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0- 0 - ELETRICISTA MONTADOR CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE

manual do eletricista

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Manual de eletricista montador

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Page 1: manual do eletricista

0- 0 -

ELETRICISTA MONTADOR

CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE

Page 2: manual do eletricista

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ELETRICISTA DE FORÇA E CONTROLE CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE

Page 3: manual do eletricista

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© PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610, de 19.2.1998.

É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, bem como a produção de apostilas, sem

autorização prévia, por escrito, da Petróleo Brasileiro S.A. – PETROBRAS.

Direitos exclusivos da PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A.

SANTOS, Antonio Conceitos Básicos de Eletricidade / CEFET-BA. Simões Filho, 2007.

61p.: 65il.

PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A.

Av. Almirante Barroso, 81 – 17º andar – Centro CEP: 20030-003 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil

Page 4: manual do eletricista

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ÍNDICE 1. Corpo neutro e corpo eletrizado .........................................................................................................06

1.1. Processos de eletrização ............................................................................................................09 1.1.1. Eletrização por Atrito............................................................................................................09 1.1.2. Eletrização por Contato .......................................................................................................09 1.1.3. Eletrização por Indução .......................................................................................................09

2. Energia e tensão elétrica ....................................................................................................................10 2.1. Energia elétrica............................................................................................................................10 2.2. Tensão elétrica ............................................................................................................................10 2.3. Cálculo de tensão........................................................................................................................11

3. Corrente elétrica .................................................................................................................................12 3.1. Cálculo de corrente .....................................................................................................................12 3.2. Principais efeitos .........................................................................................................................12

4. Condutores e isolantes .......................................................................................................................15 5. Resistência elétrica.............................................................................................................................16

5.1. Resistividade ...............................................................................................................................17 5.1.1. Natureza do Material ...........................................................................................................18 5.1.2. Comprimento do Material.....................................................................................................19 5.1.3. Seção Transversal do Material ...........................................................................................19 5.1.4. Temperatura do Material......................................................................................................20

5.2. Associação de resistores ............................................................................................................21 5.2.1. Associação em série ............................................................................................................22 5.2.2. Associação em paralelo .......................................................................................................22 5.2.3. Associação mista ................................................................................................................23

6. Corrente contínua e alternada ............................................................................................................29 6.1. Formas de onda .........................................................................................................................29 6.2. Magnetismo .................................................................................................................................30 6.3. Eletromagnetismo .......................................................................................................................30

6.3.1. Força eletromotriz alternada senoidal..................................................................................37 6.3.2. Período e freqüência............................................................................................................39

7. Potência e energia elétrica .................................................................................................................41 7.1. Valor médio e valor eficaz ..........................................................................................................48

8. Potência aparente, ativa e reativa ......................................................................................................53 9. Cálculo do custo de energia elétrica...................................................................................................56 10. Gerador de corrente alternada .........................................................................................................57

10.1. Histórico.....................................................................................................................................58 10.2. Princípio de funcionamento.......................................................................................................58 10.3. Tipos de geradores....................................................................................................................58

BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................................................61

Page 5: manual do eletricista

4

LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Eletrosfera..............................................................................................................................08

Figura 2 – Triângulo da Lei de Ohm .......................................................................................................11

Figura 3 – Triângulo da Lei de Ohm ......................................................................................................11

Figura 4 – Triângulo da Lei de Ohm ......................................................................................................12

Figura 5 – Fatores que influenciam na resistividade...............................................................................18

Figura 6 – Natureza dos materiais ..........................................................................................................18

Figura 7 – Átomos de alguns materiais...................................................................................................18

Figura 8 – Variação da resistência com o comprimento.........................................................................19

Figura 9 – Secção transversal.................................................................................................................19

Figura 10 – Corte de secção transversal ................................................................................................19

Figura 11 – Resistor ................................................................................................................................21

Figura 12 – Associação de resistores .....................................................................................................21

Figura 13 – Associação de resistores em série ......................................................................................22

Figura 14 – Associação de resistores em paralelo.................................................................................22

Figura 15 – Associação mista de resistores ..........................................................................................23

Figura 16 – Circuito série ........................................................................................................................23

Figura 17 – Circuito paralelo ...................................................................................................................24

Figura 18 – Corrente no resistor .............................................................................................................24

Figura 19 – Associação mista ................................................................................................................26

Figura 20 – Circuito misto ......................................................................................................................26

Figura 21 – Exemplo de circuito misto ....................................................................................................27

Figura 22 – Exemplo de circuito misto ....................................................................................................27

Figura 23 – Exemplo de circuito misto ....................................................................................................27

Figura 24 – Exemplo de circuito misto ....................................................................................................27

Figura 25 – Forma de onda.....................................................................................................................29

Figura 26 – Exemplos de forma de onda ................................................................................................30

Figura 27 – Bússolas primitivas...............................................................................................................30

Figura 28 – Magnetismo terrestre ...........................................................................................................31

Figura 29 – Pólos dos imãs.....................................................................................................................32

Figura 30 – Linha neutra .........................................................................................................................32

Figura 31 – Linhas de força magnéticas ................................................................................................32

Figura 32 – Sentido das linhas de força magnéticas ..............................................................................33

Figura 33 – Fragmentação de um imã ....................................................................................................33

Figura 34 – Campo magnético de um imã .............................................................................................33

Figura 35 – Teoria molecular magnética ................................................................................................34

Page 6: manual do eletricista

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LISTA DE FIGURAS

Figura 36 – Barra sob ação de um campo magnético ............................................................................34

Figura 37 – Atração magnética de corpos ..............................................................................................35

Figura 38 – Materiais diamagnéticos ......................................................................................................35

Figura 39 – Blindagem magnética...........................................................................................................36

Figura 40 – Condutor envolto num campo magnético ............................................................................37

Figura 41 – Campo elétrico x campo magnético.....................................................................................37

Figura 42 – Espira em campo magnético................................................................................................38

Figura 43a – Período e freqüência ..........................................................................................................39

Figura 43b – Período e freqüência ..........................................................................................................39

Figura 44 – Cálculo de potência..............................................................................................................41

Figura 45 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................42

Figura 46 –Exemplo de cálculo de potência ...........................................................................................43

Figura 47 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................44

Figura 48 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................45

Figura 49 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................45

Figura 50 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................46

Figura 51 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................46

Figura 52 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................47

Figura 53 – Exemplo de cálculo de potência ..........................................................................................47

Figura 54 – Forma de onda valor eficaz e VDC......................................................................................48

Figura 55 – Valor de corrente no circuito ................................................................................................48

Figura 56 – Exemplo de defazagem .......................................................................................................49

Figura 57 – Circuito AC ...........................................................................................................................50

Figura 58 – Circuito AC...........................................................................................................................50

Figura 59 – Corrente no indutor ..............................................................................................................51

Figura 60 – Defazagem da corrente no indutor ......................................................................................51

Figura 61 – Circuito capacitivo................................................................................................................51

Figura 62 – Potência ativa e reativa........................................................................................................53

Figura 63 – Triângulo das potências.......................................................................................................54

Figura 64 – Curva do fator de potência...................................................................................................55

Figura 65 – Gerador CC..........................................................................................................................57

Page 7: manual do eletricista

6

LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Equivalência de graus e radianos ........................................................................................40

Page 8: manual do eletricista

7

APRESENTAÇÃO

A meta da elaboração desta literatura é propiciar aos alunos, técnicos e profissionais do

segmento, condições de aperfeiçoar, com pouca ajuda, o gerenciamento do trabalho na área de

Elétrica.

Desta forma desejamos que o material seja lido e aplicado nas atividades do dia a dia, pois só

com dedicação e comprometimento atingiremos nossos objetivos pessoais e profissionais.

E não esqueça de abusar das anotações, utilizando-se dos espaços ao lado do texto.

Posteriormente suas anotações poderão servir como referencial para a elaboração de um resumo

esquemático da apostila.

Page 9: manual do eletricista

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1. CORPO NEUTRO E CORPO ELETRIZADO

A todo instante, em nosso cotidiano nos relacionamos com fatos de natureza elétrica e nosso

modo de vida depende, acentuadamente, do uso de grande número de equipamentos elétricos.

Estamos iniciando o estudo dos fenômenos elétricos, que constituem um importante ramo da

Física, denominado Eletricidade.

O filósofo grego Tales, que viveu na cidade de Mileto, no século VI a.C, observou que um

pedaço de âmbar (Fóssil proveniente da resina de certas árvores), após ser atritado com pele de

animal, adquiria a propriedade de atrair corpos leves (pedaços de palha e sementes de grama). Os

átomos de qualquer material existente no universo são compostos de partículas denominadas:

Próton, localizada no núcleo do átomo e que possui carga elétrica positiva.

Nêutron, localizada também no núcleo e não possui carga elétrica.

Elétron, que se move ao redor do núcleo e possui carga elétrica negativa.

Figura 1 – Eletrosfera

Quando afirmamos que um corpo está eletricamente neutro dizemos que o número de prótons é

igual ao número de elétrons.

Um corpo eletrizado significa que ele perdeu ou ganhou elétrons. Adquirindo carga elétrica

positiva (perdendo elétrons) ou adquirindo carga elétrica negativa (ganhando elétrons). As cargas de

mesmo sinal se repelem, e as cargas de sinais opostos se atraem.

Page 10: manual do eletricista

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1.1. Processos de Eletrização Existem três tipos de Eletrização de corpos:

por atrito;

por contato;

por inducão.

1.1.1. Eletrização por Atrito

Tem-se a eletrização por atrito quando atrita-se dois corpos. Ex.: pegando-se um canudinho de

refrigerante e atritando-o com um pedaço de papel (pode ser higiênico); observa-se através de

experimentos que ambos ficam carregados com a mesma quantidade de cargas , porem de sinais

contrários.

1.1.2. Eletrização por Contato

Quando dois corpos condutores entram em contato, sendo um neutro e outro carregado,

observa-se que ambos ficam carregados com cargas de mesmo sinal. Ex.: tendo-se um bastão

carregado e uma esfera neutra inicialmente, ao tocar-se as esfera com este bastão verifica-se que a

esfera adquire a carga de mesmo sinal daquela presente no bastão.

1.1.3. Eletrização por Indução

A indução ocorre quando se tem um corpo que esta inicialmente eletrizada e é colocado próximo

a um corpo neutro. Com isso, a configuração das cargas do corpo neutro se modifica de forma que as

cargas de sinal contrariam a do bastão tendem a se aproximar do mesmo. Porém, as de sinais

contrários tendem a ficar as mais afastadas possível. Ou seja, na indução ocorre a separação entre

algumas cargas positivas e negativas do corpo neutro ou corpo induzido.

Page 11: manual do eletricista

10

2. ENERGIA E TENSÃO ELÉTRICA

Em geral o conceito e uso da palavra energia se refere "ao potencial inato para executar

trabalho ou realizar uma ação". O termo energia também pode designar as reações de uma

determinada condição de trabalho, como por exemplo o calor, trabalho mecânico (movimento) ou luz

graças ao trabalho realizado por uma máquina (por exemplo motor, caldeira, refrigerador, alto-falante,

lâmpada, vento), um organismo vivo (por exemplo os músculos, energia biológica) que também

utilizam outras forma de energia para realizarem o trabalho, como por exemplo o uso do petróleo que é

um recurso natural não renovável e também atualmente a principal fonte de energia utilizada no

planeta. Qualquer coisa que esteja executando trabalho - por exemplo, mover outro objeto, aquecê-lo

ou fazê-lo ser atravessado por uma corrente eléctrica - está consumindo energia (na verdade ocorre

uma "transferência", pois nenhuma energia é perdida, e sim transformada ou transferida a outro corpo).

Portanto, qualquer coisa que esteja pronta para produzir trabalho, possui energia. Enquanto o trabalho

é realizado, ocorre uma transferência de energia, parecendo que o corpo energizado está perdendo

energia. Na verdade, a energia está a sendo transferida para outro corpo, sobre o qual o trabalho é

realizado.

2.1. Energia elétrica

É uma forma de energia baseada na geração de diferenças de potencial elétrico entre dois

pontos, que permitem estabelecer uma corrente elétrica entre ambos.É uma das principais formas de

energia devido à facilidade para transportá-la, convertê-la em outras formas de energia e produzí-la a

partir de outras fontes (hidráulica, eólica, quimica, térmica, nuclear,etc).

2.2. Tensão elétrica

É a diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Sua unidade de medida é o volt, o nome é

homenagem ao físico italiano Alessandro Volta(1745-1827).Podemos também defini-la como a força

que impulsiona os elétrons através de um condutor.

Para facilitar o entendimento do que seja a tensão elétrica pode-se fazer uma analogia com a

hidráulica. Quanto maior a diferença de pressão hidráulica(altura da coluna d´agua) entre dois pontos,

maior será o fluxo, caso haja comunicação entre estes dois pontos. O fluxo (que em eletricidade teria o

nome de corrente elétrica) será assim uma função da pressão hidráulica (tensão elétrica) e da

oposição à passagem do fluido (resistência elétrica). Este é o fundamento da lei de Ohm, na sua forma

para corrente contínua:

Page 12: manual do eletricista

11

onde:

• R = Resistência (ohms) • I = Intensidade da corrente (amperes) • V = Diferença de potencial ou tensão (volts)

No século XIX, um filósofo alemão, Georg Simon Ohm, demonstrou experimentalmente a

constante de proporcionalidade entre a corrente elétrica, a tensão e a resistência. Essa relação é

denominada Lei de Ohm e é expressa literalmente como:

“A corrente em um circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente

proporcional à resistência do circuito”.

2.3. Cálculo de Tensão

Se você pretende saber o valor da tensão, cubra a letra ( E ) no triângulo.

Figura 2 – Triângulo da Lei de Ohm

O que ficou?

- Ficou a fórmula R x I

- Muito bem! Basta multiplicar R x I e você terá, como resultado, o valor da ( E )

Figura 3 – Triângulo da Lei de Ohm

Page 13: manual do eletricista

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3. CORRENTE ELÉTRICA

Corrente elétrica é o fluxo líquido de carga elétrica. Ou o fluxo ordenado de elétrons através de

um condutor. A unidade padrão no SI para medida de corrente é o ampère. A corrente elétrica é

também chamada informalmente de amperagem.

3.1. Cálculo de Corrente

Suponhamos que você queira saber o valor de I, então, cubra a letra ( I ).

Figura 4 – Triângulo da Lei de Ohm

- Ficou a fórmula

- Muito bem! Basta dividir E/R e o resultado será ( I )

3.2. Principais efeitos

A passagem da corrente elétrica através dos condutores acarreta diferentes efeitos, dependendo

da natureza do condutor e da intensidade da corrente. É comum dizer-se que a corrente elétrica tem

cinco efeitos principais: fisiológico, térmico (ou Joule), químico, magnético e luminoso.

3.2.1. Efeito térmico

O efeito térmico, também conhecido como efeito Joule, é causado pelo choque dos elétrons

livres contra os átomos dos condutores. Ao receberem energia, os átomos vibram mais intensamente.

Quando maior for à vibração dos átomos, maior será a temperatura do condutor. Nessas condições

observa-se, externamente, o aquecimento do condutor. Esse efeito é muito aplicado nos aquecedores

em geral, como o chuveiro. Em um chuveiro, a passagem da corrente elétrica pela “resistência”

provoca o efeito térmico ou efeito Joule que aquece a água. Qualquer condutor sofre um aquecimento

ao ser atravessado por uma corrente elétrica. Nos condutores se processa a transformação da energia

elétrica em energia térmica. Esse efeito é à base de funcionamento dos aquecedores elétricos,

chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas, ferro de passar, ferro de soldar, sauna,

etc.

Page 14: manual do eletricista

13

3.2.2. Efeito químico

O efeito químico corresponde aos fenômenos elétricos nas estruturas moleculares, objeto de

estudo da eletroquímica. Caracteriza-se pela dossiciação de uma substância química através de uma

diferença de potencial (ddp). Ao se estabelecer uma ddp em eletrodos imersos numa solução

eletrolítica, produz-se um efeito químico denominado eletrólise. É muito aplicado, por exemplo, no

recobrimento de metais (niquelação, cromação, prateação, etc). A exploração desse efeito é utilizada

nas pilhas, na eletrólise.

3.2.3. Efeito magnético

O efeito magnético é aquele que se manifesta pela criação de um campo magnético na região

em torno da corrente. A existência de um campo magnético em determinada região pode ser

constatada com o uso de uma bússola: ocorrerá desvio de direção da agulha magnética. Este é o

efeito mais importante da corrente elétrica, constituindo a base do funcionamento dos motores,

transformações, relés, etc.

3.2.4. Efeito luminoso

Também é um fenômeno elétrico em nível molecular. A excitação eletrônica pode dar margem à

emissão de radiação visível, tal como observamos nas lâmpadas fluorescentes. E, determinadas

condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As

lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos são aplicações desse efeito. Neles há transformação

direta de energia elétrica em energia luminosa.

3.2.5. Efeito fisiológico

O efeito fisiológico corresponde à passagem da corrente elétrica por organismos vivos. A

corrente elétrica age diretamente no sistema nervoso, provocando contrações musculares; quando

isso ocorre, dizemos que houve um choque elétrico. A condição básica para se levar um choque é

estar sob uma diferença de potencial (D.D.P), capaz de fazer com que circule uma corrente tal que

provoque efeitos no organismo. O pior caso de choque é aquele que de origina quando uma corrente

elétrica entra pela mão de uma pessoa e sai pela outra. Nesse caso, atravessando o tórax da ponta a

ponta, ela tem grande chance de afetar o coração e a respiração. O valor mínimo de intensidade de

corrente que se pode perceber pela sensação de cócegas ou formigamento leve é 1 mA. Entretanto,

com uma corrente de intensidade 10 mA, a pessoa já perde o controle dos músculos, sendo difícil abrir

a mão e livrar-se do contato (tetanização). O valor mortal está compreendido entre 10 m e 3 A,

aproximadamente. Nesses valores, a corrente, atravessado o tórax, atinge o coração com intensidade

suficiente para modificar seu ritmo (fibrilação ventriculada).

Cada efeito fisiológico que o choque elétrico produz no ser humano:

Page 15: manual do eletricista

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TETANIZAÇÃO: é a paralisia muscular provocada pela circulação de corrente através dos nervos que

controlam os músculos. A corrente supera os impulsos elétricos que são enviados pela mente e os

anula, podendo bloquear um membro ou o corpo inteiro, e de nada vale neste caso a consciência do

indivíduo e a sua vontade de interromper o contato.

PARADA RESPIRATÓRIA: quando estão envolvidos na tetanização os músculos dos pulmões, isto é,

os músculos peitorais são bloqueados e pára a função vital da respiração. Isto se trata de uma grave

emergência, pois todos nós sabemos que o humano não agüenta muito mais que 2 minutos sem

respirar.

QUEIMADURAS: a corrente elétrica circulando pelo corpo humano é acompanhada pelo

desenvolvimento de calor produzido pelo Efeito Joule, podendo produzir queimaduras em todos os

graus. As queimaduras produzidas pela corrente são profundas e de cura mais difícil, podendo causar

a morte por insuficiência renal.

FIBRILAÇÃO VENTRICULADA: a corrente atingindo o coração, poderá perturbar o seu funcionamento,

os impulsos periódicos que em condições normais regulam as contrações e as expansões são

alterados e o coração vibra desordenadamente. A fibrilação é um fenômeno que se mantém mesmo

depois do descontato do indivíduo com a corrente, só podendo ser anulada mediante o emprego de

um equipamento conhecido desfibrilador.

Page 16: manual do eletricista

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4. CONDUTORES E ISOLANTES

Em alguns tipos de átomos, especialmente os que compõem os metais - ferro, ouro, platina,

cobre, prata e outros -, a última órbita eletrônica perde um elétron com grande facilidade. Por isso seus

elétrons recebem o nome de elétrons livres.

Estes elétrons livres se desgarram das últimas órbitas eletrônicas e ficam vagando de átomo

para átomo, sem direção definida. Mas os átomos que perdem elétrons também os readquirem com

facilidade dos átomos vizinhos, para voltar a perdê-los momentos depois. No interior dos metais os

elétrons livres vagueiam por entre os átomos, em todos os sentidos.

Devido à facilidade de fornecer elétrons livres, os metais são usados para fabricar os fios de

cabos e aparelhos elétricos: eles são bons condutores do fluxo de elétrons livres.

Já outras substâncias - como o vidro, a cerâmica, o plástico ou a borracha - não permitem a

passagem do fluxo de elétrons ou deixam passar apenas um pequeno número deles. Seus átomos

têm grande dificuldade em ceder ou receber os elétrons livres das últimas camadas eletrônicas. São os

chamados materiais isolantes, usados para recobrir os fios, cabos e aparelhos elétricos.

Essa distinção das substâncias em condutores e isolantes se aplica não apenas aos sólidos,

mas também aos líquidos e aos gases. Dentre os líquidos, por exemplo, são bons condutores as

soluções de ácidos, de bases e de sais; são isolantes muitos óleos minerais. Os gases podem se

comportar como isolantes ou como condutores, dependendo das condições em que se encontrem.

Page 17: manual do eletricista

16

5. RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente

elétrica pelo mesmo, quando existe uma diferença de potencial aplicada. Seu cálculo é dado pela Lei

de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms.

Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito

elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem

entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os elétrons encontram uma

certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor.

Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistência

elétrica.

Fatores que influenciam no valor de uma resistência:

A resistência de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento.

A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção reta,

isto é, quanto mais fino for o condutor.

A resistência de um condutor depende do material de que ele é feito.

A quantidade de corrente que pode fluir através do corpo, sem perigo para a saúde ou risco de

vida, dependem do indivíduo e do tipo, percurso e tempo de duração do contato. A resistência ôhmica

do corpo varia de 1.000 a 500.000 ohms quando a pele estiver seca.

A resistência diminui com a umidade e aumento de tensão. Mesmo a pequena corrente de 1

miliampère pode ser sentida e deve ser evitada. Um valor de corrente igual a 5 miliampères pode ser

perigoso. Se a palma da mão fizer contato com um condutor de corrente, uma corrente de 12

miliampères será suficiente para produzir contrações nos músculos, fazendo com que

involuntariamente a mão se feche sobre o condutor. Tal choque pode causar sérios danos,

dependendo do tempo de duração do contato e das condições físicas da vítima, particularmente das

condições do coração. Muitos acidentes fatais têm ocorrido com um valor de corrente igual a 25

miliampères. Considera-se fatal um fluxo de corrente pelo corpo igual a 100 miliampères.

DICAS E REGRAS (SEGURANÇA ELÉTRICA)

1. Considere cuidadosamente o resultado de cada ação a ser executada. Não há razão, em

absoluto, para um indivíduo correr riscos ou colocar em perigo a vida do seu semelhante.

2. Afaste-se de circuitos alimentados. Não substituam componentes nem faça ajustamento

dentro de equipamento com alta tensão ligada.

3. Não faça reparo sozinho. Tenha sempre ao seu lado uma pessoa em condições de prestar

primeiros socorros.

Page 18: manual do eletricista

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4. Não confie nos interloques, nem dependa deles para a sua proteção. Desligue sempre o

equipamento. Não remova, não coloque em curto-circuito e não interfira com a ação dos

interloques, exceto para reparar a chave.

5. Não deixe o seu corpo em potencial de terra. Certifique-se de que você não está com o seu

corpo em potencial de terra, isto é, com o corpo em contato direto com partes metálicas.

do equipamento, particularmente quando estiver fazendo ajustagens ou medições. Use apenas

uma das mãos quando estiver reparando equipamento alimentado. Conserve uma

das mãos nas costas.

6. Não alimente qualquer equipamento que tenha sido molhado. O equipamento deverá estar

devidamente seco e livre de qualquer resíduo capaz de produzir fuga de corrente antes de ser

alimentado. As regras acima, associadas com a idéia de que a tensão não tem favoritismo e que o

cuidado pessoal é a sua maior segurança, poderão evitar ferimentos sérios ou talvez a morte.

5.1. Resistividade

Para qualquer condutor dado, a resistência de um determinado comprimento depende da

resistividade do material, do comprimento do fio e da área da seção reta do fio de acordo com a

fórmula.

Onde:

R = resistência do condutor, Ω

l = comprimento do fio, m

S = área da seção reta do fio, cm2

ρ = resistência específica ou resistividade, cm2.Ω/m

O fator ρ (letra grega que se lê “rô”) permite a comparação da resistência de diferentes materiais

de acordo com natureza, independentemente de seus comprimentos ou áreas. Valores mais altos de ρ

representam maior resistência. Os valores de resistência elétrica variam de acordo com certos fatores.

Esses quatro fatores são: natureza, comprimento, seção transversal e temperatura do material.

Figura 5 – Fatores que influenciam na resistividade

Page 19: manual do eletricista

18

5.1.1. Natureza do Material

Figura 6 – Natureza dos materiais

Você deve lembrar que a resistência oferecida pelo cobre é bem menor que a resistência

oferecida pelo plástico.

Observe os átomos de alguns materiais:

Figura 7 – Átomos de alguns materiais

Note que, os átomos que constituem o carbono, alumínio e cobre são diferentes entre si. A

diferença nos valores de resistência e condutância oferecidas pelos diferentes materiais, deve-se

principalmente ao fato de que cada material tem um tipo de constituição atômica diferente. Por isso,

para a determinação dos valores de resistência e condutância, é importante levarmos em consideração

a constituição atômica, ou seja, a natureza do material.

Page 20: manual do eletricista

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5.1.2. Comprimento do Material

Figura 8 – Variação da resistência com o comprimento

Na figura acima, temos dois materiais da mesma natureza; porém, com comprimento diferente:

Comprimento do Material: resistência 3 metros - 2 Ω

8 metros - maior que 2 Ω

5.1.3. Seção Transversal do Material

Vamos ao estudo do fator seção transversal do material. Portanto, é necessário saber o que é

seção transversal.

Figura 9 – Secção transversal

Seção Transversal é a área do material, quando este é cortado transversalmente.

Sabendo-se o que é seção transversal, vamos agora ver qual é a sua interferência nos valores

de resistência:

Figura 10 – Corte de secção transversal

Na figura acima, vemos dois materiais de mesma natureza e de igual comprimento, porém, com

seção transversal diferente:

Page 21: manual do eletricista

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Seção Transversal: resistência 2 mm2 - 5 Ω 3 mm2 - menor que 5 Ω

Concluímos, então, que: aumentando a seção transversal diminuindo a seção transversal

diminuirá a resistência aumentará a resistência.

5.1.4. Temperatura do Material

Vamos ao 4º e último fator que altera os valores de resistência e condutância dos materiais, que

é a temperatura. Vamos supor que você tenha dois pedaços de materiais de mesma natureza, de igual

comprimento e de mesma seção transversal, um deles porém, está com temperatura diferente da do

outro:

Temperatura: resistência 20oC - 1,5 Ω 40 oc - maior que 1,5 Ω

Percebemos que: aumentando temperatura diminuindo a temperatura aumentará a resistência

diminuirá a resistência.

COEFICIENTE DE TEMPERATURA

O coeficiente de temperatura da resistência, α (letra grega α denominada alfa), indica a

quantidade de variação da resistência para uma variação na temperatura. Um valor positivo de α,

indica que R aumenta com a temperatura, um valor negativo de α significa que R diminui, e um valor

zero para α indica que R é constante, isto é, não varia com a temperatura.

Embora para um dado material α possa variar ligeiramente com a temperatura. Um acréscimo

na resistência do fio, produzido por um aumento na temperatura, pode ser determinado

aproximadamente a partir da equação:

Onde:

R1 = resistência mais alta à temperatura mais alta, Ω

R0 = resistência a 20 oC

α = coeficiente de temperatura Ω/ oC

∆T = acréscimo de temperatura acima de 20 oC

Exemplo: Um fio de tungstênio tem uma resistência de 10 Ω a 20oC. Calcule a sua resistência a

120 oC.

Dado: α = 0,005 Ω/ oC

O acréscimo de temperatura é: .T = 120 - 20 = 100 oC

Page 22: manual do eletricista

21

Substituindo na Equação:

R1 = R0 + R0 (α.∆T) = 10 + 10 (0,005 x 100) = 10 + 5 = 15Ω

Em virtude do aumento de 100 oC na temperatura, a resistência do fio aumentou 5Ω ou de 50%

do seu valor original que era 10Ω.

5.2. Associação de Resistores

Em muitas situações as pessoas reúnem-se:

Para se divertirem,

Com fins religiosos,

Para trabalhar.

Em todos esses casos as pessoas que se reuniram formaram uma associação, pois se juntaram

com a mesma finalidade. Os resistores também podem trabalhar reunidos, formando uma associação:

a associação de resistores.

Figura 11 – Resistor

Agora, imagine-se de posse de vários resistores! Você poderia associá-los de várias maneiras;

observem algumas delas:

Figura 12 – Associação de resistores

Esses meios de unir resistores são muito usados em eletricidade quando se pretende obter uma

resistência elétrica adequada para certo trabalho. Essas ligações constituem uma associação de

resistores.

Page 23: manual do eletricista

22

As associações de resistores podem ser reduzidas a três tipos básicos:

Associação de resistores em série

Associação de resistores em paralelo

Associação de resistores mista

Atenção! - Os resistores presentes em qualquer uma dessas associações são chamados

resistores componentes e são representados por R1, R2, R3, R4, . . . , Rn.

5.2.1. Associação em série

Porque os seus resistores componentes, com os respectivos terminais, são ligados, um após o

outro.

Figura 13 – Associação de resistores em série

5.2.2. Associação em paralelo

Porque os seus resistores componentes, com os respectivos terminais, são ligados diretamente

à linha principal.

Figura 14 – Associação de resistores em paralelo

Page 24: manual do eletricista

23

5.2.3. Associação mista

Porque apresenta-se agrupadas, isto é unidas, a associação de resistores em série e a

associação de resistores em paralelo.

Figura 15 – Associação mista de resistores

CIRCUITO SÉRIE

Figura 16 – Circuito série

Nesta associação estão representados resistores associados em série. Note que, neste tipo de

associação, a corrente elétrica “ I ” não se divide. Substituindo os resistores componentes pela

resistência total que os representa, temos: A resistência total de uma associação; matematicamente,

temos: RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Então, para se determinar a resistência total, substituindo o “R” pelos valores de cada

resistência componente de associação.

Veja a aplicação dessa fórmula na associação dada anteriormente, onde:

R1 = 3 Ω; R2 = 2 Ω e R3 = 5 Ω

Substituindo e calculando, temos:

RT = R1 + R2 + R3

RT = 3 +2 + 5

RT = 10 Ω

No circuito série o RT será sempre maior que qualquer resistor.

CIRCUITO PARALELO

Page 25: manual do eletricista

24

Figura 17 – Circuito paralelo

Nesta associação estão representados resistores associados em paralelo. Note que, neste tipo

de associação, a corrente elétrica “ I ” se divide no nó.

Substituindo os resistores componentes pela resistência total que os representa, temos:

Figura 18 – Corrente no resistor PENSE! Como determinar a resistência total numa associação de resistores em paralelo?

Bem! A primeira preocupação que devemos ter, quando trabalhamos com associação de resistores em

paralelo, é verificar o número de resistores presentes na associação. Isto é importante, porque existe

mais de uma fórmula para o cálculo da resistência total em associação de resistores em paralelo.

1o - Para associação de resistores em paralelo com dois resistores, temos a fórmula:

Quando você analisou a associação de resistores em paralelo acima, constatou que ela é composta de

dois resistores, concorda?

Como os valores dos seus resistores são: R1 = 12Ω e R2 = 6Ω, substituindo em R1 e R2 pelos valores

correspondentes dos resistores componentes, teremos:

2o - Quando os resistores entre si forem um o dobro do outro, se pega o maior resistor e divide por (3).

R1 =24Ω; R2 = 12Ω.

Page 26: manual do eletricista

25

3o - Quando temos uma associação de vários resistores e que estes tiverem o mesmo valor. Toma-se

o valor de um individualmente e divide-se pelo numero deles. R1 = R2 = R3 = R4 = 20Ω.

4o - Quando temos uma associação de vários resistores e que estes possuem valores diferenciados,

através da soma dos inversos de cada resistor, obtém-se o inverso total.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1º - Passo

Substituir R1, R2 e R3 pelos valores dos resistores componentes.

R1 = 12Ω, R2 = 6Ω, R3 = 4Ω

2º - Passo

Achar o mínimo múltiplo comum dos denominadores:

3º - Passo

Resolver a soma das frações:

4º - Passo

Observação: De maneira geral numa associação em paralelo o RT é menor que o menor resistor.

CIRCUITO MISTO

Trataremos, agora, de associação de resistores que é formada pela união de uma associação

de resistores em série com uma associação de resistores paralelo.

Page 27: manual do eletricista

26

Essa associação de resistores é chamada de Associação Mista de resistores.

Figura 19 – Associação mista

Importante!

A associação mista de resistores pode se apresentar de duas formas: simples e complexas.

As associações mistas de resistores são consideradas simples quando podemos perceber, a

primeira vista, o trecho, em série ou em paralelo, que será o ponto de partida para o cálculo da

resistência total da associação.

Figura 20 – Circuito misto

Page 28: manual do eletricista

27

1º - Associação:

Para calcularmos o resistor equivalente num ciclo misto procedemos uma decomposição no

circuito de forma que obtenhamos no final apenas um resistor entre os pontos A e B.

Figura 21 – Exemplo de circuito misto

2º - Associação:

Figura 22 – Exemplo de circuito misto

Qual é o trecho dessa associação que seria o ponto de partida para o cálculo?

É o trecho em paralelo:

Figura 23 – Exemplo de circuito misto

Determinado o ponto de partida para o cálculo da resistência total dessa associação, vamos calcular a

resistência.

Page 29: manual do eletricista

28

1º - Passo:

Determinar a fórmula adequada.

Por se tratar de um trecho em paralelo, com dois resistores, a fórmula adequada é:

2º - Passo:

3º - Passo:

Redesenhar a associação

Determinar a resistência total do trecho “a” substitui, na associação R1 e R2 por Ra.

Figura 24 – Exemplo de circuito misto

4º - Passo:

Com associação transformada em série, utilizaremos a fórmula:

RT = Ra + R3

5º - Passo:

Determinar a resistência total da associação sendo RT = Ra + R3, teremos:

RT = 4 + 3

RT = 7

Page 30: manual do eletricista

29

6. CORRENTE CONTÍNUA E ALTERNADA 6.1. Formas de onda

A representação gráfica da variação de um parâmetro elétrico (tensão, corrente, potência, etc)

em função do tempo é chamada forma de onda. Podemos dizer que forma de onda é um gráfico de e

X t, i X t e p X t.

CORRENTE CONTÍNUA

Se a corrente não varia no tempo e nem troca a sua polaridade, diz-se que a sua forma de onda

é contínua, ou seja, é uma corrente contínua (CC ou DC), podendo ser corrente contínua pura ou

ondulada.Observando a figura abaixo em (a) a corrente não varia de sentido, a grandeza é constante e

chamamos de corrente contínua pura.

Na figura abaixo em (b), a corrente não varia de sentido, só variando a grandeza, e chamamos

de corrente contínua ondulada.

Figura 25 – Forma de onda

CORRENTE ALTERNADA

Se a corrente varia e troca a sua polaridade a intervalos regulares de tempo, diz-se que é uma

forma de onda alternada, ou uma corrente alternada (CA ou AC), podendo ser com forma determinada,

tipo senoidal, quadrada, etc, (figura 25(a)) e forma distorcida (figura 25(b)).

Page 31: manual do eletricista

30

Figura 26 – Exemplos de forma de onda

6.2. Magnetismo

Dá-se o nome de magnetismo à propriedade de que certos corpos possuem de atrair pedaços

de materiais ferrosos. Em época bastante remota os gregos descobriram que um certo tipo de rocha,

encontrada na cidade de Magnésia, na Ásia Menor, tinha o poder de atrair pequenos pedaços de

ferro.A rocha era construída por um tipo de minério de ferro chamado magnetita e por isso o seu poder

de atração foi chamado magnetismo.

Mais tarde, descobriu-se que se prendendo um pedaço dessa rocha ou imã natural na

extremidade de um barbante com liberdade de movimento o mesmo gira de tal maneira que uma de

suas extremidades apontará sempre para o norte da terra. Esses pedaços de rochas, suspensos por

um fio receberam o nome de “pedras-guia” e foram usadas pelos chineses, há mais de 2 mil anos,

para viagens no deserto e também pelos marinheiros quando dos primeiros descobrimentos marítimos.

Assim sendo a terra é um grande ímã natural e o giro dos ímãs em direção ao norte é causado

pelo magnetismo da terra.

Figura 27 – Bússolas primitivas

O pólo norte geográfico da terra é na realidade o pólo sul magnético e o pólo sul geográfico é o

pólo norte magnético. Esta é a razão pelo qual o pólo norte da agulha de uma bússola aponta sempre

para o pólo sul geográfico.

Page 32: manual do eletricista

31

Figura 28 – Magnetismo terrestre

Outras causas do magnetismo terrestre são as correntes elétricas (correntes telúricas)

originadas na superfície do globo em sua rotação do oriente para o ocidente e a posição do eixo de

rotação da terra em relação ao sol.

IMÃS ARTIFICIAIS

São aqueles feitos pelo homem. Quando se imanta uma peça de aço temperado, seja pondo-a

em contato com outro ímã ou pela influência de uma corrente elétrica, observa-se que o aço adquiriu

uma considerável quantidade de magnetismo e é capaz de reter indefinidamente. Estes são chamados

ímãs artificiais permanentes. Este ímã oferece uma vantagem sobre os naturais, pois além de possuir

uma força de atração maior, pode ser feito de tamanho e formato de acordo com as necessidades. As

ligas de aço contendo níquel e cobalto constitui os melhores ímãs.

PÓLOS DOS ÍMÃS

Os pólos dos ímãs localizam-se nas suas extremidades, locais onde há a maior concentração de

linhas magnéticas. Eles são chamados norte e sul.

Page 33: manual do eletricista

32

Figura 29 – Pólos dos imãs

LINHA NEUTRA

A força magnética não se apresenta uniforme no ímã. Na parte central do ímã, há uma linha

imaginária perpendicular à sua linha de centro, chamada linha neutra. Neste ponto do ímã não há força

de atração magnética.

Figura 30 – Linha neutra

LINHAS DE FORÇA MAGNÉTICA

Linha de força magnética é uma linha invisível que fecha o circuito magnético de um ímã,

passando por seus pólos. Para provar praticamente a existência das linhas de força magnética do ímã

podemos fazer a experiência do expectro magnético. Para tal coloca-se um ímã sobre uma mesa;

sobre o ímã um vidro plano e em seguida derrama-se limalhas, aos poucos, sobre o vidro. As limalhas

se unirão pela atração do ímã, formando o circuito magnético do ímã sobre o vidro, mostrando assim

as linhas magnéticas.

Figura 31 – Linhas de força magnéticas

A linha de força magnética é a unidade do fluxo magnético. Podemos notar através do expectro

magnético que as linhas de força magnética caminham dentro do ímã: saem por um dos pólos e

entram por outro, formando assim um circuito magnético. Observa-se também a grande concentração

de linhas nos pólos dos ímãs, ou seja, nas suas extremidades.

Page 34: manual do eletricista

33

SENTIDO DAS LINHAS DE FORÇA DE UM ÍMÃ

O sentido das linhas de força num ímã é do pólo norte para o pólo sul, fora do ímã.

Figura 32 – Sentido das linhas de força magnéticas

FRAGMENTAÇÃO DE UM ÍMÃ

Se um ímã for quebrado em três partes, por exemplo, cada uma destas partes constituirá um

novo ímã.

Figura 33 – Fragmentação de um imã

CAMPO MAGNÉTICO DO ÍMÃ

Damos o nome de campo magnético do ímã ao espaço ocupado por sua linha de força

magnética.

LEI DE ATRAÇÃO E REPULSÃO DOS ÍMÃS

Nos ímãs observa-se o mesmo princípio das cargas elétricas. Ao aproximarmos um dos outros,

pólos de nomes iguais se repelem e pólos de nomes diferentes se atraem.

Figura 34 – Campo magnético de um imã

Page 35: manual do eletricista

34

DENSIDADE MAGNÉTICA

Densidade magnética é o número de linhas magnéticas ou força produzida por um ímã numa

unidade de superfície. A unidade prática da densidade magnética é o Gauss. Um Gauss é igual a uma

linha / cm2.

RELUTÂNCIA MAGNÉTICA

Dá-se o nome de relutância magnética à propriedade de certas substâncias se oporem à

circulação, das linhas de força. Pode-se comparar o circuito elétrico à resistência se opondo a

passagem da corrente elétrica.

TEORIA MOLECULAR DA MAGNETIZAÇÃO

Esta teoria ensina que cada molécula de um material magnetizável constitui um diminuto ímã

cujo eixo encontram-se desalinhado em relação as outras moléculas.

Figura 35 – Teoria molecular magnética

BARRA DE AÇO NÃO MAGNETIZADA

Colocando-se esta barra sob os efeitos de um campo magnético, as moléculas alinham-se

polarizando assim a barra.

As moléculas se orientam numa só direção.

Figura 36 – Barra sob ação de um campo magnético

PERMEABILIDADE MAGNÉTICA

As linhas magnéticas atravessam qualquer substância; não há isolantes para elas. Existem

substâncias que facilitam a passagem das linhas magnéticas assim como, existem outras que

dificultam a sua passagem. Permeabilidade magnética é o mesmo que condutibilidade magnética, ou

seja, a facilidade que certos materiais oferecem à passagem das linhas magnéticas. Os metais

ferrosos em geral são bons condutores das linhas magnéticas. Os materiais magnéticos estão

classificados da seguinte maneira:

Page 36: manual do eletricista

35

a) Paramagnéticas - são materiais que tem imantação positiva, porém constante ex.: alumínio,

platina e ar.

b) Ferromagnéticas - são materiais que tem imantação positiva, porém não constante, a qual

depende do campo indutor. Ex.: ferro, níquel, cobalto, etc.

Figura 37 – Atração magnética de corpos

c) Diamagnéticos - são materiais que tem imantação negativa e constante como: bismuto, cobre,

prata, zinco e alguns outros que são repelidos para fora do campo magnético.

Figura 38 – Materiais diamagnéticos

IDENTIFICAÇÃO DOS PÓLOS DE UM ÍMÃ

A identificação dos pólos de um ímã se faz com o auxílio de uma bússola, sendo que a parte da

agulha que possui uma marca, aponta sempre para o pólo norte geográfico, ou seja, o sul magnético.

BLINDAGEM MAGNÉTICA

O ferro doce tem uma elevada permeabilidade magnética e por isso é usado na confecção de

blindagens magnéticas. Esta blindagem consta de um anel de ferro doce em torno da peça que se

deseja isolar de um campo magnético. As linhas caminharão através do anel isolando assim a peça

desejada.

Page 37: manual do eletricista

36

Figura 39 – Blindagem magnética

FLUXO MAGNÉTICO

O fluxo de um campo magnético é o número total de linhas de força que compreende esse

campo. Ele é representado pela letra ϕ (que se pronuncia Fi). A unidade do campo magnético é o

Maxwell. Um Maxwell é igual a uma linha de força.

DENSIDADE DO FLUXO MAGNÉTICO

A densidade magnética representa o número de linhas por cm2. É representada pela letra B e

sua unidade é o Gauss.

Nota: Para designar a densidade magnética usa-se também o termo indução magnética.

6.3. Eletromagnetismo

Uma corrente elétrica pode ser produzida pelo movimento de uma bobina em um campo

magnético fato este da maior importância na eletricidade. Este é o modo mais geral de produção de

eletricidade para fins domésticos, industriais e marítimos. Como o magnetismo pode gerar eletricidade,

bastaria um pouco de imaginação para que se fizesse uma pergunta: será que a eletricidade pode

gerar campos magnéticos? A seguir, veremos que isto realmente acontece.

Page 38: manual do eletricista

37

Observamos anteriormente que a corrente elétrica é movimento de elétrons no circuito.

Analisemos agora as linhas de força eletrostática e as linhas magnéticas concêntricas ao condutor,

produzidas pelo elétron imóvel e em movimento.

Quando o elétron percorre um condutor, ele cria um campo magnético concêntrico ao condutor,

cujas linhas de força giram no sentido dos ponteiros do relógio, quando o sentido do movimento do

elétron é da direita para a esquerda.

Figura 40 – Condutor envolto num campo magnético

O elétron em movimento tem os dois campos; o elétrico e o eletromagnético. O espaço em que

atuam as força de atração e repulsão tem o nome de “campo de força”; assim, tem-se um “campo

eletrostático” ou simplesmente “campo elétrico” na figura da esquerda e tem-se “campos magnéticos”

na figura à direita.

Figura 41 – Campo elétrico x campo magnético

6.3.1. Força eletromotriz alternada senoidal

Uma das formas de onda mais utilizadas em Eletrotécnica e Eletrônica é a senoidal, gerada

pelos alternadores das centrais elétricas (hidroelétricas, termoelétricas, termonuclear, etc).

Se movimentarmos um condutor qualquer dentro de um campo magnético f«o irá aparecer entre

seus extremos uma f.e.m. induzida, de acordo com a regra da mão direita. Como mostrado na figura

42 (a), a bobina ab gira num campo uniforme, com velocidade constante.

É induzida uma f.e.m. na bobina, com valor variando conforme a posição no fluxo magnético.

Page 39: manual do eletricista

38

Figura 42 – Espira em campo magnético

Tomando-se a bobina ab como referência, verifica-se que quando ela estiver na posição 0°, a

f.e.m. induzida será zero, uma vez que está se movimentando paralelamente ao fluxo magnético de

imã permanente. Quando a bobina se movimenta, a partir de 0° começará a cortar os fluxos

magnéticos e em 90° a f.e.m. será máxima (Emáx) induzindo no condutor aa' o sentido (X) e no

condutor bb' (A). A partir de 90° e f.e.m. induzida decrescerá, mantendo os condutores aa' e bb' no

mesmo sentido até atingir 180°, onde a f.e.m. induzida será 0. Quando a bobina se movimenta a partir

de 180° o sentido da indução da f.e.m. se inverterá com aa' (A) e bb' (X), e crescerá até 270° onde a

f.e.m. será máxima (- Emáx). A partir de 270° a f.e.m. decrescerá até 360° onde será 0 (zero).

Sabemos que: B = densidade de fluxo magnético [T] I = comprimento dos condutores aa' e bb' [m] v = velocidade [m/s]

θ= ângulo de deslocamento [°] A f.e.m. induzida no condutor aa'; ea', será:

ea=B.I.v.senθ A f.e.m. induzida no condutor bb', eb, será:

Eb = B.I.v.senθ Sabendo-se que a soma total das f.e.m. nos condutores aa' e bb' é: e = ea + eb, temos:

e = B.I.v.senθ + B.I.v.senθ = 2Blvsenθ Onde: 2 Blv = Emáx, Logo:

e = Emáx senθ

Page 40: manual do eletricista

39

Quando a bobina ab completa uma volta, a f.e.m. induzida começa a repetir seus valores,

verificando-se que obedece às variações da função seno, ou seja, a f.e.m. induzida é senoidal.

A f.e.m. induzida varia com o ângulo em função do tempo. Este valor, medido num determinado

tempo, chama-se valor instantâneo. Chamamos de valor máximo (Emáx) ao que apresenta o máximo

valor instantâneo.

6.3.2. Período e freqüência

Se a bobina ab continuar a circular sobre seu eixo, a f.e.m. induzida continuará também a variar

segundo uma onda senoidal. Esta variação começa em zero, alcança valores positivos, volta a

zero,passa por valores negativos e retorna a zero.

Uma variação completa de valores chama-se CICLO, de 0° a 360°. O tempo gasto para

completar um ciclo chama-se PERÍODO, símbolo T e unidade [s]. O número de ciclos em um segundo

chama-se FREQÜÊNCIA, símbolo f e unidade HERTZ ou [Hz]. A figura abaixo mostra a forma de onda

com a freqüência de 1 [Hz], ou um ciclo em um segundo.

Figura 43a – Período e freqüência

No Brasil, o sistema de geração e distribuição da energia. Elétrica utiliza da freqüência de 60 Hz,

tanto para luz quanto para força. Como foi visto, em uma volta completa de um alternador de 2 pólos,

temos um ciclo de onda de f.e.m. induzida. Nesta situação o ângulo mecânico coincide com o ângulo

elétrico. Se o alternador possui 4 ou 6 pólos, teremos 2 ou 3 ciclos por volta (figura 44(a) e (b)). Como

p pólos o ângulo elétrico corresponde a p/2 o ângulo mecânico. A unidade de ângulo mecânico é [ ° ] e

a de ângulo elétrico é geralmente o radiano ou [rad]. Um ângulo de 360° [ ° ] corresponde a 2 ∏[rad]

(tabela 1). Se a freqüência da onda é ƒ [Hz], ela varia ƒ ciclos por 1 segundo e num ciclo o ângulo

elétrico varia 2 ∏[rad]. Portanto o ângulo elétrico varia 2 ∏[rad] por 1 seg.

Figura 43b – Período e freqüência

Page 41: manual do eletricista

40

Esse ângulo chama-se velocidade angular, com símbolo w unidade (rad/s].

W = 2Πƒ

O ângulo elétrico em um determinado tempo t[S] corresponde a:

θ= W t = 2 ∏ƒ t

Aplicando na equação da f.e.m. induzida em um condutor temos:

e = Emáx senθ = Emáx sen W t = Emáx sen 2 Πƒ t

Tabela 1 – Equivalência de graus e radianos

Page 42: manual do eletricista

41

7. POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA

A potência elétrica é uma grandeza como a resistência elétrica, a diferença de potencial, ou a

intensidade da corrente, sendo representada pela letra “P”.

Como sabemos, para medir alguma coisa, temos que ter uma unidade padrão.

E o watt, de onde aparece? Temos a potência de 1 watt quando.

Então, temos na potência de 1 watt duas unidades que você já conhece:

Para calcular a potência “P” em watts, você multiplica: E . I

Então temos a seguinte expressão:

Simplificando, temos: (P = E. I)

Vamos ver um exemplo de cálculo de potência:

Figura 44 – Cálculo de potência

Page 43: manual do eletricista

42

Figura 45 - Exemplo de cálculo de potência

Page 44: manual do eletricista

43

Figura 46 – Exemplo de cálculo de potência

Page 45: manual do eletricista

44

Desejando saber a potência em KW, aplica a fórmula:

Existem várias fórmulas para o cálculo da potência. Vamos estudá-las então.

Você já aprendeu a calcular a potência pelos valores de:

E e I, ou seja, P = E x I

Vamos agora usar uma variante dessa fórmula, para chegar ao mesmo resultado.

Figura 47 – Exemplo de cálculo de potência

Podemos também calcular a potência de forma direta. Se :

Então, no lugar de “ I “, na fórmula P = E x I, nós usamos :

que é a mesma coisa. Veja:

Vamos calcular a forma direta a potência do circuito do exemplo anterior, empregando somente

os valores de E de R.

Page 46: manual do eletricista

45

Figura 48 – Exemplo de cálculo de potência

Na realidade, usando a fórmula

, você também fez a operação

Lembre-se que o valor de I está contido na divisão de E por R

. Como já calcularemos anteriormente I = 5 A.

Figura 49 – Exemplo de cálculo de potência

Confira usando o valor da corrente, na fórmula fundamental. O valor da corrente será:

Page 47: manual do eletricista

46

Figura 50 – Exemplo de cálculo de potência

Não podemos, porque o valor de I não consta do diagrama. Pense! Que fórmula vamos usar,

então? Tendo os valores da tensão e da resistência, podemos usar a fórmula:

Calculando a potência sem o valor de E. Observe agora uma outra forma de resolver problemas

de potência com as outras grandezas.

Figura 51 – Exemplo de cálculo de potência

Você conhece a fórmula P = E x I, mas falta o valor de E.

Pela Lei de Ohm: E = I x R, E = 5 x 24, E = 120 V.

Então, P = E x I P = 120 x 5 P = 600 W

Vamos a fórmula direta. Se E = I x R, colocamos I x R no lugar de E, P = E x I

P = I x R x I, portanto,

Page 48: manual do eletricista

47

Figura 52 – Exemplo de cálculo de potência

Figura 53 – Exemplo de cálculo de potência

Note que...

Temos I e R, não temos E. Mas sabemos que E = I x R. Vamos então achar o valor de E.

E = 15 x 10 ⇒ E = 150 volts

Usando a fórmula fundamental, temos:

P = E x I P = 150 x 15 ⇒ P = 2250 W

Também chegamos ao mesmo resultado. Então você pode calcular a potência de três formas:

Tendo a tensão e a corrente:

Tendo a corrente e a resistência:

Tendo a tensão e a resistência:

Page 49: manual do eletricista

48

7.1. Valor médio e valor eficaz

VALOR MÉDIO - É a média de várias amplitudes instantâneas medidas em intervalos de tempo,

durante um ciclo. Se a onda é alternada senoidal, o valor médio é zero, pois a onda é simétrica. Neste

caso, consideramos o valor médio medido apenas em meio ciclo. A figura a seguir mostra uma função

senoidal i = Imáx sen W t. Se tivermos uma pequena área “s” sobre o meio ciclo positivo, com largura θ

e altura i = imáx senθ, então:

Figura 54 – Forma de onda valor eficaz e VDC

Observando a Figura 54(b), temos um circulo de raio Imáx. Se tomarmos um pequeno ângulo

∆θ, o arco ab é dado por:

ab = Imáx.∆θ

Por ser muito pequeno, ab pode ser considerado segmento da reta. Temos o triângulo retângulo

abc, sendo o lado ac paralelo ao diâmetro AB e bc perpendicular. O valor de ac é dado por:

ac = ab sen θ

VALOR EFICAZ - É o valor da corrente alternada que produz em uma resistência o mesmo

efeito de aquecimento de uma corrente contínua. Supondo-se dois circuitos iguais de resistência R

(Figura 55); sendo o circuito (a) atravessado por corrente contínua e o outro por corrente alternada.

Figura 55 – Valor de corrente no circuito

Se os dois circuitos produzirem a mesma quantidade de calor, diremos que há equivalência

entre as duas correntes. Neste caso, quando a medida de potência da corrente alternada e da corrente

contínua são iguais, o efeito de aquecimento é o mesmo.

Page 50: manual do eletricista

49

Temos:

I2 . R = valor médio de I2 R

I = valor médio de I2

Podemos dizer que o valor eficaz da corrente alternada é a raiz quadrada do valor médio dos

valores instantâneos ao quadrado.

A tensão residencial de 127 [V] Ca e as demais tensões fornecidas pelas concesionárias de

energia elétrica são medidas em valores eficazes.

Quando se estudou a geração da f.e.m. alternada senoidal, o ponto de partida do condutor foi

onde não havia tensão gerada (ponto zero). Mas o condutor poderia estar em qualquer outra posição,

girando com a mesma velocidade angular (w) adiantado ou atrasada do pomo zero.

Chama-se fase ao valor do ângulo elétrico formado entre o condutor e o ponto zero tomado

como referência para t = 0.

Duas formas de onda podem ter ângulo de fase diferente. Neste caso, diz-se que há uma

diferença de fase ou defasamento entre elas, que é medida em graus [ ° ] ou radiano [ rad ].

Figura 56 – Exemplo de defazagem

A diferença de fase é a diferença entre os ângulos de fase de duas formas de onda. De acordo

com o ângulo de fase, pode-se dizer que uma forma de onda pode estar em fase, atrasada ou

adiantada em relação à outra. Na Figura 56(a), temos a corrente que não tem diferença de fase em

relação à tensão, logo, dizemos que a corrente e a tensão estão em fase. Na Figura 56(b), quando a

corrente atinge o valor zero, após a tensão ter atingido o zero, ocasiona uma diferença de fase entre

elas. Dizemos que a corrente está atrasada em relação à tensão. Na Figura 56(c), quando a corrente

atinge o valor zero, antes de a tensão ter atingido o zero, ocasiona uma diferença de fase entre elas.

Dizemos que a corrente está adiantada em relação à tensão.

Quando um circuito resistivo puro de resistência R[Ω] é alimentado por uma fonte de tensão

alternada senoidal V = Vmáx. sen w t[V] (Figura 57(a)), a corrente i [A], que atravessa o circuito, será

dada pela LEI DE OHM:

Onde ,

Esta corrente é a onda senoidal em fase com a tensão (figura abaixo (b))

Page 51: manual do eletricista

50

Figura 57 – Circuito AC

Conclui-se que o circuito resistivo, alimentado com corrente alternada tem o comportamento

igual ao de corrente contínua

Exemplo: Dado um circuito alimentado por uma fonte de tensão alternada senoidal de 120 [V],

60 [Hz], formado por uma carga R de 30 [Ω] (figura 58), determinar sua corrente e o defasamento entre

corrente e tensão.

Figura 58 – Circuito AC

Solução: Sabemos que pela lei de OHM, aplicada a circuitos de corrente alternada, temos:

O defasamento entre a tensão e corrente em um circuito puramente resistivo será de 0°.

Quando um circuito indutivo puro de auto indutância L [H] é alimentado por uma fonte de tensão

alternada senoidal v [V] e atravessado por uma corrente i = Imáx sen w t [A] (figura a seguir(a));

sabemos que a corrente varia com o tempo e induz na bobina uma f.e.m. e [V], que é igual à tensão de

alimentação e é dada pela equação:

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Figura 59 – Corrente no indutor

Esta tensão está defasada em relação à corrente de 90° em adiantamento. A análise do circuito

indutivo puro feita até aqui foi considerada com referência à corrente i. Considerando a tensão de

referência v = Vmáx sen w t , teremos a corrente:

i = Imáx sen (w t - 90º)

Figura 60 – Defazagem da corrente no indutor

Quando um circuito capacitivo puro, de capacitância C [F] é alimentado por uma fonte de tensão

alternada senoidal v = Vmáx sen w t [V] (figura 9(a)), provoca a distribuição de uma carga elétrica q [C]

sobre as placas do capacitor, que é dada pela relação q = Cv. Substituindo temos:

Figura 61 – Circuito capacitivo

Em um circuito de corrente contínua, temos a tensão V [V] e a corrente I [A]. A potência P [W] é

dada por: P = VI

Page 53: manual do eletricista

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Em corrente alternada, tanto a tensão quanto a corrente variam com o tempo, e também a

potência. Temos a tensão instantânea v = Vmáx sen w t e defasada de ϕ(rad) da corrente instantânea i

= Imáx sen (wt - ϕ). A potência instantânea p pode ser calculada por:

p = vi

Page 54: manual do eletricista

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8. POTÊNCIAS APARENTE, ATIVA, REATIVA

Como já foi visto a potência em corrente alternada é dada por P = VI cos α, que é chamada de

potência real (ou ativa) e sua a unidade [W] (watt) ou [KW] (quilo-watt). Esta é a potência que

realmente se transforma em calor, consumindo energia. No circuito de corrente alternada, o produto

tensão x corrente (V.I) não é potência real. Isto apenas representa uma potência aparente. É

simbolizada por S e usa a unidade [VA] (voft-ampère) ou [KVA] (quilo-voft-ampère).

Logo:

Esta potência é usada quando se identifica a capacidade do transformador, gerador ou outras

fontes de alimentação.

Energia elétrica reativa: energia elétrica que circula continuamente entre os diversos campos

elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, sem produzir trabalho, expressa em

quilovolt-ampère-reativo-hora (kVArh).

O Órgão Regulador, o estabelecimento de um limite de referência para o fator de potência

indutivo e capacitivo, bem como a forma de avaliação e de critério de faturamento da energia reativa

excedente a esse novo limite.

A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, como

motores, transformadores, lâmpadas de descarga, fornos de indução, entre outros. As cargas indutivas

necessitam de campo eletromagnético para seu funcionamento, por isso sua operação requer dois

tipos de potência:

Figura 62 – Potência ativa e reativa

O “triângulo das potências” abaixo, é utilizado para mostrar, graficamente, a relação entre as

potências ativa reativa e aparente.

A razão entre a potência ativa e a potência aparente de qualquer instalação se constitui no “fator

de potência”. O fator de potência indica qual porcentagem da potência total fornecida (kVA) é

efetivamente utilizada como potência ativa (kW). Assim, o fator de potência mostra o grau de eficiência

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do uso dos sistemas elétricos. Valores altos de fator de potência (próximos a 1,0) indicam uso eficiente

da energia elétrica, enquanto valores baixos evidenciam seu mau aproveitamento, além de representar

uma sobrecarga para todo o sistema elétrico. Por exemplo, para alimentar uma carga de 100 kW com

fator de potência igual a 0,70, são necessários 143 kVA. Para a mesma carga de 100 kW, mas com

fator de potência igual a 0,92, são necessários apenas 109 kVA, o que representa uma diferença de

24% no fornecimento em kVA.

Figura 63 – Triângulo das potências

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA

As causas mais comuns da ocorrência de baixo fator de potência são:

Motores e transformadores operando em “vazio” ou com pequenas cargas;

Motores e transformadores superdimensionados;

Grande quantidade de motores de pequena potência;

Máquinas de solda;

Lâmpadas de descarga: fluorescentes, vapor de mercúrio, vapor de sódio – sem reatores

de alto fator de potência;

Excesso de energia reativa capacitiva.

Excedente de reativo

Efeitos nas redes e instalações: Baixos valores de fator de potência são decorrentes de

quantidades elevadas de energia reativa. Essa condição resulta em aumento na corrente total que

circula nas redes de distribuição de energia elétrica da Concessionária e das unidades consumidores,

podendo sobrecarregar as subestações, as linhas de transmissão e distribuição, prejudicando a

estabilidade e as condições de aproveitamento dos sistemas elétricos, trazendo inconvenientes

diversos, tais como:

Perdas na rede: As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais

ao quadrado da corrente total. Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa,

estabelece-se uma relação direta entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência,

provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos.

Page 56: manual do eletricista

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Figura 64 – Curva do fator de potência

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56

9. CÁLCULO DO CUSTO DE ENERGIA ELÉTRICA

A conta de energia elétrica é dada em kWh.

Exemplo:

A conta de energia de uma residência de classe média, registrou um consumo de 372 kWh e

incluindo impostos, um custo de R$ 110,70, isto é: 1 kWh custa R$ 0,297/kWh. Nela residem 6

pessoas que levam no banho, 10 minutos cada, isto é, 60 min ou 1h por dia. O chuveiro elétrico da

casa tem uma potência de 5400 W. Logo o consumo de energia diário será de 5400 Wh ou 5,4 kWh, e

o custo diário será de 5,4 x 0,297 , isto é R$ 1,60 / dia. Considerando um mês de 30 dias: R$

48,10/mês

Pode-se notar que 43% da conta de energia é devido ao uso do chuveiro elétrico!

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57

10. GERADOR DE CORRENTE ALTERNADA

Em 1831, tanto Michael Faraday, no Reino Unido, como Joseph Henry, nos Estados Unidos,

demonstraram cada um a seu modo, mas ao mesmo tempo, a possibilidade de transformar energia

mecânica em energia elétrica.

Figura 65 – Gerador CC

1. As duas extremidades da armadura de um gerador de corrente alternada ligam-se a anéis

condutores, a que se apóiam escovas de carbono.

2. A armadura gira e a corrente flui no sentido anti-horário. A escova do anel A conduz a

corrente para fora da armadura, permitindo que uma lâmpada se acenda; o anel B devolve a corrente à

armadura.

3. Quando a armadura gira paralelamente ao campo magnético, não há geração de corrente.

4. Uma fração de segundos depois, a armadura volta a girar paralelamente ao campo

magnético, e a corrente inverte seu sentido: a escova do anel coletor B a conduz para fora da

armadura e a do anel A a devolve à armadura.

Embora diversas formas de energia (mecânica, térmica, química etc.) possam ser convertidas

em eletricidade, o termo "gerador elétrico" se reserva, na indústria, apenas para as máquinas que

convertem energia mecânica em elétrica. Conforme as características da corrente elétrica que

produzem, os geradores podem ser de corrente contínua (dínamos) e alternada (alternadores).

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10.1. Histórico

Os geradores usados na indústria são baseados no mesmo princípio empregado por Faraday e

Henry: a indução magnética. O gerador de Faraday consistia num disco de cobre que girava no campo

magnético formado pelos pólos de um ímã de ferradura e produzia corrente contínua. Um ano depois,

outro pesquisador obteve corrente alternada valendo-se de um gerador com ímãs e enrolamento de fio

numa armadura de ferro.

As máquinas elétricas foram desenvolvidas em ritmo acelerado, devido principalmente aos

trabalhos de Antonio Pacinotti, Zénobe Gramme, que introduziu o enrolamento em anel, e de Werner

Siemens, que inventou o enrolamento em tambor até hoje empregado. Somente cerca de cinqüenta

anos depois das experiências de Faraday e Henry foram obtidos geradores comercialmente

aproveitáveis. Devem-se tais conquistas às contribuições de Thomas Edison, Edward Weston, Nikola

Tesla, John Hopkinson e Charles Francis Brush.

No fim do século XIX, a invenção da lâmpada elétrica e a instalação de um sistema prático de

produção e distribuição de corrente elétrica contribuíram para a rápida evolução dos geradores e

motores elétricos. A partir de pequenos geradores, simples aparelhos de pesquisa em laboratório,

foram construídos alternadores e dínamos de pequena potência e, finalmente, gigantescos geradores.

10.2. Princípio de funcionamento

O gerador elétrico mais simples é formado por uma espira plana com liberdade suficiente para

se mover sob a ação de um campo magnético uniforme. Essa espira gira em torno de um eixo

perpendicular à direção das linhas de força do campo magnético aplicado. A variação do valor do fluxo

que atravessa a espira móvel induz nela uma força eletromotriz. Assim, a força eletromotriz resulta do

movimento relativo que há entre a espira e o campo magnético. A corrente produzida desse modo é

alternada. Para se obter corrente contínua, é preciso dotar o gerador de um dispositivo que faça a

retificação da corrente, denominado coletor dos dínamos. Pela descrição do princípio de

funcionamento dos geradores, vê-se que possuem dois circuitos distintos: o do induzido e o do indutor.

No caso do gerador elementar descrito, o induzido seria a bobina móvel e o indutor o campo

magnético.

10.3. Tipos de geradores

Os geradores podem ser divididos numa enorme quantidade de tipos, de acordo com o aspecto

que se leve em conta. Além dos dois grupos mais gerais -- geradores de corrente contínua e de

corrente alternada --, os dínamos podem ser, quanto ao número de pólos, dipolares e multipolares;

quanto ao tipo de enrolamento do induzido, podem ser em anel e em tambor; quanto ao tipo de

excitação, auto-excitados e de excitação independente.

Page 60: manual do eletricista

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O enrolamento em anel adotado por Gramme está praticamente em desuso. O enrolamento

induzido consiste num cilindro oco em torno do qual se enrola continuamente o fio isolado que constitui

a bobina. O enrolamento em tambor, inventado por Siemens, consiste num cilindro em cuja superfície

externa está disposta às bobinas do induzido. Essas bobinas são colocadas em ranhuras existentes na

superfície do tambor, sendo suas duas pontas soldadas às teclas do coletor. Conforme a maneira

como é feita essa ligação, os enrolamentos são classificados em imbricados e ondulados e podem ser

regressivos ou progressivos.

A corrente para a excitação do campo magnético pode ser fornecida pelo próprio gerador. Nesse

caso, diz-se que o gerador é auto-excitado. Quando a corrente para a excitação é fornecida por uma

fonte exterior, o gerador é de excitação independente. De acordo com a forma de ligação entre as

bobinas do indutor e do induzido nos geradores auto-excitados, diz-se que estes têm excitação dos

tipos série (quando as bobinas excitadoras são constituídas por poucas espiras de fio e ligadas em

série com o induzido); shunt ou paralelo (quando o indutor e o induzido são ligados em derivação); ou

compound (quando existem bobinas excitadoras ligadas em série e em paralelo com o induzido). Este

é o tipo de excitação mais comumente usado nos dínamos.

Analogamente aos dínamos, os alternadores podem ter enrolamento imbricado ou ondulado.

Podem ainda ter enrolamento em espiral e em cadeia. Naquele, as bobinas de um mesmo grupo são

ligadas de tal maneira que o bobinamento final tem forma de espiral. Quanto ao número de fases, os

alternadores podem ser monofásicos, difásicos e trifásicos. Os geradores monofásicos são atualmente

muito raros, já que a corrente monofásica pode ser obtida a partir de geradores trifásicos.

Ainda se podem citar alguns tipos especiais de dínamos de uso relativamente reduzido: o

unipolar ou homopolar, o gerador de três escovas e o de pólo diversor. Em linhas gerais, a construção

de dínamos é semelhante à dos alternadores. A principal diferença está no coletor segmentado para

retificação da corrente gerada no induzido. Esse dispositivo é inexistente nos alternadores, já que,

nesse caso, não há necessidade de se ter uma retificação da corrente gerada. A outra diferença

marcante está no campo indutor. O dínamo emprega o sistema de campo estacionário, enquanto o

alternador é quase sempre de campo giratório -- o que torna possível a obtenção de maior potência

elétrica, reduz a necessidade de manutenção para assegurar o bom contato entre escovas e anéis

coletores e requer meios mais simples para fazer a ligação com o circuito externo.

O dínamo é formado das seguintes partes principais: carcaça, núcleo e peças polares, núcleo do

induzido ou armadura, induzido, coletor, escovas, porta-escovas, eixo e mancais. A carcaça é o

suporte mecânico da máquina e serve também como cobertura externa. É normalmente construída de

aço ou ferro fundido. Os pólos são feitos de aço-silício laminado, para reduzir ao máximo as perdas por

corrente de Foucault, e as bobinas de campo são de fios de cobre. A armadura, peça que aloja as

bobinas do induzido é de aço laminado e possui condutores internos por onde se faz o resfriamento da

máquina.

O coletor consiste numa série de segmentos de cobre ou bronze fosforoso, isolados entre si por

finíssimas lâminas de mica, que têm a forma externa perfeitamente cilíndrica. Ao coletor são soldados

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60

os terminais das bobinas do induzido. As escovas, órgãos que coletam a corrente retificada no coletor,

são de carvão e grafita ou metal e grafita. O porta-escovas é a armação metálica que mantém

ajustadas as escovas de encontro ao coletor. Os mancais mais usados são os do tipo de luva,

lubrificados por óleo, ou então do tipo de esferas ou rolamentos lubrificados a graxa. No alternador,

não existe o coletor. Quando o induzido é giratório, as escovas fazem contato com anéis coletores, a

partir das quais a corrente alternada gerada é transferida para o circuito externo. Quando, ao contrário,

o induzido é estacionário (caso mais freqüente), o papel dos anéis coletores e escovas é conduzir a

corrente contínua necessária para a excitação do campo girante. Nos alternadores de grande porte é

comum a instalação, no mesmo eixo do rotor das máquinas, de um gerador de corrente contínua de

menores proporções (denominado excitatriz) para o fornecimento dessa corrente.

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BIBLIOGRAFIA http://www.enersul.com.br/clientes/o_que_e_energia_reativa.asp http://home.copel.com/pagcopel Máximo, Antonio. Física Volume Único. 1 ed. Salvador: Editora Scipione, 1997.670p. http://pt.wikipedia.org/ Programa de certificação do pessoal de manutenção elétrica(Eletrotécnica)Vitória,1996.144p