Departamento de Cincia da ComputaoArquitetura de Processadores Digitais

lgebra booleana Portas lgicas Portas lgicas Tabela verdade

Lgica Digital Importncia

0 e 1

Dgitos de uma base (binria)

Estados ligado/desligado, condies falso/verdadeiro, opes A ou B, etc.

Baixa e alta tenso eltrica Baixa e alta tenso eltrica

Um circuito lgico pode ser representado por uma caixa preta

Lgica Digital

Combinacional

Sada s depende dos sinais de entrada

Descrita por uma tabela verdade lista todas as combinaes possveis das entradas lista todas as combinaes possveis das entradas e as sadas resultantes

Se h n entradas, h 2^n possveis combinaes

Sequencial

Sada depende das entradas e tambm dos seus valores passados (memria)

Tabela Verdadel Especifica os valores de sada para todos os valores de entrada

l Podem descrever qualquer funo lgica combinacional

Lgica Digital

lgebra Booleanal lgebra para os circuitos lgicos

l Todas as variveis possuem valores 0 ou 1

l Operadores:

OR (+)

AND (.)

NOT (barra)

l Leis:

Identidade, zero e um, inversas

Comutativas, associativas, distributivas

DeMorgan

Funes lgicas bsicas(A simbologia pode ser diferente em outros livros!)

Funes lgicas bsicas

Temporizao, timming

Axiomas

X = 0 se X # 1 X = 1 se X # 0

Se X = 0, ento X' = 1 Se X = 1, ento X' = 0

1 + 1 =1 0 . 0 = 0

1 . 1 = 1 0 + 0 = 0

0 . 1 = 1 . 0 = 0 1 + 0 = 0 + 1 = 1

Teoremas

DeMorgan

Formas de obter a funo de sada

-Tabela verdade ou -Expresses

Tabela verdade

Expresses

F = ((X+Y')Z))+(X'YZ')

Exemplo

X'Y'Z

Exerccio em Sala:Obtenha as expresses lgicas e as tabelas verdade:

Porta NOR

Porta NAND

Com NANDs e NORs

Universalidade das NANDCom portas NAND possvel implementar vrias funes lgicas

Universalidade das NOR

Chips eletrnicos

Exemplo IlustrativoAlarme de nvel de gua: acusa tanque cheio

(No se preocupe em conhecer os componentes eletrnicos!)