Lista Lançamento Obliquo.pdf

7/26/2019 Lista Lanamento Obliquo.pdf

1/8

Balstica Bsica

Professor Neto

Professor Allan Borari

"

TEXTO:

Trs bolas X, Y e Z so lanadas daborda de uma mesa, com velocidades

iniciais paralelas ao solo e mesmadireo e sentido.A tabela abaixo mostra as magnitudesdas massas e das velocidades iniciais das

bolas.

Questo 01 - (UERJ/2012)

As relaes entre os respectivos temposde queda tx, ty e tz das bolas X, Y e Zesto apresentadas em:

a) tx< ty< tzb) ty< tz< txc) tz< ty< txd) ty= tx= tz

Questo 02 - (UERJ/2012)

As relaes entre os respectivos alcanceshorizontaisAx, Aye Azdas bolas X, Y eZ, com relao borda da mesa, estoapresentadas em:

a) Ax


2/8

Balstica Bsica

Professor Neto


#

Uma menina, segurando uma bola detnis, corre com velocidade constante, demdulo igual a 10,8 km/h, em trajetriaretilnea, numa quadra plana e

horizontal. Num certo instante, amenina, com o brao esticadohorizontalmente ao lado do corpo, semalterar o seu estado de movimento, soltaa bola, que leva 0,5 s para atingir o solo.As distncias sm e sb percorridas,respectivamente, pela menina e pela

bola, na direo horizontal, entre oinstante em que a menina soltou a bola (t= 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

NOTE E ADOTEDesconsiderar efeitos dissipativos.

a) sm= 1,25 m e sb= 0 m.b) sm= 1,25 m e sb= 1,50 m.c) sm= 1,50 m e sb= 0 m.d) sm= 1,50 m e sb= 1,25 m.e) sm= 1,50 m e sb= 1,50 m.

Questo 07 - (UFF RJ/2011)

Aps um ataque frustrado do timeadversrio, o goleiro se prepara paralanar a bola e armar um contraataque.Para dificultar a recuperao da defesaadversria, a bola deve chegar aos ps deum atacante no menor tempo possvel. Ogoleiro vai chutar a bola, imprimindosempre a mesma velocidade, e devecontrolar apenas o ngulo delanamento. A figura mostra as duastrajetrias possveis da bola num certomomento da partida.

Assinale a alternativa que expressa se possvel ou no determinar qual destesdois jogadores receberia a bola no menor

tempo. Despreze o efeito da resistnciado ar.

a) Sim, possvel, e o jogador mais

prximo receberia a bola no menortempo.b) Sim, possvel, e o jogador mais

distante receberia a bola no menortempo.

c) Os dois jogadores receberiam a bolaem tempos iguais.

d) No, pois necessrio conhecer osvalores da velocidade inicial e dosngulos de lanamento.

e) No, pois necessrio conhecer o

valor da velocidade inicial.

Questo 08 - (PUC RJ/2011)

Um objeto lanado horizontalmente deum penhasco vertical, com umavelocidade inicial vhorizontal= 10 m/s.Ao atingir o solo, o objeto toca um pontosituado a 20 m da base do penhasco.Indique a altura H (em metros) do

penhasco considerando que a aceleraoda gravidade g = 10 m/s2 edesprezando a resistncia do ar.

a) H = 20.b) H = 40.c) H = 60.d) H = 80.e) H = 100.

Questo 09 - (PUC RJ/2010)

Um super atleta de salto em distnciarealiza o seu salto procurando atingir omaior alcance possvel. Se ele se lana aoar com uma velocidade cujo mdulo 10m/s, e fazendo um ngulo de 45 emrelao a horizontal, correto afirmarque o alcance atingido pelo atleta no salto de:

(Considere g = 10 m/s2

)

a) 2 m.


3/8

Balstica Bsica

Professor Neto


$

b) 4 m.c) 6 m.d) 8 m.e) 10 m.

Questo 10 - (UECE/2010)

Um projtil foi lanado a partir do solocom velocidade v0(em mdulo) segundoum ngulo !0 " 0, acima da horizontal.Desprezando o atrito com o ar, o mduloda velocidade do projtil no topo da suatrajetria :

a) v = v0cos !0b) v = 0c) v = v0sen !0d) v = v0

TEXTO:

OBSERVAO: Nas questes em quefor necessrio, adote para g, aceleraoda gravidade na superfcie da Terra, ovalor de 10 m/s2; para c, velocidade daluz no vcuo, o valor de 3 !108m/s.

Questo 11 - (FUVEST SP/2010)

Numa filmagem, no exato instante emque um caminho passa por uma marcano cho, um dubl se larga de um viaduto

para cair dentro de sua caamba. Avelocidade v do caminho constante e o

dubl inicia sua queda a partir dorepouso, de uma altura de 5 m dacaamba, que tem 6 m de comprimento.A velocidade ideal do caminho aquelaem que o dubl cai bem no centro dacaamba, mas a velocidade real v docaminho poder ser diferente e ele cairmais frente ou mais atrs do centro dacaamba. Para que o dubl caia dentro dacaamba, v pode diferir da velocidadeideal, em mdulo, no mximo:

a) 1 m/s.b) 3 m/s.

c) 5 m/s.d) 7 m/s.e) 9 m/s.

Gabarito:

01. D

02. C

03. D

04. C

05. B

06. E

07. B

08.

A09. E

10. A

11. B


4/8

Balstica Avanada

Professor Neto


"

Questo 01 - (UEM PR/2012)

Do topo de uma plataforma vertical com

100 m de altura, solto um corpo C1e,

no mesmo instante, um corpo C2 arremessado de um ponto na plataforma

situado a 80 m em relao ao solo,

obliquamente formando um ngulo de

elevao de 30 com a horizontal e com

velocidade inicial de 20 m/s.Considerando que os corpos esto,

inicialmente, na mesma linha vertical,desprezando a resistncia do ar, e

considerandog = 10 m/s2, assinale o que

for correto.

01. A altura mxima, em relao aosolo, atingida pelo corpo C2 de 85

m.02. Os dois corpos atingem a mesma

altura, em relao ao solo, 1,5segundos aps o lanamento.

04. O corpo C2 demora mais de 6segundos para atingir o solo.

08. Os dois corpos atingem o solo no

mesmo instante de tempo.

16. A distncia entre os corpos, 2segundos aps o lanamento, de

metros.

Questo 02 - (UFTM/2011)

Num jogo de vlei, uma atacante acerta

uma cortada na bola no instante em que

a bola est parada numa altura h acima

do solo. Devido ao da atacante, abola parte com velocidade inicial V0,

com componentes horizontal e vertical,

respectivamente em mdulo, Vx= 8 m/se Vy= 3 m/s, como mostram as figuras 1

e 2.

Aps a cortada, a bola percorre umadistncia horizontal de 4 m, tocando o

cho no ponto P.

Considerando que durante seu

movimento a bola ficou sujeita apenas

fora gravitacional e adotando g = 10

m/s2, a altura h, em m, onde ela foi

atingida

a) 2,25.

b) 2,50.

c) 2,75.

d) 3,00.e) 3,25.

Questo 03 - (UEPG PR/2011)

Um projtil quando lanado

obliquamente, no vcuo, ele descreve

uma trajetria parablica. Essa trajetria

resultante de uma composio de dois

movimentos independentes. Analisando

a figura abaixo, que representa o

movimento de um projtil lanado

obliquamente, assinale o que for correto.


5/8

Balstica Avanada

Professor Neto


#

01. As componentes da velocidade doprojtil, em qualquer instante nas

direes x e y, so respectivamente

dadas por, Vx= V0!cos"e Vy= V0

!sen" gt

02. As componentes do vetor posiodo projtil, em qualquer instante,

so dadas por, x = V0!cos"!t e y =

V0!sen" gt2

04. O alcance do projtil na direo

horizontal depende da velocidade edo ngulo de lanamento.

08. O tempo que o projtil permanece

no ar t = 2

16. O projtil executa simultaneamente

um movimento variado na direo

vertical e um movimento uniforme

na direo horizontal.

Questo 04 - (UFMS/2010)

Uma bola de bilhar de massa m lanada

horizontalmente com velocidade Vo da

borda de uma mesa que est a uma altura

H do solo tambm horizontal. A

acelerao da gravidade no local g e uniforme, veja a figura. Considerando

que o ar exerce uma fora Fa de arrastona bola dada pelo formalismo vetorial Fa

= bV, onde b uma constante de

proporcionalidade, e V o vetorvelocidade da bola vista de um

referencial inercial, assinale a(s)

proposio(es) correta(s).

01. A trajetria da bola no ser umaparbola.

02. A componente da velocidade da bola

na direo horizontal permanece

constante durante a queda.

04. A fora de arrasto sempre verticalpara cima.

08. O alcance A na horizontal igual a

Vo(2H/g)1/2.

16. A intensidade do vetor acelerao da

bola vai diminuindo durante a queda.

TEXTO:

Nesta prova, quando necessrio,

considere: a acelerao da gravidade 10 m/s2.

a resistncia do ar pode serdesprezada.

Questo 05 - (UFPB/2010)

O recorde mundial do salto a distncia

masculino est na marca dos 19,6 m.

Com base nessa informao, identifique

as afirmativas corretas:

I. Se um atleta conseguir saltar, fazendo

um ngulo exato de 45 com a

horizontal, o mdulo da sua

velocidade inicial, para atingir o

recorde mundial, dever ser de 14

m/s.

II. Se um atleta saltar, fazendo umngulo de 60 com a horizontal com

velocidade inicial de 14 m/s em

mdulo, quebrar o recorde mundial.III. Se um atleta conseguir saltar, comvelocidade inicial em mdulo de 13


6/8

Balstica Avanada

Professor Neto


$

m/s, atingir, no mximo, uma

distncia de 16,9 m.

IV. Se um atleta saltar na Lua, onde a

gravidade um sexto da gravidade da

Terra, com velocidade inicial emmdulo de 15 m/s, atingir a distncia

mxima de 135 m.

V. Se um atleta saltar no planeta Jpiter,

onde a gravidade duas vezes e meia

a gravidade da Terra, com velocidadede 15 m/s em mdulo, atingir uma

distncia mxima de 9 m.

Questo 06 - (UFOP MG/2010)

Uma pessoa lana uma pedra do alto deum edifcio com velocidade inicial de

60m/s e formando um ngulo de 30com a horizontal, como mostrado na

figura abaixo. Se a altura do edifcio 80m, qual ser o alcance mximo (xf) da

pedra, isto , em que posio horizontalela atingir o solo? (dados: sen 30 = 0,5,

cos 30 = 0,8 e g = 10 m/s2).

a) 153 m

b) 96 mc) 450 m

d) 384 m

Questo 07 - (PUCCAMP SP/2010)

Do alto de uma montanha em Marte, na

altura de 740 m em relao ao solohorizontal, atirada horizontalmente

uma pequena esfera de ao com

velocidade de 30 m/s. Na superfcie

deste planeta a acelerao gravitacional

de 3,7 m/s2.

A partir da vertical do ponto de

lanamento, a esfera toca o solo numadistncia de, em metros,

a) 100

b) 200

c) 300d) 450

e) 600

Questo 08 - (UFT TO/2010)

Um jogador de futebol chuta uma bolacom massa igual a meio quilograma,

dando a ela uma velocidade inicial quefaz um ngulo de 30 graus com a

horizontal. Desprezando a resistncia doar, qual o valor que melhor representa o

mdulo da velocidade inicial da bolapara que ela atinja uma altura mxima de

5 metros em relao ao ponto que saiu?

Considere que o mdulo da aceleraoda gravidade vale 10 metros por segundo

ao quadrado.

a) 10,5 m/s

b) 15,2 m/s

c) 32,0 m/s

d) 12,5 m/s

e) 20,0 m/s

Questo 09 - (UFU MG/2010)

Em um jogo da Copa do Mundo de

2002, Ronaldinho Gacho preparou-se

para bater uma falta. A bola foi

posicionada a uma distncia de 20m do

gol. A cobrana de falta foi feita de tal

modo que a bola deixou o solo em uma

direo que fez 45 com a horizontal.

Dados:g = 10m/s2e cos 45 =

Faa o que se pede.


7/8

Balstica Avanada

Professor Neto


%

a) Com que velocidade Ronaldinho

chutou a bola, sabendo que ela

atingiu sua altura mxima a uma

distncia horizontal de 11,25m deonde a bola foi chutada?

b) O goleiro, que estava adiantado,

pulou, mas no alcanou a bola.

Verifique com clculos, se a bola

teve altura suficiente para entrar nogol, sendo a altura oficial do

travesso de 2,44m.

Questo 10 - (MACK SP/2012)

Uma bola chutada a partir de um pontode uma regio plana e horizontal, onde o

campo gravitacional consideradouniforme, segundo a direo vertical

descendente. A trajetria descrita pelabola uma parbola, e a

resistncia do ar desprezvel.Considerando os valores da tabela ao

lado, conclui-se que o ngulo # de

lanamento da bola foi,

aproximadamente,

a) 15

b) 30

c) 45

d) 50

e) 75

Questo 11 - (PUC SP/2012)

Dois amigos, Berstquio e Protsio,distam de 25,5m. Berstquio lana

obliquamente uma bola para Protsio

que, partindo do repouso, desloca-se ao

encontro da bola para segur-la. No

instante do lanamento, a direo da

bola lanada por Berstquio formava umngulo " com a horizontal, o que

permitiu que ela alcanasse, em relao

ao ponto de lanamento, a altura mximade 11,25m e uma velocidade de 8m/s

nessa posio. Desprezando o atrito dabola com o ar e adotando g = 10m/s2,

podemos afirmar que a acelerao de

Protsio, suposta constante, para que ele

consiga pegar a bola no mesmo nvel do

lanamento deve ser de

a) m/s2

b) m/s2

c) m/s2

d) m/s2

e) m/s2

Questo 12 - (UNIFESP SP/2010)

No campeonato paulista de futebol, um

famoso jogador nos presenteou com um

lindo gol, no qual, ao correr para receber

um lanamento de um dos atacantes, o

goleador fenomenal parou a bola no peito

do p e a chutou certeira ao gol.

Analisando a jogada pela TV, verifica-seque a bola chutada pelo armador da

jogada a partir do cho com uma


8/8

Balstica Avanada

Professor Neto


&

velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo

um ngulo com a horizontal de 45 para

cima.

Dados:

a) Determine a distncia horizontal

percorrida pela bola entre o seu

lanamento at a posio de

recebimento pelo artilheiro (goleador

fenomenal).

b) No instante do lanamento da bola, o

artilheiro estava a 16,0 m de distncia

da posio em que ele estimou que a

bola cairia e, ao perceber o incio da

jogada, corre para receber a bola. A

direo do movimento do artilheiro perpendicular trajetria da bola,

como mostra a figura. Qual avelocidade mdia, em km/h, do

artilheiro, para que ele alcance a bolaimediatamente antes de ela tocar o

gramado?

Gabarito:

01.

17

02. C

03. 29

04. 17

05. I, III, IV, V

06. D

07. E

08. E

09.

a) 15m/s

b) x = 20mv0= 15m/s

x = v0cos t

l=

y = v0sen t

y =15

y = 20

Como 2,22 m e menor que a altura do

gol (2,44 m) a bola tem altura

suficiente para entrar no gol.

10. D

11. B

12.

a) D = 40 m

b) Vm= 20,16 km/h

Documents

Lista Lançamento Obliquo.pdf