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20 Capítulo 2 2. Máquina de torção: princípio de funcionamento e projeto 2.1. Introdução As máquinas utilizadas para o ensaio de torção são compostas de quatro sistemas principais: o sistema de acionamento que é o responsável pela aplicação do torque no corpo de prova; o de fixação do corpo de prova; o de medição do ângulo de torção; e o de medição do torque. Cada um deles será descrito neste trabalho. 2.2. Alguns equipamentos comerciais Não é difícil encontrar diversos modelos comerciais para esse tipo de equipamento. A figura 2.1 mostra um aparelho com acionamento manual e capacidade máxima de 30 Nm. Figura 2.1 – Modelo WP 500 do fabricante Gunt Hamburg A figura 2.2 apresenta os principais componentes do equipamento. Como já dito, o acionamento dessa máquina é manual, e o sistema de medição do ângulo está acoplado ao eixo do acionamento manual do redutor de velocidade. A medição do ângulo é realizada com

maquina de torção

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fisica geometria maquina de torção utfpr 2015 engenharia mecanica materiais quimica

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Page 1: maquina de torção

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Capítulo 2

2. Máquina de torção: princípio de funcionamento e projeto

2.1. Introdução

As máquinas utilizadas para o ensaio de torção são compostas de quatro sistemas

principais: o sistema de acionamento que é o responsável pela aplicação do torque no corpo

de prova; o de fixação do corpo de prova; o de medição do ângulo de torção; e o de medição

do torque. Cada um deles será descrito neste trabalho.

2.2. Alguns equipamentos comerciais

Não é difícil encontrar diversos modelos comerciais para esse tipo de equipamento. A

figura 2.1 mostra um aparelho com acionamento manual e capacidade máxima de 30 Nm.

Figura 2.1 – Modelo WP 500 do fabricante Gunt Hamburg

A figura 2.2 apresenta os principais componentes do equipamento. Como já dito, o

acionamento dessa máquina é manual, e o sistema de medição do ângulo está acoplado ao

eixo do acionamento manual do redutor de velocidade. A medição do ângulo é realizada com

Page 2: maquina de torção

emprego de um potenciômetro de precisão multivoltas, e o sistema de fixação do corpo de

prova é composto por dois soquetes hexagonais. A medição do ângulo também pode ser feita

visualmente através da escala angular ( goniômetro) fixada no eixo de entrada

velocidade.

Figura 2.2 – Principais componentes da máquina

Outros dois equipamentos de teste também disponíveis no mercado podem ser vistos

nas figuras 2.3 e 2.4. O princípio de funcionamento de ambos é o mesmo descrito para a

máquina da figura 2.1, e diferenças são encontradas

torção e do torque.

Figura 2.3 – Equipamento de pequeno porte

emprego de um potenciômetro de precisão multivoltas, e o sistema de fixação do corpo de

prova é composto por dois soquetes hexagonais. A medição do ângulo também pode ser feita

visualmente através da escala angular ( goniômetro) fixada no eixo de entrada

1) Estrutura de base2) Unidade coroa sem3) Potenciômetro multivoltas4) Escala angular 5) Volante 6) Corpo de prova 7) Célula de torque 8) Sistema de visualização do torque

Principais componentes da máquina de torção com acionamento manual.

Outros dois equipamentos de teste também disponíveis no mercado podem ser vistos

nas figuras 2.3 e 2.4. O princípio de funcionamento de ambos é o mesmo descrito para a

máquina da figura 2.1, e diferenças são encontradas no sistema de medição do ângulo de

Equipamento de pequeno porte do fabricante TeqQ

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emprego de um potenciômetro de precisão multivoltas, e o sistema de fixação do corpo de

prova é composto por dois soquetes hexagonais. A medição do ângulo também pode ser feita

visualmente através da escala angular ( goniômetro) fixada no eixo de entrada do redutor de

de base sem-fim multivoltas

de visualização do torque

de torção com acionamento manual.

Outros dois equipamentos de teste também disponíveis no mercado podem ser vistos

nas figuras 2.3 e 2.4. O princípio de funcionamento de ambos é o mesmo descrito para a

no sistema de medição do ângulo de

Quipment

Page 3: maquina de torção

22

Figura 2.4 – Equipamento de pequeno porte, modelo SM1001, da TecQuipment

Equipamentos com capacidade de torque elevado e acionamento motorizado também

podem facilmente ser encontrados no mercado (figuras 2.5 a 2.7). As diferenças principais

destes equipamentos com relação aos aparelhos com acionamento manual são a capacidade de

torque e a possibilidade de variação da velocidade de aplicação da carga por intermédio do

controle do motor de acionamento.

Figura 2.5 – Máquina com capacidade para 200 Nm do fabricante TecQuipment

Page 4: maquina de torção

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Figura 2.6 – Detalhe do sistema de aplicação do torque

Observa-se na máquina da figura 2.5 e no seu detalhe mostrado na figura 2.6 que os

corpos de prova são fixados com soquetes hexagonais e que, em uma das extremidades, o

corpo de prova está ligado a um eixo passante fixado no redutor por intermédio de uma

chaveta deslizante que não resiste aos esforços axiais que aparecem no corpo de prova durante

o ensaio. Este sistema de chaveta deslizante é construído com o objetivo de acomodar corpos

de prova com tamanho variável e menor do que 400 mm de comprimento.

No lado direito do detalhe da figura 2.6 mostra-se uma haste (em vermelho) onde é

fixado um peso na extremidade com o objetivo de medir o torque (sistema de pêndulo morto).

Nesta máquina o redutor é do tipo coroa sem-fim com redução de 1:1200 e a potencia de

acionamento (187 W) é fornecida por um motor elétrico de corrente alternada que funciona a

3000 rpm. Entre o motor elétrico e a entrada do redutor existe uma redução de velocidade de

4,8:1 realizada por meio de correias trapezoidais.

A capacidade de torque do equipamento mostrado na figura 2.7 é de 200 Nm; suas principais

dimensões são 1.100 mm × 550 mm × 450 mm e seu peso é aproximadamente 110 kg. O

limite máximo do comprimento do corpo de prova é de 300 mm e o ângulo de torção é

medido com um encoder com resolução de 0,1º. O motor de acionamento do sem-fim×coroa

possui potencia de 120W e é controlado por meio de um inversor de frequencia. Os ensaios

são realizados com quatro opções de velocidade de aplicação de carga: 50, 100, 200, 500 rpm;

figura 2.7b. Na figura 2.7c estão ilustrados os principais componentes do fluxo de potencia e

na figura 2.7c estão mostrados os principais componentes mecânicos do equipamento.

Page 5: maquina de torção

(a)

Figura 2.7 – Modelo WP 510, do fabricante Gunt Hamburg: A) foto da máquina; B) imagem da tela do software; C) fluxograma da máquina

(b)

1) Corpo de prova 2) Motor 3) Conversor de frequência 4) Eixo de medição do binário5) Sensor de ângulo rotativo 6) Amplificador do extensômetro7) Computador

(c)

1) Unidade de acionamento com motor2) Corpo de prova 3) Fixador do corpo de prova4) Dispositivo de medição da tensão5) Base 6) Tampa de proteção

(d)

Modelo WP 510, do fabricante Gunt Hamburg: A) foto da máquina; B) imagem da tela fluxograma da máquina; D) esquema dos elementos da máquina

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de medição do binário

metro

de acionamento com motor

do corpo de prova de medição da tensão

Modelo WP 510, do fabricante Gunt Hamburg: A) foto da máquina; B) imagem da tela ; D) esquema dos elementos da máquina.

Page 6: maquina de torção

2.3. Protótipo construído

O protótipo construído

figura 2.8 e o seu croqui com os principais componentes estão expostos nas figuras 2.9 e 2.10

Esse equipamento foi projetado para atender às seguintes diretrizes:

• Realizar o ensaio de torção com boa precisão;

• Melhorar o sistema de alinhamento do corpo de prova, pois os sistemas de soquetes

vistos nos equipamentos descritos anteriormente apresentam um desalinhament

e que pode influenciar nos resultados do ensaio;

• Executar o ensaio nas duas direções (carga e descarga);

• Dominar a tecnologia da construção de torsiômetros e torquímetros.

uído

Figura 2.8 – Protótipo Construído.

protótipo construído durante o desenvolvimento deste trabalho

o seu croqui com os principais componentes estão expostos nas figuras 2.9 e 2.10

foi projetado para atender às seguintes diretrizes:

Realizar o ensaio de torção com boa precisão;

Melhorar o sistema de alinhamento do corpo de prova, pois os sistemas de soquetes

vistos nos equipamentos descritos anteriormente apresentam um desalinhament

e que pode influenciar nos resultados do ensaio;

o ensaio nas duas direções (carga e descarga);

Dominar a tecnologia da construção de torsiômetros e torquímetros.

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durante o desenvolvimento deste trabalho pode ser visto na

o seu croqui com os principais componentes estão expostos nas figuras 2.9 e 2.10.

Melhorar o sistema de alinhamento do corpo de prova, pois os sistemas de soquetes

vistos nos equipamentos descritos anteriormente apresentam um desalinhamento residual

Dominar a tecnologia da construção de torsiômetros e torquímetros.

Page 7: maquina de torção

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Figura 2.9 – Protótipo com acionamento motorizado.

Figura 2.10 – Protótipo com acionamento manual.

O princípio de funcionamento do protótipo é semelhante ao das máquinas comerciais,

Mancal 1

Torquímetro

Suporte do torquimetro

Caixa redutora

Acoplamento

Manivela

Pinças

Potenciômetro multivolta

Suporte do motor

Motor

Base rígida

Mancal 2

Goniômetro

Correia sincronizada

Suporte do multivoltas

Page 8: maquina de torção

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e as suas características mais importantes são descritas na seqüência.

2.3.1. A fixação do corpo de prova

As extremidades do corpo de prova são acomodadas entre duas pontas de eixo

especialmente usinadas e montadas para garantir o alinhamento dele durante o ensaio. Tal

procedimento é necessário para evitar o surgimento de carregamentos diferentes de torção ao

longo do ensaio. Essas pontas de eixo são muito mais rígidas do que o corpo de prova e foram

construídas com aço 1045 estirado a frio. Os detalhes de seu projeto podem ser vistos na

figura 2.11.

Figura 2.11 – Esquema da extremidade do eixo onde é fixado o corpo de prova.

Nas extremidades do corpo de prova são usinados rebaixos para a sua perfeita

acomodação e fixação nas pontas de eixos, de modo a transmitir sem deslizamento o torque

disponível na saída do redutor de velocidade, conforme se verifica na figura 2.12.

Acoplado no eixo de saída da caixa redutora

Acoplado ao mancal 1 Extremidade para fixação

do corpo de prova

Page 9: maquina de torção

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(a) (b)

(c)

Figura 2.12 – Sistema de fixação do corpo de prova: a) esquema de fixação do corpo de prova; b) sistema de fixação do corpo de prova; c) detalhe da usinagem da extremidade do corpo de prova e de sua fixação

2.3.2. Acionamento

O acionamento pode ser manual, por meio de uma manivela (figura 2.10), ou elétrico,

realizado com um pequeno motorredutor com controle de rotação (figura 2.9).

O motorredutor empregado no acionamento elétrico é da marca Bosch (tipo F 006

WM0 310), com corrente contínua e alimentação em 24V/5A, rotação nominal de saída 45

rpm, potência nominal de 46 W e torque nominal de saída de 10 Nm. As curvas características

desse motor são mostradas no anexo 5. A sua especificação foi feita tendo como base 3

fatores: baixo custo (aproximadamente R$ 250,00), facilidade no controle da velocidade e

reversão da rotação (descarga do carregamento).

2.3.3. Redutor

O redutor do conjunto motorredutor autoblocante é do tipo coroa sem-fim com

Aparato para fixação do corpo de prova.

Extremidade da ponta do eixo.

Corpo de prova.

Page 10: maquina de torção

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redução de 40:1. O efeito autoblocante é desejável, porque evita o uso de freios nas paradas

intermediárias do ensaio. Trata-se de um protótipo da Udesc, pois veio do reaproveitamento

de componentes de outros laboratórios da instituição.

2.3.4. Medições do ângulo de torção

Uma das maneiras empregadas para medir o ângulo de torção é com o uso de

potenciômetros multivoltas. Neste projeto o potenciômetro foi acoplado diretamente no eixo

de entrada do redutor e, portanto, no eixo de saída o ângulo será igual ao ângulo de entrada

dividido por 40 (razão de redução do redutor). O ângulo registrado corresponde ao ângulo de

torção de todos os componentes acoplados ao eixo de saída do redutor. No capítulo 4 é feito o

equacionamento matemático do ângulo de torção destes componentes em função do torque de

acionamento e também a análise dos erros oriundos de tal tipo de medição.

A posição onde foi instalado o potenciômetro pode ser vista nas figuras 2.9 e 2.10, e a

sua curva de calibração está no anexo 1. O potenciômetro é do tipo multivoltas (10 voltas) e é

encontrado comercialmente pelo nome ZR 1320 MXL – 80 165, ao custo aproximado de R$

40,00.

A outra maneira empregada para medir o ângulo de torção é por meio do uso de um

torsiômetro. O projeto e a curva de calibração desse acessório são descritos no capítulo 3, e a

principal vantagem do seu emprego consiste em medições mais precisas do ângulo de torção

entre duas posições do corpo de prova.

2.3.5. Medições do torque

As medições do torque foram realizadas com torquímetro fabricado em alumínio com

formato cilíndrico e extensômetros em ponte completa montados em seu corpo. O desenho

ilustrativo desse torquímetro, que é uma célula de torque, pode ser visto na figura 2.13 e no

anexo 2.

Page 11: maquina de torção

30

a) Perspectiva b) Principais medidas Figura 2.13 – Dimensões principais do torquímetro.

O torquímetro foi construído com alumínio 6061 T6, tensão de escoamento igual a 276

MPa (276 N/mm2) e coeficiente de Poisson equivalente a 0,34 (NORTON, 2004).

Sabe-se que a tensão de cisalhamento máxima desenvolve-se na superfície externa de

um cilindro e é diretamente proporcional ao torque aplicado e é dada por:

τár =á

(2.1)

sendo que á é a tensão do cisalhamento máximo (em MPa); á, o momento de torção

máximo do torquímetro (em Nmm); r, o raio externo do torquímetro (em mm); J, o momento

polar de inércia (em mm4) e vale π∗

; D é o diâmetro externo do torquímetro (em mm),

e d, o diâmetro interno do torquímetro (também em mm).

Para essa célula de torque (D = 28 mm e d = 26 mm), conseqüentemente J vale 1.548,2

mm4. Empregando o critério da máxima tensão de cisalhamento, estima-se que o torque

máximo desse componente seja de 152,6 Nm.

Os extensômetros foram montados em ponte completa com resistências de 120 Ω e

alimentados com 5,0 Vcc (figura 2.14). Eles são do tipo HBM 6/120LY13, gauge factor, Kf

igual a 2,10, sensibilidade transversal de - 0,1%, compensação de temperatura α =

23 [10/], e o coeficiente de temperatura de gauge factor é 126 ± 10[10-6/ºC].

Page 12: maquina de torção

Figura 2.14

2.3.6. Placa de aquisição de dados

A placa de aquisição de dados é do modelo Dataq

Instruments, e sua comunicação com a CPU

quatro canais analógicos diferenciais e

conforme a figura 2.15. As

amostras/segundo. O custo des

2.3.7. Mancais

Os mancais têm como função

Na figura 2.10 vê-se o mancal

Alimentação (+)

Figura 2.14 – Fotografia da célula de torque (ponte completa)

Placa de aquisição de dados

A placa de aquisição de dados é do modelo Dataq DI-158U, do

e sua comunicação com a CPU ocorre por meio da porta

canais analógicos diferenciais e quatro canais digitais com saída variando de 0 a 10 V,

medida são feitas com 12 bits, e a taxa de aquisição vai até

custo desse componente fica em torno de US$ 50,00

Figura 2.15 – Croqui da placa

Fonte: Dataq

têm como função reduzir o atrito entre partes rotativas do equipamento.

se o mancal 1, fabricado em aço 1045 e composto

Alimentação (-)Alimentação (+)

Saída (-)

Saída (+) R1 R2

R4 R3

31

torque (ponte completa).

U, do fabricante Dataq

porta USB. A placa possui

canais digitais com saída variando de 0 a 10 V,

aquisição vai até 14.400

,00.

rotativas do equipamento.

de dois rolamentos de

)

Page 13: maquina de torção

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esferas rígidas (6807 ZZ). O mancal 2 é também construído em aço 1045 e possui um

rolamento de esferas rígidas (6007 ZZ) que não permite o deslocamento axial do eixo onde

está fixada uma das extremidades do corpo de prova. Portanto, todos os ensaios foram

realizados limitando o deslocamento do corpo de prova na direção axial. Este tipo de

montagem tem por finalidade manter o alinhamento dos componentes que ficam submetidos

ao carregamento de torção: o eixo de saída do redutor, o corpo de prova e a célula de torque.

2.4. Custo aproximado do equipamento

A tabela 2.1 mostra o custo do protótipo utilizado nesta dissertação.

Tabela 2.1 – Custo do protótipo (não incluindo a mão de obra de montagem). Descrições Valor (R$)

Material e usinagem da estrutura da máquina e dos componentes 952,00 Motor elétrico 138,00 Correia sincronizada 38,00 Polias sincronizadoras (duas unidades) 140,00 Rolamento 6807 ZZ (duas unidades) 70,00 Rolamento 6007 ZZ 11,00 Cola para extensômetros 20,00 Potenciômetro multivoltas 27,00 Extensômetros (quatro unidades) 120,00 Amplificador de sinal (duas unidades) 400,00 Sistema de aquisição de dados (US$ 50,00 × 1,7) 85,00 Redutor (1:40, 1 hp) 808,00 Valor total 2.809,00