Lista Resolvida Materiais II - PDF

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITCNICA DEPARTAMENTO DE CIENCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAS - DCTM

RESOLUO DOS EXERCCIOS PROPOSTOS

RTANO SILVA DOS SANTOS APOIO TCNICO FRANCISCO DE ASSIS BISPO - MONITOR

Exerccios resolvidos e discutidos do caderno prtico de Materiais de Construo II de autoria do professor Adailton Oliveira, cujo principal objetivo auxiliar os estudantes a compreenso d Matria. Este arquivo estar disponvel em www.ebah.com.br, nome do arquivo: Resoluo dos de exerccios propostos Materiais II, perfil de rtano Santos.

Bons Estudos!

Salvador Agosto 2010

RESOLUO DOS EXERCICIOS PROPOSTO

RTANO SILVA DOS SANTOS FRANCISCO DE ASSIS BISPO

RESOLUO 2.2 EXECCIOS pag 24Determinar a curva granulomtrica, o mdulo de finura e a dimenso mxima caracterstica de uma mistura de 52 kg do agregado A, 91,8 kg do agregado B e 60 kg do agregado C, cujas granulometrias e caractersticas fsicas so apresentadas nas tabelas. Pede-se tambm o volume ocupado por cada um dos materiais aps a secagem. DADOS: 52 Kg do Agregado A; 91,8 Kg do Agregado B; 60 Kg do Agregado C. 1 Passo: Corrigir a Umidade Sabe-se que os agregados encontram-se midos, portanto necessrio seca-los, e s aps isso realizar a mistura: Demonstrao: h=mh ms h ms h => Mh = Ms x ( 1+ ), x100 => mh ms = ms 100 100 h mh mas, Ch = ( 1+ ), Assim obtemos: Ch = , 100 ms mh ch

Adaptamos a frmula temos: Mh =Ch x ms, ou Ms = Agregado A: mh 52 Ms = = = 50 Kg ch 1,04 Agregado B: mh 91,8 Ms = = = 90 Kg 1,02 ch

Agregado C: mh Ms= = O agregado C estar isento de umidade, portanto Seco. => Ms = 60 Kg ch Fazendo o somatrio dos agregados tem-se: Massa total = 200 Kg. 2 Passo: Calcular o percentual de cada agregado na misturaAgregado Ag. A Ag. B Ag. C TOTAL Massa (Kg) 50 90 60 200 % 25 45 30 100

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3 Passo: Identificar as peneiras da srie normal e da serie intermediria Para gravar fcil, sabe-se que as peneiras normativas da Srie de Taylor, obedecem essa srie, sendo assim basta multiplicar por 2 e aproximar (quando necessrio), com a exceo das peneiras e 63 mm (Normais). Vejam:NORMAL 75 37,5 19 INTERMEDIRIA 63 50 31,5 9,5 4,75 2,36 25 12,5 6,3 1,18 600m 300m 150m 75 m - - -----

4 Preencher as Lacunas que se pede: Para Calcular o Percentual Individual de cada agregado, basta: Na Tabela 1, pegar a massa total (dada) e com a massa retida na peneira que deseja se o %ret., calcular o seu percentual, ex.: Agregado C Massa total: 20.000 Kg; massa retida na peneira 37,5 = 2.400 Kg (2.400 x100) % ret 37,5 = = 12 % 20.000

% Ret. Acumulado IndividualBasta Acumular cada agregado, ex: Ag. A: 2+8 =10; 10+45 = 55; 55+ 30 = 85; 85+10 = 95 e assim por diante.

% na MisturaCom os percentuais de cada agregado (A = 25%; B = 45 %; C=30 %) multiplica poelo % ret. Acumulado do agregado correspondente, ex.: %na mistura Ag.A 2,36mm= 0,25 x 2 = 0,5%, assim por diante

% Ret. AcumuladoBasta aproximar para o % na mistura para um inteiro exemplo: Ag. A Ag. B Ag. C % ret. Acum Peneira 12,5 mm 0,5 31,95 30 --Aproximando Ag. A Ag. B Ag. C % ret. AcumPeneira 12,5 mm 1 32 30 63

5 Passo: Com as Lacunas Preenchidas, calcula-se o Mod. Finura e a D. mxima para cada Agregado. Mdulo de Finura: Soma dos % ret. Acumulados, nas peneiras da srie normal dividido por 100. Agregado A Mod. Finura = %ret.acum 247 = =2,47 100 100

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Agregado B Mod. Finura = Agregado C Mod. Finura = %ret.acum 782 = =7,82 100 100

%ret.acum 513 = =5,13 100 100

Dimenso mxima caracterstica: Corresponde ao nmero da peneira que fica retida 5% ou imediatamente inferior de agregado.

Agregado A....... 2,36 mm Agregado B........12,5 mm Agregado C.......50 mm

RESULTADOPENEIRA Condio mm Intermed. 50 Normal 37,5 Intermed. 31,5 Intermed. 25 Normal 19 Intermed. 12,5 Normal 9,5 Intermed. 6,3 Normal 4,75 Normal 2,36 Normal 1,18 Normal 600 Normal 300 Normal 150 MOD. FINURA Dmxima Fornecido % Retida % ret. Acumulada % a mistura Ag. Ag. Ag. Ag. Ag. Ag. Ag. Ag. Ag. A B C A B C A B C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 12 0 0 3,6 0 0 10 0 0 22 0 0 6,6 0 0 45 0 0 67 0 0 20,1 0 0 10 0 0 77 0 0 23,1 0 0 9,25 0 0 86,3 0 0 25,9 0 15 7 0 15 93,3 0 6,75 28 0 13 5 0 28 98,3 0 12,6 29,5 0 20 1,75 0 48 100 0 21,6 30 2 23 0 2 71 100 0,5 32 30 8 15 0 10 86 100 2,5 38,7 30 45 9 0 55 95 100 13,8 42,8 30 30 3 0 85 98 100 21,3 44,1 30 10 2 0 95 100 100 23,8 45 30 ---- ---- ---- 2,47 5,13 7,82 ---- ---- ------- ---- ---- 2,36 12,5 50 ---- ---- ---% ret. Acum. 0 4 7 20 23 26 35 42 52 62 71 87 95 99 -------

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5 Passo: Traar a Curva Granulomtrica

Exerccio 2 pag. 262) Necessita-se, na obra, de uma areia cuja granulometria obedea s especificaes da zona tima. Pede-se determinar a mistura mais econmica entre as areias A e B de modo a atender a exigncia, sabendo-se que a jazida da areia A est mais afastada da obra. Representar graficamente a composio granulomtrica da mistura e dos limites especificados.

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1) Marcar todas as peneiras que o exercido fornece:

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2) Ligar por semi-retas as mesmas peneiras referente ao Agregado A e o B.

3) Aps lanar as semi-retas, olhar para o % ret. Acumulado do Agregado A e do B e fortalecer a semi-reta. Exemplo na peneira de 4,75; Ag. A e B=6%, Ento a semi-reta ser destacada (em vermelho) de 0 a 6, e assim por diante.

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4) Marcar um reta paralela ao eixo Y: 1 Reta da direita para esquerda parar no ultimo comeo da reta destacada; 2 Reta da esquerda para direita parar no ultimo comeo da reta destacada.

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5) A Curva Granulometrica

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3 EXERCCIOS 1) Qual a massa unitria da areia usada no ensaio em que o volume dos gros,contido em um recipiente de 15dm3, de 8,25 dm3 e sua massa especfica de 2,62 kg/dm3? M M 21,62 = => M = 2,62 x 8,25 = 21,62 Kg ; = = = 1,44 Kg/dm V V 15

2) Qual o percentual de vazios de um material cuja massa especfica 2,50kg/dm3 e massa unitria 0,85 kg/dm3?

X=2,5-0,85 = 1,65 2,5100 1,65..x

%Vazios = 66%

3) Qual o volume de gua que existe em 90 kg de areia com umidade de 3,2%?Ch =

90 mh => Ms = = 87,21 Kg 1,032 ms

V gua= Mh-Ms = 90 87,21 = 2,79 l

4) Qual o volume de brita que deve ser pedido no depsito sabendo-se quesero necessrias 8 toneladas dessa brita na obra? O ensaio para determinao da massa unitria em estado solto apresentou os seguintes valores: Massa do recipiente = 9,7 kg; Massa do recipiente + amostra = 38,2 kg Volume do recipiente = 20,0 dm3.

Resoluo: Amostra = 38,2 9,7 = 28,5 Kg =V=

M 28,5 = = 1,43 Kg/dm V 20

8.000 = 5594,41 dm ~ 5,6 m 1,43

5) Quantas toneladas de brita cabem num silo com as seguintes dimenses:Base = 2,5 m x 1,4 m ; Altura = 1,5 m. Sabe-se que a massa unitria da brita 1,42 kg/dm3

Resoluo: Volume do Silo = 2,5 x 1,4 x 1,5 = 5,25 m M = 1,42x 5250,0 => M = 7455,0 Kg ou 7,46 t

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6) Para a execuo de um filtro sero necessrios 3 kg de areia com grosmaiores que 1,18 mm. Quantos quilos de areia sero necessrios, se a areia apresenta a seguinte granulomtrica:

Resoluo: Massa = 15+110+248 = 373 g 800 ......... 100% 373 .......... x Y .............100 % 3Kg .........46, 6 % Y = 6, 44 Kg 7) Qual a massa de gua necessria para conferir a 130 kg de uma areia secaum inchamento de 28%, sabendo-se que: I = 0% -----------> = 1,51 kg/dm3 I = 28% ------------> h = 1,24 kg/dm3 Massa especfica = 2,65 kg/dm3 Resoluo:

x = 46, 6%

130 Vh M ; = = > Vs = = 86,09 dm; 1,51 Vs V Vh CI = => Vh = Vs x CI = 86,09 x 1,28 = 110,20 dm VsCI =

h=

M => Mh = h x Vh = 1,24 x 110,20 = 136,64 Kg V

Vgua = 136,64 130 = 6,64 Kg

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8) Qual a massa de gua que est incorporada em 220 kg de areia,considerando-se a mesma no ponto de umidade crtica? (CI e Umidade crtica igual ao exemplo).

Mh = 220Kg No exemplo temos:h (%) 3,0 (kg/dm) 1,23 CI 1,26

Ch =

220 Mh Mh =>Ms = = = 1,07 x 220 = 213,6 Kg 1,03 Ms Ch

Mgua = Mh-Ms = 220 213,6 = 6,4 Kg 9) Qual a massa de areia mida que deve ser colocada numa betoneira paraque se obtenha massa correspondente a 300 kg de areia seca? Sabe-se que a umidade da areia 3,5%.

Ch =

Mh => Mh = Ch x Ms = 1,035 x 300 = 310,50 Kg Ms

10) No clculo de consumo de materiais, achamos que seriam necessrios 4.500 kg