Localização de Centros Distribuidores e Receptores de Produt...Basta um sorriso seu para eu perceber que todo esforço jamais será em vão. Lutarei enquanto viver para poder lhe

MINISTÉRIO DA DEFESA

EXÉRCITO BRASILEIRO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES

NEANDER RODRIGUES CANDIDO

LOCALIZAÇÃO DE CENTROS DISTRIBUIDORES E RECEPTORES

DE PRODUTOS

Rio de Janeiro

2010




DE PRODUTOS

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de

Mestrado em Engenharia de Transportes do Instituto

Militar de Engenharia, como requisito parcial para a

obtenção do título de Mestre em Ciências em

Engenharia de Transportes.

Orientador: Profa. Vânia Barcellos Gouvêa Campos

– D.Sc.

Rio de Janeiro

2010

3

C 2010


Praça General Tibúrcio, 80- Praia Vermelha

Rio de Janeiro – RJ CEP 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentáreios e citações, desde que sem finalidade comercial e que seja a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsibilidade do autor e dos orientadores.

625 Candido, Neander Rodrigues.C217l Locacalização de centros distribuidores e receptores de produtos/ . Neander Rodrigues Candido. - Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 2010 123p. : il.

Diseertação (mestrado). – Instituto Militar de Engenharia . - Rio de Janeiro, 2010.

1. Logística direta. 2. Logística reserva. 3. Métodos de localização. 4.Localização de instalações. I. Título II.Instituto Militar de Engenharia

CDD 625

2




DE PRODUTOS

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de

Transportes do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a aobtenção do

título de Mestre em Ciências em Engenharia de Transportes.

Orientadora: Profa. Vânia Barcellos Gouvêa Campos – D.Sc.

Aprovada em 29 de Julho de 2010 pela seguinte Banca Examinadora:

__________________________________________________________________

Profa. Vânia Barcellos Gouvêa Campos – D.Sc. do IME – Presidente

__________________________________________________________________

Profo. José Eugênio Leal – Dr.-Ing. da PUC-RJ

__________________________________________________________________

Profo. Altair dos Santos Ferreira Filho – D.Sc. do IME

Rio de Janeiro

2010

3

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus, por me mostrar dia após dia que tudo o que tenho e tudo o que

sou vem dEle. Alegro-me por ser dependente do Seu amor e da Sua graça. Até aqui me

ajudou o Senhor! A Ele toda honra e toda glória!

A professora orientadora D.Sc. Vânia Barcellos Gouvêa Campos , por dividir

comigo o seu conhecimento, me conduzindo pelo melhor caminho para alcançar o meu

objetivo. Obrigado pela paciência nos momentos de dificuldade e principalmente por

sempre me fazer acreditar que era possível concluir este trabalho.

A todos os professores do Departamento de Engenharia de Fortificação e

Construção do Instituto Militar de Engenharia pelos ensinamentos e direcionamentos

dados ao longo de todo o curso.

Ao Instituto Militar de Engenharia pela oportunidade de realizar o curso de

Mestrado e por toda estrutura e suporte que me foram disponibilizados durante a

realização do mesmo.

Aos demais integrantes da Banca Examinadora, Prof. Ph.D. José Eugênio Leal e

Prof. D.Sc. Altair dos Santos Ferreira Filho , por gentilmente terem aceitado participar e

pelo tempo dedicado à avaliação desta dissertação.

Ao Sargento Eduardo Duarte Oazem pelas inúmeras vezes em que me auxiliou

com as questões administrativas do curso fazendo sempre mais do que precisava. Sem sua

ajuda certamente tudo teria sido mais difícil.

Ao meu pai, José Candido Filho, por continuar sendo a pessoa em quem me

“espelho” para superar as adversidades, chegar o mais longe que eu puder, e ainda assim

entender que de nada valerá tudo o que conquistamos se não tivermos o prazer de dividir

isto com os outros. Sei que não podes mais me ouvir, mas todos que lerem esta dissertação

conhecerão um pouco do amigo maravilhoso que Deus me deu.

A minha mãe, Nanci Rodrigues Candido, por possuir um coração como poucos,

capaz de amar e acolher incondicionalmente. Hoje, por ser pai, consigo entender e

valorizar ainda mais toda a dedicação que você sempre teve por mim. Espero ainda poder-

te “fazer chorar” muitas vezes. Você é, e sempre será parte de tudo isso.

4

A minha amada esposa Roberta, por participar de cada momento desta caminhada.

Não seria capaz de concluir este trabalho sem o seu amor e o seu incentivo. Saber que

estará sempre ao meu lado me impulsiona a querer alçar vôos mais altos. Ao seu lado me

sinto forte e capaz para chegar aonde, até hoje, somente os meus sonhos chegaram. Amo

você!

E em especial ao meu querido filho Enzo, que nasceu no início deste curso e que

mesmo tão pequeno é um dos meus maiores motivadores. Basta um sorriso seu para eu

perceber que todo esforço jamais será em vão. Lutarei enquanto viver para poder lhe

proporcionar ainda mais do que recebi. Papai sempre vai te amar!!

5

“Porque dEle, e por Ele, e para Ele, são

todas as coisas; glória, pois, a Ele

eternamente. Amem.”

(Romanos 11:36)

6

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES ....................................................................................................10

LISTA DE TABELAS .............................................................................................................11

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................14

1.1 Considerações Iniciais ...............................................................................................14

1.2 Objetivo ......................................................................................................................16

1.3 Justificativas ...............................................................................................................16

1.4 Estrutura do Trabalho ................................................................................................17

2 LOGÍSTICA DIRETA ............................................................................................19

2.1 Introdução ..................................................................................................................19

2.2 A Cadeia de Suprimentos ...........................................................................................20

2.3 As Atividades Logísticas ...........................................................................................22

2.3.1 Atividades Primárias ..................................................................................................22

2.3.2 Atividades de Apoio ..................................................................................................23

2.4 Centros de Distribuição (CD) ....................................................................................25

2.4.1 A Função de um CD ..................................................................................................25

2.4.2 A Operação de um CD ...............................................................................................26

2.4.2.1 Recebimento ..............................................................................................................27

2.4.2.2 Movimentação ............................................................................................................27

2.4.2.3 Armazenagem ............................................................................................................27

2.4.2.4 Separação de Pedidos ou Picking ..............................................................................28

2.4.2.5 Expedição ..................................................................................................................30

2.5 Considerações Finais .................................................................................................31

3 LOGÍSTICA REVERSA .........................................................................................32

3.1 Razões Para a Logística Reversa ...............................................................................34

3.2 Canais de Distribuição Reversos ...............................................................................36

3.2.1 Canais de Distribuição Reversos de Bens de Pós-Venda ..........................................36

3.2.2 Canais de Distribuição Reversos de Bens de Pós-Consumo .....................................37

7

3.3 Outras Razões Para o Desenvolvimento da Logística Reversa .................................39


4 MÉTODOS DE LOCALIZAÇÃO .........................................................................41

4.1 Considerações Iniciais ...............................................................................................41

4.2 Localização de Centros de Distribuição ....................................................................41

4.2.1 Teoria de Alfred Weber .............................................................................................43

4.2.2 Teoria de Von Thünen ...............................................................................................45

4.2.3 Teoria de August Lösch .............................................................................................46

4.2.4 Método da Ponderação Qualitativa ............................................................................49

4.2.5 Método da Comparação entre os Custos Fixos e Variáveis .......................................51

4.2.6 Modelo do Centro de Gravidade ................................................................................54

4.2.7 Método das P-Medianas .............................................................................................58

4.2.8 Problemas de P-Centro ..............................................................................................60

4.2.9 Modelo do Hipercubo ................................................................................................61

4.2.10 Problema de Localização de Máxima Cobertura (PLMC) ........................................62

4.2.11 Problema de Máxima Cobertura Esperada (PMCE) ..................................................63

4.2.12 Ponto Central, Métrica Euclideana ............................................................................63

4.3 A programação Matemática e o Estudo de Localização ............................................64


5 PROCEDIMENTO PARA A LOCALIZAÇÃO DE UM CENTRO

DISTRIBUIDOR E RECEPTOR DE PRODUTOS ...........................................................68

5.1 Características do Problema .......................................................................................69

5.2 Procedimento Estruturado ..........................................................................................70

5.2.1 Etapa 1 – Subdivisão das Regiões de Estudo .............................................................71

5.2.2 Etapa 2 – Determinação do Ponto Central de cada Sub-Região – Locais Possíveis .71

5.2.3 Etapa 3 – Pré-Escolha da Localização do CD sob a ótica da Logística Direta ..........72

5.2.4 Etapa 4 – Pré-Escolha da Localização do CD sob a ótica da Logística Reversa .......73

5.2.5 Etapa 5 – Escolha da Localização do CD ..................................................................74

5.3 Fluxograma do Procedimento de Localização ...........................................................76

6 ESTUDO DE CASO ................................................................................................78

8

6.1 As empresas envolvidas e suas relações ....................................................................78

6.2 Fluxo de Atividades ...................................................................................................80

6.3 Descrição do Problema ..............................................................................................82

6.4 Aplicação do Procedimento .......................................................................................83


7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ..............................................................95

7.1 Conclusões .................................................................................................................95

7.2 Recomendações ..........................................................................................................96

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................97

9 ANEXOS .................................................................................................................100

10 ANEXO 01 – MATRIZ DE DISTÂNCIAS .........................................................101

11 ANEXO 2 – MATRIZ DE ROTAS ......................................................................122

12 ANEXO 3 – MATRIZ DE ROTAS COM DISTÂNCIA AO PRINCIPAL

FORNECEDOR ...................................................................................................................123

9

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIG.2.1 Elementos Básicos da Logística .........................................................................20

FIG.2.2 Cadeia de Suprimentos Típica ............................................................................21

FIG.2.3 Circuito Crítico dos Serviços ao Cliente .............................................................23

FIG.2.4 Centro de Distribuição ........................................................................................26

FIG.2.5 Organização de um CD (Porta Paletes) ..............................................................28

FIG.2.6 Distribuição do Tempo do Operador ..................................................................29

FIG.2.7 Operações de um Centro de Distribuição ...........................................................30

FIG.3.1 Áreas de atuação da Logística Empresarial ........................................................33

FIG.3.2 Foco de Atuação da Logística Reversa ...............................................................38

FIG.4.1 Triângulo Locacional ..........................................................................................44

FIG.4.2 Círculos Concêntricos de Thünen .......................................................................46

FIG.4.3 Curva de Demanda como função da Distância do Mercado ...............................47

FIG.4.4 Cone da Demanda de Lösch ...............................................................................48

FIG.4.5 Área de Mercado de Lösch .................................................................................49

FIG.4.6 Gráfico do Custo Total da Localização A e B ....................................................53

FIG.4.7 Gráfico do novo Custo Total ..............................................................................54

FIG.4.8 Figura do Modelo do Centro de Gravidade ........................................................57

FIG.5.1 Fluxograma do Procedimento .............................................................................77

FIG.6.1 Fotografia de um Site ..........................................................................................80

FIG.6.2 Localizações dos CDs existentes e dos novos pontos de demanda ....................84

FIG.6.3 Grafo da Roteirização (Origem site BSA 022) ...................................................89

FIG.6.4 Grafo da Roteirização (Origem site PE 032) ......................................................90

FIG.6.5 Grafo da Roteirização (Origem site CE 009) ......................................................90

10

LISTA DE TABELAS

TAB.3.1 Motivos Estratégicos para as empresas operarem os Canais Reversos ..............40

TAB.4.1 Fatores que afetam a Decisão de Localização ....................................................50

TAB.4.2 Método da Ponderação Qualitativa .....................................................................51

TAB.4.3 Custo Fixo e Custo Variável Unitário .................................................................52

TAB.4.4 Custo Total das Localizações A e B ...................................................................52

TAB.4.5 Quadro do Modelo do Centro de Gravidade .......................................................57

TAB.6.1 Exemplo da Matriz de Distâncias .......................................................................85

TAB.6.2 Localização dos Centros Regionais ....................................................................86

TAB.6.3 Matriz de Medianas ............................................................................................87

TAB.6.4 Demanda por Estados .........................................................................................87

TAB.6.5. Matriz de Medianas com Ponderação de Demanda e Inclusão da Distância à

Matriz .......................................................................................................................................88

TAB.6.6. Matriz de Valores Relativos – Logística Direta ..................................................93

TAB.6.7. Matriz de Valores Relativos – Logística Reversa ...............................................93

11

RESUMO

Toda empresa, seja ela privada ou pública, durante o seu processo de planejamento se depara com um problema: a escolha do local ideal para se instalar uma atividade econômica. Antes de decidir onde construir a nova instalação deve-se identificar os melhores locais que servem de alternativa para essa decisão, dentro das especificações do tipo de atividade que se pretende desenvolver.

Assim, neste trabalho, desenvolveu-se um procedimento de auxílio à decisão para escolha da localização de um centro regional de distribuição e coleta de produtos. Este centro deve atender a um grande conjunto de clientes distribuídos em regiões distintas e a escolha da localização tem como objetivo minimizar os custos de transporte. Para isto, faz-se uso dos métodos de resolução dos problemas de p-centro e p-mediana, associado a um método de roteamento. Estes métodos são utilizados em etapas diferentes do processo e têm como base um grafo com as distâncias reais e a demanda de cada cliente, assim como a política de recolha dos equipamentos após o uso.

O procedimento proposto possibilita a identificação do melhor local para a implantação do Centro de Distribuição atendendo tanto à Logística Direta quanto à Reversa. Este procedimento sugere uma solução inicial para o estudo de localização, já que se consideram basicamente os custos de transporte relacionados com a distância percorrida.

12

ABSTRACT

All companies, whether private or public during its planning process is faced with a problem: choosing the ideal place to install an economic activity. Before deciding where to build the new facility should identify the best sites that serve as alternative to this decision, within the specifications of the type of activity to be developed.

In this work, we developed a procedure for decision aid for choice of location for a regional collection and distribution of products. This center should serve a wide range of clients in different regions and the choice of location aims to minimize transportation costs. For this, use is made of methods for solving the p-center and p-median, associated with a routing method. These methods are used at different stages of the process and are based on a graph with the actual distances and the demand of each customer, as well as the policy of collection of equipment after use.

The procedure allows the identification of best place to implement the Distribution Center on account of both direct and reverse logistics. This procedure suggests an initial solution for the location study, since it basically consider the transportation costs related to distance traveled.

1. INTRODUÇÃO

13

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Um dos problemas mais comuns e dos mais importantes para os profissionais de logística

é a definição da localização de instalações, sejam elas terminais de transportes, fábricas ou

armazéns. Localizar instalações ao longo de uma cadeia de suprimentos consiste em uma

decisão que dá forma, estrutura e conformidade ao sistema logístico. Esta decisão é tão

importante para a empresa, que, muitas vezes, é responsável pela competitividade e

sobrevivência da mesma.

Sua importância decorre dos altos investimentos envolvidos e dos profundos impactos

que as decisões de localização têm sobre os custos logísticos. Dependendo de cada caso, as

instalações podem representar um elevado investimento em ativos fixos, de difícil reversão no

curto e médio prazos, implicando em elevados custos para reposicionar a instalação em outro

local.

A busca pelo local ideal para uma empresa faz parte de um longo processo de

planejamento, no qual diversos fatores e riscos são considerados antes da tomada de decisão.

Esse tipo de decisão não é feito de forma freqüente, mas pode acontecer em alguns momentos

distintos: quando se está construindo, ou pensando em construir uma empresa; quando

empresas, já instaladas, enfrentam problemas com insumos, modificações demográficas,

crescimento da demanda; ou até mesmo quando estão buscando novos mercados. Nesses

momentos, as empresas devem avaliar se é mais vantajoso escolher um novo local para a

empresa ou expandir uma instalação existente; adicionar uma nova unidade ou fechar uma

unidade e abrir outra.

O impacto sobre todo o sistema deve ser avaliado ponderando-se os custos e os

benefícios para a empresa, uma vez que, normalmente, a decisão de localização afeta

diretamente os custos (fixos e variáveis), impactando assim no lucro de uma empresa.

Uma forma de ilustrar a importância de uma boa decisão de localização é considerar a

influência no custo de transporte e no custo total. A busca do menor custo não deve ser a

14

única métrica na decisão de localização. Outros fatores não quantificáveis devem ser

também considerados tais como: atitude dos sindicatos, atitude da comunidade, restrições

ambientais, qualidade de vida, segurança pública, entre outros. Por exemplo, mesmo

possuindo o menor custo total, uma determinada localidade pode não ter a mão de obra

qualificada necessária para as atividades de uma empresa, implicando em problemas

futuros na gestão de recursos humanos. Faz-se então necessário um trabalho cuidadoso na

determinação da localização ideal para a sobrevivência e competitividade das empresas.

A estratégia de localização depende normalmente do tipo de negócio da empresa.

Enquanto as empresas industriais possuem uma estratégia focada na minimização dos

custos, as empresas ligadas à área de serviços e varejo preocupam-se com o nível de

serviço e a qualidade do atendimento oferecido aos clientes. Estes se traduzem geralmente

em rapidez na entrega e preço baixo. O que se busca na decisão de localização é a

maximização dos benefícios, tanto os quantificáveis quanto os não quantificáveis, para a

empresa.

As decisões quanto à localização das instalações não são tomadas de maneira

apressada. Ao contrário, elas envolvem longos e custosos estudos de localizações

alternativas antes que o local definitivo seja escolhido. Aqueles que já passaram por

diversos estudos de localizações geralmente concluem que não existe nenhuma melhor

localização definitiva, mas que, ao contrário, há diversas localizações boas. Se um local

for claramente superior a todos os outros em todos os sentidos, a decisão quanto à

localização será fácil. Tipicamente, entretanto, diversos locais possíveis, cada um com

suas potencialidades e fragilidades, surgem como boas opções, e a decisão quanto à

localização torna-se uma decisão meio-termo (trade-off): pode-se ganhar um tipo de

benefício somente abrindo mão de outro. Essas decisões meio-termo relativas à escolha de

pontos estratégicos podem ser aflitivas, e normalmente são resolvidas somente depois de

uma longa e cuidadosa ponderação dos prós e contras de cada localização.

O estudo de localização de instalações se caracteriza assim por ser extremamente

complexo e dependente de densa massa de dados. O número de alternativas de localização

disponíveis às empresas, e conseqüentemente, de formas de organização do fluxo de produtos,

15

cada uma com inúmeros parâmetros, é geralmente bastante grande, o que requer um esforço

significativo de coleta e preparação de dados para análise.

Para o caso específico dos centros de distribuição, a escolha da localização destes é mais

do que simplesmente uma localização. Em geral é uma tarefa atribuída aos gestores logísticos

com objetivo principal de obter ganhos em econômica de escala na distribuição e reduções de

custos de transporte.

Atualmente, além da grande importância dada aos canais de distribuição convencionais –

que dão total suporte ao produto, desde a sua origem até o cliente final – têm-se verificado um

aumento significativo na preocupação com os canais de distribuição reversos, tornando o

estudo desta área cada vez mais relevante.

Com base neste novo cenário, observa-se a necessidade de que os estudos de localização

também possam incluir em suas análises os canais reversos, uma vez que estes se utilizam de

diversos pontos – sejam de coletas, de entregas, de reciclagens, de triagens, etc. – ao longo de

toda a cadeia, tornando a escolha do melhor local para cada um destes pontos um fator de

extrema importância para o fluxo reverso dos produtos.

1.2 OBJETIVO

Desenvolver um procedimento para a escolha de um local para a implantação de um

Centro de Distribuição de mercadorias, atendendo às Logísticas Direta e Reversa.

1.3 JUSTIFICATIVA

Verifica-se que as decisões de localização para um centro de distribuição invariavelmente

envolvem altos investimentos. Além disso, as decisões de localização em geral produzem um

grande impacto sobre os custos logísticos.

Ao analisar-se a composição destes custos, constata-se que a maior parte está relacionada

aos custos de transporte. Sendo assim, ao realizar-se um estudo de localização visando

diminuir os custos de transporte através da minimização das distâncias percorridas, espera-se

16

que os custos logísticos em geral sofram uma significativa redução, permitindo ao gestor ou

investidor direcionar de forma mais segura os seus recursos.

Outro fator relevante ao estudo de localização deve-se ao fato de que quando existe um

plano de expansão dos negócios de uma determinada empresa, e este plano está diretamente

relacionado ao aumento do market share (quota ou “fatia”do mercado) com prospecção de

novos clientes, a correta localização das instalações desta empresa pode ser determinante para

o sucesso deste novo projeto.

Pode-se observar também um grande desenvolvimento da logística reversa como

diferencial competitivo e de responsabilidade social, aumentando a necessidade de estudos

voltados para este segmento.

1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente trabalho encontra-se dividido em 7 (sete) capítulos:

No Capítulo 1 (um) apresentam-se as considerações gerais, o objetivo, a justificativa e a

estrutura do trabalho.

No Capítulo 2 (dois) conceitua-se a logística direta, a cadeia de suprimentos, e suas

respectivas atividades. Apresentam-se ainda os conceitos de um centro de distribuição,

descrevendo as suas funções.

No Capítulo 3 (três) é conceituada a logística reversa, bem como as razões que motivam

o estudo desta modalidade. Observam-se também os canais de distribuição reversos tanto dos

bens de pós-venda como dos de pós-consumo.

No Capítulo 4 (quatro) são apresentados alguns métodos de localização de instalações,

desde os mais clássicos, até os que serviram de base para o desenvolvimento do procedimento

proposto.

17

No Capítulo 5 (cinco) apresenta-se um procedimento para a localização de um centro

distribuidor e receptor de produtos, baseado no conhecimento adquirido na elaboração dos

capítulos anteriores.

Capítulo 6 (seis) aplica-se o procedimento proposto à uma situação real, realizando um

estudo de caso com base nos dados de um operador logístico e um de seus clientes.

No Capítulo 7 (sete) apresentam-se as conclusões e recomendações do trabalho.

18

2 LOGÍSTICA DIRETA

2.1 INTRODUÇÃO

Ao longo dos anos, com o crescimento da população mundial e conseqüente aumento da

necessidade de tornar disponíveis bens e serviços, produzidos nos mais diversos lugares, para

todos aqueles interessados em consumi-los, pode-se dizer que os conceitos e as áreas de

atuação da logística se expandiram proporcionalmente aos demais avanços citados.

Durante muitos anos houve uma associação da palavra logística somente às operações de

transporte e armazenagem de mercadorias, e isso acontecia por diversas razões, entre estas, os

altos custos vinculados às duas operações, mas principalmente por ainda não haver o conceito

de logística integrada existente nos dias atuais.

Atualmente, utiliza-se o termo Supply Chain Management (SCM) para definir o conjunto

de atividades que, agindo de forma integrada e conexa, caracterizam o que se chama de

logística empresarial.

Pode-se então conceituar logística de acordo com a definição adotada pelo Council of

Supply Chain Management Professionals (CSCMP - 2005):

“Logística é o processo de planejamento, implementação, e controle eficiente e eficaz do fluxo e da armazenagem de mercadorias, serviços e informações relacionadas, desde o ponto de origem até o ponto de consumo final, com o objetivo de atender as necessidades dos clientes.”

Verifica-se através da definição acima que a logística empresarial possui uma série de

atributos que não permitem limitar a sua área de atuação somente ao fluxo e armazenagem de

mercadorias. O planejamento e o controle, bem como o fluxo de informações e a preocupação

com o cliente, ao longo de toda a cadeia de suprimentos (da origem ao destino) foram, durante

os últimos anos, incorporados ao conceito de Supply Chain Management tornando-o mais

abrangente e, por esta razão, cada vez mais valorizado pelas organizações.

19

Na FIG. 2.1, visualiza-se as atividades da logística empresarial com seus elementos e

suas correlações, sob o ponto de vista mais atual.

FIG. 2.1 – Elementos Básicos da Logística

Adaptado de Novaes-2007

Observando os atributos da logística moderna, Novaes (2007) cita algumas atividades

incorporadas pela mesma:

Prazos previamente acertados e cumpridos integralmente, ao longo de toda a cadeia de

suprimento;

Integração efetiva e sistêmica entre todos os setores da empresa;

Integração efetiva e estreita (parcerias) com fornecedores e clientes;

Busca da otimização global, envolvendo a racionalização dos processos e a redução dos

custos em toda a cadeia de suprimento;

Satisfação plena do cliente, mantendo nível de serviço preestabelecido e adequado.

2.2 A CADEIA DE SUPRIMENTOS

Atualmente, é comum se ouvir e se pronunciar o termo Supply Chain (cadeia de

suprimentos) como um sinônimo de logística empresarial. Mas o que constitui a cadeia de

suprimentos?

20

Ao se adquirir um produto, na maioria das vezes, não se costuma refletir sobre a

quantidade de etapas cumpridas e sobre os processos necessários para transformar a matéria-

prima em produto final.

Existem produtos complexos, que necessitam de diferentes tipos de matéria-prima para

que sejam fabricados os seus mais diversos componentes (o automóvel, por exemplo), e

existem produtos bem mais simples, básicos, que ainda assim necessitam de outros produtos

para que, associados, possam ser comercializados (ex: uma caixa de ovos, onde o ovo é o

produto básico e a embalagem o seu complemento).

De qualquer forma, independente do produto ou de sua complexidade, existe um longo

caminho, que se inicia na aquisição de matérias-primas, passa pelas fábricas de componentes,

pela manufatura dos produtos e é transportado para os centros distribuidores até finalmente

chegar ao consumidor final. A este caminho denomina-se cadeia de suprimentos.

A FIG. 2.2 exemplifica melhor o fluxo citado acima.

FIG. 2.2 - Cadeia de Suprimentos Típica

Adaptado de Novaes-2007

21

2.3 AS ATIVIDADES LOGÍSTICAS

O conjunto de atividades que fazem parte da logística empresarial e que devem ser

gerenciadas pode variar de empresa para empresa, de acordo com a sua necessidade e sua

estrutura organizacional.

De acordo com o CSCMP (2005), os componentes de um sistema logístico típico são:

serviços ao cliente, previsão de demanda, comunicações de distribuição, controle de estoque,

manuseio de materiais, processamento de pedidos, peças de reposição e serviços de suporte,

escolha de locais para fábrica e armazenagem (estudo de localização), embalagem, manuseio

de produtos devolvidos, reciclagem de sucata, tráfego e transporte, e armazenagem e

estocagem.

Porém, segundo Ballou (2006), as atividades logísticas podem ser divididas em atividades

primárias e atividades de apoio. Estas atividades são descritas nos itens a seguir.

2.3.1 ATIVIDADES PRIMÁRIAS

São as atividades que contribuem com a maior parcela dos custos totais e/ou são

essenciais para a coordenação e conclusão eficientes das tarefas logísticas. Normalmente,

estas atividades encontram-se no circuito “crítico” (FIG. 2.3) do canal imediato de

distribuição física de uma empresa. Segundo Lopes e Filho (2007), as atividades primárias,

juntamente com algumas das decisões relacionadas a cada uma delas, são:

Transporte

- Seleção de modais, equipamentos e serviços de transporte

- Consolidação de Fretes

- Determinação de roteiros

- Programação de veículos

Gerenciamento de Estoque

- Previsão de vendas

- Políticas de estocagem

22

- Número, tamanho e localização dos pontos de estocagem

- Combinação de produtos

Processamento de Pedidos

- Regras sobre pedidos

- Interface dos estoques com as vendas

- Métodos de transmissão de informações

Nível de Serviço

- Determinar as necessidades e desejos dos clientes

- Análise da reação dos clientes aos serviços

- Estabelecer níveis de serviços ao cliente

FIG. 2.3 - Circuito crítico dos serviços ao cliente

Fonte: Lopes e Filho – 2007

2.3.2 ATIVIDADES DE APOIO

As atividades de apoio, em alguns casos, podem ser consideradas tão críticas quanto às

atividades primárias. Porém, são denominadas desta forma, pois desempenham uma função de

suporte e contribuição para as atividades primárias. Além disso, uma ou mais atividades de

23

apoio podem não fazer parte do composto de ações logísticas de todas as empresas. São

consideradas atividades de apoio:

Armazenagem

- Definição de equipamentos e instalações

- Dimensionamento e configuração da área de estocagem

- Localização do estoque

Manuseio dos materiais

- Seleção dos equipamentos de movimentação

- Procedimentos para separação de pedidos, alocação e recuperação de materiais

- Normas de substituição de equipamento

Aquisição do Produto (Compras)

- Seleção de fornecedores

- Determinação dos itens, das quantidades e do momento da compra

Embalagem

- Proteção contra danos

- Otimização do transporte e armazenagem

- Facilidade no manuseio

Programação do Produto (Produção)

- Quantidades a produzir

- Datas e locais de fabricação

Manutenção de Informações

- Análise de dados

- Procedimentos de controles

- Coleta, armazenamento e manipulação de informações

- Controles de custos e desempenhos

24

2.4 CENTROS DE DISTRIBUIÇÃO (CD)

A distribuição física de produtos pode ser considerada um desafio constante para a

logística. Basicamente, este desafio constitui-se em gerenciar o fluxo de produtos originados

em diversos fornecedores separados geograficamente pelo mundo, até que os mesmos

cheguem ao mercado consumidor, com um custo razoável e um nível de serviço determinado

pela empresa a fim de satisfazer o cliente.

Neste contexto, em que os clientes encontram-se cada vez mais exigentes com relação,

entre outras coisas, à disponibilidade de estoque e ao tempo de atendimento, os estudos

relacionados aos centros de distribuição e sua efetiva contribuição neste processo, tornam-se

extremamente relevantes para a adequada gestão da cadeia de suprimentos.

2.4.1 A FUNÇÃO DE UM CD

Os CDs têm como funções básicas o recebimento e a distribuição de mercadorias. Estas

operações podem originar-se nas fábricas produtoras, em outros CDs e até mesmo nos clientes

finais, no caso da Logística Reversa. Neles, normalmente, são feitas as triagens, para

posteriormente ser realizada a distribuição dos produtos aos seus respectivos destinos (FIG.

2.4)

Segundo Lacerda (2000), os centros de distribuição são típicos de sistemas de

distribuição escalonados, onde o estoque é posicionado em vários elos de uma cadeia de

suprimentos. Os chamados centros de distribuição avançados têm por objetivo permitir rápido

atendimento às necessidades dos clientes de uma determinada área geográfica distante dos

centros produtores. Para prover utilidade no tempo, avançam-se os estoques para um ponto

próximo aos clientes e os pedidos são então atendidos por este centro avançado.

Além de buscar um melhor nível de serviço, principalmente, com um rápido atendimento,

os CDs possibilitam uma redução significativa nos custos de transportes, uma vez que operam

como centros consolidadores de carga. Desta forma, muitos clientes deixam de ser atendidos

diretamente pelo armazém central, que passam a fazer grandes carregamentos consolidados

25

para os diversos CDs. Estes, por sua vez, realizam a distribuição para os clientes, em cargas

fracionadas, porém estes transportes além de envolverem pequenas distâncias também podem

ser realizados em veículos menores.

Os CDs, quando utilizados por diversos fornecedores podem também fazer o papel de

receber mercadorias e/ou equipamentos oriundos de diversos locais e realizar a consolidação e

posterior entrega para apenas um cliente. Neste caso, o cliente recebe todas as mercadorias em

um único carregamento, ao invés de receber diversos veículos originados de vários

fornecedores, que nem sempre trabalham de forma integrada.

FIG. 2.4 – Centro de Distribuição

2.4.2 A OPERAÇÃO DE UM CD

Na concepção mais moderna de um CD as suas operações não se limitam as tradicionais

rotinas de um depósito ou almoxarifado, as quais não se enquadrariam dentro de um sistema

logístico integrado.

Segundo Calazans (2001) apud Rodrigues et al (2003) as operações básicas de um CD

são: recebimento, movimentação, armazenagem, separação de pedidos e expedição.

26

2.4.2.1 RECEBIMENTO

A atividade de recebimento é a primeira etapa da trajetória do produto dentro de um CD.

Nesta etapa é realizada a conferência física dos materiais e esta é confrontada com os

documentos que acompanham a carga. Após esta conferência, os materiais são cadastrados

em um sistema do tipo WMS (Warehaouse Management Systems) e posteriormente

deslocados, através de equipamentos de movimentações próprios, até o local (endereço) onde

os mesmos ficarão alocados.

2.4.2.2 MOVIMENTAÇÃO

Esta etapa consiste na movimentação interna de pequenas quantidades de produtos dentro

do armazém. Devido aos custos envolvidos nesta operação, principalmente com equipamentos

de manuseio, mão-de-obra, tempo, bem como a possibilidade de danos e perdas de produtos,

objetiva-se minimizar o manuseio de materiais, evitando movimentações desnecessárias.

Novas tecnologias e novos equipamentos têm surgido com o objetivo de minimizar o

tempo e a quantidade de mão-de-obra envolvida no processo de movimentação. Com isso,

espera-se um aumento de produtividade e redução dos custos, devido a uma maior eficiência

operacional.

2.4.2.3 ARMAZENAGEM

A armazenagem é a guarda temporária de produtos para posterior distribuição.

Normalmente as empresas buscam diminuir os níveis de estoque, uma vez que existem

diversos custos envolvidos no processo de armazenagem que podem até mesmo inviabilizar o

processo. Segundo Hong (1999) apud Rodrigues et al (2003), alguns destes custos são: custos

do pedido – custos administrativos associados ao processo de aquisição das mercadorias;

custos de manutenção – referentes a instalações, mão-de-obra e equipamentos; custo de

oportunidade – associado ao emprego do capital em estoque.

27

Existem várias formas de se armazenar fisicamente os produtos. Visando otimizar o

espaço, normalmente os produtos são distribuídos nos chamados porta-paletes, que são

estruturas montadas para possibilitar a armazenagem dos materiais em diversos níveis de

altura. Os porta-paletes são divididos por corredores (também conhecidos como “ruas”) que

favorecem o deslocamento de pessoal e equipamentos dentro do CD. Estas ruas também

servem como fator de identificação dos locais de armazenagem.

A FIG. 2.5 apresenta um porta-paletes separado por um corredor (rua) em uma operação

em um CD.

FIG. 2.5 – Organização de um CD (Porta-Paletes)

Fonte: Banco de dados da empresa Elemar

2.4.2.4 SEPARAÇÃO DE PEDIDOS OU PICKING

A separação de pedidos, também conhecida como picking, consiste na atividade de

coletar produtos dentro do armazém, a fim de atender as necessidades do consumidor. De

acordo com Lima (2002), esta atividade pode representar, em média, cerca de 60% dos custos

de um CD, e por esta razão a operação de picking é considerada uma etapa fundamental do

ciclo de pedido.

28

Normalmente destina-se uma ou mais áreas dentro do CD para que seja feita a montagem

dos pedidos. Porém, como os produtos encontram-se armazenados em diversos pontos dentro

do armazém, e como muitos destes CDs possuem uma grande área de armazenagem, a

realização desta separação de pedidos implica em grandes deslocamentos por parte dos

operadores.

A FIG. 2.6 nos mostra a distribuição do tempo do operador em uma atividade de picking

dentro de um CD.

FIG. 2.6 - Distribuição do Tempo do Operador.

Fonte: Tompkins Associates apud Lima 2002

Como se pode observar, um operador consome cerca de 50% do seu tempo com

deslocamentos na área de armazenagem. Porém, segundo Lima (2002) existem algumas

alternativas para minimizar este tempo gasto com deslocamento. Além disso, a identificação

nos endereços de coleta e a disposição clara e objetiva das informações (documentações,

instruções e etiquetas), também são pontos importantes para se agilizar as tarefas do operador.

2.4.2.5 EXPEDIÇÃO

29

A expedição de mercadorias consiste na última etapa a ser realizada em um CD. É nesta

etapa que os produtos são carregados nos veículos para posteriormente serem entregues.

Algumas atividades como preparação e conferência de documentos e pedidos são realizadas

antes do carregamento.

Calazans (2001) apud Rodrigues et al (2003) lista alguns complicadores que são

encontrados na operação da expedição que podem afetar sua eficiência: atrasos de

transportadoras, atrasos na emissão da lista de separação, quebra da sincronia entre os

processos de recebimento e expedição nas operações e picos de demanda que não foram

adequadamente planejados.

As operações de um CD, citadas anteriormente, estão demonstradas na FIG. 2.7.

FIG. 2.7 - Operações de um Centro de Distribuição.

Fonte: Pimentel 2004, adaptado de Ballou 2001

2.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

30

Ao longo deste capítulo foram apresentadas as definições, atividades e aplicabilidades

para a logística nos dias atuais. Apresentou-se também os detalhes sobre o funcionamento de

um CD e suas principais funções em relação à Cadeia de Suprimentos. O CD aparece, dentro

do sistema logístico como um dos elos de ligação entre o mercado consumidor e o fornecedor.

O estudo para a localização de um CD ao longo da cadeia de suprimentos é apresentado

como um dos problemas principais no que diz respeito à redução dos custos globais da

mesma.

No capítulo 3 a seguir, serão apresentadas as definições e aplicações, além das razões que

tem motivado o desenvolvimento da logística reversa ao longo dos últimos anos.

3 LOGÍSTICA REVERSA

31

Conforme apresentado no capítulo anterior, a logística pode ser considerada uma das

mais antigas e inerentes atividades humanas, uma vez que sua principal função é tornar

disponíveis bens e serviços que são gerados por uma determinada sociedade, exatamente no

tempo, no local, na quantidade que se deseja consumir, com um nível de serviço almejado e

com um valor satisfatório às partes.

Contudo, para atender uma demanda cada vez mais exigente em termos de prazo,

qualidade, confiabilidade, atendimento e também preocupada com o destino final dos

produtos consumidos, há alguns anos foram iniciados os estudos e aplicações do que hoje se

conhece como Logística Reversa.

Além disso, muitos fatores têm contribuído para o desenvolvimento de uma logística que

faça o caminho reverso da tradicional, não somente atendendo as etapas acima, DE Logística

Direta, “exigidas” pelos consumidores, como também realizando a reintegração de produtos

ao ciclo produtivo através de seu reaproveitamento ou de seus componentes e materiais

constituintes.

Neste contexto, a FIG. 3.1 apresenta o ciclo de atuação da logística empresarial numa

visão mais atualizada que compreende quatro áreas operacionais. São elas: Logística de

Suprimentos, responsável por todas as ações para suprir as empresas de insumos materiais;

Logística de Apoio a Manufatura, responsável pelo controle dos fluxos internos; Logística

de Distribuição, que é responsável pela entrega aos clientes dos pedidos recebidos; e a

Logística Reversa, a mais nova área da logística que é responsável pelo retorno dos produtos

e seu encaminhamento a diversos destinos.

Da mesma forma como aconteceu com a Logística Direta, as definições para Logística

Reversa foram sendo aprimoradas ao passar dos anos.

32

FIG. 3.1 – Áreas de Atuação da Logística Empresarial

Fonte: Leite 2009

Neste contexto evolutivo, destaca-se a definição de Leite (2009), por considerar a mais

abrangente, em meio a ainda escassa e dispersa literatura nesta área:

“Logística Reversa é a área da Logística Empresarial que planeja, opera e

controla o fluxo, e as informações logísticas correspondentes, do retorno dos bens de pós-

venda e de pós - consumo ao ciclo de negócios ou ao ciclo produtivo, através dos Canais de

Distribuição Reversos, agregando-lhes valor de diversas naturezas: econômico, ecológico,

legal, logístico, de imagem corporativa, entre outros.”

Apesar de ter sofrido certo avanço nos últimos anos, os canais de distribuição reversos

ainda têm sido pouco estudados, seja do ponto de vista de pesquisas acadêmicas como de

literaturas especializadas.

De acordo com Leite (2002), o principal motivo que pode levar a este desinteresse pelo

estudo dos canais de distribuição reversos é a sua pouca importância econômica se comparada

aos canais de distribuição diretos. Os volumes transacionados nos canais reversos, bem como

o valor dos produtos considerados de pós-consumo, representam apenas uma fração daqueles

dos canais diretos. Na realidade, o retorno destes produtos a cadeia de distribuição ainda é

considerado, em alguns casos, um verdadeiro “problema” empresarial a ser equacionado.

Com relação ao objetivo da Logística Reversa, Rogers e Tibben-Lembke (2001) apud

Montenegro (2003) entendem que o mesmo se resume ao movimento de produtos desde o

ponto de consumo ao ponto de origem.

33

3.1 RAZÕES PARA A LOGÍSTICA REVERSA

Rodrigues et al (2002), dentre as diversas razões existentes para o estímulo à Logística

Reversa, destacam algumas que consideram de maior relevância. São elas: sensibilidade

ecológica; pressões legais; redução do ciclo de vida dos produtos; imagem diferenciada e

redução de custos.

Sensibilidade Ecológica

Devido ao conceito do Desenvolvimento Sustentável estar sendo cada vez mais difundido

objetivando atender as necessidades do presente sem comprometer as gerações futuras no

atendimento às suas próprias necessidades, tem se observado uma crescente preocupação com

os diversos aspectos do equilíbrio ecológico, sendo que alguns destes aspectos afetam os

canais de distribuição reversos, como: disposição do lixo urbano e, principalmente, baixa

porcentagem de reciclagem e reutilização de embalagens descartáveis e produtos/materiais

passíveis de serem reciclados e reutilizados.

Pressões Legais

As legislações ambientais sobre resíduos sólidos têm suas origens na reação aos impactos

ao meio ambiente que podem ser causados, por exemplo, pela dificuldade de desembaraço dos

resíduos até a sua disposição final. A responsabilidade dos impactos ambientais dos resíduos

sólidos, que antes era do governo, passou a ser dos fabricantes. Essa mudança está de acordo

com a filosofia de EPR (Extended Product Responsability), ou seja, a idéia de que a cadeia

industrial de produtos que, de certa forma, agridem o ambiente, deva se responsabilizar pelo

que acontece com os mesmos após o seu uso original.

Redução do Ciclo de Vida dos Produtos

34

Tem-se presenciado um tempo em que os avanços tecnológicos crescem de forma cada

vez mais acelerada. Este crescimento tem gerado uma diminuição proporcional no tempo de

vida útil dos produtos devido à obsolescência precoce dos bens. Com isso, esses resíduos

sólidos oriundos deste desuso, dependem da capacidade dos sistemas tradicionais de

disposição, que já estão chegando ao seu limite, necessitando, portanto, de uma alternativa de

destinação para os bens de pós-consumo, sejam eles os que serão encaminhados para o

descarte ou até mesmo os que se encontram ultrapassados em termos de tecnologias e

necessitam retornar ao mercado através de uma redistribuição planejada, visando minimizar

os impactos ambientais causados por estes resíduos.

Imagem Diferenciada

Ao decidir ser “ecologicamente correta” a empresa alcança uma imagem diferenciada

junto ao mercado, normalmente utilizando-se de políticas mais liberais e eficientes em relação

à troca e devolução de produtos como também voltando-se ao marketing elaborado e

direcionado a questão ambiental (Selo Verde, ISSO 14000,...).

Redução de Custos

A carência de informações dos volumes transacionados e das condições ambientais não

tem justificado até então uma organização formal e uma maior estruturação desses canais,

fazendo com que haja dificuldade na visualização dos custos. Porém, economias podem ser

obtidas, como na utilização de embalagens retornáveis e no reaproveitamento de materiais

para a produção.

Como exemplo Rodrigues et al (2002) cita uma informação da ABAL (Associação

Brasileira do Alumínio) segundo a qual para reciclar 1 tonelada de latas gasta-se apenas 5%

da energia necessária para produzir a mesma quantidade de latas feitas a partir de alumínio

virgem – estimulando assim, iniciativas relacionadas à logística reversa. Outro exemplo é o

caso de fibras e fios de poliéster que podem ser produzidos a partir do PET e servir de insumo

para pequenas indústrias.

3.2 CANAIS DE DISTRIBUIÇÃO REVERSOS

35

Segundo Leite (2009), a velocidade de lançamento de produtos, o rápido crescimento da

tecnologia da informação e do comércio eletrônico, a busca por competitividade por meio de

novas estratégias de relacionamento entre empresas e, principalmente, a conscientização

ecológica relativa aos impactos que os produtos e os materiais provocam no meio ambiente,

bem como as relacionadas aos novos valores de sustentabilidade empresarial, estão

modificando as relações de mercado em geral e justificando de maneira crescente as

preocupações estratégicas das empresas, do governo e da sociedade em relação aos canais de

distribuição reversos.

Estes canais são divididos em duas categorias, diferenciadas, principalmente, pelo estágio

ou pela fase do ciclo de vida útil do produto. São elas: Canais de Distribuição Reversos de

Bens de Pós-Venda (CDR-PV) e Canais de Distribuição Reversos de Bens de Pós-Consumo

(CDR-PC).

3.2.1 CANAIS DE DISTRIBUIÇÃO REVERSOS DE BENS DE PÓS-VENDA

Os bens industriais de pós-venda que retornam à cadeia de suprimentos, sendo

reintegrados ao ciclo de negócios, por meio de uma diversidade de formas de comercialização

e de processamentos, constituem uma categoria de fluxo reverso denominada Canais de

Distribuição Reversos de Bens de Pós-Venda, ou Logística Reversa de Pós-Venda.

De acordo com Leite (2009), a Logística Reversa de Pós-Venda é responsável pelo fluxo

físico e fluxo de informações logísticas relacionados aos bens de pós-venda, neste caso,

produtos sem uso ou com pouco uso, que por alguma razão retornam às distintas etapas da

cadeia logística direta. Normalmente, seu objetivo é agregar, de alguma forma, valor ao

produto que pode ter sido devolvido pelas mais diversas razões, entre elas podemos citar:

erros no processamento de pedidos, avarias no transporte, garantias dada pelo fabricante e/ou

vendedor, defeito de fabricação, falha no funcionamento, etc. A etapa em que este produto

retornará à cadeia irá depender do motivo pelo qual este retorno aconteceu.

Rogers e Tibben-Lembke (1998) apud Novaes (2007) mencionam que cerca de 25% dos

produtos vendidos por empresas de catálogos e e-commerce nos Estados Unidos são

devolvidos pelos consumidores, seja porque não serviram (no caso de roupas e calçados), seja

36

porque o comprador não ficou satisfeito, seja por outra razão qualquer. Como esse tipo de

comércio se apóia na plena satisfação do consumidor e como o processo de aquisição a

distância é mais crítico, os varejistas aceitam esses níveis excepcionais de devolução, que

podem chegar a 35% em alguns casos.

Os altos índices de devoluções de produtos, que podem variar de 5% a 60% entre setores

de atividades econômicas diferentes, de acordo com pesquisas realizadas por Leite (2009) nos

Estados Unidos, Reino Unido e Brasil, tem justificado a crescente importância dada a estes

canais reversos, tanto do ponto de vista estratégico-operacional, como do ponto de vista

econômico, para alguns setores empresariais. Estima-se que o valor movimentado pelos

canais reversos de pós-venda atinjam cerca de 35 bilhões de dólares anuais nos Estados

Unidos, ou seja, cerca de 0,5% do Produto Nacional Bruto (PNB) do país. Levando-se em

consideração que as preocupações com esses canais reversos são relativamente recentes,

mesmo nos Estados Unidos, pode-se avaliar que estas cifras aumentarão em poucos anos.

3.2.2 CANAIS DE DISTRIBUIÇÃO REVERSOS DE BENS DE PÓS-CONSUMO

De acordo com Leite (2009) os bens industriais apresentam ciclos de vida útil de algumas

semanas ou de muitos anos, após os quais são descartados pela sociedade, de diferentes

maneiras, constituindo os produtos de pós-consumo e os resíduos sólidos em geral. As

diferentes formas de processamento e de comercialização dos produtos de pós-consumo ou de

seus materiais constituintes, desde a sua coleta até a sua reintegração ao ciclo produtivo como

matéria-prima secundária, são denominadas, Canais de Distribuição Reversos de Bens de Pós-

Consumo ou Logística Reversa de Pós-Consumo.

A Logística Reversa de Pós-Consumo também é responsável pelo fluxo físico e de

informações dos produtos denominados bens de pós-consumo, como resíduos industriais em

geral, produtos em fase final do seu ciclo de vida, ou até mesmo produtos usados, mas com

possibilidade de nova utilização. O objetivo é agregar valor a um produto que não serve mais

para o proprietário original, ou possui alguma outra forma de utilização. Eles retornam através

da cadeia reversa de reuso, desmanche ou reciclagem, até chegarem ao destino final, e para

isso podem ser bens duráveis ou descartáveis.

37

Novaes (2007) utiliza a figura de uma geladeira usada para melhor exemplificar a

Logística Reversa de Pós-Consumo. Esta geladeira, já sem utilidade para seu dono original,

pode ser vendida para uma firma especializada em reformas e vendas de equipamentos de

“segunda mão”. Neste caso, ela é transportada até a oficina, reparada e, uma vez revendida,

conduzida ao novo endereço. A geladeira pode também ser desmontada e seus componentes

comercializados separadamente, num processo de reciclagem.

Existem casos também em que os produtos descartados não possuem mais qualquer

utilidade para o processo industrial. Para estas situações, é importante garantir o destino final

destes produtos, visando total segurança para a população e o meio ambiente. Pode-se utilizar

o exemplo de pneus, pilhas e baterias usadas, etc.

A FIG. 3.2 exemplifica de forma resumida os campos de atuação da logística reversa,

observando as áreas citadas acima, e mostrando claramente as suas interdependências.

FIG. 3.2 - Foco de Atuação da Logística Reversa

Fonte: Leite 2002

3.3 OUTRAS RAZÕES PARA O DESENVOLVIMENTO DA LOGÍSTICA REVERSA

38

Além dos fatores econômicos e competitivos, outra razão que tem motivado o

desenvolvimento dos estudos da Logística Reversa é a questão ambiental.

Em todo o mundo se percebe um significativo aumento da preocupação com os aspectos

fundamentais para um equilíbrio ecológico. Diversas pesquisas de opinião têm sido

elaboradas a fim de evidenciar este aumento da sensibilidade ecológica na sociedade atual,

ainda com maior ênfase nos países de maior desenvolvimento econômico e social.

Atualmente, observa-se um nítido aumento na descartabilidade dos produtos em geral,

associado ao seu consumo em grande escala, gerando, consequentemente, um grande volume

descartado.

A ausência de canais de distribuição reversos de pós-consumo devidamente estruturados

e organizados tem causado um grande desequilíbrio entre a quantidade descartada e a

quantidade reutilizada. Esta diferença tem sido a responsável por um dos mais graves

problemas ambientais urbanos da atualidade: a dificuldade de disposição do lixo urbano.

Essas quantidades excedentes, infelizmente, ficam visíveis em aterros sanitários, “lixões”, rios

e córregos que circundam as cidades, etc.

Segundo Leite (2009) o aumento da sensibilidade ecológica tem sido acompanhado por

ações de empresas e governos, de maneira reativa ou proativa e com visão estratégica variada,

visando amenizar os efeitos mais visíveis dos diversos tipos de impacto ao meio ambiente,

protegendo a sociedade e seus próprios interesses.

Leite (2009) complementa que além das possíveis oportunidades econômicas oriundas

desses “reaproveitamentos”, “reutilizações”, “reprocessamentos”, “reciclagens”, etc., a

questão da preservação ecológica dirigirá os esforços das empresas para a defesa de sua

imagem corporativa e seus negócios, enquanto as sociedades se defenderão por meio de

legislações e regulamentações específicas.

É importante ressaltar também que a Logística Reversa tem sido bastante utilizada pelas

empresas modernas, que a utilizam, diretamente ou por meio de terceirização com empresas

39

especializadas, como forma de ganho de competitividade no mercado. A TAB. 3.1, extraída

de recente pesquisa realizada nos Estados Unidos, atestam estes fatos.

TAB. 3.1 – Motivos Estratégicos para as empresas operarem os canais reversos

Fonte: Rogers e Tibben-Lembke (1999)


Neste capítulo apresentou-se a definição da logística reversa e também uma visão geral

da abrangência do escopo das atividades dessa prática. Como se trata de um assunto ainda

recente na literatura e de crescente utilização em termos práticos, muito se tem a explorar e

evoluir em seus conceitos e exercícios.

Verificou-se a existência de diversas razões de incentivo aos canais de distribuição

reversos de bens e de materiais, e que o retorno dos bens de pós-consumo e de pós-venda ao

ciclo produtivo e de negócios propicia revalorizações de diversas naturezas, podendo ser

utilizadas estrategicamente como diferencial competitivo, gerando novas fontes de receitas

para empresas dos mais diversos setores.

No próximo capítulo apresenta-se uma revisão bibliográfica sobre alguns dos métodos de

localização que foram desenvolvidos ao longo do tempo, e que serviram de base para o

procedimento que será proposto no capítulo 5.

4. MÉTODOS DE LOCALIZAÇÃO

40

4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Ao realizar um estudo de Localização de Instalações, o pesquisador deparar-se-á com

um assunto extremamente amplo e que envolve várias áreas, dentre as quais podemos citar a

Logística, a Economia e a Pesquisa Operacional.

Moreira (1990) apud Pimentel (2004) relata que a questão da localização de facilidades

diz respeito à escolha de um ou mais locais dentre uma série de outros possíveis que servirão

de pontos de oferta de determinados tipos de “serviços”, para atender à demanda de outro

conjunto de pontos, considerados de “demanda” (de modo a otimizar a função objetivo

definida), obedecendo às restrições do problema específico em estudo.

De uma forma geral, pode-se ter facilidades de naturezas diversas, com objetivos

variados e tipos de serviços oferecidos totalmente diferentes, e por esta razão necessitam de

uma técnica própria para resolver o problema da localização e achar uma solução ótima para a

questão.

O estudo de localização não é recente, uma vez que, há alguns séculos, diversos

pesquisadores se dedicaram a desenvolver técnicas que pudessem servir de modelos para as

mais diversas necessidades. Fermat e Torricelli (século 17), Stein e Thünen (século 19) e

Weber e Hoover (século 20), podem ser citados como alguns destes exemplos.

Neste capítulo, serão apresentados alguns problemas clássicos de localização, que podem

ser considerados alicerces para o desenvolvimento dos estudos que os seguiram.

4.2. LOCALIZAÇÃO DE CENTROS DE DISTRIBUIÇÃO

Na literatura científica os custos de transporte e a distância de transporte têm sido o foco

das pesquisas sobre a seleção dos locais das facilidades, principalmente, dos centros de

distribuição. Esta linha de pesquisa começou em 1909 com Alfred Weber cuja teoria será

apresentada no item 4.2.1.

41

De acordo com Taniguchi (2001), os elementos básicos para modelos de localização de

facilidades são:

Número de facilidades a serem localizadas;

Tamanho de cada facilidade;

Número de facilidades existentes;

Objetivo do tomador de decisão;

Demanda (distribuição, demanda atual, variação);

Locais candidatos a facilidades (distribuição, número);

Comportamento do usuário da facilidade e

Limites de capacidade das facilidades.

Os elementos citados acima podem servir para classificar os diversos modelos de

localização de facilidades, neste caso, centros de distribuição, em três categorias:

Modelos Contínuos, nos quais a facilidade pode ser localizada em qualquer ponto do plano

ou subconjunto do mesmo, possuindo um número infinito de locais candidatos;

Modelos em Grafos e Redes, onde a facilidade só pode ser alocada nos nós ou ligações da

rede e os usuários podem mover-se apenas dentro da rede. Este modelo também possui um

número infinito de locais candidatos;

Modelos Discretos, que consideram um número finito de locais candidatos, e a localização

ótima é determinada utilizando a localização dos pontos candidatos, e os custos pré-definidos

dos nós de demanda para os locais candidatos.

Peixoto (2006) diferencia em duas grandes classes de problemas de localização. A

primeira classe trata da minimização de algum valor de distância média, ou total, entre

clientes e centros de atendimento. O modelo clássico utilizado para representação dos

problemas desta classe é o do problema de p-medianas ou “minisum”, que busca selecionar p

vértices em uma rede para a instalação de facilidades de forma a minimizar a soma das

distâncias entre os vértices de demanda e a facilidade mais próxima. Estes modelos, que

buscam minimizar a distância total ou média, são muito utilizados para a resolução de

42

problemas do setor privado, uma vez que, em muitos casos, a variação do custo das operações

está diretamente relacionada às distâncias envolvidas nos atendimentos das demandas.

A segunda classe de problemas de localização propõe-se a encontrar uma forma tal que a

distância máxima entre o nó de demanda e a facilidade designada para atendimento (mais

próxima) seja minimizada. Estes problemas são conhecidos como problemas de cobertura, p-

centro ou “minimax” e a distância máxima de atendimento é denominada distância de

cobertura ou de serviço ou de atendimento. Toregas et al (1971) apud Peixoto (2006),

apresentou um modelo de cobertura de conjuntos para determinar o número mínimo de

centros necessários ao atendimento de todos os vértices de demanda, para uma dada distância

de cobertura. Devido a sua simplicidade, este modelo não fez distinção da demanda em cada

vértice e o número de facilidades necessárias para atendimento de todos os vértices pode ser

grande, incorrendo em aumento dos custos fixos de instalação das facilidades. Uma

alternativa considera que o número de facilidades a serem instaladas não é suficiente para o

atendimento de toda a demanda existente. Neste caso, a restrição de que toda a demanda seja

atendida para uma dada distância de cobertura é relaxada e procura-se localizar p facilidades

de forma que a configuração de cobertura atenda a maior demanda possível. Este problema é

conhecido como problema de localização de máxima cobertura. Modelos de cobertura são

muito utilizados por órgãos públicos para localizar serviços emergenciais ou não-

emergenciais.

A seguir, serão apresentados alguns modelos e algoritmos que auxiliam na resolução dos

problemas de localização.

4.2.1. TEORIA DE ALFRED WEBER

De acordo com Clemente e Cosenza (2002) a Teoria de Alfred Weber “inicia por

estabelecer o conceito de fator locacional como uma economia de custo que a empresa

industrial pode obter ao escolher a localização.” Os fatores locacionais podem ser separados

em específicos - economias de custo que podem ser obtidas por um número reduzido de

indústrias - e gerais, que podem ser obtidas por qualquer tipo de indústria.

Segundo Azzoni (1981), Weber fez três suposições gerais em sua análise:

43

As localizações das fontes de matérias-primas são dadas e conhecidas;

A posição e o tamanho dos centros de consumo são dados e conhecidos;

A mão-de-obra pode ser encontrada em uma oferta ilimitada a uma taxa de salário

determinada, em várias localizações dadas e fixas.

Além das suposições citadas, Weber também leva em consideração uma concorrência

perfeita, a inexistência de vantagens monopolistas em função da escolha locacional,

coeficientes de produção fixos e conhecimento perfeito de diversos fatores que podem

condicionar certos tipos de atividades.

FIG. 4.1 - Triângulo Locacional

Fonte: Maia (2001) apud Pimentel (2004)

Pimentel (2004) relata que para explicar a predominância dos custos de transportes

Weber recorre ao Triângulo Locacional da FIG. 4.1, que se constitui por dois pontos

diferentes de fornecimento de matérias-primas, representados na figura como M1 e M2, e o p

centro consumidor C. O ponto de equilíbrio representado por P é o ponto que proporcionará o

44

menor custo para a firma, ou seja, ponto em que os custos de transporte, tanto das matérias-

primas como do produto final, são mínimos.

Segundo Azzoni (1982) apud Periçaro (2007), para Weber, a localização ótima da

instalação é aquela que proporciona o menor custo de produção possível, sendo o fator

transporte o aspecto primordial desses custos.

Periçaro (2007) relata também que o modelo de Weber tem recebido a atenção de

economistas desde a sua divulgação, seja para aperfeiçoá-lo ou para criticá-lo. No sentido do

aperfeiçoamento, ainda segundo Periçaro (2007), a teoria de Weber recebeu contribuições

significativas de teóricos como Andreas Predöhl, Walter Isard, Leon Moses, William Alonso,

entre outros. Também a questão da procura da localização de mínimo custo de transporte em

situações mais complexas do que aquela configurada no triângulo locacional tem recebido a

atenção de estudiosos ligados à Programação Matemática, seguindo o trabalho, pioneiro nessa

área, de Kuhn e Kuenne de 1962. Weber recebeu ainda críticas de August Lösch, considerado

como o mais importante teórico da economia espacial, pela consideração da minimização de

custos para a definição da localização ótima ao invés da maximização de lucros.

4.2.2. TEORIA DE VON THÜNEN

O economista alemão Johann Heinrich Von Thünen, em 1826, foi o primeiro teórico a

tratar sistematicamente a questão do espaço econômico no que diz respeito à localização. Von

Thünen desenvolveu um modelo analítico básico dos relacionamentos das localizações entre

mercados, produção e distância, considerando o custo relativo de transportar produtos de

culturas diferentes ao mercado central. Sua preocupação era basicamente com o problema da

localização de atividades agrícolas em torno de uma cidade, tendo assim desenvolvido o que

ficou conhecido como os “anéis de Thünen”, que são circunferências em torno da cidade, em

que cada uma delas delimita a área de cultivo de um produto.

Conforme Azzoni (1982) apud Periçaro (2007), alguns problemas de uma economia

espacial foram analisados por Thünen, entre eles: a influência da distância da cidade sobre a

agricultura e sobre a renda dos agricultores; a influência da cidade sobre a formação dos

45

preços dos produtos agrícolas; e a influência do crescimento das cidades sobre a área rural

cultivada.

Por fim, Von Thünen determinou o uso da terra para agricultura em torno de uma cidade

e as atividades mais produtivas localizar-se-iam mais próximas as cidades e as atividades

menos produtivas em locais mais distantes à cidade, minimizando assim as diferenças

causadas pelos custos de transporte que, ainda que considerados uniformes, variavam como

função da distância. Dessa forma, iam se formando anéis concêntricos em torno da cidade, e

os limites das áreas de cultivo eram determinados quando as rendas líquidas de cada produto

se igualavam.

A FIG 4.2 ilustra os conceitos da teoria de Von Thünen.

FIG. 4.2 – Círculos Concêntricos de Thünen

Fonte: Murphy (1994)

4.2.3. TEORIA DE AUGUST LÖSCH

Ao contrario da maioria dos estudiosos, Lösch considerava que a escolha locacional

deveria buscar o maior lucro possível e não o menor custo. Através desta teoria, publicada em

1954, pode-se verificar que para August Lösch o fator mais importante para a escolha do local

ideal para a instalação de uma facilidade era a área de mercado, área esta que é determinada a

partir da demanda individual de um dado produto. Neste caso, à medida que os produtos

vão se distanciando das fábricas, os preços dos mesmos vão ficando mais elevados, devido o

46

acréscimo do custo de transporte e com isso, consequentemente, ocorre uma diminuição na

quantidade vendida.

Neste contexto, Lösch criou o Cone da Demanda, o qual baseia-se na idéia de ausência de

concorrentes e que o número de produtos está de acordo com o mercado que atendem.

Mendes (2009) relata que Lösch utilizou o exemplo da produção de cerveja, traçando a

demanda individual e, com ela, a área de mercado de uma firma típica para esse produto,

como se observa na Figura 4.3. De acordo com esta teoria, a população se distribui no espaço

de forma homogênea, o produto é único, a superfície é plana, os custos de transportes são

idênticos em todas as direções e os produtores maximizam lucros.

FIG. 4.3 – Curva de demanda como função da distância do mercado

Fonte: Mendes (2009)

OP é o preço da cerveja na porta da fábrica A (local denominado P); no centro da área de

mercado PQ caixas de cerveja serão vendidas. Na medida em que o consumidor se encontra

mais distante da fábrica, o preço OP fica acrescido do custo de transporte e menores

quantidades de cervejas serão vendidas. Para o consumidor localizado em R, o preço de

mercado será OR, o custo de transporte RP e a quantidade vendida RS.

47

O preço limite para a cerveja produzida em P será OF, sendo PF o custo limite de

transporte, o que determina o alcance máximo do bem. No ponto F, e adiante, nenhuma

quantidade de cerveja proveniente da fábrica A, localizada em P, será vendida. As vendas

totais da fábrica A equivale ao volume do cone produzido pela rotação do raio PF em torno do

eixo das quantidades máximas demandadas na porta da fábrica, PQ, originando o cone de

demanda de Lösch, representado na FIG 4.4.

FIG. 4.4 – Cone da Demanda de Lösch


Costa (2002) apud Vieira et al (2007), menciona que Lösch ainda afirma que o mercado

com vários produtores de um mesmo bem tendem a formar uma rede de hexágonos. Ou seja,

cada área circular de um produtor se comprimirá para a forma de hexágono, conforme

ilustrado na FIG 4.5. Logo, cada hexágono terá no centro seus distintos produtores. Se o

mercado for de concorrência perfeita, os hexágonos terão o mesmo tamanho de áreas de

mercado. Cabe destacar, que diferentes bens formarão diferentes redes de hexágonos.

48

FIG. 4.5 – Área de Mercado de Lösch


4.2.4. MÉTODO DA PONDERAÇÃO QUALITATIVA

Segundo Moreira (2004) a ponderação qualitativa consiste em selecionar um conjunto

de fatores relevantes para a empresa e para a decisão de localização. Cada fator possui um

peso de importância, por exemplo, 10 sendo Muitíssimo Importante e 1 sendo Irrelevante.

Após a escolha dos fatores e dos seus respectivos pesos, cada uma das localidades

candidatas é pontuada segundo cada um dos fatores selecionados. As notas de cada

localidade podem ser dadas através de uma escala de 1 a 10 ou de 1 a 100, sendo 1

considerado Ruim e 10 e 100 considerados Excelente. Após a avaliação, multiplicam-se

cada nota das localidades pelo respectivo peso dos fatores, totalizando então a nota final

ponderada de cada localidade. Escolhe-se a localidade que possui a maior nota final.

A TAB. 4.1 a seguir apresenta alguns dos diversos fatores que afetam a decisão de

localização, divididos por 4 áreas: mão de obra, acesso, governo e comunidade.

Formalizando o método, a Equação 1 é apresentada, onde NFi é a nota final da

localidade, i, K é o número de fatores selecionados, Nij é a nota do fator j para localidade i

e, finalmente, Pj é o peso do fator j. Têm-se então:

49

j

K

Jiji PNNF

1

Equação 1

TAB. 4.1 – Fatores que afetam a decisão de localização

Área Fatores

Mão de Obra

Salários

Sindicato

Produtividade

Comportamentos e Atitudes

Habilidades

Disponibilidades

Acesso

Proximidade dos clients

Proximidade das matérias-primas e fornecedoresFacilidade de acesso: presença de estrada de ferro, de

rodagem e aeroportosEstacionamento

Governo

Políticas fiscais

Taxas de câmbio

Estabilidade econômica

Nível de corrupção

Leis ambientais

Comunidade

Serviços de utilidade pública: água, esgoto, luz e gás

Rede hospitalar

Atividades culturais

Lazer

Presença de escolas

Instalações religiosas

Segurança pública

Fonte: Bastos e Candido – 2006

A TAB. 4.2 exemplifica o uso do método ponderando-se alguns fatores ilustrados no

Quadro 4.1. Os pesos e as notas estão mostrados numa escala de 1 a 10.

50

As colunas Nij Pj apresentam as notas multiplicadas pelo peso. No caso abaixo a

localidade B seria a escolhida.

TAB. 4.2 – Método da ponderação qualitativa

Fatores PesoLocalidade A Localidade B

NAJ NAJ PJ NBJ NBJ PJ

Salários 8 10 80 7 56Sindicato 9 1 9 7 63Habilidades 7 7 49 10 70Produtividade 7 5 35 10 70Proximidade dos clients 3 5 15 3 9Proximidade dos fornecedores 9 5 45 5 45Rede hospitalar 7 3 21 9 63Soma 254 376

Fonte: Bastos e Candido (2006)

Apesar da simplicidade do método, deve-se ter um cuidado com a sensibilidade da

escala, ou seja, a representatividade entre dois valores consecutivos na escala. Por

exemplo, qual a representatividade real de uma diferença entre uma nota 4 e 5? Pode-se,

ao comparar as localidades, ter casos em que essa diferença, de uma localidade para a

outra, representa muito; enquanto, em outros casos, representa pouco.

4.2.5. MÉTODO DA COMPARAÇÃO ENTRE OS CUSTOS FIXOS E VARIÁVEIS

De acordo com Periçaro (2006) qualquer tipo de empresa, até mesmo as sem fins

lucrativos, trabalham com orçamentos limitados e, portanto devem controlar seus custos.

A comparação entre custos fixos e custos variáveis em uma operação envolvendo

Centros de Distribuição e Armazéns, consiste no levantamento dos custos independentes e

dependentes da quantidade a ser armazenada, respectivamente, de cada localidade

candidata. De posse desses custos, comparam-se os custos totais de operação

determinando-se então os intervalos (quantidades) em que cada local apresenta o menor

51

custo total. Uma forma de análise é desenhando o gráfico dos custos totais de cada

localidade, conforme se pode observar no exemplo a seguir.

Uma empresa reduziu a escolha de seu Armazém (CD) a três locais prováveis: locais

A, B e C. Levantando o custo anual e custo variável unitário de armazenagem de cada

local, a empresa desenhou a tabela ilustrada na TAB. 4.3:

TAB. 4.3 – Custo fixo e Custo variável unitário

Local Custo Fixo Custo Variável Unitário

A 100.000 45

B 200.000 24

C 300.000 16

Para traçar a reta de custo total, a empresa usou a Equação 2:

qCVCFCT u ; Equação 2

Onde CT é o custo total, CF é o custo fixo, CVu é o custo variável unitário e q é a

quantidade.

O primeiro ponto de cada reta é dado para q = 0, isto é, o custo total é igual ao próprio

custo fixo. O segundo ponto de cada reta é dado escolhendo-se um valor apropriado para

q. Para esse exemplo escolheu-se q = 20.000 unidades. Após os cálculos, têm-se os dados

mostrados na TAB. 4.4 e representada na FIG. 4.6.

Observando a FIG 4.6, constata-se que cada local possui um intervalo de quantidade

em que seu custo total é menor do que os dois outros locais. De 0 unidades até o valor q1

unidades, o local com menor custo total é A. De q1 até q2 unidades, o local com menor

custo total é B; enquanto que, para uma quantidade maior do que q2, o local C possui o

menor custo.

TAB. 4.4 – Custo total das localidades A e B

Local Custo Total

52

A (q = 20.000) = 100.000 + 45 x 20.000 $ 1.000.000,00

B (q = 20.000) = 200.000 + 24 x 20.000 $ 680.000,00

C (q = 20.000) = 300.000 + 16 x 20.000 $ 620.000,00

FIG. 4.6 – Gráfico do custo total das localidades A e B

Calculando-se q1 e q2, ou seja, os pontos de interseção das retas A com B e B com C,

tem-se a Equação 3, a seguir:

CTA = CTB → 100.000 + 45 × q1 = 200.000 + 24 × q1; q1 = 4.762

CTB = CTC → 200.000 + 24 × q2 = 300.000 + 16 × q2; q2 = 12.500

Conclui-se que uma armazenagem de até 4.762 unidades, o local A é a melhor escolha.

Entre 4.762 e 12.500 unidades, a melhor escolha é o local B, e finalmente para uma

armazenagem maior do que 12.500 unidades, a melhor opção é o local C. Nos pontos de

interseção das retas, não há vantagem de uma localidade em relação à outra, uma vez que os

custos totais são iguais.

Uma análise interessante que se pode fazer através desse método é a comparação dos

custos totais de dois locais distintos armazenando a mesma quantidade. Nessa análise, a

localidade de maior custo total (CT) consegue determinar o quanto deve reduzir no seu

custo variável unitário (CVu) para que tenha o mesmo custo total do local com o menor

custo. Voltando ao exemplo, pode-se determinar o quanto uma empresa, armazenando

53

Equação 3

0

200

400

600

800

1.000

1.200

0 20

Quantidade (q) (unid.×1.000)

A

B

C

CT

($1.0

00)

16.000 unidades e localizada em A, deve reduzir o seu custo variável unitário para que

tenha o mesmo custo total caso estivesse localizada em C. Nesse caso, é como uma nova

reta de custo total para A fosse traçada passando agora pelo custo total de C para 16.000

unidades. Na FIG. 4.7 pode-se ver a nova reta de custo total, dada pela Equação 4 abaixo,

para o local A obtida da seguinte forma:

CTC(16.000) = 300.000 + 16 × 16.000 = 556.000

CTA(NOVO) (16.000) = CTc (16.000) = 556.000

CTA(NOVO) (16.000) = 100.000 + CVu (NOVO) × 16.000 = 556.000

CVu (NOVO) = (556.000 – 100.000) ∕ 16.000 = 28,50

CTA (NOVO) = 100.000 + 28,50 × q

Conclui-se que o custo variável unitário local A deve ser reduzido de $45,00 para

$28,50, representando uma redução de $16,50. Nem sempre essa redução é fácil de ser

obtida necessitando de uma série de esforços tomados conjuntamente, tais como: revisão

de processos, otimização de espaço, utilização de novos equipamentos, etc.

FIG. 4.7 – Gráfico do novo custo total

4.2.6. MODELO DO CENTRO DE GRAVIDADE

54

Equação 4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 16

Quantidade (q) (unidade ×1.000)

CT (x $1.000))

A (Novo)

B (Velho)

C

O modelo de centro de gravidade procura avaliar o local de menor custo para

instalação de uma empresa considerando: a localização das instalações e mercados já

existentes na região, o volume de produtos ou serviços transportados entre eles e o custo

de transporte incorrido. O objetivo do método é o de encontrar um local onde os custos de

transporte incorridos são próximos do valor mínimo. Isto é, o centro de gravidade é o

local onde a distância total é mínima ponderando-se o volume transportado entre o local

procurado e as outras instalações e os mercados.

A aplicação do método é feita seguindo-se os passos:

Traçar um sistema de eixos ortogonais sobre um mapa da região contendo as

instalações e os mercados. Criar uma escala representativa para o mapa considerando

as distâncias reais.

Atribuir uma coordenada horizontal e outra vertical para cada instalação ou mercada

existente.

Determina o volume de unidade (peso) para cada instalação ou mercado existente. No

caso de se considerar a população de um local, assumir o ponto médio como o ponto

representativo para as coordenadas e contabilizar o número de pessoas desse local

como o volume de unidades.

Calcular o custo unitário médio de transporte para cada instalação ou mercado

existente.

Calcular-se então o centro de gravidade (Gx , Gy) através da Equação 5 e Equação 6.

A Equação 5 determina o valor das abscissas (eixo horizontal) do centro de

gravidade; enquanto a Equação 6 determina o valor das ordenadas (eixo vertical) do

centro de gravidade.

iii

iiii

x

cd

cxd

G

55

Equação 5

iii

iiii

y

cd

cyd

G

Onde: di é a demanda ou volume de unidades da instalação ou mercado i, ci é o custo

unitário médio de transporte para instalação ou mercado i, xi valor da abscissa da

instalação ou mercado i e yi valor da ordenada da instalação ou mercado i.

Se os custos unitários de transporte forem iguais para todas as instalações ou

mercados, a Equação 5 e a Equação 6 se transformam na Equação 7 e na Equação 8,

respectivamente.

ii

iii

x

d

xd

G

ii

iii

y

d

yd

G

Exemplificando o método, considera-se uma empresa que localizou no mapa as

instalações e os mercados existentes, além de determinar as coordenadas para cada um. A

empresa contabilizou também a demanda de cada cliente e o volume de produto de cada

instalação, assim como o custo unitário médio de transporte para cliente e cada instalação.

Os dados são apresentados no Quadro 4.5.

Usando os dados da TAB. 4.5, pode-se calcular o centro de gravidade (Gx , Gy),

usando a Equação 5 e a Equação 6, respectivamente. Então a localização do centro de

gravidade desejado é dada por:

Gx = 17.873 / 2.037 = 8,77

Gy = 16.731 / 2.037 = 8,21

56

Equação 6

Equação 7

Equação 8

O centro de gravidade é localizado, de forma aproximada, pelo quadrado com a letra

G no mapa (Figura 4.8).

TAB. 4.5 – Quadro do modelo do centro de gravidade

Mercado

Instalaçã

o

Volum

e (t) D1

Custo de

Transport

e ($ / t/

Km) C1

LocalizaçãoD1 x X1 x C1 D1 x Y1 x C1 D1 x C1

X1 Y1

C1 16 6 3 18 288 1.728 96

C2 8 7 4 13 224 728 56

C3 84 4 1 8 336 2.688 336

C4 69 5 17 6 5.865 2.070 345

C5 4 1 17 17 68 68 4

C6 8 4 12 17 384 544 32

C7 26 9 11 2 2.574 468 234

C8 86 2 4 2 688 344 172

C9 34 7 2 4 476 952 238

C10 34 8 20 11 5.440 2.992 272

I1 81 3 6 17 1.458 4.131 243

I2 1 9 8 2 72 18 9

SOMA 17.873 16.731 2.037

57

201918 C117 I1 C6 C516151413 C21211 C1010

98 C3 G76 C454 C932 C8 I2 C710

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

FIG. 4.8 – Figura do modelo do centro de gravidade

4.2.7. MÉTODO DAS P-MEDIANAS

Conforme mencionado anteriormente, o problema de p-medianas é considerado um

problema clássico quando fala-se de localização de instalações. Este problema consiste em

localizar p-instalações (medianas) em uma rede, de tal forma que a soma total das distâncias

de cada nó de demanda à sua mediana mais próxima seja minimizada.

Segundo Camicia e Vicente (2008) mediana (ou centróide) de um grafo G (V, E) é um

vértice para o qual a soma das distâncias aos demais vértices é mínima. Existem problemas

que têm como solução uma única mediana (um único vértice), chamada de 1-mediana. Porém,

há casos em que existem mais de uma mediana como solução, chamados de 2 - mediana, 3 -

mediana, ou p – mediana de um modo geral.

Evans e Minieka (1992) utilizam o exemplo a seguir para ilustrar o modelo das p-

medianas.

Neste exemplo, a matriz D(i,j) contem as distâncias mínimas entre os elementos da linha

i e a coluna j. Considerando que a mediana é qualquer vértice cuja soma das distâncias aos

demais vértices é mínima, então SD(i) será igual à soma dos valores existentes na linha i que,

conseqüentemente, corresponderá a distância total mínima do vértice i aos demais vértices.

A mediana, neste caso, será o vértice que corresponde a linha da matriz D que possuir o

menor valor para a soma de seus elementos.

D =

Com,

58

SD(1) = 0 + 2 + 3 + 3 = 8

SD(2) = 4 + 0 + 2 + 1 = 7

SD(3) = 6 + 2 + 0 + 3 = 11

SD(4) = 3 + 5 + 4 + 0 = 12

Então, Min(i) {SD(i)} = Min {8, 7, 11, 12} = 7 = SD(2), e o vértice 2 é a mediana desta

rede, pois a distância total do vértice 2 aos demais vértices é mínima e igual a 7 unidades.

Conforme Evans e Minieka (1992) os problemas de p-medianas podem ser divididos da

seguinte forma:

Mediana: qualquer vértice onde o somatório das distâncias até todos os vértices seja a

menor;

Mediana geral: qualquer vértice cuja distância total até todos os arcos seja a mínima

possível;

Mediana absoluta: qualquer ponto (situado no arco) cuja distância total até todos os

vértices seja a menor possível. Como sempre existe um vértice que é uma mediana absoluta e

não um ponto, este problema é idêntico ao da mediana;

Mediana geral absoluta: qualquer ponto cuja distância total até todos os arcos seja a

menor possível;

Naglis (1999) apud Faulhaber e Ribas (2006) descrevem o seguinte modelo de p-mediana

que utiliza como medida de custo o produto entre a demanda no nó i e a distância do nó i a

instalação mais perto:

Parâmetros do modelo

dij = distância entre o ponto de origem j (candidato ã instalação) e o ponto de destino i.

hi = demanda no nó i.

P = número de instalações a alocar

Variáveis de decisão

Xj = 1, se localizar uma instalação em j e 0, caso contrário.

59

Yij = se a demanda no nó i é atendida por uma instalação em j.

Modelagem

Min ∑i ∑j hi dij Yij

s.a ∑j Yij = 1 para todo i (1)

∑j Xj = P (2)

Yij – Xj ≤ 0 para todo i,j (3)

Xj = 0,1 para todo j (4)

Yij = 0,1 para todo j (5)

(1) Obriga que todas as demandas sejam atendidas por uma única instalação.

(2) O número de instalações abertas será P.

(3) Garante a dependência entre as variáveis de abertura de instalação e atendimento da

demanda.

(4) 1 para instalação aberta e 0 para fechada.

(5) 1 para atendimento de j para i e 0 para não atendimento.

4.2.8 PROBLEMAS DE P-CENTRO

De acordo com Faulhaber e Ribas (2006) o problema de p-centro define localização de p

instalações minimizando a máxima distância entre as instalações e os pontos de demanda a

serem servidos.

60

Evans e Minieka (1992) utilizam como exemplo para este método uma matriz D de

distâncias entre vértices cujos elementos (i,j), representam a distância mínima do vértice i ao

vértice j. Neste caso, verifica-se que a Máxima Distância MD(i) partindo-se do vértice i é o

maior valor existente na respectiva linha i da matriz D. Sendo assim, o centro é o vértice que

possui o menor valor entre as máximas distâncias existentes.

D =

Com,

MD(1) = Max {0, 2, 3, 3} = 3

MD(2) = Max {4, 0, 2, 1} = 4

MD(3) = Max {6, 2, 0, 3} = 6

MD(4) = Max {3, 5, 4, 0} = 5

Então, Min(i) MD(i) = Min{3, 4, 6, 5} = 3 = MD(1). Consequentemente o vértice 1 é o

centro desta rede, pois o vértice mais distante do vértice 1 está a 3 unidades.

Evans e Menieka (1992) ainda subdividem os problemas de p-centro apresentados

anteriormente da seguinte forma:

Centro: qualquer vértice com a característica de possuir a mínima distância entre as

máximas, em relação aos outros vértices;

Centro geral: qualquer ponto que possua a mínima distância entre as máximas, em

relação aos vértices;

Centro absoluto: qualquer vértice que tenha a mínima distância entre as máximas, em

relação aos outros vértices e aos pontos;

Centro geral absoluto: qualquer ponto com a característica de possuir a mínima

distância entre as máximas, em relação aos outros pontos.

61

4.2.9 MODELO DO HIPERCUBO

Larson (1974) propôs um modelo de localização probabilístico denominado hipercubo.

Peixoto (2006) destaca que este modelo é uma importante ferramenta para o planejamento de

sistemas de prestação de serviços.

Baseado em resultados da teoria de filas espacialmente distribuídas e aproximações a

partir da análise Markoviana, este modelo aborda complexidade geográficas e temporais da

região em estudo.

De acordo com Peixoto (2006) a idéia básica é expandir a descrição do espaço de estados

de um sistema de fila com múltiplos servidores, para poder representar cada servidor

individualmente e incorporar políticas de despacho mais complexas. Apesar de ser aplicável a

estudos de cenários, o modelo hipercubo é um modelo descritivo que, se usado de forma

isolada, não assegura a solução direta de problemas de localização.

Problemas de localização probabilísticos são em geral resolvidos por métodos heurísticos.

No caso dos modelos formulados por meio de programação matemática, a obtenção da

solução ótima é em princípio possível, quer utilizando "pacotes" computacionais, como pelo

desenvolvimento de métodos especializados, mas na prática o uso de heurísticas prevalece.

Especialmente no caso dos modelos com base em teoria das filas a utilização de métodos

exatos parece irrealista, pois qualquer formulação matemática que inclua o modelo hipercubo

embutido dificilmente será matematicamente tratável. Neste caso a única possibilidade é o uso

de métodos aproximados de solução (GEDL, 2009).

4.2.10 PROBLEMA DE LOCALIZAÇÃO DE MÁXIMA COBERTURA (PLMC)

Pereira (2005) apud Peixoto (2006) relata que o PLMC, desenvolvido por Church e

ReVelle, em 1974, busca obter uma configuração de localização de p facilidades para o

atendimento do maior número de clientes representados pela demanda dos vértices em uma

rede para uma dada distância ou tempo de serviço. Aplicações deste problema são

encontradas principalmente para definir locais de instalação de serviços de utilidade pública

emergenciais (bombeiros, ambulâncias, postos de policiamento) ou não emergenciais

(escolas, postos de correios). Também é crescente o número de aplicações deste problema

62

para determinar reservas de proteção ambiental e áreas de vigilância. No setor privado

encontram-se aplicações do PLMC em projetos de distribuição de antenas de telefonia celular,

dentre outros.

4.2.11. PROBLEMA DE MÁXIMA COBERTURA ESPERADA (PMCE)

Um problema de localização probabilístico muito estudado é o Problema de Máxima

Cobertura Esperada, definido por Daskin, em 1983. O PMCE estende o Problema de

Localização de Máxima Cobertura (PLMC) para o caso probabilístico. O objetivo é

maximizar o aumento na cobertura esperada para todos os nós de uma rede, que resulta da

disponibilidade de um servidor adicional capaz de cobrir cada nó da rede. Daskin parte da

hipótese de independência entre servidores e que todos os servidores têm a mesma taxa de

ocupação. Em seu modelo é permitido que mais de um servidor seja localizado em um mesmo

nó da rede (GEDL, 2009).

4.2.12. PONTO CENTRAL, MÉTRICA EUCLIDEANA

Nas análises logísticas, torna-se muito comum a busca de pontos que apresentem

propriedades específicas em relação a uma série de outros pontos pré-determinados. De

acordo com Novaes (1989), o método do Ponto Central, Métrica Euclideana busca encontrar o

local que esteja situado tão próximo quanto possível do centro Euclideano de uma

determinada região, pois este seria um forte candidato para a implantação da nova facilidade,

dependendo, é claro, de outros fatores adicionais (existência de infra-estrutura urbana, mão-

de-obra, rede de transportes, etc.).

Suponha-se, por exemplo, que hajam N cidades distribuídas espacialmente numa região,

com populações variáveis. Deseja-se localizar um centro comercial especializado para atender

aos habitantes da região. Neste caso, os N pontos são representados pelas coordenadas

cartesianas xi, yi e pela população Pi (i = 1, 2, ..., N). Sendo x e y as coordenadas do ponto

central C (a determinar), o centro Euclideano é obtido minimizando as distâncias ponderadas

desse ponto às diversas cidades da região, ou seja:

63

Equação 9

Derivando a equação 9 em relação a x e a y, obtém-se as derivadas parciais. Igualando as

derivadas parciais a zero e efetuando simplificações algébricas obtêm-se as equações 10 e 11,

a seguir:

Equação 10

Equação 11

Onde DEi representa a distância Euclideana entre a cidade i e o ponto central, conforme a

equação 12:

Equação 12

Para resolver as equações 10 e 11 pode-se lançar mão de um método iterativo, em que as

coordenadas x e y do ponto C vão sendo re-estimadas até que se obtenha a convergência final

do processo.

4.3. A PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA E O ESTUDO DE LOCALIZAÇÃO

Para Andrade (2000) a Programação Matemática é uma ferramenta muito útil no processo

de tomada de decisão permitindo a modelagem de inter-relações entre variáveis quantificadas

64

que dificilmente seriam visíveis de forma intuitiva. Os programas elaborados para solucionar

os problemas de Programação Matemática podem examinar todas as soluções viáveis do

problema levantado pelo tomador de decisões e, dentro de certos critérios, selecionar a

melhor.

O problema geral no caso da otimização para um único objetivo trata da maximização ou

minimização de uma função de várias variáveis, delimitadas por restrições, que quantifica o

grau de atendimento ao objetivo. Este problema é expresso da seguinte forma:

max f (x)

s.a.

gi (x) ≤ 0 i = 1, 2,….., l

xj ≥ 0 j = 1, 2,….., m

onde a função objetivo f (x) e as restrições gi (x) estão definidas sobre o vetor das variáveis de

decisão (x1, x2,....., xm) Rm, com os seus valores dentro do conjunto dos números reais.

As funções f (x) e gi (x) podem ser funções tanto lineares como não lineares das variáveis

de decisão xj. Utilizando a notação acima, defini-se a região factível no espaço das decisões,

X, por:

X = {x: x Rm, gi (x) ≤ 0, x j ≥ 0 para todo i e j}

A região definida desta forma é o conjunto de todos os vetores de variáveis de decisão

que cumprem com as restrições impostas. Assim, o problema de otimização a um único

objetivo reduz-se a encontrar um elemento x* dentro da região factível X x* X, que

resulte em um valor máximo para f (x) , isto é max f (x) = f (x*).

Segundo Owen e Daskin (1998) apud Periçaro (2006) pesquisadores da área de Pesquisa

Operacional têm desenvolvido muitos modelos de programação matemática que representam

os problemas de localização e muitos desses problemas requerem uma formulação em

programação inteira, onde as variáveis são condicionadas a assumirem somente valores

discretos, o que dificulta a resolução quando o número de variáveis é muito grande.

65

O problema da localização de uma atividade econômica pode muitas vezes ser formulado

como um problema de minimização do custo com transporte sujeito a satisfazer o suprimento

global e os requisitos da demanda. Neste caso, pode ser útil o método de transporte da

programação linear.

Conforme Lopes e Caixeta (2000) apud Periçaro (2006), com o surgimento da

programação linear, em meados da década de 1940, em especial o modelo de transporte,

puderam ser introduzidas situações mais complexas nos problemas de localização, sendo

possível trabalhar com várias regiões de demanda, bem como com várias regiões de oferta de

matéria prima. Alcançou-se também um grande avanço na determinação de localização a

partir da utilização de novas formas de modelagem, como a programação inteira / mista,

programação dinâmica, e programação estocástica, que tornaram possível um maior

relaxamento das pressuposições envolvidas no modelo tradicional de transporte.

Monks (1987) apresenta o modelo de transporte como uma variação da abordagem

padrão da programação linear admitindo que:

O objetivo é minimizar os custos totais de transporte.

Os custos de transporte são uma função linear do número de unidades despachadas.

Toda oferta e demanda estão expressas em unidades homogêneas.

Os custos de remessa por unidade não variam com a quantidade remetida.

A oferta total deve igualar a demanda total.

Periçaro (2006) ainda destaca que a escolha do local ideal para se instalar uma empresa

pode ser feita também sob parâmetros qualitativos e não somente quantitativos. Dessa forma

podem ser considerados vários objetivos no processo de decisão o que significa que modelos

multicritérios também podem ser aplicados aos problemas de localização industrial. Entre as

opções para aplicação da metodologia multicritério pode-se citar alguns modelos clássicos

como o AHP, goal programming, Promethee e Electre.


66

Neste capítulo foram apresentados alguns dos modelos disponíveis na bibliografia técnica

utilizados para a localização de facilidades. Através desta revisão, tornou-se possível

representar analiticamente o problema de localização de um CD, que será apresentado no

capítulo 6.

Ressalta-se ainda que nos estudos realizados não foram encontrados métodos de

localização que tratassem exclusivamente dos problemas do fluxo reverso de produtos.

A partir desta revisão bibliográfica realizada, sobre técnicas e algoritmos desenvolvidos

para problemas de localização de instalações, no capítulo a seguir é apresentado o

procedimento proposto.

Para a elaboração deste procedimento algumas variáveis, tais como a distância percorrida

e os custos de transporte, foram consideradas extremamente relevantes e, por esta razão, os

métodos de resolução dos problemas de p-centro e p-medianas, apresentados neste capítulo,

foram escolhidos para serem utilizados por possuírem características que vão ao encontro do

que deseja-se neste estudo.

67

5. PROCEDIMENTO PARA A LOCALIZAÇÃO DE UM CENTRO DISTRIBUIDOR

E RECEPTOR DE PRODUTOS

Comparando todos os custos que compõem o preço dos serviços em um projeto de

suporte logístico de apoio e suprimentos, produtos com um alto valor agregado demandam um

alto custo com a distribuição e armazenagem, e são responsáveis por uma parte significativa

do custo operacional de uma empresa de logística. Em sua grande maioria, as empresas que

possuem instalações e frotas próprias de veículos possuem a consciência da necessidade de

operar sempre com um custo baixo de forma a garantir a continuidade dos seus negócios e de

seus clientes.

Existe uma grande preocupação com a redução de seus custos operacionais,

principalmente os dos transportes e armazenagem, pois se sabe que os custos logísticos

podem ser responsáveis por até 40% do custo final do produto. Por isso, para os grandes

operadores logísticos e para as empresas que lidam com o transporte de cargas rodoviárias no

âmbito nacional, uma das atividades mais importantes é o estudo para a escolha da melhor

localização de seus Centros de Distribuição (CDs), devido ao impacto que esta localização

pode ter não só nos custos de transporte como também no nível do serviço prestado aos seus

clientes.

A escolha da melhor localização para a implantação de um CD é um problema que vem

sendo enfrentado por diversas empresas, dos mais diversos segmentos, em todo o mundo.

Com o aumento constante da demanda de uma forma genérica, com os conceitos de

globalização cada vez mais presentes nas visões das empresas, e com a consciência de que,

devido à necessidade de estar trabalhando sempre com baixos custos a fim de manter-se

constantemente competitivo, não é possível estar presente em “todos os lugares”, faz-se

necessário realizar estudos deste tipo visando determinar a localização adequada para a

empresa e seus respectivos Centros de Distribuição.

68

No caso da distribuição e armazenagem de produtos de alta tecnologia com um alto valor

agregado, torna-se ainda mais complexo o problema de localização de Centros de

Distribuição, pois além do significativo aumento que pode ocorrer nos custos destas

atividades, fatores adicionais como as condições das estradas e as condições de armazenagem

podem, de alguma forma, interferir na decisão quanto à localização, sendo fundamental a

sensibilidade do tomador de decisão sobre estes fatores.

Neste capítulo apresenta-se a proposta de um procedimento para auxiliar na decisão

quanto à localização de um centro distribuidor e receptor de produtos, utilizando alguns dos

métodos estudados no capítulo anterior, que foram julgados como os mais apropriados para a

resolução do problema a ser apresentado.

5.1 CARACTERÍSTICAS DO PROBLEMA

O problema em estudo apresenta algumas características bem particulares. Porém, este

também possui características que podem fazer dele um problema semelhante aos que

diversas empresas enfrentam ao decidir fazer um estudo de localização.

De uma forma genérica, o problema consiste na identificação do melhor local para a

implantação de um CD que distribui produtos para uma grande quantidade de clientes

localizados em diferentes regiões do país e em pontos previamente conhecidos, otimizando

alguns critérios prioritários e definidos antecipadamente pela empresa responsável pela

decisão. Este mesmo CD também funciona como receptor de produtos que devem ser

coletados periodicamente em locais pré-definidos pelo cliente, com a diferença de que as

coletas são realizadas em espaços de tempo pré-determinados e não contam com o fator

demanda como variável. Assim, o problema de localização compreende dois pontos de vista:

a distribuição e a coleta do produto.

Para o caso da distribuição, as variáveis de entrada para a busca da solução de localização

são os custos de transporte, definidos em função das distâncias percorridas, e a demanda de

cada cliente.

69

No caso do fluxo reverso de produtos, a coleta ocorre de forma periódica e seqüencial, ou

seja, em intervalos de tempos regulares deve-se passar nas centrais de manutenção (que são

mantidas pelo próprio cliente em cada uma das sub-regiões) para realizar as coletas e fazer a

concentração dos produtos no CD a fim de enviá-los para o seu destino final.

5.2 PROCEDIMENTO ESTRUTURADO

O procedimento de localização desenvolvido parte da premissa de que existe um conjunto

de clientes distribuídos numa grande região do país e que devem ser atendidos por um único

CD. Este CD por sua vez será abastecido a partir de um ponto receptor de mercadorias, onde

se encontra a matriz da empresa. Além disso, este CD também desempenhará a função de

receptor de produtos recolhidos nos clientes e que devem retornar para a matriz, dando

seqüência ao fluxo reverso deste processo.

Para se chegar à solução do problema, procurou-se inicialmente identificar um conjunto

de locais possíveis, minimizando o conjunto de busca, para isto propõe-se inicialmente uma

divisão da região de localização dos clientes a serem atendidos (região de estudo). A partir

desta subdivisão define-se uma localização de CD por sub-região, que serão os locais

possíveis, e com base nestes locais possíveis chega-se a melhor solução ou melhores soluções.

Desta forma, o procedimento compreende a seguintes etapas:

ETAPA 1 – Subdivisão da região de estudo.

ETAPA 2 – Determinação do ponto central de cada sub-região (Locais Possíveis).

ETAPA 3 – Pré-escolha da localização do CD sob a ótica da Logística Direta.

ETAPA 4 – Pré-escolha da localização do CD sob a ótica da Logística Reversa.

ETAPA 5 – Escolha da Localização do CD.

A seguir as etapas acima são descritas de forma a possibilitar com maior grau de detalhes

o entendimento de todo procedimento.

70

5.2.1 ETAPA 1 – SUBDIVISÃO DAS REGIÕES DE ESTUDO

Esta etapa inicial do procedimento tem como objetivo dividir por sub-regiões um conjunto

de clientes baseado na região onde os mesmos estão localizados. Isto se deve ao fato de que

este procedimento tem como objetivo definir a localização de um CD no atendimento a um

grande conjunto de clientes. Desta forma, são criados subconjuntos cujos elementos serão os

respectivos clientes que estiverem localizados próximos entre si, ou seja, partes integrantes de

uma mesma área previamente delimitada. A medida do possível esta subdivisão deve atender

a uma divisão administrativa já existente, como distritos, municípios ou estados.

O objetivo desta subdivisão é agrupar numa mesma sub-região diversos clientes que

possuem alguma característica semelhante, de forma a facilitar o estudo de localização do CD.

Este agrupamento permite identificar mais objetivamente um local possível para implantação

a partir de pontos que representam cada sub-região. É importante ressaltar que este

procedimento pode ser utilizado mesmo quando a quantidade de pontos possíveis é muito

grande, o que justifica a subdivisão da região estudada.

5.2.2 ETAPA 2 – DETERMINAÇÃO DO PONTO CENTRAL DE CADA REGIÃO –

LOCAIS POSSÍVEIS

A partir da subdivisão realizada na etapa anterior, parte-se para identificação em cada

subconjunto de clientes aquele que pode ser considerado o ponto central de cada sub-região,

ou seja, o cliente que se encontra mais centralizado em relação aos outros, o que indicaria

uma possível localização do CD, partindo-se da premissa de que a o objetivo é implantar um

único CD que atenda a estas sub-regiões e que será atendido pela filial receptora de produtos.

Para determinar este ponto central propõe-se a utilização de um método de resolução do

problema de p-centro.

71

Conforme estudado, o método de resolução de um problema de p-centro é um método

cujo objetivo é identificar entre os pontos de demanda aquele cuja máxima distância entre os

pontos e a instalação mais próxima é mínima. Busca-se cobrir toda a demanda procurando

localizar certo número de facilidades, desde que minimize a distância coberta. Quando a

localização da facilidade está restrita ao nó da rede, tem-se o problema de centro de vértice.

Caso se permita a localização em qualquer lugar da rede, o problema é de centro absoluto.

Assim, nesta etapa, o método de resolução de um problema de p-centro, centro vértice, é

utilizado para determinar o ponto ótimo em cada uma das sub-regiões pré-definidas na etapa

anterior para a instalação do CD. Ao final desta etapa têm-se os pontos possíveis para a

localização desta instalação. O número de locais possíveis corresponde, então, ao número de

sub-regiões.

5.2.3 ETAPA 3 – PRÉ-ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO DO CD SOB A ÓTICA DA

LOGÍSTICA DIRETA

Com os pontos centrais de cada sub-região determinados, a próxima etapa a ser realizada

é a escolha, dentre estes pontos, daquele que pode ser considerado o melhor local para o CD

sob a ótica, exclusivamente, da Logística Direta. Este CD terá por objetivo atender a todos os

clientes da região de estudo.

Para a escolha do melhor ponto para a localização do CD sob a ótica da Logística Direta,

propõe-se a utilização do método de resolução de um problema de p-medianas.

Conforme apresentado no capítulo 4, neste método, o objetivo é encontrar a localização

de p-facilidades tal que a distância total entre os pontos de demanda e as instalações seja

mínima.

O método de resolução de um problema de p-medianas é utilizado nesta etapa para

determinar qual entre os pontos definidos na etapa anterior apresenta a melhor localização em

relação aos demais. Neste caso, além de buscar o local cuja soma das distâncias entre os

vértices a serem atendidos seja mínima, e conseqüentemente também o custo de transporte,

serão incluídos fatores de ponderação de demanda, uma vez que a demanda para cada um dos

72

locais pré-selecionados é diferente. Ou seja, mesmo que os pontos individualmente (clientes)

possuam um coeficiente de consumo igual, os pontos centrais determinados na Etapa 2

possuem demandas diferentes uma vez que a quantidade de pontos em cada região não é a

mesma.

O método de resolução de um problema de p-medianas com ponderação de demanda,

estudado no capítulo 4 será utilizado para a escolha do melhor local entre as opções

existentes. Assim, ao final desta etapa tem-se a localização do CD sob a ótica da logística

direta.

5.2.4 ETAPA 4 – PRÉ-ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO DO CD SOB A ÓTICA DA

LOGÍSTICA REVERSA

Com a aplicação dos métodos de resolução de problemas de p-centro e p-mediana nas

etapas 2 e 3, respectivamente, defini-se a melhor localização para o CD considerando apenas

a distribuição direta dos produtos. Porém, para a solução final, faz-se necessário incluir neste

procedimento a coleta periódica dos produtos de pós-venda e pós-consumo, fazendo o canal

logístico reverso.

No fluxo reverso, o cliente concentra os produtos a serem coletados em locais diferentes

dos pontos de consumo direto, pontos estes pré-selecionados na etapa 2, que são os pontos

possíveis para a localização do CD. Os pontos de coleta ficam localizados nas mesmas sub-

regiões de demanda conforme a divisão realizada na etapa 1 e são pontos determinados pelo

próprio cliente sem qualquer interferência da empresa que realiza o serviço de armazenagem e

transporte.

Periodicamente deve-se programar um veículo que sairá do CD no local a ser escolhido e

fará a coleta nestes pontos de concentração dos produtos, que são conhecidos como Filiais do

cliente nas sub-regiões.

Assim, o procedimento para a coleta dos produtos consiste em disponibilizar um veículo

que saia do CD a ser escolhido, com um intervalo de tempo fixo e pré-determinado, para

percorrer os pontos de coleta (filiais) e retornar para o mesmo CD, objetivando minimizar a

73

distância percorrida. Conseqüentemente visando minimizar o custo de transporte no fluxo

reverso, é necessário utilizar um método de roteirização de veículos para definir um circuito

fechado minimizando a distância a ser percorrida.

O método de roteirização utilizado neste procedimento para determinar a melhor

localização para o CD sob a ótica da Logística Reversa é o método de resolução do problema

do Caixeiro Viajante.

Segundo Hoffmann et al (2006) problemas de roteirização são muitas vezes definidos

como problema de um caixeiro viajante, que foi o primeiro problema de roteirização a ser

estudado (no inglês “traveling salesman problem” ou TSP). Este método consiste numa

heurística para encontrar o roteiro ou seqüência de locais a serem visitados, minimizando a

distância total percorrida e assegurando que cada local seja visitado exatamente uma vez.

Sendo assim, como este método consiste em determinar uma rota de custo mínimo garantindo

que todos os nós sejam visitados uma única vez, o mesmo pode ser classificado como um

problema de cobertura de nós.

Desde então, novas restrições vêm sendo incorporadas ao problema do caixeiro viajante,

de modo a melhor representar os diferentes impasses que envolvem roteiros de pessoas e

veículos, entre as quais: restrições de horário de atendimento (conhecidas na literatura como

janelas de tempo ou janelas horárias); capacidades dos veículos; duração máxima dos roteiros

dos veículos (tempo ou distância); restrições de tipos de veículos que podem atender

determinados clientes.

5.2.5 ETAPA 5 - ESCOLHA DA LOCALIZAÇÃO DO CD

Com a realização das etapas anteriores, foram encontrados os melhores locais para a

implantação do CD sob a ótica da Logística Direta e Reversa, separadamente, dentre os locais

possíveis e pré-determinados.

Caso os locais resultantes sob as duas perspectivas sejam o mesmo, tem-se a localização

ótima para a implantação do novo CD, baseado no procedimento proposto neste capítulo.

Porém, é possível que os resultados das etapas 3 e 4 sejam diferentes, ou seja, que encontre-se

74

uma localização ideal no contexto exclusivo da Logística Direta e outra no contexto exclusivo

da Logística Reversa.

Neste caso, define-se um valor relativo dos custos obtidos para todos os CD considerando

os valores resultantes em cada etapa e somam-se estes valores; e o CD escolhido será aquele

com o menor valor desta soma (VFi), da seguinte forma:

n

ii

iiCD

VCD

VCDVD

1

(1)

n

ii

iiCD

VRD

VRDVR

1

(2)

VFi = αVDCDi + VRCD

i (3)

Onde :

VCDi - custo final do CD na localização i na logística direta( problema da p- mediana)

VRDi - custo final do CD na localização i na logística reversa ( problema de roteamento)

VDCDi - valor relativo do custo final do CD localização i na logística direta

VRCDi - valor relativo do custo final do CD localização i na logística reversa

VFi - valor final da localização i de cada de cada CD

75

α – peso ≥ 2 que atribuído ao fluxo logístico direto.

Ressalta-se que α é um peso de valor maior ou igual a 2 que deve ser atribuído pelo

tomador de decisão ao valor relativo (VDCDi ) resultante do fluxo logístico direto. Este peso

tem por objetivo diferenciar proporcionalmente o fluxo logístico direto, que possui uma maior

quantidade de pontos a serem atendidos e conseqüentemente uma maior distância a ser

percorrida gerando um custo maior que o fluxo logístico reverso que atende um conjunto

menor de localizações (centrais de receptores de produtos)

Neste caso, a figura do tomador de decisão será de extrema importância, uma vez que o

mesmo deverá analisar o quanto a logística direta irá ter de influência sobre a operação,

atribuindo assim o peso necessário para equilibrar o processo.

Os valores de VFi resultantes da expressão 3 , permitem principalmente hierarquizar as

opções de localizações possíveis, tendo-se como melhor opção aquela que possui o menor

VFi, porém, para tomada de decisão é importante que a partir da hierarquização obtida sejam

consideradas para uma análise mais aprofundada, ao menos as duas primeiras opções, ou seja,

as duas opções de localização que resultam no menor VFi .

Considera-se assim que esta etapa fornece uma hierarquização das opções de localização

do CD que vão subsidiar o processo de tomada de decisão.

5.3 FLUXOGRAMA DO PROCEDIMENTO DE LOCALIZAÇÃO

Com o objetivo de apresentar o procedimento de localização proposto de forma

organizada e seqüencial, apresenta-se na FIG 5.1 a seguir, o fluxo de procedimento que foi

descrito neste capítulo e que será a base para o caso a ser estudado no capítulo 6.

76

FIG. 5.1 – Fluxograma do Procedimento

77

6. ESTUDO DE CASO

Neste capítulo apresenta-se uma aplicação do procedimento desenvolvido, com base nos

dados de duas empresas que têm observado a necessidade de ampliar seus negócios,

implantando um novo CD próximo dos novos pontos de demanda. Para o auxílio nesta

decisão, será utilizado o procedimento descrito no capítulo 5, com seus respectivos métodos,

considerados apropriados para a resolução deste estudo de caso.

6.1. AS EMPRESAS ENVOLVIDAS E SUAS RELAÇÕES

Neste tópico serão abordadas um pouco das atividades de duas empresas: um Operador

Logístico, a Elemar Logística Suporte e Soluções, e uma multinacional do ramo de

telecomunicações que é cliente deste operador no Brasil.

Visando preservar a identidade do cliente em questão, para uma melhor elaboração e

contextualização do trabalho, denominou-se esta empresa de Telecom Telecomunicações. É

importante ressaltar que este nome é fictício e não faz referência a qualquer empresa já

existente no mercado.

A Elemar Logística Suporte e Soluções é uma empresa que atua desde 1979 na

consultoria, planejamento e execução de projetos nas áreas de importação, exportação,

logística nacional e internacional.

Na Elemar, as divisões de planejamento, agente de carga, desembaraço aduaneiro,

logística, entre outras, foram criadas dentro do conceito de que clientes diferentes, com

necessidades diferentes, exigem soluções específicas. Assim, a Elemar se tornou uma

empresa conceituada no ramo de serviços, atendendo a uma grande quantidade clientes, dos

mais diversos setores, e atuando como Operador Logístico de alguns deles como, neste

estudo, da empresa Telecom.

78

A Telecom Telecomunicações é uma empresa que atua no Brasil desde 1997 oferecendo

aos seus usuários serviços de comunicação móvel digital, através de serviços diferenciados

integrados em um único aparelho, tais como:

Telefonia Móvel Digital (nacional e internacional);

Conexão Direta (permite ao usuário falar imediatamente com sua equipe, fornecedores

ou clientes, ao simples toque de um botão, inclusive entre cidades e estados, sem custo

de interurbano);

Conexão Direta Internacional (serviço de conexão direta com diversos países sem

custo de ligação internacional);

Serviços de Mensagens (“torpedos” e mensagens de mão-dupla)

Soluções de Dados (transmissão de dados por pacote, padrão 2,5G, gerenciamento de

equipes em campo, GPS integrado, serviços de e-mail, mapas, rotas e outros);

Os serviços logísticos prestados pela Elemar à Telecom são os mais variados possíveis,

desde importação e exportação de todos os equipamentos relacionados à engenharia, passando

pelo desembaraço aduaneiro, armazenagem e distribuição dos mesmos, até a realização de

todos os tipos de controles internos e externos (mantendo funcionários dentro das instalações

do próprio cliente) necessários para o bom andamento das operações.

Para que todo o sistema da Telecom possa funcionar com qualidade, oferecendo a seus

usuários todos os serviços citados acima, é necessária a instalação de centrais, repetidoras e

sites (estação de menor porte, composta por uma torre ou poste, e por uma sala de

equipamentos) que funcionam como distribuidores dos sinais e RF (Radio Frequency) e MW

(Microwave), como na FIG 6.1 abaixo. Estas estações são compostas por diversos

equipamentos importados e nacionais, fabricados por alguns dos melhores fornecedores de

equipamentos de telecomunicações do mundo, que compõem toda a tecnologia envolvida

neste sistema.

79

FIG. 6.1 – Fotografia de um site.

Fonte: Banco de Dados da empresa Telecom

6.2 FLUXO DE ATIVIDADES

O fluxo de atividades envolvendo as duas empresas pode ser descrito, de uma maneira

sintética e seqüencial, da seguinte forma:

A Telecom compra os equipamentos diretamente dos fornecedores, sejam eles no

Brasil ou no exterior, e informa à Elemar os dados referentes a esta compra. Neste

momento, os equipamentos adquiridos ficam disponíveis no “pátio” do fornecedor a

fim de serem retirados.

Após receber as informações sobre a compra de equipamentos, a Elemar entra em

contato com os fornecedores para agendar a coleta dos itens. Para o caso de

fornecedores no exterior, toda a documentação de importação começa a ser

providenciada e deve estar disponível, no máximo, no momento em que as

mercadorias chegam ao aeroporto.

A Elemar realiza as coletas agendadas previamente com os fornecedores e transporta

os equipamentos para o seu próximo destino. Os equipamentos produzidos fora do

país são transportados até o ponto onde serão exportados. No caso dos fornecedores

80

nacionais, os materiais são transportados diretamente para o CD principal da empresa,

localizado na cidade de São Paulo.

Para os equipamentos que serão importados, são emitidos os respectivos documentos

de embarque que, após assinados pelo cliente, acompanharão a mercadoria durante

todo o transporte até o Brasil. Neste momento também é realizado o contato com a

companhia seguradora para que a mesma realize as vistorias nos equipamentos, tanto

no aeroporto de origem como no destino.

Após a chegada dos materiais ao Brasil, mas precisamente na cidade de São Paulo, a

vistoria da seguradora é realizada e todos os tributos são pagos. Neste momento a

carga é liberada e transportada diretamente para o CD principal da empresa, também

localizado nesta cidade.

Todos os produtos são armazenados e ficam disponíveis para que sejam enviados aos

seus respectivos sites.

A Elemar recebe as Requisições de Materiais (RM), que são as solicitações de envio

dos equipamentos para os seus sites de destino. Nesta solicitação constam todas as

informações relevantes para a realização do transporte, como: o produto que deve ser

transportado, local de origem, destino, data para a entrega, departamento solicitante,

etc.

A Elemar separa os equipamentos solicitados e, após cumprir com todos os trâmites

dentro do CD, realiza o transporte conforme solicitado.

Após certo tempo, conforme a utilização dos equipamentos nos sites, e conseqüente

redução da vida útil dos mesmos, muitos deles precisam sofrer manutenção ou até

mesmo serem substituídos. Quando chega este momento, os técnicos da própria

Telecom realizam as coletas destes itens em cada site, identificando o processo no

qual o equipamento será submetido e concentrando os mesmos nas respectivas filiais,

fazendo um pequeno depósito de spare parts.

81

Periodicamente, com o fluxo desta atividade, a Telcom gera uma nova RM e envia

para a Elemar com o objetivo de que estes materiais sejam recolhidos e retornem ao

ponto onde foram produzidos para que o processo de manutenção ou substituição seja

realizado.

Com esta nova RM em mãos a Elemar providencia a coleta dos equipamentos

solicitados e realiza todas as etapas necessárias, bem como o fluxo de documentos e

informações, para que os referidos produtos cheguem a seus respectivos fabricantes e,

após sofrerem o processo para o qual foram destinados, retornem novamente a cadeia

produtiva (Logística Reversa).

Devido ao ininterrupto funcionamento do sistema, o aumento constante do número de

usuários e conseqüentemente a ampliação da rede, a realização de up grades em seus

equipamentos, etc., é necessário que as atividades citadas acima sejam realizadas com uma

freqüência muito elevada. Esta necessidade torna os serviços de coletas e entregas de vários

materiais, bem como a localização dos CDs, pontos fundamentais e estratégicos, não só para

as duas empresas envolvidas diretamente no processo, bem como para todos os elos da cadeia

logística em questão.

6.3. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

Até o inicio do ano de 2009 as operações da Telecom Telecomunicações no Brasil

restringiam-se as Regiões Sul (Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul), Sudeste (São

Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais) e Centro-Oeste (Distrito Federal e Goiás). Porém, com

a popularidade dos seus serviços em alta e o crescimento constante da demanda por novos

pontos de atuação, a Telecom decidiu expandir a sua malha de telecomunicações, oferecendo

também os seus serviços na Região Nordeste, inicialmente e três estados (Bahia, Ceará e

Pernambuco).

A Elemar possui atualmente dois CDs para atender toda a demanda da Telecom: um em

São Paulo, que é o CD principal da empresa, e outro no Rio de Janeiro. Cada CD é

responsável por atender determinados estados. Esta divisão foi feita baseada na demanda de

cada estado e na capacidade de cada CD, e acontece da seguinte forma:

82

São Paulo (Base Sul) – Atende aos estados de São Paulo, Paraná, Santa Catarina e Rio

Grande do Sul.

Rio de Janeiro (Base Norte) – Atende aos estados do Rio de Janeiro, Minas Gerais, Goiás

e o Distrito Federal.

Com o inicio das atividades da Telecom na Região Nordeste do Brasil, surgiu a

necessidade de realizar um estudo de localização para verificar se havia necessidade da

empresa implantar um novo CD naquela região a fim de atender a sua demanda.

Conforme já mencionado, todos os equipamentos, por razões diversas, são importados

através de São Paulo (e no momento não é objeto de estudo alterar o processo de importação),

atualmente a distribuição de materiais para o Nordeste do Brasil é feita diretamente do CD de

São Paulo para os sites daquela região, bem como, o processo de Logística Reversa ocorre das

filiais da Telecom no Nordeste para São Paulo (e posteriormente para os fabricantes), sem

passar por qualquer ponto intermediário. Porém, devido às grandes distâncias percorridas e

com o aumento da freqüência na realização destes transportes, sabe-se que a operação da

forma como acontece atualmente tem sido a responsável pelos maiores custos nas atividades

logísticas envolvendo as duas empresas.

Sendo assim, a questão fundamental para os tomadores de decisão da Elemar, que será

respondida através deste estudo, é a seguinte: visando obter, principalmente, uma significativa

redução dos custos operacionais, neste caso, de transporte, mantendo o elevado nível de

serviço prestado à Telecom, qual seria a melhor localização para a Elemar implantar um

novo CD que atenda os novos mercados de demanda localizados na região Nordeste do

Brasil?

6.4 APLICAÇÃO DO PROCEDIMENTO

Conforme apresentado, deseja-se escolher o melhor local para a implantação de um novo

CD na região Nordeste do Brasil, visando atender aos diversos pontos de demanda que

existem naquela região. Sendo assim, a primeira atividade realizada foi a subdivisão da região

de estudo para que os métodos propostos pudessem ser aplicados.

83

Considerando a localização de cada ponto de demanda (sites) verificou-se que todos eles

ficavam localizados basicamente em três estados da região nordeste: Bahia, Pernambuco e

Ceará. Neste caso, constatou-se que a melhor subdivisão para os mesmos seria agrupá-los de

acordo com as suas respectivas unidades federativas. Porém, é importante ressaltar que a

quantidade de sites em cada um destes estados não é a mesma, ficando esta divisão da

seguinte forma:

Bahia – 64 sites

Pernambuco – 49 sites

Ceará – 24 sites

A FIG. 6.2 a seguir ilustra a localização dos CDs já existentes bem como os novos pontos

de demanda que precisam ser atendidos. Nesta figura, pode-se identificar a subdivisão

realizada conforme descrito anteriormente.

FIG. 6.2 – Localização dos CDs existentes e dos novos pontos de demanda

84

Após a realizar-se a subdivisão dos pontos de demanda, sub-regiões foram criadas

conforme os estados e a quantidade de sites existentes em cada um deles.

Desta forma, iniciou-se a etapa seguinte que consistia em identificar em cada uma das

sub-regiões o ponto central, que seriam os locais possíveis (ou próximos), em cada um dos

estados, para a implantação do novo CD.

Para a identificação dos pontos centrais, foi utilizado o método de resolução do problema

de p-centro apresentado no capítulo 4.

Para a aplicação do método do p-centro foram obtidas as matrizes de distâncias mínimas

entre os sites localizados em cada uma das três sub-regiões estudadas (Bahia, Pernambuco e

Ceará). Nestas matrizes constam as distâncias, em Km, de cada ponto a todos os demais da

mesma região, identificando, na última coluna, a maior distância verificada entre eles.

As matrizes de distâncias mínimas para cada uma das três sub-regiões estudadas

encontram-se no Anexo 01.

A TAB. 6.1 a seguir é parte da matriz elaborada para o estado da Bahia, e serve para

ilustrar a base de dados utilizada para a resolução do método do p-centro.

Observe que na matriz exemplificada, o ponto central seria o site BA006, por possuir a

menor distância entre as máximas encontradas.

TAB. 6.1 – Exemplo da matriz de distâncias

85

Com a elaboração das matrizes para os estados da Bahia, Pernambuco e Ceará,

apresentadas no Anexo 01, foram identificados os pontos centrais de cada região, conforme a

TAB. 6.2 a seguir.

Os pontos encontrados foram considerados os centros regionais. Estes centros são os

locais possíveis para a implantação do novo CD ou o mesmo poderá localizar-se em suas

proximidades.

TAB. 6.2 – Localização dos Centros Regionais

LOCALIZAÇÃO DOS CENTROS

ESTADO CENTRO SITE

BAHIA 88,66 BA022

PERNAMBUCO 36,69 PE032

CEARÁ 16,37 CE009

Após a identificação dos centros regionais, a próxima etapa foi responsável por aplicar o

método de resolução do problema de p-medianas, apresentado no capítulo 4, para que, entre

os três locais possíveis, a localização ótima (ou sua proximidade), sob a ótica da logística

direta, fosse determinada (etapa 3, do procedimento proposto).

A TAB. 6.3 apresenta a matriz de distâncias mínimas encontradas entre os três sites

considerados os centros regionais. Aplicando-se o método de resolução de p-medianas tem-se

na última coluna a soma das distâncias a serem percorridas a partir de cada site para os

demais.

TAB. 6.3 – Matriz de Medianas

86

MATRIZ DE MEDIANAS

SITES BA022 PE032 CE009 DISTÂNCIA SITES

BA022 0,00 643,02 1006,11 1649,13

PE032 643,02 0,00 628,80 1271,82

CE009 1006,11 628,80 0,00 1634,91

Porém, conforme informado no capítulo 5, a quantidade demandada para cada estado é

diferente, diretamente associada com a quantidade de sites. Sendo assim, foi necessário

acrescentar à matriz de distâncias um fator de ponderação de demanda. Multiplicou-se então,

cada coluna da matriz por suas respectivas demandas, apresentadas na TAB. 6.4 e encontrou-

se um novo resultado.

TAB. 6.4 – Demandas por estados

DEMANDAS

BAHIA 64

PERNAMBUCO 49

CEARÁ 24

Após a aplicação do método de resolução do problema de p-medianas, era fundamental

acrescentar ainda a distância do possível local do CD até a matriz da empresa Elemar

localizada em São Paulo (SP), uma vez que o abastecimento deste novo CD seria feito através

da matriz.

A TAB. 6.5 apresenta o resultado encontrado com a aplicação do método das p-medianas

e a adição da distância até a matriz da empresa, em São Paulo.

TAB. 6.5 – Matriz de medianas com a ponderação de demanda e inclusão da distância à matriz

MATRIZ DE MEDIANAS

87

SITES BA022 PE032 CE009 DISTÂNCIA SITES DISTÂNCIA PARA SP DISTÂNCIA TOTAL

BA022 0,00 31508,13 24146,61 55654,74 1936,00 57590,74

PE032 41153,48 0,00 15091,24 56244,72 2603,00 58847,72

CE009 64390,96 30811,28 0,00 95202,24 2927,00 98129,24

O resultado encontrado foi o site BA022, pois para este site a soma das distâncias totais

foi a mínima encontrada. Isto significa que, sob a ótica da logística direta o melhor local para

a implantação do novo CD seria nas proximidades deste site.

A próxima etapa a ser executada é a identificação do melhor local para a implantação do

CD sob a ótica da logística reversa (etapa 4 do procedimento proposto).

Conforme apresentado no capítulo 5, o processo para a coleta dos equipamentos consiste

em periodicamente um veículo se deslocar do CD a ser implantado e passar nas centrais de

manutenção a fim de realizar a coleta dos produtos que serão enviados para o fornecedor ou

descartados.

As Centrais de Manutenção são locais mantidos pelo próprio cliente (1 unidade por

estado) a fim de que sirvam como ponto de apoio para a concentração dos equipamentos que

são coletados pelos técnicos, funcionários do cliente, e que necessitam serem enviados para a

manutenção, troca ou descarte. Sempre que necessário, os técnicos visitam os sites realizando

a manutenção dos equipamentos e identificando os equipamentos que precisam passar por

algum tipo de manutenção. Neste caso, este equipamento é coletado e levado até a Central de

Manutenção do estado para que possa ser oportunamente coletado pelo operador logístico e

transportado até o CD. Após a coleta dos produtos e entrega no CD da região, os mesmos

devem ser enviados, posteriormente, para a matriz da empresa (SP) onde serão distribuídos

para seus respectivos destinos finais.

88

Devido às características desta operação - um percurso fechado que visa minimizar a

distância percorrida – foi utilizada a heurística do “caixeiro viajante” para identificar o local

cuja distância percorrida na rotina citada acima seja mínima.

As figuras a seguir (FIG. 6.3, FIG. 6.4 e FIG 6.5) representam os grafos do método de

roteirização do caixeiro viajante utilizado para a identificação da melhor localização para a

implantação do CD sob a ótica da logística reversa.

FIG. 6.3 – Grafo da roteirização (Origem site BSA 022)

89

FIG. 6.4 – Grafo da roteirização (Origem site PE 032)

FIG. 6.5 – Grafo da roteirização (Origem site CE 009)

Os valores indicados em cada aresta dos grafos representam as distâncias, em Km, entre

os pontos que precisam ser atendidos. Estes pontos são os sites escolhidos como centros

regionais (BSA 022, PE 032 e CE 009) e as centrais de manutenção (CM BA, CM PE e CM

CE).

90

O Anexo 2 apresenta a matriz com todas as interações realizadas no grafo anterior de

forma organizada e seqüencial. Esta matriz serviu de base para a indicação do melhor local

para a implantação do CD sob a ótica da logística reversa.

Após a elaboração da matriz de distâncias entre os sites, incluindo todos os roteiros

possíveis, de acordo a heurística do caixeiro viajante, observou-se a necessidade de incluir a

distância de cada um dos centros regionais à matriz da Elemar localizada da cidade de São

Paulo, uma vez que depois de feita a concentração dos equipamentos coletados no CD

escolhido, os mesmos serão encaminhados para a matriz a fim de serem distribuídos para os

seus respectivos destinos finais.

Com a inclusão da distância de cada centro regional à matriz da Elemar, obteve-se o

quadro apresentado no Anexo 3, que inclusive identifica como sendo o site BSA 022, ou suas

proximidades, como sendo o melhor local para a implantação do novo CD sob a perspectiva

da logística reversa.

Este site foi o selecionado, pois com a utilização da heurística do caixeiro viajante

desejava-se encontrar o roteiro ou seqüência de locais a serem visitados, minimizando a

distância total percorrida e assegurando que cada local fosse visitado exatamente uma vez, e

obedecendo esta premissa, o site BSA 022 era a melhor opção.

Como observado, os resultados das etapas 3 e 4 sob as duas perspectivas sugeriram a

mesma localização para a implantação do novo CD, e com isso, obtêm-se a localização ótima

para a implantação do mesmo.

Porém, utilizando o procedimento proposto é possível que, após a aplicação dos métodos

sugeridos, encontre-se uma localização ideal no contexto da Logística Direta (etapa 3) e outra

no contexto da Logística Reversa (etapa 4). Neste caso, define-se um valor relativo dos custos

obtidos para todos os CD considerando os valores resultantes em cada etapa e somam-se estes

valores; e o CD escolhido será aquele com o menor valor desta soma (VF i), da seguinte

forma:

91

n

ii

iiCD

VCD

VCDVD

1

n

ii

iiCD

VRD

VRDVR

1

VFi = αVDCDi + VRCD

i

Onde :

VCDi - custo final do CD na localização i na logística direta( problema da p- mediana)

VRDi - custo final do CD na localização i na logística reversa ( problema de roteamento)

VDCDi - valor relativo do custo final do CD localização i na logística direta

VRCDi - valor relativo do custo final do CD localização i na logística reversa

VFi - valor final da localização i de cada de cada CD

α - peso ≥ 2 que atribuído ao fluxo logístico direto

Com base no valor final (VFi) define-se a localização do CD escolhendo aquela que

resulta no menor valor de VFi .

Sendo assim, as matrizes com os valores relativos do custo final do CD tanto na logística

direta como na logística reversa, em cada localização possível, encontram-se a seguir,

representadas pelas TAB 6.6 e TAB 6.7, respectivamente.

TAB. 6.6 – Matriz de Valores Relativos – Logística Direta

LOGÍSTICA DIRETA - VALORES RELATIVOS

92

SITES BA022 PE032 CE009 DISTÂNCIA SITES DISTÂNCIA PARA SP DISTÂNCIA TOTAL VALOR RELATIVO

BA022 0,00 31508,13 24146,61 55654,74 1936,00 57590,74 0,2684

PE032 41153,48 0,00 15091,24 56244,72 2603,00 58847,72 0,2743

CE009 64390,96 30811,28 0,00 95202,24 2927,00 98129,24 0,4573

TOTAL 214567,71

TAB. 6.7 – Matriz de Valores Relativos – Logística Reversa

LOGÍSTICA REVERSA – VALORES RELATIVOS

ORIGEM ORDEM SEQUENCIAL DAS VISITAS DISTÂNCIA DA ROTA

DISTÂNCIA PARA SP

DISTÂNCIA TOTAL

VALOR RELATIVO

BA022CENTRAL

BAHIACENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL CEARÁ

BA022 2797,80 1936 4733,80 0,2987

PE032 CENTRAL PERNAMBUCO

CENTRAL CEARÁ

CENTRAL BAHIA PE032 2792,70 2603 5395,70 0,3404

CE009CENTRAL

BAHIACENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL CEARÁ

CE009 2793,90 2927 5720,90 0,3609

TOTAL15850,4

0

Após realizar-se o cálculo dos valores relativos para cada local possível, tanto na logística

direta quanto na reversa, calculam-se, então, os valores finais, também para cada localização

possível. Para a realização deste cálculo, será considerado o valor de α = 2.

Com isso, os valores finais encontrados são:

BA022 VF = 2 x 0,2684 + 0,2987 = 0,8355

PE 032 VF = 2 x 0,2743 + 0,3404 = 0,8890

CE 009 VF = 2 x 0,4573 + 0,3609 = 1,2755

Observe-se que os valores acima confirmam a solução do problema como sendo o BA022.


93

Neste capítulo apresentou-se a aplicação do procedimento proposto no capítulo 5, com o

intuito de, através de uma situação real, confirmar a sua aplicabilidade, chegando-se a um

resultado aceitável e justificável para os tomadores de decisão. Para tanto, foram escolhidas

duas empresas: a Telecom que estava ampliando seus negócios para a região Nordeste do

Brasil e a Elemar que, como operador logístico da Telecom, precisava escolher a melhor

localização para a implantação de um CD nesta mesma região, visando atender a demanda de

sua cliente.

Com os resultados obtidos no procedimento concluiu-se que o estado da Bahia, mais

precisamente nas proximidades do site BSA 022, por ser este um dos centros regionais,

conforme apresentado através dos métodos propostos, seria o melhor local para que esta nova

instalação fosse desenvolvida nesta área.

Também objetivou-se, com a realização do estudo de caso, mostrar que o procedimento é

de fácil aplicação. O emprego do mesmo não necessita de tantos recursos computacionais

(dependendo da quantidade de variáveis existentes) e, além disso, ainda pode ser utilizado em

diversos problemas de natureza semelhante, nos mais diversos segmentos.

7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

94

7.1 CONCLUSÕES

O trabalho teve como objetivo propor um procedimento de fácil utilização e

entendimento para auxiliar em todo o processo que envolve a decisão de implantação de um

CD com as características descritas, ou seja, que compreenda um processo de distribuição e

de coleta de produtos. Desta forma, foram pesquisados diversos métodos de localização

existentes, desde os pioneiros até alguns dos mais recentes estudos, possibilitando, através

desta revisão bibliográfica, a obtenção do conhecimento necessário para realizar-se a escolha

dos métodos que mais se aplicariam a realidade que se desejava estudar e a elaboração do

procedimento proposto.

Através deste procedimento, pode-se identificar a melhor localização para a implantação

de um novo CD, considerando como principal fator para a decisão a redução dos custos de

transporte que ocorre com minimização das distâncias percorridas.

Numa análise mais aprofundada outras considerações deverão ser feitas incluindo outros

custos relacionados com a implantação de um CD, bem como questões qualitativas para a

tomada de decisão. Entende-se então, como limitação para este procedimento, o fato de que o

resultado proporciona uma primeira solução, já que se consideram basicamente os custos

relacionados com o transporte. Porém este resultado pode direcionar para outras análises

pertinentes a decisão.

O resultado do procedimento possibilita principalmente uma hierarquia entre as opções

de localização, subsidiando o processo de decisão, na medida em que, a partir da hierarquia,

pode-se concentrar a análise mais aprofundada nas duas ou três melhores opções definidas

pelo procedimento.

Ressalta-se, também, que dentro do problema estudado é possível verificar, em algumas

situações, se o processo de distribuição deve ser mantido a partir de um centro já existente ou

se deve ser instalado um novo centro mais próximo ao conjunto de clientes.

No caso da empresa Elemar, considerando a decisão de implantação de um novo CD

visando atender os novos pontos de demanda do cliente, localizados na região nordeste do

95

Brasil, o melhor local para a implantação do mesmo seria no estado da Bahia, onde o custo de

transporte seria mínimo devido às mínimas distâncias percorridas.

Conclui-se então, que o procedimento proposto, tendo como principal base de dados as

distâncias entre todos os pontos pertencentes ao sistema a ser atendido, pode ser de grande

utilidade para diversas empresas e instituições que desejam saber se devem implantar um

novo CD e, caso decidam fazê-lo, onde é o melhor local para esta nova instalação. Além

disso, o fato de incluir em um mesmo procedimento os canais de distribuição diretos e

reversos amplia significativamente as possibilidades de utilização por empresas dos mais

diversos setores e com características distintas.

7.2 RECOMENDAÇÕES

Como recomendações para continuidade ou complementação deste trabalho sugerem-se:

Aprimoramento do procedimento com a inclusão de outras variáveis e,

possivelmente, uma solução que compreenda toda a dinâmica de decisão para

implantação de um CD com as características estudadas.

O desenvolvimento de metodologias específicas para os problemas da logística

reversa, uma vez que, como apresentado, este segmento tem se tornado cada vez

mais relevante para as empresas e para a sociedade em geral.

Desenvolvimento de um sistema computacional que possibilite a entrada dos

dados (neste caso, a localização de cada ponto a ser atendido) em um único

arquivo, e obtenha-se como saída de dados as possíveis localizações para o CD,

em ordem de importância, bem como as rotas programadas para a coleta dos

produtos, visando percorrer a menor distância.

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99

ANEXOS

100

ANEXO 01 - MATRIZ DE DISTÂNCIAS

BAHIA

DISTANCIA (KM) BA001 BA002 BA003 BA004 BA005 BA006 BA007 BA008

BA001 0,00 3,38 3,87 5,00 2,96 7,35 9,58 13,69BA002 3,38 0,00 7,24 6,48 4,50 9,50 12,15 16,45

BA003 3,87 7,24 0,00 6,12 5,10 6,76 7,87 11,30

BA004 5,00 6,48 6,12 0,00 2,14 3,18 6,07 10,46BA005 2,96 4,50 5,10 2,14 0,00 5,00 7,68 12,03

BA006 7,35 9,50 6,76 3,18 5,00 0,00 2,94 7,30

BA007 9,58 12,15 7,87 6,07 7,68 2,94 0,00 4,38

BA008 13,69 16,45 11,30 10,46 12,03 7,30 4,38 0,00BA009 11,95 14,96 9,12 9,53 10,74 6,63 3,87 2,63

BA010 5,65 8,58 3,13 9,15 7,82 9,86 10,67 13,60

BA011 7,35 10,68 3,82 7,27 7,36 6,07 5,61 7,99BA012 10,44 13,82 6,62 10,65 10,75 9,07 7,73 8,35

BA013 9,69 12,92 6,00 11,65 11,03 11,06 10,58 12,02

BA014 2,59 5,34 3,41 2,92 1,75 4,78 7,01 11,20BA015 4,89 8,20 1,88 5,34 5,01 5,20 6,02 9,45

BA016 7,58 10,19 6,09 4,38 5,77 1,71 2,00 6,26

BA017 11,98 15,22 8,60 10,59 11,38 8,11 5,80 4,94

BA018 19,49 22,77 15,92 18,03 18,95 15,25 12,49 9,08BA019 21,53 24,89 17,77 20,71 21,39 18,15 15,53 12,46

BA020 14,34 17,72 10,50 14,38 14,63 12,43 10,49 9,45

BA021 14,81 18,10 11,00 16,06 15,82 14,71 13,30 13,00BA022 16,58 19,72 12,95 18,46 17,97 17,40 16,19 16,04

BA023 5,37 8,30 3,72 3,77 4,24 3,11 4,36 8,32

BA024 16,36 19,41 13,33 13,88 15,18 10,84 7,92 3,95

BA025 4,98 7,39 4,71 2,03 2,96 2,39 4,76 9,08BA026 1,26 3,44 4,35 3,82 1,72 6,40 8,85 13,08

BA027 2,27 5,53 1,87 6,01 4,41 7,49 9,13 12,86

BA028 9,21 12,34 6,24 7,52 8,35 5,20 3,49 5,22BA029 5,27 5,84 7,27 1,62 2,39 4,58 7,52 11,87

BA030 18,54 21,26 16,06 15,12 16,81 11,94 9,12 4,85

BA031 7,43 10,60 4,50 6,25 6,77 4,56 3,99 6,82

BA032 23,80 26,88 20,61 21,27 22,64 18,17 15,23 10,93BA033 70,52 73,81 66,89 68,69 69,87 65,65 62,72 58,46

BA034 88,26 91,60 84,52 86,79 87,83 83,83 80,91 76,74

BA035 30,71 33,90 27,29 28,54 29,79 25,48 22,54 18,29BA036 41,84 45,05 38,36 39,68 40,95 36,60 33,66 29,36

BA037 50,89 54,14 47,31 48,93 50,14 45,88 42,95 38,69

BA038 59,47 62,74 55,87 57,58 58,77 54,53 51,60 47,34BA039 75,99 79,32 72,28 74,42 75,50 71,44 68,52 64,33

BA040 83,62 86,95 79,89 82,10 83,16 79,13 76,21 72,03

BA041 91,14 94,49 87,38 89,79 90,79 86,86 83,96 79,82

BA042 36,49 39,86 32,61 36,38 36,83 33,98 31,42 28,24BA043 40,27 43,62 36,40 40,44 40,78 38,13 35,64 32,58

BA044 39,95 43,33 36,08 39,61 40,15 37,09 34,44 31,03

BA045 33,41 35,94 30,43 36,43 35,50 35,84 34,82 34,46BA046 32,68 35,47 29,39 35,19 34,49 34,24 32,91 32,06

BA047 23,86 27,21 19,99 24,26 24,45 22,20 19,99 17,75

BA048 19,66 23,01 15,79 20,20 20,30 18,31 16,29 14,60

BA049 26,16 29,40 22,39 27,33 27,20 25,65 23,73 21,99

BAHIA

101


BA001 11,95 5,65 7,35 10,44 9,69 2,59 4,89 7,58

BA002 14,96 8,58 10,68 13,82 12,92 5,34 8,20 10,19

BA003 9,12 3,13 3,82 6,62 6,00 3,41 1,88 6,09BA004 9,53 9,15 7,27 10,65 11,65 2,92 5,34 4,38

BA005 10,74 7,82 7,36 10,75 11,03 1,75 5,01 5,77

BA006 6,63 9,86 6,07 9,07 11,06 4,78 5,20 1,71

BA007 3,87 10,67 5,61 7,73 10,58 7,01 6,02 2,00BA008 2,63 13,60 7,99 8,35 12,02 11,20 9,45 6,26

BA009 0,00 11,16 5,56 5,73 9,39 9,62 7,35 5,15

BA010 11,16 0,00 5,61 7,07 4,66 6,29 4,74 9,04BA011 5,56 5,61 0,00 3,41 5,07 5,71 2,49 4,59

BA012 5,73 7,07 3,41 0,00 3,81 9,08 5,79 7,41

BA013 9,39 4,66 5,07 3,81 0,00 9,29 6,31 9,65

BA014 9,62 6,29 5,71 9,08 9,29 0,00 3,30 5,02BA015 7,35 4,74 2,49 5,79 6,31 3,30 0,00 4,30

BA016 5,15 9,04 4,59 7,41 9,65 5,02 4,30 0,00

BA017 2,51 10,01 4,78 3,58 7,39 9,98 7,10 6,44BA018 8,64 16,65 12,16 9,59 12,71 17,55 14,59 13,70

BA019 11,67 17,93 14,22 11,16 13,52 19,86 16,71 16,51

BA020 7,29 10,46 7,28 3,92 6,14 12,98 9,70 10,72BA021 10,63 9,86 8,82 5,66 5,22 14,07 10,84 13,07

BA022 13,66 11,18 11,38 8,47 6,95 16,22 13,14 15,81

BA023 6,66 6,78 3,52 6,88 8,19 2,96 2,10 2,43

BA024 4,45 14,97 9,57 8,40 12,19 14,07 11,65 9,51BA025 7,81 7,84 5,26 8,63 9,81 2,39 3,53 2,82

BA026 11,53 6,62 7,39 10,65 10,34 1,91 4,90 6,86

BA027 10,81 3,48 5,67 8,46 7,43 3,09 3,46 7,20BA028 2,88 8,38 2,78 4,24 7,29 7,02 4,49 3,49

BA029 11,09 10,13 8,82 12,22 13,02 3,87 6,76 5,94

BA030 7,00 18,16 12,56 12,11 15,92 16,04 14,23 11,07

BA031 4,64 6,89 1,64 4,54 6,70 5,33 2,70 2,99BA032 11,92 21,90 16,80 14,91 18,39 21,53 19,02 16,93

BA033 59,18 67,16 63,18 60,35 62,67 68,56 65,63 64,31

BA034 77,26 84,49 80,91 77,91 79,89 86,43 83,39 82,41BA035 19,06 28,15 23,48 21,08 24,12 28,58 25,84 24,16

BA036 30,21 39,04 34,57 32,03 34,82 39,73 36,96 35,31

BA037 39,43 47,77 43,57 40,85 43,38 48,86 45,99 44,56

BA038 48,07 56,23 52,14 49,36 51,78 57,47 54,58 53,20BA039 64,89 72,35 68,64 65,69 67,78 74,12 71,11 70,04

BA040 72,57 79,91 76,27 73,29 75,32 81,78 78,75 77,72

BA041 80,27 87,26 83,81 80,76 82,64 89,36 86,29 85,42BA042 27,56 31,92 29,48 26,14 27,25 35,19 31,92 32,31

BA043 31,80 35,48 33,42 30,04 30,84 39,11 35,82 36,45

BA044 30,57 35,51 32,84 29,54 30,84 38,55 35,30 35,45BA045 32,21 27,79 29,77 27,09 24,85 33,83 31,13 34,31

BA046 29,97 27,03 28,21 25,25 23,54 32,77 29,85 32,63

BA047 16,33 19,16 17,11 13,70 14,50 22,76 19,46 20,50

BA048 12,83 14,98 12,99 9,58 10,32 18,60 15,31 16,60BA049 20,29 20,93 20,06 16,71 16,48 25,47 22,21 23,95

BAHIA


BA001 11,98 19,49 21,53 14,34 14,81 16,58 5,37 16,36

102

BA002 15,22 22,77 24,89 17,72 18,10 19,72 8,30 19,41BA003 8,60 15,92 17,77 10,50 11,00 12,95 3,72 13,33

BA004 10,59 18,03 20,71 14,38 16,06 18,46 3,77 13,88

BA005 11,38 18,95 21,39 14,63 15,82 17,97 4,24 15,18BA006 8,11 15,25 18,15 12,43 14,71 17,40 3,11 10,84

BA007 5,80 12,49 15,53 10,49 13,30 16,19 4,36 7,92

BA008 4,94 9,08 12,46 9,45 13,00 16,04 8,32 3,95

BA009 2,51 8,64 11,67 7,29 10,63 13,66 6,66 4,45BA010 10,01 16,65 17,93 10,46 9,86 11,18 6,78 14,97

BA011 4,78 12,16 14,22 7,28 8,82 11,38 3,52 9,57

BA012 3,58 9,59 11,16 3,92 5,66 8,47 6,88 8,40BA013 7,39 12,71 13,52 6,14 5,22 6,95 8,19 12,19

BA014 9,98 17,55 19,86 12,98 14,07 16,22 2,96 14,07

BA015 7,10 14,59 16,71 9,70 10,84 13,14 2,10 11,65

BA016 6,44 13,70 16,51 10,72 13,07 15,81 2,43 9,51BA017 0,00 7,58 10,12 4,82 8,13 11,16 7,15 4,98

BA018 7,58 0,00 3,54 6,68 9,81 12,19 14,71 5,24

BA019 10,12 3,54 0,00 7,46 9,42 11,06 17,18 8,73BA020 4,82 6,68 7,46 0,00 3,77 6,74 10,64 7,73

BA021 8,13 9,81 9,42 3,77 0,00 3,04 12,33 11,50

BA022 11,16 12,19 11,06 6,74 3,04 0,00 14,82 14,44BA023 7,15 14,71 17,18 10,64 12,33 14,82 0,00 11,11

BA024 4,98 5,24 8,73 7,73 11,50 14,44 11,11 0,00

BA025 8,66 16,16 18,76 12,36 14,07 16,53 1,75 12,24

BA026 11,82 19,38 21,60 14,57 15,35 17,28 4,87 15,97BA027 10,44 17,79 19,62 12,31 12,58 14,31 4,78 15,10

BA028 3,07 10,60 13,19 7,25 9,83 12,71 4,12 7,18

BA029 12,21 19,62 22,32 15,98 17,56 19,89 5,34 15,39BA030 8,53 8,26 11,74 11,81 15,58 18,52 13,17 4,09

BA031 4,64 12,22 14,62 8,14 10,16 12,84 2,57 8,97

BA032 12,03 6,09 8,02 12,61 15,90 18,25 18,58 7,47

BA033 58,59 51,04 49,24 56,70 57,95 58,28 65,66 54,82BA034 76,47 68,89 66,75 74,13 74,94 74,87 83,60 73,00

BA035 18,74 11,49 11,10 17,99 20,48 22,11 25,64 14,66

BA036 29,86 22,47 21,36 28,68 30,69 31,79 36,79 25,80BA037 38,92 31,41 29,86 37,32 38,91 39,61 45,95 35,06

BA038 47,52 39,98 38,30 45,76 47,18 47,69 54,57 43,70

BA039 64,15 56,57 54,53 61,95 62,92 63,00 71,27 60,60

BA040 71,80 64,22 62,13 69,53 70,41 70,40 78,93 68,29BA041 79,41 71,84 69,61 76,95 77,64 77,47 86,55 76,04

BA042 25,88 19,16 15,89 22,22 22,08 21,56 32,73 24,36

BA043 30,02 23,51 20,16 26,14 25,62 24,74 36,74 28,73BA044 29,04 22,01 18,94 25,62 25,70 25,30 36,01 27,10

BA045 29,70 28,39 25,57 25,01 21,60 18,63 33,04 32,22

BA046 27,49 25,27 22,22 22,69 19,61 16,83 31,62 29,47BA047 14,20 9,57 6,24 9,88 9,31 9,09 20,51 14,41

BA048 10,52 7,88 5,74 5,88 5,19 5,69 16,44 11,78

BA049 17,97 14,29 11,05 13,26 11,40 9,82 23,57 18,91

BAHIA


BA001 4,98 1,26 2,27 9,21 5,27 18,54 7,43 23,80BA002 7,39 3,44 5,53 12,34 5,84 21,26 10,60 26,88

BA003 4,71 4,35 1,87 6,24 7,27 16,06 4,50 20,61

103

BA004 2,03 3,82 6,01 7,52 1,62 15,12 6,25 21,27BA005 2,96 1,72 4,41 8,35 2,39 16,81 6,77 22,64

BA006 2,39 6,40 7,49 5,20 4,58 11,94 4,56 18,17

BA007 4,76 8,85 9,13 3,49 7,52 9,12 3,99 15,23BA008 9,08 13,08 12,86 5,22 11,87 4,85 6,82 10,93

BA009 7,81 11,53 10,81 2,88 11,09 7,00 4,64 11,92

BA010 7,84 6,62 3,48 8,38 10,13 18,16 6,89 21,90

BA011 5,26 7,39 5,67 2,78 8,82 12,56 1,64 16,80BA012 8,63 10,65 8,46 4,24 12,22 12,11 4,54 14,91

BA013 9,81 10,34 7,43 7,29 13,02 15,92 6,70 18,39

BA014 2,39 1,91 3,09 7,02 3,87 16,04 5,33 21,53BA015 3,53 4,90 3,46 4,49 6,76 14,23 2,70 19,02

BA016 2,82 6,86 7,20 3,49 5,94 11,07 2,99 16,93

BA017 8,66 11,82 10,44 3,07 12,21 8,53 4,64 12,03

BA018 16,16 19,38 17,79 10,60 19,62 8,26 12,22 6,09BA019 18,76 21,60 19,62 13,19 22,32 11,74 14,62 8,02

BA020 12,36 14,57 12,31 7,25 15,98 11,81 8,14 12,61

BA021 14,07 15,35 12,58 9,83 17,56 15,58 10,16 15,90BA022 16,53 17,28 14,31 12,71 19,89 18,52 12,84 18,25

BA023 1,75 4,87 4,78 4,12 5,34 13,17 2,57 18,58

BA024 12,24 15,97 15,10 7,18 15,39 4,09 8,97 7,47BA025 0,00 4,11 5,16 5,59 3,63 13,87 4,23 19,69

BA026 4,11 0,00 3,14 8,91 4,01 17,92 7,18 23,44

BA027 5,16 3,14 0,00 7,95 6,78 17,67 6,17 22,43

BA028 5,59 8,91 7,95 0,00 9,14 9,85 1,80 14,59BA029 3,63 4,01 6,78 9,14 0,00 16,44 7,85 22,75

BA030 13,87 17,92 17,67 9,85 16,44 0,00 11,56 7,20

BA031 4,23 7,18 6,17 1,80 7,85 11,56 0,00 16,38BA032 19,69 23,44 22,43 14,59 22,75 7,20 16,38 0,00

BA033 66,98 70,41 68,76 61,54 70,21 54,42 63,23 47,54

BA034 85,00 88,24 86,37 79,48 88,35 72,90 81,11 65,88

BA035 26,87 30,46 29,15 21,56 30,04 14,51 23,30 7,40BA036 38,03 41,61 40,23 32,71 41,17 25,29 34,44 18,44

BA037 47,24 50,73 49,19 41,84 50,45 34,68 43,55 27,77

BA038 55,87 59,33 57,74 50,46 59,09 43,31 52,15 36,42BA039 72,65 75,95 74,14 67,15 75,97 60,45 68,79 53,45

BA040 80,32 83,59 81,75 74,81 83,65 68,16 76,45 61,15

BA041 87,98 91,16 89,22 82,44 91,36 76,05 84,05 68,99

BA042 34,39 36,78 34,36 28,90 38,00 26,49 30,17 20,06BA043 38,43 40,64 38,10 33,01 42,05 30,94 34,20 24,51

BA044 37,63 40,19 37,86 32,09 41,23 28,86 33,44 22,06

BA045 34,65 34,41 31,26 31,33 37,69 36,16 31,32 33,55BA046 33,31 33,57 30,45 29,45 36,56 33,29 29,67 30,09

BA047 22,23 24,25 21,69 17,01 25,85 17,82 18,02 14,03

BA048 18,18 20,06 17,49 13,13 21,79 15,62 13,99 13,55BA049 25,32 26,74 23,90 20,50 28,88 22,49 21,22 18,83

BAHIA


BA001 70,52 88,26 30,71 41,84 50,89 59,47 75,99 83,62

BA002 73,81 91,60 33,90 45,05 54,14 62,74 79,32 86,95

BA003 66,89 84,52 27,29 38,36 47,31 55,87 72,28 79,89BA004 68,69 86,79 28,54 39,68 48,93 57,58 74,42 82,10

BA005 69,87 87,83 29,79 40,95 50,14 58,77 75,50 83,16

BA006 65,65 83,83 25,48 36,60 45,88 54,53 71,44 79,13

104

BA007 62,72 80,91 22,54 33,66 42,95 51,60 68,52 76,21BA008 58,46 76,74 18,29 29,36 38,69 47,34 64,33 72,03

BA009 59,18 77,26 19,06 30,21 39,43 48,07 64,89 72,57

BA010 67,16 84,49 28,15 39,04 47,77 56,23 72,35 79,91BA011 63,18 80,91 23,48 34,57 43,57 52,14 68,64 76,27

BA012 60,35 77,91 21,08 32,03 40,85 49,36 65,69 73,29

BA013 62,67 79,89 24,12 34,82 43,38 51,78 67,78 75,32

BA014 68,56 86,43 28,58 39,73 48,86 57,47 74,12 81,78BA015 65,63 83,39 25,84 36,96 45,99 54,58 71,11 78,75

BA016 64,31 82,41 24,16 35,31 44,56 53,20 70,04 77,72

BA017 58,59 76,47 18,74 29,86 38,92 47,52 64,15 71,80BA018 51,04 68,89 11,49 22,47 31,41 39,98 56,57 64,22

BA019 49,24 66,75 11,10 21,36 29,86 38,30 54,53 62,13

BA020 56,70 74,13 17,99 28,68 37,32 45,76 61,95 69,53

BA021 57,95 74,94 20,48 30,69 38,91 47,18 62,92 70,41BA022 58,28 74,87 22,11 31,79 39,61 47,69 63,00 70,40

BA023 65,66 83,60 25,64 36,79 45,95 54,57 71,27 78,93

BA024 54,82 73,00 14,66 25,80 35,06 43,70 60,60 68,29BA025 66,98 85,00 26,87 38,03 47,24 55,87 72,65 80,32

BA026 70,41 88,24 30,46 41,61 50,73 59,33 75,95 83,59

BA027 68,76 86,37 29,15 40,23 49,19 57,74 74,14 81,75BA028 61,54 79,48 21,56 32,71 41,84 50,46 67,15 74,81

BA029 70,21 88,35 30,04 41,17 50,45 59,09 75,97 83,65

BA030 54,42 72,90 14,51 25,29 34,68 43,31 60,45 68,16

BA031 63,23 81,11 23,30 34,44 43,55 52,15 68,79 76,45BA032 47,54 65,88 7,40 18,44 27,77 36,42 53,45 61,15

BA033 0,00 18,93 40,18 29,13 19,77 11,12 6,91 14,20

BA034 18,93 0,00 58,48 47,65 38,26 29,74 12,45 4,76BA035 40,18 58,48 0,00 11,16 20,41 29,06 46,05 53,75

BA036 29,13 47,65 11,16 0,00 9,39 18,01 35,20 42,90

BA037 19,77 38,26 20,41 9,39 0,00 8,65 25,81 33,51

BA038 11,12 29,74 29,06 18,01 8,65 0,00 17,32 24,98BA039 6,91 12,45 46,05 35,20 25,81 17,32 0,00 7,71

BA040 14,20 4,76 53,75 42,90 33,51 24,98 7,71 0,00

BA041 22,40 3,68 61,59 50,86 41,49 33,06 15,75 8,22BA042 37,66 53,46 15,56 16,88 21,04 27,83 41,82 49,07

BA043 36,35 51,12 19,75 19,34 21,63 27,33 39,90 46,89

BA044 33,93 49,66 16,53 15,22 17,94 24,29 38,02 45,27

BA045 59,48 72,86 33,99 39,73 44,46 50,66 62,44 68,96BA046 55,36 69,11 30,01 35,42 40,11 46,39 58,49 65,13

BA047 49,20 65,83 15,02 23,36 30,71 38,66 53,92 61,34

BA048 52,89 69,77 16,56 26,11 34,02 42,19 57,78 65,25BA049 50,18 65,99 19,16 26,22 32,62 40,07 54,41 61,64

BAHIA


BA001 91,14 36,49 40,27 39,95 33,41 32,68 23,86 19,66

BA002 94,49 39,86 43,62 43,33 35,94 35,47 27,21 23,01

BA003 87,38 32,61 36,40 36,08 30,43 29,39 19,99 15,79BA004 89,79 36,38 40,44 39,61 36,43 35,19 24,26 20,20

BA005 90,79 36,83 40,78 40,15 35,50 34,49 24,45 20,30

BA006 86,86 33,98 38,13 37,09 35,84 34,24 22,20 18,31

BA007 83,96 31,42 35,64 34,44 34,82 32,91 19,99 16,29BA008 79,82 28,24 32,58 31,03 34,46 32,06 17,75 14,60

BA009 80,27 27,56 31,80 30,57 32,21 29,97 16,33 12,83

BA010 87,26 31,92 35,48 35,51 27,79 27,03 19,16 14,98BA011 83,81 29,48 33,42 32,84 29,77 28,21 17,11 12,99

105

BA012 80,76 26,14 30,04 29,54 27,09 25,25 13,70 9,58BA013 82,64 27,25 30,84 30,84 24,85 23,54 14,50 10,32

BA014 89,36 35,19 39,11 38,55 33,83 32,77 22,76 18,60

BA015 86,29 31,92 35,82 35,30 31,13 29,85 19,46 15,31BA016 85,42 32,31 36,45 35,45 34,31 32,63 20,50 16,60

BA017 79,41 25,88 30,02 29,04 29,70 27,49 14,20 10,52

BA018 71,84 19,16 23,51 22,01 28,39 25,27 9,57 7,88

BA019 69,61 15,89 20,16 18,94 25,57 22,22 6,24 5,74BA020 76,95 22,22 26,14 25,62 25,01 22,69 9,88 5,88

BA021 77,64 22,08 25,62 25,70 21,60 19,61 9,31 5,19

BA022 77,47 21,56 24,74 25,30 18,63 16,83 9,09 5,69BA023 86,55 32,73 36,74 36,01 33,04 31,62 20,51 16,44

BA024 76,04 24,36 28,73 27,10 32,22 29,47 14,41 11,78

BA025 87,98 34,39 38,43 37,63 34,65 33,31 22,23 18,18

BA026 91,16 36,78 40,64 40,19 34,41 33,57 24,25 20,06BA027 89,22 34,36 38,10 37,86 31,26 30,45 21,69 17,49

BA028 82,44 28,90 33,01 32,09 31,33 29,45 17,01 13,13

BA029 91,36 38,00 42,05 41,23 37,69 36,56 25,85 21,79BA030 76,05 26,49 30,94 28,86 36,16 33,29 17,82 15,62

BA031 84,05 30,17 34,20 33,44 31,32 29,67 18,02 13,99

BA032 68,99 20,06 24,51 22,06 33,55 30,09 14,03 13,55BA033 22,40 37,66 36,35 33,93 59,48 55,36 49,20 52,89

BA034 3,68 53,46 51,12 49,66 72,86 69,11 65,83 69,77

BA035 61,59 15,56 19,75 16,53 33,99 30,01 15,02 16,56

BA036 50,86 16,88 19,34 15,22 39,73 35,42 23,36 26,11BA037 41,49 21,04 21,63 17,94 44,46 40,11 30,71 34,02

BA038 33,06 27,83 27,33 24,29 50,66 46,39 38,66 42,19

BA039 15,75 41,82 39,90 38,02 62,44 58,49 53,92 57,78BA040 8,22 49,07 46,89 45,27 68,96 65,13 61,34 65,25

BA041 0,00 55,97 53,44 52,19 74,74 71,09 68,47 72,46

BA042 55,97 0,00 4,46 3,80 23,47 19,12 12,76 16,94

BA043 53,44 4,46 0,00 4,12 23,34 19,10 16,41 20,61BA044 52,19 3,80 4,12 0,00 26,57 22,25 16,41 20,53

BA045 74,74 23,47 23,34 26,57 0,00 4,35 19,59 20,59

BA046 71,09 19,12 19,10 22,25 4,35 0,00 16,06 17,69BA047 68,47 12,76 16,41 16,41 19,59 16,06 0,00 4,21

BA048 72,46 16,94 20,61 20,53 20,59 17,69 4,21 0,00

BA049 68,44 12,60 15,18 16,39 14,94 11,27 4,82 7,46

BAHIA


BA001 26,16 21,30 13,30 11,12 16,93 38,04 80,05 64,95BA002 29,40 21,07 12,96 9,93 14,32 41,21 83,37 68,25

BA003 22,39 21,82 14,32 13,12 20,00 34,62 76,34 61,31

BA004 27,33 26,30 18,29 15,92 20,79 35,76 78,46 63,18BA005 27,20 24,23 16,20 13,78 18,82 37,07 79,55 64,33

BA006 25,65 28,27 20,45 18,46 23,82 32,67 75,48 60,16

BA007 23,73 29,70 22,13 20,54 26,40 29,73 72,55 57,23

BA008 21,99 32,76 25,56 24,36 30,61 25,42 68,36 52,99BA009 20,29 30,27 23,21 22,24 28,85 26,33 68,93 53,66

BA010 20,93 19,18 12,09 11,66 19,31 35,43 76,41 61,56

BA011 20,06 24,77 17,66 16,82 23,82 30,82 72,70 57,61BA012 16,71 25,34 18,91 18,73 26,25 28,38 69,75 54,76

BA013 16,48 21,63 15,55 15,87 23,81 31,31 71,84 57,06

BA014 25,47 23,63 15,72 13,69 19,42 35,89 78,18 63,01

106

BA015 22,21 23,68 16,20 14,93 21,58 33,17 75,17 60,06BA016 23,95 27,88 20,24 18,56 24,41 31,41 74,08 58,80

BA017 17,97 28,78 22,08 21,51 28,59 26,07 68,20 53,04

BA018 14,29 34,05 28,25 28,31 35,81 18,79 60,62 45,48BA019 11,05 33,98 28,87 29,40 37,24 17,99 58,59 43,65

BA020 13,26 27,37 21,66 21,98 29,77 25,17 66,00 51,11

BA021 11,40 24,57 19,62 20,57 28,72 27,40 66,96 52,35

BA022 9,82 23,27 19,24 20,75 29,09 28,73 67,02 52,69BA023 23,57 25,47 17,81 16,19 22,30 32,94 75,32 60,12

BA024 18,91 33,72 27,05 26,39 33,22 21,90 64,64 49,32

BA025 25,32 25,91 18,06 16,08 21,65 34,14 76,70 61,45BA026 26,74 22,51 14,49 12,15 17,55 37,78 80,00 64,85

BA027 23,90 20,78 13,04 11,51 18,16 36,48 78,20 63,18

BA028 20,50 27,55 20,38 19,37 26,05 28,87 71,20 56,00

BA029 28,88 26,39 18,31 15,65 19,92 37,24 80,01 64,71BA030 22,49 37,21 30,22 29,16 35,45 21,31 64,45 49,02

BA031 21,22 26,06 18,75 17,62 24,25 30,62 72,84 57,68

BA032 18,83 39,94 33,82 33,51 40,59 14,50 57,47 42,08BA033 50,18 81,04 77,47 78,48 86,46 33,11 10,43 5,60

BA034 65,99 96,82 94,08 95,48 103,66 51,63 8,52 23,97

BA035 19,16 45,05 39,65 39,80 47,25 7,33 50,07 34,70BA036 26,22 55,06 50,22 50,65 58,27 3,99 39,18 23,73

BA037 32,62 62,79 58,54 59,26 67,07 13,38 29,79 14,34

BA038 40,07 70,69 66,77 67,64 75,54 22,00 21,23 5,77

BA039 54,41 85,33 82,23 83,48 91,59 39,18 4,06 11,55BA040 61,64 92,52 89,63 90,97 99,12 46,89 3,77 19,22

BA041 68,44 99,16 96,64 98,14 106,36 54,84 11,98 27,29

BA042 12,60 43,52 40,68 42,30 50,61 16,43 45,80 32,19BA043 15,18 45,72 43,53 45,43 53,80 19,65 43,79 31,08

BA044 16,39 47,31 44,45 46,03 54,32 15,67 42,00 28,49

BA045 14,94 27,48 29,07 32,45 40,20 38,22 66,16 54,32

BA046 11,27 29,66 30,13 33,19 41,26 33,99 62,25 50,15BA047 4,82 32,09 28,32 29,68 37,93 20,71 57,95 43,62

BA048 7,46 28,95 24,59 25,71 33,90 23,06 61,82 47,28

BA049 0,00 30,92 28,35 30,31 38,69 24,07 58,39 44,67

BAHIA


BA001 26,83 31,15 91,22 92,70 99,05 95,62 75,54 94,32BA002 30,20 34,52 92,45 94,10 100,40 96,92 72,32 97,66

BA003 23,03 27,37 89,58 90,86 97,26 93,88 79,11 90,59

BA004 26,07 30,22 95,59 96,92 103,31 99,92 77,94 92,84

BA005 26,75 30,99 94,00 95,41 101,78 98,37 76,49 93,89BA006 23,47 27,52 96,08 97,25 103,68 100,33 81,11 89,86

BA007 20,80 24,77 95,90 96,91 103,37 100,07 84,02 86,95

BA008 17,44 21,16 96,54 97,32 103,80 100,59 88,40 82,77BA009 16,92 20,92 94,05 94,89 101,37 98,14 87,22 83,31

BA010 22,97 27,32 86,47 87,78 94,18 90,79 78,89 90,56

BA011 19,56 23,85 90,35 91,42 97,87 94,55 82,85 86,98BA012 16,41 20,75 88,45 89,37 95,83 92,57 85,63 83,98

BA013 18,42 22,77 85,32 86,36 92,81 89,50 83,46 85,96

BA014 25,22 29,48 92,68 94,03 100,42 97,02 77,64 92,49

BA015 22,04 26,34 90,90 92,11 98,52 95,17 80,43 89,46BA016 21,85 25,95 94,86 95,97 102,41 99,09 82,22 88,46

BA017 15,48 19,65 91,60 92,42 98,89 95,67 87,51 82,52

107

BA018 8,38 12,28 91,34 91,73 98,23 95,17 95,00 74,95BA019 5,37 9,63 88,57 88,83 95,34 92,32 96,76 72,82

BA020 12,59 16,94 87,26 87,96 94,45 91,27 89,31 80,20

BA021 13,75 18,03 83,57 84,32 90,81 87,60 88,41 81,01BA022 14,54 18,60 80,54 81,29 87,77 84,57 88,66 80,92

BA023 22,55 26,77 92,99 94,19 100,61 97,26 80,59 89,65

BA024 13,55 17,21 94,83 95,43 101,92 98,78 91,67 79,03

BA025 24,13 28,31 94,28 95,53 101,94 98,57 79,44 91,05BA026 26,94 31,23 92,46 93,91 100,27 96,84 75,76 94,31

BA027 24,87 29,21 89,63 91,02 97,39 93,98 77,24 92,44

BA028 18,55 22,72 92,53 93,50 99,96 96,68 84,66 85,54BA029 27,69 31,83 96,39 97,80 104,17 100,75 76,56 94,39

BA030 15,79 18,84 98,87 99,43 105,93 102,80 92,99 78,88

BA031 19,99 24,22 91,99 93,06 99,51 96,20 82,92 87,17

BA032 9,95 12,14 96,54 96,74 103,24 100,26 99,13 71,89BA033 44,26 39,93 108,73 106,61 112,40 110,67 145,98 24,70

BA034 61,54 57,19 113,73 110,85 116,06 114,90 163,34 6,07

BA035 8,87 7,98 96,29 96,09 102,56 99,75 106,22 64,49BA036 17,28 13,65 99,55 98,78 105,14 102,61 117,36 53,62

BA037 25,18 21,01 101,03 99,78 106,00 103,72 126,41 44,22

BA038 33,44 29,16 104,05 102,40 108,45 106,41 134,97 35,66BA039 49,39 45,03 108,24 105,82 111,41 109,89 151,24 18,44

BA040 56,95 52,59 111,76 109,05 114,41 113,11 158,79 10,74

BA041 64,36 60,01 113,72 110,70 115,78 114,73 166,05 4,11

BA042 10,82 8,00 82,79 82,17 88,57 85,95 110,21 59,49BA043 15,22 12,41 80,32 79,46 85,81 83,31 113,21 57,09

BA044 13,64 10,01 84,43 83,58 89,94 87,43 113,95 55,70

BA045 25,17 26,88 63,00 63,34 69,84 66,78 96,29 78,62BA046 21,28 22,72 66,53 66,65 73,16 70,19 98,54 74,92

BA047 6,30 9,80 82,54 82,71 89,22 86,23 97,59 71,89

BA048 8,88 13,03 83,48 83,91 90,42 87,33 93,58 75,84

BA049 10,29 12,67 77,78 77,92 84,42 81,45 98,03 72,01

BAHIA


BA050 21,30 21,07 21,82 26,30 24,23 28,27 29,70 32,76BA051 13,30 12,96 14,32 18,29 16,20 20,45 22,13 25,56

BA052 11,12 9,93 13,12 15,92 13,78 18,46 20,54 24,36

BA053 16,93 14,32 20,00 20,79 18,82 23,82 26,40 30,61BA054 38,04 41,21 34,62 35,76 37,07 32,67 29,73 25,42

BA055 80,05 83,37 76,34 78,46 79,55 75,48 72,55 68,36

BA056 64,95 68,25 61,31 63,18 64,33 60,16 57,23 52,99

BA057 26,83 30,20 23,03 26,07 26,75 23,47 20,80 17,44BA058 31,15 34,52 27,37 30,22 30,99 27,52 24,77 21,16

BA059 91,22 92,45 89,58 95,59 94,00 96,08 95,90 96,54

BA060 92,70 94,10 90,86 96,92 95,41 97,25 96,91 97,32BA061 99,05 100,40 97,26 103,31 101,78 103,68 103,37 103,80

BA062 95,62 96,92 93,88 99,92 98,37 100,33 100,07 100,59

BA063 75,54 72,32 79,11 77,94 76,49 81,11 84,02 88,40

BA064 94,32 97,66 90,59 92,84 93,89 89,86 86,95 82,77

108

BAHIA


BA050 30,27 19,18 24,77 25,34 21,63 23,63 23,68 27,88

BA051 23,21 12,09 17,66 18,91 15,55 15,72 16,20 20,24

BA052 22,24 11,66 16,82 18,73 15,87 13,69 14,93 18,56BA053 28,85 19,31 23,82 26,25 23,81 19,42 21,58 24,41

BA054 26,33 35,43 30,82 28,38 31,31 35,89 33,17 31,41

BA055 68,93 76,41 72,70 69,75 71,84 78,18 75,17 74,08

BA056 53,66 61,56 57,61 54,76 57,06 63,01 60,06 58,80BA057 16,92 22,97 19,56 16,41 18,42 25,22 22,04 21,85

BA058 20,92 27,32 23,85 20,75 22,77 29,48 26,34 25,95

BA059 94,05 86,47 90,35 88,45 85,32 92,68 90,90 94,86BA060 94,89 87,78 91,42 89,37 86,36 94,03 92,11 95,97

BA061 101,37 94,18 97,87 95,83 92,81 100,42 98,52 102,41

BA062 98,14 90,79 94,55 92,57 89,50 97,02 95,17 99,09

BA063 87,22 78,89 82,85 85,63 83,46 77,64 80,43 82,22BA064 83,31 90,56 86,98 83,98 85,96 92,49 89,46 88,46

BAHIA


BA050 28,78 34,05 33,98 27,37 24,57 23,27 25,47 33,72

BA051 22,08 28,25 28,87 21,66 19,62 19,24 17,81 27,05BA052 21,51 28,31 29,40 21,98 20,57 20,75 16,19 26,39

BA053 28,59 35,81 37,24 29,77 28,72 29,09 22,30 33,22

BA054 26,07 18,79 17,99 25,17 27,40 28,73 32,94 21,90

BA055 68,20 60,62 58,59 66,00 66,96 67,02 75,32 64,64BA056 53,04 45,48 43,65 51,11 52,35 52,69 60,12 49,32

BA057 15,48 8,38 5,37 12,59 13,75 14,54 22,55 13,55

BA058 19,65 12,28 9,63 16,94 18,03 18,60 26,77 17,21BA059 91,60 91,34 88,57 87,26 83,57 80,54 92,99 94,83

BA060 92,42 91,73 88,83 87,96 84,32 81,29 94,19 95,43

BA061 98,89 98,23 95,34 94,45 90,81 87,77 100,61 101,92

BA062 95,67 95,17 92,32 91,27 87,60 84,57 97,26 98,78BA063 87,51 95,00 96,76 89,31 88,41 88,66 80,59 91,67

BA064 82,52 74,95 72,82 80,20 81,01 80,92 89,65 79,03

109

BAHIA


BA050 25,91 22,51 20,78 27,55 26,39 37,21 26,06 39,94

BA051 18,06 14,49 13,04 20,38 18,31 30,22 18,75 33,82BA052 16,08 12,15 11,51 19,37 15,65 29,16 17,62 33,51

BA053 21,65 17,55 18,16 26,05 19,92 35,45 24,25 40,59

BA054 34,14 37,78 36,48 28,87 37,24 21,31 30,62 14,50

BA055 76,70 80,00 78,20 71,20 80,01 64,45 72,84 57,47BA056 61,45 64,85 63,18 56,00 64,71 49,02 57,68 42,08

BA057 24,13 26,94 24,87 18,55 27,69 15,79 19,99 9,95

BA058 28,31 31,23 29,21 22,72 31,83 18,84 24,22 12,14BA059 94,28 92,46 89,63 92,53 96,39 98,87 91,99 96,54

BA060 95,53 93,91 91,02 93,50 97,80 99,43 93,06 96,74

BA061 101,94 100,27 97,39 99,96 104,17 105,93 99,51 103,24BA062 98,57 96,84 93,98 96,68 100,75 102,80 96,20 100,26

BA063 79,44 75,76 77,24 84,66 76,56 92,99 82,92 99,13

BA064 91,05 94,31 92,44 85,54 94,39 78,88 87,17 71,89

BAHIA


BA050 81,04 96,82 45,05 55,06 62,79 70,69 85,33 92,52BA051 77,47 94,08 39,65 50,22 58,54 66,77 82,23 89,63

BA052 78,48 95,48 39,80 50,65 59,26 67,64 83,48 90,97

BA053 86,46 103,66 47,25 58,27 67,07 75,54 91,59 99,12BA054 33,11 51,63 7,33 3,99 13,38 22,00 39,18 46,89

BA055 10,43 8,52 50,07 39,18 29,79 21,23 4,06 3,77

BA056 5,60 23,97 34,70 23,73 14,34 5,77 11,55 19,22

BA057 44,26 61,54 8,87 17,28 25,18 33,44 49,39 56,95BA058 39,93 57,19 7,98 13,65 21,01 29,16 45,03 52,59

BA059 108,73 113,73 96,29 99,55 101,03 104,05 108,24 111,76

BA060 106,61 110,85 96,09 98,78 99,78 102,40 105,82 109,05BA061 112,40 116,06 102,56 105,14 106,00 108,45 111,41 114,41

BA062 110,67 114,90 99,75 102,61 103,72 106,41 109,89 113,11

BA063 145,98 163,34 106,22 117,36 126,41 134,97 151,24 158,79

BA064 24,70 6,07 64,49 53,62 44,22 35,66 18,44 10,74

BAHIA

110


BA050 99,16 43,52 45,72 47,31 27,48 29,66 32,09 28,95

BA051 96,64 40,68 43,53 44,45 29,07 30,13 28,32 24,59

BA052 98,14 42,30 45,43 46,03 32,45 33,19 29,68 25,71

BA053 106,36 50,61 53,80 54,32 40,20 41,26 37,93 33,90BA054 54,84 16,43 19,65 15,67 38,22 33,99 20,71 23,06

BA055 11,98 45,80 43,79 42,00 66,16 62,25 57,95 61,82

BA056 27,29 32,19 31,08 28,49 54,32 50,15 43,62 47,28BA057 64,36 10,82 15,22 13,64 25,17 21,28 6,30 8,88

BA058 60,01 8,00 12,41 10,01 26,88 22,72 9,80 13,03

BA059 113,72 82,79 80,32 84,43 63,00 66,53 82,54 83,48BA060 110,70 82,17 79,46 83,58 63,34 66,65 82,71 83,91

BA061 115,78 88,57 85,81 89,94 69,84 73,16 89,22 90,42

BA062 114,73 85,95 83,31 87,43 66,78 70,19 86,23 87,33

BA063 166,05 110,21 113,21 113,95 96,29 98,54 97,59 93,58BA064 4,11 59,49 57,09 55,70 78,62 74,92 71,89 75,84

BAHIA


BA050 30,92 0,00 8,11 11,55 15,40 51,92 89,30 75,49BA051 28,35 8,11 0,00 3,98 11,15 46,80 86,26 71,87

BA052 30,31 11,55 3,98 0,00 8,38 47,07 87,53 72,88

BA053 38,69 15,40 11,15 8,38 0,00 54,58 95,64 80,86BA054 24,07 51,92 46,80 47,07 54,58 0,00 43,17 27,72

BA055 58,39 89,30 86,26 87,53 95,64 43,17 0,00 15,47

BA056 44,67 75,49 71,87 72,88 80,86 27,72 15,47 0,00

BA057 10,29 37,82 33,36 34,22 42,23 14,45 53,44 38,66BA058 12,67 41,81 37,61 38,55 46,58 11,43 49,08 34,33

BA059 77,78 73,30 80,47 84,39 88,26 99,14 110,63 105,23

BA060 77,92 75,48 82,41 86,36 90,63 98,58 108,07 103,32BA061 84,42 81,57 88,61 92,55 96,64 105,00 113,55 109,22

BA062 81,45 77,96 85,05 88,98 93,00 102,36 112,13 107,36

BA063 98,03 68,90 69,69 67,92 59,68 113,53 155,29 140,40

BA064 72,01 102,80 100,13 101,54 109,73 57,60 14,44 29,90

BAHIA


BA050 37,82 41,81 73,30 75,48 81,57 77,96 68,90 102,80

111

BA051 33,36 37,61 80,47 82,41 88,61 85,05 69,69 100,13BA052 34,22 38,55 84,39 86,36 92,55 88,98 67,92 101,54

BA053 42,23 46,58 88,26 90,63 96,64 93,00 59,68 109,73

BA054 14,45 11,43 99,14 98,58 105,00 102,36 113,53 57,60BA055 53,44 49,08 110,63 108,07 113,55 112,13 155,29 14,44

BA056 38,66 34,33 105,23 103,32 109,22 107,36 140,40 29,90

BA057 0,00 4,36 87,75 87,70 94,19 91,30 101,85 67,61

BA058 4,36 0,00 88,59 88,28 94,74 91,97 106,21 63,26BA059 87,75 88,59 0,00 5,21 8,70 4,95 121,28 117,76

BA060 87,70 88,28 5,21 0,00 6,50 4,06 125,50 114,70

BA061 94,19 94,74 8,70 6,50 0,00 3,75 129,81 119,75BA062 91,30 91,97 4,95 4,06 3,75 0,00 126,15 118,73

BA063 101,85 106,21 121,28 125,50 129,81 126,15 0,00 169,41

BA064 67,61 63,26 117,76 114,70 119,75 118,73 169,41 0,00

PERNAMBUCO

DISTANCIA (KM) PE001 PE002 PE003 PE004 PE005 PE006 PE007

PE001 0,00 2,65 5,45 8,26 4,81 3,01 2,83

PE002 2,65 0,00 3,00 5,66 2,27 2,37 3,08 PE003 5,45 3,00 0,00 2,93 2,49 5,00 4,33

PE004 8,26 5,66 2,93 0,00 4,10 7,15 7,23

PE005 4,81 2,27 2,49 4,10 0,00 3,06 5,11

PE006 3,01 2,37 5,00 7,15 3,06 0,00 4,99 PE007 2,83 3,08 4,33 7,23 5,11 4,99 0,00

PE008 4,50 3,20 2,61 5,28 4,35 5,57 2,22

PE009 4,12 5,44 6,76 9,59 7,58 6,95 2,50 PE010 7,54 8,04 8,07 10,37 9,75 10,03 5,05

PE011 9,48 9,92 9,70 11,75 11,55 11,96 6,98

PE012 6,75 6,66 6,25 8,43 8,13 8,85 3,97

PE013 6,46 5,49 4,27 6,20 6,45 7,84 3,72 PE014 9,24 7,50 4,98 5,09 7,45 9,79 6,80

PE015 11,10 10,15 8,33 9,05 10,78 12,52 8,29

PE016 11,97 9,68 6,70 4,85 8,72 11,63 10,00 PE017 2,16 3,09 6,05 8,48 4,48 1,57 4,80

PE018 5,77 4,65 6,31 7,48 3,83 2,77 7,61

PE019 7,70 5,19 4,16 3,41 2,93 5,47 7,89

PE020 8,43 6,36 6,35 5,97 4,34 5,61 9,39 PE021 11,08 9,45 9,84 9,36 7,68 8,08 12,53

PE022 7,29 5,46 3,05 4,04 5,54 7,76 5,02

PE023 5,77 6,93 9,75 11,82 7,73 4,76 8,59 PE024 8,74 9,44 11,99 13,61 9,68 7,09 11,51

PE025 7,27 7,50 9,86 11,36 7,49 5,13 9,88

PE026 11,04 11,19 13,33 14,42 10,87 8,84 13,66 PE027 8,31 7,08 8,24 8,67 5,80 5,32 10,11

PE028 13,20 13,43 12,74 14,32 14,84 15,58 10,61

PE029 18,04 18,38 17,64 19,05 19,78 20,50 15,52

PE030 16,90 15,00 12,17 10,79 14,44 17,17 14,44

112

PE031 13,49 11,67 8,93 7,99 11,31 13,90 11,01 PE032 18,52 18,39 17,14 18,07 19,47 20,66 15,80

PE033 23,29 23,00 21,50 22,09 23,91 25,31 20,53

PE034 32,29 32,14 30,70 31,23 33,10 34,43 29,58 PE035 31,60 31,03 29,17 29,23 31,65 33,39 28,79

PE036 32,20 32,52 31,57 32,61 33,82 34,67 29,69

PE037 27,84 28,03 26,97 27,94 29,25 30,22 25,26

PE038 19,97 18,85 19,56 18,94 17,32 17,04 21,89 PE039 37,45 37,39 36,01 36,57 38,40 39,66 34,77

PE040 39,54 39,79 38,72 39,60 41,02 41,97 37,00

PE041 45,36 45,43 44,15 44,78 46,52 47,67 42,74 PE042 51,72 51,99 50,89 51,69 53,20 54,17 49,19

PE043 14,39 13,25 14,09 13,79 11,79 11,44 16,28

PE044 13,27 10,63 8,00 5,07 8,74 11,75 12,27

PE045 17,31 17,22 19,01 19,54 16,52 14,93 19,85 PE046 11,21 8,58 6,52 3,93 6,43 9,23 10,81

PE047 5,91 6,88 7,60 10,22 8,86 8,63 3,81

PE048 8,27 8,90 8,99 11,27 10,66 10,85 5,88 PE049 1,01 3,19 5,67 8,57 5,45 3,98 2,24

PERNAMBUCO


PE001 4,50 4,12 7,54 9,48 6,75 6,46 9,24

PE002 3,20 5,44 8,04 9,92 6,66 5,49 7,50 PE003 2,61 6,76 8,07 9,70 6,25 4,27 4,98

PE004 5,28 9,59 10,37 11,75 8,43 6,20 5,09

PE005 4,35 7,58 9,75 11,55 8,13 6,45 7,45 PE006 5,57 6,95 10,03 11,96 8,85 7,84 9,79

PE007 2,22 2,50 5,05 6,98 3,97 3,72 6,80

PE008 0,00 4,34 5,51 7,23 3,79 2,28 4,75

PE009 4,34 0,00 3,68 5,55 3,68 4,79 8,19 PE010 5,51 3,68 0,00 1,94 1,95 4,22 7,07

PE011 7,23 5,55 1,94 0,00 3,45 5,57 7,83

PE012 3,79 3,68 1,95 3,45 0,00 2,27 5,27 PE013 2,28 4,79 4,22 5,57 2,27 0,00 3,41

PE014 4,75 8,19 7,07 7,83 5,27 3,41 0,00

PE015 6,96 8,53 5,74 5,44 4,84 4,71 3,99

PE016 7,78 11,79 10,96 11,64 9,14 7,12 3,89 PE017 5,98 6,27 9,68 11,62 8,77 8,16 10,53

PE018 7,73 9,70 12,65 14,55 11,31 9,98 11,29

PE019 6,68 10,39 12,19 13,85 10,40 8,40 8,27 PE020 8,64 11,80 14,09 15,86 12,43 10,60 10,79

PE021 12,03 14,83 17,40 19,22 15,82 14,07 14,29

PE022 2,85 6,78 6,57 7,78 4,62 2,36 2,03

PE023 9,90 9,58 13,20 15,11 12,53 12,07 14,42 PE024 12,59 12,65 16,24 18,17 15,47 14,82 16,87

PE025 10,70 11,35 14,80 16,74 13,84 12,97 14,80

PE026 14,40 15,10 18,58 20,52 17,61 16,68 18,31 PE027 10,02 12,24 15,11 17,00 13,70 12,21 13,09

PE028 10,49 9,30 5,67 3,76 6,78 8,47 9,64

PE029 15,44 14,04 10,51 8,57 11,73 13,38 14,15 PE030 12,41 15,54 13,37 13,17 12,08 10,84 7,67

PE031 9,00 12,15 10,21 10,27 8,77 7,42 4,25

PE032 15,26 14,78 11,10 9,26 11,83 13,03 12,99

PE033 19,82 19,61 15,93 14,11 16,56 17,55 17,01

113

PE034 28,98 28,47 24,82 22,92 25,62 26,72 26,17 PE035 27,82 28,10 24,43 22,68 24,85 25,54 24,35

PE036 29,51 28,16 24,68 22,74 25,86 27,37 27,53

PE037 24,97 23,86 20,30 18,36 21,38 22,80 22,85 PE038 21,66 23,99 26,89 28,76 25,41 23,76 23,96

PE039 34,25 33,56 29,93 28,02 30,82 32,00 31,51

PE040 36,75 35,51 32,01 30,07 33,14 34,57 34,51

PE041 42,32 41,40 37,82 35,89 38,82 40,09 39,71 PE042 48,94 47,68 44,20 42,25 45,34 46,75 46,60

PE043 16,11 18,39 21,29 23,17 19,83 18,24 18,67

PE044 10,23 14,57 14,82 15,90 12,88 10,62 8,20 PE045 20,40 21,39 24,82 26,77 23,77 22,68 23,94

PE046 9,07 13,27 14,29 15,67 12,36 10,12 8,63

PE047 5,00 1,85 1,93 3,72 2,68 4,55 7,85

PE048 6,43 4,27 0,92 1,31 2,84 5,10 7,82 PE049 4,24 3,12 6,62 8,55 5,97 5,96 8,96

PERNAMBUCO


PE001 11,10 11,97 2,16 5,77 7,70 8,43 11,08

PE002 10,15 9,68 3,09 4,65 5,19 6,36 9,45 PE003 8,33 6,70 6,05 6,31 4,16 6,35 9,84

PE004 9,05 4,85 8,48 7,48 3,41 5,97 9,36

PE005 10,78 8,72 4,48 3,83 2,93 4,34 7,68 PE006 12,52 11,63 1,57 2,77 5,47 5,61 8,08

PE007 8,29 10,00 4,80 7,61 7,89 9,39 12,53

PE008 6,96 7,78 5,98 7,73 6,68 8,64 12,03 PE009 8,53 11,79 6,27 9,70 10,39 11,80 14,83

PE010 5,74 10,96 9,68 12,65 12,19 14,09 17,40

PE011 5,44 11,64 11,62 14,55 13,85 15,86 19,22

PE012 4,84 9,14 8,77 11,31 10,40 12,43 15,82 PE013 4,71 7,12 8,16 9,98 8,40 10,60 14,07

PE014 3,99 3,89 10,53 11,29 8,27 10,79 14,29

PE015 0,00 7,03 12,87 14,50 12,08 14,54 18,05 PE016 7,03 0,00 12,75 12,30 8,15 10,65 13,84

PE017 12,87 12,75 0,00 3,97 7,03 7,12 9,34

PE018 14,50 12,30 3,97 0,00 4,66 3,56 5,37

PE019 12,08 8,15 7,03 4,66 0,00 2,57 6,02 PE020 14,54 10,65 7,12 3,56 2,57 0,00 3,52

PE021 18,05 13,84 9,34 5,37 6,02 3,52 0,00

PE022 5,35 5,02 8,51 9,35 6,77 9,20 12,71 PE023 16,78 16,38 3,93 5,07 9,56 8,59 9,39

PE024 19,54 18,38 6,72 6,18 10,81 9,15 8,74

PE025 17,65 16,15 5,13 3,90 8,53 6,94 6,99

PE026 21,33 19,27 8,90 7,05 11,25 9,10 7,56 PE027 16,56 13,48 6,42 2,55 5,34 3,08 3,04

PE028 5,99 13,01 15,32 18,08 16,86 19,06 22,51

PE029 10,22 17,10 20,19 23,03 21,74 23,98 27,44 PE030 7,74 5,98 18,08 18,16 14,13 16,63 19,78

PE031 4,89 3,67 14,74 15,10 11,39 13,95 17,28

PE032 9,02 15,40 20,59 22,99 21,05 23,45 26,96 PE033 13,19 18,77 25,32 27,54 25,25 27,72 31,24

PE034 22,38 27,69 34,37 36,71 34,43 36,91 40,42

PE035 20,91 25,19 33,56 35,41 32,57 35,12 38,58

PE036 23,55 29,72 34,35 37,17 35,55 37,91 41,41

114

PE037 18,89 25,03 29,97 32,67 30,92 33,30 36,81 PE038 27,77 23,10 17,92 14,30 15,70 13,24 9,72

PE039 27,70 33,02 39,55 41,98 39,76 42,24 45,75

PE040 30,57 36,42 41,68 44,43 42,64 45,05 48,56 PE041 35,87 41,25 47,48 50,05 47,95 50,41 53,93

PE042 42,70 48,33 53,87 56,63 54,78 57,20 60,71

PE043 22,38 18,24 12,37 8,70 10,43 7,88 4,43

PE044 11,91 5,08 13,22 11,23 6,58 8,35 10,72 PE045 27,24 24,31 15,15 12,74 16,16 13,67 10,81

PE046 12,61 6,74 10,78 8,31 3,79 5,24 7,65

PE047 7,35 11,66 8,07 11,34 11,53 13,18 16,34 PE048 6,08 11,70 10,42 13,49 13,11 15,00 18,29

PE049 10,49 11,94 3,15 6,76 8,37 9,29 12,04

PERNAMBUCO


PE001 7,29 5,77 8,74 7,27 11,04 8,31 13,20 PE002 5,46 6,93 9,44 7,50 11,19 7,08 13,43

PE003 3,05 9,75 11,99 9,86 13,33 8,24 12,74

PE004 4,04 11,82 13,61 11,36 14,42 8,67 14,32

PE005 5,54 7,73 9,68 7,49 10,87 5,80 14,84 PE006 7,76 4,76 7,09 5,13 8,84 5,32 15,58

PE007 5,02 8,59 11,51 9,88 13,66 10,11 10,61

PE008 2,85 9,90 12,59 10,70 14,40 10,02 10,49 PE009 6,78 9,58 12,65 11,35 15,10 12,24 9,30

PE010 6,57 13,20 16,24 14,80 18,58 15,11 5,67

PE011 7,78 15,11 18,17 16,74 20,52 17,00 3,76 PE012 4,62 12,53 15,47 13,84 17,61 13,70 6,78

PE013 2,36 12,07 14,82 12,97 16,68 12,21 8,47

PE014 2,03 14,42 16,87 14,80 18,31 13,09 9,64

PE015 5,35 16,78 19,54 17,65 21,33 16,56 5,99 PE016 5,02 16,38 18,38 16,15 19,27 13,48 13,01

PE017 8,51 3,93 6,72 5,13 8,90 6,42 15,32

PE018 9,35 5,07 6,18 3,90 7,05 2,55 18,08 PE019 6,77 9,56 10,81 8,53 11,25 5,34 16,86

PE020 9,20 8,59 9,15 6,94 9,10 3,08 19,06

PE021 12,71 9,39 8,74 6,99 7,56 3,04 22,51

PE022 0,00 12,39 14,85 12,79 16,34 11,27 10,29 PE023 12,39 0,00 3,10 2,69 5,82 6,43 18,86

PE024 14,85 3,10 0,00 2,28 2,93 6,29 21,91

PE025 12,79 2,69 2,28 0,00 3,78 4,24 20,45 PE026 16,34 5,82 2,93 3,78 0,00 6,02 24,23

PE027 11,27 6,43 6,29 4,24 6,02 0,00 20,47

PE028 10,29 18,86 21,91 20,45 24,23 20,47 0,00

PE029 15,06 23,61 26,69 25,31 29,08 25,42 4,95 PE030 9,63 21,90 24,12 21,94 25,18 19,45 12,78

PE031 6,24 18,59 20,92 18,78 22,15 16,60 10,63

PE032 14,28 24,26 27,26 25,67 29,45 25,24 5,58 PE033 18,54 29,04 32,02 30,37 34,13 29,71 10,43

PE034 27,73 38,01 41,03 39,46 43,23 38,90 19,17

PE035 26,13 37,38 40,28 38,51 42,22 37,40 19,07 PE036 28,79 37,70 40,80 39,47 43,24 39,53 19,09

PE037 24,15 33,44 36,51 35,10 38,88 34,99 14,65

PE038 22,43 16,20 13,80 13,56 10,95 11,79 32,16

PE039 33,05 43,13 46,17 44,65 48,43 44,19 24,27

115

PE040 35,88 45,07 48,16 46,81 50,58 46,76 26,39 PE041 41,22 50,98 54,05 52,60 56,38 52,30 32,16

PE042 48,02 57,22 60,32 58,99 62,76 58,95 38,59

PE043 17,04 11,04 9,12 8,35 6,69 6,18 26,59 PE044 8,26 16,12 17,33 15,06 17,45 11,43 17,80

PE045 22,06 12,08 9,03 10,04 6,30 10,91 30,45

PE046 7,93 13,31 14,31 12,06 14,32 8,31 18,14

PE047 6,85 11,43 14,50 13,18 16,93 13,86 7,47 PE048 7,43 13,85 16,91 15,54 19,31 15,98 5,05

PE049 7,09 6,60 9,63 8,24 12,00 9,30 12,29

PERNAMBUCO


PE001 18,04 16,90 13,49 18,52 23,29 32,29 31,60 PE002 18,38 15,00 11,67 18,39 23,00 32,14 31,03

PE003 17,64 12,17 8,93 17,14 21,50 30,70 29,17

PE004 19,05 10,79 7,99 18,07 22,09 31,23 29,23 PE005 19,78 14,44 11,31 19,47 23,91 33,10 31,65

PE006 20,50 17,17 13,90 20,66 25,31 34,43 33,39

PE007 15,52 14,44 11,01 15,80 20,53 29,58 28,79

PE008 15,44 12,41 9,00 15,26 19,82 28,98 27,82 PE009 14,04 15,54 12,15 14,78 19,61 28,47 28,10

PE010 10,51 13,37 10,21 11,10 15,93 24,82 24,43

PE011 8,57 13,17 10,27 9,26 14,11 22,92 22,68 PE012 11,73 12,08 8,77 11,83 16,56 25,62 24,85

PE013 13,38 10,84 7,42 13,03 17,55 26,72 25,54

PE014 14,15 7,67 4,25 12,99 17,01 26,17 24,35 PE015 10,22 7,74 4,89 9,02 13,19 22,38 20,91

PE016 17,10 5,98 3,67 15,40 18,77 27,69 25,19

PE017 20,19 18,08 14,74 20,59 25,32 34,37 33,56

PE018 23,03 18,16 15,10 22,99 27,54 36,71 35,41 PE019 21,74 14,13 11,39 21,05 25,25 34,43 32,57

PE020 23,98 16,63 13,95 23,45 27,72 36,91 35,12

PE021 27,44 19,78 17,28 26,96 31,24 40,42 38,58 PE022 15,06 9,63 6,24 14,28 18,54 27,73 26,13

PE023 23,61 21,90 18,59 24,26 29,04 38,01 37,38

PE024 26,69 24,12 20,92 27,26 32,02 41,03 40,28

PE025 25,31 21,94 18,78 25,67 30,37 39,46 38,51 PE026 29,08 25,18 22,15 29,45 34,13 43,23 42,22

PE027 25,42 19,45 16,60 25,24 29,71 38,90 37,40

PE028 4,95 12,78 10,63 5,58 10,43 19,17 19,07 PE029 0,00 15,43 14,14 3,26 6,92 14,72 15,49

PE030 15,43 0,00 3,43 12,82 14,89 23,17 20,03

PE031 14,14 3,43 0,00 12,09 15,18 24,04 21,53

PE032 3,26 12,82 12,09 0,00 4,85 13,78 13,50 PE033 6,92 14,89 15,18 4,85 0,00 9,20 8,70

PE034 14,72 23,17 24,04 13,78 9,20 0,00 5,21

PE035 15,49 20,03 21,53 13,50 8,70 5,21 0,00 PE036 14,17 26,04 26,21 14,54 11,16 5,74 10,81

PE037 9,83 21,46 21,53 9,87 6,59 5,72 9,14

PE038 37,10 28,85 26,68 36,69 40,94 50,12 48,15 PE039 19,62 28,38 29,36 19,00 14,52 5,34 9,07

PE040 21,50 32,22 32,81 21,60 17,65 9,22 13,81

PE041 27,37 36,57 37,59 27,06 22,70 13,57 16,85

PE042 33,68 43,80 44,69 33,75 29,63 20,67 24,21

116

PE043 31,55 24,16 21,71 31,23 35,57 44,77 43,00 PE044 22,10 9,97 8,62 20,48 23,80 32,63 29,88

PE045 35,34 30,29 27,51 35,59 40,22 49,36 48,15

PE046 22,76 12,41 10,40 21,55 25,29 34,32 31,93 PE047 12,19 14,75 11,46 12,97 17,82 26,64 26,35

PE048 9,78 13,80 10,73 10,57 15,42 24,22 23,99

PE049 17,10 16,62 13,20 17,66 22,44 31,41 30,81

PERNAMBUCO


PE001 32,20 27,84 19,97 37,45 39,54 45,36 51,72

PE002 32,52 28,03 18,85 37,39 39,79 45,43 51,99

PE003 31,57 26,97 19,56 36,01 38,72 44,15 50,89

PE004 32,61 27,94 18,94 36,57 39,60 44,78 51,69 PE005 33,82 29,25 17,32 38,40 41,02 46,52 53,20

PE006 34,67 30,22 17,04 39,66 41,97 47,67 54,17

PE007 29,69 25,26 21,89 34,77 37,00 42,74 49,19 PE008 29,51 24,97 21,66 34,25 36,75 42,32 48,94

PE009 28,16 23,86 23,99 33,56 35,51 41,40 47,68

PE010 24,68 20,30 26,89 29,93 32,01 37,82 44,20

PE011 22,74 18,36 28,76 28,02 30,07 35,89 42,25 PE012 25,86 21,38 25,41 30,82 33,14 38,82 45,34

PE013 27,37 22,80 23,76 32,00 34,57 40,09 46,75

PE014 27,53 22,85 23,96 31,51 34,51 39,71 46,60 PE015 23,55 18,89 27,77 27,70 30,57 35,87 42,70

PE016 29,72 25,03 23,10 33,02 36,42 41,25 48,33

PE017 34,35 29,97 17,92 39,55 41,68 47,48 53,87 PE018 37,17 32,67 14,30 41,98 44,43 50,05 56,63

PE019 35,55 30,92 15,70 39,76 42,64 47,95 54,78

PE020 37,91 33,30 13,24 42,24 45,05 50,41 57,20

PE021 41,41 36,81 9,72 45,75 48,56 53,93 60,71 PE022 28,79 24,15 22,43 33,05 35,88 41,22 48,02

PE023 37,70 33,44 16,20 43,13 45,07 50,98 57,22

PE024 40,80 36,51 13,80 46,17 48,16 54,05 60,32 PE025 39,47 35,10 13,56 44,65 46,81 52,60 58,99

PE026 43,24 38,88 10,95 48,43 50,58 56,38 62,76

PE027 39,53 34,99 11,79 44,19 46,76 52,30 58,95

PE028 19,09 14,65 32,16 24,27 26,39 32,16 38,59 PE029 14,17 9,83 37,10 19,62 21,50 27,37 33,68

PE030 26,04 21,46 28,85 28,38 32,22 36,57 43,80

PE031 26,21 21,53 26,68 29,36 32,81 37,59 44,69 PE032 14,54 9,87 36,69 19,00 21,60 27,06 33,75

PE033 11,16 6,59 40,94 14,52 17,65 22,70 29,63

PE034 5,74 5,72 50,12 5,34 9,22 13,57 20,67

PE035 10,81 9,14 48,15 9,07 13,81 16,85 24,21 PE036 0,00 4,69 51,12 7,10 7,37 13,53 19,53

PE037 4,69 0,00 46,52 9,95 11,77 17,54 23,97

PE038 51,12 46,52 0,00 55,46 58,28 63,64 70,44 PE039 7,10 9,95 55,46 0,00 5,04 8,24 15,42

PE040 7,37 11,77 58,28 5,04 0,00 6,41 12,20

PE041 13,53 17,54 63,64 8,24 6,41 0,00 7,38 PE042 19,53 23,97 70,44 15,42 12,20 7,38 0,00

PE043 45,60 41,03 5,61 50,09 52,80 58,24 64,97

PE044 34,79 30,10 19,07 37,94 41,44 46,17 53,29

PE045 49,50 45,11 7,56 54,59 56,83 62,59 69,02

117

PE046 36,05 31,36 16,44 39,66 42,91 47,89 54,91 PE047 26,32 22,01 25,64 31,72 33,67 39,55 45,84

PE048 23,93 19,60 27,76 29,29 31,28 37,13 43,45

PE049 31,24 26,91 20,97 36,55 38,59 44,43 50,77

PERNAMBUCO


PE001 14,39 13,27 17,31 11,21 5,91 8,27 1,01

PE002 13,25 10,63 17,22 8,58 6,88 8,90 3,19

PE003 14,09 8,00 19,01 6,52 7,60 8,99 5,67 PE004 13,79 5,07 19,54 3,93 10,22 11,27 8,57

PE005 11,79 8,74 16,52 6,43 8,86 10,66 5,45

PE006 11,44 11,75 14,93 9,23 8,63 10,85 3,98

PE007 16,28 12,27 19,85 10,81 3,81 5,88 2,24 PE008 16,11 10,23 20,40 9,07 5,00 6,43 4,24

PE009 18,39 14,57 21,39 13,27 1,85 4,27 3,12

PE010 21,29 14,82 24,82 14,29 1,93 0,92 6,62 PE011 23,17 15,90 26,77 15,67 3,72 1,31 8,55

PE012 19,83 12,88 23,77 12,36 2,68 2,84 5,97

PE013 18,24 10,62 22,68 10,12 4,55 5,10 5,96

PE014 18,67 8,20 23,94 8,63 7,85 7,82 8,96 PE015 22,38 11,91 27,24 12,61 7,35 6,08 10,49

PE016 18,24 5,08 24,31 6,74 11,66 11,70 11,94

PE017 12,37 13,22 15,15 10,78 8,07 10,42 3,15 PE018 8,70 11,23 12,74 8,31 11,34 13,49 6,76

PE019 10,43 6,58 16,16 3,79 11,53 13,11 8,37

PE020 7,88 8,35 13,67 5,24 13,18 15,00 9,29 PE021 4,43 10,72 10,81 7,65 16,34 18,29 12,04

PE022 17,04 8,26 22,06 7,93 6,85 7,43 7,09

PE023 11,04 16,12 12,08 13,31 11,43 13,85 6,60

PE024 9,12 17,33 9,03 14,31 14,50 16,91 9,63 PE025 8,35 15,06 10,04 12,06 13,18 15,54 8,24

PE026 6,69 17,45 6,30 14,32 16,93 19,31 12,00

PE027 6,18 11,43 10,91 8,31 13,86 15,98 9,30 PE028 26,59 17,80 30,45 18,14 7,47 5,05 12,29

PE029 31,55 22,10 35,34 22,76 12,19 9,78 17,10

PE030 24,16 9,97 30,29 12,41 14,75 13,80 16,62

PE031 21,71 8,62 27,51 10,40 11,46 10,73 13,20 PE032 31,23 20,48 35,59 21,55 12,97 10,57 17,66

PE033 35,57 23,80 40,22 25,29 17,82 15,42 22,44

PE034 44,77 32,63 49,36 34,32 26,64 24,22 31,41 PE035 43,00 29,88 48,15 31,93 26,35 23,99 30,81

PE036 45,60 34,79 49,50 36,05 26,32 23,93 31,24

PE037 41,03 30,10 45,11 31,36 22,01 19,60 26,91

PE038 5,61 19,07 7,56 16,44 25,64 27,76 20,97 PE039 50,09 37,94 54,59 39,66 31,72 29,29 36,55

PE040 52,80 41,44 56,83 42,91 33,67 31,28 38,59

PE041 58,24 46,17 62,59 47,89 39,55 37,13 44,43 PE042 64,97 53,29 69,02 54,91 45,84 43,45 50,77

PE043 0,00 14,82 7,14 11,87 20,04 22,15 15,39

PE044 14,82 0,00 21,53 3,14 15,00 15,67 13,63 PE045 7,14 21,53 0,00 18,45 23,21 25,57 18,28

PE046 11,87 3,14 18,45 0,00 14,06 15,19 11,75

PE047 20,04 15,00 23,21 14,06 0,00 2,43 4,94

PE048 22,15 15,67 25,57 15,19 2,43 0,00 7,32

118

PE049 15,39 13,63 18,28 11,75 4,94 7,32 0,00

CEARÁ

DISTANCIA (KM) CE001 CE002 CE003 CE004 CE005 CE006 CE007 CE008

CE001 0,00 8,18 5,54 15,52 5,37 4,44 4,31 11,99CE002 8,18 0,00 13,71 12,34 3,16 7,94 10,08 18,03

CE003 5,54 13,71 0,00 19,02 10,77 7,84 5,80 9,27

CE004 15,52 12,34 19,02 0,00 11,88 11,40 13,23 16,69CE005 5,37 3,16 10,77 11,88 0,00 4,86 6,92 14,93

CE006 4,44 7,94 7,84 11,40 4,86 0,00 2,42 10,09

CE007 4,31 10,08 5,80 13,23 6,92 2,42 0,00 8,17

CE008 11,99 18,03 9,27 16,69 14,93 10,09 8,17 0,00CE009 7,74 6,22 11,98 7,87 4,39 4,17 6,51 13,07

CE010 6,52 3,47 11,92 15,35 3,90 8,21 9,76 17,93

CE011 7,93 1,39 13,47 13,72 3,60 8,45 10,40 18,50CE012 8,71 12,50 9,34 10,93 9,64 5,01 4,47 6,26

CE013 6,64 9,25 9,20 9,84 6,44 2,26 3,40 9,16

CE014 6,72 13,81 4,17 16,18 10,65 6,27 3,86 5,49

CE015 15,78 17,92 16,05 10,42 15,62 11,70 11,59 9,01CE016 10,75 11,42 13,01 6,62 9,32 6,31 7,36 10,19

CE017 11,16 7,60 15,38 4,85 7,06 7,54 9,76 15,32

CE018 14,59 6,83 19,93 10,33 9,22 12,86 15,28 22,26CE019 11,47 5,73 16,35 6,91 6,44 8,76 11,16 17,66

CE020 21,17 13,74 26,27 11,65 15,85 18,72 21,12 27,06

CE021 20,04 22,11 19,88 13,23 19,91 16,03 15,81 11,77CE022 18,50 22,42 17,01 16,12 19,74 15,19 14,21 7,96

CE023 2,00 6,97 7,17 15,96 4,69 5,66 6,13 13,97

CE024 3,45 4,94 8,97 14,57 2,85 5,46 6,70 14,84


CE001 7,74 6,52 7,93 8,71 6,64 6,72 15,78 10,75

CE002 6,22 3,47 1,39 12,50 9,25 13,81 17,92 11,42CE003 11,98 11,92 13,47 9,34 9,20 4,17 16,05 13,01

CE004 7,87 15,35 13,72 10,93 9,84 16,18 10,42 6,62

CE005 4,39 3,90 3,60 9,64 6,44 10,65 15,62 9,32

CE006 4,17 8,21 8,45 5,01 2,26 6,27 11,70 6,31CE007 6,51 9,76 10,40 4,47 3,40 3,86 11,59 7,36

CE008 13,07 17,93 18,50 6,26 9,16 5,49 9,01 10,19

CE009 0,00 8,24 7,32 6,95 3,93 10,23 11,69 5,20CE010 8,24 0,00 2,28 13,21 10,12 13,04 19,47 13,22

CE011 7,32 2,28 0,00 13,23 10,00 13,99 18,95 12,50

CE012 6,95 13,21 13,23 0,00 3,26 5,62 7,12 4,32

CE013 3,93 10,12 10,00 3,26 0,00 6,61 9,50 4,14CE014 10,23 13,04 13,99 5,62 6,61 0,00 11,95 9,74

CE015 11,69 19,47 18,95 7,12 9,50 11,95 0,00 6,52

CE016 5,20 13,22 12,50 4,32 4,14 9,74 6,52 0,00CE017 3,45 10,50 8,95 9,06 6,71 13,30 11,78 5,66

CE018 9,20 10,11 7,83 16,08 13,13 19,13 19,31 13,19

CE019 4,74 9,06 7,12 11,43 8,62 14,94 14,72 8,48CE020 14,63 17,06 14,78 20,82 18,39 24,86 22,03 17,05

CE021 15,89 23,78 23,19 11,34 13,83 15,72 4,33 10,69

CE022 16,37 23,38 23,28 10,18 13,31 12,93 5,70 11,53

CE023 8,10 4,75 6,46 10,37 7,92 8,71 17,32 11,87CE024 6,81 3,15 4,51 10,46 7,59 9,89 17,09 11,20

119

CEARÁ


CE001 11,16 14,59 11,47 21,17 20,04 18,50 2,00 3,45

CE002 7,60 6,83 5,73 13,74 22,11 22,42 6,97 4,94CE003 15,38 19,93 16,35 26,27 19,88 17,01 7,17 8,97

CE004 4,85 10,33 6,91 11,65 13,23 16,12 15,96 14,57

CE005 7,06 9,22 6,44 15,85 19,91 19,74 4,69 2,85

CE006 7,54 12,86 8,76 18,72 16,03 15,19 5,66 5,46CE007 9,76 15,28 11,16 21,12 15,81 14,21 6,13 6,70

CE008 15,32 22,26 17,66 27,06 11,77 7,96 13,97 14,84

CE009 3,45 9,20 4,74 14,63 15,89 16,37 8,10 6,81CE010 10,50 10,11 9,06 17,06 23,78 23,38 4,75 3,15

CE011 8,95 7,83 7,12 14,78 23,19 23,28 6,46 4,51

CE012 9,06 16,08 11,43 20,82 11,34 10,18 10,37 10,46CE013 6,71 13,13 8,62 18,39 13,83 13,31 7,92 7,59

CE014 13,30 19,13 14,94 24,86 15,72 12,93 8,71 9,89

CE015 11,78 19,31 14,72 22,03 4,33 5,70 17,32 17,09

CE016 5,66 13,19 8,48 17,05 10,69 11,53 11,87 11,20CE017 0,00 7,56 2,95 11,78 15,57 17,11 11,34 9,81

CE018 7,56 0,00 4,72 6,95 22,92 24,68 13,68 11,65

CE019 2,95 4,72 0,00 9,97 18,51 20,00 11,12 9,28CE020 11,78 6,95 9,97 0,00 24,79 27,72 20,46 18,46

CE021 15,57 22,92 18,51 24,79 0,00 5,09 21,62 21,42

CE022 17,11 24,68 20,00 27,72 5,09 0,00 20,33 20,61

CE023 11,34 13,68 11,12 20,46 21,62 20,33 0,00 2,03CE024 9,81 11,65 9,28 18,46 21,42 20,61 2,03 0,00

120

ANEXO 02 – MATRIZ DE ROTAS

Possibilidades de Roteiros

ORIGEM DESTINOS POSSÍVEIS EM ORDEM DE VISITAS DISTÂNCIA DA

ROTA

BA022 CENTRAL BAHIA CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL CEARÁ BA022 2797,80

BA022 CENTRAL BAHIA CENTRAL CEARÁ CENTRAL PERNAMBUCO

BA022 2804,80

BA022 CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL CEARÁ CENTRAL BAHIA BA022 2798,10

BA022 CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL BAHIA CENTRAL CEARÁ BA022 4019,00

BA022 CENTRAL CEARÁ CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL BAHIA BA022 2805,10

BA022 CENTRAL CEARÁ CENTRAL BAHIA CENTRAL

PERNAMBUCO

BA022 4019,00

PE032 CENTRAL BAHIA CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL CEARÁ PE032 3143,00

PE032 CENTRAL BAHIA CENTRAL CEARÁ CENTRAL

PERNAMBUCOPE032 2801,10

PE032 CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL CEARÁ CENTRAL BAHIA PE032 2792,70

PE032 CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL BAHIA CENTRAL CEARÁ PE032 2819,70

PE032 CENTRAL CEARÁ CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL BAHIA PE032 3146,00

PE032 CENTRAL CEARÁ CENTRAL BAHIA CENTRAL

PERNAMBUCOPE032 2817,10

CE009 CENTRAL BAHIA CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL CEARÁ CE009 2793,90

CE009 CENTRAL BAHIA CENTRAL CEARÁ CENTRAL

PERNAMBUCO

CE009 4028,00

CE009 CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL CEARÁ CENTRAL BAHIA CE009 4003,00

CE009 CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL BAHIA CENTRAL CEARÁ CE009 2801,90

CE009 CENTRAL CEARÁ CENTRAL

PERNAMBUCOCENTRAL BAHIA CE009 2801,90

CE009 CENTRAL CEARÁ CENTRAL BAHIA CENTRAL

PERNAMBUCO

CE009 2820,90

121

ANEXO 03 – MATRIZ DE ROTAS COM DISTÂNCIA AO PRINCIPAL FORNECEDOR

Possibilidades de Roteiros

ORIGEM DESTINOS POSSÍVEIS EM ORDEM DE VISITAS DISTÂNCIA

DA ROTA

DISTÂNCIA

PARA SP

DISTÂNCIA

TOTAL

BA022 CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

CEARÁBA022 2797,80 1936 4733,80

BA022 CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

PERNAMBUCOBA022 2804,80 1936 4740,80

BA022 CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

BAHIABA022 2798,10 1936 4734,10

BA022 CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

CEARÁBA022 4019,00 1936 5955,00

BA022 CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

BAHIABA022 2805,10 1936 4741,10

BA022 CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

PERNAMBUCOBA022 4019,00 1936 5955,00

PE032 CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

CEARÁPE032 3143,00 2603 5746,00

PE032 CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

PERNAMBUCOPE032 2801,10 2603 5404,10

PE032 CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

BAHIAPE032 2792,70 2603 5395,70

PE032 CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

CEARÁPE032 2819,70 2603 5422,70

PE032 CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

BAHIAPE032 3146,00 2603 5749,00

PE032 CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

PERNAMBUCOPE032 2817,10 2603 5420,10

CE009 CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

CEARÁCE009 2793,90 2927 5720,90

CE009 CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

PERNAMBUCOCE009 4028,00 2927 6955,00

CE009 CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

BAHIACE009 4003,00 2927 6930,00

CE009 CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

CEARÁCE009 2801,90 2927 5728,90

CE009 CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

PERNAMBUCO

CENTRAL

BAHIACE009 2801,90 2927 5728,90

CE009 CENTRAL

CEARÁ

CENTRAL

BAHIA

CENTRAL

PERNAMBUCOCE009 2820,90 2927 5747,90

122

Documents

Localização de Centros Distribuidores e Receptores de Produt...Basta um sorriso seu para eu perceber que todo esforço jamais será em vão. Lutarei enquanto viver para poder lhe