerar os ngulos de defasamento. De acordo com 2a Lei de Kirchoff e considerando somente a malha de tenso RS na carga em tringulo (ou pode-se considerar somente a carga em Y), podemos obter a tenso de linha VRS.

  • 8

    Figura 4 (elaborado pelo autor)

    Considerando-se que tudo que est no sentido horrio positivo, podemos retirar a seguinte equao:

    VRN VRS VSN = 0 logo, VRS = VRN VSN (*)

    Substituindo-se na equao (*) os valores de VRN e VSN, temos:

    VRS = 380 < 30 (Volts)

    Considerando-se o defasamento de 120 entre as tenses de linha, temos:

    VST = 380 < -90 (Volts)

    VTR = 380 < 150 (Volts)

    Assim podemos ento responder o item (a) da questo:

    Tenso de fase (Volts)

    Tenso de linha (Volts)

    Tenses na Fonte VRN = 220 < 0 VRS = 380 < 30

    VSN = 220 < 120 VST = 380 < -90 VTN = 220 < 120 VTR = 380 < 150

    Tenses na Carga em Estrela (Y)

    VRNY = 220 < 0 VRSY = 380 < 30 VSNY = 220 < 120 VSTY= 380 < -90 VTNY = 220 < 120 VTRY = 380 < 150

    Tenses na Carga em Tringulo ()

    VRS = 380 < 30 VST = 380 < -90 VTR = 380 < 150

    Para o clculo da corrente (item b) no diagrama, de acordo com a 1a Lei de Kirchoff, analisando a figura 3 e observando-se cada um dos ns e seguindo a orientao de corrente entrando no n positivo e saindo negativo temos as seguintes equaes.

    - Corrente de fase e de linha na fonte (Y): IR = IR + IRY; IS = IS + ISY; IT = IT + ITY

    - Corrente de linha na carga tringulo (): IR = IRS ITR; IS = IST IRS; IT = IT +IST

    - Corrente de fase na carga tringulo (): IRS = ()*+)

    IST =(*,+

    )ITR =

    (,)+

    )

    - Corrente de fase e de linha na fonte (Y): IRY = ()-.)

    ISY =(*-.

    )ITY =

    (,-.

    )

    Assim sendo, podemos calcular as correntes envolvidas:

  • 9

    - Carga em Y:

    IRY =//0

    /= 110 < 0A; ISY =

    //012/

    /= 110 < 120A; ITY =

    //02/3

    /= 110 < 120A

    - Carga em :

    IRS =4504

    6= 76 < 30A; IST =

    45019

    6= 76 < 90A; ITR =

    450263

    6= 76 < 150A

    IR = IRS ITRIR = (76 < 30) (76 < 150)IR = 131,6 < 0 IS = IST IRSIS = (76 < 90) (76 < 30)IS = 131,6 < 120 IT = ITR ISTIT = (76 < 150) (76 < 90)IT = 131,6

  • 10

    Item (b): De posse desses valores pode-se ento calcular as correntes de linha Ir, Is e It que, de acordo com 1a Lei de Kirchoff, e considerando-se o n R, temos (admitindo-se corrente entrando no n positivo e saindo negativo):

    Ir Irs + Itr = 0 logo, Ir = Irs Itr (**)

    Substituindo-se na equao (**) os valores de IRS e ITR, temos:

    Ir = 270,2 < 165 (Amperes)

    Considerando-se o defasamento de 120 entre as correntes de linha, temos:

    IS = 270,2 < 45 (Amperes)

    IT = 270,2 < -75 (Amperes)

    {CAP 01 - Resposta Exerccio 07} Potncia da carga instalada P = 75 kW Atualmente o cos = 0,85 (indutivo) Deseja corrigir para cos = 0,92 (indutivo)

    Lembrando que correo de fator de potncia envolve REATIVOS, temos que encontrar os valores das potncias reativas que esto envolvidas para ambos os fatores de potncia. Assim sendo,

    Do tringulo das potncias que envolvem P (Potncia Ativa), S (Potncia Aparente) e Q (Potncia Reativa) podemos obter as seguintes expresses trigonomtricas.

    sen =?

    @ cos =

    C

    @ tang =

    ?

    C

    Assim, podemos determinar o valor de atravs da expresso que envolve o cosseno para cos = 0,85 e 0,92 e, tambm, S (Potncia Aparente):

    cos =P

    S0,85 =

    75GH

    SS = 88,2kVA

    cos = 0,85 =0,85

    cos = 31,8

    cos =P

    S0,92 =

    75GH

    SS = 81,5kVA

    cos = 0,92 =0,92

    cos = 23,1

    Agora, podemos calcular Q (Potncia Reativa) para ambos os fatores tendo-se em vista cos = 0,85 ( = 31,8) e cos = 0,92 ( = 23,1).

    sen =Q1

    Ssen31,8 =

    Q1

    88,2kVAQ1 = 46,5kVAR

    sen =Q2

    Ssen23,1 =

    Q2

    81,5kVAQ2 = 31,9kVAR

    A energia reativa necessria para corrigir o fator de potncia indutivo deve provir de banco de capacitores cujo valor a diferena entre Q1 e Q2, logo,

  • 11

    Qcapacitivo = Q1 Q2 Qcapacitivo = 46,5 31,9 = 14,6 kVAR

    { CAP 01 - Resposta Exerccio 08} Quando h o envolvimento de diversos valores de potncias e fatores de potncia, necessrio que sejam todos somados, porm, de acordo com suas unidades especficas. Assim, novamente do tringulo retngulo da potncia temos as seguintes expresses trigonomtricas:

    sen =?

    @ cos =

    C

    @ tang =

    ?

    C

    Vamos calcular a potncia aparente de cada carga

    cos1 =P1

    S10,65 =

    25GH

    S1S1 = 38,5kVA

    cos2 =P2

    S20,73 =

    15GH

    S2S2 = 20,5kVA

    cos3 =P3

    S30,87 =

    43GH

    S3S3 = 49,4kVA

    Do tringulo das potncias podemos obter a expresso:

    S = P + Q

    Logo,

    S1 = P1 + Q1Q1 = S1 P1/Q1/ = (38,5)/ (25)/Q1 = 29,3kVAR

    S2 = P2 + Q2Q2 = S2 P2Q2 = (20,5)/ (15)/Q2 = 14,0kVAR

    S3 = P3 + Q3Q3 = S3 P3Q3 = (49,4)/ (43)/Q3 = 24,3kVAR

    Assim sendo, temos que as potncias totais so:

    Ptotal = P1 + P2 + P3 = 25 + 15 + 43 = 83 kW

    Stotal = S1 + S2 + S3 = 38,5 + 20,5 + 49,4 = 108,4 kVA

    Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 29,3 + 14 + 24,3 = 67,6 Kvar

    E o fator de potncia geral cos = C@cos =

    54

    25,L= 0,77

    Nota: Se quiser corrigir o fator de potncia da instalao basta considerar Ptotal e o fator de potncia calculado.

  • 12

    Captulo 2 Exerccios propostos sobre motores eltricos

    1) Atualmente, quais so os tipos de motores eltricos mais empregado nas indstrias?

    2) Quais so as vantagens e desvantagens do uso do motor de corrente contnua?

    3) Dado o diagrama eltrico de trs enrolamentos (bobinas) individuais de um motor trifsico e sabendo que a tenso nominal sobre o mesmo de 127V. Desenhe (indique) no diagrama completando a ligao eltrica adequada para que o motor trabalhe em condies nominais.

    Figura 4 (Fonte: Elaborado pelo autor)

    4) Um motor com doze terminais de sada (figura 5) pode ser alimentado com quantos tipos de tenses e quais seus valores, considerando que cada enrolamento (bobina) tem sua tenso de alimentao nominal em 220V?

    Figura 5 (Fonte: Comandos eltrico / G. Nascimento, p.19, 2011)

    5) O que se entende por velocidade sncrona e assncrona em mquinas eltricas?

    6) Em uma cidade cuja tenso comercial de alimentao disponvel de 220/380 Volts necessrio realizar a ligao de um motor de induo trifsico (com seis terminais) cuja tenso de alimentao nominal de 220 Volts. Pergunta-se que tipo de configurao de conexo (Y ou ) deve-se utilizar e explique o pr que?

  • 13

    7) Seja o exemplo de um motor monofsico de 5CV, 04 plos, 220V/60 Hz, rendimento de 70%, fator de potncia de 0,65, Ip/In=7,5, fator de servio de 1,15. Determine:

    a) A corrente nominal; b) A corrente de partida; c) Dimensione do condutor eltrico para uma distncia de 15 metros (resistividade cobre =1/58

    Ohms.mm2/m, R=(.L)/S ).

    8) Seja o exemplo de um motor trifsico de 10CV, 04 plos, 220V/60 Hz, rendimento de 90,3%, fator de potncia de 0,72, Ip/In=8,2, fator de servio de 1,15, velocidade no eixo 1765 rpm. Determine:

    a) A corrente nominal; b) A corrente de partida; c) Dimensione do condutor eltrico para uma distncia de 50 metros (resistividade cobre =1/58

    Ohms.mm2/m, R=(.L)/S ). d) O valor percentual do escorregamento s;

  • 14

    Resoluo dos exerccios propostos

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 01} So os motores de induo CA assncronos.

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 02} Vantagens: Preciso no controle de velocidade, elevado torque de partida.

    Desvantagens: Alto custo, elevada manuteno, fascamentos, necessidade de retificador.

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 03} Fazer a ligao entre os terminais dos enrolamentos 4-5-6 e aliment-los com 220V nos terminais 1 (R),

    2 (S) e 3 (T).

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 04} So possveis alimentar o motor com 04 nveis de tenses: 220V/380V/440V/760 Volts.

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 05} A velocidade sncrona do motor definido pela velocidade de rotao do campo girante (campo

    magntico), e que depende do nmero de polos do motor e da frequncia da rede eltrica. Assim, os

    ditos motores sncronos trabalham com velocidade fixa (mesma do campo girante) e normalmente so

    empregados em grandes potncias (devido ao seu elevado custo em potncias menores).

    Entende-se como velocidade assncrona os motores que trabalham com velocidade diferente da

    sncrona, em outras palavras, somente produzem conjugado (fora) em seu eixo nestas condies.

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 06} Como os enrolamentos devem receber 220 Volts para que o motor trabalhe em condies normais, o nico modo de conseguir esta condio num sistema que tem 380 Volts de tenso de linha conect-los em Y, pois, a tenso de 380 Volts ser dividida por 3 que resultar em 220V.

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 07} Incialmente necessrio determinarmos a potncia eltrica que o motor consome da rede, para isto temos que considera que 1 CV equivale a 736 Watts.

    =Psada

    Pentrada0,70 =

    5P736H

    PentradaPentrada =

    5P736H

    0,70Pentrada = 5257W

    a) A corrente eltrica que percorre um circuito dada pela seguintes expresso: P3 = VlinhaxIlinhaxcosIlinha =

    P3

    Vlinhaxcos

    Ilinha =5257

    220x0,65Ilinha = 37A

    b) A corrente de partida dada por: STSU= 7,5Ip = 7,5xInIp = 7,5x37Ip = 277,5A

    c) Para o nosso exemplo, vamos considerar somente o critrio da corrente, a maneira de instalar tipo B1, em eletroduto circular instalado em alvenaria, condutor unipolar com isolao PVC a 70C, circuito nico e temperatura ambiente de 30C. Escolhemos o fio 10 mm2, logo, possvel fazer o clculo da mxima queda de tenso.

    V =2xxLxI

    SV =

    2x0,01724x15x37

    10V = 1,9Volts

  • 15

    {CAP 02 - Resposta Exerccio 08} Incialmente necessrio determinarmos a potncia eltrica que o motor consome da rede, para isto temos que considera que 1 CV equivale a 736 Watts.

    =Psada

    Pentrada0,70 =

    10P736H

    PentradaPentrada =

    5P736H

    0,903Pentrada = 8151W

    a) A corrente eltrica que percorre um circuito dada pela seguintes expresso: P3 = 3xVlinhaxIlinhaxcosIlinha =

    P3

    3xVlinhaxcos

    Ilinha =8151

    3x220x0,72Ilinha = 30A

    b) A corrente de partida dada por: STSU= 8,2Ip = 8,2xInIp = 8,2x30Ip = 246A

    c) Para o nosso exemplo, vamos considerar somente o critrio da corrente, a maneira de instalar tipo B1, em eletroduto circular instalado em alvenaria, condutor unipolar com isolao PVC a 70C, circuito nico e temperatura ambiente de 30C. Escolhemos o fio 6 mm2, logo, possvel fazer o clculo da mxima queda de tenso.

    V =3xxLxI

    SV =

    3x0,01724x50x30

    6V = 3,5Volts

    e) Dado a velocidade assncrona, basta calcular a velocidade sncrona e depois o escorregamento.

    Ns =120xF

    PNs =

    120x60

    4Ns = 1800rpm

    s% =(Ns Nr)

    Nsx100s% =

    (1800 1765)

    1800P100Z% = 1,95

  • 16

    Captulo 3 Exerccios propostos sobre dispositivos de proteo

    1) Cite as vantagens e desvantagens dos fusveis e disjuntores como dispositivos de proteo.

    2) Seja um motor monofsico de 2 CV, quatro plos, alimentao 220V/60Hz, rendimento de 65%, fator de potncia de 0,71, relao IP/IN =7,5, e tempo de partida de 2 segundos. Determine o fusvel do tipo D adequado para proteger a instalao deste motor (curva de tempo x corrente no ANEXO 1).

    3) Seja um motor trifsico de 40 CV, quatro plos, alimentao 220V/60Hz, rendimento de 87%, fator de potncia de 0,85, relao IP/IN =7,5 e tempo de partida de 3 segundos. Determine o fusvel do tipo NH adequado para proteger a instalao deste motor (curva de tempo x corrente no ANEXO 1).

    4) Para o caso do exerccio 2, determine o disjuntor adequado para sua alimentao.

    5) Ainda para o caso do exerccio 2, determine o rel trmico adequado para sua alimentao considerando-se o fator de servio FS de 1,15.

  • 17

    Resoluo dos exerccios propostos

    {CAP 03 - Resposta Exerccio 01}

    Vantagens Desvantagens Fusveis - Operao simples;

    - Baixo custo; - Elevada corrente de curto-circuito.

    - No permitem realizar manobras devendo ento associar-se a chaves; - As caractersticas de tempo corrente so fixas; - No possuem operao repetitiva (queimou joga fora); - Maiores riscos envolvidos na manuteno; - Possibilidade de queima de uma fase apenas, caracterizando ento falta de fase e danos aos equipamentos sensveis a esta condio.

    Disjuntores - Apresentam atuao multipolar; - Possibilita o rearme (tem repetitibilidade de operao); - Ampla margem de correntes nominais e ajustveis; - Permite (em alguns modelos) acionamento remoto. - Podem servir de chave liga/desliga.

    - So normalmente mais caros que os fusveis ainda mais se fazer a equivalncia da corrente de curto-circuito;

    {CAP 03 - Resposta Exerccio 02} Inicialmente necessrio determinarmos a potncia eltrica que o motor consome da rede, para isto temos que considera que 1 CV equivale a 736 Watts.

    =Psada

    Pentrada0,65 =

    2P736H

    PentradaPentrada =

    2P736H

    0,65Pentrada = 2265W

    A corrente eltrica que percorre um circuito dada pela seguintes expresso:

    P3 = VlinhaxIlinhaxcosIlinha =P3

    Vlinhaxcos

    Ilinha =2265

    220x0,71Ilinha = 14,5A

    O valor comercial da corrente do fusvel dado por: Ifus = 1,25 x Icarga, mas Icarga = Ilinha

    Ifus = 1,25 x 14,5 = 18A, logo valor comercial de 20A

    Pelo valor da corrente eficaz, o fusvel est certo, porm, e na partida do motor ser que atende?

    A corrente de partida dada por: STSU= 7,5Ip = 7,5xInIp = 7,5x37Ip = 109A

    Se observarmos na curva do fusvel tipo D (anexo 1), o ideal que seja um fusvel de 35A, para que na partida no queime.

    {CAP 03 - Resposta Exerccio 03} Incialmente necessrio determinarmos a potncia eltrica que o motor consome da rede, para isto temos que considera que 1 CV equivale a 736 Watts.

    =Psada

    Pentrada0,65 =

    40P736H

    PentradaPentrada =

    40P736H

    0,87Pentrada = 33839W

  • 18

    A corrente eltrica que percorre um circuito dada pela seguintes expresso:

    P3 = VlinhaxIlinhaxcosIlinha =P3

    Vlinhaxcos

    Ilinha =33839

    220x0,85Ilinha = 181A

    O valor comercial da corrente do fusvel dado por: Ifus = 1,25 x Icarga, mas Icarga = Ilinha

    Ifus = 1,25 x 181 = 226A, logo valor comercial de 250A

    Pelo valor da corrente eficaz, o fusvel est certo, porm, e na partida do motor ser que atende?

    A corrente de partida dada por: STSU= 7,5Ip = 7,5xInIp = 7,5x226Ip = 1697A

    Se observarmos na curva do fusvel tipo NH (anexo 1) de 250A, o tempo para queima do fusvel de aproximadamente 2 segundos para a corrente de 1697A, ora se o motor leva 3 segundos para acelerar necessrio redimensionar o fusvel para 300A a fim de que na partida no se queime.

    {CAP 03 - Resposta Exerccio 04} Considerando-se que para determinao do disjuntor utilize os mesmos 25% a mais em relao ao valor nominal, o valor comercial do disjuntor dado por:

    Idisj = 1,25 x Icarga, mas Icarga = Ilinha

    Idisj = 1,25 x 14,5 = 18A, logo valor comercial de 20A

    Pelo valor da corrente eficaz, o fusvel est certo, porm, e na partida do motor ser que atende?

    A corrente de partida dada por: STSU= 7,5Ip = 7,5xInIp = 7,5x37Ip = 109A

    Podemos assim determinar qual a proporo de vezes a corrente departida em relao ao valor nominal do disjuntor.

    Relao = Ip/Idisj = 109/20 = 5,45 vezes

    Optando-se em razo da carga ser pequeno motor, vamos escolher o disjuntor CURVA C. Considerando a relao de corrente 5,45 vezes obtemos aproximadamente 6 segundos para o tempo de desarme, ou seja, superior aos 2 segundo apresentados.

    {CAP 03 - Resposta Exerccio 05} Sendo o valor da corrente nominal de 14,5 A e o fator de servio de 1,15, pode-se ter uma corrente de at 15% a mais com o motor funcionando de modo contnuo sem apresentar problemas, ou seja, pode haver uma corrente de 16,7 A constante. Assim sendo, este o valor a ser considerado no dimensionamento do rel trmico. Observando o item D do Anexo 1, podemos escolher dois modelos seguir:

    RW27-1D3-U017 com faixa de ajuste entre 11 a 17 Ampres com proteo de 40A ou RW27-1D3-U023 com faixa de ajuste entre 15 a 23 Ampres com proteo de 50A.

    Neste caso, optaria pelo segundo rel pelo fato da corrente estar mais longe do extremo mnimo

  • 19

    Captulo 4 Simbologias e diagramas eltricos

    1) O que significa simbologia e para que surgiu a simbologia.

    2) Quais as diferenas entre os diagramas Unifilar, Multifilar e Funcional?

    3) Relacione as colunas indicando a simbologia e descrio dos componentes correspondentes.

    a)

    ( ) Rel trmico

    b)

    ( ) Chave de impulso NA sem reteno

    c)

    ( ) Chave seletora de duas posies

    d)

    ( ) Contator (chave eletromagntica)

    e)

    ( ) Chave com reteno

    4) Escolha e marque com um (X) a alternativa que melhor represente o funcionamento do circuito. Observe que as chaves so de impulso, logo, o sentido de ligar apenas pressionar a botoeira e logo solt-la para que retorne a sua posio original.

    a) Pressionando-se a botoeira de pulso S0. O contator ....

    i. ( ) K1 liga e sela (ou permanece fechado) ii. ( ) Nem liga e nem desliga (no acontece nada com K1) iii. ( ) K1 liga e desliga iv. ( ) K1 trepida (ou fica ligando e desligando continuamente) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores

    b) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. Os contatores ....

    i. ( ) K1 e K2 ligam e selam (ou permanecem fechados) ii. ( ) Nem ligam e nem desligam (no acontece nada com K1 e K2) iii. ( ) Somente K1 liga e sela (ou permanece fechado) iv. ( ) Somente K2 liga e sela (ou permanece fechado) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores

  • 20

    c) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. O contator ....

    i. ( ) K1 liga e sela (ou permanece fechado) ii. ( ) K1 nem liga e nem desliga (no acontece nada) iii. ( ) K1 liga e desliga iv. ( ) K1 trepida (ou fica ligando e desligando continuamente) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores

    d) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. O contator ....

    i. ( ) K1 liga e sela (ou permanece fechado) ii. ( ) K1 nem liga e nem desliga (no acontece nada) iii. ( ) K1 liga e desliga iv. ( ) K1 trepida (ou fica ligando e desligando continuamente) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores (Obs: KT temporizador retardo na energizao)

    e) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. A lmpada LP1 ....

    i. ( ) Se acende e permanece acesa ii. ( ) Se apaga e permanece apagada iii. ( ) Se acende, depois apaga e permanece apagada iv. ( ) Se apaga, depois acende e permanece acesa v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores

    f) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. Os contatores ....

    i. ( ) K1, K2 e K3 ligam e selam ii. ( ) K1, K2 e K3 ligam e somente K1 e K2 selam iii. ( ) K1, K2 e K3 ligam e desligam iv. ( ) K1, K2 e K3 trepidam (ou ficam ligando e desligando continuamente) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores

    5) Considere os diagramas eltricos de potncia e comando de uma chave de partida direta com reverso conforme figura abaixo e responda as questes que se seguem.

  • 21

    a) Observando o diagrama da chave de partida, faa uma lista de materiais com os componentes necessrios sua montagem identificando-os cada qual listado.

    b) Qual a funo dos contatos K1 (21,22) e K2 (21,22) no circuito em questo?

    c) Com o circuito inicialmente desligado, o que aconteceria se pressionasse S1 retendo-o (segurando) e em seguida pressionasse S2 ficando ambos pressionado? Explique o porqu isto ocorre?

    d) Preciso sinalizar visualmente atravs de lmpadas que os motores pertencentes aos circuitos de K1 e K2, quando estiverem funcionando, acendam as lmpadas. Onde voc colocaria estas lmpadas? Desenhe-as no circuito ou descrevam onde seriam conectadas.

    e) Explique como funciona o circuito eltrico indicando as etapas de funcionamento bem como os componentes envolvidos.

  • 22

    Resoluo dos exerccios propostos

    {CAP 04 - Resposta Exerccio 01} Simbologia trata-se do estudo de interpretao dos smbolos. Ela surgiu como proposta para uma linguagem padro que pudesse ser entendido por todos os envolvidos em uma determinada rea, no nosso caso rea de eletricidade e mecnica.

    {CAP 04 - Resposta Exerccio 02} Diagrama unifilar: a maneira mais simples de representar as ligaes de um sistema eltrico ou equipamento. Este tipo de diagrama bastante empregado na representao das instalaes eltricas prediais, industriais e SEP. Diagrama multifilar: Trata-se do diagrama completo, onde todas as ligaes eltricas so representadas no desenho. Normalmente mais empregado em representao de circuitos simples do que em circuitos complexos, pois, netse ltimo pode gerar muita confuso na interpretao. Diagrama funcional: bastante parecido com o diagrama multifilar, porm, por ser divididos em dois circuitos: o principal (potncia) e o de comando, so bastantes prticos e de mais fcil compreenso. {CAP 04 - Resposta Exerccio 03} a, b, e, c, d

    {CAP 04 - Resposta Exerccio 04} a) i b) i c) iii d) iii e) iv f) iii {CAP 04 - Resposta Exerccio 05} a) - F1,2,3: Fusveis de proteo do circuito de potncia, 03 peas; - F4,5: Fusveis de proteo do circuito de comando, 02 peas; - F6: Rel trmico, 01 pea; - K1, K2: Contatores tripolares com chaves auxiliares 1na+1nf (cada), 02 peas - S0: Chave de impulso 1na, 01 pea; - S1,2: Chave de impulso 1na+1nf (cada), 02 peas; - M3~: Motor de induo trifsico, 01 pea.

    b) So contatos auxiliares utilizados para intertravamento eltrico a fim de evitar o curto-circuito entre as fases de alimentao.

    c) Ao pressionar S1, a bobina contator K1 alimentada e atravs de seus contatos de potncia liga o motor eltrico. Atravs dos contatos auxiliares K1 13-14 feito selo e K1 21-22 garantido que K2 nunca seja ligado. Mantendo-se S1 pressionado e logo em seguida pressiona-se S2 no acontece nada, pois, os contatos auxiliares de K1 garantem esta condio.

    d) Basta colocar as lmpadas em paralelo com a bobina de acionamento dos contatores.

    e) Ao pressionar a botoeira S1, a bobina contator K1 alimentada e atravs de seus contatos de potncia liga o motor eltrico de modo que seu eixo gire em um determinado sentido. Atravs dos contatos auxiliares K1 13-14 feito selo e K1 21-22 garantido que K2 nunca seja ligado. Se a botoeira S2 for pressionada neste instante, no acontece nada, pois, os contatos auxiliares de K1 garantem esta condio.Para que seja possvel inverter a rotao do motor eltrico, deve-se primeiramente desliga-lo pressionando-se a botoeira S0 e somente depois pressiona-se S2. Neste caso, a bobina contator K2 alimentada e atravs de seus contatos de potncia liga o motor eltrico de modo que seu eixo gire no sentido contrrio ao anterior. Atravs dos contatos auxiliares K2 13-14 feito selo e K2 21-22 garantido que K1 nunca seja ligado.

  • 23

    Referncias Bibliogrficas

    - Nascimento, G. Comandos eltricos: Teoria e atividades, 1a ed., So Paulo: rica, 2011.

    - Franchi, C. M. Acionamentos Eltricos, 4a ed., So Paulo: rica, 2008.

    - Catlogo tcnico Contatores e Rels de Sobrecarga. Disponvel em: www.weg.net

    - Catlogo tcnico Fusiveis aR e gL/gG. Disponvel em: www.weg.net

    - Catlogo tcnico Motor Eletrico Trifasico. Disponvel em: www.weg.net

    - Catlogo tcnico Disjuntores 5SX1, 5SP, 5SY. Dsiponvel em: www.industry.siemens.com.br

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    Anexo 1

    A - Curva tempo x corrente fusvel tipo D gL e gG WEG.

    (fonte: Catlogo de fusveis aR e gL/gG WEG, p.16) B - Curva tempo x corrente fusvel tipo NH gL e gG WEG.

    (fonte: Catlogo de fusveis aR e gL/gG WEG, p.12)

  • 25

    C - Curva tempo x corrente mini disjuntores Siemens (5S). Valores comerciais de disjuntores (DIN): 2, 4, 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 70, 80, 100 e 125 Ampres.

    (fonte: Catlogo de disjuntores 5SX1, 5SP, 5SY)

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    D Tabela de rels trmicos - WEG.

    (fonte: Catlogo de rels trmicos WEG) E Tabela de seo de condutores x corrente eltrica - TECAUT.

    A tabela seguir, apresenta a maneira de instalar tipo B1 (NBR 5410) que considera: Instalao em eletroduto circular em alvenaria, condutores unipolares com isolao PVC a 70C, circuito nico e temperatura ambiente de 30C. Para efetivo dimensionamento e caractersticas particulares de acordo com sua instalao, deve-se consultar a NBR-5410.

    Tabela corrente eltrica x seo (gentileza TECAUT)