Luciana Barros de Miranda Aviz Estimativa da capacidade de ... engenharia para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que os métodos teóricos, à exceção de grandes

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Luciana Barros de Miranda Aviz

Estimativa da capacidade de carga de estacas por

métodos semi-empíricos e teóricos

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Área de concentração: Geotecnia

Orientador: Celso Romanel

Rio de Janeiro, março de 2006

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PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0310969/CA


Estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos

semi-empíricos e teóricos

Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Prof. Celso Romanel Presidente / Orientador

Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

Profª Bernadete Ragoni Danziger UERJ

Profº Deane de Mesquita Roehl Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro

Técnico Científico da PUC-Rio

Rio de Janeiro, 7 de março de 2006

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Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.


Graduou-se em Engenharia Civil pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro em 2002. Ingressou em 2003 no curso de mestrado em Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, na área de Geotecnia, desenvolvendo a dissertação de mestrado na linha de pesquisa de estimativa da capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos.

Ficha Catalográfica

Aviz, Luciana Barros de Miranda

Estimativa da capacidade de carga de estacas por

métodos semi-empíricos e teóricos / Luciana Barros de

Miranda Aviz ; orientador: Celso Romanel. – Rio de Janeiro

: PUC, Departamento de Engenharia Civil, 2006.

133 f. : il. ; 30 cm

Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade

Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia

Civil.

Inclui referências bibliográficas.

1. Engenharia civil – Teses. 2. Capacidade de carga. 3. Estacas. 4. Estado limite último. 5. Elementos finitos. I. Romanel, Celso. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Título.

CDD: 624

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Para minha mãe,

por todo amor e dedicação

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Agradecimentos

Ao meu orientador Celso Romanel pela orientação e esclarecimentos.

A minha mãe, Maria Sylvia pelo amor e incentivo, sem ela nadaseria possível.

Ao meu marido André Oiliveira por todo amor, paciência e sobretudo pela força e

incentivo nos momentos mais difíceis.

Ao professor Paulo Albuquerque qda Universidade de Campinas por me fornecer

dados para este trabalho, além de sua própria tese de doutorado como orientação

para os resultados.

Aos amigos Thiago Proto e Bárbara Azevedo por toda ajuda e incentivo durante o

desenvolvimento do trabalho.

Aos demais professores do Departamento da PUC que contribuíram de alguma

forma para a minha formação profissional.

À todos os amigos e colegas que encontrei durante este curso e que de alguma

forma contribuíra para que este trabalho fosse realizado.

À Pontifícia Universidade Católica (PUC-Rio) e à CAPES pelo apoio financeiro

prestado para a concretização deste trabalho.

Aos funcionários da Secretaria do Departamento de Engenharia Civil. À todas as

pessoas que contribuíram, de alguma maneira, com o desenvolvimento desta tese.

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Resumo

Aviz, Luciana Barros de Miranda; Romanel, Celso. Estimativa da

capacidade de carga de estacas por métodos semi-empíricos e teóricos. Rio de Janeiro, 2006. 133 p. Dissertação de Mestrado – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

A fundação em estaxa é uma das alternativas mais antigas de suporte de

estruturas,mas seu projeto ainda é um desfio para engenharia geotécnica, sendo muito em pricípios empíricos. As estacas são elementos esbeltos de grande comprimento relativo, gerlamente utilizadas quando os solos que compõem as camadas mais superficiais do terreno não são suficientemente resistentes para suportar as cargas da superestrutura. A capacidade de suporte de estacas pode ser estimada através de métodos teóricos, semi-empíricos. Para aplicação de um método teórico é necessário o conhecimento mais detalhado da geometria do problema, das propriedades tensão x defromação x resistência dos solos, das características da interface solo-estaca,etc., enquanto que para os métodos semi-empíricos a aplicação é geralmenta feita com base em resultados de ensaios de campo. As formulaçõessemi-empíricas são as mais usuais na prática da engenharia para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que os métodos teóricos, à exceção de grandes projetos, têm sua aplicação ainda restrita. Na prática brasileira,os projetos de fundações são elaborados frequentemente com base em resultados de ensaio SPT, sendo os dois métodos mais utilizados para a obtenção da capacidade de carga de estacas os métodos propostos por Aoki e Velloso (1975) e Décourt e Quaresma (1978, 1982). O objetivo deste trabalho consiste em comparar algumas das metodologias correntemente utilizadas na previsão da capacidade de suporte de estacas sob carregamento axial com as previsões obtidas em análises teóricaspelo método dos elementos finitos, através da utilização do programa Plaxis v. 8.

Palavras – chave

capacidade de carga, estacas, estado limite último, elementos finitos.

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Abstract

Aviz, Luciana Barros de Miranda; Romanel, Celso (advisor). Evaluation of the

bearing capacity of piles by theoretical and empirical approaches. Rio de Janeiro, 2005. 133 M.Sc. Thesis – Department of Civil Engineering, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Pile is one of the oldest alternatives of support of structures but its designis still considered a challenge for the ground engineering,being based on empirical principles. Piles are slender elements of great relative length, generally used when soils that compose the most superficial layers of the soil profile are not sufficiently resistant to support the loads from superstructure. The bearing capacity of piles can be estimated by empirical and theoretical approaches. For application of a theoretical approach a more detailed knowledge is necessary about the geometry of the problem, the tension x deformation x resistence soil satate, interface soil-pile characteristics and others, while for empirica approaches the application is generally done on the basis of field test results. The empirical formulations are the most usual in the practice of the engineering for the calculation of the bearing capacity of piles since theoretical approaches have iots application restricted. In brazilian engineering practice, the projects of foundations are elaborated frequently on the basis of SPT test results, being the two approachesd more utilized proposed by Aoki and Velloso (1975) and Décourt and Quaresma (1978, 1982). The objective of this work is compare some of the methodologies currently utilized to obtain the bearing capacity of the piles under axial loading with the results obtained in theoretical analysis by finite element approach, using Plaxis verion 8.0 software.

Keywords

Bearing capacity, piles, ultimate limit state, finite element.

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Sumário

1 Introdução 22

2 Métodos para previsão da capacidade de suporte 25

2.1 Introdução 25

2.2 Estimativa de Qult por extrapolação da curva carga x recalque 26

2.2.1 Método de Van der Veen (1953) 26

2.2.2 Método de Brinch-Hansen (1963) 27

2.2.3 Método de Chin (1971, 1978) 29

2.2.4 Método de Mazurkiewicz (1972) 30

2.2.5 Método de Décourt (1996) 32

2.2.6 Método de Butler e Hoy (1977) 32

2.3 Estimativa de Qlim por controle de recalque 33

2.3.1 Método de Davisson (1972)

33

2.3.1 Método de Davisson (1972) 33

2.3.2. Método da Norma Brasileira NBR 6122 34

2.4 Métodos semi-empíricos baseados em ensaios SPT 35

2.4.1. Método de Aoki e Velloso (1975) 35

2.4.2. Método de Monteiro (2000) 37

2.4.3. Método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) 38

2.5 Métodos empíricos baseados em ensaios CPT 40

2.5.1. Método de Schmertmann (1978) 40

2.5.2. Método de Ruiter e Beringen (1979) 41

2.5.3. Método de Bustamante e Gianeselli (1982) 43

2.6 Métodos teóricos 50

2.6.1. Resistência unitária de ponta rp 51

2.6.1.1. Solos coesivos - carregamento não drenado 51

2.6.1.2. Solos coesivos ou granulares - carregamento drenado 53

2.6.2. Resistência unitária lateral rL 56

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2.6.2.1. Solos coesivos - carregamento não drenado 56

2.6.2.2. Solos coesivos - carregamento drenado 57

2.6.2.3. Solos granulares 58

3 Provas de Carga Instrumentadas 62

3.1 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Campinas 62

3.1.1 Perfil geológico-geotécnico 62

3.1.2 Resultados das provas de carga 65

3.2 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Brasília 68

3.2.1 Perfil geológico-geotécnico 68

3.2.2 Resultados das provas de carga 68

4 Previsão da capacidade de suporte 74

4.1. Modelagem com o Plaxis v.8 74

4.2 Simulação numérica das provas de carga 78

4.2.1 Prova de carga da Unicamp 79

4.2.2 Provas de carga da UnB 82

4.2.3 Resumo dos resultados 90

4.3 Simulação numérica da prova de carga com redução dos parâmetros

de resistência 92

4.4 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos

baseados na curva carga x recalque 95

4.4.1 Método de Van der Veen (1953) 95

4.4.1.1 Estaca escavada da Unicamp 95

4.4.1.2 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na

condição não saturada 96

4.4.1.3 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na

condição saturada 96

4.4.2. Método de Brinch-Hansen (1963) 97

4.4.2.1. Estaca escavada da Unicamp 97

4.4.2.3 Estaca escavada UnB com parâmetros de resistência na


4.4.3 Método de Chin (1971) 100

4.4.3.1 Estaca escavada Unicamp 100

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4.4.3.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na




4.4.4 Aplicação do método de Mazurkiewicz-Massad 101






4.4.5 Aplicação do método de Decourt (1996) 103


4.5.5.2 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na




4.4.6 Método de Butler e Hoy (1977) 104






4.4.7 Aplicação do método de Método de Davisson (1972) 106





condição saturada. 108

4.4.8 Aplicação do método da NBR 6122 109




4.4.8.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência

na condição saturada 110

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4.4.9 Resumo dos resultados obtidos com métodos baseados na curva

carga x recalque 111

4.5 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados

em ensaios SPT 112

4.5.1. Método de Aoki e Velloso (1975) 112

4.5.1.1 Estaca escavada na Unicamp 112





4.5.2. Método de Monteiro (2000) 114






4.5.3. Método de Décourt (1982) 117






4.5.4 Resumo dos resultados com métodos baseados em ensaios

SPT 119

4.6 Previsão da capacidade de suporte com método teórico 120

4.6.1. Estaca escavada na Unicamp 120

4.6.2. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na


4.6.3. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na


4.6.4 Resumo dos resultados com método teórico 125

5 Conclusões 126

5.1 Conclusões 126

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5.2 Sugestões para futuras pesquisas 127

6 Referências Bibliográficas 128

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Lista de figuras

Figura 2.1 - Método de Mazurkiewicz (1972) - (apud Massad, 1986) 31

Figura 2.2 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) - (apud Massad, 1986) 31

Figura 2.3 - Método de Butler-Hoy, 1977 (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999) 33

Figura 2.4 - Método de Davisson (1972) para determinação da carga limite. 34

Figura 2.5 - Fator de correção da resistência lateral no caso de solos coesivos

para estacas cravadas (Schmertmann, 1978). 41

Figura 2.6 - Fator de correção αs da resistência lateral no caso de areias

(Schmertmann, 1978). 42

Figura 2.7 - Cálculo de qeq no método LCPC/LCP (1982) – (apud Titi e Abu-

Farsakh, 1999) 45

Figura 2.8 - Curvas de máxima resistência lateral unitária da estaca

apresentadas por Briaud et al. (1986). 47

Figura 2.9 - Modelo de cálculo da capacidade de suporte de uma estaca. 50

Figura 2.10 - Fatores de capacidade de carga (Chen e Kulhawy, 1994) 53

Figura 2.11 - Variações do fator b com a profundidade em estacas escavadas

(O’Neill e Hassan, 1994). 61

Figura 3.1 - Prova de carga em estaca escavada no Campo Experimental de

Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001) 63

Figura 3.2 - Sondagem de simples reconhecimento realizada no Campus

experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque,

2001). 64

Figura 3.3 - Sistema de reação das provas de carga em estaca escavada

(Albuquerque, 2001). 66

Figura 3.4- Curvas carga x recalque das provas de carga em três estacas

escavadas no Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da

Unicamp (Albuquerque, 2001). 67

Figura 3.5 - Perfil típico de solo do Distrito Federal, em sondagem realizada

no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003). 69

Figura 3.6 - Propriedades do solo do Campo Experimental de Geotecnia

da UnB (Mascarenha, 2003). 69

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Figura 3.7 - Variação da coesão com a profundidade (Mascarenha, 2003). 70

Figura 3.8 - Variação do ângulo de atrito com a profundidade (Mascarenha,

2003). 70

Figura 3.9 - Curvas carga x recalque para estacas escavadas 1 (superior

esquerda), 3 (superior direita), 2( inferior central) - Mascarenha 2003. 72

Figura 3.10 - Curvas carga x recalque para estacas escavadas 4 (esquerda), 5

(direita) - Mascarenha 2003. 73

Figura 4.1 - Modelagem do maciço de solo e estaca com elementos planos

triangulares de 6 nós (à direita detalhe do topo da estaca). 76

Figura 4.2 - Alternativa de modelagem da periferia da estaca com elementos

de viga (Baars, 1997) 76

Figura 4.3 - Distribuição das tensões em cantos de estruturas desconsiderando

(ilustrações superiores) e considerando (ilustrações inferiores) elementos de

interface – manual do Plaxis v.8. 77

Figura 4.4 - Geometria do modelo solo-estaca com 17 camadas de solo

homogêneo com 1m de espessura. 80

Figura 4.5 - Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da

Unicamp. 80

Figura 4.6 - Deformada da malha de elementos com carregamento Qiult

(escala ampliada). 81

Figura 4.7 - Escoamento plástico na base da estaca com carregamento Qult. 81

Figura 4.8 - Curvas carga x recalque experimental média e a previsão

numérica por elementos finitos. 82

Figura 4.9 - Variação com a data do ensaio da distribuição do número de

golpes do ensaio SPT com a profundidade (Mascarenha, 2003). 83

Figura 4.10 - Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo

na condição saturada. 84

Figura 4.11 - Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para

o solo na condição saturada. 84

Figura 4.12 - Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo

na condição não saturada. 85

Figura 4.13 - Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para

o solo na condição não saturada. 86

DBD


Figura 4.14 - Geometria do modelo solo-estaca com 12 camadas de solo

homogêneo com 1m de espessura. 87

Figura 4.15 - Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas

da UnB. 87

Figura 4.16 - Deformada da malha de elementos sob carregamento Qiult.e

parâmetros de resistência na condição saturada. 88

Figura 4.17 - Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult

e parâmetros de resistência na condição saturada 89

Figura 4.18 - Curva carga x recalque da estaca 4 e a previsão numérica com


Figura 4.19 - Deformação da malha de elementos sob carregamento Qiult e

parâmetros de resistência na condição natural. 91

Figura 4.20 - Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult

e parâmetros de resistência na condição natural. 91

Figura 4.21 - Curva carga x recalque experimental e da previsão numérica,

com parâmetros de resistência na condição natural. 92

Figura 4.22 - Estimativa da capacidade de suporte da estaca escavada na

Unicamp pelo método de Butler e Hoy (1977) 105

Figura 4.23 - Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na

UnB, com parâmetros de resistência na condição não saturada, pelo método

de Butler e Hoy (1977). 105

Figura 4.24 - Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB,

com parâmetros de resistência na condição saturada, pelo método de Butler

e Hoy (1977). 106

Figura 4.25 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson

(1972) da estaca escavada na Unicamp. 107


(1972) da estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição

não saturada. 108


(1972) da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na


Figura 4.28 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR

DBD


6122 da estaca escavada na Unicamp. 109

Figura 4.29 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122

da estaca escavada 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não

saturada. 110

Figura 4.30 - Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122

da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição

saturada. 110

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Lista de tabelas

Tabela 2.1 - Valores das constantes K e α no método de Aoki e Velloso

(1975). 36

Tabela 2.2 - Valores dos fatores de correção F1 e F2 no método de Aoki e

Velloso (1975). 36

Tabela 2.3 - Valores das constantes K e α no método de Monteiro (2000). 37

Tabela 2.4 - Valores dos fatores de escala F1 e F2 no método de Monteiro

(2000). 38

Tabela 2.5 - Constante K no método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) –

apud Borga (1999). 38

Tabela 2.6 - Valor da adesão lateral aLde acordo com o método de Décourt-

Quaresma (1978). 39

Tabela 2.7 - Constante K no método de Décourt (1982). 40

Tabela 2.8 - Valores de kb no método LCPC/LCP (Bustamante e Gianeselli,

1982). 45

Tabela 2.9 - Valores de a, b a’ e b’ para o método de Velloso (1981). 49

Tabela 2.10 - Valores de Eu ⁄3Su em ensaios UU e valores correspondentes de

*c

N . 52

Tabela 2.11 - Coeficientes de correção dos fatores de capacidade de carga. 56

Tabela 2.12 - Valores de β para estacas cravadas (apud Borga, 1999). 59

Tabela 2.13 - Valores de β para estacas escavadas (apud Borga, 1999). 59

Tabela 3.1 - Parâmetros geotécnicos ao longo da profundidade (Albuquerque,

2001). 65

Tabela 3.2 - Cargas de ruptura e recalques máximos observados nas provas de

carga (Albuquerque, 2001). 66

Tabela 3.3 - Quadro resumo das provas de carga em estacas escavadas no

Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha 2003) . 71

Tabela 4.1 - Valores típicos do fator de redução de resistência Rinter de

acordo com Potyondy (1961) – apud Borga (1999). 78

Tabela 4.2 - Valores de carga última Qult prevista por elementos finitos,

medidos na prova de carga e os erros relativos correspondentes. 90

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Tabela 4.3 - Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com

carga inicial igual a 0,95 da carga de ruptura observada em campo. 93





Tabela 4.6 - Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga de Unicamp. 95

Tabela 4.7 - Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na

condição não saturada. 96

Tabela 4.8 - Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na


Tabela 4.9 - Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da

Unicamp. 98

Tabela 4.10 - Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga

da Unicamp. 98

Tabela 4.11 - Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB

na condição não saturada. 98


da UnB na condição não saturada. 99

Tabela 4.13 - Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB

na condição saturada. 99


da UnB na condição saturada. 99

Tabela 4.15 - Método de Chin (1971) nas provas de carga da Unicamp. 100

Tabela 4.16 - Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com

parâmetros de resistência na condição não saturada. 100

Tabela 4.17 - Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com


Tabela 4.18 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga

da Unicamp. 101

Tabela 4.19 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga

da UnB, com parâmetros de resistência não condição não saturada.

102

DBD


Tabela 4.20 - Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da

UnB, com parâmetros de resistência não condição saturada. 102

Tabela 4.21 - Método de Décourt (1996) nas provas de carga da Unicamp.

103

Tabela 4.22 - Método de Décourt (1996) nas provas de carga na UnB com

parâmetros de resistência na condição não saturada 103

Tabela 4.23 - Método de Décourt (1996) nas provas de carga da UnB com

parâmetros de resistência na condição saturada 104

Tabela 4.24 - Método de Davisson (1972) nas provas de carga da Unicamp 106

Tabela 4.25 - Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 5 na

UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada. 107

Tabela 4.26 - Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 4 na

UnB com parâmetros de resistência na condição saturada. 108

Tabela 4.27 - Método da NBR 6122 nas provas de carga da Unicamp. 109

Tabela 4.28 - Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 5 na UnB

com parâmetros de resistência na condição não saturada. 109

Tabela 4.29 - Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 4 na UnB

com parâmetros de resistência na condição saturada. 110

Tabela 4.30 - Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e

respectivos erros relativos. 111

Tabela 4.31 - Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e

respectivos erros relativos. 119

Tabela 4.32 - Capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos. 125

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Lista de Símbolos

A Área da seção transversal da estaca

Ap Resistência de ponta por unidade de área

AL Área lateral da estaca

c’ Coesão efetiva do solo

Cc Índice de compressão

CPT Ensaio de penetração de cone (cone penetration test)

D Largura ou diâmetro da seção transversal do fuste da estaca

e Índice de vazios

Ep Módulo de elasticidade da estaca

Es Módulo de elasticidade do solo

fs Atrito lateral unitário

F1 Fator de carga de ponta em função do tipo de estaca

F2 Fator de carga lateral em função do tipo de estaca

G Módulo cisalhante do solo

K Rigidez ou compressibilidade relativa estaca/solo

kb Fator de capacidade de carga empírico

L Comprimento da estaca

n Porosidade do solo (%)

N ou

NSPT Número de golpes do SPT

Nc Fator de capacidade de carga

Np Número de golpes do SPT – base da estaca

qc Resistência de ponta do cone

Qk Carga aplicada no estágio k

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Qlim Carga limite

Qult Carga última da estaca

Rc Resistência À compressão do solo

Rinter Fator de redução de resistência na interface solo/estrutura

rk Recalque medido no topo da estaca no estágio k

rL Resistência lateral unitária da estaca

RL Resistência lateral da estaca

RP Resistência de ponta da estaca

Rult Resistência total da estaca

Su Resistência não-drenada

U Perímetro da estaca

w Umidade natural do solo

α Coeficiente de função de forma

αc Fator de correção para solos coesivos

β Fator de adesão

∆L Intervalo de execução do ensaio SPT

ε Deformção

δ Ângulo de atrito solo/estaca

γd Peso específico aparente do solo

γnat Peso específico natural do solo

γs Peso específico do sólido

µ Coefiviente de Poisson

σ Tensão

σad Tensão de pré-adensamento

τ Tensão cisalhante

DBD


22

1 Introdução

A fundação em estaca é uma das alternativas mais antigas de suporte de

estruturas, mas seu projeto ainda é um desafio para a engenharia geotécnica sendo

muito baseado em princípios empíricos. As estacas são elementos esbeltos de

grande comprimento relativo (L/d), geralmente utilizadas quando os solos que

compõem as camadas mais superficiais do terreno não são suficientemente

resistentes para suportar as cargas da superestrutura. Estes elementos são então

capazes de transmiti-las para as camadas resistentes mais profundas, parte por

atrito lateral solo-estaca, parte pela resistência de ponta.

Os métodos utilizados convencionalmente para a análise da capacidade de

suporte de fundações profundas consideram soma de duas parcelas de resistência,

a resistência de ponta (Rp) e a resistência lateral (RL). Assim, uma estaca

submetida a um carregamento vertical irá resistir a essa solicitação parcialmente

pelas tensões cisalhantes mobilizadas ao longo de seu fuste e parcialmente pelas

tensões normais desenvolvidas na sua ponta. Para a situação de ruptura, a

seguinte equação pode ser escrita,

(1.1)

onde

rp é a tensão normal na base da estaca;

Ap é a área da base da estaca;

rL é a resistência lateral por unidade de área;

AL é a área lateral da estaca.

Naturalmente, estas duas parcelas de resistência não são completamente

independentes e interagem entre si. A transferência da carga aplicada no topo da

estaca para o solo circundante é um fenômeno que depende de diversos fatores,

LLppLpult ArArRRQ .. +=+=

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23

dentre eles o tipo de solo, o estado de tensão inicial, as características de

resistência e deformação dos solos que compõem o maciço, o método de

instalação da estaca, a geometria da estaca e seu material constituinte, tempo

decorrente entre a instalação da estaca e sua solicitação, intensidade da carga,

direção e velocidade de aplicação, dentre outros.

A capacidade de suporte pode ser estimada através de métodos teóricos e

semi-empíricos. Para aplicação de um método teórico é necessário o

conhecimento mais detalhado da geometria do problema, das propriedades tensão

x deformação x resistência dos solos, das características da interface solo-estaca,

etc., enquanto que para métodos empíricos e semi-empíricos a aplicação é

geralmente feita com base em resultados de ensaios de campo.

As formulações semi-empíricas são as mais usuais na prática da engenharia

para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que métodos teóricos, à

exceção de grandes projetos, têm sua aplicabilidade ainda restrita pelos seguintes

fatores principais: impossibilidade prática de se conhecer o estado inicial de

tensões no maciço de solo com exatidão, bem como as condições de drenagem

que definirão o comportamento mecânico de cada uma das camadas que compõem

o substrato atravessado pela estaca e do solo profundo na qual se apoiará;

dificuldade em se determinar com precisão as características de deformabilidade

e de resistência ao cisalhamento dos solos na proximidade imediata da estaca,

devido à perturbação sofrida pela instalação da mesma; influência do método

executivo de instalação das estacas; heterogeneidade e anisotropia do subsolo, etc.

Na prática brasileira, os projetos de fundações são elaborados

freqüentemente com base em resultados de ensaio SPT, sendo os dois métodos

mais utilizados para a obtenção da capacidade de suporte de estacas os métodos

propostos por Aoki e Velloso (1975), Décourt e Quaresma (1978, 1982) e Velloso

(1981).

O objetivo deste trabalho consiste em comparar algumas das metodologias

correntemente utilizadas na previsão da capacidade de suporte de estacas sob

carregamento axial com as previsões obtidas em análises teóricas pelo método dos

elementos finitos, através da utilização do programa Plaxis v.8. Para o

cumprimento de tal objetivo, resultados de provas de carga estáticas realizadas nas

universidades de Campinas (Unicamp) e de Brasília (UnB) foram interpretadas.

DBD


24

O capítulo 2 apresenta um revisão bibliográfica dos principais métodos para

estimativa da capacidade de suporte de estacas, incluindo métodos baseados na

extrapolação da curva carga vs recalque, métodos semi-empíricos que utilizam

resultados de ensaios SPT e CPT e métodos teóricos.

O capítulo 3 apresenta informações relativas às provas de carga utilizadas

nesta dissertação, executas no Campo Experimental de Geotecnia da UnB e

Campo Experimental de Mecânica dos Solos da Unicamp. Além da descrição das

estacas e perfis geológicos, são também listadas as propriedades dos diferentes

materiais e apresentadas as curvas carga x recalque medidas nos ensaios de

campo.

No capítulo 4 é feita a previsão da capacidade de suporte de estacas

escavadas de concreto com base no método dos elementos finitos e em alguns dos

métodos empíricos descritos no capítulo 2 e habitualmente usados na prática da

engenharia de fundações.

Reserva-se o capítulo 5 para apresentar as conclusões gerais do trabalho e

sugerir tópicos para pesquisas futuras dentro da linha desenvolvida nesta

dissertação.

DBD


25

2 Métodos para previsão da capacidade de suporte

2.1 Introdução

O presente capítulo tem como objetivo a apresentação dos principais

métodos utilizados na engenharia para previsão da capacidade de suporte de

estacas sob carregamento axial. A variabilidade das previsões obtidas com a

aplicação destes métodos é em geral alta, sendo difícil recomendar o melhor

critério uma vez que esta escolha depende fortemente da experiência do

engenheiro com as propriedades do solo local. Idealmente, de acordo com

Fellenius (1980) um método de previsão de capacidade de suporte deveria ser

baseado em um método racional tal que o valor obtido pudesse ser

sistematicamente replicado por diferentes intérpretes.

Capacidade de suporte também tem diferentes interpretações na literatura.

Pode estar associada com a carga que provoca um rápido crescimento do recalque

da estaca sob carregamento constante ou levemente majorado, ou então pode

corresponder à carga sob a qual a cabeça da estaca atinge certo valor de recalque

limite. No primeiro caso, de acordo com Leonards e Lovell (1979), trata-se do

valor da carga última (Qult) enquanto que no segundo determina-se um valor da

carga limite (Qlim ).

A execução de provas de carga estáticas no Brasil é normalizada pela NBR

12 131 (1992), podendo ser do tipo carregamento lento ou rápido. No caso de

carregamento lento, os estágios de aplicação de carga, não superiores a 20% da

carga de trabalho da estaca, devem ser mantidos até a estabilização dos recalques

ou pelo tempo mínimo de 30 minutos, enquanto que no carregamento rápido os

acréscimos não devem ser superiores a 10% da carga de trabalho e são mantidos

por 5 minutos, ao menos, independentemente da estabilização dos recalques da

estaca. Cabe destacar que provas de carga estáticas consistem de método para

avaliação de desempenho. Apenas em obras de grande porte, quando se faz uso

DBD


26

deestacas piloto, as provas de carga tem como objetivo a estimativa da capacidade

de carga.

Normalmente as provas de carga não atingem a ruptura em campo, sendo

necessários métodos que extrapolem o comportamento da carga x recalque para

obtenção da carga última Qult. Alguns destes métodos são apresentados a seguir:

2.2 Estimativa de Qult por extrapolação da curva carga x recalque

2.2.1 Método de Van der Veen (1953)

O método de Van der Veen (1953) supõe que a curva carga-recalque seja

representada por uma função exponencial com a seguinte equação:

(2.1)

onde

Q é a carga vertical aplicada em determinado estágio de carregamento;

r é o correspondente recalque medido no topo da estaca;

α é um coeficiente que define a forma da curva;

A equação (2.1) pode ser re-escrita considerando um estágio genérico de

carregamento 1 ≤ k ≤ n como

(2.2)

o que evidencia uma relação linear entre os valores teóricos de recalque kr e

a parcela )Q

Q1ln(

ult

k−− . Plotando-se os dados de provas de carga reais no gráfico

)Q

Q1ln(versusr

ult

kk −− verifica-se geralmente que os mesmos não estão totalmente

)1.(.r

ult eQQα−

−=

k

ult

kkr

ult

k rQ

Qe

Q

Q.)1ln(1 . αα =−−⇒=− −

DBD


27

alinhados e que a melhor reta ajustada por estes pontos apresenta um intercepto

linear ou, alternativamente, o ajuste consiste de dois segmentos de reta, com o

primeiro deles passando pela origem.

Em vista deste comportamento, uma alteração na equação da curva (2.1)

pode ser feita,

(2.3)

ou, considerando-se novamente um estágio de carregamento k,

βα +=−− k

ult

k rQ

Q.)1ln( (2.4)

Sucessivos valores dos coeficientes α e β são estimados considerando-se

diferentes valores de ∑+

=

∆+=mn

njjult QQQ max onde Q∆ são pequenos incrementos de

carga, da ordem, por exemplo de max%5,0 Q , onde Qmax representa o maior valor

da carga aplicada no ensaio em campo. Por regressão linear, são calculados uma

série de conjuntos de valores α e β, um para cada valor de ultQ considerado,

selecionando-se aquele que apresentar o melhor coeficiente de correlação r2. A

curva carga x recalque pode ser extrapolada com base na equação 2.3.

2.2.2 Método de Brinch-Hansen (1963)

Diversas relações funcionais para descrição do comportamento tensão-

deformação de solos submetidos à trajetória de tensões do ensaio triaxial

convencional foram propostas por Brinch-Hansen (1963). Generalizando-as para

descrição de relações força x deslocamento (mais especificamente carga x

recalque) obtém-se:

r

rQ

βα += (2.5)

)1.().( βα +−

−=r

ult eQQ

DBD


28

r

rQ

βα += (2.6)

r

rQ

βα += (2.7)

onde α, β são parâmetros do modelo.

A escolha da equação depende da forma da curva carga x recalque

observada em campo. A equação hiperbólica 2.5 é geralmente utilizada quando se

observa um trecho inicial linear, enquanto que a equação parabólica 2.6 é mais

aplicada para uma configuração inicial curva. Nestas equações, a carga última Qult

somente será atingida para valores de recalque rult tendendo a infinito. Um valor

finito deste recalque pode entretanto ser calculado pela equação (2.7), onde a

carga última Qult é definida como a carga que provoca na cabeça da estaca um

recalque 4 vezes maior do que aquele obtido com a aplicação de somente 80% de

seu valor. O critério de Brinch-Hansen (1963) é geralmente associado a esta

definição de capacidade de suporte de uma estaca.

O valor máximo da carga pode ser obtido derivando-se a equação 2.7 em

relação à variável r (recalque), determinando-se então

αβ2

1=ultQ e

β

α=ultr (2.8)

Observe-se que para

β

α

44

1== ultrr ⇒ ultQQ 80,0

40,0==

αβ (2.9)

Os valores dos parâmetros α, β dos diferentes modelos de Brinch-Hansen

(1963) podem ser obtidos novamente por regressão linear reescrevendo-se as

equações (2.5) a (2.7) como

rQ

rβα += (2.10)

DBD


29

rQ

rβα +=

2 (2.11)

rQ

rβα += (2.12)

Não há necessidade de considerar todos os pontos da curva nas regressões

lineares, possibilitando que se examine um número maior de possíveis soluções.

No caso da aplicação da equação 2.12 para determinação de Qult é importante

verificar se o ponto (Q,r) da equação 2.9 (Q = 0,8Qult , r = 0,25rult) pertence à

curva carga x recalque prevista, isto é, se este ponto pertence ao intervalo

selecionado de cada regressão linear. Este tipo de modelo é muito sensível a

imprecisões dos valores medidos em campo.

2.2.3 Método de Chin (1971, 1978)

Chin (1971), com base no trabalho de Kondner (1963), que deu origem ao

conhecido modelo constitutivo hiperbólico para comportamento mecânico de

solos, também considerou uma função hiperbólica para descrição da curva carga x

recalque de provas de carga em estaca de modo semelhante à equação 2.10. O

valor da carga última neste caso é obtido por

β

1=ultQ para ∞→r (2.13)

Chin (1978), numa tentativa de identificar as parcelas de resistência de

ponta e de fuste da estaca, sugeriu que nas situações onde apenas uma reta é bem

ajustada pela equação 2.10, então a carga última Qult = 1/β é relativa a uma estaca

que se comporta predominantemente de ponta. Quando dois segmentos de reta

forem mais adequados em função dos dados de campo, o primeiro com inclinação

β1 e o segundo com inclinação β2 < β1, então de acordo com Chin (1978) as

seguintes conclusões sobre parcelas da carga última poderiam ser feitas

DBD


30

1

1

β=fuste

ultQ e 2

1

β=total

ultQ (2.14)

O método proposto também se propôs a investigar casos em que aconteçam

danos à estaca durante sua instalação, nos casos em que houvessem discrepâncias

nos valores esperados pelo modelo (por exemplo, quando β1 < β2, ou seja, na

impossibilidade mecânica pela qual fuste

ult

total

ult QQ < ). Esta interpretação baseada em

possibilidades de danos à integridade estrutural da estaca é difícil de ser feita e

mais difícil ainda de ser aceita sem ressalvas, visto que erros de medidas de

campo podem ocorrer e, principalmente, a formulação hiperbólica ser inadequada

para extrapolação da curva carga x recalque da prova de carga.

2.2.4 Método de Mazurkiewicz (1972)

Mazurkiewicz (1972) propôs um método baseado em uma série de k valores

de recalque, igualmente espaçados e arbitrariamente escolhidos,

rkrk ∆= onde r∆ é constante (2.15)

Os respectivos valores de carga Qk são plotados em um gráfico

( ) 1kk1k QversusQQ ++ − , conforme figura 2.1, e a linha reta ajustada nos pontos

finais desta série de valores k = 1,2,...,n define então o valor da carga última Qult

na condição ( ) 0QQQ k1k =−=∆ +

Massad (1986) concluiu que os métodos de Mazurkiewicz (1972) e de Van

der Veen (1953) são matematicamente equivalentes e sugeriu uma adaptação no

procedimento original de Mazurkiewicz (op.cit;), plotando-se os valores totais

das cargas, e não somente a diferença ( )k1k QQ −+ , conforme mostra a figura 2.2. A

interseção da linha reta ajustada com os pontos correspondentes as etapas finais

finais da prova de carga (equação 2.16) com a reta traçada a 45º (equação

k1k QQ =+ ), define então o valor procurado da carga última Qult (equação 2.17) na

condição .

DBD


31

kk QQ βα +=+1 (2.16)

β

α

−=

1ultQ (2.17)

Figura 2.1 – Método de Mazurkiewicz (1972) - (apud Massad, 1986)

Figura 2.2 – Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) - (apud Massad, 1986)

r (in)

QK (Tons)

QK+1=70.2+0.67.QK

Qult= 70.2 =213

1-0.67

rK QK

DBD


32

2.2.5 Método de Décourt (1996)

O método de Décourt (1996) é baseado na hipótese de que a rigidez K da

fundação pode ser calculada pela relação genérica entre força e deslocamento,

i.e., K = Q / r, em qualquer estágio de carregamento k.

Aumentando-se gradualmente os carregamentos na estaca, a rigidez da

fundação tenderia então a zero no limite que ∞→r e ultQQ → . Considerando,

por hipótese, uma variação linear da rigidez K com o carregamento Q, expressa

pela equação (2.18),

QK βα += (2.18)

os valores de α e β podem ser determinados por regressão linear dos dados

de campo e a carga última Qult estimada considerando-se na equação (2.18) a

condição K = 0, no que resulta

β

α−=ultQ (2.19)

A aplicação do método de Décourt (1996) é indicada para os casos de

provas de carga onde o ensaio é efetuado até a ocorrência de recalques elevados.

Este método não é aconselhado para estacas escavadas, já que a curva K x Q deste

tipo de fundação apresenta em geral uma assíntota sub-horizontal com pequeno

coeficiente angular.

2.2.6 Método de Butler e Hoy (1977)

O método de Butler e Hoy (1977), adotado pelo Corps of Engineers (EUA),

determina a carga última Qult com base no seguinte procedimento, ilustrado na

figura 2.3:

DBD


33

a) traçar um segmento de reta tangente ao trecho inicial da curva carga x

recalque;

b) traçar um segmento de reta no trecho final de deslocamento da curva

carga x recalque com uma inclinação de 1”/20 ton (ou 0,13mm/kN);

c) localizar a interseção de ambas as retas, que indica o valor da carga

última Qult prevista.

Figura 2.3 – Método de Butler-Hoy, 1977 (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999)

2.3 Estimativa de Qlim por controle de recalque

2.3.1 Método de Davisson (1972)

Davisson (1972) sugeriu que o valor da carga limite Qlim seja estabelecida

em função de um valor do recalque da cabeça da estaca que exceda a compressão

elástica da estaca por um valor de 4mm mais uma quantidade correspondente ao

diâmetro da estaca, em milímetros, dividido por 120, conforme figura 2.4.

Este método, geralmente conservativo mas bastante empregado nos Estados

Unidos, tem a vantagem de permitir ao engenheiro durante a execução da prova

de carga de conhecer antecipadamente qual o valor do recalque correspondente a

Qlim em função do comprimento e diâmetro da estaca ensaiada.

Q (Tons)

DBD


34

Figura 2.4 – Método de Davisson (1972) para determinação da carga limite.

2.3.2. Método da Norma Brasileira NBR 6122

Nos casos em que não há uma clara identificação da ruptura durante a

execução da prova de carga, a norma brasileira NBR 6122 (1996) recomenda um

procedimento similar ao método de Davisson (1972), estimando-se o valor da

carga limite na interseção da curva carga x recalque com a reta definida pela

equação 2.20.

(2.20)

onde:

L = comprimento total da estaca

A = área da seção transversal da estaca

E = módulo de elasticidade da estaca

D = diâmetro do círculo circunscrito à estaca (em mm)

30.

D

EA

QLr +=

Recalque

Carga

DBD


35

2.4 Métodos semi-empíricos baseados em ensaios SPT

2.4.1. Método de Aoki e Velloso (1975)

O ensaio de penetração dinâmica SPT (Standard Penetration Test) é muito

usado na engenharia de fundações brasileira. Em muitos casos, constitui-se na

única informação sobre as propriedades do solo disponível ao engenheiro

responsável pelo projeto.

Aoki e Velloso (1975) sugeriram um método para previsão da capacidade de

suporte de uma estaca com base nas informações fornecidas em um boletim de

ensaio SPT, isto é, da descrição das camadas que compõem a estratigrafia do

subsolo, profundidade do lençol freático e os números de golpes do ensaio (NSPT),

normalmente registrados a cada metro de sondagem. Nenhuma distinção foi feita

com relação a utilização de diferentes tipos de amostradores do ensaio SPT.

O método foi inicialmente apresentado para cálculo da carga última Qult em

função dos valores da resistência de ponta qc e da resistência lateral fs medidos

em ensaio de penetração estática CPT. Porém, tendo em vista aplicar a

metodologia considerando os resultados de ensaios de campo normalmente

executados no Brasil, foram feitas correlações entre os valores determinados em

campo por ambos os ensaios (CPT, SPT), resultando nas seguintes expressões

empíricas

(2.21)

onde K e α são constantes que dependem do tipo de solo (tabela 2.1).

Finalmente, para levar em conta as diferenças de comportamento do

protótipo (estaca) e do modelo (cone) introduziram os fatores de correção F1 e F2

(tabela 2.2), possibilitando a estimativa da resistência de ponta rP e da resistência

lateral rL de uma estaca através de

csSPTc qfeKNq α==

DBD


36

(2.22)

A capacidade de suporte de uma estaca isolada, de acordo com a equação

empírica 1.1, pode ser então ser escrita na forma geral

(2.23)

onde NP é o número de golpes do ensaio SPT na profundidade da base da

estaca, L∆ o intervalo de execução do ensaio SPT (normalmente L∆ = 1m), U o

perímetro da estaca.

Tabela 2.1: Valores das constantes K e α no método de Aoki e Velloso (1975)

Tabela 2.2: Valores dos fatores de correção F1 e F2 no método de Aoki e Velloso (1975)

LF

KNU

F

KNAQ SPTPP

ult ∆⋅+= ∑21

..

. α

21 F

KNre

F

KNr SPT

LP

P

α==

Tipo de solo K (MPa) αααα (%)

Areia 1,00 1,40

areia siltosa 0,80 2,00

areia silto-argilosa 0,70 2,40

areia argilosa 0,60 3,00

areia argilo-siltosa 0,50 2,80

Silte 0,40 3,00

silte-arenoso 0,55 2,20

silte areno-argiloso 0,45 2,80

silte argiloso 0,23 3,40

silte argilo-arenoso 0,25 3,00

Argila 0,20 6,00

argila arenosa 0,35 2,40

argila areno-argilosa 0,30 2,80

argila siltosa 0,22 4,00

argila silto-arenosa 0,33 3,00

Tipo de estaca F1 F2

Franki 2,50 5,00Metálica 1,75 3,50

Pré-Moldada 1,75 3,50Escavada 3,50 7,00

DBD


37

2.4.2. Método de Monteiro (2000)

O método proposto por Monteiro (2000) utiliza basicamente a mesma

formulação de Aoki e Velloso (1975), incorporando porém algumas correções nas

constantes α e K (tabela 2.3) e nos fatores de escala F1, F2 (tabela 2.4),

procurando melhorar o desempenho da metodologia original. De acordo com

Vorcaro (2000) foram introduzidas as seguintes modificações:

a) Limite do número de golpes em NSPT ≤ 40

b) Correção da resistência de ponta, considerando-se o valor de Np da

equação 2.22 como um valor médio do número de golpes medidos na região entre

7 diâmetros acima e 3,5 diâmetros abaixo da profundidade da ponta da estaca.

Para determinação do comprimento da estaca, outras considerações devem

ser feitas como, por exemplo, nas estacas tipo Franki a base alargada da fundação

deve ficar assente sobre um solo com NSPT ≥ 10 (solo arenoso) ou NSPT ≥ 15 (solo

argiloso).

Tabela 2.3: Valores das constantes K e α no método de Monteiro (2000)

Tipo de solo K (Mpa) αααα (%)

areia 0,73 2,10

areia siltosa 0,68 2,30

areia silto-argilosa 0,63 2,40

areia argilosa 0,54 2,80

areia argilo-arenosa 0,57 2,90

silte 0,48 3,20

silte arenoso 0,50 3,00

silte areno-argiloso 0,45 3,20

silte argiloso 0,32 3,60

silte argilo-arenoso 0,40 3,30

argila 0,25 5,50

argila-arenosa 0,44 3,20

argila areno-siltosa 0,30 3,80

argila siltosa 0,26 4,50

argila silto-arenosa 0,33 4,10

DBD


38

Tabela 2.4: Valores dos fatores de escala F1 e F2 no método de Monteiro (2000)

2.4.3. Método de Décourt-Quaresma (1978, 1982)

O método de Décourt-Quaresma (1978) é baseado inicialmente na análise de

41 provas de carga realizadas em estacas pré-moldadas, porém os próprios autores

admitem, em primeira aproximação que o mesmo processo de cálculo possa ser

aplicado também para estacas tipo Franki, estacas escavadas e estacas tipo

Strauss.

O método propõe que a resistência de ponta rP, seja calculada pela seguinte

expressão:

(2.24)

onde K é um coeficiente obtida da tabela em função do tipo de solo e N1 é

o valor médio de golpes entre os três valores correspondentes à ponta da estaca , o

imediatamente anterior e o imediatamente posterior.

Tabela 2.5: Constante K no método de Décourt-Quaresma (1978, 1982) – apud Borga

(1999)

1.NKrP =

Tipo de estaca F1 F2

Franki (fuste apiloado) 2,30 3,00Franki (fuste vibrado) 2,30 3,20Aço 1,75 3,50Premoldada (percussão) 2,50 3,50Premoldada (prensada) 1,20 2,30Escavada (lama betonítica) 3,50 4,50Raíz 2,20 2,40Strauss 4,20 3,90Trado contínuo 3,00 3,80

Tipo de solo K (MPa)

argilas 0,12

silte argiloso residual 0,20

silte arenoso residual 0,25

areias 0,40

DBD


39

A resistência lateral unitária rL da estaca é calculada apenas como função do

valor médio de golpes (N2) do ensaio SPT ao longo do fuste. Para os valores de N

a serem empregados no cálculo de N2, os autores recomendam se considerar os

valores obtidos ao longo do fuste, excluindo-se aqueles já utilizados para o cálculo

de N1, respeitando-se sempre o limite de N ≤ 15. A Tabela 2.6 apresenta valores

de rL propostos pelos autores de acordo com N2,

Tabela 2.6: Valor da adesão lateral aLde acordo com o método de Décourt-Quaresma

(1978).

A capacidade de suporte da estaca pode então ser estimada como

LPult aLUNKAQ ...10.. 1 += (2.25)

Em 1982, Décourt faz algumas modificações no método original com

objetivo de adequá-lo melhor para cálculo da capacidade de suporte de estacas

escavadas.

O valor de aL para a nova formulação pode ser obtido da equação 2.26, onde

a faixa limite do valor de N para o cálculo de N2 é de 503 ≤≤ N .

(2.26)

kPaN

aL

+= 1

32

N2 aL (MPa)

3 0,02

6 0,03

9 0,04

12 0,05

15 0,06

DBD


40

Para determinação da parcela de resistência de ponta, os novos valores de K

propostos por Décourt (1982) são apresentados na Tabela 2.7.

Tabela 2.7: Constante K no método de Décourt (1982).

2.5 Métodos empíricos baseados em ensaios CPT

2.5.1. Método de Schmertmann (1978)

Vários métodos para estimativa da capacidade de suporte têm sido

publicados na literatura com base nos resultados do ensaio CPT (Cone

Penetration Test). Schmertmann (1978), por exemplo, propôs que a resistência de

ponta da estaca rP seja calculada em função da resistência de ponta do cone qc

através da expressão

221 cc

P

qqr

+= (2.27)

onde qc1 é o valor médio da resistência de ponta medida na região

compreendida entre 0,7D a 4D abaixo da ponta da estaca (D sendo o diâmetro da

fundação) e qc2 o correspondente valor médio determinado entre a ponta da estaca

e 8D acima. Schmertmann (op.cit.) sugeriu o valor limite de 15 MPa para a

resistência de ponta da estaca rP.

A resistência lateral da estaca rL é calculada como

sCL fr α= (2.28)

Tipo de solo K (MPa)

argilas 0,10

silte argiloso residual 0,12

silte arenoso residual 0,14

areias 0,20

DBD


41

onde αC é um fator de correção para solos coesivos, variando entre 0,2 a

1,25, conforme mostra a figura 2.5.

No caso de areias, a resistência por atrito lateral RL ao longo do fuste é dada

por

+== ∑ ∑

= =

D

y

L

DyLsLssLLL AfAf

D

yArR

8

0 88α (2.29)

onde αs é um fator de correção para areias que pode ser obtido da figura

2.6. De acordo com Schmertmann (1978) o valor de rL nas equações 2.28 e 2.29

deve ser limitado em 120 kPa.

2.5.2. Método de Ruiter e Beringen (1979)

Este método foi proposto com base na experiência ganha na investigação da

capacidade de suporte de estacas cravadas durante a construção de grandes

estruturas no Mar do Norte. É também conhecido como método europeu (Titi e

Abu-Farsakh, 1999) e apresenta também diferentes procedimentos para argilas e

para areias.

Figura 2.5 – Fator de correção da resistência lateral no caso de solos coesivos

para estacas cravadas (Schmertmann, 1978).

DBD


42

Figura 2.6 – Fator de correção αs da resistência lateral no caso de areias (Schmertmann, 1978).

Em argilas, a resistência não drenada Su para cada camada de solo é

estimada a partir dos valores de resistência de ponta qc do ensaio de cone. Em

seguida, as resistências de ponta e lateral da estaca são calculadas aplicando-se

apropriados coeficientes de correção.

A resistência de ponta da estaca rP é dada por

ponta

ucP SNr = com k

cponta

uN

qS = (2.30)

onde NC é o fator de capacidade de carga (NC = 9), Nk um fator de cone que

varia entre 15 a 20, dependendo da experiência local, e qc a resistência de ponta

média do cone, computada de maneira similar ao método de Schmertmann (1978).

Igualmente, é introduzido o valor máximo de 15 Mpa como limite para a

resistência de ponta da estaca rP.

A resistência lateral unitária rL é determinada por

lateral

uL Sr β= (2.31)

DBD


43

onde β é um fator de adesão, admitindo-se β = 1 para argilas normalmente

adensadas e β = 0,5 para argilas pré-adensadas.

O valor da resistência não-drenada para cada camada de solo ao longo do

fuste da estaca é determinado como

k

lateral

clateral

uN

qS = (2.32)

onde lateralcq é a média da resistência de ponta ao longo de cada camada de

solo.

Para areias, a resistência lateral para cada camada ao longo do fuste da

estaca é calculada de maneira similar ao método de Schmertmann (1978), com as

seguintes restrições nos valores finais:

=

kPa

traçãoq

compressãoq

f

rlateral

c

lateral

c

s

L

120

)(400

)(300

min (2.33)

2.5.3. Método de Bustamante e Gianeselli (1982)

Este método é também conhecido como método LCPC/LCP ou método

francês (Titi e Abu-Farsakh, 1999). Foi desenvolvido para o Departamento de

Estradas da França, onde aqueles pesquisadores analisaram o comportamento de

197 provas de carga, envolvendo uma variedade de tipos de solo e de estaca. A

resistência lateral do cone fs não foi utilizada na metodologia proposta, sendo as

resistências de ponta rP e lateral rL da estaca obtidas em função da resistência de

ponta unitária qC medidas em ensaios CPT.

DBD


44

ponta

eqbp qkr = (2.34)

onde kb é um fator de capacidade de suporte empírico que varia entre 0,15 a

0,60 dependendo do tipo de solo e procedimento de instalação da estaca (escavada

ou cravada), conforme tabela 2.6.

O valor de pontaeqq representa um valor médio equivalente da resistência de

ponta do cone, estimado de acordo com:

a) calcular a média das resistência de ponta do cone 'caq medidas 1,5D

acima e 1,5D abaixo da ponta da estaca de diâmetro D;

b) eliminar os valores de qc desta região que são superiores a 1,3 'caq ou

inferiores a 0,7 'caq ;

c) calcular pontaeqq como a média equivalente entre os valores de resistência de

ponta qc remanescentes, dentro da mesma região e delimitados pelas linhas

grossas da figura 2.7.

DBD


45

Figura 2.7 – Cálculo de qeq no método LCPC/LCP (1982) – (apud Titi e Abu-Farsakh, 1999)

Tabela 2.8 – Valores de kb no método LCPC/LCP (Bustamante e Gianeselli, 1982)

A resistência lateral unitária rL em cada camada de solo é estimada com

base no valor da resistência de ponta equivalente ao longo da camada lateraleqq , do

tipo de solo, tipo de estaca e procedimento de instalação da mesma. O seguinte

procedimento deve ser empregado:

a) selecionar a categoria da estaca com base em 17 tipos de fundação

profunda tabelados (estacas de aço, concreto, raiz, Franki, com furo revestido,

etc);

Tipo de solo Estaca escavada Estaca cravada

Argila - Silte 0,375 0,600

Areia - Pedregulho 0,150 0,375

Calcáreo 0,200 0,400

a

a

DBD


46

b) para cada camada de solo, com base nos valor de lateraleqq e categoria de

estaca selecionado no passo acima, selecionar um número de curva apropriado em

tabelas específicas para areias ou argilas. As tabelas para seleção da categoria da

estaca e do número da curva devem ser consultadas em Bustamante e Gianeselli

(1982).

c) com o número de curva e valor da resistência de ponta do cone ao longo

da camada lateraleqq , determinar o valor máximo da resistência lateral unitária rL de

acordo com as figuras 2.8.

Titi e Abu-Farsakh (1999) realizaram uma extensa análise comparativa entre

vários métodos para previsão da capacidade de suporte de estacas com base em

ensaios CPT. Dentre estes, consideraram os métodos de Schmertmann (1978), de

Ruiter e Beringen (1979), Bustamante e Gianeselli (1982), Aoki e Velloso (1975),

Price e Wardle (1982) e Philiponnat (1980), dentre outros.

Foram investigados os resultados de provas de carga em 60 estacas pré-

moldadas de concreto, de seção quadrada, executadas em solos do Estado da

Luisiânia, EUA. Destas, houve ruptura em 35 estacas, sendo as demais

desconsideradas das análises por não terem atingido a ruptura ou sido

caracterizadas como estacas de ponta.

Para avaliação dos métodos, os valores previstos de carga última com

ensaios CPT foram comparados com os valores determinados pela aplicação do

método de Butler e Hoy (1977) nas respectivas curvas carga x recalque

determinadas em campo. Quatro critérios de seleção, em função das diferenças

entre valores previstos e observados, foram adotados: coeficiente de regressão

linear r2, média e desvio padrão, probabilidade acumulada e distribuição log-

normal. Os métodos para previsão da capacidade de carga foram classificados em

função de seus desempenhos gerais, representados pela soma das respectivas

classificações parciais em cada um dos quatro critérios acima mencionados.

Os resultados da pesquisa, com recomendação para implementação no

Departamento de Transporte e Desenvolvimento do Estado da Luisiânia (EUA),

mostraram que os melhores desempenhos foram os dos métodos europeu (de

Ruiter e Beringen, 1979) e francês (Bustamante e Gianeselli, 1982), seguidos, nsta

ordem, pelos métodos de Philiponnat (1980), Schmertmann (1978), Aoki e

Velloso (1975) e Price e Wardle (1982). De acordo com aqueles autores (Titi e

DBD


47

Abu-Farsakh, 1999), os métodos de Schmertmann (1978) e Philiponnat (1980)

têm a tendência de superestimar o valor da carga última enquanto que os métodos

de Aoki e Velloso (1975) e de Price e Wardle (1982) tendem a subestimá-la

consistentemente.

Figura 2.8 – Curvas de máxima resistência lateral unitária da estaca apresentadas por Briaud et al. (1986).

Resistência de ponta do cone qc (tsf)

Resistência de ponta do cone qc (MPa)

Argila-Silte

Resistência de ponta do cone qc (tsf)

Resistência de ponta do cone qc (MPa)

Areia-Pedregulho

DBD


48

2.5.4

Método de Velloso (1981)

A metodologia proposta por Velloso (1981) para a determinação da

capacidade de estacas é baseada em resultados de sondagens à percussão

(correlações com o penetrômetro estático).

A equação proposta para o cálculo da resistência de ponta da estaca é

expressa como:

cPP qAr ... βα= (2.35)

onde α é o fator de execução da estaca (1 para estacas cravadas e 0,5 para

estacas escavadas) e β é o fator de dimensão da base (1,016 até 1,016.db/dc para

estacas comprimidas e 0 para estacas tracionadas) e qc é a pressão de ruptura do

solo sob a ponta da estaca.

A resistência por atrito lateral depende, além do perímetro da seção

transversal do fuste e do fator α, do fator de carregamento λ (considerado igual a

1 para estacas comprimidas e 0,7 para estacas tracionadas) e da aderência lateral

média fs ao longo de cada camada do solo de espessura ∆L.

No caso de se dispor de resultados de ensaios de cone, o autor sugere adotar

aL = fc (atrito lateral medido no ensaio de cone). No caso de se dispor apenas de

resultados de sondagens à percussão obtém-se os valoresde qc e aL através de

correlações entre os ensaios de cone e SPT:

''. b

L Naa =

b

c Naq .= (2.36)

Onde a’, b’, a e b são parâmetros de correlação entre o ensaio de cone e o

ensaio SPT.

221 qq

qc

+=

(2.37)

DBD


49

Onde 1q é a média dos valores de qc 8 diâmetros acima da ponta da estaca

da estaca e 2q é a média dos valores de qc 3,5 diâmetros abaixo da ponta da

estaca.

Os valores de a’, b’, a e b propostos por Velloso (1981) estão listados na

Tabela 2.9.

Tabela 2.9 – Valores de a, b a’ e b’ para o método de Velloso (1981).

* dados obtidos na na área da refinaria Duque de Caxias (RJ).

** dados obtidos na área da Açominas.

Areias sedimentares submersas * 0,60 1 0,5 1

Argilas sedimentares submersas * 0,25 1 0,63 1

0,50 1 0,85 1

0,40 * 1* 0,80* 1*

0,74**

b'

Solos residuais de gnaisse areno-

siltosos submersos *

Solos residuais de gnaisse silto-

arenosos submersos * 0,47**

Tipo de soloa

(MPa)

b a'

(Mpa)

0,96** 1,21**

DBD


50

2.6 Métodos teóricos

A literatura registra vários métodos denominados teóricos para estimativa

da capacidade de suporte de estacas baseados na equação (1.1) e tem seus

coeficientes corrigidos em função de medidas experimentais envolvendo tipo de

estaca, tipo de solo, tipo de contato solo-estaca, parâmetros de resistência do solo,

etc. A revisão bibliográfica apresentada a seguir é baseada nas metodologias

sugeridas por O’Neill e Reese (1999), adotadas em mais de 30 Estados

americanos, pela U.S. Department of Transportation e pela Federal Highway

Administration.

Figura 2.9 – Modelo de cálculo da capacidade de suporte de uma estaca.

( ) i

i

iLpukt zrDD

rQ ∆+= ∑=

4

1

2

4π

π (2.38)

Camada 4

Camada 2

Camada 1

Camada 3

RL1

RL2

RL3

RL4

Rp

Qult

∆Z1

∆Z2

∆Z3

∆Z4

D

DBD


51

2.6.1. Resistência unitária de ponta rp

Para solos homogêneos, isotrópicos, a resistência unitária na ponta de uma

estaca pode ser estimada por

'' 5,0)1( bidsvbqiqdqsqcicdcscp NDNcNr γξξξσξξξξξξ γγγγ+−+= (2.39)

onde

Nc, Nq, Nγ são fatores de capacidade de carga para uma fundação corrida de

largura D sobre a superfície do solo, com valores dependentes do ângulo de atrito,

supondo ruptura generalizada (comportamento rígido plástico).

jkξ são fatores de correção de forma (j=s), profundidade (j=d), inclinação do

carregamento (j=i) dos fatores de capacidade de carga Nc (k=c), Nq (k=q) e Nγ (k

= γ);

'vbσ é o valor da tensão vertical efetiva na profundidade da ponta da estaca,

desconsideradas as variações produzidas pelo processo de instalação da estaca

(cravação ou escavação);

'bγ é o peso específico na profundidade da ponta da estaca peso específico

submerso se abaixo do nível dágua);

c é a coesão do solo na profundidade da ponta da estaca (Su no caso não-drenado).

2.6.1.1. Solos coesivos - carregamento não drenado

Para análise não drenada, considera-se φ = 0 e, da formulação e curvas da

figura 2.10, constata-se que Nq = 1 e Nγ = 0. Se for também admitido que a

inclinação do carregamento é nula (paralelo ao eixo da estaca) e que a

profundidade da base encontra-se na profundidade L ≥ 3D, então a quantidade

*ccicdcsc NN =ξξξ pode ser determinada assumindo-se que a ruptura da base ocorra

pela expansão de uma cavidade esférica no interior de um meio elástico, conforme

modelo teórico proposto por Vesic (1972). Assim, a equação (2.36) simplifica-se

para

DBD


52

ucp SNr *= com (2.40)

)1(ln33,1* += rc IN onde (2.41)

u

u

rS

EI

3= (2.42)

O índice de rigidez Ir é definido em função do módulo de Young do solo na

condição não drenada Eu, medido em ensaios de laboratório ou de campo, como

no ensaio pressiométrico. Se o módulo de elasticidade não for avaliado, pode

ainda ser aproximadamente estimado da tabela 2.10.

Tabela 2.10 – Valores de Eu ⁄3Su em ensaios UU e valores correspondentes de

*cN

Su (kPa) Eu ⁄3Su *cN

24 50 6,5

48 150 8,0

96 250 8,7

192 300 8,9

Obs: Se Su > 192kPa, utilizar *cN = 9.

DBD


53

Figura 2.10 – Fatores de capacidade de carga (Chen e Kulhawy, 1994)

2.6.1.2. Solos coesivos ou granulares - carregamento drenado

Exceto para o caso de estacas muito curtas, o termo envolvendo Nγ na

equação 2.36 pode ser geralmente ignorado. Mesmo para fundações rasas, o efeito

de ignorar este termo resulta em cálculos levemente conservadores. Assim sendo,

a equação 2.36 pode ser re-escrita como

')1( vbqiqdqsqcicdcscp NcNr σξξξξξξ −+= (2.43)

DBD


54

onde os valores dos fatores de capacidade de carga Nc e Nq para uma fundação

corrida sobre solo de comportamento rígido plástico estão plotados na figura 2.10

em função do ângulo de atrito φ (tipicamente, para solos granulares 25º < φ < 40º

e para solos coesivos 10º < φ < 25º).

De acordo com Chen e Kulhawy (1994) durante o processo de ruptura,

uma zona de escoamento plástico se desenvolve abaixo da ponta da estaca,

acompanhada de deformações elásticas na massa de solo circundante. Este

confinamento tem influência sobre o valor de resistência da ponta rp, razão pela

qual os fatores Nc e Nq devem ser corrigidas para considerar também o efeito da

rigidez do solo (não somente do ângulo de atrito φ), ou seja,

( )( )

++−=

−−=

=

=

φ

φφξ

φ

ξξξ

ξ

ξ

sen

Isen

N

NN

NN

rr

rq

c

rq

rqrc

qrq

corrigido

q

crc

corrigido

c

1

2log07,3tan8,3exp

tan

1

10

(2.44)

onde Irr é o índice de rigidez reduzida que relaciona o módulo de cisalhamento do

solo com sua resistência ao cisalhamento e respectiva variação de volume durante

carregamento drenado. Este índice pode ser expresso pela equação

φσν tan)1(2

1

'vbd

d

r

r

r

rr

EI

comI

II

+=

∆+=

(2.45)

onde dν e dE são os parâmetros elásticos do solo ao redor da ponta da estaca, na

condição drenada, e ∆ a deformação volumétrica na zona plástica durante o

carregamento (fase de cisalhamento).

Para solos granulares não cimentados, Chen e Kulhawy (op.cit.) sugerem

Ed = 100pa a 200pa para solos fofos, Ed = 200pa a 500pa para solos medianamente

compactos e Ed = 500pa a 1000pa para solos compactos, onde pa = 101 kPa

corresponde ao valor da pressão atmosférica. Aqueles autores também sugeriram

DBD


55

as seguintes equações de natureza empírica para estimativa de dν e ∆ a partir da

definição de um ângulo de atrito relativo φrel,

oo

o

oo

452520

25≤≤

−= φ

φφ pararel (2.46a)

reld φν 3,01,0 += (2.46b)

( )a

vb

relp

'

1005,0σ

φ−=∆ (2.46c)

Equações mais rigorosas para cálculo do índice de rigidez reduzido Irr, mas

também muito mais complexas, foram apresentadas por Vesic (1972).

Para solos coesivos, os valores de φ, Ed , dν e ∆ precisam ser estimados

através de ensaios de campo específicos, pois parece ainda não existirem

procedimentos simples disponíveis para estimativas como as acima apresentadas

para solos granulares.

As equações 2.41 a 2.43 indicam que um solo situado abaixo da ponta da

estaca e confinado por um solo deformável exibe capacidade de suporte inferior a

um solo com o mesmo valor de φ, porém confinado por materiais mais rígidos.

Assim, um solo pré-adensado com determinado valor do ângulo de atrito

φ apresentará uma capacidade de suporte superior à de uma argila normalmente

adensada com o mesmo valor de φ.

As correções indicadas nas equações 2.41 somente devem ser aplicadas

quando Irr é inferior a determinado limite crítico estabelecido pela equação 2.44.

Caso contrário, deve-se desconsiderar ambas as correções (ou seja, rcξ = 1 e rqξ =

1).

[ ])2/45(cot85,2exp5,0 oo φ−= anI critico

rr (2.47)

DBD


56

Finalmente, os valores dos coeficientes de correção dos fatores de

capacidade de carga da equação 2.40 podem ser estimados pela tabela 2.11.

Tabela 2.11 - Coeficientes de correção dos fatores de capacidade de carga

Coeficiente Valor

scξ cq N/N1+

dcξ ( ) ( )φξ−−ξ tanN/1 cdqdq

sqξ φ+ tan1

dqξ ( )( ) ( )[ ]o180//tan1tan21 12DLsen −−+ πφφ

Obs: Nc e Nq conforme figura 2.10.

O método teórico descrito acima não é simples de ser aplicado na prática

pois há variações de tensão na ponta da estaca durante o processo de instalação

(cravação ou escavação). Estes efeitos são difíceis de serem quantificados

analiticamente, ainda que, no futuro, talvez seja possível modificar a equação

2.43c ou introduzir uma nova variável para quantificar a influência destas

variações de tensão.

2.6.2. Resistência unitária lateral rL

Há relativamente poucos estudos analíticos publicados sobre a resistência

unitária lateral desenvolvida ao longo do fuste de estacas. A maioria das

informações disponíveis foi obtida empiricamente relacionando a resistência

lateral medida em provas de carga instrumentadas com propriedades do solo e

nível de tensões, quando conhecidos.

2.6.2.1. Solos coesivos - carregamento não drenado

A estimativa da resistência unitária lateral rL é normalmente relacionada

com a resistência não drenada Su

DBD


57

uL Sr α= (2.48)

onde α reflete os efeitos da perturbação do solo ao longo da interface solo-estaca

causada pela instalação (cravação ou escavação) da fundação.

Várias correlações foram propostas na literatura para obtenção de α,

determinadas com base na resistência UU medida em ensaios de laboratório e

valores de resistência lateral determinados em provas de carga. Tais correlações

empíricas para estacas cravadas e escavadas podem ser obtidas nos artigos de

Chen e Kulhawy (1994); Davisson (1994); Reese e O’Neill (1988), Kulhawi e

Phoon (1993); Sladen (1992); Randolph e Murphy (1985); McClelland (1974),

dentre outros.

2.6.2.2. Solos coesivos - carregamento drenado

Via de regra, o comportamento drenado não controla a resistência lateral de

estacas em solos coesivos a curto prazo. É prudente, no entanto, fazer esta

avaliação no caso de argilas fortemente pré-adensadas porque podem

experimentar redução da resistência lateral com o tempo. As poro pressões

negativas, geradas pelo carregamento e que inicialmente contribuem para

aumentar a resistência da argila, eventualmente se dissipam. O comportamento da

estaca sob condição drenada também deve ser verificado em situações onde o

carregamento pode variar com o tempo, como no caso da construção de aterros

posteriores, causando adensamento do solo e ganho de resistência, ou na execução

de escavações, provocando inchamentos e perda de resistência do solo.

. A equação empírica proposta por Stas e Kulhawy (1984), baseada no

princípio das tensões efetivas, forma a base do procedimento empregado.

( )[ ]φφδσ tan0'' Kar vL += (2.49)

DBD


58

onde 'a é a adesão do solo na interface, usualmente considerada igual à coesão do

solo em termos de tensões efetivas, 'vσ a tensão vertical efetiva do solo na

profundidade onde rL é calculado, K0 o coeficiente de empuxo no repouso do solo

vizinho à estaca, ( )φδ uma função dependente da rugosidade da interface solo-

estaca (geralmente assumida igual a 2⁄3) e φ o ângulo de atrito do solo nas

vizinhanças da estaca.

O coeficiente de empuxo no repouso K0 pode ser medido in situ (ensaio

pressiométrico, por exemplo) ou estimado pela equação abaixo (Mayne e

Kulhawy, 1982):

φφ senOCRsenK )1(0 −= (2.50)

onde OCR é a razão de pré-adensamento do solo. Como geralmente o índice OCR

diminui com a profundidade, mas 'vσ cresce, a soma destes efeitos ainda produz

crescimento com a profundidade da resistência lateral rL , ainda que sob menores

taxas.

2.6.2.3. Solos granulares

Para solos granulares não cimentados a’ = 0, e a equação 2.46 é

simplificada no chamado método β

( )[ ] ( ) ''0

'' tantan vvvL KKar βσσδφφδσ ==+= (2.51)

Se uma prova de carga instrumentada for executada, valores de rL são

medidos e uma distribuição empírica de β ao longo do fuste pode ser obtida.

Ainda que β seja quantidade empírica, tem como base teórica a equação 2.46.

A literatura registra várias propostas de valores de β para estacas cravadas

e escavadas, conforme mostram as tabelas 2.12 e 2.13.

DBD


59

Tabela 2.12 – Valores de β para estacas cravadas (apud Borga, 1999)

Tabela 2.13 – Valores de β para estacas escavadas (apud Borga, 1999)

DBD


60

. O’Neill e Hassan (1994) examinaram os resultados experimentais de β

obtidos por vários autores, conforme figura 2.11. Observaram que os valores

correspondentes a pedregulhos são maiores do que os relativos a areias, e

propuseram as correlações 2.49, para areias, e 2.50 para pedregulhos, onde a

profundidade z é expressa em metros. Os valores de rL calculados posteriormente

na equação 2.48 devem ser limitados a 200 kPa, exceto se um valor superior for

medido em prova de carga.

( ) 2,125,015245,05,115

2,125,015245,05,1

≤≤<−=

≤≤>−=

ββ

ββ

comNparazN

comNparaz

SPT

SPT

(2.52)

8,125,01515,02 ≤≤≥−= ββ comNparaz SPT (2.53)

DBD


61

Figura 2.11 – Variações do fator b com a profundidade em estacas escavadas

(O’Neill e Hassan, 1994).

DBD


62

3 Provas de Carga Instrumentadas

Para análise comparativa da previsão de capacidade de suporte de estacas

empregando-se alguns dos diferentes métodos mencionados no capítulo 2, além da

simulação numérica pelo método dos elementos finitos através do programa

computacional Plaxis v.8 (PLAXIS BV, 2004), foram considerados os resultados

experimentais medidos em duas provas de carga realizadas no Brasil. A obtenção

de dados de provas de carga instrumentadas, revelou-se mais difícil do que o

inicialmente contemplado: os trabalhos publicados em literatura usualmente

apresentam os resultados das análises mas não informações detalhadas das provas

de carga, tornando praticamente impossível replicá-los; algumas provas de carga

obtidas junto a empresas brasileiras, que raramente utilizam instrumentação,

também apresentaram problemas para a completa definição do caso em estoudo,

faltando informações sobre características da estaca, propriedades dos materiais,

etc.

Assim, restaram apenas provas de carga realizadas em universidades do

Brasil, envolvendo os casos de estaca escavada em solo residual colapsível do

Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp e estaca

escavada em solo colapsível do Campo Experimental de Geotecnia da UnB, cujos

resultados já haviam sido utilizados em dissertações de mestrado para avaliação

da influência da sucção na capacidade de suporte de estacas escavadas

(Mascarenha, 2003 - UnB) e para estudo do comportamento à compressão de

estacas escavadas, hélice e ômega (Albuquerque, 2001 – Unicamp).

3.1 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Campinas

3.1.1 Perfil geológico-geotécnico

O perfil do subsolo do Campo Experimental de Mecânica dos Solos e

Fundações da Unicamp (figura 3.1) é constituído por camada superficial de solo

DBD


63

maduro com aproximadamente 6,5 m de espessura classificada como argila silto-

arenosa de alta porosidade. Após esta profundidade, segue uma camada de silte

argilo-arenoso de 19m de espessura, com nível do lençol d’água localizado a

17,7m de profundidade.

Albuquerque (2001) informa que a primeira camada de solo residual é

proveniente de intenso intemperismo de diabásio, com o processo de lixiviação

explicando a alta porosidade e carreamento de finos para os horizontes mais

profundos. A segunda camada do perfil (silte argilo-arenoso) é composta por um

solo residual jovem, que guarda ainda características herdadas do diabásio.

A figura 3.2. apresenta um boletim da sondagem de simples reconhecimento

realizada no local, com a tabela 3.1 listando os valores das propriedades dos

materiais ao longo do perfil geotécnico investigado.

7

Figura 3.1 – Prova de carga em estaca escavada no Campo Experimental de Mecânica

dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001)

DBD


64

Figura 3.2: Sondagem de simples reconhecimento realizada no Campus Experimental

de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque, 2001).

DBD


65

Tabela 3.1 – Parâmetros geotécnicos ao longo da profundidade (Albuquerque, 2001)

3.1.2 Resultados das provas de carga

Foram realizadas três provas de carga estáticas em estacas escavadas de

concreto armado com 12m de comprimento e 0,4m de diâmetro. As estacas foram

instrumentadas ao longo do fuste com extensômetros elétricos localizados nas

profundidades 0,3m, 5m, 11,1m e 11,7m de profundidade, tendo sido realizadas

provas de carga lenta e rápida, mantendo-se um intervalo de quatro dias entre os

ensaios.

Os furos das estacas foram executados com o emprego de trado mecânico.

Após a perfuração colocou-se a armadura da estaca e executou-se a concretagem,

protegendo-se a instrumentação no interior de um tubo de aço.

As estacas foram carregadas através de um sistema de reação composto por

viga de reação, sistema de atirantamento e estacas como ilustra a figura. 3.3.

DBD


66

Figura 3.3 - Sistema de reação das provas de carga em estaca escavada

(Albuquerque, 2001).

Os resultados das provas de carga estão sumarizados na tabela 3.2, em

termos da carga de ruptura e do recalque máximo observados nos ensaios. As

respectivas curvas carga x recalque estão ilustradas na figura 3.4.

Tabela 3.2: Cargas de ruptura e recalques máximos observados nas provas de carga

(Albuquerque, 2001).

Ensaio Estaca Carga de Ruptura (kN) Recalque Máximo (mm)

1ª Lenta 400 (interrompida) 1,55

2ª Lenta 600 (interrompida) 3,82

3ª Lenta 684 112,48

Lenta 670 107,7

Rápida 717 71,19

Lenta 693 65,94

Rápida 771 65,43

1

2

3

DBD


67

Figura 3.4: Curvas carga x recalque das provas de carga em três estacas escavadas no

Campo Experimental de Mecânica dos Solos e Fundações da Unicamp (Albuquerque,

2001).

DBD


68

3.2 Prova de carga em estaca escavada no solo residual de Brasília

3.2.1 Perfil geológico-geotécnico

Para Mendonça et al (1994) (citado por Araki, 1997) o solo residual do

Campo Experimental de Geotecnia da UnB é resultante de intemperismo

predominantemente químico, associado a processos de lixiviação e laterização.

Apresentam altos índices de vazios, baixa resistência à penetração (SPT<4) e

quando submetidos a variação no estado de tensões (pela aplicação de um esforço

externo e/ou aumento do teor de umidade) suas estruturas podem ser destruídas,

revelando tratar-se de solo colapsível. De acordo com Camapum de Carvalho et

al. (1993), outras causas do colapso dos solos de Brasília estariam relacionadas

com a qualidade do fluido de saturação (propiciando ataque às ligações

cimentícias da estrutura do solo pelo fluido) e grau de saturação inicial.

O perfil típico do solo de Brasília está apresentado na figura 3.5, constituído

por uma camada de areia argilo-siltosa até a profundidade de 3m, camada de

argila areno-siltosa entre as profundidades de 4 a 8m, e camada de silte argilo-

arenoso a partir da profundidade de 8m. Não foi detectado o lençol d’água até a

profundidade máxima investigada de 14m. Os resultados da caracterização física

do perfil do solo no Campo Experimental de Geotecnia da UnB estão ilustrados

na figura 3.6.

3.2.2 Resultados das provas de carga

Cinco provas de carga em estacas escavadas de concreto armado (0,3m de

diâmetro, três com 7,5m de comprimento e duas com 8m de comprimento) foram

ensaiadas por Mascarenha (2003), em diferentes épocas do ano, tendo como

objetivo estudar a influência da sucção e do recarregamento na capacidade de

suporte de solos colapsíveis de Brasília. Ensaios de cisalhamento direto também

foram executados para estudar as características de interação na interface solo-

concreto. Para medição dos deslocamentos foram utilizados seis extensômetros

elétricos, quatro deles instalados no topo da estaca e dois ao longo do fuste. As

cargas aplicadas foram medidas por células de carga.

DBD


69

Figura 3.5: Perfil típico de solo do Distrito Federal, em sondagem realizada no Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003).

Figura 3.6: Propriedades do solo do Campo Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha, 2003).

DBD


70

As estacas já haviam sido ensaiadas no ano 2000 por Guimarães (2002) em

uma pesquisa sobre a investigação das propriedades de solos lateríticos, com base

nos resultados de provas de carga escavadas.

As figuras 3.7 e 3.8 apresentam a variação com a profundidade do ângulo de

atrito e coesão do solo nas condições de umidade natural e saturado, bem como os

respectivos valores no contato solo-estaca.

Figura 3.7: Variação da coesão com a profundidade (Mascarenha, 2003).

Figura 3.8: Variação do ângulo de atrito com a profundidade (Mascarenha, 2003).

DBD


71

De acordo com Mascarenha (2003) a carga de ruptura das estacas tende a

crescer linearmente com o aumento da sucção, tendo sido verificado uma variação

de até 62,5% na capacidade de suporte da estaca com a variação da sucção.

Assim, na presente pesquisa, optou-se em analisar as curvas carga x recalque

realizadas nos meses de menor precipitação pluviométrica (maio a agosto),

considerando os parâmetros de resistência na condição não saturada, e aquelas

realizadas nos meses de maior precipitação pluviométrica (novembro a março),

admitindo os valores dos parâmetros de resistência na condição saturada.

A tabela 3.3 apresenta os resultados das provas de carga realizadas e a figura

3.9 as correspondentes curvas carga x recalque das estacas escavadas ensaiadas.

Tabela 3.3: Quadro resumo das provas de carga em estacas escavadas no Campo

Experimental de Geotecnia da UnB (Mascarenha 2003)

PC – prova de carga; ∆Q – acréscimo de carga; Qmax – carga máxima; dmax – recalque

máximo; dfinal – recalque final (recalque máximo – recalque recuperado); dac – recalque

acumulado.

DBD


72

Figura 3.9: Curvas carga x recalque para estacas escavadas 1 (superior esquerda), 3

(superior direita), 2( inferior central) - Mascarenha 2003.

DBD


73

Figura 3.10: Curvas carga x recalque para estacas escavadas 4 (esquerda), 5 (direita) -

Mascarenha 2003.

DBD


74

4 Previsão da capacidade de suporte

Os resultados das provas de carga do capítulo anterior foram analisados com

alguns dos métodos para previsão de carga última descritos no capítulo 2, bem

como pela aplicação do método dos elementos finitos através do programa

computacional Plaxis v.8 (PLAXISBV, 2004). Este programa foi elaborado tendo

em vista sua utilização por engenheiros geotécnicos, não necessariamente

especialistas na área de métodos numéricos.

.

4.1. Modelagem com o Plaxis v.8

Normalmente a modelagem de estacas submetidas a carregamentos axiais é

feita na formulação axissimétrica do método dos elementos finitos considerando-

se elementos planos para discretização tanto da estaca quanto do solo (figura 4.1).

Neste estudo, entretanto, adotou-se a modelagem proposta por Baars (1997)

onde a estaca é representada apenas pelo seu contorno com auxílio de elementos

de viga uni-dimensionais de formulação axissimétrica (figura 4.2a). Além do

número de elementos tornar-se menor (não sendo necessário a utilização de um

grande número de pequenos elementos planos para representação da estaca), a

vantagem principal deste tipo de modelagem é permitir introduzir os efeitos de

instalação da estaca, através da aplicação de carregamentos sobre os elementos de

viga.

De maneira geral, o processo de simulação do comportamento de estacas

através desta abordagem pode ser sumarizado nos seguintes passos:

a) execução de uma análise inicial, sem a inclusão dos elementos de

estaca, para gerar o campo das tensões iniciais. Ao longo do furo,

uma distribuição de carregamento compatível com o estado de

tensões iniciais deve ser aplicada (figura 4.2b). Deformações e

deslocamentos calculados nesta etapa são ignorados;

DBD


75

b) em uma segunda etapa de cálculo, outras distribuições de

carregamento podem ser aplicadas no contorno do furo para

representar efeitos de instalação da fundação. Por exemplo, para

estacas cravadas de raio R e comprimento h em areias médias e

compactas, a distribuição das tensões normais radiais pode ser

expressa pela equação (4.1) proposta por Jardine et al (1998):

(4.1)

onde '

vο é a tensão vertical efetiva no profundidade relativa h⁄R,

ap a pressão atmosférica e qc o correspondente valor da resistência

de ponta no ensaio CPT;

c) finalmente, com a estaca introduzida e representada pelos

elementos de viga 1-D, os deslocamentos radiais dos nós da estaca

devem ser impedidos, conforme figura 4.2a. O carregamento axial

na estaca pode então ser imposto, por forças nodais ou através de

deslocamentos verticais prescritos.

Outro tipo de consideração que deve ser feita em problemas de interação

solo-estrutura é a introdução de elementos de interface (figura 4.3) para simular a

possibilidade de deslocamentos relativos entre o solo e a estaca, corpos que

usualmente exibem grandes contrastes de rigidez.

38,012,0'

' 029,0

−

=

R

h

pq

a

v

cr

οο

DBD


76

Figura 4.1:Modelagem do maciço de solo e estaca com elementos planos triangulares de 6 nós (à direita detalhe do topo da estaca)..

(a) (b)

Figura 4.2 – Alternativa de modelagem da periferia da estaca com elementos de viga (Baars, 1997)

Na figura 4.3 os elementos de interface estão mostrados com uma espessura

finita, mas na formulação numérica implementada no programa Plaxis v.8 as

coordenadas dos pares de pontos nodais (do elemento plano e do elemento de

interface) são idênticas, ou seja, o elemento de interface tem espessura nula. Para

Ele

men

tos

de

vig

a

DBD


77

melhor simulação mecânica das regiões com concentração de tensões (cantos das

estruturas mais rígidas) recomenda-se prolongar os elementos de interface para

melhorar a qualidade dos resultados numéricos obtidos.

O critério de ruptura de Mohr-Coulomb é utilizado para descrição do

comportamento mecânico na interface, com as propriedades de resistência ao

longo da interface solo-estaca estimadas como

(4.2)

onde Rinter é um fator de redução dos parâmetros de resistência.

Figura 4.3: Distribuição das tensões em cantos de estruturas desconsiderando (ilustrações superiores) e considerando (ilustrações inferiores) elementos de interface –

manual do Plaxis v.8.

Valores específicos deste fator são normalmente obtidos através de ensaios

de cisalhamento direto ou, alternativamente, valores aproximados podem ser

consultados em várias publicações da literatura, como os listados na tabela 4.1

(Potyondy, 1961).

soloerersoloerer RecRc φφ tantan intintintint ==

DBD


78

O critério de “corte por tração” (tension cut-off) deve ser também satisfeito

pelos elementos de interface, ou seja, os valores de tensão normal σ devem ser

inferiores à resistência à tração no solo da interface ert int,σ .

soloterert R ,intint, .σσσ =< (4.3)

Tabela 4.1 : Valores típicos do fator de redução de resistência Rinter de acordo com Potyondy (1961) – apud Borga (1999)

4.2 Simulação numérica das provas de carga

Na simulação numérica da prova de carga, o carregamento no topo da estaca

é aplicado de forma incremental até que a ruptura seja atingida, isto é, até que não

haja mais convergência das equações de equilíbrio no método de elementos

finitos, indicando que a estaca está na condição de equilíbrio limite (Qult).

As tensões iniciais devido ao peso próprio do material são calculadas em

uma etapa preliminar do processo, conforme comentado no item 4.1. Efeitos do

processo de instalação da estaca foram ignorados nas simulações apresentadas

nesta dissertação devido à falta de informações na literatura de como simular tais

efeitos para estacas escavadas em solos de granulação fina .

Quanto aos aspectos da discretização da geometria do problema, a literatura

fornece indicações sobre as dimensões mínimas da malha de elementos finitos

necessária para a obtenção de resultados numéricos confiáveis. Trochanis et al.

(1991), utilizando elementos quadrilaterais quadráticos, recomendaram malha

com extensão horizontal equivalente a 0,6 comprimentos da estaca e extensão

vertical equivalente a 1,7 comprimentos. Hoback e Rujipakorn (2004), com o

mesmo tipo de elemento, sugeriram malha com largura equivalente a um

comprimento de estaca e profundidade de dois comprimentos. Rodriguez (1984),

DBD


79

em seu trabalho sobre o estudo do comportamento de fundações profundas em

meios linearmente não-homogêneos, empregou malha de elementos quadrilaterais

quadráticos com profundidade equivalente a dois comprimentos de estaca e

largura de até 1,5 comprimento. Neste trabalho, adotou-se largura para malha de 2

vezes o comprimento da estaca, e profundidade de 1,4 (estacas Unicamp) e 1,5

(estacas UnB) vezes o comprimento da fundação. Tais valores foram escolhidos

por representarem limites, visto que malhas com dimensões maiores que estas não

provocam diferenças significativas nos resultados.

As malhas de elementos finitos utilizadas neste trabalho foram compostas

por elementos triangulares quadráticos (6 nós) em malhas com acentuada

discretização para obtenção de maior acurácia nos resultados. Schweiger (2005)

advertiu que o grau de refinamento da malha pode exercer grande influência no

valor final da capacidade de suporte de estacas através do método dos elementos

finitos, apresentando alguns casos de simulações bi e tridimensionais com o

programa Plaxis onde tais efeitos mostraram-se significativos.

4.2.1 Prova de carga da Unicamp

A figura 4.4 mostra o modelo do perfil de solo, dividido em 17 camadas de

1m de espessura cada, com parâmetros de resistência obtidos da tabela 3.1. O

coeficiente de redução na interface solo – concreto foi considerado igual a 0,9.

O modelo constitutivo de Mohr-Coulomb foi adotado para os solos

enquanto que a estaca escavada de concreto armado foi admitida comportar-se

elasticamente (Ep = 21.000 MPa, ν = 0). Valores dos módulos de elasticidade

para as diferentes camadas de solos foram também retirados da figura 3.1 (valores

obtidos a partir de ensaios triaxiais realizados em laboratório).

A correspondente malha de elementos finitos está ilustrada na figura 4.5,

formada por 733 elementos triangulares quadráticos (6 nós). As condições de

contorno impedem deslocamentos laterais nos contornos laterais esquerdo e

direito, enquanto que o contorno inferior da malha, situado à profundidade de

17m, tem os deslocamentos horizontais e verticais impedidos (completa

aderência).

DBD


80

A figura 4.6 mostra a malha deformada com a carga de ruptura (Qult = 665

kN, rult = 111,6 mm) enquanto que a figura 4.7 ilustra a região imediatamente

abaixo da ponta da estaca, onde se produziram as maiores deformações com

escoamento plástico do material.

Figura 4.4: Geometria do modelo solo-estaca com 17 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura.

Figura 4.5: Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da Unicamp.

24 m

12 m

5 m

Elementos de interface

Numeração símbolos

condições de contorno

DBD


81

Figura 4.6: Deformada da malha de elementos com carregamento Qiult (escala ampliada)

Figura 4.7: Escoamento plástico na base da estaca com carregamento Qult.

Como informado no capítulo 3, foram executadas na Unicamp 3 provas de

carga em estacas escavadas de concreto armado de 12m de comprimento e 0,4m

de diâmetro, todas numericamente representadas pela malha da figura 4.5. Em

virtude da similaridade numérica do problema, os resultados foram comparados na

figura 4.8 com a média dos valores de carga e de recalque medidos nas 3 provas

DBD


82

de carga experimentais. Os valores previstos e a média dos valores medidos

concordam razoavelmente.

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Carga (kN)

Re

ca

lqu

e (

mm

)

Prova de Carga

Plaxis

Figura 4.8: Curvas carga x recalque experimental média e a previsão numérica por elementos finitos

4.2.2 Provas de carga da UnB

Os módulos de elasticidade dos solos das provas de carga da UnB não foram

especificamente avaliados em ensaios de campo ou de laboratório, mas

informações da literatura situam seu intervalo de provável variação entre 1 a 8

MPa para o solo em seu estado natural de umidade (Cunha, 2003)

De acordo com Mascarenha (2003) a sucção influencia nos resultados do

ensaio SPT (figura 4.9) e, por este motivo, em seu trabalho existem valores do

número de golpes para diferentes épocas de execução do ensaio ao longo do ano,

isto é, para diferentes valores de sucção que variam em função da precipitação

pluviométrica.

A capacidade de suporte da estaca será estimada considerando-se a

distribuição média do número de golpes SPT nos períodos de máxima e mínima

precipitação pluviométrica (figura 4.9).

Aplicando-se correlações propostas na literatura, tem-se então a distribuição

dos módulos de elasticidade do solo com a profundidade nestes dois períodos,

conforme explicado a seguir. O coeficiente de Poisson foi admitido constante e

igual para todas as camadas de solo (ν = 0,3).

DBD


83

Figura 4.9: Variação com a data do ensaio da distribuição do número de golpes do ensaio SPT com a profundidade (Mascarenha, 2003).

4.2.2.1 Módulos de elasticidade na condição saturada

Várias correlações para solos residuais propostas na literatura - Fonseca

(1996), Jones e Rust (1989), Rocha Filho (1991), Rocha Filho (1988) - foram

consideradas para estimativa do módulo de elasticidade do solo na condição

saturada. Os módulos determinados a partir destas correlações (figuras 4.10 e

4.11) foram introduzidos no programa computacional Plaxis v.8 e os resultados

numéricos assim obtidos foram comparados com a curva carga x recalque medida

em campo. A correlação escolhida com base neste critério foi a proposta por

Rocha Filho (1988), expressa pela equação 4.4 O valor calculado da carga última

para todas as correlações testadas manteve-se constante.

Es = 0,81 + 2,83.NSPT (MPa) (

DBD


84

4.4)

Figura 4.10: Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo na condição

saturada.

Figura 4.11: Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição saturada.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

0 10000 20000 30000 40000 50000

E (kPa)

N

Fonseca (1996)

Jones e Rust (1989)

Rocha Filho (1991)

Rocha Filho (1988)

1,50

2,50

3,50

4,50

5,50

6,50

7,50

8,50

9,50

10,50

11,50

0 10000 20000 30000 40000 50000

E (kPa)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Fonseca (1996)

Jones e Rust (1989)

Rocha Filho (1992)

Rocha Filho (1988)

DBD


85

4.2.2.2 Módulos de elasticidade condição não saturada

Para a condição natural de umidade do solo seguiu-se o mesmo

procedimento anteriormente aplicado para o solo na condição saturada,

estimando-se o módulo de elasticidade com base em correlações propostas na

literatura - Fonseca (1996), Martim (1977), Jones e Rust (1989), Rocha Filho

(1991) – e selecionando-se aquela que melhor aproximasse a curva carga x

recalque experimental. Dentre as correlações examinadas (figuras 4.12 e 4.13)

escolheu-se então a sugerida por Fonseca (1996), expressa por

Es = 7,9 + 0,24.NSPT (Mpa) (

4.5)

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

E (kPa)

N

Fonseca (1996)

Martim (1977)

Jones e Rust (1989)

Rocha Filho (1991)

Figura 4.12: Correlações do módulo de elasticidade com NSPT para o solo na condição

não saturada.

DBD


86

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

E (kPa)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Fonseca (1996)

Martim (1977)

Jones e Rust (1989)

Rocha Filho (1991)

Figura 4.13: Variação do módulo de elasticidade com a profundidade para o solo na condição não saturada.

Mascarenha (2003) realizou ensaios de cisalhamento direto com o objetivo

de obter os parâmetros de resistência na interface solo/microconcreto. A variação

destes com a profundidade está mostrada nas figuras 3.7 e 3.8. Considerando

diferentes valores de tensão normal no ensaio de cisalhamento direto entre

amostras de solo e concreto, Mascarenha (op.cit.) estabeleceu valores de redução

superiores a 1, justificado possivelmente pela penetração do solo nos macroporos

de concreto (Guimarães, 2002 e Delgado, 2002) e pela ação dos agentes

cimentantes da própria operação de concretagem da estaca, aumentando a

aderência entre ambos os materiais.

Entretanto, como para o programa Plaxis v.8 o coeficiente de redução

Rinter ≤ 1, utilizou-se para análise destas provas de carga o valor máximo Rinter =

1.

A figura 4.14 mostra a geometria do modelo, consistindo de estaca

escavada de concreto armado de 8m de comprimento e 0,4m de diâmetro, 12

camadas de solo homogêneo com 1m de espessura, condições de contorno

impedindo deslocamentos horizontais e verticais na base da malha e restringindo

os deslocamentos horizontais em ambos os contornos laterais. O modelo é similar

para as estacas de 7,5m, sendo bastante pequena a diferença observada entre os

DBD


87

resultados numéricos de ambas as estacas (8m e 7,5m de comprimento). A figura

4.15 apresenta uma discretização da geometria do problema com 603 elementos

triangulares quadráticos (6 nós), além dos elementos de viga 1D utilizados para

modelagem da periferia da própria estaca.

Figura 4.14: Geometria do modelo solo-estaca com 12 camadas de solo homogêneo com 1m de espessura.

Figura 4.15: Malha de elementos finitos utilizada nas estacas escavadas da UnB.

8 m

4 m

15 m

DBD


88

4.2.2.3. Resultados com parâmetros de resistência na condição saturada

Os resultados da simulação das prova de carga com parâmetros de

resistência na condição saturada (correspondentes a provas de carga realizadas em

época de maior precipitação pluviométrica) estão apresentados nas figuras 4.16

(deformada da malha de elementos finitos com a aplicação da carga Qult), figura

4.17 (região prevista de escoamento plástico) e figura 4.18 (curva cargas x

recalque), com valor de carga última prevista Qut = 228 kN. A comparação dos

resultados calculados pelo método de elementos finitos é feita em relação à curva

carga x recalque fornecida pelo ensaio na estaca 4, já que primeiro ciclo de

carregamento desta estaca foi realizado em época de grande precipitação na

região, e, portanto, justificando a utilização dos parâmetros de resistência na

condição saturada nesta simulação.

Figura 4.16: Deformada da malha de elementos sob carregamento Qiult.e parâmetros de resistência na condição saturada.

DBD


89

Figura 4.17: Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult e parâmetros de resistência na condição saturada.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 100 200 300

Carga (kN)

recalq

ue (

mm

)

Prova de carga(Estaca 4)

Plaxis

Figura 4.18: Curva carga x recalque da estaca 4 e a previsão numérica com parâmetros de resistência na condição saturada.

DBD


90

4.2.2.4. Resultados com parâmetros de resistência na condição não saturada

Neste caso, com a influência da sucção representada implicitamente nos

valores dos parâmetros de resistência, mas não explicitamente em um modelo

constitutivo para solos parcialmente saturados, não disponível no programa Plaxis

v.8, os resultados das simulações numéricas estão mostrados nas figuras 4.19 a

4.21, com a carga última atingindo o valor Qult = 342 kN. A comparação dos

resultados obtidos nesta modelagem é feita com os resultados de ensaios

realizados na estaca de número 5, pois esta teve seu primeiro ciclo de

carregamento realizado em novembro, época de baixa precipitação na região,

possibilitando a consideração de parâmetros naturais do solo nesta análise.

4.2.3 Resumo dos resultados

A tabela 4.2 apresenta um resumo comparativo entre os valores de carga

última Qult determinados pelo método dos elementos finitos e os

experimentalmente medidos em provas de carga executadas em estacas escavadas

nos campos experimentais de Geotecnia da Unicamp e de Mecânica dos Solos e

Fundações da UnB. O resultado obtido para a carga Qult da prova de carga

realizada na Unicamp mostrou-se bastante satisfatório. Os resultados referentes às

provas de carga realizadas na Universidade de Brasília mostraram-se um pouco

acima dos valores reais obtidos nos ensaios de campo.

Tabela 4.2: Valores de carga última Qult prevista por elementos finitos, medidos na prova de carga e os erros relativos correspondentes.

Estaca prevista

ultQ (kN) medida

ultQ (kN) Erro relativo (%)

Unicamp 665 682 -2,49

UnB-não saturado 342 270 26,67

UnB - saturado 228 210 8,57

DBD


91

Figura 4.19: Deformação da malha de elementos sob carregamento Qiult.e parâmetros de resistência na condição natural.

Figura 4.20: Escoamento plástico na base da estaca sob carregamento Qiult e parâmetros de resistência na condição natural.

DBD


92

0

5

10

15

20

25

30

35

-50 50 150 250 350

Carga (kN)

Re

ca

lqu

e (

mm

)

Prova de Carga (Estaca 5)

Plaxis

Figura 4.21: Curva carga x recalque experimental e da previsão numérica, com parâmetros de resistência na condição natural.

4.3 Simulação numérica da prova de carga com redução dos parâmetros de resistência

O método dos elementos finitos pode ser utilizado para cálculo do

coeficiente de segurança de obras de terra pela simulação do colapso da estrutura

(aterros, barragens, etc). Nesta técnica, os parâmetros de resistência dos diversos

solos são reduzidos gradualmente (equação 4.6) até que o sistema de equações do

método não atinja mais a convergência da solução, indicando uma possível

condição de equilíbrio limite.

M

c*c = e

M

tantan*

φφ = (4.6)

onde M é um parâmetro que reduz os valores de c e tanφ das camadas de

solo e que, em realidade, representa o valor do coeficiente de segurança contra a

ruptura.

Esta técnica foi empregada por diversos pesquisadores, dentre os quais

Zienkiewicz et al. (1975), Naylor (1982), Rojas (1999), dentre outros, para análise

da estabilidade de taludes pelo método dos elementos finitos.

DBD


93

O programa computacional Plaxis v.8 apresenta a opção de cálculo do fator

de segurança através da técnica de redução dos parâmetros de resistência ((phi-c

reduction), onde o fator de redução M da equação 4.6 recebe a designação

∑ sfM na terminologia adotada pelo programa.

As estacas estudadas anteriormente com a técnica do incremento gradual de

carga foram novamente analisadas, considerando o procedimento automático de

redução dos parâmetros de resistência disponível no programa Plaxis v.8. Três

cargas de referência Q foram consideradas nas análises (i.e., aplicadas no topo da

estaca nas simulações numéricas); a primeira equivalente a 20% da carga de

ruptura experimental, a segunda majorada para 80% e a terceira aumentada para

95% do valor de ruptura determinado nas provas de carga.

Os resultados previstos para o valor da carga última nestas análises estão

mostrados nas tabelas 4.3 a 4.5. Como pode ser observado quanto menor for o

valor da carga aplicada em relação ao seu verdadeiro valor, maior é o valor do

fator de redução M, como esperado. No entanto, o método fornece valores

bastante acima dos valores reais de Qult encontrados nas provas de carga e

portanto não pode ser considerado confiável para a previsão da capacidade de

carga de estacas.

Tabela 4.3: Carga última prevista com redução automática de c e tan φ com carga inicial igual a 0,95 da carga de ruptura observada em campo.

Estaca

medida

ultQ

(kN)

inicialQ

(kN)

M

prevista

ultQ

(kN)

Erro relativo

(%)

Unicamp 682 647,9 2,108 1086,85 59

UnB – não saturado 270 256,5 2,708 694,60 257

UnB - saturado 210 199,5 2,215 441,89 210

DBD


94


Estaca

medida

ultQ

(kN)

inicialQ

(kN)

M

prevista

ultQ

(kN)

Erro relativo

(%)

Unicamp 682 545,6 2,48 1353,09 248

UnB – não saturado 270 216 2,725 588,60 218

UnB - saturado 210 168 2,442 410,26 95


Estaca

medida

ultQ

(kN)

inicialQ

(kN)

M

prevista

ultQ

(kN)

Erro relativo

(%)

Unicamp 682 136,4 7,989 1089,70 60

UnB – não saturado 270 54 9,448 510,19 88

UnB - saturado 210 42 5,687 238,85 13,7

A explicação deste comportamento está na própria metodologia adotada

pelo Plaxis v.8 na técnica de redução dos parâmetros de resistência. O programa

determina o estado de tensão apenas para o valor da carga inicial, reduzindo

gradualmente em seguida os parâmetros de resistência até a simulação numérica

do colapso.

Ainda que este procedimento possa apresentar resultados satisfatórios no

caso de estabilidade de taludes, onde as cargas finais são conhecidas (geralmente

os pesos próprios dos solos) e, portanto, o campo de tensões possa ser

razoavelmente determinado, no caso da simulação da capacidade de suporte de

estacas os valores das tensões dependem da carga inicial aplicada, que podem ser

muito diferentes dos valores de tensão implícitos no critério de ruptura de Mohr-

Coulomb correspondentes à situação de iminência da ruptura (i.e. com Qult).

DBD


95

4.4 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados na curva carga x recalque

4.4.1 Método de Van der Veen (1953)

4.4.1.1 Estaca escavada da Unicamp

O método de Van der Veen (1953) foi aplicado considerando-se possíveis

valores de carga última entre 500 kN a 750 kN, com incrementos sucessivos ∆Q =

25kN. Os valores dos coeficientes α e β das correspondentes regressões lineares

(equação 2.4) estão mostrados na tabela 4.6, observando-se que o melhor ajuste (r2

= 0,9966) refere-se à carga Q = 525 kN, considerada então o valor da carga última

Qult. Os valores experimentais considerados (carga e recalque) correspondem à

média das três provas de carga executadas.

Tabela 4.6: Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga de Unicamp

Q (kN) α β r2

500 0,8607 0,0050 0,9948

525 1,065 0,0888 0,9966

550 1,1744 0,0568 0,9921

575 1,6241 0,2451 0,9870

600 1,923 0,3243 0,9698

625 2,5341 0,5778 0,9737

650 3,0531 0,7355 0,9441

675 16,069 9,9478 0,6755

700 20,723 10,756 0,5286

725 23,721 11,118 0,4802

750 26,269 11,346 0,4512

DBD


96

4.4.1.2 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na condição não saturada

Valores da carga Q foram assumidos no intervalo entre 200kN a 360kN com

incremento ∆Q = 20kN. Os coeficientes α e β das regressões lineares, bem como

os respectivos coeficientes de correlação r2, estão listados na tabela 4.7. Valores

experimentais correspondem novamente à prova de carga da estaca 5. O valor da

carga última foi determinada como Qult = 320 kN.

Tabela 4.7: Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na condição não saturada.

Q (kN) α β r2

200 0,4818 1,2771 0,6568

220 1,7358 0,9348 0,9264

240 2,5840 0,6620 0,9683

260 2,6150 0,8470 0,9502

280 2,7657 1,0098 0,9580

300 3,9327 0,5947 0,9899

310 4,388 0,4861 0,9929

320 4,8091 0,4033 0,9936

330 5,2081 0,3369 0,9933

340 5,5918 0,2819 0,9925

360 6,3277 0,1950 0,9901

4.4.1.3 Estaca escavada da UnB - parâmetros de resistência na condição saturada

Aplicando-se novamente o método de extrapolação de Van der Veen (1953),

considerando-se os valores medidos na prova de carga da estaca 4, foram obtidas

as regressões lineares cujos coeficientes estão listados na tabela 4.8. Valores de

carga foram tentativamente admitidos no intervalo entre 150kN a 290kN, com

DBD


97

intervalo ∆Q = 20kN. O valor final da carga última foi determinado igual a Qult =

260 kN.

Tabela 4.8: Método de Van der Veen (1953) nas provas de carga da UnB, na condição saturada.

Q (kN) α β r2

150 1,9182 0,9435 0,7691

170 1,7026 1,2046 0,7813

190 1,4848 1,5143 0,7814

210 2,3209 1,2446 0,8557

230 2,4327 1,3787 0,9051

250 3,0255 1,2975 0,9715

255 3,4122 1,1491 0,9754

260 3,742 1,0429 0,9758

265 4,0388 0,9608 0,9746

270 4,3141 0,8941 0,9728

290 6,9115 0,1202 0,9521

4.4.2. Método de Brinch-Hansen (1963)

4.4.2.1. Estaca escavada da Unicamp

Para as regressões lineares expressas pela equação 2.12 foram considerados

os 4, 6 e 8 últimos pontos da curva carga x recalque. A tabela 4.9 lista os

coeficientes obtidos em cada uma destas regressões, verificando-se que o melhor

ajuste ocorreu para o caso dos 4 últimos pontos apenas. Em seguida, com base

nas equações 2.8 é possível calcular os valores de rult e Qult, comparando-os com

os valores medidos nas provas de carga (tabela 4.10).

DBD


98

Tabela 4.9: Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da Unicamp.

Número de pontos

α β r2

4 0,0029 0,0001 0,9658

6 0,0023 0,0001 0,9687

8 0,0022 0,0001 0,9715

Tabela 4.10: Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da Unicamp.

)(mm

rprevisto

ult βα=

)(mm

rmedido

ult

Erro

relativo

(%)

( ))(

21

kN

Qprevisto

ult αβ=

)(kN

Qmedido

ult Erro

relativo

(%)

22,0 95,37 23 1066 682 56

4.4.2.2 Estaca escavada UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada

Seguindo a mesma metodologia das provas de carga da Unicamp, os

seguintes valores (tabelas 4.11 e 4.12) foram obtidos pela aplicação do método de

Brinch-Hansen (1963) no caso da prova de carga na estaca 5 considerando os

parâmetros de resistência na condição não saturada. Observe que neste caso o

melhor coeficiente de correlação obtido foi bastante baixo (r2 = 0,542).

Tabela 4.11: Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB na condição não saturada.

Número de pontos α β r2

4 0,00113 0,000008 0,0049

6 0,01360 0,000300 0,4552

8 0,0173 0,0009 0,5420

DBD


99

Tabela 4.12: Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da UnB na condição não saturada

)(mm

rprevisto

ult βα=

)(mm

rmedido

ult

Erro

relativo

(%)

( ))(

21

kN

Qprevisto

ult αβ=

)(kN

Qmedido

ult Erro

relativo

(%)

19,20 9,42 2,03 127 270 47

4.4.2.3 Estaca escavada UnB com parâmetros de resistência na condição saturada

De maneira similar foram obtidos os resultados das tabelas 4.13 e 4.14,

ressaltando-se que neste caso o melhor coeficiente de ajuste das regressões

lineares examinadas foi bastante satisfatório (r2 = 0,9726 para n = 4).

Tabela 4.13: Método de Brinch-Hansen (1963) nas provas de carga da UnB na condição saturada.


4 0,0108 0,0003 0,9726

6 0,0129 0,0002 0,3306

8 0,0176 0,0002 0,0539

Tabela 4.14: Valores previstos e medidos de rult e Qult nas provas de carga da UnB na condição saturada

)(mm

rprevisto

ult βα=

)(mm

rmedido

ult

Erro

relativo

(%)

( ))(

21

kN

Qprevisto

ult αβ=

)(kN

Qmedido

ult Erro

relativo

(%)

36,00 6,82 527 278 210 132

DBD


100

4.4.3 Método de Chin (1971)

4.4.3.1 Estaca escavada Unicamp

Ajusta-se a reta da equação 2.10 com no mínimo os 4 últimos pares de

pontos (Qk, rk) medidos na prova de carga. Outras tentativas para se obter a

regressão de maior coeficiente de correlação r2 foram também feitas

considerando-se os últimos 6 e 8 pares de ponta da curva carga x recalque

experimental. A tabela 4.15 lista os coeficientes obtidos em cada uma destas

análises, concluindo-se que Qult = 714 kN.

Tabela 4.15: Método de Chin (1971) nas provas de carga da Unicamp.


4 0,0015 0,0013 1

6 0,0015 0,0014 1

8 0,0015 0,0014 1

4.4.3.2 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada

Seguindo-se o mesmo procedimento, foram obtidos os coeficientes da tabela

4.16 e a estimativa da capacidade de suporte da estaca Qult = 455 kN.

Tabela 4.16: Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência na condição não saturada.


4 0,0022 0,0142 0,9844

6 0,0018 0,0153 0,9784

8 0,0018 0,0169 0,9469

DBD


101

4.4.3.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada

Neste caso, o valor da carga última conforme tabela 4.17 é igual a Qult =

322,58 kN.

Tabela 4.17: Método de Chin (1971) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência na condição saturada.


4 0,0031 0,0119 0,9989

6 0,0029 0,0156 0,9939

8 0,0030 0,0136 0,9825

4.4.4 Aplicação do método de Mazurkiewicz-Massad


Regressões lineares (equação 2.16) foram feitas considerando 4, 6 e 8 pares

de pontos com valores experimentais das cargas aplicadas (Qk+1, Qk). Os

coeficientes que definem as equações das retas, bem como a qualidade do ajuste

obtido (coeficiente de correlação r2), estão listados na tabela 4.18.. O valor

previsto da carga última, considerando número de pontos igual a 4, foi obtido de

acordo com a equação 2.17 como Qult = 680 kN.

Tabela 4.18: Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da Unicamp.


4 1,069 49,155 0,9746

6 1,6689 455,17 0,9489

8 1,2568 177,04 0,9472

DBD


102


Seguindo o mesmo procedimento, com regressões lineares considerando os

4, 6 e 8 valores de carga medidos no trecho final da prova de carga da estaca 5

(tabela 4.19) obtém-se novamente pela equação 2.17 a estimativa Qult = 357 kN.

Tabela 4.19: Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência não condição não saturada.


4 0,9748 0,6871 0,9503

6 1,3312 122,68 0,9452

8 1,1129 49,09 0,9615


Similarmente, o método de Mazurkiewicz-Massad (1986) aplicado para a

interpretação da capacidade de carga da estaca 4 produz os valores listados na

tabela 4.20 e a previsão de Qult = 269 kN.

Tabela 4.20: Método de Mazurkiewicz-Massad (1986) nas provas de carga da UnB, com parâmetros de resistência não condição saturada.


4 0,9417 9,1377 0,947

6 1,1967 57,488 0,9769

8 1,7617 201,36 0,9602

DBD


103

4.4.5 Aplicação do método de Decourt (1996)


Apesar do método de Decourt (1996) não ser aconselhado para interpretação

de provas de carga em estacas escavadas, o mesmo foi aplicado para fornecer ao

menos uma aproximação dos valores de carga última para os ensaios executados

na Unicamp e UnB .

Considerando uma variação linear da rigidez da fundação conforme equação

2.18, foram obtidos os coeficientes da regressão linear correspondentes aos 4, 6 e

8 últimos pontos da curva carga x recalque (tabela 4.21). A previsão da carga

última pela equação 2.19 resultou em Qult = 675 kN.

Tabela 4.21: Método de Décourt (1996) nas provas de carga da Unicamp.


4 -0,7992 552,62 0,9647

6 -0,8966 613,81 0,9889

8 -0,9792 663,35 0,9917

4.5.5.2 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição não saturada

De maneira similar (tabela 4.22), a previsão da capacidade de suporte

resultou neste caso em Qult = 560 kN.

Tabela 4.22: Método de Décourt (1996) nas provas de carga na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada


4 -0.0806 51,668 0,813

6 -0.0950 56,407 0,920

8 -0,1070 60,092 0,9485

DBD


104

4.4.5.3 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição saturada

Previsão da capacidade de suporte Qult = 327 kN, com base nas equações

2.18, 2.19 e resultados da tabela 4.23.

Tabela 4.23: Método de Décourt (1996) nas provas de carga da UnB com parâmetros de resistência na condição saturada


4 -0,2418 79,581 0,9669

6 -0,1365 54,786 0,7737

8 -0,048 35,716 0,2224

4.4.6 Método de Butler e Hoy (1977)

O método de Butler e Hoy (1977) para estimativa da capacidade de

suporte de estaca foi descrito na seção 2.2.6, sendo baseado na interseção de 2

tangentes aos trechos inicial e final da curva carga x recalque. As figuras abaixo

são ilustrativas da aplicação do método.


Da Figura 4.22 foi possível estimar-se o valor da capacidade de carga Qult =

560 kN.

DBD


105

Figura 4.22: Estimativa da capacidade de suporte da estaca escavada na Unicamp pelo

método de Butler e Hoy (1977)


Pelo método de Butler e Hoy (1977), conforme figura 4.23, obtém-se Qult =

285 kN.

Figura 4.23: Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB, com

parâmetros de resistência na condição não saturada, pelo método de Butler e Hoy

(1977).

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Carga (kN)

Recalq

ue (

mm

)

100 kN

13mm

0

6.5

13

19.5

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Carga (kN)

Re

ca

lqu

e (

mm

)

50 kN

6,5 mm

DBD


106

4.4.6.3 Estaca escavada na UnB com parâmetro de resistência na condição saturada

Da figura 4.24, Qult = 200 kN de acordo com o método de Butler e Hoy

(1977).

Figura 4.24: Estimativa da capacidade de suporte de estaca escavada na UnB, com

parâmetros de resistência na condição saturada, pelo método de Butler e Hoy (1977).

4.4.7 Aplicação do método de Método de Davisson (1972)


A aplicação do método de Davisson (1972), conforme descrição no item

2.3.1 e tabela 4.24, resultou na estimativa da capacidade de suporte da estaca

escavada na Unicamp em Qult = 640 kN (figura 4.25).

Tabela 4.24: Método de Davisson (1972) nas provas de carga da Unicamp.

(D⁄120 + 4)mm L⁄AE (mm⁄kN) Qult (kN)

7,33 0,00573 640

0

6.5

13

19.5

26

0 50 100 150 200 250 300

Carga (kN)

Re

ca

lqu

e (

mm

)

50 kN

6,5 mm

DBD


107

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800

Carga (kN)

Recalq

ue (

mm

)

Prova de carga

Método de Davisson

(1972)

Figura 4.25: Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada na Unicamp.


Da tabela 4.25 e figura 4.26 foi estimado o valor da capacidade de suporte

da estaca escavada 5 em Qult = 250 kN.

Tabela 4.25: Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.

(D⁄120 + 4)mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)

6,5 0,00520 250

DBD


108

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 100 200 300 400

Carga (kN)

recalq

ue (

mm

)

Prova de carga

Método de Davisson

(1972)

Figura 4.26: Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.

4.4.7.3 Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.



Tabela 4.26: Método de Davisson (1972) na prova de carga da estaca 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.

(D⁄120 + 4)mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)

6,50 0,00520 250

Figura 4.27: Estimativa da capacidade de suporte pelo método de Davisson (1972) da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300

Carga (kN)

Recalq

ue (

mm

)

Prova de carga

Método de Davisson

(1972)

DBD


109

4.4.8 Aplicação do método da NBR 6122


A aplicação do método NBR 6122a, de acordo com descrição no item 2.3.2

e tabela 4.27, resultou na estimativa da capacidade de suporte da estaca escavada

na Unicamp em Qult = 650 kN (figura 4.28).

Tabela 4.27: Método da NBR 6122 nas provas de carga da Unicamp.

D⁄30 mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)

13,33 0,00012 650

Figura 4.28: : Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada na Unicamp.




Tabela 4.28: Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.

D⁄30 mm L⁄AE (mm⁄kN) Qult (kN)

10 1,1 320

0102030405060708090

100110120

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Carga (kN)

Re

ca

lqu

e (

mm

)

Prova de carga

Método NBR 6122

DBD


110

Figura 4.29: Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada 5 na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada.




Tabela 4.29: Método da NBR 6122 na prova de carga da estaca 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.

D⁄30 mm L⁄AE (m⁄kN) Qult (kN)

10 1,0 219

Figura 4.30: Estimativa da capacidade de suporte pelo método da NBR 6122 da estaca escavada 4 na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada.

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300

Carga (kN)

rec

alq

ue

(m

m)

Prova de carga

Método NBR 6122

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 100 200 300 400

Carga (kN)

rec

alq

ue

(m

m)

Prova de carga

Método NBR 6122

DBD


111

4.4.9 Resumo dos resultados obtidos com métodos baseados na curva carga x recalque

Tabela 4.30: Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos.

Método Estaca Erro relativo (%)

Unicamp 525,00 682 77

UnB - estaca 5 320,00 270 119

UnB - estaca 4 260,00 210 124

Unicamp 1066,00 682 156

UnB - estaca 5 127,00 270 47

UnB - estaca 4 525,00 210 250

Unicamp 714,00 682 105

UnB - estaca 5 455,00 270 169

UnB - estaca 4 322,00 210 153

Unicamp 680,00 682 100

UnB - estaca 5 357,00 270 132

UnB - estaca 4 269,00 210 128

Unicamp 675,00 682 99

UnB - estaca 5 560,00 270 207

UnB - estaca 4 327,00 210 156

Unicamp 560,00 682 82

UnB - estaca 5 285,00 270 106

UnB - estaca 4 200,00 210 95

Unicamp 640,00 682 94

UnB - estaca 5 250,00 270 93

UnB - estaca 4 215,00 210 102

Unicamp 650,00 682 95

UnB - estaca 5 320,00 270 119

UnB - estaca 4 219,00 210 104

Brinch Hansen (1963)

Chin (1970)

Décourt (1996)

NBR 6122

Mazurkiewicz-Massad (1986)

Butler e Hoy (1977)

Davisson (1972)

Van der Veen (1953)

medida

ultQprevista

ultQ

DBD


112

4.5 Previsão da capacidade de suporte com métodos empíricos baseados em ensaios SPT

4.5.1. Método de Aoki e Velloso (1975)

4.5.1.1 Estaca escavada na Unicamp

A capacidade de carga da estaca é dada pela equação 2.23, onde:

a) Parcela da resistência de ponta Rp

222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ

K = 250 kPa da tabela 2.1 (silte argilo-arenoso)

Np = 8

F1 = 3 da tabela 2.2

b) Parcela da resistência lateral RL

mDU 256,14,0 === ππ


mL 1=∆

Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

NSPT 2 3 3 4 4 5 4 4 5 5 8 8

α (%) 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03

K (kPa) 220 220 220 220 220 220 250 250 250 250 250 250

Logo,

(4.7) ( ) ( )

kNQ

Q

ult

ult

1769284

6

88554403,0250

6

54433204,0220.256,1

3

8250.126,0

=+=

+++++××+

+++++××

+××

=

DBD


113



222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ

K = 300 kPa da tabela 2.1 (argila areno-siltosa)

Np = 6



mDU 942,03,0 === ππ


mL 1=∆

Refazer a tabela abaixo

Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8

NSPT 4 2 2 3 4 7 7 6

α 0,03 0,03 0,03 0,03 0,028 0,028 0,028 0,028

K (kPa) 600 600 600 600 300 300 300 300

Logo,

(4.8)

( ) ( )

kNQ

Q

ult

ult

3,1057,626,42

6

6774028,0300

6

322403,0600.942,0

3

6300071,0

=+=

+++××+

+++××

+××

=

DBD


114



222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ

K = 300 kPa da tabela 2.1 (argila areno-siltosa)

Np = 11



mDU 942,03,0 === ππ


mL 1=∆

Refazer a tabela abaixo

Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8

NSPT 2 2 3 3 3 5 7 11

α 0,03 0,03 0,03 0,03 0,028 0,028 0,028 0,028

K (kPa) 600 600 600 600 300 300 300 300

(4.9)

4.5.2. Método de Monteiro (2000)



222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ

( ) ( )

kNQ

Q

ult

ult

6,1405,621,78

6

11753028,0300

6

332203,0600.942,0

3

11300071,0

=+=

+++××+

+++××

+××

=

DBD


115


75

55889=

++++=PN conforme boletim de sondagem da figura 3.2.

F1 = 3,5 da tabela 2.4


mDU 256,14,0 === ππ


mL 1=∆

Prof.

(m)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

NSPT 2 3 3 4 4 5 4 4 5 5 8 8

α 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,045 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033 0,033

K

(kPa)

260 260 260 260 260 260 400 400 400 400 400 400

Logo,

(4.10

)



222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ


74

67710=

+++=PN conforme boletim de sondagem da figura 4.9.

( ) ( )

kNQ

Q

ult

ult

0,3098,1932,115

5,4

885544033,0400

5,4

544332045,0260.256,1

5,3

8400126,0

=+=

+++++××+

+++++××

+××

=

DBD


116



mDU 942,03,0 === ππ


mL 1=∆

Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8

NSPT 4 2 2 3 4 7 7 6

α 0,028 0,028 0,028 0,028 0,038 0,038 0,038 0,038

K (kPa) 540 540 540 540 300 300 300 300

Logo,

(4.11)



222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ


84

117510=

+++=PN conforme boletim de sondagem da figura 4.9.



mDU 942,03,0 === ππ


mL 1=∆

( ) ( )

kNQ

Q

ult

ult

7,1341,926,42

5,4

6774038,0300

5,4

3224028,0540.942,0

5,3

7300071,0

=+=

+++××+

+++××

+××

=

DBD


117

Prof. (m) 1 2 3 4 5 6 7 8

NSPT 2 2 3 3 3 5 7 11

α 0,028 0,028 0,028 0,028 0,038 0,038 0,038 0,038

K (kPa) 540 540 540 540 300 300 300 300

Logo,

(4.12)

4.5.3. Método de Décourt (1982)


a) Parcela da resistência de ponta Rp, de acordo com equação 2.25 e tabela 2.7

222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ

K = 100 kPa da tabela 2.7(silte argilo-arenoso)

3

25

3

8891 =

++=N do boletim de sondagem da figura 3.2.

b) Parcela da resistência lateral RL, de acordo com equação 2.24:

11

47

11

855445443322 =

++++++++++=N

mDU 256,14,0 === ππ

Logo, conforme equação 2.25

(4.13)

( ) ( )

kNQ

Q

ult

ult

4,1427,937,48

5,4

11753038,0300

5,4

3322028,0540.942,0

5,3

8300071,0

=+=

+++××+

+++××

+××

=

kNQ

xQ

ult

ult

4,4704,365105

1311

4712256,110

3

25100126,0

=+=

+

×××+××=

DBD


118


a) Parcela da resistência de ponta Rp, de acordo com equação 2.25 e tabela 2.7:

222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ


3

23

3

10761 =



7

29

7

77432242 =

++++++=N

mDU 942,03,0 === ππ


(4.14)


a) Parcela da resistência de ponta Rp, de acordo com equação 2.25 e tabela 2.5:

222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ


3

28

3

117101 =



8

36

8

1175333222 =

+++++++=N

kNQ

xQ

ult

ult

8,2334,1794,54

137

298942,010

3

23100071,0

=+=

+

×××+××=

DBD


119

mDU 942,03,0 === ππ


(4.15)

4.5.4 Resumo dos resultados com métodos baseados em ensaios SPT

Tabela 4.31: Resumo dos resultados das capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos.

*Albuquerque (2001)

** Guimarães (2002)

Método Estaca Erro relativo

176,00 0,26

247* 0,36

105,30 0,39

165** 0,61

140,60 0,67

223** 1,06

Unicamp 309,00 682 0,45

UnB - estaca 5 134,20 270 0,50

UnB - estaca 4 142,40 210 0,68

470,40 0,69

519* 0,76

233,80 0,87

198** 0,73

254,66 1,21

243** 1,16

270Décourt (1982)

UnB - estaca 4 210

210

Aoki e Velloso (1975)

Unicamp 682

Unicamp 682

UnB - estaca 5 270

Monteiro (2000)

UnB - estaca 5

UnB - estaca 4

medida

ultQprevista

ultQ

kNQ

Q

ult

ult

66,2544,18827,66

138

368942,010

3

28100071,0

=+=

+

××××+××=

DBD


120

4.6 Previsão da capacidade de suporte com método teórico

4.6.1. Estaca escavada na Unicamp

a) Parcela da resistência de ponta Rp, considerando equações 2.35 e 2.40, sem

consideração da correção devido ao escoamento plástico na ponta da estaca (ver

2.6.1.2):

222 126,04)4,0(4 mDAp === ππ

414,52

3,1845tan

245tan

3,18tan2tan2 =

+=

+=

oo

oo πφπφeeN q

( ) ( ) 346,133,18cot1414,5cot1 =−=−= oananNN qc φ

c = 87 kPa da tabela 3.1.

kPavb 3,1726,1521,1510,1518,1414,1512,1420,1334,131' =×+×+×+×+×+×+×+×≈σ

1== iqic ξξ (carregamento vertical)

331,1tan1 =+= φξ sq (tabela 2.8)

( )( ) ( )[ ]{ } 009,1180//tan1tan21 12=−+= − o

DLsendq πφφξ (tabela 2.8)

406,1346,13414,51/1 =+=+= cqsc NNξ (tabela 2.8)

( ) ( ) 011,1tan/1 =−−= φξξξ cdqdqdc N (tabela 2.8)

Logo,

[ ][ ]

kN

ANcNArR pvbqiqdqsqcicdcscppp

87,336

126,03,172414,4009,1331,187346,13011,1406,1

)1( '

=×××+×××

=−+== σξξξξξξ

(4.16)


Considerando a sugestão de Stas e Kulhawy (1984) expressa pela equação 2.46,

admitindo-se ( )φδ = 2⁄3 e com base nos valores da tabela 3.1, tem-se:

DBD


121

Prof.

(m)

c

(kPa)

σv

(kPa)

φ

( ο )

( )[ ]φφδtan

)1(0 φsenK −=

rL

(kPa)

1 5 13,4 31,5 0,384 0,478 7,46

2 11 26,4 31,5 0,384 0,478 15,85

3 2 39,4 30,5 0,371 0,492 9,19

4 0 52,4 26,5 0,319 0,554 9,26

6 9 80,8 18,5 0,219 0,683 21,09

7 31 96,2 22,5 0,268 0,617 46,91

8 18 111,0 25,5 0,306 0,569 37,33

9 64 126,0 14,5 0,170 0,750 80,07

10 78 141,1 22,8 0,272 0,612 101,49

12 87 172,3 18,3 0,216 0,686 108,53

Assim,

( )

kN

zrDR ii

iLL

24,712)253,10849,10107,8033,3791,46

209,2126,919,985,1546,7(4,010

1

=×++++

+×++++××=∆= ∑=

ππ

(4.17)

c) Carga última Qult

Finalmente,

( ) kNzrDD

rQ i

i

iLpukt 11,104924,71287,3364

10

1

2

=+=∆+= ∑=

ππ

(4.18)

4.6.2. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição não saturada



2.6.1.2):

DBD


122

222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ

37,132

12,2745tan

245tan 12,27tan2tan2 =

+=

+=

o

o

oo πφπφeeN q


c = 37 kPa .

kPavb 3,949,1318,1210,1219,1115,1124,1013,101' =×+×+×+×+×+×+×≈σ



( )( ) ( )[ ]{ } 010,1180//tan1tan21 12=−+= − o

DLsendq πφφξ (tabela 2.8)

554,115,2437,131/1 =+=+= cqsc NNξ (tabela 2.8)


Logo,

[ ][ ]

kN


50,181

071,03,9437,12010,1512,137346,13010,1554,1

)1( '

=×××+×××


(4.19)




Prof.

(m)

c

(kPa)

σv

(kPa)

φ

( ο )

( )[ ]φφδtan

)1(0 φsenK −=

rL

(kPa)

1 27 10,3 26,99 0,324 0,547 28,83

2 27 20,7 26,99 0,324 0,547 30,67

3 24 32,2 26,99 0,324 0,547 29,71

4 20 43,7 26,99 0,324 0,547 27,75

5 27 55,6 26,99 0,324 0,547 36,85

6 45 67,6 26,99 0,324 0,547 56,98

7 47 80,4 26,99 0,324 0,547 61,25

8 37 94,3 27,12 0,326 0,544 53,72

DBD


123

Assim,

( )

kN

zrDR i

i

iLL

02,307)72,5325,6198,56

85,3675,2771,2967,3083,28(3,010

1

=++

++++××=∆= ∑=

ππ

(4.20)


Finalmente,

( ) kNzrDD

rQ i

i

iLpukt 52,48802,30750,1814

10

1

2

=+=∆+= ∑=

ππ

(4.21)

4.6.3. Estaca escavada na UnB com parâmetros de resistência na condição saturada



2.6.1.2):

222 071,04)3,0(4 mDAp === ππ

37,132

12,2745tan

245tan

12,27tan2tan2 =

+=

+=

o

o

oo πφπφeeN q


c = 18,98 kPa .

kPavb 3,949,1318,1210,1219,1115,1124,1013,101' =×+×+×+×+×+×+×≈σ



( )( ) ( )[ ]{ } 010,1180//tan1tan21 12=−+= − oDLsendq πφφξ (tabela 2.8)

DBD


124

554,115,2437,131/1 =+=+= cqsc NNξ (tabela 2.8)


Logo,

[ ][ ]

kN


50,181

071,03,9437,12010,1512,137346,13010,1554,1

)1( '

=×××+×××


(4.22)




Prof.

(m)

c

(kPa)

σv

(kPa)

φ

( ο )

( )[ ]φφδtan

)1(0 φsenK −=

rL

(kPa)

1 0 10,3 26,99 0,324 0,547 1,82

2 0 20,7 26,99 0,324 0,547 3,67

3 1,57 32,2 26,99 0,324 0,547 7,28

4 4,51 43,7 26,99 0,324 0,547 12,25

5 7,34 55,6 26,99 0,324 0,547 17,19

6 9,54 67,6 26,99 0,324 0,547 21,52

7 13,53 80,4 26,99 0,324 0,547 27,78

8 18,98 94,3 27,12 0,326 0,544 35,79

Assim,

( )

kN

zrDR i

i

iLL

98,119)79,3578,2752,21

19,1725,1228,767,382,1(3,010

1

=++

+++++××=∆= ∑=

ππ (4.23)


Finalmente,

DBD


125

( ) kNzrDD

rQ i

i

iLpukt 48,30198,11950,1814

10

1

2

=+=∆+= ∑=

ππ

(4.24)

4.6.4 Resumo dos resultados com método teórico

Tabela 4.32 Capacidades de suporte previstas e respectivos erros relativos.

* Albuquerque (2001)

Método Estaca Erro relativo

1049,11 1,54

835* 1,22

UnB - estaca 5 307,02 270 1,14

UnB - estaca 4 301,48 210 1,44

Unicamp 682

Teórico

medida

ultQprevista

ultQ

DBD


126

5 Conclusões

5.1 Conclusões

A aplicação do método dos elementos finitos, utilizando-se o programa

Plaxis v.8, fazendo-se a aplicação da carga em incrementos tendo em vista a não-

linearidade do problema, apresentou valores par Qult satisfatórios apesar de não se

ter levado em conta os efeitos de instalação da estaca. Tais resultados, mais altos

do que o esperado, podem ser explicados em parte ao aumento de resistência do

solo devido ao efeito de sucção.

Já o método de redução automática, eficiente para o cálculo do fator de

segurança em análises de estabilidade de taludes, não deve ser aplicado no caso da

da previsão da capacidade de suporte de estacas, tendo em vista a inconsistência

entre o campo de tensões determinado pelo programa computacional,

aparentemente com base no valor da carga inicial, e o critério de ruptura de Mohr-

Coulomb.

Dentre os métodos de previsão da capacidade de suporte baseados na

extrapolação da curva carga x recalque, os métodos de Van der Veen (1953) e

Butler e Hoy (1977) foram os que forneceram melhores valores para Qult para as

provas de carga estudadas. Os dois métodos baseados no controle de recalque para

previsão de Qult - NBR 6122 e Davisson (1972) - também podem ser

considerados satisfatórios.

Em geral, os métodos de previsão da capacidade de carga baseados nos

resultados de SPT subestimaram a capacidade de carga das estacas confirmando

assim as afirmações de Mascarenha (2003) e Abu-Farsakh (1999). Resultados de

Qult mais próximos dos reais foram obtido com o método de Décourt (1982), o

que ocorreu também no trabalho de Albuquerque (2000) para a estaca escavada da

Unicamp . É importante destacar que os fatores de correção k, α, F1 e F2

ultilizados em alguns dos métodos semi-empíricos aqui aplicados, foram

desenvolvidos a partir de bancos de dados que não contemplam solos

DBD


127

parcialmente saturados com elevada sucção. Tal fato pode, em parte, explicar os

baixos valores de Qult calculados através de tais métodos.

O método teórico apresentou valores entre 14 e 54% maiores que os

verdadeiros valores de Qult medidos nas provas de carga, apresentando também

resultados bastante conservadores, o que pode ser explicado em parte pela falta de

interação entre o cálculo da capacidade de carga de ponta e da capacidade lateral

da estaca, além da não consideração dos efeitos de instalação das estacas.

5.2 Sugestões para futuras pesquisas

Apesar de bons resultados terem sido alcançados pelo método dos

elementos finitos neste trabalho, sugere-se que um número maior de estacas sejam

avaliadas para confirmação dos resultados aqui alcançados. .

Sugere-se também que a simulação do processo construtivo da estaca seja

levado em conta durante a análise para maior precisão dos resultados, tanto para

estacas escavadas quanto para estacas cravadas.

Um outro ponto aser estudado é o cômputo do efeito do processo de

instalação da estaca no método de redução automática.

DBD


128

6 Referências Bibliográficas

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Luciana Barros de Miranda Aviz Estimativa da capacidade de ... engenharia para o cálculo da capacidade de suporte de estacas visto que os métodos teóricos, à exceção de grandes