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Mapas Conceituais e Diagramas VMarco Antonio Moreira

Instituto de Fsica Universidade Federal do Rio Grande do Sul 2006

2 FICHA CATALOGRFICA

3 APRESENTAO

4

5 SUMRIO

MAPAS CONCEITUAIS

Resumo & abstract.......................................................................................................................9 O que so mapas conceituais.......................................................................................................9 Um modelo para mapeamento conceitual..................................................................................10 Uso de mapas conceituais..........................................................................................................16 Mapas conceituais como instrumentos didticos.......................................................................16 Mapas conceituais como instrumentos de avaliao..................................................................17 Mapas conceituais como recurso para anlise do contedo.......................................................26 Concluso Negociando significados....................................................................................26 Referncias.................................................................................................................................30 Apndice 1.................................................................................................................................33 Apndice 2.................................................................................................................................43 Ps-escrito 1...............................................................................................................................44 Ps-escrito 2..............................................................................................................................48

DIAGRAMAS V Resumo & Abstract....................................................................................................................61 Introduo O V epistemolgico de Gowin ou diagrama V...................................................62 O V epistemolgico na anlise do currculo............................................................................64 O V epistemolgico na avaliao da aprendizagem.................................................................68 O V epistemolgico como instrumento de ensino e aprendizagem.........................................72 Concluso...................................................................................................................................73 Referncias.................................................................................................................................73 Apndice 1 Exemplos adicionais em Fsica............................................................................76 Apndice 2 Ps-escrito............................................................................................................81 Apndice 3 Procedimentos para ensinar diagramas V............................................................87 Apndice 4 Exemplos adicionais em outras reas de conhecimento......................................92 Apndice 5 Adaptao do V de Gowin para a modelagem e simulao computacionais aplicadas ao ensino.....................................................................................................................96

6

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Mapas Conceituais

8

9 MAPAS CONCEITUAIS 1 (Concept maps)

Marco Antonio Moreira Instituto de Fsica, UFRGS Caixa Postal 15051, Campus 91501-970 Porto Alegre, RS www.if.ufrgs.br/~moreira

Resumo Mapas conceituais so apresentados como instrumentos potencialmente teis no ensino, na avaliao da aprendizagem e na anlise do contedo curricular. So oferecidos vrios exemplos de mapas conceituais, usados na instruo em Fsica, enfocando estas trs reas. Ao final, os mapas conceituais so discutidos do ponto de vista da troca de significados e so dados exemplos adicionais em outras reas de conhecimento. Alm disso, distingue-se entre mapas conceituais, entendidos como mapas de conceitos, e outros tipos de diagramas.

Abstract Concept maps are proposed as tools for teaching, evaluation, and content analysis. Several examples of concept maps used in physics instruction, focusing on these three areas, are given. At the end, concept maps are discussed from the point of view of exchanging meanings, and additional examples in other areas of knowledge are provided. In addition, a distinction is made between concept maps, understood as maps of concepts, and other types of diagrams. O que so mapas conceituais 2 De uma maneira ampla, mapas conceituais so apenas diagramas que indicam relaes entre conceitos. Mais especificamente, podem ser interpretados como diagramas hierrquicos que procuram refletir a organizao conceitual de um corpo de conhecimento ou de parte dele. Ou seja, sua existncia deriva da estrutura conceitual de um conhecimento.

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Trabalho utilizado em um "workshop" sobre mapas conceituais oferecido no Segundo Congresso Internacional sobre Investigao em Didtica das Cincias & das Matemticas, Valncia, Espanha, 23 a 25 de setembro de 1987. Adaptado de uma conferncia proferida na Terceira Reunio Nacional de Educao em Fsica, Crdoba, Argentina, 5 a 8 de outubro de 1983. Publicado em CONTACTOS, Mxico, 3(2):38-57, 1988, em Monografias do Grupo de Ensino, Srie Enfoques Didticos, N 2, 1991 e na Srie Textos de Apoio ao Professor de Fsica, N 3, 1992. Revisado, atualizado e ampliado em 2006. 2 Extrado do trabalho "Mapas conceituais como instrumentos para promover a diferenciao conceitual progressiva e a reconciliao integrativa", de M. A. Moreira, publicado em Cincia e Cultura, 32(4):474-479, 1980.

10 Em princpio, esses diagramas podem ter uma, duas ou mais dimenses. Mapas unidimensionais so apenas listas de conceitos que tendem a apresentar uma organizao linear vertical. Embora simples, tais mapas do apenas uma viso grosseira da estrutura conceitual, por exemplo, de uma disciplina ou subdisciplina. Mapas bidimensionais tiram partido tambm da dimenso horizontal, permitindo, portanto, uma representao mais completa das relaes entre os conceitos, por exemplo, de uma disciplina. Obviamente, mapas com mais dimenses permitiriam uma representao ainda melhor dessas relaes e possibilitariam a incluso de outros fatores que afetam a estrutura conceitual de uma disciplina. Todavia, mapas bidimensionais so mais simples e mais familiares. Alm disso, mapas com mais de trs dimenses j seriam abstraes matemticas, de limitada utilidade para fins instrucionais, ao invs de representaes concretas de estruturas conceituais. Assim sendo, daqui para frente mapas conceituais devem ser entendidos como diagramas bidimensionais que procuram mostrar relaes hierrquicas entre conceitos de um corpo de conhecimento e que derivam sua existncia da prpria estrutura conceitual desse corpo de conhecimento. Mapas conceituais podem ser traados para toda uma disciplina, para uma subdisciplina, para um tpico especfico de uma disciplina e assim por diante. Existem vrias maneiras de traar um mapa conceitual, ou seja, h diferentes modos de representar uma hierarquia conceitual em um diagrama. Alm disso, mapas conceituais traados por diferentes especialistas em uma mesma rea de conhecimento, provavelmente, refletiro pequenas diferenas de compreenso e interpretao das relaes entre conceitos-chave dessa rea. O ponto importante que um mapa conceitual deve ser sempre visto como "um mapa conceitual", no como "o mapa conceitual" de um determinado conjunto de conceitos. Isto , qualquer mapa conceitual deve ser visto apenas como uma das possveis representaes de uma certa estrutura conceitual.

Um modelo para mapeamento conceitual

A figura l mostra um modelo simplificado para fazer um mapa conceitual, tomando como base o princpio ausubeliano (Ausubel, 1980) da diferenciao conceitual progressiva. Neste modelo,os conceitos mais gerais e inclusivos aparecem na parte superior do mapa. Prosseguindo, de cima para baixo no eixo vertical, outros conceitos aparecem em ordem descendente de generalidade e inclusividade at que, ao p do mapa, chega-se aos conceitos mais especficos. Exemplos tambm podem aparecer na base do mapa. Linhas que conectam conceitos sugerem relaes entre os mesmos, inclusive relaes horizontais. Este modelo prope uma hierarquia vertical, de cima para baixo, indicando relaes de subordinao entre conceitos. Conceitos que englobam outros conceitos aparecem no topo, conceitos que so englobados por vrios outros aparecem na base do mapa. Conceitos com aproximadamente o mesmo nvel de generalidade e inclusividade aparecem na mesma posio vertical. O fato de que diferentes conceitos possam aparecer na mesma posio vertical d ao mapa sua dimenso horizontal. Ou seja, no eixo das abcissas os conceitos so colocados de tal forma que fiquem mais prximos aqueles que se constituem em diferenciao imediata de um mesmo conceito superordenado, enquanto os que o diferenciam mais remotamente ficam mais afastados na dimenso horizontal.Na prtica, se d prioridade ao

11 ordenamento hierrquico vertical; por esta razo, nem sempre possvel mostrar as relaes horizontais desejadas. Assim, o eixo horizontal deve ser interpretado como menos estruturado, enquanto que o vertical deve refletir bem o grau de inclusividade dos conceitos (Rowell, 1978).

Conceitos superordenados; muito gerais e inclusivos

Conceitos subordinados; intermedirios

Conceitos especficos, pouco inclusivos; exemplos

Figura 1. Um modelo para mapeamento conceitual segundo a teoria de Ausubel.

As figuras 2, 3, 4 e 5 mostram mapas conceituais construdos de acordo com o modelo proposto. A figura 2 um mapa para "foras"; o conceito geral de fora est no topo do mapa, diferentes tipos de foras esto em um nvel intermedirio e exemplos especficos de foras esto ao p do mapa (Moreira, 1977, 1979) . A figura 3 apresenta um mapa para "campos"; o conceito geral de campo aparece na parte mais superior do diagrama, diferentes tipos de campos esto situados em posies intermedirias e exemplos especficos de campos aparecem na base da figura. Alm disso, no canto superior esquerdo aparece o conceito de fora (que deu origem ao mapa da figura 2), o qual est intimamente ligado ao conceito de campo atravs da idia de "ao distncia" (Moreira, 1977, 1980) . As figuras 4 e 5, por sua vez, mostram, respectivamente, um mapa para foras (interaes) de um ponto de vista mais contemporneo (Moreira, 1990, 2004) e um mapa conceitual para partculas elementares (Moreira, 1989, 2004).

Os mapas apresentados nestas figuras so bastante especficos, pois enfocam apenas um conceito. Nas sees seguintes sero dados exemplos de mapas mais abrangentes. Sero tambm mostrados mapas conceituais que no foram construdos segundo o modelo da figura l, uma vez que ele no o nico e que no existem regras fixas a serem observadas na construo de um mapa de conceitos. Alis, esse modelo se presta a confuses pois facilmente leva idia, errada, de que mapas conceituais so quadros sinticos ou organogramas conceituais.

12

FORA

FORA GRAVIATACIONAL

FORA ELETROMAGNTICA

FORA NUCLEAR

FORA ELTRICA

FORA MAGNTICA

FORA NUCLEAR FORTE

FORA NUCLEAR FRACA

Fora atrativa

Fora repulsiva

Fora entre ncleons

Fora entre partculas elementares

Exemplos

Peso; foras entre o sol e os planetas

Fora entre os eltrons e o ncleo

Fora entre os prtons

Fora entre ms permanentes

foras p-p; foras p-n; foras n-n

Foras entre eltrons e neutrinos

Figura 2: Um mapa conceitual para foras (Moreira, 1977, 1979, 1983; Moreira e Buchweitz, 1987).

13

Fora

ao distncia

CAMPO

Princpio de superposio

Linhas de fora CAMPO VETORIAL Potencial

CAMPO ESCALAR Vetor

CAMPO DE FORAS

Energia Potencial

CAMPO GRAVITACIONAL

CAMPO ELETROMAGNTICO

CAMPO NUCLEAR

CAMPO ELTRICO

CAMPO MAGNTICO

Exemplos

Campo de temperaturas

Campo de presses

Campo de velocidades

Campo gravitacional da Terra

Campo eltrico atmico

Campo magntico da Terra

Campo do pon

Figura 3 - Um mapa conceptual para campo (Moreira, 1977, 1980, 1983; Moreira e Buchweitz, 1987)

14Interaes Fundamentais

Fonte

massa-energia

carga eltrica

sabor

carga cor

Tipo

GRAVITACIONAL

ELETROMAGNTICA

FRACA

FORTE

unificadas na

aspectos da interao

ELETROFRACA

Fundamental

Residual

Experimentada por

todas as partculas

partculas carregadas eletricamente

lptons & quarks

quarks & glons (coloridas)

hdrons (neutras quanto cor)

Mediada por (portadores de fora)

Grviton (ainda no observado)

Fton

Partculas WeZ

Glons

Msons

Tipo de fora

FORA GRAVITACIONAL

FORA ELETROMAGNTICA unificadas na

FORA FRACA

FORA COR

aspectos da fora FORA ELETROFRACA aspectos da fora Fora Eltrica Fora Magntica Fora Forte Fora Cor residual

Figura 4: Um mapa conceitual para interaes fundamentais (M.A. Moreira, 1990, revisado em 2004)

15PARTCULAS ELEMENTARES

tm spin 1/2, 3/2, 5/2... obedecem o Princpio de Excluso de Pauli Frmions classes fundamentais de frmions

tm spin 0, 1, 2, 3... no obedecem o Princpio de Excluso

Bsons

classes de bsons quanta da interao forte quanta da interao eletromagntica quanta de interao gravitacional

no tm carga cor

tm carga cor

quanta da interao fraca

LPTONS

QUARKS

mediam a interao entre

Glons

Partculas ZeW so

Ftons

Grvitons

sabores

sabores "cola" de

so

so so

eltron

mon

tau

up

charm

top

compostos de

confinados em

"cola" de

Mediadoras de fora

neutrino do eltron

neutrino do mon

neutrino do tau

down

strange

bottom

BRIONS

MSONS

compostos de

Quarks & Antiquarks

ferminicos confinados em Cor HDRONS O eltron o lpton mais familiar azul verde vermelho

bosnicos

os msons ?? K ?e (pon e kon) so exemplos de msons

constituintes bsicos de Matria macroscpica composta de tomos e Molculas

Ncleos

constituintes bsicos dos

Prtons & nutrons so os brions mais familiares

Figura 5: Um mapa conceitual sobre partculas elementares (M.A. Moreira, 1989, revisado em 2004)

16 Uso dos mapas conceituais De um modo geral, mapas conceituais podem ser usados como instrumentos de ensino e/ou de aprendizagem. Alm disso, podem tambm ser utilizados como auxiliares na anlise e planejame nto do currculo (Stewart et al., 1979), particularmente na anlise do contedo curricular.Todavia, em cada um destes usos, mapas conceituais podem ser sempre interpretados como instrumentos para "negociar significados" (ver p. 22). Nas seces seguintes sero discutidas todas estas possibilidades de utilizao dos mapas conceituais. Mapas conceituais como instrumentos didticos 3 Como instrumentos didticos, os mapas propostos podem ser usados para mostrar as relaes hierrquicas entre os conceitos que esto sendo ensinados em uma aula, em uma unidade de estudo ou em um curso inteiro. Eles explicitam relaes de subordinao e superordenao que possivelmente afetaro a aprendizagem de conceitos. So representaes concisas das estruturas conceituais que esto sendo ensinadas e, como tal, provavelmente facilitaro aprendizagem dessas estruturas. Contudo, contrariamente a textos e outros materiais instrucionais, mapas conceituais no dispensam explicaes do professor. A natureza idiossincrtica de um mapa conceitual, dada por quem faz o mapa (o professor, no caso), torna necessrio que o professor guie o aluno atravs do mapa quando o utiliza como recurso instrucional (Bogden, 1977). Alm disso, apesar de que os mapas podem ser empregados para dar uma viso geral prvia do que vai ser estudado, eles devem ser usados preferentemente quando os alunos j tm uma certa noo do assunto. Neste caso, podem ser utilizados para integrar e reconciliar relaes entre conceitos e promover a diferenciao conceitual. Os conceitos e as linhas que ligam conceitos em um mapa conceitual no tero significado para os alunos a menos que sejam explicados pelo professor e que os estudantes tenham pelo menos alguma familiaridade com a matria de ensino. Cabe, no entanto, assinalar que, apesar de que o modelo de mapa proposto est de acordo com o princpio ausubeliano (Ausubel, 1978, 1980) da diferenciao progressiva, sua utilizao do ponto de vista instrucional no deve ser unidirecional, exclusivamente de cima para baixo, como sugere o modelo. Isso porque, do ponto de vista ausubeliano, a instruo deve ser planejada no somente para promover a diferenciao progressiva mas tambm para explorar, explicitamente, relaes entre proposies e conceitos, evidenciar semelhanas e diferenas significativas e reconciliar inconsistncias reais ou aparentes. Ou seja, para promover tambm o que Ausubel chama de reconciliao integrativa. Segundo Novak (1977, 1981), para conseguir a reconciliao integrativa de maneira mais eficiente, a instruo deve ser organizada de tal forma que se "baixe e suba" nas hierarquias conceituais medida que a nova informao apresentada. Isso significa que, embora no enfoque ausubeliano se deva comear com os conceitos mais gerais, necessrio mostrar logo como os conceitos subordinados esto relacionados com eles e, ento, voltar, atravs de exemplos, a novos3

Extrado do trabalho citado na nota de rodap n 1.

17 significados para os conceitos de ordem mais elevada na hierarquia. Em outras palavras, se deve "baixar e subir" no mapa, explorando, explicitamente, as relaes de subordinao e superordenao entre os conceitos (Moreira e Masini, 1982). Os exemplos apresentados nas figuras 2 e 3 so mapas utilizados como recursos didticos em uma disciplina de Fsica Geral em nvel universitrio bsico. A figura 6 mostra outro exemplo; trata-se de um mapa mais abrangente, incluindo conceitos da Eletricidade e do Magnetismo. Observe-se que, neste mapa, sobre vrias linhas que unem conceitos, e que sugerem relaes entre eles, est explicitado o tipo de relao existente entre os conceitos. Note-se tambm que este mapa inclui algumas leis (conjuntos de conceitos). Como j foi dito, a construo de mapas conceituais bastante flexvel. No ensino, o uso de mapas conceituais feitos pelo professor apresenta vantagens e desvantagens. Entre as possveis vantagens, pode-se mencionar (Moreira, 1979; Moreira e Buchweitz, 1993): 1. enfatizar a estrutura conceitual de uma disciplina e o papel dos sistemas conceituais em seu desenvolvimento; 2. mostrar que os conceitos de uma certa disciplina diferem quanto ao grau de inclusividade e generalidade e apresentar esses conceitos em uma ordem hierrquica de inclusividade que facilite sua aprendizagem e reteno; 3. proporcionar uma viso integrada do assunto e uma espcie de "listagem conceitual" daquilo que foi abordado nos materiais instrucionais. Dentre as possveis desvantagens poder-se- ia citar: 1. se o mapa no tem significado para os alunos, eles podem encar- lo como algo mais a ser memorizado; 2. os mapas podem ser muito complexos ou confusos e dificultar a aprendizagem e reteno, ao invs de facilit- las; 3. a habilidade dos alunos em construir suas prprias hierarquias conceituais pode ficar inibida em funo de j receberem prontas as estruturas propostas pelo professor (segundo sua prpria percepo e preferncia) . Na prtica, essas desvantagens podem ser minimizadas explicando os mapas e sua finalidade, introduzindo-os quando os estudantes j tm alguma familiaridade com o assunto, chamando ateno que um mapa conceitual pode ser traado de vrias maneiras e estimulando os alunos a traar seus prprios mapas. Alm disso, o professor, ao elaborar mapas conceituais para us-los como recurso instrucional, deve ter sempre em mente um compromisso entre clareza e completeza. Ou seja, nem todas as possveis linhas que indicam relaes entre conceitos devem ser traadas a fim de manter a clareza do mapa. Mapas conceituais como instrumentos de avaliao. Outra possibilidade de uso dos mapas conceituais est na avaliao da aprendizagem. Avaliao no com o objetivo de testar conhecimento e dar uma nota ao aluno, a fim de classific-lo de alguma maneira, mas no sentido de obter informaes sobre o tipo de estrutura que o aluno v para um dado conjunto de conceitos. Para isso, pode-se solicitar ao aluno que construa o mapa ou este pode ser obtido indiretamente atravs de suas respostas a testes

18MAPA n 2 ELETRICIDADE E MAGNETISMO

CARGA ELTRICA

cria

FORA ELETROMAGNTICA em movimento em repouso

traduz a ao do campo eletromagntico

CAMPO ELETROMAGNTICO

cargas em repouso cargas em movimento FORA ELTRICA FORA MAGNTICA ao distncia CAMPO ELTRICO Lei de Faraday CAMPO MAGNTICO Fluxo Magntico

pode ser usada para ? calcular E Lei de Coulomb Lei de Gauss

Lei de Ampre descreve o campo visualizam o campo vetorialmente

Lei de BiotSavart

descreve o campo escalarmente

CORRENTE ELTRICA Lei de Ohm RESISTNCIA ELTRICA Lei de Ohm

Fluxo Eltrico

Linhas de fora

Vetor

? E

POTENCIAL ELTRICO

Figura 6 - Segundo mapa usado como recurso instrucional em um curso de Eletricidade e Magnetismo (Moreira e Gobara, 1983; Moreira e Buchweitz, 1987).

Energia potencial eltrica

Diferena de potencial eltrico

Fora eletromotriz

Capacitncia

19

escritos ou entrevistas orais. Na figura Al so apresentados exemplos de mapas conceituais construdos a partir de entrevistas (Moreira e Novak, 1987). Portanto, o uso de mapas conceituais como instrumentos de avaliao implica uma postura que, para muitos, difere da usual. Na avaliao atravs de mapas conceituais a principal idia a de avaliar o que o aluno sabe em termos conceituais, isto , como ele estrutura, hierarquiza, diferencia, relaciona, discrimina, integra, conceitos de uma determinada unidade de estudo, tpico, disciplina, etc.. Aquilo que o aluno j sabe, isto , seu conhecimento prvio, parece ser o fator isolado que mais influencia a aprendizagem subseqente (Ausubel, 1978, 1980). Se assim for, torna-se extremamente importante para a instruo avaliar, da melhor maneira possvel, esse conhecimento. Os mapas conceituais se constituem em uma visualizao de conceitos e relaes hierrquicas entre conceitos que pode ser muito til, para o professor e para o aluno, como uma maneira de exteriorizar o que o aluno j sabe. Obviamente, no se trata de uma representao precisa e completa do conhecimento prvio do aluno, mas sim , provavelmente, de uma boa aproximao. Se entendermos a estrutura cognitiva de um indivduo, em uma certa rea de conhecimento, como o contedo e organizao conceitual de suas idias nessa rea, mapas conceituais podem ser usados como instrumentos para representar a estrutura cognitiva do aprendiz. Assim sendo, os mapas conceituais sero teis no s como auxiliares na determinao do conhecimento prvio do aluno (ou seja, antes da instruo), mas tambm para investigar mudanas em sua estrutura cognitiva durante a instruo. Dessa forma se obtm, inclusive, informaes que podem servir de realimentao para a instruo e para o currculo. As figuras 7 a 13 so exemplos de mapas conceituais construdos por estudantes de engenharia, em uma disciplina de Eletricidade e Magnetismo, com a finalidade de proporcionar informaes sobre a evoluo da estrutura cognitiva desses estudantes ao longo do curso. As figuras 7 e 8, por exemplo, foram obtidas em um estudo (Moreira, 1977) no qual o mesmo contedo foi abordado segundo diferentes enfoques, um baseado na teoria de Ausubel4 e o outro o tradicionalmente encontrado nos livros de texto, a diferentes grupos de estudantes. A figura 7 mostra os mapas de um aluno que estudou o contedo de Eletricidade e Magnetismo de acordo com o enfoque ausubeliano, enquanto a figura 8 apresenta os mapas de um aluno que estudou o mesmo contedo segundo a organizao convencional. Ambas figuras so representativas dos tipos de mapas traados por alunos que estudaram esse contedo segundo uma ou out ra abordagem: Comparando tais figuras, poder-se-ia argumentar que os mapas da figura 7 sugerem uma tendncia gradual em direo a uma hierarquia vertical na qual os conceitos mais gerais esto no topo e os mais especficos na base. Esta tendncia,

4

O enfoque ausubeliano enfatiza a diferenciao conceitual progressiva e a reconciliao integrativa.

20 que parece no haver na figura 8, pode ser explicada pelo fato de que mapas conceituais com o mesmo tipo de hierarquia foram usados como recursos intrucionais na abordagem ausubeliana e no o foram na abordagem convencional. Esta diferena, portanto, pode apenas refletir uma influncia dos materiais instrucionais sobre a estrutura cognitiva dos alunos. Isso significa que tal diferena no implica que os mapas da figura 7 sejam necessariamente melhores que os da figura 8. Por outro lado, considerando as regras que os alunos deveriam seguir, se pode observar muitas diferenas entre as figuras 7 e 8. Por exemplo, no ltimo mapa da figura 7 os conceitos mais gerais so campo eletromagntico e fora eletromagntica, enquanto que no mapa correspondente na figura 8 fora eletromagntica considerado um conceito especfico e os conceitos gerais so carga eltrica e corrente eltrica. Tambm neste caso no se pode dizer que um aluno est certo e o outro errado, contudo, este tipo de diferena pode estar sugerindo diferentes maneiras de organizar o contedo cognitivo em uma certa rea, ou seja, diferentes estruturas cognitivas. justamente isso o que se procura atravs deste tipo de instrumento de avaliao (Moreira, 1983). As figuras 9, 10 e 11, por sua vez, foram obtidas em outra pesquisa (Ahumada, 1983; Moreira e Ahumada, 1983) na qual mapas conceituais foram usados como instrumentos de avaliao em um curso de Fsica Geral. Nessa pesquisa, se pediu aos alunos que construssem mapas conceituais em trs oportunidades ao longo do curso (aproximadamente no comeo, no meio e no fim), durante as quais eles eram tambm entrevistados pelo professor a fim de explicar seus mapas. Este tipo de estratgia (entrevistas) foi possvel porque a pesquisa foi conduzida em um curso individualizado. As figuras 9, 10 e 11 mostram os mapas de um mesmo aluno nessas trs ocasies. Estes mapas sugerem uma organizao vertical que reflete claramente a ordem de apresentao dos conceitos no livro de texto (Halliday & Resnick). Os trs mapas tm a mesma estrutura e diferem apenas no nmero de conceitos que envolvem, refletindo uma forte influncia do material instrucional sobre a estrutura cognitiva do aluno. Exemplos adicionais so dados nas figuras 12 e 13. Tais figuras ilustram os resultados obtidos em outro estudo no qual se utilizou mapas conceituais como instrumentos de ensino e avaliao (Moreira e Gobara, 1983). Distintamente da pesquisa referida anteriormente (Moreira e Ahumada, 1983), os alunos, antes de construir seus prprios mapas, tiveram contato com mapas conceituais elaborados pelo professor com fins instrucionais. O mapa da figura 6, por exemplo, foi um dos mapas usados neste estudo como recurso instrucional. As figuras 12 e 13 so mapas de um mesmo aluno traados aproximadamente na me tade e no final do curso respectivamente. Estes mapas parecem apresentar uma organizao hierrquica do centro para as bordas. No primeiro, o conceito de carga eltrica ocupa uma posio central e parece estar rodeado por outros conceitos a ele subordinados. No segundo, alm de carga eltrica, outros conceitos ocupam a parte central do mapa e ficam rodeados por conceitos subordinados. Note-se que o mapa da figura 12 ficou muito denso por que o aluno escreveu muitas palavras sobre as linhas. Observe-se tambm que o mapa da figura 13 inclui muitas equaes como conectivos, o que no recomendvel pois pode ser uma maneira de contornar o desconhecimento das relaes entre os conceitos. Todos estes exemplos foram oferecidos nesta seco para ilustrar, da melhor maneira possvel, as potencialidades do uso de mapas conceituais como instrumentos de avaliao. No so propostos critrios para atribuio de um escore aos mapas conceituais porque acredita-se que so instrumentos mais adequados a uma avaliao formativa, interpretativa, qualitativa.

21 1.Corrente Eltrica Fora Eletromagntica Energia Magntica Energia Eltrica Campo eltrico Campo Magntico

Carga Eltrica

Fora Eltrica

Fora Magntica

Campo Eletromagntico

Potencial Eltrico Fora Eletromotriz Resistncia Eltrica Fluxo Magntico

2.Fora Eletromagntica Campo Eletromagntico

Fora Magntica

Fora Eltrica

Campo Eltrico

Campo Magntico

Carga Eltrica Potncia Energia Magntica Fora Eletromotriz Energia Eltrica Potencial Corrente Eltrica Resisncia Eltrica Corrente de Deslocamento Indutncia Fluxo Eltrico Fluxo Magntico

Capacitncia

3.Campo Eletromagntico Fora Eletromagntica

Campo Eltrico

Campo Magntico

Fora Eltrica

Fora Magntica

Fluxo Eltrico

Fluxo Magntico Fora Eletromotriz Corrente de Deslocamento

Energia Eltrica

Energia Magntica

Indutncia Carga Eltrica

Capacitncia Potencial

Corrente Eltrica Resistncia Eltrica

Potncia

Figura 7 - Mapas conceituais traados por um aluno que estudou o contedo de Eletricidade e Magnetismo sob a abordagem ausubeliana; 1, 2 e 3 significam, respectivamente, antes, durante e aps a instruo.

22 1.Fluxo Magntico Carga Eltrica Capacitncia Fluxo Eltrico Campo Eltrico Campo Fora Magntica Eletromagntico Campo Magntico

Corrente Energia Eltrica

Fora Eltrica

Indutncia

Campo Magntico

Potencial

Energia Magntica

Fora Eletromagntica Fora Eletromotriz Resistncia Potncia

Corrente de Deslocamento

2.Fora Magntica Indutncia

Fluxo Magntico

Campo Magntico

Fora Eletromagntica

Campo Eletromagntico

Energia Magntica

Carga Eltrica

Capacitncia

Fluxo Eltrico

Campo Eltrico

Fora Eletromotriz Energia Eltrica

Fora Eltrica

Corrente Eltrica

Potencial Eltrico

Resistncia Eltrica

Corrente de Deslocamento

Potncia Eltrica

3.Carga Eltrica

Campo Eltrico

Fora Eltrica

Capacitncia Corrente de Deslocamento

Fluxo Eltrico

Potencial Eltrico

Potncia Eltrica

Energia Eltrica

Corrente Eltrica Resistncia Indutncia Campo Magntico Campo Eletromagntico

Fora Eletromagntica

Energia Magntica

Fora Eletromotriz

Fora Magntica

Fluxo Magntico

Figura 8 - Mapas conceituais traados por um aluno que estudou o contedo de Eletricidade e Magnetismo sob uma abordagem convencional; 1, 2 e 3 significam, respectivamente, antes, durante e aps a instruo.

23

Carga

Fora Eltrica

Campo Eltrico

Linhas de Fora

Fluxo Eltrico

Capacitncia

Figura 9Carga

Fora

Campo

Fluxo Eltrico

Linhas de Fora

Diferena de Potencial Eltrico

Potencial Eltrico

Energia Potencial Eltrica

Energia Eltrica

Capacitncia

Efeito Joule

Constante Dieltrica

Corrente Eltrica

Resistncia

Condutividade

Densidade de Corrente

Figura 10

FEM

Carga Eltrica

Campo Eltrico

Linhas de Fora

Fora Eltrica

Potencial Eltrico

Diferena de Potencial

Fluxo Eltrico

Capacitncia

Corrente Eltrica

Resistncia

Fora Eletromotriz

Energia

Campo Magntico

Linhas de Induo

(Estes mapas sugerem que no houve uma reorganizao cognitiva conceitual de parte do aluno.)

Potencial Eltrico

Figuras 9, 10 e 11 Primeiro, segundo e terceiro mapas conceituais traados pelo estudante n 8 depois da 7, 10, e 20 (ltima) unidades, respectivamente. (Ahumada, 1983; Moreira e Buchweitz, 1987)

Fora Magntica

Fluxo Magntico

Indutncia

Corrente de Deslocamento

Figura 11

Equaes de Maxwell

Fi

24CAMPO ELTRICO o potencial a integral do campo POTENCIAL ELTRICO

representao grfica do campo no depende

as cargas procuram posies com diferena de potenciais diferentes de acordo potencial produzida por uma bateria com a sua natureza provocando a corrente varia inversamente proporcional distncia das cargas fora de atrao ou repulso entre cargas pe as cargas em movimento LINHAS DE FORA o movimento de cargas resulta da ao do campo eltrico dentro do condutor sobre as cargas cargas em movimento acmulo de cargas opostas em locais distintos resultando uma d.d.p. produz uma d.d.p. de modo que as cargas se movimentem provocando uma corrente nmero de cargas que atravessam uma seo por tempo FORA ELETROMOTRIZ FORA ELTRICA

CAPACITNCIA

o capacitor acumula cargas, as quais adquirem energia potencial eltrica

gerada por cargas de sinais contrrios e mesmo mdulo uma em presena de outra em planos paralelos energia acumulada quando uma carga posta num potencial eltrico

CARGA ELTRICA cargas em presena umas das outras mantm uma energia potencial devido s diferenas de potenciais

ENERGIA POTENCIAL ELTRICA

RESISTNCIA ELTRICA

oposio passagem de corrente num condutor

CORRENTE ELTRICA

corrente por unidade de rea

FLUXO ELTRICO

Figura 12 - Primeiro mapa conceitual confeccionado pelo estudante n 2; aps a 10 unidade de estudo (Moreira e Gobara, 1983; Moreira e Buchweitz, 1987). ( desnecessrio escrever frases inteiras entre os conceitos, fica muito denso; basta uma ou duas palavras para dar uma idia da relao proposicional entre os conceitos.)

25

LINHAS DE FORA

FORA ELETROMOTRIZ CAPACITNCIA

FLUXO ELTRICO

LINHA DE INDUO

RESISTNCIA ELTRICA

q C? V

?? ?E. ds ? ? E ? ? ?L di dt ??? d? B dtrepresentao grfica do campo eltrico

d o sentido do campo magntico

?B.d l ? ?

??

0

?0

d? E dt

ope passagem de corrente

i?CORRENTE ELTRICA

dq dt

CARGA ELTRICA

CAMPO ELTRICO

?? ? B.d l ? ? oi

1 B2 2 ?0

CAMPO MAGNTICO

? ? F ? il ? B

F?

1 qQ 4? ? 0 R 2 ? ? F ? q. E 1 ?0 E2 2ENERGIA FORA ELTRICA

?B.d s ? ?? d? ?E.dl ? ? dtB ? ? F ? qv ? B

??

? ? ? F ? il ? B

V ? E .dPOTENCIAL ELTRICO

?B.ds ? LiFLUXO MAGNTICO INDUTNCIA

??

FORA MAGNTICA

Figura 13 - Segundo mapa conceitual confeccionado pelo estudante no. 2; aps a de Figura 13 Segundoequaes como conectivos no confeccionado pelouma20a. unidadecontornar o(Moreira e Gobara,das relaes entreBuchweitz, 1987). mapa conceitual recomendvel porque pode ser estudante; estudo desconhecimento 1993; Moreiraestudo (Moreira e aps a 20 unidade de e os conceitos.) (O uso de maneira de Gobara, 1993; Moreira e Buchweitz, 1987). (O uso de equaes como conectivos no recomendvel por que pode ser uma maneira de contornar o desconhecimento das relaes entre conceitos.)

26 Mapas conceituais como recurso para anlise do contedo Os mapas conceituais podem ser construdos para o contedo de uma aula, de uma disciplina, de um conjunto de disciplinas ou de um programa educacional inteiro que conduza obteno de um diploma profissional. Tudo depende da generalidade ou da especificidade dos conceitos, do nvel de inclusividade dos conceitos que esto no mapa. Conceitos abrangentes, integradores, podem servir de base para o planejamento curricular de um determinado curso, enquanto conceitos mais especficos, pouco inclusivos, podem orientar a seleo de materiais e atividades instrucionais especficos. Mapas conceituais podem ser uma ferramenta importante para focalizar a ateno do planejador de currculo para o ensino de conceitos e para distino entre contedo curricular e contedo instrumental. Ou seja, entre o contedo que se espera que seja aprendido e aquele que servir de veculo para a aprendizagem (Stewart et al., 1979). Um bom planejamento de currculo implica uma cuidadosa anlise de quais so os conceitos centrais para o entendimento da disciplina, ou parte da disciplina, que est sendo considerada. Mapas conceituais podem ser extremamente teis nessa tarefa. Na figura 14, por exemplo, apresenta-se um mapa conceitual para o contedo relativo ao estudo dos fenmenos trmicos. Nele aparecem os conceitos e leis que so fundamentais para o entendimento desse assunto. A figura 15, por sua vez, mostra o mapeamento conceitual do contedo de eletromagnetismo que serviu de guia para um curso introdutrio nesse assunto (Moreira, 1977). Na coluna central esto os conceitos mais abrangentes e que so comuns aos fenmenos eltricos (lado esquerdo do mapa) e aos magnticos (lado direito) . Aproximadamente nos quatro cantos do mapa, dentro de retngulos, aparecem as quatro equaes bsicas do Eletromagnetismo (Equaes de Maxwell). A figura 16 mostra outro mapa conceitual para o mesmo contedo de acordo com a percepo de outra pessoa. (No existe um nico mapa para cada contedo !) Observe-se que o mapa da figura 15 no foi construdo seguindo o modelo proposto na figura 1. Isso ilustra o fato de que no existem regras fixas para a construo de mapas conceituais. Da mesma forma, no existe uma nica maneira, ou a melhor maneira, de representar a matria de ensino em um mapa conceitual. O importante represent- la em um mapa de conceitos que tenha sentido e que seja til para o planejamento curricular. Um exerccio interessante o de tentar fazer o mapeamento conceitual de um programa educacional (curso) completo. s vezes surpreendente observar como, no fundo, o nmero de conceitos importantes relativamente pequeno. Ocorre que tais conceitos so repetidos com nomes diferentes em diferentes disciplinas. No raro, ao fazer isso, chegar-se concluso de que o programa est cheio de repeties inteis e no focaliza adequadamente os conceitos que so realmente importantes.

Concluso "Negociando significados". Neste trabalho, mapas conceituais foram propostos como recurso para o planejamento instrucional e curricular e como instrumento de avaliao. Principalmente atravs de exemplos, se procurou ilustrar as possibilidades de utilizao dos mapas conceituais, em particular no ensino da Fsica.

27

Fenmenos Trmicos

Termodinmica

Teoria Cintica dos Gases

TEMPERATURA

CALOR (energia trmica)

ENTROPIA

Equilbrio Trmico (Lei Zero da Termodinmica)

Conservao da Energia (1 Lei da Termodinmica) Energia Interna Varivel de Estado

Aumento da Entropia (2 Lei da Termodinmica)

Trabalho Capacidade Trmica Calor Especfico

Figura 14 - Mapeamento do contedo referente a fenmenos trmicos (Moreira, 1983).

28fora eltrica carga eltrica; monopolo eltrico

FORA

fora magntica no existem monopolos magnticos

fluxo eltrico

FLUXO

fluxo magntico

? E .d s ?

? ?

q ? 0 POTENCIAL potencial eltrico potencial magntico

? B .d s ?

??

0

LEI de COULOMB

campo eltrico

CAMPO

campo magntico energia magnetica

LEI de BIOTSAVART

energia eltrica campo eltrico induzido

ENERGIA campo magntico induzido INDUO

corrente de conduo

?? d? E .d? ? ? B ? dt

?? ? d? E ? B.dl ? ? 0 ?? 0 ? i? ? dt ? ?

continuidade da corrente

fora eletromotriz induzida CAMPO VARIVEL

fora magnetomotriz induzida campo eltrico varivel corrente de deslocamento

campo magntico varivel

Figura 15 - Um mapa conceitual para o contedo de Eletromagnetismo (Moreira, 1977, 1979, 1983; Moreira e Buchweitz, 1987). (Neste mapa explora-se a simetria entre conceitos e leis existente neste campo conceitual da Fsica.)

29CARGA ELTRICA

CAMPO ELETROMAGNTICO

FORA ELETROMAGNTICA 1 NVEL; conceitos mais gerais

CAMPO MAGNTICO

CAMPO ELTRICO

FORA ELTRICA

FORA MAGNTICA

FLUXO MAGNTICO

ENERGIA MAGNTICA

FLUXO ELTRICO

POTENCIAL ELTRICO

ENERGIA ELTRICA

2 NVEL; conceitos intermedirios

CORRENTE ELTRICA

FORA ELETROMOTRIZ

RESISTNCIA ELTRICA INDUTNCIA

CAPACITNCIA

CORRENTE DE DESLOCAMENTO

POTNCIA ELTRICA

3 NVEL; conceitos menos gerais

Figura 16 - Mapeamento do contedo de Eletromagnetismo sob outro ponto de vista.

30 Embora se tenha abordado separadamente o uso de mapas como instrumentos didticos, de avaliao e de anlise do contedo, esta separao um pouco artificial pois os mesmos mapas usados no planejamento curricular (na anlise conceitual do contedo) podem ser empregados como recursos instrucionais. Podem tambm servir de auxiliares na avaliao quando so usados como termo de comparao com mapas traados pelos alunos ou quando so usados como referencial para a elaborao de provas. Cabe tambm assinalar que apesar de que os mapas apresentados neste trabalho se referem, em geral, ao ensino universitrio, o mapeamento conceitual pode ser usado tanto na escola secundria como na primria. Novak e Gowin (1984) apresentam vrios exemplos de mapas conceituais construdos por crianas de escola primria. No obstante, em todos esses casos, mapas conceituais podem ser pensados como uma ferramenta para negociar significados. Tal como dizem Novak e Gowin (1984, p. 14), porque so representaes explcitas, abertas, dos conceitos e proposies que uma pessoa tem, mapas conceituais permitem que professores e alunos troquem, "negociem", significados at que os compartilhem. Segundo Novak e Gowin, mapas conceituais se destinam a representar relaes significativas entre conceitos na forma de proposies, isto , so dispositivos esquemticos para representar um conjunto de significados de conceitos encaixados em um sistema de referncia proposicional. De fato, como proposies so dois ou mais conceitos ligados por palavras em uma unidade semntica, mapas conceituais podem ser traados de tal maneira que no somente conceitos sejam exteriorizados mas tambm proposies. Quer dizer, se a pessoa que faz o mapa rotula com uma ou mais palavras-chave as linhas que unem conceitos em um mapa, de tal modo que os conceitos e essas palavras formem uma proposio, seu mapa representar no apenas sua maneira de organizar um conjunto de conceitos mas tambm proposies que expressam significados atribudos s relaes entre conceitos. Como tal, o mapeamento conceitual pode ser visto como uma tcnica para exteriorizar o entendimento conceitual e proposicional que uma pessoa tem sobre um certo conhecimento. O mapeamento conceitual como tcnica para negociar significados foi a perspectiva dominante no trabalho desenvolvido no Programa de Educao em Cincias e Matemtica do Departamento de Educao da Universidade de Cornell, onde foi originalmente desenvolvida a idia de mapa conceitual no incio dos anos setenta (Moreira e Novak, 1987) .

Apndices : 1. exemplos de mapas conceituais em distintas reas; 2. como construir um mapa conceitual; 3.ps-escrito 1; 4. ps-escrito 2.

Referncias AHUMADA,Waldo E. Mapas conceituais como instrumentos para investigar a estrutura cognitiva em Fsica. Dissertao de Mestrado, Instituto de Fsica da UFRGS, 1983. AUSUBEL, David P., NOVAK, Joseph D. and HANESIAN, H. Educational psychology: a cognitive view. 2nd.ed. New York: Holt Rinehart and Winston, 1978. Trad. p/portugus de Eva Nick et al. Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.

31 BOGDEN, Christopher A. The use of concept mapping as a possible strategy for instructional design and evaluation in college genetics. M.Sc. dissertation, Cornell University, Ithaca, N.Y., 1977. MOREIRA, Marco A. An Ausubelian approach to physics instruction: an experiment in an introductory college course in electromagnetism. Ph.D. thesis, Cornell University, Ithaca, N. Y., 1977. MOREIRA, Marco A. Concept maps as tools for teaching. Journal of College Science Teaching, Washington, 8(5):283-86,1979. MOREIRA, Marco A. Mapas conceituais como instrumentos para promover a diferenciao conceitual progressiva e a reconciliao integrativa. Cincia e Cultura,So Paulo, 32(4):474-79, 1980. MOREIRA, Marco A. Uma abordagem cognitivista ao ensino da Fsica: a teoria de Ausubel como sistema de referncia para a organizao do ensino de cincias. Porto Alegre: Editora da Universidade, 1983. MOREIRA, Marco A. Mapas conceituais e aprendizagem significativa. O Ensino, Pontevedra/Espanha & Braga/Portugal, Nos 23 a 28: 87-95, 1988. MOREIRA, Marco A. Um mapa conceitual para partculas elementares. Revista de Ensino de Fsica,So Paulo,11: 114-129, 1989. MOREIRA, Marco A. Um mapa conceitual para interaes fundamentais. Enseanza de las Ciencias, Barcelona,8(2): 133-139, 1990. MOREIRA, Marco A. Partculas e interaes. A Fsica na Escola, So Paulo, 5(2): 10-14, 2004. MOREIRA, Marco A. e MASINI, Elcie F.S. Aprendizagem significativa: a teoria de aprendizagem de David Ausubel. So Paulo: Editora Moraes, 1982. MOREIRA, Marco A. and AHUMADA, Waldo E. Concept maps as tools for evaluation in physics education. Paper presented at the International Seminar on Physics Education, Caracas, Venezuela, August, 1983. MOREIRA, Marco A. and Gobara, Shirley T. Concept maps as instructional tools in physics education. Paper presented at the International Seminar on Physics Education, Caracas, Venezuela, August, 1983. MOREIRA, Marco A. e Buchweitz, Bernardo. Novas estratgias de ensino e aprendizagem: os mapas conceituais e o V epistemolgico. Lisboa: Pltano Edies Tcnicas, 1993. 114 p. MOREIRA, Marco A. y NOVAK, Joseph.D. Investigacin en enseanza de las ciencias en la Universidad de Cornell: sistemas de referencia tericos, cuestiones foco y abordes metodolgicos. Trabajo presentado en el II Congreso Internacional sobre Investigacin en la Didctica de las Ciencias y de las Matemticas, Valncia, Espaa, Septiembre de 1987. Enseanza de las Ciencias, 6(1):3-18, 1988. MOREIRA, Marli M. The learning theory of David Ausubel as an alternative framework for organizing the teaching of language and literature. M.Sc. dissertation, Cornell University, Ithaca, N. Y., 1977. NOVAK, Joseph D. A theory of education. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press, 1977. Trad. p/portugus de M.A.Moreira, Uma teoria de educao. So Paulo, Pioneira, 1981.

32 NOVAK, Joseph D. and Gowin, D.Bob. Learning how to learn. New York: Cambridge University Press, 1984. Trad. p/ portugus de Carla Valadares, Aprender a aprender. Lisboa, Pltano Edies Tcnicas, 1996. ROWELL, Richard M. Concept mapping: evaluation of children's science concepts following Audio-Tutorial instructio n. Ph. D. thesis, Cornell University, Ithaca, N. Y., U.S.A., 1978. STEWART, James; VAN KIRK, Judy and ROWELL, Richard M. Concept maps : a tool for use in biology teaching. The American Biology Teacher, 41(3):171-75, 1979.

33 Apndice 1

Exemplos adicionais em distintas reasAlguna cosa hace no es hacen pueden tener Molculas tienen

Aire

Olor atrapa

Agua

Hielo

Azcar

Movimiento

Nmero en la muestra

puede

puede ms Desaparecer en el agua menos mayor tal que

Derretir S>L>G debido al Slidos Lquido Gas

Calor

Cada cosa

hecha de

Partculas son tomos forman forman Aire hecho de tomos individuales Olor forman Hielo tal como Molculas de naftalina Evaporacin de Derretir estar en Diferentes elementos Movimiento Calor es Lento en slidos es Movimiento de todos los tomos Misma velocidad de las molculas de agua cuando disolvidas causada por Disolver Sal gua puede puede forman forman son Molculas

Figura A1 - Dois mapas conceituais construdos a partir de entrevistas com um estudante de segunda srie (acima) e, dez anos depois, ao final da escola secundria grau (abaixo). Os mapas sugerem a "correo" de conceitos contextualmente errneos bem como a diferenciao progressiva e a reconciliao integrativa de conceitos. (Moreira e Novak, 1987)

34

cosas vivas

pueden ser

pueden ser

plantas

animales contienen agua cambia de

contienen molculas hecha de

en

movimiento agua cambios necesaria para hecha de estados calor cosas vivas e.g. molculas determina estan en movimiento como en vapor e.g. mi perro calor hielo plantas en aumenta por olla e.g. un roble nieve lago calor estados determina niebla movimiento slido pueden ser gas lquido molculas como en tienen aumentado por

determina

estados

pueden ser

slido

gas

lquido

animales e.g.

como en

pueden ser

agua encontradas en cosas vivas

pueden cambiar

pueden ser e.g. nevada e.g. Cayuga slido pueden ser plantas gas lquido animales

Figura A2 - Trs mapas conceituais indicando como os mesmos conceitos assumem novas relaes de significado quando diferentes conceitos so "elevados" a um estado superordenado, ilustrando a natureza de "mapa de borracha" da organizao cognitiva. (Novak e Gowin, 1984).

35

ROMANCE

FORMA

CONTEDO

Estilo

Estrutura

Enredo

Personagem Cenrio

Tema Linguagem Int.

Ao

Unidim.

Tridim. Localizao Atmosfera

Ext.

Apresentao

Informativa

Criativa Ponto de Vista

Superficial Interna

Emoes

Autor

Smbolos

Imagens

Impresses Sensoriais

Subjetivo

Objetivo

poca

FIGURA A3 - Um mapa conceitual para romance (M.M.Moreira, 1977). (Note-se que neste mapa, por ser muito antigo, no so usados conectivos, palavras de enlace, entre os conceitos.)

36

POESIA

FORMA

FUNDO

Enredo Tema Versificao Estilo Tom Verso Estrofe Padres Sonoros Retrica Voz Atmosfera Sintaxe Subjetiva Ambiente Ritmo Mtrica Linguagem Figurada Emoes Dico Autor Imagens Smbolos Soneto Balada Ode Epigrama Alegoria poca Objetiva Ao Personagem

Rima

Verso Branco

Impresses Sensoriais

FIGURA A4 - Um mapa conceitual para poesia (M.M. Moreira, 1977). (Neste mapa tambm no h conectivos; no eram usados nos primeiros mapas conceituais.)

37

RIP VAN WINCKLE

gun

hunter RIP IN MOUNTAINS mountains kites toys friends tales children dog nature

squirrels

YOUNG RIP

dog

thunder

RIP Rips wife small people many friends' death time long beard revolution sleep mystery strange potion

child

daughter different town time

OLD RIP beauty new inhabitants

Figura A5 - Um mapa conceitual para o romance "Rip Van Winckle" de W. Irwing, Ingls VI; UNISINOS, 1983.

38

LITERATURE

represents

expresses

expresses

LIFE

with

HUMAN VALUES

FEELINGSand

such as

POWER

PREJUDICE

LOVE

HATE

EQUALITY

HOPE

JUSTICE RELATIONS

FREEDOM

in

LINGUISTIC REPRESENTATIONS

Figura A6 - Um mapa conceitual para literatura traado por estudantes universitrios de Literatura Norte-americana.

39 I REASON EARTH IS SHORT

I reason, earth is short, And anguish absolute, And many hurt; But what of that? I reason, we could die: The best vitality Cannot excel decay; But what of that? I reason that in heaven Somehow, it will be even, Some new equation given But what of that? Emily Dickinson

decay I reason

vitality

DEATH anguish

LIFE

in

in

hurt heaven

earth

new equation

Figura A7 - Um mapa conceitual para a poesia "I reason, Earth is Short" de Emily Dickinson, Ingls VI, UNISINOS, 1983.

40

PLANO CONJUNTOS

servem para

PONTO

RELAO pode ser REPRESENTAES

FUNO

VARIVEL

Vrtice de 1 grau RETAS PARBOLAS

Razes pode dar EQUAES FUNO POLINMICA de 2 PARALELISMO PERPENDICULARIDADE pode dar Eixo

Figura A8 - Um mapa conceitual em Matemtica. O mapa est centrado no conceito de funo - partindo de conhecimentos prvios importantes (conjunto, relao, plano, ponto) onde sua representao tambm importante. Professores Miriam Ripoll e Enrique Fanuelas. Bariloche, 1994.

41

CLULA

PRESERVAO E TRANSFORMAO CELULAR

ASSOCIAO CELULAR

ESTRUTURA E FUNO

Evoluo

Mutao

Pluricelular

Unicelular

Org. Complexos

Colnias

CITOPLASMA NCLEO

MEMBRANA

Cromossoma

Carioteca

Cariolinfa

Nuclolo

Figurado

Bsico

Tipos

Compl. de Golgi

Mitocndria

Plastos

Ret. Endoplasm.

Transporte Hialoplasma

centro celular

Osmose Vacuoma

Pinocitose

Fagocitose

Figura A9 - Um mapa conceitual para clula (Moreira e Masini, 1982).

Ribossoma

Lisossoma

Vac. de Suco Cel.

Vac. Digestivo

42c o m p o n e n t e s

Generalizaes

Padres cientficosc o m p r o m i s s o s

Exemplares

Matriz disciplinar

Modelos

Mtodos

significa significa Anomalias mudana PARADIGMA mudana Crises geram

Valores

Teorias

levam a

harmonizao e articulao

ruptura apresenta articulao, limpeza, consolidao REVOLUO CIENTFICA INCOMENSURABILIDADE escolha, ruptura, adoo

Problemas

resolve

persuaso

podem ser Problemas Normais

CINCIA NORMAL

nova

NOVO PARADIGMA

resolve Problemas Extraordinrios nova so conduzem batalha

Quebracabeas

novos

Aceitao Novo Paradigma

Figura A10. Um mapa conceitual para a epistemologia de Kuhn (M.A. Moreira, 2005)

43

APNDICE 2 Como construir um mapa conceitual.

1. Identifique os conceitos-chave do contedo que vai mapear e ponha-os em uma lista. Limite entre 6 e 10 o nmero de conceitos. 2. Ordene os conceitos, colocando o(s) mais geral (is), mais inclusive(s), no topo do mapa e, gradualmente, v agregando os demais at completar o diagrama de acordo com o princpio da diferenciao progressiva. 3. Se o mapa se refere, por exemplo, a um pargrafo de um texto, o nmero de conceitos fica limitado pelo prprio pargrafo. Se o mapa incorpora tambm o seu conhecimento sobre o assunto, alm do contido no texto, conceitos mais especficos podem ser includos no mapa. 4. Conecte os conceitos com linhas e rotule essas linhas com uma ou mais palavras-chave que explicitem a relao entre os conceitos. Os conceitos e as palavras-chave devem formar uma proposio que expresse o significado da relao. 5. Evite palavras que apenas indiquem relaes triviais entre os conceitos. Busque relaes horizontais e cruzadas. 6. Exemplos podem ser agregados ao mapa, embaixo dos conceitos correspondentes. Em geral, os exemplos ficam na parte inferior do mapa. 7. Geralmente, o primeiro intento de mapa tem simetria pobre e alguns conceitos ou grupos de conceitos acabam mal situados em relao a outros que esto mais relacionados. 8. Talvez neste ponto voc j comece a imaginar outras maneiras de fazer o mapa. Lembre-se que no h um nico modo de traar um mapa conceitual. m edida que muda sua compreenso sobre as relaes entre os conceitos, ou medida que voc aprende, seu mapa tambm muda. Um mapa conceitual uma estrutura dinmica, refletindo a compreenso de quem o faz no momento em que o faz. 9. Compartilhe seu mapa com s eus colegas e examine os mapas deles. Pergunte o que significam as relaes, questione a localizao de certos conceitos, a incluso de alguns que no lhe parecem importantes, a omisso de outros que voc julga fundamentais. O mapa conceitual um bom instrumento para compartilhar, trocar e "negociar" significados. 10. Setas podem ser usadas, mas no so necessrias; use-as apenas quando for muito necessrio explicitar a direo de uma relao. Com muitas setas, seu mapa parecer um fluxograma.

44 Ps-escrito 1 5 M.A Moreira

O uso de mapas conceituais como recurso instrucional no mais novidade. Trata-se de uma estratgia originalmente desenvolvida pelo Professor Joseph Novak e seus estudantes de ps-graduao, em meados dos anos setenta na Universidade de Cornell, que hoje se utiliza com alunos de qualquer idade em qualquer disciplina. (Alguns dos exemplos apresentados no texto so de 1977 e algumas das referncias so tambm dessa poca.) Contudo, o amplo uso dos mapas conceituais que se observa atualmente trouxe consigo algumas distores que tentarei discutir neste ps-escrito, redigido dez anos aps a primeira verso do trabalho. Mapas conceituais tipo guarda-chuva", como o da figura P.S.l (que segue o modelo da figura l e est bem ilustrado nas figuras 2, 4, 5 e outras ), so muito parecidos com quadros-sinticos de conceitos. Quadros-sinticos so teis para uma vista conjunta de um todo e suas partes com fins instrucionais, mas difcil consider- los uma inovao didtica ou uma estratgia metacognitiva como pretende-se que sejam os mapas conceituais.Conceito mais inclusivo

Conceito subordinado A

Conceito subordinado B

Conceito subordinado C

Conceito subordinado D

Conc. especfico A'

Conc. especfico A"

Conc. especfico B'

Conc. especfico B"

Conc. especfico C'

Conc. especfico C"

Conc. especfico D'

Conc. especfico D"

Exemplos ou conceitos ainda mais especficos.

Exemplos ou conceitos ainda mais especficos

Figura P.S.1 Uma viso esquemtica de mapa conceitual como quadro-sintico.

5

Apndice 3 do artigo "Mapas Conceituais no Ensino da Fsica", Textos de Apoio ao Professor de Fsica, No. 3, Grupo de Ensino, Instituto de Fisica da UFRGS, 1992.

45 Esse tipo de mapa conceitual muito comum. tambm usual encontrar professores dizendo que j usavam mapas conceituais muito antes de terem ouvido falar neles. Na verdade, o que eles utilizavam eram quadros-sinticos e esse conhecimento prvio serviu de idiancora (subsunor) para dar significado ao conceito de mapa conceitual, de tal maneira que o interpretaram apenas como um novo tipo de quadro-sintico (um caso de aprendizagem significativa subordinada derivativa !). J fiz muitos desses mapas e inclu vrios deles neste trabalho, mas hoje sou crtico desse modelo na medida em que tais mapas so confundidos com simples quadros-sinticos classificatrios. Mapas conceituais no so quadros-sinticos. Em um mapa conceitual no se busca apresentar em um diagrama as "partes" de um conceito. (Conceitos tm significados, no partes.) Tambm no se trata de classificar conceitos. Se trata, isso sim, de identificar os conceitos-chave de um certo conhecimento, de organiz- los em um diagrama com algum tipo de hierarquia (quer dizer, diferenciando, de alguma maneira, entre conceitos subordinados, superordenados, inclusivos, especficos, exemplos) e de relacion- los explicitamente (atravs de linhas conectando conceitos e de palavras-chave sobre t is linhas dando significado s a relaes). Alm disso, mapas conceituais tipo quadro-sintico tendem a enfatizar apenas relaes (geralmente pobres) de subordinao, omitindo importantes relaes horizontais e outras relaes cruzadas que so cruciais para a reconciliao integrativa e para a aprendizagem significativa superordenada. As relaes conceituais e a estrutura conceitual de um certo corpo de conhecimento so muito mais complexas do que o que se pode obter atravs de um mapa conceitual, em particular do tipo quadro-sintico. Outra interpretao errnea acerca dos mapas conceituais pens- los ou constru- los como diagramas de fluxo. Muita gente utiliza vrias setas em seus mapas conceituais, de tal modo que se possa "ler" cada ramificao que aparece no mapa. Por exemplo, em um mapa conceitual do tipo "guarda-chuva", no seria raro encontrar uma ramificao como a sugerida na figura P.S.2. Ora, ser preciso um mapa conceitual para expressar esta seqncia proposicional de conceitos? Certamente no! Uma perda de tempo!cu

azul

devido ao espalhamento da luz

Figura P.S.2 Uma ramificao fictcia de um mapa conceitual tipo diagrama de fluxo.

46 Ao fazer um mapa conceitual de um artigo de pesquisa, por exemplo, muitas pessoas tentam tra- lo de tal maneira que o artigo possa ser "lido" atravs do mapa. Ou seja, o mapa parece uma viso esquemtica do trabalho, cheia de direes preferenciais indicadas por meio de setas. Isso uma distoro da idia de mapa conceitual e um desperdcio de seu potencial para facilitar a aprendizagem significativa. Mapas conceituais so teis para desvelar a estrutura conceitual do artigo que, geralmente, est implcita, subjacente, subentendida, e que no tem nada a ver com um diagrama de fluxo: conceitos no so passos em uma seqncia de operaes. O mapa conceitual de um artigo, ou de outro texto qualquer, no uma leitura, uma estilizao, ou uma compactao do artigo ou texto em um diagrama de fluxo. unicamente um diagrama dos principais conceitos embebidos no trabalho e das relaes entre eles. "Materiais e mtodos", "resultados", "hipteses" no aparecem no mapa conceitual de uma pesquisa. Mapas conceituais tambm no so organogramas conceituais. Conceitos em uma estrutura no tm posies bem definidas e suas relaes no so de poder. As hierarquias de conceitos so contextuais: um conceito-chave em uma hierarquia pode ser secundrio em outra. Alm destas confuses com quadros-sinticos, diagramas de fluxo e organogramas, outra critica que tenho aos mapas conceituais, tal como comumente utilizados por professores e alunos, se refere s palavras-chave, ou palavras de enlace, que devem ser colocadas sobre as linhas a fim de explicitar as relaes. No fcil achar uma palavra-chave que expresse uma relao significativa entre dois conceitos. Ento, a tendncia cair no uso de verbos e proposies que, na melhor das hipteses, sugerem relaes muito pobres e jogam fora a grande potencialidade oferecida a para uma negociao de significados. Palavras como "", "so", "pode ser", "pertence", "depende", "tem", "ou", "de", "da" aparecem freqentemente em mapas conceituais, mas, a rigor, no dizem nada sobre as relaes entre os conceitos. Por exemplo, o verbo "" poderia ser usado como palavra-chave (ou palavra de enlace ou, ainda, conectivo) em um mapa conceitual para ligar os conceitos "cu" e "azul", formando a proposio "cu azul" que no diria nada sobre a relao entre o cu e sua colorao azulada. No comeo, as linhas que apareciam nos mapas conceituais no eram rotuladas. Muitos dos exemplos dados neste trabalho no tm nada escrito sobre as linhas. Posteriormente, introduziu-se a rotulao das linhas com palavras-chave a fim de aumentar a potencialidade instrucional dos mapas. Foi uma evoluo, mas muitos dos usurios no exploram essa potencialidade e ficam satisfeitos com relaes triviais expressas atravs de conectivos muito pobres. A titulo de concluso destes comentrios, vou listar algumas perguntas, que geralmente so feitas em "workshops" ou palestras sobre mapas conceituais, e dar minhas respostas. O mapa tem que ser hierrquico ? necessrio seguir o modelo ausubeliano? Pode-se, ou deve-se, usar setas ? Pode-se usar equaes ao invs de palavras-chave ? Pode-se incluir processos nos mapas ? Creio que os conceitos includos em mapa conceitual devem estar hierarquizados de alguma maneira. preciso evidenciar, de algum modo, quais so os conceitos subordinados,

47 os superordenados (ou sobreordenados), os inclusivos, os especficos, os mais relacionados, os frouxamente vinculados. O modelo ausubeliano faz essa hierarquizao de maneira clara, at mesmo rgida, mas tem o problema de sugerir quadro-sintico ou organograma. A questo das setas j foi abordada. Claro que podem ser usadas. O problema que elas tendem a dar direcionalidade ao mapa conceitual e , conseqentemente, lembrar diagrama de fluxo. No recomendvel usar equaes em substituio s palavras-chave (conectivos) porque podem mascarar o desconhecimento da relao entre os conceitos. Um aluno, por exemplo, pode usar uma frmula matemtica como conexo entre dois conceitos simplesme nte porque os dois aparecem nessa frmula e no ter a menor idia sobre uma relao mais significativa entre eles. Processos, em princpio, no devem ser includos, uma vez que o mapa de conceitos e somente conceitos. Neste ps-escrito tentei fazer uma (auto)crtica ao mau uso dos mapas conceituais. Sem defender regras rgidas e proibies na confeco de mapas conceituais, minhas crticas resultam na seguinte mensagem ao usurio de mapas conceituais: Veja o mapa conceitual com outros olhos, imagine-o como uma coisa nova. Desprenda-se das idias de quadro-sintico, diagrama de fluxo e organograma. Hierarquize os conceitos de uma maneira que faa sentido contextualmente. No se conforme com relaes pobres, apenas de cima para baixo e com conectivos triviais. Faa um esforo para encontrar palavras-chave que dem significados no triviais para as relaes conceituais. Busque relaes cruzadas.

48 Ps-escrito 2 Mapas conceituais e outros tipos de diagramas Mapas conceituais esto se popularizando como recurso instrucional. Cada vez mais se fala em mapas conceituais na sala de aula. Com isso, eles so freqentemente confundidos com outros tipos de diagramas e com quaisquer esquemas conceituais. Neste segundo ps-escrito, inicialmente reafirmarei que neste trabalho sobre mapas conceituais sempre procurei entend- los como diagramas de conceitos, apenas conceitos e relaes entre conceitos, com algum tipo de hierarquia entre eles. Nesses diagramas os conceitos aparecem sempre representados por palavras-conceito ("nomes" dos conceitos) geralmente circunscritas por alguma figura geomtrica (elipses, retngulos, por exemplo) que nada significa. As relaes so expressas por linhas (de forma arbitrria) conectando as palavras-conceito. Sobre essas linhas, escrevem-se outras palavras que funcionam como conectivos, de modo que os dois conceitos mais o conectivo sugiram uma proposio (no uma frase completa) que d uma idia da relao entre eles. Qualquer diagrama que no corresponda a esta descrio no , em princpio, um mapa conceitual. Mas eu mesmo fiz vrios mapas em desacordo com tal descrio. Por isso, procurarei aqui diferenci-los explicitamente de outros diagramas que possam ser confundidos com mapas conceituais. Quadros sinpticos: em geral so quadros classificatrios, organizacionais, bidimensionais estruturados em colunas e filas, devidamente rotulados, formando clulas a serem preenchidas com distintos tipos de informao, tal como indicado na Figura PS2.1 rea Nvel Conceitos mais estruturantes Conceitos intermedirios Conceitos mais especficos Esttica Cinemtica Dinmica

Figura PS2.1 Um hipottico quadro sinptico classificando conceitos de trs reas da Fsica em termos de sua importncia na Mecnica. Na prtica, esse "mapa conceitual" poderia aparecer como o mostrado na Figura PS2.1'Mecnica

Esttica

Cinemtica

Dinmica

Fora

Velocidade

Inrcia

Momento

Acelerao

Massa

Mquina simples

Movimento Retilneo Uniforme

Quantidade de movimento

Figura PS2.1' Um "mapa conceitual" tipo quadro sinptico.

49

Diagramas de chaves: so diagramas classificatrios, do tipo sugerido na Figura PS2.2, que privilegiam relaes de incluso.

Empricos Problemas Conceituais

Potenciais Resolvidos Anmalos

Figura PS2.2 Um diagrama de chaves para a taxonomia de problemas da epistemologia de Larry Laudan6 .

Um "mapa conceitual" tipo diagrama de chaves apresentar-se-ia, na prtica, como o ilustrado na Figura PS2.2'

Carga eltrica (campo eltrico)

Fora eltrica Fluxo eltrico Potencial eltrico Capacitncia Resistncia eltrica

Eletromagnetismo Corrente eltrica (campo magntico) Fora magntica Fluxo magntico Induo magntica Indutncia Propriedades magnticas

Ferromagnetismo Paramagnetismo Diamagnetismo

Figura PS2.2' Um "mapa conceitual" tipo diagrama de chaves, feito por um estudante em uma disciplina de Fsica Geral.

6

Laudan, L. (1984). Science and values. Berkeley University Press.

50

Diagramas de rvore: so tambm diagramas que privilegiam relaes de incluso, porm em uma estrutura arbrea como a exemplificada na Figura PS2.3.SUBSTNCIA

Corporal

Incorporal

CORPO

Animado

Inanimado

VIVENTE

Sensvel

Insensvel

ANIMAL

Racional

Irracional

HOMEM

Figura PS2.3 Diagrama de rvore feito pelo filsofo grego Porfrio (232-305 d.C) destinado a ilustrar a subordinao dos conceitos a partir do mais geral, que o de substncia, at chegar ao conceito de homem, o de menor extenso, mas o de maior compreenso 7 .7

Japiass, H. e Marcondes, D. (2001). (3 Ed.) Dicionrio Bsico de Filosofia. Rio de Janeiro, Zahar.

51 A Figura PS2.3' ilustra um "mapa conceitual" do tipo diagrama em rvore, em Fsica.CAMPO

Escalar

Vetorial

FORA

Gravitacional

Eletromagntica

Nuclear

Forte

Fraca

INTERAO

Partcula Mediadora

Figura PS2.3' Um exemplo de "mapa conceitual" tipo diagrama de rvore. Campo seria o conceito mais geral e partcula mediadora o mais espefico. Organogramas: so diagramas organizacionais que refletem hierarquias de poder em uma empresa, uma instituio, um pas, como sugere a Figura PS2.4Presidncia

Vice-Presidncia de ...

Vice-Presidncia de ...

Vice-Presidncia de ...

Diretoria de...

Diretoria de...

Diretoria de...

Diretoria de...

Diretoria de...

Diretoria de...

Departamentos de ...

Figura PS2.4 Um organograma hipottico. As relaes so de incluso, mas refletem uma estrutura hierrquica de poder em uma organizao.

52 bem verdade que muitos mapas conceituais so, na prtica, organogramas conceituais, como sugerido na figura PS2.5, com a diferena que a hierarquia determinada pelo nvel de generalidade. Podem ser teis em determinada situao de ensino, mas, por privilegiarem apenas relaes subordinadas de incluso, ficam muito a dever a outros tipos de mapas conceituais que destacam de outra maneira as relaes entre conceitos. Alm disso, mapas desse tipo dificilmente podem ser considerados inovadores.Conceito mais geral

Conceito intermedirio 1

Conceito intermedirio 2

Conceito intermedirio 3

Conceito especfico 1'

Conceito especfico 1"

Conceito especfico 2'

Conceito especfico 2"

Conceito especfico 3'

Conceito especfico 3"

Figura PS2.5 Exemplo hipottico de organograma conceitual. As relaes so de incluso por nvel de generalidade.

A Figura PS2.5' ilustra um "mapa conceitual" tipo organograma, na rea da Fsica.

INTERAO FUNDAMENTAL

GRAVITACIONAL

ELETROMAGNTICA

FRACA

FORTE

FORA GRAVITACIONAL

FORA ELETROMAGNTICA

FORA FRACA

FORA COR

Grviton

Fton

Partculas W e Z

Glons & Mesons

Figura PS2.5' Um "mapa conceitual" tipo organograma; o conceito mais importante estaria no tpo.

53

Fluxogramas: representaes grficas do processo que segue a informao em um programa; habitualmente utilizados em informtica na fase de desenvolvimento de aplicativos.

INCIO

Smbolo Terminal: indica os pontos de incio e fim do fluxograma.

T:=0

Smbolo Processo : representa clculo ou manuseio de dados

Smbolo de Dados: indica os passos envolvendo troca (entrada/ sada) de dados com o exterior Ler:dT; X; V Smbolo de Deciso: indica a comparao entre dois valores fornecendo os resultados SIM ou NO

Escrever valores: T; X

T:=T+dt X:=X+V*T

SIM T< = 100

NO

Fim

Figura PS2.6 Um exemplo de fluxograma, ou diagrama de fluxo; caracteriza-se por uma seqncia de fases com incio, fim e pontos de tomada de decises.

54

A Figura PS2.6' apresenta um hipottico "mapa conceitual" tipo diagrama de fluxo, na psicologia do comportamento.

ESTMULO (incio)

tentar outro

RESPOSTA

esperar outra

Desejada

No desejada

REFORO POSITIVO

tentar outro

Aumenta a freqncia da resposta

No aumenta a ferqncia da resposta

CONDICIONAMENTO OPERANTE (fim)

Figura PS2.6' Um "mapa conceitual" tipo diagrama de fluxo para o condicionamento operante.

55

Redes semnticas: so representaes de conhecimento, usadas em cincia cognitiva, que contm nodos rotulados que correspondem a objetos, conceitos ou eventos e ligaes que so rotuladas e dirigidas 8 , tal como mostrado na figura PS2.7.

Especialista

Novato

Professor prope Situaes Problema Aluno

usa

domina

de um

as

estuda para

Materiais Educativos

Campo conceitual

um

Dominar progressivamente

podem ser

da

Simulaes

Mecnica

parte da

Fsica

Figura PS2.7 Um exemplo de rede semntica para um evento educativo.

A Figura PS2.7' sugere um "mapa conceitual" para campo eletromagntico tipo rede semntica.

8

Markman, A.B. (1999). Knowledge representation. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Publishers.

56

Massa

uma

Propriedade da matria

uma Teoria Eletromagntica quando h usadas na Forma diferencial representadas na Equaes de Maxwell representadas na Forma integral usadas na Fsica Geral Lei de Gauss Lei de Faraday pode ser descrevem CAMPO ELETROMAGNTICO pode ser Lei de Gauss Lei de Ampre Campo Magntico quando h Carga eltrica em movimento pode gerar fundamental para Comunicaes Campo Eltrico Carga eltrica em repouso

Corrente eltrica

Figura PS2.7' Um hipottico "mapa conceitual" tipo rede semntica, a partir do conceito de campo eletromagntico.

Mapas mentais 9 : so associaes livres de palavras, imagens, cores, nmeros, enfim, tudo o que vier mente do sujeito a partir de um estmulo inicial. Qualquer mapa mental potencialmente infinito. A mente humana capaz de associar qualquer coisa com qualquer outra coisa. essa capacidade que se reflete nos mapas mentais. A Figura PS2.8 mostra um mapa mental na rea da literatura, enquanto que a Figura PS2.8' apresenta um hipottico "mapa conceitual" tipo mapa mental, tambm para campo eletromagntico.

M.A. Moreira Junho de 2006

9

Buzan, T. & Buzan, B. (1994). The mind map book: how to use radiant thinking to maximize your brain's untapped potential. New York: Dutton, A division of Penguin Books. 320 p.

57

mall domination Teacher man Me and my sister

SOCIAL CONSCIENCE THEIR EYES WERE WATCHING YOU FAMILY

Brokeback Mountain

DIVERSITY immigrant ethnic groups find their voices homossexuality

CRAMP PAIN POLITICAL ASPECTS

stomachache contraction

INTERPRETER OF MALADIES

SAUDADE

homesick soup of sorrow

MY INVENTED COUNTRY her own country freedom to write

fear desease special needs

Figura PS2.8 Um exemplo de mapa mental traado por um estudante universit rio de literatura. A partir do conceito de diversidade foram feitas associaes com obras lidas (Teacher Man; Brokeback Mountain; Interpreter of Maladies; My Invented Country;...) e a partir delas novas associaes.

58

Energia Professor

MPEF Descabelado

Matemtica Mtodo Keller

Partculas Efeito fotoeltrico

Einstein Gnio

Equaes de Mawell

Ftons

Onda eletromagntica Tese CAMPO ELETROMAGNTICO

Comunicaes

Estatstica Doutorado Internacional Aulas de Fsica Professor Matemtica

Mapa conceitual Burgos

Colgio Estadual

Novak Teoria da Aprendizagem Significativa Diagramas V Gowin Mestrado Ausubel Licenciado

Sempre gostei de ser

Juventude

Boas recordaes Cornell Doutorado

Figura PS2.8' Um possvel mapa mental a partir do conceito de campo eletromagntico.

Diagramas V

60

61 DIAGRAMAS V10 (V diagrams)

Marco Antonio Moreira Instituto de Fsica da UFRGS Caixa Postal 15051, Campus do Vale 91501-970 Porto Alegre, RS, Brasil www.if.ufrgs.br/~moreira

Resumo

Um dispositivo heurstico conhecido como V epistemolgico de Gowin, ou diagrama V, proposto como instrumento de anlise do currculo e como recurso til no ensino, na aprendizagem e na avaliao do ensino. So dados exemplos na rea da Fsica e procedimentos para us- lo em sala de aula. Alm disso, feita uma anlise crtica de sua utilizao como recurso didtico e so apresentados exemplos em outras reas de conhecimento. Ao final, proposta uma adaptao desse dispositivo para a modelagem e a simulao computacionais.

Abstract

An heuristic device known as Gowin's epistemological Vee, or V diagram, is proposed as an instrument for curriculum analysis and as a useful tool for teaching, learning and evaluation. Several examples in physics are given as well as procedures for teaching Vee diagramming. In addition, a critical analysis of its use as instructional resource is made and some examples are provided in other areas of knowledge. At the end, an adaptatio n of this device is proposed for computational simulation and modelling.

Adaptado de um trabalho apresentado no III Congresso Internacional sobre la Didctica de las Ciencias y de las Matemticas, Santiago de Compostela, Espanha, 20 a 22 de setembro de 1989, e no SimposioEscuela sobre Educacin en Fsica, Crdoba, Argentina, 1 a 13 de outubro de 1990. Publicado, em 1993, na srie Monografias do Grupo de Ensino, Enfoques Didticos, N 3, e, em 1996, na srie Textos de Apoio ao Professor de Fsica, N 7, Instituto de Fsica da UFRGS. Revisado, atualizado e ampliado em 2006

10

62 O V Epistemolgico de Gowin ou Diagrama V Gowin, (1981) v a investigao cientfica como uma maneira de gerar estruturas de significados, ou seja, de conectar conceitos, eventos e fatos: O processo de pesquisa pode ser visto como uma estrutura de significados. Os elementos dessa estrutura so eventos, fatos e conceitos. O que a pesquisa faz atravs de suas aes estabelecer conexes especficas entre um dado evento, os registros feitos deste evento, os julgamentos fatuais derivados desses registros, os conceitos que focalizam regularidades nos eventos e os sistemas conceituais utilizados para interpretar esses julgamentos a fim de se chegar explanao do evento. Criar essa estrutura de significados em uma certa investigao ter feito uma pesquisa coerente. Conceitos so definidos (Gowin, 1970 e 1981) como signos/smbolos que apontam regularidades em eventos e que utilizamos para pensar, pesquisar, aprender, enfim para dar respostas rotineiras e estveis ao fluxo de eventos. Sistemas conceituais so conjuntos de conceitos logicamente ligados, geralmente permitindo um padro de raciocnio ao relacionar conceitos uns com os outros. Princpios e teorias podem ser interpretados como sistemas conceituais mais abrangentes. Fatos podem ter trs sentidos distintos (Gowin, 1970), porm relacionados: em um primeiro sentido, fato pode significar o prprio evento que ocorre naturalmente ou que feito ocorrer pelo pesquisador; em um segundo sentido, pode se referir ao registro do evento (um evento no pode ser estudado se nenhum registro for feito); no terceiro sentido, fatos so asseres, tipicamente verbais ou matemticas, baseadas nos registros dos eventos. Portanto, o processo de pesquisa, segundo a perspectiva de Gowin, tem a ver com a conexo entre eventos, fatos e conceitos. Tal como mostra a Figura 1, esta conexo pode ser vista como tendo a forma de um V ligando eventos, na ponta do V, a conceitos e fatos em cada um dos lados. O lado esquerdo se refere a conceitos e sistemas conceituais (i.e., ao domnio conceitual do processo de investigao): ali se encontram os conceitos, propriamente ditos, e os sistemas conceituais usados na pesquisa, os quais geram princpios e leis que, por sua vez, do origem a teorias. Subjacentemente s teorias esto determinados sistemas de valores, vises de mundo ou filosofias. Este lado do V corresponde ao pensar da pesquisa. Na base do V esto os eventos que acontecem naturalmente, ou que o pesquisador faz acontecer a fim de fazer registros atravs dos quais os fenmenos de interesse possam ser estudados. Obviamente, s vezes o fenmeno de interesse estudado atravs de objetos e no de eventos, mas nesse caso pode-se dizer que o evento o objeto. O lado direito do V tem a ver com fatos nos trs sentidos propostos por Gowin: eventos, registros e asseres. Este lado pode ser chamado de domnio fatual, mas Gowin prefere cham- lo de domnio metodolgico, pois nele se encontra toda a metodologia da produo de conhecimento. A partir dos registros dos eventos chega-se a dados, os quais sofrem transformaes metodolgicas que servem de base para a formulao de asseres de conhecimento (o conhecimento produzido, repostas a questes investigadas) e asseres de valor (qual o valor do conhecimento produzido?). Esse lado do V corresponde ao fazer da pesquisa; observe-se que tudo que feito no lado metodolgico do V guiado por conceitos, princpios, teorias e filosofias, ou seja, pelo domnio conceitual. Por outro lado, novas

63 DOMNIO CONCEITUAL QUESTO(ES) FILOSOFIA(S)/ VISES DE MUNDO BSICA(S) DE VALOR DOMNIO METODOLGICO

ASSERES Interao DE CONHECIMENTO

TEORIA(S)

PRINCPIOS

TRANSFORMAES SISTEMAS CONCEITUAIS DADOS

CONCEITOS REGISTR OS

EVENTOS/OBJETOS

Figura 1. O "V" epistemolgico de Gowin

64 asseres de conhecimento podem levar a novos conceitos, reformulao de conceitos j existentes, ou, ocasionalmente, a novas teorias e filosofias. Isto , existe uma constante interao entre os dois lados do V. Essa interao necessria para que se chegue a respostas s questes bsicas formuladas sobre os eventos que acontecem naturalmente ou que se faz acontecer. As questes bsicas questes-chave ou questes- foco esto no centro do V porque, a rigor, pertencem tanto ao domnio metodolgico como ao conceitual. A questo bsica de um estudo aquela que no somente pergunta alguma coisa mas tambm diz algo. a questo que identifica o fenmeno de interesse de tal forma que provvel que alguma coisa seja descoberta, medida ou determinada ao responder essa questo. a pergunta que informa sobre o ponto central de um trabalho de pesquisa; diz o que, em essncia, foi investigado. Gowin, originalmente, props esse V como um instrumento heurstico para a anlise da estrutura do processo de produo de conhecimento (entendida como as partes desse processo e a maneira como se relacionam) ou para "desempacotar" conhecimentos documentados sob a forma de artigos de pesquisa, livros, ensaios, etc.. Tais documentos geralmente veiculam um certo contedo curricular. Isso nos leva a examinar o que Gowin entende por currculo e como o V epistemolgico pode ser interpretado como um instrumento de anlise do currculo.

O V epistemolgico na anlise do currculo Currculo um conjunto logicamente conectado de asseres de conhecimento e de valor analisadas conceitual e pedagogicamente. Esta definio de currculo proposta por Gowin (1981, p. 109) difere de outras concepes como, por exemplo, a de currculo como uma srie estruturada de objetivos pretendidos de aprendizagem (Johnson, 1967), ou de currculo como o conjunto de experincias que o aluno tem na escola, e parece ter algo em comum com a viso muito usual de currculo como o contedo da matria de ensino. Quais os significados implcitos na definio de Gowin? O que so asseres de conhecimento e de valor? Assero de conhecimento um produto de pesquisa. Uma pesquisa envolve uma questo, conceitos, mtodos e tcnicas como constituintes do processo que produz a assero de conhecimento. A assero de conhecimento a resposta questo (op. cit., p. 101). [ ... ] Uma assero de valor se refere ao valor de alguma coisa. Existe um pequeno nmero de importantes asseres de valor. Algumas esto diretamente envolvidas na produo de asseres de conhecimento (e.g., asseres sobre a utilidade de um certo mtodo, a preciso de uma tcnica, a clareza de um conceito). Outras esto menos diretamente envolvidas na produo de asseres de conhecimento mas esto intimamente relacionadas com a utilizao do conhecimento (ibid., p. 105). As asseres de conhecimento tm ento a ver com respostas a questes investigadas atravs de determinados mtodos, no necessariamente cientficos, enquanto que as asseres de valor so declaraes sobre o valor prtico, esttico, moral, social, desse

65 conhecimento. Mas o que significam asseres de conhecimento e de valor conceitualmente analisadas? Ou pedagogicamente analisadas? Por "conceitualmente analisadas" quero me referir ao que produzido quando as fontes primrias de conhecimento so submetidas ao "V". Nessa anlise explicitamos as relaes estruturadas, desde vises de mundo e filosofias passando por teorias e sistemas conceituais at eventos e objetos especficos, ento subimos novamente atravs de registros, dados, generalizaes, explicaes (incluindo tcnicas e mtodos), e asseres de valor, incluindo especialmente os critrios de excelncia. Por "pedagogicamente analisados" quero me referir aos conceitos de ensino, aprendizagem e currculo adotados enquanto testes prticos sobre ensinabilidade e estudabilidade so conduzidos. A informao provida por esses testes prticos alimenta as ltimas revises dos materiais antes de serem considerados prontos para instruo (ibid., p. 109). Fontes primrias de conhecimento so fontes onde esto documentadas asseres de conhecimento e de valor. Podem ser, por exemplo, artigos de pesquisa, ensaios, captulos de livros, experimentos de laboratrio, poesias, romances. H muitas formas, implcitas, de documentar conhecimentos. Tais documentos so usados como materiais curriculares e o que Gowin est dizendo que precisam ser conceitualmente analisados a fim de tornar apropriado para instruo o conhecimento neles contido. preciso "desempacotar" o conhecimento a fim de torn- lo adequado para fins instrucionais. Como foi visto na seo anterior, o instrumento heurstico que ele prope para isso tem a forma de um "V" e conhecido como diagrama V, V epistemolgico de Gowin, ou simplesmente V de Gowin, apresentado na Figura 1. Repetindo, para reforar a explicao dada anteriormente, na ponta do V esto objetos ou eventos sobre os quais questes bsicas so formuladas e onde comea a produo de conhecimento. Para estudar esses eventos ou objetos, a fim de responder questes formuladas sobre eles, algum tipo de registro deve ser feito. A seleo de eventos ou objetos especficos para observar e registrar influenciada por uma bagagem conceitual (conceitos, sistemas conceituais, princpios, teorias) com sistemas de valores (filosofias) e vises de mundo subjacentes. Os registros dos eventos geram dados que so transformados e interpretados luz da bagagem conceitual, cond uzindo a asseres de conhecimento (resultados, concluses) que so respostas s questes bsicas, sobre as quais so feitas asseres de valor. As asseres de conhecimento realimentam o domnio conceitual; na produo de conhecimento h uma constante interao entre os domnios conceitual e metodolgico. A Figura 2 ilustra a aplicao do V de Gowin na anlise de um experimento de laboratrio em Fsica (Jamett et al., 1986, p. 2001). Este exemplo no deve, no entanto, sugerir ao leitor que o V epistemolgico aplicvel somente a reas cientficas e se refere somente produo de conhecimento cientfico. A proposio de Gowin genrica e o V tem sido aplicado s mais diversas reas, inclusive por alunos de ensino fundamental (Novak e Gowin, 1984; Alvarez e Risko, 1987).

66 Uma maneira mais simples, porm no to completa, de analisar conhecimentos documentados aplicar as chamadas cinco questes de Gowin" ao material educativo que se pretende utilizar (artigo, trecho de um livro, poema). Tais questes foram propostas por Gowin (op. cit., p. 88) antes do V; foram uma espcie de embrio do V. H professores que as preferem em relao ao V por sua simplicidade. So as seguintes (ibid.; Moreira, 1985, p. 106): 1. 2. 3. 4. 5. Qual(is) a(s) questo(es)- foco? Quais os conceitos-chave? Qual(is) o(s) mtodo(s) usado(s) para responder a(s) questo(es)- foco? Quais as asseres de conhecimento? Quais as asseres de valor?

Na anlise conceitual de uma fonte de conhecimentos como por exemplo um artigo de pesquisa ou um ensaio filosfico a questo- foco , como j foi dito, a questo que identifica o fenmeno de interesse de tal forma que possvel que alguma coisa seja descoberta, construda, medida ou determinada ao responder essa questo. a pergunta que informa sobre o ponto central do trabalho; informa a razo de ser do estudo feito; diz o que, em essncia, foi investigado, construdo, elaborado. Naturalmente, nem sempre o autor enuncia de maneira explcita a questo- foco, mas ela est l e sua identificao , provavelmente, o primeiro passo para analisar o documento. Professores que usaram as cinco questes de Gowin como recurso instrucional (Moreira, 1985) acharam conveniente, em certas ocasies, desdobrar a primeira em duas: identificando inicialmente o fenmeno de interesse do trabalho e ento as questes bsicas formuladas sobre o fenmeno de interesse. Os conceitos-chave so os conceitos fundamentais do corpo de conhecimentos ou do campo de estudos no qual se insere o trabalho que est sob anlise. So os conceitos envolvidos na questo- foco, na metodologia, nas asseres de conhecimento e de valor, permeando todo o trabalho. Os mtodos so a seqncia de passos, os procedimentos, as tcnicas de pesquisa, os argumentos lgicos, usados para responder a(s) questo(es)foco, i.e., para chegar s asseres de conhecimento. Portanto, as asseres de conhecimento so respostas (s) questo(es)- foco. As asseres de valor se referem significncia, utilidade, importncia, do conhecimento produzido. feita alguma alegao sobre o valor do estudo? Alguma assero sobre sua significncia social? Esttica? Significante para quem? Para qu? Qual o valor instrumental do conhecimento obtido? (Moreira, 1985, pp. 106- 107). Resumindo, a abordagem de Gowin pergunta: Qual o fenmeno de interesse? Qual a questo- foco? Quais os conceit