Sobre o uso de métodos estatísticos Sobre o uso de métodos estatísticos auxiliaresauxiliares

nos estágios iniciais de seleção nos estágios iniciais de seleção dos programas de melhoramento de dos programas de melhoramento de

plantasplantas

Luiz Alexandre Peternelli

Área de EstatísticaDepartamento de Informática

Universidade Federal de Viçosa – UFV

Objetivo

Sobre alguns métodos estatísticos de uso

potencial na fase inicial de programas de

melhoramento de plantas;

Sobre os possíveis obstáculos ou problemas;

Sobre necessidades de pesquisas futuras;

Programas de MelhoramentoProgramas de Melhoramento

– Seleção de elevado número de genótipos;

– Área limitada;

– Recursos financeiros limitados;

– Pressa;

Estágios iniciais

Soluções possíveisSoluções possíveis Aumentar a área experimental;

Conseguir mais recursos financeiros;

Avaliar um menor número de material (?);

– perda de indivíduos superiores;

Reduzir o número de repetições do material (?).

– perda na precisão experimental;

Reduzir o tamanho da parcela (?);

– interferência entre parcelas vizinhas;

Propostas de DelineamentosPropostas de Delineamentos

Delineamentos aumentados (Federer, 1956)– Define-se:

tratamentos comuns (testemunhas) tratamentos regulares (novo material)

– Seleciona-se um delineamento para os trat. comuns DBC, DBI, DQL etc

– Aumenta-se o tamanho dos blocos, ou o número de linhas ou colunas para acomodar os trat. regulares;

– Tratamentos regulares geralmente r = 1. #

Detalhes do delineamentoDetalhes do delineamento

Tratamentos comuns erro experimental

Tratamentos regulares ajustados para efeito de blocos,

linhas ou colunas

OBS.: proposta inicial: substituir o uso de testemunhas

sistematicamente arranjadas no campo

Estudos recentesEstudos recentes Melhora do ajuste com o uso de modelos mistos

euZbXy

em que:– y : vetor de observações;

– b : vetor de efeitos fixos desconhecidos;

– u : vetor de efeitos aleatórios desconhecidos;

– e : vetor de erros aleatórios;

– X e Z : matrizes conhecidas

Alternativas de análiseAlternativas de análise

Uso de dados de parentesco ou de marcadores moleculares – matriz de similaridades genéticas

Tratamentos regulares aleatório ou fixo Blocos aleatório ou fixo

Porém ... eventual similaridade entre respostas de parcelas vizinhas

Uso de Estatística EspacialUso de Estatística Espacial

levar em conta o efeito da heterogeneidade espacial oriundas da:

– não homogeneidade dentro dos blocos;– forma e disposição inapropriadas;

proposta inicial anos 30; desde então propostos vários outros métodos

ou variantes dos primeiros Em resumo...

Métodos de Estatística Espacial geoestatística

técnica de análise multivariada

regressão linear múltipla

“intuição”

análise de covariância

Princípios envolvidos:Princípios envolvidos:

Maior dificuldade:Maior dificuldade:

Desconhecimento da teoria envolvida; Disponibilidade de softwares para execução das

análises;

Alguns autores programas em SAS para esclarecer algumas análises (ex.): Wolfinger et al. (1997) Duarte (2000) Federer et al. (2001)

Recente proposta de aplicaçãoRecente proposta de aplicação

Federer, Reynolds and Crossa (2001). Combining Results from augmented Designs over Sites. Agron. J. 93:389-395.

Proposta:– Combinar resultados de experimentos de

diferentes locais usando as três teorias– vantagens sugeridas:

vantagens:vantagens:

diz superar as dificuldades na combinação de resultados de experimentos de vários locais;

economia de recursos; permite avaliar melhor os novos materiais; independência quanto a

– homogeneidade da variância residual;– uso das mesmas testemunhas por local;– mesmo modelo de resposta por local;– mesmo delineamento por local.

Resumo do métodoResumo do método Para cada local, para cada variável

– escolhe-se um delineamento aumentado;– ajusta-se o modelo que melhor represente a

variabilidade espacial; (modelo fixo) – Ex.

– para o modelo selecionado análise modelo misto: fixo testemunhas; aleatório “blocos” e novos tratamentos

– obtém médias de tratamento ajustadas

• local 1 Prod = trat C1 C2 C3 C4 C6 C8 R1 R2 R4 R8 R10 C1R1 C2R1 C3R1

• local 2 Prod = trat C1 C4 C10 R2 C1R1 C1R3 C2R2 C2R4 C3R2 C3R4 C4R3 C4R4

• local 3 Prod = rep trat bloco(rep) C1bloco(rep)

Combinação dos resultadosCombinação dos resultados

Método 1 (Cochran e Cox, 1957)

– obter as médias ajustadas;

– análise: esquema fatorial

local aleatório

tratamentos fixo

– obter as demais informações de interesse

... continuação... continuação

Método 2

– obter as médias ajustadas

– dividir as médias pelos seus erros padrões

– Análise: esquema fatorial local e trat aleatório

– obter demais informações de interesse

Considerações finaisConsiderações finais

Há real necessidade para tanta “precisão”?

– inúmeros métodos estatísticos usados simultaneamente; porém...

– fase inicial de programas de melhoramento;

– Escolha das testemunhas influi?;

– Há influência da classificação indevida de efeitos fixos e aleatórios?;

... Considerações finais... Considerações finais

Uso de parcelas pequenas influi?

Definir objetivos : – simples ordenamento visando

seleção de certo percentual(?); ou seleção baseada na testemunha(?);

– obtenção de parâmetros genéticos (?);

Divergência de resultados encontrados na literatura;

... Considerações finais... Considerações finais

Trabalhos futuros ...Trabalhos futuros ...

SIMULAÇÃO SIMULAÇÃO

validação do modelo

FIM

B A C5 4 36 1 2

Esquema ilustrativo - Blocos Aumentados

ret

B A C A BC

Bloco 1 Bloco 2

A C B11 9 1210 7 8Blocos 1 e 2 aumentados