Listâo - Estatistica e Probabilidade - 2014-2 (1)

INSTITUTO POLITÉCNICO -‐ Centro Universitário UNA

LISTÃO ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 2014-‐2

Questão 1 (ANS, 2007): O tempo para ocorrência de defeitos em máquinas, de uma determinada

fabricação, tem distribuição normal com média 1000 dias e desvio padrão 100 dias. Ao desejar que

apenas 1% das máquinas seja substituída antes do término da garantia, o tempo de garantia que o

fabricante deve dar às máquinas vendidas deve ser: de:

(A) 767 dias.

(B) 584 dias.

(C) 429 dias.

(D) 356 dias.

Questão 2: Chegam caminhões a um depósito à razão de 2,8 caminhões/hora. A probabilidade de

chegarem 3 ou mais caminhões, num período de 30 minutos, 1 hora e 2 horas, são

respectivamente:

(A) 0,5305; 0,6776; 0,8233

(B) 0,1665; 0,3544; 0,6299

(C) 0,2323; 0,5899; 0,9176

(D) 0,1665; 0,5305; 0,9176

Questão 3 (CIAAR, 2012): Sobre a teoria de testes de hipótese, informe se é verdadeiro (V) ou

falso (F) o que se afirma abaixo. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O nível de significância é a probabilidade de se cometer o erro do tipo I.

( ) O erro do tipo I é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, quando tal hipótese é verdadeira.

( ) Para qualquer tamanho de amostra fixo, um decréscimo no erro do tipo I, causará um aumento

no erro do tipo ll.

( ) O valor p (p-valor) é a probabilidade de se obter um valor da estatística de teste que seja, no

mínimo, tão extremo quanto àquele que representa os dados amostrais, supondo que a hipótese

nula seja falsa.

(A) V-F-F-V

(B) F-V-F-F

(C) V-V-V-F

(D) F-F-V-V



Questão 4: Marque a alternativa correta. Para qual das situações descritas abaixo, a análise de

correlação se mostra mais adequada?

I) Uma equipe de pesquisadores deseja determinar se as classificações na universidade sugerem

êxito na profissão escolhida.

II) Estime o número de milhas que um pneu radial possa rodar antes de ter de ser substituído.

III) Preveja quanto tempo será necessário para uma pessoa completar determinada tarefa, com

base no número de semanas de treinamento.

IV) Decida se o número de semanas de treinamento é uma variável importante para avaliar o

tempo necessário para realizar uma tarefa.

V) Um gerente deseja estimar as vendas semanais com base nas vendas de segunda-feira e de

terça-feira.

(A) II e V

(B) I e IV

(C) II e III

(D) IV e V

Questão 5: Após 28 dias de cura, o cimento comum tem uma resistência compressiva média de

4000 psi. Suponha que essa resistência tenha distribuição normal com desvio padrão de 120 psi.

Qual a probabilidade de um corpo de prova desse cimento apresentar uma resistência compressiva

inferior a 3850 psi após 28 dias de cura?

(A) 0,1057

(B) 0,6056

(C) 0,7888

(D) 0,8944

Questão 6 (CIAAR, 2012): O tempo diário de uso das redes sociais por universitários brasileiros

não tem distribuição conhecida. Uma empresa, interessada em colocar propagandas nas redes

sociais, decidiu realizar uma pesquisa com 400 estudantes. O tempo médio diário estimado,a partir

da pesquisa,foi de 3 horas e a variância estimada de 4 horas. Considerando que o tamanho de

amostra coletada torna viável o uso do Teorema do Limite Central, calcule um intervalo de 95% de

confiança para o verdadeiro valor da média e, a seguir,marque a alternativa correta.

(A) [0; 6,92]

(B) [2,608; 3,392]

(C) [2,804; 3,196]

(D) [2,9216;3,0784]



Questão 7 (TJ-RO,2012): Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas

processuais em ações trabalhistas. Com base em uma amostra aleatória simples de processos

judiciais, ele concluiu que a variável Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$

mil), conforme uma reta ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários na forma Y = 0,1 X

+ 200. A média populacional e a amostral da variável X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil

e R$ 90 mil. Nesse caso, é correto afirmar que a estimativa de regressão para a média

populacional de Y foi igual a:

(A) R$ 210 mil.

(B) R$ 211 mil.

(C) R$ 208 mil.

(D) R$ 209 mil.

Questão 8: Os registros de uma companhia indicam que 30% das faturas por ela emitidas são

pagas com atraso. De 5 faturas expedidas, determine a probabilidade de no máximo 2 faturas

serem pagas com atraso.

(A) 0,8370

(B) 0,1630

(C) 0,5283

(D) 0,6131

Questão 9: (MPE-AP, 2012 - adaptada): Ao considerar uma curva de distribuição normal, com

uma média como medida central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em

relação a estes parâmetros:

(A) a variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.

(B) o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

(C) a média dividida pelo desvio padrão forma a variância.

(D) a variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.



Questão 10: (TRE-SP, 2012 - adaptada): Sabe-se que 80% de todos os eleitores de uma grande

cidade brasileira são favoráveis que se aplique, nas próximas eleições, a Lei da Ficha Limpa. Se 4

eleitores são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os eleitores dessa cidade, a

probabilidade de que pelo menos 3 sejam favoráveis que a referida lei seja aplicada nas próximas

eleições é:

(A) 0,8192

(B) 0,8012

(C) 0,7896

(D) 0,7894

Questão 11: Uma empresa tenta avaliar o quanto a inexperiência se torna a causa de erros no

trabalho de seus funcionários. Para isso, ela coleta essa informação de 40 funcionários de

diferentes setores, e os questiona sobre o tempo de empresa (em meses) e mede a quantidade de

erros cometido por ele no mês. Ao relacionar essas duas variáveis (X sendo a variável tempo de

serviço e Y a quantidade de erros) obtêm-se a equação de regressão apresentada abaixo.

Y = 18,2 – 1,5 X

Considerando que todos os parâmetros necessários para validar a reta foram cumpridos,

aproximadamente quantos erros comete uma pessoa que trabalha na empresa a 9 meses

(A) 18

(B) 5

(C) 2

(D) 14

Questão 12: Foram coletadas duas informações a respeito de um grupo de 50 alunos dos cursos

de Engenharia da UNA. A primeira delas foi a nota obtida na primeira prova de Cálculo e a

segunda diz respeito a nota desses mesmos alunos na disciplina de Álgebra. Calculou-se uma

correlação entre as duas notas e chegou-se ao valor de 0,85. Isso significa que:

(A) é uma correlação forte onde os grupos crescem na mesma direção, sendo possível estabelecer

uma relação de causa e efeito.

(B) é uma correlação forte onde os grupos crescem na mesma direção, porém não é possível

estabelecer uma relação de causa e efeito.

(C) é uma correlação fraca onde um dos grupos cresce e o outro decresce, porém não é possível


(D) é uma correlação forte onde um dos grupos cresce e o outro decresce, porém não é possível




Questão 13: (INFRAERO, 2011): O número de passageiros que chegam a um posto de

atendimento de uma empresa de aviação para fazer o check-in às quartas-feiras pela manhã tem

distribuição de Poisson com taxa média de 5 passageiros por minuto. A probabilidade de chegar a

esse mesmo posto, numa quarta-feira pela manhã, pelo menos 2 passageiros em 30 segundos, é

de:

(A) 0,575

(B) 0,682

(C) 0,713

(D) 0,754

Questão 14: Um teste de comparação de duas médias dependentes tem por objetivo detectar se

ao implementar uma nova forma de trabalho, o resultado de uma variável coletada antes e depois

dessa mudança foi alterado. Com relação a esse teste é verdadeira a afirmação:

(A) Se antes o resultado foi 100 e depois 102, significa que estatisticamente existe diferença entre

os grupos.

(B) A diferença estatística avalia que determinados valores mesmo que matematicamente

diferentes podem ser estatisticamente iguais.

(C) Se a diferença for superior a 5 pontos percentuais já é possível concluir que houve mudança

entre os grupos.

(D) A média não é uma medida confiável para realizar comparações.

Questão 15: Uma empresa fabricante de pilhas afirma que a durabilidade média de seu produto é

de 200 horas. Um pesquisador de uma empresa que avalia a qualidade dos produtos disponíveis

no mercado coleta uma amostra de 60 pilhas e encontra uma durabilidade média de 190 horas.

Com base apenas nesse resultado é possível concluir que:

(A) o fabricante mentiu com relação ao tempo de duração da pilha.

(B) a hipótese a ser testada é de que a média de durabilidade é de 190 horas.

(C) são necessárias mais amostras para ter certeza de que o resultado é válido.

(D) é necessário o cálculo do desvio padrão para ajudar a avaliar se a diferença matemática se

confirma como diferença estatística.



Questão 16: 15% dos candidatos a uma vaga de trabalho em uma empresa do ramo de siderurgia

possuem pós-graduação em áreas correlatas ao trabalho que irá ser desenvolvido. Eles acreditam

que isso seja um diferencial para conquistar a vaga. Considerando isso, a probabilidade de que se

houveram 18 concorrentes finalistas, apenas 2 deles possuam pós-graduação (e demais não

possuem) é:

(A) 0,2556

(B) 0,7444

(C) 0,3000

(D) 0,0225

Questão 17: Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros

por 100 km, com desvio padrão de 0,8 litros. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 35

carros dessa marca, obtendo 11,4 litros por 100 km, como consumo médio. Admitindo que o

consumo tenha distribuição normal, ao nível de 10%, o que a revista concluirá sobre o anúncio da

fábrica?

(A) O anúncio é verdadeiro

(B) O anúncio é falso

(C) Não é possível concluir

(D) O anúncio pode ser verdadeiro

Questão 18: Um fabricante de baterias sabe, por experiência passada, que as baterias de sua

fabricação têm vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, sendo que a duração tem

aproximadamente distribuição normal. Oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca as baterias

que apresentarem falhas nesse período. Fabrica 10.000 baterias mensalmente. Quantas deverão

trocar pelo uso da garantia, mensalmente?

(A) 15 baterias

(B) 10 baterias

(C) 18 baterias

(D) 20 baterias



Questão 19: Em uma central telefônica chegam 300 telefonemas por hora. Qual a probabilidade

de que em 2 minutos haja 2 chamadas?

(A) 0,005762

(B) 0,003357

(C) 0,000567

(D) 0,002270

Questão 20: O consumo médio de energia elétrica (em kWh) em uma casa foi monitorado

durante sete anos. O valor médio de consumo anual para o período foi de 10.601 kWh. A

companhia fornecedora de energia afirma que o consumo médio anual é de 11.000 kWh e oferece

um plano especial de pagamento baseado nesta quantidade. Ao nível de 0,05 de significância, foi

testada a afirmação da companhia fornecedora de que a média é realmente 11.000kWh. Os

valores encontrados foram:

tcalculado = -1,03

tcrit= ± 2,447

Nestas circunstâncias, assinale a opção correta:

(A) Aceita-se a afirmação de que o consumo médio anual de energia é superior a R$11.000,00,

contra a afirmação de que é R$10.601,00 .

(B) Rejeita-se a afirmação de que o consumo médio anual de energia é superior a R$11.000,00,

contra a afirmação de que é R$10.601,00.

(C) Aceita-se a afirmação de que o consumo médio anual de energia é igual a R$11.000,00, contra

a afirmação de que é R$10.601,00.

(D) Aceita-se a afirmação de que o consumo médio anual de energia é superior a R$11.000,00,

contra a afirmação de que é R$10.601,00 .

Questão 21: Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral

no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson com uma média de

chegada de 30 eleitores por meia hora. A probabilidade de que cheguem menos de 3 eleitores em

5 minutos é

(A) 0,1876

(B) 0,1179

(C) 0,1246

(D) 0,5654



Questão 22: Uma variável contínua X tem distribuição normal de probabilidade se possuir a

principais característica abaixo: Considere µ = média e σ = desvio padrão.

(A) O ponto máximo de f(x) é o ponto X = µ+σ

(B) A curva é simétrica com relação a µ

(C) Os pontos de inflexão da função são: X = µ + σ² e X = µ - σ²

(D) E(X) = µ + σ e VAR(X)= σ²

Questão 23: A regressão linear simples apresenta uma relação entre uma variável dependente

(Y) e uma variável independente (X) que mantêm estreito relacionamento. O coeficiente angular é o

parâmetro da equação relacionado com a taxa de variação da variável Y em função de X. O

coeficiente de correlação linear de Pearson serve como um indicador da relação linear entre as

duas variáveis medindo o grau deste relacionamento.

No exemplo hipotético abaixo, da relação entre a idade e o peso total, em gramas, de três espécies

de peixes (A, B e C), foram encontradas a seguintes regressões:

Analisando as três retas de regressão ajustadas, conclui-se que:

(A) A apresenta maior coeficiente angular e maior coeficiente de correlação.

(B) B apresenta menor coeficiente angular e coeficiente de correlação intermediário.

(C) B apresenta coeficiente angular intermediário e maior coeficiente de correlação.

(D) C apresenta menor coeficiente angular e maior coeficiente de correlação.



Questão 24: Podemos cometer um erro de decisão quando feito o teste de hipótese:

(A) Não rejeitamos uma hipótese nula verdadeira, denominado erro tipo I.

(B) Rejeitamos uma Ho falsa, denominado erro tipo II.

(C) Só podemos cometer o erro tipo II quando rejeitamos Ho, e o erro tipo I quando não rejeitamos

Ho.

(D) Não rejeitamos uma hipótese Ho falsa, chamado erro tipo II.

Questão 25: Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal

com média de 150.000 km e desvio padrão de 5.000 km. Qual a probabilidade de que um carro,

escolhido ao acaso, dos fabricados por essa fábrica, tenha um motor que dure menos de 170.000

km?

(A) 0,999968

(B) 0,765555

(C) 0,564534

(D) 0,787677

Questão 26: Um ambientalista estima que a média de lixo reciclado diariamente por adultos em

uma certa cidade supera os R$2,00 por pessoa. Para testar esta alegação, determina que o lixo

médio reciclado diariamente por pessoa para uma amostra aleatória de 12 adultos é de R$1,85,

com desvio padrão de R$0,30. Para este teste, o valor de Zcalculado= -1,732. Com estes dados em

mãos, você pode confirmar a alegação do ambientalista?

(A) Aceita-se a afirmação de que a média do lixo reciclado diariamente por adultos é superior a

R$2,00 por pessoa.

(B) Rejeita-se a afirmação de que a média do lixo reciclado diariamente por adultos é superior a

R$2,00 por pessoa.

(C) Nada se pode dizer a respeito, porque não foram fornecidos todos os dados necessários.

(D) Aceita-se a afirmação de que a média de lixo reciclado diariamente por pessoa é R$1,85.

Questão 27: Uma indústria de refrigerantes está sendo acusada de fraude, sob a alegação de

que suas latinhas que indicam 350 ml têm, em média, um volume menor que o especificado.

Identifique as hipóteses nula e alternativa e marque a opção correta:

(A) Um erro do tipo I para este problema prejudicaria o fabricante, pois estaríamos afirmando que µ

≥ 350 ml.

(B) Um erro do tipo I para este problema prejudicaria o consumidor, pois estaríamos afirmando que

µ > 350 ml.



(C) Um erro do tipo II para este problema prejudicaria o fabricante, pois estaríamos afirmando que

µ ≤ 350 ml quando na verdade não é.

(D) Um erro do tipo II para este problema prejudicaria o consumidor, pois estaríamos afirmando

que µ ≥ 350 ml quando na verdade não é.

Questão 28: Um sensor tem vida média de 1700 dias com desvio padrão de 90 dias. O sensor

tem distribuição aproximadamente normal. A partir desta informação são feitas as afirmações:

I. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor no máximo 5% dos produtos

é 1848 dias.

II. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor no máximo 5% dos

produtos é 1552 dias.

III. A probabilidade de este sensor durar entre 1700 e 1745 dias é 0,1915.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):

(A) Apenas I

(B) Apenas II

(C) I e III

(D) II e III

Questão 29: Antes de lançar um novo carro no mercado as montadoras fazem testes com alguns

protótipos, cujo objetivo é alcançar a melhor performance possível, dentro da sua categorias. Em

testes com seu novo carro RBX em uma superfície seca, a distância de frenagem média foi 145

pés e o desvio padrão 6,53 pés. As distâncias de frenagem do carro são normalmente distribuídas.

Qual é a maior distância de frenagem em uma superfície seca que um desses RBX poderia ter e

ainda estar no 1,5% do topo?

(A) 130,83 pés

(B) 159,17 pés

(C) 153,17 pés

(D) 149,36 pés



Questão 30: Um fabricante de máquinas para mineração e construção pesada tem dois

processos de montagem (A) e (B) para uma retroescavadeira RX, e 75% das RX são montadas

pelo processo (B).

São feitas algumas afirmativas abaixo:

I. O problema acima trata de uma distribuição binomial.

II. Uma mineradora adquiriu 3 máquinas RX. A probabilidade de pelo menos duas terem sido

montadas pelo processo A é 0,8438.

III. A probabilidade de uma máquina RX ser escolhida ao acaso e ter sido montada pelo processo A

é 0,25.

Em relação às afirmativas acima, marque a opção correta:

(A) I e II

(B) I e III

(C) II e III

(D) Todas estão corretas

Questão 31: Deseja-se diminuir o tempo de secagem de um produto. Testam-se duas

formulações: a formulação 1 com a química padrão e a formulação 2 com um novo ingrediente.

Dez peças são pintadas com a formulação 1 e 10 com a formulação 2. O desvio padrão do tempo

de secagem para ambas as formulações é 8 minutos. O tempo médio de secagem observado das

duas formulações é:

formulação 1 - 121 minutos;

formulação 2 - 112 minutos.

Com um nível de 5% de significância, existe evidência de que o novo ingrediente é mais eficiente?

Para este teste: o valor de Z crítico = 1,645 e o valor de Z calculado = 2,52.

Analise as afirmativas abaixo e marque a opção correta:

(A) Trata-se de um teste unicaudal à esquerda.

(B) Deve-se aceitar a hipótese nula, porque o valor de z calculado é maior que o valor do Z crítico,

com α= 5%.

(C) Com 5% de significância podemos dizer que o novo ingrediente é mais eficiente que o padrão.

(D) Com 5% de significância podemos dizer que o novo ingrediente não é mais eficiente que o

padrão.



Questão 32: Cirurgias de microfraturas no joelho tem 75% de chance de sucesso em pacientes

com joelhos degenerativos. A cirurgia é realizada em três pacientes. Então a probabilidade de a

cirurgia ser um sucesso em exatamente dois pacientes é de aproximadamente:

(A) 0,517

(B) 0,422

(C) 0,338

(D) 0,326

Questão 33: Um fabricante de pilhas especiais sabe, por experiência passada, que as pilhas de

sua fabricação têm vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, sendo que a duração tem

aproximadamente distribuição normal. Oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca das pilhas

que apresentarem falhas nesse período. Fabrica-se 10.000 pilhas mensalmente. Quantas deverão

trocar pelo uso da garantia, mensalmente?

(A) 15 pilhas

(B) 10 pilhas

(C) 18 pilhas

(D) 20 pilhas

Questão 34: O Dieese (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos)

analisando as cesta básica ofertada no brasil, verificou que alguns produtos da cesta básica,

mostraram uma diferença de 5 gramas a menos para no pacote de 1 quilo de arroz a cada 50

mensurados. Admitindo-se que a distribuição dessas diferenças de 5 gramas é dada pela

distribuição de Poisson, então qual seria a probabilidade aproximada em uma análise feita com a

mensuração de 100 pacotes de arroz, de que pelo menos um pacote esteja com 5 gramas a

menos?

(A) 0,0045

(B) 0,9999

(C) 0,0000

(D) 0,9950



Questão 35: A equação de regressão ^y = -38,56x + 2934 representa o lucro de uma empresa em

função da quantidade de peças vendidas. Para a venda de 45 peças, qual será o valor predito para

o lucro.

(A) R$ 4.669,20

(B) R$ 1.198,80

(C) R$ 1.735,20

(D) R$ 2.895,44

Questão 36: A instituição de ensino ‘”Gama” avalia seus cursos através de um questionário com

20 perguntas sobre diversos aspectos de interesse. Cada pergunta tem uma resposta numa escala

de 1 a 5, onde a maior nota significa o melhor desempenho. Para cada aluno pesquisado é então

encontrada a nota média. Na última avaliação uma amostra de 10 alunos foi pesquisada e os

resultados foram

4.2 2.7 4.6 2.5 3.3 4.7 4.0 2.4 3.9 4.2

Então a média , a mediana e a moda das notas dos alunos são respectivamente:

(A) 3,95; 3,65 e 4,2

(B) 3,55; 4,0 e 4,2

(C) 3,65; 3,95 e 4,2

(D) 3,65; 4,0 e 4,2

Questão 37: (ESAF-2004) Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade o

nascimento de três bebês. Ela sabe que a probabilidade de nascer um menino é igual à

probabilidade de nascer uma menina. Além disso, Ana sabe que os eventos "nascimento de

menino" e "nascimento de menina" são eventos independentes. Deste modo, a probabilidade de

que os três bebês sejam do mesmo sexo é igual a

(A) 2/3

(B) 1/8

(C) 1/2

(D) 1/4



Questão 38: De uma análise realizada com 500 empresas, estabelecidas no mercado a mais de

10 anos e escolhidas aleatoriamente em todo território brasileiro, verificou-se que elas cresceram

em média aproximadamente 12 % nos últimos 5 anos, verificando-se ainda um desvio padrão de

3%. Considerando-se que tal crescimento apresenta-se normalmente distribuído pode-se afirmar,

que entre as empresas avaliadas, o número provável de empresas que apresenta crescimento

oscilando de 14% a 16% é de:

(A) 0 empresas.

(B) 80 empresas

(C) 613 empresas

(D) 373 empresas

Questão 39: A instituição de ensino ‘”Gama” avalia seus cursos através de um questionário com

20 perguntas sobre diversos aspectos de interesse. Cada pergunta tem uma resposta numa escala

de 1 a 5, onde a maior nota significa o melhor desempenho. Para cada aluno pesquisado é então

encontrada a nota média. Na última avaliação uma amostra de 10 alunos foi pesquisada e os

resultados foram

4.1 2.7 4.7 2.5 3.3 4.7 4.0 2.4 3.9 4.2 Então a média, a mediana e a moda das notas dos alunos são respectivamente

Alternativas:

(A) 3,95; 3,65 e 4,7

(B) 3,55; 4,0 e 4,7

(C) 3,65; 3,95 e 4,7

(D) 3,65; 4,0 e 4,7

Questão 40: Os caminhões que chegam a um pátio para descarregamento segue uma distribuição

de Poisson com média de 2 caminhões por hora. Determine a probabilidade chegar exatamente

três caminhões em uma hora.

(A) 1,0827

(B) 0,2240

(C) 0,1805

(D) 0,3608



Questão 41: A produção anual de baterias de uma indústria é de 16000 baterias. As baterias são

produzidas em 5 tipos conforme especificação técnica. A divisão da produção da indústria

considerada é apresentada na figura 1 abaixo.

Figura 1 – Distribuição da produção anual das baterias de uma indústria, por tipo de bateria.

A distribuição da produção da bateria do tipo BAS – 4A é apresentada na figura 2 abaixo. O

verifica-se neste gráfico a produção bimestral desta bateria em relação à produção anual (figura 1).

Para este tipo, BAS – 4A, devido ao seu tamanho que é diferente das outras baterias, o gabinete

plástico da bateria, feito de polipropileno, representa um custo de R$ 4,55 por bateria.

Figura 2 – Distribuição da produção de baterias BAS – 4A, por bimestre.

Analisando-se o conjunto de informações apresentado, e baseado nestas informações, é correto

afirmar que:



(A) O número anual de baterias produzidas do tipo 5A, é inferior ao número de baterias do tipo 4A

produzidas no 1º bimestre do ano.

(B) A produção total da bateria do tipo 3A no segundo bimestre do ano considerado foi igual a 1067

baterias.

(C) O custo total devido à colocação do gabinete plástico para a bateria do tipo 4A é inferior ao

custo total da colocação do gabinete plástico da bateria tipo 3A.

(D) O valor total pago para colocação de gabinetes plásticos na bateria do tipo 4A, no 1º bimestre

do ano será superior a R$ 5000,00.

Questão 42: Um fabricante de produtos eletrônicos partindo de estudos e análises sabe, por

experiências passadas, que determinadas lâmpadas incandescentes de sua fabricação têm vida

média de 500 dias e desvio padrão de 105 dias, sendo que a duração tem aproximadamente

distribuição normal. Este Fabricante oferece uma garantia de 250 dias, isto é, troca as lâmpadas

que se queimarem nesse período. Fabrica-se 100.000 lâmpadas mensalmente. Quantas delas

deverá o fabricante trocar pelo uso da garantia?

(A) 870

(B) 87

(C) 950

(D) 255

Questão 43: O período de estiagem desse ano tem se prolongado por muito tempo, logo pode-se

ligar um sinal de alerta quanto ao abastecimento de água das grandes cidades. Certa cidade

brasileira possui várias adutoras que abastecem de águas seus bairros, então verifica-se que a

probabilidade de uma dessas adutoras, nessas condições, não ter problemas na distribuição de

água seja de 0,2. Deseja-se ensaiar 10 dessas adutoras, logo qual é a probabilidade de que pelo

menos uma dessas adutoras funcione perfeitamente, isto é, não traga problemas para o

abastecimento de água da população?

(A) 0,0000

(B) 0,8926

(C) 0,1074

(D) 0,2684



Questão 44: Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros

por 100 km, com desvio padrão de 0,8 litros. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 35

carros dessa marca, obtendo 11,4 litros por 100 km, como consumo médio. Admitindo que o

consumo tenha distribuição normal, ao nível de 10%, o que a revista concluirá sobre o anúncio da

fábrica?

(A) O anúncio é verdadeiro

(B) O anúncio é falso

(C) Nada se pode afirmar sobre o anúncio

(D) O anúncio pode ser verdadeiro

Questão 45: A distribuição a seguir apresenta os salários da empresa de Engenharia XYZ em

dezembro de 2013.

Salários Frequência absoluta

1 000,00 |– 2 000,00 2

2 000,00 |– 3 000,00 8

3 000,00 |– 4 000,00 16

4 000,00 |– 5 000,00 10

5 000,00 |– 6 000,00 4

O valor da média dos salários dos empregados da empresa XYZ, é igual a:

(A) R$ 4000,00

(B) R$ 3800,00

(C) R$ 3650,00

(D) R$ 3625,00



Questão 46: Um teste de múltipla escolha tem três questões, cada uma com cinco alternativas

possíveis. Somente uma é correta. Você não tem ideia de nenhuma das respostas corretas e

precisa adivinhar cada uma. A probabilidade de responder as duas primeiras perguntas corretas é:

(A) 0,06

(B) 0,43

(C) 0,04

(D) 0,31



FORMAÇÃO ESPECÍFICA – QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1: Amostras aleatórias mostraram que 40 executivos do ramo de seguros debitaram uma

média de 9,4 almoços de negócios como despesas dedutíveis a cada duas semanas, enquanto

que 50 executivos do setor bancário debitaram uma média de 7,9 almoços de negócios como

despesas dedutíveis a cada duas semanas. Se com base em informações precedentes pudermos

supor que σ1=σ2=3,0 para esses dados, teste ao nível de 0,05 de significância se é significante a

diferença entre as duas médias amostrais.

Questão 2: Uma experiência mostra que 30% dos lançamentos de foguete de uma base da NASA

foram adiados em virtude do mau tempo. Determine as probabilidades de que em dez lançamentos

de foguete naquela base:

a) no máximo três sejam adiados em virtude do mau tempo

b) no mínimo seis sejam adiados em virtude do mau tempo

Questão 3: O tempo de vida útil de um motor elétrico tem distribuição aproximadamente normal,

com média de 9 anos e desvio padrão de 3,5 anos. Qual deve ser o tempo de garantia

estabelecido para esse motor para que, no máximo 6% das vendas exijam substituição? Qual a

probabilidade do motor falhar antes de 6 anos de uso?

Questão 4: Uma caixa contém 10 bolas brancas, 5 pretas e 4 vermelhas. Serão retiradas 3 bolas,

com reposição, dessa caixa. Qual a probabilidade de:

a) Todas serem da mesma cor

b) A primeira ser branca e as outras duas serem de qualquer cor (branca, preta ou vermelha)

c) 1 de cada cor.

Questão 5: Suponha que X tenha uma distribuição de Poisson, com uma média de 4. Determine a

probabilidade de P(X ≤ 3)

Questão 6: Os salários dos diretores de uma determinada empresa distribuem-se normalmente

com média de R$8.000,00 e desvio padrão de R$500,00. Qual a porcentagem de diretores que

recebem menos de R$6.470,00



Questão 7: Utilize o nível de significância de 0,05 para testar a alegação de que as duas amostras

provêm de populações com a mesma média. As amostras são independentes e foram

selecionadas aleatoriamente.

Grupo experimental Grupo de controle n1 = 50 n2 = 100

S1= 15 S2= 14

Questão 8: Você dispõe de uma amostra de 27 peças selecionadas aleatoriamente e mede a

massa de cada uma delas. A média de massas da amostra é 129,6g com desvio padrão da

amostra de 8g. Assuma que as massas são aproximadamente normalmente distribuídas.

Determine o intervalo de confiança de 95% para a massa média:

Questão 9: Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de

35 domicílios do bairro Esperança no 1°sem/99:

1 1 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 4

4 4 4 4 4 4 4

4 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 6 9 Construa uma distribuição de frequência em classes. Calcule os quartis e faça uma análise do

boxplot para esses dados. Eles são mais homogêneos ou mais heterogêneos?

Questão 10: Os resultados baseados em uma escala de ansiedade para uma amostra de nove

sujeitos são:

67 75 63 72 77 78 81 77 80 Determine as medidas de tendência central (média, moda, mediana) e interprete cada uma.

Questão 11: A incidência de doenças infecto-contagiosas no Est.de S.Paulo, 1974, é

apresentado a seguir. Que medida estatística (média, moda, mediana) você usaria para

descrever esta tabela? Justifique adequadamente sua resposta, levando em conta a



classificação da variável.

Doenças N.de casos

Aftosa 29.000

Brucelose 22.000

Tuberculose 19.000

Raiva 12.000

Leptospirose 10.000

Questão 12: As crianças vacinadas pela vacina Sabin em certo ambulatório foram registradas

na tabela abaixo de acordo com a idade. Determine as medidas de tendência central (média,

moda e mediana) e dê as interpretações respectivas:

IDADE (anos) No DE CRIANÇAS

0 12

1 13

2 22

3 50

4 31

5 22

6 10

∑ 160



Questão 13: Maiores exportadores de carne suína (mil t), em 2001:

Exportador Quantidade

União Européia 1.220

710

Canadá

Estados Unidos 699

Brasil 265

China 110

Outros 539

Total 3.543

Fonte: USDA-ABIPECS

a) A tabela é identificada como dados agrupados ou não agrupados? b) Utilize as medidas de tendência central para descrever os dados.

Questão 14: O Hospital de Clínicas de Porto Alegre realizou um estudo sobre Síndrome de Down:

características clínicas, perfil epidemiológico e citogenético em recém-nascidos. Foi realizado um

rastreamento em todos os nascidos com peso acima de 500 gramas no HCPA entre junho de 1988

e março de 1995, sendo anotado a idade das mães de crianças com Síndrome de Down no grupo

de caso e a idade das mães de crianças normais no grupo de controle. Com base nas informações

dadas abaixo, qual das amostras de mães é mais homogênea em relação à idade? Justifique a

resposta.

Casos Controle

Média 31,67 anos 26,00 anos

Desvio padrão 7,08 anos 5,08 anos



Questão 15: O gráfico a seguir expressa o número de animais doentes encontrados num

levantamento de 350 propriedades rurais em MG, 1998:

120 112

100 82

freq

üênc

ia

80 60

55

60

40 31

20 8 2

0

0 1 2 3 4 5 6

nº de animais doentes

a) Classifique a variável. b) Quantos propriedades apresentaram no máximo dois animais doentes?

c) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram somente um animal doente?

d) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram pelo menos um animal doente?

e) Qual foi a moda? f) Determine a mediana.

Questão 16: Uma empresa farmacêutica realizou um ensaio clínico para comparar a eficácia de

um novo medicamento (medicamento experimental). Escolheram-se ao acaso 200 doentes com a

doença que se pretende curar. Metade desses doentes foram tratados com o novo medicamento e

os restantes com um medicamento convencional. Ao fim de 5 dias, os resultados são os seguintes:

Qual a probabilidade, de um doente escolhido ao acaso,

a) tomar o medicamento experimental?

b) tomar o medicamento experimental e melhorar?

c) Qual a probabilidade de um doente, que melhorou, ter tomado o medicamento experimental?

Questão 17: Um professor deseja avaliar os resultados de diferentes turmas em que ele leciona.

Ele considera que a distribuição das notas, em ambas as turmas, segue uma distribuição normal

com média e desvio padrão conhecidos. No caso da turma A com média 18 e dp 2,5. No caso da

turma B com média 21 e dp de 4,8.



Para esse professor, um resultado abaixo de 10 implica que o aluno absorveu muito pouco do

conteúdo e nesse caso ele deseja convocar esses alunos para algumas aulas extras antes da

próxima prova.

Qual o percentual de alunos de cada turma estará presente nessa aula?

Questão 18: Três máquinas, A, B e C, produzem respectivamente 40%, 50% e 10% do total de

peças de uma fábrica. As porcentagens de peças defeituosas nas respectivas máquinas são 3%,

5% e 2%. Uma peça é sorteada ao acaso, e verifica-se que é defeituosa. Qual a probabilidade de

que a peça tenha vindo da máquina A?

Questão 19: Qual é o escore Z correspondente ao 75° percentil de uma distribuição normal? Qual

é o 25° percentil? Qual é o valor da mediana?

Documents

Listâo - Estatistica e Probabilidade - 2014-2 (1)