ECIM - Eletromagnetismo

MAPEAMENTODECAMPOS ELTRICOS

ndice

OBJECTIVOS3

INTRODUO3

LISTA DE MATERIAL5

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL6Montagem6

RESULTADOS E DISCUSSO7

CONCLUSO11

REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS11

OBJECTIVOS

Traar linhas de campo eltrico, a partir da determinao de superfcies equipotenciais.

INTRODUO

Umcampo eltrico ocampo de foraprovocado pela ao decargas eltricas, (eletress,protesoues) ou por sistemas delas. Cargas eltricas colocadas num campo eltrico esto sujeitas ao deforas eltricas, de atrao e repulso.A frmula usada para se calcular a intensidade do vetor campo eltrico (E) dada pela relao entre a fora eltrica (F) e a carga de prova (q):

Esta carga pode ser real, mas a definio de Campo Eltrico supe que tal carga positiva e hipottica.A figura (1) mostra as linhas de campo eltrico para uma carga positiva. O nmero de linhas arbitrrio, mas proporcional ao valor da carga.

Figura 1 - Linhas de Campo Eltrico de uma Carga Positiva

Figura 2 - Linhas Equipotenciais de um Dipolo Eltrico

Propriedades das linhas de fora:

1. Nunca se cruzam;2. A densidade de linhas de fora proporcional intensidade de campo;3. As linhas de fora partem sempre de uma carga positiva e terminam sempre numa carga negativa;4. So perpendiculares s linhas equipotenciais.

Figura 3 - Campo criado por duas cargas iguais (mesmo sinal)

Figura 4 - Campo criado por duas cargas diferentes (sinais opostos)

O campo eltrico em um ponto umagrandeza vetorial, portanto representado por um vetor. Para verificarmos a sua presena neste ponto, colocamos neste uma carga de prova positiva. Se esta ficar sujeita a umafora eletrosttica, dizemos que a regio em que a carga se encontra est sujeita a um campo eltrico. O vetor campo eltrico tem sempre a mesma direo da fora a que a carga est sujeita, e o sentido o mesmo da fora.

Quando uma carga positiva transportada de um ponto A, para um ponto B, atravs do campo eltrico, realizado trabalho sobre a carga.Definindo-se a diferena de potencial entre os pontos A e B, VAB, como o trabalho realizado sobre a carga:

As linhas de campo eltrico so perpendiculares s superfcies equipotenciais. O sentido contrrio ao crescimento do potencial. O trabalho realizado pelo campo eltrico sobre uma cargaqquando se move desde uma posio, na qual o potencial VA, para outro ponto onde o potencial VB, traduzido pela expresso:

LISTA DE MATERIAL

Tina de gua em acrlico;

Voltmetro;

Fonte de alimentao;

2 Eletrodos planos;

2 Eletrodos cilndricos;

Ponta de prova;

3 Folhas de papel quadriculado ou milimtrico;

Anel de metal;

Fios de ligao.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Montagem

Figura 5 - Esquema de Montagem

1. Colocou-se numa tina de gua dois eltrodos cilindricos ligados a uma fonte, formando assim um campo eltrico, gerado pela diferena de potencial entre os eltrodos.

2. Na base da tina existe uma folha quadriculada de forma a facilitar a referenciao dos potenciais eltricos que se pretende registar.

3. Introduziu-se o anel na regio central da tina.

4. Para o exerccio de treino, mediram-se onze pontos com o mesmo potencial eltrico e traou-se a respetiva linha equipotencial.

5. Posteriormente registaram-se os valores de potencial eltrico de modo a traar vinte e uma linhas equipotenciais.

6. Maracaram-se os pontos no papel milimtrico e traaram-se as curvas equipotenciais correspondentes

7. Desenharam-se as linhas de fora associadas ao campo eltrico gerado.

RESULTADOS E DISCUSSO

Na tabela seguinte foram registados os valores medidos com o multmetro digital. Os pontos da medio de treino so apresentados no final da tabela.

Tabela 1 - Valores de Potencial Medidos com o MultimetroLinha (Volts)PONTOSCOORDENADASLinha (Volts)PONTOSCOORDENADAS

XYXY

1(1,65)125,0C , 02(2,15)125,0D , 0

225,8C , 0226,3C , 8

326,3B , 5327,1C , 3

426,4B , 3427,6B , 8

526,5A , 7527,9B , 0

626,5A , 2628,0A , 4

724,2C , 0723,7C , 8

823,7B , 5822,9C , 3

923,6B , 3922,4B , 8

1023,5A , 71022,1B , 0

1123,5A , 21122,0A , 4

3(2,50)125,0E , 04(2,75)125,0F , 0

226,3D , 8225,9E , 9

327,0D , 6326,4E , 8

428,0C , 9426,9E , 6

529,0B , 5527,5E , 3

629,5A , 5628,8D , 5

723,7D , 8729,7C , 5

823,0D , 6830,7A , 8

922,0C , 9924,1E , 9

1021,0B , 51023,6E , 8

1120,5A , 51123,1E , 6

---1222,5E , 3

1321,2D , 5

1420,3C , 5

1519,3A , 8

5(3,04)125,0G , 06(3,24)125,0H , 0

226,5F , 8226,5G , 8

327,1F , 7329,0G , 0

428,0F , 4430,5E , 9

529,3E , 7532,5D , 0

630,0E , 1633,5B , 0

731,6C , 1723,5G , 8

832,5A , 0821,0G , 0

923,5F , 8919,5E , 9

1022,9F , 71017,5D , 0

1122,0F , 41116,5B , 0

1220,7E , 7---

1320,0E , 1

1418,4C , 1

1517,5A , 0

7(3,44)125,0H , 88(3,57)125,0I , 5

227,0H , 6227,0I , 3

329,0H , 2330,5H , 5

431,2G , 1433,0G , 0

533,5E , 0536,0D , 0

635,0B , 1623,0I , 3

723,0H , 6719,5H , 5

821,0H , 2817,0G , 0

918,8G , 1914,0D , 0

1016,5E , 0---

1115,0B , 1

9(3,72)125,0J , 310(3,91)125,0K , 5

228,0J , 0229,0J , 8

330,0I , 6333,0I , 5

433,0H , 1437,0G , 3

535,0F , 8540,0E , 0

637,0D , 7621,0J , 8

722,0J , 0717,0I , 5

820,0I , 6813,0G , 3

917,0H , 1910,0E , 0

1015,0F , 8---

1113,0D , 7

11(4,02)127,0L , 012(4,21)128,0M , 0

231,0K , 2231,0L , 6

335,0J , 0335,0L , 0

440,0H , 0439,0K , 0

544,0E , 4542,0J , 0

623,0L , 0622,0M , 0

719,0K , 2719,0L , 6

815,0J , 0815,0L , 0

910,0H , 0911,0K , 0

106,0E , 4108,0J , 0

13(4,78)128,0P , 514(4,98)127,0Q , 5

232,0Q , 0230,0R , 2

335,0Q , 9335,0T , 0

439,0S , 7440,0W , 4

522,0P , 5523,0Q , 5

618,0Q , 0620,0R , 2

715,0Q , 9715,0T , 0

811,0S , 7810,0W , 4

15(5,10)125,0R , 516(5,29)125,0S , 5

229,0S , 0228,0S , 8

331,0S , 8331,0U , 0

434,0U , 0434,0V , 9

538,0W , 9536,0Y , 0

621,0S , 0622,0S , 8

719,0S , 8719,0U , 0

816,0U , 0816,0V , 9

912,0W , 9914,0Y , 0

17(5,45)125,0T , 518(5,80)125,0V , 0

228,0U , 0226,5V , 1

331,0V , 0328,0V , 7

432,0V , 7430,0X , 0

534,0Y , 0531,5Z , 3

634,9Z , 8623,5V , 1

722,0U , 0722,0V , 7

819,0V , 0820,0X , 0

918,0V , 7918,5Z , 3

1016,0Y , 0---

1115,1Z , 8

19(6,07)125,0W , 020(6,32)125,0X , 0

226,5W , 2226,0X , 2

328,0X , 0327,5X , 9

429,0X , 9428,0Y , 3

530,0Z , 4528,5Z , 0

623,5W , 2624,0X , 2

722,0X , 0722,5X , 9

821,0X , 9822,0Y , 3

920,0Z , 4921,5Z , 0

21(6,77)125,0Y , 0Treino(5,19)125,0S , 0

225,5Y , 1226,5E , 1

326,0Y , 3327,9S ,5

426,5Y , 7429,5T , 2

527,0Z , 3531,5U , 5

624,5Y , 1633,0W , 0

724,0Y , 3723,5E , 1

823,5Y , 7822,1S ,5

923,0Z , 3920,5T , 2

---1018,5U , 5

1117,0W , 0

O esquema traado a partir das medies realizadas possibilitou constatar que as linhas equipotenciais formadas por eltrodos cilindricos apresentam uma geometria radial.O potencial, medido dentro do anel colocado no centro da tina, constante em toda a sua extenso, daqui conclui-se que, o campo eltrico no interior do mesmo, nulo.Para calcular o campo eltrico num determinado ponto utilizou-se a equao , no entanto, uma vez que as linhas equipotenciais esto muito prximas, possvel calcular o campo eltrico mdio atravs da variao mdia e no da variao instantnea. Depois de saber o valor do campo, que corresponde ao tamanho do vector campo eltrico, conveniente escolher uma escala adequada para poder representar o vector. Neste caso especfico, a escala usada foi de 10mm para cada 10 N/C. A direco do vector tangente s linhas do campo eltrico e o sentido o mesmo. Estes esto representados a vermelho no papel milimtrico.CONCLUSO

A realizao deste trabalho experimental permitiu traar linhas de campo eltrico a partir da determinao das superfcies equipotnciais formadas por dois eltrodos cilindricos.As superfcies equipotenciais representadas no papel milimtrico so perpendiculares ao eixo do y e paralelas ao eixo do x. Estas, medida que se aproximam dos eltrodos tornam-se mais circulares, uma vez que estes so cilindricos. As superfcies equipotenciais formadas por estes eltrodos, para o mesmo valor de tenso aplicado, situam-se em posies semelhantes aquando da utilizao de eltrodos planos. No entanto, para estes ltimos, o ngulo de curvatura praticamente nulo, gerando desta forma um campo eltrico uniforme.O valor mnimo de tenso encontradao circundava o eletrdo negativo e o valor mximo encontrava-se prximo do eletrdo positivo. Deste modo, para uma mesma tenso, os pontos mais prximos dos eltrodos formam uma superfcie equipotencial mais curvilnea do que no espao remanescente entre os eltrodos.REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS

Edward M. Purcell, Electricity and Magnetism, Berkeley Physics Course, Vol.2, McGraw-Hill Book Company, 1965.

Feynman R.P., Leighton R.B., Sands M., The Feynman Lectures on Physics; Vol.2, Addison-Wesley, 1964.3Trabalho Laboratorial Mapeamento de Campo Eltrico