Eletrodinmica I (1 e 2 lei de ohm, resistncia equivalente)

1) (FP) No circuito abaixo as resistncias e as correntes em dois ramos do circuito

so dados. O potencial do ponto A vale 40V.

Determine:

a) Os potenciais dos pontos C e D

b) A intensidade e o sentido da corrente no ramo CD

c) A resistncia equivalente entre os pontos A e B

2) (Fuvest 86)

No circuito acima as resistncias so idnticas.Qual a resistncia equivalente entre

A e D?

a) R/2 b) R c) 5R/2 d) 4R e) 5R

3) (FP) Nos circuitos abaixo determine a intensidade e o sentido da corrente

eltrica em cada um dos fios e em cada um dos resistores:

4) ( Unicamp 09) Thomas Edison inventou a lmpada utilizando filamentos que,

quando percorridos por corrente eltrica, tornam- se incandescentes, emitindo luz.

Hoje em dia, os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz de vrias cores e

operam com eficincia muito superior das lmpadas incandescentes.

a) Em uma residncia, uma lmpada incandescente acesa durante um dia consome

uma quantidade de energia eltrica igual a 1,2kWh. Uma lmpada de LEDs com a

mesma capacidade de iluminao consome a mesma energia eltrica em 10 dias.

Calcule a potncia da lmpada de LEDs em watts.

b) O grfico da figura 1 mostra como a potncia eltrica varia em funo da

temperatura para duas lmpadas de filamento de Tungstnio, uma de 100W e

outra de 60W. A potncia eltrica diminui com a temperatura devido ao aumento

da resistncia do filamento. No mesmo grfico apresentado o comportamento da

potncia emitida por radiao para cada lmpada, mostrando que quanto maior a

temperatura, maior a potncia radiada. Na prtica, quando uma lmpada ligada,

sua temperatura aumenta at que toda a potncia eltrica seja convertida em

radiao (luz visvel e infravermelha).

Obtenha, a partir do grfico da figura 1, a temperatura de operao da lmpada

de 100W. Em seguida, use a figura 2 para encontrar o comprimento de onda de

mxima intensidade radiada por essa lmpada. Questo 8

Gabarito

1) a) VC = 25V e VD = 20V b) i = 1A c) REQ = 7 2) B

circuito: 6A e 21A , 2

circuito: 27A e 20A. 4) a) 5W

Eletrodinmica II (Circuitos simples)

1) (Fuvest 95) Considere o circuito representado esquematicamente na figura a

seguir. O ampermetro ideal A indica a passagem de uma corrente de 0,50A. Os

valores das resistncias dos resistores R1 e R3 e das foras eletromotrizes E1 e E2

dos geradores ideais esto indicados na figura. O valor do resistor R2 no

conhecido.

Determine: a) O valor da diferena de potencial entre os pontos C e D. b) A

potncia fornecida pelo gerador E1.

2) [Fuvest 90]

No circuito acima, quando se fecha a chave S, provoca-se:

a) aumento da corrente que passa por R2. b) diminuio do valor da resistncia

R3. c) aumento da corrente em R3. d) aumento da voltagem em R2. e) aumento

da resistncia total do circuito

3) (FP) Um gerador especial tem a ddp em seus terminais dado por U = 10 i2

(SI) . Esse gerador ligado um resistor de resistncia 3 . Determine a ddp nos

terminais do gerador.

4) (Fuvest 07) Em uma ilha distante, um equipamento eletrnico de

monitoramento ambiental, que opera em 12V e consome 240W, mantido ligado

20h por dia. A energia fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12V.

Essas baterias so carregadas por um gerador a diesel, G, atravs de uma

resistncia R de 0,20. Para evitar interferncia no monitoramento, o gerador

ligado durante 4h por dia, no perodo em que o equipamento permanece desligado.

Determine

a) a corrente I, em ampres, que alimenta o equipamento eletrnico C.

b) o nmero mnimo N, de baterias, necessrio para manter o sistema, supondo

que as baterias armazenem carga de 50A h cada uma.

c) a tenso V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as

baterias em 4 h. Resoluo

NOTE E ADOTE

(1 ampre 1 segundo = 1 coulomb)

O parmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, produto da corrente

pelo tempo, o ampre x hora (A x h). Suponha que a tenso da bateria

permanea constante at o final de sua carga.

5) (Unicamp 07) O diagrama abaixo representa um circuito simplificado de uma

torradeira eltrica que funciona com uma tenso U = 120V. Um conjunto de

resistores RT = 20 responsvel pelo aquecimento das torradas e um cronmetro

determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada.

a) Qual a corrente que circula em cada resistor RT quando a torradeira est em

funcionamento?

b) Sabendo-se que essa torradeira leva 50 segundos para preparar uma torrada,

qual a energia eltrica total consumida no preparo dessa torrada?

c) O preparo da torrada s depende da energia eltrica total dissipada nos

resistores. Se a torradeira funcionasse com dois resistores RT de cada lado da

torrada, qual seria o novo tempo de preparo da torrada?

6) (Unicamp 07) Numa tela de televisor de plasma, pequenas clulas contendo uma

mistura de gases emitem luz quando submetidas a descargas eltricas. A figura

abaixo mostra uma clula com dois eletrodos, nos quais uma diferena de potencial

aplicada para produzir a descarga. Considere que os eletrodos formam um

capacitor de placas paralelas, cuja capacitncia dada por, onde 0 = 8,9 10

12F/m, A a rea de cada eletrodo e d a distncia entre os eletrodos.

a) Calcule a capacitncia da clula.

b) A carga armazenada em um capacitor proporcional diferena de potencial

aplicada, sendo que a constante de proporcionalidade a capacitncia. Se uma

diferena de potencial igual a 100 V for aplicada nos eletrodos da clula, qual a

carga que ser armazenada?

c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gs em 1s (tempo de descarga),

qual ser a corrente mdia?

7) (Unicamp 08) O chuveiro eltrico amplamente utilizado em todo o pas e o

responsvel por grande parte do consumo eltrico residencial. A figura abaixo

representa um chuveiro metlico em funcionamento e seu circuito eltrico

equivalente. A tenso fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistncia R1 =

10.

a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de gua por

minuto, e considere que toda a energia dissipada na resistncia do chuveiro seja

transferida para a gua. O calor absorvido pela gua, nesse caso, dado por Q = m

c , onde c = 4 103J/kg C o calor especfico da gua, m a sua massa e a

variao de sua temperatura. Sendo a densidade da gua igual a 1000 kg/m3,

calcule a temperatura de sada da gua quando a temperatura de entrada for igual

a 20C.

b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito

entre em contato com a carcaa metlica. Qual a corrente total no ramo AB do

circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistncia do

corpo humano nessa situao vale R2 = 1000 .

8) (Fuvest 07) O plutnio (238Pu) usado para a produo direta de energia

eltrica em veculos espaciais. Isso realizado em um gerador que possui duas

placas metlicas, paralelas, isoladas e separadas por uma pequena distncia D.

Sobre uma das placas deposita-se uma fina camada de 238Pu, que produz 5 x 1014

desintegraes por segundo.

O 238Pu se desintegra, liberando partculas alfa, 1/4 das quais alcana a outra

placa, onde so absorvidas. Nesse processo, as partculas alfa transportam uma

carga positiva Q e deixam uma carga Q na placa de onde saram, gerando uma

corrente eltrica entre as placas, usada para alimentar um dispositivo eletrnico,

que se comporta como uma resistncia eltrica R = 3,0 x 109 . Estime

a) a corrente I, em ampres, que se estabelece entre as placas.

b) a diferena de potencial V, em volts, que se estabelece entre as placas.

c) a potncia eltrica PE, em watts, fornecida ao dispositivo eletrnico nessas

condies.

9) (Fuvest 08) Utilizando-se um gerador, que produz uma tenso V0, deseja-se

carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram respectivamente 15 V e 10 V, de tal

forma que as correntes que alimentam as duas baterias durante o processo de

carga mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, utilizada a montagem do

circuito eltrico representada abaixo, que inclui trs resistores R1, R2 e R3, com

respectivamente 25, 30 e 6 , nas posies indicadas. Um voltmetro

inserido no circuito para medir a tenso no ponto A.

a) Determine a intensidade da corrente i, em ampres, com que cada bateria

alimentada.

b) Determine a tenso VA, em volts, indicada pelo voltmetro, quando o sistema

opera da forma desejada.

c) Determine a tenso V0, em volts, do gerador, para que o sistema opere da forma

desejada.

10) (Fuvest 09) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de

gua, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistncia eltrica R0

igual a 12, ligado a uma fonte de 120V (situao I). Desejando aquecer a gua em

dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de gua (M/2), para

que sejam aquecidos por resistncias R1 e R2, ligadas mesma fonte (situao II).

A jovem obtm essas duas resistncias, cortando o filamento inicial em partes no

iguais, pois deseja que R1 aquea a gua com duas vezes mais potncia que R2.

Para analisar essas situaes:

a) Estime a potncia P0, em watts, que fornecida massa total de gua, na

situao I.

b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde est R1 a

gua receba duas vezes mais potncia do que no recipiente onde est R2, na

situao II.

c) Estime a razo P/P0, que expressa quantas vezes mais potncia fornecida na

situao II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relao situao I (P0).

11) (FUVEST 10) Em uma aula de fsica, os estudantes receberam duas caixas

lacradas, C e C, cada uma delas contendo um circuito genrico, formado por dois

resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3V de tenso, conforme o esquema

da figura abaixo. Das instrues recebidas, esses estudantes souberam que os dois

resistores eram percorridos por correntes eltricas no nulas e que o valor de R1 era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era

descobrir como as resistncias estavam associadas e determinar seus valores. Os

alunos mediram as correntes eltricas que percorriam os circuitos das duas caixas,

C e C, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I = 0,25A, respectivamente.

a) Complete as figuras da folha de resposta (abaixo), desenhando, para cada caixa,

um esquema com a associao dos resistores R1 e R2.

b) Determine os valores de R1 e R2.

12) (Unicamp 09) O transistor, descoberto em 1947, considerado por muitos

como a maior inveno do sculo XX. Componente chave nos equipamentos

eletrnicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos

eltricos. A figura a seguir representa um circuito que contm um transistor com

seus trs terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem

de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tenso constante Vbe =

0,7V entre esses terminais.

a) Qual a corrente que atravessa o resistor R = 1000?

b) O ganho do transistor dado por, onde ic a corrente no coletor (c) e ib a

corrente na base (b). Sabendo-se que ib = 0,3mA, e que a diferena de potencial

entre o plo positivo da bateria e o coletor igual a 3,0V, encontre o ganho do

transistor.

13) (Unicamp 10) Telas de visualizao sensveis ao toque so muito prticas e cada

vez mais utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrnicos.

Uma tecnologia freqentemente usada a das telas resistivas, em que duas

camadas condutoras transparentes so separadas por pontos isolantes que

impedem o contato eltrico.

a) O contato eltrico entre as camadas estabelecido quando o dedo exerce uma

fora F sobre a tela, conforme mostra a figura abaixo. A rea de contato da ponta

de um dedo igual a A = 0,25cm2. Baseado na sua experincia cotidiana, estime o

mdulo da fora exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em

seguida calcule a presso exercida pelo dedo. Caso julgue necessrio, use o peso de

objetos conhecidos como guia para a sua estimativa.

b) O circuito simplificado da figura ao lado ilustra como feita a deteco da

posio do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferena de

potencial U = 6V ao circuito de resistores idnticos de R = 2k. Se o contato

eltrico for estabelecido apenas na posio representada pela chave A, calcule a

diferena de potencial entre C e D do circuito.

Gabarito

1) a) 5V b)12W 2) C 3) 6V 4) a) I = 20A b) N 8 c) V = 32 V 5) a) 2A

b) 24000 J c) 33,3 s 6) a) 1,0 x 10-14

F b) 1,0 x 10 -12

C c) 1,0 x 10 -6

A 7) a) 40oC b)

20,2 A 8) a) 4 x 10-5

A b) 1,2 x 105 V c) 4,8 W 9) a) 1 A b) 40 V c) 52 V

10) a) 1200W b) 4 e 8 c) 4,5 11) b) 20 30 12) a) 7 x 10 -4

A b) 50 13) a) 4

x 104 N/m

2 b) 2 V

Eletrodinmica III (Medidores, curto e capacitores)

1) (FUVEST 91) Duas lmpadas iguais, de 12V cada uma, esto ligadas a uma

bateria de 12V, como mostra a figura. Estando o interruptor C aberto, as

lmpadas acendem com intensidades iguais. Ao fechar o interruptor C observamos

que:

a) A apaga e B brilha mais intensamente b) A apaga e B mantm o brilho c) A

apaga e B apaga

d) B apaga e A brilha mais intensamente e) B apaga e A mantm o brilho

------------------

2) (Fuvest 92)

No circuito da figura o ampermetro e o voltmetro so ideais. O voltmetro

marca 1,5V quando a chave K est aberta. Fechando-se a chave K o ampermetro

marcar

a) 0 mA b) 7,5 mA c) 15 mA d) 100 mA e) 200 mA

3) (FP) Nos circuitos abaixo determine as indicaes dos ampermetros e

voltmetros ideais.

4) (FP) No circuito abaixo determine as indicaes dos ampermetros A1 e A2,

sabendo se que suas resistncias so respectivamente, 4x10-20

-20

5) (FP) No circuito abaixo determine a indicao do medidor ideal intercalado

entre os pontos A e B, nos casos em que o medidor um :

a) Ampermetro. b) Voltmetro.

6) (Mack 01) No circuito a seguir, onde os geradores eltricos so ideais, verifica-se

que, ao mantermos a chave k aberta, a intensidade de corrente assinalada pelo

ampermetro ideal A i = 1A. Ao fecharmos essa chave k, o mesmo ampermetro

assinalar uma intensidade de corrente igual a:

a) (2/3) i b) i c) (5/3) i d) (7/3) i e) (10/3) i

7) (FUVEST 86) No circuito da figura, E = 8V, r = 100 e R = 1200.

a) Qual a leitura no ampermetro A?

b) Qual a leitura no voltmetro V?

8) (FUVEST 06) A relao entre tenso e corrente de uma lmpada L, como a

usada em automveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1,

onde G representa um gerador de tenso varivel. Foi medido o valor da corrente

indicada pelo ampermetro A, para diferentes valores da tenso medida pelo

voltmetro V, conforme representado pela curva L no Grfico 1, da folha de

resposta. O circuito da figura 1 , ento, modificado, acrescentando-se um resistor

R de resistncia 6,0 em srie com a lmpada L, conforme esquematizado na

figura 2.

a) Construa, no Grfico 2 da folha de resposta, o grfico da potncia dissipada na

lmpada, em funo da tenso U entre seus terminais, para U variando desde 0 at

12V.

b) Construa, no Grfico 1 da folha de resposta, o grfico da corrente no resistor R

em funo da tenso U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 at

12V.

c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Grfico 3 da folha de resposta,

o grfico da corrente indicada pelo ampermetro em funo da tenso U indicada

pelo voltmetro, quando a corrente varia desde 0 at 2A.

NOTE E ADOTE

O voltmetro e o ampermetro se comportam como ideais. Na construo dos

grficos, marque os pontos usados para traar as curvas.

9) (Fuvest 04) Um sistema de alimentao de energia de um resistor R = 20

formado por duas baterias, B1 e B2, interligadas atravs de fios, com as chaves Ch1

e Ch2, como representado na figura 1. A bateria B1 fornece energia ao resistor,

enquanto a bateria B2 tem a funo de recarregar a bateria B1. Inicialmente, com a

chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B1 fornece corrente ao resistor

durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia qumica que a bateria B1

perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo

T. Em relao a essa operao, determine:

a) O valor da corrente I 1, em amperes, que percorre o resistor R, durante o tempo

em que a chave Ch1 permanece fechada.

b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B1, durante o tempo em que a chave

Ch1 permanece fechada.

c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece fechada.

NOTE E ADOTE:

As baterias podem ser representadas pelos modelos da figura 2, com fem1 = 12 V e

r1 = 2 e fem2 = 36 V e r2 = 4

10) (Fuvest 03) Uma lmpada L est ligada a uma bateria B por 2 fios, F1 e F2, de

mesmo material, de comprimentos iguais e de dimetros d e 3d, respectivamente.

Ligado aos terminais da bateria, h um voltmetro ideal M (com resistncia interna

muito grande), como mostra a figura. Nestas condies a lmpada est acesa, tem

resistncia R(L) = 2,0 e dissipa uma potncia igual a 8,0W. A fora eletromotriz

da bateria = 9,0V e a resistncia do fio F1 R1=1,8 .

Determine o valor da

a) corrente I, em amperes, que percorre o fio F1.

b) potncia P, em watts, dissipada no fio F2.

c) diferena de potencial V(M), em volts, indicada pelo voltmetro M.

Gabarito

1 2 6

A C E

circuito : Ampermetro = O, Voltmetro = 12V.

circuito : Ampermetros =

3A, Voltmetro = 3V.o circuito: mpermetro = 4A, Voltmetro = O. A1 = 1A,

A2 = 4A. a) 1,5A (corrente para cima) b) 24V a) 15 mA b) 6V 9) a) 0,55 A b)

55 C c) 13,75 s 10) a) 2,0A b) 0,8W c) 8V