“A essência do conhecimento consiste em aplicá-lo, uma vez possuído.” Confúcio

LUZIANE ROSA – ANALISTA PEDAGÓGICA AGOS/2011

CBC – MATEMÁTICA

Apresentação

“Estabelecer os conhecimentos, as habilidades e competências a serem adquiridos pelos alunos na educação básica, bem como as metas a serem alcançadas pelo professor a cada ano, é uma condição indispensável para o sucesso de todo sistema escolar que pretenda oferecer serviços educacionais de qualidade à população. A definição dos conteúdos básicos comuns (CBC) para os anos finais do ensino fundamental e para o ensino médio constitui um passo importante no sentido de tornar a rede estadual de ensino de Minas num sistema de alto desempenho.” Vanessa Guimarães Pinto/CBC

ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

• I – Números e Operações

• II – Álgebra

• III – Espaço e Forma

• IV - Tratamento de Dados

CONTEPLAM OS QUATRO EIXOS TEMÁTICOS

OBJETIVO ORGANOGRAMA

Entender, na prática, a distribuição dos Eixos Temáticos, Tópicos e Habilidades do CBC como a documentação dos passos necessários para a sua execução.

EIXOS TEMÁTICOS

CBC – ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS 6º ANO

III - ESPAÇO E FORMA

II - ÁLGEBRA I – NÚMEROS E OPERAÇÕES

IV - TRATAMENTO DE DADOS

1. CONJUNTO NUMÉRICOS

TÓPICOS

1. C0NJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

CH 39

3. CONJUNTO DOS NÚMEROS

RACIONAIS CH 32

TEMAS

2. GRANDEZAS PROPORCIONAIS

TÓPICO

5. PORCETAGEM CH 7

TEMA

1. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

7. LINGUAGEM ALGÉBRICA

CH 3

TEMAS

1. RELAÇÕES GEOMÉTRICAS ENTRE

FIGURAS PLANAS

2. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

TÓPICOS

13. FIGURAS PLANAS CH 26

16. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

CH 5

TÓPICOS

19. MEDIDAS DE COMPRIMENTO E

PERÍMETROS CH 16

20. ÁREA E SUAS MEDIDAS CH 16

21. VOLUME, CAPACIDADE E SUAS

MEDIDAS CH 21

TÓPICOS

TEMAS

1. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E MÉDIA

ARITMÉTICA

2. PROBABILIDADE

TÓPICO

23. ORG. E APRES. DE UM CONJUNTO DE

DADOS EM TABELAS OU

GRÁFICOS CH 15

TÓPICO

25. CONTAGEM

CH 4

22. MEDIDAS DE ÂNGULO

CH6

TOTAL CH ANUAL 190

EIXOS TEMÁTICOS

CBC – ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS 7º ANO

III - ESPAÇO E FORMA

II - ÁLGEBRA I – NÚMEROS E OPERAÇÕES

IV - TRATAMENTO DE DADOS

1. CONJUNTO NUMÉRICOS

TÓPICOS

1. C0NJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

CH 24

3. CONJUNTO DOS NÚMEROS

RACIONAIS CH 26

TEMAS

2. GRANDEZAS PROPORCIONAIS

TÓPICO

5. PORCETAGEM CH 8

TEMAS

1. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

7. LINGUAGEM ALGÉBRICA

CH 10

TEMAS

1. RELAÇÕES GEOMÉTRICAS ENTRE

FIGURAS PLANAS

2. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

TÓPICOS

13. FIGURAS PLANAS CH 12

16. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

CH 10

TÓPICOS

22.MEDIDIAS DE

ÂNGULO CH 7

TÓPICO

TEMAS

1. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E MÉDIA

ARITMÉTICA

2. PROBABILIDADE

TÓPICO

23. ORG. E APRES. DE UM CONJUNTO DE

DADOS EM TABELAS OU

GRÁFICOS CH 8

TÓPICO

25. CONTAGEM

CH 6 2. Conjunto dos nºs inteiros

CH 22

4. PROPORCIONALIDADE DIRETA E

INVERSA CH 16

2.EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

10. EQUAÇÕES

DO 1º GRAU CH 13

TÓPICO

8. VALOR NUMÉRICO DE

UMA EXPRESSÃO

CH 9

CH ANUAL 176

EIXOS TEMÁTICOS

CBC – ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS 8º ANO

III - ESPAÇO E FORMA

II - ÁLGEBRA I – NÚMEROS E OPERAÇÕES

IV - TRATAMENTO DE DADOS

1. CONJUNTO NUMÉRICOS

TÓPICOS

1. C0NJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

CH 7

3. CONJUNTO DOS NÚMEROS

RACIONAIS CH 14

TEMAS

2. GRANDEZAS PROPORCIONAIS

TÓPICOS

5. PORCETAGEM

CH 7

TEMAS

1. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

7. LINGUAGEM ALGÉBRICA

CH 10

TEMAS

1. RELAÇÕES GEOMÉTRICAS ENTRE

FIGURAS PLANAS

2. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

TÓPICOS

13. FIGURAS PLANAS CH 15

16. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS CH 7

TÓPICOS

22.MEDIDIAS DE ÂNGULO

CH 3

TÓPICO

TEMAS

1. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E MÉDIA

ARITMÉTICA

2. PROBABILIDADE

TÓPICO

23. ORG. E APRES. DE UM CONJUNTO DE

DADOS EM TABELAS OU

GRÁFICOS CH 8

TÓPICO

25. CONTAGEM

CH 4

4. PROPORCIONALIDADE DIRETA E

INVERSA CH 8

6. JUROS CH 6

2.EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

10. EQUAÇÕES DO 1º GRAU

CH 9

TÓPICOS

8. VALOR NUMÉRICO DE

UMA EXPRESSÃO CH 4

9. OPERAÇÕES COM EXPRESSÕES

ALGÉBRICAS CH 13

11. SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO

1º GRAU CH 10

14. ÂNGULOS FORMADDPS ENTRE

PARALELAS E TRANSVERSAIS CH 8

15. CONGRUÊNCIA DE TRIÂNGULOS CH

15

19. MEDIDAS DE COMPRIMENTO E

PERÍMETROS CH 15

20. ÁREAS E SUAS MEDIDAS CH 9

21. VOLUME, CAPACIDADE E SUAS

MEDIDAS CH 10

EIXO COMPLEMENTAR

I CH 2

CH ANUAL 186 + 2 COMPLEMENTARES

TTOAL 188

EIXOS TEMÁTICOS

CBC – ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS 9º ANO

III - ESPAÇO E FORMA

II - ÁLGEBRA I – NÚMEROS E OPERAÇÕES

IV - TRATAMENTO DE DADOS

TEMA

2. GRANDEZAS PROPORCIONAIS

TÓPICO

TEMAS

1. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

7. LINGUAGEM ALGÉBRICA

CH 10

TEMAS

1. RELAÇÕES GEOMÉTRICAS ENTRE

FIGURAS PLANAS

2. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

TÓPICOS

18. TEOREMA DE PITÁGORAS

CH 16

TÓPICOS TÓPICO

TEMAS

1. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E MÉDIA

ARITMÉTICA

2. PROBABILIDADE

TÓPICO

23. ORG. E APRES. DE UM CONJUNTO DE

DADOS EM TABELAS OU

GRÁFICOS CH 10

TÓPICO

26. CONCEITOS BÁSICOS DE

PROBABILIDADECH 12

6. JUROS CH 20

2.EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

10. EQUAÇÕES DO 1º GRAU

CH 5

TÓPICOS

8. VALOR NUMÉRICO DE

UMA EXPRESSÃO CH 4

11. SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO

1º GRAU CH 15

17. TEOREMA DE TALES E

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

CH 26 20. ÁREAS E SUAS MEDIDAS

CH 8

21. VOLUME, CAPACIDADE E SUAS

MEDIDAS CH 8

12. Equação do 2º grau

CH 31

19. Medidas de comprimento e

alturas CH 4

EIXO COMPLEMENTAR 1 CH 1

C H ANUAL 161 + 1 COMPLEMENTAR

TOTAL 162

MATRIZ REFERÊNCIA OBJETIVO

OBTER INFORMAÇÕES SOBRE A APRENDIZAGEM REALIZADA POR UM GRUPO MAIS AMPLO.

INSTRUMENTO

AVALIAÇÃO QUE IDENTIFIQUE OS DESCRITORES

ESSE INSTRUMENTO DEVE PERMITIR IDENTIFICAR AS HABILIDADES JÁ CONSOLIDADAS POR ESSE GRUPO E

AQUELAS QUE AINDA SE ENCONTRAM EM PROCESSO DE CONSOLIDAÇÃO

As Matrizes de Referência para avaliação em Matemática do SIMAVE foram organizadas a partir de pressupostos teóricos sobre as habilidades básicas a serem avaliadas em cada período de escolarização, tendo como referência os Parâmetros Curriculares Nacionais, as Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação e o Conteúdo Básico Comum do Estado de Minas Gerais.

ORGANIZAÇÃO MATRIZ DE REFERÊNCIA

MATRIZ DE REFERÊNCIA – SIMAVE/PROEB MATEMÁTICA – 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMAS E SEUS DESCRITORES

I – ESPAÇO E FORMA

D1- IDENTIFICAR E LOCALIZAÇÃO/MOVIMENTAÇÃO DE

PESSOAS E OBJETOS EM MAPAS, CROQUIS E OUTRAS

REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS

D2 – IDENTIFICAR PROPRIEDADES DE FIGURAS TRIDIMENSIONAIS,

RELACIONANDO-AS COM AS SUAS PLANIFICAÇÕES

D4 – IDENTIFICAR RELAÇÃO ENTRE QUADRILÁTEROS POR

MEIO DE SUAS PROPRIEDADES

D5 – RECONHECER A CONSERVAÇÃO OU MODIFICAÇÃO

DE MEDIADS DOS LADOS, DO PERÍMETRO, DA ÁREA EM

AMPLIAÇÃO E/OU REDUÇÃO DE FIGURAS POLIGONAIS USANDO

MALHAS QUADRICULADAS

D6 – RECONHECER ÂNGULOS COMO: MUDANÇA DE DIREÇÃO OU GIRO, ÁREA DELIMITADA POR DUAS

SEMI-RETAS DE MESMA ORIGEM

D7 – IDENTIFICAR PROPRIEDADES DE FIGURAS SEMELHANTES

CONSTRUÍDAS COM TRANSFORMAÇÕES (REDUÇÃO,

AMPLIAÇÃO, TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO)

D8 – UTILIZAR PROPRIEDADES DOS POLÍGONOS REGULARES (SOMA DE

SEUS ÂNGULOS INTERNOS, NÚMERO DE DIAGONAIS, CÁLCULO

DA MEDIDA DE CADA ÂNGULO INTERNO)

D9 – IDENTIFICAR E LOCALIZAR PONTOS NO PLANO CARTESIANO E

SUAS COORDENADAS E VICE-VERSA

D3 – IDENTIFICAR PROPRIEDADES DE TRIÂNGULOS PELA COMPARAÇÃO DE MEDIDADAS DE LADOS E ÂNGULOS

D10 – UTILIZAR RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO E

TEOREMA DE PITÁGORAS

D11 – UTILIZAR AS PROPRIEDADES E RELAÇÕES DOS ELEMENTOS DO CÍRCULO E DA CIRCUNFERÊNCIA

MATRIZ DE REFERÊNCIA – SIMAVE/PROEB MATEMÁTICA – 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMAS E SEUS DESCRITORES

II – GRANDEZAS E MEDIDAS

D12 – RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA

ENVOLVENDO O CÁLCULO DO PERÍMETRO E DA ÁREA

DE FIGURAS PLANAS

D13 – UTILIZAR NOÇÕES DE VOLUME

D14 – UTILIZAR RELAÇÕES ENTRE DIFERENTES UNIDADES

DE MEDIDA

MATRIZ DE REFERÊNCIA – SIMAVE/PROEB MATEMÁTICA – 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMAS E SEUS DESCRITORES

III – NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕES

D15 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS NA RETA

NUMÉRICA

D16 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS NA RETA

NUMÉRICA

D18 – RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA COM NÚMEROS INTEIROS,

ENVOLVENDO AS OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO,

DIVISÃO, POTENCIAÇÃO)

D19 – RECONHECER AS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES

DE UM NÚMERO RACIONAL

D20 – IDENTIFICAR FRAÇÃO COMO UMA REPRESENTAÇÃO QUE PODE ESTAR ASSOCIADA A DIFERENTES

SIGNIFICADOS

D21 – IDENTIFICAR FRAÇÕES EQUIVALENTES

D22 – RECONHECER AS REPRESENTAÇÕES DECIMAIS DOS

NÚMEROS RACIONAIS COMO UMA EXTENSÃO DO SISTEMA DE

NUMERAÇÃO DECIMAL, IDENTIFICANDO A EXISTÊNCIA DE

“ORDENS” COMO DECIMAIS, CENTÉSIMOS E MILÉSIMOS

D23 – RESOLVER SITUAÇÕES—PROBLEMA COM NÚMEROS RACIONAIS ENVOLVENDO AS

OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO,

DIVISÃO E POTENCIAÇÃO)

D17 – RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA COM NÚMEROS

NATURAIS ENVOLVENDO DIFERENTES SIGNIFICADOS DAS OPERAÇÕES

(ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO,

POTENCIAÇÃO)

D24 – EFETUAR CÁLCULOS SIMPLES COM VALORES

APROXIMADOS DE RADICAIS

D25 - RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA QUE ENVOLVAM

PORCENTAGEM

D26 – RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA QUE ENVOLVAM VARIAÇÃO PROPORCIONAL, DIRETA OU INVERSA,

ENTRE GRANDEZAS

D27 – RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA QUE ENVOLVAM

EQUAÇÃO DO 1º GRAU E DO 2º GRAU

D28 – IDENTIFICAR UMA EQUAÇÃO OU INEQUAÇÃO DO 1º

GRAU QUE EXPRESSA UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA E

REPRESENTAR GEOMETRICAMENTE UMA

EQUAÇÃO DO 1º GRAU

D29 – RESOLVER SITUAÇÕES- PROBLEMA ENVOLVENDO SISTEMAS

DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU

D30 – IDENTIFICAR A RELAÇÃO ENTRE AS REPRESENTAÇÕES ALGÉBRICA E GEOMÉTRICA DE UM SISTEMA DE

EQUAÇÕES DO 1º GRAU

MATRIZ DE REFERÊNCIA – SIMAVE/PROEB MATEMÁTICA – 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMAS E SEUS DESCRITORES

IV – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D31 – INTERPRETAR E UTILIZAR INFORMAÇÃO APRESENTADAS EM TABELAS E/OU GRÁFICOS

D32 – ASSOCIAR INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS SIMPLES AOS GRÁFICOS

QUE AS REPRESENTAM E VICE-VERSA

MATRIZ CURRICULAR EIXO TEMÁTICO I

TEMA 2: GRANDEZAS PROPORCIONAIS

Tópico 17 – Teorema de Tales e semelhança de triângulos

Habilidade 17.1 – Resolver problemas que envolvam o teorema de Tales

•Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x + y = 42, e que as retas r, s, e t são paralelas.

A diferença x – y é: •2. •4. •6. •10 •12

s

t x y

r

Obs. Eixo Temático contemplado na Matriz Curricular e não na Matriz de Referência diretamente, mas trata-se de Geometria Plana; habilidade contemplado nos

descritores.

EIXO TEMÁTICO I TEMA 2: GRANDEZAS PROPORCIONAIS

Tópico 18 – Teorema de Pitágoras Habilidade 18.2 – Resolver problemas que

envolvam o teorema de Pitágoras

D10 - Utilizar relações métricas no triângulo retângulo e Teorema de Pitágoras Por meio dos itens relativos a este descritor, avalia-se a habilidade de aplicação do Teorema de Pitágoras para calcular medidas

desconhecidas dos lados de triângulo retângulo e de outras figuras geométricas, identificando os elementos do triângulo, associando a cada um a sua medida.

Após uma manhã de pescaria mal sucedida, Chico Bento retorna para casa com sua vara de pescar de 2,0 metros de comprimento e uma latinha completamente vazia. Ao chegar em casa, ele deseja guardar sua vara de pescar sem danificá-la, de maneira que a mesma fique completamente dentro de uma caixa cúbica de dimensões 1,5 metros.

Podemos afirmar CORRETAMENTE que o Chico Bento:

•não conseguirá colocar sua vara de pescar inteiramente no interior da caixa em nenhuma posição, porque o comprimento da mesma é de 2 m e as dimensões

da caixa são de 1,5 m.

•conseguirá guardar sua vara de pescar na caixa em qualquer posição, porque a soma das dimensões da caixa ultrapassa o comprimento da vara.

•conseguirá colocar a vara de pescar inteiramente na caixa somente se optar pela posição da diagonal da base da caixa.

•poderá optar por duas posições, a diagonal da caixa cúbica ou a diagonal da base da caixa, as quais possuem comprimento maior que o da sua vara de

pescar.

2

1

12

1

Aluno II – A chance de uma pessoa realizar meia volta é de um em dois

Aluno III – Não existe chance de uma pessoa realizar menos de uma volta nessa Roda Gigante.

Aluno IV – A chance de uma pessoa parar no ponto mais alto ou mais baixo é de um em doze

. Marque a opção que apresenta o aluno que formulou uma afirmativa CORRETA:

•A) Aluno I

•B) Aluno II

•C) Aluno III

•D) Aluno IV

Resposta: Letra C

Aluno I – A chance de uma pessoa parar no ponto mais baixo é de um em seis 6

1

- Nela as pessoas só podem subir e descer na cadeira mais baixa, por questões de segurança. - O movimento da Roda Gigante é somente no sentido horário. - Quando o movimento da Roda Gigante é interrompido, as posições das cadeiras constituintes da mesma só poderão ocupar as posições especificadas na figura. Quatro alunos fizeram afirmativas referentes ao enunciado acima. Leia essas afirmativas atentamente

Um dos antigos brinquedos nos parques de diversões é a Roda Gigante.

Considere o esquema representativo de uma certa Roda Gigante a seguir:

EIXO TEMÁTICO IV – TRATAMENTO DE DADOS

TEMA2: PROBABILIDADE TÓPICO 26 – CONCEITOS BÁSICOS DE

PROBABILIDADE

INICIA-SE COM MATRIZ CURRICULAR 9º ANO EF, MAS CONSOLIDA-SE NA MATRIZ REFERÊNCIA D32 3º EM

Professor, Esperamos que o conhecimento e estudo deste material tenha contribuído para sua compreensão das avaliações em Matemática ao longo do processo de escolarização dos estudantes da educação básica. Você deve ter percebido que as Matrizes de Referência para Avaliação são uma espécie de “mapa cognitivo”, que orienta a elaboração dos testes ao descreverem o que se pretende avaliar. Os itens que compõem os testes não podem ser tomados pelos docentes como modelos de atividades a serem realizadas em sala de aula, mas podem contribuir, para que os professores pensem sobre as habilidades requeridas dos estudantes na realização de tarefas variadas. Para isso, ao discutir os descritores que compõem as Matrizes de Referência para Avaliação, os docentes devem, também, consultar as Matrizes Curriculares ou Parâmetros Curriculares que orientam os processos de ensino, questionando-se com relação a: Que conteúdos podem favorecer o desenvolvimento das habilidades descritas nas matrizes? Por que algumas habilidades parecem já ter sido consolidadas pelos estudantes, enquanto outras ainda não o foram? Que procedimentos didáticos os docentes devem adotar para que aquelas ainda não desenvolvidas pelos estudantes o sejam? Como, nas avaliações que se realizam em sala de aula, os docentes podem identificar as habilidades consolidadas por cada um dos estudantes com os quais trabalha? As respostas a essas questões, dentre outras, devem nascer do diálogo entre os diferentes atores do contexto escolar. Desejamos que esse documento cumpra seu papel de contribuir para este diálogo. Bom trabalho!

CONSIDERAÇÕES FINAIS