LÓGICA PROPOSICIONAL exclamativa)docs.aprovaconcursos.com.br/aprova/materias_adicionais/20215/74861/... · não podemos identificá-la nem como V (verdadeira) nem como F (falsa)

APROVA CONCURSOS – TJ PARANÁ

Prof. Daniel Almeida

AULA 01/20

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LÓGICA PROPOSICIONAL

Sentenças: Na linguagem natural utilizamos vários tipos de sentenças em nossa comunicação: - Afirmativas Curitiba é a capital do Paraná. O dia está ensolarado. - Interrogativas Qual time você torce? Que horas são? - Exclamativas Que dia lindo! Que fome! - Imperativas Façam silêncio! Prestem atenção Sentenças Abertas São as sentenças nas quais não podemos determinar seu sujeito. É fácil observar que uma sentença é aberta quando não podemos identificá-la nem como V (verdadeira) nem como F (falsa). Ex: Ele é um bom vendedor. Elas gostam de tomate. { x є IR / x > 4 } x - 7 = 20 Sentenças fechadas São as sentenças nas quais podemos determinar seu sujeito. Ex: Marcelo é advogado. 7 – 2 = 4 Sidney gosta de batatas. O objetivo do cálculo proposicional é estudar as sentenças declarativas, que podem ser classificadas em verdadeiras ou falsas. Essas sentenças são chamadas de proposições. É fato que as sentenças abertas não são proposições pois não podem ser classificadas nem como Verdadeiras nem como Falsas. Condições de existência: Uma sentença ou proposição é uma frase – podendo conter apenas símbolos matemáticos – que cumpre as condições: 1 – Apresenta-se de forma estruturada como uma oração, com sujeito, verbo e predicado.

2 – É afirmativa declarativa (não é interrogativa, nem exclamativa) 3 – Satisfaz os seguintes princípios: a) Princípio do terceiro excluído: uma sentença é falsa ou verdadeira, não havendo uma terceira alternativa. b) Princípio da não – contradição: uma sentença não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo. Segundo a definição, toda proposição é, ou verdadeira ou falsa, já que não há uma terceira opção, e já que não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo. Por isso, a lógica que iremos utilizar chama-se Lógica Bivalente. Lembre – se que ORDENS, PERGUNTAS e EXCLAMAÇÕES não são proposições. VALORES LÓGICOS DAS PROPOSIÇÕES Chama-se valor lógico de uma proposição a classificação desta proposição em Verdadeira ou Falsa. Exemplos: I – O cachorro é um mamífero II – A terra gira em torno do sol. III – 3 + 6 = 7 IV – Curitiba é a capital do Paraná. O valor lógico das proposições I,II e IV é a verdade (V), enquanto que o valor lógico da proposição III é a falsidade(F). Também diremos que uma senteça é válida quando seu valor lógico for verdade, e não-válida quando for falso. Em virtude desses princípios chamamos a lógica matemática de lógica bivalente. Exercício Resolvido: (CESPE) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. - A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. - Por que existem juízes substitutos? - Ele é um advogado talentoso.

Resolução: - A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. É proposição pois só pode ser classificado como V ou F - Por que existem juízes substitutos? Não é proposição pois é uma pergunta. - Ele é um advogado talentoso. Não é uma proposição, é uma sentença aberta pois não podemos determinar seu sujeito.

RESP. (E)



AULA 01/20

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TESTES EM SALA: Classifique em Certo(C) ou Errado(E): 01. (CESPE) Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: (I) O BB foi criado em 1980. (II) Faça seu trabalho corretamente. (III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 02. (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica. I. Que belo dia! II. Um excelente livro de raciocínio lógico. III. O jogo terminou empatado? IV. Existe vida em outros planetas do universo. V. Escreva uma poesia. A frase que não possui essa característica comum é a a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 03. (FCC) Considere as seguintes frases: I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.

II. 5

yx é um número inteiro.

III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. É verdade que APENAS a) I e II são sentenças abertas. b) I e III são sentenças abertas. c) II e III são sentenças abertas. d) I é uma sentença aberta. e) II é uma sentença aberta. TESTES: 01. Sobre Lógica Proporcional, é necessário que definamos o que é preposição. Uma preposição é um enunciado verbal, susceptível de ser verdadeiro ou falso. Assim, temos como exemplos de preposições: I. A Terra é azul II. Manaus é a capital do Amazonas III. Graciliano Ramos escreveu "Memórias do Cárcere" IV. Zero é um número par V. Ana é Arquiteta ou filósofa Dos itens acima, podemos afirmar que: a) Todos são proposições. b) Somente I e II, são proposições. c) Somente I, II e III, são proposições. d) Somente I, II, III e IV, são proposições. e) Nenhum dos itens é proposição. Classifique em Certo(C) ou Errado(E): 02. (CESPE) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições. -A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica. - Por que existem juízes substitutos? - Ele é um advogado talentoso. De acordo com as informações contidas no texto, julgue os itens a seguir. E

03. (CESPE) A frase “Você sabe que horas são?” é uma proposição. E 04. (CESPE) Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. “A frase dentro destas aspas é uma mentira.” A expressão X + Y é positiva.

O valor de 4 + 3 = 7. Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. O que é isto? GABARITO: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 A E E E



AULA 01/20

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EDITAL: Matemática e Raciocínio Lógico-matemático 1 Matemática: Conjuntos numéricos: racionais e reais – operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal. 2 Conjuntos numéricos complexos. 3 Números e grandezas proporcionais. 4 Razão e proporção. 5 Divisão proporcional. 6 Regra de três (simples e composta). 7 Porcentagem. 8 Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 9 Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 10 Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas.

DISTRIBUIÇÃO DAS AULAS: AULA 01 a 09 - Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. AULA 10 e 11 - Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. AULA 12 e 13 - Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. AULA 14 a 16 - Matemática: Conjuntos numéricos: racionais e reais – operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas fracionária e decimal. Conjuntos numéricos complexos. AULA 17 e 18 - Números e grandezas proporcionais. Razão e proporção. Divisão proporcional. AULA 19 e 20 - Regra de três (simples e composta). AULA 21 e 22 - Porcentagem. AULA 23 e 24 – REVISÃO.



AULA 02/20, 03/20 e 04.20

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MODIFICADOR: Uma proposição pode ser formada a partir de outra, pelo uso do modificador “não”. Ao acrescentar o modificador “não” a uma proposição obtemos sua negação. Indicando uma proposição por p, sua negação será representada por ~p ou ¬p, que se lê: “não p”. Exemplos: a) p: Isabel tem olhos azuis. ~p: Isabel NÃO tem olhos azuis. b) q: Dois é um número par. ~q: Dois NÃO é um número par. Se uma proposição é verdadeira, sua negação será falsa. Da mesma forma, se uma proposição é falsa, sua negação será verdadeira. Temos, então, a seguinte tabela – verdade:

p ~p

V F

F V

Exemplo: a) p: O gato é um animal. (V) ~p: O gato NÃO é um animal. (F) b) q: Três é um número par. (F) ~q: Três NÃO é um número par. (V) É fácil observar que, em qualquer caso: ~(~p) = p CONECTIVOS Conectivos são palavras usadas para formar uma proposição a partir de outra. Os principais conectivos são: “e”, “ou” , “se....então”, “se e somente se”. Exemplos de proposições formadas a partir de conectivos:

a) Dez é um número par e futebol é um esporte. b) Se hoje é domingo então amanhã é quarta feira.

Denomina-se proposição simples ou atômica a toda proposição que não contenha nenhuma outra proposição, isto é, que não tenha nenhum conectivo. Ex: Hoje é feriado. Denomina-se proposição composta ou molecular à proposição formada pela combinação de duas ou mais proposições, isto é, que contenha ao menos um conectivo. Ex: Laranja é uma fruta ou os leões são mansos.

CONECTIVO DE CONJUNÇÃO “E” (^) Sejam: p: a água do mar é salgada. q: todo pássaro tem quatro pernas. Unindo as duas proposições pelo conectivo “e” temos: p^q: “ A água do mar é salgada e todo pássaro tem quatro pernas. À proposição p^q dá se o nome de conjunção. A conjunção p^q somente será verdadeira quando p e q forem verdadeiras. Tem-se, então, a seguinte tabela verdade:

p q p^q V V V

V F F

F V F

F F F

CONECTIVO DE DISJUNÇÃO “OU” (v) Sejam: p: Raquel gosta de praia. q: José é pintor. Unindo as duas proposições pelo conectivo “ou” temos: pvq: Raquel gosta de praia ou José é pintor. À proposição pvq dá se o nome de disjunção. A disjunção pvq só será falsa quando ambas as proposições forem falsas. A tabela verdade da disjunção é:

p q pvq V V V

V F V

F V V

F F F

CONECTIVO CONDICIONAL “Se ....então” (→)

Sejam: p: Sábado choverá. q: Ficarei em casa estudando. Unindo as duas proposições pelo conectivo “se...então” temos:

p→q: Se sábado chover então ficarei em casa estudando.

À proposição p→q dá se o nome de condicional ou

subcondicional. Tem-se, então, a seguinte tabela verdade

p q p→q V V V

V F F

F V V

F F V

É fácil observar que a proposição p→q somente será falsa

quando apenas q for falsa.



AULA 02/20, 03/20 e 04.20

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CONECTIVO BICONDICIONAL “Se e somente se” (↔)

Sejam: p: a lua é um satélite. q: a Terra é um planeta. Unindo as duas proposições pelo conectivo “se e somente se” temos:

p↔q: “A lua é um satélite se e somente se a Terra é um

planeta”.

A proposição p↔q recebe o nome de bicondicional ou

bijunção. Tem-se, então, a seguinte tabela verdade:

p q p↔q V V V

V F F

F V F

F F V

NÚMERO DE LINHAS DA TABELA VERDADE O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta depende do número de proposições simples que a integram, sendo dado pelo seguinte teorema: “A tabela verdade de uma proposição composta com n

proposições simples componentes contém 2n linhas”.

TESTES: 01. Construa a tabela verdade de cada uma das proposições abaixo:

a) ( ∼p ∨ ∼q ) ∧ ( p → q ).

b) ∼p ∨ ( p ∧ q ) .

c) p ∨ (p ∧ q).

d) ( ∼p ∨ ∼q ) ↔ ( p ∧ q )

e) ( p ∨ ∼q ) → ( p ∧ ∼ q )

f) ( p ∨ r ) → ( q ∧ r ).

As afirmativas de 02 a 09 devem ser classificadas em verdadeiras ou falsas.

02. A proposição simbolizada por (A→B)→ (B→A) possui

uma única valoração F. 03. Uma expressão da forma ¬(Av¬B) é uma proposição que tem exatamente as mesmas valorações V ou F da

proposição A→B.

04. A proposição simbolizada por (AvB)v(BvA) possui uma única valoração F. 05. Uma expressão da forma ~(A^~B) tem as mesmas

valorações V ou F da proposição A →B.

06. A proposição simbólica (P^Q)vR possui, no máximo, 4 avaliações V.

07. As proposições (¬A) V (¬B) e A → B têm os mesmos valores lógicos para todas as possíveis valorações lógicas das proposições A e B. 08. Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A e B, a proposição composta [A ^ (¬B)] V B tem exatamente 3 valores lógicos V e um F. 09. Independentemente da valoração V ou F atribuída às proposições A e B, é correto concluir que a proposição ¬(A v B) v (A v B) é sempre V. 10. (FCC-ICMS-SP) Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições.

A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é: a) q p b) q p

c) (p q)

d) p q

e) (p q) GABARITO: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 * V V V V F F V V

1 C



AULA 05/20

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TESTES EM SALA: 01.(CESGRANRIO-TERMORIO) Proposição é toda sentença declarativa que pode ser classificada, unicamente, como verdadeira ou como falsa. Portanto, uma proposição que não possa ser classificada como falsa será verdadeira e vice-versa. Proposições compostas são sentenças formadas por duas ou mais proposições relacionadas por conectivos.

Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p e q são proposições verdadeiras, então é verdadeira a proposição composta a) p ^ ~q b) ~p ^ q c) ~p ^ ~q d) ~p v q e) ~p v ~q 02. (FCC/2008-TRT-2ª) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições compostas:

(1) p ̂q ; (2) ~p →q ; (3) ~(p ^~q)) ; (4) ~(p ↔q) Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras? a) Nenhuma. b) Apenas uma. c) Apenas duas. d) Apenas três. e) Quatro. 03. (ESAF/2009-SEFAZ/SP) Assinale a opção verdadeira. a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 c) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 d) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 04. Na sequência de frases abaixo, há três proposições.

- Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?

- O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. - Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no

concurso do TRT/ES. - Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se

inscrever no concurso do TRT/ES. 05. (CESPE) O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta (A∧B) v C é igual a 6.

TESTES: 01. (FCC-ICMS-SP) Considere as afirmações abaixo. I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.

II. A proposição “ 6)38()1010( ”é falsa.

III. Se p e q são proposições, então a proposição

)()( qqp é uma tautologia.

É verdade o que se afirma APENAS em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 02. (CESGRANRIO -2007) Considere verdadeira a proposição: “Marcela joga vôlei ou Rodrigo joga basquete”. Para que essa proposição passe a ser falsa: a) é suficiente que Marcela deixe de jogar vôlei. b) é suficiente que Rodrigo deixe de jogar basquete. c) é necessário que Marcela passe a jogar basquete. d) é necessário, mas não suficiente, que Rodrigo deixe de jogar basquete. e) é necessário que Marcela passe a jogar basquete e Rodrigo passe a jogar vôlei. 03. (CESGRANRIO-FAFEN) Sejam p e q proposições e ~p e ~q, respectivamente, suas negações. Se p é uma proposição verdadeira e q, uma proposição falsa, então é verdadeira a proposição composta a) p ^ q b) ~p ^ q c) ~p V q d) ~p V ~q e) ~p ↔ ~q Classifique em verdadeiro ou falso as afirmativas abaixo: 04. (CESPE) Considere que a proposição composta “Alice não mora aqui ou o pecado mora ao lado” e a proposição simples “Alice mora aqui” sejam ambas verdadeiras. Nesse caso, a proposição simples “O pecado mora ao lado” é verdadeira.

05. (UnB-CESPE) Considere as seguintes proposições.

1. (7 + 3 = 10) ∧ (5 – 12 = 7)

2. A palavra “crime” é dissílaba. 3. Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica.

4. (8 – 4 = 4) ∧ (10 + 3 = 13)

5. Se x = 4 então x + 3 < 6. Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F.



AULA 05/20

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06. (FCC) Considere as proposições abaixo. p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao cinema. ; r: Carol não estuda. Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das seguintes afirmações é FALSA? a) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. b) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema. c) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. d) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda. e) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao cinema.

GABARITO: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 E D D V F E



AULA 06/20

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TAUTOLOGIA Denomina-se tautologia à proposição que é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a integram. Exemplo: José diz: “Hoje é Domigo ou hoje não é Domingo” Observe que José está dizendo a verdade, não importa que dia seja hoje. Em nosso exemplo temos a seguinte tautologia: pv(~p), cuja tabela verdade é:

p q p v (~p)

V F V

F V V

CONTRADIÇÃO Denomina-se contradição à proposição que é sempre falsa, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a integram. Exemplo: José diz: “Hoje é Domigo e hoje não é Domingo” Observe que José está dizendo uma mentira, não importa que dia seja hoje. Em nosso exemplo temos a seguinte contradição: p^(~p), cuja tabela verdade é:

p q p ^ (~p)

V F F

F V F

CONTINGÊNCIA Denomina-se contingência à proposição composta que possui valores Verdadeiros e Falsos dependendo dos valores das proposições simples que a integram. TESTES EM SALA: 01. (CESGRANRIO/2009) Denomina-se contradição a proposição composta que é SEMPRE FALSA, independendo do valor lógico de cada uma das proposições simples que compõem a tal proposição composta. Sejam p e q duas proposições simples e ~p e ~q , respectivamente, suas negações. Assinale a alternativa que apresenta uma contradição. a) p ^ q b) q v ~q c) p v ~q d) ~p ^ q e) ~p ^ p

02. (Engenheiro do Trabalho) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é: a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo 03. (CESGRANRIO-CAPES-2008) Chama-se tautologia à proposição composta que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p ec q proposições simples e ~p e ~q as suas respectivas negações. Em cada uma das alternativas abaixo, há uma proposição composta, formada por p e q. Qual corresponde a uma tautologia?

a) p q

b) p ~q

c) (p q) (~p q)

d) (p q) (p q)

e) (p q) (p q)

TESTES: 01. (FCC-TRT-9R) Considere a seguinte proposição: "na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito”. Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza: a) um negação. b) uma tautologia. c) uma equivalência. d) uma contingência. e) uma contradição.

02. A proposição (A ^ B) → (A V B) é uma tautologia.

03. Uma proposição composta é uma tautologia quando todos osseus valores lógicos são V, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Então, a proposição [A∧(A→B)] →B é uma tautologia.

04. (FCC) Considere as afirmações abaixo. I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.

II. A proposição é falsa. III. Se p e q são proposições, então a

proposição é uma tautologia. É verdade o que se afirma APENAS em

a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.



AULA 06/20

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05. (AFTE) Na questão, considere a notação ¬X para a negação da proposição X. Considere as proposições x e y e assinale a expressão que corresponde a uma tautologia.

a) x ∧ ¬x b) [¬(x → y)] ∧ y c) [x ∧ (x → y)] → y d) [y ∧ (x → y)] → x e) (x ∧ y) → ¬y GABARITO: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 B V V E C



AULA 07/20 e 08/20

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NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS: Leis de De Morgan

~(p ^ q) ~p v ~q

~(p v q) ~p ^ ~q Negação do condicional

~(p→q) p ^ ~q Negação do bi-condicional

~(p↔q) (p ^ ~q) v (q ^ ~p)

EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS

Equivalências condicional

(p → q) (~p v q)

(p → q) ~q → ~p (contrapositiva) Equivalência bi-condicional

(p ↔q) (p → q) ^ (q → p)

Outras equivalências

(p v q) v r p v (q v r) (associativa)

(p ^ q) ^ r p ^ (q ^ r) (associativa)

p ^ (q v r) (p ^ q) v (p ^ r) (distributiva)

p v (q ^ r) (p v q) ^ (p v r) (distributiva)

QUANTIFICADORES Utilizaremos os quantificadores para transformar sentenças abertas em proposições.

Quantificador Universal ( ) Lê-se, “para todo” ou “qualquer que seja”.

Quantificador Existêncial ( ) Lê-se, “Existe” ou “Existe pelo menos um” Exemplos: Seja a sentença aberta: x + 3 = 5 Sabemos que não é uma proposição pois não podemos determinar o “sujeito”. Utilizando os quantificadores podemos transformar a sentença aberta acima em proposição.

( x) (x + 3 = 5) Proposição Falsa Lê-se: “Para todo x, x mais três é igual a 5.”

( x) (x + 3 = 5) Proposição Verdadeira Lê-se: “Existe x, tal que x mais três é igual a 5.”

Negação de quantificadores

Ex: Vamos verificar um exemplo, vejamos a proposição: Todo concursando é esforçado. Sua negação pode ser escrita da seguinte maneira: Algum concursando não é esforçado. Outra maneira de escrever a negação seria: Existe pelo menos um concursando que não é esforçado.

Vamos verificar um exemplo novamente: Alguns cachorros são verdes. Sua negação é dada por: Nenhum cachorro é verde. Uma outra maneira de escrever a negação seria Não existe cachorro verde. Outros exemplos de negações de quantificadores: 1) Todas as vacas são brancas Negação: Algumas vacas não são brancas 2) Nenhuma menina é bonita Negação: Alguma menina é bonita. 3) Alguns brasileiros são ricos. Negação: Nenhum brasileiro é rico. 4) Algumas pessoas não são felizes. Negação: Todas as pessoas são felizes.

TESTES EM SALA:

01. (ESAFSEFAZ/SP) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é: a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da

Inglaterra. b) Paris não é a capital da Inglaterra. c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da

Inglaterra. d) Milão não é a capital da Itália. e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da

Inglaterra.



AULA 07/20 e 08/20

2

02. (ESAF/2006-ANEEL) A negação da afirmação condicional “se Ana viajar, Paulo vai viajar” é: a) Ana não está viajando e Paulo vai viajar. b) se Ana não viajar, Paulo vai viajar. c) Ana está viajando e Paulo não vai viajar. d) Ana não está viajando e Paulo não vai viajar. e) se Ana estiver viajando, Paulo não vai viajar. 03. (ESAF/ANEEL) Uma sentença logicamente equivalente a “Se Ana é bela, então Carina é feia” é: a) Se Ana não é bela, então Carina não é feia. b) Ana é bela ou Carina não é feia. c) Se Carina é feia, Ana é bela. d) Ana é bela ou Carina é feia. e) Se Carina não é feia, então Ana não é bela.

04. (ESAF/MPOG) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que: a) André é artista se e somente se Bernardo não é

engenheiro. b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. e) André não é artista e Bernardo é engenheiro

05. (Anpad) A negação da proposição “Todos os homens são bons motoristas” é: a) Todas as mulheres são boas motoristas. b) Algumas mulheres são boas motoristas. c) Nenhum homem é bom motorista. d) Todos os homens são maus motoristas. e) Ao menos um homem não é bom motorista. 06.(CESGRANRIO-TJ-RO-2008) A negação de “Nenhum rondoniense é casado” é a) há pelo menos um rondoniense casado. b) alguns casados são rondonienses. c) todos os rondonienses são casados. d) todos os casados são rondonienses. e) todos os rondonienses são solteiros.

TESTES:

01. (UFPR-TCE) A negação da sentença “se você estudou lógica, então você acertará esta questão” é:

a) se você não acertar esta questão, então você não estudou lógica. b) você não estudou lógica e acertará esta questão. c) se você estudou lógica, então não acertará esta questão. d) você estudou lógica e não acertará esta questão. e) você não estudou lógica e não acertará esta questão. 02. (ESAF-AFC) Dizer que não é verdade que, Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.

03. (ESAF -FISCAL TRABALHO) A negação da afirmação condicional "se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva" é: a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva

04. (MED-ABC) A negação de “ O gato mia e o rato chia” é: a) O gato não mia e o rato não chia. b) O gato mia ou o rato chia c) O gato não mia ou o rato não chia. d) O gato e o rato não chiam nem miam. e) O gato chia e o rato mia.

05. (UF-BA) A negação de “ Hoje é segunda-feira e amanhã não choverá” é: a) Hoje é segunda-feira e amanhã choverá. b) Hoje não é segunda-feira ou amanhã choverá. c) Hoje não é segunda-feira, então, amanhã choverá. d) Hoje não é segunda-feira nem amanhã choverá. e) Hoje é segunda-feira ou amanhã não choverá.

06. (FCC-ICMS-SP) Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Logo, a) Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu. b) Rodrigo é culpado. c) Se Rodrigo não mentiu, então ele é culpado. d) Rodrigo mentiu. e) Se Rodrigo é culpado, então ele mentiu. 07. (FISCAL TRABALHO) Dizer que "Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista" é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que: a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista 08. (ESAF-SERPRO) Uma sentença logicamente equivalente a “Se Pedro é economista, então Luísa é solteira” é: a) Pedro é economista ou Luísa é solteira. b) Pedro é economista ou Luísa não é solteira. c) Se Luísa é solteira,Pedro é economista; d) Se Pedro não é economista, então Luísa não é solteira; e) Se Luísa não é solteira, então Pedro não é economista.

09. (CESGRANRIO/2009) Se Marcos levanta cedo, então Júlia não perde a hora. É possível sempre garantir que a) se Marcos não levanta cedo, então Júlia perde a hora. b) se Marcos não levanta cedo, então Júlia não perde a hora. c) se Júlia perde a hora, então Marcos levantou cedo. d) se Júlia perde a hora, então Marcos não levantou cedo. e) se Júlia não perde a hora, então Marcos levantou cedo.



AULA 07/20 e 08/20

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10. (TRT) A correta negação da proposição “Todos os cargos deste concurso são de analista judiciário” é: a) Alguns cargos deste concurso são de analista judiciários. b) Existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário. c) Existem cargos deste concurso que são de analista judiciário. d) Nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário. e) Os cargos deste concurso são ou de analista, ou de judiciário. 11. (ABC) A negação de “Todos os gatos são pardos” é: a) Nenhum gato é pardo. b) Existe gato pardo. c) Existe gato não pardo. d) Existe um e só um gato pardo. e) Nenhum gato é não pardo. 12. (FCC) Se p e q são proposições, então a proposição

)(~^ qp é equivalente a:

a)

b)

c)

d)

e)

13. (FCC) Um jornal publicou a seguinte manchete: “Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.” Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é: a) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários. b) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários. c) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários. d) Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil. e) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo.

14. (ESAF) A negação de "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa" é:

a) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa. b) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa. c) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa. d) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa. e) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa.

15.(ESAF) A negação de "Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José" é:

a) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José. b) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao cinema sozinha. c) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José. d) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema. e) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José. 16. (FCC) A sentença a seguir foi dita pelo chefe da manutenção de determinada indústria durante uma reunião: “Não é verdade que todos os funcionários do meu setor deixaram de cumprir a meta de atender a 100% das chamadas dentro do prazo recomendado.” Mais tarde, na mesma reunião, os dados apresentados pelos outros setores da indústria mostraram que o chefe da manutenção se equivocara, sendo falsa sua sentença. Nessas condições, é necessário concluir que a) nenhum funcionário da manutenção conseguiu atende a qualquer chamada dentro do prazo recomendado. b) pelo menos um funcionário da manutenção não conseguiu atender nenhuma chamada dentro do prazo recomendado. c) todos os funcionários da manutenção tiveram pelo menos uma chamada que não foi atendida dentro do prazo recomendado. d) apenas um funcionário da manutenção teve pelo menos uma chamada que não foi atendida dentro do prazo recomendado. e) 100% das chamadas feitas a funcionários da manutenção deixaram de ser atendidas dentro do prazo recomendado. 17. (FCC) A declaração abaixo foi feita pelo gerente de recursos humanos da empresa X durante uma feira de recrutamento em uma faculdade: “Todo funcionário de nossa empresa possui plano de saúde e ganha mais de R$ 3.000,00 por mês.” Mais tarde, consultando seus arquivos, o diretor percebeu que havia se enganado em sua declaração. Dessa forma, conclui-se que, necessariamente, a) dentre todos os funcionários da empresa X, há um grupo que não possui plano de saúde. b) o funcionário com o maior salário da empresa X ganha, no máximo, R$ 3.000,00 por mês. c) um funcionário da empresa X não tem plano de saúde ou ganha até R$ 3.000,00 por mês. d) nenhum funcionário da empresa X tem plano de saúde ou todos ganham até R$ 3.000,00 por mês. e) alguns funcionários da empresa X não têm plano de saúde e ganham, no máximo, R$ 3.000,00 por mês.



AULA 07/20 e 08/20

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18. (FCC) Um jornal publicou a seguinte manchete: “Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.” Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é: a) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários. b) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários. c) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários. d) Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil. e) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo. 19. (FCC) Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional "se eu ganhar na loteria, então comprarei uma casa", necessariamente será verdadeira a proposição: a) se eu não ganhar na loteria, então não comprarei uma casa. b) se eu não comprar uma casa, então não ganhei na loteria. c) se eu comprar uma casa, então terei ganho na loteria. d) só comprarei uma casa se ganhar na loteria. e) só ganharei na loteria quando decidir comprar uma casa. GABARITO: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 D A E C B A A E D

1 B C B C B A C C C B



AULA 09/20

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ARGUMENTO: Argumento é o raciocínio pelo qual se tira uma conclusão. Da lógica: Argumento é a coleção (n+1)proposições; uma delas será a conclusão do argumento; as noutras serão a premissas. I) Premissas ou antecedente- é a parte motora ou movente do raciocínio e que por isso o precede. II) Conclusão ou conseqüente- é a parte movida ou causada [isto é, aquela que provém do antecedente]. Trata-se, com efeito, do desfecho e objetivo de todo raciocínio. Expressões usuais na linguagem corrente que pode identificar as premissas de um argumento ou expressões para serem usadas nas premissas: ora porque pois em vista que tendo em conta que Expressões usuais na linguagem corrente que pode identificar uma conclusão ou expressões para serem usadas na conclusão: aí logo portanto por seguinte segue-se que FORMA MAIS FREQÜENTE PARA REPRESENTAR UM ARGUMENTO I) Com maior freqüência, as premissas aparecem em primeiro lugar e a conclusão aparece no final. Um argumento de premissas, P1, P2, P3, ... , Pne de conclusão Q, é indicado na forma simbólica, por: P1, P2, P3, . . . Pn ├⎯ Q II) Quando as premissas e a conclusão organizadas em coluna, um traço separa, as premissas acima do traço da conclusão, abaixo do traço. Um argumento de premissas P1, P2, P3, ... , Pn e de conclusão Q, é indicado na padronizada, por: P1 P2 P3 … Pn ________________ ∴ Q VALIDADE DE UM ARGUMENTO Diz-se que um argumento é válido se, e somente se, a conclusão for verdadeira, sempre que as premissas forem verdadeiras. O argumento P1, P2, P3. …, Pn├⎯ Q é válido se e somente se Q é verdadeiro e P1, P2, P3, ... , Pnforem também verdadeiras

TESTES EM SALA: 01. (CESGRANRIO-IBGE) Suponha que todos os professores sejam poliglotas e todos os poliglotas sejam religiosos. Pode-se concluir que, se: a) João é religioso, João é poliglota. b) Pedro é poliglota, Pedro é professor. c) Joaquim é religioso, Joaquim é professor. d) Antônio não é professor, Antônio não é religioso. e) Cláudio não é religioso, Cláudio não é poliglota.

02. (UFPR-TCE) Das alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde a uma argumentação correta. a) Toda pessoa elegante se veste bem. Como João se

veste bem, então ele é elegante. b) Todo cidadão honesto paga seus impostos. Como João

não é honesto, então ele não paga seus impostos. c) Todo cliente satisfeito deixa gorjeta para o garçom.

Como João não deixou gorjeta para o garçom, então ele não é um cliente satisfeito.

d) Todo bom empresário tem uma secretária eficiente. Como João não é um bom empresário, então a secretária dele não é eficiente.

e) Todo político responsável promove projetos sociais. Como João não é um político responsável, então ele não promove projetos sociais.

03. (FCC/2007-TRF-3ª) Se todos os jaguadartes são momorrengos e todos os momorrengos são cronópios então pode-se concluir que: a) É possível existir um jaguadarte que não seja

momorrengo. b) É possível existir um momorrengo que não seja

jaguadarte. c) Todos os momorrengos são jaguadartes. d) É possível existir um jaguadarte que não seja cronópio. e) Todos os cronópios são jaguadartes.

TESTES: 01. (FCC/2008-PREFEITURA/SP) Considere as seguintes premissas: – Todo Físico é inteligente. – Todo Físico sabe Matemática. – Perseu é inteligente. – Levi sabe Matemática. E as conclusões:

I. Levi é inteligente.

II. Perseu é Físico.

III. Existem pessoas que sabem Matemática e são

inteligentes. Relativamente a essas conclusões, é correto afirmar que, com certeza, APENAS a) I é verdadeira. b) II é verdadeira. c) III é verdadeira. d) II é falsa. e) I é falsa.



AULA 09/20

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02. (FCC/2009-PM/BA) Sejam as afirmações: – “Todo policial é forte.” – “Existem policiais altos.” Considerando que as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, é correto afirmar que: a) Todo policial alto não é forte. b) Todo policial forte é alto. c) Existem policiais baixos e fracos. d) Algum policial alto não é forte. e) Algum policial forte é alto. As afirmativas abaixo devem ser classificadas em verdadeiras ou falsas. 03. (UnB-CESPE) Suponha-se que as seguintes proposições sejam verdadeiras. I -Todo brasileiro é artista. II - Joaquim é um artista. Nessa situação, se a conclusão for “Joaquim é brasileiro”, então a argumentação é correta. 04. (CESPE-TCE-ES) Julgue os itens a seguir:

A seguinte argumentação é inválida. Premissa 1: Todo funcionário que sabe lidar com orçamento conhece contabilidade. Premissa 2: João é funcionário e não conhece contabilidade. Conclusão: João não sabe lidar com orçamento. 05. (CESPE-TCE-ES) Julgue os itens a seguir:

A seguinte argumentação é válida. Premissa 1: Toda pessoa honesta paga os impostos devidos. Premissa 2: Carlos paga os impostos devidos. Conclusão: Carlos é uma pessoa honesta.

06. (FCC/2007-TRF-3ª) Algum A é B. Todo A é C. Logo a) algum D é A. b) todo B é C. c) todo C é A. d) todo B é A. e) algum B é C. 07. (FCC/2008-TRF-3ª) Se "Alguns poetas são nefelibatas" e "Todos os nefelibatas são melancólicos", então, necessariamente: a) Todo melancólico é nefelibata. b) Todo nefelibata é poeta. c) Algum poeta é melancólico. d) Nenhum melancólico é poeta. e) Nenhum poeta não é melancólico. 08. (FCC/2007-TRF-1ª) Todos os macerontes são torminodoros. Alguns macerontes são momorrengos. Logo, a) todos os momorrengos são torminodoros. b) alguns torminodoros são momorrengos. c) todos os torminodoros são macerontes. d) alguns momorrengos são pássaros. e) todos os momorrengos são macerontes.

09.(FCC/2007-TRF-1ª) Partindo das premissas: (1) Todo advogado é sagaz. (2) Todo advogado é formado em Direito. (3) Roberval é sagaz. (4) Sulamita é juíza. Pode-se concluir que a) há pessoas formadas em Direito que são sagazes. b) Roberval é advogado. c) Sulamita é sagaz. d) Roberval é promotor. e) Sulamita e Roberval são casados.

10.(FCC) Considere as seguintes afirmações: − Todo escriturário deve ter noções de Matemática. − Alguns funcionários do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo são escriturários. Se as duas afirmações são verdadeiras, então é correto afirmar que: a) Todo funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo deve ter noções de Matemática. b) Se Joaquim tem noções de Matemática, então ele é escriturário. c) Se Joaquim é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo, então ele é escriturário. d) Se Joaquim é escriturário, então ele é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo. e) Alguns funcionários do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo podem não ter noções de Matemática. 11.(FCC) Em certo planeta, todos os Aleves são Bleves, todos os Cleves são Bleves, todos os Dleves são Aleves, e todos os Cleves são Dleves. Sobre os habitantes desse planeta, é correto afirmar que a) Todos os Dleves são Bleves e são Cleves. b) Todos os Bleves são Cleves e são Dleves. c) Todos os Aleves são Cleves e são Dleves. d) Todos os Cleves são Aleves e são Bleves. e) Todos os Aleves são Dleves e alguns Aleves podem não ser Cleves. 12.(FCC) Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. Se Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clóvis chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva não faltou ao trabalho, é correto concluir que a) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. b) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. c) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias. d) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. e) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando.



AULA 09/20

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13.(FCC) Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então Heloisa e Flávia têm a mesma altura. Se Heloisa e Flávia têm a mesma altura, então Alexandre é mais baixo que Guilherme. Se Alexandre é mais baixo que Guilherme, então Rodolfo é mais alto que Heloisa. Ora, Rodolfo não é mais alto que Heloisa. Logo: a) Rodolfo não é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia não têm a mesma altura. b) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia têm a mesma altura. c) Rodolfo não é mais alto que Flávia, e Alexandre é mais baixo que Guilherme. d) Rodolfo e Alexandre são mais baixos que Guilherme. e) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Alexandre é mais baixo que Heloísa. GABARITO: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 C E F F F E C B A

1 E D C A



AULA 10/20 e 11/20

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Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações.

01.(FCC) Seis pessoas, entre elas Marcos, irão se sentar ao redor de uma mesa circular, nas posições indicadas pelas letras do esquema abaixo. Nesse esquema, dizemos que a posição A está à frente da posição D, a posição B está entre as posições A e C e a posição E está à esquerda da posição F.

Sabe-se que: − Pedro não se sentará à frente de Bruno. − Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio. − Luís irá se sentar à frente de Sérgio. Nessas condições, é correto afirmar que

a) Pedro ficará sentado à esquerda de Luís. b) Luís se sentará entre André e Marcos. c) Bruno ficará à frente de Luís. d) Pedro estará sentado à frente de Marcos. e) Marcos se sentará entre Pedro e Sérgio. 02.(FCC) Nos Jogos Panamericanos de 1971, na cidade de Cali, um quadro de resultados parciais apresentava os três países com maior número de medalhas de ouro (105, 31 e 19), de prata (73, 49 e 20) e de bronze (41, 40 25): Canadá, Cuba e EUA. Em relação a esse quadro, sabe-se que − os EUA obtiveram 105 medalhas de ouro e 73 de prata; − Cuba recebeu a menor quantidade de medalhas de bronze; − Canadá recebeu um total de 80 medalhas. Nessas condições, esse quadro informava que o número de medalhas recebidas a) por Cuba foi 120. b) por Cuba foi 115. c) pelos EUA foi 220. d) pelos EUA foi 219. e) pelos EUA foi 218. 03.(FCC) Seis pessoas, dentre as quais está Elias, estão aguardando em uma fila para serem atendidas pelo caixa de uma loja. Nesta fila, Carlos está à frente de Daniel, que se encontra imediatamente atrás de Bruno. Felipe não é o primeiro da fila, mas está mais próximo do primeiro lugar do que do último. Sabendo que Ari será atendido antes do que Carlos e que Carlos não é o quarto da fila, pode-se concluir que a pessoa que ocupa a quarta posição da fila a) certamente é Bruno. b) certamente é Daniel. c) certamente é Elias. d) pode ser Bruno ou Daniel. e) pode ser Bruno ou Elias.

04.(FCC) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando quatro duplas. As regras para formação de duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que: − Tarsila faz dupla com Rafael; − Julia não faz dupla com o marido de Carolina; − Amanda faz dupla com o marido de Julia; − Rafael faz dupla com a esposa de Breno; − Lucas faz dupla com Julia; − Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda; − Carolina faz dupla com o marido de Tarsila; − Pedro é um dos participantes. Com base nas informações, é correto afirmar que a) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro. b) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro. c) Tarsila é esposa de Lucas. d) Rafael é marido de Julia. e) Pedro é marido de Carolina. 05.(FCC) Tenho 3 camisas (A, B e C) e 1 calça (X). Das afirmações a seguir, apenas uma é falsa: I. A e C são da mesma cor. II. B e X são da mesma cor. III. A e B são de cores diferentes. IV. C e X são de cores diferentes. Somente com essas informações, é correto deduzir que a) A, B, C e X podem ter a mesma cor. b) A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes. c) A e B podem ser de mesma cor. d) A e C são necessariamente de mesma cor. e) B e X podem ser de mesma cor. 06.(FCC) Seis amigos disputaram uma corrida em que não houve empate em nenhuma posição. Sabe-se que: − Paulo não ganhou a corrida; − Bruno chegou depois de Felipe; − Paulo chegou quatro posições à frente de César; − Sérgio ficou imediatamente depois de Felipe na classificação final. Sabendo que um dos amigos chama-se Renato, é correto concluir que o primeiro e o último colocados foram, respectivamente, a) Felipe e Sérgio. b) Renato e Bruno. c) Renato e César. d) Felipe e Bruno. e) Felipe e César.



AULA 10/20 e 11/20

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07.(FCC) Há dois casais (marido e mulher) dentre Carolina, Débora, Gabriel e Marcos. A respeito do estado brasileiro (E) e da região do Brasil (R) que cada uma dessas quatro pessoas nasceu, sabe-se que: − Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente; − Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste do Brasil; − os pais de Marcos nasceram no Rio Grande do Sul, mas ele nasceu em outra R; − Débora nasceu no mesmo E que Marcos. É correto afirmar que a) Marcos nasceu na mesma R que Gabriel. b) Carolina e Débora nasceram na mesma R. c) Gabriel é marido de Carolina. d) Carolina pode ser gaúcha. e) Marcos não é baiano. 08.(FCC) Cinco amigos, que estudaram juntos no colégio, estão reunidos num jantar. São eles: Almir, Branco, Caio, Danilo e Edílson. Atualmente, eles moram nas cidades de Atibaia, Batatais, Catanduva, Dracena e Embu, onde exercem as seguintes profissões: advogado, bibliotecário, contabilista, dentista e engenheiro. Considere que: –nenhum deles vive na cidade que tem a mesma letra inicial de seu nome, nem o nome de sua ocupação tem a mesma inicial de seu nome nem da cidade em que vive; –Almir não reside em Batatais e Edílson, que não é bibliotecário e nem dentista, tampouco aí vive; –Branco, que não é contabilista e nem dentista, não mora em Catanduva e nem em Dracena; –Danilo vive em Embu, não é bibliotecário e nem advogado; –o bibliotecário não mora em Catanduva. Nessas condições, é verdade que a) Almir é contabilista e reside em Dracena. b) Branco é advogado e reside em Atibaia. c) Caio é dentista e reside em Catanduva. d) Danilo é dentista e reside em Embu. e) Edílson é advogado e reside em Catanduva.

09.(FCC) As relações seguintes referem-se a uma família em que não há duas pessoas com o mesmo nome. "Raul é pai de Sofia, que é neta do pai de Flávio. Larissa é sobrinha de Raul." A partir dessas informações, conclui-se que, necessariamente,

a) Larissa é filha de Flávio. b) o pai de Flávio tem uma filha. c) Raul e Flávio são irmãos. d) Flávio é tio de Larissa. e) Sofia é sobrinha de Flávio.

10.(FCC) Ernesto é chefe de uma seção do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo, na qual trabalham outros quatro funcionários: Alicia, Benedito, Cíntia e Décio. Ele deve preparar uma escala de plantões que devem ser cumpridos por todos, ele inclusive, de segunda à sexta-feira. Para tal, ele anotou a disponibilidade de cada um, com suas respectivas restrições: − Alicia não pode cumprir plantões na segunda ou na quinta-feira, enquanto que Benedito não pode cumprilos na quarta-feira; − Décio não dispõe da segunda ou da quinta-feira para fazer plantões; − Cíntia está disponível para fazer plantões em qualquer dia da semana; − Ernesto não pode fazer plantões pela manhã, enquanto que Alicia só pode cumpri-los à noite; − Ernesto não fará seu plantão na quarta-feira, se Cíntia fizer o dela na quinta-feira e, reciprocamente. Nessas condições, Alicia, Benedito e Décio poderão cumprir seus plantões simultaneamente em uma a) terça-feira à noite. b) terça-feira pela manhã. c) quarta-feira à noite. d) quarta-feira pela manhã. e) sexta-feira pela manhã. 11.(FCC) Oito carros, de marcas e cores distintas, estão alinhados, lado a lado, aguardando o momento da largada para a disputa de uma corrida. Considere as seguintes informações: − o Volkswagen está entre os carros vermelho e branco; − o carro branco é o primeiro à esquerda do Honda; − o Audi é o segundo carro à esquerda do Volkswagen e o primeiro à direita do carro azul; − o Subaru está imediatamente ao lado do de cor preta e não tem carro à sua direita; − o carro preto está entre o Subaru e o de cor amarela; − o Fiat está à esquerda do carro verde e não tem carro à sua esquerda; − à direita do carro verde está o Chevrolet; − o Honda é o segundo carro à direita do de cor creme e o segundo carro à esquerda do de cor marron; − o Renault é o segundo carro à esquerda do Ford. Com base nessas informações, é correto afirmar que as cores dos carros das marcas Ford, Renault e Volkswagen são, respectivamente, a) verde, branca e azul. b) preta, creme e amarela. c) preta, branca e creme. d) branca, creme e verde. e) amarela, vermelha e creme.



AULA 10/20 e 11/20

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12.(FCC) O funcionário de uma pizzaria que fornece em domicílio registrou os pedidos de três clientes regulares. Cada um pediu uma única pizza, de um único sabor, sendo uma de massa fina, uma de massa média e uma de massa grossa. Uma falha no computador, porém, apagou o registro dos pedidos e o funcionário teve de usar o conhecimento que tinha do gosto dos clientes, além do que se lembrava dos pedidos, para deduzir o que cada um solicitou. − O Sr. Pedro não pode ter pedido a pizza com borda recheada, pois não aprecia esse opcional. − Um dos sabores pedidos, banana, só é feita com massa média. − A única pizza que teve como opcional cobertura extra de queijo foi a de frango, que não tinha borda recheada. − O Sr. Jorge só pede pizza de massa fina e não gosta de cobertura extra de queijo. − Apenas uma das pizzas pedidas não tinha qualquer opcional. − A Sra. Estela não pediu a pizza de massa média. Uma das pizzas pedidas foi de calabresa. Essa pizza foi pedida

a) pelo Sr. Pedro e tinha borda recheada. b) pelo Sr. Pedro e não tinha qualquer opcional. c) pela Sra. Estela e não tinha qualquer opcional. d) pelo Sr. Jorge e tinha borda recheada. e) pelo Sr. Jorge e não tinha qualquer opcional. 13.(FCC) Em 2010, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para um local diferente. Sabe-se que: − seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado; − as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada, um pequeno hotel e uma casa alugada; − o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada; − Carlos foi a uma cidade do interior; − Alfredo não foi à praia; − quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos. Nessas condições, é verdade que

a) Alfredo alugou uma casa. b) Benício foi às montanhas. c) Carlos hospedou-se em uma pousada. d) aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada. e) aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel. 14.(FCC) Arlete e Salete são irmãs gêmeas idênticas, mas com uma característica bem diferente: uma delas só fala a verdade e a outra sempre mente. Certo dia, um rapaz que não sabia qual das duas era a mentirosa perguntou a uma delas: "Arlete é mentirosa?". A moça prontamente respondeu: "Sim". Analisando somente a resposta dada, o rapaz pôde concluir que havia se dirigido a a) Salete, mas não pôde decidir se ela era a irmã mentirosa. b) Arlete, e que ela era a irmã mentirosa. c) Arlete, e que ela não era a irmã mentirosa. d) Arlete, mas não pôde decidir se ela era a irmã mentirosa. e) Salete, e que ela não era a irmã mentirosa.

15.(FCC) Certo dia, três auxiliares judiciários -- Alcebíades, Benevides e Corifeu -- executaram, num dado período, um único tipo de tarefa cada um. Considere que: - as tarefas por eles executadas foram: expedição de correspondências, arquivamento de documentos e digitação de textos; - os períodos em que as tarefas foram executadas foram: das 8 às 10 horas, das 10 às 12 horas e das 14 às 16 horas; - Corifeu efetuou a expedição de correspondências; - o auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas; - Alcebíades executou sua tarefa 14 às 16 horas. Nessas condições, é correto afirmar que

a) Alcebíades arquivou documentos. b) Corifeu executou sua tarefa 8 às 10 horas. c) Benevides arquivou documentos. d) Alcebíades não digitou textos. e) Benevides digitou textos. 16.(FCC) Nas prateleiras de uma farmácia há apenas três tipos de frascos, nos tamanhos grande, médio e pequeno e nas cores rosa, branca e azul, não respectivamente. Sabe-se também que: cada frasco contém somente comprimidos de uma mesma cor - rosa, branca ou azul - , entretanto, apenas os frascos grandes têm a mesma cor dos comprimidos que contêm; nem os frascos médios e nem os comprimidos que eles contêm são azuis; os frascos pequenos contêm apenas comprimidos na cor rosa. Nessas condições, é correto afirmar que os

a) frascos médios contêm comprimidos rosa e os grandes contêm comprimidos brancos. b) frascos brancos têm tamanho médio e contêm comprimidos azuis. c) comprimidos dos frascos médios são brancos e os dos frascos grandes são azuis. d) comprimidos dos frascos grandes são brancos e os dos frascos pequenos são azuis. e) frascos grandes são brancos e os médios são azuis. 17.(FCC) Cinco times - Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite - disputam um campeonato de basquete e, no momento, ocupam as cinco primeiras posições na classificação geral. Sabe-se que: -Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto; -Cascais está na posição intermediária entre Antares e Bilbao; -Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do Cascais. Nessas condições, é correto afirmar que

a) Cascais está em segundo lugar. b) Deli está em quarto lugar. c) Deli está em segundo lugar. d) Elite está em segundo lugar. e) Elite está em terceiro lugar.



AULA 10/20 e 11/20

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18.(FCC) Três técnicos: Amanda, Beatriz e Cássio trabalham no banco - um deles no complexo computacional, outro na administração e outro na segurança do Sistema Financeiro, não respectivamente. A praça de lotação de cada um deles é: São Paulo, Rio de Janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se que: -Cássio trabalha na segurança do Sistema Financeiro. -O que está lotado em São Paulo trabalha na administração. - Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na administração. É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha no complexo computacional são, respectivamente,

a) Cássio e Beatriz. b) Beatriz e Cássio. c) Cássio e Amanda. d) Beatriz e Amanda. e) Amanda e Cássio. 19.(FCC) Certo dia, três técnicos distraídos, André, Bruno e Carlos, saíram do trabalho e cada um foi a um local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao regressarem para casa, cada um percebeu que havia esquecido um objeto no local em que havia estado. Sabe-se que: - um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria; - André esqueceu um objeto na casa da namorada; - Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa. É verdade que

a) Carlos foi a um bar. b) Bruno foi a uma pizzaria. c) Carlos esqueceu a chave de casa. d) Bruno esqueceu o guarda-chuva. e) André esqueceu a agenda. 20.(FCC) O setor de fiscalização da secretaria de meio ambiente de um município é composto por seis fiscais, sendo três biólogos e três agrônomos. Para cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro fiscais, sendo dois biólogos e dois agrônomos. São dadas a seguir as equipes para as três próximas fiscalizações que serão realizadas.

Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente,

a) Valéria é agrônoma. b) Tânia é bióloga. c) Rafael é agrônomo. d) Celina é bióloga. e) Murilo é agrônomo.

21.(AFTN 96 ESAF) Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente: a) cinza, verde e azul b) azul, cinza e verde c) azul, verde e cinza d) cinza, azul e verde e) verde, azul e cinza 22. (TSE-2006) Três amigos — Ari, Beto e Carlos — se encontram todos os fins-de-semana na feira de carros antigos. Um deles tem um gordini, outro tem um sinca e o terceiro, um fusca. Os três moram em bairros diferentes (Buritis, Praia Grande e Cruzeiro) e têm idades diferentes (45, 50 e 55 anos). Além disso, sabe-se que: I Ari não tem um gordini e mora em Buritis; II Beto não mora na Praia Grande e é 5 anos mais novo que o dono do fusca; III O dono do gordini não mora no Cruzeiro e é o mais velho do grupo. A partir das informações acima, é correto afirmar que: a) Ari mora em Buritis, tem 45 anos de idade e é proprietário do sinca. b)Beto mora no Cruzeiro, tem 50 anos de idade e é proprietário do gordini. c)Carlos mora na Praia Grande, tem 50 anos de idade e é proprietário do gordini. d)Ari mora em Buritis, tem 50 anos de idade e é proprietário do fusca. 23.(PM.MA-2006) Quatro empresas (Maccorte,Mactex, Macval,Macmais) participaram de uma concorrência para a compra de certo tipo de máquina. Cada empresa apresentou um modelo diferente das outras (Thor, Hércules, Netuno, Zeus) e os prazos de entrega variavam de 8 a 14 dias.Sabe-se que: -Sobre os prazos de entrega,Macval apresentou o menor e Mactex o maior. -O modelo Zeus foi apresentado pela Maccorte,com prazo de entrega de 2 a dias a menos do que a Mactex. -O modelo Hércules seria entregue em 10 dias. -Macval não apresentou o modelo Netuno Nessas condições o modelo apresentado pela empresa: a)Macval foi o Hércules b)Mactex foi o Thor c)Macmais foi o Thor d)Mactex foi o Netuno e)Macval foi o Netuno 24. (CESGRANRIO/2009) Marcelo é avô paterno de Marcílio. Marcílio é filho de Marcos. Marcos é avô paterno de Mário. Com respeito a essas informações, é possível garantir que a) Marcos é neto de Marcelo. b) Marcos é filho de Marcelo. c) Marcílio é irmão de Mário. d) Mário é filho de Marcílio. e) Mário não é filho de Marcílio.



AULA 10/20 e 11/20

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25. (CESGRANRIO/2009)

Ana, Lúcio, Márcia e João estão sentados ao redor de uma mesa circular, como ilustrado. Sabe-se que João está de frente para Márcia que, por sua vez, está à esquerda de Lúcio. É correto afirmar que a) Ana está de frente para Lúcio. b) Ana está de frente para Márcia. c) João está à direita de Ana. d) João está à esquerda de Lúcio. e) Lúcio está à esquerda de Ana. 26. Alice, Beatriz,Célia e Dora apostaram uma corrida. Alice disse: Célia ganhou; Beatriz chegou em 2º lugar. Beatriz disse: Célia ganhou em 2º lugar e Dora em 3º Célia disse: Dora foi a última, Alice a segunda. Cada uma das meninas disse uma verdade e uma mentira.Assim,podemos afirmar: a)Célia chegou em último lugar e Dora em terceiro lugar. b)Dora foi a primeira colocada e Alice a última colocada. c)Beatriz chegou em primeiro lugar e Célia em segundo d)Célia foi a primeira colocada e Beatriz a última colocada. e)Dora chegou em terceiro lugar e Alice em último 27. Eu tenho três bolas: A,B e C. Pintei uma de vermelho,uma de branco e outra de azul,não necessariamente nesta ordem.Somente uma das seguintes afirmações é verdadeira: -A é vermelha -B não é vermelha -C não é azul. Então: a) A é Azul, B é Branca, C é Vermelha b) A é Azul, B é Vermelha, C é Branca c) A é Branca,B é Azul,C é Vermelha d) A é Branca,B é Vermelha,C é Azul e) A é Vermelha,B é Azul,C é Branca GABARITO: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 B E D A E C B E E

1 A C D E A C C C D D

2 A D D D B A D D



AULA 12/20 e 13/20

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10 Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 01. (FCC) Considere que os termos da sequência seguinte foram sucessivamente obtidos segundo determinado padrão:

(3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ...)

O décimo termo dessa sequência é a) 1537. b) 1929. c) 1945. d) 2047. e) 2319. 02. (FCC) A sucessão de palavras seguintes obedece a um padrão lógico:

TÓRAX – AMIGÁVEL – SABIÁ – VALENTÃO – CÔNICA – AÉREO - FICTÍCIO

De acordo com o padrão estabelecido, uma palavra que poderia dar continuidade a essa sucessão é: a) GELADO. b) ARREBALDE. c) FÁCIL. d) FILANTROPIA. e) SOPA. 03. (FCC) Considere que a seqüência (C, E, G, F, H, J, I, L, N, M, O, Q, ...) foi formada a partir de certo critério. Se o alfabeto usado é o oficial, que tem 23 letras, então, de acordo com esse critério, a próxima letra dessa seqüência deve ser a) P b) R c) S d) T e) U 04. (FCC) Considere a sequência:

(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre os apresentados, que a completa corretamente é a) C b) G c) I d) 2 e) 4 05. (FCC) Observe que, no esquema abaixo, há uma relação entre as duas primeiras palavras:

AUSÊNCIA – PRESENÇA :: GENEROSIDADE – ? A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está faltando. Essa quarta palavra é a) bondade. b) infinito. c) largueza. d) qualidade. e) mesquinhez.

06. (FCC) Na seqüência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado padrão.

Mantendo esse padrão, o número de células brancas na Figura V será a) 101 b) 99 c) 97 d) 83 e) 81 07. (FCC) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão de construção.

Segundo esse padrão, a figura que deve substituir o ponto de interrogação é a)

b)

c)

d)

e)

08. (FCC) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação.

Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é a) 210 b) 206 c) 200 d) 196 e) 188



AULA 12/20 e 13/20

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09. (FCC) Das 5 figuras abaixo, 4 delas têm uma característica geométrica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica.

A figura que NÃO tem essa característica é a a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 10. (FCC) As pedras de dominó abaixo foram, sucessivamente, colocadas da esquerda para a direita e modo que, tanto a sua parte superior como a inferior, seguem determinados padrões.

A pedra de dominó que substitui a que tem os pontos de interrogação é

a) b) c) d) e) 11. (FCC) O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundo determinado critério.

Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então, segundo o critério utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que deverá ser colocada no lugar do ponto de interrogação é a) C b) I c) O d) P e) R

12. (FCC) Abaixo tem-se uma sucessão de quadrados, no interior dos quais as letras foram colocadas obedecendo a um determinado padrão.

Segundo esse padrão, o quadrado que completa a sucessão é a)

b)

c)

d)

e)

13. (FCC) Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. A figura que está faltando, à direita, deve ter com aquela que a antecede, a mesma relação que a segunda tem com a primeira. Assim,

a)

b)

c)

d)

e)



AULA 12/20 e 13/20

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14. (FCC) Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação.

65(20)13 – 96(16)24 – 39(52)3 – 336( ? )48

Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é a) 18 b) 24 c) 28 d) 32 e) 36 15. (FCC) As pedras do jogo "dominó", mostradas abaixo, foram escolhidas e dispostas sucessivamente no sentido horário, obedecendo a determinado critério.

Segundo esse critério, a pedra que substituiria corretamente aquela que tem os pontos de interrogação corresponde a:

a) b) c) d) e) 16. (FCC) Considere que os números inteiros e positivos que aparecem no quadro abaixo foram dispostos segundo determinado critério.

1 1 3 1 5 1

2 2 2 4 2 5

1 3 3 3 4

4 2 4 3

1 5 2

6 1

Completando corretamente esse quadro de acordo com tal critério, a soma dos números que estão faltando é a) maior que 19. b) 19. c) 16. d) 14. e) menor que 14.

17. (FCC) A seguinte sequência de palavras foi escrita obedecendo a um padrão lógico:

PATA − REALIDADE − TUCUPI − VOTO − ?

Considerando que o alfabeto é o oficial, a palavra que, de acordo com o padrão estabelecido, poderia substituir o ponto de interrogação é a) QUALIDADE. b) SADIA. c) WAFFLE. d) XAMPU. e) YESTERDAY. 18. (FCC) Sabe-se que os termos da sequência (8, 9, 12, 13, 15, 16, 19, 20, 22, 23, 26, ...) foram obtidos segundo uma lei de formação. De acordo com essa lei, o 13

o termo

dessa sequência é um número a) par. b) primo. c) divisível por 3. d) múltiplo de 4. e) quadrado perfeito. 19. (FCC) Se para numerar as páginas de um livro foram usados 357 algarismos, qual a quantidade de páginas cuja numeração corresponde a um número par? a) 70 b) 77 c) 80 d) 87 e) 90 20. (FCC) Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um mesmo critério.

SOLAPAR - RASO LORDES - SELO CORROBORA - ?

Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é a) CORA. b) ARCO. c) RABO. d) COAR. e) ROCA. 21. (FCC) Na seqüência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação.

63(21)9; 186(18)31; 85( ? )17 O número que está faltando é a) 15 b) 17 c) 19 d) 23 e) 25



AULA 12/20 e 13/20

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22. (FCC) Os símbolos foram usados para decorar um tabuleiro de 10 linhas e 30 colunas de acordo com o seguinte padrão:

A quantidade do símbolo necessária para o preenchimento total do tabuleiro é a) 72 b) 73 c) 74 d) 75 e) 76 23. (FCC) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão de construção.

Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é

a)

b)

c)

d)

e)

24. (FCC) No quadriculado seguinte os números foram colocados nas células obedecendo a um determinado padrão.

Seguindo esse padrão, o número X deve ser tal que a) X > 100 b) 90 < X < 100 c) 80 < X < 90 d) 70 < X < 80 e) X < 70 25. (FCC) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado critério.

Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é a) P b) Q c) R d) S e) T 26. (FCC) Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte: MARCA − BARBUDO − CRUCIAL − ADIDO − FRENTE − ? De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência, substituiria corretamente o ponto de interrogação é a) FOFURA. b) DESDITA. c) GIGANTE. d) HULHA. e) ILIBADO. 27. (FCC) Os números abaixo estão dispostos de maneira lógica.

8 1 12 10 14 11 ...... 3 7 5 16 9 A alternativa correspondente ao número que falta no espaço vazio é a) 51 b) 7 c) 12 d) 6 e) 40



AULA 12/20 e 13/20

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28. (FCC) Uma faculdade possui cinco salas equipadas para a projeção de filmes (I, II, III, IV e V). As salas I e II têm capacidade para 200 pessoas e as salas III, IV e V, para 100 pessoas. Durante um festival de cinema, as cinco salas serão usadas para a projeção do mesmo filme. Os alunos serão distribuídos entre elas conforme a ordem de chegada, seguindo o padrão descrito abaixo: 1

a pessoa:sala I

2a pessoa:sala III

3a pessoa:sala II

4a pessoa:sala IV

5a pessoa:sala I

6a pessoa:sala V

7a pessoa: sala II

A partir da 8

a pessoa, o padrão se repete

(I, III, II, IV, I, V, II...). Nessas condições, a 496a pessoa a

chegar assistirá ao filme na sala a) V. b) IV. c) III. d) II. e) I. 29. (FCC) Observe o diagrama e seu padrão de organização.

A diferença numérica entre A e B, quando se completa o diagrama de acordo com o padrão, é igual a a) 40. b) 27. c) 15. d) 21. e) 35. 30. (FCC) Em relação à disposição numérica seguinte, assinale a alternativa que preenche a vaga assinalada pela interrogação:

2 8 5 6 8 ? 11

a) 1 b) 4 c) 3 d) 29 e) 42 31. (FCC) Considere que os termos da sucessão seguinte foram obtidos segundo determinado padrão.

(20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, ...)

Se, de acordo com o padrão estabelecido, X e Y são o décimo e o décimo terceiro termos dessa sucessão, então a razão Y/X é igual a a) 44%. b) 48%. c) 56%. d) 58%. e) 64%.

32. (FCC) Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de letras abaixo têm uma característica comum.

BCFE − HILK − JKNM − PQTS − RSUV Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial, o único grupo de letras que NÃO apresenta a característica comum dos demais é: a) BCFE b) HILK c) JKNM d) PQTS e) RSUV 33. (FCC) Em um determinado ano, o mês de abril, que possui um total de 30 dias, teve mais domingos do que sábados. Nesse ano, o feriado de 1

ode maio ocorreu numa

a) segunda-feira. b) terça-feira. c) quarta-feira. d) quinta-feira. e) sexta-feira. 34. (FCC) Considere a figura abaixo.

Supondo que as figuras apresentadas nas alternativas abaixo possam apenas ser deslizadas sobre o papel, aquela que coincidirá com a figura dada é

a) b)

c) d)

e)



AULA 12/20 e 13/20

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35. (FCC) O sólido representado na figura seguinte é um paralelepípedo reto-retângulo.

Uma planificação desse sólido é a)

b)

c)

d)

e)

36. (FCC) Um grupo de excursionistas iniciou uma trilha ao topo de uma montanha às 9:00h, atingindo o cume às 17:00 h. No dia seguinte, o grupo iniciou o retorno do cume pela mesma trilha às 9:00 h, chegando ao local de partida às 17:00 h. As condições dadas permitem concluir que a) existe um local da trilha em que o grupo passou no mesmo horário do dia na subida e na descida. b) o grupo fez o mesmo número de paradas no percurso de subida e de descida. c) o grupo permaneceu no topo da montanha mais tempo do que o despendido no trajeto total de subida e descida. d) a velocidade média do grupo na subida pode ter sido diferente da velocidade média na descida. e) o grupo teria conseguido realizar a excursão no mesmo dia se tivesse iniciado a descida imediatamente após ter atingido o cume da montanha.

37. (FCC) Na figura, as faces em contato de dois dados possuem o mesmo número.

Se a soma dos números nas faces opostas de cada dado é sempre igual a 7, a maior soma possível dos números nas três faces sombreadas da figura é a) 6 b) 8 c) 10 d) 11 e) 15 38. (FCC) Quando faziam uma excursão pela Serra do Mar, quatro amigos perderam-se e, tarde da noite, depararam-se com uma ponte de corda que, a cada travessia, só suportava o peso de, no máximo, duas pessoas. Além disso, dada a escuridão que se apresentava no momento, fez-se necessário, a cada travessia, usar o único lampião que dispunham, para que fosse minimizado o risco a que seriam submetidos. Supondo-se que, por travessia, Alice gaste 6 minutos, Bráulio gaste 8 minutos, Canuto gaste 12 minutos e Dalila gaste 15 minutos, então, o menor tempo que seria gasto até que todos atravessassem tal ponte é a) 55 minutos. b) 53 minutos. c) 50 minutos. d) 45 minutos. e) 42 minutos. 39. (FCC) Rafaela empilhou 125 peças brancas, todas com a forma de cubo de aresta 1 cm, de modo a formar um único cubo maior, de aresta 5 cm. Então, ela pintou todas as faces do cubo maior com tinta verde e, após a tinta secar, separou novamente as 125 peças. Ao examiná-las com cuidado, Rafaela percebeu que o número de peças que estavam com uma única face pintada de verde era igual a a) 48. b) 54. c) 72. d) 90. e) 98. 40. (FCC) Um homem e uma mulher estão postados de costas um para o outro. O homem voltado para o SUL e a mulher para o NORTE. A mulher caminha 5 metros para o NORTE, gira e caminha 10 metros para o OESTE, gira e caminha 15 metros para o SUL, gira e caminha 20 metros para o LESTE. O homem caminha 10 metros para o SUL, gira e caminha 20 metros para o LESTE, gira e caminha 30 metros para o NORTE, gira e caminha 40 metros para o OESTE. A partir dessas informações, a distância entre a reta que representa a trajetória LESTE, da mulher, e a reta que representa a trajetória OESTE, do homem, é, em metros, igual a a) 10. b) 20. c) 30. d) 35. e) 40.



AULA 12/20 e 13/20

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41. (FCC) O desenho seguinte mostra a planificação de um cubo que apresenta um número pintado em cada face, como é mostrado na figura abaixo.

A partir dessa planificação, qual dos seguintes cubos pode ser montado?

a) b) c) d) e) 42. (FCC) Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de largura e 20 cm de altura. Considere a maior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A máxima quantidade de bolas iguais a essa que podem ser colocadas nessa caixa, de forma que ela possa ser tampada, é a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12 43. (FCC) Uma pessoa vai preencher os 25 quadrados de um tabuleiro 5 × 5 (5 linhas e 5 colunas) com peças de diferentes tipos. Cada quadrado do tabuleiro é preenchido com uma única peça e, em cada linha e em cada coluna, não pode haver duas peças do mesmo tipo. Nessas condições, para que seja possível completar o preenchimento, será necessário dispor de peças de, no mínimo, a) 3 tipos diferentes. b) 5 tipos diferentes. c) 8 tipos diferentes. d) 10 tipos diferentes. e) 25 tipos diferentes. 44. (FCC) Durante um rali realizado em um terreno plano, o computador de bordo de um dos veículos registrou, a partir do ponto de partida, os deslocamentos indicados a seguir.

Etapa Deslocamento

1a 150 km para Norte

2a 70 km para Leste

3a 120 km para Sul

4a 160 km para Leste

5a 80 km para Sul

6a 230 km para Oeste

Ao final da 6a etapa, esse veículo encontrava-se

a) 100 km ao Sul do ponto de partida. b) 100 km ao Norte do ponto de partida. c) 50 km ao Sul do ponto de partida. d) 50 km ao Norte do ponto de partida. e) 30 km a Oeste do ponto de partida.

45. (FCC) Cinco pessoas caminham enfileiradas. A primeira, chamada de número 1, a segunda chamada de número 2, a terceira chamada de número 3, a quarta chamada de número 4 e a quinta chamada de número 5. Após 15 minutos de caminhada, a número 1 para, deixa todas as outras passarem por ela e continua a caminhada atrás de todas as outras. Após 20 minutos, as duas primeiras pessoas da fila, a número 2 e a número 3, param e deixam que todos os outros, ordenadamente, passem a frente, e seguem atrás de todos, mantendo a ordenação, com o 2 à frente do 3. E assim essa alternância segue. Após o intervalo de 15 minutos, a pessoa a frente para e os demais passam. Em seguida, após o intervalo de 20 minutos, as duas pessoas que estavam à frente param e deixam todas as outras passarem e continuam a caminhada atrás delas, e na mesma ordem em que estavam entre si. Volta a acontecer o intervalo de 15, depois o de 20, volta o de 15 e segue. Essa alternância ocorre ordenadamente, com todas as componentes e da maneira como foi descrita durante 2 horas e 40 minutos. Após esse tempo, todos param. A pessoa que, nesse momento de parada, ocupa a última posição na fila é a chamada de número a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 46. (FCC) Duas pessoas, A e B, estão de costas, encostadas uma na outra num terreno plano. Estão olhando para direções opostas. A pessoa A caminha 1 metro na direção que olha, gira 90° para esquerda e caminha 2 metros nessa nova direção, gira 90° para a direita e caminha 4 metros nessa nova direção, gira 90° para esquerda e caminha 8 metros nessa nova direção e para. A pessoa B caminha 1 metro na direção que olha, gira 90° para sua direita e caminha 1 metro nessa nova direção, gira 90° para sua esquerda e caminha 3 metros nessa nova direção, gira 90° para sua direita e caminha 3 metros nessa nova direção, gira 90° para sua esquerda e caminha 2 metros nessa nova direção, gira 90° para sua direita e caminha 6 metros nessa nova direção e para. Após esses movimentos de ambas as pessoas, a distância entre elas é de a) 8 metros. b) 9 metros. c) 10 metros. d) 11 metros. e) 12 metros. 47. (FCC) Cinco pessoas caminham enfileiradas. A primeira, chamada de número 1, a segunda chamada de número 2, a terceira chamada de número 3, a quarta chamada de número 4 e a quinta chamada de número 5. Após 15 minutos de caminhada, a número 1 para, deixa todas as outras passarem por ela e continua a caminhada atrás de todas as outras. Após 15 minutos, a número 2, que estava à frente, para, deixa todas passarem por ela e continua a caminhada atrás de todas as outras. Essa alternância ocorre ordenadamente, com todas as componentes e da maneira como foi descrita, a cada 15 minutos e durante 4 horas e 40 minutos. Após esse tempo, a caminhada se encerra. A pessoa que, nesse momento de parada, ocupa a quarta posição na fila é a pessoa chamada de número a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.



AULA 12/20 e 13/20

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48. (FCC) Duas pessoas, A e B, estão lado a lado num terreno plano, encostadas uma na outra, ombro a ombro e olhando para frente, na mesma direção. Elas caminham juntas 3 metros para frente, a pessoa A gira 90° para sua esquerda e caminha 3 metros nessa nova direção e para. A pessoa B gira 90° para sua direita e caminha 4 metros nessa nova direção e para. A pessoa A gira 90° para sua direita e caminha 2 metros nessa nova direção e para. A pessoa B gira 90° para sua esquerda e caminha 2 metros nessa nova direção e para. A pessoa A gira 90° para sua direita e caminha 2 metros nessa nova direção e para. A pessoa B gira 90° para sua direita e caminha 3 metros nessa nova direção e para. Após esses movimentos de ambas as pessoas, a distância entre elas é de aproximadamente a) 8 metros. b) 9 metros. c) 10 metros. d) 11 metros. e) 12 metros. 49. (FCC) Seis pessoas estão sentadas em uma mesa circular. Fábio está sentado imediatamente à direita de Gabriel, que por sua vez está de frente a Henrique. Isabel está imediatamente à direita de João, que está de frente a Fábio. Se Luís está de frente a Isabel, então ele tem imediatamente à sua esquerda: a) Gabriel. b) João. c) Isabel. d) Henrique. e) Fábio. 50. (FCC) Uma pilha com 14 cartas tem em cada uma delas um número natural impresso em uma de suas faces e que vão do 1 ao 14. O número está voltado para cima e as cartas estão dispostas em ordem decrescente. A carta com o número 14 está em cima da pilha, visível, embaixo dela está a carta 13, assim por diante até chegar a carta 1, a que está embaixo de todas. Sua interferência na pilha de cartas é que você passa as duas cartas que estão em cima da pilha para baixo da pilha, uma de cada vez e exclui da pilha a carta seguinte. Repete esse procedimento de passar duas cartas para baixo da pilha, uma de cada vez, e excluir da pilha a carta seguinte até excluir a carta com o número 14. Após a exclusão da carta com o número 14, o número de cartas que ainda estão na pilha é a) 7. b) 3. c) 9. d) 8. e) 10. 51. (BACEN) A 11ª figura da seqüência abaixo terá:

a) 10 quadradinhos pretos. b) 10 quadradinhos brancos. c) 22 quadradinhos pretos. d) 86 quadradinhos brancos. e) 110 quadradinhos brancos.

52. (FCC) Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q. − Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção. − Girou 90° para a direita. − Avançou 12 metros em linha reta. − Girou 90° para a direita. − Avançou 15 metros em linha reta. − Girou 90° para a esquerda. − Avançou 7 metros em linha reta. − Girou 90° para a esquerda. − Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q. A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a a) 22 b) 19 c) 17 d) 10 e) 5 53. (FCC) Considere os conjuntos de números:

Mantendo para os números do terceiro conjunto a seqüência das duas operações efetuadas nos conjuntos anteriores para se obter o número abaixo do traço, é correto afirmar que o número x é a) 9 b) 16 c) 20 d) 36 e) 40 54. (FCC). No retângulo abaixo, cada um dos quatro símbolos diferentes representa um número natural. Os números indicados fora do retângulo representam as respectivas somas dos símbolos na linha 2 e nas colunas 2 e 4:

Conclui-se das informações que o símbolo X representa o número a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9 GABARITO:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 D C A C E A D A C

1 C D C C C A A D B B

2 B A C B A E A D A B

3 D C E B D C A E D B

4 C B D B C C D B A E

5 C E B B A

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LÓGICA PROPOSICIONAL exclamativa)docs.aprovaconcursos.com.br/aprova/materias_adicionais/20215/74861/... · não podemos identificá-la nem como V (verdadeira) nem como F (falsa)