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Madeira em Estruturas
Programas de clculo e Normalizao
Marques Pinho
Departamento de Engenharia Mecnica Universidade do Minho
Novembro de 2005
Universidade do MinhoUniversidade do MinhoEscola de EngenhariaEscola de EngenhariaDepartamento de Engenharia MecnicaDepartamento de Engenharia Mecnica
Eng. Srgio Lucas e LAMELTEC
Eng. Jos Antnio dos Santos, INETI
Agradecimentos
2
Apresentao
IntroduoObjectivosConjuntura actual do sectorCaracterizao da madeira para fins estruturaisProgramas de clculo de estruturasCertificao/NormalizaoAplicaes estruturais
Introduo
Amiga do ambiente
Madeira
Valorizao paisagstica100 % renovvel
Manuteno da biodiversidade animal e vegetal
Madeira material estrutural
EstticaConfortoLeve Fogo
Floresta sustentvel
Resistente
rvore
3
Objectivos
Propriedades inerentes ao material
Programas de clculo
Certificao/normalizao
Regras de boas prticas de utilizao do material com
apresentao e discusso de aplicaes na construo
Conjuntura actual do sector
Estruturas
Acabamentos
Mobilirio
Derivados
Construo
? !
4
Direco do vento
CompressoTraco
Eixo da rvore
Peso da rvore + copa
Compresso Compresso
Caracterizao da madeira
Aces assimtricas
Factores de desenvolvimento da rvore
Anis de crescimento / resistncia
5
Direces das tenses principais
Tangencial T
Paralela (axial) L
Radial (Perpendicular) R
Materiais estruturais
Comparao das propriedades mecnicas de alguns materiais estruturais
207000360180360360Ao
20000161,3251,3Beto
72000420210420420Alumnio estrutural de alta resistncia
12600283,25,926,54,219,6Abeto GL28h
14000353,47,324,70,4921Pinho BravoClasse EE*
120001826,9180,4610,6 Pinho BravoClasse E*
Valor mdioPerpendicularParalelaPerpendicularParalelaMaterial
de FlexoFlexoCorteCompressoTraco
Mdulo de Elasticidade Tenso de rotura de:
* Valores caractersticos, EN 338
6
O2
CO
2
CO2
O2
Emisso de CO2
Emisso de CO2 - Proporo relativa
1
1520
60
1
16
31
46
61
76
Madeira Ao Beto Alumnio
Resistncia ao fogo de materiais estruturais
J.A.Santos
7
Experincia laboratorialLaboratrio de ensaio de materiais - Dpt. Engenharia Mecnica U. Minho
Ponto de queima
1500 mm
550 mm
12000 N (1200kgf)
Materiais Ao Fe360 (ao de construo)
Madeira pinho bravo - Leiria
Representao esquemtica do ensaio das vigas usadas na experincia
Como pensam os Portugueses !!
8
Expectativa:
Ao ? Madeira ?
Ao
Colapso
9
Resultados da experincia:Qual o material que escolheria para a sua casa?
14
26
60
0
20
40
60
80
Ao Beto Madeira
Perc
enta
gem
[%]
Qual o material mais resistente ao fogo?
95
5
0
20
40
60
80
100
Ao Madeira
Perc
enta
gem
[%]
a) Do inqurito
b) Do ensaio FOGO T1
Fora - Deslocamento FOGO-T1
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 20 40 60 80 100Deslocamento [mm]
For
a a
mei
o-v
o [N
]
Viga de madeiraViga de ao
Deslocamento - Tempo FOGO-T1
0
20
40
60
80
100
0,00 3,00 6,00 9,00 12,00 15,00Tempo [min]
Des
loca
men
to [m
m]
Viga de madeiraViga de ao
Resultados da experincia:
10
Programas de clculo de estruturas
Mtodo dos deslocamentos
Mtodo dos elementos finitos
Clculo de estruturasi) Tipologia da estrutura
ii) Material
iii) Aces
Semelhana entre a complexidade do trnsito e das estruturas
i) Tipologia da estrutura
11
Mtodo dos deslocamentos
xi = xij j + xi0
i o n. de incgnitas ou deslocamentosxi representa as aces totais do exterior sobre cada n;xij representa as aces do exterior sobre os ns considerando j = 1 (j = 1 e os restantes igual a zero);j representa as deslocamentos dos ns-incgnitas hipergeomtricas;xi0 representa as aces do exterior sobre os ns considerando j = 0 (j = 0 e solicitao exterior a actuar)
equao fundamental do mtodo dos deslocamentos
Exemplo: prtico plano
Pin
ho B
ravo
3.2
Pinh
o Br
avo
3.4
Pin
ho B
ravo
3.2
Pinh
o Br
avo
3.4
Pinho Bravo10
1515
Pinho Bravo5
Pinho Bravo5
Pinho Bravo5.1923 15
15P
inho
Bra
vo1.
4Pinho Bravo
5.1923
15
15
Pin
ho B
ravo
3.2
Pinh
o Br
avo
3.4
Pin
ho B
ravo
3.2
Pinh
o Br
avo
3.4
Pinho Bravo10
1515
Pinho Bravo5
Pinho Bravo5
Pinho Bravo5.1923 15
15P
inho
Bra
vo1.
4Pinho Bravo
5.1923
15
15
Pin
ho B
ravo
3.2
Pinh
o Br
avo
3.4
Pin
ho B
ravo
3.2
Pinh
o Br
avo
3.4
Pinho Bravo10
1515
Pinho Bravo5
Pinho Bravo5
Pinho Bravo5.1923 15
15P
inho
Bra
vo1.
4Pinho Bravo
5.1923
15
15
3.2
3.4
8
5
10
X
Y
150
400
Seco das
vigas e colunas
12
Deslocamentos/flechas nas barras
3.2
3.4
8
5
10
X
Y
150
400
Dimensionamento segundo o Eurocdigo 5 Mtodo dos deslocamentos
V-4
80x1
603.2
V-4
80x1
603.2
V-580x16010
1.5
1.5
V-48
0x16
03.
4
V-48
0x16
03.
4
V-400x1605
V-520x1605.1923
1.5
1.5
V-400x1605
V-4
00x1
601.4V-5
20x160
5.1923
1.5
1.5
12
34
567
8910
3.2
3.4
8
55
GL3
6h
GL3
6h
GL36h
GL3
6h
GL3
6h
GL36h
GL36h
GL36h
GL3
6hGL36h
Clculo segundo o software CYPE
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Mtodo dos elementos finitos
{ } { }= D clculo das tenses, no domnio elstico
{ } { }= B vector das deformaes
F K{ } { }= relaciona foras com os deslocamentos nodais no elemento
[K]= v B D B dVT matriz de rigidez do elemento
{ } = { } D B Tenses em funo dos deslocamentos nodais da estrutura
19 2
3
4
56
7
8
10
11
12
13
14
1516
1718
1920
X
Y
Z
x
yz
b)
Complexidade dos esforos na estrutura
elementos slidos isoparamtricos com 20 ns
Divide do sistema (estrutura) em partes mais pequenas, tambm designadas por elementos, e em nmero finito mtodo discreto
Rede de elementos finitos
Mtodo dos elementos finitos
1152 elementos 1750 ns
11360 elementos 56790 ns
14
Propriedades mecnicas do material (pinho bravo de Leiria)
Mdulo de elasticidade EL = 1.551000e+010 N/m2 Mdulo de elasticidade ER = 7.010000e+008 N/m2 Mdulo de elasticidade ET = 8.870000e+008 N/m2 Coeficiente de Poisson NULR = 3.100000e-001 Coeficiente de Poisson NURT = 4.700000e-001 Coeficiente de Poisson NULT = 4.900000e-001 Mdulo de elasticidade transversal GLR = 6.530000e+008 N/m2 Mdulo de elasticidade transversal GRT = 2.570000e+008 N/m2 Mdulo de elasticidade transversal GLT = 7.970000e+008 N/m2 Densidade DENS = 6.000000e+002
Valores obtidos nos:
Lab. Ensaio de Materiais do Dpt. Eng Mecnica da
U. Minho e
INETI
Mtodo dos elementos finitos
Estrutura de pinho bravo.Carregamento de 15 kN/m ,
na laje e na cobertura
Flecha da estrutura para 1152 elementos e 1750 ns, flecha mxima 64 mm
Flecha dos elementos estruturais para 11360 elementos e 56790 ns, flecha mxima 71 mm
CARREGAMENTOCARREGAMENTO
Comparao entre diferentes redes de elementos finitos
Mtodo dos elementos finitos
15
Tenso na direco xxMtodo dos elementos finitos
Tenses na direco yyMtodo dos elementos finitos
16
Tenses na direco zzMtodo dos elementos finitos
Tenso de corte xyMtodo dos elementos finitos
17
Comparao: - mtodo dos deslocamentos- mtodo dos elementos finitos
Viga da lajeFLECHA DA LAJE
01020304050607080
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Comprimento da VIGA [m]
Flec
ha [m
m]
Mtodo dosDeslocamentosMtodo dosElementos Finitos
Tenso de flexo na laje - eixo neutro
-40
-20
0
20
40
60
0 2,5 5 7,5 10
Comprimento da viga [m]
Tens
o d
e fle
xo
[MP
a] Mtodo dos deslocamentos
Mtodo dos elementos finitos
Tenses de flexo nas arestas da ligao viga-estrutura
Distribuio das tenses de flexoem cima da aresta do n
-45
-35
-25
-15
-5
5
15
25
35
45
0 25 50 75 100 125 150Espessura [mm]
Tens
o d
e fle
xo
[MPa
]
Aresta superiorAresta inferior
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Certificao / NormalizaoCertificao do produto
Certificao da empresa
Normas ISO / EN / NP
Marcao CE
Tratamento de resduos
Aplicaes estruturaisComportamento de estruturas de madeira sujeitas a sismos/terramotos
http://www.forintek.ca/public/pdf/fact%20sheets/earthquakeEnglish4oct2002.pdfIn contrast, witness the dramatic partial collapse of a reinforced concrete structure nearby in central San Salvador. October 10, 1986 earthquake in El Salvador.http://www.conservationtech.com/RL's%20resume&%20pub's/RL-publications/Eq-pubs/1989-APT-Bulletin/APT_art.htm#_edn33
19
Aplicaes estruturaisEstruturas nacionais
Pavilho do Atlntico, Expo 98, http://www.atlantico-multiusos.pt/
Piscina Municipal de Guimares
Estruturas nacionais
Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para ambiente sob influncia martima (com detalhe da Prgula)
Peniche.
Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para suporte de cobertura de um pavilho industrial Leiria
20
Estruturas nacionais
Estrutura da torre sineira do Convento de Mafra
Estruturas nacionais
Passadio pedonal sobre o rio que atravessa a cidade de Bragana
21
Outras Estruturas
Transporte
Outras Estruturas
22
Outras Estruturas
Outras Estruturas
23
Outras Estruturas
Outras Estruturas
24
Outras Estruturas
Outras Estruturas
25
Outras Estruturas
Outras Estruturas
26
Outras Estruturas
Outras Estruturas
27
Outras Estruturas
FIMMuito obrigado
Marques [email protected]
Telf. 253510230Fax. 253516007