Listâo - Estatistica e Probabilidade - 2014-2 (1)

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  • INSTITUTO POLITCNICO - Centro Universitrio UNA

    LISTO ESTATSTICA E PROBABILIDADE 2014-2

    Questo 1 (ANS, 2007): O tempo para ocorrncia de defeitos em mquinas, de uma determinada

    fabricao, tem distribuio normal com mdia 1000 dias e desvio padro 100 dias. Ao desejar que

    apenas 1% das mquinas seja substituda antes do trmino da garantia, o tempo de garantia que o

    fabricante deve dar s mquinas vendidas deve ser: de:

    (A) 767 dias.

    (B) 584 dias.

    (C) 429 dias.

    (D) 356 dias.

    Questo 2: Chegam caminhes a um depsito razo de 2,8 caminhes/hora. A probabilidade de

    chegarem 3 ou mais caminhes, num perodo de 30 minutos, 1 hora e 2 horas, so

    respectivamente:

    (A) 0,5305; 0,6776; 0,8233

    (B) 0,1665; 0,3544; 0,6299

    (C) 0,2323; 0,5899; 0,9176

    (D) 0,1665; 0,5305; 0,9176

    Questo 3 (CIAAR, 2012): Sobre a teoria de testes de hiptese, informe se verdadeiro (V) ou

    falso (F) o que se afirma abaixo. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequncia correta.

    ( ) O nvel de significncia a probabilidade de se cometer o erro do tipo I.

    ( ) O erro do tipo I a probabilidade de rejeitar a hiptese nula, quando tal hiptese verdadeira.

    ( ) Para qualquer tamanho de amostra fixo, um decrscimo no erro do tipo I, causar um aumento

    no erro do tipo ll.

    ( ) O valor p (p-valor) a probabilidade de se obter um valor da estatstica de teste que seja, no

    mnimo, to extremo quanto quele que representa os dados amostrais, supondo que a hiptese

    nula seja falsa.

    (A) V-F-F-V

    (B) F-V-F-F

    (C) V-V-V-F

    (D) F-F-V-V

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    LISTO ESTATSTICA E PROBABILIDADE 2014-2

    Questo 4: Marque a alternativa correta. Para qual das situaes descritas abaixo, a anlise de

    correlao se mostra mais adequada?

    I) Uma equipe de pesquisadores deseja determinar se as classificaes na universidade sugerem

    xito na profisso escolhida.

    II) Estime o nmero de milhas que um pneu radial possa rodar antes de ter de ser substitudo.

    III) Preveja quanto tempo ser necessrio para uma pessoa completar determinada tarefa, com

    base no nmero de semanas de treinamento.

    IV) Decida se o nmero de semanas de treinamento uma varivel importante para avaliar o

    tempo necessrio para realizar uma tarefa.

    V) Um gerente deseja estimar as vendas semanais com base nas vendas de segunda-feira e de

    tera-feira.

    (A) II e V

    (B) I e IV

    (C) II e III

    (D) IV e V

    Questo 5: Aps 28 dias de cura, o cimento comum tem uma resistncia compressiva mdia de

    4000 psi. Suponha que essa resistncia tenha distribuio normal com desvio padro de 120 psi.

    Qual a probabilidade de um corpo de prova desse cimento apresentar uma resistncia compressiva

    inferior a 3850 psi aps 28 dias de cura?

    (A) 0,1057

    (B) 0,6056

    (C) 0,7888

    (D) 0,8944

    Questo 6 (CIAAR, 2012): O tempo dirio de uso das redes sociais por universitrios brasileiros

    no tem distribuio conhecida. Uma empresa, interessada em colocar propagandas nas redes

    sociais, decidiu realizar uma pesquisa com 400 estudantes. O tempo mdio dirio estimado,a partir

    da pesquisa,foi de 3 horas e a varincia estimada de 4 horas. Considerando que o tamanho de

    amostra coletada torna vivel o uso do Teorema do Limite Central, calcule um intervalo de 95% de

    confiana para o verdadeiro valor da mdia e, a seguir,marque a alternativa correta.

    (A) [0; 6,92]

    (B) [2,608; 3,392]

    (C) [2,804; 3,196]

    (D) [2,9216;3,0784]

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    LISTO ESTATSTICA E PROBABILIDADE 2014-2

    Questo 7 (TJ-RO,2012): Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas

    processuais em aes trabalhistas. Com base em uma amostra aleatria simples de processos

    judiciais, ele concluiu que a varivel Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$

    mil), conforme uma reta ajustada pelo mtodo de mnimos quadrados ordinrios na forma Y = 0,1 X

    + 200. A mdia populacional e a amostral da varivel X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil

    e R$ 90 mil. Nesse caso, correto afirmar que a estimativa de regresso para a mdia

    populacional de Y foi igual a:

    (A) R$ 210 mil.

    (B) R$ 211 mil.

    (C) R$ 208 mil.

    (D) R$ 209 mil.

    Questo 8: Os registros de uma companhia indicam que 30% das faturas por ela emitidas so

    pagas com atraso. De 5 faturas expedidas, determine a probabilidade de no mximo 2 faturas

    serem pagas com atraso.

    (A) 0,8370

    (B) 0,1630

    (C) 0,5283

    (D) 0,6131

    Questo 9: (MPE-AP, 2012 - adaptada): Ao considerar uma curva de distribuio normal, com

    uma mdia como medida central, temos a varincia e o desvio padro referentes a esta mdia. Em

    relao a estes parmetros:

    (A) a varincia uma medida cujo significado a metade do desvio padro.

    (B) o desvio padro a raiz quadrada da varincia.

    (C) a mdia dividida pelo desvio padro forma a varincia.

    (D) a varincia elevada ao quadrado indica qual o desvio padro.

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    LISTO ESTATSTICA E PROBABILIDADE 2014-2

    Questo 10: (TRE-SP, 2012 - adaptada): Sabe-se que 80% de todos os eleitores de uma grande

    cidade brasileira so favorveis que se aplique, nas prximas eleies, a Lei da Ficha Limpa. Se 4

    eleitores so selecionados ao acaso e com reposio dentre todos os eleitores dessa cidade, a

    probabilidade de que pelo menos 3 sejam favorveis que a referida lei seja aplicada nas prximas

    eleies :

    (A) 0,8192

    (B) 0,8012

    (C) 0,7896

    (D) 0,7894

    Questo 11: Uma empresa tenta avaliar o quanto a inexperincia se torna a causa de erros no

    trabalho de seus funcionrios. Para isso, ela coleta essa informao de 40 funcionrios de

    diferentes setores, e os questiona sobre o tempo de empresa (em meses) e mede a quantidade de

    erros cometido por ele no ms. Ao relacionar essas duas variveis (X sendo a varivel tempo de

    servio e Y a quantidade de erros) obtm-se a equao de regresso apresentada abaixo.

    Y = 18,2 1,5 X

    Considerando que todos os parmetros necessrios para validar a reta foram cumpridos,

    aproximadamente quantos erros comete uma pessoa que trabalha na empresa a 9 meses

    (A) 18

    (B) 5

    (C) 2

    (D) 14

    Questo 12: Foram coletadas duas informaes a respeito de um grupo de 50 alunos dos cursos

    de Engenharia da UNA. A primeira delas foi a nota obtida na primeira prova de Clculo e a

    segunda diz respeito a nota desses mesmos alunos na disciplina de lgebra. Calculou-se uma

    correlao entre as duas notas e chegou-se ao valor de 0,85. Isso significa que:

    (A) uma correlao forte onde os grupos crescem na mesma direo, sendo possvel estabelecer

    uma relao de causa e efeito.

    (B) uma correlao forte onde os grupos crescem na mesma direo, porm no possvel

    estabelecer uma relao de causa e efeito.

    (C) uma correlao fraca onde um dos grupos cresce e o outro decresce, porm no possvel

    estabelecer uma relao de causa e efeito.

    (D) uma correlao forte onde um dos grupos cresce e o outro decresce, porm no possvel

    estabelecer uma relao de causa e efeito.

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    Questo 13: (INFRAERO, 2011): O nmero de passageiros que chegam a um posto de

    atendimento de uma empresa de aviao para fazer o check-in s quartas-feiras pela manh tem

    distribuio de Poisson com taxa mdia de 5 passageiros por minuto. A probabilidade de chegar a

    esse mesmo posto, numa quarta-feira pela manh, pelo menos 2 passageiros em 30 segundos,

    de:

    (A) 0,575

    (B) 0,682

    (C) 0,713

    (D) 0,754

    Questo 14: Um teste de comparao de duas mdias dependentes tem por objetivo detectar se

    ao implementar uma nova forma de trabalho, o resultado de uma varivel coletada antes e depois

    dessa mudana foi alterado. Com relao a esse teste verdadeira a afirmao:

    (A) Se antes o resultado foi 100 e depois 102, significa que estatisticamente existe diferena entre

    os grupos.

    (B) A diferena estatstica avalia que determinados valores mesmo que matematicamente

    diferentes podem ser estatisticamente iguais.

    (C) Se a diferena for superior a 5 pontos percentuais j possvel concluir que houve mudana

    entre os grupos.

    (D) A mdia no uma medida confivel para realizar comparaes.

    Questo 15: Uma empresa fabricante de pilhas afirma que a durabilidade mdia de seu produto

    de 200 horas. Um pesquisador de uma empresa que avalia a qualidade dos produtos disponveis

    no mercado coleta uma amostra de 60 pilhas e encontra uma durabilidade mdia de 190 horas.

    Com base apenas nesse resultado possvel concluir que:

    (A) o fabricante mentiu com relao ao tempo de durao da pilha.

    (B) a hiptese a ser testada de que a mdia de durabilidade de 190 horas.

    (C) so necessrias mais amostras para ter certeza de que o resultado vlido.

    (D) necessrio o clculo do desvio padro para ajudar a avaliar se a diferena matemtica se

    confirma como diferena estatstica.

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    Questo 16: 15% dos candidatos a uma vaga de trabalho em uma empresa do ramo de siderurgia

    possuem ps-graduao em reas cor