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Localização óptima dos conversores de um parque eólico para minimização de custos totais Rodrigo Vasconcelos Saraiva Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Júri Presidente: Prof. Gil Domingos Marques Orientador: Prof. Rui Manuel Gameiro de Castro Vogal: Doutor João Carlos de Campos Henriques Setembro 2007

Localização óptima dos conversores de um parque eólico ... · A. Coordenadas UTM ... potência instalada em Junho de 2007, distribuída por 144 parques eólicos e 1070 turbinas

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Localização óptima dos conversores de um parque eólico para minimização de custos totais

Rodrigo Vasconcelos Saraiva

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Gil Domingos Marques Orientador: Prof. Rui Manuel Gameiro de Castro Vogal: Doutor João Carlos de Campos Henriques

Setembro 2007

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Agradecimentos

Em primeiro lugar quero agradecer à minha namorada Ana Catarina Teles Soares, pelo seu apoio

incondicional, pelo seu amor, paciência e por ter estado sempre do meu lado mesmo nos momentos mais

difíceis, durante toda a realização desta dissertação.

Quero agradecer à minha mãe Clécia Maria de Medeiros Vasconcelos e ao meu Padrasto Luís Aurélio

Branco Godinho, por todo o esforço, confiança e dedicação que investiram em mim durante todos esses

anos de curso e nos momentos bons e maus.

Ao meu pai Joaquim Rodrigues Saraiva e ao meu irmão Andrey Vasconcelos Saraiva, por terem sempre

acreditado em mim e pelas suas palavras de apoio incondicional.

Ao Prof. Rui Castro, pela proposta da dissertação, pela ajuda ao longo da realização da mesma e pela

sua compreensão nos momentos menos bons.

Por fim ao Eng. Mário Leitão, por ter fornecido dados fundamentais, sem os quais a realização deste

trabalho não teria sido possível.

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Resumo

Esta dissertação teve como ponto de partida, o estudo de um modelo teórico matemático para se tentar

perceber o que é o efeito de esteira e, como se calculam as perdas de energia num parque devido a este

efeito.

De seguida, desenvolveu-se uma aplicação em MATLAB® que é capaz de simular o impacto do efeito de

esteira e estimar as perdas de produção.

Por fim, foi feita a simulação a um parque eólico já existente (Parque eólico Mosqueiro) e, criaram-se 3

novas configurações alternativas do mesmo parque, tendo em conta determinados factores como,

direcção ou direcções predominantes do vento e a direcção do vento com maior valor energético, de

modo a tentar perceber como variam essas perdas, para melhorar o futuro planeamento de parques

eólicos.

Palavras-chave: Efeito de esteira, perdas de energia, simulador de esteira, parque eólico.

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Abstract

This dissertation has as starting point, the study of a theoretical model to understand the wake effect, and

how to determine the energy output of a wind farm with wake effect.

After, an application was developed using MATLAB®, which is able to simulate the impact of the wake

effect and estimate the losses of energy.

At the end, an existing wind farm (Wind farm Mosqueiro) was simulated, and 3 new alternative

configurations of that wind farm were created, which consider different factors for the location of the

turbines such as, prevailing wind direction or directions and the direction of the wind with the most

energetic value. These new configurations will help understand how these losses vary due to the wake

effect and how to improve the future planning of wind farms.

Keywords: Wake effect, energy losses, wake simulator, wind farm.

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Índice

1. Introdução ....................................................................................................................................... 1

2. Modelo teórico para cálculo das perdas de produção por efeito de esteira. .......................... 3

2.1. Efeito de esteira (Wake effect)..................................................................................................... 3

2.2. Potência disponível no vento ....................................................................................................... 4

2.3. Coeficiente de Potência (Cp) ....................................................................................................... 5

2.4. Cálculo da velocidade do vento atrás da turbina eólica .............................................................. 7

2.5. Consideração das perdas no Coeficiente de potência ................................................................ 8

2.5.1. Tip Speed Ratio (TSR) ............................................................................................................ 8

2.6. Vento com efeito de esteira ......................................................................................................... 9

2.6.1. Cálculo do cone de sombra ................................................................................................... 10

2.6.2. Sobreposição da área de sombra.......................................................................................... 11

2.6.3. Cálculo da velocidade do vento de esteira............................................................................ 12

2.6.4. Velocidade resultante nas turbinas eólicas considerando efeito de esteira.......................... 13

2.6.5. Coeficiente de esteira ............................................................................................................ 13

2.7. Cálculo da energia num parque eólico ...................................................................................... 14

2.7.1. Distribuição de Weibull .......................................................................................................... 14

2.7.2. A curva de potência de uma turbina eólica ........................................................................... 15

2.7.3. Energia total anual produzida num parque eólico desprezando as perdas por efeito de

esteira ............................................................................................................................................... 16

2.7.4. Energia total anual produzida num parque eólico considerando perdas por efeito de esteira .

............................................................................................................................................... 17

3. Estudo do parque eólico Mosqueiro .......................................................................................... 20

3.1. Caracterização do parque eólico Mosqueiro ............................................................................. 20

3.1.1. Caracterização física do parque............................................................................................ 20

3.1.2. Descrição técnica das turbinas eólicas do parque ................................................................ 24

4. Simulação das perdas por efeito de esteira. ............................................................................. 28

4.1. Estrutura da simulação do modelo computacional das perdas por efeito de esteira. ............... 28

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4.1.1. Descrição da 1ª parte da simulação...................................................................................... 28

4.1.2. Descrição da 2ª parte da simulação...................................................................................... 30

4.2. Discussão dos resultados da simulação.................................................................................... 31

4.2.1. Parque Mosqueiro ................................................................................................................. 31

4.3. Configurações alternativas......................................................................................................... 32

4.3.1. Configuração alternativa 1..................................................................................................... 33

4.3.2. Configuração alternativa 2..................................................................................................... 34

4.3.3. Configuração alternativa 3..................................................................................................... 36

5. Conclusões ................................................................................................................................... 38

Referências Bibliográficas ....................................................................................................................... 39

Anexos........................................................................................................................................................ 40

A. Coordenadas UTM [10] ....................................................................................................................... 41

B. Manual para utilização do simulador de esteira em um computador.................................................. 42

C. Ficheiros de saída do programa de simulação ................................................................................... 47

C.1. Ficheiro de saída do cálculo do coeficiente de esteira para o Parque Mosqueiro....................... 47

C.2. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para o Parque Mosqueiro

.............................................................................................................................................................. 49

C.3. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 1 com x=3 e y=5. ................................................................................................................ 50

C.4. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 1 com x=4 e y=7. ................................................................................................................ 51

C.5. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 1 com x=5 e y=9. ................................................................................................................ 52

C.6. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 2 com x=3 e y=5. ................................................................................................................ 53

C.7. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 2 com x=4 e y=7. ................................................................................................................ 54

C.8. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 2 com x=5 e y=9. ................................................................................................................ 55

C.9. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

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alternativa 3 com x=3. .......................................................................................................................... 56

C.10. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 3 com x=5. .......................................................................................................................... 57

C.11. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 3 com x=7. .......................................................................................................................... 58

C.12. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração

alternativa 3 com x=9. .......................................................................................................................... 59

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Lista de figuras

Figura 1: Exemplificação da acção do vento nas pás do rotor da turbina eólica.......................................... 7

Figura 2: representação do cone de sombra (vista de cima) e das turbinas TE1 e TE2 (extraído de [1]) . 10

Figura 3: Área do cone de sombra )(xA a provocar sombra parcial em turbina de área A à distância x

(extraído de [1]) ........................................................................................................................................... 11

Figura 4: Distribuição de Weibull com parâmetros ( k =2, c =8)................................................................. 15

Figura 5: Curva de potência de um aerogerador da empresa Gamesa, modelo G80 de 2MW para

225.1=ρ Kg/m3 (extraído de [8]) ............................................................................................................. 15

Figura 6: Exemplo de Rosa-dos-ventos com valores de frequência de direcção do vento........................ 17

Figura 7: Disposição das turbinas eólicas no parque Mosqueiro................................................................ 21

Figura 8: Função de Weibull para o valor médio de todos os sectores ( k =1,97; c =8,30 e v =7,36) ........ 22

Figura 9: Rosa-dos-ventos com valores da frequência (%) da direcção do vento do parque Mosqueiro .. 23

Figura 10: Rosa-dos-ventos com valores da velocidade média do vento do parque Mosqueiro ............... 23

Figura 11: Velocidade das pás do rotor em relação à velocidade do vento. .............................................. 24

Figura 12: Curva do coeficiente de potência pC da turbina G80............................................................... 26

Figura 13: Curva de potência da turbina G80 ............................................................................................. 27

Figura 14: Rotação de referencial ............................................................................................................... 29

Figura 15: Coeficiente de esteira em relação à direcção do vento para diferentes velocidades do vento. 31

Figura 16: Configuração alternativa 1 ......................................................................................................... 33

Figura 17: Configuração alternativa 2 ......................................................................................................... 35

Figura 18: Configuração alternativa 3 ......................................................................................................... 36

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Lista de Tabelas

Tabela 1: Correspondência Sector/Posição................................................................................................ 18

Tabela 2: Coordenadas das turbinas do parquet eólico ............................................................................. 20

Tabela 3: Distribuição de Weibull do vento no parque Mosqueiros............................................................ 22

Tabela 4: Valores do pC da turbina eólica G80 – 1,5 MW ........................................................................ 25

Tabela 5: Potência da turbina G80 em função da velocidade do vento ..................................................... 26

Tabela 6: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 1 .............. 34

Tabela 7: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 2 .............. 35

Tabela 8: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 3 .............. 36

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1. Introdução

A era actual tem sido impulsionada à custa de recursos esgotáveis que levaram milhões de anos para se

formar (petróleo, carvão mineral, gás natural, etc.). O uso desses combustíveis em larga escala tem

mudado substancialmente a composição da atmosfera e a temperatura do Planeta provocando o

aquecimento global, degelo nos pólos, chuvas ácidas e envenenamento da atmosfera e de todo o meio

ambiente. As previsões dos efeitos decorrentes para um futuro próximo são catastróficas. Logo, ou

procuramos soluções limpas e ambientalmente correctas ou seremos obrigados a mudar os nossos

hábitos e costumes de maneira traumática.

A utilização das energias renováveis em substituição aos combustíveis fósseis é uma direcção viável e

vantajosa. Pois, além de serem praticamente inesgotáveis, as energias renováveis podem apresentar

impacto ambiental muito baixo ou quase nulo, sem afectar a variação térmica ou a composição

atmosférica do planeta.

A energia eólica é hoje em dia vista como uma das mais promissoras fontes de energia renováveis,

caracterizada por uma tecnologia madura e é aplicada principalmente na Europa e nos EUA. As turbinas

eólicas, isoladas ou em pequenos grupos de quatro ou cinco, e, cada vez mais, em parques eólicos com

quarenta e cinquenta unidades, são já um elemento habitual da paisagem de muitos países europeus,

nomeadamente a Alemanha, Dinamarca, Holanda e, mais recentemente, o Reino Unido e a Espanha.

Nos últimos anos a energia eólica tem tido uma grande evolução. Para ter uma ideia da taxa de

crescimento verificada, observa-se que uma das bases de dados mundiais de vento mais conhecidas

registava no dia 4 de Março de 1998 e no dia 6 de Fevereiro de 2007 os valores de 7.322 MW e 74.223

MW, respectivamente. Em nove anos foram instalados no mundo quase 70 GW de potência eólica, em

que 48 GW se encontram na Europa dos 27.

Em Portugal, o primeiro parque eólico foi criado em 1988 em Santa Maria (Açores), mas actualmente a

distribuição destas centrais abrange quase todo o território nacional continental com 1.908 MW de

potência instalada em Junho de 2007, distribuída por 144 parques eólicos e 1070 turbinas.

A evolução do sector eólico em Portugal, embora relativamente atrasada quando comparada com outros

países Europeus, tem sido consistente nos últimos anos. Os principais factores para o reforço do

aproveitamento desta fonte de energia renovável são, sem grande sombra de dúvida, os compromissos

assumidos por Portugal em termos internacionais, quer no que respeita ao cumprimento do Protocolo de

Quioto, quer no que se refere à Directiva 2001/77/CE da União Europeia (Directiva das Renováveis). No

âmbito desta Directiva Europeia, Portugal comprometeu-se a que, no ano de 2010, uma percentagem de

45% da energia eléctrica consumida no nosso país tenha origem em fontes renováveis.

Para conseguir atingir esse objectivo em Portugal, a tendência tem sido de aumentar a potência instalada

em cada parque eólico, ficando assim os parques obrigados a terem cada vez mais conversores devido

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ao facto de a potência unitária de cada um estar limitada devido a questões de ordem tecnológica.

Devido a este grande número de conversores instalados é preciso dar uma grande atenção às perdas de

produção devido ao efeito de esteira (efeito provocado pelo vento de velocidade reduzida e turbulento

que se forma na parte de trás da turbina).

Assim com este trabalho, pretende-se compreender o que é o efeito de esteira e qual o seu impacto num

parque eólico. Irá ser concebido um programa que simule esse efeito de esteira e estime as perdas de

produção, através de diferentes configurações do parque Mosqueiro (que se encontra neste momento em

funcionamento na Guarda) tendo em conta determinados factores. Por último, tentar-se-á perceber como

variam essas mesmas perdas, de modo a melhorar o planeamento futuro de parques eólicos.

É de salientar a extrema falta de informação acessível e de estudos feitos sobre esta matéria a nível

mundial, e principalmente em Portugal, em que na maior parte da literatura sobre energia eólica existe

uma queixa contínua sobre a falta de modelos bons e simples para o cálculo do efeito de esteira.

No Capítulo 2 é explicado o que é o efeito de esteira e como se pode representá-lo através de equações

matemáticas, bem como a partir dessa representação se podem calcular as perdas de produção.

O Capítulo 3 contém todos os dados necessários sobre as características físicas e técnicas do parque

Mosqueiro.

No Capítulo 4 encontra-se toda a informação sobre o desenvolvimento do programa de simulação, as

conclusões e resultados tanto do parque Mosqueiro, como das diferentes configurações criadas.

No Capítulo 5 encontram-se as conclusões finais sobre todo o trabalho e sugestões para uma possível

continuação do trabalho e aperfeiçoamentos.

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2. Modelo teórico para cálculo das perdas de produção por efeito de esteira.

Pretende-se neste capítulo, perceber primeiro o fenómeno do efeito de esteira, e depois traduzir esse

fenómeno em equações matemáticas através de um modelo teórico simplificado, (pois fazer a modelação

de toda a distribuição do vento dentro num parque eólico é uma tarefa bastante complexa e sai fora do

âmbito desta tese) de modo a que posteriormente se consiga simular e quantificar as perdas energéticas

por efeito de esteira em diferentes configurações da disposição das turbinas num parque eólico.

Para chegar a tal objectivo é preciso também ter acesso a informações credíveis sobre certos parâmetros

tais como:

- Coordenadas da localização das turbinas no parque;

- Distribuição da velocidade do vento e sua direcção na zona;

- Características técnicas das turbinas eólicas a instalar no parque.

Assim, resolveu-se implementar este modelo num parque eólico já existente em Portugal, (Ver Capítulo

3).

Inicialmente irá ser feito um estudo sobre a relação entre a sua configuração e as perdas por efeito de

esteira. Posteriormente proceder-se-á ao estudo das novas configurações que seguem o método

tradicional de engenharia de disposição das turbinas num parque eólico, através de determinados

pressupostos, de modo a perceber qual o impacto do efeito de esteira.

2.1. Efeito de esteira (Wake effect)

Uma turbina eólica extrai energia através do vento incidente, consequentemente o vento atrás da turbina

terá de ter menor energia, na qual se forma uma esteira de vento turbulento e de menor velocidade do

que o vento que incide na turbina. A verdade é que após o vento passar numa turbina eólica, esta

provoca sempre uma sombra (interferência do vento que atravessa uma turbina exerce na outra,

diminuindo o fluxo de massa de ar e a velocidade do vento) na mesma direcção do vento incidente às

turbinas que se encontram mais atrás, provocando assim uma menor produção de energia por essas

turbinas, sendo este efeito conhecido como efeito de esteira.

Assim seria ideal que a disposição das turbinas eólicas fosse a mais afastada possível, de modo a anular

o efeito de esteira e aumentar a produção de energia. Mas, factores como o custo do terreno e as

ligações à rede eléctrica remete-nos para a disposição das turbinas ser a mais próxima possível, logo

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terá que se encontrar um consenso.

Regra geral, nos parques eólicos é usual espaçar as turbinas entre cinco a nove vezes o valor do

diâmetro do rotor das pás na direcção do vento predominante, e de três a cinco vezes na direcção

perpendicular à velocidade do vento predominante. Mesmo com esse tipo de espaçamento as perdas por

efeito de esteira rondam os 5%.

2.2. Potência disponível no vento

A potência de uma turbina eólica é obtida através da conversão da força do vento em binário, que faz

rodar as pás do rotor da turbina. A quantidade da energia que o vento transfere para o rotor dependerá

da densidade do ar ( ρ ), da área das pás do rotor ( A ) e da velocidade do vento ( ov ).

Assim a existência de uma massa de ar ( m ) que se desloca de uma maneira constante e uniforme com

uma velocidade ov , tem associado a si uma energia cinética que será a energia disponível para uma

turbina eólica.

Sendo a potência disponível no vento associada ao deslocamento dessa massa de ar, que se aproxima à

velocidade ov às pás do rotor de uma turbina eólica dada por:

2

21

oo vtmP ⋅∂∂⋅= (1)

Como o fluxo de massa de ar que atravessa as pás do rotor é dado por:

ovAtm

⋅⋅=∂∂ ρ (2)

Tratando-se de uma turbina eólica, as pás do rotor de raio rotr ao rodarem, a área varrida pelas pás

corresponde a uma área circular:

2rotrA ⋅= π (3)

Substituindo (3) em (2) e depois em (1) e reagrupando, chega-se à seguinte equação da potência

disponível no vento para a área correspondente à área varrida pelas pás da turbina:

3222

21)(

21

21

orotoooo vrvvAvtmP ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅∂∂⋅= πρρ (4)

Como se pode observar, a potência disponível do vento irá variar com o cubo da velocidade, ou seja, se

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a velocidade aumentar para o dobro, a potência aumenta oito vezes, enquanto que se aumentar a área

varrida pelas pás para o dobro, a potência só irá aumentar duas vezes. Portanto, chega-se à conclusão

que, embora estes dois factores sejam importantes, aquando da escolha do local para a construção de

um parque eólico, o valor da velocidade do vento no local é o mais relevante.

2.3. Coeficiente de Potência (Cp)

O coeficiente de potência de uma turbina eólica expressa o rendimento da conversão da energia do vento

em energia eléctrica, pois apenas uma fracção da energia cinética total do ar que atravessa as pás da

turbina pode ser convertida em energia mecânica no rotor.

Assumindo que a velocidade do vento não perturbado que incide nas pás da turbina é ov e a velocidade

do vento do lado oposto das pás, ou seja que “sai” da turbina (vento turbulento e com velocidade

reduzida em relação a ov ) é wov , então a potência mecânica teórica máxima disponível no veio da

turbina é dada por:

)(21 22

_ wooteomec vvtmP −⋅∂∂⋅= (5)

Segundo [1,2,3] segue que, se em (5), owo vv = , a potência extraída do vento seria zero, pois seria como

se as pás do rotor da turbina não existissem, não existindo conversão de energia. Se 0=wov , a potência

mecânica no veio seria zero pois as pás da turbina não deixariam passar nenhum vento (agindo como

uma parede), o que implica um fluxo de massa de ar nulo, logo potência também nula.

Assumindo que a velocidade média do vento que atravessa as pás do rotor é [1,3]:

2

woomed

vvv

+= (6)

E que o fluxo de massa de ar que atravessa as pás do rotor pode ser dado agora por:

medvAtm

⋅⋅=∂∂ ρ (7)

Obtém-se a seguinte equação para a potência mecânica máxima teórica substituindo (6) em (7) e depois

em (5):

)()(41 22

_ woowooteomec vvvvAP +⋅−⋅⋅⋅= ρ (8)

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A razão entre a potência mecânica teórica e a potência total disponível no vento é conhecida como o

coeficiente de potência teórico:

o

teomecteo P

PCp _= (9)

Aplicando as equações (8) e (4) na equação (9) chega-se a:

)1()1(21

2

2

o

wo

o

woteo v

vvv

Cp −⋅+⋅= (10)

Salienta-se que teoCp corresponde a um valor teórico do coeficiente de potência, e que a potência

mecânica actual no veio da turbina é menor do que a dada por (8) devido a perdas mecânicas, que de

entre outras coisas, irão depender principalmente do tip speed ratio1 (λ ), que se irá falar mais à frente

neste trabalho, e também do ângulo de passo 2(β ). Assim o coeficiente de potência real da turbina que

corresponde ao verdadeiro valor da potência mecânica extraída do vento é dado através de:

η⋅= teoCpCp (11)

Em que η representa o rendimento das perdas mecânicas referidas acima e que varia entre 0 e 1, logo

facilmente se chega à conclusão de que:

o

mec

o

teomec

o

teomecteo P

PCp

PP

CpP

PCp =⇔⋅=⇔= η__ (12)

Apesar de (12) ser considerada a fórmula correspondente ao Cp , os fabricantes de turbinas eólicas

normalmente já incluem as perdas eléctricas na curva de Cp das turbinas, pelo que é mais usual usar-se:

o

e

PP

Cp = (13)

Sendo eP , a potência eléctrica da turbina eólica.

1 Velocidade específica na ponta das pás 2 As turbinas do tipo “pitch” têm a capacidade de rodar a pá em torno do seu eixo longitudinal, variando assim o seu ângulo de passo.

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2.4. Cálculo da velocidade do vento atrás da turbina eólica

A velocidade do vento atrás da turbina (que “sai” da turbina) ou seja wov , é exemplificado na seguinte

figura:

Figura 1: Exemplificação da acção do vento nas pás do rotor da turbina eólica.

Para o cálculo de wov , não só é preciso saber a velocidade do vento incidente não perturbado ov , mas

calcular o valor correspondente de teoCp , usando a equação (10).

A tarefa agora é calcular o valor de teoCp , usando dados apropriados das turbinas, ou seja os fornecidos

pelos fabricantes. Através da equação (10), derivar-se-á uma equação em que wov = f ( teoCp ), mas para

isto, primeiro terá de se conhecer os valores limites de teoCp . O valor máximo é obtido ao derivar a

equação (10) em ordem a owo vv e igualar teoCp a zero, daí advém que:

21

230 2

2

−+⋅=o

wo

o

wo

vv

vv

(14)

Resolvendo esta equação do segundo grau vem que:

owoo

wo vvvv

⋅=⇒=31

31

(15)

Assim substituindo (15) em (10) obtém-se o valor máximo de teoCp = %3.592716 ≈ , sendo mais

0wv0v

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conhecido como limite de Betz, que constata que é impossível extrair mais de 59.3% da potência

disponível no vento. Como o valor mínimo de teoCp é zero, os limites deste valor já podem ser definidos

entre 27160 ≤≤ teoCp .

Agora já se pode estabelecer uma equação para calcular wov em função de ov e de teoCp , que

segundo [1,3] tem a seguinte forma:

⇒<278

teoCp ))3

cos(41(3

ϕ⋅−⋅−= o

wov

v com )8271(cos 1

teoCp⋅−= −ϕ (16)

⇒≥278

teoCp ))32cos(41(

3πϕ ⋅+

⋅+⋅−= owo

vv com )1

827(cos 1 −⋅= −

teoCpϕ (17)

Fica estabelecida a relação entre wov e ov , dependendo do valor de teoCp .

2.5. Consideração das perdas no Coeficiente de potência

O objectivo agora é determinar teoCp , e para isso temos de incorporar as perdas mecânicas já referidas

em 2.3.

2.5.1. Tip Speed Ratio (TSR)

O tip speed ratio é a velocidade no extremo da pá da turbina de raio rotr , rodando à velocidade angular

Tω , em relação à velocidade do vento incidente na turbina v e é dada por:

vrrotT ⋅=

ωλ (18)

O valor de λ é muito importante, pois indica a velocidade ideal que devem rodar as pás da turbina em

relação ao vento que incide sobre ela, de modo a se obter o melhor coeficiente de potência, para que

assim a conversão da energia do vento, seja a mais eficiente possível com o mínimo de perdas.

Em [1,3], chega-se a uma equação que representa o valor de Cp óptimo ( optCp ) em relação a λ com

uma grande exactidão:

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9

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−−−⋅= 2

2

42

ln92106.0219.01

2716

λλ

λλoptCp (19)

O valor máximo de eficiência da conversão, ou seja coeficiente de potência máximo ( maxCp ) é [1,3]:

η⋅= optCpCpmax (20)

Em que η representa as perdas nas pás e logo [1,3]:

optCp

Cpmax=η (21)

Assim combinando (21) com (11) vem que:

maxCp

CpCpCp opt

teo ⋅= (22)

Então conclui-se que, para o cálculo de teoCp em função de λ , só é necessário a curva do coeficiente

de potência (Cp ) fornecida pelos fabricantes das turbinas, pois a partir dela podemos tirar o valor de

maxCp . O valor de λ pode ser calculado através de (18) e subsequentemente o de optCp . Num passo

posterior substitui-se o valor de teoCp correspondente em (16) ou (17), e consegue-se determinar o valor

de wov a partir de um valor de velocidade incidente ov conhecido.

2.6. Vento com efeito de esteira

Até agora descreveu-se o método teórico para cálculo da velocidade do vento atrás da turbina (que “sai”

desta) ou seja wov , para qualquer tipo de turbina eólica, desde que se tenha os valores sobre as suas

características fornecidas pelos fabricantes e também o valor da velocidade do vento incidente ov .

Mas o vento ao deslocar-se para as outras turbinas num parque eólico, a sua velocidade sofre uma

mudança com a distância e deixa de ser wov , logo tem de se determinar uma relação da distância entre

as turbinas e a variação da velocidade do vento entre essas distâncias.

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10

2.6.1. Cálculo do cone de sombra

O vento depois de passar pela turbina, segue num sentido perpendicular ao das pás do rotor, podendo

ser representado por um cone. Este provoca um efeito de sombra, ou seja, como a velocidade do vento

que abandona a turbina é menor do que a incidente na mesma, se a turbina seguinte estiver no alcance

da área de sombra do cone, essa turbina irá produzir menos energia.

A velocidade incidente do vento já não será ov (que é um vento não perturbado), mas uma velocidade de

vento inferior devido a esteira produzida que se propaga com a distância e com a área do cone de

sombra, como se pode ver na figura 2:

Figura 2: representação do cone de sombra (vista de cima) e das turbinas TE1 e TE2 (extraído de [1])

O raio do cone de sombra )(xr representado em cima pela figura 2 é [1,3,4]:

xrxr rot ⋅+= αtan)( (23)

A variável x corresponde à distância da turbina que produz sombra a outra localização arbitrária, que no

caso da figura 2 é a turbina TE2. O valor tanα determina o aumento ou a diminuição do raio da área de

sombra, pelo que segundo [1,3,4] o seu valor é de 0.08. Valor este que foi determinado através de várias

experiências realizadas ao longo dos anos em outros estudos e rotr representa o raio da pá do rotor da

turbina eólica que produz sombra.

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11

2.6.2. Sobreposição da área de sombra

A área de sobreposição entre a área varrida pelo cone de sombra ( )(xA ) e a área varrida pelas pás do

rotor da turbina ( A ) resulta numa área ( sombraA ), que determina a quantidade de sombra que a turbina

sofre.

Existem quatro tipos de possibilidade de sombra, em que uma turbina é dita estar completamente em

sombra se A estiver completamente dentro de )(xA . Se assim não for, existe sombra parcial ou esta não

existe.

Existe ainda o caso que se pode denominar de quase completamente em sombra, em que a turbina que

provoca a sombra é mais pequena que a turbina que sofre com o efeito de sombra, logo )(xA pode ser

menor que A .

Na figura 3 vamos apresentar o caso em que uma turbina provoca uma sombra parcial noutra:

Figura 3: Área do cone de sombra )(xA a provocar sombra parcial em turbina de área A à

distância x (extraído de [1])

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12

Pela análise da figura 3, chega-se ao seguinte resultado:

21 AAAsombra += (24)

Resolvendo através de relações trigonométricas [1,3]:

zdr

ddrxr

dxrArot

rotsombra ⋅−−

⋅+⋅= −− ))((cos))(

(cos)( 112112 (25)

2.6.3. Cálculo da velocidade do vento de esteira

Assumindo que o fluxo de massa de ar é unidimensional e não varia com o tempo (tm∂∂

=constante), a

velocidade do vento de esteira pode ser calculada com base no princípio de conservação da massa (um

fluído em movimento tem de se mover de modo a sua massa ser conservada), ou mais precisamente

pelo seu corolário, a equação da continuidade.

Assim na posição x onde a velocidade de esteira é para ser calculada, o fluxo de massa de ar é dado

por:

ρ⋅⋅=∂∂ )()( xvxA

tm

w (26)

Sendo xvw ( ) a velocidade do vento de esteira na posição x .

O ar que passa pelas pás da turbina que provoca a sombra e correspondente esteira tem duas

velocidades, ov e wov , sendo o vento incidente e o vento que “sai” da turbina respectivamente, o que leva

ao seguinte fluxo de massa de ar:

ρρ ⋅⋅−+⋅⋅=∂∂

owo vAxAvAtm ))(( (27)

Igualando (26) e (27) obtém-se a seguinte equação denominada de equação da continuidade:

=⋅⋅−+⋅⋅ ρρ owo vAxAvA ))(( ρ⋅⋅ )()( xvxA w (28)

Esta igualdade, leva à equação que determina a velocidade de esteira xvw ( ), sendo x uma posição

arbitrária, mas para se perceber melhor podemos considerar x a localização da turbina TE2 (Ver figura

2) [1,3]:

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13

2

)()()( ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+=

xrr

vvvxv rotowoow (29)

2.6.4. Velocidade resultante nas turbinas eólicas considerando efeito de esteira.

Em 2.6.2, viu-se que as turbinas eólicas situadas num parque eólico estão sujeitas a diferentes graus de

sombra provocada por outras turbinas, que vai desde nenhuma, até estar completamente em sombra.

Logo, é necessário determinar uma equação que estabeleça a velocidade resultante do vento incidente

em cada turbina do parque, já considerando o efeito de esteira provocada pela sombra que as turbinas

causam entre elas.

Segundo [1,3,4], essa equação toma a seguinte forma:

2

1__ ))(( jo

n

jkk

jkkwkjoj vxvvv −⋅−= ∑≠=

ϕ (30)

Onde jv é o valor da velocidade resultante do vento na turbina j, )( __ jkkw xv é a velocidade do vento de

esteira que se aproxima da turbina j (sendo a turbina k a que provoca a sombra), jkx _ é a distância entre

a turbina j e a turbina k, jov é o vento incidente não perturbado na turbina j, kϕ = j

jksombraA

A _ é o rácio

da parte da área da sombra provocada pela turbina k na turbina j em relação a área total das pás do rotor

da turbina j, e por fim n é o número total de turbinas existentes no parque eólico.

2.6.5. Coeficiente de esteira

O coeficiente de esteira esteiraC é uma grandeza adimensional, que fornece a informação sobre a relação

entre a Potência total num parque eólico considerando o efeito de esteira e a Potência total sem

considerar o efeito de esteira, sendo:

esteiradeefeitoconsiderarsemtotalPotência

esteiradeefeitodoconsiderantotalPotênciaCesteira = (31)

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14

Este coeficiente é muito útil pois pode-se fazer uma avaliação quantitativa do impacto que o efeito de

esteira causa na potência total que o parque consegue gerar, ou seja, as perdas existentes devido ao

efeito e, consequentemente na quantidade de energia que consegue entregar à rede a que o parque se

encontra ligado.

2.7. Cálculo da energia num parque eólico

2.7.1. Distribuição de Weibull

É importante para a indústria eólica conseguir descrever a variação da velocidade dos ventos durante um

certo período de tempo, para que essa informação seja usada para melhorar a performance das suas

turbinas e ao mesmo tempo diminuir os custos de produção. As pessoas ou empresas que investem em

parques eólicos, precisam dessa informação para se poder calcular a energia produzida e o respectivo

retorno em termos monetários desse investimento.

A variação do vento para uma localização específica é dada por uma distribuição probabilística, sendo

considerada a mais adequada a distribuição de Weibull, cuja expressão matemática ( )(vf ) é dada por:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

− k

cv

cv

ckvf exp)(

1

(32)

Sendo v a velocidade média do vento, k é um parâmetro de forma sem dimensões e c é um parâmetro

de escala com as dimensões da velocidade.

O conjunto de valores das velocidades registados são normalmente discretos, com uma largura de banda

de 1 m/s, pelo que a velocidade média anual do vento mav é calculada da seguinte forma:

( )∑=

=

⋅=max

0

v

vma vfvv (33)

Na figura 4 está representada uma descrição estatística de ventos num dado local segundo essa

distribuição, cujos parâmetros são k =2 e c =8:

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15

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

Velocidade do Vento [m/s]

Dens

idad

e de

pro

babi

lidad

e de

W

eibu

ll [%

]

Figura 4: Distribuição de Weibull com parâmetros ( k =2, c =8)

2.7.2. A curva de potência de uma turbina eólica

A curva de potência de uma turbina eólica é um gráfico que indica a potência eléctrica gerada por uma

turbina eólica conforme a velocidade do vento. Um exemplo de uma curva de potência é dado em baixo

pela figura 5:

Figura 5: Curva de potência de um aerogerador da empresa Gamesa, modelo G80 de 2MW para

225.1=ρ Kg/m3 (extraído de [8])

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16

A determinação da curva de potência depende do regime de ventos no local da instalação da turbina, e

também de outros factores como a densidade do ar ( ρ ) e temperatura. Por isso, é preciso sempre

consultar o manual fornecido pelos fabricantes para se poder proceder às modificações necessárias de

forma a obter uma curva de potência adequada ao local onde se quer instalar as turbinas.

Pela análise da figura 5, pode se ver que à velocidade de 15 m/s corresponde uma potência de 2000 kW,

que é a potência máxima da turbina sendo normalmente designada por potência nominal, e a

correspondente velocidade, de velocidade nominal. Verifica-se que a turbina só começa a funcionar a

partir de uma certa velocidade do vento, neste caso de 4 m/s, sendo esta velocidade denominada de cut-

in e pára de funcionar à velocidade de 25 m/s por razões de segurança, de modo a prevenir a danificação

da turbina, velocidade esta denominada de cut-out.

2.7.3. Energia total anual produzida num parque eólico desprezando as perdas por efeito de esteira

Obtida a representação do perfil do vento no local a instalar o parque eólico, o valor esperado para

energia eléctrica produzida durante um ano ( aE ) para uma turbina eólica é dado por:

vdvPvfEv

v ea ⋅⋅⋅= ∫ )()(8760 max

0

(34)

Em que o valor 8760 representa o número de horas existentes num ano, 0v e maxv as velocidades de

cut-in e de cut-out da turbina respectivamente, )(vf é a densidade de probabilidade da velocidade

média do vento e )(vPe é a característica eléctrica da turbina eólica.

Se o perfil do vento for dado por uma distribuição discreta então o cálculo da energia anual passa a ser:

)()(8760max

0

vPvfEv

vea ∑ ⋅⋅= (35)

Então torna-se óbvio que para se calcular a energia eléctrica total anual produzida num parque eólico

( totE ) vem:

∑=

=n

jjatot EE

1_ (36)

Sendo n o número total de turbinas existente no parque eólico e jaE _ o valor da energia eléctrica total

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17

anual produzida pela turbina j.

Mais simples ainda, se as turbinas forem todas iguais (36) passa a ser:

nEE atot ⋅= (37)

2.7.4. Energia total anual produzida num parque eólico considerando perdas por efeito de esteira

No caso do cálculo da energia considerando as perdas por efeito de esteira, é muito importante além da

curva de potência, ter bem definido o perfil de ventos em relação à velocidade média, à direcção do vento

e à frequência da direcção do vento, que normalmente são registados em tabelas.

Estas também podem ser representadas através da conhecida rosa-dos-ventos, estando estes valores

normalmente divididos por 12 sectores de 30º em relação à direcção do vento (ver abaixo figura 6 e

tabela 1).

Figura 6: Exemplo de Rosa-dos-ventos com valores de frequência de direcção do vento.

O conhecimento da direcção do vento e a sua frequência de direcção em cada sector na localização da

instalação de um parque eólico é importante para se poder escolher a melhor disposição das turbinas em

relação ao vento, pois, tendo o perfil de ventos para cada sector de direcção do vento, consegue-se

calcular o coeficiente de esteira para tal sector. Assim, é possível quantificar as perdas por efeito de

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esteira e deste modo realizar o cálculo da energia anual total já com essas mesmas perdas.

Verifica-se então, que já não se pode usar a equação (35) para o cálculo da energia considerando as

perdas, logo uma solução será a de se calcular a energia resultante para cada sector e multiplicar pelo

coeficiente de esteira ( esteiraC ) em função da velocidade média do vento ( v ), e pela frequência da

ocorrência do vento nesse sector ( dirf ), logo:

nfvCvPvfE jdirjest

v

vejjest ⋅⋅⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅= ∑ ___ )()()(8760

max

0

(38)

Em que jestE _ é a contribuição para a energia resultante considerando as perdas por efeito de esteira

pelo sector j, jf corresponde à função densidade de probabilidade do sector j, jestC _ é o coeficiente de

esteira tendo em conta o ângulo da direcção do vento segundo o sector j, e jdirf _ é a frequência da

direcção do vento segundo o sector j e n o número de turbinas existentes.

Logo a energia anual total considerando as perdas por efeito de esteira para um parque eólico

( anualestE _ ), considerando que na descrição do perfil do vento foi feita uma divisão de 12 sectores de

direcção (ver tabela 1), é dado por:

∑ ∑= ⎥

⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅⋅=

12

1___ )()()(8760

max

0jjdirjest

v

vejesttot nfvCvPvfE (39)

Tabela 1: Correspondência Sector/Posição

Sector Posição1 N 2 NNE 3 ENE 4 E 5 ESE 6 SSE 7 S 8 SSW 9 WSW 10 W 11 WNW 12 NNW

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19

Logicamente obtém-se uma expressão para as perdas de energia por efeito de esteira no parque

( estPerdas ), usando (37) e (39):

esttottotest EEPerdas _−= (40)

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20

3. Estudo do parque eólico Mosqueiro

Para o presente estudo foram utilizados dados do Parque eólico Mosqueiro com base no seu projecto de

instalação [5].

3.1. Caracterização do parque eólico Mosqueiro

O Parque Eólico Mosqueiro encontra-se localizado no concelho da Guarda e nas freguesias de

Formalicão, Seixo Amarelo e Gonçalo.

O Parque Eólico Mosqueiro compõe-se de 25 turbinas de 1.500 kW de potência, com potência total

instalada de 37.5 MW.

3.1.1. Caracterização física do parque

Na tabela 2 incluem-se as coordenadas UTM referente ao fuso 29 (ver Anexo A para explicação de

coordenadas UTM) das 25 turbinas que configuram o parque eólico Mosqueiro.

Tabela 2: Coordenadas das turbinas do parquet eólico

N.º Aerogerador UTMX UTMY

1 640.726 4.480.5302 640.547 4.480.4503 640.356 4.480.3704 640.100 4.480.2685 639.999 4.480.1706 639.817 4.480.0407 639.659 4.479.8498 639.540 4.479.6109 639.360 4.479.42010 639.278 4.479.19011 639.208 4.478.89012 639.269 4.478.64013 639.250 4.478.25014 639.191 4.477.91215 639.010 4.477.630

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21

16 638.858 4.477.33717 638.727 4.477.15018 638.961 4.477.16019 639.114 4.477.03020 639.269 4.476.89021 638.880 4.476.79022 638.655 4.476.72723 638.500 4.476.58524 638.315 4.476.47525 638.125 4.476.380

Na figura seguinte encontra-se uma representação gráfica da disposição das turbinas eólicas do parque

eólico Mosqueiro segundo as coordenadas referidas na tabela 2.

Figura 7: Disposição das turbinas eólicas no parque Mosqueiro.

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22

Foram feitas medições do vento no local para determinar o potencial eólico da localização de exploração

e na tabela 3 encontra-se representado a distribuição de Weibull do vento (através dos seus parâmetros

k e c ) no parque dividido pelos 12 sectores de direcção, bem como a frequência da direcção do vento

em cada sector.

Tabela 3: Distribuição de Weibull do vento no parque Mosqueiros

Na figura 8 abaixo, encontra-se o gráfico da distribuição de Weibull para a velocidade média total

resultante dos 12 sectores.

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

Velocidade do Vento [m/s]

Den

sida

de d

e pr

obab

ilida

de d

e W

eibu

ll [%

]

Figura 8: Função de Weibull para o valor médio de todos os sectores ( k =1,97; c =8,30 e v =7,36)

A partir da tabela 3 retirou-se os valores das frequências da direcção e de velocidade média do vento por

cada sector, e fez-se representar estes valores através da rosa-dos-ventos, como se pode ver na figura 9

e 10.

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23

Figura 9: Rosa-dos-ventos com valores da frequência (%) da direcção do vento do parque Mosqueiro

Figura 10: Rosa-dos-ventos com valores da velocidade média do vento do parque Mosqueiro

A visualização e interpretação destas figuras é muito importante, pois permite-nos realizar testes de

diferentes configurações do parque, e perceber o diferente impacto do efeito de esteira no mesmo.

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24

3.1.2. Descrição técnica das turbinas eólicas do parque

O parque Mosqueiro é composto por 25 turbinas eólicas fabricadas pela empresa Gamesa, modelo G80,

e apresentam as seguintes características:

− 1500 kW de potência;

− 67 metros de altura;

− 3 pás do rotor com raio 40 metros, do tipo upwind3;

− Controlo da variação do ângulo de passo das pás β , do tipo “pitch”;

− Compostas por um gerador do tipo DFIG4 com rotor bobinado e escorregamento variável,

permitindo variar a velocidade das pás do rotor em função da velocidade do vento. Isto permite

ao sistema funcionar de forma consistente próximo do valor óptimo de λ (ver 2.5.1 equação

(18)), estando o intervalo de operação da velocidade das pás do rotor entre 9 e 19 rpm.

Como o sistema de controlo da velocidade das pás do rotor não é conhecido, assumiu-se que a variação

da velocidade em função do vento pode ser descrito como na figura 11, de modo a que se consiga

calcular o valor de λ como explicado no capítulo 2.

Figura 11: Velocidade das pás do rotor em relação à velocidade do vento.

3 Turbina cuja orientação das pás do rotor é sempre de frente para o vento incidente 4 Máquina de indução duplamente alimentada

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Considerou-se uma variação linear entre a velocidade de rotação das pás e a velocidade do vento,

começando em 4 m/s e acabando em 14 m/s que corresponde à velocidade nominal e mantendo-se a 19

rpm até à velocidade máxima de 25 m/s.

Os dados sobre o coeficiente de potência encontram-se representados a seguir pela tabela 4 e a

respectiva curva do coeficiente de potência pelo gráfico na figura 12.

Tabela 4: Valores do pC da turbina eólica G80 – 1,5 MW

Velocidade do vento (m/s)

Cp

4 0,336 5 0,395 6 0,421 7 0,433 8 0,438 9 0,436 10 0,4 11 0,341 12 0,276 13 0,221 14 0,178 15 0,144 16 0,119 17 0,099 18 0,084 19 0,071 20 0,061 21 0,053 22 0,046 23 0,04 24 0,035 25 0,031

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Figura 12: Curva do coeficiente de potência pC da turbina G80

Para finalizar, faltam apenas os dados sobre a curva de potência (para 225.1=ρ Kg/m3) da turbina que

se encontram na tabela 5, e o gráfico da respectiva curva de potência na figura 13.

Tabela 5: Potência da turbina G80 em função da velocidade do vento

Velocidade do vento (m/s)

Potência (kW)

4 66,3 5 152 6 280 7 457 8 690 9 978

10 1233 11 1398 12 1471 13 1493 14 1500 15 1500 16 1500 17 1500 18 1500 19 1500 20 1500 21 1500 22 1500 23 1500 24 1500 25 1500

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Figura 13: Curva de potência da turbina G80

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28

4. Simulação das perdas por efeito de esteira.

Como foi visto no capítulo 2, foi apresentado um modelo teórico para o cálculo das perdas por efeito de

esteira num parque eólico. Neste capítulo esse modelo vai ser implementado computacionalmente

utilizando o programa MATLAB®, tendo em conta todos os aspectos do efeito de esteira, de modo a se

conseguir simular as perdas por efeito de esteira do parque Mosqueiro e depois simular novas

configurações e tirar conclusões sobre as diferenças.

4.1. Estrutura da simulação do modelo computacional das perdas por efeito de esteira.

“Simulador de esteira” foi o nome que se atribuiu ao programa escrito para a simulação, e está dividido

em 2 partes:

1ª Parte – cálculo do coeficiente de esteira – Cria um ficheiro de saída em que se mostra o valor

da velocidade e da potência resultante em cada turbina. Apresenta também a potência total do parque

considerando o efeito de esteira, e o respectivo coeficiente de esteira, segundo uma direcção do vento e

uma velocidade de vento média não perturbado.

2ª Parte – cálculo da energia do parque com e sem efeito de esteira – Cria um ficheiro de saída

onde se mostra os valores da energia em cada sector de direcção do vento e a energia total do parque,

desprezando e considerando as perdas por efeito de esteira

No anexo B encontra-se o manual do utilizador para a utilização deste programa.

4.1.1. Descrição da 1ª parte da simulação

O programa para o cálculo da esteira, necessita de ter como dados de entrada as coordenadas de cada

turbina no parque eólico (tabela 2), os valores da curva do coeficiente de potência (tabela 4) e da curva

de potência (tabela 5), que respectivamente se encontram nos ficheiros parque.txt e potencia.txt.

De seguida é preciso ter em consideração todos os aspectos do efeito de esteira, bem como o impacto

cumulativo do efeito de sombra entre as várias turbinas do parque e o efeito da direcção do vento. Tal foi

implementado no ficheiro wake.m.

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Para a modelação do cálculo da esteira no parque, o primeiro problema encontrado foi o de como fazer

variar o ângulo de direcção do vento incidente (que vamos chamar de δ ), pois conforme esse ângulo

varia, também irá variar a esteira que uma turbina provoca nas outras porque, as turbinas rodam de

forma a estarem sempre viradas de frente para a direcção do vento incidente. Para resolver este

problema foi implementado uma transformação de rotação de referencial em que são calculados os

novos valores de x’ e de y’ segundo o ângulo δ . Assim, pela análise da figura 14 em baixo, considera-se

que o vento vem sempre segundo a direcção de x, e que δ =0º corresponde ao vento incidente vindo de

este, δ =90º vindo de norte, δ =180º vindo de oeste e δ =270º corresponde ao vento de sul.

Figura 14: Rotação de referencial

Depois de realizar a rotação de referencial é indispensável fazer uma ordenação das turbinas pela ordem

da primeira até a última em que o vento incide, pois conforme o ângulo δ varia, também varia a ordem

pelas quais as turbinas sofrem efeito de esteira.

Portanto, só depois da ordenação das turbinas, é possível calcular as velocidades resultantes de cada

turbina, tendo em conta a influência das outras, segundo a equação (30).

Posteriormente é calculada a potência de cada turbina, através da interpolação linear da velocidade

resultante na curva de potência da turbina.

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Usando as equações (16) e (17), juntamente com os valores do coeficiente de potência Cp e de λ (de

onde se deduz pela equação (18) através da figura 11), sabe-se a velocidade atrás da turbina.

Seguidamente aplica-se a equação (29) que nos indica a velocidade de esteira na posição da próxima

turbina, repetindo assim o ciclo até ao cálculo de todas as turbinas no parque.

No fim obtém-se também o valor do esteiraC (equação (31)), para essa determinada direcção e velocidade

do vento.

Desenvolveu-se um ficheiro principal com o nome fich_cp.m,, onde é chamado o ficheiro wake.m, que é

responsável pelos cálculos. Depois de serem realizados, é criado um ficheiro de saída com os resultados

de nome Resultados.txt. Está exemplificado o ficheiro de saída no anexo C.1 para o parque Mosqueiro,

com δ =90º, ou seja, considerando o vento de norte e com velocidade de 8 m/s.

4.1.2. Descrição da 2ª parte da simulação

Nesta segunda parte, para o cálculo da energia, além dos ficheiros de entrada potencia.txt e parque.txt

criou-se um ficheiro de entrada chamado vento.txt que contém a informação da distribuição de Weibull do

parque Mosqueiro, dividida pelos 12 sectores existentes na tabela 3.

O ficheiro energia.m foi criado, e neste lê-se os 3 ficheiros de entrada para cada sector de direcção. O

mesmo calcula a energia total do sector, desprezando o efeito de esteira pelas equações (37) e (35), e

considerando o efeito de esteira pelas equações (38) e (39).

Neste último caso, é preciso chamar dentro do ficheiro energia.m o ficheiro wake.m, de modo a se

conseguir saber o valor do coeficiente de esteira relacionado com essa direcção e a velocidade do vento

utilizada para o cálculo da equação (38).

Assim, depois dos cálculos estarem realizados segundo estas equações, é criado outro ficheiro de saída

com os resultados da energia do parque dividida por sectores, e a energia total com e sem considerar

efeito de esteira, denominado de resul_energia.txt (No anexo C.2 encontra-se um exemplo desse ficheiro

com os resultados da energia relativos ao parque Mosqueiro).

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31

4.2. Discussão dos resultados da simulação

4.2.1. Parque Mosqueiro

A figura seguinte mostra a variação do coeficiente de esteira em relação à direcção da velocidade do

vento do Parque Mosqueiro. Esta representa o estado estacionário após o efeito da mudança das

diferentes velocidades do vento terem percorrido todo o parque.

Figura 15: Coeficiente de esteira em relação à direcção do vento para diferentes velocidades do vento

O gráfico foi obtido recorrendo ao programa de simulação onde se calculou o coeficiente de esteira para

cada grau do ângulo da direcção do vento e para 4 diferentes velocidades, que seguidamente foram

inseridos no MS Excel ®.

Foram consideradas várias velocidades entre os 8 e 14 m/s como se observa na figura, e em todas elas

se percebe claramente que o impacto do efeito de esteira na potência total do parque está fortemente

relacionado com a direcção da velocidade do vento, sendo os piores casos possíveis para a direcção da

velocidade do vento de δ =72º e δ = 72º+180º=252º.

Para as direcções δ =0º e δ =90º o coeficiente de esteira quase atinge o valor de 1 para 14 m/s, mas

para 8 m/s o valor ronda os 0,9 , o que implica uma relação com a velocidade do vento, pois quanto mais

δ

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baixa a velocidade, maior é o efeito de esteira e consequentemente menor é o esteiraC .

Pela análise do anexo C.1 com δ =90º e velocidade de 8 m/s, tem-se um esteiraC =0.7476 e constata-se

que as turbinas 13,19 e 20 se encontram paradas, pois a velocidade resultante do vento incidente em

cada uma delas é inferior a 4 m/s, sendo esta a velocidade mínima de funcionamento para estas turbinas.

Esta redução de velocidade em cada turbina é devido ao efeito de esteira provocado pelas outras

turbinas, que causam uma sombra tão grande que impede as turbinas posicionadas mais atrás de

funcionar.

Não haver turbinas em funcionamento é dos factores que mais contribui para o baixo rendimento de um

parque eólico.

Analisando as turbinas que se encontram em funcionamento, por vezes verifica-se que em algumas delas

a velocidade resultante é inferior a 8 m/s, o que significa que também estão a sofrer sombra por parte de

outras turbinas, mas com uma intensidade inferior à das turbinas que se encontram paradas.

Observando o anexo C.2 (ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para o

Parque Mosqueiro) confirma-se que, para as direcções de NNE que corresponde a δ =60º e o seu

simétrico SSW que corresponde a δ =240º, são posições onde existe maior perda de energia, sendo este

facto apoiado pelos resultados da figura 15 acima.

Estas perdas de energia por efeito de esteira no parque Mosqueiro ( =estPerdas 133531-112160=21371

MWh) correspondem a 16%, passando de uma utilização anual de 3561 horas para 2990 horas, que é

considerado actualmente um valor muito elevado de perdas para um parque eólico e contradiz o que é

mencionado no relatório do projecto [5] em que as perdas são da ordem dos 5%.

Esta diferença deve-se ao facto de ter sido utilizado o programa WINDPRO® e, que, se não forem

inseridos todos os parâmetros, este programa considera por defeito o valor de 5% de perdas por esteira.

Foi o que sucedeu neste caso durante a realização do relatório do projecto do parque Mosqueiro [5].

4.3. Configurações alternativas

Neste ponto, optou-se pela criação de 3 configurações alternativas de modo a tentar perceber melhor

como irá variar as perdas por efeito de esteira utilizando uma disposição das turbinas segundo os

métodos tradicionais de engenharia.

Irá se considerar certos pontos como a direcção ou as direcções predominantes do vento, bem como a

direcção do vento com maior valor energético expressas pela figura 9 e pela figura 10 respectivamente.

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33

4.3.1. Configuração alternativa 1

Nesta primeira configuração tem-se em consideração a direcção predominante do vento dado pela tabela

3, que corresponde ao vento que vem da direcção sul, ocorrendo durante 15% dos dias no ano. Logo,

para esta simulação criou-se a configuração representado pela figura 16.

Figura 16: Configuração alternativa 1

Esta solução para disposição das turbinas nesta configuração, é considerada quase como uma regra

aquando do planeamento de parques eólicos. Como o vento predominante é o de Sul, irá se testar 3

espaçamentos desta configuração em relação à distância entre as turbinas, pois é usual espaçar as

turbinas de uma distância entre 5 a 9 diâmetros do rotor na direcção predominante do vento e entre 3 a 5

diâmetros do rotor na direcção perpendicular à predominante.

Na figura 16, o valor xD e yD correspondem à distância entre turbinas sendo x e y um número inteiro e o

D corresponde ao diâmetro das turbinas, que no caso de estudo são 80 metros. Logo 5D significa que

Vento de

direcção Sul

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estão a uma distância de 5 vezes o valor do diâmetro do rotor em metros.

Na tabela 6, encontram-se os resultados da simulação em termos de perdas energéticas para os 3

diferentes espaçamentos da configuração exemplificada pela figura 16. Estes valores podem ser

analisados em mais detalhe nos anexos C.3, C.4 e C.5.

Tabela 6: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 1

Energia Total s/ esteira [MWh]

Energia Total c/ esteira [MWh]

Perdas por efeito de esteira

[MWh]

Perdas por efeito de esteira

[%]

x=3; y=5 133531 115288 18243 13,66

x=4; y=7 133531 121879 11652 8,73

x=5; y=9 133531 124240 9291 6,96

Como se verifica, o valor das perdas diminui com o aumento do espaçamento, mas este valor não varia

linearmente pois a relação entre a velocidade do vento e do coeficiente de potência vistos no capítulo 2 é

do tipo não linear.

Outra ilação que se pode tirar, é de que ao aplicar este espaçamento em relação à direcção

predominante do vento, na literatura especializada consta que continuam a existir perdas e que estas

variam entre os 5 e os 8%.Logo ao se analisar os valores acima, conclui-se que para os 2 últimos

espaçamentos, os valores encontram-se dentro daquela gama, o que também é um indicador do sucesso

da aplicação de simulação

Com esta configuração consegue-se ter valores muito mais baixos em termos de perdas por efeito de

esteira do que em relação ao parque Mosqueiro.

4.3.2. Configuração alternativa 2

Nesta configuração tem-se em consideração a direcção do vento com maior valor energético, que

segundo a tabela 3 corresponde à direcção WNW (Oeste-Noroeste).

A disposição das turbinas é a mesma da de cima, mas orientadas de forma a que o vento incidente

corresponda à direcção WNW, como se pode ver na figura 17 abaixo.

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35

Figura 17: Configuração alternativa 2

Como efectuado no ponto anterior, na tabela abaixo encontra-se o resultado da simulação desta

configuração, exemplificado acima pela figura 17 para 3 espaçamentos diferentes segundo os valores de

x e de y. Encontram-se nos anexos C.6, C.7 e C.8 em mais detalhe os resultados para esta simulação.

Tabela 7: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 2

Energia Total s/ esteira [MWh]

Energia Total c/ esteira [MWh]

Perdas por efeito de esteira

[MWh]

Perdas por efeito de esteira

[%]

x=3; y=5 133531 111946 21585 16,16

x=4; y=7 133531 118114 15417 11,55

x=5; y=9 133531 120542 12989 9,73

Neste caso verificam-se mais perdas por efeito de esteira do que na configuração alternativa 1 para

qualquer dos 3 espaçamentos, apesar de a frequência da direcção do vento para WNW ser de 10,1%.

Averigua-se no caso do primeiro espaçamento, que os valores são piores do que o do parque Mosqueiro,

e nos restantes do que da configuração alternativa 1.O que implica que, para se ter uma menor perda por

efeito de esteira o mais importante é a predominância da direcção do vento e não a direcção com maior

valor energético, sendo que seria ideal que a direcção predominante correspondesse à direcção do vento

com maior valor energético.

Vento de

direcção WNW

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36

4.3.3. Configuração alternativa 3

Neste caso, concebeu-se uma configuração em que o espaçamento entre as turbinas são iguais, ao

contrário do que foi feito nos pontos 4.3.2 e 4.3.1, como se pode ver exemplificado em baixo pela figura

18.

Figura 18: Configuração alternativa 3

Os resultados energéticos desta configuração para 4 espaçamentos diferentes encontram-se em baixo

na tabela 8, e os resultados detalhados da simulação nos anexos C.9, C.10, C.11 e C.12

respectivamente para cada um dos diferentes espaçamentos.

Tabela 8: Perdas energéticas para diferentes espaçamentos para a configuração alternativa 3

Energia Total s/ esteira [MWh]

Energia Total c/ esteira [MWh]

Perdas por

efeito de

esteira [MWh]

Perdas por

efeito de

esteira [%]

x=3 133531 94920 38611 28,92 x=5 133531 105669 27862 20,87 x=7 133531 112376 21155 15,84 x=9 133531 117259 16272 12,19

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Ao se analisar estes resultados, há que avaliá-los com alguma prudência.

Inicialmente, pode-se conferir que para o espaçamento correspondente a x=9, verificam-se perdas de

12,19%, e ao examinar a tabela 6 para o espaçamento x=5 e y=9 verificam-se perdas de 6,96%.

Seria de esperar segundo a lógica, que para esta configuração, como se tem um espaçamento de 9D

entre todas as turbinas, as perdas deveriam ser menores do que para o espaçamento da configuração

alternativa 1 com x=5 e y=9, pois a área do parque é maior.

Ao analisar-se os anexos C.12 e C.5, verifica-se que para as direcções E e W para a configuração

alternativa 3 existem menos perdas do que para a configuração alternativa 1. Esta situação é a esperada,

pois as turbinas estão mais afastadas entre si quando os ventos têm essas direcções, mas para o

resultado final não são muito relevantes, pois ao analisar a tabela 3 com a distribuição do vento,

constata-se que a frequência do vento nessas direcções é muito baixa comparada com outras direcções.

É de notar que noutras direcções existem mais perdas do que no caso da configuração alternativa 1, em

que as turbinas estão mais próximas segundo a direcção x. Isto deve-se ao facto de, apesar das turbinas

estarem mais afastadas umas das outras, como se viu no capítulo 2, a área de sombra é maior conforme

o aumento da distância.

Significa que, mesmo que as turbinas estejam mais afastadas não indica que as perdas sejam menores,

pois existe o risco de mais turbinas estarem a fazer sombra noutras turbinas e consequentemente origina

que exista um efeito cumulativo de sombra maior nas turbinas, originando maiores perdas por efeito de

esteira.

Assim segundo [6], em locais em que os ventos variem quase com a mesma frequência em todas as

direcções, as turbinas devem ter o espaçamento igual entre elas de modo a haver menores perdas. Se o

vento for predominante de uma direcção, as turbinas devem ser afastadas entre elas como foi simulado

em 4.3.1, ou seja, com espaçamentos que variam os 5 a 9 diâmetros de rotor de distância na direcção

predominante do vento e mais próximo perpendicularmente a essa direcção do vento.

Portanto, consegue-se compreender o porquê da variação das perdas entre a configuração alternativa 1

e 3, pois ao observar a distribuição do vento pela tabela 3, repara-se que os valores das frequências da

direcção do vento nessa localização não são parecidas em todos os sectores, existindo grandes

variações, tendo como vento predominante o vento de Sul. Explica-se assim a diferença entre as perdas

entre os 2 tipos de configurações.

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5. Conclusões

Com a realização deste trabalho, foi possível compreender o fenómeno conhecido como efeito de esteira,

como calcular a velocidade do vento de esteira em qualquer localização dentro do parque através do

coeficiente de potência de uma turbina, e propôs-se um método para calcular as perdas energéticas do

parque devido a este efeito.

Desenvolveu-se um programa de simulação, em que passa a ser possível simular o impacto que o efeito

de esteira tem num parque eólico, pois o programa é capaz de calcular as perdas energéticas para

qualquer configuração e para quaisquer tipo de turbinas num parque eólico.

Foram simulados o parque eólico Mosqueiro e 3 configurações alternativas, cada uma com uma

disposição diferente devido a certos parâmetros como direcção do vento predominante e direcção do

vento com maior valor energético. Estas configurações apresentam diferentes espaçamentos, que

utilizam a mesma distribuição de vento, e características técnicas das turbinas do parque Mosqueiro,

para tentar perceber como varia o efeito de esteira globalmente num parque eólico.

Ao analisar os resultados de cada configuração alternativa individualmente, verifica-se que, com o

aumento do espaçamento o efeito de esteira diminui sempre, sendo isto o esperado, mas ao

compararmos os resultados das configurações entre si, seria previsto que na configuração 3 para o maior

espaçamento houvessem menos perdas do que para o maior espaçamento da configuração 1, pois a

separação entre as turbinas é bem maior.

Tal não acontece, podendo-se concluir que no planeamento para a construção de um parque eólico há

que ter em conta não só a importância do espaçamento, devido à limitação de área para construção

imposta pelo tamanho do terreno disponível, mas também a direcção do vento, e principalmente a

frequência da direcção do vento para a escolha da disposição das turbinas.

É de real relevância ter a distribuição do vento da localização onde o parque vai ser instalado, para

depois decidir que parâmetro dos analisados neste trabalho, tem de se ter em conta de forma a ter

menores perdas por efeito de esteira possíveis.

Sugere-se como possível continuação deste trabalho, o melhoramento do programa de simulação, de

forma a obter resultados em relação à resposta no tempo do efeito de esteira num parque eólico, de

forma a que se consiga aliar este programa a outro programa que simule redes eléctricas.

Deste modo tentar-se-ia perceber como as variações da velocidade no vento durante um determinado

tempo irá influenciar a variação da potência no parque, e consequentemente que impacto teria na rede

eléctrica a qual o parque está ligado.

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Referências Bibliográficas

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Effect in Power System Dynamic Simulation, Institute of Electrical Power Systems and

Automation, University of Duisburg-Essen, Germany, 2000.

[2] Danish wind industry association, http://www.windpower.org, Homepage, 2007.

[3] Friedrich W. Koch, Simulation und Analyse der dynamischen Wechselwirkung von

Windenergieanlagen mit dem Elektroenergiesystem, Universität Duisburg-Essen, 2005.

[4] I. Katic, J. Hojstrup, N. Jensen, A simple model for cluster efficiency, Proc. EWEC’86, Rome, Italy,

1986.

[5] Sociedade de Produção de Energia Eólica, S.A., Projecto de instalação do parque eólico

Mosqueiro, Agosto de 2002.

[6] S. Lundberg, Configuration study of large wind parks, Thesis for the degree of licentiate of

engineering, Department of Electric Power Engineering, Chalmers University of Technology,

Göteborg, Sweden, 2003.

[7] Gamesa Eólica, Characteristics and general operation of G80-2.0 MW Wind-turbine, 2003.

[8] Glossário Geológico Ilustrado, http://www.unb.br/ig/glossario/, Homepage, Universidade de

Brasília, Brasil, 2007.

[9] Rui M. G. Castro, Introdução à energia eólica, Energias renováveis e produção descentralizada,

DEEC, IST, Março de 2007 (edição 3).

[10] N. O. Jensen, A note on wind generator interaction, RisØ National Laboratory, November 1983.

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Anexos

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A. Coordenadas UTM [10]

Sistema referencial de localização terrestre baseado em coordenadas métricas definidas para cada uma

das 60 zonas UTM, múltiplas de 6 graus de longitude, na Projecção Universal Transversal de Mercator e

cujos eixos cartesianos de origem são o Equador, para coordenadas N (norte) e o meridiano central de

cada zona, para coordenadas E (leste), devendo ainda ser indicada a zona UTM da projecção.

As coordenadas N (norte) crescem de S para N e são acrescidas de 10.000.000 (metros) para não se ter

valores negativos ao sul do Equador que é a referência de origem; já as coordenadas E (leste) crescem

de W para E, acrescidas de 500.000 (metros) para não se ter valores negativos a oeste do meridiano

central.

Observar que enquanto o sistema de coordenadas geográficas, angulares, em graus, minutos e

segundos é de uso geral para referenciar qualquer ponto da Terra, o sistema UTM, além de limitado

pelos paralelos 80º S e 84º N, deve contar com a indicação da Zona UTM pois as mesmas coordenadas

métricas N e E repetem-se em todas as 60 zonas.

As projecções de linhas meridianas geográficas em mapas próximos das bordas das zonas (múltiplas de

6º de longitude) mostram ângulo com as linhas cartesianas do sistema UTM.

Exemplo de coordenadas UTM: Zona 23, N 8.569.300, E 645.750 o que significa que o ponto

referenciado acha-se entre 36 e 48º W (zona 23), 145.750 m a leste do meridiano central (no caso 39º W)

e 1.430.700 m a sul do Equador.

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B. Manual para utilização do simulador de esteira em um computador.

Para utilizar o programa, o computador a ser utilizado tem de ter instalado o programa MATLAB® como

software de suporte e tem de se copiar a pasta Simulador de Esteira para o disco rígido do computador a

utilizar.

Como foi dito no capítulo 4, este programa tem 3 ficheiros de entrada com os nomes potencia.txt,

parque.txt e vento.txt, que contêm informação técnica sobre as turbinas, disposição do parque no terreno

e sobre a distribuição do vento respectivamente, em que precisam de ser alterados conforme a

informação disponível do parque que se deseja simular.

Assim o utilizador abre o ficheiro potencia.txt e introduz os dados necessários, respeitando o formato do

ficheiro como se vê na figura em baixo.

Figura B.1: Ficheiro potencia.txt

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43

De seguida, abre-se o ficheiro parque.txt e o utilizador introduz os dados necessários exemplificados pela

figura seguinte.

Figura B.2: Ficheiro parque.txt

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44

Por fim, abre-se o ficheiro vento.txt, onde o utilizador introduz os dados referentes à distribuição de

probabilidade do vento no local, conforme mostrado na figura seguinte.

Figura B.3: Ficheiro vento.txt

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Inicializa-se o programa MATLAB® e selecciona-se o botão “Browse for folder” , onde o utilizador depois

selecciona a pasta “Simulador de esteira”, aparecendo a sua localização no disco rígido em “current

directory”, como exemplificado na figura seguinte.

Figura B.4: Visualização da interface do MATLAB®

Como visto no capítulo 4, o programa está dividido em 2 partes.

Se o utilizador desejar calcular o coeficiente de esteira, deve escrever na linha de comandos “run

fich_cp”, em que imediatamente a seguir lhe será pedido para fornecer mais alguns dados necessários

na linha de comandos (que estão exemplificados na figura B.5) para ser possível a escrita do ficheiro de

saída com os resultados da simulação, e de nome de Resultados.txt (um exemplo deste ficheiro de saída

encontra-se no anexo C.1).

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Figura B.5: Dados a introduzir aquando do cálculo do coeficiente de esteira.

Se o utilizador desejar calcular a energia total com e sem considerar efeito de esteira no parque, deve na

linha de comandos escrever “run energia”. De seguida lhe será pedido para introduzir dados (como no

exemplo anterior), que são necessários para a escrita do ficheiro de saída com os resultados da

simulação e de nome resul_energia.txt. A figura em baixo exemplifica que dados são necessários

introduzir na linha de comandos.

Figura B.6: Dados a introduzir para o cálculo da energia no parque.

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C. Ficheiros de saída do programa de simulação

C.1. Ficheiro de saída do cálculo do coeficiente de esteira para o Parque Mosqueiro Cálculo da Potência com efeito de esteira Velocidade do vento=8 Direcção do vento=90 ----------------------------------------------- Turbina || Velocidade || Potência[Kw] ----------------------------------------------- 1 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 2 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 3 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 4 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 5 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 6 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 7 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 8 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 9 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 10 7.2881 524.1161 ----------------------------------------------- 11 6.6835 400.9770 ----------------------------------------------- 12 5.5056 216.7231 ----------------------------------------------- 13 3.9706 0.0000 ----------------------------------------------- 14 4.7510 129.9180 ----------------------------------------------- 15 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 16 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 17 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 18 6.8939 438.2204 ----------------------------------------------- 19 3.5815 0.0000 ----------------------------------------------- 20 3.3538 0.0000 ----------------------------------------------- 21 6.4121 352.9467 -----------------------------------------------

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22 7.1100 482.6322 ----------------------------------------------- 23 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 24 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- 25 8.0000 690.0000 ----------------------------------------------- Potência total sem efeito de esteira=17250.0 [Kw] Potência total com efeito esteira=12895.5 [Kw] Perdas por efeito de esteira=4354.5 [Kw] Coeficiente de esteira=0.7476

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C.2. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para o Parque Mosqueiro

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 10463 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 10216 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 10897 --------------------------------------------------------------------- E 7698 7409 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2479 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7462 --------------------------------------------------------------------- S 14081 11352 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 5351 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 3898 --------------------------------------------------------------------- W 6268 6023 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20222 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16388 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 112160

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C.3. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 1 com x=3 e y=5.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 11533 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 12949 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13537 --------------------------------------------------------------------- E 7698 3902 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2399 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 6790 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12083 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 8050 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5471 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3055 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19899 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 15618 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 115288

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C.4. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 1 com x=4 e y=7.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 11979 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 13955 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13750 --------------------------------------------------------------------- E 7698 4292 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2463 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7684 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12730 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 9095 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5612 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3385 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20156 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16778 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 121879

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C.5. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 1 com x=5 e y=9.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12228 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 14104 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13900 --------------------------------------------------------------------- E 7698 4624 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2508 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7841 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13096 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 9271 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5712 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3670 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20337 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16950 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 124240

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C.6. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 2 com x=3 e y=5.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12040 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 7860 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13537 --------------------------------------------------------------------- E 7698 6796 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2262 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 6791 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12844 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 3821 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5471 --------------------------------------------------------------------- W 6268 5522 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19387 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 15615 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 111946

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C.7. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 2 com x=4 e y=7.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12295 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 9177 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13693 --------------------------------------------------------------------- E 7698 7359 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2351 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7334 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13221 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 4690 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5589 --------------------------------------------------------------------- W 6268 6002 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19803 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16601 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 118114

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C.8. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 2 com x=5 e y=9.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12477 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 9228 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13900 --------------------------------------------------------------------- E 7698 7534 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2433 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 7841 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13489 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 4751 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5712 --------------------------------------------------------------------- W 6268 6138 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 20089 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 16950 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 120542

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C.9. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=3.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 10732 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 9234 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 12101 --------------------------------------------------------------------- E 7698 3902 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 1985 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 4110 --------------------------------------------------------------------- S 14081 10934 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 4869 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 4569 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3055 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 18132 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 11296 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 94920

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C.10. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=5.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 11622 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 10497 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 12979 --------------------------------------------------------------------- E 7698 4624 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2228 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 4912 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12213 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 5824 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5106 --------------------------------------------------------------------- W 6268 3670 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19220 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 12774 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 105669

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C.11. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=7.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12031 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 11411 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13389 --------------------------------------------------------------------- E 7698 5192 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2347 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 5538 --------------------------------------------------------------------- S 14081 12807 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 6575 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5369 --------------------------------------------------------------------- W 6268 4159 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19721 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 13838 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 112376

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C.12. Ficheiro de saída com o valor da energia com e sem efeito de esteira para a configuração alternativa 3 com x=9.

Cálculo da energia com efeito de esteira --------------------------------------------------------------------- Direcção || Energia s/esteira [MWh] || Energia c/ esteira [MWh] --------------------------------------------------------------------- N 12838 12261 --------------------------------------------------------------------- NNE 14335 12095 --------------------------------------------------------------------- ENE 14204 13616 --------------------------------------------------------------------- E 7698 5700 --------------------------------------------------------------------- ESE 2624 2413 --------------------------------------------------------------------- SSE 8090 6081 --------------------------------------------------------------------- S 14081 13144 --------------------------------------------------------------------- SSW 9547 7214 --------------------------------------------------------------------- WSW 5935 5516 --------------------------------------------------------------------- W 6268 4593 --------------------------------------------------------------------- WNW 20696 19996 --------------------------------------------------------------------- NNW 17217 14630 --------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------- Total 133531 117259