Magnetismo e Eletromagnetismo

Grupo 1 AEL1-101 Magdiel AEL1-107 Jailson AEL1- 205 Bragana AEL1-303 Oliveira AEL1-401 Cesar AEL1-407 M. Vinicius

MagnetismoHistricoExistem vrias histrias sobre como surgiu o magnetismo, porm o real incio desconhecido. Os gregos j sabiam desde a antigidade, que certas pedras da regio da Magnsia, na sia menor, atraam pedaos de ferros. A rocha encontrada era na realidade um tipo de minrio de ferro, chamado magnetita (Fe3O4). As rochas que contm o minrio que apresenta este poder de atrao so chamadas de ims naturais. Os ims naturais foram pouco usados no comeo de sua descoberta, at que se descobriu que um im montado com liberdade de movimento giraria de tal maneira que um de seus extremos apontasse sempre para o norte. Os pedaos de magnetita suspensos por um fio, foram chamados de pedras guias, e foram usados pelos chineses h mais de 2000 anos como bssolas primitivas para viagens nos desertos. Bssolas primitivas, feitos de ims naturais, foram tambm aproveitadas pelos marinheiros nos primeiros descobrimentos martimos. Em 1263, Pierre de Mare Court descobriu ao colocar sobre um im esfrico natural (magnetita), em vrias posies, e marcar as direes do equilbrio da agulha, que as linhas que envolviam o im eram da mesma forma que os meridianos que envolviam a Terra, e passavam por dois pontos situados sobre as extremidades de um dimetro das esferas. Esses dois pontos foram denominados os plos dos ims. Muitos observadores verificaram que, no importando a forma do im, sempre haveria dois plos, o plo norte e o plo sul, onde a fora do im seria mais intensa. Em 1600, William Gilbert descobriu a razo de a agulha de uma bssola orientar-se em direes definidas: a Terra um im permanente. E o fato de plo norte da agulha ser atrado pelo plo norte geogrfico da Terra, quer dizer que este plo , na realidade, plo sul magntico. Isso se verifica ao saber que plos de mesmo nome de dois ims repelem-se e de nomes opostos se atraem. A atrao e repulso dos plos magnticos foram estudadas quantitativamente por John Michele, em 1750. Usando uma balana de toro, Michele mostrou que a atrao e a repulso dos plos de dois ims tinham igual intensidade e variavam inversamente com o quadrado da distncia entre os plos. Estes resultados foram confirmados logo aps por Coulomb. Coulomb admitiu que o magnetismo est contido em cada molcula do im, por isso, os plos sempre so aos pares. Mesmo dividindo-se um im em pedaos muito pequenos, sempre iro haver dois plos.

O Magnetismo e o EltronEmbora as foras eltricas e magnticas estejam relacionadas, so de natureza complemente diferentes. As foras eletrostticas e as foras magnticas no interagem na ausncia de movimento. Porm, se um dos campos de fora estiver em movimento, surge um fenmeno que prova a interao entre as foras. Como o eltron a menor partcula da matria, foi desenvolvida uma teoria que estabelece a relao entre eletricidade e o magnetismo, trata-se da teoria eletrnica do magnetismo. O eltron possui uma carga negativa, carga esta que produz um campo eletrosttico, representado por linhas perpendiculares, vindas de todas as direes. O eltron possui movimentos orbitais e rotacionais (SPINS) que do origem a um campo magntico, este campo formado por linhas circulares concntricas em torno do eltron. A combinao dos dois campos chamado de campo eletromagntico.

msSo substncias que possuem a maior parte ou todos os seus domnios magnticos orientados em um nico sentido, e tem ao seu redor um campo magntico, onde exercem aes magnticas, como por exemplo a magnetita, que um m natural.

Todo m possui duas regies denominadas plos (so os extremos de cada m onde este exerce de forma mais intensa aes magnticas), o Plo Norte e o Plo Sul. Estes nomes foram dados em conseqncia de quando um m suspenso, sem atrito algum, ele se orienta de acordo com os plos geogrficos da Terra.

A existncia do campo magntico facilmente percebida com o auxlio de uma bssola, colocada em vrios pontos ao redor de um im em forma de barra. O campo magntico representado por linhas traadas tangentes ao redor do campo magntico.

Campo Magntico de um m O campo magntico a regio do espao em torno de um material magntico onde se observam seus efeitos magnticos; isto , a sua atrao e repulso com outros corpos. O campo magntico invisvel. Para a facilidade do estudo adotou-se o conceito de linhas de induo ou linhas de fora magnticas. Tais linhas so coincidentes com as linhas formadas pela orientao da limalha de ferro quando espargidas sobre um pedao de vidro que se encontra sobre um m em forma de barra. Conforme a distribuio do campo magntico no espao, obtm-se um espectro caracterstico com o formato de cada m. De qualquer forma convencionou-se que o sentido das linhas de induo tal que elas saem do plo norte e entram no plo sul fora do m, e saem do plo sul e entram no plo norte dentro do m.

Inseparabilidade dos Plos Quebrando-se um m em forma de barra, em duas partes, no obteremos dois ms, um com somente um plo sul e o outro somente com o plo norte mas sim dois ms menores com ambos os plos. Se continuarmos dividindo o mesmo m, obteremos sempre o mesmo resultado. Isto se deve ao fato de que as propriedades magnticas so intrnsecas s molculas que constituem o material.

Interao Magntica entre Dois ms Atravs da limalha de ferro pode-se observar o comportamento das linhas de campo quando interagimos plos de mesmo nome e plos de nomes contrrios. Plos de mesmo nome se repelem.

Plos de nomes contrrios se atraem.

Tipos de ms Naturais: O nico m natural a magnetita. Sua utilidade , no entanto, apenas histrica, pois rara, fraca e de difcil industrializao. A magnetita no passa de dixido de ferro (Fe3O4). Artificiais: todo e qualquer objeto que tenha adquirido propriedades magnticas atravs de processos de imantao que sero vistos posteriormente. Porm, nos interessa em nosso estudo os que so imantados pelo uso de corrente eltrica, sendo que estes podem ser classificados em artificiais permanentes e artificiais temporrios. Os Artificiais Permanentes tem a caracterstica de conservarem o seu prprio campo magntico, mesmo depois de cessado o campo indutor ou a corrente eltrica, tal como o ao. Os Artificiais Temporrios tem a caracterstica de no conservarem o campo magntico aps cessado o campo indutor ou a corrente eltrica, tal como o ferro.

Processos de MagnetizaoComo um material pode magnetizar-se alinhando suas molculas, a melhor maneira de faz-lo aplicando-lhe uma fora magntica. Tal fora dever agir contra o campo magntico de cada molcula, orientando-as. Isso pode ser feito principalmente por duas maneiras: Atrito Quando um m atritado sobre a superfcie de um pedao de ferro no magnetizado, o campo magntico do m orienta as molculas do ferro e magnetiza-o.

Por Induo A magnetizao ocorre atravs da aproximao entre o indutor e o induzido. As molculas do induzido, imersas no campo magntico do indutor, orientam seus domnios magnticos. Corrente Eltrica Quando uma bobina ligada a uma bateria, a corrente eltrica produz um campo magntico, que magnetiza o ferro. A magnetizao do ferro se produz pela ao do campo magntico, que se origina da corrente eltrica, ao circular pelas espiras. As linhas de fora orientam os domnios magnticos do ferro numa s direo imantando o ncleo.

Classificao dos Materiais MagnticosMateriais magnticos so aqueles que permitem a orientao de seus ms elementares, tais como ferro, ao e nquel. J os materiais no magnticos so aqueles onde os efeitos magnticos de seus ms elementares anulam-se completamente, no reagindo a um campo magntico externo, tais como plsticos, madeiras e borracha. Materiais Ferromagnticos So aqueles que na presena de um campo magntico so atradas fortemente pelos dois plos dos ims. So compostos de determinadas substncias que se magnetizam intensamente. Ex.: ferro, cobalto, nquel, ao doce. Materiais Paramagnticos So aqueles que, na presena de um campo magntico, so atradas fracamente pelos dois plos dos ims. Ex.: ar, paldio, alumnio. Materiais Diamagnticos So aqueles que, na presena de um campo magntico, so repelidos pelos dois plos dos ims. So substncias que se magnetizam em sentido contrrio. Ex.: bismuto.

Processos de DesmagnetizaoUm im pode ser desmagnetizado utilizando-se alguma forma de alterar sua estrutura magntica, ou seja, desorientando seus domnios magnticos. Isto pode ser feito atravs de: choque mecnico; aquecimento; aplicao de um campo magntico alternado.

Ponto CurieQuando a temperatura de um material ferromagntico elevada acima de certo valor crtico, o material perde suas propriedades magnticas tornando-se simplesmente paramagntico. Esta temperatura conhecida como Ponto Curie, e normalmente inferior ao ponto de fuso da substncia. Os pontos Curie para certas substncias ferromagnticas constam na tabela abaixo. Material Ferro Cobalto Nquel Magnetita Ponto Curie 770C 1140C 358C 585C

Grandezas MagnticasFluxo Magntico ( [Wb]) definido como o nmero total de linhas de campo magntico que atravessam determinada seo. Sua unidade no SI o Weber (Wb). Um Weber igual a 1.108 linhas de campo magntico.

Induo Magntica (B [T])Tambm chamada de densidade de fluxo magntico, e representa o fluxo magntico por unidade de rea de uma seco perpendicular ao sentido do fluxo.

=

A

A unidade de induo magntica no SI o Wb/m2 que chamado de Tesla (T).

Intensidade Magntica (H [A/m]) uma grandeza vetorial definida em cada ponto do campo. Para representar, no interior do im , a intensidade de magnetizao e, ao mesmo tempo, a direo e o sentido da orientao dos ims elementares que o constituem, d-se intensidade de magnetizao o carter de um vetor, tendo direo do eixo magntico dos ims elementares orientados e dirigidos no sentido sul-norte. Se cada unidade de volume de um im constituda por um igual nmero de ims elementares, igualmente orientados, a intensidade magntica do im ento constante em valor, direo e sentido.Em todos os outros casos, a intensidade de magnetizao varia em valor e direo de um ponto para o outro do im, sendo a intensidade magntica resultante a mdia das intensidades destes pontos. A unidade da intensidade magntica o A/m.

Permeabilidade Magntica ( [T.m /A])A permeabilidade magntica exprime a facilidade que um determinado meio, com dimenses (comprimento e rea de seo transversal) unitrias, oferece ao estabelecimento de um campo magntico. Esta grandeza expressa pela relao:

=

B H

Em termos prticos, a permeabilidade magntica de todos os materiais que no so magnticos, como cobre, alumnio, madeira, vidro e ar, praticamente igual a do vcuo. Os materiais diamagnticos possuem permeabilidade um pouco menor que a do vcuo. Os materiais paramagnticos possuem permeabilidade um pouco maior que a do vcuo. Materiais ferromagnticos como ferro, nquel, ao, cobalto e ligas desses materiais tem permeabilidade magntica centenas ou milhares de vezes maior que a do vcuo.

Relutncia ( [A/Wb])A relutncia magntica de um circuito magntico, pode ser definida como a dificuldade oferecida pelo circuito passagem do fluxo magntico atravs do mesmo. Sua unidade o Ampre/Weber. A relutncia o inverso da permencia (facilidade oferecida pelo circuito passagem do fluxo magntico).

=

l . A

A relutncia diretamente proporcional ao comprimento do caminho magntico e inversamente proporcional a permeabilidade e a seo transversal do material.

Blindagem MagnticaNo se conhece nenhum material que seja isolador do fluxo magntico, nem se observa nenhuma mudana aprecivel no fluxo ou na fora de um im, causada pela interposio do vidro, papel, madeira, cobre ou outro qualquer material no magntico. Entretanto, muitas vezes preciso proteger instrumentos eltricos de medida, bem como cabos condutores de sinais, da ao perturbadora do campo magntico ou de outros campos estranhos, provenientes de geradores, cabos condutores de correntes, etc. Consegue-se este objetivo, cercando-se o instrumento com uma caixa de ferro (baixa relutncia). Esta blindagem, praticamente, desvia todo o fluxo e evita, deste modo, que sua ao se faa sentir nos dispositivos sensveis do instrumento, reduzindo os erros de medida nos medidores e interferncia em sinais transmitidos via cabos. Pode-se, deste modo, obter a reduo da influncia do campo estranho a um valor desprezvel, dentro do espao confinado pela blindagem.

EletromagnetismoHistricoProcurando identificar a origem do magnetismo nos corpos, Gilbert pesava metais antes e depois de serem magnetizados, concluindo que a magnetizao no modifica o peso do corpo. Naquela ocasio, a eletricidade e o magnetismo ainda no se apresentavam como cincia, o que s foi alcanado no sculo XVIII. Mas no sculo XIX, uma nova descoberta lanou os fsicos numa tarefa que levou formulao da cincia do Eletromagnetismo. Hans Christian Oersted (1777-1851), fsico dinamarqus, descobriu a relao entre circuitos magnticos e eltricos atravs de uma experincia onde se aproximou uma bssola a um circuito eltrico controlado por um interruptor. Nesta experincia, Oersted percebeu que o fechamento do interruptor, e a conseqente circulao de corrente eltrica, causava uma deflexo na agulha da bssola. Alm de sugerir que os fenmenos eltricos e magnticos esto relacionados, a descoberta de Oersted levou concluso de que a corrente eltrica cria um campo magntico no espao que a circunda. Desta forma, campos magnticos idnticos aos originados por ms naturais, podem ser produzidos atravs de corrente eltrica, permitindo desta forma o desenvolvimento de diversos equipamentos diretamente relacionados produo e utilizao da energia eltrica, tais como geradores, motores, transformadores, etc.

Campo Magntico Criado por Corrente EltricaSempre que houver cargas eltricas em movimento, em torno dessa carga surgir um campo magntico. A figura abaixo mostra a experincia de Oersted, onde o campo magntico criado por corrente eltrica interagia com a agulha de uma bssola, desviando-a.

O aspecto do campo magntico gerado por corrente eltrica depende do tipo e formato do condutor, conforme veremos a seguir.

Campo Magntico Criado por Condutor Retilneo

A distribuio do campo magntico gerado por um fio retilneo extenso tal que as linhas de induo so circunferncias concntricas, cujo centro o prprio fio. O sentido desse campo magntico pode ser obtido pela regra da mo direita, aplicada como mostra a figura abaixo. O polegar colocado no sentido convencional da corrente e os outros dedos, que envolvem o condutor, indicam o sentido de B.

Num determinado ponto P do campo magntico, o vetor B pode ser representado num plano que seja perpendicular ao condutor e que contenha o ponto P. Observe que B tangente circunferncia que contm o ponto P. Nessas condies, a intensidade de B pode ser determinada pela relao:

=

o .i 2 .d

Onde o a permeabilidade magntica do meio, no caso o vcuo, e d a distncia do ponto P ao fio.

C Campo Magntico Criado por Espira Circular

Espira circular um fio condutor em forma de circunferncia. O esquema a seguir mostra o aspecto do campo magntico gerado por esse tipo de condutor.

Os plos norte e sul da espira circular so determinados, respectivamente, pela sada e entrada das linhas de induo. Para relacionar o sentido do vetor B com o sentido da corrente i, usamos a regra da mo direita.

A intensidade de dada pela relao:

=onde r o raio da espira.

o .i 2 .r

Bobinas e EletroimsUm Solenide uma bobina longa obtida por um fio condutor isolado e enrolado em espiras iguais, lado a lado, e igualmente espaadas entre si. Quando a bobina percorrida por corrente, os campos magnticos criados em cada uma das espiras que formam o solenide somam-se e o resultado final, idntico a um campo magntico de um im permanente em forma de barra. P Podemos observar que as linhas de campo so concentradas no interior do solenide.

Podemos observar que, no interior do solenide, as linhas de campo esto concentradas e praticamente paralelas. Isso caracteriza um campo magntico praticamente uniforme. Quanto mais prximas estiverem as espiras umas das outras, mais intenso e mais uniforme ser o campo magntico, como mostra a figura 4.8(b).

(a)

Figura 4.8 Campo magntico no solenide: (a) espiras separadas; (b) espiras justapostas

(b)

Se inserirmos um ncleo ferromagntico em uma bobina, teremos um eletrom, cuja polaridade pode ser determinada aplicando-se a regra da mo direita, conforme a figura abaixo. p

Um Eletrom consiste de uma bobina enrolada em torno de um ncleo de material ferromagntico de alta permeabilidade (ferro doce, por exemplo) para concentrar o campo magntico. Cessada a corrente ele perde a magnetizao, pois o magnetismo residual muito baixo. Se o material for magneticamente duro, quando cessada a corrente o ncleo permanecer magnetizado. Esse uma forma de criar ms permanentes artificiais.

Fora Magnetomotriz A fora magnetomotriz de uma bobina a fora produtora de campo magntico. A fmm depende da corrente eltrica (I) e do nmero de espiras (N) da bobina. Sua unidade o Ampreespira (Ae).

fmm = N.I Condutores Paralelos Percorridos por CorrenteO esquema I abaixo representa dois condutores retilneos de comprimento l, paralelos um ao outro com certa distncia d e percorridos por correntes eltricas de mesmo sentido e com intensidades i1 e i2 . No esquema II, a nica diferena o sentido oposto entre as duas correntes paralelas:

Em situaes como as representadas acima, verifica-se que: um condutor est imerso no campo magntico criado pelo outro; em cada condutor aparece uma fora magntica F respectivamente perpendicular a eles. Essa fora magntica : de atrao, quando as correntes eltricas paralelas tm o mesmo sentido; de repulso, quando as correntes eltricas paralelas tm os sentidos opostos;

Fora Eletromotriz Induzida (Femi) Lei de FaradaySe a corrente eltrica produz um campo magntico, como demonstrou Oersted com a deflexo da agulha prxima de um fio conduzindo eletricidade, pode um campo magntico produzir corrente eltrica? Faraday descobriu que sim, realizando uma experincia bem simples. Construiu uma bobina de fio de cobre isolado e a partir dela montou um circuito com chave, colocando uma bssola prxima ao circuito, conforme a figura abaixo.

Mantendo o circuito fixo e com a chave fechada, Faraday empurrou o plo de um m para o interior da bobina, observando uma deflexo na agulha da bssola. Removendo o m do interior da bobina, a deflexo da agulha era em sentido oposto ao anterior. Entretanto, parando o movimento do m, quer seja aproximando-se ou afastando-se, a agulha da bssola voltava ao normal. Sabendo que a aproximao ou afastamento dos plos de um m varia o fluxo magntico no interior da espira, Faraday deduziu que a variao do fluxo magntico induzia uma ddp nos terminais da bobina, produzindo uma corrente eltrica. Ao fenmeno da produo de corrente eltrica por um campo magntico varivel, d-se o nome de induo eletromagntica. corrente eltrica assim gerada denominamos corrente induzida. Desta forma, podemos enunciar a Lei de Faraday:

Em todo condutor imerso num fluxo magntico variado, surge uma fora eletromotriz induzida (femi). A corrente induzida tambm pode ser gerada mantendo o m em repouso (fixo) e variando a posio da bobina, princpio este muito utilizado em geradores eltricos. O funcionamento elementar de um gerador CC consiste basicamente no processo inverso de um motor CC; isto , se ao invs de aplicarmos uma ddp nos terminais, aplicarmos fora no eixo, fazendo-o girar, suas bobinas estaro se movimentando dentro de um campo magntico, estando sujeitas a um fluxo magntico varivel, que, pela Lei de Faraday, induz uma femi nos terminais do gerador.

Sentido da Fora Eletromotriz Induzida (Femi) Lei de LenzPara determinarmos o sentido da corrente induzida, utilizamos a Lei de Lenz: O sentido da corrente induzida tal que, por seus efeitos, ope-se a causa que lhe deu origem.

femi = N .

t

O sinal negativo da frmula se deve a Lei de Lenz e atribu-se ao princpio da conservao de energia.

Regra de FlemingA regra de Fleming usada para determinar a relao entre os sentidos da Fora Magntica, do Campo Magntico e da Corrente Eltrica, cujas direes so ortagonais (perpendiculares ente si), como mosta a figura abaixo. Para usarmos a Regra de Fleming devemos posicionar os dedos polegar, indicador e mdio de tal forma que fiquem ortogonais entre si. Quando um condutor percorrido por corrente submetido a um campo magntico surge uma ao motriz devido fora magntica resultante. Por outro lado, quando um condutor em movimento submetido a um campo magntico surge nesse condutor uma ao geradora devido induo magntica(esse fenmeno ser estudado posteriormente). Ao Motriz - Regra da Mo Esquerda: quando resulta uma fora: o dedo polegar indica o sentido da fora magntica, F. o dedo indicador representa o sentido do vetor campo magntico, B. o dedo mdio indica o sentido da corrente, I.

Ao Geradora Regra da Mo Direita: quando resulta uma corrente gerada: o dedo polegar indica o sentido da fora magntica, F. o dedo indicador representa o sentido do vetor campo magntico, B. o dedo mdio indica o sentido da corrente, I.

Galvanmetro de DArsonvalO funcionamento do Galvanmetro de DArsonval se baseia nos seguintes princpios: entre os plos N e S de um m permanente tem-se um eletrom, que uma bobina de fio enrolada em um ncleo de material ferromagntico. Ao circular uma corrente eltrica pela bobina aparecer nos extremos do ncleo os plos N e S. Como os plos de mesmo nome do m e o eletrom se defrontam, ocorre uma repulso entre eles. Assim o eletrom gira, pois est apoiado em um eixo conforme mostra a figura abaixo:Sentido do Movimento Da bobina

Eixo de apoio

Esta agulha impede que a bobina gire em sentido oposto

Mola de retorno da bobina

A bobina e seu ncleo esto submetidos ao de duas molas, de modo que votam posio horizontal quando no houver passagem de corrente. A magnitude de deflexo do ponteiro diretamente proporcional intensidade da corrente, e inversamente proporcional ao coeficiente de elasticidade das molas. Estas molas ainda servem para interligar os extremos da bobina com os bornes do aparelho. 1 m 2 Pea polar 3 Agulha 4 Bobina mvel 5 Mola inferior 6 Mola superior 7 Parafuso 8 Suporte superior 9 Ncleo 10 Topo da mola superior 11 Entre ferro

Aplicao O Galvanmetro de DArsonval empregado para medir: Corrente microampermetro miliampermetro ampermetro milivoltmetro Tenso voltmetro Resistncia { ohmmetro Podemos adaptar o galvanmetro para que se possa medir diferentes intensidades de corrente, atravs do emprego de resistores em paralelo com a bobina, isto quando a intensidade a medir exceder o valor mximo suportado pelo fio da bobina. No caso de medio de tenso nas mesmas condies acima, o resistor dever ser colocado em srie com a bobina do instrumento. Neste caso o resistor recebe o nome de multiplicador. Para os dois casos citados, precisamos conhecer as resistncia interna (ri) do instrumento, que poder ser determinado atravs da Ponte de Wheatstone. Para as medies de resistncia podemos utilizar resistores tanto em srie como em paralelo com a bobina, sendo que os de resistores em srie so mais extensivamente usados.