Lista de Exercícios (Prof. Rivaildo – 9º Anos) (Álgebra – ETAPA II)

01. Um grupo de alunos do 9º ano decidiram se juntar para pintar o Bloco Onda Verde, dando-lhe um novo visual, já que estão se despedindo este ano do Jardim Ambiental. Eles se reuniram e

fizeram uma estimativa e chegaram a conclusão que, 20 alunos, trabalhando 6 horas por dia,

pintariam o Bloco Onda Verde em 4 dias. Então, eles queriam saber em quantos dias seriam

necessários, nas mesmas condições de trabalho, apenas 6 alunos, trabalhando 8 horas por dia,

concluir a pintura desse Bloco.

02. Um ourives produz placas retangulares em diversos tamanhos, sendo que, quando a base

mede x centímetros (x < 10), a largura mede 13 x centímetros. As placas são contornadas

por um fio de ouro. Se ele usar 26 cm de fio de ouro em uma dessas placas, quais serão as

dimensões da placa?

A) 3 cm de largura e 10 cm de comprimento.

B) 5 cm de largura e 8 cm de comprimento.

C) 4 cm de largura e 8 cm de comprimento.

D) 8 cm de largura e 10 cm de comprimento.

E) 5 cm de largura e 10 cm de comprimento.

03. Os alunos dos 9º anos se mobilizaram para fazer uma Campanha Fraternal para o dia do

estudante no dia 11 de agosto próximo passado. Eles estabeleceram nessa campanha, arrecadar

R$ 6.000,00 para ser repartido igualmente com certo número de crianças, para que elas

pudessem comprar o presente que melhor lhe agradasse e que fosse o presente dos seus sonhos. No entanto, no dia da entrega dessa quantia a cada criança, 2 delas não puderam comparecer,

aumentando com isso em R$ 100,00 a premiação para cada uma das crianças restantes. Nessas

condições, o número de crianças que compareceram a esse evento foi de

A) 10 crianças.

B) 12 crianças.

C) 20 crianças.

D) 25 crianças.

E) 30 crianças.

04. Nós alunos do 9º ano, vamos propor para que no Motiva Jardim Ambiental tenhamos, próximo

da Arena Motiva, uma Rampa de Skate. Essa rampa deverá ter o formato de um trapézio

retângulo, a base maior e o lado oblíquo com medidas iguais e a base menor medindo 4 metros.

Pretendemos determinar a medida do lado oblíquo desse trapézio e sabendo também que ele tem 32 metros de perímetro e 56 m2 de área (Veja o esquema da figura abaixo). Nessas condições, a

medida desse lado oblíquo será de

A) 28 metros.

B) 14 metros.

C) 12 metros.

D) 10 metros.

E) 8 metros.

05. O consumo de litros de óleo lubrificante de uma determinada máquina, para a confecção de

um certo produto, é dado pela expressão √

, em que x representa o número de

unidades produzidas. Quantos litros de óleo lubrificante serão consumidos para produzir 12

unidades desse produto?

06. Os alunos do 9º ano “B” contribuíram todos com certa quantia para comprar o presente de

uma colega que faria 15 anos de idade. O presente custaria R$ 180,00.

No dia da compra, dois alunos desistiram de participar da contribuição, o que fez com que os

alunos restantes precisassem dar mais R$ 1,00 cada um para comprar o presente. Quanto coube a

cada um e quantos foram os alunos dessa turma que custearam esse presente?

4 metros

07. Inaugurada em 28 de abril de 2015, na cidade de Goiânia, Pernambuco, o Polo Automotivo

Jeep completa dois anos de operação. Na mais moderna fábrica da Fiat Chrysler Automobiles do

mundo, já foram produzidos mais de 220 mil modelos do Jeep Renegade e Compass.

Um fazendeiro, que adquiriu uma dessas máquinas, perfaz 32 km ao percorrer toda a divisa (perímetro)

de sua fazenda de formato retangular. Se a área de sua fazenda é de 63 km2, as dimensões de sua

fazenda, comprimento e largura, será de

A) 4 km e 9 km.

B) 4 km e 7 km.

C) 7 km e 16 km.

D) 7 km e 9 km.

E) 9 km e 16 km.

08. O professor Rivaildo decidiu construir um galinheiro de formato retangular cuja área será de 32 m2. Quantos metros de tela ele terá que comprar para cercar o galinheiro, se um dos lados do

galinheiro terá 4 metros a mais que o outro?

A) 4 metros de tela.

B) 8 metros de tela.

C) 16 metros de tela.

D) 24 metros de tela.

E) 40 metros de tela.

09. Um grupo de amigos alugou um micro-ônibus por R$ 900,00 para realizar uma viagem. Porém,

ocorreu um imprevisto e dois dos amigos não puderam viajar. Como eles iriam dividir o valor do

aluguel do micro-ônibus em partes iguais, cada um dos amigos que viajaram pagou R$ 5,00 a mais

do que pagaria inicialmente. Quantos amigos viajaram? Quanto cada um que viajou pagou pelo

aluguel do micro-ônibus nessa viagem?

10. Uma turma de alunos do 9º ano fez uma experiência no laboratório de Matemática. Um pedaço

de arame de 40 centímetros foi cortado em dois pedaços diferentes. Os dois pedaços foram usados

para fazer, separadamente, dois quadrados que juntos formam uma área de 58 cm2. A experiência

no laboratório, era comprovar o uso das equações do 2º grau desenvolvidas em sala de aula. O

objetivo era, com as informações do problema, encontrar uma equação do 2º grau na sua forma

geral e reduzida e em seguida determinar o comprimento de cada pedaço do arame que foi

cortado. Ajude a essa turma resolver esse problema proposto.

Equação na forma geral: _________________

Comprimento de cada pedaço: _________________

11. O professor Rivaildo, após mudar para a sua nova casa, mandou a seguinte mensagem pelo

WhatsApp para seu colega de trabalho, o professor Genailson (Veja o quadro abaixo).

Ajude o professor Genailson a

encontrar a casa do professor Rivaildo.

Portanto, qual o número da casa do

professor Rivaildo?

12. Um grupo de alunos dos 9º anos resolveram presentear a escola uma mesa de sinuca para a

sala de jogos (veja figura abaixo de uma mesa de sinuca), que ao fazerem uma pesquisa de

mercado, custava R$ 360,00. O valor que cada um deverá contribuir, será dividido em partes

iguais. No entanto, no dia do pagamento, quatro dos alunos não puderam fazer parte dessa

divisão, a quota de cada um dos outros ficou aumentada de R$ 15,00 . A quantidade de alunos

que assumiu esse pagamento foi de

A) 8 alunos.

B) 12 alunos.

C) 16 alunos.

D) 18 alunos.

E) 20 alunos.

x4 – 19x2 – 150 = 0

13. O professor Paulo Ricardo dispõe de 100 metros de tela para construir uma cerca em um

terreno retangular, com 600 m2 de área, em sua fazenda nas proximidades da cidade de

Esperança. Ele deseja saber, nessas condições, quais serão as dimensões desse terreno onde ele

pretende futuramente construir uma piscina para receber seus amigos. Portanto, as dimensões do terreno cercado será de

A) 60m x 10m.

B) 50m x 12m.

C) 30m x 20m.

D) 20m x 35m.

E) 25m x 30m.

14. Para os próximos jogos da amizade do Colégio Motiva, os alunos estão planejando fazer um

Bandeirão do Motiva Campina Grande, na forma de um losango, com área de 20 m2 sendo, a

diagonal maior desse losango com 6 metros a mais que a diagonal menor. Com essas dimensões,

os alunos se reuniram para aplicar a matemática estudada em sala de aula e determinar quanto

seriam as dimensões dessas diagonais. Já que é um assunto básico de 9º ano que envolve

resolução de equação do 2º grau, ajudando esse grupo a resolver essa questão, as medidas dessas

diagonais são de

A) 2 m e 6 m.

B) 2 m e 10 m.

C) 4 m e 6 m.

D) 4 m e 10 m.

E) 6 m e 10 m.

15. Uma das turmas do 9º ano, do ano passado, mandou fazer um quadro com a foto dos alunos

dessa turma. A empresa cobrou R$ 400,00 pelo quadro, que iria ficar exposto na sala dos

professores, turma essa que foi considerada exemplar em todos os níveis pela equipe de

professores desse ano. Essa quantia deveria ser dividida em partes iguais por todos os alunos da

turma. No entanto, 5 alunos deixaram de pagar a sua parte. Por conta disso, cada um dos demais

teve que pagar R$ 4,00 a mais. Dos alunos que tiveram que pagar essa conta, quanto cada um

pagou?

TURMA EXEMPLAR

16. Toda equação em que, no seu radicando, apresente uma variável ela é irracional e a diferença

entre as outras equações é que precisamos fazer a verificação ao encontrarmos sua solução. A

equação irracional do quadro abaixo tem como solução

A) uma raiz inteira negativa.

B) duas raízes reais.

C) uma raiz fracionária.

D) uma raiz natural.

E) não possui raízes reais.

17. Camila do 9º ano, nesse período de férias, com uma foto sua e de seu namorado montou um

quebra-cabeça de 1200 cm2 de área e pretende fazer um quadro com ele. Para isso, ela comprou

uma placa de compensado em que colará as peças do quebra-cabeça. As dimensões da placa de

compensado são tais que, o comprimento da placa tem 40 centímetros a mais que sua largura.

Sabendo que o quebra-cabeça montado ocupa toda área da placa, quais são as dimensões desse

quebra-cabeça?

Monte a equação do 2º grau na forma geral e reduzida e em seguida, por qualquer método

desenvolvido em sala de aula, encontre as dimensões desse quebra-cabeça.

18. Um grupo de alunos do 9º ano fez uma experiência, fora do laboratório e nas dependências da

escola, para comprovar a aplicação das equações fracionárias. Usamos um tanque aleatório e

usamos duas torneiras que não apresentam mesma vazão. Observamos que, as duas torneiras

totalmente abertas enchem o tanque em 6 horas. Na experiência, observamos que a primeira

torneira gasta 5 horas a mais que a segunda. Matematicamente o tempo que a primeira, sozinha,

leva para encher esse tanque isoladamente, será de

A) 5 horas.

B) 6 horas.

C) 8 horas.

D) 10 horas.

E) 15 horas.