MANUAL TCNICO DE POSICIONAMENTO

Georreferenciamento de Imveis Rurais

1 Edio

Braslia

2013

REPBLICA FEDERATIVA DO BRASIL

MINISTRIO DO DESENVOLVIMENTO AGRRIO

INSTITUTO NACIONAL DE COLONIZAO E REFORMA AGRRIA

Diretoria de Ordenamento da Estrutura Fundiria

Coordenao Geral de Cartografia

Manual Tcnico de

Posicionamento:

georreferenciamento de imveis rurais

1 Edio

Braslia

2013

DILMA VANA ROUSSEFF

Presidente da Repblica

GILBERTO JOS SPIER VARGAS

Ministro do Desenvolvimento Agrrio

CARLOS MRIO GUEDES DE GUEDES

Presidente do Instituto Nacional de Colonizao e Reforma Agrria

RICHARD MARTINS TORSIANO

Diretor de Ordenamento da Estrutura Fundiria

WILSON SILVA JNIOR

Coordenador Geral de Cartografia

EQUIPE RESPONSVEL PELA ELABORAO:

ACILAYNE FREITAS DE AQUINO

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheira Agrimensora

AILTON CARDOSO TRINDADE

Tcnico em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Tcnico em Agrimensura

DRISSON LISBA NOGUEIRA

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheiro Agrimensor

HELIOMAR VASCONCELOS

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheiro Agrimensor

KILDER JOS BARBOSA

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheiro Agrimensor

MARCELO JOS PEREIRA DA CUNHA

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheiro Agrimensor

MIGUEL PEDRO DA SILVA NETO

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheiro Cartgrafo

OSCAR OSIAS DE OLIVEIRA

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheiro Agrimensor

ROBERTO NERES QUIRINO DE OLIVEIRA

Analista em Reforma e Desenvolvimento Agrrio Engenheiro Cartgrafo

Sumrio

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: i

SUMRIO

LISTA DE SIGLAS ........................................................................................................................ iii

LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................... iv

LISTA DE QUADROS .................................................................................................................. v

1 INTRODUO ............................................................................................................... 6

2 POSICIONAMENTO POR GNSS ................................................................................... 7

2.1 Posicionamento relativo................................................................................... 7

2.1.1 Posicionamento relativo esttico ................................................................ 8

2.1.2 Posicionamento relativo esttico-rpido ................................................... 9

2.1.3 Posicionamento relativo semicinemtico (stop and go)......................... 9

2.1.4 Posicionamento relativo cinemtico .......................................................... 9

2.1.5 Posicionamento relativo a partir do cdigo C/A ................................... 10

2.2 RTK e DGPS ....................................................................................................... 10

2.2.1 RTK convencional ......................................................................................... 10

2.2.2 RTK em rede .................................................................................................. 11

2.2.3 Differential GPS (DGPS) ............................................................................... 13

2.3 Posicionamento por ponto preciso (PPP) .................................................... 13

3 POSICIONAMENTO POR TOPOGRAFIA CLSSICA ................................................. 14

3.1 Poligonao .................................................................................................... 14

3.2 Triangulao .................................................................................................... 16

3.3 Trilaterao ...................................................................................................... 16

3.4 Triangulaterao ............................................................................................. 16

3.5 Irradiao ......................................................................................................... 17

3.6 Interseo linear .............................................................................................. 18

3.7 Interseo angular .......................................................................................... 19

3.8 Alinhamento .................................................................................................... 19

4 POSICIONAMENTO POR GEOMETRIA ANALTICA .................................................. 21

4.1 Paralela ............................................................................................................. 21

4.2 Interseo de retas ......................................................................................... 21

5 POSICIONAMENTO POR SENSORIAMENTO REMOTO ............................................ 23

6 BASE CARTOGRFICA ............................................................................................... 24

7 APLICAO DOS MTODOS DE POSICIONAMENTO ............................................ 25

Sumrio

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: ii

7.1 Vrtices de apoio ............................................................................................ 25

7.2 Vrtices de limite ............................................................................................. 25

8 MTODOS DE POSICIONAMENTO E TIPOS DE VRTICES ........................................ 27

9 CLCULOS .................................................................................................................. 28

9.1 Converso de coordenadas cartesianas geocntricas para locais ...... 28

9.2 Converso de coordenadas cartesianas locais para geocntricas ...... 29

9.3 rea ................................................................................................................... 30

9.4 Distncia horizontal ......................................................................................... 31

9.5 Azimute ............................................................................................................. 31

10 GUARDA DE PEAS TCNICAS E DOCUMENTAO ............................................ 32

REFERNCIAS ........................................................................................................................... 33

Lista de Siglas

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: iii

LISTA DE SIGLAS

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

C/A Course Aquisition

CNSS Chinas Compass Navigation Satellite System

DGPS Differential GPS

EGNOS European Geostationary Navigation Overlay System

GBAS Ground Based Augmentation System

GLONASS Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema

GNSS Global Navigation Satellite System

IBGE Fundao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica

NAVSTAR-GPS NAVigation System with Timing And Ranging - Global Positioning

System

NTGIR Norma Tcnica para Georreferenciamento de Imveis Rurais

NTRIP Networked Transport of RTCM via Internet Protocol

PPP Posicionamento por Ponto Preciso

RBMC Rede Brasileira de Monitoramento Contnuo dos Sistemas GNSS

RIBaC Rede INCRA de Bases Comunitrias do GNSS

RTCM Radio Technical Commission for Maritime Services

RTK Real Time Kinematic

SGB Sistema Geodsico Brasileiro

SIRGAS Sistema de Referncia Geocntrico para as Amricas

WAAS Wide Area Augmentation System

Lista de Figuras

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: iv

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Posicionamento relativo ....................................................................................... 8

Figura 2 RTK convencional ................................................................................................. 11

Figura 3 RTK em rede .......................................................................................................... 12

Figura 4 Poligonal tipo 1 ................................................................................................. 15

Figura 5 Poligonal tipo 2 ................................................................................................. 15

Figura 6 Poligonal tipo 3 ................................................................................................. 15

Figura 7 Triangulao ......................................................................................................... 16

Figura 8 Trilaterao ........................................................................................................... 16

Figura 9 Triangulaterao .................................................................................................. 17

Figura 10 Irradiao observando ngulo e distncia ................................................... 17

Figura 11 Irradiao observando azimute e distncia ................................................. 18

Figura 12 Irradiao com observaes redundantes ................................................... 18

Figura 13 Interseo linear................................................................................................. 19

Figura 14 Interseo angular ............................................................................................ 19

Figura 15 Alinhamento ....................................................................................................... 20

Figura 16 Paralela ............................................................................................................... 21

Figura 17 Trs possibilidades de interseo de retas ..................................................... 22

Figura 18 Sistema Geodsico Local e Sistema Geocntrico ....................................... 30

Lista de Quadros

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: v

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 Caractersticas tcnicas para posicionamento relativo esttico ............... 9

Quadro 2 Mtodos de posicionamento para vrtices de apoio ................................ 25

Quadro 3 Mtodos de posicionamento para vrtices de limite ................................. 26

Quadro 4 Mtodos de posicionamento e tipos de vrtices ........................................ 27

1 Introduo

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 6

1 INTRODUO

Este documento juntamente com o Manual Tcnico de Limites e Confrontaes e a

Norma Tcnica para Georreferenciamento de Imveis Rurais (NTGIR) 3 Edio,

formam o novo conjunto de normas para execuo dos servios de

georreferenciamento de imveis rurais.

Em comparao com as edies anteriores da NTGIR, este manual traz mudanas

significativas, dentre elas podemos destacar a possibilidade de utilizao de novos

mtodos de posicionamento; menor detalhamento de especificaes tcnicas

(atribuindo esta tarefa ao credenciado); utilizao do Sistema Geodsico Local

(SGL) para o clculo de rea; apresenta a formulao matemtica para clculos

utilizando topografia clssica e amplia a possibilidade de utilizao de mtodos de

posicionamento por sensoriamento remoto.

Nos captulos de 2 a 5 esto descritos os mtodos de posicionamento que podem

ser usados nos servios de georreferenciamento de imveis rurais, o captulo 6 traz a

possibilidade de obteno de coordenadas a partir de bases cartogrficas. O

captulo 7 estabelece quais mtodos podem ser aplicados no posicionamento de

vrtices de limite e vrtices de apoio e o captulo 8 estabelece a compatibilidade

entre mtodos de posicionamento e tipos de vrtices. O captulo 9 detalha

formulaes matemticas para converso de coordenadas geocntricas para

locais, bem como o clculo das grandezas rea, distncia e azimute. Por fim, o

captulo 10 salienta que fundamental a guarda de todo material que subsidiou a

obteno das coordenadas e das precises dos vrtices.

2 Posicionamento por GNSS

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 7

2 POSICIONAMENTO POR GNSS

A sigla GNSS (Global Navigation Satellite System) uma denominao genrica

que contempla sistemas de navegao com cobertura global, alm de uma srie

de infraestruturas espaciais (SBAS Satellite Based Augmentation System) e terrestre

(GBAS Ground Based Augmentation System) que associadas aos sistemas

proporcionam maior preciso e confiabilidade.

Dentre os sistemas englobados pelo GNSS podemos citar:

a) NAVSTAR-GPS (NAVigation System with Timing And Ranging Global

Positioning System), mais conhecido como GPS. Sistema norte-americano;

b) GLONASS (Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema). Sistema

russo;

c) Galileu. Sistema europeu;

d) Compass/Beidou (Chinas Compass Navigation Satellite System CNSS).

Sistema chins.

Em relao ao SBAS temos os seguintes exemplos:

a) WAAS (Wide Area Augmentation System). Sistema norte americano;

b) EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay System). Sistema

europeu.

O posicionamento por GNSS pode ser realizado por diferentes mtodos e

procedimentos. Neste documento sero abordados apenas aqueles que

proporcionam preciso adequada para servios de georreferenciamento de

imveis rurais, tanto para o estabelecimento de vrtices de referncia, quanto para

o posicionamento de vrtices de limites (artificiais e naturais).

Nos prximos tpicos feita uma breve descrio sobre cada um dos mtodos de

posicionamento por GNSS, aplicados aos servios de georreferenciamento de

imveis rurais.

2.1 POSICIONAMENTO RELATIVO

No posicionamento relativo, as coordenadas do vrtice de interesse so

determinadas a partir de um ou mais vrtices de coordenadas conhecidas. Neste

caso necessrio que dois ou mais receptores GNSS coletem dados

2 Posicionamento por GNSS

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 8

simultaneamente, onde ao menos um dos receptores ocupe um vrtice de

referncia (Figura 1).

Figura 1 Posicionamento relativo

No posicionamento relativo podem se usar as observveis: fase da onda portadora,

pseudodistncia ou as duas em conjunto. Sendo que a fase da onda portadora

proporciona melhor preciso e por isso ela a nica observvel aceita na

determinao de coordenadas de vrtices de apoio e vrtices situados em limites

artificiais. O posicionamento relativo utilizando a observvel pseudodistncia s

permitido para a determinao de coordenadas de vrtices situados em limites

naturais.

Pelo fato de haver vrias possibilidades de se executar um posicionamento relativo

usando a observvel fase da onda portadora, neste documento este tipo de

posicionamento foi subdividido em quatro grupos: esttico, esttico-rpido,

semicinemtico e cinemtico. O posicionamento relativo usando a observvel

pseudodistncia foi tratado como posicionamento relativo a partir do cdigo C/A.

2.1.1 Posicionamento relativo esttico

No posicionamento relativo esttico, tanto o(s) receptor(es) do(s) vrtice(s) de

referncia quanto o(s) receptor(es) do(s) vrtice(s) de interesse devem permanecer

estacionados (estticos) durante todo o levantamento. Neste mtodo, a sesso de

rastreio se estende por um longo perodo. Recomenda-se observar os valores

constantes no Quadro 1.

Vrtice de referncia Vrtice de interesse

( X, Y, Z)

2 Posicionamento por GNSS

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 9

Quadro 1 Caractersticas tcnicas para posicionamento relativo esttico

Linha de

Base (km)

Tempo Mnimo

(minutos) Observveis

Soluo da

Ambiguidade Efemrides

0 10 20 L1 ou L1/L2 Fixa Transmitidas ou Precisas

10 - 20 30 L1/L2 Fixa Transmitidas ou Precisas

10 - 20 60 L1 Fixa Transmitidas ou Precisas

20 10 120 L1/L2 Fixa ou Flutuante Transmitidas ou Precisas

100 500 240 L1/L2 Fixa ou Flutuante Precisas

500 1000 480 L1/L2 Fixa ou Flutuante Precisas

2.1.2 Posicionamento relativo esttico-rpido

O posicionamento relativo esttico-rpido similar ao relativo esttico, porm, a

diferena bsica a durao da sesso de rastreio, que neste caso, em geral

inferior a 20 minutos.

Por no haver necessidade de manter o receptor coletando dados no

deslocamento entre os vrtices de interesse, esse mtodo uma alternativa para os

casos onde ocorram obstrues no intervalo entre os vrtices de interesse.

2.1.3 Posicionamento relativo semicinemtico (stop and go)

Este mtodo de posicionamento uma transio entre o esttico-rpido e o

cinemtico. O receptor que ocupa o vrtice de interesse permanece esttico,

porm num tempo de ocupao bastante curto, necessitando coletar dados no

deslocamento entre um vrtice de interesse e outro. Quanto maior a durao da

sesso de levantamento com a coleta de dados ntegros, sem perdas de ciclos,

melhor a preciso na determinao de coordenadas.

Como necessrio coletar dados no deslocamento entre os vrtices de interesse,

este mtodo no deve ser usado em locais que possuam muitas obstrues. Como

os limites de imveis rurais geralmente esto situados em locais nessas condies, os

profissionais devem ficar atentos quanto utilizao deste mtodo, pois os

resultados em termos de preciso podem estar fora dos padres estabelecidos na

NTGIR 3 Edio.

2.1.4 Posicionamento relativo cinemtico

No posicionamento relativo cinemtico, enquanto um ou mais receptores esto

estacionados no(s) vrtice(s) de referncia, o(s) receptor(es) que coleta(m) dados

dos vrtices de interesse permanece(m) em movimento. A cada instante de

2 Posicionamento por GNSS

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 10

observao, que coincide com o intervalo de gravao, determinado um

conjunto de coordenadas.

Este mtodo apropriado para o levantamento de limites de imveis definidos por

feies lineares com muita sinuosidade, porm a sua utilizao em locais com

muitas obstrues limitada, conforme descrito para o mtodo semicinemtico.

2.1.5 Posicionamento relativo a partir do cdigo C/A

Os diferentes mtodos de posicionamento relativo apresentados anteriormente

pressupem a utilizao da observvel fase da onda portadora. O mtodo

contemplado neste tpico refere-se ao posicionamento relativo com a utilizao

da observvel pseudodistncia a partir do cdigo C/A e a disponibilidade de

coordenadas se d por meio de ps-processamento.

Neste mtodo tambm h necessidade de um ou mais receptores ocuparem

vrtices de coordenadas conhecidas enquanto outro(s) coleta(m) dados dos

vrtices de interesse. Devido a menor preciso proporcionada pela

pseudodistncia a partir do cdigo C/A, este mtodo no adequado para a

determinao de coordenadas de vrtices situados em limites artificiais, sendo

aceito apenas na determinao de limites naturais, desde que se alcance valor de

preciso dentro dos padres estabelecidos na NTGIR 3 Edio.

2.2 RTK E DGPS

O conceito de posicionamento pelo RTK (Real Time Kinematic) e DGPS (Differential

GPS) baseia-se na transmisso instantnea de dados de correes dos sinais de

satlites, do(s) receptor(es) instalado(s) no(s) vrtice(s) de referncia ao(s)

receptor(es) que percorre(m) os vrtices de interesse. Desta forma, proporciona o

conhecimento instantneo (tempo real) de coordenadas precisas dos vrtices

levantados.

2.2.1 RTK convencional

No modo convencional os dados de correo so transmitidos por meio de um link

de rdio do receptor instalado no vrtice de referncia ao(s) receptore(s) que

percorre(m) os vrtices de interesse. A soluo encontrada uma linha de base

nica, conforme Figura 2.

2 Posicionamento por GNSS

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 11

Figura 2 RTK convencional

Um fator que limita a rea de abrangncia para a realizao de levantamentos por

RTK convencional o alcance de transmisso das ondas de rdio. Basicamente, o

alcance mximo definido em funo da potncia do rdio e das condies

locais em termos de obstculos fsicos.

A utilizao deste mtodo, para determinao de limites artificiais, est

condicionada a soluo do vetor das ambiguidades como inteiro (soluo fixa).

2.2.2 RTK em rede

No RTK em rede, ao invs de apenas uma estao de referncia, existem vrias

estaes de monitoramento contnuo conectadas a um servidor central, a partir do

qual so distribudos, por meio da Internet, os dados de correo aos receptores

mveis, conforme ilustrado na Figura 3.

( X, Y, Z)

Receptor de

referncia

Rdio de

comunicao

Link de rdio

Receptor

mvel

2 Posicionamento por GNSS

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 12

Figura 3 RTK em rede

Com este mtodo de posicionamento possvel obter mais de um vetor,

dependendo do nmero de estaes de referncia envolvidas, e com isso efetuar

o ajustamento das observaes, proporcionando maior preciso e controle.

Essa tecnologia se difundiu pela disponibilidade de telefonia celular, do tipo GSM,

GPRS e 3G. A limitao de aplicao dessa tecnologia a disponibilidade de

servios de telefonia celular na rea de trabalho, situao comum nas reas rurais

brasileiras.

Um servio de RTK em rede fornecido gratuitamente pelo IBGE, que disponibiliza

dados de correo via protocolo Internet conhecido por Networked Transport of

RTCM via Internet Protocol (NTRIP), em formato definido pelo Radio Technical

Committee for Maritime Service (RTCM). A possibilidade de se efetuar

posicionamento relativo cinemtico em tempo real, a partir desse servio, fica

restrita a locais situados prximos s estaes de referncia da Rede Brasileira de

Monitoramento Contnuo dos Sistemas GNSS (RBMC), que disponibilizam esse

servio. Mais informaes em: http://www.ibge.gov.br/home/

geociencias/geodesia/rbmc/ntrip/.

Receptor

Mvel

Centro de

Controle de dados

Internet

Estao de

Monitoramento

Contnuo GNSS

Estao de

Monitoramento

Contnuo GNSS

X, Y,

Z

X, Y, Z

http://www.ibge.gov.br/home/%20geociencias/geodesia/rbmc/ntrip/http://www.ibge.gov.br/home/%20geociencias/geodesia/rbmc/ntrip/

2 Posicionamento por GNSS

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 13

2.2.3 Differential GPS (DGPS)

O DGPS tem fundamento anlogo ao RTK, porm a observvel usada a

pseudodistncia a partir do cdigo C/A. Portanto, este mtodo prov preciso

inferior ao RTK e sua aplicao nos servios de georreferenciamento de imveis

rurais fica restrita ao posicionamento dos vrtices situados em limites naturais. O

mesmo servio citado no item 2.2.2 disponibilizado para o DGPS.

2.3 POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO (PPP)

Com o posicionamento por ponto preciso, as coordenadas do vrtice de interesse

so determinadas de forma absoluta, portanto, dispensa o uso de receptor

instalado sobre um vrtice de coordenadas conhecidas.

O IBGE disponibiliza um servio on-line de PPP que processa dados no modo

esttico e cinemtico em http://www.ppp.ibge.gov.br/ppp.htm.

http://www.ppp.ibge.gov.br/ppp.htm

3 Posicionamento por Topografia Clssica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 14

3 POSICIONAMENTO POR TOPOGRAFIA CLSSICA

A topografia clssica pode ser adotada de forma isolada ou em complemento a

trabalhos conduzidos por posicionamento GNSS, principalmente onde este

invivel, em funo de obstrues fsicas que prejudicam a propagao de sinais

de satlites.

Os posicionamentos executados pelos mtodos poligonao, triangulao,

trilaterao e triangulaterao, devem permitir o tratamento estatstico das

observaes pelo mtodo dos mnimos quadrados. Portanto, eles devem

contemplar observaes redundantes, ou seja, o nmero de observaes deve ser

superior ao nmero de incgnitas.

Para atender ao disposto no pargrafo anterior, os posicionamentos devero se

apoiar em, no mnimo, quatro vrtices de referncia, sendo dois vrtices de

partida e dois de chegada, com exceo da poligonal do tipo 1, que se

apoia em apenas dois vrtices. Pela praticidade, os vrtices de referncia devem

ter suas coordenadas determinadas por meio de posicionamento por GNSS.

A triangulao, trilaterao e triangulaterao so alternativas para serem usadas

no estabelecimento de vrtices de referncia, a partir dos quais se determina as

coordenadas dos vrtices de limite, por irradiao, interseo linear ou interseo

angular.

Nos prximos tpicos feita uma breve descrio sobre cada um dos mtodos de

posicionamento por topografia clssica, aplicados aos servios de

georreferenciamento de imveis rurais. Nas figuras de 4 a 17, a cor vermelha

representa os valores observados e a cor preta os valores conhecidos.

3.1 POLIGONAO

A poligonao se baseia na observao de direes e distncias entre vrtices

consecutivos de uma poligonal. A coleta de dados realizada com a instalao de

um equipamento de medio sobre um dos vrtices da poligonal, deste,

observada a direo em relao ao vrtice anterior (vrtice r), a direo ao

vrtice posterior (vrtice vante) e as distncias entre os vrtices.

Nos trabalhos de georreferenciamento de imveis rurais poder ser usado um dos

trs tipos de poligonais previstos no item 6.5.1 da Norma NBR 13.133/1.994 da

Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT). As figuras 4, 5 e 6 ilustram os tipos

de poligonais.

3 Posicionamento por Topografia Clssica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 15

Figura 4 Poligonal tipo 1

Figura 5 Poligonal tipo 2

Figura 6 Poligonal tipo 3

B

A

C

D

E

dAB

BC

CD

DE

3

4

FH

15

2

dd

d

G

EFdFGd

GHd6

7

8

B

A

C

D

E

dAB

BC

CD

DE

3

4

21

15

2

dd

d

B

A

CD

E

dAB

BC

CD

DE

3

4

2

1

1

52

d

d

d

3 Posicionamento por Topografia Clssica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 16

3.2 TRIANGULAO

A determinao de coordenadas, a partir do mtodo da triangulao, obtida

por meio da observao de ngulos formados entre os alinhamentos de vrtices

intervisveis de uma rede de tringulos (Figura 7).

Figura 7 Triangulao

3.3 TRILATERAO

O posicionamento por meio da trilaterao baseado na observao de

distncias entre os vrtices intervisveis de uma rede de tringulos (Figura 8).

Figura 8 Trilaterao

3.4 TRIANGULATERAO

Na triangulaterao so observados ngulos e distncias entre os vrtices

intervisveis de uma rede de tringulos (Figura 9).

B

C

A

D F

E

1

2

5

67

8

13

14

18

1712

1110

94

3

G

H

22

21

15

16

19

20

24

23

B

C

A

D F

E G

H

dAC

dAD

d BC

dBD

dDC

d CF

d CE

d DE

d DF

dFEdEH

dFG

d EG

dFH

3 Posicionamento por Topografia Clssica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 17

Em funo da praticidade em se medir distncias e ngulos com estaes totais,

aliada possibilidade de processamento automatizado de um grande volume de

dados, a triangulaterao, quando comparada com a trilaterao e triangulao,

se destaca por possibilitar uma melhor preciso e melhor anlise estatstica das

observaes e das coordenadas, tendo em vista o elevado nmero de

observaes redundantes.

Figura 9 Triangulaterao

3.5 IRRADIAO

O mtodo da irradiao se baseia na determinao de coordenadas a partir da

observao de ngulos e distncias ou azimutes e distncias.

A determinao de coordenadas do ponto de interesse realizada a partir da

observao da distncia entre um dos vrtices conhecidos at o vrtice de

interesse, bem como do ngulo formado entre o alinhamento do vrtice de

interesse e o alinhamento dos vrtices conhecidos (Figura 10).

Figura 10 Irradiao observando ngulo e distncia

B

C

A

D F

E

1

2

5

67

8

13

14

18

1712

1110

94

3

G

H

22

21

15

16

19

20

24

23

dAC

dAD

d BC

dBD

dDC

d CF

d CE

d DE

d DF

dFEdEH

dFG

d EG

dFH

A

B

1

B

dB1

3 Posicionamento por Topografia Clssica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 18

Tambm pode ser realizada a determinao por irradiao nos casos em que se

observa diretamente o azimute da direo estabelecida entre o vrtice conhecido

e o vrtice de interesse (Figura 11).

Figura 11 Irradiao observando azimute e distncia

Os vrtices de coordenadas conhecidas podem ser os vrtices de apoio

topografia clssica ou vrtices de desenvolvimento de poligonais, triangulaes,

trilateraes e triangulateraes. Quando for possvel aconselhvel que o vrtice

de interesse seja irradiado de mais de um vrtice de referncia, permitindo assim

o ajustamento de observaes (Figura 12).

Figura 12 Irradiao com observaes redundantes

3.6 INTERSEO LINEAR

A determinao de coordenadas, por meio do mtodo de interseo linear,

realizada a partir da observao das distncias do ponto de interesse a dois

vrtices de coordenadas conhecidas (Figura 13).

A

1

AzA1

N

dA1

A

B

1

B

dB1

dA1

A

3 Posicionamento por Topografia Clssica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 19

Figura 13 Interseo linear

3.7 INTERSEO ANGULAR

A interseo angular realizada quando se observa somente os ngulos entre os

alinhamentos formados por dois vrtices de coordenadas conhecidas e o vrtice

de interesse (Figura 14).

Figura 14 Interseo angular

interessante utilizar esse mtodo para posicionar vrtices situados em locais

inacessveis, onde possvel a observao precisa dos ngulos entre os

alinhamentos.

3.8 ALINHAMENTO

O mtodo do alinhamento consiste na determinao de coordenadas de um

vrtice que se encontra na direo definida por outros dois de coordenadas

conhecidas (Figura 15). A nica observao necessria distncia de um dos

vrtices conhecidos at o vrtice de interesse.

A

B

1dB1

dA1

A

B

1

B

A

3 Posicionamento por Topografia Clssica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 20

Figura 15 Alinhamento

Recomenda-se a utilizao desse mtodo para determinao de vrtices em locais

onde existem obstrues fsicas que impeam o levantamento por mtodos GNSS.

uma alternativa utilizao de outros mtodos por topografia clssica, pois

dispensa o uso de estao total, sendo necessria apenas uma trena.

A

B

1

A

B

1

dB1dB1

4 Posicionamento por Geometria Analtica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 21

4 POSICIONAMENTO POR GEOMETRIA ANALTICA

O posicionamento por geometria analtica se d de forma indireta, onde as

coordenadas so determinadas por clculos analticos a partir de vrtices

posicionados de forma direta.

Para minimizar a distoro nos valores de rea, distncia e azimute, fundamental

que o valor de altitude seja atribudo a cada um dos vrtices obtidos a partir de

posicionamento por geometria analtica. Na impossibilidade de obter esses valores,

dever ser atribudo a cada um o valor da altitude mdia dos vrtices utilizados

como referncia para essa determinao.

Nos prximos tpicos feita uma breve descrio sobre cada um dos mtodos de

posicionamento por geometria analtica, aplicados aos servios de

georreferenciamento de imveis rurais.

4.1 PARALELA

O mtodo da paralela consiste na determinao de coordenadas de vrtices a

partir de uma linha paralela a outra que teve seus vrtices determinados por algum

outro mtodo de posicionamento. necessrio definir a distncia de afastamento

entre as linhas (Figura 16).

Figura 16 Paralela

4.2 INTERSEO DE RETAS

As coordenadas do vrtice de interesse so determinadas pela interseo de dois

segmentos de retas cujos vrtices so determinados de forma direta. A Figura 17

ilustra trs possibilidades de interseo entre retas.

A'

B'

C'D'

E'F'

A

B

CD

EF

d

4 Posicionamento por Geometria Analtica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 22

Figura 17 Trs possibilidades de interseo de retas

A

B

1

D

C

A

B

1

D

C

A

B

1

D

C

5 Posicionamento por Sensoriamento Remoto

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 23

5 POSICIONAMENTO POR SENSORIAMENTO REMOTO

No posicionamento por sensoriamento remoto, obtm-se informaes geomtricas

de elementos fsicos, de forma indireta, com preciso e confiabilidade

devidamente avaliadas, a partir de sensores em nvel orbital ou aerotransportados.

Dentre as possibilidades de posicionamento por sensoriamento remoto, so

aplicados aos servios de georreferenciamento de imveis rurais os seguintes

mtodos:

a) Aerofotogrametria;

b) Radar aerotransportado;

c) Laser scanner aerotransportado; e

d) Sensores orbitais (satlites).

Os valores de coordenadas dos vrtices obtidos por sensoriamento remoto podero

ser adquiridos de rgo pblico, empresa pblica ou privada ou produzidos pelo

prprio credenciado. Todos estes com especializao na rea de conhecimento e

devidamente habilitados para este fim no Conselho Regional de Engenharia e

Agronomia (CREA).

Quando da utilizao de produtos obtidos atravs de aerofotogrametria, radar ou

laser scanner aerotransportados, alm da especializao e habilitao

supramencionadas, deve-se estar devidamente habilitado pelo Ministrio da Defesa

e possuir homologao da Agncia Nacional de Aviao Civil (ANAC).

No se aplica o posicionamento por sensoriamento remoto na determinao de

vrtices tipo M, vrtices em limites por cerca e vrtices referentes a mudanas de

confrontao. Nos demais tipos de limite o credenciado dever cercar-se das

precaues necessrias em relao ao produto utilizado, de forma que garanta a

preciso posicional definida pela NTGIR 3 Edio.

IMPORTANTE: No se aplica o posicionamento por sensoriamento remoto na

determinao de vrtices tipo M, vrtices em limites por cerca e vrtices

referentes a mudanas de confrontao.

6 Base Cartogrfica

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 24

6 BASE CARTOGRFICA

Base cartogrfica uma fonte de informaes espaciais, destinada a um fim

especfico.

Somente podero ser utilizadas bases cartogrficas originalmente nos formatos

raster ou vetorial, ou seja, fica vedada a utilizao de bases cartogrficas em meio

analgico ou digitalizadas.

Ao obter informaes posicionais a partir de base cartogrfica, o credenciado

dever verificar qual mtodo de posicionamento foi usado para a representao

do elemento de interesse e assim associ-lo ao vrtice em questo.

O mtodo e a preciso posicional1 definiro a sua aplicao de acordo com o tipo

de limite, conforme resumido no Quadro 3, no sendo permitida a utilizao de

base cartogrfica para o posicionamento de vrtices tipo M (marco).

1 Na impossibilidade de identificao do mtodo de posicionamento usado na feio de interesse, considera-se o

valor de preciso aquele correspondente escala de representao do produto cartogrfico.

7 Aplicao dos Mtodos de Posicionamento

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 25

7 APLICAO DOS MTODOS DE POSICIONAMENTO

Os vrios mtodos de posicionamento apresentados, juntamente com as

caractersticas tcnicas utilizadas para sua execuo, devem garantir a preciso

posicional de acordo com a aplicao do vrtice. Os itens a seguir contm os

mtodos de posicionamento que podem ser utilizados em diferentes situaes.

7.1 VRTICES DE APOIO

Dependendo do mtodo de posicionamento a ser usado para determinao de

coordenadas dos vrtices de limite, h necessidade de se apoiar em vrtices de

coordenadas conhecidas, tais vrtices so denominados como: apoio, controle,

referncia ou base.

Os vrtices de apoio para determinao das coordenadas dos vrtices de limite

podem ser aqueles que compem o Sistema Geodsico Brasileiro2 (SGB) ou vrtices

cujas coordenadas foram determinadas a partir de vrtices do SGB. Neste ltimo

caso, os mtodos de posicionamento que podero ser usados na determinao de

coordenadas de vrtices de apoio, esto definidos no Quadro 2.

Quadro 2 Mtodos de posicionamento para vrtices de apoio

Cdigo Mtodo de Posicionamento

PG1 Relativo esttico

PG2 Relativo esttico-rpido

PG6 RTK convencional

PG7 RTK em rede

PG9 Posicionamento por Ponto Preciso

PT1 Poligonao

PT2 Triangulao

PT3 Trilaterao

PT4 Triangulaterao

7.2 VRTICES DE LIMITE

A NTGIR 3 Edio, define diferentes padres de preciso de acordo com os tipos

de limites: artificiais (melhor ou igual a 0,50 m), naturais (melhor ou igual a 3,00 m) e

inacessveis (melhor ou igual a 7,50 m).

2 Somente podero ser usados vrtices do SGB referentes s estaes SAT GPS (ativas ou passivas). Informaes

destas estaes podem ser obtidas em: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sgb.shtm.

http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sgb.shtm

7 Aplicao dos Mtodos de Posicionamento

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 26

Em funo do padro de preciso, os mtodos de posicionamento podem ou no

ser aplicados a determinado tipo de limite. No Quadro 3 temos o resumo dos

mtodos de posicionamento, contendo os cdigos atribudos a cada mtodo, e

em quais tipos de limites eles podem ser usados.

Quadro 3 Mtodos de posicionamento para vrtices de limite

Cdigo Mtodo de Posicionamento Aplicao

PG1 Relativo esttico Limite Artificial ou Natural

PG2 Relativo esttico-rpido Limite Artificial ou Natural

PG3 Relativo semicinemtico Limite Artificial ou Natural

PG4 Relativo cinemtico Limite Artificial ou Natural

PG5 Relativo a partir do cdigo C/A Limite Natural

PG6 RTK convencional Limite Artificial ou Natural

PG7 RTK em rede Limite Artificial ou Natural

PG8 Differential GPS (DGPS) Limite Natural

PG9 Posicionamento por Ponto Preciso Limite Artificial ou Natural

PT1 Poligonao Limite Artificial ou Natural

PT2 Triangulao Limite Artificial ou Natural

PT3 Trilaterao Limite Artificial ou Natural

PT4 Triangulaterao Limite Artificial ou Natural

PT5 Irradiao Limite Artificial ou Natural

PT6 Interseo linear Limite Artificial ou Natural

PT7 Interseo angular Limite Artificial ou Natural

PT8 Alinhamento Limite Artificial ou Natural

PA1 Paralela Limite Artificial ou Natural

PA2 Interseo de Retas Limite Artificial ou Natural

PS1 Aerofotogrametria Limite Artificial3, Natural ou Inacessvel

PS2 Radar aerotransportado Limite Artificial3, Natural ou Inacessvel

PS3 Laser scanner aerotransportado Limite Artificial3, Natural ou Inacessvel

PS4 Sensores orbitais Limite Artificial3, Natural ou Inacessvel

3 Com exceo de vrtices tipo M e limites por cerca.

8 Mtodos de Posicionamento e Tipos de Vrtices

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 27

8 MTODOS DE POSICIONAMENTO E TIPOS DE VRTICES

Os tipos de vrtices so definidos em funo da sua caracterizao em campo e

da forma de posicionamento (direto ou indireto), conforme definies constantes

do Manual Tcnico de Limites e Confrontaes.

Entende-se como posicionamento direto aquele em que se ocupa diretamente o

vrtice de interesse com um instrumento de medio e o posicionamento indireto

aquele em que no h ocupao direta do vrtice por um instrumento de

medio.

No Quadro 4 tem-se a relao entre mtodo de posicionamento e os tipos de

vrtices compatveis.

Quadro 4 Mtodos de posicionamento e tipos de vrtices

Cdigo Mtodo de Posicionamento Tipo de Vrtice

PG1 Relativo esttico M,P

PG2 Relativo esttico-rpido M,P

PG3 Relativo semicinemtico M,P

PG4 Relativo cinemtico P

PG5 Relativo a partir do cdigo C/A P

PG6 RTK convencional M,P

PG7 RTK em rede M,P

PG8 Differential GPS (DGPS) P

PG9 Posicionamento por Ponto Preciso M,P

PT1 Poligonao M,P

PT2 Triangulao M,P

PT3 Trilaterao M,P

PT4 Triangulaterao M,P

PT5 Irradiao M,P

PT6 Interseo linear M,P,V

PT7 Interseo angular M,P,V

PT8 Alinhamento M,P

PA1 Paralela V

PA2 Interseo de Retas V

PS1 Aerofotogrametria V

PS2 Radar aerotransportado V

PS3 Laser scanner aerotransportado V

PS4 Sensores orbitais V

9 Clculos

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 28

9 CLCULOS

Este captulo traz as formulaes matemticas para converso de coordenadas

geocntricas para locais e para os valores das grandezas rea, distncia e azimute.

9.1 CONVERSO DE COORDENADAS CARTESIANAS GEOCNTRICAS PARA LOCAIS

A converso de coordenadas cartesianas geocntricas (X, Y, Z) para coordenadas

cartesianas locais (e, n, u) feita por meio do mtodo das rotaes e translaes,

conforme modelo funcional a seguir:

0

0

0

00

00

00

00 .

100

0cos

0cos

.

cos0

cos0

001

ZZ

YY

XX

sen

sen

sen

sen

u

n

e

Onde:

e, n, u = so as coordenadas cartesianas locais do vrtice de interesse;

X, Y, Z = so as coordenadas cartesianas geocntricas do vrtice de

interesse;

0, 0 = so a latitude e a longitude adotadas como origem do sistema;

X0, Y0, Z0 = so as coordenadas cartesianas geocntricas adotadas como

origem do sistema.

As principais aplicaes so:

a) Para o clculo de rea

O clculo de rea feito com as coordenadas cartesianas locais

referenciadas ao SGL. Deste modo, as coordenadas cartesianas

geocntricas determinadas para os vrtices do limite devem ser convertidas

para o SGL, usando-se a mdia das coordenadas da parcela em questo

como origem do sistema.

b) No uso do mtodo de posicionamento por geometria analtica

Na determinao de coordenadas por geometria analtica, as coordenadas

utilizadas como referncia para os clculos devem estar referenciadas ao

SGL desta forma, caso tenham sido obtidas por posicionamento por GNSS as

mesmas devem ser convertidas para coordenadas cartesianas locais,

usando como origem a mdia das coordenadas dos vrtices de referncia

(vrtices ilustrados na cor preta Figura 15 e Figura 16).

9 Clculos

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 29

c) Nos casos de projetos de parcelamento/desmembramento

Em projetos de parcelamento/desmembramento, as coordenadas

cartesianas geocntricas devero ser convertidas para cartesianas locais (as

coordenadas de origem do SGL devero ser a mdia das coordenadas

geocntricas), permitindo a elaborao do projeto com referncia nessas

coordenadas, definindo reas de parcelas bem como a gerao de

vrtices.

Concludo o projeto, todas as coordenadas cartesianas locais devero ser

convertidas para cartesianas geocntricas, devendo utilizar como

coordenada de origem a mesma usada no pargrafo anterior (conforme

formulao matemtica contida no item 9.2).

9.2 CONVERSO DE COORDENADAS CARTESIANAS LOCAIS PARA GEOCNTRICAS

A converso de coordenadas cartesianas locais para coordenadas geocntricas

realizada conforme o seguinte modelo funcional:

0

0

0

00

0000

00

.

cos0

cos0

001

.

100

0cos

0cos

Z

Y

X

u

n

e

sen

sensen

sen

Z

Y

X

A principal aplicao dessa converso se d quando se utiliza mtodos de

posicionamento por topografia clssica4. A seguir ser apresentada a sequncia de

clculos:

a) Determinar as coordenadas cartesianas geocntricas dos vrtices de apoio;

b) Converter as coordenadas cartesianas geocntricas dos vrtices de apoio

para cartesianas locais, conforme equao expressa no item 9.1 e, usando

como origem do sistema, a mdia das coordenadas geocntricas destes

vrtices;

c) De posse das observaes topogrficas (ngulos e distncia), efetuar o

clculo (processamento e ajustamento) para determinao das

coordenadas cartesianas locais dos vrtices;

4 Para fins desse manual, desconsideram-se as possveis distores acarretadas pela no coincidncia entre o plano

topogrfico obtido no posicionamento por topografia clssica (perpendicular vertical) e aquele usado no SGL

(perpendicular normal ao elipsoide).

9 Clculos

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 30

d) Converter as coordenadas cartesianas locais para geocntricas conforme

equao expressa neste item e usar como origem do sistema o mesmo valor

de coordenadas do item b.

A Figura 18 ilustra um ponto sobre a superfcie terrestre associado ao Sistema

Geodsico Local (SGL) e ao Sistema Geocntrico.

Figura 18 Sistema Geodsico Local e Sistema Geocntrico

9.3 REA

O clculo de rea deve ser realizado com base nas coordenadas cartesianas locais

referenciadas ao SGL. Desta forma, os resultados obtidos expressam melhor a

realidade fsica5, quando comparados aos valores referenciados ao Sistema UTM,

que era adotado anteriormente.

5 As distores nos valores de rea se tornam maiores na medida em que as parcelas aumentam sua superfcie.

9 Clculos

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 31

O clculo de rea deve ser realizado pela frmula de Gauss, com base nas

coordenadas cartesianas locais (e, n, u) e expresso em hectares.

9.4 DISTNCIA HORIZONTAL

O valor da distncia horizontal deve ser expresso em metros. O clculo deve ser

realizado conforme a seguinte equao:

2222 )()()()( BABABABAh hhZZYYXXd

Onde:

dh = distncia horizontal;

X, Y, Z = coordenadas cartesianas geocntricas;

h = altitude elipsoidal.

9.5 AZIMUTE

O clculo de azimute deve ser realizado conforme formulrio do Problema

Geodsico Inverso segundo Puissant e o valor deve ser expresso no sistema

sexagesimal.

10 Guarda de Peas Tcnicas e Documentao

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 32

10 GUARDA DE PEAS TCNICAS E DOCUMENTAO

Todo o material utilizado para determinao das informaes posicionais deve ser

arquivado e mantido sob a guarda do credenciado. Faz-se necessria a

manuteno desse material para sanar possveis dvidas ou divergncias quanto

aos valores de coordenadas e precises apresentados pelo credenciado. Tais

informaes podero ser requeridas pelo INCRA, quando julgar necessrio.

Dentre os materiais utilizados, devem ser considerados:

a) Arquivos brutos GNSS (em formato RINEX e nativo);

b) Relatrios de processamento e ajustamento de posicionamento por GNSS;

c) Cadernetas de campo (digitais ou analgicas);

d) Relatrios de processamento e ajustamento de dados de posicionamento

por topografia clssica;

e) Imagens orbitais e/ou areas;

f) Relatrio de processamento e ajustamento de imagens. Contendo modelo

digital do terreno, pontos de controle, dentre outros;

g) Anotao de responsabilidade tcnica da empresa executora do trabalho

de sensoriamento remoto, caso no tenha sido o credenciado o responsvel

tcnico;

h) Base cartogrfica.

Referncias

Manual Tcnico de Posicionamento Pgina: 33

REFERNCIAS

ALVES, D. B. M.; MNICO, J. F. G. e FORTES, L. P. S. Modelagem da Ionosfera no RTK

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CUNHA, R. S. e RODRIGUES, D. D. Proposta de um Novo Modelo de Memorial

Descritivo (INCRA) para Atender a Lei 10.267. 2007. Monografia (Graduao em

Engenharia de Agrimensura) Curso de Engenharia de Agrimensura, Universidade

Federal de Viosa, Viosa, 2007.

DALFORNO, G. L.; AGUIRRE, A. J.; HILLEBRAND, F. L. e GREGRIO, F. V.

Transformao de Coordenadas Geodsicas em Coordenadas no Plano

Topogrfico Local pelo Mtodos da Norma NBR 14166:1998 e o de Rotaes e

Translaes. Anais do III Simpsio Brasileiro de Cincias Geodsicas e Tecnologias da

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Posicionamento por Ponto Preciso. Rio de Janeiro: IBGE, 2009.

IBGE. Fundao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica. Recomendaes para

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GEMAEL, C. Geodsia Celeste. Editora UFPR, 2004.

HOFMANN-WELLENHOF, B.; LICHTENEGGER, H. e WASLE, E. GNSS Global Navigation

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LEICK, A. GPS Satellite Surveying. 3. ed., New York: John Wiley & Sons, Inc, 2004.

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MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrio, fundamentos e aplicaes.

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Aula. Universidade Federal de Santa Maria, 2011. 107p.

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Relativo por Satlite GPS com Correo do Efeito do Multicaminho em Estaes de

Referncias

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Referncia: Formulao Matemtica, Resultados e Anlises. Tendncias em

Matemtica Aplicada e Computacional. V.9, p. 133-142, 2008.

RODRIGUES, D. D. Topografia: planimetria para Engenheiros Agrimensores e

Cartgrafos. Notas de Aula. Universidade Federal de Viosa, 2008. 160p.

LISTA DE SIGLASLISTA DE FIGURASLISTA DE QUADROS1 INTRODUO2 POSICIONAMENTO POR GNSS2.1 Posicionamento relativo2.1.1 Posicionamento relativo esttico2.1.2 Posicionamento relativo esttico-rpido2.1.3 Posicionamento relativo semicinemtico (stop and go)2.1.4 Posicionamento relativo cinemtico2.1.5 Posicionamento relativo a partir do cdigo C/A

2.2 RTK e DGPS2.2.1 RTK convencional2.2.2 RTK em rede2.2.3 Differential GPS (DGPS)

2.3 Posicionamento por ponto preciso (PPP)

3 POSICIONAMENTO POR TOPOGRAFIA CLSSICA3.1 Poligonao3.2 Triangulao3.3 Trilaterao3.4 Triangulaterao3.5 Irradiao3.6 Interseo linear3.7 Interseo angular3.8 Alinhamento

4 POSICIONAMENTO POR GEOMETRIA ANALTICA4.1 Paralela4.2 Interseo de retas

5 POSICIONAMENTO POR SENSORIAMENTO REMOTO6 BASE CARTOGRFICA7 APLICAO DOS MTODOS DE POSICIONAMENTO7.1 Vrtices de apoio7.2 Vrtices de limite

8 MTODOS DE POSICIONAMENTO E TIPOS DE VRTICES9 CLCULOS9.1 Converso de coordenadas cartesianas geocntricas para locais9.2 Converso de coordenadas cartesianas locais para geocntricas9.3 rea9.4 Distncia horizontal9.5 Azimute

10 GUARDA DE PEAS TCNICAS E DOCUMENTAOREFERNCIAS