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Madeira em Estruturas

Programas de clculo e Normalizao

Marques Pinho

Departamento de Engenharia Mecnica Universidade do Minho

Novembro de 2005

Universidade do MinhoUniversidade do MinhoEscola de EngenhariaEscola de EngenhariaDepartamento de Engenharia MecnicaDepartamento de Engenharia Mecnica

Eng. Srgio Lucas e LAMELTEC

Eng. Jos Antnio dos Santos, INETI

Agradecimentos

2

Apresentao

IntroduoObjectivosConjuntura actual do sectorCaracterizao da madeira para fins estruturaisProgramas de clculo de estruturasCertificao/NormalizaoAplicaes estruturais

Introduo

Amiga do ambiente

Madeira

Valorizao paisagstica100 % renovvel

Manuteno da biodiversidade animal e vegetal

Madeira material estrutural

EstticaConfortoLeve Fogo

Floresta sustentvel

Resistente

rvore

3

Objectivos

Propriedades inerentes ao material

Programas de clculo

Certificao/normalizao

Regras de boas prticas de utilizao do material com

apresentao e discusso de aplicaes na construo

Conjuntura actual do sector

Estruturas

Acabamentos

Mobilirio

Derivados

Construo

? !

4

Direco do vento

CompressoTraco

Eixo da rvore

Peso da rvore + copa

Compresso Compresso

Caracterizao da madeira

Aces assimtricas

Factores de desenvolvimento da rvore

Anis de crescimento / resistncia

5

Direces das tenses principais

Tangencial T

Paralela (axial) L

Radial (Perpendicular) R

Materiais estruturais

Comparao das propriedades mecnicas de alguns materiais estruturais

207000360180360360Ao

20000161,3251,3Beto

72000420210420420Alumnio estrutural de alta resistncia

12600283,25,926,54,219,6Abeto GL28h

14000353,47,324,70,4921Pinho BravoClasse EE*

120001826,9180,4610,6 Pinho BravoClasse E*

Valor mdioPerpendicularParalelaPerpendicularParalelaMaterial

de FlexoFlexoCorteCompressoTraco

Mdulo de Elasticidade Tenso de rotura de:

* Valores caractersticos, EN 338

6

O2

CO

2

CO2

O2

Emisso de CO2

Emisso de CO2 - Proporo relativa

1

1520

60

1

16

31

46

61

76

Madeira Ao Beto Alumnio

Resistncia ao fogo de materiais estruturais

J.A.Santos

7

Experincia laboratorialLaboratrio de ensaio de materiais - Dpt. Engenharia Mecnica U. Minho

Ponto de queima

1500 mm

550 mm

12000 N (1200kgf)

Materiais Ao Fe360 (ao de construo)

Madeira pinho bravo - Leiria

Representao esquemtica do ensaio das vigas usadas na experincia

Como pensam os Portugueses !!

8

Expectativa:

Ao ? Madeira ?

Ao

Colapso

9

Resultados da experincia:Qual o material que escolheria para a sua casa?

14

26

60

0

20

40

60

80

Ao Beto Madeira

Perc

enta

gem

[%]

Qual o material mais resistente ao fogo?

95

5

0

20

40

60

80

100

Ao Madeira

Perc

enta

gem

[%]

a) Do inqurito

b) Do ensaio FOGO T1

Fora - Deslocamento FOGO-T1

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 20 40 60 80 100Deslocamento [mm]

For

a a

mei

o-v

o [N

]

Viga de madeiraViga de ao

Deslocamento - Tempo FOGO-T1

0

20

40

60

80

100

0,00 3,00 6,00 9,00 12,00 15,00Tempo [min]

Des

loca

men

to [m

m]

Viga de madeiraViga de ao

Resultados da experincia:

10

Programas de clculo de estruturas

Mtodo dos deslocamentos

Mtodo dos elementos finitos

Clculo de estruturasi) Tipologia da estrutura

ii) Material

iii) Aces

Semelhana entre a complexidade do trnsito e das estruturas

i) Tipologia da estrutura

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Mtodo dos deslocamentos

xi = xij j + xi0

i o n. de incgnitas ou deslocamentosxi representa as aces totais do exterior sobre cada n;xij representa as aces do exterior sobre os ns considerando j = 1 (j = 1 e os restantes igual a zero);j representa as deslocamentos dos ns-incgnitas hipergeomtricas;xi0 representa as aces do exterior sobre os ns considerando j = 0 (j = 0 e solicitao exterior a actuar)

equao fundamental do mtodo dos deslocamentos

Exemplo: prtico plano

Pin

ho B

ravo

3.2

Pinh

o Br

avo

3.4

Pin

ho B

ravo

3.2

Pinh

o Br

avo

3.4

Pinho Bravo10

1515

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5.1923 15

15P

inho

Bra

vo1.

4Pinho Bravo

5.1923

15

15

Pin

ho B

ravo

3.2

Pinh

o Br

avo

3.4

Pin

ho B

ravo

3.2

Pinh

o Br

avo

3.4

Pinho Bravo10

1515

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5.1923 15

15P

inho

Bra

vo1.

4Pinho Bravo

5.1923

15

15

Pin

ho B

ravo

3.2

Pinh

o Br

avo

3.4

Pin

ho B

ravo

3.2

Pinh

o Br

avo

3.4

Pinho Bravo10

1515

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5

Pinho Bravo5.1923 15

15P

inho

Bra

vo1.

4Pinho Bravo

5.1923

15

15

3.2

3.4

8

5

10

X

Y

150

400

Seco das

vigas e colunas

12

Deslocamentos/flechas nas barras

3.2

3.4

8

5

10

X

Y

150

400

Dimensionamento segundo o Eurocdigo 5 Mtodo dos deslocamentos

V-4

80x1

603.2

V-4

80x1

603.2

V-580x16010

1.5

1.5

V-48

0x16

03.

4

V-48

0x16

03.

4

V-400x1605

V-520x1605.1923

1.5

1.5

V-400x1605

V-4

00x1

601.4V-5

20x160

5.1923

1.5

1.5

12

34

567

8910

3.2

3.4

8

55

GL3

6h

GL3

6h

GL36h

GL3

6h

GL3

6h

GL36h

GL36h

GL36h

GL3

6hGL36h

Clculo segundo o software CYPE

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Mtodo dos elementos finitos

{ } { }= D clculo das tenses, no domnio elstico

{ } { }= B vector das deformaes

F K{ } { }= relaciona foras com os deslocamentos nodais no elemento

[K]= v B D B dVT matriz de rigidez do elemento

{ } = { } D B Tenses em funo dos deslocamentos nodais da estrutura

19 2

3

4

56

7

8

10

11

12

13

14

1516

1718

1920

X

Y

Z

x

yz

b)

Complexidade dos esforos na estrutura

elementos slidos isoparamtricos com 20 ns

Divide do sistema (estrutura) em partes mais pequenas, tambm designadas por elementos, e em nmero finito mtodo discreto

Rede de elementos finitos

Mtodo dos elementos finitos

1152 elementos 1750 ns

11360 elementos 56790 ns

14

Propriedades mecnicas do material (pinho bravo de Leiria)

Mdulo de elasticidade EL = 1.551000e+010 N/m2 Mdulo de elasticidade ER = 7.010000e+008 N/m2 Mdulo de elasticidade ET = 8.870000e+008 N/m2 Coeficiente de Poisson NULR = 3.100000e-001 Coeficiente de Poisson NURT = 4.700000e-001 Coeficiente de Poisson NULT = 4.900000e-001 Mdulo de elasticidade transversal GLR = 6.530000e+008 N/m2 Mdulo de elasticidade transversal GRT = 2.570000e+008 N/m2 Mdulo de elasticidade transversal GLT = 7.970000e+008 N/m2 Densidade DENS = 6.000000e+002

Valores obtidos nos:

Lab. Ensaio de Materiais do Dpt. Eng Mecnica da

U. Minho e

INETI

Mtodo dos elementos finitos

Estrutura de pinho bravo.Carregamento de 15 kN/m ,

na laje e na cobertura

Flecha da estrutura para 1152 elementos e 1750 ns, flecha mxima 64 mm

Flecha dos elementos estruturais para 11360 elementos e 56790 ns, flecha mxima 71 mm

CARREGAMENTOCARREGAMENTO

Comparao entre diferentes redes de elementos finitos

Mtodo dos elementos finitos

15

Tenso na direco xxMtodo dos elementos finitos

Tenses na direco yyMtodo dos elementos finitos

16

Tenses na direco zzMtodo dos elementos finitos

Tenso de corte xyMtodo dos elementos finitos

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Comparao: - mtodo dos deslocamentos- mtodo dos elementos finitos

Viga da lajeFLECHA DA LAJE

01020304050607080

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Comprimento da VIGA [m]

Flec

ha [m

m]

Mtodo dosDeslocamentosMtodo dosElementos Finitos

Tenso de flexo na laje - eixo neutro

-40

-20

0

20

40

60

0 2,5 5 7,5 10

Comprimento da viga [m]

Tens

o d

e fle

xo

[MP

a] Mtodo dos deslocamentos

Mtodo dos elementos finitos

Tenses de flexo nas arestas da ligao viga-estrutura

Distribuio das tenses de flexoem cima da aresta do n

-45

-35

-25

-15

-5

5

15

25

35

45

0 25 50 75 100 125 150Espessura [mm]

Tens

o d

e fle

xo

[MPa

]

Aresta superiorAresta inferior

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Certificao / NormalizaoCertificao do produto

Certificao da empresa

Normas ISO / EN / NP

Marcao CE

Tratamento de resduos

Aplicaes estruturaisComportamento de estruturas de madeira sujeitas a sismos/terramotos

http://www.forintek.ca/public/pdf/fact%20sheets/earthquakeEnglish4oct2002.pdfIn contrast, witness the dramatic partial collapse of a reinforced concrete structure nearby in central San Salvador. October 10, 1986 earthquake in El Salvador.http://www.conservationtech.com/RL's%20resume&%20pub's/RL-publications/Eq-pubs/1989-APT-Bulletin/APT_art.htm#_edn33

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Aplicaes estruturaisEstruturas nacionais

Pavilho do Atlntico, Expo 98, http://www.atlantico-multiusos.pt/

Piscina Municipal de Guimares

Estruturas nacionais

Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para ambiente sob influncia martima (com detalhe da Prgula)

Peniche.

Estrutura de lamelado colado em pinho bravo para suporte de cobertura de um pavilho industrial Leiria

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Estruturas nacionais

Estrutura da torre sineira do Convento de Mafra

Estruturas nacionais

Passadio pedonal sobre o rio que atravessa a cidade de Bragana

21

Outras Estruturas

Transporte

Outras Estruturas

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Outras Estruturas

Outras Estruturas

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Outras Estruturas

Outras Estruturas

24

Outras Estruturas

Outras Estruturas

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Outras Estruturas

Outras Estruturas

26

Outras Estruturas

Outras Estruturas

27

Outras Estruturas

FIMMuito obrigado

Marques Pinhoacmpinho@dem.uminho.pt

Telf. 253510230Fax. 253516007