Manual de Astronomia e Astrologia

8/21/2019 Manual de Astronomia e Astrologia

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Introduo

A Terra, o nosso planeta / Nosso endereo no universo

Coordenadas Geogrficas Coordenadas horizontais de orientao Medida das coordenadas horizontais Movimento da esfera celeste Variaes do dia solar Longitude pela culminao do Sol

Coordenadas de Posio

Quando queremos nos encontrar com alguma pessoa essencial informar as coordenadascorretas do local, ou seja, necessrio citar o nome da rua, o nmero e o bairro, para que apessoa no tenha dvidas sobre a posio exata do encontro. Esses dados de localizao so

chamados de Coordenadas de Posio.Assim como uma casa possui um endereo, navios no oceano, estrelas no cu e at naves no

espao tambm possuem coordenadas de posio.

1 - Coordenadas Geogrficas

Posio:

Uma posio definida por um conjunto de informaes que busca tornar inconfundvel eidentificvel o encontro de uma entidade no espao. As informaes (ou endereos) que possuemessa qualidade so as coordenadas da posio. Normalmente, o nmero de informaes que so

necessrias para definir uma posio aumenta com o aumento da dimenso do espao. Almdisso, sempre ser necessrio definir-se um referencial de origem conhecida, emboraconvencional.

Sobre a superfcie daTerra costuma-se posicionar ou localizar entidades atravs de um par deinformaes conhecidas como"coordenadas geogrficas".

Latitude(): ngulo entre a vertical (direo do fio de prumo) de um local e o plano do equadorterrestre; afastamento angular da posio ao equador terrestre. O vrtice do ngulo que define alatitude se encontra no centro da Terra.

Convenciona-se zero para o valor da latitude dos pontos localizados sobre a linha do equador.

Afastando-se para o norte, a latitude aumenta at o maior valor positivo que 90o, no plo norte

geogrfico. Afastando-se para o sul, a latitude cresce em valor negativo at atingir o mximo em -

90o, no plo sul geogrfico.

Pontos de mesma latitude definem uma linha denominada "paralelo". O mais importante dosparalelos, sem dvida, o equador. Existem alguns paralelos que so destaques: o trpico de

cncer (lat. 23,5o), o trpico de capricrnio (lat. -23,5

o), e os crculos polares (90 - 23.5 ) so

alguns paralelos interessantes.

Meridianosso circunferncias de crculos mximos que passam pelos plos. Portanto,definindo planos perpendiculares ao plano do equador, sempre haver um meridiano passandopor um local. o meridiano do local. O meridiano que passa por Greenwich foi definido como aorigem da "longitude". Por isso, qualquer ponto localizado sobre o meridiano de Greenwich possuilongitude zero. Costuma-se chamar de meridiano de Greenwich apenas a metade dacircunferncia que fica na face de Greenwich (do Atlntico). A outra metade a linha de "mudanada data"(lado da Pacfico).

Longitude(): afastamento angular do meridiano do local ao meridiano de Greenwich. Esses
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afastamentos podem ser para leste (E) ou para oeste (W). Para um sentido ou outro (deve ser

especificado) o valor mximo alcana 180o, na linha de mudana de data.

Pontos de mesma longitude esto sobre o mesmo meridiano. A interseo entre o meridiano eo paralelo de um local o que torna inconfundvel e nico esse local. Como em um jogo debatalha naval onde h uma nica localizao para uma certa linha e uma certa coluna. Ainterseo entre o meridiano e o paralelo definida pelas coordenadas geogrficas do local: alatitude e a longitude.

Exemplo:Em Porto Alegre - RS : latitude de 30 S (ou - 30) e longitude de 51 W.

Orientao

Uma "direo" a propriedade comum s retas de um conjunto de retas paralelas, responsvelpelo paralelismo existente entre elas.

"Sentido" uma opo de movimento, dentre duas possveis em uma direo (para um lado oupara outro).

Orientao uma direo com um sentido definido.

Os astros esto to distantes da Terra que pessoas, embora afastadas em milhares dequilmetros umas das outras, ao apontarem para um mesmo astro, num mesmo instante, estaroapontando para a mesma orientao.

Orientao(Artigo Complementar)

2 - Coordenadas horizontais de orientao
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Altura(altura angular) a medida do afastamento angular da orientao de observao do

astro ao plano do horizonte do observador, extraida verticalmente. A altura de qualquerorientao horizontal convencionada "zero". Partindo do horizonte, a altura cresce o valor

positivo at seu mximo de 90ono znite (vertical para cima), ou cresce o valor negativo, para

baixo do horizonte, at -90o, no nadir (vertical para baixo).

Azimute o afastamento angular da vertical do astro ao norte, medido sobre o horizonte doobservador, no sentido horrio (do norte para leste). Assim, um astro cuja vertical est

exatamente ao norte do observador ser visto no azimute de zero graus (ou 360o). O astro cuja

vertical est exatamente a leste, est no azimute de 90o; sul, 180

oe oeste, 270

o.

3 - Esfera Celeste

A ditncia do nosso sistema solar, onde nos incluimos a bordo do nosso planeta Terra, at asestrelas to grande que permite criarmos um conceito muito til astronomia: o de esferaceleste. Isso corresponde a imaginarmos todas as estrelas fixadas a uma imensa esfera de raioinfinito, envolvente ao sistema solar. Os astros do nosso sistema solar (Lua, Sol e planetas),seguindo uma mecnica celeste, transitam sobre o fundo de estrelas com velocidadesaparentemente muito baixas.

Assim como a Terra, a esfera celeste tambm dividida em dois hemisfrios pelo plano doequador terrestre (que infinito). O cu de cobertura do hemisfrio norte denomina-se HemisfrioBoreal e o cu de cobertura do hemisfrio sul o Hemisfrio Austral.

O ponto central do hemisfrio boreal o Plo Norte Astronmico e corresponde ao znite paraquem se encontra exatamente no plo norte terrestre.

O ponto central do hemisfrio austral o Plo Sul Astronmico e corresponde ao znite paraquem se encontra exatamente no plo sul terrestre.

O desenho abaixo mostra a igualdade existente entre o valor da latitude de um local e a alturado plo astronmico observado desse local (plo elevado).


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4 - Medida das coordenadas horizontais

Uma alidade o instrumento utilizado para se determinar um azimute. Se a alidade formagntica, a sua leitura, na orientao da visada para a vertical de um astro, fornecer o azimutemagntico, que difere do azimute verdadeiro pela declinao magntica do local. Por exemplo, seobtivermos 234 graus para o azimute magntico de um astro, em um local onde a declinaomagntica vale 14 graus oeste, o azimute verdadeiro do astro ser 220 graus.

Quadrante, sextante, octante ou at mesmo um astrolbio so instrumentos utilizados para

medir a altura de um astro. So alidades para planos verticais. Comumente eles se utilizam davertical marcada por um fio de prumo, da horizontal definida por um nvel de bolha, da superfcielivre de um lquido ou da prpria linha do horizonte visvel. Normalmente os valores de alturasastronmicas, obtidos com esses instrumentos, tambm necessitam de correes pelos desviosticos presentes nas condies de observao.

A superfcie terrestre, sendo uma superfcie esfrica, determina que haja, para cada ponto desua superfcie, um horizonte diferente. Ou seja, dois pontos distintos da superfcie terrestre nopodem pertencer ao mesmo plano horizontal. Assim, um mesmo astro, que no mesmo instanteest sendo observado de dois pontos distintos, apresentar coordenadas horizontais (altura eazimute) diferentes para cada observador.

A navegao astronmica (posicionar-se pelos astros) consiste em supor estar-se em umponto (um horizonte); calcular as coordenadas horizontais que determinado astro apresenta paraesse ponto (esse horizonte); comparar com os valores das coordenadas que foram efetivamentemedidos com a alidade e com o sextante. Uma diferena agular de um minuto (1') entre oshorizontes, corresponde a uma distncia de uma milha nutica (1.852m) entre os pontos dasuperfcie terrestre.

5 - Movimento da esfera celeste

O mais rpido movimento astronmico aquele gerado pela rotao da Terra em torno de umeixo imaginrio que passa pelos plos. Esse movimento, medindo em relao ao Sol, possui umperodo (tempo de uma revoluo) mdio de 24 horas. Isto , a Terra gira relativamente ao Solcom uma velocidade rotacional de 15/h. O mesmo movimento de rotao medido relativamentes estrelas, possui um perodo mdio de 23h 56min.

O tempo de 24h denominado "dia solar mdio".


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O tempo de 23h 56min denominado "dia sideral".

O dia solar bastante varivel, especialmente devido rbita elptica da Terra.

O movimento aparente da esfera celeste resultante da rotao da Terra o movimento diurno.Ele se realiza de leste para oeste. O movimento diurno proporciona a observao do nascer, daculminao e do pr de um astro.

Com respeito a esses fenmenos deve-se observar:

- Um astro, quando culmina, est cruzando o meridiano do local e apresentando a alturamxima. O seu azimute ser 0 ou 180, desde que ele no culmine exatamente no znite.

- O azimute do nascer de um astro ser sempre um valor compreendido entre 0 e 180. Oazimute do pr de um astro ser sempre um valor compreendido entre 180 e 360. O azimute donascer de um astro ser simtrico ao azimute do pr do astro no mesmo dia, tendo como eixo desimetria o meridiano do local.Vale a pena dar nfase. Clique aqui.

6 - Variaes do dia solar

Considerando que existem grandes variaes apresentadas pelo dia solar, criou-se o dia solarmdio, ao qual atribui-se a durao constante de 24 horas. Os horrios oficiais so estabelecidos

sobre esse dia hipottico, tanto o horrio do meridiano de Greenwich, que o tempo universal,como os horrios legais assumidos politicamente pelos diferentes pases. Assim, cada dia realpode possuir uma diferena de durao com relao durao do dia mdio de 24 horas.Naturalmente, essa diferena na durao, provoca diferenas no horrio. H um horrio solar,verdadeiro, que indica para o instante da culminao solar exatamente 12 horas e h um horriooficial, ou mdio, que poder indicar um horrio anterior s 12 horas, caso o Sol estiveradiantado, ou posterior s 12 horas, caso o Sol estiver atrasado.

A diferena instantnea entre a hora verdadeira (hora solar HS) e a hora oficial (hora mdiaHM) chama-se "equao do tempo".

ET = HS - HM

Os valores de ET so apresentados nos anurios astronmicos, nos almanaques nuticos, emsuas pginas dirias (dois valores cada dia; s 00 h e s 12 h) ou podem ser calculados atravs deuma frmula emprica apresentada em "Frmulas teis".
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A hora mdia de Greenwich (GMT), ou tempo universal (TU), marca 12h00min00s no instanteem que o Sol est culminando sobre o meridiano de Greenwich. Mas isso somente nos dias emque ET = 0 (e so somente quatro dias por ano). Vale lembrar que este um horrio para omundo inteiro. Isso significa que em um dia em que ET = 6min 30s , a culminao do Sol sobre omeridiano de Greenwich ocorrer s 11h53min30s do tempo universal (correspondente a8h53min30s do horrio oficial brasileiro).

Em um dia em que ET = - 12 min , o Sol culminar sobre o meridiano de Greenwich s12h12min do tempo universal. Portanto se ET for positivo, significa que o Sol est adiantadoe,por isso, chega antes das 12h. Se ET for negativo, significa que o Sol est atrasadoe, por isso,chega aps s 12h.

Observe abaixo o grfico da variao da ET ao longo de um ano:

7 - Longitude pela culminao do Sol

A determinao da longitude de um local, atravs da culminao solar, exige que se saiba oinstante preciso em que o Sol assumiu a altura mxima (culminou), expresso na forma de tempouniversal (TU) . Tambm deve-se conhecer o valor de ET na data.

Medidas de tempo e calendrios

Determina-se o horrio do tempo universal em que o Sol culminou sobre o meridiano deGreenwich (MG), naquela data, tendo-se em conta o valor de ET. Em seguida calcula-se adiferena entre o instante da culminao do Sol, no local, e o instante da culminao, no MG.

Ento, basta converter esse intervalo de tempo em ngulo, na relao de 15 graus por hora, ou 1grau para cada 4min. Se a culminao no local for anterior culminao no MG, a longitude serleste. Caso seja posterior, a longitude ser oeste.

Exemplo:

Um navegador, que se encontrava no hemisfrio sul, no dia 31/07/96, verificou que aculminao solar ocorreu s 10h36min12s (GMT). Qual era a sua longitude?

Soluo: consultando o anurio astronmico em suas pginas dirias, para a data de31/07/96, (ou calculando pela frmula), encontramos o valor de ET= - 06min 20s. Portanto aculminao do Sol sobre o MG ocorreu s 12h06min20s. A diferena entre os dois instantes :

12h06min20s - 10h36min12s = 01h30min08s

Ora, 01h30min08s = 01,5022 h x 15/h = 22,5333 = 223200"

Ento, a longitude ser = 22 32 E.. ou 22,5 E
http://www.geocities.com/SiliconValley/Drive/5800/portugues/p-calend.htmlhttp://www.geocities.com/SiliconValley/Drive/5800/portugues/p-calend.htmlhttp://www.geocities.com/SiliconValley/Drive/5800/portugues/p-calend.html


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Observe a ilustrao:

Culminao do Sol sobre os meridianos (Tempo Universal no dia 31/07/96):

1 - s 06h06min20s2 - s 09h06min20s3 - s 10h36min20s4 - s 12h06min20s5 - s 15h06min20s6 - s 18h06min20s

Exerccios: folha 1Solues dos exerccios da folha 1


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Coordenadas Equatoriais Meridianos celestes e crculos horrios

8 - Coordenadas Equatoriais

Coordenadas equatoriais so coordenadas de orientao que utilizam como plano referencial oplano equatorial. Diferentemente do plano horizontal (existem infinitos planos horizontaisdiferentes sobre a superfcie terrestre), o plano equatorial nico. Isso possibilita a existncia deum sistema de coordenadas universal para a identificao das posies dos astros na esferaceleste.

Declinao(): ngulo que a linha imaginria, ligando o centro da Terra ao astro, faz com oplano equatorial. Se essa linha estiver dentro do plano equatorial, o valor da declinao ser zero.Se essa linha se estende ao longo do eixo terrestre, para o norte, a declinao valer +900 e parao sul -900. Assim, astros do hemisfrio boreal (norte), possuem declinao positiva. Astros dohemisfrio austral (sul), possuem declinao negativa e astros que esto sobre o equador celestepossuem declinao nula.
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Variaes da declinao do Sol

Embora as estrelas distantes apresentem declinaes praticamente constantes, a declinao doSol apresenta uma variao significativa ao longo do ano. Essa variao se deve ao movimento detranslao da Terra em volta do Sol, aliado inclinao de 23,45 apresentada pelo plano doequador terrestre, relativamente ao plano da rbita da Terra, denominado Plano da eclptica. Essainclinao permanece constante durante todo o movimeno anual da Terra.

Na data em que a Terra se encontra como est indicado no lado esquerdo do desenho acima(21/12), o Sol apresenta declinao - 23,5 graus, pois esse o ngulo que os raios solares, que

chegam Terra, formam com o plano equatorial na data. No entanto, 6 meses depois, em 21/06,a Terra se encontra na posio como ilustrada do lado direito do desenho. Ento a declinao doSol vale 23,5 graus. Essas datas em que o Sol apresenta declinaes extremas (mxima positiva emxima negativa) se denominam Solstcios. As duas datas intermedirias (21/03 e 22/09) em quea declinao solar apresenta o valor zero, denominam-se Equincios.

Os valores dirios da declinao solar podero ser obtidos atravs do clculo, utilizando umafrmula emprica que pode ser encontrada no "link"Frmulas teis.

O grfico abaixo representa a variao da declinao solar ao longo de um ano. O eixohorizontal tanto pode representar a varivel tempo, como a linha do equador celeste; enquantoque, a linha senoidal (ondulada), tanto pode representar os valores sucessivos assumidos peladeclinao solar, como as posies sucessivas ocupadas pelo Sol durante o ano, sobre o fundo dasestrelas fixas.
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Legendas para o grfico anterior:

: declinao (afastamento ao equador)

: ascenso reta (em horas ou graus; 1h = 15 graus): ponto vernal (posio do Sol no equincio de 21/03): ponto libra (posio do Sol no equincio de 22/09)S1: Sol no solstcio de 21/06S2: Sol no solstcio de 21/12

()Ascenso Reta a coordenada que, juntamente com a declinao, completa o par das"coordenadas equatoriais". Como uma longitude no cu, ela medida sobre o equador celeste,sempre no sentido do leste. A sua origem (valor zero) o ponto vernal, ou seja, a posiomarcada pelo Sol, ao cruzar o equador no equincio de 21 de maro. Seus valores podem serapresentados em graus ( de 0 a 360), ou em horas, de 0h a 24h.

Latitude pela culminao solar

Se a altura da culminao do Sol foi medida no hemisfrio sul e, na data, a declinao solarera tambm sul (latitude de mesmo nome que a declinao), em valor absoluto, a latitudevale:

= 90 - a* + (sem qualquer atribuio de sinal s variveis)

Se a altura da culminao do Sol foi medida no hemisfrio sul e, na data, a declinao solarera norte (latitude de nome contrrio que a declinao), em valor absoluto, a latitude vale:

= 90 - a* -

Observe o esquema abaixo:


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No quadro da esquerda, o Sol est com declinao sul, sendo a latitude tambm sul.

No quadro da direita, o Sol est com declinao norte e a latitude do local sul.

9 - Meridianos celestes e crculos horrios

Ao imaginarmos a esfera celeste, podemos considerar linhas de referncias como meridianos eparalelos, a semelhana do globo terrestre. Apenas, essas linhas, quando vinculadas esferaceleste, recebem a seguinte denominao:

Crculo horrio de um astro, o crculo mximo da esfera celeste que, passando pelo astro epelos plos celestes, cruza o equador celeste perpendicularmente . Ele sempre ir acompanhar oatro que estiver localizado sobre ele.

Crculos de movimento, so as linhas paralelas ao equador celeste que os astros "desenham"na esfera celeste, como resultado do movimento dirno (rotao).

Meridianos celestes, so as projees dos meridianos terrestres sobre a esfera celeste.

Paralelos celestes, so as projees dos paralelos terrestres sobre a esfera celeste.

Observao. Os paralelos celestes e os crculos de movimento dos astros podem serconfundidos sem problema. Porm, no podemos confundir os meridianos celestes com os crculoshorrios dos astros j que, os primeiros, permanecem "parados"sobre os meridianos terrestres,como se estivessem vinculados Terra, enquanto que os crculos horrios dos astrosmovimentam-se com eles.

A animao a seguir, em seu primeiro quadro, mostra o cu sobre o horizonte sul, visto porum observador localizado na latitude de Porto Alegre (30 sul) . Portanto, o plo celeste, marcadopor um ponto vermelho, aparece elevado de 30 acima do horizonte. O meridiano celeste do local(ML) est marcado em amarelo e o meridiano de Greenwich em verde. No quadro seguinte iraparecer o crculo horrio de um astro "A" (CHA) em azul claro, estabelecendo ento o ngulohorrio local do astro (AHL) . A animao prossegue mostrando, de forma acelerada, como o AHLdo astro A vai aumentado com o passar do tempo.


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ngulo horrio de um astro o valor do afastamento angular do crculo horrio do astro a ummeridiano celeste de referncia . A medida tem origem no meridiano e deve alcanar o crculohorrio do astro pelo sentido oeste. Quando o meridiano de origem for o meridiano de um local,denomina-se ngulo horrio local (AHL). Quando o meridiano de referncia (ou de origem) for omeridiano de Greenwich, ser o ngulo horrio de Greenwich (AHG).

Pela figura possvel concluir queAHL=AHG-

(quando a longitude foroeste).E,AHL=AHG+ (quando a longitude for leste).

importante observar que, como todos os meridianos celestes e todos os crculos horrios dosastros passam pelos plos celestes, essas linhas so tericamente observveis no cu do ploelevado. Para um observador fixo num local, os meridianos no se movem . No entanto, oscrculos horrios movimentam-se sempre no sentido para oeste, a razo de aproximadamente 15graus por hora.

As estrelas movimentam-se com velocidade praticamente constante de 15,042 graus por hora.O Sol, a Lua e os planetas movimentam-se com velocidades variveis, mas prximas desse valor.

O ngulo horrio local do pr (e pelo replemento, o do nascer) de um astro, bem como o valordo azimute do nascer (e pelo replemento, o do pr) de um astro podem ser calculados porfrmulas originadas da trigonometria esfrica e encontradas no link "frmulas teis". O valor doAHG (ngulo horrio de Greenwich) do Sol, da Lua dos planetas visveis a "vista desarmada" e doponto vernal, em qualquer data e hora pode ser obtido no"Almanaque Nutico Online" . Alm
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disso, um programa denominado"Star Finder"permite que se obtenha uma carta celeste do cuvisto de qualquer lugar e em qualquer data e hora. Este outro:"On Line Almanac",alm defornecer dados e coordenadas astronmicas dos principais astros visveis, calcula a altura, oazimute e os horrios de nascer, culminao e pr desses astros.

J mencionamos que a ascenso reta () dos astros medida para o sentido leste, enquantoque os ngulos horrios para o sentido oeste. Para facilitar as operaes conjuntas entre esses

ngulos, definiu-se a ascenso reta versa (ARV) como ARV= 360-. Assim, o valor da ARVaumenta para oeste.

Analisando o desenho acima, que representa o cu sobre o horizonte sul, podemos;identificar:

PS: plo sul astronmico ou plo elevado do hemisfrio sul;A: um astro que, no instante representado, apresenta coordenadas horizontais "a" (altura) e

"Az" (azimute); coordenadas equatoriais "" (ascenso reta) e "" (declinao); coordenadashorrias "AHG" (ngulo horrio de Greenwich) e "" (declinao).

: a latitude do local, dada pela altura do plo elevado;: a longitude do local, dada pelo ngulo entre o meridiano de Greenwich (MG) e o meridiano

do local.

Esses ngulos podem ser relacionados por: AHL = AHG+ ARV - , onde AHGrepresenta o

ngulo horrio de Greenwich do ponto vernal e a longitude sendo oeste.

As Estaes

Grfico das estaes do ano

O momento astronmico anual mais importante o equincio de 21 de maro, quando o Solassume a declinao nula, vindo de valores negativos (sul) para valores positivos (norte). Esseinstante marca o incio do outono no hemisfrio sul e o incio da primavera no hemisfrio norte.Tambm considerado o incio do ano astronmico, porque se atribui, na "marca" deixada pelocentro do Sol em sua passagem pelo equador celeste, o ponto vernal, que a origem da ascensoreta.

O outono termina pelo dia 21 de junho (e a primavera no HN) quando a declinao do Sol

assume seu valor mximo positivo de 23,5 N. o solstcio de inverno no hemisfrio sul (e devero no HN), marcando o incio da estao do mesmo nome, que se estende at o equincio de22 de setembro, quando o Sol volta a cruzar o equador (declinao nula) agora do norte para o
http://www.tecepe.com.br/cgi-win/cgiasvis.exehttp://www.tecepe.com.br/cgi-win/cgiasvis.exehttp://www.tecepe.com.br/nav/almanac.htmhttp://www.tecepe.com.br/nav/almanac.htmhttp://www.tecepe.com.br/nav/almanac.htmhttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/estacoes/estacoes.htmlhttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/estacoes/estacoes.htmlhttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/estacoes/estacoes.htmlhttp://www.tecepe.com.br/nav/almanac.htmhttp://www.tecepe.com.br/cgi-win/cgiasvis.exe


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sul. Esse equincio, com o Sol no ponto balana, marca o incio da primavera no hemisfrio sul(outono no HN). Ento, o Sol vai se afastando do equador, cada vez mais para o sul, at suadeclinao alcanar seu valor mximo negativo de 23.5 S, l pelo dia 21 de dezembro. Essesolstcio marca o incio do vero no hemisfrio sul (inverno no HN), estao que termina noequincio de 21 de maro, concluindo o ciclo anual.



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Cu Diurno A Lua

Cu Diurno

O astro que domina o cu durante o dia o Sol. Observar o nascer ou o pr do Sol sempreuma experincia fascinante. Uma observao mais atenta e repetida desde um mesmo local,permite verificar que o Sol no nasce ou se pe sempre no mesmo lugar (mesmo azimute). Ao

contrrio, dia aps dia, o nascer e o pr deslocam-se para um ou outro sentido sobre o horizonte.Esse fato pode ser constatado pelas referncias visuais marcadas ao longo do horizonte visual.Essas referncias podem ser objetos distantes que se encontram nos limites do campo visual doobservador. Postes, casas, rvores e montanhas podem servir como referncias.

Uma atividade interessante, e ao mesmo tempo educativa, consiste em se acompanhar onascer e/ou o pr do Sol em dias separados por intervalos aproximados de uma semana,registrando a posio do Sol em desenhos ou em fotografias.

Escolhe-se um local onde presumimos encontrar-nos com maior freqncia ao amanhecer ouao anoitecer. Sobre uma folha de papel desenhamos o perfil do horizonte de separao do cu daparte da paisagem que no cu, do lado do nascente ou do poente. Abrimos lacunas para asanotaes de dados, como "data da observao", "hora da observao" e "nome do observador".Fazemos cpias tipo Xerox, em nmero equivalente ao nmero de observaes que pretendemosfazer. A cada ocasio em que iremos observar o evento, utilizaremos uma folha nova, fazendo o

desenho do Sol se pondo (ou nascendo) e registrando o dia e a hora do acontecimento.
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Exemplo de uma folha deregistro:

Aps obtido um bom nmero de folhas, com o registro do Sol nascendo (ou se pondo) em cadafolha, ser possvel analisar a variao do azimute do nascer e do pr do Sol ao longo dos dias,qual a velocidade dessa mudana, qual a amplitude da variao, quando ocorre a inverso dosdeslocamentos e muito mais.

Tambm possvel calcular, com preciso, o valor desses azimutes utilizando uma frmulaespecfica que pode ser encontrada em "frmulas teis".

Acompanhar a ascenso do Sol, durante a manh e o declnio durante a tarde, anotando osinstantes e o valor das alturas correspondentes, tambm uma atividade educativa interessante.Pode-se utilizar um instrumento especialmente construdo para realizar medidas de ngulos emplanos verticais: o quadrante de fio de prumo. um astrolbio simples, feito a partir de umtransferidor de "meia lua", um tubo de caneta esferogrfica e um fio de prumo que se faz penderexatamente do centro da escala circular do transferidor.

Para se utilizar o quadrante de transferidor na determinao da altura de um astro (que noseja o Sol), basta visualizar o astro atravs do tubo de caneta, que deve estar fixado borda retado transferidor, deixando pender o fio de prumo. Este, passando pela escala, indicar a leitura quedeve ser feita. Do valor lido, subtrai-se 90 graus e , assim, tem-se a altura do astro.

Como no se pode olhar diretamente para o Sol, a sua altura medida projetando-se a
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sombra do quadrante sobre um pedao de papel e fazendo-se a leitura quando se obtm aimagem do Sol aparecendo atravs da sombra do tubo.

Medir a altura mxima do Sol (a*), altura da culminao, marcando o instante em que issoocorre, corresponde a verificar o momento da ocorrncia do meio dia verdadeiro. Conhecendo aaltura da culminao solar pode-se determinar a declinao do Sol, se a latitude do local forconhecida.

Muitas atividades de astronomia dirna podem ser feitas explorando a sombra projetada peloSol.

Uma pequena haste vertical, fixada sobre um plano horizontal, constitui um GNOMON.Acompanhar a extremidade da sombra de um gnomon, registrando as posies em diferentesinstantes do dia, estudar a geometria e os movimentos dessas posies, so atividades muitointeressantes. Alm de poder ser utilizado como relgio de Sol, o gnomon permite que se obtenhaa linha do meridiano do local, o meio dia verdadeiro, os valores da declinao do Sol e da equao

do tempo.

O Gnomon


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Conhea o projeto: "Relgio de Sol"

A Lua

Satlite natural da Terra, est distante aproximadamente 380 mil quilmetros do centro degravidade comum ao sistema formado por esses dois corpos (Terra e Lua). Esse centro degravidade, em torno do qual o sistema gira, situa-se a pouco mais de 1200 km abaixo dasuperfcie terrestre. ( O raio da Terra vale 6.370 km). Na realidade o centro de gravidade "G" dosistema Terra - Lua quem realiza o movimento de translao em volta do Sol, descrevendo umatrajetria "limpa" em forma de elipse.

O sistema Terra - Lua, para completar uma volta em torno do ponto "G", leva quase 28 dias (4semanas). Em um ano cabem 13 desses perodos.
http://www.observatorio.diadema.com.br/indexrelogio.htmlhttp://www.observatorio.diadema.com.br/indexrelogio.htmlhttp://www.observatorio.diadema.com.br/indexrelogio.html


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No sistema dos trs corpos, Sol, Terra e Lua, podemos considerar disposies especiais que

so chamadas por nomes tambm especiais. Quando eles se dispem alinhados com a Terra entreo Sol e a Lua , diz-se que Lua e o Sol esto em oposio.

Quando a Lua est entre o Sol e a Terra, diz-se que Lua e Sol esto em conjuno.

Quando a Terra se encontra no vrtice de um ngulo reto formado pelos trs corpos, diz-se

que Lua e Sol esto em quadratura.


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Essas disposies vo sendo assumidas de 7 em 7 dias aproximadamente.

No momento em que a Lua entra em oposio com o Sol, inicia um perodo denominado de LuaCheia. Ele se estende at a primeira quadratura quando se diz que a Lua est no quartominguante. Ento ela ser chamada de Lua minguante at ficar em conjuno com o Sol, quandopassa a ser Lua Nova. A Lua Nova s muda de nome no instante da segunda quadratura, isto ,no quarto crescente. A partir da, ela ser chamada de Lua crescente at voltar a ser cheia.

A tabela abaixo representa o horrio verdadeiro (solar) dos eventos lunares que marcam oincio de cada fase.


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As mars

A Lua e o Sol interagem com a Terra atravs de campos de fora gravitacional. Dessasinteraes resultam defomaes na Terra que se fazem notar especialmente nas suas parteslquidas (os oceanos). Para saber um pouco mais sobre as mars, clique no link:As muitas mars.

Por causa dos efeitos significativos da Lua sobre as mars ocenicas, muitas pessoas atribuem Lua outros importantes poderes, tais como: "influir no crescimento dos cabelos, nodesenvolvimento vegetal, no ciclo menstrual feminino e no nascimento dos bebes". Sobre oassunto vale a pena ler o artigo "A Lua e os bebes"


:: Pgina anterior :: :: Parte 4 ::Exerccios: Folha 5

1. Odesenhorepresenta o cu sobre o horizonte leste em um local de latitude : _________.Complete a tabela abaixo:

Astro AHL

AB

C 85

2. Odesenhorepresenta o cu sobre o horizonte sul em um local de co-ordenadas = ______

e = ________. Complete a tabela abaixo:

Astro AHL

D 200

E

F
http://www.naveastro.com/astronomia/mares/index.htmhttp://www.naveastro.com/astronomia/mares/index.htmhttp://www.naveastro.com/astronomia/mares/index.htmhttp://www.if.ufrgs.br/ast/lang.htmlhttp://www.if.ufrgs.br/ast/lang.htmlhttp://www.if.ufrgs.br/ast/lang.htmlhttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5.phphttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5.phphttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/respostas5.phphttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/respostas5.phphttp://history.back%28%27%27%29/http://history.back%28%27%27%29/http://www.pucrs.br/fisica/astronomia/ceunoturno.phphttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/ceunoturno.phphttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link1.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link1.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link1.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link2.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link2.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link2.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link2.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5link1.jpghttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/ceunoturno.phphttp://history.back%28%27%27%29/http://www.pucrs.br/fisica/astronomia/respostas5.phphttp://www.pucrs.br/fisica/astronomia/exerc_folha5.phphttp://www.if.ufrgs.br/ast/lang.htmlhttp://www.naveastro.com/astronomia/mares/index.htm


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3. Qual a fase da Lua que:a) culmina s 16 h? ______________b) nasce s 2h ? ______________c) o pr s 17h? ______________

d) s 20h est 10 acima do horizonte oeste? ___________

4. Qual a altura e o azimute da Lua, s 22 h, observada de P. Alegre, se a sua declinao vale- 10 e seu AHL = 20?

5. Qual a fase da Lua e que declinao ela possui (N ou S) se, para um observador em PortoAlegre ela: a) s 13h est nascendo no azimute de 100? ________ _____

b) s 14h est com altura 69 e azimute 000? ________ _____

Respostas da folha 5

Folha 5

1. Odesenhorepresenta o cu sobre o horizonte leste em um local de latitude : ___48___.Complete a tabela abaixo:

Astro AHL

A 15 97 273

B -4 90 280

C -1 85 285

2. Odesenhorepresenta o cu sobre o horizonte sul em um local de coordenadas = ___10

S___ = ____57 E____ Complete a tabela abaixo:

Astro AHLD -83 200 235

E -86 341 93

F -84 290 145

3. Qual a fase da Lua que

a) culmina s 16 h ? __nova___b) nasce s 2h ? ___minguante___c) o pr s 17h? __minguante___d) s 20h est 10 acima do horizonte oeste ? __nova__

4. Qual a altura e o azimute da Lua, s 22 h, observada de P. Alegre, se a sua declinao vale- 10 e seu AHL = 20 ? a = 62,7 Az = 313

5. Qual a fase da Lua e que declinao ela possui (N ou S) se, para um observador em Porto

Alegre ela
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a) s 13h est nascendo no azimute de 100 ? __crescente__ __S__b) s 14h est com altura 69 e azimute 000 ? __nova__ _S_

Folha 5Cu Noturno

Logo aps o pr do Sol, comeam a surgir as primeiras "estrelas". Alis, os primeiros astrosque aparecem no cu, geralmente so planetas. Em certas pocas, o planeta Venus tem um brilhomuito intenso, a ponto de ser observado ainda com a presena do Sol. Jpiter, Saturno e Martetambm so planetas que podem apresentar brilho intenso. A estrela mais brilhante Srius. Asegunda mais brilhante Canopus.

Os astros que primeiro so visveis no cu noturno, logicamente, so os mais brilhantes. Obrilho aparente (magnitude) dado por um nmero que pode significar a ordem com que eleaparece no cu, aps o pr do Sol. Portanto, quanto menor esse nmero mais brilhante ser oastro. Ocorre que alguns astros podem apresentar brilho to intenso que, mesmo antes do Sol sepr, j podem ser vistos no cu. Eles recebem ento valores negativos para suas magnitudes.

Os agrupamentos aparentes das estrelas no cu denominam-se "constelaes". Pelo fato deno se apresentarem numa distribuio homognea mas guardarem posies relativas umas soutras, as estrelas formam alinhamentos que sugerem figuras aos que dedicam um pouco de seutempo a observar o cu durante uma noite sem nuvens. Essas figuras nascem da imaginao dosobservadores que, logicamente associam s entidades caractersticas da sua cultura. Em umanoite sem Lua e longe da luminosidade das cidades possvel observar mais de mil estrelas nocu. Para saber mais sobre constelaes s clicar no "link" abaixo :

Constelaes

Devido ao movimento de translao da Terra ao longo do ano, o Sol transita sobre o fundo deestrelas conhecido como "zodaco". As constelaes que formam o zodaco e que portanto socortadas pelo caminho do Sol (eclptica) so chamadas "constelaes zodiacais".

Constelaes zodiacais

O "link" abaixo apresenta uma lista das 57 estrelas mais utilizadas em navegao, em ordemcrescente dos valores de ascenso reta, (e decrescente de ascenso reta versa ou ARV , na colunarepresentada por SHA). Lembramos que ARV = 360 - . Alm do nome da estrela, a tabelaapresenta tambm a magnitude aparente e a declinao.

Lista de estrelas

As 50 mais brilhantes

A fotografia que aparece abaixo foi tirada no dia 9 de maro de 1986. Nela possvel notar ocometa Halley sobre o fundo de estrelas.
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Fotografia de 5 minutos do cu noturno sobre o horizonte Leste, em Porto Alegre (j=30S)

Durante o tempo da foto, as estrelas deixaram seus rastros paralelos ao equador celeste.

Pode-se observar que a vertical do local (P. Alegre) situa-se 30 ao sul do Equador, formandoo mesmo ngulo que a horizontal faz com a direo do eixo terrestre.

Para obter-se esse tipo de fotografia necessrio o uso de um trip. A mquina no pode serautomtica. Ela deve possuir um disparador manual com seletor de velocidade dotado de "pose"(B), que mantm o filme exposto durante o tempo que for necessrio.

Uma foto de 15min de exposio do cu sobre o horizonte sul mostrada a baixo e

esquerda:


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O centro da foto corresponde ao plo sul astronmico, a linha vertical o meridiano celeste dolocal e a linha oblqua, a leste do meridiano do local, corresponde ao meridiano celeste deGreenwich. Portanto, o ngulo no plo entre o MG e o ML corresponde longitude do local a oestede Greenwich. A altura angular do PS corresponde latitude do local. Na animao direita,observe como o cu gira em volta do polo sul astronmico marcado por um ponto vermelho.

Observe tambm a foto abaixo:


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Ela corresponde a uma viso sobre o horizonte sul do cu de Porto Alegre. A latitude de 30o Saparece como a altura do PS (polo sul astronmico) marcada sobre o ML (meridiano do local). Alongitude de 51o W est marcada no afastamento do MG (merididano de Greenwich) ao meridianodo local. Selecionamos a estrela "tria", a mais brilhante do "Tringulo Austral", para definirmosalguns de seus elementos de posio na fotografia. A sua distncia ao plo (90o - o

complemento de sua declinao). Tambm esto marcados os ngulos horrios de Greenwich(AHG) e Local (AHL).

Os dados numricos de "Atria" constam na tabela abaixo. Tente completar os dadoscorrespondentes estrela "Acrux":

Astro Azimute Altura Declinao AHG AHL

tria 189 11 -69 201 150Acrux

Tabela Completa

A fotografia abaixo mostra o cu sobre o horizonte leste, em Porto Alegre, dia 25 de outubro

s 22h 51min. Nela esto destacadas trs estrelas, das quais marcou-se suas coordenadasequatoriais e (ascenso reta e declinao). So elas: Srius, a do "Co Maior";Betelgeuse, a de "rion" e Rigel, a de "rion".
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Os dados numricos de Srius constam da tabela abaixo. Tente completar os dadoscorrespondentes s demais estrelas.

Astro Ascenso Reta Declinao AHG AHL

Srius 101 -17o 323o 272o

BetelgeuseRigel

Tabela Completa

A animao abaixo mostra o movimento aparente dos astros acima do horizonte leste(horizonte do nascer) na latitude de 30 Sul. Ela apresenta o deslocamento realizado em 1h e30min, compactado para 4,2 segundos.

A linha vermelha representa o equador celeste inclinado para o norte, uma vez que a verticaldo local se encontra 30 para o sul do equador.
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Se voltarmos a nossa viso para o cu do horizonte oeste (horizonte do pr) o deslocamentodos astros ser como segue:

E para completar os quatro principais horizontes, abaixo apresentamos como se realiza omovimento dos astros sobre o horizonte norte. As trajetrias so arcos alongados cujo centro(polo norte astronmico) se encontra 30 abaixo do horizonte.

Documents

Manual de Astronomia e Astrologia