1) Uma escola tem 18 professores. Um deles se aposenta e

substitudo por um professor de 22 anos. Com isto a mdia das

idades dos professores diminuiu de dois anos.

Qual a idade do professor que se aposentou?

2) Determine a porcentagem de homens de uma classe sabendo

que numa prova a nota mdia dos homens foi 5,4, a das

mulheres foi 6,4 e a mdia da classe foi 6,0.

3) Numa escola mista existem 30 meninas, 21 crianas ruivas,

13 meninos no ruivos e 4 meninas ruivas. Quantos so os

meninos ruivos? Quantas crianas existem na escola?

4) Dois jogadores, Josimar e Lincoln, apostam R$ 5,00 por

partida. Antes do incio do jogo, Josimar possua R$ 150,00 e

Lincoln, R$ 90,00. Aps o fim do jogo, Josimar e Lincoln

ficaram com quantias iguais.

Qual o nmero de partidas que Lincoln ganhou a mais que

Josimar?

5) Supondo que dois pilotos de Frmula I largam juntos num

determinado circuito e completam, respectivamente, cada volta

em 72 e 75 segundos, pergunta-se: depois de quantas voltas do

mais rpido, contadas a partir da largada, ele estar uma volta

na frente do outro? Justifique sua resposta.

6) Havia trs homens, Joo, Jac e Jos, cada um dos quais

tinha duas ocupaes. Estas os classificam, cada um em duas

delas, como: motorista, contrabandista, msico, pintor,

jardineiro e barbeiro. Dos fatos abaixo, determine as duas

ocupaes de cada um:

1) O motorista ofendeu o msico ao rir de seus cabelos

brancos.

2) Tanto o msico como o jardineiro costumavam ir

pescar com Joo.

3) O pintor comprou uma garrafa de gim do

contrabandista.

4) O motorista namorava a irm do pintor.

5) Jac devia ao jardineiro R$ 500,00.

6) Jos ganhou tanto de Jac como do pintor no jogo de

sinuca.

7) O menor nmero natural n, diferente de zero, que toma o

produto de 3888 por n um cubo perfeito :

a) 6.

b) 12.

c) 15.

d) 18.

e) 24.

8) Numa folha de caderno havia as 1997 alternativas;

1) Nesta folha exatamente uma afirmativa falsa.

.

.

.

2) Nesta folha exatamente duas afirmativas so falsas

.

.

.

n) Nesta folha exatamente n afirmativas so falsas.

.

.

.

1997) Nesta folha exatamente 1997 afirmativas so falsas.

Com base nessas 1997 afirmativas, podemos afirmar que o nmero de

alternativas verdadeiras :

a) 0.

b) 1.

c) 996.

d) 1000.

e) 1997.

9) Sobre o segmento AB, consideremos M como seu ponto mdio e os pontos

P e Q, ambos pertencendo a um mesmo segmento de extremo M. O ponto P

divide o segmento AB na razo 2 : 3, e Q divide AB na razo 3 : 4. Se PQ =

2cm, ento o comprimento de AB, em centmetros, igual a:

a) 75.

b) 12.

c) 28.

d) 70.

e) 105.

10) O tanque de um carro tem 22 litros de uma mistura de lcool e gasolina,

sendo que o lcool representa 25% da mistura. Vamos substituir certa

quantidade de litros desta mistura por igual quantidade de lcool, a fim de que

a nova mistura apresente uma porcentagem de 50% de lcool. A quantidade

de litros a ser substituda :

a) 3

13

b) 3

22

c) 3

17

d) 3

24

e) 3

14

11) Em certa ocasio que o preo do petrleo teve um aumento de 60%, um

pas pretendeu manter inalterado o total seus gastos com a importao deste

produto. Para tanto, em quanto deve ter reduzido o volume de suas

importaes?

a) 40%

b) 37,5%

c) 50%

d) 60%

e) 62,5%

12) Em tempos de inflao, uma pessoa adquiriu um eletrodomstico e pagou

em duas vezes. A primeira parcela, um ms aps a compra, foi de R$ 180,00.

A segunda parcela, dois meses aps a compra, foi de R$ 200,00. Sabendo-se

que estavam sendo cobrados juros de 25% ao ms sobre o saldo devedor, o

preo vista do eletrodomstico era de:

a) R$ 138,00.

b) R$ 272,00

c) R$ 237,00.

d) R$ 285,00

e) R$ 304,00.

13) O registro de entrada de uma caixa-d'gua permite que ela fique cheia em

3 horas. O registro de sada permite que a mesma se esvazie em 4 horas.

Estando a caixa-d'gua vazia, ambos os registros so simultaneamente

abertos; aps 4 horas, o registro de sada fechado. A caixa estar

completamente cheia no seguinte tempo:

a) 3 horas.

b) 2 horas.

c) 30 minutos.

d) 1 hora.

e) 20 minutos.

14) Lopes escreveu os inteiros de 1 at 1000 (inclusive), em

ordem decrescente. Qual foi o 333 inteiro escrito?

15) Um artigo vendido vista, com 10% de desconto, ou em

duas prestaes iguais, com vencimento no ato da compra e um

ms aps, sem desconto. Na realidade, quem opta pela compra a

prazo paga juros mensais de taxa:

a) 30%.

b) 25%.

c) 20%.

d) 15%.

e) 10%.

16) Escreva um nmero em cada espao da fila abaixo, de modo

que a soma de trs nmeros quaisquer vizinhos (consecutivos)

seja 12.

3 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 5 ____

No ltimo espao direita deve estar escrito o nmero:

a) 3.

b) 2.

c) 1.

d) 4.

e) 7.

17) Se hoje, 5 de fevereiro, caiu num domingo, que dia da

semana ser daqui a 135 dias?

a) domingo.

b) poder ser tera ou quarta-feira.

c) poder ser segunda ou tera-feira.

d) tera-feira.

e) segunda-feira

18) Num baile havia 56 pessoas que danavam. A primeira

dama danou com 5 cavalheiros, a segunda com 6, a terceira

com 7 e assim por diante at a ltima que danou com todos os

cavalheiros. Determinar o nmero de damas e o de cavalheiros.

19) Numa escola, realizou-se uma olimpada de matemtica.

sada, os cinco finalistas - Josimar, Lus, Marcelo, Demtrius e

Silvana foram entrevistados pelo diretor da escola e combinaram transformar a entrevista num problema de

matemtica. Cada um daria apenas duas declaraes, sendo

uma verdadeira e outra falsa, no necessariamente nesta ordem;

desafiando assim o diretor a descobrir qual tinha sido a

verdadeira classificao final.

E ento disseram:

Josimar: "O Demtrius ficou em 2 lugar. Eu em 4 Lus: "Fiquei em 3 lugar. A Silva na em ltimo." Marcelo: "O

Demtrius ganhou. Eu fiquei em 2 lugar."

Demtrius: O Lus ganhou. Eu fiquei em ltimo lugar." Silvana: "Eu fiquei em 2 lugar. O Demtrius em 3."

Sabendo que no houve empate, d a classificao final.

20) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem um nmero de

irmos igual ao nmero de irms. Cada filha tem um nmero de

irmos igual ao dobro do nmero de irms. Quantos filhos e

filhas tm o casal?

21) Felipe colheu 60 laranjas e, depois de selecion-las em dois

lotes, chamou seu amigo Valter para levar as frutas feiras. As

30 laranjas do primeiro lote devem ser vendidas razo de 3

laranjas por R$ 1,00. Assim, Valter conseguir apurar, na venda

deste lote, R$ 10,00. As laranjas do segundo lote, por serem

mais bonitas, devero ser vendidas razo de 2 laranjas por R$

1,00. Com estas, Valter dever apurar R$ 15,00, para uma

apurao total de R$ 25,00.

Ao chegar feira, Valter imaginou que seria melhor vender os dois lotes

juntos. Juntou as 60 laranjas e comeou a vend-las em grupos de 5 laranjas,

por R$ 2,00. Um raciocnio numrico simples: se deveria vender 3 laranjas

por R$ 1,00 e 2 por R$ 1,00, seria mais prtico vender logo 5 laranjas por R$

2,00. Porm, vendidas as 60 laranjas em lotes de 5, Valter apurou somente R$

24,00.

Explique essa diferena.

22) Em uma viagem Rio-So Paulo, metade da distncia foi percorrida com

um rendimento de 11 km/litro de combustvel, e a outra metade, com

rendimento de 9 km/litro. O rendimento, km//litro, da viagem toda foi de:

a) 9,8.

b) 9,9.

c) 10.

d) 10,1

e) 10,2

23) Um relgio marca oito horas e vinte minutos. Que horas marcar se

trocarmos de posio o ponteiro das horas com o ponteiro dos minutos?

24) Acertei dois relgios no dia 1 de junho, ao meio dia, e depois os guardei.

O primeiro adiantava 10 segundo por hora e o outro atrasava 10 segundo por

hora. Quando que os dois relgios voltaro a marcar uma mesma hora?

25) Num jantar em um restaurante foram feitas despesas nos itens bebidas,

entrada e prato principal. A nota de caixa relativa a estas despesas

apresentava alguns nmeros ilegveis por um asterstico.

Item Valor (R$)

Bebidas 16,0*

Entrada 7,*5

Prato Principal 2*,99

Subtotal **,40

10% *,44

TOTAL **,84

Observe que sobre o consumo foram acrescentados 10% a ttulo de servio.

Determine o valor TOTAL na nota.

26) Se galinha e meia pe ovo e meio em dia e meio, quantos ovos pe uma

galinha em 6 dias?

27) 64 jogadores de habilidades diferentes disputam um torneio de tnis. Na

primeira rodada, so feitos 32 jogos e os perdedores so eliminados. Na

segunda rodada, so feitos 16 jogos, os perdedores so eliminados, e assim

por diante.

Se os emparelhamentos so feitos por sorteio e no h surpresas (se A

melhor que B, A vence B), qual o nmero mximo de jogos que o dcimo

melhor jogador consegue jogar?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

28) Eis abaixo os nmeros inteiros de 1 a 14:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Verifique se possvel colocar sinais de + ou antes de cada um deles de tal sorte que a soma de todos seja zero.

29) Considere a tabela 3 x 3 abaixo onde todas as casas, inicialmente, contm

zeros:

0 0 0

0 0 0

0 0 0

Para alterar os nmeros da tabela permitida a seguinte

operao: escolher uma subtabela 2 x 2 formada por casas

adjacentes e somar 1 a todos os seus nmeros.

Complete o quadro abaixo, sabendo que esses nmeros foram

obtidos por meio dessas operaes

14 0 0

19 30 0

0 14 0

30) Trs amigos, Andr, Bemardo e Cludio, partem ao mesmo

tempo do mesmo local e dirigem-se cidade, distncia de 8

km. Andr parte a p. Bemardo leva Cludio no carro. Ao fim e

certo tempo, Cludio desce do carro e prossegue o caminho a

p. Bemardo volta ento ao encontro de Andr, apanha-o e

leva-o at a cidade. Os trs amigos chegam exatamente ao

mesmo tempo. Andr e Cludio caminham a uma velocidade

constante de 6 km/h. O carro andou velocidade constante de

30 km/h.

Quanto tempo durou a viagem?

31) Em quantos lugares diferentes do mostrador podem os

ponteiros de um relgio se sobrepor?

32) Um ministro organiza uma recepo. Metade dos

convidados so estrangeiros, cuja lngua oficial no o

portugus. Todos os convidados dizem "bom dia" ao ministro

em portugus e, por delicadeza, cada um deles diz "bom dia" a

cada um dos outros na lngua oficial da pessoa a quem se dirige.

O ministro responde "seja bem-vindo" a cada convidado. No

total foram ditos 78 "bons dias" em portugus. Qual o nmero

de convidados?

33) Num octogonal, oito times disputam o acesso ao

quadrangular final de um campeonato. Sabe-se que cada time

joga com cada um dos outros uma nica vez e que se um time

vencer um jogo ganha trs pontos; se empatar, ganha um ponto

e se perder, no ganha nem perde ponto.

Qual o nmero mnimo de pontos que um time deve alcanar

para assegurar sua incluso dentre os quatro times que passaro

para o quadrangular final?

34) Clarita sobe um escada de um em um ou de dois em dois,

mas nunca de trs em trs batentes. Se deve subir uma escada de

10 batentes pisando obrigatoriamente no sexto batente, onde h

um descanso, de quantas maneiras pode faz-lo?

a) 60.

b) 55.

c) 65.

d) 40.

e) Nenhuma correta.

35) Um motorista viaja a uma velocidade constante e passa por

um marco contendo dois algarismos. Uma hora depois passa

por outro marco, contendo os dois algarismos na ordem inversa.

Uma hora depois, passa por um terceiro marco, contendo os

mesmos algarismos separados por um zero. Qual a sua

velocidade?

36) Um copo cheio d'gua "pesa" 325 gramas. Mas se jogarmos

metade da gua fora, seu "peso" cair para 180 gramas. Quanto

"pesa" este copo quando est vazio?

37) Considere verdadeiras as trs seguintes afirmaes:

I - Todos os amigos de Joo so amigos de Mrio.

II - Mrio no amigo de qualquer amigo de Paulo.

III - Antnio s amigo de todos os amigos de Roberto.

Se Roberto amigo de Paulo, ento:

a) Antnio amigo de Mrio.

b) Joo amigo de Roberto.

c) Mrio amigo de Roberto.

d) Antnio no amigo de Joo.

e) N.D.A.

38) Maria foi ao centro comercial podendo gastar, no mximo, R$100,00.

Numa loja resolveu comprar R$ 350,00 em mercadorias. Como no podia

pagar vista, deu uma entrada mxima e parcelou o restante em 5 vezes

iguais, com juros de 2% ao ms sobre o total parcelado. O valor de cada

prestao, em reais, foi de:

a) 25,00.

b) 45,00.

c) 55,00.

d) 65,00.

e) 70,00.

39 Um grupo de 50 garotas formado por louras e ruivas, que tm olhos azuis

ou castanhos. Se 14 so louras de olhos azuis, 31 so ruivas e 18 tm olhos

castanhos, ento o nmero de ruivas de olhos castanhos :

a) 5.

b) 13.

c) 7.

d) 11.

e) 15.

40) As promoes do tipo "leve 3 e pague 2", comuns no comrcio, acenam

com um desconto, sobre cada unidade vendida, de:

a) %3

50

b) 20%

c) 25%

d) 30%

e) %3

100

41) Um estacionamento cobrava R$ 5,00 por trs horas e agora passou a

cobrar os mesmos R$ 5,00 por apenas duas horas.

O aumento do preo do estacionamento foi de:

a) 33%

b) 45%

c) 50%

d) 60%

e) 67%

42) Um trem percorre uma ferrovia circular e pra de 6 em 6 estaes.

Sabendo que a ferrovia possui 20 estaes, ao fim de quantas voltas

completas ter parado na estao de sada?

a) 7.

b) 6.

c) 5.

d) 4.

e) 3.

43) A fim de atrair a clientela, uma loja anunciou um desconto de 20%. No

entanto, para no ter reduo na margem de lucro, a loja reajustou

previamente seus preos de forma que com o desconto os preos retomassem

aos seus valores iniciais. Determine a porcentagem do reajuste feito antes do

desconto anunciado.