7/24/2019 Lista I11

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Universidade Federal do PiauCCNIICGBEST

Disciplina: Probabilidade e Estatstica II EP

Lista de Exerccio I

1. A tabela abaixo d a distribuio conjunta de Xe Y.

a)

Determine as distribuies marginais de X e Y;b) Obtenha as esperanas e varincias de Xe Y;

c) Verifique se Xe Yso independentes;

d)

Calcule P(X=1|Y=0)e P(Y=2|X=3);

e) Calcule P(X=2, Y1).

YyyyyyyyyyyyyyyX 1 2 3

0 0,1 0,1 0,1

1 0,2 0 0,3

2 0 0,1 0,1

2. Considere a distribuio conjunta de Xe Y:

a)

Calcule as mdias e as varincias de Xe Y;

b) Obtenha as distribuies condicionais de X, dada que Y = 0, e de Ydado

que X = 1.

Y X -1 0 1 P(Y=y)

-1 1/12 0 1/12 1/6

0 1/6 0 1/6 1/3

1 1/4 0 1/4 1/2

P(X=x) 1/2 0 1/2 1

3.

Seja (X,Y) um varivel aleatria bidimensional discreta com a seguinte

distribuio conjunta:

X Y -3 2 4

1 0,1 0,2 0,2

3 0,3 0,1 0,1

Calcule a covarincia e correlao.