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LISTA DE EXERCCIOS FUNES: CONCEITOS INICIAIS
PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: [email protected]
01 - (UEPG PR) Sobre o grfico abaixo, que
representa uma funo y = f(x) definida em , assinale o que for
correto.
01. A funo contnua, x
02. A funo crescente para x > 2
04. O domnio da funo dado por Df = {2}
08. f(2) = 3
16. f(f(-5)) = 3
02 - (UFPR) Considere a seguinte definio: A
variao de uma funo F em um intervalo I o
mdulo da diferena entre o maior e o menor valor
de F(x), com x I. Analisando os grficos das funes f, g e h
abaixo, correto afirmar:
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 x
f
y
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 x
f
y
g
h
5
54
4
3
3
2
2
1
1
0
01. A variao da funo g maior no intervalo
[0, 1] que no intervalo [2, 3].
02. No intervalo [0, 1], a variao de f maior que
a variao de h.
04. Das trs funes, aquela que tem a menor
variao no intervalo [4, 5] a funo f.
08. Das trs funes, aquela que tem maior
variao no intervalo [2, 3] a funo g.
03 - (UFU MG) Se f uma funo cujo grfico
dado abaixo, ento o grfico da funo g, tal que
g(x) = f(x 1) ser dada por
y
x
f
-1-1-2
1
y
x
g
a.
-1-1
11
y
x
g
b.
-1-3
2
y
x
g
c.
-2-3
-3
1
y
x
g
d.
-2
-1
-1
1
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04 - (UFC CE) Considere a funo f(x) = x2 - 5x + 6,
cujo grfico uma parbola conforme a figura
abaixo:
x
y
(0,6)
(2,0) (3,0)
(5/2,-1/4)
.
. . .
Ento o grfico de f (x + 3) ser:
y
x
(0, 3)
(-3, 0)
..
a.
x
y
(0, 9)
(5/2,11/4)
..
b.
x
y
(0, 3)
(5/2,-7/4)
.
.
c.
(1, 0) (4, 0). .
x
y
(-1/4,-1/4)
..
d.
-(1, 0) (0, 0).
x
y
(11/2,1/4).
e.
(5, 0) (6, 0)..
05 - (MACK SP) Considere as sentenas abaixo,
relativas funo y = f(x), definida no intervalo
2
11,3 e representada, graficamente, na figura.
I. Se x < 0, ento f(x) < 0.
II. f(1) + f(3) = f(4)
III. A imagem de f o intervalo [4, 3]
correto afirmar que
a) apenas III verdadeira.
b) apenas I e II so verdadeiras.
c) apenas I e III so verdadeiras.
d) apenas II e III so verdadeiras.
e) todas as sentenas so verdadeiras.
Utilize, se necessrio, a tabela de converso de unidades
de massa para resolver a prxima questo.
kg hg dag g dg cg mg
1 0 0 0 0 0 0
1 kg = 1000000 mg 06 - (UFAL) Em certa barraca, o preo p do
quilograma da farinha de mandioca depende da
quantidade x, em quilogramas, que o fregus
comprar, como mostra o grfico abaixo.
Nessas condies, verdade que, nessa barraca, o
total pago por
a) 1 500 g dessa farinha R$ 31,50.
b) 285 dag dessa farinha R$ 5,98.
c) 0,008 toneladas dessa farinha R$ 15,20.
d) Joo, que comprou 3,5 kg dessa farinha e
Maria, que separadamente comprou 52 hg,
R$ 17,88.
e) um grupo de 8 turistas que fizeram uma
nica compra, correspondente a 5 kg dessa
farinha para cada um, foi R$ 70,00.
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07 - (UEPB) A figura seguinte mostra o grfico de
uma funo g(t) com domnio [2 , 1] e imagem
[0 , 2], ento o grfico de g(t) ser dado por:
a)
b)
c)
d)
e)
08 - (UEM) As figuras a seguir apresentam os
grficos de trs funes RR:f , RR:p e
RR:q .
Analisando esses grficos, assinale o que for
correto.
01. 0)0)(qf( =o .
02. 0)2)(fqp( =oo .
04. 0)1)(pf( = .
08. )1)(ff()1)(pp( oo = .
09 - (UFU MG) Sobre a funo R]2,0[:f sabe-se
que: f injetora; )0(f)0)(ff( =o ; O grfico de f est
representado em uma das alternativas abaixo.
Assinale a alternativa que corresponde ao grfico
de f.
a)
b)
c)
d)
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10 - (FURG RS) Se o grfico de uma funo f dado por
ento, o grfico da funo g(x) = 3 f(x) dado por
a)
b)
c)
d)
e)
11 - (UFRR) Na figura abaixo est representada a
funo y =f(x). Observando o grfico de f podemos
afirmar que:
a) f crescente para 3x 2 e decrescente para
8 x 3 .
b) f crescente para 0 x 2 e 8 x e
decrescente para 3x 0 .
c) f crescente para 0 x 2 e decrescente para
8x .
d) f crescente para 8 x 0 e decrescente para
8x .
e) f crescente para 4x e decrescente para
3x .
12 - (UFF RJ) Considere as funes reais de varivel
real f e g definidas por f(x) = 3x+1 e g(x) = -2x-2.
Determine:
a) as funo h = fog.
b) as inversas de f e g.
13 - (FGV) A figura indica o grfico da funo f, de
domnio [7,5], no plano cartesiano ortogonal.
O nmero de solues da equao f(f(x)) = 6
a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
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14 - (UNIFESP SP) Uma funo f : R R diz-se par quando f(x) =
f(x), para todo xR, e mpar quando f(x) = f(x), para todo xR. Quais,
dentre os grficos exibidos, melhor
representam funes pares ou funes mpares?
15 - (UFMT) A figura abaixo apresenta o grfico de
uma funo y = f(x) .
A partir das informaes contidas no grfico,
marque V para as afirmativas verdadeiras e F para
as falsas.
( ) f(x) uma funo injetora.
( ) O domnio de f(x) o intervalo ] 2;3] .
( ) f(x) = 2 , para todo 2 x 4 .
( ) f(x) 0 , para ]5 ;1[0 ;2
5x
.
Assinale a sequncia correta.
a) F, F, F, V
b) F, V, V, F
c) V, F, V, V
d) V, V, V, F
e) F, V, F, F
16 - (Gama Filho RJ) Se f(x) = 2x + 3, a soluo da
equao f [f (x)] = 13 igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
17 - (UnB DF) Considerando as funes f(x) = x + 4 e
xg(x) = , julgue os itens abaixo.
01. g(f(9)) = -5.
02. O domnio de (gof) [0, ).
04. f(g(9)) = 1.
08. g(x2) = (g(x))2, x pertencente ao domnio da g.
18 - (UEM PR) Considerando a tabela abaixo que
fornece todos os valores de trs funes f(x) y = ,
g(x) y = e h(x) y = , assinale o que for correto.
3-1-13579h(x)
94014916g(x)
26701-2-9-28-f(x)
32101-2-3-x
01. 8)0(h
g(-2) 3)28(f 1=
+.
02. O domnio da funo composta h f o o
conjunto {0,1, 2, 3}.
04. A representao grfica da funo g, em um
sistema cartesiano ortogonal xOy, est sobre a
curva 21) -(x y = .
08. Existe apenas um valor de x tal que 9 )x(g = .
16. A imagem da funo F definida por
f(x) [h(x)] )x(F 2 += o conjunto {1, 6, 8, 17, 27,
40, 53}.
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19 - (FGV RJ) Considere as funes f(x) e g(x),
definidas para todos os nmeros reais, tais que:
1x3)x(f += e 3 x 2)x(g += . Se h(x) a funo inversa
de g(x), ento o valor de ( )( )0f h x para 7x0 = igual a:
a) 4
b) 22
c) 7
d) 17
e) 52
20 - (UNIOESTE PR) Considere IN = {0,1,2,} e
f: ININ dada por f(n) = n + 1.
a) A funo inversa de f g: ININ dada por g(n) = n 1.
b) A funo inversa de f g: ININ dada por g(n) = n + 1.
c) A funo inversa de f g: ININ dada por g(n) = n 1.
d) A funo f no tem inversa pois no injetora.
e) A funo f no tem inversa pois no
sobrejetora.
21 - (UEPG PR) Em relao funo RR:f ,
definida por 8x4)x(f += e a sua inversa )x(f 1 ,
assinale o que for correto
01. f(x) crescente e )x(f 1 decrescente.
02. Os grficos de f(x) e )x(f 1 so retas paralelas.
04. Os grficos de f(x) e )x(f 1 so retas
perpendiculares.
08. 4
8x)x(f 1
=
16. ( ) 30f)2(f211 =
22 - (UNIFOR CE) Sejam f e g funes de R em R,
tais que 3x2)x(f += e x4))x(f(g = . Nessas
condies, a funo inversa de g dada por
a) 2
x6)x(g 1
+=
b) 2
x6)x(g 1
=
c) 4
x6)x(g 1
+=
d) x26
2)x(g 1
=
e) x26
2)x(g 1
+=
23 - (FURG RS) O domnio da funo inversa f-1(x) de
x2
1x3)x(f
+
= :
a) {x R / x 2}
b)
2x e 3
1x/Rx
c)
3
1x/Rx
d) { x R / x -3}
e)
3
1x e 3x/Rx
24 - (UEPB) Sejam as funes de R em R, dadas por
1 2x f(x) += e 1 4x g(f(x)) += . Calculando o valor de
g(0), teremos:
a) 2
b) 1
c) 1
d) 2
e) 3
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25 - (PUC PR) Considere 2x
1x)x(f
2
= e 1x)x(g = .
Calcule f(g(x)) para 4x = :
a) 6
b) 8
c) 2
d) 1
e) 4
26 - (UFAM) Se 2-3x f(g(x)) = e 7 3x f(x) += . Ento a
funo g(x) :
a) 3x 1
b) x 7
c) x 3
d) x 2
e) x + 3
27 - (UFRR) Considere duas funes reais f(x) e g(x)
tais que 1x2)x(f = e 1x2)x)(fog( += . Ento:
a) g(x) = x + 1
b) g(x) = x 1
c) g(x) = 2x
d) g(x) = 4x + 1
e) g(x) = 4x2 1
28 - (UFMA) Sendo f uma funo par e g, uma
funo mpar, e sabendo-se que 2)(f = e
= )2(g , pode-se concluir que )2)(g o f(
igual a:
a) 2
b)
c) 2
d)
e) 2
29. (UEL PR) Com respeito funo f:R R, cujo grfico est
representado abaixo, correto afirmar:
-2
-1
1
2
y
x
a) (fof)(-2) = 1
b) (fof)(-1) = 2
c) (fof)(-2) = -1
d) (fof)(-1) = 0
e) f(-2) = 1
30 - (PUC MG) Se f(x) = 2x2 3 e g(x) = x 1, o valor
de g[f(2)] :
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
31 - (UFV MG) As funes f e g so tais que
f(2)g(-1) -1,f(1) 2,g(3) 3,f(2) ==== . CORRETO
afirmar que o valor de g(f(1))f(g(3)) + :
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
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32 - (UEPG PR) O grfico abaixo representa a funo
f(x), definida no intervalo [1, 4]. Considerando que
)2x(f)x(g = , assinale o que for correto.
01. g(1) + g(4) = 1
02. g(5) = 1
04. f(g(2)) = 1
08. g(f(0)) = 0
33 - (MACK SP) As funes x43)x(f = e
mx3)x(g += so tais que ))x(f(g))x(g(f = , qualquer
que seja x real. O valor de m
a) 4
9
b) 4
5
c) 5
6
d) 5
9
e) 3
2
34 - (UFRN) Sejam B o conjunto formado por todos
os brasileiros e R o conjunto dos nmeros reais.
Se RB:f a funo que associa a cada brasileiro
sua altura, medida em centmetros, ento f:
a) injetiva e no sobrejetiva.
b) injetiva e sobrejetiva.
c) no injetiva e sobrejetiva.
d) no injetiva e no sobrejetiva.
35 - (UFSC) Sejam f e g funes de R em R
definidas pro: f(x) = -x + 3 e g(x) = x2 1. Determine
a soma dos nmeros associados (s)
proposio(es) VERDADEIRA(S)
01. A reta que representa a funo f intercepta o
eixo das ordenadas em (0,3).
02. f uma funo crescente
04. 1 e +1 so os zeros da funo g.
08. O valor de g(f(1)) 3
16. A funo inversa da f definida pro
f-1(x) = -x + 3
36 - (UEM PR) Seja f uma funo que tem como
domnio o conjunto A = {Ana, Jos, Maria, Paulo,
Pedro} e como contradomnio o conjunto B={1, 2,
3, 4, 5}. A funo f associa a cada elemento x em A o
nmero de letras distintas desse elemento x. Com
base nessas informaes, assinale a alternativa
correta.
a) f injetora.
b) f sobrejetora.
c) f no uma funo.
d) f (Maria) = 5.
e) f (Paulo) = f (Pedro).
37 - (FURG RS) Considere as funes BA:f e
CB:g definidas pelo seguinte diagrama:
A composio fg o associa os elementos x e w,
respectivamente, a
a) t e w. b) u e w. c) u e v.
d) v e w. e) t e u.
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38 - (UNIMONTES MG) As tabelas a seguir
representam algumas conjugaes do verbo estar.
estoeles
estaisvs
estamosns
estele
eststu
estoueu
B A
1 Tabela
estavameles
estveisvs
estvamosns
estavaele
estavastu
estavaeu
B A
2 Tabela
estivessemeles
sestivsseivs
osestivssemns
estivesseele
estivessestu
estivesseeu
B A
3 Tabela
estariameles
estareisvs
estaramosns
estariaele
estariastu
estariaeu
B A
4 Tabela
Das tabelas acima, a nica que representa uma
bijeo de A em B a
a) Tabela 1.
b) Tabela 2.
c) Tabela 3.
d) Tabela 4.
39 - (UFOP MG) Seja f:R R; f(x) = x3
x
y
Ento podemos afirmar que
a) f uma funo par e crescente.
b) f uma funo par e bijetora.
c) f uma funo mpar e decrescente.
d) f uma funo mpar e bijetora.
e) f uma funo par e decrescente.
40 - (UEPG PR) Dados os conjuntos { }2,1,0,1A = e { }5,4,3,2,1B
= , assinale o que for correto.
01. A funo BA:f definida por 3x)x(f +=
sobrejetora.
02. A funo BA:f definida por 2x)x(f +=
bijetora.
04. A relao de A em B definida por 3xy 2 += ,
com By eA x , representa uma funo de A
em B.
08. A funo BA:f definida por f(x) = x + 3
injetora.
16. O conjunto imagem da funo BA:f
definida por 1x)x(f 2 += { }5,2,1Im =
-
GABARITO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
24 07 A D D D C 11 A A B * D * A A 04 03 C E
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
24 B D C B C A A B B B 15 C D 29 E B A D 24
12
a) 6x 5 ; b) 2
2x)x(g e
3
1x)x(f 11
=
=
14
Funes pares: I e III; Funes mpares: IV e V
