Curso: Engenharia Civil

Disciplina: Mecânica dos fluidos e hidráulica

Professor: Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira

3º Lista de exercícios – 1º Bimestre

Parte I

Resolver os exercícios abaixo do livro: POTTER, M.C.; WIGGERT, D.C. Mecânica dos fluidos –

Tradução da 3º edição norte-americana, Editora Thomson, 2004.

Capítulo 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36

Resolver os exercícios abaixo do livro: ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos –

Fundamentos e aplicações. McGraw Hill, 2007.

Capítulo 3: 1, 3, 5, 7 ao 16, 18, 19, 21, 23, 24, 28 ao 37, 40 ao 44, 104, 105, 106, 108..

Parte II

1) (CESPE – UnB) Assinale a opção que não apresenta uma unidade de medida de pressão.

(A) bar

(B) kiloPascal

(C) mmHg

(D) kgf/cm2

(E) m3∕h

2) (CESGRANRIO) A pressão atmosférica local é medida por um barômetro cuja leitura indica 760 mmHg.

Qual o valor da pressão atmosférica em unidades do SI?

(A) 0,76 bar

(B) 7,6 mca

(C) 10 N/m2

(D) 12 psi

(E) 101,3 KPa

3) (CESGRANRIO) Observe a figura abaixo de um manômetro diferencial.

Considerando os pesos específicos do mercúrio e da água iguais a 136.000 N/m

3 e 10.000 N/m

3,

respectivamente, qual o valor da diferença de pressão entre os tanques A e B?

(A) − 5.260 Pa

(B) − 7.560 Pa

(C) − 10.740 Pa

(D) − 18.900 Pa

(E) − 23.470 Pa

4) (CESGRANRIO)

A velocidade da água que sai pelo bocal de uma tubulação é controlada pelo diferencial de pressão

registrado por um manômetro em forma de U instalado no bocal. Considerando-se que a pressão absoluta de

saída da água pelo bocal é a atmosférica e que a leitura do manômetro de mercúrio é h = 50 cm, a pressão

manométrica no interior da tubulação é de:

(Dados: g = 10 m/s2, água = 1000 kg/m

3 e mercúrio = 13.500 kg/m

3)

(A) 32,5 kPa.

(B) 50,0 kPa.

(C) 62,5 kPa.

(D) 110,5 kPa.

(E) 125,0 kPa.

5) (CESGRANRIO) A unidade de pressão Pascal é equivalente a

(A) N/m2

(B) kgf/cm2

(C) kgf/mm2

(D) lbf/pol2

(E) lbf/pé2

6) (CESGRANRIO) O tubo em U é um instrumento utilizado para a medição de

(A) massa.

(B) pressão.

(C) temperatura.

(D) nível.

(E) densidade.

7) (CESGRANRIO)

O esquema acima indica um manômetro de água empregado para medir a diferença de pressão entre 2

pontos de uma tubulação que transporta uma mistura de hidrocarbonetos (𝜌= 800 kg/m3). A diferença de

pressão indicada, em KPa, é igual a

(A) 100

(B) 80

(C) 20

(D) 1

(E) 0,4

8) (CESGRANRIO) Considere os recipientes ilustrados na figura abaixo.

Sendo PI , PII e PIII as pressões no fundo dos recipientes I, II e III, respectivamente, é correto afirmar que

(A) PIII > PI > PII

(B) PIII > PII > PI

(C) PIII = PI > PII

(D) PI > PIII > PII

(E) PI = PII = PIII

9) A pressão máxima que o corpo humano pode suportar de maneira segura, sem graves danos à saúde, é de

Pmax = 4,0 x 105 N/m2. Sabendo-se que a densidade da água é dada por 𝜌água = 1.000 kg/m3 e g = 10 m/s

2,

qual é a máxima profundidade, em m, que um mergulhador pode alcançar de forma segura ? Considere que a

pressão atmosférica é Po = 1,0 x 105 N/m

2.

(A) 3

(B) 30

(C) 40

(D) 50

(E) 300

10)

A figura ilustra um manômetro diferencial de mercúrio utilizado para medir a diferença de pressão entre os

tanques de oxigênio X e Y. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, a diferença de

pressão, em Pa, entre os tanques X e Y é

Dados: Massa específica do mercúrio = 13,6 kg/m3; Massa específica do oxigênio = 1,43 kg/m

3

(A) 7,18 Pa

(B) 27,20 Pa

(C) 35,78 Pa

(D) 40,25 Pa

(E) 45,30 Pa

11)

A distribuição da pressão hidrostática p em função da altura h abaixo da superfície livre, conforme ilustrado

na figura, considerando γ o peso específico do fluido envolvido e p0 a pressão atmosférica, é fornecida pela

seguinte equação:

(A) p = γh − p0 (B) p = γh + p0 (C) p = γh/2 + p0 (D) p = 2γh + p0 (E) p = γh + 2p0

12) A pressão verificada em uma medição era igual a 2,0 x 102 bar. Sabendo-se que 1 bar equivale a 1,0 x

105 Pa, o valor desta medida, em MPa, é igual a

(A) 2,0 x 101

(B) 2,0 x 103

(C) 2,0 x 104

(D) 2,0 x 106

(E) 2,0 x 107

13) A pressão medida em um ponto no fundo do oceano foi de 100 atm. Sabe-se que: (1) a pressão

atmosférica local equivale a 1 atm = 105 Pa; (2) a densidade da água vale 1,05 x 10

3 kg/m

3 e (3) a aceleração

da gravidade local é de 10 m/s2. A profundidade, em relação ao nível do mar, onde foi feita a medição da

pressão equivalente, em metros, é

(A) 9,9 x 10

(B) 1,05 x 102

(C) 9,4 x 102

(D) 9,9 x 102

(E) 1,05 x 103

14) 1 atm corresponde à pressão exercida por uma coluna de 760 mm de mercúrio a 0ºC, podendo-se, assim,

estabelecer uma relação entre o Pa e a atm. Aplicando-se para o mercúrio: densidade a 0ºC = 13595,1kg/m3,

aceleração da gravidade da Terra ao nível do mar 9,80665 m/s2, então 2 atmosferas correspondem, em N/m

2,

a

(A) 2026

(B) 10135

(C) 20265

(D) 101325

(E) 202650

15) O sistema ilustrado na figura a seguir foi utilizado para medir a pressão do gás contido no interior de um

botijão. O fluido manométrico é o mercúrio (Hg), cuja densidade é 13,6 g.cm–3

.

Sabendo-se que, no local, a aceleração da gravidade é 9,80 m.s–2

e a pressão atmosférica é 8,00 x 104 Pa, a

pressão exercida pelo gás, em cmHg, é

Dado: 1 atm = 1,01 x 105 Pa = 76,0 cmHg

(A) 84,0

(B) 100

(C) 330

(D) 430

(E) 570

16) Três fluidos imiscíveis foram derramados em um vaso com o formato de cone truncado. Após a

decantação, os fluidos se depositaram no vaso, tal como esquematizado abaixo.

Sabe-se que: (1) as massas específicas dos fluidos são 2,0 g/cm3, 4,0 g/cm

3 e 10 g/cm

3; (2) a área, na

superfície livre do líquido, posicionado na camada superior, vale 100 cm2; (3) a área inferior do vaso é 10

cm2 e (4) a aceleração da gravidade local é 10 m/s2. Toda a experiência ocorre no interior e uma câmara

fechada, onde a pressão atmosférica é mantida artificialmente a 2,0 Pa. A força exercida sobre o fundo do

vaso pelos fluidos, em newtons, é

(A) 2,0 (B) 17 (C) 24 (D) 50 (E) 72

17) Para um determinado fluido com peso específico de 12.000 N/m

3, uma diferença de pressão de 4.800 Pa

corresponde a uma altura de carga, em metros, de

(A) 0,4

(B) 2,5

(C) 5,8

(D) 8,2

(E) 12,0

18)

Um reservatório contendo água no seu interior possui a forma mostrada acima, onde ambas as partes laterais

são dotadas de êmbolos livres para se deslocarem sem atrito. Na parte da direita, a área da sessão transversal

é de 50 cm2 e, na esquerda, uma pressão de 3,0 x 105 N/m

2 é exercida, fazendo o êmbolo esquerdo se

deslocar para cima. Qual é a força F que tem de ser exercida para manter o êmbolo esquerdo em repouso?

(A) 1,5 N

(B) 150 N

(C) 1.500 N

(D) 2.000 N

(E) 30.000 N

19)

O tanque fechado mostrado na figura acima contém ar comprimido e óleo de densidade relativa 0,9. Utiliza-

se mercúrio, cuja densidade relativa é de 13,6, como fluido manométrico no manômetro em U. Se h1 = 952

mm, h2 = 136 mm, h3 = 230 mm, e se a pressão atmosférica no local mede 740 mmHg, a pressão do ar

comprimido, em mmHg, é

(A) 970

(B) 898

(C) 784

(D) 230

(E) 118

20)

Um engenheiro necessita determinar a deflexão L de um manômetro de dois fluidos líquidos como mostra a

figura acima. A massa específica do fluido 1 vale 1000 kg/m3 e a do fluido 2 vale 3000 kg/m

3. A aceleração

da gravidade corresponde a 10 m/s2. Sabendo que a diferença de pressão (PA – PB) é de 650 N/m

2, após os

cálculos, o engenheiro obtém para L, em mm,

(A) 25,7

(B) 32,5

(C) 45,6

(D) 63,5

(E) 72,0

21)

Dois vasos conectados, com a forma mostrada na figura acima, contendo água, são mantidos desnivelados,

com a ajuda de um peso. O vaso do lado direito é aberto e o do lado esquerdo possui um êmbolo livre para

se deslocar, sem atrito, com área transversal, A = 0,25 cm2. Qual o peso, em N, que deve ser colocado sobre

o êmbolo no lado esquerdo, de modo a manter as duas colunas de água com uma diferença de altura de h =

10 m? Dados: Massa específica da água: 1,0 x 103 kg/m

3, Pressão atmosférica: Patm= 1,0 x 10

5N/m

2, 1 cm =

10-2

m e g = 10 m/s2

(A) 2,5

(B) 5,0

(C) 10

(D) 25

(E) 50

22)

No manômetro ilustrado na figura ao lado, o fluido manométrico é o mercúrio, de massa específica 13,6

g/cm3. A altura h mede 25 cm. Considerando-se a aceleração da gravidade local g = 10,0 m/s

2 e a pressão

atmosférica P0 = 1,0 x 105 Pa, a pressão no interior do gás, em N/m

2, é

(A) 1,08 x 105

(B) 1,19 x 105

(C) 1,27 x 10

5

(D) 1,34 x 105

(E) 1,46 x 105

23)

No manômetro ilustrado na figura ao lado, o fluido manométrico é o mercúrio, de massa específica 13,6

g/cm3. Há água, de massa específica 1,00 g/cm3, no ramo esquerdo, e óleo, de massa específica 0,80 g/cm3,

no ramo direito. Considerando a aceleração da gravidade local g = 10,0 m/s2, a diferença de pressão, pB –

pA, em cmHg, entre os pontos A e B, é

(A) 57,0 (B) 28,5 (C) 19,0 (D) 8,30 (E) 0,00

24) Uma prensa hidráulica possui dois êmbolos de área S1 igual a 50 cm2 e área S2 igual a 100 cm2.

Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, qual deve ser a força, em N, exercida no

êmbolo S2 para sustentar uma carga de 2.000 kg no êmbolo S1?

(A) 2.000

(B) 4.000

(C) 20.000

(D) 40.000

(E) 50.000

25)

Desprezando-se o peso específico do ar, qual é a pressão registrada no manômetro metálico do reservatório

ilustrado acima?

(A) (2000.√2 −1400) N/m2

(B) (2000. √2 +1400) N/m2

(C) (1400. √2 −2000) N/m2

(D) (1400. √2 +2000) N/m2

(E) 2000. √2 N/m2

26)

Um carro encontra-se suspenso por meio de uma prensa hidráulica, conforme mostrado na figura acima. O

diâmetro, d1, do êmbolo maior que sustenta o carro é igual a 40 cm. O diâmetro, d2, do êmbolo menor, é

igual a 5 cm. Considere o fluido interno na prensa ideal e as massas dos êmbolos desprezíveis. Se a massa

do carro é de 1.600 kg, qual é o valor da massa do contrapeso, em kg, para manter o carro suspenso e em

equilíbrio?

(A) 25

(B) 50

(C) 100

(D) 200

(E) 400

27) Os tanques T1 e T2 estão assentados no mesmo plano horizontal e armazenam um mesmo líquido de

massa específica ρ num local onde a aceleração da gravidade é g. Um manômetro de tubo em U tem seu

ramo esquerdo conectado à base do tanque T1, onde a pressão é p1, e seu ramo direito conectado à base do

tanque T2, onde a pressão é p2. O líquido manométrico usado tem massa específica ρm. Se o nível do líquido

manométrico no ramo direito está a uma altura H acima do nível do líquido manométrico no ramo esquerdo,

o valor de p1 – p2 é

(A) ρm g H

(B) − ρm g H

(C) − 2 ρm g H

(D) − (ρm − ρ) g H

(E) (ρm − ρ) g H

28)

Um reservatório cilíndrico armazena água em seu interior e possui uma tubulação de saída, conforme

ilustrado acima. A pressão manométrica do fluido no interior do reservatório, na posição da tubulação de

saída, é expressa por

(A) ρgh1

(B) ρgh2

(C) ρg(h1 + h3)

(D) ρg(h1 − h2)

(E) ρg(h2 − h3)

29) A automação de processos exige atuadores confiáveis e bem dimensionados para garantir a continuidade

de produção sem necessidade de paradas para manutenção. Nesse contexto, a especificação correta dos

componentes de um sistema de automação tem importância fundamental assim como os instrumentos de

medição. Precisa-se especificar um sistema hidráulico com um cilindro para abrir e fechar uma comporta de

um determinado forno. A força máxima a ser exercida pelo cilindro, cuja área do êmbolo é 20 mm2, será de

800 kgf. Qual a pressão mínima, em kgf/cm2, a ser determinada para o sistema?

(A) 40

(B) 160

(C) 400

(D) 1.600

(E) 4.000

30)

A figura ilustra um manômetro de tubo aberto utilizado para medir a pressão do ar que passa no interior de

uma tubulação. A pressão do ar medida por esse manômetro será dependente da(o)

(A) viscosidade do ar

(B) massa específica do mercúrio (Hg)

(C) viscosidade do mercúrio (Hg)

(D) módulo de compressibilidade do ar

(E) módulo de compressibilidade do mercúrio (Hg)

31)

Em uma prensa hidráulica, conforme a figura acima, o pistão maior tem área de seção transversal 50 vezes

maior que a área do pistão menor. Para levantar um carro de 103 kg, qual deve ser a intensidade da força, em

newtons, a ser exercida no pistão menor?

Dado: g = 9,8 m/s

2.

(A) 196

(B) 19,6

(C) 1,96

(D) 0,196

(E) 0,0196

32) Um reservatório de água (ρ = 1000 kg/m3) possui duas saídas nas alturas de 2 m e 4 m em relação à

base. Se o nível da água no interior do reservatório é de 10 m em relação à base, considerando-se g = 10

m/s2, a diferença entre as pressões hidrostáticas nas duas saídas, em kPa, é de

(A) 10

(B) 20

(C) 40

(D) 60

(E) 80

33) Em uma prensa hidráulica, a razão entre os diâmetros dos êmbolos é igual a 8. Um objeto de massa m

colocado sobre o êmbolo maior é equilibrado por uma força de 500 N. Considerando que o sistema está em

equilíbrio estático e que os pesos dos êmbolos são desprezíveis, de acordo com a Lei de Pascal, o valor da

massa m, em kg, é igual a

(A) 400

(B) 800

(C) 3.200

(D) 4.000

(E) 32.000

34) A teoria para o cálculo da força de empuxo está diretamente relacionada ao Princípio de Archimedes que

diz: todo corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, é sujeito a uma força

vertical aplicada pelo fluido, com sentido

(A) descendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.

(B) descendente, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado.

(C) ascendente, cuja intensidade é menor que o peso do fluido deslocado.

(D) ascendente, cuja intensidade é maior que o peso do fluido deslocado.

(E) ascendente, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado.

35) O Teorema de Stevin tem aplicação direta sobre os principais medidores de pressão. Esse Teorema

estabelece que a

(A) pressão dinâmica de um fluido em movimento em um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da

velocidade desse fluido.

(B) pressão pode ser medida indiretamente, dentro de um limite elástico, pela medição da deformação

provocada sobre um corpo sólido.

(C) pressão exercida em qualquer ponto por um líquido em forma estática transmite-se em todas as direções

e produz a mesma força em áreas iguais.

(D) diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do

fluido pela diferença de altura entre esses dois pontos.

(E) diferença de pressão medida entre dois pontos define a pressão diferencial.

36) Um técnico utilizou um manômetro de mercúrio de tubo inclinado para medir a pressão em um trecho de

tubulação. Esse manômetro apresentava inclinação de 30°, e a razão entre os diâmetros do tubo inclinado e

do recipiente maior é igual a 0,1. Sabendo-se que o peso específico do mercúrio é igual a γ e que a medida

lida pelo técnico diretamente na escala do tubo inclinado foi igual a Δh, conclui-se que a pressão no trecho

de tubulação mede

(A) 0,005.Δh.γ

(B) 0,050.Δh.γ

(C) 0,505.Δh.γ

(D) 1,010.Δh.γ

(E) 1,029.Δh.γ

37) A área da base quadrada de um reservatório é de 4,0 m2, e a altura do nível do fluido em seu interior é de

1,2 m. Se o fluido armazenado no interior do reservatório possui uma massa específica de 1.000 kg/m3, e

considerando-se g = 10 m/s2, a pressão manométrica, em kPa, atuante na base do reservatório, vale

(A) 8

(B) 10

(C) 12

(D) 16

(E) 20

38) Qual a pressão, em atm, a 6 m de profundidade num lago com 1 atm de pressão na superfície?

(A) 1,0 (B) 1,6 (C) 2,4 (D) 10,0 (E) 12,0

Dados: massa específica da água do lago = 1000 kg/m3

e aceleração da gravidade = 10 m/s2

39)

A Figura representa um manômetro de tubo em U no qual a extremidade aberta possui pressão manométrica

zero, o fluido 1 possui peso específico 𝛾1, e o fluido manométrico, fluido 2, possui peso específico 𝛾2.

Nessas condições, a pressão no ponto P é

40) Pelo princípio de Arquimedes tem-se que

(A) a pressão aplicada a um líquido confinado num vaso transmite-se, sem qualquer diminuição, a todos os

pontos do líquido e às paredes do vaso.

(B) a pressão aplicada a um líquido confinado num vaso é tanto maior quanto mais próximo se estiver das

paredes do vaso.

(C) um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre um empuxo que é igual ao peso do fluido

deslocado.

(D) um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre um empuxo que é metade do peso do fluido

deslocado.

(E) um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre um empuxo que é o dobro do peso do fluido

deslocado.

41) Um corpo, que está parcialmente submerso, flutua em equilíbrio estático na superfície de um fluido

devido à ação de um empuxo que pode ser determinado por:

(A) massa específica do fluido x volume do fluido deslocado pelo corpo

(B) massa específica do fluido x aceleração da gravidade

(C) viscosidade do fluido x volume do fluido deslocado pelo corpo

(D) massa específica do fluido x volume do fluido deslocado pelo corpo x aceleração da gravidade

(E) viscosidade do fluido x volume do fluido deslocado pelo corpo x aceleração da gravidade

42) Um reservatório de base retangular é preenchido com água até uma altura h. Se a pressão manométrica

máxima suportada pela base do reservatório é de 25 kPa, a altura h máxima, em metros, para o nível da água

é

(A) 1,0

(B) 1,5

(C) 2,0

(D) 2,5

(E) 4,0

43) Observe as figuras a seguir.

Com base nos esquemas físicos apresentados nas figuras, considere as afirmativas a seguir.

I. A figura I mostra dois copos contendo suco de laranja à mesma altura. Independentemente do formato dos

copos, a pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B.

II. A figura II mostra um tubo em forma de “U” contendo dois líquidos que não se misturam. No ramo da

esquerda, tem-se óleo de soja e, no da direita, água. A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B.

III. A figura III mostra dois líquidos de viscosidades diferentes escorrendo através de um capilar: o suco de

laranja, menos viscoso, escorre em A, ao passo que o xarope de milho, mais viscoso, escorre em B.

IV. A figura IV mostra um líquido em escoamento no sentido do ponto A para o ponto B. Apesar de a

velocidade

de escoamento no ponto A ser maior do que a velocidade de escoamento no ponto B, a pressão no ponto

A é menor que a pressão no ponto B.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e III são corretas.

c) Somente as afirmativas II e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

44) Observe a figura abaixo.

O manômetro ilustrado contém três líquidos. Quando p1=10,0 kPa (manométrica), a deflexão d (em mm) é:

(Considere g=10 m/s2 e DR = densidade relativa)

(A) 7

(B) 74

(C) 174

(D) 740

(E) 1174

45) Em uma prensa hidráulica, a razão entre os diâmetros dos êmbolos é igual a 8. Um objeto de massa m

colocado sobre o êmbolo maior é equilibrado por uma força de 500 N. Considerando que o sistema está em

equilíbrio estático e que os pesos dos êmbolos são desprezíveis, de acordo com a Lei de Pascal, o valor da

massa m, em kg, é igual a

(A) 400 (B) 800 (C) 3.200 (D) 4.000 (E) 32.000

46) A Figura 1 ilustra um recipiente fechado e completamente preenchido com um líquido. Sejam P1 e F1,

respectivamente, a pressão e a força exercidas pelo líquido no fundo do recipiente. A Figura 2 ilustra o

mesmo recipiente virado de cabeça para baixo. Sejam P2 e F2, respectivamente, a pressão e a força exercidas

pelo líquido no novo fundo do recipiente. Com base nessas informações, tem-se que

(A) P1 = P2 e F1 > F2 (B) P1 = P2 e F1 < F2 (C) P1 = P2 e F1 = F2

(D) P1 > P2 e F1 > F2 (E) P1 > P2 e F1 < F2

47) (CESGRANRIO) Um mergulhador realiza um reparo em um poço de petróleo no mar a uma

profundidade de 50 m. Considerando-se a massa específica da água do mar igual a 1.000 kg/m3, o valor da

pressão manométrica atuante no corpo do mergulhador, em kPa, está na faixa de

(A) 100 a 200 (B) 200 a 400 (C) 400 a 600 (D) 600 a 800 (E) 800 a 1.000

48) (CESGRANRIO) A elevação de uma carga de 1,5 kN é realizada por um circuito hidráulico que utiliza

um atuador linear cuja área do pistão é de 20 cm2. Um manômetro é instalado na linha do circuito para

monitorar a pressão. Nas condições de elevação da carga a uma velocidade constante e desprezando-se as

perdas de carga na linha, a indicação da pressão do manômetro, em kPa, é de

(A) 100 (B) 150 (C) 250 (D) 400 (E) 750

OK! Vamos fazer o gosto da Mafalda.