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Universidade de Évora Licenciatura em Engenharia de Energias Renováveis Energia Eólica 2012/2013 Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás de geradores do tipo Magnus Docente: Prof. Paulo Canhoto Discentes: Frederico Felizardo nº29093 Ricardo Andrade nº29592

Magnus Effect Study

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Universidade de Évora

Licenciatura em Engenharia de Energias Renováveis

Energia Eólica

2012/2013

Estudo do escoamento e desempenho

aerodinâmico de pás de geradores do

tipo Magnus

Docente:

Prof. Paulo Canhoto

Discentes:

Frederico Felizardo nº29093

Ricardo Andrade nº29592

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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Índice

1. Introdução: ................................................................................................................... 2

2. Geradores do tipo Magnus: .................................................................................... 3

2.1 História: ................................................................................................................... 3

2.2 Efeito de Magnus: ................................................................................................. 4

2.3 Tipos de turbinas Magnus: ................................................................................ 8

2.3.1 Convencional: .................................................................................................. 8

2.3.2 Espiral: ............................................................................................................. 8

2.3.3 Savonius: ........................................................................................................... 9

2.4 Vantagens e Desvantagens: .............................................................................. 10

2.5 Aplicações: ............................................................................................................. 11

3. Atividade Experimental: ...................................................................................... 14

3.1 Objetivos: ............................................................................................................... 14

3.2 Material utilizado: ........................................................................................... 14

3.3 Equações de Calibração: .................................................................................. 19

3.4 Equações Utilizadas: ......................................................................................... 19

3.5 Descrição da atividade laboratorial: ...................................................... 20

3.6 Dificuldades: ........................................................................................................ 25

4. Conclusões da atividade laboratorial: ........................................................ 27

5. Considerações finais: ........................................................................................... 29

6. Bibliografia: ............................................................................................................ 30

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1. Introdução:

Nos dias que correm a energia eólica tem cada vez uma maior

utilização para produção de energia elétrica, quer em lugares

descentralizados quer em grandes parques eólicos ligados à rede

elétrica.

Este tipo de energia renovável tem origem no aquecimento da

atmosfera pelo sol, que coloca em movimento massas de ar. A

direção do vento é influenciada pela rotação da terra, pela

cobertura da superfície terrestre e pelos planos de água, ou

seja, afetando a velocidade, direção e variabilidade do vento

num determinado lugar.

A energia eólica caracteriza-se por aproveitar a energia

cinética presente no vento para produzir energia mecânica,

consequentemente uma rotação das pás, sendo posteriormente

transformada em energia elétrica através por um gerador

elétrico.

Tendo em vista o aumento das nossas necessidades

energéticas, a procura de novas soluções que consigam melhorar

os valores de eficiência na conversão de energia e atenuar todo

o tipo de problemas ambientais e económicos atuais é uma

prioridade nos dias de hoje. É assim que aparece a Turbina de

Magnus, esta caracteriza-se por utilizar o Efeito de Magnus para

produzir energia elétrica.

Desse modo, o nosso trabalho irá ser constituído por duas

partes, uma teórica e uma prática. Na parte teórica vamos falar

do Efeito de Magnus, onde se aplica, os diferentes tipos de

turbinas que existem, bem como as suas vantagens e desvantagens.

Na parte experimental iremos analisar um protótipo existente de

uma Pá de Magnus que vai ser colocada num túnel de vento.

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2. Geradores do tipo Magnus:

2.1 História:

Heinrich Gustav Magnus, físico alemão, nascido a 2 de Maio

de 1802 em Berlim, verificou a ocorrência de desvios nas

trajetórias balísticas em relação à direção teoricamente

esperada. Este físico concluiu assim, que isto se devia a um

fenómeno, que consistia basicamente no facto de haver uma

interação do meio em movimento (ar, no caso da

Energia Eólica) com o cilindro que gira

segundo um eixo perpendicular à direção do

movimento anterior. Posto isto, o efeito

ficou batizado com o nome de “Efeito de

Magnus”, tendo havido posteriormente à sua

descoberta diversas aplicações utilizando o

mesmo.

Figura 1: Físico alemão, Heinrich Gustav Magnus

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2.2 Efeito de Magnus:

“Em diferentes pontos de uma corrente uniforme, se um

fluido se movimenta com velocidades diferentes, nos pontos de

maior velocidade observa-se uma menor pressão e vice-versa”

(Albert Einstein, “Como Vejo o Mundo”).

A explicação acima demonstra a Equação de Bernoulli, que

se aplica no princípio do funcionamento dos aerogeradores do

tipo Magnus, ou seja, quando temos um cilindro em rotação face a

um escoamento de um fluido (ar), irá haver uma parte do cilindro

em que o sentido do escoamento do fluido coincide com a sua

rotação, implicando uma diminuição de pressão e aumento de

velocidade. Por outro lado, na parte contrária do cilindro irá

haver um sentido oposto entre a rotação do cilindro e o

escoamento do fluido, fazendo com que a velocidade nesse local

seja menor, havendo logicamente ai também uma maior pressão.

Imaginemos um escoamento de ar com direção Este-Oeste e

velocidade V, o qual entra em contacto com um cilindro em

rotação no sentido dos ponteiros do relógio.

Figura 2 - Equação de Bernoulli

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Figura 3 - Ilustração do Efeito de Magnus

Como explicado anteriormente e como se pode verificar na

figura, no ponto A, ponto no qual o sentido do escoamento do ar

é oposto ao de rotação, existe um abrandamento da velocidade do

fluido face à maior pressão nesse local, pelo que as linhas de

escoamento perto desse ponto tendem a seguir um caminho

retilíneo e claramente espaçadas entre elas após a interação com

o cilindro.

Já no ponto B, verifica-se um aparecimento de uma força

(Força de Sustentação), que resulta do facto de o sentido do

escoamento do ar ser idêntico ao de rotação do cilindro. Este

fenómeno acontece porque, com uma maior velocidade de escoamento

(evidenciado pelas linhas mais juntas da figura, que tendem a

acompanhar o movimento rotacional do cilindro), acompanhado de

uma menor pressão irá fazer com que o cilindro se movimente ao

longo da direção Norte-Sul, havendo deste modo a atuação da tal

força criada com estas condições.

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Figura 4 - Linhas de corrente de um escoamento Este-Oeste ao longo de uma esfera em rotação no sentido dos ponteiros do relógio

Posto isto, a força aqui criada denominada Força de

Sustentação, pode ser calculada através da seguinte equação:

Sendo:

𝐹𝐿: Força de Sustentação [N];

𝐶𝐿: Coeficiente de Sustentação;

𝜌: densidade do fluido de escoamento [Kg/𝑚3];

A: área da secção transversal do cilindro em relação ao

escoamento [𝑚2];

𝑣: velocidade do fluído de escoamento [m/s].

𝑭𝑳 = 𝑪𝑳 ×𝟏

𝟐× 𝝆 × 𝑨 × 𝒗𝟐

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Existe também uma força envolvente neste fenómeno, que

consiste na força de resistência ao movimento do cilindro

através do ar. Esta força é denominada de Força de Arrasto e

pode ser determinada a partir da seguinte equação:

Sendo:

𝐹𝐴: Força de Arrasto [N];

𝐶𝐴: Coeficiente de arrasto;

𝜌: densidade do fluido de escoamento [Kg/𝑚3];

A: área da secção transversal do cilindro em relação ao

escoamento [𝑚2];

𝑣: velocidade do fluído de escoamento [m/s].

𝑭𝑨 = 𝑪𝑨 ×𝟏

𝟐× 𝝆 × 𝑨 × 𝒗𝟐

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2.3 Tipos de turbinas Magnus:

2.3.1 Convencional:

Aerogerador com 3 cilindros, nos quais existe um “prato” em

cada extremo dos mesmos, com diâmetro superior ao dos cilindros.

Esta “prato”, consiste num cilindro com uma espessura muito

menor e com diâmetro superior do que os cilindros rotativos

principais e tem a principal função de manter o fluxo de ar

uniforme ao longo dos últimos.

Este tipo de turbina consegue

alcançar eficiências de 30-35%.

Figura 5: Turbina do tipo convencional

2.3.2 Espiral:

Este tipo de aerogerador contem espirais que envolvem os

cilindros, fazendo com que haja uma maior força de sustentação

face ao convencional. Tem a capacidade de produzir energia a

partir de ventos com velocidade na ordem dos 3m/s, evidenciando

deste modo o facto de requerer uma velocidade de arranque mais

baixa que as dos aerogeradores convencionais. No que toca à

eficiência, este tipo de turbina consegue atingir até 50%.

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Figura 6 - Turbina do tipo Savonius

Figura 7 - Perfil do Cilindro da Turbina Savounius

Figura 7 - Perfil do Cilindro da pá da Turbina tipo Espiral Figura 6 - Turbina tipo Espiral

2.3.3 Savonius:

Por último, esta categoria retrata um mecanismo em que os

cilindros do aerogerador usam a Força de Arrasto através da

velocidade do vento, fazendo com que estes rodem sobre o seu

próprio eixo, não havendo gasto de energia adicional. Isto faz

com que o aerogerador esteja dependente da velocidade do vento

para rodar, podendo haver flutuações da frequência antes da

produção de energia. Porém, tem a vantagem de não necessitar de

motores elétricos associados aos cilindros.

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2.4 Vantagens e Desvantagens:

As Turbinas de Magnus surgem como evolução das Turbinas

Convencionais e dessa forma podemos dizer que as vantagens a

elas aplicadas caracterizam-se como o “update” das desvantagens

das turbinas atuais.

Quer nas turbinas do tipo convencional quer nas do tipo

espiral as vantagens associadas a este tipo são semelhantes,

dessa forma uma grande vantagem é que conseguem iniciar a

produção de energia com velocidades de vento relativamente

baixas, estando a sua velocidade de arranque compreendida entre

1 a 2 m/s e a sua velocidade máxima em 40 m/s. A velocidade de

rotação é cerca de um sexto da velocidade das turbinas normais,

esta baixa rotação implica que haja logicamente uma menor chance

de colisão de aves nas pás. O ruído emitido por este tipo de

turbinas é relativamente baixo, tornando-se uma mais-valia

permitindo uma integração deste tipo de Energia Eólica em zonas

urbanas.

Relativamente às turbinas do tipo de Savonius, estas não

necessitam de nenhuma ajuda na movimentação dos cilindros, são

caracterizadas pela sua construção simples e de baixo custo

devido à inexistência de motores elétricos e sistemas de

transmissão. As pás devido à sua forma têm um peso reduzido

facilitando o seu transporte e montagem.

De uma forma geral podemos referir que as principais

desvantagens presentes nas Turbinas de Magnus são o facto de ser

necessário energia para que exista a rotação dos cilindros em

alguns dos casos, bem como a necessidade de uma estrutura

resistente devido aos esforços a que estão sujeitas.

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2.5 Aplicações:

O Efeito de Magnus também pode ser utilizado para outro

tipo de aproveitamento da energia do vento. Sabemos que este

efeito deve-se ao aparecimento de uma força que atua sobre um

corpo em rotação numa corrente de ar em movimento, o qual atua

na perpendicular à direção de passagem do ar.

Um exemplo dessas aplicações é o navio de Flettner,

projetado para utilizar este tipo de efeito. O chamado Buckau

foi o primeiro navio a ser construído, no ano de 1920, que

utilizava este tipo de princípio. Era constituído por dois

cilindros com cerca de 15 metros de altura e 3 metros de

diâmetro auxiliados por motores elétricos, sendo considerado o

primeiro navio construído a trabalhar a partir de rotores.

Figura 8: Esboço do navio de Flettner Figura 9: Navio de Flettner

Um outro tipo de navio Flettner é o E-Ship1, propriedade da

empresa alemã Enercon GmbH, fabricante de turbinas eólicas,

destinando-se ao transporte das mesmas. Este é constituído por

quatro rotores, com 27 metros de altura e 4 metros de diâmetro,

instalados no convés principal que giram. Esses movimentos

associados ao efeito do vento lateral originam uma força

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auxiliando na impulsão do navio. O navio possui caldeiras, que

alimentam uma turbina a vapor que, por sua vez aciona os quatro

rotores. Estes estão ligados às hélices do navio que

posteriormente provocam o movimento destas, havendo deste modo

movimento do navio.

Figura 10: Navio de Flettner E-Ship1

Este tipo de sistema permite uma economia de combustível da

ordem de 30 a 40% e uma velocidade de 16 nós.

Figura 11: E-Ship1 transportando sistemas eólicos

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Um outro tipo de sistema em que o

Efeito de Magnus se aplica, apesar de

não estar diretamente relacionado com

a produção de energia, é de manter um

dispositivo estabilizado e posicionado

dentro de uma localização restrita.

Este mecanismo está aplicado no

projeto Magenn. Trata-se de um

dispositivo patenteado de alta

altitude, pelo que são colocados a

altitudes relativamente mais elevadas

em relação às turbinas convencionais,

permitindo assim uma captação de ventos com maiores velocidades.

É mais leve do que o ar ao ser constituído por um balão de hélio

e os geradores giram em torno de um eixo horizontal, sendo esta

rotação imposta através de aberturas existentes no mesmo.

As eficiências deste sistema são cerca de 50% e apresentam

custos de produção bastante reduzidos tendo em conta que não

necessitam de torres de sustentação.

Figura 13: Sistema Magenn

Figura 12: Projeto Magenn

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3. Atividade Experimental:

3.1 Objetivos:

Efetuar medidas de força de sustentação e de arrasto a um

protótipo de uma Turbina de Magnus (cilindro).

3.2 Material utilizado:

Protótipo (Cilindro);

Túnel de vento;

Carro de suporte ao cilindro;

Sensor de Pressão;

Sensor de Força 952/B;

Tubo de Pitot;

Dois multímetros;

Duas fontes de tensão;

Aparelho de conversão de força para tensão (caixa azul);

Aparelho medidor de rpm;

Fios de condução;

Crocodilos;

Craveira.

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Tabela 1 - Tabela dos dados com respetiva nomenclatura

Tabela 2 - Tabela dos valores iniciais

Dados e suas abreviações

TiC = Tensão Inicial no Cilindro TiCA = Tensão Inicial na Caixa Azul Rpm i = Rotações por minuto iniciais ViP = Valor inicial de Pressão ViMP = Valor inicial no Multímetro de Pressão TfCA = Tensão Final na "Caixa Azul" Rpm f = Rotações por minuto finais VfP = Valor final de Pressão VfMP = Valor final no Multímetro relativo à Pressão

Valores Iniciais TiC (V) TiCA (V) Rpm i ViP ViMP(V) 12,5 0,62 1500 -8 4,985 13,1 0,53 1500 -8 4,991 14,0 0,604 1550 -8 4,985

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Tabela 3 - Valores para uma tensão no Cilindro de 12,5 V

Tabela 4 - Valores para uma tensão no Cilindro de 13,1 V

Tabela 5 - Valores para uma tensão no Cilindro de 14,0 V

Tensão no Cilindro de 12,5 V TfCA (V) Rpm f VfP VfMP (V) 0,629 1500 -4 5,185 0,645 1500 0 5,358 0,658 1500 4 5,564 0,678 1500 13 5,929 0,692 1500 20 6,138

Tensão no Cilindro de 13,1 V TfCA (V) Rpm f VfP VfMP (V) 0,552 1500 -5 5,147 0,595 1500 -1 5,269 0,614 1500 4 5,520 0,620 1500 12 5,830 0,640 1500 21 6,140

Tensão no Cilindro de 14,0 V TfCA (V) Rpm f VfP VfMP (V) 0,610 1550 -2 5,267 0,617 1550 5 5,504 0,632 1550 12 5,818 0,665 1550 16 6,018 0,685 1550 19 6,160

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Tabela 5 - Dados obtidos a partir das calibrações/equações

* : dados retirados do gráfico, devido aos erros associados às suas

medições.

Diâmetro do Cilindro: 𝐷𝐿 = 0,0376 m;

Comprimento do Cilindro: 𝐶𝐿 = 0,13 m;

Área da secção transversal do cilindro face ao escoamento:

𝐷𝐿 × 𝐶𝐿 = 0,0376 × 0,13 = 0,004888 m

Tensão no

Cilindro (V)

Velocidade do vento (m/s)

Velocidade de Rotação do Cilindro (rad/s)

Pressão (Pa)

Força de Sustentação

(N)

⍵R/v Coeficiente de

Sustentação

12,5

2,621095397

157,0796327

4,13926 0,00898371 1.12667 0.44402 3,709484983 8,290568 0,02495475 0.679609 0.6158 4,686653426 13,23374 0,03793122 0.36011 0.58639 6,041665017 21,99228 0,05789502 0.48879 0.53857 6,69519528 27,00745 0,07186968 0.44108 0.54442

13,1

2,314454669

157,0796327

3,227412 0,02196018 1.27594 1.39204 3,196191717 6,154924 0,06488235 0.92394 2.15662 4,495810867 12,17792 0,08384796 0.65686 1.4086 5,706032332 19,61668 0,0898371 0.51754 0.93691 6,701141291 27,05544 0,1098009 0.44069 0.83027

14,0*

3,183706444

162,3156204

6,106932 0,00598914 0.95848 0.20064 4,424373083 11,7940 0,01297647 0.68971 0.22509 5,663998265 19,32873 0,02794932 0.53876 0.29583 6,328218827 24,12793 0,06088959 0.48221 0.51629 6,760313774 27,53536 0,08085339 0.45139 0.60073

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0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Forç

a d

e Su

sten

taçã

o (

N)

Velocidade do Vento (m/s)

Força de Sustentação em função da velocidade do vento para as diferentes tensões

12,5 V

13,1 V

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Co

efic

ien

te d

e Su

sten

taçã

o

Razão entre a velocidade angular do cilindro e a do escoamento do ar

Coeficiente de Sustentação em função de ⍵R/v

12,5 V

13,1 V

Gráfico 1: Força de Sustentação em função da velocidade do vento para as diferentes tensões

Gráfico 2: Coeficiente de Sustentação em função de ⍵R/v

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3.3 Equações de Calibração:

3.4 Equações Utilizadas:

𝑦 = 0,998190𝑥

𝑦 = 23,996𝑥 − 120,28

Equação 1 - Calibração do Sensor de Pressão Equação 2 - Calibração do Sensor de Força 952/B

𝑣𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 = √2𝑃

𝜌

∆𝑃 =1

2 𝜌𝑣2

𝑣𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 = 𝑟𝑝𝑚 ×2𝜋

60

𝑃𝑑𝑖𝑓 = 𝑃𝑒𝑠𝑡 + 𝑃𝑑𝑖𝑛 − 𝑃𝑒𝑠𝑡

𝑃𝑑𝑖𝑓 = 𝑃𝑑𝑖𝑛

Equação 3 - Determinação da pressão face ao escoamento de ar no túnel

Equações 4 e 5 - Determinação da velocidade do vento através da pressão calculada com a Equação 3

Equação 6 - Determinação da velocidade angular do cilindro

𝐹𝐿 = 𝐶𝐿 ×1

2× 𝜌 × 𝐴 × 𝑣2

Equação 7 e 8 - Determinação do Coeficiente de Sustentação

𝐶𝐿 =𝐹𝐿

12

× 𝜌 × 𝐴 × 𝑣2

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de geradores do tipo Magnus

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3.5 Descrição da atividade laboratorial:

A nossa componente experimental começou pela montagem de um

circuito o qual tinha a função de, para diferentes tensões

aplicadas no cilindro e velocidades do vento, determinar a força

de sustentação de acordo com tais as condições acima impostas

por nós.

Inicialmente colocou-se o cilindro dentro do túnel de vento

que estava ligado a uma fonte de tensão. Esta ligação cilindro-

fonte de tensão foi feita de modo a que a rotação tivesse o

sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, levando a que

posteriormente ocorresse a esperada Força de Sustentação, que

neste caso teria logicamente o sentido Norte-Sul causado pelo

sentido do escoamento.

Figura15: Cilindro colocado na sua posição de teste dentro túnel de vento

Figura 14: Conjunto experimental

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

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Optámos por efetuar uma recolha de dados para três tipos de

tensões aplicadas no cilindro (12,5 V; 13,1 V; 14,0 V) e para

seis diferentes velocidades do vento, estando estas

compreendidas entre 2,30 m/s e 6,70 m/s aproximadamente.

Utilizámos estes valores de tensão um pouco elevados, porque

para tensões baixas o cilindro apresentava oscilações mais

elevadas, enquanto nas que fornecemos estas eram visualmente

muito menores.

Criou-se uma tensão de 15 V no Conversor de Força, de modo

a que houvesse uma diferença de potencial entre o pino azul e

castanho do conector DIN de alimentação do mesmo.

Figura 16: Leitura da diferença de potencial

Para medir as Rotações por minuto, usámos um aparelho

medidor de Rpm que emitia flashes e continha um regulador do

número dos mesmos por intervalo de tempo. O cilindro tinha numa

das suas faces duas “fatias” uma pintada a preto e outra a

branco e com o cilindro a rodar e ao apontar o medidor para a

face pintada, conseguíamos fazer com que essas partes pintadas

parassem visualmente. Essa paragem mostrava o valor real da

rotação do cilindro em Rpm.

Page 23: Magnus Effect Study

Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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Figura 17: Medidor de Rpm

No decorrer da experiência fomos verificando que o cilindro

iniciava a sua rotação para valores entre 4-5 V aplicados no

mesmo e que face ao aumento da tensão aplicada notávamos também

um aumento nos valores de tensão recolhidos pelo multímetro

ligado ao Sensor de Força.

Com os valores visualizados nesse multímetro iriamos

posteriormente converte-los para valores de força, a partir da

equação de calibração do Sensor de Força 952/B, fornecida pelo

Professor.

Figura 18: Carrinho de suporte, Sensor de Força e Cilindro Figura 19: Fontes de Tensão, Multímetro e Conversor de Força

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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Face a certas variações desses valores, provenientes das

oscilações do suporte do cilindro e do mesmo, optámos por anotar

o maior valor que aparecia num intervalo de tempo de 30

segundos, conseguindo desta maneira aproximadamente o valor

máximo da força de sustentação para cada velocidade do vento

imposta.

Falando agora nos valores de Pressão, para conseguirmos

recolher dados da mesma para as diversas velocidades do vento,

introduzimos um Tubo de Pitot no Túnel de Vento perto da

abertura onde se iniciava o escoamento do ar, que se encontrava

ligado a um sensor de Pressão que por sua vez estava ligado a um

multímetro. A função do multímetro era a de registar a diferença

de potencial criada no Sensor de Pressão, fazendo com que

posteriormente fosse possível converter esses valores recolhidos

para valores reais de Pressão relativas às diferentes

velocidades do vento. Esta conversão foi feita a partir de uma

curva de calibração do Sensor de Pressão fornecida pelo

Professor.

Figuras 19 e 20: Multímetro, Sensor de Pressão e Tubo de Pitot

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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A partir aos valores de Pressão obtidos a partir da equação

de calibração do Sensor de Pressão, conseguimos de seguida

determinar os diferentes valores de velocidade do vento. Sendo

assim, criámos um gráfico para cada tensão fornecida ao

cilindro, que relaciona a Força de Sustentação com a velocidade

do vento.

Page 26: Magnus Effect Study

Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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Figuras 21, 22 e 23: Soldagem das resistências do aparelho conversor

3.6 Dificuldades:

Podemos referir que tivemos certas dificuldades na

realização da atividade laboratorial, principalmente o facto de

termos necessitado de três dias para a recolha dos dados. Isto

deveu-se primeiramente ao facto de o aparelho conversor de força

em tensão ter apresentado as suas duas resistências danificadas,

fazendo com que fosse necessário o seu conserto de modo a ter um

bom funcionamento. Procedemos assim à abertura do aparelho,

substituição das resistências estragadas e soldadura de novas na

placa do mesmo.

Posto isto, após a preparação de todo o equipamento a usar

na experiência, no segundo dia procedemos à recolha dos dados,

mas devido às oscilações do cilindro obtivemos dados que não

eram fiáveis, os quais apresentavam grandes variações e pouca

conformidade com os teoricamente esperados.

Para diminuir as oscilações do cilindro introduzimos

anilhas na parte de cima do suporte, para que os apoios em ferro

ficassem perpendiculares ao eixo do cilindro, de modo a que este

estivesse o mais alinhado possível.

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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No mesmo dia voltámos a fazer uma nova recolha de dados,

mas o túnel de vento deixou de funcionar devido a uma má

ligação, pelo que tivemos de adiar novamente a experiência.

Finalmente no terceiro e último dia, estava tudo a postos

para uma nova tentativa de recolha dos dados e com sucesso

conseguimos os que estavam de acordo com o que era teoricamente

esperado.

Figura 24: Ajuste do suporte do Cilindro:

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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4. Conclusões da atividade laboratorial:

Em primeiro lugar, podemos afirmar que os objetivos

experimentais foram alcançados, tendo havido por nossa parte uma

boa recolha de dados e tratamento dos mesmos e fundamentalmente

um grande auxílio do Professor.

No que toca ao gráfico que mostra a Força de Sustentação em

relação à velocidade do vento, é correto dizer que nos dois

ensaios, com o aumento da velocidade do vento existe uma maior

Força de Sustentação exercida pelo cilindro.

Falando do gráfico que relaciona o Coeficiente de

Sustentação com a razão entre a velocidade angular do cilindro e

a velocidade de escoamento do ar, podemos evidenciar que o valor

ótimo da razão entre a velocidade angular do cilindro e a

velocidade de escoamento do ar (gráfico laranja referente a 13,1

V aplicados no cilindro) é de aproximadamente 0,92 e que o valor

máximo do Coeficiente de Sustentação correspondente é de

aproximadamente 2,15.

No caso da linha descrita pela tensão de 12,5 V, podemos

referir que não houve uma grande variação dos valores obtidos de

𝐶𝐿, pelo que é importante dizer que nesta tensão o

aproveitamento da energia do vento é menor do que numa tensão

imposta de 13,1 V.

Tínhamos feito 3 ensaios para diferentes tensões aplicadas

no cilindro, porém, face aos valores obtidos (a vermelho na

tabela para a tensão de 14,0 V), decidimos retirar a sua

representação gráfica, visto que era visível algum tipo de erro

a ela associada.

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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O possível erro acima referido, pode ter resultado do facto

de a elevada tensão (14,0 V) aplicada no cilindro provocar uma

alta rotação no mesmo, fazendo com que ocorresse o efeito de

turbulência após a interação do escoamento com o cilindro. Este

efeito consiste em vórtices criados depois do cilindro, fazendo

com que haja deste modo uma interferência na rotação do mesmo,

levando posteriormente a dados pouco ou nada conclusivos, bem

como incorretos.

É de referir que no decorrer da experiência, podem ter

ocorrido erros de medições, os quais surgem do fator humano na

recolha e seleção dos dados a utilizar.

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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5. Considerações finais:

Primeiramente podemos referir que foi bastante interessante

estudar toda a dimensão associada ao Efeito de Magnus, bem como

a nossa interação física com o equipamento experimental.

Com toda a informação que conseguimos recolher, é possível

dizer que o tipo de mecanismo presente nas turbinas que usam o

Efeito de Magnus poderá vir a revolucionar o mundo das turbinas

eólicas, tendo a capacidade de substituir as atuais.

Diversas vantagens fazem com que este tipo de turbinas sejam

preferencialmente utilizadas em relação às convencionais, pelo

que a possibilidade de instalação em meios urbanos vem ser uma

mais-valia para as mesmas.

O facto de produzir pouco ruído, de apresentar uma melhor

segurança e de ter uma baixa velocidade de arranque, permite que

este tipo de turbinas tenham um grande destaque no campo da

eólica, havendo necessidade de ter uma atenção especial neste

mecanismo de conversão de energia. Isto porque, com o

desenvolvimento da tecnologia poderemos conseguir que estas

turbinas sirvam de padrão no aproveitamento eólico e ao mesmo

tempo que haja um extensão deste tipo de energia limpa

acompanhado também por um combate à utilização dos combustíveis

fósseis.

Por último, podemos dizer que após a realização deste

trabalho, ficámos com grandes espectativas em relação a estas

turbinas, pelo facto do grande potencial energético a elas

associado.

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Estudo do escoamento e desempenho aerodinâmico de pás

de geradores do tipo Magnus

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6. Bibliografia:

https://www.youtube.com/watch?v=zH_wEUBWp9k;

http://energiaeolica2e.blogspot.pt/2012/01/buckau-o-primeiro-

navio-movido-rotor.html;

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rotor_de_Flettner;

http://proceedings.ewea.org/ewec2007/allfiles2/202_Ewec2007fullp

aper.pdf;

http://www.mechanicalengineeringblog.com/tag/magenn-power-air-

rotor-system/;

http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Magnus;

http://www.mecaro.jp/eng/;

http://imagem.casadasciencias.org/online/36826646/28_efeito-

magnus-teoria.htm;

https://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Gustav_Magnus.